1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: polys1.cc,v 1.58 2000-12-15 18:49:35 Singular Exp $ */ |
---|
5 | |
---|
6 | /* |
---|
7 | * ABSTRACT - all basic methods to manipulate polynomials: |
---|
8 | * independent of representation |
---|
9 | */ |
---|
10 | |
---|
11 | /* includes */ |
---|
12 | #include <string.h> |
---|
13 | #include "mod2.h" |
---|
14 | #include "structs.h" |
---|
15 | #include "tok.h" |
---|
16 | #include "numbers.h" |
---|
17 | #include "omalloc.h" |
---|
18 | #include "febase.h" |
---|
19 | #include "weight.h" |
---|
20 | #include "intvec.h" |
---|
21 | #include "longalg.h" |
---|
22 | #include "ring.h" |
---|
23 | #include "ideals.h" |
---|
24 | #include "polys.h" |
---|
25 | //#include "ipid.h" |
---|
26 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
27 | #include "clapsing.h" |
---|
28 | #endif |
---|
29 | |
---|
30 | /*-------- several access procedures to monomials -------------------- */ |
---|
31 | /*2 |
---|
32 | *test if the monomial is a constant |
---|
33 | */ |
---|
34 | BOOLEAN p_IsConstant(const poly p, const ring r) |
---|
35 | { |
---|
36 | if (p!=NULL) |
---|
37 | { |
---|
38 | int i; |
---|
39 | for (i=r->N;i;i--) |
---|
40 | { |
---|
41 | if (p_GetExp(p,i,r)!=0) return FALSE; |
---|
42 | } |
---|
43 | if (p_GetComp(p,r)>0) return FALSE; |
---|
44 | } |
---|
45 | return TRUE; |
---|
46 | } |
---|
47 | |
---|
48 | /*2 |
---|
49 | *test if the polynom is a constant |
---|
50 | */ |
---|
51 | BOOLEAN pIsConstantPoly(poly p) |
---|
52 | { |
---|
53 | while(p!=NULL) |
---|
54 | { |
---|
55 | for (int i=pVariables;i;i--) |
---|
56 | { |
---|
57 | if (pGetExp(p,i)!=0) return FALSE; |
---|
58 | } |
---|
59 | pIter(p); |
---|
60 | } |
---|
61 | return TRUE; |
---|
62 | } |
---|
63 | |
---|
64 | |
---|
65 | |
---|
66 | /*-----------------------------------------------------------*/ |
---|
67 | /* |
---|
68 | * the module weights for std |
---|
69 | */ |
---|
70 | static pFDegProc pOldFDeg; |
---|
71 | static intvec * pModW; |
---|
72 | static BOOLEAN pOldLexOrder; |
---|
73 | |
---|
74 | static long pModDeg(poly p, ring r = currRing) |
---|
75 | { |
---|
76 | return pOldFDeg(p, r)+(*pModW)[p_GetComp(p, r)-1]; |
---|
77 | } |
---|
78 | |
---|
79 | void pSetModDeg(intvec *w) |
---|
80 | { |
---|
81 | if (w!=NULL) |
---|
82 | { |
---|
83 | pModW = w; |
---|
84 | pOldFDeg = pFDeg; |
---|
85 | pOldLexOrder = pLexOrder; |
---|
86 | pFDeg = pModDeg; |
---|
87 | pLexOrder = TRUE; |
---|
88 | } |
---|
89 | else |
---|
90 | { |
---|
91 | pModW = NULL; |
---|
92 | pFDeg = pOldFDeg; |
---|
93 | pLexOrder = pOldLexOrder; |
---|
94 | } |
---|
95 | } |
---|
96 | |
---|
97 | |
---|
98 | /*2 |
---|
99 | * subtract p2 from p1, p1 and p2 are destroyed |
---|
100 | * do not put attention on speed: the procedure is only used in the interpreter |
---|
101 | */ |
---|
102 | poly pSub(poly p1, poly p2) |
---|
103 | { |
---|
104 | return pAdd(p1, pNeg(p2)); |
---|
105 | } |
---|
106 | |
---|
107 | /*3 |
---|
108 | * create binomial coef. |
---|
109 | */ |
---|
110 | static number* pnBin(int exp) |
---|
111 | { |
---|
112 | int e, i, h; |
---|
113 | number x, y, *bin=NULL; |
---|
114 | |
---|
115 | x = nInit(exp); |
---|
116 | if (nIsZero(x)) |
---|
117 | { |
---|
118 | nDelete(&x); |
---|
119 | return bin; |
---|
120 | } |
---|
121 | h = (exp >> 1) + 1; |
---|
122 | bin = (number *)omAlloc0(h*sizeof(number)); |
---|
123 | bin[1] = x; |
---|
124 | if (exp < 4) |
---|
125 | return bin; |
---|
126 | i = exp - 1; |
---|
127 | for (e=2; e<h; e++) |
---|
128 | { |
---|
129 | // if(!nIsZero(bin[e-1])) |
---|
130 | // { |
---|
131 | x = nInit(i); |
---|
132 | i--; |
---|
133 | y = nMult(x,bin[e-1]); |
---|
134 | nDelete(&x); |
---|
135 | x = nInit(e); |
---|
136 | bin[e] = nIntDiv(y,x); |
---|
137 | nDelete(&x); |
---|
138 | nDelete(&y); |
---|
139 | // } |
---|
140 | // else |
---|
141 | // { |
---|
142 | // bin[e] = nInit(binom(exp,e)); |
---|
143 | // } |
---|
144 | } |
---|
145 | return bin; |
---|
146 | } |
---|
147 | |
---|
148 | static void pnFreeBin(number *bin, int exp) |
---|
149 | { |
---|
150 | int e, h = (exp >> 1) + 1; |
---|
151 | |
---|
152 | if (bin[1] != NULL) |
---|
153 | { |
---|
154 | for (e=1; e<h; e++) |
---|
155 | nDelete(&(bin[e])); |
---|
156 | } |
---|
157 | omFreeSize((ADDRESS)bin, h*sizeof(number)); |
---|
158 | } |
---|
159 | |
---|
160 | /*3 |
---|
161 | * compute for a monomial m |
---|
162 | * the power m^exp, exp > 1 |
---|
163 | * destroys p |
---|
164 | */ |
---|
165 | static poly pMonPower(poly p, int exp) |
---|
166 | { |
---|
167 | int i; |
---|
168 | |
---|
169 | if(!nIsOne(pGetCoeff(p))) |
---|
170 | { |
---|
171 | number x, y; |
---|
172 | y = pGetCoeff(p); |
---|
173 | nPower(y,exp,&x); |
---|
174 | nDelete(&y); |
---|
175 | pSetCoeff0(p,x); |
---|
176 | } |
---|
177 | for (i=pVariables; i!=0; i--) |
---|
178 | { |
---|
179 | pMultExp(p,i, exp); |
---|
180 | } |
---|
181 | pSetm(p); |
---|
182 | return p; |
---|
183 | } |
---|
184 | |
---|
185 | /*3 |
---|
186 | * compute for monomials p*q |
---|
187 | * destroys p, keeps q |
---|
188 | */ |
---|
189 | static void pMonMult(poly p, poly q) |
---|
190 | { |
---|
191 | number x, y; |
---|
192 | int i; |
---|
193 | |
---|
194 | y = pGetCoeff(p); |
---|
195 | x = nMult(y,pGetCoeff(q)); |
---|
196 | nDelete(&y); |
---|
197 | pSetCoeff0(p,x); |
---|
198 | //for (i=pVariables; i!=0; i--) |
---|
199 | //{ |
---|
200 | // pAddExp(p,i, pGetExp(q,i)); |
---|
201 | //} |
---|
202 | //p->Order += q->Order; |
---|
203 | pExpVectorAdd(p,q); |
---|
204 | } |
---|
205 | |
---|
206 | /*3 |
---|
207 | * compute for monomials p*q |
---|
208 | * keeps p, q |
---|
209 | */ |
---|
210 | static poly pMonMultC(poly p, poly q) |
---|
211 | { |
---|
212 | number x; |
---|
213 | int i; |
---|
214 | poly r = pInit(); |
---|
215 | |
---|
216 | x = nMult(pGetCoeff(p),pGetCoeff(q)); |
---|
217 | pSetCoeff0(r,x); |
---|
218 | pExpVectorSum(r,p, q); |
---|
219 | return r; |
---|
220 | } |
---|
221 | |
---|
222 | /* |
---|
223 | * compute for a poly p = head+tail, tail is monomial |
---|
224 | * (head + tail)^exp, exp > 1 |
---|
225 | * with binomial coef. |
---|
226 | */ |
---|
227 | static poly pTwoMonPower(poly p, int exp) |
---|
228 | { |
---|
229 | int eh, e, al; |
---|
230 | poly *a; |
---|
231 | poly tail, b, res, h; |
---|
232 | number x; |
---|
233 | number *bin = pnBin(exp); |
---|
234 | |
---|
235 | tail = pNext(p); |
---|
236 | if (bin == NULL) |
---|
237 | { |
---|
238 | pMonPower(p,exp); |
---|
239 | pMonPower(tail,exp); |
---|
240 | #ifdef PDEBUG |
---|
241 | pTest(p); |
---|
242 | #endif |
---|
243 | return p; |
---|
244 | } |
---|
245 | eh = exp >> 1; |
---|
246 | al = (exp + 1) * sizeof(poly); |
---|
247 | a = (poly *)omAlloc(al); |
---|
248 | a[1] = p; |
---|
249 | for (e=1; e<exp; e++) |
---|
250 | { |
---|
251 | a[e+1] = pMonMultC(a[e],p); |
---|
252 | } |
---|
253 | res = a[exp]; |
---|
254 | b = pHead(tail); |
---|
255 | for (e=exp-1; e>eh; e--) |
---|
256 | { |
---|
257 | h = a[e]; |
---|
258 | x = nMult(bin[exp-e],pGetCoeff(h)); |
---|
259 | pSetCoeff(h,x); |
---|
260 | pMonMult(h,b); |
---|
261 | res = pNext(res) = h; |
---|
262 | pMonMult(b,tail); |
---|
263 | } |
---|
264 | for (e=eh; e!=0; e--) |
---|
265 | { |
---|
266 | h = a[e]; |
---|
267 | x = nMult(bin[e],pGetCoeff(h)); |
---|
268 | pSetCoeff(h,x); |
---|
269 | pMonMult(h,b); |
---|
270 | res = pNext(res) = h; |
---|
271 | pMonMult(b,tail); |
---|
272 | } |
---|
273 | pDeleteLm(&tail); |
---|
274 | pNext(res) = b; |
---|
275 | pNext(b) = NULL; |
---|
276 | res = a[exp]; |
---|
277 | omFreeSize((ADDRESS)a, al); |
---|
278 | pnFreeBin(bin, exp); |
---|
279 | // tail=res; |
---|
280 | // while((tail!=NULL)&&(pNext(tail)!=NULL)) |
---|
281 | // { |
---|
282 | // if(nIsZero(pGetCoeff(pNext(tail)))) |
---|
283 | // { |
---|
284 | // pDeleteLm(&pNext(tail)); |
---|
285 | // } |
---|
286 | // else |
---|
287 | // pIter(tail); |
---|
288 | // } |
---|
289 | #ifdef PDEBUG |
---|
290 | pTest(res); |
---|
291 | #endif |
---|
292 | return res; |
---|
293 | } |
---|
294 | |
---|
295 | static poly pPow(poly p, int i) |
---|
296 | { |
---|
297 | poly rc = pCopy(p); |
---|
298 | i -= 2; |
---|
299 | do |
---|
300 | { |
---|
301 | rc = pMult(rc,pCopy(p)); |
---|
302 | i--; |
---|
303 | } |
---|
304 | while (i != 0); |
---|
305 | return pMult(rc,p); |
---|
306 | } |
---|
307 | |
---|
308 | /*2 |
---|
309 | * returns the i-th power of p |
---|
310 | * p will be destroyed |
---|
311 | */ |
---|
312 | poly pPower(poly p, int i) |
---|
313 | { |
---|
314 | poly rc=NULL; |
---|
315 | |
---|
316 | if (i==0) |
---|
317 | { |
---|
318 | pDelete(&p); |
---|
319 | return pOne(); |
---|
320 | } |
---|
321 | |
---|
322 | if(p!=NULL) |
---|
323 | { |
---|
324 | if ( (i > 0) && ((unsigned long ) i > (currRing->bitmask))) |
---|
325 | { |
---|
326 | Werror("exponent %d is too large, max. is %d",i,currRing->bitmask); |
---|
327 | return NULL; |
---|
328 | } |
---|
329 | switch (i) |
---|
330 | { |
---|
331 | // cannot happen, see above |
---|
332 | // case 0: |
---|
333 | // { |
---|
334 | // rc=pOne(); |
---|
335 | //#ifdef DRING |
---|
336 | // if ((pDRING) && (pdDFlag(p)==1)) |
---|
337 | // { |
---|
338 | // pdSetDFlag(rc,1); |
---|
339 | // } |
---|
340 | //#endif |
---|
341 | // pDelete(&p); |
---|
342 | // break; |
---|
343 | // } |
---|
344 | case 1: |
---|
345 | rc=p; |
---|
346 | break; |
---|
347 | case 2: |
---|
348 | rc=pMult(pCopy(p),p); |
---|
349 | break; |
---|
350 | default: |
---|
351 | if (i < 0) |
---|
352 | { |
---|
353 | pDelete(&p); |
---|
354 | return NULL; |
---|
355 | } |
---|
356 | else |
---|
357 | { |
---|
358 | rc = pNext(p); |
---|
359 | if (rc == NULL) |
---|
360 | return pMonPower(p,i); |
---|
361 | /* else: binom */ |
---|
362 | int char_p=rChar(currRing); |
---|
363 | if (pNext(rc) != NULL) |
---|
364 | return pPow(p,i); |
---|
365 | if ((char_p==0) || (i<=char_p)) |
---|
366 | return pTwoMonPower(p,i); |
---|
367 | poly p_p=pTwoMonPower(pCopy(p),char_p); |
---|
368 | return pMult(pPower(p,i-char_p),p_p); |
---|
369 | } |
---|
370 | /*end default:*/ |
---|
371 | } |
---|
372 | } |
---|
373 | return rc; |
---|
374 | } |
---|
375 | |
---|
376 | /*2 |
---|
377 | * returns the partial differentiate of a by the k-th variable |
---|
378 | * does not destroy the input |
---|
379 | */ |
---|
380 | poly pDiff(poly a, int k) |
---|
381 | { |
---|
382 | poly res, f, last; |
---|
383 | number t; |
---|
384 | |
---|
385 | last = res = NULL; |
---|
386 | while (a!=NULL) |
---|
387 | { |
---|
388 | if (pGetExp(a,k)!=0) |
---|
389 | { |
---|
390 | f = pLmInit(a); |
---|
391 | t = nInit(pGetExp(a,k)); |
---|
392 | pSetCoeff0(f,nMult(t,pGetCoeff(a))); |
---|
393 | nDelete(&t); |
---|
394 | if (nIsZero(pGetCoeff(f))) |
---|
395 | pDeleteLm(&f); |
---|
396 | else |
---|
397 | { |
---|
398 | pDecrExp(f,k); |
---|
399 | pSetm(f); |
---|
400 | if (res==NULL) |
---|
401 | { |
---|
402 | res=last=f; |
---|
403 | } |
---|
404 | else |
---|
405 | { |
---|
406 | pNext(last)=f; |
---|
407 | last=f; |
---|
408 | } |
---|
409 | } |
---|
410 | } |
---|
411 | pIter(a); |
---|
412 | } |
---|
413 | return res; |
---|
414 | } |
---|
415 | |
---|
416 | static poly pDiffOpM(poly a, poly b,BOOLEAN multiply) |
---|
417 | { |
---|
418 | int i,j,s; |
---|
419 | number n,h,hh; |
---|
420 | poly p=pOne(); |
---|
421 | n=nMult(pGetCoeff(a),pGetCoeff(b)); |
---|
422 | for(i=pVariables;i>0;i--) |
---|
423 | { |
---|
424 | s=pGetExp(b,i); |
---|
425 | if (s<pGetExp(a,i)) |
---|
426 | { |
---|
427 | nDelete(&n); |
---|
428 | pDeleteLm(&p); |
---|
429 | return NULL; |
---|
430 | } |
---|
431 | if (multiply) |
---|
432 | { |
---|
433 | for(j=pGetExp(a,i); j>0;j--) |
---|
434 | { |
---|
435 | h = nInit(s); |
---|
436 | hh=nMult(n,h); |
---|
437 | nDelete(&h); |
---|
438 | nDelete(&n); |
---|
439 | n=hh; |
---|
440 | s--; |
---|
441 | } |
---|
442 | pSetExp(p,i,s); |
---|
443 | } |
---|
444 | else |
---|
445 | { |
---|
446 | pSetExp(p,i,s-pGetExp(a,i)); |
---|
447 | } |
---|
448 | } |
---|
449 | pSetm(p); |
---|
450 | /*if (multiply)*/ pSetCoeff(p,n); |
---|
451 | return p; |
---|
452 | } |
---|
453 | |
---|
454 | poly pDiffOp(poly a, poly b,BOOLEAN multiply) |
---|
455 | { |
---|
456 | poly result=NULL; |
---|
457 | poly h; |
---|
458 | for(;a!=NULL;pIter(a)) |
---|
459 | { |
---|
460 | for(h=b;h!=NULL;pIter(h)) |
---|
461 | { |
---|
462 | result=pAdd(result,pDiffOpM(a,h,multiply)); |
---|
463 | } |
---|
464 | } |
---|
465 | return result; |
---|
466 | } |
---|
467 | |
---|
468 | |
---|
469 | void pSplit(poly p, poly *h) |
---|
470 | { |
---|
471 | *h=pNext(p); |
---|
472 | pNext(p)=NULL; |
---|
473 | } |
---|
474 | |
---|
475 | |
---|
476 | |
---|
477 | int pMaxCompProc(poly p) |
---|
478 | { |
---|
479 | return pMaxComp(p); |
---|
480 | } |
---|
481 | |
---|
482 | /*2 |
---|
483 | * handle memory request for sets of polynomials (ideals) |
---|
484 | * l is the length of *p, increment is the difference (may be negative) |
---|
485 | */ |
---|
486 | void pEnlargeSet(polyset *p, int l, int increment) |
---|
487 | { |
---|
488 | int i; |
---|
489 | polyset h; |
---|
490 | |
---|
491 | h=(polyset)omReallocSize((poly*)*p,l*sizeof(poly),(l+increment)*sizeof(poly)); |
---|
492 | if (increment>0) |
---|
493 | { |
---|
494 | //for (i=l; i<l+increment; i++) |
---|
495 | // h[i]=NULL; |
---|
496 | memset(&(h[l]),0,increment*sizeof(poly)); |
---|
497 | } |
---|
498 | *p=h; |
---|
499 | } |
---|
500 | |
---|
501 | void pContent(poly ph) |
---|
502 | { |
---|
503 | number h,d; |
---|
504 | poly p; |
---|
505 | |
---|
506 | if(pNext(ph)==NULL) |
---|
507 | { |
---|
508 | pSetCoeff(ph,nInit(1)); |
---|
509 | } |
---|
510 | else |
---|
511 | { |
---|
512 | nNormalize(pGetCoeff(ph)); |
---|
513 | if(!nGreaterZero(pGetCoeff(ph))) ph = pNeg(ph); |
---|
514 | h=nCopy(pGetCoeff(ph)); |
---|
515 | p = pNext(ph); |
---|
516 | while (p!=NULL) |
---|
517 | { |
---|
518 | nNormalize(pGetCoeff(p)); |
---|
519 | d=nGcd(h,pGetCoeff(p)); |
---|
520 | nDelete(&h); |
---|
521 | h = d; |
---|
522 | if(nIsOne(h)) |
---|
523 | { |
---|
524 | break; |
---|
525 | } |
---|
526 | pIter(p); |
---|
527 | } |
---|
528 | p = ph; |
---|
529 | //number tmp; |
---|
530 | if(!nIsOne(h)) |
---|
531 | { |
---|
532 | while (p!=NULL) |
---|
533 | { |
---|
534 | //d = nDiv(pGetCoeff(p),h); |
---|
535 | //tmp = nIntDiv(pGetCoeff(p),h); |
---|
536 | //if (!nEqual(d,tmp)) |
---|
537 | //{ |
---|
538 | // StringSetS("** div0:");nWrite(pGetCoeff(p));StringAppendS("/"); |
---|
539 | // nWrite(h);StringAppendS("=");nWrite(d);StringAppendS(" int:"); |
---|
540 | // nWrite(tmp);Print(StringAppendS("\n")); |
---|
541 | //} |
---|
542 | //nDelete(&tmp); |
---|
543 | d = nIntDiv(pGetCoeff(p),h); |
---|
544 | pSetCoeff(p,d); |
---|
545 | pIter(p); |
---|
546 | } |
---|
547 | } |
---|
548 | nDelete(&h); |
---|
549 | #ifdef HAVE_FACTORY |
---|
550 | if ( (nGetChar() == 1) || (nGetChar() < 0) ) /* Q[a],Q(a),Zp[a],Z/p(a) */ |
---|
551 | { |
---|
552 | singclap_divide_content(ph); |
---|
553 | if(!nGreaterZero(pGetCoeff(ph))) ph = pNeg(ph); |
---|
554 | } |
---|
555 | #endif |
---|
556 | } |
---|
557 | } |
---|
558 | |
---|
559 | //void pContent(poly ph) |
---|
560 | //{ |
---|
561 | // number h,d; |
---|
562 | // poly p; |
---|
563 | // |
---|
564 | // p = ph; |
---|
565 | // if(pNext(p)==NULL) |
---|
566 | // { |
---|
567 | // pSetCoeff(p,nInit(1)); |
---|
568 | // } |
---|
569 | // else |
---|
570 | // { |
---|
571 | //#ifdef PDEBUG |
---|
572 | // if (!pTest(p)) return; |
---|
573 | //#endif |
---|
574 | // nNormalize(pGetCoeff(p)); |
---|
575 | // if(!nGreaterZero(pGetCoeff(ph))) |
---|
576 | // { |
---|
577 | // ph = pNeg(ph); |
---|
578 | // nNormalize(pGetCoeff(p)); |
---|
579 | // } |
---|
580 | // h=pGetCoeff(p); |
---|
581 | // pIter(p); |
---|
582 | // while (p!=NULL) |
---|
583 | // { |
---|
584 | // nNormalize(pGetCoeff(p)); |
---|
585 | // if (nGreater(h,pGetCoeff(p))) h=pGetCoeff(p); |
---|
586 | // pIter(p); |
---|
587 | // } |
---|
588 | // h=nCopy(h); |
---|
589 | // p=ph; |
---|
590 | // while (p!=NULL) |
---|
591 | // { |
---|
592 | // d=nGcd(h,pGetCoeff(p)); |
---|
593 | // nDelete(&h); |
---|
594 | // h = d; |
---|
595 | // if(nIsOne(h)) |
---|
596 | // { |
---|
597 | // break; |
---|
598 | // } |
---|
599 | // pIter(p); |
---|
600 | // } |
---|
601 | // p = ph; |
---|
602 | // //number tmp; |
---|
603 | // if(!nIsOne(h)) |
---|
604 | // { |
---|
605 | // while (p!=NULL) |
---|
606 | // { |
---|
607 | // d = nIntDiv(pGetCoeff(p),h); |
---|
608 | // pSetCoeff(p,d); |
---|
609 | // pIter(p); |
---|
610 | // } |
---|
611 | // } |
---|
612 | // nDelete(&h); |
---|
613 | //#ifdef HAVE_FACTORY |
---|
614 | // if ( (nGetChar() == 1) || (nGetChar() < 0) ) /* Q[a],Q(a),Zp[a],Z/p(a) */ |
---|
615 | // { |
---|
616 | // pTest(ph); |
---|
617 | // singclap_divide_content(ph); |
---|
618 | // pTest(ph); |
---|
619 | // } |
---|
620 | //#endif |
---|
621 | // } |
---|
622 | //} |
---|
623 | |
---|
624 | void pCleardenom(poly ph) |
---|
625 | { |
---|
626 | number d, h; |
---|
627 | poly p; |
---|
628 | |
---|
629 | p = ph; |
---|
630 | if(pNext(p)==NULL) |
---|
631 | { |
---|
632 | pSetCoeff(p,nInit(1)); |
---|
633 | } |
---|
634 | else |
---|
635 | { |
---|
636 | h = nInit(1); |
---|
637 | while (p!=NULL) |
---|
638 | { |
---|
639 | nNormalize(pGetCoeff(p)); |
---|
640 | d=nLcm(h,pGetCoeff(p)); |
---|
641 | nDelete(&h); |
---|
642 | h=d; |
---|
643 | pIter(p); |
---|
644 | } |
---|
645 | /* contains the 1/lcm of all denominators */ |
---|
646 | if(!nIsOne(h)) |
---|
647 | { |
---|
648 | p = ph; |
---|
649 | while (p!=NULL) |
---|
650 | { |
---|
651 | /* should be: |
---|
652 | * number hh; |
---|
653 | * nGetDenom(p->coef,&hh); |
---|
654 | * nMult(&h,&hh,&d); |
---|
655 | * nNormalize(d); |
---|
656 | * nDelete(&hh); |
---|
657 | * nMult(d,p->coef,&hh); |
---|
658 | * nDelete(&d); |
---|
659 | * nDelete(&(p->coef)); |
---|
660 | * p->coef =hh; |
---|
661 | */ |
---|
662 | d=nMult(h,pGetCoeff(p)); |
---|
663 | nNormalize(d); |
---|
664 | pSetCoeff(p,d); |
---|
665 | pIter(p); |
---|
666 | } |
---|
667 | nDelete(&h); |
---|
668 | if (nGetChar()==1) |
---|
669 | { |
---|
670 | loop |
---|
671 | { |
---|
672 | h = nInit(1); |
---|
673 | p=ph; |
---|
674 | while (p!=NULL) |
---|
675 | { |
---|
676 | d=nLcm(h,pGetCoeff(p)); |
---|
677 | nDelete(&h); |
---|
678 | h=d; |
---|
679 | pIter(p); |
---|
680 | } |
---|
681 | /* contains the 1/lcm of all denominators */ |
---|
682 | if(!nIsOne(h)) |
---|
683 | { |
---|
684 | p = ph; |
---|
685 | while (p!=NULL) |
---|
686 | { |
---|
687 | /* should be: |
---|
688 | * number hh; |
---|
689 | * nGetDenom(p->coef,&hh); |
---|
690 | * nMult(&h,&hh,&d); |
---|
691 | * nNormalize(d); |
---|
692 | * nDelete(&hh); |
---|
693 | * nMult(d,p->coef,&hh); |
---|
694 | * nDelete(&d); |
---|
695 | * nDelete(&(p->coef)); |
---|
696 | * p->coef =hh; |
---|
697 | */ |
---|
698 | d=nMult(h,pGetCoeff(p)); |
---|
699 | nNormalize(d); |
---|
700 | pSetCoeff(p,d); |
---|
701 | pIter(p); |
---|
702 | } |
---|
703 | nDelete(&h); |
---|
704 | } |
---|
705 | else |
---|
706 | { |
---|
707 | nDelete(&h); |
---|
708 | break; |
---|
709 | } |
---|
710 | } |
---|
711 | } |
---|
712 | } |
---|
713 | if (h!=NULL) nDelete(&h); |
---|
714 | pContent(ph); |
---|
715 | } |
---|
716 | } |
---|
717 | |
---|
718 | /*2 |
---|
719 | *tests if p is homogeneous with respect to the actual weigths |
---|
720 | */ |
---|
721 | BOOLEAN pIsHomogeneous (poly p) |
---|
722 | { |
---|
723 | poly qp=p; |
---|
724 | int o; |
---|
725 | |
---|
726 | if ((p == NULL) || (pNext(p) == NULL)) return TRUE; |
---|
727 | pFDegProc d=(pLexOrder ? pTotaldegree : pFDeg ); |
---|
728 | o = d(p); |
---|
729 | do |
---|
730 | { |
---|
731 | if (d(qp) != o) return FALSE; |
---|
732 | pIter(qp); |
---|
733 | } |
---|
734 | while (qp != NULL); |
---|
735 | return TRUE; |
---|
736 | } |
---|
737 | |
---|
738 | // orders monoms of poly using merge sort (ususally faster than |
---|
739 | // insertion sort). ASSUMES that pSetm was performed on monoms |
---|
740 | poly pOrdPolyMerge(poly p) |
---|
741 | { |
---|
742 | poly qq,pp,result=NULL; |
---|
743 | |
---|
744 | if (p == NULL) return NULL; |
---|
745 | |
---|
746 | loop |
---|
747 | { |
---|
748 | qq = p; |
---|
749 | loop |
---|
750 | { |
---|
751 | if (pNext(p) == NULL) |
---|
752 | { |
---|
753 | result=pAdd(result, qq); |
---|
754 | pTest(result); |
---|
755 | return result; |
---|
756 | } |
---|
757 | if (pLmCmp(p,pNext(p)) != 1) |
---|
758 | { |
---|
759 | pp = p; |
---|
760 | pIter(p); |
---|
761 | pNext(pp) = NULL; |
---|
762 | result = pAdd(result, qq); |
---|
763 | break; |
---|
764 | } |
---|
765 | pIter(p); |
---|
766 | } |
---|
767 | } |
---|
768 | } |
---|
769 | |
---|
770 | // orders monoms of poly using insertion sort, performs pSetm on each monom |
---|
771 | poly pOrdPolyInsertSetm(poly p) |
---|
772 | { |
---|
773 | poly qq,result = NULL; |
---|
774 | |
---|
775 | #if 0 |
---|
776 | while (p != NULL) |
---|
777 | { |
---|
778 | qq = p; |
---|
779 | pIter(p); |
---|
780 | qq->next = NULL; |
---|
781 | pSetm(qq); |
---|
782 | result = pAdd(result,qq); |
---|
783 | pTest(result); |
---|
784 | } |
---|
785 | #else |
---|
786 | while (p != NULL) |
---|
787 | { |
---|
788 | qq = p; |
---|
789 | pIter(p); |
---|
790 | qq->next = result; |
---|
791 | result = qq; |
---|
792 | pSetm(qq); |
---|
793 | } |
---|
794 | p = result; |
---|
795 | result = NULL; |
---|
796 | while (p != NULL) |
---|
797 | { |
---|
798 | qq = p; |
---|
799 | pIter(p); |
---|
800 | qq->next = NULL; |
---|
801 | result = pAdd(result, qq); |
---|
802 | } |
---|
803 | pTest(result); |
---|
804 | #endif |
---|
805 | return result; |
---|
806 | } |
---|
807 | |
---|
808 | /*2 |
---|
809 | *returns a re-ordered copy of a polynomial, with permutation of the variables |
---|
810 | */ |
---|
811 | poly pPermPoly (poly p, int * perm, ring oldRing, nMapFunc nMap, |
---|
812 | int *par_perm, int OldPar) |
---|
813 | { |
---|
814 | int OldpVariables = oldRing->N; |
---|
815 | poly result = NULL; |
---|
816 | poly result_last = NULL; |
---|
817 | poly aq=NULL; /* the map coefficient */ |
---|
818 | poly qq; /* the mapped monomial */ |
---|
819 | |
---|
820 | while (p != NULL) |
---|
821 | { |
---|
822 | if (OldPar==0) |
---|
823 | { |
---|
824 | qq = pInit(); |
---|
825 | number n=nMap(pGetCoeff(p)); |
---|
826 | if ((currRing->minpoly!=NULL) |
---|
827 | && ((rField_is_Zp_a()) || (rField_is_Q_a()))) |
---|
828 | { |
---|
829 | nNormalize(n); |
---|
830 | } |
---|
831 | pGetCoeff(qq)=n; |
---|
832 | // coef may be zero: pTest(qq); |
---|
833 | } |
---|
834 | else |
---|
835 | { |
---|
836 | qq=pOne(); |
---|
837 | aq=naPermNumber(pGetCoeff(p),par_perm,OldPar, oldRing); |
---|
838 | if ((currRing->minpoly!=NULL) |
---|
839 | && ((rField_is_Zp_a()) || (rField_is_Q_a()))) |
---|
840 | { |
---|
841 | poly tmp=aq; |
---|
842 | while (tmp!=NULL) |
---|
843 | { |
---|
844 | number n=pGetCoeff(tmp); |
---|
845 | nNormalize(n); |
---|
846 | pGetCoeff(tmp)=n; |
---|
847 | pIter(tmp); |
---|
848 | } |
---|
849 | } |
---|
850 | pTest(aq); |
---|
851 | } |
---|
852 | pSetComp(qq, p_GetComp(p,oldRing)); |
---|
853 | if (nIsZero(pGetCoeff(qq))) |
---|
854 | { |
---|
855 | pDeleteLm(&qq); |
---|
856 | } |
---|
857 | else |
---|
858 | { |
---|
859 | int i; |
---|
860 | int mapped_to_par=0; |
---|
861 | for(i=1; i<=OldpVariables; i++) |
---|
862 | { |
---|
863 | int e=p_GetExp(p,i,oldRing); |
---|
864 | if (e!=0) |
---|
865 | { |
---|
866 | if (perm==NULL) |
---|
867 | { |
---|
868 | pSetExp(qq,i, e); |
---|
869 | } |
---|
870 | else if (perm[i]>0) |
---|
871 | pAddExp(qq,perm[i], e/*p_GetExp( p,i,oldRing)*/); |
---|
872 | else if (perm[i]<0) |
---|
873 | { |
---|
874 | lnumber c=(lnumber)pGetCoeff(qq); |
---|
875 | napAddExp(c->z,-perm[i],e/*p_GetExp( p,i,oldRing)*/); |
---|
876 | mapped_to_par=1; |
---|
877 | } |
---|
878 | else |
---|
879 | { |
---|
880 | /* this variable maps to 0 !*/ |
---|
881 | pDeleteLm(&qq); |
---|
882 | break; |
---|
883 | } |
---|
884 | } |
---|
885 | } |
---|
886 | if (mapped_to_par |
---|
887 | && (currRing->minpoly!=NULL)) |
---|
888 | { |
---|
889 | number n=pGetCoeff(qq); |
---|
890 | nNormalize(n); |
---|
891 | pGetCoeff(qq)=n; |
---|
892 | } |
---|
893 | } |
---|
894 | pIter(p); |
---|
895 | #if 1 |
---|
896 | if (qq!=NULL) |
---|
897 | { |
---|
898 | pSetm(qq); |
---|
899 | pTest(aq); |
---|
900 | pTest(qq); |
---|
901 | if (aq!=NULL) qq=pMult(aq,qq); |
---|
902 | aq = qq; |
---|
903 | while (pNext(aq) != NULL) pIter(aq); |
---|
904 | if (result_last==NULL) |
---|
905 | { |
---|
906 | result=qq; |
---|
907 | } |
---|
908 | else |
---|
909 | { |
---|
910 | pNext(result_last)=qq; |
---|
911 | } |
---|
912 | result_last=aq; |
---|
913 | aq = NULL; |
---|
914 | } |
---|
915 | else if (aq!=NULL) |
---|
916 | { |
---|
917 | pDelete(&aq); |
---|
918 | } |
---|
919 | } |
---|
920 | result=pOrdPolyMerge(result); |
---|
921 | #else |
---|
922 | // if (qq!=NULL) |
---|
923 | // { |
---|
924 | // pSetm(qq); |
---|
925 | // pTest(qq); |
---|
926 | // pTest(aq); |
---|
927 | // if (aq!=NULL) qq=pMult(aq,qq); |
---|
928 | // aq = qq; |
---|
929 | // while (pNext(aq) != NULL) pIter(aq); |
---|
930 | // pNext(aq) = result; |
---|
931 | // aq = NULL; |
---|
932 | // result = qq; |
---|
933 | // } |
---|
934 | // else if (aq!=NULL) |
---|
935 | // { |
---|
936 | // pDelete(&aq); |
---|
937 | // } |
---|
938 | //} |
---|
939 | //p = result; |
---|
940 | //result = NULL; |
---|
941 | //while (p != NULL) |
---|
942 | //{ |
---|
943 | // qq = p; |
---|
944 | // pIter(p); |
---|
945 | // qq->next = NULL; |
---|
946 | // result = pAdd(result, qq); |
---|
947 | //} |
---|
948 | #endif |
---|
949 | pTest(result); |
---|
950 | return result; |
---|
951 | } |
---|
952 | |
---|
953 | #if 0 |
---|
954 | /*2 |
---|
955 | *returns a re-ordered copy of a polynomial, with permutation of the variables |
---|
956 | */ |
---|
957 | poly p_PermPoly (poly p, int * perm, ring oldRing, |
---|
958 | int *par_perm, int OldPar, ring newRing) |
---|
959 | { |
---|
960 | int OldpVariables = oldRing->N; |
---|
961 | poly result = NULL; |
---|
962 | poly result_last = NULL; |
---|
963 | poly aq=NULL; /* the map coefficient */ |
---|
964 | poly qq; /* the mapped monomial */ |
---|
965 | |
---|
966 | while (p != NULL) |
---|
967 | { |
---|
968 | if (OldPar==0) |
---|
969 | { |
---|
970 | qq = pInit(); |
---|
971 | number n=newRing->cf->nMap(pGetCoeff(p)); |
---|
972 | if ((newRing->minpoly!=NULL) |
---|
973 | && ((rField_is_Zp_a(newRing)) || (rField_is_Q_a(newRing)))) |
---|
974 | { |
---|
975 | newRing->cf->nNormalize(n); |
---|
976 | } |
---|
977 | pGetCoeff(qq)=n; |
---|
978 | // coef may be zero: pTest(qq); |
---|
979 | } |
---|
980 | else |
---|
981 | { |
---|
982 | qq=p_ISet(1, newRing); |
---|
983 | aq=naPermNumber(pGetCoeff(p),par_perm,OldPar, oldRing); |
---|
984 | if ((newRing->minpoly!=NULL) |
---|
985 | && ((rField_is_Zp_a(newRing)) || (rField_is_Q_a(newRing)))) |
---|
986 | { |
---|
987 | poly tmp=aq; |
---|
988 | while (tmp!=NULL) |
---|
989 | { |
---|
990 | number n=pGetCoeff(tmp); |
---|
991 | newRing->cf->nNormalize(n); |
---|
992 | pGetCoeff(tmp)=n; |
---|
993 | pIter(tmp); |
---|
994 | } |
---|
995 | } |
---|
996 | //pTest(aq); |
---|
997 | } |
---|
998 | p_SetComp(qq, p_GetComp(p,oldRing), newRing); |
---|
999 | if (newRing->cf->nIsZero(pGetCoeff(qq))) |
---|
1000 | { |
---|
1001 | p_DeleteLm(&qq, newRing); |
---|
1002 | } |
---|
1003 | else |
---|
1004 | { |
---|
1005 | int i; |
---|
1006 | int mapped_to_par=0; |
---|
1007 | for(i=1; i<=OldpVariables; i++) |
---|
1008 | { |
---|
1009 | int e=p_GetExp(p,i,oldRing); |
---|
1010 | if (e!=0) |
---|
1011 | { |
---|
1012 | if (perm==NULL) |
---|
1013 | { |
---|
1014 | p_SetExp(qq,i, e, newRing); |
---|
1015 | } |
---|
1016 | else if (perm[i]>0) |
---|
1017 | p_AddExp(qq,perm[i], e/*p_GetExp( p,i,oldRing)*/, newRing); |
---|
1018 | else if (perm[i]<0) |
---|
1019 | { |
---|
1020 | lnumber c=(lnumber)pGetCoeff(qq); |
---|
1021 | napAddExp(c->z,-perm[i],e/*p_GetExp( p,i,oldRing)*/); |
---|
1022 | mapped_to_par=1; |
---|
1023 | } |
---|
1024 | else |
---|
1025 | { |
---|
1026 | /* this variable maps to 0 !*/ |
---|
1027 | p_DeleteLm(&qq, newRing); |
---|
1028 | break; |
---|
1029 | } |
---|
1030 | } |
---|
1031 | } |
---|
1032 | if (mapped_to_par |
---|
1033 | && (newRing->minpoly!=NULL)) |
---|
1034 | { |
---|
1035 | number n=pGetCoeff(qq); |
---|
1036 | newRing->cf->nNormalize(n); |
---|
1037 | pGetCoeff(qq)=n; |
---|
1038 | } |
---|
1039 | } |
---|
1040 | pIter(p); |
---|
1041 | if (qq!=NULL) |
---|
1042 | { |
---|
1043 | p_Setm(qq, newRing); |
---|
1044 | //pTest(aq); |
---|
1045 | //pTest(qq); |
---|
1046 | if (aq!=NULL) qq=pMult(aq,qq); |
---|
1047 | aq = qq; |
---|
1048 | while (pNext(aq) != NULL) pIter(aq); |
---|
1049 | if (result_last==NULL) |
---|
1050 | { |
---|
1051 | result=qq; |
---|
1052 | } |
---|
1053 | else |
---|
1054 | { |
---|
1055 | pNext(result_last)=qq; |
---|
1056 | } |
---|
1057 | result_last=aq; |
---|
1058 | aq = NULL; |
---|
1059 | } |
---|
1060 | else if (aq!=NULL) |
---|
1061 | { |
---|
1062 | p_Delete(&aq, newRing); |
---|
1063 | } |
---|
1064 | } |
---|
1065 | result=pOrdPolyMerge(result); |
---|
1066 | //pTest(result); |
---|
1067 | return result; |
---|
1068 | } |
---|
1069 | #endif |
---|
1070 | |
---|
1071 | poly pJet(poly p, int m) |
---|
1072 | { |
---|
1073 | poly r=NULL; |
---|
1074 | poly t=NULL; |
---|
1075 | |
---|
1076 | while (p!=NULL) |
---|
1077 | { |
---|
1078 | if (pTotaldegree(p)<=m) |
---|
1079 | { |
---|
1080 | if (r==NULL) |
---|
1081 | r=pHead(p); |
---|
1082 | else |
---|
1083 | if (t==NULL) |
---|
1084 | { |
---|
1085 | pNext(r)=pHead(p); |
---|
1086 | t=pNext(r); |
---|
1087 | } |
---|
1088 | else |
---|
1089 | { |
---|
1090 | pNext(t)=pHead(p); |
---|
1091 | pIter(t); |
---|
1092 | } |
---|
1093 | } |
---|
1094 | pIter(p); |
---|
1095 | } |
---|
1096 | return r; |
---|
1097 | } |
---|
1098 | |
---|
1099 | poly pJetW(poly p, int m, short *w) |
---|
1100 | { |
---|
1101 | poly r=NULL; |
---|
1102 | poly t=NULL; |
---|
1103 | short *wsave=ecartWeights; |
---|
1104 | |
---|
1105 | ecartWeights=w; |
---|
1106 | |
---|
1107 | while (p!=NULL) |
---|
1108 | { |
---|
1109 | if (totaldegreeWecart(p)<=m) |
---|
1110 | { |
---|
1111 | if (r==NULL) |
---|
1112 | r=pHead(p); |
---|
1113 | else |
---|
1114 | if (t==NULL) |
---|
1115 | { |
---|
1116 | pNext(r)=pHead(p); |
---|
1117 | t=pNext(r); |
---|
1118 | } |
---|
1119 | else |
---|
1120 | { |
---|
1121 | pNext(t)=pHead(p); |
---|
1122 | pIter(t); |
---|
1123 | } |
---|
1124 | } |
---|
1125 | pIter(p); |
---|
1126 | } |
---|
1127 | ecartWeights=wsave; |
---|
1128 | return r; |
---|
1129 | } |
---|
1130 | |
---|
1131 | int pDegW(poly p, short *w) |
---|
1132 | { |
---|
1133 | int r=0; |
---|
1134 | short *wsave=ecartWeights; |
---|
1135 | |
---|
1136 | ecartWeights=w; |
---|
1137 | |
---|
1138 | while (p!=NULL) |
---|
1139 | { |
---|
1140 | r=max(r, totaldegreeWecart(p)); |
---|
1141 | pIter(p); |
---|
1142 | } |
---|
1143 | ecartWeights=wsave; |
---|
1144 | return r; |
---|
1145 | } |
---|
1146 | |
---|
1147 | /*-----------type conversions ----------------------------*/ |
---|
1148 | /*2 |
---|
1149 | * input: a set of polys (len elements: p[0]..p[len-1]) |
---|
1150 | * output: a vector |
---|
1151 | * p will not be changed |
---|
1152 | */ |
---|
1153 | poly pPolys2Vec(polyset p, int len) |
---|
1154 | { |
---|
1155 | poly v=NULL; |
---|
1156 | poly h; |
---|
1157 | int i; |
---|
1158 | |
---|
1159 | for (i=len-1; i>=0; i--) |
---|
1160 | { |
---|
1161 | if (p[i]) |
---|
1162 | { |
---|
1163 | h=pCopy(p[i]); |
---|
1164 | pSetCompP(h,i+1); |
---|
1165 | v=pAdd(v,h); |
---|
1166 | } |
---|
1167 | } |
---|
1168 | return v; |
---|
1169 | } |
---|
1170 | |
---|
1171 | /*2 |
---|
1172 | * convert a vector to a set of polys, |
---|
1173 | * allocates the polyset, (entries 0..(*len)-1) |
---|
1174 | * the vector will not be changed |
---|
1175 | */ |
---|
1176 | void pVec2Polys(poly v, polyset *p, int *len) |
---|
1177 | { |
---|
1178 | poly h; |
---|
1179 | int k; |
---|
1180 | |
---|
1181 | *len=pMaxComp(v); |
---|
1182 | if (*len==0) *len=1; |
---|
1183 | *p=(polyset)omAlloc0((*len)*sizeof(poly)); |
---|
1184 | while (v!=NULL) |
---|
1185 | { |
---|
1186 | h=pHead(v); |
---|
1187 | k=pGetComp(h); |
---|
1188 | pSetComp(h,0); |
---|
1189 | (*p)[k-1]=pAdd((*p)[k-1],h); |
---|
1190 | pIter(v); |
---|
1191 | } |
---|
1192 | } |
---|
1193 | |
---|
1194 | int pVar(poly m) |
---|
1195 | { |
---|
1196 | if (m==NULL) return 0; |
---|
1197 | if (pNext(m)!=NULL) return 0; |
---|
1198 | int i,e=0; |
---|
1199 | for (i=pVariables; i>0; i--) |
---|
1200 | { |
---|
1201 | if (pGetExp(m,i)==1) |
---|
1202 | { |
---|
1203 | if (e==0) e=i; |
---|
1204 | else return 0; |
---|
1205 | } |
---|
1206 | } |
---|
1207 | return e; |
---|
1208 | } |
---|
1209 | |
---|
1210 | /*----------utilities for syzygies--------------*/ |
---|
1211 | //BOOLEAN pVectorHasUnitM(poly p, int * k) |
---|
1212 | //{ |
---|
1213 | // while (p!=NULL) |
---|
1214 | // { |
---|
1215 | // if (pLmIsConstantComp(p)) |
---|
1216 | // { |
---|
1217 | // *k = pGetComp(p); |
---|
1218 | // return TRUE; |
---|
1219 | // } |
---|
1220 | // else pIter(p); |
---|
1221 | // } |
---|
1222 | // return FALSE; |
---|
1223 | //} |
---|
1224 | |
---|
1225 | BOOLEAN pVectorHasUnitB(poly p, int * k) |
---|
1226 | { |
---|
1227 | poly q=p,qq; |
---|
1228 | int i; |
---|
1229 | |
---|
1230 | while (q!=NULL) |
---|
1231 | { |
---|
1232 | if (pLmIsConstantComp(q)) |
---|
1233 | { |
---|
1234 | i = pGetComp(q); |
---|
1235 | qq = p; |
---|
1236 | while ((qq != q) && (pGetComp(qq) != i)) pIter(qq); |
---|
1237 | if (qq == q) |
---|
1238 | { |
---|
1239 | *k = i; |
---|
1240 | return TRUE; |
---|
1241 | } |
---|
1242 | else |
---|
1243 | pIter(q); |
---|
1244 | } |
---|
1245 | else pIter(q); |
---|
1246 | } |
---|
1247 | return FALSE; |
---|
1248 | } |
---|
1249 | |
---|
1250 | void pVectorHasUnit(poly p, int * k, int * len) |
---|
1251 | { |
---|
1252 | poly q=p,qq; |
---|
1253 | int i,j=0; |
---|
1254 | |
---|
1255 | *len = 0; |
---|
1256 | while (q!=NULL) |
---|
1257 | { |
---|
1258 | if (pLmIsConstantComp(q)) |
---|
1259 | { |
---|
1260 | i = pGetComp(q); |
---|
1261 | qq = p; |
---|
1262 | while ((qq != q) && (pGetComp(qq) != i)) pIter(qq); |
---|
1263 | if (qq == q) |
---|
1264 | { |
---|
1265 | j = 0; |
---|
1266 | while (qq!=NULL) |
---|
1267 | { |
---|
1268 | if (pGetComp(qq)==i) j++; |
---|
1269 | pIter(qq); |
---|
1270 | } |
---|
1271 | if ((*len == 0) || (j<*len)) |
---|
1272 | { |
---|
1273 | *len = j; |
---|
1274 | *k = i; |
---|
1275 | } |
---|
1276 | } |
---|
1277 | } |
---|
1278 | pIter(q); |
---|
1279 | } |
---|
1280 | } |
---|
1281 | |
---|
1282 | /*2 |
---|
1283 | * returns TRUE if p1 = p2 |
---|
1284 | */ |
---|
1285 | BOOLEAN pEqualPolys(poly p1,poly p2) |
---|
1286 | { |
---|
1287 | while ((p1 != NULL) && (p2 != NULL)) |
---|
1288 | { |
---|
1289 | if (! pLmEqual(p1, p2)) |
---|
1290 | return FALSE; |
---|
1291 | if (! nEqual(pGetCoeff(p1), pGetCoeff(p2))) |
---|
1292 | return FALSE; |
---|
1293 | pIter(p1); |
---|
1294 | pIter(p2); |
---|
1295 | } |
---|
1296 | return (p1==p2); |
---|
1297 | } |
---|
1298 | |
---|
1299 | /*2 |
---|
1300 | *returns TRUE if p1 is a skalar multiple of p2 |
---|
1301 | *assume p1 != NULL and p2 != NULL |
---|
1302 | */ |
---|
1303 | BOOLEAN pComparePolys(poly p1,poly p2) |
---|
1304 | { |
---|
1305 | number n,nn; |
---|
1306 | int i; |
---|
1307 | pAssume(p1 != NULL && p2 != NULL); |
---|
1308 | |
---|
1309 | if (!pLmEqual(p1,p2)) //compare leading mons |
---|
1310 | return FALSE; |
---|
1311 | if ((pNext(p1)==NULL) && (pNext(p2)!=NULL)) |
---|
1312 | return FALSE; |
---|
1313 | if ((pNext(p2)==NULL) && (pNext(p1)!=NULL)) |
---|
1314 | return FALSE; |
---|
1315 | if (pLength(p1) != pLength(p2)) |
---|
1316 | return FALSE; |
---|
1317 | n=nDiv(pGetCoeff(p1),pGetCoeff(p2)); |
---|
1318 | while ((p1 != NULL) /*&& (p2 != NULL)*/) |
---|
1319 | { |
---|
1320 | if ( ! pLmEqual(p1, p2)) |
---|
1321 | { |
---|
1322 | nDelete(&n); |
---|
1323 | return FALSE; |
---|
1324 | } |
---|
1325 | if (!nEqual(pGetCoeff(p1),nn=nMult(pGetCoeff(p2),n))) |
---|
1326 | { |
---|
1327 | nDelete(&n); |
---|
1328 | nDelete(&nn); |
---|
1329 | return FALSE; |
---|
1330 | } |
---|
1331 | nDelete(&nn); |
---|
1332 | pIter(p1); |
---|
1333 | pIter(p2); |
---|
1334 | } |
---|
1335 | nDelete(&n); |
---|
1336 | return TRUE; |
---|
1337 | } |
---|