Context Navigation

source: git/Singular/svd/libs/amp.russian.html @ aad4ca4

spielwiese

Last change on this file since aad4ca4 was aad4ca4, checked in by Hans Schoenemann <hannes@…>, 6 years ago
format: Warn -> WarnS, trailing spaces
Property mode set to `100644`
File size: 35.4 KB

Line
1	<html>
2	<head>
3	<title>Áèáëèîòåêà àðèôìåòèêè âûñîêîé òî÷íîñòè AMP</title>
4	<style type="text/css">
5	<!--
6	h1 { font-family: Tahoma,sans-serif; font-size : larger; }
7	h2 { font-family: Arial,sans-serif; font-size : 11pt; }
8	h3 { font-family: Arial,sans-serif; font-size : 9pt; }
9	p { text-align: justify; }
10	code { font-family: Courier New, monospace; }
11	.cond { color:blue; }
12	.const { color:#222222; }
13	.func { color:#111111; font-family: Courier New, monospace; font-size : 9pt; }
14	-->
15	</style>
16	</head>
17	<body>
18	<h1>Ââåäåíèå</h1>
19
20	<p>
21	Áèáëèîòåêà AMP (ALGLIB Muliple Precision) - ýòî îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííûé èíòåðôåéñ ê áèáëèîòåêå àðèôìåòèêè âûñîêîé òî÷íîñòè MPFR, ñîçäàííûé â ðàìêàõ ïðîåêòà ALGLIB (ñì. www.alglib.net è alglib.sources.ru). Äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïðè÷èí, ïî êîòîðûì ïîòðåáîâàëîñü ñîçäàâàòü åùž îäèí èíòåðôåéñ ê MPFR, ñëåäóåò íåìíîãî ðàññêàçàòü î ïðîåêòå ALGLIB.
22	</p>
23
24	<p>
25	Ïðîåêò ALGLIB çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè áèáëèîòåêè ÷èñëåííîãî àíàëèçà, â êîòîðîé êàæäûé àëãîðèòì äîñòóïåí â âèäå ïðîãðàìì íà íåñêîëüêèõ ÿçûêàõ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Â ïðîåêòå ALGLIB ýòà çàäà÷à ðåøåíà çà ñ÷åò èñïîëüçîâàíèÿ àâòîìàòè÷åñêîãî ïåðåâîäà. Àëãîðèòìû õðàíÿòñÿ â âèäå ïñåâäîêîäà, êîòîðûé ïåðåâîäèòñÿ ïðè ïîìîùè àâòîìàòè÷åñêîãî òðàíñëÿòîðà íà òðåáóåìûé ÿçûê. Ñèíòàêñèñ ïñåâäîêîäà ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü àâòîìàòè÷åñêèé ïåðåâîä íà íàèáîëåå ïîïóëÿðíûå ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ (C++, C#, Pascal è äðóãèå). Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò òî, ÷òî â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðîãðàììà íà ïñåâäîêîäå ìîæåò áûòü àâòîìàòè÷åñêè ìîäèôèöèðîâàíà òàêèì îáðàçîì, ÷òî îíà ñìîæåò èñïîëüçîâàòü â ñâîåé ðàáîòå àðèôìåòèêó âûñîêîé òî÷íîñòè. Áèáëèîòåêà AMP ïðè ýòîì èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå èíòåðôåéñà ê MPFR, çàìåíÿþùåãî ñîáîé ñòàíäàðòíûé òèï äàííûõ <code>double</code>.
26	</p>
27
28	<p>
29	Òî, ÷òî ïðîãðàììû, èñïîëüçóþùèå AMP, èçíà÷àëüíî áûëè íàïèñàíû äëÿ ðàáîòû ñ âåùåñòâåííîé àðèôìåòèêîé 64-áèòíîé òî÷íîñòè, ïîâëèÿëî íà äèçàéí áèáëèîòåêè. Ýòèì áûëè îáóñëîâëåíû òàêèå îñîáåííîñòè, êàê îïðåäåëåíèå òî÷íîñòè íà ýòàïå êîìïèëÿöèè (â AMP òî÷íîñòü çàäàåòñÿ ïðè ïîìîùè ïàðàìåòðèçàöèè êëàññà-øàáëîíà) è çàïðåò íà îïåðàöèè ñî ñìåøàííîé òî÷íîñòüþ (íàïðèìåð, ñëîæåíèå 256-áèòíîãî è 512-áèòíîãî ÷èñåë). Ýòè îãðàíè÷åíèÿ ôóíêöèîíàëüíîñòè íåîáõîäèìû äëÿ òîãî, ÷òîáû áèáëèîòåêó áûëî ìîæíî èñïîëüçîâàòü â ïðîåêòå ALGLIB.
30	</p>
31
32	<p>
33	Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî õîòÿ áèáëèîòåêà AMP â ïåðâóþ î÷åðåäü ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ïðîåêòà ALGLIB, îíà ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü èíòåðåñ è â êà÷åñòâå "ïðîñòî èíòåðôåéñà ê MPFR". Â ÷àñòíîñòè, àâòîìàòèçèðîâàííàÿ ñáîðêà ìóñîðà ìîæåò îêàçàòüñÿ ïîëåçíîé â ðÿäå ïðèëîæåíèé. Â áóäóùåì ïëàíèðóåòñÿ ðàçâèâàòü áèáëèîòåêó èìåííî â ýòîì íàïðàâëåíèè, ò.ê. îòíîñÿùàÿñÿ íåïîñðåäñòâåííî ê ALGLIB ÷àñòü áèáëèîòåêè óæå äîñòàòî÷íî ïðîðàáîòàíà è íå íóæäàåòñÿ â äàëüíåéøåì ðàñøèðåíèè.
34	</p>
35
36	<h1>Ëèöåíçèÿ</h1>
37
38	<p>
39	Áèáëèîòåêà AMP äîñòóïíà íà óñëîâèÿõ òðîéíîé ëèöåíçèè MPL 1.1 / GPL 2.0 / LGPL 2.1
40	</p>
41
42	<p>
43	<b>Ðàçúÿñíåíèå</b>. Ïðåäîñòàâëåíèå áèáëèîòåêè íà óñëîâèÿõ òðîéíîé ëèöåíçèè îáîçíà÷àåò, ÷òî ïîëüçîâàòåëü ìîæåò èñïîëüçîâàòü AMP íà óñëîâèÿõ ëþáîé èç òðåõ ëèöåíçèé ïî ñâîåìó âûáîðó. Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè AMP è/èëè åž ìîäèôèêàöèé ïîëüçîâàòåëþ äîñòóïíû äâà âàðèàíòà ïîâåäåíèÿ. Âî-ïåðâûõ, îí ìîæåò ðàñïðîñòðàíÿòü åž íà òåõ æå óñëîâèÿõ òðîéíîé ëèöåíçèè, îñòàâëÿÿ çà ïîëó÷àòåëÿìè áèáëèîòåêè ïðàâî èñïîëüçîâàòü ëþáóþ èç òðåõ ðàçðåøåííûõ ëèöåíçèé ïî ñâîåìó óñìîòðåíèþ. Âî-âòîðûõ, îí èìååò ïðàâî ðàñïðîñòðàíÿòü áèáëèîòåêó íà óñëîâèÿõ ëèöåíçèè GPL 2.0 (èëè, ïî ñâîåìó âûáîðó, LGPL 2.1), çàïðåòèâ ðàñïðîñòðàíåíèå íà óñëîâèÿõ äðóãèõ ëèöåíçèé.
44	</p>
45
46	<p>
47	Ýòè óñëîâèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïîçâîëÿþò èñïîëüçîâàòü áèáëèîòåêó AMP êàê â ïðîïðèåòàðíûõ èëè ïðîñòî íåñâîáîäíûõ ïðîãðàììàõ (÷òî äîïóñêàåòñÿ óñëîâèÿìè ëèöåíçèè MPL), òàê è â ÏÎ, ðàñïðîñòðàíÿþùåìñÿ ïî ëèöåíçèè GPL/LGPL. Ïî ìíåíèþ àâòîðà, ýòî ñïîñîáñòâóåò ìàêñèìàëüíî øèðîêîìó ðàñïðîñòðàíåíèþ è èñïîëüçîâàíèþ áèáëèîòåêè.
48	</p>
49
50	<h1>Ïîäêëþ÷åíèå è èñïîëüçîâàíèå</h1>
51
52	<p>
53	Äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ áèáëèîòåêè AMP íåîáõîäèìî:
54	</p>
55
56	<ul>
57	<li>ïîäêëþ÷èòü ê ïðîåêòó áèáëèîòåêó GMP</li>
58	<li>ïîäêëþ÷èòü ê ïðîåêòó áèáëèîòåêó MPFR</li>
59	<li>ïîäêëþ÷èòü ê ïðîåêòó áèáëèîòåêó AP (ñì. www.alglib.net èëè alglib.sources.ru)</li>
60	<li>ïîäêëþ÷èòü ê ïðîåêòó ãëàâíûé ìîäóëü áèáëèîòåêè amp.cpp</li>
61	<li>âêëþ÷èòü çàãîëîâî÷íûé ôàéë amp.h, ñîäåðæàùèé âñå îáúÿâëåíèÿ, íåîáõîäèìûå äëÿ ðàáîòû áèáëèîòåêè AMP</li>
62	</ul>
63
64	<h1>Îñíîâíûå êîíöåïöèè</h1>
65
66	<p>
67	<b>Âåùåñòâåííûå ÷èñëà</b>. MPFR (è, ñëåäîâàòåëüíî, AMP) ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò ñòàíäàðòó IEE-754, ñîäåðæàùåìó òðåáîâàíèÿ ê ðåàëèçàöèè âåùåñòâåííîé àðèôìåòèêè. Ïîëüçîâàòåëþ äîñòóïíû ñëåäóþùèå òèïû ÷èñåë: ïîëîæèòåëüíûé è îòðèöàòåëüíûé íóëè (signed zeros), êîíå÷íûå ÷èñëà, ïîëîæèòåëüíàÿ è îòðèöàòåëüíàÿ áåñêîíå÷íîñòè, NaN. Äåíîðìàëèçîâàííûå ÷èñëà íå ïîääåðæèâàþòñÿ.
68	</p>
69
70	<p>
71	<b>Îïåðàöèè ñ ÷èñëàìè è îêðóãëåíèå</b>. Áèáëèîòåêà MPFR ïîääåðæèâàåò ÷åòûðå òèïà îêðóãëåíèÿ: îêðóãëåíèå ââåðõ, âíèç, ê íîëþ è ê áëèæàéøåìó ïðåäñòàâèìîìó çíà÷åíèþ. Áèáëèîòåêà AMP âñåãäà èñïîëüçóåò ðåæèì îêðóãëåíèÿ ê áëèæàéøåìó ïðåäñòàâèìîìó çíà÷åíèþ. Òàêèì îáðàçîì, âñå îïåðàöèè ñ âåùåñòâåííûìè ÷èñëàìè ïðîâîäÿòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì òî÷íîãî îêðóãëåíèÿ (exact rounding). Ïîÿâëåíèå â õîäå âû÷èñëåíèé ñïåöèàëüíûõ çíà÷åíèé (áåñêîíå÷íîñòåé è <code>NaN</code>) íå ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè èñêëþ÷åíèÿ - âû÷èñëåíèÿ ïðîäîëæàþòñÿ â íîðìàëüíîì ðåæèìå. Îïåðàöèè ñ áåñêîíå÷íîñòÿìè è íóëÿìè ñî çíàêîì îñóùåñòâëÿþòñÿ ïî ïðàâèëàì àðèôìåòèêè ïðåäåëîâ.
72	</p>
73
74	<p>
75	<b>Òî÷íîñòü</b>. Òî÷íîñòü âåùåñòâåííîãî ÷èñëà - ýòî ÷èñëî áèò â ìàíòèññå, âêëþ÷àÿ ñòàðøèé (íåíóëåâîé áèò). Íàïðèìåð, åñëè óñòàíîâèòü òî÷íîñòü âåùåñòâåííîãî ÷èñëà ðàâíîé 53, òî ïîëó÷èòñÿ òèï äàííûõ, èìèòèðóþùèé ñòàíäàðòíûé òèï <code>double</code>. Áèáëèîòåêà AMP ïîçâîëÿåò óñòàíàâëèâàòü â êà÷åñòâå òî÷íîñòè ëþáîå ÷èñëî, íå ìåíüøåå 32 (ðàçìåð òèïà äàííûõ <code>signed long</code>), âêëþ÷àÿ è ÷èñëà, íå ÿâëÿþùèåñÿ ñòåïåíÿìè äâîéêè. Ýòî îãðàíè÷åíèå ââåäåíî èç ñîîáðàæåíèé ñîâìåñòèìîñòè - ìíîãèå ìàòåìàòè÷åñêèå ïðîãðàììû ïîëàãàþòñÿ íà òî, ÷òî öåëîå çíà÷åíèå ìîæåò áûòü ïðèñâîåíî âåùåñòâåííîìó áåç ïîòåðè òî÷íîñòè.
76	</p>
77
78	<p>
79	<b>Îïðåäåëåíèå òî÷íîñòè íà ýòàïå êîìïèëÿöèè</b>. Îñîáåííîñòüþ áèáëèîòåêè AMP ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî êëàññ, ïîçâîëÿþùèé îñóùåñòâëÿòü îïåðàöèè ñ âåùåñòâåííûìè ÷èñëàìè âûñîêîé òî÷íîñòè, ÿâëÿåòñÿ êëàññîì-øàáëîíîì, ïàðàìåòðîì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ öåëîå ÷èñëî, çàäàþùåå òî÷íîñòü õðàíÿùåãîñÿ çíà÷åíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, òî÷íîñòü, ñ êîòîðîé îñóùåñòâëÿþòñÿ âû÷èñëåíèÿ, ñòàíîâèòñÿ èçâåñòíà åùž íà ýòàïå êîìïèëÿöèè - ïðè ïàðàìåòðèçàöèè øàáëîíà, è íå ìîæåò áûòü èçìåíåíà â õîäå âûïîëíåíèÿ ïðîãðàììû. Ýòî ñóùåñòâåííîå îãðàíè÷åíèå ôóíêöèîíàëüíîñòè áèáëèîòåêè áûëî ââåäåíî ñîçíàòåëüíî. Ïðè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îñíîâíîå íàçíà÷åíèå áèáëèîòåêè AMP - ïðèìåíåíèå â ðàìêàõ ïðîåêòà ALGLIB. Â ïðîåêòå ALGLIB áèáëèîòåêà AMP èñïîëüçóåòñÿ ïðîãðàììàìè, ÿâëÿþùèìèñÿ ðåçóëüòàòîì ðàáîòû àâòîìàòè÷åñêîãî òðàíñëÿòîðà. Ãåíåðèðóåìûé òðàíñëÿòîðîì êîä íå ñïîñîáåí ðàáîòàòü ñ âåùåñòâåííûìè ÷èñëàìè, ÷üÿ òî÷íîñòü ìåíÿåòñÿ äèíàìè÷åñêè, ïîñêîëüêó ïðè ýòîì âîçíèêàåò ðÿä ïðîáëåì (íàïðèìåð, êàêóþ òî÷íîñòü ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ, åñëè îäíè ýëåìåíòû ìàòðèöû çàäàíû ñ òî÷íîñòüþ 128 áèò, à äðóãèå - ñ òî÷íîñòüþ 256 áèò). Ïî ýòîé ïðè÷èíå áûëî ðåøåíî ââåñòè âûøåóêàçàííîå îãðàíè÷åíèå.
80	</p>
81
82	<p>
83	<b>Îïåðàíäû ñìåøàííîé òî÷íîñòè</b>. Ñ++ ïðåäîñòàâëÿåò íåñêîëüêî âåùåñòâåííûõ òèïîâ: <code>float</code>, <code>double</code>, <code>long double</code>. Ïðè ýòîì, åñëè àðãóìåíòàìè êàêîé-ëèáî îïåðàöèè ÿâëÿþòñÿ äâà ÷èñëà ðàçëè÷íîãî òèïà, òî îáû÷íî îñóùåñòâëÿåòñÿ íåÿâíîå ïðåîáðàçîâàíèå îò ìåíüøåãî òèïà ê áîëüøåìó (òàê, ñóììà <code>float</code> è <code>double</code> èìååò òèï <code>double</code>). Áèáëèîòåêà AMP íå ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü íåÿâíîå ïðèâåäåíèå òèïîâ ïðè îïåðàöèÿõ ñ îïåðàíäàìè ñìåøàííîé òî÷íîñòè. Íàïðèìåð, ñëîæåíèå <code>amp::ampf<128></code> è <code>amp::ampf<144></code> âûçîâåò îøèáêó êîìïèëÿöèè - ïîòðåáóåòñÿ â ÿâíîé ôîðìå ïðèâåñòè îäèí èç òèïîâ ê òèïó äðóãîãî îïåðàíäà. Îò÷àñòè ýòî ïðîäèêòîâàíî îãðàíè÷åíèÿìè Ñ++ (êîòîðûå â ïðèíöèïå ìîæíî îáîéòè), îò÷àñòè - óáåæäåíèåì ðàçðàáîò÷èêà â òîì, ÷òî â ïðàêòèêå ÷èñëåííîãî àíàëèçà ïîòðåáíîñòü â ïîäîáíîé ôóíêöèîíàëüíîñòè âîçíèêàåò î÷åíü ðåäêî.
84	</p>
85
86	<p>
87	<b>Ñáîðêà ìóñîðà</b>. Ïîñêîëüêó â MPFR ïàìÿòü ïîä âåùåñòâåííûå ÷èñëà âûäåëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêè, èíèöèàëèçàöèÿ íîâîãî âåùåñòâåííîãî ÷èñëà çàíèìàåò ñðàâíèòåëüíî ìíîãî âðåìåíè. Äëÿ óñêîðåíèÿ ðàáîòû áèáëèîòåêà AMP íå îñâîáîæäàåò èñïîëüçîâàííûå ïåðåìåííûå, à ïîìåùàåò èõ â ñïèñîê, èç êîòîðîãî îñóùåñòâëÿåòñÿ âûáîðêà, êîãäà òðåáóåòñÿ ñîçäàòü íîâîå âåùåñòâåííîå ÷èñëî.
88	</p>
89
90	<p>
91	<b>Îòñóòñòâèå ìíîãîïîòî÷íîñòè</b>. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ áèáëèîòåêà AMP íå ïîääåðæèâàåò ìíîãîïîòî÷íîñòü. Áèáëèîòåêà ìîæåò ðàáîòàòü â ìíîãîïîòî÷íîé ñðåäå, íî íå ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äâóìÿ è áîëåå ïîòîêàìè îäíîâðåìåííî.
92	</p>
93
94	<h1>Êëàññû èñêëþ÷åíèé</h1>
95
96	<p>
97	Áèáëèîòåêà AMP âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñëåäóþùèå êëàññû èñêëþ÷åíèé:
98	</p>
99
100	<ol>
101	<li><code>amp::incorrectPrecision</code> - ãåíåðèðóåòñÿ ïðè ïîïûòêå èíèöèàëèçèðîâàòü ÷èñëî ñ óêàçàíèåì íåäîïóñòèìîé òî÷íîñòè (ìåíåå 32 èëè áîëüøå îãðàíè÷åíèé, óñòàíàâëèâàåìûõ áèáëèîòåêîé MPFR)</li>
102	<li><code>amp::invalidConversion</code> - ãåíåðèðóåòñÿ ïðè ïîïûòêå ïðèâåñòè ê öåëîìó âèäó ïðè ïîìîùè ôóíêöèé <code>trunc</code>/<code>round</code>/<code>ceil</code>/<code>floor</code> ÷èñëî, íå ïîìåùàþùååñÿ â ðàçðÿäíóþ ñåòêó òèïà äàííûõ <code>signed long</code></li>
103	<li><code>amp::internalError</code> - ãåíåðèðóåòñÿ ïðè âíóòðåííåì ñáîå â áèáëèîòåêå AMP (â íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ ýòî íå äîëæíî ïðîèñõîäèòü)</li>
104	</ol>
105
106	<h1>Êëàññû amp::mpfr_record è amp::mpfr_storage</h1>
107
108	<p>
109	Ýòè êëàññû - ñëóæåáíûå êëàññû, èñïîëüçóåìûå áèáëèîòåêîé äëÿ õðàíåíèÿ óêàçàòåëÿ íà âåùåñòâåííîå ÷èñëî è êàê èíòåðôåéñ ìåíåäæåðà ïàìÿòè. Õîòÿ ýòè êëàññû äîñòóïíû ïðîãðàììèñòó, îí íå äîëæåí èñïîëüçîâàòü èõ, ïîñêîëüêó îíè íå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ çà ïðåäåëàìè áèáëèîòåêè AMP. Ïðàâèëà ðàáîòû ñ ýòèìè êëàññàìè íå äîêóìåíòèðîâàíû, à íåñîáëþäåíèå ýòèõ ïðàâèë ñïîñîáíî ðàçðóøèòü ñèñòåìó âûäåëåíèÿ ïàìÿòè èëè íàðóøèòü íîðìàëüíûé ïðîöåññ âû÷èñëåíèé.
110	</p>
111
112	<h1>Êëàññ amp::ampf è îïåðàöèè ñ íèì</h1>
113
114	<h2>Îáùèå ïðèíöèïû</h2>
115
116	<p>
117	Êëàññ amp::ampf ÿâëÿåòñÿ êëàññîì-øàáëîíîì, èíêàïñóëèðóþùèì âåùåñòâåííîå ÷èñëî â ôîðìàòå áèáëèîòåêè MPFR. Êëàññ ïîëíîñòüþ áåðåò íà ñåáÿ òàêèå ôóíêöèè, êàê âûäåëåíèå ïàìÿòè äëÿ âåùåñòâåííîãî ÷èñëà, îñâîáîæäåíèå ïàìÿòè è óáîðêà ìóñîðà. Äëÿ îáúåêòîâ ýòîãî òèïà îïðåäåëåíû àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè è ðÿä ôóíêöèé, êîïèðóþùèõ ôóíêöèîíàëüíîñòü ñòàíäàðòíîé áèáëèîòåêè ÿçûêà Ñ. Â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, êîä, èñïîëüçóþùèé êëàññ <code>amp::ampf</code>, ïî÷òè íå îòëè÷àåòñÿ îò êîäà, ðàáîòàþùåãî ñ âåùåñòâåííûìè ÷èñëàìè.
118	</p>
119
120	<h2>×ëåíû êëàññà amp::ampf</h2>
121
122	<pre>
123	<code>
124	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision>
125	<b>class</b> ampf
126	{
127	<b>public</b>:
128	~ampf();
129
130	ampf ();
131	ampf (<b>long double</b> v);
132	ampf (<b>double</b> v);
133	ampf (<b>float</b> v);
134	ampf (<b>signed long</b> v);
135	ampf (<b>unsigned long</b> v);
136	ampf (<b>signed int</b> v);
137	ampf (<b>unsigned int</b> v);
138	ampf (<b>signed short</b> v);
139	ampf (<b>unsigned short</b> v);
140	ampf (<b>signed char</b> v);
141	ampf (<b>unsigned char</b> v);
142	ampf (<b>const</b> std::string &s);
143	ampf (<b>const char</b> *s);
144
145	ampf(<b>const</b> ampf& r);
146	<b>template</b><<b>unsigned int</b> Precision2>
147	ampf(<b>const</b> ampf<Precision2>& r);
148
149	ampf& <b>operator</b>= (<b>long double</b> v);
150	ampf& <b>operator</b>= (<b>double</b> v);
151	ampf& <b>operator</b>= (<b>float</b> v);
152	ampf& <b>operator</b>= (<b>signed long</b> v);
153	ampf& <b>operator</b>= (<b>unsigned long</b> v);
154	ampf& <b>operator</b>= (<b>signed int</b> v);
155	ampf& <b>operator</b>= (<b>unsigned int</b> v);
156	ampf& <b>operator</b>= (<b>signed short</b> v);
157	ampf& <b>operator</b>= (<b>unsigned short</b> v);
158	ampf& <b>operator</b>= (<b>signed char</b> v);
159	ampf& <b>operator</b>= (<b>unsigned char</b> v);
160	ampf& <b>operator</b>= (<b>const char</b> *s);
161	ampf& <b>operator</b>= (<b>const</b> std::string &s);
162	ampf& <b>operator</b>= (<b>const</b> ampf& r);
163	<b>template</b><<b>unsigned int</b> Precision2>
164	ampf& <b>operator</b>= (<b>const</b> ampf<Precision2>& r);
165
166	<b>template</b><<b>class</b> T>
167	ampf& <b>operator</b>+=(<b>const</b> T& v);
168	<b>template</b><<b>class</b> T>
169	ampf& <b>operator-</b>=(<b>const</b> T& v);
170	<b>template</b><class T>
171	ampf& <b>operator</b>*=(<b>const</b> T& v);
172	<b>template</b><class T>
173	ampf& <b>operator</b>/=(<b>const</b> T& v);
174
175	mpfr_srcptr getReadPtr() <b>const</b>;
176	mpfr_ptr getWritePtr();
177
178	<b>bool</b> isFiniteNumber() <b>const</b>;
179	<b>bool</b> isPositiveNumber() <b>const</b>;
180	<b>bool</b> isZero() <b>const</b>;
181	<b>bool</b> isNegativeNumber() <b>const</b>;
182	<b>const</b> ampf getUlpOf();
183
184	<b>double</b> toDouble() <b>const</b>;
185	std::string toHex() <b>const</b>;
186	std::string toDec() <b>const</b>;
187
188	<b>static const</b> ampf getUlpOf(<b>const</b> ampf &x);
189	<b>static const</b> ampf getUlp();
190	<b>static const</b> ampf getUlp256();
191	<b>static const</b> ampf getUlp512();
192	<b>static const</b> ampf getMaxNumber();
193	<b>static const</b> ampf getMinNumber();
194	<b>static const</b> ampf getAlgoPascalEpsilon();
195	<b>static const</b> ampf getAlgoPascalMaxNumber();
196	<b>static const</b> ampf getAlgoPascalMinNumber();
197	<b>static const</b> ampf getRandom();
198	};
199	</code>
200	</pre>
201
202	<h1>Îáúÿâëåíèå ïåðåìåííûõ è èíèöèàëèçàöèÿ</h1>
203
204	<p>
205	Êëàññ <code>amp::ampf</code> ÿâëÿåòñÿ êëàññîì-øàáëîíîì, ïàðàìåòðèçèðóåìûì ïî òî÷íîñòè õðàíÿùåãîñÿ â íåì âåùåñòâåííîãî çíà÷åíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïåðåä èñïîëüçîâàíèåì ýòîãî êëàññà íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, êàêàÿ èìåííî òî÷íîñòü òðåáóåòñÿ. Äëÿ èíèöèàëèçàöèè êëàññà îïðåäåëåí ðÿä êîíñòðóêòîðîâ, ïðèíèìàþùèõ êàê îáúåêòû òîãî æå êëàññà, òàê è öåëûå ÷èñëà, âåùåñòâåííûå ÷èñëà ñòàíäàðòíûõ òèïîâ (<code>float</code>, <code>double</code>, <code>long double</code>) è ñòðîêè, â êîòîðûõ ÷èñëî çàïèñàíî â äðîáíîé (íàïðèìåð, <code>"12.34"</code>) èëè ýêñïîíåíöèàëüíîé ôîðìå, ïðè ýòîì ìàíòèññà ìîæåò áûòü êàê â äåñÿòè÷íîé ñèñòåìå èñ÷èñëåíèÿ, òàê è â øåñòíàäöàòåðè÷íîé ñèñòåìå (ñì. îïèñàíèå áèáëèîòåêè MPFR).
206	</p>
207
208	<p>
209	Ïðèìåðû:
210	</p>
211
212	<pre>
213	<code>
214	<b>int</b> i = 3;
215	<b>double</b> d = 2.5;
216	amp::ampf<128> a(i), b(d), c("2.33");
217	a = "1.56E-3";
218	b = a;
219	</code>
220	</pre>
221
222	<h2>Ïðåîáðàçîâàíèå â òåêñòîâóþ ôîðìó</h2>
223
224	<p>
225	Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷èñëà â òåêñòîâóþ ôîðìó ñëóæàò ôóíêöèè-÷ëåíû <code>toDec()</code> è <code>toHex()</code>. Îíè âîçâðàùàþò ýêñïîíåíöèàëüíîå ïðåäñòàâëåíèå ÷èñëà â äåñÿòè÷íîé è øåñòíàäöàòåðè÷íîé ñèñòåìå èñ÷èñëåíèÿ (ïðè ýòîì øåñòíàäöàòåðè÷íîå ïðåîáðàçîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ áûñòðåå, ÷åì äåñÿòè÷íîå, ÷òî äåëàåò åãî ïðåäïî÷òèòåëüíûì â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ ïîâûøåííîå áûñòðîäåéñòâèå). Êàêèå-ëèáî âîçìîæíîñòè ïî ôîðìàòèðîâàíèþ ðåçóëüòàòà îòñóòñòâóþò: ÷èñëî âûäàåòñÿ ñ ìàêñèìàëüíûì êîëè÷åñòâîì çíà÷àùèõ öèôð.
226	</p>
227
228	<p>
229	Ïðèìåð:
230	</p>
231
232	<pre>
233	<code>
234	amp::ampf<128> a;
235	a = "11";
236	printf("%s\n", amp::sqrt(a).toDec().c_str());
237	</code>
238	</pre>
239
240	<h2>Ïðîâåðêà ñâîéñòâ</h2>
241
242	<p>
243	Ôóíêöèè-÷ëåíû <code>isFiniteNumber()</code>, <code>isPositiveNumber()</code>, <code>isZero()</code>, <code>isNegativeNumber()</code> ïîçâîëÿþò ïðîâåðèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ÷èñëî êîíå÷íûì çíà÷åíèåì (â ïðîòèâîïîëîæíîñòü îäíèìó èç ñïåöèàëüíûõ çíà÷åíèé), ïîëîæèòåëüíûì ÷èñëîì, íóëåì èëè îòðèöàòåëüíûì ÷èñëîì.
244	</p>
245
246	<h2>Èíôîðìàöèîííûå ôóíêöèè</h2>
247
248	<p>
249	Ðÿä ôóíêöèé ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïîëó÷åíèÿ èíôîðìàöèè î ÷èñëîâûõ ñâîéñòâàõ òîãî èëè èíîãî òèïà äàííûõ:
250	</p>
251
252	<ul>
253	<li>ôóíêöèÿ-÷ëåí <code>getUlpOf()</code> ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü çíà÷åíèå åäèíèöû â ìëàäøåì ðàçðÿäå ìàíòèññû (ulp, Unit in the Last Place) ÷èñëà, äëÿ êîòîðîãî îíà âûçâàíà (ýòî ïîíÿòèå ïî ñìûñëó áëèçêî ê ìàøèííîé òî÷íîñòè). Ñòàòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ <code>getUlpOf()</code> èìååò òîò æå ôóíêöèîíàë.</li>
254	<li>ñòàòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ <code>getUlp()</code> ïî ñìûñëó ýêâèâàëåíòíà <code>amp::ampf<Precision>::getUlpOf(1)</code></li>
255	<li>ñòàòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ <code>getMaxNumber()</code> âîçâðàùàåò ìàêñèìàëüíîå ïîëîæèòåëüíîå ÷èñëî, ïðåäñòàâèìîå ïðè ïîìîùè ýòîãî òèïà äàííûõ</li>
256	<li>ñòàòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ <code>getMinNumber()</code> âîçâðàùàåò ìèíèìàëüíîå ïîëîæèòåëüíîå ÷èñëî, ïðåäñòàâèìîå ïðè ïîìîùè ýòîãî òèïà äàííûõ</li>
257	<li>ôóíêöèè <code>getAlgoPascalEpsilon()</code>, <code>getAlgoPascalMaxNumber()</code>, <code>getAlgoPascalMinNumber()</code> ïî ñìûñëó ñõîæè ñî ñâîèìè àíàëîãàìè, íî âîçâðàùàþò çíà÷åíèÿ "ñ çàïàñîì íàäåæíîñòè". Ýòè ôóíêöèè èñïîëüçóþòñÿ ïðîãðàììàìè ïðîåêòà ALGLIB.</li>
258	</ul>
259
260	<h2>Äîñòóï ê óêàçàòåëþ <code>mpfr_t</code></h2>
261
262	<p>
263	Äîñòóï ê óêàçàòåëþ <code>mpfr_t</code> ïðåäîñòàâëÿþò äâå ôóíêöèè: <code>getReadPtr()</code> è <code>getWritePtr()</code>. Ôóíêöèÿ <code>getReadPtr()</code> ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü óêàçàòåëü òîëüêî äëÿ ÷òåíèÿ, êîòîðûé ìîæíî ïåðåäàâàòü â ôóíêöèè áèáëèîòåêè MPFR â êà÷åñòâå àðãóìåíòà. Ôóíêöèÿ <code>getWritePtr()</code> ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü óêàçàòåëü äëÿ çàïèñè, êîòîðûé ìîæíî ïåðåäàâàòü â ôóíêöèè áèáëèîòåêè MPFR â êà÷åñòâå ìåñòà äëÿ ñîõðàíåíèÿ ðåçóëüòàòà âû÷èñëåíèé.
264	</p>
265
266	<p>
267	Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî áèáëèîòåêà AMP èñïîëüçóåò òåõíèêó copy-on-write, òî åñòü óêàçàòåëü, ïîëó÷åííûé ìåòîäîì <code>getReadPtr()</code> ìîæåò áûòü îáùèì äëÿ íåñêîëüêèõ îáúåêòîâ. Òàêèì îáðàçîì, óêàçàòåëü, ïîëó÷åííûé ìåòîäîì <code>getReadPtr()</code> íè ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ íå äîëæåí èñïîëüçîâàòüñÿ â îïåðàöèÿõ, êîòîðûå ìîãóò ìîäèôèöèðîâàòü åãî ñîäåðæèìîå.
268	</p>
269
270	<p>
271	Óêàçàòåëü, ïîëó÷åííûé ìåòîäîì <code>getWritePtr()</code>, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí â îïåðàöèÿõ, ìåíÿþùèõ åãî ñîäåðæèìîå, íî ýòè îïåðàöèè íå äîëæíû ìåíÿòü åãî òî÷íîñòü. Ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî èç-çà èñïîëüçîâàíèÿ òåõíèêè copy-on-write, óêàçàòåëü, ïîëó÷åííûé ïðè âûçîâå <code>getWritePtr()</code>, ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò óêàçàòåëÿ, ïîëó÷åííîãî ðàíåå ïðè âûçîâå <code>getReadPtr()</code>.
272	</p>
273
274	<h2>Ãåíåðàöèÿ ñëó÷àéíûõ ÷èñåë</h2>
275
276	<p>
277	Äëÿ ãåíåðàöèè ñëó÷àéíûõ ÷èñåë ñëóæèò ñòàòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ <code>getRandom()</code>. Ïðè ïåðâîì âûçîâå ýòà ôóíêöèÿ èíèöèàëèçèðóåò ãåíåðàòîð ñëó÷àéíûõ ÷èñåë èñïîëüçóÿ ñèñòåìíîå âðåìÿ.
278	</p>
279
280	<h2>Àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè</h2>
281
282	<p>
283	Êëàññ <code>amp::ampf</code> ïåðåîïðåäåëÿåò îïåðàöèè ñðàâíåíèÿ, ñëîæåíèÿ, âû÷èòàíèÿ, óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ. Ðåçóëüòàò îêðóãëÿåòñÿ ïî ïðàâèëàì òî÷íîãî îêðóãëåíèÿ (exact rounding). Îïåðàíäàìè ìîãóò áûòü äâà îáúåêòà <code>amp::ampf</code> îäíîé è òîé æå òî÷íîñòè. Â âûðàæåíèè äîïóñêàåòñÿ ñìåøèâàòü îáúåêòû òèïà <code>amp::ampf</code> è ñòàíäàðòíûå òèïû äàííûõ. Ñìåøèâàòü îáúåêòû òèïà <code>amp::ampf</code> ñ ðàçíîé òî÷íîñòüþ ìîæíî, òîëüêî åñëè îäèí èç îïåðàíäîâ ÿâíûì îáðàçîì ïðèâîäèòñÿ ê òèïó äðóãîãî.
284	</p>
285
286	<p>
287	Ïðèìåð:
288	</p>
289
290	<pre>
291	<code>
292	amp::ampf<128> a(3), b(4), c(99);
293	amp::ampf<256> d(1);
294
295	a = b+c; <i>//</i>
296	b = c+2.3; <i>// äîïóñòèìûå âûðàæåíèÿ</i>
297	c = (2*a-5)/b; <i>//</i>
298
299	a = b+d; <i>// âûçîâåò îøèáêó ïðè êîìïèëÿöèè -</i>
300	<i>// àðãóìåíòû èìåþò ðàçíûé òèï</i>
301
302	a = b + amp::ampf<128>(d); <i>// òàê ïðàâèëüíî</i>
303
304	a = d; <i>// ýòî òîæå äîïóñòèìî</i>
305	</code>
306	</pre>
307
308	<h2>Ìàòåìàòè÷åñêèå ôóíêöèè</h2>
309
310	<p>
311	Âñå ïðèâåäåííûå â ýòîì ðàçäåëå ôóíêöèè ÿâëÿþòñÿ ÷ëåíàìè ïðîñòðàíñòâà èìåí <code>amp</code>. Òàêèì îáðàçîì, ïðè âûçîâå, íàïðèìåð, ôóíêöèè <code>sqr</code>, ñëåäóåò ïèñàòü <code>amp::sqr</code>. Åñëè ÿâíî íå óêàçàíî èíîå, òî ðåçóëüòàò îêðóãëÿåòñÿ ïî ïðàâèëàì òî÷íîãî îêðóãëåíèÿ.
312	</p>
313
314	<p>
315	<span class=func>
316	<b>template</b><<b>unsigned int</b> Precision><br>
317	<b>const</b> ampf<Precision> sqr(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
318	</span>
319	Ýòà ôóíêöèÿ ñëóæèò äëÿ âîçâåäåíèÿ ÷èñëà â êâàäðàò.
320	</p>
321
322	<p>
323	<span class=func>
324	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
325	<b>const</b> <b>int</b> sign(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
326	</span>
327	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò <code>+1</code>, åñëè àðãóìåíò ïîëîæèòåëåí, <code>-1</code>, åñëè îí îòðèöàòåëåí, <code>0</code>, åñëè îí ðàâåí íîëþ.
328	</p>
329
330	<p>
331	<span class=func>
332	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
333	<b>const</b> ampf<Precision> abs(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
334	</span>
335	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ìîäóëü ÷èñëà.
336	</p>
337
338
339	<p>
340	<span class=func>
341	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
342	<b>const</b> ampf<Precision> maximum(<b>const</b> ampf<Precision> &x, <b>const</b> ampf<Precision> &y)<br>
343	</span>
344	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò áîëüøåå èç äâóõ ÷èñåë.
345	</p>
346
347	<p>
348	<span class=func>
349	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
350	<b>const</b> ampf<Precision> minimum(<b>const</b> ampf<Precision> &x, <b>const</b> ampf<Precision> &y)<br>
351	</span>
352	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ìåíüøåå èç äâóõ ÷èñåë.
353	</p>
354
355	<p>
356	<span class=func>
357	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
358	<b>const</b> ampf<Precision> sqrt(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
359	</span>
360	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò êâàäðàòíûé êîðåíü.
361	</p>
362
363	<p>
364	<span class=func>
365	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
366	<b>const</b> <b>signed</b> <b>long</b> trunc(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
367	</span>
368	Ýòà ôóíêöèÿ îêðóãëÿåò ÷èñëî â ñòîðîíó íîëÿ è âîçâðàùàåò çíà÷åíèå òèïà <code>signed long</code>. Åñëè ðåçóëüòàò îêðóãëåíèÿ íå ïîìåùàåòñÿ â ðàçðÿäíóþ ñåòêó, òî ãåíåðèðóåòñÿ èñêëþ÷åíèå <code>amp::invalidConversion</code>.
369	</p>
370
371	<p>
372	<span class=func>
373	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
374	<b>const</b> ampf<Precision> frac(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
375	</span>
376	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò äðîáíóþ ÷àñòü ÷èñëà. Äðîáíàÿ ÷àñòü îïðåäåëÿåòñÿ, êàê <code>x-trunc(x)</code>.
377	</p>
378
379	<p>
380	<span class=func>
381	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
382	<b>const</b> <b>signed</b> <b>long</b> floor(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
383	</span>
384	Ýòà ôóíêöèÿ îêðóãëÿåò ÷èñëî âíèç (â ñòîðîíó ìèíóñ áåñêîíå÷íîñòè) è âîçâðàùàåò çíà÷åíèå òèïà <code>signed long</code>. Åñëè ðåçóëüòàò îêðóãëåíèÿ íå ïîìåùàåòñÿ â ðàçðÿäíóþ ñåòêó, òî ãåíåðèðóåòñÿ èñêëþ÷åíèå <code>amp::invalidConversion</code>.
385	</p>
386
387	<p>
388	<span class=func>
389	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
390	<b>const</b> <b>signed</b> <b>long</b> ceil(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
391	</span>
392	Ýòà ôóíêöèÿ îêðóãëÿåò ÷èñëî ââåðõ (â ñòîðîíó ïëþñ áåñêîíå÷íîñòè) è âîçâðàùàåò çíà÷åíèå òèïà <code>signed long</code>. Åñëè ðåçóëüòàò îêðóãëåíèÿ íå ïîìåùàåòñÿ â ðàçðÿäíóþ ñåòêó, òî ãåíåðèðóåòñÿ èñêëþ÷åíèå <code>amp::invalidConversion</code>.
393	</p>
394
395	<p>
396	<span class=func>
397	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
398	<b>const</b> <b>signed</b> <b>long</b> round(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
399	</span>
400	Ýòà ôóíêöèÿ îêðóãëÿåò ÷èñëî ê áëèæàéøåìó öåëîìó è âîçâðàùàåò çíà÷åíèå òèïà <code>signed long</code>. Àðãóìåíò, ðàñïîëàãàþùèéñÿ òî÷íî íà ãðàíèöå, îêðóãëÿåòñÿ â ñòîðîíó áåñêîíå÷íîñòè. Åñëè ðåçóëüòàò îêðóãëåíèÿ íå ïîìåùàåòñÿ â ðàçðÿäíóþ ñåòêó, òî ãåíåðèðóåòñÿ èñêëþ÷åíèå <code>amp::invalidConversion</code>.
401	</p>
402
403	<p>
404	<span class=func>
405	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
406	<b>const</b> ampf<Precision> frexp2(<b>const</b> ampf<Precision> &x, mp_exp_t *exponent)<br>
407	</span>
408	Ýòà ôóíêöèÿ ðàçäåëÿåò ÷èñëî íà ìàíòèññó è ýêñïîíåíòó ïî îñíîâàíèþ äâà. Åñëè àðãóìåíò ðàâåí íîëþ, òî ìàíòèññà è ýêñïîíåíòà ñ÷èòàþòñÿ ðàâíûìè íîëþ. Åñëè àðãóìåíò íå ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íûì ÷èñëîì, òî ãåíåðèðóåòñÿ èñêëþ÷åíèå <code>amp::invalidConversion</code>.
409	</p>
410
411	<p>
412	<span class=func>
413	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
414	<b>const</b> ampf<Precision> ldexp2(<b>const</b> ampf<Precision> &x, mp_exp_t exponent)<br>
415	</span>
416	Ýòà ôóíêöèÿ óìíîæàåò ïåðåäàííûé àðãóìåíò íà äâà â ñòåïåíè <code>exponent</code>.
417	</p>
418
419	<p>
420	<span class=func>
421	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
422	<b>const</b> ampf<Precision> pi()<br>
423	</span>
424	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò êîíñòàíòó <code>Pi</code>.
425	</p>
426
427	<p>
428	<span class=func>
429	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
430	<b>const</b> ampf<Precision> halfpi()<br>
431	</span>
432	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ïîëîâèíó êîíñòàíòû <code>Pi</code>.
433	</p>
434
435	<p>
436	<span class=func>
437	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
438	<b>const</b> ampf<Precision> twopi()<br>
439	</span>
440	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò óäâîåííóþ êîíñòàíòó <code>Pi</code>.
441	</p>
442
443	<p>
444	<span class=func>
445	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
446	<b>const</b> ampf<Precision> sin(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
447	</span>
448	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ñèíóñ àðãóìåíòà.
449	</p>
450
451	<p>
452	<span class=func>
453	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
454	<b>const</b> ampf<Precision> cos(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
455	</span>
456	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò êîñèíóñ àðãóìåíòà.
457	</p>
458
459	<p>
460	<span class=func>
461	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
462	<b>const</b> ampf<Precision> tan(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
463	</span>
464	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò òàíãåíñ àðãóìåíòà.
465	</p>
466
467	<p>
468	<span class=func>
469	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
470	<b>const</b> ampf<Precision> asin(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
471	</span>
472	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò àðêñèíóñ àðãóìåíòà.
473	</p>
474
475	<p>
476	<span class=func>
477	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
478	<b>const</b> ampf<Precision> acos(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
479	</span>
480	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò àðêêîñèíóñ àðãóìåíòà.
481	</p>
482
483	<p>
484	<span class=func>
485	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
486	<b>const</b> ampf<Precision> atan(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
487	</span>
488	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò àðêòàíãåíñ àðãóìåíòà.
489	</p>
490
491	<p>
492	<span class=func>
493	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
494	<b>const</b> ampf<Precision> atan2(<b>const</b> ampf<Precision> &y, <b>con</b>st ampf<Precision> &x)<br>
495	</span>
496	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò àðêòàíãåíñ ÷èñëà, ðàâíîãî îòíîøåíèþ àðãóìåíòîâ <code>y/x</code>. Ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò êîððåêòíûé ðåçóëüòàò, äàæå åñëè <code>x</code> ðàâíî <code>0</code>.
497	</p>
498
499	<p>
500	<span class=func>
501	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
502	<b>const</b> ampf<Precision> log(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
503	</span>
504	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò íàòóðàëüíûé ëîãàðèôì <code>x</code>.
505	</p>
506
507	<p>
508	<span class=func>
509	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
510	<b>const</b> ampf<Precision> log2(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
511	</span>
512	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò äâîè÷íûé ëîãàðèôì <code>x</code>.
513	</p>
514
515	<p>
516	<span class=func>
517	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
518	<b>const</b> ampf<Precision> log10(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
519	</span>
520	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò äåñÿòè÷íûé ëîãàðèôì <code>x</code>.
521	</p>
522
523	<p>
524	<span class=func>
525	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
526	<b>const</b> ampf<Precision> exp(<b>const</b> ampf<Precision> &_x)<br>
527	</span>
528	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò <code>å</code> â ñòåïåíè <code>x</code>.
529	</p>
530
531	<p>
532	<span class=func>
533	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
534	<b>const</b> ampf<Precision> sinh(<b>const</b> ampf<Precision> &x)<br>
535	</span>
536	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ãèïåðáîëè÷åñêèé ñèíóñ <code>x</code>.
537	</p>
538
539	<p>
540	<span class=func>
541	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
542	<b>const</b> ampf<Precision> cosh(<b>const</b> ampf<Precision> &_x)<br>
543	</span>
544	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ãèïåðáîëè÷åñêèé êîñèíóñ <code>x</code>.
545	</p>
546
547	<p>
548	<span class=func>
549	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
550	<b>const</b> ampf<Precision> tanh(<b>const</b> ampf<Precision> &_x)<br>
551	</span>
552	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ãèïåðáîëè÷åñêèé òàíãåíñ <code>x</code>.
553	</p>
554
555	<p>
556	<span class=func>
557	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
558	<b>const</b> ampf<Precision> pow(<b>const</b> ampf<Precision> &x, <b>const</b> ampf<Precision> &y)<br>
559	</span>
560	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò <code>x</code> â ñòåïåíè <code>y</code>.
561	</p>
562
563	<h1>Âåêòîðû, ìàòðèöû è áàçîâûå îïåðàöèè ëèíåéíîé àëãåáðû</h1>
564
565	<h2>Ââåäåíèå</h2>
566
567	<p>
568	Áèáëèîòåêà AP, âõîäÿùàÿ â ñîñòàâ ïðîåêòà ALGLIB, âêëþ÷àåò â ñåáÿ êëàññû-øàáëîíû âåêòîðîâ è ìàòðèö, à òàêæå ïîäïðîãðàììû äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ íàä íèìè áàçîâûõ îïåðàöèé ëèíåéíîé àëãåáðû (àíàëîã Level 1 BLAS). Ïîñêîëüêó áèáëèîòåêà AP ðåàëèçóåò êëàññû ìàòðèö, èñïîëüçóÿ øàáëîíû, ýòè æå êëàññû ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ðàáîòû ñ ìàòðèöàìè, ñîñòîÿùèìè èç ÷èñåë âûñîêîé òî÷íîñòè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå áèáëèîòåêà AMP íå ñîäåðæèò êëàññîâ ìàòðèö è âåêòîðîâ.
569	Áàçîâûå îïåðàöèè ëèíåéíîé àëãåáðû â áèáëèîòåêå AP òàêæå ðåàëèçîâàíû ñ èñïîëüçîâàíèåì øàáëîíîâ, íî â ýòîì ñëó÷àå áèáëèîòåêà AMP ïðåäëàãàåò ñâîé àíàëîã, íàïèñàííûé ñïåöèàëüíî äëÿ îïåðàöèé ñ ÷èñëàìè âûñîêîé òî÷íîñòè. Ïîäïðîãðàììû áèáëèîòåêè AMP ñïåöèàëüíî îïòèìèçèðîâàíû äëÿ ñíèæåíèÿ íàãðóçêè íà ìåíåäæåð ïàìÿòè, ïîýòîìó ïðè îñóùåñòâëåíèè âåêòîðíûõ îïåðàöèé íàä ÷èñëàìè âûñîêîé òî÷íîñòè ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü èìåííî èõ.
570	</p>
571
572	<h2>Îïèñàíèå</h2>
573
574	<p>
575	<span class=func>
576	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
577	ampf<Precision> vDotProduct(ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > v1, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > v2)<br>
578	</span>
579	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå äâóõ âåêòîðîâ. Âåêòîðû çàäàþòñÿ ïðè ïîìîùè ñòðóêòóð <code>ap::const_raw_vector</code> (ýòà ñòðóêòóðà îïðåäåëåíà â ôàéëå <code>ap.h</code>, áîëåå ïîäðîáíî ñì. îïèñàíèå áèáëèîòåêè AP).
580	</p>
581
582	<p>
583	<span class=func>
584	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
585	<b>void</b> vMove(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc)<br>
586	</span>
587	Ýòà ôóíêöèÿ êîïèðóåò âåêòîð <code>vSrc</code> â âåêòîð <code>vDst</code>.
588	</p>
589
590	<p>
591	<span class=func>
592	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
593	<b>void</b> vMoveNeg(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc)<br>
594	</span>
595	Ýòà ôóíêöèÿ êîïèðóåò âåêòîð <code>vSrc</code> â âåêòîð <code>vDst</code>, óìíîæàÿ åãî íà <code>-1</code>.
596	</p>
597
598	<p>
599	<span class=func>
600	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision, <b>class</b> T2><br>
601	<b>void</b> vMove(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc, T2 alpha)<br>
602	</span>
603	Ýòà ôóíêöèÿ êîïèðóåò âåêòîð <code>vSrc</code> â âåêòîð <code>vDst</code>, óìíîæàÿ åãî íà êîíñòàíòó <code>alpha</code>.
604	</p>
605
606	<p>
607	<span class=func>
608	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
609	<b>void</b> vAdd(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc)<br>
610	</span>
611	Ýòà ôóíêöèÿ äîáàâëÿåò ê âåêòîðó <code>vDst</code> âåêòîð <code>vScr</code>.
612	</p>
613
614	<p>
615	<span class=func>
616	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision, <b>class</b> T2><br>
617	<b>void</b> vAdd(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc, T2 alpha)<br>
618	</span>
619	Ýòà ôóíêöèÿ äîáàâëÿåò ê âåêòîðó <code>vDst</code> âåêòîð <code>vScr</code>, óìíîæåííûé íà êîíñòàíòó <code>alpha</code>.
620	</p>
621
622	<p>
623	<span class=func>
624	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
625	<b>void</b> vSub(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc)<br>
626	</span>
627	Ýòà ôóíêöèÿ âû÷èòàåò èç âåêòîðà <code>vDst</code> âåêòîð <code>vScr</code>.
628	</p>
629
630	<p>
631	<span class=func>
632	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision, <b>class</b> T2><br>
633	<b>void</b> vSub(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, ap::const_raw_vector< ampf<Precision> > vSrc, T2 alpha)<br>
634	</span>
635	Ýòà ôóíêöèÿ âû÷èòàåò èç âåêòîðà <code>vDst</code> âåêòîð <code>vScr</code>, óìíîæåííûé íà êîíñòàíòó <code>alpha</code>.
636	</p>
637
638	<p>
639	<span class=func>
640	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision, <b>class</b> T2><br>
641	<b>void</b> vMul(ap::raw_vector< ampf<Precision> > vDst, T2 alpha)<br>
642	</span>
643	Ýòà ôóíêöèÿ óìíîæàåò âåêòîð <code>vDst</code> íà êîíñòàíòó <code>alpha</code>.
644	</p>
645
646	<h1>Êëàññ amp::campf è îïåðàöèè ñ íèì</h1>
647
648	<h2>Îáùèå ïðèíöèïû</h2>
649
650	<p>
651	Êëàññ <code>amp::campf</code> ðåàëèçóåò îïåðàöèè ñ êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè âûñîêîé òî÷íîñòè. Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè õðàíÿòñÿ â ïîëÿõ <code>x</code> è <code>y</code>, èìåþùèõ òèï <code>amp::ampf</code>. Ñ îáúåêòàìè ýòîãî òèïà ìîæíî îñóùåñòâëÿòü àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè, îïåðàöèè ñðàâíåíèÿ, òàêæå äëÿ ýòîãî òèïà äàííûõ îïðåäåëåíû íåêîòîðûå èç ñòàíäàðòíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôóíêöèé.
652	</p>
653
654	<h2>×ëåíû êëàññà amp::ampf</h2>
655
656	<pre>
657	<code>
658	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision>
659	class campf
660	{
661	public:
662	campf():x(0),y(0);
663	campf(<b>long</b> <b>double</b> v);
664	campf(<b>double</b> v);
665	campf(<b>float</b> v);
666	campf(<b>signed</b> <b>long</b> v);
667	campf(<b>unsigned</b> <b>long</b> v);
668	campf(<b>signed</b> <b>int</b> v);
669	campf(<b>unsigned</b> <b>int</b> v);
670	campf(<b>signed</b> <b>short</b> v);
671	campf(<b>unsigned</b> <b>short</b> v);
672	campf(<b>signed</b> <b>char</b> v);
673	campf(<b>unsigned</b> <b>char</b> v);
674	campf(<b>const</b> ampf<Precision> &_x);
675	campf(<b>const</b> ampf<Precision> &_x, <b>const</b> ampf<Precision> &_y);
676	campf(<b>const</b> campf &z):x(z.x),y(z.y);
677	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Prec2>
678	campf(<b>const</b> campf<Prec2> &z);
679
680	campf& <b>operator</b>= (<b>long double</b> v);
681	campf& <b>operator</b>= (<b>double</b> v);
682	campf& <b>operator</b>= (<b>float</b> v);
683	campf& <b>operator</b>= (<b>signed long</b> v);
684	campf& <b>operator</b>= (<b>unsigned long</b> v);
685	campf& <b>operator</b>= (<b>signed int</b> v);
686	campf& <b>operator</b>= (<b>unsigned int</b> v);
687	campf& <b>operator</b>= (<b>signed short</b> v);
688	campf& <b>operator</b>= (<b>unsigned short</b> v);
689	campf& <b>operator</b>= (<b>signed char</b> v);
690	campf& <b>operator</b>= (<b>unsigned char</b> v);
691	campf& <b>operator</b>= (<b>const char</b> *s);
692	campf& <b>operator</b>= (<b>const</b> std::string &s);
693	campf& <b>operator</b>= (<b>const</b> campf& r);
694	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision2>
695	campf& <b>operator</b>= (<b>const</b> campf<Precision2>& r);
696
697	ampf<Precision> x, y;
698	};
699	</code>
700	</pre>
701
702	<h2>Àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè</h2>
703
704	<p>
705	Êëàññ <code>amp::campf</code> ïåðåîïðåäåëÿåò îïåðàöèè ñðàâíåíèÿ, ñëîæåíèÿ, âû÷èòàíèÿ, óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ. Îïåðàíäàìè ìîãóò áûòü äâà îáúåêòà <code>amp::campf</code> îäíîé è òîé æå òî÷íîñòè. Â âûðàæåíèè äîïóñêàåòñÿ ñìåøèâàòü îáúåêòû òèïà <code>amp::campf</code>, îáúåêòû òèïà <code>amp::ampf</code> è ñòàíäàðòíûå òèïû äàííûõ. Ñìåøèâàòü îáúåêòû òèïà <code>amp::campf</code> ñ ðàçíîé òî÷íîñòüþ ìîæíî, òîëüêî åñëè îäèí èç îïåðàíäîâ ÿâíûì îáðàçîì ïðèâîäèòñÿ ê òèïó äðóãîãî.
706	</p>
707
708	<h2>Ñòàíäàðòíûå ôóíêöèè</h2>
709
710	<p>
711	<span class=func>
712	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
713	<b>const</b> ampf<Precision> abscomplex(<b>const</b> campf<Precision> &z)<br>
714	</span>
715	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ìîäóëü êîìïëåêñíîãî ÷èñëà.
716	</p>
717
718	<p>
719	<span class=func>
720	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
721	<b>const</b> campf<Precision> conj(<b>const</b> campf<Precision> &z)<br>
722	</span>
723	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò ÷èñëî, ñîïðÿæåííîå äàííîìó
724	</p>
725
726	<p>
727	<span class=func>
728	<b>template</b><<b>unsigned</b> <b>int</b> Precision><br>
729	<b>const</b> campf<Precision> csqr(<b>const</b> campf<Precision> &z)<br>
730	</span>
731	Ýòà ôóíêöèÿ âîçâðàùàåò êâàäðàò ÷èñëà.
732	</p>
733
734	</body>
735	</html>

Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.

Download in other formats: