[35aab3] | 1 | /**************************************** |
---|
| 2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
| 3 | ****************************************/ |
---|
[341696] | 4 | /* $Id$ */ |
---|
[35aab3] | 5 | |
---|
| 6 | /* |
---|
| 7 | * ABSTRACT: |
---|
| 8 | */ |
---|
| 9 | |
---|
| 10 | #include <string.h> |
---|
[599326] | 11 | #include <kernel/mod2.h> |
---|
[b1dfaf] | 12 | #include <omalloc/mylimits.h> |
---|
[599326] | 13 | #include <kernel/structs.h> |
---|
| 14 | #include <kernel/febase.h> |
---|
| 15 | #include <kernel/numbers.h> |
---|
| 16 | #include <kernel/longrat.h> |
---|
| 17 | #include <kernel/mpr_complex.h> |
---|
| 18 | #include <kernel/ring.h> |
---|
| 19 | #include <kernel/shortfl.h> |
---|
[35aab3] | 20 | |
---|
| 21 | static float nrEps = 1.0e-3; |
---|
| 22 | union nf |
---|
| 23 | { |
---|
| 24 | float _f; |
---|
| 25 | number _n; |
---|
| 26 | nf(float f) {_f = f;} |
---|
| 27 | nf(number n) {_n = n;} |
---|
| 28 | float F() const {return _f;} |
---|
| 29 | number N() const {return _n;} |
---|
| 30 | }; |
---|
| 31 | |
---|
| 32 | float nrFloat(number n) |
---|
| 33 | { |
---|
| 34 | return nf(n).F(); |
---|
| 35 | } |
---|
| 36 | |
---|
| 37 | BOOLEAN nrGreaterZero (number k) |
---|
| 38 | { |
---|
| 39 | return nf(k).F() >= 0.0; |
---|
| 40 | } |
---|
| 41 | |
---|
| 42 | number nrMult (number a,number b) |
---|
| 43 | { |
---|
| 44 | return nf(nf(a).F() * nf(b).F()).N(); |
---|
| 45 | } |
---|
| 46 | |
---|
| 47 | /*2 |
---|
| 48 | * create a number from int |
---|
| 49 | */ |
---|
[8391d8] | 50 | number nrInit (int i, const ring R) |
---|
[35aab3] | 51 | { |
---|
| 52 | float r = (float)i; |
---|
| 53 | return nf(nf(r).F()).N(); |
---|
| 54 | } |
---|
| 55 | |
---|
| 56 | /*2 |
---|
| 57 | * convert a number to int |
---|
| 58 | */ |
---|
[cf74cd6] | 59 | int nrInt(number &n, const ring R) |
---|
[35aab3] | 60 | { |
---|
| 61 | int i; |
---|
| 62 | float r = nf(n).F(); |
---|
| 63 | if (((float)INT_MIN <= r) || ((float)MAX_INT_VAL >= r)) |
---|
| 64 | i = (int)r; |
---|
| 65 | else |
---|
| 66 | i = 0; |
---|
| 67 | return i; |
---|
| 68 | } |
---|
| 69 | |
---|
[12cca3] | 70 | int nrSize(number n) |
---|
| 71 | { |
---|
| 72 | float f = nf(n).F(); |
---|
| 73 | int i = (int)f; |
---|
| 74 | /* basically return the largest integer in n; |
---|
| 75 | only if this happens to be zero although n != 0, |
---|
| 76 | return 1; |
---|
| 77 | (this code ensures that zero has the size zero) */ |
---|
| 78 | if ((f != 0.0) & (i == 0)) i = 1; |
---|
| 79 | return i; |
---|
| 80 | } |
---|
| 81 | |
---|
[35aab3] | 82 | number nrAdd (number a, number b) |
---|
| 83 | { |
---|
| 84 | float x = nf(a).F(); |
---|
| 85 | float y = nf(b).F(); |
---|
| 86 | float r = x + y; |
---|
| 87 | if (x > 0.0) |
---|
| 88 | { |
---|
| 89 | if (y < 0.0) |
---|
| 90 | { |
---|
| 91 | x = r / (x - y); |
---|
| 92 | if (x < 0.0) |
---|
| 93 | x = -x; |
---|
| 94 | if (x < nrEps) |
---|
| 95 | r = 0.0; |
---|
| 96 | } |
---|
| 97 | } |
---|
| 98 | else |
---|
| 99 | { |
---|
| 100 | if (y > 0.0) |
---|
| 101 | { |
---|
| 102 | x = r / (y - x); |
---|
| 103 | if (x < 0.0) |
---|
| 104 | x = -x; |
---|
| 105 | if (x < nrEps) |
---|
| 106 | r = 0.0; |
---|
| 107 | } |
---|
| 108 | } |
---|
| 109 | return nf(r).N(); |
---|
| 110 | } |
---|
| 111 | |
---|
| 112 | number nrSub (number a, number b) |
---|
| 113 | { |
---|
| 114 | float x = nf(a).F(); |
---|
| 115 | float y = nf(b).F(); |
---|
| 116 | float r = x - y; |
---|
| 117 | if (x > 0.0) |
---|
| 118 | { |
---|
| 119 | if (y > 0.0) |
---|
| 120 | { |
---|
| 121 | x = r / (x + y); |
---|
| 122 | if (x < 0.0) |
---|
| 123 | x = -x; |
---|
| 124 | if (x < nrEps) |
---|
| 125 | r = 0.0; |
---|
| 126 | } |
---|
| 127 | } |
---|
| 128 | else |
---|
| 129 | { |
---|
| 130 | if (y < 0.0) |
---|
| 131 | { |
---|
| 132 | x = r / (x + y); |
---|
| 133 | if (x < 0.0) |
---|
| 134 | x = -x; |
---|
| 135 | if (x < nrEps) |
---|
| 136 | r = 0.0; |
---|
| 137 | } |
---|
| 138 | } |
---|
| 139 | return nf(r).N(); |
---|
| 140 | } |
---|
| 141 | |
---|
| 142 | BOOLEAN nrIsZero (number a) |
---|
| 143 | { |
---|
| 144 | return (0.0 == nf(a).F()); |
---|
| 145 | } |
---|
| 146 | |
---|
| 147 | BOOLEAN nrIsOne (number a) |
---|
| 148 | { |
---|
| 149 | float aa=nf(a).F()-1.0; |
---|
| 150 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
| 151 | return (aa<nrEps); |
---|
| 152 | } |
---|
| 153 | |
---|
| 154 | BOOLEAN nrIsMOne (number a) |
---|
| 155 | { |
---|
| 156 | float aa=nf(a).F()+1.0; |
---|
| 157 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
| 158 | return (aa<nrEps); |
---|
| 159 | } |
---|
| 160 | |
---|
| 161 | number nrDiv (number a,number b) |
---|
| 162 | { |
---|
| 163 | float n = nf(b).F(); |
---|
| 164 | if (n == 0.0) |
---|
| 165 | { |
---|
[b7e838] | 166 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
[35aab3] | 167 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
| 168 | } |
---|
| 169 | else |
---|
| 170 | return nf(nf(a).F() / n).N(); |
---|
| 171 | } |
---|
| 172 | |
---|
| 173 | number nrInvers (number c) |
---|
| 174 | { |
---|
| 175 | float n = nf(c).F(); |
---|
| 176 | if (n == 0.0) |
---|
| 177 | { |
---|
[b7e838] | 178 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
[35aab3] | 179 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
| 180 | } |
---|
| 181 | return nf(1.0 / n).N(); |
---|
| 182 | } |
---|
| 183 | |
---|
| 184 | number nrNeg (number c) |
---|
| 185 | { |
---|
| 186 | return nf(-nf(c).F()).N(); |
---|
| 187 | } |
---|
| 188 | |
---|
| 189 | BOOLEAN nrGreater (number a,number b) |
---|
| 190 | { |
---|
| 191 | return nf(a).F() > nf(b).F(); |
---|
| 192 | } |
---|
| 193 | |
---|
| 194 | BOOLEAN nrEqual (number a,number b) |
---|
| 195 | { |
---|
| 196 | number x = nrSub(a,b); |
---|
| 197 | return nf(x).F() == nf((float)0.0).F(); |
---|
| 198 | } |
---|
| 199 | |
---|
[493225] | 200 | void nrWrite (number &a, const ring r) |
---|
[35aab3] | 201 | { |
---|
| 202 | StringAppend("%9.3e", nf(a).F()); |
---|
| 203 | } |
---|
| 204 | |
---|
| 205 | void nrPower (number a, int i, number * result) |
---|
| 206 | { |
---|
| 207 | if (i==0) |
---|
| 208 | { |
---|
| 209 | *result = nf(nf(1.0).F()).N(); |
---|
| 210 | return; |
---|
| 211 | } |
---|
| 212 | if (i==1) |
---|
| 213 | { |
---|
| 214 | *result = nf(nf(a).F()).N(); |
---|
| 215 | return; |
---|
| 216 | } |
---|
| 217 | nrPower(a,i-1,result); |
---|
| 218 | *result = nf(nf(a).F() * nf(*result).F()).N(); |
---|
| 219 | } |
---|
| 220 | |
---|
[85e68dd] | 221 | static const char* nrEatr(const char *s, float *r) |
---|
[35aab3] | 222 | { |
---|
| 223 | int i; |
---|
| 224 | |
---|
| 225 | if (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
| 226 | { |
---|
| 227 | *r = 0.0; |
---|
| 228 | do |
---|
| 229 | { |
---|
| 230 | *r *= 10.0; |
---|
| 231 | i = *s++ - '0'; |
---|
| 232 | *r += (float)i; |
---|
| 233 | } |
---|
| 234 | while (*s >= '0' && *s <= '9'); |
---|
| 235 | } |
---|
| 236 | else *r = 1.0; |
---|
| 237 | return s; |
---|
| 238 | } |
---|
| 239 | |
---|
[3832e6] | 240 | const char *nIllegalChar="illegal character in number"; |
---|
| 241 | |
---|
[85e68dd] | 242 | const char * nrRead (const char *s, number *a) |
---|
[35aab3] | 243 | { |
---|
[85e68dd] | 244 | const char *t; |
---|
[3832e6] | 245 | const char *start=s; |
---|
[35aab3] | 246 | float z1,z2; |
---|
| 247 | float n=1.0; |
---|
| 248 | |
---|
| 249 | s = nrEatr(s, &z1); |
---|
| 250 | if (*s == '/') |
---|
| 251 | { |
---|
[3832e6] | 252 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
[35aab3] | 253 | s++; |
---|
| 254 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
[7c961ba] | 255 | if (z2==0.0) |
---|
| 256 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
| 257 | else |
---|
| 258 | z1 /= z2; |
---|
[35aab3] | 259 | } |
---|
| 260 | else if (*s =='.') |
---|
| 261 | { |
---|
[3832e6] | 262 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
[35aab3] | 263 | s++; |
---|
| 264 | t = s; |
---|
| 265 | while (*t >= '0' && *t <= '9') |
---|
| 266 | { |
---|
| 267 | t++; |
---|
| 268 | n *= 10.0; |
---|
| 269 | } |
---|
| 270 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
| 271 | z1 = (z1*n + z2) / n; |
---|
| 272 | if (*s=='e') |
---|
| 273 | { |
---|
| 274 | int e=0; /* exponent */ |
---|
| 275 | int si=1;/* sign of exponent */ |
---|
| 276 | s++; |
---|
| 277 | if (*s=='+') s++; |
---|
| 278 | else if (*s=='-') {s++; si=-1; } |
---|
| 279 | while (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
| 280 | { |
---|
| 281 | e=e*10+(*s)-'0'; |
---|
| 282 | s++; |
---|
| 283 | } |
---|
| 284 | if (si==1) |
---|
| 285 | { |
---|
| 286 | while (e>0) {z1*=10.0; e--; } |
---|
| 287 | } |
---|
| 288 | else |
---|
| 289 | { |
---|
| 290 | while (e>0) {z1/=10.0; e--; } |
---|
| 291 | } |
---|
| 292 | } |
---|
| 293 | } |
---|
| 294 | *a = nf(z1).N(); |
---|
| 295 | return s; |
---|
| 296 | } |
---|
| 297 | |
---|
| 298 | /*2 |
---|
| 299 | * the last used charcteristic |
---|
| 300 | */ |
---|
| 301 | int nrGetChar() |
---|
| 302 | { |
---|
| 303 | return 0; |
---|
| 304 | } |
---|
| 305 | |
---|
| 306 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 307 | /*2 |
---|
| 308 | * test valid numbers: not implemented yet |
---|
| 309 | */ |
---|
[85e68dd] | 310 | //BOOLEAN nrDBTest(number a, const char *f, const int l) |
---|
| 311 | //{ |
---|
| 312 | // return TRUE; |
---|
| 313 | //} |
---|
[35aab3] | 314 | #endif |
---|
| 315 | |
---|
| 316 | /* in longrat.h |
---|
| 317 | #define SR_INT 1 |
---|
| 318 | #define mpz_size1(A) (ABS((A)->_mp_size)) |
---|
| 319 | */ |
---|
| 320 | #define SR_HDL(A) ((long)(A)) |
---|
| 321 | #define mpz_isNeg(A) ((A)->_mp_size<0) |
---|
| 322 | #define mpz_limb_size(A) ((A)->_mp_size) |
---|
| 323 | #define mpz_limb_d(A) ((A)->_mp_d) |
---|
| 324 | #define MPZ_DIV(A,B,C) mpz_tdiv_q((A),(B),(C)) |
---|
| 325 | #define IS_INT(A) ((A)->s==3) |
---|
| 326 | #define IS_IMM(A) (SR_HDL(A)&SR_INT) |
---|
[a604c3] | 327 | #define GET_NOM(A) ((A)->z) |
---|
| 328 | #define GET_DENOM(A) ((A)->n) |
---|
[35aab3] | 329 | #define MPZ_INIT mpz_init |
---|
| 330 | #define MPZ_CLEAR mpz_clear |
---|
| 331 | |
---|
[8cf4f3f] | 332 | number nrMapQ(number from) |
---|
[35aab3] | 333 | { |
---|
[a604c3] | 334 | mpz_t h; |
---|
| 335 | mpz_ptr g,z,n; |
---|
[35aab3] | 336 | int i,j,t,s; |
---|
| 337 | float ba,rr,rn,y; |
---|
| 338 | |
---|
| 339 | if (IS_IMM(from)) |
---|
[cf74cd6] | 340 | return nf((float)nlInt(from,NULL /* dummy for nlInt*/)).N(); |
---|
[35aab3] | 341 | z=GET_NOM(from); |
---|
| 342 | s=0X10000; |
---|
| 343 | ba=(float)s; |
---|
| 344 | ba*=ba; |
---|
| 345 | rr=0.0; |
---|
| 346 | i=mpz_size1(z); |
---|
| 347 | if(IS_INT(from)) |
---|
| 348 | { |
---|
| 349 | if(i>4) |
---|
| 350 | { |
---|
| 351 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 352 | return nf(rr).N(); |
---|
| 353 | } |
---|
| 354 | i--; |
---|
| 355 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
| 356 | while(i>0) |
---|
| 357 | { |
---|
| 358 | i--; |
---|
| 359 | y=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
| 360 | rr=rr*ba+y; |
---|
| 361 | } |
---|
| 362 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 363 | rr=-rr; |
---|
| 364 | return nf(rr).N(); |
---|
| 365 | } |
---|
| 366 | n=GET_DENOM(from); |
---|
| 367 | j=s=mpz_limb_size(n); |
---|
| 368 | if(j>i) |
---|
| 369 | { |
---|
| 370 | g=n; n=z; z=g; |
---|
| 371 | t=j; j=i; i=t; |
---|
| 372 | } |
---|
| 373 | t=i-j; |
---|
| 374 | if(t>4) |
---|
| 375 | { |
---|
| 376 | if(j==s) |
---|
| 377 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 378 | return nf(rr).N(); |
---|
| 379 | } |
---|
| 380 | if(t>1) |
---|
| 381 | { |
---|
[a604c3] | 382 | g=h; |
---|
[35aab3] | 383 | MPZ_INIT(g); |
---|
| 384 | MPZ_DIV(g,z,n); |
---|
| 385 | t=mpz_size1(g); |
---|
| 386 | if(t>4) |
---|
| 387 | { |
---|
| 388 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
| 389 | if(j==s) |
---|
| 390 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 391 | return nf(rr).N(); |
---|
| 392 | } |
---|
| 393 | t--; |
---|
| 394 | rr=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
| 395 | while(t) |
---|
| 396 | { |
---|
| 397 | t--; |
---|
| 398 | y=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
| 399 | rr=rr*ba+y; |
---|
| 400 | } |
---|
| 401 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
| 402 | if(j!=s) |
---|
| 403 | rr=1.0/rr; |
---|
| 404 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 405 | rr=-rr; |
---|
| 406 | return nf(rr).N(); |
---|
| 407 | } |
---|
| 408 | rn=(float)mpz_limb_d(n)[j-1]; |
---|
| 409 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i-1]; |
---|
| 410 | if(j>1) |
---|
| 411 | { |
---|
| 412 | rn=rn*ba+(float)mpz_limb_d(n)[j-2]; |
---|
| 413 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
| 414 | i--; |
---|
| 415 | } |
---|
| 416 | if(t!=0) |
---|
| 417 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
| 418 | if(j==s) |
---|
| 419 | rr=rr/rn; |
---|
| 420 | else |
---|
| 421 | rr=rn/rr; |
---|
| 422 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 423 | rr=-rr; |
---|
| 424 | return nf(rr).N(); |
---|
| 425 | } |
---|
| 426 | |
---|
| 427 | static number nrMapP(number from) |
---|
| 428 | { |
---|
[7447d8] | 429 | int i = (int)((long)from); |
---|
[35aab3] | 430 | float r = (float)i; |
---|
| 431 | return nf(r).N(); |
---|
| 432 | } |
---|
| 433 | |
---|
| 434 | static number nrMapLongR(number from) |
---|
| 435 | { |
---|
| 436 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)from); |
---|
| 437 | return nf(t).N(); |
---|
| 438 | } |
---|
| 439 | static number nrMapC(number from) |
---|
| 440 | { |
---|
| 441 | gmp_float h = ((gmp_complex*)from)->real(); |
---|
| 442 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)&h); |
---|
| 443 | return nf(t).N(); |
---|
| 444 | } |
---|
| 445 | |
---|
[208e0c] | 446 | nMapFunc nrSetMap(const ring src, const ring dst) |
---|
[35aab3] | 447 | { |
---|
| 448 | if (rField_is_Q(src)) |
---|
| 449 | { |
---|
| 450 | return nrMapQ; |
---|
| 451 | } |
---|
| 452 | if (rField_is_long_R(src)) |
---|
| 453 | { |
---|
| 454 | return nrMapLongR; |
---|
| 455 | } |
---|
| 456 | if (rField_is_R(src)) |
---|
| 457 | { |
---|
| 458 | return ndCopy; |
---|
| 459 | } |
---|
| 460 | if(rField_is_Zp(src)) |
---|
| 461 | { |
---|
| 462 | return nrMapP; |
---|
| 463 | } |
---|
| 464 | if (rField_is_long_C(src)) |
---|
| 465 | { |
---|
| 466 | return nrMapC; |
---|
| 467 | } |
---|
| 468 | return NULL; |
---|
| 469 | } |
---|