source: git/factory/cf_factor.cc @ 667ba1

spielwiese
Last change on this file since 667ba1 was 530295, checked in by Martin Lee <martinlee84@…>, 12 years ago
chg: more changes to replace polynomial factorization over integer with new algorithm
  • Property mode set to 100644
File size: 21.7 KB
Line 
1/* Emacs edit mode for this file is -*- C++ -*- */
2/* $Id$ */
3
4//{{{ docu
5//
6// cf_factor.cc - factorization and square free algorithms.
7//
8// Used by: fac_multivar.cc, fac_univar.cc, cf_irred.cc
9//
10// Header file: cf_algorithm.h
11//
12//}}}
13
14#include "config.h"
15
16#include "cf_assert.h"
17
18#include "cf_defs.h"
19#include "canonicalform.h"
20#include "cf_iter.h"
21#include "fac_berlekamp.h"
22#include "fac_cantzass.h"
23#include "fac_univar.h"
24#include "fac_multivar.h"
25#include "fac_sqrfree.h"
26#include "cf_algorithm.h"
27#include "facFqFactorize.h"
28#include "facFqSquarefree.h"
29#include "cf_map.h"
30#include "algext.h"
31#include "facAlgExt.h"
32#include "facFactorize.h"
33#include "singext.h"
34#include "cf_util.h"
35
36#include "int_int.h"
37#ifdef HAVE_NTL
38#include "NTLconvert.h"
39#endif
40
41#include <factory/cf_gmp.h>
42#ifdef HAVE_FLINT
43#include "FLINTconvert.h"
44#endif
45
46int getExp(); /* cf_char.cc */
47
48//static bool isUnivariateBaseDomain( const CanonicalForm & f )
49//{
50//    CFIterator i = f;
51//    bool ok = i.coeff().inBaseDomain();
52//    i++;
53//    while ( i.hasTerms() && ( ok = ok && i.coeff().inBaseDomain() ) ) i++;
54//    return ok;
55//}
56
57void find_exp(const CanonicalForm & f, int * exp_f)
58{
59  if ( ! f.inCoeffDomain() )
60  {
61    int e=f.level();
62    CFIterator i = f;
63    if (e>=0)
64    {
65      if (i.exp() > exp_f[e]) exp_f[e]=i.exp();
66    }
67    for (; i.hasTerms(); i++ )
68    {
69      find_exp(i.coeff(), exp_f);
70    }
71  }
72}
73
74int find_mvar(const CanonicalForm & f)
75{
76  int mv=f.level();
77  int *exp_f=new int[mv+1];
78  int i;
79  for(i=mv;i>0;i--) exp_f[i]=0;
80  find_exp(f,exp_f);
81  for(i=mv;i>0;i--)
82  {
83    if ((exp_f[i]>0) && (exp_f[i]<exp_f[mv]))
84    {
85      mv=i;
86    }
87  }
88  delete[] exp_f;
89  return mv;
90}
91
92#if 0
93//#ifndef NOSTREAMIO
94void out_cf(const char *s1,const CanonicalForm &f,const char *s2)
95{
96  printf("%s",s1);
97  if (f.isZero()) printf("+0");
98  //else if (! f.inCoeffDomain() )
99  else if (! f.inBaseDomain() )
100  {
101    int l = f.level();
102    for ( CFIterator i = f; i.hasTerms(); i++ )
103    {
104      int e=i.exp();
105      if (i.coeff().isOne())
106      {
107        printf("+");
108        if (e==0) printf("1");
109        else
110        {
111          printf("v(%d)",l);
112          if (e!=1) printf("^%d",e);
113        }
114      }
115      else
116      {
117        out_cf("+(",i.coeff(),")");
118        if (e!=0)
119        {
120          printf("*v(%d)",l);
121          if (e!=1) printf("^%d",e);
122        }
123      }
124    }
125  }
126  else
127  {
128    if ( f.isImm() )
129    {
130      printf("+%d",f.intval());
131    }
132    else
133    {
134    #ifdef NOSTREAMIO
135      if (f.inZ())
136      {
137        mpz_t m;
138        gmp_numerator(f,m);
139        char * str = new char[mpz_sizeinbase( m, 10 ) + 2];
140        str = mpz_get_str( str, 10, m );
141        printf("%s",str);
142        delete[] str;
143        mpz_clear(m);
144      }
145      else if (f.inQ())
146      {
147        mpz_t m;
148        gmp_numerator(f,m);
149        char * str = new char[mpz_sizeinbase( m, 10 ) + 2];
150        str = mpz_get_str( str, 10, m );
151        printf("%s/",str);
152        delete[] str;
153        mpz_clear(m);
154        gmp_denominator(f,m);
155        str = new char[mpz_sizeinbase( m, 10 ) + 2];
156        str = mpz_get_str( str, 10, m );
157        printf("%s",str);
158        delete[] str;
159        mpz_clear(m);
160      }
161    #else
162       std::cout << f;
163    #endif
164    }
165    //if (f.inZ()) printf("(Z)");
166    //else if (f.inQ()) printf("(Q)");
167    //else if (f.inFF()) printf("(FF)");
168    //else if (f.inPP()) printf("(PP)");
169    //else if (f.inGF()) printf("(PP)");
170    //else
171    if (f.inExtension()) printf("E(%d)",f.level());
172  }
173  printf("%s",s2);
174}
175void out_cff(CFFList &L)
176{
177  //int n = L.length();
178  CFFListIterator J=L;
179  int j=0;
180  for ( ; J.hasItem(); J++, j++ )
181  {
182    printf("F%d",j);out_cf(":",J.getItem().factor()," ^ ");
183    printf("%d\n", J.getItem().exp());
184  }
185}
186void test_cff(CFFList &L,const CanonicalForm & f)
187{
188  //int n = L.length();
189  CFFListIterator J=L;
190  CanonicalForm t=1;
191  int j=0;
192  if (!(L.getFirst().factor().inCoeffDomain()))
193    printf("first entry is not const\n");
194  for ( ; J.hasItem(); J++, j++ )
195  {
196    CanonicalForm tt=J.getItem().factor();
197    if (tt.inCoeffDomain() && (j!=0))
198      printf("other entry is const\n");
199    j=J.getItem().exp();
200    while(j>0) { t*=tt; j--; }
201  }
202  if (!(f-t).isZero()) { printf("problem:\n");out_cf("factor:",f," has problems\n");}
203}
204//#endif
205#endif
206
207bool isPurePoly_m(const CanonicalForm & f)
208{
209  if (f.inBaseDomain()) return true;
210  if (f.level()<0) return false;
211  for (CFIterator i=f;i.hasTerms();i++)
212  {
213    if (!isPurePoly_m(i.coeff())) return false;
214  }
215  return true;
216}
217bool isPurePoly(const CanonicalForm & f)
218{
219  if (f.level()<=0) return false;
220  for (CFIterator i=f;i.hasTerms();i++)
221  {
222    if (!(i.coeff().inBaseDomain())) return false;
223  }
224  return true;
225}
226
227
228///////////////////////////////////////////////////////////////
229// get_max_degree_Variable returns Variable with             //
230// highest degree. We assume f is *not* a constant!          //
231///////////////////////////////////////////////////////////////
232Variable
233get_max_degree_Variable(const CanonicalForm & f)
234{
235  ASSERT( ( ! f.inCoeffDomain() ), "no constants" );
236  int max=0, maxlevel=0, n=level(f);
237  for ( int i=1; i<=n; i++ )
238  {
239    if (degree(f,Variable(i)) >= max)
240    {
241      max= degree(f,Variable(i)); maxlevel= i;
242    }
243  }
244  return Variable(maxlevel);
245}
246
247///////////////////////////////////////////////////////////////
248// get_Terms: Split the polynomial in the containing terms.  //
249// getTerms: the real work is done here.                     //
250///////////////////////////////////////////////////////////////
251void
252getTerms( const CanonicalForm & f, const CanonicalForm & t, CFList & result )
253{
254  if ( getNumVars(f) == 0 ) result.append(f*t);
255  else{
256    Variable x(level(f));
257    for ( CFIterator i=f; i.hasTerms(); i++ )
258      getTerms( i.coeff(), t*power(x,i.exp()), result);
259  }
260}
261CFList
262get_Terms( const CanonicalForm & f ){
263  CFList result,dummy,dummy2;
264  CFIterator i;
265  CFListIterator j;
266
267  if ( getNumVars(f) == 0 ) result.append(f);
268  else{
269    Variable _x(level(f));
270    for ( i=f; i.hasTerms(); i++ ){
271      getTerms(i.coeff(), 1, dummy);
272      for ( j=dummy; j.hasItem(); j++ )
273        result.append(j.getItem() * power(_x, i.exp()));
274
275      dummy= dummy2; // have to initalize new
276    }
277  }
278  return result;
279}
280
281
282///////////////////////////////////////////////////////////////
283// homogenize homogenizes f with Variable x                  //
284///////////////////////////////////////////////////////////////
285
286CanonicalForm
287homogenize( const CanonicalForm & f, const Variable & x)
288{
289#if 0
290  int maxdeg=totaldegree(f), deg;
291  CFIterator i;
292  CanonicalForm elem, result(0);
293
294  for (i=f; i.hasTerms(); i++)
295  {
296    elem= i.coeff()*power(f.mvar(),i.exp());
297    deg = totaldegree(elem);
298    if ( deg < maxdeg )
299      result += elem * power(x,maxdeg-deg);
300    else
301      result+=elem;
302  }
303  return result;
304#else
305  CFList Newlist, Termlist= get_Terms(f);
306  int maxdeg=totaldegree(f), deg;
307  CFListIterator i;
308  CanonicalForm elem, result(0);
309
310  for (i=Termlist; i.hasItem(); i++)
311  {
312    elem= i.getItem();
313    deg = totaldegree(elem);
314    if ( deg < maxdeg )
315      Newlist.append(elem * power(x,maxdeg-deg));
316    else
317      Newlist.append(elem);
318  }
319  for (i=Newlist; i.hasItem(); i++) // rebuild
320    result += i.getItem();
321
322  return result;
323#endif
324}
325
326CanonicalForm
327homogenize( const CanonicalForm & f, const Variable & x, const Variable & v1, const Variable & v2)
328{
329#if 0
330  int maxdeg=totaldegree(f), deg;
331  CFIterator i;
332  CanonicalForm elem, result(0);
333
334  for (i=f; i.hasTerms(); i++)
335  {
336    elem= i.coeff()*power(f.mvar(),i.exp());
337    deg = totaldegree(elem);
338    if ( deg < maxdeg )
339      result += elem * power(x,maxdeg-deg);
340    else
341      result+=elem;
342  }
343  return result;
344#else
345  CFList Newlist, Termlist= get_Terms(f);
346  int maxdeg=totaldegree(f), deg;
347  CFListIterator i;
348  CanonicalForm elem, result(0);
349
350  for (i=Termlist; i.hasItem(); i++)
351  {
352    elem= i.getItem();
353    deg = totaldegree(elem,v1,v2);
354    if ( deg < maxdeg )
355      Newlist.append(elem * power(x,maxdeg-deg));
356    else
357      Newlist.append(elem);
358  }
359  for (i=Newlist; i.hasItem(); i++) // rebuild
360    result += i.getItem();
361
362  return result;
363#endif
364}
365
366int singular_homog_flag=1;
367
368int cmpCF( const CFFactor & f, const CFFactor & g )
369{
370  if (f.exp() > g.exp()) return 1;
371  if (f.exp() < g.exp()) return 0;
372  if (f.factor() > g.factor()) return 1;
373  return 0;
374}
375
376CFFList factorize ( const CanonicalForm & f, bool issqrfree )
377{
378  if ( f.inCoeffDomain() )
379        return CFFList( f );
380  int mv=f.level();
381  int org_v=mv;
382  //out_cf("factorize:",f,"==================================\n");
383  if (! f.isUnivariate() )
384  {
385    if ( singular_homog_flag && f.isHomogeneous())
386    {
387      Variable xn = get_max_degree_Variable(f);
388      int d_xn = degree(f,xn);
389      CFMap n;
390      CanonicalForm F = compress(f(1,xn),n);
391      CFFList Intermediatelist;
392      Intermediatelist = factorize(F);
393      CFFList Homoglist;
394      CFFListIterator j;
395      for ( j=Intermediatelist; j.hasItem(); j++ )
396      {
397        Homoglist.append(
398            CFFactor( n(j.getItem().factor()), j.getItem().exp()) );
399      }
400      CFFList Unhomoglist;
401      CanonicalForm unhomogelem;
402      for ( j=Homoglist; j.hasItem(); j++ )
403      {
404        unhomogelem= homogenize(j.getItem().factor(),xn);
405        Unhomoglist.append(CFFactor(unhomogelem,j.getItem().exp()));
406        d_xn -= (degree(unhomogelem,xn)*j.getItem().exp());
407      }
408      if ( d_xn != 0 ) // have to append xn^(d_xn)
409        Unhomoglist.append(CFFactor(CanonicalForm(xn),d_xn));
410      if(isOn(SW_USE_NTL_SORT)) Unhomoglist.sort(cmpCF);
411      return Unhomoglist;
412    }
413    mv=find_mvar(f);
414    if ( getCharacteristic() == 0 )
415    {
416      if (mv!=f.level())
417      {
418        swapvar(f,Variable(mv),f.mvar());
419      }
420    }
421    else
422    {
423      if (mv!=1)
424      {
425        swapvar(f,Variable(mv),Variable(1));
426        org_v=1;
427      }
428    }
429  }
430  CFFList F;
431  if ( getCharacteristic() > 0 )
432  {
433    if (f.isUnivariate())
434    {
435#ifdef HAVE_FLINT
436      nmod_poly_t f1;
437      convertFacCF2nmod_poly_t (f1, f);
438      nmod_poly_factor_t result;
439      nmod_poly_factor_init (result);
440      mp_limb_t leadingCoeff= nmod_poly_factor (result, f1);
441      F= convertFLINTnmod_poly_factor2FacCFFList (result, leadingCoeff, f.mvar());
442      nmod_poly_factor_clear (result);
443#else
444#ifdef HAVE_NTL
445      if (isOn(SW_USE_NTL) && (isPurePoly(f)))
446      {
447        // USE NTL
448        if (getCharacteristic()!=2)
449        {
450          if (fac_NTL_char != getCharacteristic())
451          {
452            fac_NTL_char = getCharacteristic();
453            #ifndef NTL_ZZ
454            if (fac_NTL_char > NTL_SP_BOUND)
455            {
456              ZZ r;
457              r=getCharacteristic();
458              ZZ_pContext ccc(r);
459              ccc.restore();
460              ZZ_p::init(r);
461            }
462            else
463            #endif
464            {
465              #ifdef NTL_ZZ
466              ZZ r;
467              r=getCharacteristic();
468              ZZ_pContext ccc(r);
469              #else
470              zz_pContext ccc(getCharacteristic());
471              #endif
472              ccc.restore();
473              #ifdef NTL_ZZ
474              ZZ_p::init(r);
475              #else
476              zz_p::init(getCharacteristic());
477              #endif
478            }
479          }
480          #ifndef NTL_ZZ
481          if (fac_NTL_char > NTL_SP_BOUND)
482          {
483            // convert to NTL
484            ZZ_pX f1=convertFacCF2NTLZZpX(f);
485            ZZ_p leadcoeff = LeadCoeff(f1);
486            //make monic
487            f1=f1 / LeadCoeff(f1);
488            // factorize
489            vec_pair_ZZ_pX_long factors;
490            CanZass(factors,f1);
491            // convert back to factory
492            F=convertNTLvec_pair_ZZpX_long2FacCFFList(factors,leadcoeff,f.mvar());
493          }
494          else
495          #endif
496          {
497            // convert to NTL
498            #ifdef NTL_ZZ
499            ZZ_pX f1=convertFacCF2NTLZZpX(f);
500            ZZ_p leadcoeff = LeadCoeff(f1);
501            #else
502            zz_pX f1=convertFacCF2NTLzzpX(f);
503            zz_p leadcoeff = LeadCoeff(f1);
504            #endif
505            //make monic
506            f1=f1 / LeadCoeff(f1);
507            // factorize
508            #ifdef NTL_ZZ
509            vec_pair_ZZ_pX_long factors;
510            #else
511            vec_pair_zz_pX_long factors;
512            #endif
513            CanZass(factors,f1);
514            // convert back to factory
515            #ifdef NTL_ZZ
516            F=convertNTLvec_pair_ZZpX_long2FacCFFList(factors,leadcoeff,f.mvar());
517            #else
518            F=convertNTLvec_pair_zzpX_long2FacCFFList(factors,leadcoeff,f.mvar());
519            #endif
520          }
521          //test_cff(F,f);
522        }
523        else /*getCharacteristic()==2*/
524        {
525          // Specialcase characteristic==2
526          if (fac_NTL_char != 2)
527          {
528            fac_NTL_char = 2;
529            zz_p::init(2);
530          }
531          // convert to NTL using the faster conversion routine for characteristic 2
532          GF2X f1=convertFacCF2NTLGF2X(f);
533          // no make monic necessary in GF2
534          //factorize
535          vec_pair_GF2X_long factors;
536          CanZass(factors,f1);
537
538          // convert back to factory again using the faster conversion routine for vectors over GF2X
539          F=convertNTLvec_pair_GF2X_long2FacCFFList(factors,LeadCoeff(f1),f.mvar());
540        }
541      }
542      else
543#endif //HAVE_NTL
544#endif //HAVE_FLINT
545      {  // Use Factory without NTL
546        if ( isOn( SW_BERLEKAMP ) )
547          F=FpFactorizeUnivariateB( f, issqrfree );
548        else
549          F=FpFactorizeUnivariateCZ( f, issqrfree, 0, Variable(), Variable() );
550      }
551    }
552    else
553    {
554      #ifdef HAVE_NTL
555      if (issqrfree)
556      {
557        CFList factors;
558        Variable alpha;
559        if (CFFactory::gettype() == GaloisFieldDomain)
560          factors= GFSqrfFactorize (f);
561        else if (hasFirstAlgVar (f, alpha))
562          factors= FqSqrfFactorize (f, alpha);
563        else
564          factors= FpSqrfFactorize (f);
565        for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
566          F.append (CFFactor (i.getItem(), 1));
567      }
568      else
569      {
570        Variable alpha;
571        if (CFFactory::gettype() == GaloisFieldDomain)
572          F= GFFactorize (f);
573        else if (hasFirstAlgVar (f, alpha))
574          F= FqFactorize (f, alpha);
575        else
576          F= FpFactorize (f);
577      }
578      #else
579      ASSERT( f.isUnivariate(), "multivariate factorization not implemented" );
580      factoryError ("multivariate factorization not implemented");
581      return CFFList (CFFactor (f, 1));
582      #endif
583    }
584  }
585  else
586  {
587    bool on_rational = isOn(SW_RATIONAL);
588    On(SW_RATIONAL);
589    CanonicalForm cd = bCommonDen( f );
590    CanonicalForm fz = f * cd;
591    Off(SW_RATIONAL);
592    if ( f.isUnivariate() )
593    {
594      #ifdef HAVE_NTL
595      if ((isOn(SW_USE_NTL)) && (isPurePoly(f)))
596      {
597        //USE NTL
598        CanonicalForm ic=icontent(fz);
599        fz/=ic;
600        ZZ c;
601        vec_pair_ZZX_long factors;
602        //factorize the converted polynomial
603        factor(c,factors,convertFacCF2NTLZZX(fz));
604
605        //convert the result back to Factory
606        F=convertNTLvec_pair_ZZX_long2FacCFFList(factors,c,fz.mvar());
607        if ( ! ic.isOne() )
608        {
609          if ( F.getFirst().factor().inCoeffDomain() )
610          {
611            CFFactor new_first( F.getFirst().factor() * ic );
612            F.removeFirst();
613            F.insert( new_first );
614          }
615          else
616            F.insert( CFFactor( ic ) );
617        }
618        else
619        {
620          if ( !F.getFirst().factor().inCoeffDomain() )
621          {
622            CFFactor new_first( 1 );
623            F.insert( new_first );
624          }
625        }
626        //if ( F.getFirst().factor().isOne() )
627        //{
628        //  F.removeFirst();
629        //}
630        //printf("NTL:\n");out_cff(F);
631        //F=ZFactorizeUnivariate( fz, issqrfree );
632        //printf("fac.:\n");out_cff(F);
633      }
634      #else
635      {
636        //Use Factory without NTL
637        //F = ZFactorizeUnivariate( fz, issqrfree );
638        factoryError ("univariate factorization over Z not implemented"); 
639        return CFFList (CFFactor (f, 1));
640      }
641      #endif
642    }
643    else
644    {
645      #ifdef HAVE_NTL
646      On (SW_RATIONAL);
647      if (issqrfree)
648      {
649        CFList factors;
650        factors= ratSqrfFactorize (fz);
651        for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
652          F.append (CFFactor (i.getItem(), 1));
653      }
654      else
655        F = ratFactorize (fz);
656      Off (SW_RATIONAL);
657      #else
658      factoryError ("multivariate factorization not implemented");
659      return CFFList (CFFactor (f, 1));
660      #endif
661    }
662
663    if ( on_rational )
664      On(SW_RATIONAL);
665    if ( ! cd.isOne() )
666    {
667      if ( F.getFirst().factor().inCoeffDomain() )
668      {
669        CFFactor new_first( F.getFirst().factor() / cd );
670        F.removeFirst();
671        F.insert( new_first );
672      }
673      else
674      {
675        F.insert( CFFactor( 1/cd ) );
676      }
677    }
678  }
679
680  if ((mv!=org_v) && (! f.isUnivariate() ))
681  {
682    CFFListIterator J=F;
683    for ( ; J.hasItem(); J++)
684    {
685      swapvar(J.getItem().factor(),Variable(mv),Variable(org_v));
686    }
687    swapvar(f,Variable(mv),Variable(org_v));
688  }
689  //out_cff(F);
690  if(isOn(SW_USE_NTL_SORT)) F.sort(cmpCF);
691  return F;
692}
693
694#ifdef HAVE_NTL
695CanonicalForm fntl ( const CanonicalForm & f, int j )
696{
697  ZZX f1=convertFacCF2NTLZZX(f);
698  return convertZZ2CF(coeff(f1,j));
699}
700#endif
701
702CFFList factorize ( const CanonicalForm & f, const Variable & alpha )
703{
704  if ( f.inCoeffDomain() )
705    return CFFList( f );
706  //out_cf("factorize:",f,"==================================\n");
707  //out_cf("mipo:",getMipo(alpha),"\n");
708  CFFList F;
709  ASSERT( alpha.level() < 0, "not an algebraic extension" );
710  int ch=getCharacteristic();
711  if (f.isUnivariate()&& (ch>0))
712  {
713    #ifdef HAVE_NTL
714    if  (isOn(SW_USE_NTL))
715    {
716      //USE NTL
717      if (ch>2)
718      {
719        // First all cases with characteristic !=2
720        // set remainder
721        if (fac_NTL_char != getCharacteristic())
722        {
723          fac_NTL_char = getCharacteristic();
724          #ifdef NTL_ZZ
725          ZZ r;
726          r=getCharacteristic();
727          ZZ_pContext ccc(r);
728          #else
729          zz_pContext ccc(getCharacteristic());
730          #endif
731          ccc.restore();
732          #ifdef NTL_ZZ
733          ZZ_p::init(r);
734          #else
735          zz_p::init(getCharacteristic());
736          #endif
737        }
738
739        // set minimal polynomial in NTL
740        #ifdef NTL_ZZ
741        ZZ_pX minPo=convertFacCF2NTLZZpX(getMipo(alpha));
742        ZZ_pEContext c(minPo);
743        #else
744        zz_pX minPo=convertFacCF2NTLzzpX(getMipo(alpha));
745        zz_pEContext c(minPo);
746        #endif
747
748        c.restore();
749
750        // convert to NTL
751        #ifdef NTL_ZZ
752        ZZ_pEX f1=convertFacCF2NTLZZ_pEX(f,minPo);
753        ZZ_pE leadcoeff= LeadCoeff(f1);
754        #else
755        zz_pEX f1=convertFacCF2NTLzz_pEX(f,minPo);
756        zz_pE leadcoeff= LeadCoeff(f1);
757        #endif
758
759        //make monic
760        f1=f1 / leadcoeff;
761
762        // factorize using NTL
763        #ifdef NTL_ZZ
764        vec_pair_ZZ_pEX_long factors;
765        #else
766        vec_pair_zz_pEX_long factors;
767        #endif
768        CanZass(factors,f1);
769
770        // return converted result
771        #ifdef NTL_ZZ
772        F=convertNTLvec_pair_ZZpEX_long2FacCFFList(factors,leadcoeff,f.mvar(),alpha);
773        #else
774        F=convertNTLvec_pair_zzpEX_long2FacCFFList(factors,leadcoeff,f.mvar(),alpha);
775        #endif
776      }
777      else if (/*getCharacteristic()*/ch==2)
778      {
779        // special case : GF2
780
781        // remainder is two ==> nothing to do
782        // set remainder
783        ZZ r;
784        r=getCharacteristic();
785        ZZ_pContext ccc(r);
786        ccc.restore();
787
788        // set minimal polynomial in NTL using the optimized conversion routines for characteristic 2
789        GF2X minPo=convertFacCF2NTLGF2X(getMipo(alpha,f.mvar()));
790        GF2EContext c(minPo);
791        c.restore();
792
793        // convert to NTL again using the faster conversion routines
794        GF2EX f1;
795        if (isPurePoly(f))
796        {
797          GF2X f_tmp=convertFacCF2NTLGF2X(f);
798          f1=to_GF2EX(f_tmp);
799        }
800        else
801        {
802          f1=convertFacCF2NTLGF2EX(f,minPo);
803        }
804
805        // make monic (in Z/2(a))
806        GF2E f1_coef=LeadCoeff(f1);
807        MakeMonic(f1);
808
809        // factorize using NTL
810        vec_pair_GF2EX_long factors;
811        CanZass(factors,f1);
812
813        // return converted result
814        F=convertNTLvec_pair_GF2EX_long2FacCFFList(factors,f1_coef,f.mvar(),alpha);
815      }
816      else
817      {
818      }
819    }
820    else
821    #endif
822    {
823      F=FpFactorizeUnivariateCZ( f, false, 1, alpha, Variable() );
824    }
825  }
826  else if (ch>0)
827  {
828    #ifdef HAVE_NTL
829    F= FqFactorize (f, alpha);
830    #else
831    ASSERT( f.isUnivariate(), "multivariate factorization not implemented" );
832    factoryError ("multivariate factorization not implemented");
833    return CFFList (CFFactor (f, 1));
834    #endif
835
836  }
837  else if (f.isUnivariate() && (ch == 0)) // Q(a)[x]
838  {
839    F= AlgExtFactorize (f, alpha);
840  }
841  else //Q(a)[x1,...,xn]
842  {
843#ifdef HAVE_NTL
844    F= ratFactorize (f, alpha);
845#else
846    ASSERT( f.isUnivariate(), "multivariate factorization not implemented" );
847    factoryError ("multivariate factorization not implemented");
848    return CFFList (CFFactor (f, 1));
849#endif
850  }
851  if(isOn(SW_USE_NTL_SORT)) F.sort(cmpCF);
852  return F;
853}
854
855CFFList sqrFree ( const CanonicalForm & f, bool sort )
856{
857//    ASSERT( f.isUnivariate(), "multivariate factorization not implemented" );
858    CFFList result;
859
860    if ( getCharacteristic() == 0 )
861        result = sqrFreeZ( f );
862    else
863    {
864        Variable alpha;
865        if (hasFirstAlgVar (f, alpha))
866          result = FqSqrf( f, alpha );
867        else
868          result= FpSqrf (f);
869    }
870    if (sort)
871    {
872      CFFactor buf= result.getFirst();
873      result.removeFirst();
874      result= sortCFFList (result);
875      result.insert (buf);
876    }
877    return result;
878}
879
880bool isSqrFree ( const CanonicalForm & f )
881{
882//    ASSERT( f.isUnivariate(), "multivariate factorization not implemented" );
883    if ( getCharacteristic() == 0 )
884        return isSqrFreeZ( f );
885    else
886        return isSqrFreeFp( f );
887}
888
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.