| 1 | LIB "tst.lib"; |
|---|
| 2 | tst_init(); |
|---|
| 3 | option(prot); |
|---|
| 4 | ring r=32003,(a,b,c,d,e,f),(C,dp); |
|---|
| 5 | ideal i= |
|---|
| 6 | a2cdf2, |
|---|
| 7 | b2cdf2, |
|---|
| 8 | a2bdf2, |
|---|
| 9 | b3df2, |
|---|
| 10 | a3df2, |
|---|
| 11 | ab2df2, |
|---|
| 12 | a2cde, |
|---|
| 13 | b2cde, |
|---|
| 14 | a2bde, |
|---|
| 15 | b3de, |
|---|
| 16 | a3de, |
|---|
| 17 | ab2de, |
|---|
| 18 | a2cd2, |
|---|
| 19 | b2cd2, |
|---|
| 20 | a2bd2, |
|---|
| 21 | b3d2, |
|---|
| 22 | a3d2, |
|---|
| 23 | ab2d2, |
|---|
| 24 | a2c2f2, |
|---|
| 25 | b2c2f2, |
|---|
| 26 | a2bcf2, |
|---|
| 27 | b3cf2, |
|---|
| 28 | a3cf2, |
|---|
| 29 | ab2cf2, |
|---|
| 30 | a2b2f2, |
|---|
| 31 | b4f2, |
|---|
| 32 | a3bf2, |
|---|
| 33 | ab3f2, |
|---|
| 34 | a4f2; |
|---|
| 35 | std(i); |
|---|
| 36 | facstd(i); |
|---|
| 37 | |
|---|
| 38 | ring r=32003,(x,y,z,u,v),(C,dp); |
|---|
| 39 | poly p=x4+y4+z4+u4+v4+(x+y+z+u+v)^4; |
|---|
| 40 | ideal i=jacob(p); |
|---|
| 41 | std(i); |
|---|
| 42 | facstd(i); |
|---|
| 43 | |
|---|
| 44 | |
|---|
| 45 | |
|---|
| 46 | ring r=32003,(a,b,c,d,e,f,g,h,j),(C,dp); |
|---|
| 47 | ideal i= |
|---|
| 48 | a+2b+c-d+g, |
|---|
| 49 | f2gh-a, |
|---|
| 50 | efg-c, |
|---|
| 51 | fg2j-b, |
|---|
| 52 | a+b+c+f+g-1, |
|---|
| 53 | 3ad+3bd+2cd+df+dg-a-2b-c-g; |
|---|
| 54 | std(i); |
|---|
| 55 | facstd(i); |
|---|
| 56 | |
|---|
| 57 | |
|---|
| 58 | |
|---|
| 59 | ring r=32003,(b,s,t,u,v,w,x,y,z),(C,dp); |
|---|
| 60 | ideal i= |
|---|
| 61 | bv+su, |
|---|
| 62 | bw+tu, |
|---|
| 63 | sw+tv, |
|---|
| 64 | by+sx, |
|---|
| 65 | bz+tx, |
|---|
| 66 | sz+ty, |
|---|
| 67 | uy+vx, |
|---|
| 68 | uz+wx, |
|---|
| 69 | vz+wy; |
|---|
| 70 | std(i); |
|---|
| 71 | facstd(i); |
|---|
| 72 | |
|---|
| 73 | ring r=32003,(x,y,z),(C,dp); |
|---|
| 74 | ideal i= |
|---|
| 75 | xy2z2-1xy2z+xyz2-1xyz, |
|---|
| 76 | xy3z+xy2z, |
|---|
| 77 | xy4-1xy2, |
|---|
| 78 | x2yz2-1x2yz, |
|---|
| 79 | x2y3-1x2y2, |
|---|
| 80 | x4z3-1x4z2+2x3z3-2x3z2+x2z3-1x2z2, |
|---|
| 81 | x2y2z, |
|---|
| 82 | x4yz+x3yz, |
|---|
| 83 | 2x4y2+6x3y2+6x2y2+xy3+xy2, |
|---|
| 84 | x5z+x4z2+x4z+2x3z2-1x3z+x2z2-1x2z, |
|---|
| 85 | x6y+3x5y+3x4y+x3y; |
|---|
| 86 | std(i); |
|---|
| 87 | facstd(i); |
|---|
| 88 | |
|---|
| 89 | |
|---|
| 90 | |
|---|
| 91 | ring r=32003,(a,b,c,d,e,f),(C,dp); |
|---|
| 92 | ideal i= |
|---|
| 93 | adef+3/2be2f-1/2cef2, |
|---|
| 94 | ad2f+5/4bdef+1/4cdf2, |
|---|
| 95 | ad2e+3/4bde2+7/4cdef, |
|---|
| 96 | acde+3/2bce2-1/2c2ef, |
|---|
| 97 | acd2+5/4bcde+1/4c2df, |
|---|
| 98 | abdf+3/2b2ef-1/2bcf2, |
|---|
| 99 | abde+3/4b2e2-1acdf+1/2bcef-1/4c2f2, |
|---|
| 100 | abd2+3/4b2de+7/4bcdf, |
|---|
| 101 | abcd+3/2b2ce-1/2bc2f, |
|---|
| 102 | a2df+5/4abef+1/4acf2, |
|---|
| 103 | a2de+3/4abe2+7/4acef, |
|---|
| 104 | a2d2-9/16b2e2+2acdf-9/8bcef+7/16c2f2, |
|---|
| 105 | a2cd+5/4abce+1/4ac2f, |
|---|
| 106 | a2bd+3/4ab2e+7/4abcf, |
|---|
| 107 | bc3d+1/4cd3e, |
|---|
| 108 | b2c2e-1/3bc3f+2/3cd2ef, |
|---|
| 109 | b2c2d-1/2ad4-3/8bd3e-1/8cd3f, |
|---|
| 110 | b3ce-1/3b2c2f+2/3bd2ef, |
|---|
| 111 | b3cd+3/4bd3f, |
|---|
| 112 | ac3e-1/3cde3, |
|---|
| 113 | ac3d-3/4bc3e-1/2cd2e2+1/4c4f, |
|---|
| 114 | abc2f-1cdef2, |
|---|
| 115 | abc2e-1cde2f, |
|---|
| 116 | ab2cf-1bdef2, |
|---|
| 117 | ab3f-3bdf3, |
|---|
| 118 | ab3d+3/4b4e-1/4b3cf-3/2bd2f2, |
|---|
| 119 | a2c2e-2/3ade3-1/2be4+1/6ce3f, |
|---|
| 120 | a2bcf+3/2be2f2-1/2cef3, |
|---|
| 121 | a2bce+3/2be3f-1/2ce2f2, |
|---|
| 122 | a2b2f-2adf3+3/2bef3-1/2cf4, |
|---|
| 123 | a3ce+4/3ae3f, |
|---|
| 124 | a3bf+4aef3, |
|---|
| 125 | a4d+3/4a3be+1/4a3cf-2ae2f2; |
|---|
| 126 | std(i); |
|---|
| 127 | facstd(i); |
|---|
| 128 | |
|---|
| 129 | |
|---|
| 130 | ring r=32003,(a,b,c,d,e,h),(C,dp); |
|---|
| 131 | ideal i= |
|---|
| 132 | -1ab-1b2-2de-2ch, |
|---|
| 133 | -1ac-2bc-1e2-2dh, |
|---|
| 134 | -1c2-1ad-2bd-2eh, |
|---|
| 135 | -2cd-1ae-2be-1h2, |
|---|
| 136 | -1d2-2ce-1ah-2bh; |
|---|
| 137 | std(i); |
|---|
| 138 | facstd(i); |
|---|
| 139 | |
|---|
| 140 | |
|---|
| 141 | ring r= 23003,(t,u,w,x,y,z),lp; |
|---|
| 142 | ideal i= |
|---|
| 143 | 2x2+2y2+2z2+2t2+u2-u, |
|---|
| 144 | xy+2yz+2zt+2tu-t, |
|---|
| 145 | 2xz+2yt+t2+2zu-z, |
|---|
| 146 | 2xt+2zt+2yu-y, |
|---|
| 147 | 2x+2y+2z+2t+u-1; |
|---|
| 148 | groebner(i); |
|---|
| 149 | facstd(i); |
|---|
| 150 | |
|---|
| 151 | |
|---|
| 152 | ring r =32003,(a,b,c,d,e,h),(C,dp); |
|---|
| 153 | ideal i= |
|---|
| 154 | a+b+c+d+e, |
|---|
| 155 | de+1cd+1bc+1ae+1ab, |
|---|
| 156 | cde+1bcd+1ade+1abe+1abc, |
|---|
| 157 | bcde+1acde+1abde+1abce+1abcd, |
|---|
| 158 | abcde-h5; |
|---|
| 159 | std(i); |
|---|
| 160 | facstd(i); |
|---|
| 161 | |
|---|
| 162 | |
|---|
| 163 | ring r=0,(a,b,c,d,e,f,g,h,k,o),lp; |
|---|
| 164 | ideal i= |
|---|
| 165 | o+1, |
|---|
| 166 | k4+k, |
|---|
| 167 | hk, |
|---|
| 168 | h4+h, |
|---|
| 169 | gk, |
|---|
| 170 | gh, |
|---|
| 171 | g3+h3+k3+1, |
|---|
| 172 | fk, |
|---|
| 173 | f4+f, |
|---|
| 174 | eh, |
|---|
| 175 | ef, |
|---|
| 176 | f3h3+e3k3+e3+f3+h3+k3+1, |
|---|
| 177 | e3g+f3g+g, |
|---|
| 178 | e4+e, |
|---|
| 179 | dh3+dk3+d, |
|---|
| 180 | dg, |
|---|
| 181 | df, |
|---|
| 182 | de, |
|---|
| 183 | d3+e3+f3+1, |
|---|
| 184 | e2g2+d2h2+c, |
|---|
| 185 | f2g2+d2k2+b, |
|---|
| 186 | f2h2+e2k2+a; |
|---|
| 187 | groebner(i); |
|---|
| 188 | facstd(i); |
|---|
| 189 | |
|---|
| 190 | |
|---|
| 191 | ring r=32003,(a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l),(C,dp); |
|---|
| 192 | ideal i= |
|---|
| 193 | -2hjk+4ef+bj+ak, |
|---|
| 194 | -2hjl+4eg+cj+al, |
|---|
| 195 | -4fhj-4ehk-djk+2be+2af, |
|---|
| 196 | -4ghj-4ehl-djl+2ce+2ag, |
|---|
| 197 | -2dfj-2dek+ab, |
|---|
| 198 | -2dgj-2del+ac; |
|---|
| 199 | std(i); |
|---|
| 200 | facstd(i); |
|---|
| 201 | |
|---|
| 202 | ring r=0,(t,u,v,w,x,y,z),(C,dp); |
|---|
| 203 | ideal i= |
|---|
| 204 | yw-1/2zw+tw, |
|---|
| 205 | -2/7uw2+10/7vw2-20/7w3+tu-5tv+10tw, |
|---|
| 206 | 2/7yw2-2/7zw2+6/7tw2-yt+zt-3t2, |
|---|
| 207 | -2v3+4uvw+5v2w-6uw2-7vw2+15w3+42yv, |
|---|
| 208 | -14zv-63yw+21zw-42tw+147x, |
|---|
| 209 | -9/7uw3+45/7vw3-135/7w4+2zv2-2tv2-4zuw+10tuw-2zvw-28tvw+4zw2+86tw2-42yz |
|---|
| 210 | +14z2+42yt-14zt-21xu+105xv-315xw, |
|---|
| 211 | 6/7yw3-9/7zw3+36/7tw3-2xv2-4ytw+6ztw-24t2w+4xuw+2xvw-4xw2+56xy-35xz+84xt, |
|---|
| 212 | 2uvw-6v2w-uw2+13vw2-5w3+14yw-28tw, |
|---|
| 213 | u2w-3uvw+5uw2+14yw-28tw, |
|---|
| 214 | -2zuw-2tuw+4yvw+6zvw-2tvw-16yw2-10zw2+22tw2+42xw, |
|---|
| 215 | 28/3yuw+8/3zuw-20/3tuw-88/3yvw-8zvw+68/3tvw+52yw2+40/3zw2-44tw2-84xw, |
|---|
| 216 | -4yzw+10ytw+8ztw-20t2w+12xuw-30xvw+15xw2, |
|---|
| 217 | -y2w+1/2yzw+ytw-ztw+2t2w-3xuw+6xvw-3xw2, |
|---|
| 218 | 8xyw-4xzw+8xtw; |
|---|
| 219 | std(i); |
|---|
| 220 | facstd(i); |
|---|
| 221 | |
|---|
| 222 | |
|---|
| 223 | |
|---|
| 224 | ring r=0,(a,b,c,d,u,v,w,x),lp; |
|---|
| 225 | ideal i= |
|---|
| 226 | a+b+c+d, |
|---|
| 227 | u+v+w+x, |
|---|
| 228 | 3*(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+2, |
|---|
| 229 | a*(v+w+x)+b*(u+w+x)+c*(u+v+x)+d*(u+v+w), |
|---|
| 230 | u*(bc+bd+cd)+v*(ac+ad+cd)+w*(ab+ad+bd)+x*(ab+ac+bc), |
|---|
| 231 | abc+abd+acd+bcd, |
|---|
| 232 | abcx+abwd+avcd+ubcd; |
|---|
| 233 | groebner(i); |
|---|
| 234 | facstd(i); |
|---|
| 235 | |
|---|
| 236 | |
|---|
| 237 | |
|---|
| 238 | tst_status(1);$ |
|---|
