1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id$ */ |
---|
5 | |
---|
6 | /* |
---|
7 | * ABSTRACT: |
---|
8 | */ |
---|
9 | |
---|
10 | #include "shortfl.h" |
---|
11 | |
---|
12 | #include <string.h> |
---|
13 | #include "coeffs.h" |
---|
14 | #include "output.h" |
---|
15 | #include "numbers.h" |
---|
16 | #include "longrat.h" |
---|
17 | #include "mpr_complex.h" |
---|
18 | |
---|
19 | #include <mylimits.h> |
---|
20 | |
---|
21 | /// Our Type! |
---|
22 | static const n_coeffType ID = n_R; |
---|
23 | |
---|
24 | static const float nrEps = 1.0e-3; |
---|
25 | |
---|
26 | union nf |
---|
27 | { |
---|
28 | float _f; |
---|
29 | number _n; |
---|
30 | |
---|
31 | nf(float f): _f(f){}; |
---|
32 | |
---|
33 | nf(number n): _n(n){}; |
---|
34 | |
---|
35 | inline float F() const {return _f;} |
---|
36 | inline number N() const {return _n;} |
---|
37 | }; |
---|
38 | |
---|
39 | |
---|
40 | |
---|
41 | |
---|
42 | float nrFloat(number n) |
---|
43 | { |
---|
44 | return nf(n).F(); |
---|
45 | } |
---|
46 | |
---|
47 | |
---|
48 | BOOLEAN nrGreaterZero (number k, const coeffs r) |
---|
49 | { |
---|
50 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
51 | |
---|
52 | return nf(k).F() >= 0.0; |
---|
53 | } |
---|
54 | |
---|
55 | number nrMult (number a,number b, const coeffs r) |
---|
56 | { |
---|
57 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
58 | |
---|
59 | return nf(nf(a).F() * nf(b).F()).N(); |
---|
60 | } |
---|
61 | |
---|
62 | /*2 |
---|
63 | * create a number from int |
---|
64 | */ |
---|
65 | number nrInit (int i, const coeffs r) |
---|
66 | { |
---|
67 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
68 | |
---|
69 | float f = (float)i; |
---|
70 | return nf(nf(f).F()).N(); |
---|
71 | } |
---|
72 | |
---|
73 | /*2 |
---|
74 | * convert a number to int |
---|
75 | */ |
---|
76 | int nrInt(number &n, const coeffs r) |
---|
77 | { |
---|
78 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
79 | |
---|
80 | int i; |
---|
81 | float f = nf(n).F(); |
---|
82 | if (((float)INT_MIN <= f) || ((float)INT_MAX >= f)) |
---|
83 | i = (int)f; |
---|
84 | else |
---|
85 | i = 0; |
---|
86 | return i; |
---|
87 | } |
---|
88 | |
---|
89 | int nrSize(number n, const coeffs R) |
---|
90 | { |
---|
91 | float f = nf(n).F(); |
---|
92 | int i = (int)f; |
---|
93 | /* basically return the largest integer in n; |
---|
94 | only if this happens to be zero although n != 0, |
---|
95 | return 1; |
---|
96 | (this code ensures that zero has the size zero) */ |
---|
97 | if ((f != 0.0) & (i == 0)) i = 1; |
---|
98 | return i; |
---|
99 | } |
---|
100 | |
---|
101 | number nrAdd (number a, number b, const coeffs r) |
---|
102 | { |
---|
103 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
104 | |
---|
105 | float x = nf(a).F(); |
---|
106 | float y = nf(b).F(); |
---|
107 | float f = x + y; |
---|
108 | if (x > 0.0) |
---|
109 | { |
---|
110 | if (y < 0.0) |
---|
111 | { |
---|
112 | x = f / (x - y); |
---|
113 | if (x < 0.0) |
---|
114 | x = -x; |
---|
115 | if (x < nrEps) |
---|
116 | f = 0.0; |
---|
117 | } |
---|
118 | } |
---|
119 | else |
---|
120 | { |
---|
121 | if (y > 0.0) |
---|
122 | { |
---|
123 | x = f / (y - x); |
---|
124 | if (x < 0.0) |
---|
125 | x = -x; |
---|
126 | if (x < nrEps) |
---|
127 | f = 0.0; |
---|
128 | } |
---|
129 | } |
---|
130 | return nf(f).N(); |
---|
131 | } |
---|
132 | |
---|
133 | number nrSub (number a, number b, const coeffs r) |
---|
134 | { |
---|
135 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
136 | |
---|
137 | float x = nf(a).F(); |
---|
138 | float y = nf(b).F(); |
---|
139 | float f = x - y; |
---|
140 | if (x > 0.0) |
---|
141 | { |
---|
142 | if (y > 0.0) |
---|
143 | { |
---|
144 | x = f / (x + y); |
---|
145 | if (x < 0.0) |
---|
146 | x = -x; |
---|
147 | if (x < nrEps) |
---|
148 | f = 0.0; |
---|
149 | } |
---|
150 | } |
---|
151 | else |
---|
152 | { |
---|
153 | if (y < 0.0) |
---|
154 | { |
---|
155 | x = f / (x + y); |
---|
156 | if (x < 0.0) |
---|
157 | x = -x; |
---|
158 | if (x < nrEps) |
---|
159 | f = 0.0; |
---|
160 | } |
---|
161 | } |
---|
162 | return nf(f).N(); |
---|
163 | } |
---|
164 | |
---|
165 | BOOLEAN nrIsZero (number a, const coeffs r) |
---|
166 | { |
---|
167 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
168 | |
---|
169 | return (0.0 == nf(a).F()); |
---|
170 | } |
---|
171 | |
---|
172 | BOOLEAN nrIsOne (number a, const coeffs r) |
---|
173 | { |
---|
174 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
175 | |
---|
176 | float aa=nf(a).F()-1.0; |
---|
177 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
178 | return (aa<nrEps); |
---|
179 | } |
---|
180 | |
---|
181 | BOOLEAN nrIsMOne (number a, const coeffs r) |
---|
182 | { |
---|
183 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
184 | |
---|
185 | float aa=nf(a).F()+1.0; |
---|
186 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
187 | return (aa<nrEps); |
---|
188 | } |
---|
189 | |
---|
190 | number nrDiv (number a,number b, const coeffs r) |
---|
191 | { |
---|
192 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
193 | |
---|
194 | float n = nf(b).F(); |
---|
195 | if (n == 0.0) |
---|
196 | { |
---|
197 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
198 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
199 | } |
---|
200 | else |
---|
201 | return nf(nf(a).F() / n).N(); |
---|
202 | } |
---|
203 | |
---|
204 | number nrInvers (number c, const coeffs r) |
---|
205 | { |
---|
206 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
207 | |
---|
208 | float n = nf(c).F(); |
---|
209 | if (n == 0.0) |
---|
210 | { |
---|
211 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
212 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
213 | } |
---|
214 | return nf(1.0 / n).N(); |
---|
215 | } |
---|
216 | |
---|
217 | number nrNeg (number c, const coeffs r) |
---|
218 | { |
---|
219 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
220 | |
---|
221 | return nf(-nf(c).F()).N(); |
---|
222 | } |
---|
223 | |
---|
224 | BOOLEAN nrGreater (number a,number b, const coeffs r) |
---|
225 | { |
---|
226 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
227 | |
---|
228 | return nf(a).F() > nf(b).F(); |
---|
229 | } |
---|
230 | |
---|
231 | BOOLEAN nrEqual (number a,number b, const coeffs r) |
---|
232 | { |
---|
233 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
234 | |
---|
235 | number x = nrSub(a,b,r); |
---|
236 | return nf(x).F() == nf((float)0.0).F(); |
---|
237 | } |
---|
238 | |
---|
239 | void nrWrite (number &a, const coeffs r) |
---|
240 | { |
---|
241 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
242 | |
---|
243 | StringAppend("%9.3e", nf(a).F()); |
---|
244 | } |
---|
245 | |
---|
246 | void nrPower (number a, int i, number * result, const coeffs r) |
---|
247 | { |
---|
248 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
249 | |
---|
250 | if (i==0) |
---|
251 | { |
---|
252 | *result = nf(nf(1.0).F()).N(); |
---|
253 | return; |
---|
254 | } |
---|
255 | if (i==1) |
---|
256 | { |
---|
257 | *result = nf(nf(a).F()).N(); |
---|
258 | return; |
---|
259 | } |
---|
260 | nrPower(a,i-1,result,r); |
---|
261 | *result = nf(nf(a).F() * nf(*result).F()).N(); |
---|
262 | } |
---|
263 | |
---|
264 | namespace { |
---|
265 | static const char* nrEatr(const char *s, float *r) |
---|
266 | { |
---|
267 | int i; |
---|
268 | |
---|
269 | if (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
270 | { |
---|
271 | *r = 0.0; |
---|
272 | do |
---|
273 | { |
---|
274 | *r *= 10.0; |
---|
275 | i = *s++ - '0'; |
---|
276 | *r += (float)i; |
---|
277 | } |
---|
278 | while (*s >= '0' && *s <= '9'); |
---|
279 | } |
---|
280 | else *r = 1.0; |
---|
281 | return s; |
---|
282 | } |
---|
283 | }; |
---|
284 | |
---|
285 | const char * nrRead (const char *s, number *a, const coeffs r) |
---|
286 | { |
---|
287 | |
---|
288 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
289 | |
---|
290 | static const char *nIllegalChar="illegal character in number"; |
---|
291 | |
---|
292 | const char *t; |
---|
293 | const char *start=s; |
---|
294 | float z1,z2; |
---|
295 | float n=1.0; |
---|
296 | |
---|
297 | s = nrEatr(s, &z1); |
---|
298 | if (*s == '/') |
---|
299 | { |
---|
300 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
301 | s++; |
---|
302 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
303 | if (z2==0.0) |
---|
304 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
305 | else |
---|
306 | z1 /= z2; |
---|
307 | } |
---|
308 | else if (*s =='.') |
---|
309 | { |
---|
310 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
311 | s++; |
---|
312 | t = s; |
---|
313 | while (*t >= '0' && *t <= '9') |
---|
314 | { |
---|
315 | t++; |
---|
316 | n *= 10.0; |
---|
317 | } |
---|
318 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
319 | z1 = (z1*n + z2) / n; |
---|
320 | if (*s=='e') |
---|
321 | { |
---|
322 | int e=0; /* exponent */ |
---|
323 | int si=1;/* sign of exponent */ |
---|
324 | s++; |
---|
325 | if (*s=='+') s++; |
---|
326 | else if (*s=='-') {s++; si=-1; } |
---|
327 | while (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
328 | { |
---|
329 | e=e*10+(*s)-'0'; |
---|
330 | s++; |
---|
331 | } |
---|
332 | if (si==1) |
---|
333 | { |
---|
334 | while (e>0) {z1*=10.0; e--; } |
---|
335 | } |
---|
336 | else |
---|
337 | { |
---|
338 | while (e>0) {z1/=10.0; e--; } |
---|
339 | } |
---|
340 | } |
---|
341 | } |
---|
342 | *a = nf(z1).N(); |
---|
343 | return s; |
---|
344 | } |
---|
345 | |
---|
346 | |
---|
347 | // the last used charcteristic |
---|
348 | // int nrGetChar(){ return 0; } |
---|
349 | |
---|
350 | |
---|
351 | #ifdef LDEBUG |
---|
352 | /*2 |
---|
353 | * test valid numbers: not implemented yet |
---|
354 | */ |
---|
355 | BOOLEAN nrDBTest(number a, const char *f, const int l, const coeffs r); |
---|
356 | { |
---|
357 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
358 | |
---|
359 | return TRUE; |
---|
360 | } |
---|
361 | #endif |
---|
362 | |
---|
363 | static number nrMapP(number from, const coeffs aRing, const coeffs r) |
---|
364 | { |
---|
365 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
366 | assume( getCoeffType(aRing) == n_Zp ); |
---|
367 | |
---|
368 | int i = (int)((long)from); |
---|
369 | float f = (float)i; |
---|
370 | return nf(f).N(); |
---|
371 | } |
---|
372 | |
---|
373 | static number nrMapLongR(number from, const coeffs aRing, const coeffs r) |
---|
374 | { |
---|
375 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
376 | assume( getCoeffType(aRing) == n_long_R ); |
---|
377 | |
---|
378 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)from); |
---|
379 | return nf(t).N(); |
---|
380 | } |
---|
381 | |
---|
382 | static number nrMapC(number from, const coeffs aRing, const coeffs r) |
---|
383 | { |
---|
384 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
385 | assume( getCoeffType(aRing) == n_long_C ); |
---|
386 | |
---|
387 | gmp_float h = ((gmp_complex*)from)->real(); |
---|
388 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)&h); |
---|
389 | return nf(t).N(); |
---|
390 | } |
---|
391 | |
---|
392 | |
---|
393 | number nrMapQ(number from, const coeffs aRing, const coeffs r) |
---|
394 | { |
---|
395 | /* in longrat.h |
---|
396 | #define SR_INT 1 |
---|
397 | #define mpz_size1(A) (ABS((A)->_mp_size)) |
---|
398 | */ |
---|
399 | #define SR_HDL(A) ((long)(A)) |
---|
400 | #define mpz_isNeg(A) ((A)->_mp_size<0) |
---|
401 | #define mpz_limb_size(A) ((A)->_mp_size) |
---|
402 | #define mpz_limb_d(A) ((A)->_mp_d) |
---|
403 | #define MPZ_DIV(A,B,C) mpz_tdiv_q((A),(B),(C)) |
---|
404 | #define IS_INT(A) ((A)->s==3) |
---|
405 | #define IS_IMM(A) (SR_HDL(A)&SR_INT) |
---|
406 | #define GET_NOM(A) ((A)->z) |
---|
407 | #define GET_DENOM(A) ((A)->n) |
---|
408 | #define MPZ_INIT mpz_init |
---|
409 | #define MPZ_CLEAR mpz_clear |
---|
410 | |
---|
411 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
412 | assume( getCoeffType(aRing) == n_Q ); |
---|
413 | |
---|
414 | mpz_t h; |
---|
415 | mpz_ptr g,z,n; |
---|
416 | int i,j,t,s; |
---|
417 | float ba,rr,rn,y; |
---|
418 | |
---|
419 | if (IS_IMM(from)) |
---|
420 | return nf((float)nlInt(from,NULL /* dummy for nlInt*/)).N(); |
---|
421 | z=GET_NOM(from); |
---|
422 | s=0X10000; |
---|
423 | ba=(float)s; |
---|
424 | ba*=ba; |
---|
425 | rr=0.0; |
---|
426 | i=mpz_size1(z); |
---|
427 | if(IS_INT(from)) |
---|
428 | { |
---|
429 | if(i>4) |
---|
430 | { |
---|
431 | WerrorS("float overflow"); |
---|
432 | return nf(rr).N(); |
---|
433 | } |
---|
434 | i--; |
---|
435 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
436 | while(i>0) |
---|
437 | { |
---|
438 | i--; |
---|
439 | y=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
440 | rr=rr*ba+y; |
---|
441 | } |
---|
442 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
443 | rr=-rr; |
---|
444 | return nf(rr).N(); |
---|
445 | } |
---|
446 | n=GET_DENOM(from); |
---|
447 | j=s=mpz_limb_size(n); |
---|
448 | if(j>i) |
---|
449 | { |
---|
450 | g=n; n=z; z=g; |
---|
451 | t=j; j=i; i=t; |
---|
452 | } |
---|
453 | t=i-j; |
---|
454 | if(t>4) |
---|
455 | { |
---|
456 | if(j==s) |
---|
457 | WerrorS("float overflow"); |
---|
458 | return nf(rr).N(); |
---|
459 | } |
---|
460 | if(t>1) |
---|
461 | { |
---|
462 | g=h; |
---|
463 | MPZ_INIT(g); |
---|
464 | MPZ_DIV(g,z,n); |
---|
465 | t=mpz_size1(g); |
---|
466 | if(t>4) |
---|
467 | { |
---|
468 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
469 | if(j==s) |
---|
470 | WerrorS("float overflow"); |
---|
471 | return nf(rr).N(); |
---|
472 | } |
---|
473 | t--; |
---|
474 | rr=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
475 | while(t) |
---|
476 | { |
---|
477 | t--; |
---|
478 | y=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
479 | rr=rr*ba+y; |
---|
480 | } |
---|
481 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
482 | if(j!=s) |
---|
483 | rr=1.0/rr; |
---|
484 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
485 | rr=-rr; |
---|
486 | return nf(rr).N(); |
---|
487 | } |
---|
488 | rn=(float)mpz_limb_d(n)[j-1]; |
---|
489 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i-1]; |
---|
490 | if(j>1) |
---|
491 | { |
---|
492 | rn=rn*ba+(float)mpz_limb_d(n)[j-2]; |
---|
493 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
494 | i--; |
---|
495 | } |
---|
496 | if(t!=0) |
---|
497 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
498 | if(j==s) |
---|
499 | rr=rr/rn; |
---|
500 | else |
---|
501 | rr=rn/rr; |
---|
502 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
503 | rr=-rr; |
---|
504 | return nf(rr).N(); |
---|
505 | } |
---|
506 | |
---|
507 | |
---|
508 | nMapFunc nrSetMap(const coeffs src, const coeffs dst) |
---|
509 | { |
---|
510 | assume( getCoeffType(dst) == ID ); |
---|
511 | |
---|
512 | if (nField_is_Q(src)) |
---|
513 | { |
---|
514 | return nrMapQ; |
---|
515 | } |
---|
516 | if (nField_is_long_R(src)) |
---|
517 | { |
---|
518 | return nrMapLongR; |
---|
519 | } |
---|
520 | if (nField_is_R(src)) |
---|
521 | { |
---|
522 | return ndCopyMap; |
---|
523 | } |
---|
524 | if(nField_is_Zp(src)) |
---|
525 | { |
---|
526 | return nrMapP; |
---|
527 | } |
---|
528 | if (nField_is_long_C(src)) |
---|
529 | { |
---|
530 | return nrMapC; |
---|
531 | } |
---|
532 | return NULL; |
---|
533 | } |
---|
534 | |
---|
535 | |
---|
536 | |
---|
537 | |
---|
538 | |
---|
539 | /// test, whether r is an instance of nInitCoeffs(n, parameter) */ |
---|
540 | static BOOLEAN nrCoeffsEqual(const coeffs r, n_coeffType n, int parameter) |
---|
541 | { |
---|
542 | assume( getCoeffType(r) == ID ); |
---|
543 | |
---|
544 | return (n == ID); |
---|
545 | }; |
---|
546 | |
---|
547 | |
---|
548 | |
---|
549 | void nrInitChar(coeffs n, int) |
---|
550 | { |
---|
551 | assume( getCoeffType(n) == ID ); |
---|
552 | |
---|
553 | n->cfInit = nrInit; |
---|
554 | n->n_Int = nrInt; |
---|
555 | n->nAdd = nrAdd; |
---|
556 | n->nSub = nrSub; |
---|
557 | n->nMult = nrMult; |
---|
558 | n->nDiv = nrDiv; |
---|
559 | n->nExactDiv= nrDiv; |
---|
560 | n->nNeg = nrNeg; |
---|
561 | n->nInvers= nrInvers; |
---|
562 | n->cfCopy = ndCopy; |
---|
563 | n->nGreater = nrGreater; |
---|
564 | n->nEqual = nrEqual; |
---|
565 | n->nIsZero = nrIsZero; |
---|
566 | n->nIsOne = nrIsOne; |
---|
567 | n->nIsMOne = nrIsMOne; |
---|
568 | n->nGreaterZero = nrGreaterZero; |
---|
569 | n->cfWrite = nrWrite; |
---|
570 | n->nRead = nrRead; |
---|
571 | n->nPower = nrPower; |
---|
572 | n->cfSetMap=nrSetMap; |
---|
573 | /* nName= ndName; */ |
---|
574 | /*nSize = ndSize;*/ |
---|
575 | #ifdef LDEBUG |
---|
576 | n->nDBTest=ndDBTest; // not yet implemented: nrDBTest; |
---|
577 | #endif |
---|
578 | |
---|
579 | |
---|
580 | |
---|
581 | /// TODO: Any variables? |
---|
582 | |
---|
583 | } |
---|