# source:git/factory/facBivar.cc@0851b0

spielwiese
Last change on this file since 0851b0 was 0851b0, checked in by Martin Lee <martinlee84@…>, 11 years ago
chg: added more timing infos to main factorization functions
• Property mode set to `100644`
File size: 15.0 KB
Line
1/*****************************************************************************\
2 * Computer Algebra System SINGULAR
3\*****************************************************************************/
4/** @file facBivar.cc
5 *
6 * bivariate factorization over Q(a)
7 *
8 * @author Martin Lee
9 *
10 **/
11/*****************************************************************************/
12
13#include "config.h"
14
15#include "cf_assert.h"
16#include "debug.h"
17#include "timing.h"
18
19#include "cf_algorithm.h"
20#include "facFqBivar.h"
21#include "facBivar.h"
22#include "facHensel.h"
23#include "facMul.h"
24#include "cf_primes.h"
25
26#ifdef HAVE_NTL
27TIMING_DEFINE_PRINT(fac_uni_factorizer)
28TIMING_DEFINE_PRINT(fac_bi_hensel_lift)
29TIMING_DEFINE_PRINT(fac_bi_factor_recombination)
30TIMING_DEFINE_PRINT(fac_bi_evaluation)
31TIMING_DEFINE_PRINT(fac_bi_shift_to_zero)
32
33// bound on coeffs of f (cf. Musser: Multivariate Polynomial Factorization,
34//                          Gelfond: Transcendental and Algebraic Numbers)
35modpk
36coeffBound ( const CanonicalForm & f, int p )
37{
38    int * degs = degrees( f );
39    int M = 0, i, k = f.level();
40    CanonicalForm b= 1;
41    for ( i = 1; i <= k; i++ )
42    {
43      M += degs[i];
44      b *= degs[i] + 1;
45    }
46    b /= power (CanonicalForm (2), k);
47    b= b.sqrt() + 1;
48    b *= 2 * maxNorm( f ) * power( CanonicalForm( 2 ), M );
49    CanonicalForm B = p;
50    k = 1;
51    while ( B < b ) {
52        B *= p;
53        k++;
54    }
55    return modpk( p, k );
56}
57
58void findGoodPrime(const CanonicalForm &f, int &start)
59{
60  if (! f.inBaseDomain() )
61  {
62    CFIterator i = f;
63    for(;;)
64    {
65      if  ( i.hasTerms() )
66      {
67        findGoodPrime(i.coeff(),start);
68        if (0==cf_getBigPrime(start)) return;
69        if((i.exp()!=0) && ((i.exp() % cf_getBigPrime(start))==0))
70        {
71          start++;
72          i=f;
73        }
74        else  i++;
75      }
76      else break;
77    }
78  }
79  else
80  {
81    if (f.inZ())
82    {
83      if (0==cf_getBigPrime(start)) return;
84      while((!f.isZero()) && (mod(f,cf_getBigPrime(start))==0))
85      {
86        start++;
87        if (0==cf_getBigPrime(start)) return;
88      }
89    }
90  }
91}
92
93modpk
94coeffBound ( const CanonicalForm & f, int p, const CanonicalForm& mipo )
95{
96    int * degs = degrees( f );
97    int M = 0, i, k = f.level();
98    CanonicalForm K= 1;
99    for ( i = 1; i <= k; i++ )
100    {
101        M += degs[i];
102        K *= degs[i] + 1;
103    }
104    K /= power (CanonicalForm (2), k);
105    K= K.sqrt()+1;
106    K *= power (CanonicalForm (2), M);
107    int N= degree (mipo);
108    CanonicalForm b;
109    b= 2*power (maxNorm (f), N)*power (maxNorm (mipo), 4*N)*K*
110       power (CanonicalForm (2), N)*(CanonicalForm (M+1).sqrt()+1)*
111       power (CanonicalForm (N+1).sqrt()+1, 7*N);
112    b /= power (abs (lc (mipo)), N);
113
114    ZZX NTLmipo= convertFacCF2NTLZZX (mipo);
115    ZZX NTLLcf= convertFacCF2NTLZZX (Lc (f));
116    ZZ NTLf= resultant (NTLmipo, NTLLcf);
117    ZZ NTLD= discriminant (NTLmipo);
118    b /= abs (convertZZ2CF (NTLf))*abs (convertZZ2CF (NTLD));
119
120    CanonicalForm B = p;
121    k = 1;
122    while ( B < b ) {
123        B *= p;
124        k++;
125    }
126    return modpk( p, k );
127}
128
129CFList conv (const CFFList& L)
130{
131  CFList result;
132  for (CFFListIterator i= L; i.hasItem(); i++)
133    result.append (i.getItem().factor());
134  return result;
135}
136
137bool testPoint (const CanonicalForm& F, CanonicalForm& G, int i)
138{
139  G= F (i, 2);
140  if (G.inCoeffDomain() || degree (F, 1) > degree (G, 1))
141    return false;
142
143  if (degree (gcd (deriv (G, G.mvar()), G)) > 0)
144    return false;
145  return true;
146}
147
148CanonicalForm evalPoint (const CanonicalForm& F, int& i)
149{
150  Variable x= Variable (1);
151  Variable y= Variable (2);
152  CanonicalForm result;
153
154  int k;
155
156  if (i == 0)
157  {
158    if (testPoint (F, result, i))
159      return result;
160  }
161  do
162  {
163    if (i > 0)
164      k= 1;
165    else
166      k= 2;
167    while (k < 3)
168    {
169      if (k == 1)
170      {
171        if (testPoint (F, result, i))
172          return result;
173      }
174      else
175      {
176        if (testPoint (F, result, -i))
177        {
178          i= -i;
179          return result;
180        }
181        else if (i < 0)
182          i= -i;
183      }
184      k++;
185    }
186    i++;
187  } while (1);
188}
189
190CFList biFactorize (const CanonicalForm& F, const Variable& v)
191{
192  if (F.inCoeffDomain())
193    return CFList(F);
194
195  bool extension= (v.level() != 1);
196  CanonicalForm A;
197  if (isOn (SW_RATIONAL))
198    A= F*bCommonDen (F);
199  else
200    A= F;
201
202  CanonicalForm mipo;
203  if (extension)
204    mipo= getMipo (v);
205
206  if (A.isUnivariate())
207  {
208    CFFList buf;
209    if (extension)
210      buf= factorize (A, v);
211    else
212      buf= factorize (A, true);
213    CFList result= conv (buf);
214    if (result.getFirst().inCoeffDomain())
215      result.removeFirst();
216    return result;
217  }
218
219  CFMap N;
220  A= compress (A, N);
221  Variable y= A.mvar();
222
223  if (y.level() > 2) return CFList (F);
224  Variable x= Variable (1);
225
226  CanonicalForm contentAx= content (A, x);
227  CanonicalForm contentAy= content (A);
228
229  A= A/(contentAx*contentAy);
230  CFFList contentAxFactors, contentAyFactors;
231
232  if (extension)
233  {
234    if (!contentAx.inCoeffDomain())
235    {
236      contentAxFactors= factorize (contentAx, v);
237      if (contentAxFactors.getFirst().factor().inCoeffDomain())
238        contentAxFactors.removeFirst();
239    }
240    if (!contentAy.inCoeffDomain())
241    {
242      contentAyFactors= factorize (contentAy, v);
243      if (contentAyFactors.getFirst().factor().inCoeffDomain())
244        contentAyFactors.removeFirst();
245    }
246  }
247  else
248  {
249    if (!contentAx.inCoeffDomain())
250    {
251      contentAxFactors= factorize (contentAx, true);
252      if (contentAxFactors.getFirst().factor().inCoeffDomain())
253        contentAxFactors.removeFirst();
254    }
255    if (!contentAy.inCoeffDomain())
256    {
257      contentAyFactors= factorize (contentAy, true);
258      if (contentAyFactors.getFirst().factor().inCoeffDomain())
259        contentAyFactors.removeFirst();
260    }
261  }
262
263  //check trivial case
264  if (degree (A) == 1 || degree (A, 1) == 1 ||
265      (size (A) == 2 && gcd (degree (A), degree (A,1)).isOne()))
266  {
267    CFList factors;
268    factors.append (A);
269
270    appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
271                          conv (contentAyFactors), false, false, N);
272
273    normalize (factors);
274    return factors;
275  }
276
277  //trivial case
278  CFList factors;
279  if (A.inCoeffDomain())
280  {
281    append (factors, conv (contentAxFactors));
282    append (factors, conv (contentAyFactors));
283    decompress (factors, N);
284    return factors;
285  }
286  else if (A.isUnivariate())
287  {
288    if (extension)
289      factors= conv (factorize (A, v));
290    else
291      factors= conv (factorize (A, true));
292    append (factors, conv (contentAxFactors));
293    append (factors, conv (contentAyFactors));
294    decompress (factors, N);
295    return factors;
296  }
297
298  if (irreducibilityTest (A))
299  {
300    CFList factors;
301    factors.append (A);
302
303    appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
304                          conv (contentAyFactors), false, false, N);
305
306    normalize (factors);
307    return factors;
308  }
309  bool swap= false;
310  if (degree (A) > degree (A, x))
311  {
312    A= swapvar (A, y, x);
313    swap= true;
314  }
315
316  CanonicalForm Aeval, bufAeval, buf;
317  CFList uniFactors, list, bufUniFactors;
318  DegreePattern degs;
319  DegreePattern bufDegs;
320
321  CanonicalForm Aeval2, bufAeval2;
322  CFList bufUniFactors2, list2, uniFactors2;
323  DegreePattern degs2;
324  DegreePattern bufDegs2;
325  bool swap2= false;
326
328  // degree pattern therefore usually less combinations have to be tried during
329  // the recombination process
330  int factorNums= 2;
331  int subCheck1= substituteCheck (A, x);
332  int subCheck2= substituteCheck (A, y);
333  buf= swapvar (A,x,y);
334  int evaluation, evaluation2, bufEvaluation= 0, bufEvaluation2= 0;
335  for (int i= 0; i < factorNums; i++)
336  {
337    bufAeval= A;
338    TIMING_START (fac_bi_evaluation);
339    bufAeval= evalPoint (A, bufEvaluation);
340    TIMING_END_AND_PRINT (fac_bi_evaluation, "time for eval point over Q: ");
341
342    bufAeval2= buf;
343    TIMING_START (fac_bi_evaluation);
344    bufAeval2= evalPoint (buf, bufEvaluation2);
345    TIMING_END_AND_PRINT (fac_bi_evaluation,
346                          "time for eval point over Q in y: ");
347
348    // univariate factorization
349    TIMING_START (fac_uni_factorizer);
350    if (extension)
351      bufUniFactors= conv (factorize (bufAeval, v));
352    else
353      bufUniFactors= conv (factorize (bufAeval, true));
354    TIMING_END_AND_PRINT (fac_uni_factorizer,
355                          "time for univariate factorization over Q: ");
356    DEBOUTLN (cerr, "prod (bufUniFactors)== bufAeval " <<
357              (prod (bufUniFactors) == bufAeval));
358
359    TIMING_START (fac_uni_factorizer);
360    if (extension)
361      bufUniFactors2= conv (factorize (bufAeval2, v));
362    else
363      bufUniFactors2= conv (factorize (bufAeval2, true));
364    TIMING_END_AND_PRINT (fac_uni_factorizer,
365                          "time for univariate factorization in y over Q: ");
366    DEBOUTLN (cerr, "prod (bufuniFactors2)== bufAeval2 " <<
367              (prod (bufUniFactors2) == bufAeval2));
368
369    if (bufUniFactors.getFirst().inCoeffDomain())
370      bufUniFactors.removeFirst();
371    if (bufUniFactors2.getFirst().inCoeffDomain())
372      bufUniFactors2.removeFirst();
373    if (bufUniFactors.length() == 1 || bufUniFactors2.length() == 1)
374    {
375      factors.append (A);
376
377      appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
378                            conv (contentAyFactors), swap, swap2, N);
379
380      if (isOn (SW_RATIONAL))
381        normalize (factors);
382      return factors;
383    }
384
385    if (i == 0)
386    {
387      if (subCheck1 > 0)
388      {
389        int subCheck= substituteCheck (bufUniFactors);
390
391        if (subCheck > 1 && (subCheck1%subCheck == 0))
392        {
393          CanonicalForm bufA= A;
394          subst (bufA, bufA, subCheck, x);
395          factors= biFactorize (bufA, v);
396          reverseSubst (factors, subCheck, x);
397          appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
398                                conv (contentAyFactors), swap, swap2, N);
399          if (isOn (SW_RATIONAL))
400            normalize (factors);
401          return factors;
402        }
403      }
404
405      if (subCheck2 > 0)
406      {
407        int subCheck= substituteCheck (bufUniFactors2);
408
409        if (subCheck > 1 && (subCheck2%subCheck == 0))
410        {
411          CanonicalForm bufA= A;
412          subst (bufA, bufA, subCheck, y);
413          factors= biFactorize (bufA, v);
414          reverseSubst (factors, subCheck, y);
415          appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
416                                conv (contentAyFactors), swap, swap2, N);
417          if (isOn (SW_RATIONAL))
418            normalize (factors);
419          return factors;
420        }
421      }
422    }
423
424    // degree analysis
425    bufDegs = DegreePattern (bufUniFactors);
426    bufDegs2= DegreePattern (bufUniFactors2);
427
428    if (i == 0)
429    {
430      Aeval= bufAeval;
431      evaluation= bufEvaluation;
432      uniFactors= bufUniFactors;
433      degs= bufDegs;
434      Aeval2= bufAeval2;
435      evaluation2= bufEvaluation2;
436      uniFactors2= bufUniFactors2;
437      degs2= bufDegs2;
438    }
439    else
440    {
441      degs.intersect (bufDegs);
442      degs2.intersect (bufDegs2);
443      if (bufUniFactors2.length() < uniFactors2.length())
444      {
445        uniFactors2= bufUniFactors2;
446        Aeval2= bufAeval2;
447        evaluation2= bufEvaluation2;
448      }
449      if (bufUniFactors.length() < uniFactors.length())
450      {
451        uniFactors= bufUniFactors;
452        Aeval= bufAeval;
453        evaluation= bufEvaluation;
454      }
455    }
456    if (bufEvaluation > 0)
457      bufEvaluation++;
458    else
459      bufEvaluation= -bufEvaluation + 1;
460    if (bufEvaluation > 0)
461      bufEvaluation2++;
462    else
463      bufEvaluation2= -bufEvaluation2 + 1;
464  }
465
466  if (uniFactors.length() > uniFactors2.length() ||
467      (uniFactors.length() == uniFactors2.length()
468       && degs.getLength() > degs2.getLength()))
469  {
470    degs= degs2;
471    uniFactors= uniFactors2;
472    evaluation= evaluation2;
473    Aeval= Aeval2;
474    A= buf;
475    swap2= true;
476  }
477
478  if (degs.getLength() == 1) // A is irreducible
479  {
480    factors.append (A);
481    appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
482                          conv (contentAyFactors), swap, swap2, N);
483    if (isOn (SW_RATIONAL))
484      normalize (factors);
485    return factors;
486  }
487
488  A *= bCommonDen (A);
489  A= A (y + evaluation, y);
490
491  int liftBound= degree (A, y) + 1;
492
493  modpk b= modpk();
494  bool mipoHasDen= false;
495  if (!extension)
496  {
497    Off (SW_RATIONAL);
498    int i= 0;
499    findGoodPrime(F,i);
500    findGoodPrime(Aeval,i);
501    findGoodPrime(A,i);
502    if (i >= cf_getNumBigPrimes())
503      printf ("out of primes\n"); //TODO exit
504
505    int p=cf_getBigPrime(i);
506    b = coeffBound( A, p );
507    modpk bb= coeffBound (Aeval, p);
508    if (bb.getk() > b.getk() ) b=bb;
509      bb= coeffBound (F, p);
510    if (bb.getk() > b.getk() ) b=bb;
511  }
512  else
513  {
514    A /= Lc (Aeval);
515    // make factors elements of Z(a)[x] disable for modularDiophant
516    CanonicalForm multiplier= 1;
517    for (CFListIterator i= uniFactors; i.hasItem(); i++)
518    {
519      multiplier *= bCommonDen (i.getItem());
520      i.getItem()= i.getItem()*bCommonDen(i.getItem());
521    }
522    A *= multiplier;
523    A *= bCommonDen (A);
524
525    mipoHasDen= !bCommonDen(mipo).isOne();
526    mipo *= bCommonDen (mipo);
527    Off (SW_RATIONAL);
528    int i= 0;
529    ZZX NTLmipo= convertFacCF2NTLZZX (mipo);
530    CanonicalForm discMipo= convertZZ2CF (discriminant (NTLmipo));
531    findGoodPrime (F*discMipo,i);
532    findGoodPrime (Aeval*discMipo,i);
533    findGoodPrime (A*discMipo,i);
534
535    int p=cf_getBigPrime(i);
536    b = coeffBound( A, p, mipo );
537    modpk bb= coeffBound (Aeval, p, mipo);
538    if (bb.getk() > b.getk() ) b=bb;
539      bb= coeffBound (F, p, mipo);
540    if (bb.getk() > b.getk() ) b=bb;
541  }
542
543  ExtensionInfo dummy= ExtensionInfo (false);
544  if (extension)
545    dummy= ExtensionInfo (v, false);
546  bool earlySuccess= false;
547  CFList earlyFactors;
548  TIMING_START (fac_bi_hensel_lift);
549  uniFactors= henselLiftAndEarly
550              (A, earlySuccess, earlyFactors, degs, liftBound,
551               uniFactors, dummy, evaluation, b);
552  TIMING_END_AND_PRINT (fac_bi_hensel_lift,
553                        "time for bivariate hensel lifting over Q: ");
554  DEBOUTLN (cerr, "lifted factors= " << uniFactors);
555
556  CanonicalForm MODl= power (y, liftBound);
557
558  if (mipoHasDen)
559  {
560    Variable vv;
561    for (CFListIterator iter= uniFactors; iter.hasItem(); iter++)
562      if (hasFirstAlgVar (iter.getItem(), vv))
563        break;
564    for (CFListIterator iter= uniFactors; iter.hasItem(); iter++)
565      iter.getItem()= replacevar (iter.getItem(), vv, v);
566  }
567
568  On (SW_RATIONAL);
569  A *= bCommonDen (A);
570  Off (SW_RATIONAL);
571
572  TIMING_START (fac_bi_factor_recombination);
573  factors= factorRecombination (uniFactors, A, MODl, degs, 1,
574                                uniFactors.length()/2, b);
575  TIMING_END_AND_PRINT (fac_bi_factor_recombination,
576                        "time for bivariate factor recombination over Q: ");
577
578  On (SW_RATIONAL);
579
580  if (earlySuccess)
581    factors= Union (earlyFactors, factors);
582  else if (!earlySuccess && degs.getLength() == 1)
583    factors= earlyFactors;
584
585  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
586    i.getItem()= i.getItem() (y - evaluation, y);
587
588  appendSwapDecompress (factors, conv (contentAxFactors),
589                        conv (contentAyFactors), swap, swap2, N);
590  if (isOn (SW_RATIONAL))
591    normalize (factors);
592
593  return factors;
594}
595
596#endif
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.