1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: modulop.cc,v 1.14 1999-11-15 17:20:28 obachman Exp $ */ |
---|
5 | /* |
---|
6 | * ABSTRACT: numbers modulo p (<=32003) |
---|
7 | */ |
---|
8 | |
---|
9 | #include <limits.h> |
---|
10 | #include <string.h> |
---|
11 | #include "mod2.h" |
---|
12 | #include "tok.h" |
---|
13 | #include "febase.h" |
---|
14 | #include "mmemory.h" |
---|
15 | #include "numbers.h" |
---|
16 | #include "longrat.h" |
---|
17 | #include "ring.h" |
---|
18 | #include "modulop.h" |
---|
19 | |
---|
20 | int npPrimeM=0; |
---|
21 | int npGen=0; |
---|
22 | int npPminus1M=0; |
---|
23 | int npMapPrime; |
---|
24 | |
---|
25 | CARDINAL *npExpTable=NULL; |
---|
26 | CARDINAL *npLogTable=NULL; |
---|
27 | |
---|
28 | BOOLEAN npGreaterZero (number k) |
---|
29 | { |
---|
30 | int h = (int) k; |
---|
31 | return ((int)h !=0) && (h <= (npPrimeM>>1)); |
---|
32 | } |
---|
33 | |
---|
34 | number npMult (number a,number b) |
---|
35 | { |
---|
36 | if (((int)a == 0) || ((int)b == 0)) |
---|
37 | return (number)0; |
---|
38 | else |
---|
39 | { |
---|
40 | return npMultM(a,b); |
---|
41 | } |
---|
42 | } |
---|
43 | |
---|
44 | /*2 |
---|
45 | * create a number from int |
---|
46 | */ |
---|
47 | number npInit (int i) |
---|
48 | { |
---|
49 | while (i < 0) i += npPrimeM; |
---|
50 | while (i >= npPrimeM) i -= npPrimeM; |
---|
51 | return (number)i; |
---|
52 | } |
---|
53 | |
---|
54 | /*2 |
---|
55 | * convert a number to int (-p/2 .. p/2) |
---|
56 | */ |
---|
57 | int npInt(number &n) |
---|
58 | { |
---|
59 | if ((int)n > (npPrimeM >>1)) return ((int)n -npPrimeM); |
---|
60 | else return (int)n; |
---|
61 | } |
---|
62 | |
---|
63 | number npAdd (number a, number b) |
---|
64 | { |
---|
65 | int ka = (int)a + (int)b; |
---|
66 | if (ka >= npPrimeM) ka -= npPrimeM; |
---|
67 | return (number)ka; |
---|
68 | } |
---|
69 | |
---|
70 | number npSub (number a, number b) |
---|
71 | { |
---|
72 | // int ka = (int)a - (int)b; |
---|
73 | // if (ka < 0) ka += npPrimeM; |
---|
74 | // *(int *)c = ka; |
---|
75 | return npSubM(a,b); |
---|
76 | } |
---|
77 | |
---|
78 | BOOLEAN npIsZero (number a) |
---|
79 | { |
---|
80 | return 0 == (int)a; |
---|
81 | } |
---|
82 | |
---|
83 | BOOLEAN npIsOne (number a) |
---|
84 | { |
---|
85 | return 1 == (int)a; |
---|
86 | } |
---|
87 | |
---|
88 | BOOLEAN npIsMOne (number a) |
---|
89 | { |
---|
90 | return ((npPminus1M == (int)a)&&(1!=(int)a)); |
---|
91 | } |
---|
92 | |
---|
93 | number npDiv (number a,number b) |
---|
94 | { |
---|
95 | if ((int)a==0) |
---|
96 | return (number)0; |
---|
97 | else if ((int)b==0) |
---|
98 | { |
---|
99 | WerrorS("div by 0"); |
---|
100 | return (number)0; |
---|
101 | } |
---|
102 | else |
---|
103 | { |
---|
104 | int s = npLogTable[(int)a] - npLogTable[(int)b]; |
---|
105 | if (s < 0) |
---|
106 | s += npPminus1M; |
---|
107 | return (number)npExpTable[s]; |
---|
108 | } |
---|
109 | } |
---|
110 | |
---|
111 | number npInvers (number c) |
---|
112 | { |
---|
113 | if ((int)c==0) |
---|
114 | { |
---|
115 | WerrorS("1/0"); |
---|
116 | return (number)0; |
---|
117 | } |
---|
118 | return (number)npExpTable[npPminus1M - npLogTable[(int)c]]; |
---|
119 | } |
---|
120 | |
---|
121 | number npNeg (number c) |
---|
122 | { |
---|
123 | if ((int)c==0) return c; |
---|
124 | return npNegM(c); |
---|
125 | } |
---|
126 | |
---|
127 | BOOLEAN npGreater (number a,number b) |
---|
128 | { |
---|
129 | return (int)a != (int)b; |
---|
130 | } |
---|
131 | |
---|
132 | BOOLEAN npEqual (number a,number b) |
---|
133 | { |
---|
134 | // return (int)a == (int)b; |
---|
135 | return npEqualM(a,b); |
---|
136 | } |
---|
137 | |
---|
138 | void npWrite (number &a) |
---|
139 | { |
---|
140 | if ((int)a > (npPrimeM >>1)) StringAppend("-%d",npPrimeM-((int)a)); |
---|
141 | else StringAppend("%d",(int)a); |
---|
142 | } |
---|
143 | |
---|
144 | void npPower (number a, int i, number * result) |
---|
145 | { |
---|
146 | if (i==0) |
---|
147 | { |
---|
148 | //npInit(1,result); |
---|
149 | *(int *)result = 1; |
---|
150 | } |
---|
151 | else if (i==1) |
---|
152 | { |
---|
153 | *result = a; |
---|
154 | } |
---|
155 | else |
---|
156 | { |
---|
157 | npPower(a,i-1,result); |
---|
158 | *result = npMultM(a,*result); |
---|
159 | } |
---|
160 | } |
---|
161 | |
---|
162 | char* npEati(char *s, int *i) |
---|
163 | { |
---|
164 | |
---|
165 | if (((*s) >= '0') && ((*s) <= '9')) |
---|
166 | { |
---|
167 | (*i) = 0; |
---|
168 | do |
---|
169 | { |
---|
170 | (*i) *= 10; |
---|
171 | (*i) += *s++ - '0'; |
---|
172 | if ((*i) >= (MAX_INT_VAL / 10)) (*i) = (*i) % npPrimeM; |
---|
173 | } |
---|
174 | while (((*s) >= '0') && ((*s) <= '9')); |
---|
175 | if ((*i) >= npPrimeM) (*i) = (*i) % npPrimeM; |
---|
176 | } |
---|
177 | else (*i) = 1; |
---|
178 | return s; |
---|
179 | } |
---|
180 | |
---|
181 | char * npRead (char *s, number *a) |
---|
182 | { |
---|
183 | int z; |
---|
184 | int n=1; |
---|
185 | |
---|
186 | s = npEati(s, &z); |
---|
187 | if ((*s) == '/') |
---|
188 | { |
---|
189 | s++; |
---|
190 | s = npEati(s, &n); |
---|
191 | } |
---|
192 | *a = npDiv((number)z,(number)n); |
---|
193 | return s; |
---|
194 | } |
---|
195 | |
---|
196 | /*2 |
---|
197 | * the last used charcteristic |
---|
198 | */ |
---|
199 | //int npGetChar() |
---|
200 | //{ |
---|
201 | // return npPrimeM; |
---|
202 | //} |
---|
203 | |
---|
204 | /*2 |
---|
205 | * set the charcteristic (allocate and init tables) |
---|
206 | */ |
---|
207 | |
---|
208 | void npSetChar(int c) |
---|
209 | { |
---|
210 | int i, w; |
---|
211 | |
---|
212 | if (c==npPrimeM) return; |
---|
213 | if (npPrimeM > 1) |
---|
214 | { |
---|
215 | Free( (ADDRESS)npExpTable,npPrimeM*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
216 | Free( (ADDRESS)npLogTable,npPrimeM*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
217 | } |
---|
218 | if ((c>1) || (c<(-1))) |
---|
219 | { |
---|
220 | if (c>1) npPrimeM = c; |
---|
221 | else npPrimeM = -c; |
---|
222 | npPminus1M = npPrimeM - 1; |
---|
223 | npExpTable= (CARDINAL *)Alloc( npPrimeM*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
224 | npLogTable= (CARDINAL *)Alloc( npPrimeM*sizeof(CARDINAL) ); |
---|
225 | npExpTable[0] = 1; |
---|
226 | npLogTable[1] = 0; |
---|
227 | if (npPrimeM > 2) |
---|
228 | { |
---|
229 | w = 1; |
---|
230 | loop |
---|
231 | { |
---|
232 | npLogTable[1] = 0; |
---|
233 | w++; |
---|
234 | i = 0; |
---|
235 | loop |
---|
236 | { |
---|
237 | i++; |
---|
238 | npExpTable[i] = (int)(((long)w * (long)npExpTable[i-1]) % npPrimeM); |
---|
239 | npLogTable[npExpTable[i]] = i; |
---|
240 | if (/*(i == npPrimeM - 1 ) ||*/ (npExpTable[i] == 1)) |
---|
241 | break; |
---|
242 | } |
---|
243 | if (i == npPrimeM - 1) |
---|
244 | break; |
---|
245 | } |
---|
246 | npGen=w; |
---|
247 | } |
---|
248 | else |
---|
249 | { |
---|
250 | npExpTable[1] = 1; |
---|
251 | npGen=1; |
---|
252 | } |
---|
253 | } |
---|
254 | else |
---|
255 | { |
---|
256 | npPrimeM=0; |
---|
257 | npExpTable=NULL; |
---|
258 | npLogTable=NULL; |
---|
259 | } |
---|
260 | } |
---|
261 | |
---|
262 | |
---|
263 | #ifdef LDEBUG |
---|
264 | BOOLEAN npDBTest (number a, char *f, int l) |
---|
265 | { |
---|
266 | if (((int)a<0) || ((int)a>npPrimeM)) |
---|
267 | { |
---|
268 | return FALSE; |
---|
269 | } |
---|
270 | return TRUE; |
---|
271 | } |
---|
272 | #endif |
---|
273 | |
---|
274 | number npMap0(number from) |
---|
275 | { |
---|
276 | return npInit(nlModP(from,npPrimeM)); |
---|
277 | } |
---|
278 | |
---|
279 | number npMapP(number from) |
---|
280 | { |
---|
281 | int i = (int)from; |
---|
282 | if (i>npMapPrime/2) |
---|
283 | { |
---|
284 | i-=npMapPrime; |
---|
285 | while (i < 0) i+=npPrimeM; |
---|
286 | } |
---|
287 | i%=npPrimeM; |
---|
288 | return (number)i; |
---|
289 | } |
---|
290 | |
---|
291 | BOOLEAN npSetMap(ring r) |
---|
292 | { |
---|
293 | if (rField_is_Q(r)) |
---|
294 | { |
---|
295 | nMap = npMap0; /*Q -> Z/p*/ |
---|
296 | return TRUE; |
---|
297 | } |
---|
298 | if ( rField_is_Zp(r) ) |
---|
299 | { |
---|
300 | if (rChar(r) == npPrimeM) |
---|
301 | { |
---|
302 | nMap = ndCopy; /* Z/p -> Z/p*/ |
---|
303 | return TRUE; |
---|
304 | } |
---|
305 | else |
---|
306 | { |
---|
307 | npMapPrime=rChar(r); |
---|
308 | nMap = npMapP; /* Z/p' -> Z/p */ |
---|
309 | return TRUE; |
---|
310 | } |
---|
311 | } |
---|
312 | return FALSE; /* default */ |
---|
313 | } |
---|