[0e1846] | 1 | /**************************************** |
---|
| 2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
| 3 | ****************************************/ |
---|
[667247] | 4 | /* $Id: ffields.cc,v 1.11 1997-05-02 15:10:12 Singular Exp $ */ |
---|
[0e1846] | 5 | /* |
---|
| 6 | * ABSTRACT: finite fields with a none-prime number of elements (via tables) |
---|
| 7 | */ |
---|
| 8 | |
---|
| 9 | #include <limits.h> |
---|
| 10 | #include <string.h> |
---|
| 11 | #include "mod2.h" |
---|
[50b2df] | 12 | #include "tok.h" |
---|
[0e1846] | 13 | #include "febase.h" |
---|
| 14 | #include "mmemory.h" |
---|
| 15 | #include "numbers.h" |
---|
| 16 | #include "ffields.h" |
---|
| 17 | |
---|
[667247] | 18 | int nfCharQ=0; /* the number of elemts: q*/ |
---|
| 19 | int nfM1; /*representation of -1*/ |
---|
[0e1846] | 20 | static int nfCharP=0; /* the characteristic: p*/ |
---|
| 21 | static int nfCharQ1=0; /* q-1 */ |
---|
| 22 | CARDINAL *nfPlus1Table=NULL; /* the table i=log(z^i) -> log(z^i+1) */ |
---|
| 23 | char * nfParameter; /* the name of the primitive element */ |
---|
| 24 | /* the q's from the table 'fftable' */ |
---|
| 25 | short fftable[]={ |
---|
| 26 | 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512,1024,2048,4096,8192,16384, |
---|
| 27 | /*2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 2^8 2^9 2^10 2^11 2^12 2^13 2^14*/ |
---|
[077e9c] | 28 | 9, 27, 81,243,729,2187, 6561,19683, |
---|
[0e1846] | 29 | /*3^2 3^3 3^4 3^5 3^6 3^7 3^8 3^9*/ |
---|
| 30 | 25,125,625,3125,15625, |
---|
| 31 | /*5^2 5^3 5^4 5^5 5^6*/ |
---|
| 32 | 49,343,2401,16807, |
---|
| 33 | /*7^2 7^3 7^4 7^5*/ |
---|
[077e9c] | 34 | 121,1331, 14641, |
---|
[0e1846] | 35 | /*11^2 11^3 11^4*/ |
---|
[077e9c] | 36 | 169, 2197, 28561, |
---|
[0e1846] | 37 | /*13^2 13^3 13^4*/ |
---|
| 38 | 289, 4913, |
---|
| 39 | /*17^2 17^3*/ |
---|
| 40 | 361, 6859, |
---|
| 41 | /*19^2 19^3*/ |
---|
| 42 | 529, 12167, |
---|
| 43 | /*23^2 23^3*/ |
---|
| 44 | 841, 24389, |
---|
| 45 | /*29^2 29^3*/ |
---|
| 46 | 961, 29791, |
---|
| 47 | /*31^2 31^3*/ |
---|
| 48 | 1369, |
---|
| 49 | /*37^2*/ |
---|
| 50 | 1681, |
---|
| 51 | /*41^2*/ |
---|
| 52 | 1849, |
---|
| 53 | /*43^2*/ |
---|
| 54 | 2209, |
---|
| 55 | /*47^2*/ |
---|
| 56 | 2809, |
---|
| 57 | /*53^2*/ |
---|
| 58 | 3481, |
---|
| 59 | /*59^2*/ |
---|
| 60 | 3721, |
---|
| 61 | /*61^2*/ |
---|
| 62 | 4489, |
---|
| 63 | /*67^2*/ |
---|
| 64 | 5041, |
---|
| 65 | /*71^2*/ |
---|
| 66 | 5329, |
---|
| 67 | /*73^2*/ |
---|
| 68 | 6241, |
---|
| 69 | /*79^2*/ |
---|
| 70 | 6889, |
---|
| 71 | /*83^2*/ |
---|
| 72 | 7921, |
---|
| 73 | /*89^2*/ |
---|
| 74 | 9409, |
---|
| 75 | /*97^2*/ |
---|
| 76 | 10201, |
---|
| 77 | /*101^2*/ |
---|
| 78 | 10609, |
---|
| 79 | /*103^2*/ |
---|
| 80 | 11449, |
---|
| 81 | /*107^2*/ |
---|
| 82 | 11881, |
---|
| 83 | /*109^2*/ |
---|
| 84 | 12769, |
---|
| 85 | /*113^2*/ |
---|
| 86 | 16129, |
---|
| 87 | /*127^2*/ |
---|
| 88 | 17161, |
---|
| 89 | /*131^2*/ |
---|
| 90 | 18769, |
---|
| 91 | /*137^2*/ |
---|
| 92 | 19321, |
---|
| 93 | /*139^2*/ |
---|
| 94 | 22201, |
---|
| 95 | /*149^2*/ |
---|
| 96 | 22801, |
---|
| 97 | /*151^2*/ |
---|
| 98 | 24649, |
---|
| 99 | /*157^2*/ |
---|
| 100 | 26569, |
---|
| 101 | /*163^2*/ |
---|
| 102 | 27889, |
---|
| 103 | /*167^2*/ |
---|
| 104 | 29929, |
---|
| 105 | /*173^2*/ |
---|
| 106 | 32041, |
---|
| 107 | /*179^2*/ |
---|
| 108 | 32761, |
---|
| 109 | /*181^2*/ |
---|
| 110 | 0 }; |
---|
| 111 | |
---|
| 112 | /*1 |
---|
| 113 | * numbers in GF(p^n): |
---|
| 114 | * let nfCharQ=q=nfCharP^n=p^n |
---|
| 115 | * GF(q)\{0} will be generated by powers of an element Z |
---|
| 116 | * Z^i will be represented by the int i, 1 by the int 0, 0 by the int q=nfChar |
---|
| 117 | */ |
---|
| 118 | |
---|
[077e9c] | 119 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 120 | /*2 |
---|
| 121 | * debugging: is a a valid representation of a number ? |
---|
| 122 | */ |
---|
| 123 | BOOLEAN nfDBTest (number a, char *f, int l) |
---|
| 124 | { |
---|
| 125 | if (((int)a<0) || ((int)a>nfCharQ)) |
---|
| 126 | { |
---|
| 127 | Print("wrong %d in %s:%d\n",(int)a,f,l); |
---|
| 128 | return FALSE; |
---|
| 129 | } |
---|
| 130 | int i=0; |
---|
| 131 | do |
---|
| 132 | { |
---|
| 133 | if (nfPlus1Table[i]>nfCharQ) |
---|
| 134 | { |
---|
| 135 | Print("wrong table %d=%d in %s:%d\n",i,nfPlus1Table[i],f,l); |
---|
| 136 | return FALSE; |
---|
| 137 | } |
---|
| 138 | i++; |
---|
| 139 | } while (i<nfCharQ); |
---|
| 140 | return TRUE; |
---|
| 141 | } |
---|
| 142 | #define nfTest(N) nfDBTest(N,__FILE__,__LINE__) |
---|
| 143 | #endif |
---|
| 144 | |
---|
[0e1846] | 145 | /*2 |
---|
| 146 | * k >= 0 ? |
---|
| 147 | */ |
---|
| 148 | BOOLEAN nfGreaterZero (number k) |
---|
| 149 | { |
---|
[077e9c] | 150 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 151 | nfTest(k); |
---|
| 152 | #endif |
---|
[0e1846] | 153 | return !nfIsZero(k); |
---|
| 154 | } |
---|
| 155 | |
---|
| 156 | /*2 |
---|
| 157 | * a*b |
---|
| 158 | */ |
---|
| 159 | number nfMult (number a,number b) |
---|
| 160 | { |
---|
[077e9c] | 161 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 162 | nfTest(a); |
---|
| 163 | nfTest(b); |
---|
| 164 | #endif |
---|
[0e1846] | 165 | if (((int)a == nfCharQ) || ((int)b == nfCharQ)) |
---|
| 166 | return (number)nfCharQ; |
---|
| 167 | /*else*/ |
---|
| 168 | int i=(int)a+(int)b; |
---|
| 169 | if (i>=nfCharQ1) i-=nfCharQ1; |
---|
[077e9c] | 170 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 171 | nfTest((number)i); |
---|
| 172 | #endif |
---|
[0e1846] | 173 | return (number)i; |
---|
| 174 | } |
---|
| 175 | |
---|
| 176 | /*2 |
---|
| 177 | * int -> number |
---|
| 178 | */ |
---|
| 179 | number nfInit (int i) |
---|
| 180 | { |
---|
| 181 | while (i < 0) i += nfCharP; |
---|
| 182 | while (i >= nfCharP) i -= nfCharP; |
---|
| 183 | if (i==0) return (number)nfCharQ; |
---|
| 184 | int c=0; |
---|
| 185 | while (i>1) |
---|
| 186 | { |
---|
| 187 | c=nfPlus1Table[c]; |
---|
| 188 | i--; |
---|
| 189 | } |
---|
[077e9c] | 190 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 191 | nfTest((number)c); |
---|
| 192 | #endif |
---|
[0e1846] | 193 | return (number)c; |
---|
| 194 | } |
---|
| 195 | |
---|
| 196 | /* |
---|
| 197 | * the generating element `z` |
---|
| 198 | */ |
---|
| 199 | number nfPar (int i) |
---|
| 200 | { |
---|
| 201 | return (number)1; |
---|
| 202 | } |
---|
| 203 | |
---|
| 204 | /*2 |
---|
| 205 | * the degree of the "alg. number" |
---|
| 206 | */ |
---|
| 207 | int nfParDeg(number n) |
---|
| 208 | { |
---|
[077e9c] | 209 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 210 | nfTest(n); |
---|
| 211 | #endif |
---|
[0e1846] | 212 | if(nfCharQ == (int)n) return -1; |
---|
| 213 | return (int)n; |
---|
| 214 | } |
---|
| 215 | |
---|
| 216 | /*2 |
---|
| 217 | * number -> int |
---|
| 218 | */ |
---|
| 219 | int nfInt (number &n) |
---|
| 220 | { |
---|
| 221 | return 0; |
---|
| 222 | } |
---|
| 223 | |
---|
| 224 | /*2 |
---|
| 225 | * copy a number |
---|
| 226 | */ |
---|
[077e9c] | 227 | number nfCopy (number k) |
---|
[0e1846] | 228 | { |
---|
[077e9c] | 229 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 230 | nfTest(k); |
---|
| 231 | #endif |
---|
| 232 | return k; |
---|
[0e1846] | 233 | } |
---|
| 234 | |
---|
| 235 | /*2 |
---|
| 236 | * a + b |
---|
| 237 | */ |
---|
| 238 | number nfAdd (number a, number b) |
---|
| 239 | { |
---|
| 240 | /*4 z^a+z^b=z^b*(z^(a-b)+1), if a>=b; * |
---|
| 241 | * =z^a*(z^(b-a)+1) if a<b */ |
---|
[077e9c] | 242 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 243 | nfTest(a); |
---|
| 244 | nfTest(b); |
---|
| 245 | #endif |
---|
[0e1846] | 246 | int zb,zab,r; |
---|
| 247 | if ((int)a >= (int)b) |
---|
| 248 | { |
---|
| 249 | zb = (int)b; |
---|
| 250 | zab = (int)a-(int)b; |
---|
| 251 | } |
---|
| 252 | else |
---|
| 253 | { |
---|
| 254 | zb = (int)a; |
---|
| 255 | zab = (int)b-(int)a; |
---|
| 256 | } |
---|
[077e9c] | 257 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 258 | nfTest((number)zab); |
---|
| 259 | #endif |
---|
[0e1846] | 260 | if (nfPlus1Table[zab]==nfCharQ) r=nfCharQ; /*if z^(a-b)+1 =0*/ |
---|
| 261 | else |
---|
| 262 | { |
---|
| 263 | r= zb+nfPlus1Table[zab]; |
---|
| 264 | if(r>=nfCharQ1) r-=nfCharQ1; |
---|
| 265 | } |
---|
[077e9c] | 266 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 267 | nfTest((number)r); |
---|
| 268 | #endif |
---|
[0e1846] | 269 | return (number)r; |
---|
| 270 | } |
---|
| 271 | |
---|
| 272 | /*2 |
---|
| 273 | * a - b |
---|
| 274 | */ |
---|
| 275 | number nfSub (number a, number b) |
---|
| 276 | { |
---|
| 277 | number mb = nfNeg(b); |
---|
| 278 | return nfAdd(a,mb); |
---|
| 279 | } |
---|
| 280 | |
---|
| 281 | /*2 |
---|
| 282 | * a == 0 ? |
---|
| 283 | */ |
---|
| 284 | BOOLEAN nfIsZero (number a) |
---|
| 285 | { |
---|
[077e9c] | 286 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 287 | nfTest(a); |
---|
| 288 | #endif |
---|
[0e1846] | 289 | return nfCharQ == (int)a; |
---|
| 290 | } |
---|
| 291 | |
---|
| 292 | /*2 |
---|
| 293 | * a == 1 ? |
---|
| 294 | */ |
---|
| 295 | BOOLEAN nfIsOne (number a) |
---|
| 296 | { |
---|
[077e9c] | 297 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 298 | nfTest(a); |
---|
| 299 | #endif |
---|
[0e1846] | 300 | return 0 == (int)a; |
---|
| 301 | } |
---|
| 302 | |
---|
| 303 | /*2 |
---|
| 304 | * a == -1 ? |
---|
| 305 | */ |
---|
| 306 | BOOLEAN nfIsMOne (number a) |
---|
| 307 | { |
---|
[077e9c] | 308 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 309 | nfTest(a); |
---|
| 310 | #endif |
---|
[0e1846] | 311 | return nfM1 == (int)a; |
---|
| 312 | } |
---|
| 313 | |
---|
| 314 | /*2 |
---|
| 315 | * a / b |
---|
| 316 | */ |
---|
| 317 | number nfDiv (number a,number b) |
---|
| 318 | { |
---|
[077e9c] | 319 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 320 | nfTest(b); |
---|
| 321 | #endif |
---|
[0e1846] | 322 | if ((int)b==nfCharQ) |
---|
| 323 | { |
---|
| 324 | WerrorS("div. by 0"); |
---|
| 325 | return (number)nfCharQ; |
---|
| 326 | } |
---|
[077e9c] | 327 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 328 | nfTest(a); |
---|
| 329 | #endif |
---|
[0e1846] | 330 | if ((int)a==nfCharQ) |
---|
| 331 | return (number)nfCharQ; |
---|
| 332 | /*else*/ |
---|
| 333 | int s = (int)a - (int)b; |
---|
| 334 | if (s < 0) |
---|
| 335 | s += nfCharQ1; |
---|
[077e9c] | 336 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 337 | nfTest((number)s); |
---|
| 338 | #endif |
---|
[0e1846] | 339 | return (number)s; |
---|
| 340 | } |
---|
| 341 | |
---|
| 342 | /*2 |
---|
| 343 | * 1 / c |
---|
| 344 | */ |
---|
| 345 | number nfInvers (number c) |
---|
| 346 | { |
---|
[077e9c] | 347 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 348 | nfTest(c); |
---|
| 349 | #endif |
---|
[0e1846] | 350 | if ((int)c==nfCharQ) |
---|
| 351 | { |
---|
| 352 | WerrorS("div. 1/0"); |
---|
| 353 | return (number)nfCharQ; |
---|
| 354 | } |
---|
[077e9c] | 355 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 356 | nfTest(((number)(nfCharQ1-(int)c))); |
---|
| 357 | #endif |
---|
[0e1846] | 358 | return (number)(nfCharQ1-(int)c); |
---|
| 359 | } |
---|
| 360 | |
---|
| 361 | /*2 |
---|
| 362 | * -c |
---|
| 363 | */ |
---|
| 364 | number nfNeg (number c) |
---|
| 365 | { |
---|
| 366 | /*4 -z^c=z^c*(-1)=z^c*nfM1*/ |
---|
[077e9c] | 367 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 368 | nfTest(c); |
---|
| 369 | #endif |
---|
[0e1846] | 370 | int i=(int)c+nfM1; |
---|
| 371 | if (i>=nfCharQ1) i-=nfCharQ1; |
---|
[077e9c] | 372 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 373 | nfTest((number)i); |
---|
| 374 | #endif |
---|
[0e1846] | 375 | return (number)i; |
---|
| 376 | } |
---|
| 377 | |
---|
| 378 | /*2 |
---|
| 379 | * a > b ? |
---|
| 380 | */ |
---|
| 381 | BOOLEAN nfGreater (number a,number b) |
---|
| 382 | { |
---|
[077e9c] | 383 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 384 | nfTest(a); |
---|
| 385 | nfTest(b); |
---|
| 386 | #endif |
---|
[0e1846] | 387 | return (int)a != (int)b; |
---|
| 388 | } |
---|
| 389 | |
---|
| 390 | /*2 |
---|
| 391 | * a == b ? |
---|
| 392 | */ |
---|
| 393 | BOOLEAN nfEqual (number a,number b) |
---|
| 394 | { |
---|
[077e9c] | 395 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 396 | nfTest(a); |
---|
| 397 | nfTest(b); |
---|
| 398 | #endif |
---|
[0e1846] | 399 | return (int)a == (int)b; |
---|
| 400 | } |
---|
| 401 | |
---|
| 402 | /*2 |
---|
| 403 | * write via StringAppend |
---|
| 404 | */ |
---|
| 405 | void nfWrite (number &a) |
---|
| 406 | { |
---|
[077e9c] | 407 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 408 | nfTest(a); |
---|
| 409 | #endif |
---|
[0e1846] | 410 | if ((int)a==nfCharQ) StringAppendS("0"); |
---|
| 411 | else if ((int)a==0) StringAppendS("1"); |
---|
[da97958] | 412 | else |
---|
| 413 | { |
---|
| 414 | StringAppendS(nfParameter); |
---|
| 415 | if ((int)a!=1) |
---|
| 416 | { |
---|
| 417 | if(pShortOut==0) StringAppendS("^"); |
---|
| 418 | StringAppend("%d",(int)a); |
---|
| 419 | } |
---|
| 420 | } |
---|
[0e1846] | 421 | } |
---|
| 422 | |
---|
| 423 | /*2 |
---|
| 424 | * |
---|
| 425 | */ |
---|
| 426 | char * nfName(number a) |
---|
| 427 | { |
---|
[077e9c] | 428 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 429 | nfTest(a); |
---|
| 430 | #endif |
---|
[0e1846] | 431 | char *s; |
---|
| 432 | if (((int)a==nfCharQ) || ((int)a==0)) return NULL; |
---|
| 433 | else if ((int)a==1) |
---|
| 434 | { |
---|
| 435 | return mstrdup(nfParameter); |
---|
| 436 | } |
---|
| 437 | else |
---|
| 438 | { |
---|
| 439 | s=(char *)AllocL(4+strlen(nfParameter)); |
---|
| 440 | sprintf(s,"%s%d",nfParameter,(int)a); |
---|
| 441 | } |
---|
| 442 | return s; |
---|
| 443 | } |
---|
| 444 | /*2 |
---|
| 445 | * c ^ i with i>=0 |
---|
| 446 | */ |
---|
| 447 | void nfPower (number a, int i, number * result) |
---|
| 448 | { |
---|
[077e9c] | 449 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 450 | nfTest(a); |
---|
| 451 | #endif |
---|
[0e1846] | 452 | if (i==0) |
---|
| 453 | { |
---|
| 454 | //*result=nfInit(1); |
---|
[077e9c] | 455 | *result = (number)0; |
---|
[0e1846] | 456 | } |
---|
| 457 | else if (i==1) |
---|
| 458 | { |
---|
| 459 | //*result = nfCopy(a); |
---|
| 460 | *result = a; |
---|
| 461 | } |
---|
| 462 | else |
---|
| 463 | { |
---|
| 464 | nfPower(a,i-1,result); |
---|
| 465 | *result = nfMult(a,*result); |
---|
| 466 | } |
---|
[077e9c] | 467 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 468 | nfTest(*result); |
---|
| 469 | #endif |
---|
[0e1846] | 470 | } |
---|
| 471 | |
---|
| 472 | /*4 |
---|
| 473 | * read an integer (with reduction mod p) |
---|
| 474 | */ |
---|
| 475 | static char* nfEati(char *s, int *i) |
---|
| 476 | { |
---|
| 477 | if (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
| 478 | { |
---|
| 479 | *i = 0; |
---|
| 480 | do |
---|
| 481 | { |
---|
| 482 | *i *= 10; |
---|
| 483 | *i += *s++ - '0'; |
---|
| 484 | if (*i > (INT_MAX / 10)) *i = *i % nfCharP; |
---|
| 485 | } |
---|
| 486 | while (*s >= '0' && *s <= '9'); |
---|
| 487 | if (*i >= nfCharP) *i = *i % nfCharP; |
---|
| 488 | } |
---|
| 489 | else *i = 1; |
---|
| 490 | return s; |
---|
| 491 | } |
---|
| 492 | |
---|
| 493 | /*2 |
---|
| 494 | * read a number |
---|
| 495 | */ |
---|
| 496 | char * nfRead (char *s, number *a) |
---|
| 497 | { |
---|
| 498 | int i; |
---|
| 499 | number z; |
---|
| 500 | number n; |
---|
| 501 | |
---|
| 502 | s = nfEati(s, &i); |
---|
| 503 | z=nfInit(i); |
---|
| 504 | *a=z; |
---|
| 505 | if (*s == '/') |
---|
| 506 | { |
---|
| 507 | s++; |
---|
| 508 | s = nfEati(s, &i); |
---|
| 509 | n=nfInit(i); |
---|
| 510 | *a = nfDiv(z,n); |
---|
| 511 | } |
---|
| 512 | if (strncmp(s,nfParameter,strlen(nfParameter))==0) |
---|
| 513 | { |
---|
| 514 | s+=strlen(nfParameter); |
---|
| 515 | if ((*s >= '0') && (*s <= '9')) |
---|
| 516 | { |
---|
| 517 | s=eati(s,&i); |
---|
| 518 | while (i>=nfCharQ1) i-=nfCharQ1; |
---|
| 519 | } |
---|
| 520 | else |
---|
| 521 | i=1; |
---|
| 522 | z=(number)i; |
---|
| 523 | *a=nfMult(*a,z); |
---|
| 524 | } |
---|
[077e9c] | 525 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 526 | nfTest(*a); |
---|
| 527 | #endif |
---|
[0e1846] | 528 | return s; |
---|
| 529 | } |
---|
| 530 | |
---|
[40edb03] | 531 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
[0e1846] | 532 | int gf_tab_numdigits62 ( int q ); |
---|
| 533 | int convertback62 ( char * p, int n ); |
---|
| 534 | #else |
---|
| 535 | static int gf_tab_numdigits62 ( int q ) |
---|
| 536 | { |
---|
| 537 | if ( q < 62 ) return 1; |
---|
| 538 | else if ( q < 62*62 ) return 2; |
---|
| 539 | /*else*/ return 3; |
---|
| 540 | } |
---|
| 541 | |
---|
| 542 | static int convback62 ( char c ) |
---|
| 543 | { |
---|
| 544 | if ( c >= '0' && c <= '9' ) |
---|
| 545 | return int(c) - int('0'); |
---|
| 546 | else if ( c >= 'A' && c <= 'Z' ) |
---|
| 547 | return int(c) - int('A') + 10; |
---|
| 548 | else |
---|
| 549 | return int(c) - int('a') + 36; |
---|
| 550 | } |
---|
| 551 | |
---|
[7fa4ba] | 552 | static int convertback62 ( char * p, int n ) |
---|
[0e1846] | 553 | { |
---|
| 554 | int r = 0; |
---|
| 555 | for ( int j = 0; j < n; j++ ) |
---|
| 556 | r = r * 62 + convback62( p[j] ); |
---|
| 557 | return r; |
---|
| 558 | } |
---|
| 559 | #endif |
---|
| 560 | |
---|
[077e9c] | 561 | int nfMinPoly[16]; |
---|
[50b2df] | 562 | |
---|
| 563 | void nfShowMipo() |
---|
| 564 | { |
---|
| 565 | int i=nfMinPoly[0]; |
---|
| 566 | int j=0; |
---|
| 567 | loop |
---|
| 568 | { |
---|
| 569 | j++; |
---|
| 570 | if (nfMinPoly[j]!=0) |
---|
[077e9c] | 571 | StringAppend("%d*%s^%d",nfMinPoly[j],nfParameter,i); |
---|
[50b2df] | 572 | i--; |
---|
| 573 | if(i<0) break; |
---|
| 574 | if (nfMinPoly[j]!=0) |
---|
[077e9c] | 575 | StringAppendS("+"); |
---|
| 576 | } |
---|
[50b2df] | 577 | } |
---|
| 578 | |
---|
| 579 | static void nfReadMipo(char *s) |
---|
| 580 | { |
---|
| 581 | char *l=strchr(s,';')+1; |
---|
| 582 | char *n; |
---|
[40edb03] | 583 | #ifdef HAVE_STRTOL |
---|
[50b2df] | 584 | int i=strtol(l,&n,10); |
---|
[40edb03] | 585 | #else |
---|
| 586 | int i; |
---|
| 587 | sscanf(l, "%d", &i); |
---|
| 588 | #endif |
---|
[50b2df] | 589 | l=n; |
---|
| 590 | int j=1; |
---|
| 591 | nfMinPoly[0]=i; |
---|
| 592 | while(i>=0) |
---|
| 593 | { |
---|
[40edb03] | 594 | #ifdef HAVE_STRTOL |
---|
[50b2df] | 595 | nfMinPoly[j]=strtol(l,&n,10); |
---|
[40edb03] | 596 | #else |
---|
| 597 | sscanf(l, "%d", &(nfMinPoly[j])); |
---|
| 598 | #endif |
---|
[50b2df] | 599 | if (l==n) break; |
---|
| 600 | l=n; |
---|
| 601 | j++; |
---|
| 602 | i--; |
---|
| 603 | } |
---|
| 604 | if (i>=0) |
---|
| 605 | { |
---|
| 606 | WerrorS("error in reading minpoly from gftables"); |
---|
| 607 | } |
---|
| 608 | } |
---|
| 609 | |
---|
[0e1846] | 610 | /*2 |
---|
| 611 | * init global variables from files 'gftables/%d' |
---|
| 612 | */ |
---|
| 613 | void nfSetChar(int c, char **param) |
---|
| 614 | { |
---|
| 615 | nfParameter=param[0]; |
---|
| 616 | if ((c==nfCharQ)||(c==-nfCharQ)) |
---|
| 617 | /*this field is already set*/ return; |
---|
| 618 | int i=0; |
---|
| 619 | while ((fftable[i]!=c) && (fftable[i]!=0)) i++; |
---|
| 620 | if (fftable[i]==0) |
---|
| 621 | return; |
---|
| 622 | if (nfCharQ > 1) |
---|
| 623 | { |
---|
| 624 | Free( (ADDRESS)nfPlus1Table,nfCharQ*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
| 625 | nfPlus1Table=NULL; |
---|
| 626 | } |
---|
| 627 | if ((c>1) || (c<0)) |
---|
| 628 | { |
---|
| 629 | if (c>1) nfCharQ = c; |
---|
| 630 | else nfCharQ = -c; |
---|
[077e9c] | 631 | char buf[100]; |
---|
[0e1846] | 632 | sprintf(buf,"gftables/%d",nfCharQ); |
---|
[c78b18b] | 633 | FILE * fp = feFopen(buf,"r",NULL,FALSE); |
---|
[0e1846] | 634 | if (fp==NULL) |
---|
| 635 | { |
---|
[cc0296] | 636 | sprintf(buf,"../gftables/%d",nfCharQ); |
---|
| 637 | fp = feFopen(buf,"r",NULL,TRUE); |
---|
| 638 | if (fp == NULL) |
---|
| 639 | { |
---|
| 640 | Werror("cannot find gftables/%d", nfCharQ); |
---|
| 641 | return; |
---|
| 642 | } |
---|
[0e1846] | 643 | } |
---|
| 644 | if(!fgets( buf, sizeof(buf), fp)) return; |
---|
| 645 | if(strcmp(buf,"@@ factory GF(q) table @@\n")!=0) |
---|
| 646 | { |
---|
| 647 | goto err; |
---|
| 648 | } |
---|
| 649 | if(!fgets( buf, sizeof(buf), fp)) |
---|
| 650 | { |
---|
| 651 | goto err; |
---|
| 652 | } |
---|
| 653 | int q; |
---|
| 654 | sscanf(buf,"%d %d",&nfCharP,&q); |
---|
[50b2df] | 655 | nfReadMipo(buf); |
---|
[0e1846] | 656 | nfCharQ1=nfCharQ-1; |
---|
| 657 | nfPlus1Table= (CARDINAL *)Alloc( (nfCharQ)*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
| 658 | int digs = gf_tab_numdigits62( nfCharQ ); |
---|
| 659 | char * bufptr; |
---|
| 660 | int i = 1; |
---|
| 661 | int k; |
---|
| 662 | while ( i < nfCharQ ) |
---|
| 663 | { |
---|
| 664 | fgets( buf, sizeof(buf), fp); |
---|
| 665 | //( strlen( buffer ) == (size_t)digs * 30, "illegal table" ); |
---|
| 666 | bufptr = buf; |
---|
| 667 | k = 0; |
---|
| 668 | while ( (i < nfCharQ) && (k < 30) ) |
---|
| 669 | { |
---|
| 670 | nfPlus1Table[i] = convertback62( bufptr, digs ); |
---|
[077e9c] | 671 | if(nfPlus1Table[i]>nfCharQ) |
---|
| 672 | { |
---|
| 673 | Print("wrong entry %d: %d(%c%c%c)\n",i,nfPlus1Table[i],bufptr[0],bufptr[1],bufptr[2]); |
---|
| 674 | } |
---|
[0e1846] | 675 | bufptr += digs; |
---|
[077e9c] | 676 | if (nfPlus1Table[i]==nfCharQ) |
---|
| 677 | { |
---|
| 678 | if(i==nfCharQ1) |
---|
| 679 | { |
---|
| 680 | nfM1=0; |
---|
| 681 | } |
---|
| 682 | else |
---|
| 683 | { |
---|
| 684 | nfM1=i; |
---|
| 685 | } |
---|
| 686 | } |
---|
[0e1846] | 687 | i++; k++; |
---|
| 688 | } |
---|
| 689 | } |
---|
[077e9c] | 690 | nfPlus1Table[0]=nfPlus1Table[nfCharQ1]; |
---|
[0e1846] | 691 | } |
---|
| 692 | else |
---|
| 693 | nfCharQ=0; |
---|
[077e9c] | 694 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 695 | nfTest((number)0); |
---|
| 696 | #endif |
---|
[0e1846] | 697 | return; |
---|
| 698 | err: |
---|
| 699 | Werror("illegal GF-table %d",nfCharQ); |
---|
| 700 | } |
---|
| 701 | |
---|
| 702 | /*2 |
---|
| 703 | * map Z/p -> GF(p,n) |
---|
| 704 | */ |
---|
| 705 | number nfMapP(number c) |
---|
| 706 | { |
---|
| 707 | return nfInit((int)c); |
---|
| 708 | } |
---|
| 709 | |
---|
| 710 | /*2 |
---|
| 711 | * set map function nMap ... -> GF(p,n) |
---|
| 712 | */ |
---|
| 713 | BOOLEAN nfSetMap(int c, char ** par, int nop, number minpol) |
---|
| 714 | { |
---|
| 715 | if (c==nfCharQ) |
---|
| 716 | { |
---|
| 717 | nMap=nfCopy; /* GF(p,n) -> GF(p,n) */ |
---|
| 718 | return TRUE; |
---|
| 719 | } |
---|
| 720 | if (c==nfCharP) |
---|
| 721 | { |
---|
| 722 | nMap=nfMapP; /* Z/p -> GF(p,n) */ |
---|
| 723 | return TRUE; |
---|
| 724 | } |
---|
| 725 | return FALSE; /* default */ |
---|
| 726 | } |
---|
| 727 | |
---|
| 728 | /*2 |
---|
| 729 | * dummy modulus: return 0 |
---|
| 730 | */ |
---|
| 731 | number nfIntMod(number a, number b) |
---|
| 732 | { |
---|
| 733 | return (number)nfCharQ; |
---|
| 734 | } |
---|