1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: mpr_complex.cc,v 1.17 1999-10-14 14:27:22 obachman Exp $ */ |
---|
5 | |
---|
6 | /* |
---|
7 | * ABSTRACT - multipolynomial resultants - real floating-point numbers using gmp |
---|
8 | * and complex numbers based on pairs of real floating-point numbers |
---|
9 | * |
---|
10 | */ |
---|
11 | |
---|
12 | // WARNING! ALWAYS use AllocL and FreeL when alloc. memory for some char* !! |
---|
13 | |
---|
14 | #include "mod2.h" |
---|
15 | //#ifdef HAVE_MPR |
---|
16 | #include "tok.h" |
---|
17 | #include "structs.h" |
---|
18 | #include "febase.h" |
---|
19 | #include "mmemory.h" |
---|
20 | #include "numbers.h" |
---|
21 | #include "longrat.h" |
---|
22 | #include <math.h> |
---|
23 | #include "mpr_complex.h" |
---|
24 | |
---|
25 | //%s |
---|
26 | // this was copied form longrat0.cc |
---|
27 | // and will be used in numberToFloat. |
---|
28 | // Make sure that it is up to date!! |
---|
29 | #define SR_HDL(A) ((long)(A)) |
---|
30 | #define SR_INT 1 |
---|
31 | #define SR_TO_INT(SR) (((long)SR) >> 2) |
---|
32 | |
---|
33 | #define SIGN_PLUS 1 |
---|
34 | #define SIGN_SPACE 2 |
---|
35 | #define SIGN_EMPTY 4 |
---|
36 | |
---|
37 | #define EXTRABYTES 4 |
---|
38 | |
---|
39 | size_t gmp_output_digits= DEFPREC; |
---|
40 | |
---|
41 | int dummy=mmInit(); |
---|
42 | const gmp_float gmpOne= 1; |
---|
43 | const gmp_float gmpMOne= -1; |
---|
44 | const gmp_float gmpZero= 0; |
---|
45 | |
---|
46 | |
---|
47 | //-> setGMPFloat* |
---|
48 | /** Set size of mantissa to <bytes> bytes and guess the number of |
---|
49 | * output digits. |
---|
50 | * |
---|
51 | * Set internal gmp floating point precision to (bytes+EXTRABYTES)*8 bits and |
---|
52 | * set external precision (i.e. any number smaller than this is treated as ZERO) |
---|
53 | * to bytes*8 bits. |
---|
54 | * The precision in bytes is the size of the mantissa! |
---|
55 | * Guesses the number of digits <-> precision |
---|
56 | */ |
---|
57 | void setGMPFloatPrecBytes( unsigned long int bytes ) |
---|
58 | { |
---|
59 | unsigned long int bits= bytes * 8; |
---|
60 | gmp_float::setPrecision( (bytes+EXTRABYTES)*8 ); |
---|
61 | gmp_float::setEqualBits( bits ); |
---|
62 | // guess the maximal number of digits for this precision |
---|
63 | gmp_output_digits= -10 + (size_t) |
---|
64 | ( (((bits>64?bits:64)+2*mp_bits_per_limb-1)/mp_bits_per_limb) |
---|
65 | * mp_bits_per_limb * (log(2)/log(10))); |
---|
66 | } |
---|
67 | |
---|
68 | unsigned long int getGMPFloatPrecBytes() |
---|
69 | { |
---|
70 | return gmp_float::getEqualBits()/8; |
---|
71 | } |
---|
72 | |
---|
73 | // Sets the lenght of the mantissa to <digits> digits |
---|
74 | void setGMPFloatDigits( size_t digits ) |
---|
75 | { |
---|
76 | size_t bits= 1 + (size_t) (digits / (log(2)/log(10))); |
---|
77 | bits= bits>64?bits:64; |
---|
78 | //gmp_float::setPrecision( bits+EXTRABYTES*8 ); |
---|
79 | gmp_float::setPrecision( bits+(bits/5) ); |
---|
80 | gmp_float::setEqualBits( bits ); |
---|
81 | gmp_output_digits= digits; |
---|
82 | } |
---|
83 | |
---|
84 | size_t getGMPFloatDigits() |
---|
85 | { |
---|
86 | return gmp_output_digits; |
---|
87 | } |
---|
88 | //<- |
---|
89 | |
---|
90 | //-> gmp_float::* |
---|
91 | unsigned long int gmp_float::gmp_default_prec_bits= GMP_DEFAULT_PREC_BITS; |
---|
92 | unsigned long int gmp_float::gmp_needequal_bits= GMP_NEEDEQUAL_BITS; |
---|
93 | |
---|
94 | bool gmp_float::setFromStr( char * in ) |
---|
95 | { |
---|
96 | // gmp doesn't understand number which begin with "." -- it needs 0. |
---|
97 | // so, insert the zero |
---|
98 | if (*in == '.') |
---|
99 | { |
---|
100 | bool ret; |
---|
101 | int len = strlen(in)+2; |
---|
102 | char* c_in; |
---|
103 | c_in = (char*) Alloc(len); |
---|
104 | *c_in = '0'; |
---|
105 | strcpy(&(c_in[1]), in); |
---|
106 | |
---|
107 | ret = ( mpf_set_str( t, c_in, 10 ) == 0 ); |
---|
108 | Free((void*)c_in, len); |
---|
109 | return ret; |
---|
110 | } |
---|
111 | else |
---|
112 | { |
---|
113 | return ( mpf_set_str( t, in, 10 ) == 0 ); |
---|
114 | } |
---|
115 | } |
---|
116 | |
---|
117 | |
---|
118 | // <gmp_float> = <gmp_float> operator <gmp_float> |
---|
119 | gmp_float operator + ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
120 | { |
---|
121 | gmp_float tmp( a ); |
---|
122 | tmp += b; |
---|
123 | return tmp; |
---|
124 | } |
---|
125 | gmp_float operator - ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
126 | { |
---|
127 | gmp_float tmp( a ); |
---|
128 | tmp -= b; |
---|
129 | return tmp; |
---|
130 | } |
---|
131 | gmp_float operator * ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
132 | { |
---|
133 | gmp_float tmp( a ); |
---|
134 | tmp *= b; |
---|
135 | return tmp; |
---|
136 | } |
---|
137 | gmp_float operator / ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
138 | { |
---|
139 | gmp_float tmp( a ); |
---|
140 | tmp /= b; |
---|
141 | return tmp; |
---|
142 | } |
---|
143 | |
---|
144 | // <gmp_float> == <gmp_float> ?? up to the first gmp_float::gmp_needequal_bits bits |
---|
145 | bool operator == ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
146 | { |
---|
147 | //return mpf_cmp( a.t, b.t ) == 0; |
---|
148 | return mpf_eq( a.t , b.t , gmp_float::gmp_needequal_bits ); |
---|
149 | } |
---|
150 | bool operator > ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
151 | { |
---|
152 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) > 0; |
---|
153 | } |
---|
154 | bool operator < ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
155 | { |
---|
156 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) < 0; |
---|
157 | } |
---|
158 | bool operator >= ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
159 | { |
---|
160 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) >= 0; |
---|
161 | } |
---|
162 | bool operator <= ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
163 | { |
---|
164 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) <= 0; |
---|
165 | } |
---|
166 | |
---|
167 | // unary - |
---|
168 | gmp_float operator - ( const gmp_float & a ) |
---|
169 | { |
---|
170 | gmp_float tmp; |
---|
171 | mpf_neg( *(tmp.mpfp()), *(a.mpfp()) ); |
---|
172 | return tmp; |
---|
173 | } |
---|
174 | |
---|
175 | gmp_float abs( const gmp_float & a ) |
---|
176 | { |
---|
177 | gmp_float *tmp= new gmp_float(); |
---|
178 | mpf_abs( *tmp->mpfp(), *a.mpfp() ); |
---|
179 | return *tmp; |
---|
180 | } |
---|
181 | gmp_float sqrt( const gmp_float & a ) |
---|
182 | { |
---|
183 | gmp_float *tmp= new gmp_float(); |
---|
184 | mpf_sqrt( *tmp->mpfp(), *a.mpfp() ); |
---|
185 | return *tmp; |
---|
186 | } |
---|
187 | gmp_float sin( const gmp_float & a ) |
---|
188 | { |
---|
189 | gmp_float *tmp= new gmp_float( sin((double)a) ); |
---|
190 | return *tmp; |
---|
191 | } |
---|
192 | gmp_float cos( const gmp_float & a ) |
---|
193 | { |
---|
194 | gmp_float *tmp= new gmp_float( cos((double)a) ); |
---|
195 | return *tmp; |
---|
196 | } |
---|
197 | gmp_float log( const gmp_float & a ) |
---|
198 | { |
---|
199 | gmp_float *tmp= new gmp_float( log((double)a) ); |
---|
200 | return *tmp; |
---|
201 | } |
---|
202 | gmp_float hypot( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
203 | { |
---|
204 | #if 1 |
---|
205 | gmp_float *tmp= new gmp_float(); |
---|
206 | *tmp= sqrt( (a*a) + (b*b) ); |
---|
207 | return *tmp; |
---|
208 | #else |
---|
209 | gmp_float *tmp= new gmp_float( hypot( (double)a, (double)b ) ); |
---|
210 | return *tmp; |
---|
211 | #endif |
---|
212 | } |
---|
213 | gmp_float exp( const gmp_float & a ) |
---|
214 | { |
---|
215 | gmp_float *tmp= new gmp_float( exp((double)a) ); |
---|
216 | return *tmp; |
---|
217 | } |
---|
218 | gmp_float max( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
219 | { |
---|
220 | gmp_float *tmp= new gmp_float(); |
---|
221 | a > b ? *tmp= a : *tmp= b; |
---|
222 | return *tmp; |
---|
223 | } |
---|
224 | // |
---|
225 | // number to float, number = Q, R, C |
---|
226 | // makes a COPY of num! (Ist das gut?) |
---|
227 | // |
---|
228 | gmp_float numberToFloat( number num ) |
---|
229 | { |
---|
230 | gmp_float r; |
---|
231 | |
---|
232 | if ( rField_is_Q() ) |
---|
233 | { |
---|
234 | if ( num != NULL ) |
---|
235 | { |
---|
236 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
237 | { |
---|
238 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
239 | } |
---|
240 | else |
---|
241 | { |
---|
242 | if ( num->s == 0 ) |
---|
243 | { |
---|
244 | nlNormalize( num ); |
---|
245 | } |
---|
246 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
247 | { |
---|
248 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
249 | } |
---|
250 | else |
---|
251 | { |
---|
252 | if ( num->s != 3 ) |
---|
253 | { |
---|
254 | r= &num->z; |
---|
255 | r/= (gmp_float)&num->n; |
---|
256 | } |
---|
257 | else |
---|
258 | { |
---|
259 | r= &num->z; |
---|
260 | } |
---|
261 | } |
---|
262 | } |
---|
263 | } |
---|
264 | else |
---|
265 | { |
---|
266 | r= 0.0; |
---|
267 | } |
---|
268 | } |
---|
269 | else if (rField_is_long_R() || rField_is_long_C()) |
---|
270 | { |
---|
271 | r= *(gmp_float*)num; |
---|
272 | } |
---|
273 | else if ( rField_is_R() ) |
---|
274 | { |
---|
275 | // Add some code here :-) |
---|
276 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
277 | } |
---|
278 | else |
---|
279 | { |
---|
280 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
281 | } |
---|
282 | |
---|
283 | return r; |
---|
284 | } |
---|
285 | |
---|
286 | gmp_float numberFieldToFloat( number num, int k ) |
---|
287 | { |
---|
288 | gmp_float r; |
---|
289 | |
---|
290 | switch (k) |
---|
291 | { |
---|
292 | case QTOF: |
---|
293 | if ( num != NULL ) |
---|
294 | { |
---|
295 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
296 | { |
---|
297 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
298 | } |
---|
299 | else |
---|
300 | { |
---|
301 | if ( num->s == 0 ) |
---|
302 | { |
---|
303 | nlNormalize( num ); |
---|
304 | } |
---|
305 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
306 | { |
---|
307 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
308 | } |
---|
309 | else |
---|
310 | { |
---|
311 | if ( num->s != 3 ) |
---|
312 | { |
---|
313 | r= &num->z; |
---|
314 | r/= (gmp_float)&num->n; |
---|
315 | } |
---|
316 | else |
---|
317 | { |
---|
318 | r= &num->z; |
---|
319 | } |
---|
320 | } |
---|
321 | } |
---|
322 | } |
---|
323 | else |
---|
324 | { |
---|
325 | r= 0.0; |
---|
326 | } |
---|
327 | break; |
---|
328 | case RTOF: |
---|
329 | r= *(gmp_float*)num; |
---|
330 | break; |
---|
331 | case CTOF: |
---|
332 | WerrorS("Can not map from field C to field R!"); |
---|
333 | break; |
---|
334 | case ZTOF: |
---|
335 | default: |
---|
336 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
337 | } // switch |
---|
338 | |
---|
339 | return r; |
---|
340 | } |
---|
341 | |
---|
342 | // Do some strange things with the mantissa string and the exponent |
---|
343 | // to get some nice output string. |
---|
344 | char *nicifyFloatStr( char * in, mp_exp_t exponent, size_t oprec, int *size, int thesign ) |
---|
345 | { |
---|
346 | char *out; |
---|
347 | |
---|
348 | int sign= (in[0] == '-') ? 1 : 0; |
---|
349 | char csign[2]; |
---|
350 | |
---|
351 | switch (thesign) |
---|
352 | { |
---|
353 | case SIGN_PLUS: |
---|
354 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign,"+"); //+123, -123 |
---|
355 | break; |
---|
356 | case SIGN_SPACE: |
---|
357 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign," "); // 123, -123 |
---|
358 | break; |
---|
359 | case SIGN_EMPTY: |
---|
360 | default: |
---|
361 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign,""); //123, -123 |
---|
362 | break; |
---|
363 | } |
---|
364 | |
---|
365 | if ( strlen(in) == 0 ) |
---|
366 | { |
---|
367 | *size= 2*sizeof(char); |
---|
368 | return mstrdup("0"); |
---|
369 | } |
---|
370 | |
---|
371 | if ( ((unsigned int)ABS(exponent) <= oprec) |
---|
372 | /*|| (exponent+sign >= (int)strlen(in))*/ ) |
---|
373 | { |
---|
374 | if ( exponent+sign < (int)strlen(in) ) |
---|
375 | { |
---|
376 | int eexponent= (exponent >= 0) ? 0 : -exponent; |
---|
377 | int eeexponent= (exponent >= 0) ? exponent : 0; |
---|
378 | *size= (strlen(in)+15+eexponent) * sizeof(char); |
---|
379 | out= (char*)AllocL(*size); |
---|
380 | memset(out,0,*size); |
---|
381 | |
---|
382 | strcpy(out,csign); |
---|
383 | strncat(out,in+sign,eeexponent); |
---|
384 | |
---|
385 | if (exponent == 0) |
---|
386 | strcat(out,"0."); |
---|
387 | else if ( exponent > 0 ) |
---|
388 | strcat(out,"."); |
---|
389 | else |
---|
390 | { |
---|
391 | strcat(out,"0."); |
---|
392 | memset(out+strlen(out),'0',eexponent); |
---|
393 | } |
---|
394 | strcat(out,in+sign+eeexponent); |
---|
395 | } |
---|
396 | else if ( exponent+sign > (int)strlen(in) ) |
---|
397 | { |
---|
398 | *size= (strlen(in)+exponent+12)*sizeof(char); |
---|
399 | out= (char*)AllocL(*size); |
---|
400 | memset(out,0,*size); |
---|
401 | sprintf(out,"%s%s",csign,in+sign); |
---|
402 | memset(out+strlen(out),'0',exponent-strlen(in)+sign); |
---|
403 | } |
---|
404 | else |
---|
405 | { |
---|
406 | *size= (strlen(in)+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
407 | out= (char*)AllocL(*size); |
---|
408 | memset(out,0,*size); |
---|
409 | sprintf(out,"%s%s",csign,in+sign); |
---|
410 | } |
---|
411 | } |
---|
412 | else |
---|
413 | { |
---|
414 | // if ( exponent > 0 ) |
---|
415 | // { |
---|
416 | int c=1,d=10; |
---|
417 | while ( exponent / d > 0 ) |
---|
418 | { // count digits |
---|
419 | d*=10; |
---|
420 | c++; |
---|
421 | } |
---|
422 | *size= (strlen(in)+12+c) * sizeof(char) + 10; |
---|
423 | out= (char*)AllocL(*size); |
---|
424 | memset(out,0,*size); |
---|
425 | sprintf(out,"%s0.%se%s%d",csign,in+sign,exponent>=0?"+":"",(int)exponent); |
---|
426 | // } |
---|
427 | // else |
---|
428 | // { |
---|
429 | // *size=2; |
---|
430 | // out= (char*)AllocL(*size); |
---|
431 | // strcpy(out,"0"); |
---|
432 | // } |
---|
433 | } |
---|
434 | return out; |
---|
435 | } |
---|
436 | |
---|
437 | char *floatToStr( const gmp_float & r, const unsigned int oprec ) |
---|
438 | { |
---|
439 | #if 1 |
---|
440 | mp_exp_t exponent; |
---|
441 | int size,insize; |
---|
442 | char *nout,*out,*in; |
---|
443 | |
---|
444 | insize= (oprec+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
445 | in= (char*)AllocL( insize ); |
---|
446 | |
---|
447 | mpf_get_str(in,&exponent,10,oprec,*(r.mpfp())); |
---|
448 | |
---|
449 | if ( (exponent > 0) |
---|
450 | && (exponent < (int)oprec) |
---|
451 | && (strlen(in)-(in[0]=='-'?1:0) == oprec) ) |
---|
452 | { |
---|
453 | FreeL( (ADDRESS) in ); |
---|
454 | insize= (exponent+oprec+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
455 | in= (char*)AllocL( insize ); |
---|
456 | int newprec= exponent+oprec; |
---|
457 | mpf_get_str(in,&exponent,10,newprec,*(r.mpfp())); |
---|
458 | } |
---|
459 | nout= nicifyFloatStr( in, exponent, oprec, &size, SIGN_EMPTY ); |
---|
460 | FreeL( (ADDRESS) in ); |
---|
461 | out= (char*)AllocL( (strlen(nout)+1) * sizeof(char) ); |
---|
462 | strcpy( out, nout ); |
---|
463 | FreeL( (ADDRESS) nout ); |
---|
464 | |
---|
465 | return out; |
---|
466 | #else |
---|
467 | // for testing purpose... |
---|
468 | char *out= (char*)AllocL( (1024) * sizeof(char) ); |
---|
469 | sprintf(out,"% .10f",(double)r); |
---|
470 | return out; |
---|
471 | #endif |
---|
472 | } |
---|
473 | //<- |
---|
474 | |
---|
475 | //-> gmp_complex::* |
---|
476 | // <gmp_complex> = <gmp_complex> operator <gmp_complex> |
---|
477 | // |
---|
478 | gmp_complex operator + ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
479 | { |
---|
480 | return gmp_complex( a.r + b.r, a.i + b.i ); |
---|
481 | } |
---|
482 | gmp_complex operator - ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
483 | { |
---|
484 | return gmp_complex( a.r - b.r, a.i - b.i ); |
---|
485 | } |
---|
486 | gmp_complex operator * ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
487 | { |
---|
488 | return gmp_complex( a.real() * b.real() - a.imag() * b.imag(), |
---|
489 | a.real() * b.imag() + a.imag() * b.real()); |
---|
490 | } |
---|
491 | gmp_complex operator / ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
492 | { |
---|
493 | gmp_float ar = abs(b.real()); |
---|
494 | gmp_float ai = abs(b.imag()); |
---|
495 | gmp_float nr, ni, t, d; |
---|
496 | if (ar <= ai) |
---|
497 | { |
---|
498 | t = b.real() / b.imag(); |
---|
499 | d = b.imag() * ((gmp_float)1 + t*t); |
---|
500 | nr = (a.real() * t + a.imag()) / d; |
---|
501 | ni = (a.imag() * t - a.real()) / d; |
---|
502 | } |
---|
503 | else |
---|
504 | { |
---|
505 | t = b.imag() / b.real(); |
---|
506 | d = b.real() * ((gmp_float)1 + t*t); |
---|
507 | nr = (a.real() + a.imag() * t) / d; |
---|
508 | ni = (a.imag() - a.real() * t) / d; |
---|
509 | } |
---|
510 | return gmp_complex( nr, ni ); |
---|
511 | } |
---|
512 | |
---|
513 | // <gmp_complex> operator <gmp_complex> |
---|
514 | // |
---|
515 | gmp_complex & gmp_complex::operator += ( const gmp_complex & b ) |
---|
516 | { |
---|
517 | r+=b.r; |
---|
518 | i+=b.i; |
---|
519 | return *this; |
---|
520 | } |
---|
521 | gmp_complex & gmp_complex::operator -= ( const gmp_complex & b ) |
---|
522 | { |
---|
523 | r-=b.r; |
---|
524 | i-=b.i; |
---|
525 | return *this; |
---|
526 | } |
---|
527 | gmp_complex & gmp_complex::operator *= ( const gmp_complex & b ) |
---|
528 | { |
---|
529 | gmp_float f = r * b.r - i * b.i; |
---|
530 | i = r * b.i + i * b.r; |
---|
531 | r = f; |
---|
532 | return *this; |
---|
533 | } |
---|
534 | gmp_complex & gmp_complex::operator /= ( const gmp_complex & b ) |
---|
535 | { |
---|
536 | gmp_float ar = abs(b.r); |
---|
537 | gmp_float ai = abs(b.i); |
---|
538 | gmp_float nr, ni, t, d; |
---|
539 | if (ar <= ai) |
---|
540 | { |
---|
541 | t = b.r / b.i; |
---|
542 | d = b.i * ((gmp_float)1 + t*t); |
---|
543 | nr = (r * t + i) / d; |
---|
544 | ni = (i * t - r) / d; |
---|
545 | } |
---|
546 | else |
---|
547 | { |
---|
548 | t = b.i / b.r; |
---|
549 | d = b.r * ((gmp_float)1 + t*t); |
---|
550 | nr = (r + i * t) / d; |
---|
551 | ni = (i - r * t) / d; |
---|
552 | } |
---|
553 | r = nr; |
---|
554 | i = ni; |
---|
555 | return *this; |
---|
556 | } |
---|
557 | |
---|
558 | // Returns square root of gmp_complex number |
---|
559 | // |
---|
560 | gmp_complex sqrt( const gmp_complex & x ) |
---|
561 | { |
---|
562 | gmp_float r = abs(x); |
---|
563 | gmp_float nr, ni; |
---|
564 | if (r == (gmp_float) 0.0) |
---|
565 | { |
---|
566 | nr = ni = r; |
---|
567 | } |
---|
568 | else if ( x.real() > (gmp_float)0) |
---|
569 | { |
---|
570 | nr = sqrt((gmp_float)0.5 * (r + x.real())); |
---|
571 | ni = x.imag() / nr / (gmp_float)2; |
---|
572 | } |
---|
573 | else |
---|
574 | { |
---|
575 | ni = sqrt((gmp_float)0.5 * (r - x.real())); |
---|
576 | if (x.imag() < (gmp_float)0) |
---|
577 | { |
---|
578 | ni = - ni; |
---|
579 | } |
---|
580 | nr = x.imag() / ni / (gmp_float)2; |
---|
581 | } |
---|
582 | gmp_complex *tmp= new gmp_complex(nr, ni); |
---|
583 | return *tmp; |
---|
584 | } |
---|
585 | |
---|
586 | // converts a gmp_complex to a string ( <real part> + I * <imaginary part> ) |
---|
587 | // |
---|
588 | char *complexToStr( const gmp_complex & c, const unsigned int oprec ) |
---|
589 | { |
---|
590 | char *out,*in_imag,*in_real; |
---|
591 | |
---|
592 | if ( !c.imag().isZero() ) |
---|
593 | { |
---|
594 | |
---|
595 | in_real=floatToStr( c.real(), oprec ); // get real part |
---|
596 | in_imag=floatToStr( abs(c.imag()), oprec ); // get imaginary part |
---|
597 | |
---|
598 | if (rField_is_long_C()) |
---|
599 | { |
---|
600 | int len=(strlen(in_real)+strlen(in_imag)+7+strlen(currRing->parameter[0]))*sizeof(char); |
---|
601 | out=(char*)AllocL(len); |
---|
602 | memset(out,0,len); |
---|
603 | if ( !c.real().isZero() ) // (-23-i*5.43) or (15.1+i*5.3) |
---|
604 | sprintf(out,"(%s%s%s*%s)",in_real,c.imag().sign()>=0?"+":"-",currRing->parameter[0],in_imag); |
---|
605 | else // (-i*43) or (i*34) |
---|
606 | sprintf(out,"(%s%s*%s)",c.imag().sign()>=0?"":"-",currRing->parameter[0],in_imag); |
---|
607 | } |
---|
608 | else |
---|
609 | { |
---|
610 | int len=(strlen(in_real)+strlen(in_imag)+9) * sizeof(char); |
---|
611 | out=(char*)AllocL( len ); |
---|
612 | memset(out,0,len); |
---|
613 | if ( !c.real().isZero() ) |
---|
614 | sprintf(out,"(%s%s%s)",in_real,c.imag().sign()>=0?"+I*":"-I*",in_imag); |
---|
615 | else |
---|
616 | sprintf(out,"(%s%s)",c.imag().sign()>=0?"I*":"-I*",in_imag); |
---|
617 | } |
---|
618 | FreeL( (ADDRESS) in_real ); |
---|
619 | FreeL( (ADDRESS) in_imag ); |
---|
620 | } |
---|
621 | else |
---|
622 | { |
---|
623 | out= floatToStr( c.real(), oprec ); |
---|
624 | } |
---|
625 | |
---|
626 | return out; |
---|
627 | } |
---|
628 | //<- |
---|
629 | //%e |
---|
630 | |
---|
631 | //#endif // HAVE_MPR |
---|
632 | |
---|
633 | // local Variables: *** |
---|
634 | // folded-file: t *** |
---|
635 | // compile-command-1: "make installg" *** |
---|
636 | // compile-command-2: "make install" *** |
---|
637 | // End: *** |
---|