source: git/factory/facFactorize.cc @ ae3775

fieker-DuValspielwiese
Last change on this file since ae3775 was 0b618a7, checked in by Martin Lee <martinlee84@…>, 12 years ago
fix: compilation errors with --enable-timing
  • Property mode set to 100644
File size: 25.8 KB
Line 
1/*****************************************************************************\
2 * Computer Algebra System SINGULAR
3\*****************************************************************************/
4/** @file facFqFactorize.cc
5 *
6 * multivariate factorization over Q(a)
7 *
8 * @author Martin Lee
9 *
10 * @internal @version \$Id$
11 *
12 **/
13/*****************************************************************************/
14
15#include "config.h"
16
17#include "assert.h"
18#include "debug.h"
19#include "timing.h"
20
21#include "cf_algorithm.h"
22#include "facFqFactorizeUtil.h"
23#include "facFactorize.h"
24#include "facFqFactorize.h"
25#include "cf_random.h"
26#include "facHensel.h"
27#include "cf_gcd_smallp.h"
28#include "cf_map_ext.h"
29#include "algext.h"
30#include "cf_reval.h"
31#include "facSparseHensel.h"
32
33TIMING_DEFINE_PRINT(bi_factorize)
34TIMING_DEFINE_PRINT(hensel_lift)
35TIMING_DEFINE_PRINT(factor_recombination)
36
37#ifdef HAVE_NTL
38CFList evalPoints (const CanonicalForm& F, CFList& eval, Evaluation& E)
39{
40  CFList result;
41  Variable x= Variable (1);
42
43  bool found= false;
44  CanonicalForm deriv_x, gcd_deriv;
45  CFListIterator iter;
46  do
47  {
48    eval.insert (F);
49    bool bad= false;
50    for (int i= E.max(); i >= E.min(); i--)
51    {
52      eval.insert (eval.getFirst()( E [i], i));
53      result.append (E[i]);
54      if (degree (eval.getFirst(), i - 1) != degree (F, i - 1))
55      {
56        result= CFList();
57        eval= CFList();
58        bad= true;
59        break;
60      }
61    }
62
63    if (bad)
64    {
65      E.nextpoint();
66      continue;
67    }
68
69    if (degree (eval.getFirst()) != degree (F, 1))
70    {
71      result= CFList();
72      eval= CFList();
73      E.nextpoint();
74      continue;
75    }
76
77    deriv_x= deriv (eval.getFirst(), x);
78    gcd_deriv= gcd (eval.getFirst(), deriv_x);
79    if (degree (gcd_deriv) > 0)
80    {
81      result= CFList();
82      eval= CFList();
83      E.nextpoint();
84      continue;
85    }
86    iter= eval;
87    iter++;
88    CanonicalForm contentx= content (iter.getItem(), x);
89    if (degree (contentx) > 0)
90    {
91      result= CFList();
92      eval= CFList();
93      E.nextpoint();
94      continue;
95    }
96    found= true;
97  }
98  while (!found);
99
100  if (!eval.isEmpty())
101    eval.removeFirst();
102  return result;
103}
104
105void
106factorizationWRTDifferentSecondVars (const CanonicalForm& A, CFList*& Aeval,
107                                     int& minFactorsLength, bool& irred,
108                                     const Variable& w)
109{
110  Variable x= Variable (1);
111  minFactorsLength= 0;
112  irred= false;
113  Variable v;
114  CFList factors;
115  for (int j= 0; j < A.level() - 2; j++)
116  {
117    if (!Aeval[j].isEmpty())
118    {
119      v= Variable (Aeval[j].getFirst().level());
120
121      factors= ratBiSqrfFactorize (Aeval[j].getFirst(), w);
122
123      if (factors.getFirst().inCoeffDomain())
124        factors.removeFirst();
125
126      if (minFactorsLength == 0)
127        minFactorsLength= factors.length();
128      else
129        minFactorsLength= tmin (minFactorsLength, factors.length());
130
131      if (factors.length() == 1)
132      {
133        irred= true;
134        return;
135      }
136      sortList (factors, x);
137      Aeval [j]= factors;
138    }
139  }
140}
141
142int
143testFactors (const CanonicalForm& G, const CFList& uniFactors,
144             CanonicalForm& sqrfPartF, CFList& factors,
145             CFFList*& bufSqrfFactors, CFList& evalSqrfPartF,
146             const CFArray& evalPoint)
147{
148  CanonicalForm tmp;
149  CFListIterator j;
150  for (CFListIterator i= uniFactors; i.hasItem(); i++)
151  {
152    tmp= i.getItem();
153    if (i.hasItem())
154      i++;
155    else
156      break;
157    for (j= i; j.hasItem(); j++)
158    {
159      if (tmp == j.getItem())
160        return 0;
161    }
162  }
163
164  CanonicalForm F= G;
165  CFFList sqrfFactorization= sqrFree (F);
166
167  sqrfPartF= 1;
168  for (CFFListIterator i= sqrfFactorization; i.hasItem(); i++)
169    sqrfPartF *= i.getItem().factor();
170
171  evalSqrfPartF= evaluateAtEval (sqrfPartF, evalPoint);
172
173  CanonicalForm test= evalSqrfPartF.getFirst() (evalPoint[0], 2);
174
175  if (degree (test) != degree (sqrfPartF, 1))
176    return 0;
177
178  CFFList sqrfFactors;
179  CFList tmp2;
180  int k= 0;
181  factors= uniFactors;
182  CFFListIterator iter;
183  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++, k++)
184  {
185    tmp= 1;
186    sqrfFactors= sqrFree (i.getItem());
187
188    for (iter= sqrfFactors; iter.hasItem(); iter++)
189    {
190      tmp2.append (iter.getItem().factor());
191      tmp *= iter.getItem().factor();
192    }
193    i.getItem()= tmp/Lc(tmp);
194    bufSqrfFactors [k]= sqrfFactors;
195  }
196
197  for (int i= 0; i < factors.length() - 1; i++)
198  {
199    for (int k= i + 1; k < factors.length(); k++)
200    {
201      gcdFreeBasis (bufSqrfFactors [i], bufSqrfFactors[k]);
202    }
203  }
204
205  factors= CFList();
206  for (int i= 0; i < uniFactors.length(); i++)
207  {
208    if (i == 0)
209    {
210      for (iter= bufSqrfFactors [i]; iter.hasItem(); iter++)
211      {
212        if (iter.getItem().factor().inCoeffDomain())
213          continue;
214        iter.getItem()= CFFactor (iter.getItem().factor()/
215                                  Lc (iter.getItem().factor()),
216                                  iter.getItem().exp());
217        factors.append (iter.getItem().factor());
218      }
219    }
220    else
221    {
222      for (iter= bufSqrfFactors [i]; iter.hasItem(); iter++)
223      {
224        if (iter.getItem().factor().inCoeffDomain())
225          continue;
226        iter.getItem()= CFFactor (iter.getItem().factor()/
227                               Lc (iter.getItem().factor()),
228                               iter.getItem().exp());
229        if (!find (factors, iter.getItem().factor()))
230          factors.append (iter.getItem().factor());
231      }
232    }
233  }
234
235  test= prod (factors);
236  tmp= evalSqrfPartF.getFirst() (evalPoint[0],2);
237  if (test/Lc (test) != tmp/Lc (tmp))
238    return 0;
239  else
240    return 1;
241}
242
243CFList
244precomputeLeadingCoeff (const CanonicalForm& LCF, const CFList& LCFFactors,
245                        const CFList& evaluation,CFList*& differentSecondVarLCs,
246                        int length, Variable& y
247                       )
248{
249  y= Variable (1);
250  if (LCF.inCoeffDomain())
251  {
252    CFList result;
253    for (int i= 1; i <= LCFFactors.length() + 1; i++)
254      result.append (1);
255    return result;
256  }
257
258  CFMap N;
259  CanonicalForm F= compress (LCF, N);
260  if (LCF.isUnivariate())
261  {
262    CFList result;
263    int LCFLevel= LCF.level();
264    bool found= false;
265    if (LCFLevel == 2)
266    {
267    //bivariate leading coefficients are already the true leading coefficients
268      result= LCFFactors;
269      found= true;
270    }
271    else
272    {
273      CFListIterator j;
274      for (int i= 0; i < length; i++)
275      {
276        for (j= differentSecondVarLCs[i]; j.hasItem(); j++)
277        {
278          if (j.getItem().level() == LCFLevel)
279          {
280            found= true;
281            break;
282          }
283        }
284        if (found)
285        {
286          result= differentSecondVarLCs [i];
287          break;
288        }
289      }
290      if (!found)
291        result= LCFFactors;
292    }
293    if (found)
294      result.insert (Lc (LCF));
295    else
296      result.append (LCF);
297    return result;
298  }
299
300  CFList factors= LCFFactors;
301
302  CFMap dummy;
303  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
304    i.getItem()= compress (i.getItem(), dummy);
305
306  CanonicalForm sqrfPartF;
307  CFFList * bufSqrfFactors= new CFFList [factors.length()];
308  CFList evalSqrfPartF, bufFactors;
309  CFArray evalPoint= CFArray (evaluation.length() - 1);
310  CFListIterator iter= evaluation;
311  for (int i= evaluation.length() - 2; i > -1; i--, iter++)
312    evalPoint[i]= iter.getItem();
313  //TODO sqrfPartF einmal berechnen nicht stÀndig
314  int pass= testFactors (F, factors, sqrfPartF,
315                         bufFactors, bufSqrfFactors, evalSqrfPartF, evalPoint);
316
317  bool foundDifferent= false;
318  Variable z;
319  Variable x= y;
320  int j= 0;
321  if (!pass)
322  {
323    int lev;
324    for (int i= 1; i <= LCF.level(); i++)
325    {
326      if(degree (LCF, i) > 0)
327      {
328        lev= i - 1;
329        break;
330      }
331    }
332    for (int i= 0; i < length; i++)
333    {
334      CanonicalForm bufF, swap;
335      CFList bufBufFactors;
336      CFArray buf;
337      if (!differentSecondVarLCs [i].isEmpty())
338      {
339        bool allConstant= true;
340        for (iter= differentSecondVarLCs[i]; iter.hasItem(); iter++)
341        {
342          if (!iter.getItem().inCoeffDomain())
343          {
344            allConstant= false;
345            y= Variable (iter.getItem().level());
346          }
347        }
348        if (allConstant)
349          continue;
350
351        bufFactors= differentSecondVarLCs [i];
352        for (iter= bufFactors; iter.hasItem(); iter++)
353          iter.getItem()= swapvar (iter.getItem(), x, y);
354        bufF= F;
355        z= Variable (y.level() - lev);
356        bufF= swapvar (bufF, x, z);
357        bufBufFactors= bufFactors;
358        evalPoint= CFArray (evaluation.length() - 1);
359        buf= CFArray (evaluation.length());
360        iter= evaluation;
361        int k= evaluation.length() - 1;
362        for (; iter.hasItem(); iter++, k--)
363          buf[k]= iter.getItem();
364        swap= buf[z.level() - 1];
365        buf[z.level() - 1]= buf[0];
366        buf[0]= 0;
367        int l= 0;
368        for (k= 0; k < evaluation.length(); k++)
369        {
370          if (buf[k].isZero())
371            continue;
372          evalPoint[l]= buf[k];
373          l++;
374        }
375        pass= testFactors (bufF, bufBufFactors, sqrfPartF, bufFactors,
376                           bufSqrfFactors, evalSqrfPartF, evalPoint);
377        if (pass)
378        {
379          foundDifferent= true;
380          F= bufF;
381          CFList l= factors;
382          for (iter= l; iter.hasItem(); iter++)
383            iter.getItem()= swapvar (iter.getItem(), x, y);
384          differentSecondVarLCs [i]= l;
385          j= i;
386          break;
387        }
388        if (!pass && i == length - 1)
389        {
390          CFList result;
391          result.append (LCF);
392          for (int j= 1; j <= factors.length(); j++)
393            result.append (LCF);
394          y= Variable (1);
395          delete [] bufSqrfFactors;
396          return result;
397        }
398      }
399    }
400  }
401  if (!pass)
402  {
403    CFList result;
404    result.append (LCF);
405    for (int j= 1; j <= factors.length(); j++)
406      result.append (LCF);
407    y= Variable (1);
408    delete [] bufSqrfFactors;
409    return result;
410  }
411  else
412    factors= bufFactors;
413
414
415  bufFactors= factors;
416  CFList evaluation2;
417  if (y == x)
418    evaluation2= evaluation;
419  else
420  {
421    CanonicalForm tmp;
422    evaluation2= evaluation;
423    int i= evaluation.length() + 1;
424    for (CFListIterator iter= evaluation2; iter.hasItem(); iter++, i--)
425    {
426      if (i == y.level())
427      {
428        tmp= iter.getItem();
429        iter.getItem()= evaluation2.getLast();
430        evaluation2.removeLast();
431        evaluation2.append (tmp);
432        break;
433      }
434    }
435  }
436
437  CFList interMedResult;
438  CanonicalForm oldSqrfPartF= sqrfPartF;
439  sqrfPartF= shift2Zero (sqrfPartF, evalSqrfPartF, evaluation2, 1);
440  if (factors.length() > 1)
441  {
442    CanonicalForm LC1= LC (oldSqrfPartF, 1);
443    CFList leadingCoeffs;
444    for (int i= 0; i < factors.length(); i++)
445      leadingCoeffs.append (LC1);
446
447    CFList LC1eval= evaluateAtEval (LC1, evaluation2, 1);
448    CFList oldFactors= factors;
449    for (CFListIterator i= oldFactors; i.hasItem(); i++)
450      i.getItem() *= LC1eval.getFirst()/Lc (i.getItem());
451
452    bool success= false;
453    if (LucksWangSparseHeuristic (oldSqrfPartF*power (LC1, factors.length()-1),
454                                  oldFactors, 1, leadingCoeffs, factors))
455    {
456      interMedResult= recoverFactors (oldSqrfPartF, factors);
457      if (oldFactors.length() == interMedResult.length())
458        success= true;
459    }
460    if (!success)
461    {
462      LC1= LC (evalSqrfPartF.getFirst(), 1);
463
464      CFArray leadingCoeffs= CFArray (factors.length());
465      for (int i= 0; i < factors.length(); i++)
466        leadingCoeffs[i]= LC1;
467
468      for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
469      {
470        i.getItem()= i.getItem() (x + evaluation2.getLast(), x);
471        i.getItem() *= LC1 (0,2)/Lc (i.getItem());
472      }
473      factors.insert (1);
474
475      CanonicalForm
476      newSqrfPartF= evalSqrfPartF.getFirst()*power (LC1, factors.length() - 2);
477
478      int liftBound= degree (newSqrfPartF,2) + 1;
479
480      CFMatrix M= CFMatrix (liftBound, factors.length() - 1);
481      CFArray Pi;
482      CFList diophant;
483      henselLift122 (newSqrfPartF, factors, liftBound, Pi, diophant, M,
484                     leadingCoeffs, false);
485
486      if (sqrfPartF.level() > 2)
487      {
488        int* liftBounds= new int [sqrfPartF.level() - 1];
489        liftBounds [0]= liftBound;
490        bool noOneToOne= false;
491        CFList *leadingCoeffs2= new CFList [sqrfPartF.level()-2];
492        LC1= LC (evalSqrfPartF.getLast(), 1);
493        CFList LCs;
494        for (int i= 0; i < factors.length(); i++)
495          LCs.append (LC1);
496        leadingCoeffs2 [sqrfPartF.level() - 3]= LCs;
497        for (int i= sqrfPartF.level() - 1; i > 2; i--)
498        {
499          for (CFListIterator j= LCs; j.hasItem(); j++)
500            j.getItem()= j.getItem() (0, i + 1);
501          leadingCoeffs2 [i - 3]= LCs;
502        }
503        sqrfPartF *= power (LC1, factors.length()-1);
504
505        int liftBoundsLength= sqrfPartF.level() - 1;
506        for (int i= 1; i < liftBoundsLength; i++)
507          liftBounds [i]= degree (sqrfPartF, i + 2) + 1;
508        evalSqrfPartF= evaluateAtZero (sqrfPartF);
509        evalSqrfPartF.removeFirst();
510        factors= nonMonicHenselLift (evalSqrfPartF, factors, leadingCoeffs2,
511                 diophant, Pi, liftBounds, sqrfPartF.level() - 1, noOneToOne);
512        delete [] leadingCoeffs2;
513        delete [] liftBounds;
514      }
515      for (CFListIterator iter= factors; iter.hasItem(); iter++)
516        iter.getItem()= reverseShift (iter.getItem(), evaluation2, 1);
517
518      interMedResult=
519      recoverFactors (reverseShift(evalSqrfPartF.getLast(),evaluation2,1),
520                      factors);
521    }
522  }
523  else
524  {
525    factors= CFList (oldSqrfPartF);
526    interMedResult= recoverFactors (oldSqrfPartF, factors);
527  }
528
529  CFList result;
530  CFFListIterator k;
531  CanonicalForm tmp;
532  for (int i= 0; i < LCFFactors.length(); i++)
533  {
534    tmp= 1;
535    for (k= bufSqrfFactors[i]; k.hasItem(); k++)
536    {
537      int pos= findItem (bufFactors, k.getItem().factor());
538      if (pos)
539        tmp *= power (getItem (interMedResult, pos), k.getItem().exp());
540    }
541    result.append (tmp);
542  }
543
544  for (CFListIterator i= result; i.hasItem(); i++)
545  {
546    F /= i.getItem();
547    if (foundDifferent)
548      i.getItem()= swapvar (i.getItem(), x, z);
549    i.getItem()= N (i.getItem());
550  }
551
552  if (foundDifferent)
553  {
554    CFList l= differentSecondVarLCs [j];
555    for (CFListIterator i= l; i.hasItem(); i++)
556      i.getItem()= swapvar (i.getItem(), y, z);
557    differentSecondVarLCs [j]= l;
558    F= swapvar (F, x, z);
559  }
560
561  result.insert (N (F));
562
563  result= distributeContent (result, differentSecondVarLCs, length);
564
565  if (!result.getFirst().inCoeffDomain())
566  {
567    CFListIterator i= result;
568    CanonicalForm tmp;
569    if (foundDifferent)
570      i.getItem()= swapvar (i.getItem(), Variable (2), y);
571
572    tmp= i.getItem();
573
574    i++;
575    for (; i.hasItem(); i++)
576    {
577      if (foundDifferent)
578        i.getItem()= swapvar (i.getItem(), Variable (2), y)*tmp;
579      else
580        i.getItem() *= tmp;
581    }
582  }
583  else
584    y= Variable (1);
585
586  delete [] bufSqrfFactors;
587
588  return result;
589}
590
591
592CFList
593multiFactorize (const CanonicalForm& F, const Variable& v)
594{
595  if (F.inCoeffDomain())
596    return CFList (F);
597
598  // compress and find main Variable
599  CFMap N;
600  CanonicalForm A= myCompress (F, N);
601
602  //univariate case
603  if (F.isUnivariate())
604  {
605    CFList result= conv (factorize (F, v));
606    if (result.getFirst().inCoeffDomain())
607      result.removeFirst();
608    return result;
609  }
610
611  //bivariate case
612  if (A.level() == 2)
613  {
614    CFList buf= biFactorize (F, v);
615    return buf;
616  }
617
618  Variable x= Variable (1);
619  Variable y= Variable (2);
620
621  // remove content
622  CFList contentAi;
623  CanonicalForm lcmCont= lcmContent (A, contentAi);
624  A /= lcmCont;
625
626  // trivial after content removal
627  CFList contentAFactors;
628  if (A.inCoeffDomain())
629  {
630    for (CFListIterator i= contentAi; i.hasItem(); i++)
631    {
632      if (i.getItem().inCoeffDomain())
633        continue;
634      else
635      {
636        lcmCont /= i.getItem();
637        contentAFactors=
638        Union (multiFactorize (lcmCont, v),
639               multiFactorize (i.getItem(), v));
640        break;
641      }
642    }
643    decompress (contentAFactors, N);
644    if (isOn (SW_RATIONAL))
645      normalize (contentAFactors);
646    return contentAFactors;
647  }
648
649  // factorize content
650  contentAFactors= multiFactorize (lcmCont, v);
651
652  // univariate after content removal
653  CFList factors;
654  if (A.isUnivariate ())
655  {
656    factors= conv (factorize (A, v));
657    append (factors, contentAFactors);
658    decompress (factors, N);
659    return factors;
660  }
661
662  // check main variable
663  CFList Aeval, list, evaluation, bufEvaluation, bufAeval;
664  int factorNums= 3;
665  CanonicalForm bivarEval;
666  CFList biFactors, bufBiFactors;
667  CanonicalForm evalPoly;
668  int lift, bufLift;
669  CFList* bufAeval2= new CFList [A.level() - 2];
670  CFList* Aeval2= new CFList [A.level() - 2];
671  int counter;
672  int differentSecondVar= 0;
673  CanonicalForm bufA;
674  // several bivariate factorizations
675  REvaluation E (2, A.level(), IntRandom (25));
676  for (int i= 0; i < factorNums; i++)
677  {
678    counter= 0;
679    bufA= A;
680    bufAeval= CFList();
681    bufEvaluation= evalPoints (bufA, bufAeval, E);
682    E.nextpoint();
683    evalPoly= 0;
684
685    bivarEval= bufEvaluation.getLast();
686
687    evaluationWRTDifferentSecondVars (bufAeval2, bufEvaluation, A);
688
689    for (int j= 0; j < A.level() - 1; j++)
690    {
691      if (!bufAeval2[j].isEmpty())
692        counter++;
693    }
694
695    bufLift= degree (A, y) + 1 + degree (LC(A, x), y);
696
697    TIMING_START (bi_factorize);
698    bufBiFactors= ratBiSqrfFactorize (bufAeval.getFirst(), v);
699    TIMING_END_AND_PRINT (bi_factorize,
700                          "time for bivariate factorization: ");
701    bufBiFactors.removeFirst();
702
703    if (bufBiFactors.length() == 1)
704    {
705      factors.append (A);
706      appendSwapDecompress (factors, contentAFactors, N, 0, 0, x);
707      if (isOn (SW_RATIONAL))
708        normalize (factors);
709      delete [] bufAeval2;
710      delete [] Aeval2;
711      return factors;
712    }
713
714    if (i == 0)
715    {
716      Aeval= bufAeval;
717      evaluation= bufEvaluation;
718      biFactors= bufBiFactors;
719      lift= bufLift;
720      for (int j= 0; j < A.level() - 2; j++)
721        Aeval2 [j]= bufAeval2 [j];
722      differentSecondVar= counter;
723    }
724    else
725    {
726      if (bufBiFactors.length() < biFactors.length() ||
727          ((bufLift < lift) && (bufBiFactors.length() == biFactors.length())) ||
728          counter > differentSecondVar)
729      {
730        Aeval= bufAeval;
731        evaluation= bufEvaluation;
732        biFactors= bufBiFactors;
733        lift= bufLift;
734        for (int j= 0; j < A.level() - 2; j++)
735          Aeval2 [j]= bufAeval2 [j];
736        differentSecondVar= counter;
737      }
738    }
739    int k= 0;
740    for (CFListIterator j= bufEvaluation; j.hasItem(); j++, k++)
741      evalPoly += j.getItem()*power (x, k);
742    list.append (evalPoly);
743  }
744
745  delete [] bufAeval2;
746
747  sortList (biFactors, x);
748
749  int minFactorsLength;
750  bool irred= false;
751  factorizationWRTDifferentSecondVars (A, Aeval2, minFactorsLength, irred, v);
752
753  if (irred)
754  {
755    factors.append (A);
756    appendSwapDecompress (factors, contentAFactors, N, 0, 0, x);
757    if (isOn (SW_RATIONAL))
758      normalize (factors);
759    delete [] Aeval2;
760    return factors;
761  }
762
763  if (minFactorsLength == 0)
764    minFactorsLength= biFactors.length();
765  else if (biFactors.length() > minFactorsLength)
766    refineBiFactors (A, biFactors, Aeval2, evaluation, minFactorsLength);
767
768  if (differentSecondVar == A.level() - 2)
769  {
770    bool zeroOccured= false;
771    for (CFListIterator iter= evaluation; iter.hasItem(); iter++)
772    {
773      if (iter.getItem().isZero())
774      {
775        zeroOccured= true;
776        break;
777      }
778    }
779    if (!zeroOccured)
780    {
781      factors= sparseHeuristic (A, biFactors, Aeval2, evaluation, minFactorsLength);
782      if (factors.length() == biFactors.length())
783      {
784        appendSwapDecompress (factors, contentAFactors, N, 0, 0, x);
785        normalize (factors);
786        delete [] Aeval2;
787        return factors;
788      }
789      else
790        factors= CFList();
791      //TODO case where factors.length() > 0
792    }
793  }
794
795  CFList uniFactors= buildUniFactors (biFactors, evaluation.getLast(), y);
796
797  CFList * oldAeval= new CFList [A.level() - 2];
798  for (int i= 0; i < A.level() - 2; i++)
799    oldAeval[i]= Aeval2[i];
800
801  getLeadingCoeffs (A, Aeval2, uniFactors, evaluation);
802
803  CFList biFactorsLCs;
804  for (CFListIterator i= biFactors; i.hasItem(); i++)
805    biFactorsLCs.append (LC (i.getItem(), 1));
806
807  Variable w;
808  CFList leadingCoeffs= precomputeLeadingCoeff (LC (A, 1), biFactorsLCs,
809                                          evaluation, Aeval2, A.level() - 2, w);
810
811  if (w.level() != 1)
812  {
813    A= swapvar (A, y, w);
814    for (int i= 0; i < A.level() - 2; i++)
815    {
816      if (oldAeval[i].isEmpty())
817        continue;
818      if (oldAeval[i].getFirst().level() == w.level())
819      {
820        biFactors= CFList();
821        for (CFListIterator iter= oldAeval [i]; iter.hasItem(); iter++)
822          biFactors.append (swapvar (iter.getItem(), w, y));
823      }
824    }
825    int i= A.level();
826    CanonicalForm evalPoint;
827    for (CFListIterator iter= evaluation; iter.hasItem(); iter++, i--)
828    {
829      if (i == w.level())
830      {
831        evalPoint= iter.getItem();
832        iter.getItem()= evaluation.getLast();
833        evaluation.removeLast();
834        evaluation.append (evalPoint);
835        break;
836      }
837    }
838  }
839
840  CFListIterator iter;
841  CanonicalForm oldA= A;
842  CFList oldBiFactors= biFactors;
843  if (!leadingCoeffs.getFirst().inCoeffDomain())
844  {
845    CanonicalForm tmp= power (leadingCoeffs.getFirst(), biFactors.length() - 1);
846    A *= tmp;
847    Aeval= evaluateAtZero (A);
848    tmp= leadingCoeffs.getFirst();
849    iter= evaluation;
850    for (int i= A.level(); i > 2; i--, iter++)
851      tmp= tmp (iter.getItem(), i);
852    if (!tmp.inCoeffDomain())
853    {
854      for (CFListIterator i= biFactors; i.hasItem(); i++)
855      {
856        i.getItem() *= tmp/LC (i.getItem(), 1);
857        i.getItem() /= Lc (i.getItem());
858      }
859    }
860  }
861
862  leadingCoeffs.removeFirst();
863
864  //prepare leading coefficients
865  CFList* leadingCoeffs2= new CFList [A.level() - 2];
866  prepareLeadingCoeffs (leadingCoeffs2, A.level(), leadingCoeffs, biFactors,
867                        evaluation);
868
869
870  Aeval= evaluateAtEval (A, evaluation, 2);
871
872  CanonicalForm hh= Lc (Aeval.getFirst());
873
874  for (CFListIterator i= Aeval; i.hasItem(); i++)
875    i.getItem() /= hh;
876
877  A /= hh;
878
879  if (LucksWangSparseHeuristic (A, biFactors, 2, leadingCoeffs2 [A.level() - 3],
880      factors))
881  {
882    int check= factors.length();
883    factors= recoverFactors (A, factors);
884
885    if (check == factors.length())
886    {
887      appendSwapDecompress (factors, contentAFactors, N, 0, 0, x);
888      normalize (factors);
889      delete [] Aeval2;
890      return factors;
891    }
892    else
893      factors= CFList();
894  }
895
896
897  //shifting to zero
898  A= shift2Zero (A, Aeval, evaluation);
899
900  for (iter= biFactors; iter.hasItem(); iter++)
901    iter.getItem()= iter.getItem () (y + evaluation.getLast(), y);
902
903  for (int i= 0; i < A.level() - 2; i++)
904  {
905    if (i != A.level() - 3)
906      leadingCoeffs2[i]= CFList();
907  }
908  for (iter= leadingCoeffs2[A.level() - 3]; iter.hasItem(); iter++)
909  {
910    iter.getItem()= shift2Zero (iter.getItem(), list, evaluation);
911    for (int i= A.level() - 4; i > -1; i--)
912    {
913      if (i + 1 == A.level() - 3)
914        leadingCoeffs2[i].append (iter.getItem() (0, i + 4));
915      else
916        leadingCoeffs2[i].append (leadingCoeffs2[i+1].getLast() (0, i + 4));
917    }
918  }
919
920  CFArray Pi;
921  CFList diophant;
922  int* liftBounds= new int [A.level() - 1];
923  int liftBoundsLength= A.level() - 1;
924  for (int i= 0; i < liftBoundsLength; i++)
925    liftBounds [i]= degree (A, i + 2) + 1;
926
927  Aeval.removeFirst();
928  bool noOneToOne= false;
929
930  factors= nonMonicHenselLift (Aeval, biFactors, leadingCoeffs2, diophant,
931                               Pi, liftBounds, liftBoundsLength, noOneToOne);
932
933  if (!noOneToOne)
934  {
935    int check= factors.length();
936    A= oldA;
937    factors= recoverFactors (A, factors, evaluation);
938    if (check != factors.length())
939      noOneToOne= true;
940  }
941  if (noOneToOne)
942  {
943    A= shift2Zero (oldA, Aeval, evaluation);
944    biFactors= oldBiFactors;
945    for (iter= biFactors; iter.hasItem(); iter++)
946      iter.getItem()= iter.getItem () (y + evaluation.getLast(), y);
947    CanonicalForm LCA= LC (Aeval.getFirst(), 1);
948    CanonicalForm yToLift= power (y, lift);
949    CFListIterator i= biFactors;
950    lift= degree (i.getItem(), 2) + degree (LC (i.getItem(), 1)) + 1;
951    i++;
952
953    for (; i.hasItem(); i++)
954      lift= tmax (lift, degree (i.getItem(), 2)+degree (LC (i.getItem(), 1))+1);
955
956    lift= tmax (degree (Aeval.getFirst() , 2) + 1, lift);
957
958    i= biFactors;
959    yToLift= power (y, lift);
960    CanonicalForm dummy;
961    for (; i.hasItem(); i++)
962    {
963      LCA= LC (i.getItem(), 1);
964      extgcd (LCA, yToLift, LCA, dummy);
965      i.getItem()= mod (i.getItem()*LCA, yToLift);
966    }
967
968    liftBoundsLength= F.level() - 1;
969    liftBounds= liftingBounds (A, lift);
970
971    CFList MOD;
972    bool earlySuccess;
973    CFList earlyFactors;
974    ExtensionInfo info= ExtensionInfo (false);
975    CFList liftedFactors;
976    TIMING_START (hensel_lift);
977    liftedFactors= henselLiftAndEarly
978                   (A, MOD, liftBounds, earlySuccess, earlyFactors,
979                    Aeval, biFactors, evaluation, info);
980    TIMING_END_AND_PRINT (hensel_lift, "time for hensel lifting: ");
981
982    TIMING_START (factor_recombination);
983    factors= factorRecombination (A, liftedFactors, MOD);
984    TIMING_END_AND_PRINT (factor_recombination,
985                          "time for factor recombination: ");
986
987    if (earlySuccess)
988      factors= Union (factors, earlyFactors);
989
990    for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
991    {
992      int kk= Aeval.getLast().level();
993      for (CFListIterator j= evaluation; j.hasItem(); j++, kk--)
994      {
995        if (i.getItem().level() < kk)
996          continue;
997       i.getItem()= i.getItem() (Variable (kk) - j.getItem(), kk);
998      }
999    }
1000  }
1001
1002  if (w.level() != 1)
1003  {
1004    for (CFListIterator iter= factors; iter.hasItem(); iter++)
1005      iter.getItem()= swapvar (iter.getItem(), w, y);
1006  }
1007
1008  swap (factors, 0, 0, x);
1009  append (factors, contentAFactors);
1010  decompress (factors, N);
1011  if (isOn (SW_RATIONAL))
1012    normalize (factors);
1013
1014  delete [] leadingCoeffs2;
1015  delete [] oldAeval;
1016  delete [] Aeval2;
1017  delete[] liftBounds;
1018
1019  return factors;
1020}
1021
1022#endif
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.