Sizing with SINGULAR

ring R=(0,VCC,vLF,p,VBE1,IB1,VCE1,IC1,VBE2,IB2,VCE2,IC2,vHF),
       (V_Vin, V_C1, V_BE_Q1, V_CE_Q1, V_R1, V_R2, V_R3, V_C3, V_R4, V_R5,
        V_R6, V_R7, V_R8, V_BE_Q2, V_CE_Q2, V_C2, V_VCC, I_Vin, I_C1,
        I_BE_Q1, I_CE_Q1, I_R1, I_R2, I_R3, I_C3, I_R4, I_R5, I_R6, I_R7,
        I_R8, I_BE_Q2, I_CE_Q2, I_C2, I_VCC,
        R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,C3),lp;
ideal I=
  V_BE_Q1 + V_C1 + V_R1 - V_Vin,
  V_C3 - V_R2 + V_R3,
  -V_CE_Q1 - V_R2 - V_R4 + V_R5,
  V_C1 - V_R7 + V_R8 - V_Vin,
  V_BE_Q1 + V_BE_Q2 - V_CE_Q1 + V_R6 + V_R7,
  V_BE_Q1 + V_CE_Q2 + V_R2 + V_R6 + V_R7,
  V_C1 + V_C2 - V_R6 - V_R7 - V_Vin,
  V_BE_Q1 + V_C1 - V_CE_Q1 - V_R4 + V_VCC - V_Vin,
  I_C1 + I_Vin,
  I_BE_Q1 - I_C1 - I_R7,
  -I_BE_Q1 - I_CE_Q1 + I_R1 + I_R2 + I_R3,
  I_BE_Q2 + I_CE_Q1 - I_R4,
  I_C3 - I_R3,
  -I_C3 + I_CE_Q2 - I_R2 - I_R5,
  -I_BE_Q2 + I_C2 - I_CE_Q2 + I_R6,
  -I_R6 + I_R7 + I_R8,
  I_R4 + I_R5 + I_VCC,
  V_Vin,
  -I_C1,
  V_BE_Q1 - VBE1,
  I_BE_Q1 - IB1,
  V_CE_Q1 - VCE1,
  I_CE_Q1 - IC1,
  I_R1*R1 - V_R1,
  I_R2*R2 - V_R2,
  I_R3*R3 - V_R3,
  -I_C3,
  I_R4*R4 - V_R4,
  I_R5*R5 - V_R5,
  I_R6*R6 - V_R6,
  I_R7*R7 - V_R7,
  I_R8*R8 - V_R8,
  V_BE_Q2 - VBE2,
  I_BE_Q2 - IB2,
  V_CE_Q2 - VCE2,
  I_CE_Q2 - IC2,
  -I_C2,
  V_VCC - VCC,
  -R2 + R1*vLF,
  -R2*R3 + R1*(R2 + R3)*vHF,
  1 + C3*p*(R2 + R3),
  -VCC + 3*V_R5,
  R6 - R8;