1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: longalg.cc,v 1.32 1999-04-23 15:22:25 Singular Exp $ */ |
---|
5 | /* |
---|
6 | * ABSTRACT: algebraic numbers |
---|
7 | */ |
---|
8 | |
---|
9 | #include <stdio.h> |
---|
10 | #include <string.h> |
---|
11 | #include "mod2.h" |
---|
12 | #include "tok.h" |
---|
13 | #include "mmemory.h" |
---|
14 | #include "febase.h" |
---|
15 | #include "longrat.h" |
---|
16 | #include "modulop.h" |
---|
17 | #include "numbers.h" |
---|
18 | #include "polys.h" |
---|
19 | #include "ideals.h" |
---|
20 | #include "ipid.h" |
---|
21 | #include "ring.h" |
---|
22 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
23 | #include "clapsing.h" |
---|
24 | #endif |
---|
25 | #include "longalg.h" |
---|
26 | |
---|
27 | #define FEHLER1 1 |
---|
28 | #define FEHLER2 1 |
---|
29 | #define FEHLER3 1 |
---|
30 | |
---|
31 | struct snaIdeal |
---|
32 | { |
---|
33 | int anz; |
---|
34 | alg *liste; |
---|
35 | }; |
---|
36 | typedef struct snaIdeal * naIdeal; |
---|
37 | |
---|
38 | naIdeal naI=NULL; |
---|
39 | |
---|
40 | //#define RECA_SIZE (sizeof(alg)+sizeof(number)) |
---|
41 | alg naMinimalPoly; |
---|
42 | int naNumbOfPar; |
---|
43 | int napMonomSize; |
---|
44 | char **naParNames; |
---|
45 | static int naIsChar0; |
---|
46 | static int naPrimeM; |
---|
47 | |
---|
48 | #ifdef LDEBUG |
---|
49 | #define naTest(a) naDBTest(a,__FILE__,__LINE__) |
---|
50 | BOOLEAN naDBTest(number a, char *f,int l); |
---|
51 | #else |
---|
52 | #define naTest(a) |
---|
53 | #endif |
---|
54 | |
---|
55 | number (*naMap)(number from); |
---|
56 | /* procedure variables */ |
---|
57 | static numberfunc |
---|
58 | nacMult, nacSub, nacAdd, nacDiv, nacIntDiv, nacGcd, nacLcm; |
---|
59 | #ifdef LDEBUG |
---|
60 | static void (*nacDBDelete)(number *a,char *f,int l); |
---|
61 | #define nacDelete(A) nacDBDelete(A,__FILE__,__LINE__) |
---|
62 | #else |
---|
63 | static void (*nacDelete)(number *a); |
---|
64 | #endif |
---|
65 | number (*nacInit)(int i); |
---|
66 | static int (*nacInt)(number &n); |
---|
67 | void (*nacNormalize)(number &a); |
---|
68 | static number (*nacNeg)(number a); |
---|
69 | static void (*nacWrite)(number &a); |
---|
70 | number (*nacCopy)(number a); |
---|
71 | static number (*nacInvers)(number a); |
---|
72 | BOOLEAN (*nacIsZero)(number a); |
---|
73 | static BOOLEAN (*nacIsOne)(number a); |
---|
74 | static BOOLEAN (*nacIsMOne)(number a); |
---|
75 | static BOOLEAN (*nacGreaterZero)(number a); |
---|
76 | static char * (*nacRead) (char *s, number *a); |
---|
77 | extern void napDelete(alg *p); |
---|
78 | static alg napRedp(alg q); |
---|
79 | static alg napTailred(alg q); |
---|
80 | static BOOLEAN napDivPoly(alg p, alg q); |
---|
81 | static int napExpi(int i, alg a, alg b); |
---|
82 | |
---|
83 | static number nadGcd( number a, number b) { return nacInit(1); } |
---|
84 | /*2 |
---|
85 | * sets the appropriate operators |
---|
86 | */ |
---|
87 | void naSetChar(int i, BOOLEAN complete, char ** param, int pars) |
---|
88 | { |
---|
89 | if (naI!=NULL) |
---|
90 | { |
---|
91 | int j; |
---|
92 | for (j=naI->anz-1; j>=0; j--) |
---|
93 | napDelete (&naI->liste[j]); |
---|
94 | Free((ADDRESS)naI->liste,naI->anz*sizeof(alg)); |
---|
95 | Free((ADDRESS)naI,sizeof(*naI)); |
---|
96 | naI=NULL; |
---|
97 | } |
---|
98 | naMap = naCopy; |
---|
99 | naMinimalPoly = NULL; |
---|
100 | naParNames=param; |
---|
101 | naNumbOfPar=pars; |
---|
102 | napMonomSize = RECA_SIZE + naNumbOfPar*SIZEOF_PARAMETER; |
---|
103 | if (i == 1) |
---|
104 | { |
---|
105 | naIsChar0 = 1; |
---|
106 | #ifdef LDEBUG |
---|
107 | nacDBDelete = nlDBDelete; |
---|
108 | #else |
---|
109 | nacDelete = nlDelete; |
---|
110 | #endif |
---|
111 | if (complete) |
---|
112 | { |
---|
113 | nacInit = nlInit; |
---|
114 | nacInt = nlInt; |
---|
115 | nacCopy = nlCopy; |
---|
116 | nacAdd = nlAdd; |
---|
117 | nacSub = nlSub; |
---|
118 | nacMult = nlMult; |
---|
119 | nacDiv = nlDiv; |
---|
120 | nacIntDiv = nlIntDiv; |
---|
121 | nacInvers = nlInvers; |
---|
122 | nacNormalize = nlNormalize; |
---|
123 | nacNeg = nlNeg; |
---|
124 | nacIsZero = nlIsZero; |
---|
125 | nacRead = nlRead; |
---|
126 | nacWrite = nlWrite; |
---|
127 | nacGreaterZero = nlGreaterZero; |
---|
128 | nacIsOne = nlIsOne; |
---|
129 | nacIsMOne = nlIsMOne; |
---|
130 | nacGcd = nlGcd; |
---|
131 | nacLcm = nlLcm; |
---|
132 | } |
---|
133 | } |
---|
134 | else if (i < 0) |
---|
135 | { |
---|
136 | naIsChar0 = 0; |
---|
137 | #ifdef LDEBUG |
---|
138 | nacDBDelete = nDBDummy1; |
---|
139 | #else |
---|
140 | nacDelete = nDummy1; |
---|
141 | #endif |
---|
142 | if (complete) |
---|
143 | { |
---|
144 | npSetChar(-i); |
---|
145 | nacInit = npInit; |
---|
146 | nacInt = npInt; |
---|
147 | nacCopy = npCopy; |
---|
148 | nacAdd = npAdd; |
---|
149 | nacSub = npSub; |
---|
150 | nacMult = npMult; |
---|
151 | nacDiv = npDiv; |
---|
152 | nacIntDiv = npDiv; |
---|
153 | nacInvers = npInvers; |
---|
154 | nacNormalize = nDummy2; |
---|
155 | nacNeg = npNeg; |
---|
156 | nacIsZero = npIsZero; |
---|
157 | nacRead = npRead; |
---|
158 | nacWrite = npWrite; |
---|
159 | nacGreaterZero = npGreaterZero; |
---|
160 | nacIsOne = npIsOne; |
---|
161 | nacIsMOne = npIsMOne; |
---|
162 | nacGcd = nadGcd; |
---|
163 | nacLcm = nadGcd; |
---|
164 | } |
---|
165 | } |
---|
166 | #ifdef TEST |
---|
167 | else |
---|
168 | { |
---|
169 | Print("naSetChar:c=%d compl=%d param=%d\n",i,complete,param); |
---|
170 | } |
---|
171 | #endif |
---|
172 | } |
---|
173 | |
---|
174 | /*============= procedure for polynomials: napXXXX =======================*/ |
---|
175 | |
---|
176 | #define napSetCoeff(p,n) {nacDelete(&((p)->ko));(p)->ko=n;} |
---|
177 | #define napIter(A) A=(A)->ne |
---|
178 | |
---|
179 | |
---|
180 | /*3 |
---|
181 | * creates an alg poly |
---|
182 | */ |
---|
183 | static alg napInit(int i) |
---|
184 | { |
---|
185 | alg a = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
186 | |
---|
187 | a->ko = nacInit(i); |
---|
188 | if (!nacIsZero(a->ko)) |
---|
189 | { |
---|
190 | return a; |
---|
191 | } |
---|
192 | else |
---|
193 | { |
---|
194 | Free((ADDRESS)a, napMonomSize); |
---|
195 | return NULL; |
---|
196 | } |
---|
197 | } |
---|
198 | |
---|
199 | /*3 |
---|
200 | * creates an alg poly |
---|
201 | */ |
---|
202 | alg napInitz(number z) |
---|
203 | { |
---|
204 | alg a = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
205 | |
---|
206 | a->ko = z; |
---|
207 | return a; |
---|
208 | } |
---|
209 | |
---|
210 | /*3 |
---|
211 | * deletes head of an alg poly |
---|
212 | */ |
---|
213 | static void napDelete1(alg *p) |
---|
214 | { |
---|
215 | alg h = *p; |
---|
216 | |
---|
217 | if (h!=NULL) |
---|
218 | { |
---|
219 | *p = h->ne; |
---|
220 | nacDelete(&(h->ko)); |
---|
221 | Free((ADDRESS)h, napMonomSize); |
---|
222 | } |
---|
223 | } |
---|
224 | |
---|
225 | /*3 |
---|
226 | * delete an alg poly |
---|
227 | */ |
---|
228 | void napDelete(alg *p) |
---|
229 | { |
---|
230 | alg w, h = *p; |
---|
231 | |
---|
232 | while (h!=NULL) |
---|
233 | { |
---|
234 | w = h; |
---|
235 | h = h->ne; |
---|
236 | nacDelete(&(w->ko)); |
---|
237 | Free((ADDRESS)w, napMonomSize); |
---|
238 | } |
---|
239 | *p = NULL; |
---|
240 | } |
---|
241 | |
---|
242 | |
---|
243 | /*3 |
---|
244 | * copy a alg. poly |
---|
245 | */ |
---|
246 | static alg napCopy(alg p) |
---|
247 | { |
---|
248 | if (p==NULL) return NULL; |
---|
249 | |
---|
250 | alg w, a; |
---|
251 | |
---|
252 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
253 | a = w = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
254 | memcpy(w->e, p->e, naNumbOfPar * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
255 | w->ko = nacCopy(p->ko); |
---|
256 | loop |
---|
257 | { |
---|
258 | p=p->ne; |
---|
259 | if (p==NULL) break; |
---|
260 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
261 | a->ne = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
262 | a = a->ne; |
---|
263 | memcpy(a->e, p->e, naNumbOfPar * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
264 | a->ko = nacCopy(p->ko); |
---|
265 | } |
---|
266 | a->ne = NULL; |
---|
267 | return w; |
---|
268 | } |
---|
269 | |
---|
270 | /*3 |
---|
271 | * copy a alg. poly |
---|
272 | */ |
---|
273 | static alg napCopyNeg(alg p) |
---|
274 | { |
---|
275 | alg w, a; |
---|
276 | |
---|
277 | if (p==NULL) return NULL; |
---|
278 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
279 | a = w = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
280 | memcpy(w->e, p->e, naNumbOfPar * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
281 | w->ko = nacNeg(nacCopy(p->ko)); |
---|
282 | loop |
---|
283 | { |
---|
284 | p=p->ne; |
---|
285 | if (p==NULL) break; |
---|
286 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
287 | a->ne = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
288 | a = a->ne; |
---|
289 | memcpy(a->e, p->e, naNumbOfPar * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
290 | a->ko = nacNeg(nacCopy(p->ko)); |
---|
291 | } |
---|
292 | a->ne = NULL; |
---|
293 | return w; |
---|
294 | } |
---|
295 | |
---|
296 | /*3 |
---|
297 | * Compare exponents of p and q |
---|
298 | */ |
---|
299 | static int napComp(alg p, alg q) |
---|
300 | { |
---|
301 | int i = 0; |
---|
302 | |
---|
303 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
304 | mmTestP(q,napMonomSize); |
---|
305 | while (p->e[i] == q->e[i]) |
---|
306 | { |
---|
307 | i++; |
---|
308 | if (i >= naNumbOfPar) |
---|
309 | return 0; |
---|
310 | } |
---|
311 | if (p->e[i] > q->e[i]) |
---|
312 | return 1; |
---|
313 | else |
---|
314 | return - 1; |
---|
315 | } |
---|
316 | |
---|
317 | /*3 |
---|
318 | * addition of alg. polys |
---|
319 | */ |
---|
320 | alg napAdd(alg p1, alg p2) |
---|
321 | { |
---|
322 | alg a1, p, a2, a; |
---|
323 | int c; number t; |
---|
324 | |
---|
325 | if (p1==NULL) return p2; |
---|
326 | if (p2==NULL) return p1; |
---|
327 | mmTestP(p1,napMonomSize); |
---|
328 | mmTestP(p2,napMonomSize); |
---|
329 | a1 = p1; |
---|
330 | a2 = p2; |
---|
331 | a = p = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
332 | loop |
---|
333 | { |
---|
334 | c = napComp(a1, a2); |
---|
335 | if (c == 1) |
---|
336 | { |
---|
337 | a = a->ne = a1; |
---|
338 | a1 = a1->ne; |
---|
339 | if (a1==NULL) |
---|
340 | { |
---|
341 | a->ne= a2; |
---|
342 | break; |
---|
343 | } |
---|
344 | mmTestP(a1,napMonomSize); |
---|
345 | } |
---|
346 | else if (c == -1) |
---|
347 | { |
---|
348 | a = a->ne = a2; |
---|
349 | a2 = a2->ne; |
---|
350 | if (a2==NULL) |
---|
351 | { |
---|
352 | a->ne = a1; |
---|
353 | break; |
---|
354 | } |
---|
355 | mmTestP(a2,napMonomSize); |
---|
356 | } |
---|
357 | else |
---|
358 | { |
---|
359 | t = nacAdd(a1->ko, a2->ko); |
---|
360 | napDelete1(&a2); |
---|
361 | if (nacIsZero(t)) |
---|
362 | { |
---|
363 | nacDelete(&t); |
---|
364 | napDelete1(&a1); |
---|
365 | } |
---|
366 | else |
---|
367 | { |
---|
368 | nacDelete(&(a1->ko)); |
---|
369 | a1->ko = t; |
---|
370 | a = a->ne = a1; |
---|
371 | a1 = a1->ne; |
---|
372 | } |
---|
373 | if (a1==NULL) |
---|
374 | { |
---|
375 | a->ne = a2; |
---|
376 | break; |
---|
377 | } |
---|
378 | else if (a2==NULL) |
---|
379 | { |
---|
380 | a->ne = a1; |
---|
381 | break; |
---|
382 | } |
---|
383 | mmTestP(a1,napMonomSize); |
---|
384 | mmTestP(a2,napMonomSize); |
---|
385 | } |
---|
386 | } |
---|
387 | a = p->ne; |
---|
388 | Free((ADDRESS)p, napMonomSize); |
---|
389 | return a; |
---|
390 | } |
---|
391 | |
---|
392 | |
---|
393 | /*3 |
---|
394 | * multiply a alg. poly by -1 |
---|
395 | */ |
---|
396 | static alg napNeg(alg a) |
---|
397 | { |
---|
398 | alg p = a; |
---|
399 | |
---|
400 | while (p!=NULL) |
---|
401 | { |
---|
402 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
403 | p->ko = nacNeg(p->ko); |
---|
404 | p = p->ne; |
---|
405 | } |
---|
406 | return a; |
---|
407 | } |
---|
408 | |
---|
409 | /*3 |
---|
410 | * returns ph * z |
---|
411 | */ |
---|
412 | static void napMultN(alg p, number z) |
---|
413 | { |
---|
414 | number t; |
---|
415 | |
---|
416 | while (p!=NULL) |
---|
417 | { |
---|
418 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
419 | t = nacMult(p->ko, z); |
---|
420 | nacNormalize(t); |
---|
421 | nacDelete(&p->ko); |
---|
422 | p->ko = t; |
---|
423 | p = p->ne; |
---|
424 | } |
---|
425 | } |
---|
426 | |
---|
427 | /*3 |
---|
428 | * update the polynomial a by multipying it by |
---|
429 | * the (number) coefficient |
---|
430 | * and the exponent vector (of) exp (a well initialized polynomial) |
---|
431 | */ |
---|
432 | static void napMultT(alg a, alg exp) |
---|
433 | { |
---|
434 | int i; |
---|
435 | number t, h; |
---|
436 | if (a==NULL) |
---|
437 | return; |
---|
438 | h = exp->ko; |
---|
439 | if (nacIsOne(h)) |
---|
440 | { |
---|
441 | do |
---|
442 | { |
---|
443 | for (i = naNumbOfPar - 1; i >= 0; i--) |
---|
444 | a->e[i] += exp->e[i]; |
---|
445 | a = a->ne; |
---|
446 | } |
---|
447 | while (a!=NULL); |
---|
448 | } |
---|
449 | else |
---|
450 | { |
---|
451 | h = nacNeg(h); |
---|
452 | if (nacIsOne(h)) |
---|
453 | { |
---|
454 | h = nacNeg(h); |
---|
455 | do |
---|
456 | { |
---|
457 | a->ko = nacNeg(a->ko); |
---|
458 | for (i = naNumbOfPar - 1; i >= 0; i--) |
---|
459 | a->e[i] += exp->e[i]; |
---|
460 | a = a->ne; |
---|
461 | } |
---|
462 | while (a!=NULL); |
---|
463 | } |
---|
464 | else |
---|
465 | { |
---|
466 | h = nacNeg(h); |
---|
467 | do |
---|
468 | { |
---|
469 | t = nacMult(a->ko, h); |
---|
470 | nacDelete(&(a->ko)); |
---|
471 | a->ko = t; |
---|
472 | for (i = naNumbOfPar - 1; i >= 0; i--) |
---|
473 | a->e[i] += exp->e[i]; |
---|
474 | a = a->ne; |
---|
475 | } |
---|
476 | while (a!=NULL); |
---|
477 | } |
---|
478 | } |
---|
479 | } |
---|
480 | |
---|
481 | /*3 |
---|
482 | * multiplication of alg. polys |
---|
483 | * multiply p1 with p2, p1 and p2 are destroyed |
---|
484 | */ |
---|
485 | static alg napMult(alg p1, alg p2) |
---|
486 | { |
---|
487 | alg a1, a2, b, h; |
---|
488 | if (p1==NULL) |
---|
489 | { |
---|
490 | napDelete(&p2); |
---|
491 | return NULL; |
---|
492 | } |
---|
493 | if (p2==NULL) |
---|
494 | { |
---|
495 | napDelete(&p1); |
---|
496 | return NULL; |
---|
497 | } |
---|
498 | b = NULL; |
---|
499 | a1 = p1; |
---|
500 | a2 = p2; |
---|
501 | if (a2->ne!=NULL) |
---|
502 | { |
---|
503 | if (a1->ne!=NULL) |
---|
504 | { |
---|
505 | do |
---|
506 | { |
---|
507 | a1 = a1->ne; |
---|
508 | a2 = a2->ne; |
---|
509 | } |
---|
510 | while ((a1!=NULL) && (a2!=NULL)); |
---|
511 | if (a1!=NULL) |
---|
512 | { |
---|
513 | a1 = p1; |
---|
514 | a2 = p2; |
---|
515 | } |
---|
516 | else |
---|
517 | { |
---|
518 | a1 = p2; |
---|
519 | a2 = p1; |
---|
520 | } |
---|
521 | do |
---|
522 | { |
---|
523 | if (a2->ne!=NULL) |
---|
524 | h = napCopy(a1); |
---|
525 | else |
---|
526 | h = a1; |
---|
527 | napMultT(h, a2); |
---|
528 | b = napAdd(h, b); |
---|
529 | napDelete1(&a2); |
---|
530 | } |
---|
531 | while (a2!=NULL); |
---|
532 | } |
---|
533 | else |
---|
534 | { |
---|
535 | napMultT(a2, a1); |
---|
536 | b = napAdd(a2, b); |
---|
537 | napDelete1(&a1); |
---|
538 | } |
---|
539 | } |
---|
540 | else |
---|
541 | { |
---|
542 | napMultT(a1, a2); |
---|
543 | b = napAdd(a1, b); |
---|
544 | napDelete1(&a2); |
---|
545 | } |
---|
546 | return b; |
---|
547 | } |
---|
548 | |
---|
549 | /*3 |
---|
550 | * division with rest; f = g*q + r, returns r and destroy f |
---|
551 | */ |
---|
552 | static alg napRemainder(alg f, const alg g) |
---|
553 | { |
---|
554 | alg a, h, qq; |
---|
555 | |
---|
556 | qq = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
557 | qq->ne = NULL; |
---|
558 | a = f; |
---|
559 | do |
---|
560 | { |
---|
561 | mmTestP(a,napMonomSize); |
---|
562 | mmTestP(g,napMonomSize); |
---|
563 | qq->e[0] = a->e[0] - g->e[0]; |
---|
564 | qq->ko = nacDiv(a->ko, g->ko); |
---|
565 | qq->ko = nacNeg(qq->ko); |
---|
566 | h = napCopy(g); |
---|
567 | napMultT(h, qq); |
---|
568 | nacDelete(&(qq->ko)); |
---|
569 | a = napAdd(a, h); |
---|
570 | } |
---|
571 | while ((a!=NULL) && (a->e[0] >= g->e[0])); |
---|
572 | Free((ADDRESS)qq, napMonomSize); |
---|
573 | return a; |
---|
574 | } |
---|
575 | |
---|
576 | /*3 |
---|
577 | * division with rest; f = g*q + r, destroy f |
---|
578 | */ |
---|
579 | static void napDivMod(alg f, alg g, alg *q, alg *r) |
---|
580 | { |
---|
581 | alg a, h, b, qq; |
---|
582 | |
---|
583 | qq = (alg)Alloc(napMonomSize); |
---|
584 | qq->ne = b = NULL; |
---|
585 | a = f; |
---|
586 | do |
---|
587 | { |
---|
588 | mmTestP(a,napMonomSize); |
---|
589 | mmTestP(g,napMonomSize); |
---|
590 | qq->e[0] = a->e[0] - g->e[0]; |
---|
591 | qq->ko = nacDiv(a->ko, g->ko); |
---|
592 | b = napAdd(b, napCopy(qq)); |
---|
593 | qq->ko = nacNeg(qq->ko); |
---|
594 | h = napCopy(g); |
---|
595 | napMultT(h, qq); |
---|
596 | nacDelete(&(qq->ko)); |
---|
597 | a = napAdd(a, h); |
---|
598 | } |
---|
599 | while ((a!=NULL) && (a->e[0] >= g->e[0])); |
---|
600 | Free((ADDRESS)qq, napMonomSize); |
---|
601 | *q = b; |
---|
602 | *r = a; |
---|
603 | } |
---|
604 | |
---|
605 | /*3 |
---|
606 | * returns z with z*x mod c = 1 |
---|
607 | */ |
---|
608 | static alg napInvers(alg x, const alg c) |
---|
609 | { |
---|
610 | alg y, r, qa, qn, q; |
---|
611 | number t, h; |
---|
612 | |
---|
613 | if (x->e[0] >= c->e[0]) |
---|
614 | x = napRemainder(x, c); |
---|
615 | if (x==NULL) |
---|
616 | { |
---|
617 | goto zero_divisor; |
---|
618 | } |
---|
619 | if (x->e[0]==0) |
---|
620 | { |
---|
621 | if (!nacIsOne(x->ko)) |
---|
622 | { |
---|
623 | h = nacInit(1); |
---|
624 | t = nacDiv(h, x->ko); |
---|
625 | nacDelete(&(x->ko)); |
---|
626 | nacDelete(&h); |
---|
627 | x->ko = t; |
---|
628 | } |
---|
629 | return x; |
---|
630 | } |
---|
631 | y = napCopy(c); |
---|
632 | napDivMod(y, x, &qa, &r); |
---|
633 | if (r==NULL) |
---|
634 | { |
---|
635 | goto zero_divisor; |
---|
636 | } |
---|
637 | if (r->e[0]==0) |
---|
638 | { |
---|
639 | h = nacInit(-1); |
---|
640 | t = nacDiv(h, r->ko); |
---|
641 | nacNormalize(t); |
---|
642 | napMultN(qa, t); |
---|
643 | nacDelete(&h); |
---|
644 | nacDelete(&t); |
---|
645 | napDelete(&x); |
---|
646 | napDelete(&r); |
---|
647 | return qa; |
---|
648 | } |
---|
649 | y = x; |
---|
650 | x = r; |
---|
651 | napDivMod(y, x, &q, &r); |
---|
652 | if (r==NULL) |
---|
653 | { |
---|
654 | goto zero_divisor; |
---|
655 | } |
---|
656 | if (r->e[0]==0) |
---|
657 | { |
---|
658 | q = napMult(q, qa); |
---|
659 | q = napAdd(q, napInit(1)); |
---|
660 | h = nacInit(1); |
---|
661 | t = nacDiv(h, r->ko); |
---|
662 | napMultN(q, t); |
---|
663 | nacDelete(&h); |
---|
664 | nacDelete(&t); |
---|
665 | napDelete(&x); |
---|
666 | napDelete(&r); |
---|
667 | if (q->e[0] >= c->e[0]) |
---|
668 | q = napRemainder(q, c); |
---|
669 | return q; |
---|
670 | } |
---|
671 | q = napMult(q, napCopy(qa)); |
---|
672 | q = napAdd(q, napInit(1)); |
---|
673 | qa = napNeg(qa); |
---|
674 | loop |
---|
675 | { |
---|
676 | y = x; |
---|
677 | x = r; |
---|
678 | napDivMod(y, x, &qn, &r); |
---|
679 | if (r==NULL) |
---|
680 | { |
---|
681 | break; |
---|
682 | } |
---|
683 | if (r->e[0]==0) |
---|
684 | { |
---|
685 | q = napMult(q, qn); |
---|
686 | q = napNeg(q); |
---|
687 | q = napAdd(q, qa); |
---|
688 | h = nacInit(1); |
---|
689 | t = nacDiv(h, r->ko); |
---|
690 | napMultN(q, t); |
---|
691 | nacDelete(&h); |
---|
692 | nacDelete(&t); |
---|
693 | napDelete(&x); |
---|
694 | napDelete(&r); |
---|
695 | if (q->e[0] >= c->e[0]) |
---|
696 | q = napRemainder(q, c); |
---|
697 | return q; |
---|
698 | } |
---|
699 | y = q; |
---|
700 | q = napMult(napCopy(q), qn); |
---|
701 | q = napNeg(q); |
---|
702 | q = napAdd(q, qa); |
---|
703 | qa = y; |
---|
704 | } |
---|
705 | // zero divisor found: |
---|
706 | zero_divisor: |
---|
707 | Werror("zero divisor found - your minpoly is not irreducible"); |
---|
708 | return x; |
---|
709 | } |
---|
710 | |
---|
711 | /*3 |
---|
712 | * the degree of an alg poly (used for test of "constant" et al.) |
---|
713 | */ |
---|
714 | static int napDeg(alg p) |
---|
715 | { |
---|
716 | int d = 0, i; |
---|
717 | |
---|
718 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
719 | for (i = naNumbOfPar-1; i>=0; i--) |
---|
720 | d += p->e[i]; |
---|
721 | return d; |
---|
722 | } |
---|
723 | |
---|
724 | /*3 |
---|
725 | * the max degree of an alg poly (used for test of "simple" et al.) |
---|
726 | */ |
---|
727 | static int napMaxDeg(alg p) |
---|
728 | { |
---|
729 | int d = 0; |
---|
730 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
731 | while(p!=NULL) |
---|
732 | { |
---|
733 | d=max(d,napDeg(p)); |
---|
734 | p=p->ne; |
---|
735 | } |
---|
736 | return d; |
---|
737 | } |
---|
738 | |
---|
739 | /*3 |
---|
740 | * the max degree of an alg poly (used for test of "simple" et al.) |
---|
741 | */ |
---|
742 | static int napMaxDegLen(alg p, int &l) |
---|
743 | { |
---|
744 | int d = 0; |
---|
745 | int ll=0; |
---|
746 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
747 | while(p!=NULL) |
---|
748 | { |
---|
749 | d=max(d,napDeg(p)); |
---|
750 | p=p->ne; |
---|
751 | ll++; |
---|
752 | } |
---|
753 | l=ll; |
---|
754 | return d; |
---|
755 | } |
---|
756 | |
---|
757 | |
---|
758 | /*3 |
---|
759 | *writes a polynomial number |
---|
760 | */ |
---|
761 | void napWrite(alg p) |
---|
762 | { |
---|
763 | if (p==NULL) |
---|
764 | StringAppendS("0"); |
---|
765 | else if (napDeg(p)==0) |
---|
766 | { |
---|
767 | //StringAppendS("-1"); |
---|
768 | nacWrite(p->ko); |
---|
769 | } |
---|
770 | else |
---|
771 | { |
---|
772 | StringAppendS("("); |
---|
773 | loop |
---|
774 | { |
---|
775 | BOOLEAN wroteCoeff=FALSE; |
---|
776 | mmTestP(p,napMonomSize); |
---|
777 | if ((napDeg(p)==0) |
---|
778 | || ((!nacIsOne(p->ko)) |
---|
779 | && (!nacIsMOne(p->ko)))) |
---|
780 | { |
---|
781 | nacWrite(p->ko); |
---|
782 | wroteCoeff=(pShortOut==0); |
---|
783 | } |
---|
784 | else if (nacIsMOne(p->ko)) |
---|
785 | { |
---|
786 | StringAppendS("-"); |
---|
787 | } |
---|
788 | int i; |
---|
789 | for (i = 0; i <= naNumbOfPar - 1; i++) |
---|
790 | { |
---|
791 | if (p->e[i] > 0) |
---|
792 | { |
---|
793 | if (wroteCoeff) |
---|
794 | StringAppendS("*"); |
---|
795 | else |
---|
796 | wroteCoeff=(pShortOut==0); |
---|
797 | StringAppendS(naParNames[i]); |
---|
798 | if (p->e[i] > 1) |
---|
799 | { |
---|
800 | if (pShortOut == 0) |
---|
801 | StringAppendS("^"); |
---|
802 | StringAppend("%d", p->e[i]); |
---|
803 | } |
---|
804 | } |
---|
805 | } |
---|
806 | p = p->ne; |
---|
807 | if (p==NULL) |
---|
808 | break; |
---|
809 | if (nacGreaterZero(p->ko)) |
---|
810 | StringAppendS("+"); |
---|
811 | } |
---|
812 | StringAppendS(")"); |
---|
813 | } |
---|
814 | } |
---|
815 | |
---|
816 | |
---|
817 | static char *napHandleMons(char *s, int i, PARAMETER_TYPE *ex) |
---|
818 | { |
---|
819 | int j; |
---|
820 | if (strncmp(s,naParNames[i],strlen(naParNames[i]))==0) |
---|
821 | { |
---|
822 | s+=strlen(naParNames[i]); |
---|
823 | if ((*s >= '0') && (*s <= '9')) |
---|
824 | { |
---|
825 | s = eati(s, &j); |
---|
826 | ex[i] += j; |
---|
827 | } |
---|
828 | else |
---|
829 | ex[i]++; |
---|
830 | } |
---|
831 | return s; |
---|
832 | } |
---|
833 | |
---|
834 | /*3 reads a monomial */ |
---|
835 | static char *napRead(char *s, alg *b) |
---|
836 | { |
---|
837 | alg a; |
---|
838 | int i; |
---|
839 | a = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
840 | if ((*s >= '0') && (*s <= '9')) |
---|
841 | { |
---|
842 | s = nacRead(s, &(a->ko)); |
---|
843 | if (nacIsZero(a->ko)) |
---|
844 | { |
---|
845 | napDelete1(&a); |
---|
846 | *b = NULL; |
---|
847 | return s; |
---|
848 | } |
---|
849 | } |
---|
850 | else |
---|
851 | a->ko = nacInit(1); |
---|
852 | i = 0; |
---|
853 | char *olds; |
---|
854 | loop |
---|
855 | { |
---|
856 | olds = s; |
---|
857 | s = napHandleMons(s, i, a->e); |
---|
858 | if (olds == s) |
---|
859 | i++; |
---|
860 | else |
---|
861 | i = 0; |
---|
862 | if ((*s == '\0') || (i >= naNumbOfPar)) |
---|
863 | break; |
---|
864 | } |
---|
865 | *b = a; |
---|
866 | return s; |
---|
867 | } |
---|
868 | |
---|
869 | static int napExp(alg a, alg b) |
---|
870 | { |
---|
871 | while (a->ne!=NULL) a = a->ne; |
---|
872 | int m = a->e[0]; |
---|
873 | if (m==0) return 0; |
---|
874 | while (b->ne!=NULL) b = b->ne; |
---|
875 | if (m > b->e[0]) m = b->e[0]; |
---|
876 | return m; |
---|
877 | } |
---|
878 | |
---|
879 | #if FEHLER2 |
---|
880 | /*meins |
---|
881 | * finds the smallest i-th exponent in a and b |
---|
882 | * used to find it in a fraction |
---|
883 | */ |
---|
884 | static int napExpi(int i, alg a, alg b) |
---|
885 | { |
---|
886 | if (a==NULL || b==NULL) return 0; |
---|
887 | int m = a->e[i]; |
---|
888 | if (m==0) return 0; |
---|
889 | while (a->ne != NULL) |
---|
890 | { |
---|
891 | a = a->ne; |
---|
892 | if (m > a->e[i]) |
---|
893 | { |
---|
894 | m = a->e[i]; |
---|
895 | if (m==0) return 0; |
---|
896 | } |
---|
897 | } |
---|
898 | do |
---|
899 | { |
---|
900 | if (m > b->e[i]) |
---|
901 | { |
---|
902 | m = b->e[i]; |
---|
903 | if (m==0) return 0; |
---|
904 | } |
---|
905 | b = b->ne; |
---|
906 | } |
---|
907 | while (b != NULL); |
---|
908 | return m; |
---|
909 | } |
---|
910 | #endif |
---|
911 | |
---|
912 | static void napContent(alg ph) |
---|
913 | { |
---|
914 | number h,d; |
---|
915 | alg p; |
---|
916 | |
---|
917 | p = ph; |
---|
918 | if (nacIsOne(p->ko)) |
---|
919 | return; |
---|
920 | h = nacCopy(p->ko); |
---|
921 | p = p->ne; |
---|
922 | do |
---|
923 | { |
---|
924 | d=nacGcd(p->ko, h); |
---|
925 | if(nacIsOne(d)) |
---|
926 | { |
---|
927 | nacDelete(&h); |
---|
928 | nacDelete(&d); |
---|
929 | return; |
---|
930 | } |
---|
931 | nacDelete(&h); |
---|
932 | h = d; |
---|
933 | p = p->ne; |
---|
934 | } |
---|
935 | while (p!=NULL); |
---|
936 | h = nacInvers(d); |
---|
937 | nacDelete(&d); |
---|
938 | p = ph; |
---|
939 | while (p!=NULL) |
---|
940 | { |
---|
941 | d = nacMult(p->ko, h); |
---|
942 | nacDelete(&(p->ko)); |
---|
943 | p->ko = d; |
---|
944 | p = p->ne; |
---|
945 | } |
---|
946 | nacDelete(&h); |
---|
947 | } |
---|
948 | |
---|
949 | static void napCleardenom(alg ph) |
---|
950 | { |
---|
951 | number d, h; |
---|
952 | alg p; |
---|
953 | |
---|
954 | if (!naIsChar0) |
---|
955 | return; |
---|
956 | p = ph; |
---|
957 | h = nacInit(1); |
---|
958 | while (p!=NULL) |
---|
959 | { |
---|
960 | d = nacLcm(h, p->ko); |
---|
961 | nacDelete(&h); |
---|
962 | h = d; |
---|
963 | p = p->ne; |
---|
964 | } |
---|
965 | if(!nacIsOne(h)) |
---|
966 | { |
---|
967 | p = ph; |
---|
968 | while (p!=NULL) |
---|
969 | { |
---|
970 | d=nacMult(h, p->ko); |
---|
971 | nacDelete(&(p->ko)); |
---|
972 | p->ko = d; |
---|
973 | p = p->ne; |
---|
974 | } |
---|
975 | nacDelete(&h); |
---|
976 | } |
---|
977 | napContent(ph); |
---|
978 | } |
---|
979 | |
---|
980 | static alg napGcd0(alg a, alg b) |
---|
981 | { |
---|
982 | number x, y; |
---|
983 | if (!naIsChar0) |
---|
984 | return napInit(1); |
---|
985 | x = nacCopy(a->ko); |
---|
986 | if (nacIsOne(x)) |
---|
987 | return napInitz(x); |
---|
988 | while (a->ne!=NULL) |
---|
989 | { |
---|
990 | a = a->ne; |
---|
991 | y = nacGcd(x, a->ko); |
---|
992 | nacDelete(&x); |
---|
993 | x = y; |
---|
994 | if (nacIsOne(x)) |
---|
995 | return napInitz(x); |
---|
996 | } |
---|
997 | do |
---|
998 | { |
---|
999 | y = nacGcd(x, b->ko); |
---|
1000 | nacDelete(&x); |
---|
1001 | x = y; |
---|
1002 | if (nacIsOne(x)) |
---|
1003 | return napInitz(x); |
---|
1004 | b = b->ne; |
---|
1005 | } |
---|
1006 | while (b!=NULL); |
---|
1007 | return napInitz(x); |
---|
1008 | } |
---|
1009 | |
---|
1010 | /*3 |
---|
1011 | * result =gcd(a,b) |
---|
1012 | */ |
---|
1013 | static alg napGcd(alg a, alg b) |
---|
1014 | { |
---|
1015 | int i; |
---|
1016 | alg g, x, y, h; |
---|
1017 | if ((a==NULL) |
---|
1018 | || ((a->ne==NULL)&&(nacIsZero(a->ko)))) |
---|
1019 | { |
---|
1020 | if ((b==NULL) |
---|
1021 | || ((b->ne==NULL)&&(nacIsZero(b->ko)))) |
---|
1022 | { |
---|
1023 | return napInit(1); |
---|
1024 | } |
---|
1025 | return napCopy(b); |
---|
1026 | } |
---|
1027 | else |
---|
1028 | if ((b==NULL) |
---|
1029 | || ((b->ne==NULL)&&(nacIsZero(b->ko)))) |
---|
1030 | { |
---|
1031 | return napCopy(a); |
---|
1032 | } |
---|
1033 | if (naMinimalPoly != NULL) |
---|
1034 | { |
---|
1035 | if (a->e[0] >= b->e[0]) |
---|
1036 | { |
---|
1037 | x = a; |
---|
1038 | y = b; |
---|
1039 | } |
---|
1040 | else |
---|
1041 | { |
---|
1042 | x = b; |
---|
1043 | y = a; |
---|
1044 | } |
---|
1045 | if (!naIsChar0) g = napInit(1); |
---|
1046 | else g = napGcd0(x, y); |
---|
1047 | if (y->ne==NULL) |
---|
1048 | { |
---|
1049 | g->e[0] = napExp(x, y); |
---|
1050 | return g; |
---|
1051 | } |
---|
1052 | x = napCopy(x); |
---|
1053 | y = napCopy(y); |
---|
1054 | loop |
---|
1055 | { |
---|
1056 | h = napRemainder(x, y); |
---|
1057 | if (h==NULL) |
---|
1058 | { |
---|
1059 | napCleardenom(y); |
---|
1060 | if (!nacIsOne(g->ko)) napMultN(y, g->ko); |
---|
1061 | napDelete1(&g); |
---|
1062 | return y; |
---|
1063 | } |
---|
1064 | else if (h->ne==NULL) |
---|
1065 | break; |
---|
1066 | x = y; |
---|
1067 | y = h; |
---|
1068 | } |
---|
1069 | napDelete(&y); |
---|
1070 | napDelete1(&h); |
---|
1071 | g->e[0] = napExp(a, b); |
---|
1072 | return g; |
---|
1073 | } |
---|
1074 | x = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
1075 | g=a; |
---|
1076 | h=b; |
---|
1077 | if (!naIsChar0) x = napInit(1); |
---|
1078 | else x = napGcd0(g,h); |
---|
1079 | for (i=(naNumbOfPar-1); i>=0; i--) |
---|
1080 | { |
---|
1081 | x->e[i] = napExpi(i,a,b); |
---|
1082 | } |
---|
1083 | return x; |
---|
1084 | } |
---|
1085 | |
---|
1086 | |
---|
1087 | number napLcm(alg a) |
---|
1088 | { |
---|
1089 | number h = nacInit(1); |
---|
1090 | |
---|
1091 | if (naIsChar0) |
---|
1092 | { |
---|
1093 | number d; |
---|
1094 | alg b = a; |
---|
1095 | |
---|
1096 | while (b!=NULL) |
---|
1097 | { |
---|
1098 | d = nacLcm(h, b->ko); |
---|
1099 | nacDelete(&h); |
---|
1100 | h = d; |
---|
1101 | b = b->ne; |
---|
1102 | } |
---|
1103 | } |
---|
1104 | return h; |
---|
1105 | } |
---|
1106 | |
---|
1107 | |
---|
1108 | /*2 |
---|
1109 | * meins (for reduction in algebraic extension) |
---|
1110 | * checks if head of p divides head of q |
---|
1111 | * doesn't delete p and q |
---|
1112 | */ |
---|
1113 | BOOLEAN napDivPoly (alg p, alg q) |
---|
1114 | { |
---|
1115 | int j=0; /* evtl. von naNumber.. -1 abwaerts zaehlen */ |
---|
1116 | |
---|
1117 | while (p->e[j] <= q->e[j]) |
---|
1118 | { |
---|
1119 | j++; |
---|
1120 | if (j >= naNumbOfPar) |
---|
1121 | return 1; |
---|
1122 | } |
---|
1123 | return 0; |
---|
1124 | } |
---|
1125 | |
---|
1126 | |
---|
1127 | /*2 |
---|
1128 | * meins (for reduction in algebraic extension) |
---|
1129 | * Normalform of poly with naI |
---|
1130 | * changes q and returns it |
---|
1131 | */ |
---|
1132 | alg napRedp (alg q) |
---|
1133 | { |
---|
1134 | alg h = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
1135 | int i=0,j; |
---|
1136 | |
---|
1137 | loop |
---|
1138 | { |
---|
1139 | if (napDivPoly (naI->liste[i], q)) |
---|
1140 | { |
---|
1141 | mmTestP((ADDRESS)q,napMonomSize); |
---|
1142 | //StringSetS(""); |
---|
1143 | //napWrite(q); |
---|
1144 | //napWrite(naI->liste[i]); |
---|
1145 | //Print(StringAppendS("\n")); |
---|
1146 | /* h = lt(q)/lt(naI->liste[i])*/ |
---|
1147 | h->ko = nacCopy(q->ko); |
---|
1148 | for (j=naNumbOfPar-1; j>=0; j--) |
---|
1149 | h->e[j] = q->e[j] - naI->liste[i]->e[j]; |
---|
1150 | h = napMult (h, napCopy(naI->liste[i])); |
---|
1151 | h = napNeg (h); |
---|
1152 | q = napAdd (q, napCopy(h)); |
---|
1153 | napDelete (&(h->ne)); |
---|
1154 | if (q == NULL) |
---|
1155 | { |
---|
1156 | napDelete(&h); |
---|
1157 | return q; |
---|
1158 | } |
---|
1159 | /* try to reduce further */ |
---|
1160 | i = 0; |
---|
1161 | } |
---|
1162 | else |
---|
1163 | { |
---|
1164 | i++; |
---|
1165 | if (i >= naI->anz) |
---|
1166 | { |
---|
1167 | napDelete(&h); |
---|
1168 | return q; |
---|
1169 | } |
---|
1170 | } |
---|
1171 | } |
---|
1172 | } |
---|
1173 | |
---|
1174 | |
---|
1175 | /*2 |
---|
1176 | * meins (for reduction in algebraic extension) |
---|
1177 | * reduces the tail of Poly q |
---|
1178 | * needs q != NULL |
---|
1179 | * changes q and returns it |
---|
1180 | */ |
---|
1181 | alg napTailred (alg q) |
---|
1182 | { |
---|
1183 | alg h; |
---|
1184 | |
---|
1185 | h = q->ne; |
---|
1186 | while (h != NULL) |
---|
1187 | { |
---|
1188 | h = napRedp (h); |
---|
1189 | if (h == NULL) |
---|
1190 | return q; |
---|
1191 | h = h->ne; |
---|
1192 | } |
---|
1193 | return q; |
---|
1194 | } |
---|
1195 | |
---|
1196 | |
---|
1197 | /*================ procedure for rational functions: naXXXX =================*/ |
---|
1198 | |
---|
1199 | /*2 |
---|
1200 | * z:= i |
---|
1201 | */ |
---|
1202 | number naInit(int i) |
---|
1203 | { |
---|
1204 | if (i!=0) |
---|
1205 | { |
---|
1206 | lnumber l = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1207 | l->z = napInit(i); |
---|
1208 | if (l->z==NULL) |
---|
1209 | { |
---|
1210 | Free((ADDRESS)l, sizeof(rnumber)); |
---|
1211 | return NULL; |
---|
1212 | } |
---|
1213 | l->s = 2; |
---|
1214 | l->n = NULL; |
---|
1215 | return (number)l; |
---|
1216 | } |
---|
1217 | /*else*/ |
---|
1218 | return NULL; |
---|
1219 | } |
---|
1220 | |
---|
1221 | number naPar(int i) |
---|
1222 | { |
---|
1223 | lnumber l = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1224 | l->s = 2; |
---|
1225 | l->z = napInit(1); |
---|
1226 | l->z->e[i-1]=1; |
---|
1227 | l->n = NULL; |
---|
1228 | return (number)l; |
---|
1229 | } |
---|
1230 | |
---|
1231 | int naParDeg(number n) /* i := deg(n) */ |
---|
1232 | { |
---|
1233 | lnumber l = (lnumber)n; |
---|
1234 | if (l==NULL) return -1; |
---|
1235 | return napDeg(l->z); |
---|
1236 | } |
---|
1237 | |
---|
1238 | //int naParDeg(number n) /* i := deg(n) */ |
---|
1239 | //{ |
---|
1240 | // lnumber l = (lnumber)n; |
---|
1241 | // if (l==NULL) return -1; |
---|
1242 | // return napMaxDeg(l->z)+napMaxDeg(l->n); |
---|
1243 | //} |
---|
1244 | |
---|
1245 | int naSize(number n) /* size desc. */ |
---|
1246 | { |
---|
1247 | lnumber l = (lnumber)n; |
---|
1248 | if (l==NULL) return -1; |
---|
1249 | int len_z; |
---|
1250 | int len_n; |
---|
1251 | int o=napMaxDegLen(l->z,len_z)+napMaxDegLen(l->n,len_n); |
---|
1252 | return (len_z+len_n)+o; |
---|
1253 | } |
---|
1254 | |
---|
1255 | /*2 |
---|
1256 | * convert a number to int (if possible) |
---|
1257 | */ |
---|
1258 | int naInt(number &n) |
---|
1259 | { |
---|
1260 | lnumber l=(lnumber)n; |
---|
1261 | if ((l!=NULL)&&(l->n==NULL)&&(napDeg(l->z)==0)) |
---|
1262 | { |
---|
1263 | return nacInt(l->z->ko); |
---|
1264 | } |
---|
1265 | return 0; |
---|
1266 | } |
---|
1267 | |
---|
1268 | /*2 |
---|
1269 | * deletes p |
---|
1270 | */ |
---|
1271 | #ifdef LDEBUG |
---|
1272 | void naDBDelete(number *p,char *f, int lno) |
---|
1273 | #else |
---|
1274 | void naDelete(number *p) |
---|
1275 | #endif |
---|
1276 | { |
---|
1277 | lnumber l = (lnumber) * p; |
---|
1278 | if (l==NULL) return; |
---|
1279 | napDelete(&(l->z)); |
---|
1280 | napDelete(&(l->n)); |
---|
1281 | #if defined(MDEBUG) && defined(LDEBUG) |
---|
1282 | mmDBFreeBlock((ADDRESS)l, sizeof(rnumber),f,lno); |
---|
1283 | #else |
---|
1284 | Free((ADDRESS)l, sizeof(rnumber)); |
---|
1285 | #endif |
---|
1286 | *p = NULL; |
---|
1287 | } |
---|
1288 | |
---|
1289 | /*2 |
---|
1290 | * copy p to erg |
---|
1291 | */ |
---|
1292 | number naCopy(number p) |
---|
1293 | { |
---|
1294 | if (p==NULL) return NULL; |
---|
1295 | naTest(p); |
---|
1296 | lnumber erg; |
---|
1297 | lnumber src = (lnumber)p; |
---|
1298 | erg = (lnumber)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
1299 | erg->z = napCopy(src->z); |
---|
1300 | erg->n = napCopy(src->n); |
---|
1301 | erg->s = src->s; |
---|
1302 | return (number)erg; |
---|
1303 | } |
---|
1304 | |
---|
1305 | /*2 |
---|
1306 | * a dummy number: 0 |
---|
1307 | */ |
---|
1308 | void naNew(number *z) |
---|
1309 | { |
---|
1310 | *z = NULL; |
---|
1311 | } |
---|
1312 | |
---|
1313 | /*2 |
---|
1314 | * addition; lu:= la + lb |
---|
1315 | */ |
---|
1316 | number naAdd(number la, number lb) |
---|
1317 | { |
---|
1318 | alg x, y; |
---|
1319 | lnumber lu; |
---|
1320 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
1321 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
1322 | if (a==NULL) return naCopy(lb); |
---|
1323 | if (b==NULL) return naCopy(la); |
---|
1324 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1325 | mmTestP(b,sizeof(rnumber)); |
---|
1326 | lu = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1327 | if (b->n!=NULL) x = napMult(napCopy(a->z), napCopy(b->n)); |
---|
1328 | else x = napCopy(a->z); |
---|
1329 | if (a->n!=NULL) y = napMult(napCopy(b->z), napCopy(a->n)); |
---|
1330 | else y = napCopy(b->z); |
---|
1331 | lu->z = napAdd(x, y); |
---|
1332 | if (lu->z==NULL) |
---|
1333 | { |
---|
1334 | Free((ADDRESS)lu, sizeof(rnumber)); |
---|
1335 | return (number)NULL; |
---|
1336 | } |
---|
1337 | if (a->n!=NULL) |
---|
1338 | { |
---|
1339 | if (b->n!=NULL) x = napMult(napCopy(a->n), napCopy(b->n)); |
---|
1340 | else x = napCopy(a->n); |
---|
1341 | } |
---|
1342 | else |
---|
1343 | { |
---|
1344 | if (b->n!=NULL) x = napCopy(b->n); |
---|
1345 | else x = NULL; |
---|
1346 | } |
---|
1347 | if ((x!=NULL) && (napDeg(x)==0) && nacIsOne(x->ko)) |
---|
1348 | napDelete(&x); |
---|
1349 | lu->n = x; |
---|
1350 | lu->s = 0; |
---|
1351 | naTest((number)lu); |
---|
1352 | return (number)lu; |
---|
1353 | } |
---|
1354 | |
---|
1355 | /*2 |
---|
1356 | * subtraction; r:= la - lb |
---|
1357 | */ |
---|
1358 | number naSub(number la, number lb) |
---|
1359 | { |
---|
1360 | lnumber lu; |
---|
1361 | |
---|
1362 | if (lb==NULL) return naCopy(la); |
---|
1363 | if (la==NULL) |
---|
1364 | { |
---|
1365 | //if (lb!=NULL) |
---|
1366 | //{ |
---|
1367 | lu = (lnumber)naCopy(lb); |
---|
1368 | lu->z = napNeg(lu->z); |
---|
1369 | return (number)lu; |
---|
1370 | //} |
---|
1371 | //else |
---|
1372 | // return NULL; |
---|
1373 | } |
---|
1374 | |
---|
1375 | alg x, y; |
---|
1376 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
1377 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
1378 | |
---|
1379 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1380 | mmTestP(b,sizeof(rnumber)); |
---|
1381 | lu = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1382 | if (b->n!=NULL) x = napMult(napCopy(a->z), napCopy(b->n)); |
---|
1383 | else x = napCopy(a->z); |
---|
1384 | if (a->n!=NULL) y = napMult(napCopy(b->z), napCopyNeg(a->n)); |
---|
1385 | else y = napCopyNeg(b->z); |
---|
1386 | lu->z = napAdd(x, y); |
---|
1387 | if (lu->z==NULL) |
---|
1388 | { |
---|
1389 | Free((ADDRESS)lu, sizeof(rnumber)); |
---|
1390 | return (number)NULL; |
---|
1391 | } |
---|
1392 | if (a->n!=NULL) |
---|
1393 | { |
---|
1394 | if (b->n!=NULL) x = napMult(napCopy(a->n), napCopy(b->n)); |
---|
1395 | else x = napCopy(a->n); |
---|
1396 | } |
---|
1397 | else |
---|
1398 | { |
---|
1399 | if (b->n!=NULL) x = napCopy(b->n); |
---|
1400 | else x = NULL; |
---|
1401 | } |
---|
1402 | if ((x!=NULL)&& (napDeg(x)==0) && nacIsOne(x->ko)) |
---|
1403 | napDelete(&x); |
---|
1404 | lu->n = x; |
---|
1405 | lu->s = 0; |
---|
1406 | naTest((number)lu); |
---|
1407 | return (number)lu; |
---|
1408 | } |
---|
1409 | |
---|
1410 | /*2 |
---|
1411 | * multiplication; r:= la * lb |
---|
1412 | */ |
---|
1413 | number naMult(number la, number lb) |
---|
1414 | { |
---|
1415 | if ((la==NULL) || (lb==NULL)) |
---|
1416 | return NULL; |
---|
1417 | |
---|
1418 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
1419 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
1420 | lnumber lo; |
---|
1421 | alg x; |
---|
1422 | |
---|
1423 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1424 | mmTestP(b,sizeof(rnumber)); |
---|
1425 | naTest(la); |
---|
1426 | naTest(lb); |
---|
1427 | |
---|
1428 | lo = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1429 | lo->z = napMult(napCopy(a->z), napCopy(b->z)); |
---|
1430 | |
---|
1431 | if (a->n==NULL) |
---|
1432 | { |
---|
1433 | if (b->n==NULL) |
---|
1434 | x = NULL; |
---|
1435 | else |
---|
1436 | x = napCopy(b->n); |
---|
1437 | } |
---|
1438 | else |
---|
1439 | { |
---|
1440 | if (b->n==NULL) |
---|
1441 | { |
---|
1442 | x = napCopy(a->n); |
---|
1443 | } |
---|
1444 | else |
---|
1445 | { |
---|
1446 | x = napMult(napCopy(b->n), napCopy(a->n)); |
---|
1447 | } |
---|
1448 | } |
---|
1449 | if (naMinimalPoly!=NULL) |
---|
1450 | { |
---|
1451 | if (lo->z->e[0] >= naMinimalPoly->e[0]) |
---|
1452 | lo->z = napRemainder(lo->z, naMinimalPoly); |
---|
1453 | if ((x!=NULL) && (x->e[0] >= naMinimalPoly->e[0])) |
---|
1454 | x = napRemainder(x, naMinimalPoly); |
---|
1455 | } |
---|
1456 | #if FEHLER1 |
---|
1457 | if (naI!=NULL) |
---|
1458 | { |
---|
1459 | lo->z = napRedp (lo->z); |
---|
1460 | if (lo->z != NULL) |
---|
1461 | lo->z = napTailred (lo->z); |
---|
1462 | if (x!=NULL) |
---|
1463 | { |
---|
1464 | x = napRedp (x); |
---|
1465 | if (x!=NULL) |
---|
1466 | x = napTailred (x); |
---|
1467 | } |
---|
1468 | } |
---|
1469 | #endif |
---|
1470 | if ((x!=NULL) && (napDeg(x)==0) && nacIsOne(x->ko)) |
---|
1471 | napDelete(&x); |
---|
1472 | lo->n = x; |
---|
1473 | lo->s = 0; |
---|
1474 | if(lo->z==NULL) |
---|
1475 | { |
---|
1476 | Free((ADDRESS)lo,sizeof(rnumber)); |
---|
1477 | lo=NULL; |
---|
1478 | } |
---|
1479 | naTest((number)lo); |
---|
1480 | return (number)lo; |
---|
1481 | } |
---|
1482 | |
---|
1483 | number naIntDiv(number la, number lb) |
---|
1484 | { |
---|
1485 | lnumber res; |
---|
1486 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
1487 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
1488 | if ((a==NULL) || (a->z==NULL)) |
---|
1489 | return NULL; |
---|
1490 | if ((b==NULL) || (b->z==NULL)) |
---|
1491 | { |
---|
1492 | WerrorS("div. by 0"); |
---|
1493 | return NULL; |
---|
1494 | } |
---|
1495 | res = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1496 | res->z = napCopy(a->z); |
---|
1497 | res->n = napCopy(b->z); |
---|
1498 | res->s = 0; |
---|
1499 | number nres=(number)res; |
---|
1500 | naNormalize(nres); |
---|
1501 | |
---|
1502 | //napDelete(&res->n); |
---|
1503 | naTest(nres); |
---|
1504 | return nres; |
---|
1505 | } |
---|
1506 | |
---|
1507 | /*2 |
---|
1508 | * division; lo:= la / lb |
---|
1509 | */ |
---|
1510 | number naDiv(number la, number lb) |
---|
1511 | { |
---|
1512 | lnumber lo; |
---|
1513 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
1514 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
1515 | alg x; |
---|
1516 | |
---|
1517 | if ((a==NULL) || (a->z==NULL)) |
---|
1518 | return NULL; |
---|
1519 | |
---|
1520 | if ((b==NULL) || (b->z==NULL)) |
---|
1521 | { |
---|
1522 | WerrorS("div. by 0"); |
---|
1523 | return NULL; |
---|
1524 | } |
---|
1525 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1526 | mmTestP(b,sizeof(rnumber)); |
---|
1527 | lo = (lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
1528 | if (b->n!=NULL) |
---|
1529 | lo->z = napMult(napCopy(a->z), napCopy(b->n)); |
---|
1530 | else |
---|
1531 | lo->z = napCopy(a->z); |
---|
1532 | if (a->n!=NULL) |
---|
1533 | x = napMult(napCopy(b->z), napCopy(a->n)); |
---|
1534 | else |
---|
1535 | x = napCopy(b->z); |
---|
1536 | if (naMinimalPoly!=NULL) |
---|
1537 | { |
---|
1538 | if (lo->z->e[0] >= naMinimalPoly->e[0]) |
---|
1539 | lo->z = napRemainder(lo->z, naMinimalPoly); |
---|
1540 | if (x->e[0] >= naMinimalPoly->e[0]) |
---|
1541 | x = napRemainder(x, naMinimalPoly); |
---|
1542 | } |
---|
1543 | #if FEHLER1 |
---|
1544 | if (naI!=NULL) |
---|
1545 | { |
---|
1546 | lo->z = napRedp (lo->z); |
---|
1547 | if (lo->z != NULL) |
---|
1548 | lo->z = napTailred (lo->z); |
---|
1549 | if (x!=NULL) |
---|
1550 | { |
---|
1551 | x = napRedp (x); |
---|
1552 | if (x!=NULL) |
---|
1553 | x = napTailred (x); |
---|
1554 | } |
---|
1555 | } |
---|
1556 | #endif |
---|
1557 | if ((napDeg(x)==0) && nacIsOne(x->ko)) |
---|
1558 | napDelete(&x); |
---|
1559 | lo->s = 0; |
---|
1560 | lo->n = x; |
---|
1561 | naTest((number)lo); |
---|
1562 | return (number)lo; |
---|
1563 | } |
---|
1564 | |
---|
1565 | /*2 |
---|
1566 | * za:= - za |
---|
1567 | */ |
---|
1568 | number naNeg(number za) |
---|
1569 | { |
---|
1570 | if (za!=NULL) |
---|
1571 | { |
---|
1572 | lnumber e = (lnumber)za; |
---|
1573 | naTest(za); |
---|
1574 | e->z = napNeg(e->z); |
---|
1575 | } |
---|
1576 | return za; |
---|
1577 | } |
---|
1578 | |
---|
1579 | /*2 |
---|
1580 | * 1/a |
---|
1581 | */ |
---|
1582 | number naInvers(number a) |
---|
1583 | { |
---|
1584 | lnumber lo; |
---|
1585 | lnumber b = (lnumber)a; |
---|
1586 | alg x; |
---|
1587 | |
---|
1588 | if (b==NULL) |
---|
1589 | { |
---|
1590 | WerrorS("div. by 0"); |
---|
1591 | return NULL; |
---|
1592 | } |
---|
1593 | mmTestP(b,sizeof(rnumber)); |
---|
1594 | lo = (lnumber)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
1595 | lo->s = b->s; |
---|
1596 | if (b->n!=NULL) |
---|
1597 | lo->z = napCopy(b->n); |
---|
1598 | else |
---|
1599 | lo->z = napInit(1); |
---|
1600 | x = b->z; |
---|
1601 | if ((napDeg(x)!=0) || !nacIsOne(x->ko)) |
---|
1602 | x = napCopy(x); |
---|
1603 | else |
---|
1604 | { |
---|
1605 | lo->n = NULL; |
---|
1606 | naTest((number)lo); |
---|
1607 | return (number)lo; |
---|
1608 | } |
---|
1609 | if (naMinimalPoly!=NULL) |
---|
1610 | { |
---|
1611 | x = napInvers(x, naMinimalPoly); |
---|
1612 | x = napMult(x, lo->z); |
---|
1613 | if (x->e[0] >= naMinimalPoly->e[0]) |
---|
1614 | x = napRemainder(x, naMinimalPoly); |
---|
1615 | lo->z = x; |
---|
1616 | lo->n = NULL; |
---|
1617 | lo->s = 2; |
---|
1618 | while (x!=NULL) |
---|
1619 | { |
---|
1620 | nacNormalize(x->ko); |
---|
1621 | x = x->ne; |
---|
1622 | } |
---|
1623 | } |
---|
1624 | else |
---|
1625 | lo->n = x; |
---|
1626 | naTest((number)lo); |
---|
1627 | return (number)lo; |
---|
1628 | } |
---|
1629 | |
---|
1630 | |
---|
1631 | BOOLEAN naIsZero(number za) |
---|
1632 | { |
---|
1633 | lnumber zb = (lnumber)za; |
---|
1634 | naTest(za); |
---|
1635 | #ifdef TEST |
---|
1636 | if ((zb!=NULL) && (zb->z==NULL)) WerrorS("internal zero error(2)"); |
---|
1637 | #endif |
---|
1638 | return ((zb==NULL) || (zb->z==NULL)); |
---|
1639 | } |
---|
1640 | |
---|
1641 | |
---|
1642 | BOOLEAN naGreaterZero(number za) |
---|
1643 | { |
---|
1644 | lnumber zb = (lnumber)za; |
---|
1645 | #ifdef TEST |
---|
1646 | if ((zb!=NULL) && (zb->z==NULL)) WerrorS("internal zero error(3)"); |
---|
1647 | #endif |
---|
1648 | naTest(za); |
---|
1649 | if ((zb!=NULL) && (zb->z!=NULL)) |
---|
1650 | { |
---|
1651 | if (zb->n!=NULL) return TRUE; |
---|
1652 | if ((napDeg(zb->z)==0) && !nacGreaterZero(zb->z->ko)) return FALSE; |
---|
1653 | } |
---|
1654 | return TRUE; |
---|
1655 | } |
---|
1656 | |
---|
1657 | |
---|
1658 | /*2 |
---|
1659 | * a = b ? |
---|
1660 | */ |
---|
1661 | BOOLEAN naEqual (number a, number b) |
---|
1662 | { |
---|
1663 | if(a==b) return TRUE; |
---|
1664 | if((a==NULL)&&(b!=NULL)) return FALSE; |
---|
1665 | if((b==NULL)&&(a!=NULL)) return FALSE; |
---|
1666 | |
---|
1667 | lnumber aa=(lnumber)a; |
---|
1668 | lnumber bb=(lnumber)b; |
---|
1669 | |
---|
1670 | int an_deg=0; |
---|
1671 | if(aa->n!=NULL) |
---|
1672 | an_deg=napDeg(aa->n); |
---|
1673 | int bn_deg=0; |
---|
1674 | if(bb->n!=NULL) |
---|
1675 | bn_deg=napDeg(bb->n); |
---|
1676 | if(an_deg+napDeg(bb->z)!=bn_deg+napDeg(aa->z)) |
---|
1677 | return FALSE; |
---|
1678 | #if 0 |
---|
1679 | naNormalize(a); |
---|
1680 | aa=(lnumber)a; |
---|
1681 | naNormalize(b); |
---|
1682 | bb=(lnumber)b; |
---|
1683 | if((aa->n==NULL)&&(bb->n!=NULL)) return FALSE; |
---|
1684 | if((bb->n==NULL)&&(aa->n!=NULL)) return FALSE; |
---|
1685 | if(napComp(aa->z,bb->z)!=0) return FALSE; |
---|
1686 | if((aa->n!=NULL) && (napComp(aa->n,bb->n))) return FALSE; |
---|
1687 | #endif |
---|
1688 | number h = naSub(a, b); |
---|
1689 | BOOLEAN bo = naIsZero(h); |
---|
1690 | naDelete(&h); |
---|
1691 | return bo; |
---|
1692 | } |
---|
1693 | |
---|
1694 | |
---|
1695 | BOOLEAN naGreater (number a, number b) |
---|
1696 | { |
---|
1697 | if (naIsZero(a)) |
---|
1698 | return FALSE; |
---|
1699 | if (naIsZero(b)) |
---|
1700 | return TRUE; /* a!= 0)*/ |
---|
1701 | return napDeg(((lnumber)a)->z)>napDeg(((lnumber)b)->z); |
---|
1702 | } |
---|
1703 | |
---|
1704 | /*2 |
---|
1705 | * reads a number |
---|
1706 | */ |
---|
1707 | char *naRead(char *s, number *p) |
---|
1708 | { |
---|
1709 | alg x; |
---|
1710 | lnumber a; |
---|
1711 | s = napRead(s, &x); |
---|
1712 | if (x==NULL) |
---|
1713 | { |
---|
1714 | *p = NULL; |
---|
1715 | return s; |
---|
1716 | } |
---|
1717 | *p = (number)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
1718 | a = (lnumber)*p; |
---|
1719 | if ((naMinimalPoly!=NULL) && (x->e[0] >= naMinimalPoly->e[0])) |
---|
1720 | a->z = napRemainder(x, naMinimalPoly); |
---|
1721 | #if FEHLER3 |
---|
1722 | else if (naI!=NULL) |
---|
1723 | { |
---|
1724 | a->z = napRedp(x); |
---|
1725 | if (a->z != NULL) |
---|
1726 | a->z = napTailred (a->z); |
---|
1727 | } |
---|
1728 | #endif |
---|
1729 | else |
---|
1730 | a->z = x; |
---|
1731 | if(a->z==NULL) |
---|
1732 | { |
---|
1733 | Free((ADDRESS)*p,sizeof(rnumber)); |
---|
1734 | *p=NULL; |
---|
1735 | } |
---|
1736 | else |
---|
1737 | { |
---|
1738 | a->n = NULL; |
---|
1739 | a->s = 0; |
---|
1740 | naTest(*p); |
---|
1741 | } |
---|
1742 | return s; |
---|
1743 | } |
---|
1744 | |
---|
1745 | /*2 |
---|
1746 | * tries to convert a number to a name |
---|
1747 | */ |
---|
1748 | char * naName(number n) |
---|
1749 | { |
---|
1750 | lnumber ph = (lnumber)n; |
---|
1751 | if ((ph==NULL)||(ph->z==NULL)) |
---|
1752 | return NULL; |
---|
1753 | int i; |
---|
1754 | char *s=(char *)AllocL(4* naNumbOfPar); |
---|
1755 | char *t=(char *)Alloc(8); |
---|
1756 | s[0]='\0'; |
---|
1757 | for (i = 0; i <= naNumbOfPar - 1; i++) |
---|
1758 | { |
---|
1759 | if (ph->z->e[i] > 0) |
---|
1760 | { |
---|
1761 | if (ph->z->e[i] >1) |
---|
1762 | { |
---|
1763 | sprintf(t,"%s%d",naParNames[i],ph->z->e[i]); |
---|
1764 | strcat(s,t); |
---|
1765 | } |
---|
1766 | else |
---|
1767 | { |
---|
1768 | strcat(s,naParNames[i]); |
---|
1769 | } |
---|
1770 | } |
---|
1771 | } |
---|
1772 | Free((ADDRESS)t,8); |
---|
1773 | if (s[0]=='\0') |
---|
1774 | { |
---|
1775 | FreeL((ADDRESS)s); |
---|
1776 | return NULL; |
---|
1777 | } |
---|
1778 | return s; |
---|
1779 | } |
---|
1780 | |
---|
1781 | /*2 |
---|
1782 | * writes a number |
---|
1783 | */ |
---|
1784 | void naWrite(number &phn) |
---|
1785 | { |
---|
1786 | lnumber ph = (lnumber)phn; |
---|
1787 | if ((ph==NULL)||(ph->z==NULL)) |
---|
1788 | StringAppendS("0"); |
---|
1789 | else |
---|
1790 | { |
---|
1791 | phn->s = 0; |
---|
1792 | naNormalize(phn); |
---|
1793 | napWrite(ph->z); |
---|
1794 | if (ph->n!=NULL) |
---|
1795 | { |
---|
1796 | StringAppendS("/"); |
---|
1797 | napWrite(ph->n); |
---|
1798 | } |
---|
1799 | } |
---|
1800 | } |
---|
1801 | |
---|
1802 | /*2 |
---|
1803 | * za == 1 ? |
---|
1804 | */ |
---|
1805 | BOOLEAN naIsOne(number za) |
---|
1806 | { |
---|
1807 | lnumber a = (lnumber)za; |
---|
1808 | alg x, y; |
---|
1809 | number t; |
---|
1810 | if (a==NULL) return FALSE; |
---|
1811 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1812 | #ifdef TEST |
---|
1813 | if (a->z==NULL) WerrorS("internal zero error(4)"); |
---|
1814 | #endif |
---|
1815 | if (a->n==NULL) |
---|
1816 | { |
---|
1817 | if (napDeg(a->z)==0) return nacIsOne(a->z->ko); |
---|
1818 | else return FALSE; |
---|
1819 | } |
---|
1820 | x = a->z; |
---|
1821 | y = a->n; |
---|
1822 | do |
---|
1823 | { |
---|
1824 | if (napComp(x, y)) |
---|
1825 | return FALSE; |
---|
1826 | else |
---|
1827 | { |
---|
1828 | t = nacSub(x->ko, y->ko); |
---|
1829 | if (!nacIsZero(t)) |
---|
1830 | { |
---|
1831 | nacDelete(&t); |
---|
1832 | return FALSE; |
---|
1833 | } |
---|
1834 | else |
---|
1835 | nacDelete(&t); |
---|
1836 | } |
---|
1837 | x = x->ne; |
---|
1838 | y = y->ne; |
---|
1839 | } |
---|
1840 | while ((x!=NULL) && (y!=NULL)); |
---|
1841 | if ((x!=NULL) || (y!=NULL)) return FALSE; |
---|
1842 | napDelete(&a->z); |
---|
1843 | napDelete(&a->n); |
---|
1844 | a->z = napInit(1); |
---|
1845 | a->n = NULL; |
---|
1846 | a->s = 2; |
---|
1847 | return TRUE; |
---|
1848 | } |
---|
1849 | |
---|
1850 | /*2 |
---|
1851 | * za == -1 ? |
---|
1852 | */ |
---|
1853 | BOOLEAN naIsMOne(number za) |
---|
1854 | { |
---|
1855 | lnumber a = (lnumber)za; |
---|
1856 | alg x, y; |
---|
1857 | number t; |
---|
1858 | if (a==NULL) return FALSE; |
---|
1859 | mmTestP(a,sizeof(rnumber)); |
---|
1860 | #ifdef TEST |
---|
1861 | if (a->z==NULL) |
---|
1862 | { |
---|
1863 | WerrorS("internal zero error(5)"); |
---|
1864 | return FALSE; |
---|
1865 | } |
---|
1866 | #endif |
---|
1867 | if (a->n==NULL) |
---|
1868 | { |
---|
1869 | if (napDeg(a->z)==0) return nacIsMOne(a->z->ko); |
---|
1870 | /*else return FALSE;*/ |
---|
1871 | } |
---|
1872 | return FALSE; |
---|
1873 | } |
---|
1874 | |
---|
1875 | /*2 |
---|
1876 | * returns the i-th power of p (i>=0) |
---|
1877 | */ |
---|
1878 | void naPower(number p, int i, number *rc) |
---|
1879 | { |
---|
1880 | number x; |
---|
1881 | *rc = naInit(1); |
---|
1882 | for (; i > 0; i--) |
---|
1883 | { |
---|
1884 | x = naMult(*rc, p); |
---|
1885 | naDelete(rc); |
---|
1886 | *rc = x; |
---|
1887 | } |
---|
1888 | } |
---|
1889 | |
---|
1890 | /*2 |
---|
1891 | * result =gcd(a,b) |
---|
1892 | */ |
---|
1893 | number naGcd(number a, number b) |
---|
1894 | { |
---|
1895 | lnumber x, y; |
---|
1896 | lnumber result = (lnumber)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
1897 | |
---|
1898 | x = (lnumber)a; |
---|
1899 | y = (lnumber)b; |
---|
1900 | if (naNumbOfPar == 1) |
---|
1901 | { |
---|
1902 | if (naMinimalPoly!=NULL) |
---|
1903 | { |
---|
1904 | if (x->z->ne!=NULL) |
---|
1905 | result->z = napCopy(x->z); |
---|
1906 | else |
---|
1907 | result->z = napGcd0(x->z, y->z); |
---|
1908 | } |
---|
1909 | else |
---|
1910 | result->z = napGcd(x->z, y->z); |
---|
1911 | } |
---|
1912 | else |
---|
1913 | result->z = napGcd(x->z, y->z); // change frpm napGcd0 |
---|
1914 | naTest((number)result); |
---|
1915 | return (number)result; |
---|
1916 | } |
---|
1917 | |
---|
1918 | /*2 |
---|
1919 | * naNumbOfPar = 1: |
---|
1920 | * clears denominator algebraic case; |
---|
1921 | * tries to simplify ratio transcendental case; |
---|
1922 | * |
---|
1923 | * cancels monomials |
---|
1924 | * occuring in denominator |
---|
1925 | * and enumerator ? naNumbOfPar != 1; |
---|
1926 | * |
---|
1927 | * #defines for Factory: |
---|
1928 | * FACTORY_GCD_TEST: do not apply built in gcd for |
---|
1929 | * univariate polynomials, always use Factory |
---|
1930 | */ |
---|
1931 | void naNormalize(number &pp) |
---|
1932 | { |
---|
1933 | |
---|
1934 | naTest(pp); |
---|
1935 | lnumber p = (lnumber)pp; |
---|
1936 | |
---|
1937 | if ((p==NULL) /*|| (p->s==2)*/) |
---|
1938 | return; |
---|
1939 | p->s = 2; |
---|
1940 | alg x = p->z; |
---|
1941 | alg y = p->n; |
---|
1942 | if ((y!=NULL) && (naMinimalPoly!=NULL)) |
---|
1943 | { |
---|
1944 | y = napInvers(y, naMinimalPoly); |
---|
1945 | x = napMult(x, y); |
---|
1946 | if (x->e[0] >= naMinimalPoly->e[0]) |
---|
1947 | x = napRemainder(x, naMinimalPoly); |
---|
1948 | p->z = x; |
---|
1949 | p->n = y = NULL; |
---|
1950 | } |
---|
1951 | /* normalize all coefficients in n and z (if in Q) */ |
---|
1952 | if (naIsChar0) |
---|
1953 | { |
---|
1954 | while(x!=NULL) |
---|
1955 | { |
---|
1956 | nacNormalize(x->ko); |
---|
1957 | x=x->ne; |
---|
1958 | } |
---|
1959 | x = p->z; |
---|
1960 | } |
---|
1961 | if (y==NULL) return; |
---|
1962 | if (naIsChar0) |
---|
1963 | { |
---|
1964 | while(y!=NULL) |
---|
1965 | { |
---|
1966 | nacNormalize(y->ko); |
---|
1967 | y=y->ne; |
---|
1968 | } |
---|
1969 | y = p->n; |
---|
1970 | } |
---|
1971 | // p->n !=NULL: |
---|
1972 | /* collect all denoms from y and multiply x and y by it */ |
---|
1973 | if (naIsChar0) |
---|
1974 | { |
---|
1975 | number n=napLcm(y); |
---|
1976 | napMultN(x,n); |
---|
1977 | napMultN(y,n); |
---|
1978 | nacDelete(&n); |
---|
1979 | while(x!=NULL) |
---|
1980 | { |
---|
1981 | nacNormalize(x->ko); |
---|
1982 | x=x->ne; |
---|
1983 | } |
---|
1984 | x = p->z; |
---|
1985 | while(y!=NULL) |
---|
1986 | { |
---|
1987 | nacNormalize(y->ko); |
---|
1988 | y=y->ne; |
---|
1989 | } |
---|
1990 | y = p->n; |
---|
1991 | } |
---|
1992 | #if FEHLER1 |
---|
1993 | if (naMinimalPoly == NULL) |
---|
1994 | { |
---|
1995 | int i; |
---|
1996 | for (i=naNumbOfPar-1; i>=0; i--) |
---|
1997 | { |
---|
1998 | alg xx=x; |
---|
1999 | alg yy=y; |
---|
2000 | int m = napExpi(i, yy, xx); |
---|
2001 | if (m != 0) // in this case xx!=NULL!=yy |
---|
2002 | { |
---|
2003 | while (xx != NULL) |
---|
2004 | { |
---|
2005 | xx->e[i] -= m; |
---|
2006 | xx = xx->ne; |
---|
2007 | } |
---|
2008 | while (yy != NULL) |
---|
2009 | { |
---|
2010 | yy->e[i] -= m; |
---|
2011 | yy = yy->ne; |
---|
2012 | } |
---|
2013 | } |
---|
2014 | } |
---|
2015 | } |
---|
2016 | #endif |
---|
2017 | if (napDeg(y)==0) /* i.e. y=const => simplify to (1/c)*z / monom */ |
---|
2018 | { |
---|
2019 | if (nacIsOne(y->ko)) |
---|
2020 | { |
---|
2021 | napDelete1(&y); |
---|
2022 | p->n = NULL; |
---|
2023 | return; |
---|
2024 | } |
---|
2025 | number h1 = nacInvers(y->ko); |
---|
2026 | nacNormalize(h1); |
---|
2027 | napMultN(x, h1); |
---|
2028 | nacDelete(&h1); |
---|
2029 | napDelete1(&y); |
---|
2030 | p->n = NULL; |
---|
2031 | return; |
---|
2032 | } |
---|
2033 | #ifndef FACTORY_GCD_TEST |
---|
2034 | if (naNumbOfPar == 1) /* apply built-in gcd */ |
---|
2035 | { |
---|
2036 | alg x1,y1; |
---|
2037 | if (x->e[0] >= y->e[0]) |
---|
2038 | { |
---|
2039 | x1 = napCopy(x); |
---|
2040 | y1 = napCopy(y); |
---|
2041 | } |
---|
2042 | else |
---|
2043 | { |
---|
2044 | x1 = napCopy(y); |
---|
2045 | y1 = napCopy(x); |
---|
2046 | } |
---|
2047 | alg r; |
---|
2048 | loop |
---|
2049 | { |
---|
2050 | r = napRemainder(x1, y1); |
---|
2051 | if ((r==NULL) || (r->ne==NULL)) break; |
---|
2052 | x1 = y1; |
---|
2053 | y1 = r; |
---|
2054 | } |
---|
2055 | if (r!=NULL) |
---|
2056 | { |
---|
2057 | napDelete(&r); |
---|
2058 | napDelete(&y1); |
---|
2059 | } |
---|
2060 | else |
---|
2061 | { |
---|
2062 | napDivMod(x, y1, &(p->z), &r); |
---|
2063 | napDivMod(y, y1, &(p->n), &r); |
---|
2064 | napDelete(&y1); |
---|
2065 | } |
---|
2066 | x = p->z; |
---|
2067 | y = p->n; |
---|
2068 | /* collect all denoms from y and multiply x and y by it */ |
---|
2069 | if (naIsChar0) |
---|
2070 | { |
---|
2071 | number n=napLcm(y); |
---|
2072 | napMultN(x,n); |
---|
2073 | napMultN(y,n); |
---|
2074 | nacDelete(&n); |
---|
2075 | while(x!=NULL) |
---|
2076 | { |
---|
2077 | nacNormalize(x->ko); |
---|
2078 | x=x->ne; |
---|
2079 | } |
---|
2080 | x = p->z; |
---|
2081 | while(y!=NULL) |
---|
2082 | { |
---|
2083 | nacNormalize(y->ko); |
---|
2084 | y=y->ne; |
---|
2085 | } |
---|
2086 | y = p->n; |
---|
2087 | } |
---|
2088 | if (y->ne==NULL) |
---|
2089 | { |
---|
2090 | if (nacIsOne(y->ko)) |
---|
2091 | { |
---|
2092 | if (y->e[0]==0) |
---|
2093 | { |
---|
2094 | napDelete1(&y); |
---|
2095 | p->n = NULL; |
---|
2096 | } |
---|
2097 | return; |
---|
2098 | } |
---|
2099 | } |
---|
2100 | } |
---|
2101 | #endif /* FACTORY_GCD_TEST */ |
---|
2102 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
2103 | #ifndef FACTORY_GCD_TEST |
---|
2104 | else |
---|
2105 | #endif |
---|
2106 | { |
---|
2107 | alg xx,yy; |
---|
2108 | singclap_algdividecontent(x,y,xx,yy); |
---|
2109 | if (xx!=NULL) |
---|
2110 | { |
---|
2111 | p->z=xx; |
---|
2112 | p->n=yy; |
---|
2113 | napDelete(&x); |
---|
2114 | napDelete(&y); |
---|
2115 | } |
---|
2116 | } |
---|
2117 | #endif |
---|
2118 | /* remove common factors from z and n */ |
---|
2119 | x=p->z; |
---|
2120 | y=p->n; |
---|
2121 | if(!nacGreaterZero(napGetCoeff(y))) |
---|
2122 | { |
---|
2123 | x=napNeg(x); |
---|
2124 | y=napNeg(y); |
---|
2125 | } |
---|
2126 | number g=nacCopy(napGetCoeff(x)); |
---|
2127 | napIter(x); |
---|
2128 | while (x!=NULL) |
---|
2129 | { |
---|
2130 | number d=nacGcd(g,napGetCoeff(x)); |
---|
2131 | if(nacIsOne(d)) |
---|
2132 | { |
---|
2133 | nacDelete(&g); |
---|
2134 | nacDelete(&d); |
---|
2135 | return; |
---|
2136 | } |
---|
2137 | nacDelete(&g); |
---|
2138 | g = d; |
---|
2139 | napIter(x); |
---|
2140 | } |
---|
2141 | while (y!=NULL) |
---|
2142 | { |
---|
2143 | number d=nacGcd(g,napGetCoeff(y)); |
---|
2144 | if(nacIsOne(d)) |
---|
2145 | { |
---|
2146 | nacDelete(&g); |
---|
2147 | nacDelete(&d); |
---|
2148 | return; |
---|
2149 | } |
---|
2150 | nacDelete(&g); |
---|
2151 | g = d; |
---|
2152 | napIter(y); |
---|
2153 | } |
---|
2154 | x=p->z; |
---|
2155 | y=p->n; |
---|
2156 | while (x!=NULL) |
---|
2157 | { |
---|
2158 | number d = nacIntDiv(napGetCoeff(x),g); |
---|
2159 | napSetCoeff(x,d); |
---|
2160 | napIter(x); |
---|
2161 | } |
---|
2162 | while (y!=NULL) |
---|
2163 | { |
---|
2164 | number d = nacIntDiv(napGetCoeff(y),g); |
---|
2165 | napSetCoeff(y,d); |
---|
2166 | napIter(y); |
---|
2167 | } |
---|
2168 | nacDelete(&g); |
---|
2169 | } |
---|
2170 | |
---|
2171 | /*2 |
---|
2172 | * returns in result->n 1 |
---|
2173 | * and in result->z the lcm(a->z,b->n) |
---|
2174 | */ |
---|
2175 | number naLcm(number la, number lb) |
---|
2176 | { |
---|
2177 | lnumber result; |
---|
2178 | lnumber a = (lnumber)la; |
---|
2179 | lnumber b = (lnumber)lb; |
---|
2180 | result = (lnumber)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
2181 | //if (((naMinimalPoly==NULL) && (naI==NULL)) || !naIsChar0) |
---|
2182 | //{ |
---|
2183 | // result->z = napInit(1); |
---|
2184 | // return (number)result; |
---|
2185 | //} |
---|
2186 | naNormalize(lb); |
---|
2187 | naTest(la); |
---|
2188 | naTest(lb); |
---|
2189 | alg x = napCopy(a->z); |
---|
2190 | number t = napLcm(b->z); // get all denom of b->z |
---|
2191 | if (!nacIsOne(t)) |
---|
2192 | { |
---|
2193 | number bt, r; |
---|
2194 | alg xx=x; |
---|
2195 | while (xx!=NULL) |
---|
2196 | { |
---|
2197 | bt = nacGcd(t, xx->ko); |
---|
2198 | r = nacMult(t, xx->ko); |
---|
2199 | nacDelete(&(xx->ko)); |
---|
2200 | xx->ko = nacDiv(r, bt); |
---|
2201 | nacNormalize(xx->ko); |
---|
2202 | nacDelete(&bt); |
---|
2203 | nacDelete(&r); |
---|
2204 | xx=xx->ne; |
---|
2205 | } |
---|
2206 | } |
---|
2207 | nacDelete(&t); |
---|
2208 | result->z = x; |
---|
2209 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
2210 | if (b->n!=NULL) |
---|
2211 | { |
---|
2212 | result->z=singclap_alglcm(result->z,b->n); |
---|
2213 | napDelete(&x); |
---|
2214 | } |
---|
2215 | #endif |
---|
2216 | naTest(la); |
---|
2217 | naTest(lb); |
---|
2218 | naTest((number)result); |
---|
2219 | return ((number)result); |
---|
2220 | } |
---|
2221 | |
---|
2222 | /*2 |
---|
2223 | * input: a set of constant polynomials |
---|
2224 | * sets the global variable naI |
---|
2225 | */ |
---|
2226 | void naSetIdeal(ideal I) |
---|
2227 | { |
---|
2228 | int i; |
---|
2229 | |
---|
2230 | if (idIs0(I)) |
---|
2231 | { |
---|
2232 | for (i=naI->anz-1; i>=0; i--) |
---|
2233 | napDelete(&naI->liste[i]); |
---|
2234 | Free((ADDRESS)naI,sizeof(*naI)); |
---|
2235 | naI=NULL; |
---|
2236 | } |
---|
2237 | else |
---|
2238 | { |
---|
2239 | lnumber h; |
---|
2240 | number a; |
---|
2241 | alg x; |
---|
2242 | |
---|
2243 | naI=(naIdeal)Alloc(sizeof(*naI)); |
---|
2244 | naI->anz=IDELEMS(I); |
---|
2245 | naI->liste=(alg*)Alloc(naI->anz*sizeof(alg)); |
---|
2246 | for (i=IDELEMS(I)-1; i>=0; i--) |
---|
2247 | { |
---|
2248 | h=(lnumber)pGetCoeff(I->m[i]); |
---|
2249 | /* We only need the enumerator of h, as we expect it to be a polynomial */ |
---|
2250 | naI->liste[i]=napCopy(h->z); |
---|
2251 | /* If it isn't normalized (lc = 1) do this */ |
---|
2252 | if (!nacIsOne(naI->liste[i]->ko)) |
---|
2253 | { |
---|
2254 | x=naI->liste[i]; |
---|
2255 | a=nacCopy(x->ko); |
---|
2256 | a=nacDiv(nacInit(1),a); |
---|
2257 | napMultN(x,a); |
---|
2258 | nacDelete(&a); |
---|
2259 | } |
---|
2260 | } |
---|
2261 | } |
---|
2262 | } |
---|
2263 | |
---|
2264 | /*2 |
---|
2265 | * map Z/p -> Q(a) |
---|
2266 | */ |
---|
2267 | number naMapP0(number c) |
---|
2268 | { |
---|
2269 | if (npIsZero(c)) return NULL; |
---|
2270 | lnumber l=(lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
2271 | l->s=2; |
---|
2272 | l->z=(alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2273 | int i=(int)c; |
---|
2274 | if (i>(naPrimeM>>2)) i-=naPrimeM; |
---|
2275 | l->z->ko=nlInit(i); |
---|
2276 | l->n=NULL; |
---|
2277 | return (number)l; |
---|
2278 | } |
---|
2279 | |
---|
2280 | /*2 |
---|
2281 | * map Q -> Q(a) |
---|
2282 | */ |
---|
2283 | number naMap00(number c) |
---|
2284 | { |
---|
2285 | if (nlIsZero(c)) return NULL; |
---|
2286 | lnumber l=(lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
2287 | l->s=0; |
---|
2288 | l->z=(alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2289 | l->z->ko=nlCopy(c); |
---|
2290 | l->n=NULL; |
---|
2291 | return (number)l; |
---|
2292 | } |
---|
2293 | |
---|
2294 | /*2 |
---|
2295 | * map Z/p -> Z/p(a) |
---|
2296 | */ |
---|
2297 | number naMapPP(number c) |
---|
2298 | { |
---|
2299 | if (npIsZero(c)) return NULL; |
---|
2300 | lnumber l=(lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
2301 | l->s=2; |
---|
2302 | l->z=(alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2303 | l->z->ko=c; /* omit npCopy, because npCopy is a no-op */ |
---|
2304 | l->n=NULL; |
---|
2305 | return (number)l; |
---|
2306 | } |
---|
2307 | |
---|
2308 | /*2 |
---|
2309 | * map Z/p' -> Z/p(a) |
---|
2310 | */ |
---|
2311 | number naMapPP1(number c) |
---|
2312 | { |
---|
2313 | if (npIsZero(c)) return NULL; |
---|
2314 | int i=(int)c; |
---|
2315 | if (i>naPrimeM) i-=naPrimeM; |
---|
2316 | number n=npInit(i); |
---|
2317 | if (npIsZero(n)) return NULL; |
---|
2318 | lnumber l=(lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
2319 | l->s=2; |
---|
2320 | l->z=(alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2321 | l->z->ko=n; |
---|
2322 | l->n=NULL; |
---|
2323 | return (number)l; |
---|
2324 | } |
---|
2325 | |
---|
2326 | /*2 |
---|
2327 | * map Q -> Z/p(a) |
---|
2328 | */ |
---|
2329 | number naMap0P(number c) |
---|
2330 | { |
---|
2331 | if (nlIsZero(c)) return NULL; |
---|
2332 | number n=npInit(nlInt(c)); |
---|
2333 | if (npIsZero(n)) return NULL; |
---|
2334 | lnumber l=(lnumber)Alloc(sizeof(rnumber)); |
---|
2335 | l->s=2; |
---|
2336 | l->z=(alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2337 | l->z->ko=n; |
---|
2338 | l->n=NULL; |
---|
2339 | return (number)l; |
---|
2340 | } |
---|
2341 | |
---|
2342 | static number (*nacMap)(number); |
---|
2343 | static int naParsToCopy; |
---|
2344 | static alg napMap(alg p) |
---|
2345 | { |
---|
2346 | alg w, a; |
---|
2347 | |
---|
2348 | if (p==NULL) return NULL; |
---|
2349 | a = w = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2350 | memcpy(a->e, p->e, naParsToCopy * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
2351 | w->ko = nacMap(p->ko); |
---|
2352 | loop |
---|
2353 | { |
---|
2354 | p=p->ne; |
---|
2355 | if (p==NULL) break; |
---|
2356 | a->ne = (alg)Alloc0(napMonomSize); |
---|
2357 | a = a->ne; |
---|
2358 | memcpy(a->e, p->e, naParsToCopy * SIZEOF_PARAMETER); |
---|
2359 | a->ko = nacMap(p->ko); |
---|
2360 | } |
---|
2361 | a->ne = NULL; |
---|
2362 | return w; |
---|
2363 | } |
---|
2364 | |
---|
2365 | /*2 |
---|
2366 | * map _(a) -> _(b) |
---|
2367 | */ |
---|
2368 | number naMapQaQb(number c) |
---|
2369 | { |
---|
2370 | if (c==NULL) return NULL; |
---|
2371 | lnumber erg= (lnumber)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
2372 | lnumber src =(lnumber)c; |
---|
2373 | erg->s=src->s; |
---|
2374 | erg->z=napMap(src->z); |
---|
2375 | erg->n=napMap(src->n); |
---|
2376 | return (number)erg; |
---|
2377 | } |
---|
2378 | |
---|
2379 | BOOLEAN naSetMap(int c, char ** par, int nop, number minpol) |
---|
2380 | { |
---|
2381 | if (rField_is_Q_a()) /* -> Q(a) */ |
---|
2382 | { |
---|
2383 | if (c == 0) |
---|
2384 | { |
---|
2385 | nMap = naMap00; /*Q -> Q(a)*/ |
---|
2386 | return TRUE; |
---|
2387 | } |
---|
2388 | if (c>1) |
---|
2389 | { |
---|
2390 | if (par==NULL) |
---|
2391 | { |
---|
2392 | naPrimeM = c; |
---|
2393 | nMap = naMapP0; /* Z/p -> Q(a)*/ |
---|
2394 | return TRUE; |
---|
2395 | } |
---|
2396 | else |
---|
2397 | { |
---|
2398 | return FALSE; /* GF(q) -> Q(a) */ |
---|
2399 | } |
---|
2400 | } |
---|
2401 | if (c<0) |
---|
2402 | { |
---|
2403 | return FALSE; /* Z/p(a) -> Q(b)*/ |
---|
2404 | } |
---|
2405 | if (c==1) |
---|
2406 | { |
---|
2407 | int i; |
---|
2408 | naParsToCopy=0; |
---|
2409 | for(i=0;i<nop;i++) |
---|
2410 | { |
---|
2411 | if ((i>=rPar(currRing)) |
---|
2412 | ||(strcmp(par[i],currRing->parameter[i])!=0)) |
---|
2413 | return FALSE; |
---|
2414 | naParsToCopy++; |
---|
2415 | } |
---|
2416 | nacMap=nacCopy; |
---|
2417 | nMap=naMapQaQb; |
---|
2418 | return TRUE; /* Q(a) -> Q(a) */ |
---|
2419 | } |
---|
2420 | } |
---|
2421 | /*-----------------------------------------------------*/ |
---|
2422 | if (rField_is_Zp_a()) /* -> Z/p(a) */ |
---|
2423 | { |
---|
2424 | if (c == 0) |
---|
2425 | { |
---|
2426 | nMap = naMap0P; /*Q -> Z/p(a)*/ |
---|
2427 | return TRUE; |
---|
2428 | } |
---|
2429 | if (c>1) |
---|
2430 | { |
---|
2431 | if (par==NULL) |
---|
2432 | { |
---|
2433 | if (c==npPrimeM) |
---|
2434 | { |
---|
2435 | nMap = naMapPP; /* Z/p -> Z/p(a)*/ |
---|
2436 | return TRUE; |
---|
2437 | } |
---|
2438 | else |
---|
2439 | { |
---|
2440 | naPrimeM = c; |
---|
2441 | nMap = naMapPP1; /* Z/p' -> Z/p(a)*/ |
---|
2442 | return TRUE; |
---|
2443 | } |
---|
2444 | } |
---|
2445 | else |
---|
2446 | { |
---|
2447 | return FALSE; /* GF(q) ->Z/p(a) */ |
---|
2448 | } |
---|
2449 | } |
---|
2450 | if (c<0) |
---|
2451 | { |
---|
2452 | if (c==rChar()) |
---|
2453 | { |
---|
2454 | nacMap=nacCopy; |
---|
2455 | } |
---|
2456 | else |
---|
2457 | { |
---|
2458 | npMapPrime=-c; |
---|
2459 | nacMap = npMapP; |
---|
2460 | } |
---|
2461 | int i; |
---|
2462 | naParsToCopy=0; |
---|
2463 | for(i=0;i<nop;i++) |
---|
2464 | { |
---|
2465 | if ((i>=rPar(currRing)) |
---|
2466 | ||(strcmp(par[i],currRing->parameter[i])!=0)) |
---|
2467 | return FALSE; |
---|
2468 | naParsToCopy++; |
---|
2469 | } |
---|
2470 | nMap=naMapQaQb; |
---|
2471 | return TRUE; /* Z/p(a),Z/p'(a) -> Z/p(b)*/ |
---|
2472 | } |
---|
2473 | if (c==1) |
---|
2474 | { |
---|
2475 | return FALSE; /* Q(a) -> Z/p(b) */ |
---|
2476 | } |
---|
2477 | } |
---|
2478 | return FALSE; /* default */ |
---|
2479 | } |
---|
2480 | |
---|
2481 | /*2 |
---|
2482 | * convert a alg number into a poly |
---|
2483 | */ |
---|
2484 | poly naPermNumber(number z, int * par_perm, int P) |
---|
2485 | { |
---|
2486 | if (z==NULL) return NULL; |
---|
2487 | poly res=NULL; |
---|
2488 | poly p; |
---|
2489 | napoly za=((lnumber)z)->z; |
---|
2490 | do |
---|
2491 | { |
---|
2492 | p=pInit(); |
---|
2493 | pNext(p)=NULL; |
---|
2494 | nNew(&pGetCoeff(p)); |
---|
2495 | int i; |
---|
2496 | for(i=pVariables;i;i--) |
---|
2497 | pSetExp(p,i, 0); |
---|
2498 | pSetComp(p, 0); |
---|
2499 | napoly pa=NULL; |
---|
2500 | if (currRing->parameter!=NULL) |
---|
2501 | { |
---|
2502 | pGetCoeff(p)=(number)Alloc0(sizeof(rnumber)); |
---|
2503 | ((lnumber)pGetCoeff(p))->s=2; |
---|
2504 | ((lnumber)pGetCoeff(p))->z=napInitz(nacCopy(napGetCoeff(za))); |
---|
2505 | pa=((lnumber)pGetCoeff(p))->z; |
---|
2506 | } |
---|
2507 | else |
---|
2508 | { |
---|
2509 | pGetCoeff(p)=nCopy(napGetCoeff(za)); |
---|
2510 | } |
---|
2511 | for(i=0;i<P;i++) |
---|
2512 | { |
---|
2513 | if(za->e[i]!=0) |
---|
2514 | { |
---|
2515 | if(par_perm[i]>0) |
---|
2516 | pSetExp(p,par_perm[i],za->e[i]); |
---|
2517 | else if((par_perm[i]<0)&&(pa!=NULL)) |
---|
2518 | pa->e[-par_perm[i]-1]=za->e[i]; |
---|
2519 | else |
---|
2520 | { |
---|
2521 | pDelete(&p); |
---|
2522 | break; |
---|
2523 | } |
---|
2524 | } |
---|
2525 | } |
---|
2526 | if (p!=NULL) |
---|
2527 | { |
---|
2528 | pSetm(p); |
---|
2529 | pTest(p); |
---|
2530 | res=pAdd(res,p); |
---|
2531 | } |
---|
2532 | za=za->ne; |
---|
2533 | } |
---|
2534 | while (za!=NULL); |
---|
2535 | pTest(res); |
---|
2536 | return res; |
---|
2537 | } |
---|
2538 | |
---|
2539 | #ifdef LDEBUG |
---|
2540 | BOOLEAN naDBTest(number a, char *f,int l) |
---|
2541 | { |
---|
2542 | lnumber x=(lnumber)a; |
---|
2543 | if (x == NULL) |
---|
2544 | return TRUE; |
---|
2545 | #ifdef MDEBUG |
---|
2546 | mmDBTestBlock(a,sizeof(rnumber),f,l); |
---|
2547 | #endif |
---|
2548 | alg p = x->z; |
---|
2549 | if (p==NULL) |
---|
2550 | { |
---|
2551 | Print("0/* in %s:%d\n",f,l); |
---|
2552 | return FALSE; |
---|
2553 | } |
---|
2554 | while(p!=NULL) |
---|
2555 | { |
---|
2556 | if ((naIsChar0 && nlIsZero(p->ko)) |
---|
2557 | || ((!naIsChar0) && npIsZero(p->ko))) |
---|
2558 | { |
---|
2559 | Print("coeff 0 in %s:%d\n",f,l); |
---|
2560 | return FALSE; |
---|
2561 | } |
---|
2562 | if((naMinimalPoly!=NULL)&&(p->e[0]>naMinimalPoly->e[0]) |
---|
2563 | &&(p!=naMinimalPoly)) |
---|
2564 | { |
---|
2565 | Print("deg>minpoly in %s:%d\n",f,l); |
---|
2566 | return FALSE; |
---|
2567 | } |
---|
2568 | //if (naIsChar0 && (((int)p->ko &3) == 0) && (p->ko->s==0) && (x->s==2)) |
---|
2569 | //{ |
---|
2570 | // Print("normalized with non-normal coeffs in %s:%d\n",f,l); |
---|
2571 | // return FALSE; |
---|
2572 | //} |
---|
2573 | if (naIsChar0 && !(nlDBTest(p->ko,f,l))) |
---|
2574 | return FALSE; |
---|
2575 | #ifdef MDEBUG |
---|
2576 | mmDBTestBlock(p,napMonomSize,f,l); |
---|
2577 | #endif |
---|
2578 | p = p->ne; |
---|
2579 | } |
---|
2580 | p = x->n; |
---|
2581 | while(p!=NULL) |
---|
2582 | { |
---|
2583 | if (naIsChar0 && !(nlDBTest(p->ko,f,l))) |
---|
2584 | return FALSE; |
---|
2585 | #ifdef MDEBUG |
---|
2586 | if (!mmDBTestBlock(p,napMonomSize,f,l)) |
---|
2587 | return FALSE; |
---|
2588 | #endif |
---|
2589 | p = p->ne; |
---|
2590 | } |
---|
2591 | return TRUE; |
---|
2592 | } |
---|
2593 | #endif |
---|
2594 | |
---|