source: git/factory/facFqBivarUtil.cc @ d8a7da

jengelh-datetimespielwiese
Last change on this file since d8a7da was d8a7da, checked in by Martin Lee <martinlee84@…>, 10 years ago
chg: added new function to compute bounds wrt different main var
  • Property mode set to 100644
File size: 23.4 KB
Line 
1/*****************************************************************************\
2 * Computer Algebra System SINGULAR
3\*****************************************************************************/
4/** @file facFqBivarUtil.cc
5 *
6 * This file provides utility functions for bivariate factorization
7 *
8 * @author Martin Lee
9 *
10 **/
11/*****************************************************************************/
12
13#include "config.h"
14
15#include "cf_map.h"
16#include "algext.h"
17#include "cf_map_ext.h"
18#include "templates/ftmpl_functions.h"
19#include "ExtensionInfo.h"
20#include "cf_algorithm.h"
21#include "cf_factory.h"
22#include "cf_util.h"
23#include "imm.h"
24#include "cf_iter.h"
25#include "facFqBivarUtil.h"
26#include "cfNewtonPolygon.h"
27#include "facHensel.h"
28#include "facMul.h"
29
30
31void append (CFList& factors1, const CFList& factors2)
32{
33  for (CFListIterator i= factors2; i.hasItem(); i++)
34  {
35    if (!i.getItem().inCoeffDomain())
36      factors1.append (i.getItem());
37  }
38  return;
39}
40
41void decompress (CFList& factors, const CFMap& N)
42{
43  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
44    i.getItem()= N (i.getItem());
45}
46
47void decompress (CFFList& factors, const CFMap& N)
48{
49  for (CFFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
50    i.getItem()= CFFactor (N (i.getItem().factor()), i.getItem().exp());
51}
52
53void appendSwapDecompress (CFList& factors1, const CFList& factors2,
54                           const CFList& factors3, const bool swap1,
55                           const bool swap2, const CFMap& N)
56{
57  Variable x= Variable (1);
58  Variable y= Variable (2);
59  for (CFListIterator i= factors1; i.hasItem(); i++)
60  {
61    if (swap1)
62    {
63      if (!swap2)
64        i.getItem()= swapvar (i.getItem(), x, y);
65    }
66    else
67    {
68      if (swap2)
69        i.getItem()= swapvar (i.getItem(), y, x);
70    }
71    i.getItem()= N (i.getItem());
72  }
73  for (CFListIterator i= factors2; i.hasItem(); i++)
74    factors1.append (N (i.getItem()));
75  for (CFListIterator i= factors3; i.hasItem(); i++)
76    factors1.append (N (i.getItem()));
77  return;
78}
79
80void swapDecompress (CFList& factors, const bool swap, const CFMap& N)
81{
82  Variable x= Variable (1);
83  Variable y= Variable (2);
84  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
85  {
86    if (swap)
87      i.getItem()= swapvar (i.getItem(), x, y);
88    i.getItem()= N (i.getItem());
89  }
90  return;
91}
92
93static inline
94bool GFInExtensionHelper (const CanonicalForm& F, const int number)
95{
96  if (F.isOne()) return false;
97  InternalCF* buf;
98  int exp;
99  bool result= false;
100  if (F.inBaseDomain())
101  {
102    buf= F.getval();
103    exp= imm2int (buf);
104    if (exp%number != 0)
105      return true;
106    else
107      return result;
108  }
109  else
110  {
111    for (CFIterator i= F; i.hasTerms(); i++)
112    {
113      result= GFInExtensionHelper (i.coeff(), number);
114      if (result == true)
115        return result;
116    }
117  }
118  return result;
119}
120
121static inline
122bool FqInExtensionHelper (const CanonicalForm& F, const CanonicalForm& gamma,
123                          const CanonicalForm& delta, CFList& source,
124                          CFList& dest)
125{
126  bool result= false;
127  if (F.inBaseDomain())
128    return result;
129  else if (F.inCoeffDomain())
130  {
131    if (!fdivides (gamma, F))
132      return true;
133    else
134    {
135      int pos= findItem (source, F);
136      if (pos > 0)
137        return false;
138      Variable a;
139      hasFirstAlgVar (F, a);
140      int bound= ipower (getCharacteristic(), degree (getMipo (a)));
141      CanonicalForm buf= 1;
142      for (int i= 1; i < bound; i++)
143      {
144        buf *= gamma;
145        if (buf == F)
146        {
147          source.append (buf);
148          dest.append (power (delta, i));
149          return false;
150        }
151      }
152      return true;
153    }
154  }
155  else
156  {
157    for (CFIterator i= F; i.hasTerms(); i++)
158    {
159      result= FqInExtensionHelper (i.coeff(), gamma, delta, source, dest);
160      if (result == true)
161        return result;
162    }
163  }
164  return result;
165}
166
167bool isInExtension (const CanonicalForm& F, const CanonicalForm& gamma,
168                    const int k, const CanonicalForm& delta,
169                    CFList& source, CFList& dest)
170{
171  bool result;
172  if (CFFactory::gettype() == GaloisFieldDomain)
173  {
174    int p= getCharacteristic();
175    int orderFieldExtension= ipower (p, getGFDegree()) - 1;
176    int order= ipower (p, k) - 1;
177    int number= orderFieldExtension/order;
178    result= GFInExtensionHelper (F, number);
179    return result;
180  }
181  else
182  {
183    result= FqInExtensionHelper (F, gamma, delta, source, dest);
184    return result;
185  }
186}
187
188CanonicalForm
189mapDown (const CanonicalForm& F, const ExtensionInfo& info, CFList& source,
190         CFList& dest)
191{
192  int k= info.getGFDegree();
193  Variable beta= info.getAlpha();
194  CanonicalForm primElem= info.getGamma();
195  CanonicalForm imPrimElem= info.getDelta();
196  if (k > 1)
197    return GFMapDown (F, k);
198  else if (k == 1)
199    return F;
200  if (/*k==0 &&*/ beta == Variable (1))
201    return F;
202  else /*if (k==0 && beta != Variable (1))*/
203    return mapDown (F, imPrimElem, primElem, beta, source, dest);
204}
205
206void appendTestMapDown (CFList& factors, const CanonicalForm& f,
207                        const ExtensionInfo& info, CFList& source, CFList& dest)
208{
209  int k= info.getGFDegree();
210  Variable beta= info.getBeta();
211  Variable alpha= info.getAlpha();
212  CanonicalForm delta= info.getDelta();
213  CanonicalForm gamma= info.getGamma();
214  CanonicalForm g= f;
215  int degMipoBeta;
216  if (!k && beta.level() == 1)
217    degMipoBeta= 1;
218  else if (!k && beta.level() != 1)
219    degMipoBeta= degree (getMipo (beta));
220  if (k > 1)
221  {
222    if (!isInExtension (g, gamma, k, delta, source, dest))
223    {
224      g= GFMapDown (g, k);
225      factors.append (g);
226    }
227  }
228  else if (k == 1)
229  {
230    if (!isInExtension (g, gamma, k, delta, source, dest))
231      factors.append (g);
232  }
233  else if (!k && beta == Variable (1))
234  {
235    if (degree (g, alpha) < degMipoBeta)
236      factors.append (g);
237  }
238  else if (!k && beta != Variable (1))
239  {
240    if (!isInExtension (g, gamma, k, delta, source, dest))
241    {
242      g= mapDown (g, delta, gamma, alpha, source, dest);
243      factors.append (g);
244    }
245  }
246  return;
247}
248
249void
250appendMapDown (CFList& factors, const CanonicalForm& g,
251               const ExtensionInfo& info, CFList& source, CFList& dest)
252{
253  int k= info.getGFDegree();
254  Variable beta= info.getBeta();
255  Variable alpha= info.getAlpha();
256  CanonicalForm gamma= info.getGamma();
257  CanonicalForm delta= info.getDelta();
258  if (k > 1)
259    factors.append (GFMapDown (g, k));
260  else if (k == 1)
261    factors.append (g);
262  else if (!k && beta == Variable (1))
263    factors.append (g);
264  else if (!k && beta != Variable (1))
265    factors.append (mapDown (g, delta, gamma, alpha, source, dest));
266  return;
267}
268
269void normalize (CFList& factors)
270{
271  CanonicalForm lcinv;
272  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
273  {
274    lcinv= 1/Lc (i.getItem());
275    i.getItem() *= lcinv;
276  }
277  return;
278}
279
280void normalize (CFFList& factors)
281{
282  CanonicalForm lcinv;
283  for (CFFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
284  {
285    lcinv= 1/ Lc (i.getItem().factor());
286    i.getItem()= CFFactor (i.getItem().factor()*lcinv,
287                           i.getItem().exp());
288  }
289  return;
290}
291
292CFList subset (int index [], const int& s, const CFArray& elements,
293               bool& noSubset)
294{
295  int r= elements.size();
296  int i= 0;
297  CFList result;
298  noSubset= false;
299  if (index[s - 1] == 0)
300  {
301    while (i < s)
302    {
303      index[i]= i + 1;
304      result.append (elements[i]);
305      i++;
306    }
307    return result;
308  }
309  int buf;
310  int k;
311  bool found= false;
312  if (index[s - 1] == r)
313  {
314    if (index[0] == r - s + 1)
315    {
316      noSubset= true;
317      return result;
318    }
319    else {
320      while (found == false)
321      {
322        if (index[s - 2 - i] < r - i - 1)
323          found= true;
324        i++;
325      }
326      buf= index[s - i - 1];
327      k= 0;
328      while (s - i - 1 + k < s)
329      {
330        index[s - i - 1 + k]= buf + k + 1;
331        k++;
332      }
333    }
334    for (int j= 0; j < s; j++)
335      result.append (elements[index[j] - 1]);
336    return result;
337  }
338  else
339  {
340    index[s - 1] += 1;
341    for (int j= 0; j < s; j++)
342      result.append (elements[index[j] - 1]);
343    return result;
344  }
345}
346
347CFArray copy (const CFList& list)
348{
349  CFArray array= CFArray (list.length());
350  int j= 0;
351  for (CFListIterator i= list; i.hasItem(); i++, j++)
352    array[j]= i.getItem();
353  return array;
354}
355
356void indexUpdate (int index [], const int& subsetSize, const int& setSize,
357                   bool& noSubset)
358{
359  noSubset= false;
360  if (subsetSize > setSize)
361  {
362    noSubset= true;
363    return;
364  }
365  int * v= new int [setSize];
366  for (int i= 0; i < setSize; i++)
367    v[i]= index[i];
368  if (subsetSize == 1)
369  {
370    v[0]= v[0] - 1;
371    if (v[0] >= setSize)
372    {
373      noSubset= true;
374      delete [] v;
375      return;
376    }
377  }
378  else
379  {
380    if (v[subsetSize - 1] - v[0] + 1 == subsetSize && v[0] > 1)
381    {
382      if (v[0] + subsetSize - 1 > setSize)
383      {
384        noSubset= true;
385        delete [] v;
386        return;
387      }
388      v[0]= v[0] - 1;
389      for (int i= 1; i < subsetSize - 1; i++)
390        v[i]= v[i - 1] + 1;
391      v[subsetSize - 1]= v[subsetSize - 2];
392    }
393    else
394    {
395      if (v[0] + subsetSize - 1 > setSize)
396      {
397        noSubset= true;
398        delete [] v;
399        return;
400      }
401      for (int i= 1; i < subsetSize - 1; i++)
402        v[i]= v[i - 1] + 1;
403      v[subsetSize - 1]= v[subsetSize - 2];
404    }
405  }
406  for (int i= 0; i < setSize; i++)
407    index[i]= v[i];
408  delete [] v;
409}
410
411int subsetDegree (const CFList& S)
412{
413  int result= 0;
414  for (CFListIterator i= S; i.hasItem(); i++)
415    result += degree (i.getItem(), Variable (1));
416  return result;
417}
418
419CFFList multiplicity (CanonicalForm& F, const CFList& factors)
420{
421  if (F.inCoeffDomain())
422    return CFFList (CFFactor (F, 1));
423  CFFList result;
424  int multi= 0;
425  CanonicalForm quot;
426  for (CFListIterator i= factors; i.hasItem(); i++)
427  {
428    while (fdivides (i.getItem(), F, quot))
429    {
430      multi++;
431      F= quot;
432    }
433    if (multi > 0)
434      result.append (CFFactor (i.getItem(), multi));
435    multi= 0;
436  }
437  return result;
438}
439
440#ifdef HAVE_NTL
441CFArray
442logarithmicDerivative (const CanonicalForm& F, const CanonicalForm& G, int l,
443                       CanonicalForm& Q
444                      )
445{
446  Variable x= Variable (2);
447  Variable y= Variable (1);
448  CanonicalForm xToL= power (x, l);
449  CanonicalForm q,r;
450  CanonicalForm logDeriv;
451
452  q= newtonDiv (F, G, xToL);
453
454  logDeriv= mulMod2 (q, deriv (G, y), xToL);
455
456  int j= degree (logDeriv, y) + 1;
457  CFArray result= CFArray (j);
458  CFIterator ii;
459  for (CFIterator i= logDeriv; i.hasTerms() && !logDeriv.isZero(); i++)
460  {
461    for (ii= i.coeff(); ii.hasTerms(); ii++)
462      result[ii.exp()] += ii.coeff()*power (x,i.exp());
463  }
464  Q= q;
465  return result;
466}
467
468CFArray
469logarithmicDerivative (const CanonicalForm& F, const CanonicalForm& G, int l,
470                       int oldL, const CanonicalForm& oldQ, CanonicalForm& Q
471                      )
472{
473  Variable x= Variable (2);
474  Variable y= Variable (1);
475  CanonicalForm xToL= power (x, l);
476  CanonicalForm xToOldL= power (x, oldL);
477  CanonicalForm xToLOldL= power (x, l-oldL);
478  CanonicalForm q,r;
479  CanonicalForm logDeriv;
480
481  CanonicalForm bufF;
482  if ((oldL > 100 && l - oldL < 50) || (oldL < 100 && l - oldL < 30))
483  {
484    bufF= F;
485    CanonicalForm oldF= mulMod2 (G, oldQ, xToL);
486    bufF -= oldF;
487    bufF= div (bufF, xToOldL);
488  }
489  else
490  {
491    //middle product style computation of [G*oldQ]^{l}_{oldL}
492    CanonicalForm G3= div (G, xToOldL);
493    CanonicalForm Up= mulMod2 (G3, oldQ, xToLOldL);
494    CanonicalForm xToOldL2= power (x, (oldL+1)/2);
495    CanonicalForm G2= mod (G, xToOldL);
496    CanonicalForm G1= div (G2, xToOldL2);
497    CanonicalForm G0= mod (G2, xToOldL2);
498    CanonicalForm oldQ1= div (oldQ, xToOldL2);
499    CanonicalForm oldQ0= mod (oldQ, xToOldL2);
500    CanonicalForm Mid;
501    if (oldL % 2 == 1)
502      Mid= mulMod2 (G1, oldQ1*x, xToLOldL);
503    else
504      Mid= mulMod2 (G1, oldQ1, xToLOldL);
505    //computation of Low might be faster using a real middle product?
506    CanonicalForm Low= mulMod2 (G0, oldQ1, xToOldL)+mulMod2 (G1, oldQ0, xToOldL);
507    Low= div (Low, power (x, oldL/2));
508    Low= mod (Low, xToLOldL);
509    Up += Mid + Low;
510    bufF= div (F, xToOldL);
511    bufF -= Up;
512  }
513
514  if (l-oldL > 0)
515    q= newtonDiv (bufF, G, xToLOldL);
516  else
517    q= 0;
518  q *= xToOldL;
519  q += oldQ;
520
521  logDeriv= mulMod2 (q, deriv (G, y), xToL);
522
523  int j= degree (logDeriv,y) + 1;
524  CFArray result= CFArray (j);
525  CFIterator ii;
526  for (CFIterator i= logDeriv; i.hasTerms() && !logDeriv.isZero(); i++)
527  {
528    for (ii= i.coeff(); ii.hasTerms(); ii++)
529      result[ii.exp()] += ii.coeff()*power (x,i.exp());
530  }
531  Q= q;
532  return result;
533}
534#endif
535
536void
537writeInMatrix (CFMatrix& M, const CFArray& A, const int column,
538               const int startIndex
539              )
540{
541  ASSERT (A.size () - startIndex >= 0, "wrong starting index");
542  ASSERT (A.size () - startIndex <= M.rows(), "wrong starting index");
543  ASSERT (column > 0 && column <= M.columns(), "wrong column");
544  if (A.size() - startIndex <= 0) return;
545  int j= 1;
546  for (int i= startIndex; i < A.size(); i++, j++)
547    M (j, column)= A [i];
548}
549
550CFArray getCoeffs (const CanonicalForm& F, const int k)
551{
552  ASSERT (F.isUnivariate() || F.inCoeffDomain(), "univariate input expected");
553  if (degree (F, 2) < k)
554    return CFArray();
555
556  CFArray result= CFArray (degree (F) - k + 1);
557  CFIterator j= F;
558  for (int i= degree (F); i >= k; i--)
559  {
560    if (j.exp() == i)
561    {
562      result [i - k]= j.coeff();
563      j++;
564      if (!j.hasTerms())
565        return result;
566    }
567    else
568      result[i - k]= 0;
569  }
570  return result;
571}
572
573CFArray getCoeffs (const CanonicalForm& F, const int k, const Variable& alpha)
574{
575  ASSERT (F.isUnivariate() || F.inCoeffDomain(), "univariate input expected");
576  if (degree (F, 2) < k)
577    return CFArray ();
578
579  int d= degree (getMipo (alpha));
580  CFArray result= CFArray ((degree (F) - k + 1)*d);
581  CFIterator j= F;
582  CanonicalForm buf;
583  CFIterator iter;
584  for (int i= degree (F); i >= k; i--)
585  {
586    if (j.exp() == i)
587    {
588      iter= j.coeff();
589      for (int l= degree (j.coeff(), alpha); l >= 0; l--)
590      {
591        if (iter.exp() == l)
592        {
593          result [(i - k)*d + l]= iter.coeff();
594          iter++;
595          if (!iter.hasTerms())
596            break;
597        }
598      }
599      j++;
600      if (!j.hasTerms())
601        return result;
602    }
603    else
604    {
605      for (int l= 0; l < d; l++)
606        result[(i - k)*d + l]= 0;
607    }
608  }
609  return result;
610}
611
612#ifdef HAVE_NTL
613CFArray
614getCoeffs (const CanonicalForm& G, const int k, const int l, const int degMipo,
615           const Variable& alpha, const CanonicalForm& evaluation,
616           const mat_zz_p& M)
617{
618  ASSERT (G.isUnivariate() || G.inCoeffDomain(), "univariate input expected");
619  CanonicalForm F= G (G.mvar() - evaluation, G.mvar());
620  if (F.isZero())
621    return CFArray ();
622
623  Variable y= Variable (2);
624  F= F (power (y, degMipo), y);
625  F= F (y, alpha);
626  zz_pX NTLF= convertFacCF2NTLzzpX (F);
627  NTLF.rep.SetLength (l*degMipo);
628  NTLF.rep= M*NTLF.rep;
629  NTLF.normalize();
630  F= convertNTLzzpX2CF (NTLF, y);
631
632  if (degree (F, 2) < k)
633    return CFArray();
634
635  CFArray result= CFArray (degree (F) - k + 1);
636
637  CFIterator j= F;
638  for (int i= degree (F); i >= k; i--)
639  {
640    if (j.exp() == i)
641    {
642      result [i - k]= j.coeff();
643      j++;
644      if (!j.hasTerms())
645        return result;
646    }
647    else
648      result[i - k]= 0;
649  }
650  return result;
651}
652#endif
653
654int * computeBounds (const CanonicalForm& F, int& n, bool& isIrreducible)
655{
656  n= degree (F, 1);
657  int* result= new int [n];
658  int sizeOfNewtonPolygon;
659  int** newtonPolyg= newtonPolygon (F, sizeOfNewtonPolygon);
660
661  isIrreducible= false;
662  if (sizeOfNewtonPolygon == 3)
663  {
664    bool check1=
665        (newtonPolyg[0][0]==0 || newtonPolyg[1][0]==0 || newtonPolyg[2][0]==0);
666    if (check1)
667    {
668      bool check2=
669        (newtonPolyg[0][1]==0 || newtonPolyg[1][1]==0 || newtonPolyg[2][0]==0);
670      if (check2)
671      {
672        int p=getCharacteristic();
673        int d=1;
674        char bufGFName='Z';
675        bool GF= (CFFactory::gettype()==GaloisFieldDomain);
676        if (GF)
677        {
678          d= getGFDegree();
679          bufGFName=gf_name;
680        }
681        setCharacteristic(0);
682        CanonicalForm tmp= gcd (newtonPolyg[0][0],newtonPolyg[0][1]);
683        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[1][0]);
684        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[1][1]);
685        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[2][0]);
686        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[2][1]);
687        isIrreducible= (tmp==1);
688        if (GF)
689          setCharacteristic (p, d, bufGFName);
690        else
691          setCharacteristic(p);
692      }
693    }
694  }
695
696  int minX, minY, maxX, maxY;
697  minX= newtonPolyg [0] [0];
698  minY= newtonPolyg [0] [1];
699  maxX= minX;
700  maxY= minY;
701  for (int i= 1; i < sizeOfNewtonPolygon; i++)
702  {
703    if (minX > newtonPolyg [i] [0])
704      minX= newtonPolyg [i] [0];
705    if (maxX < newtonPolyg [i] [0])
706      maxX= newtonPolyg [i] [0];
707    if (minY > newtonPolyg [i] [1])
708      minY= newtonPolyg [i] [1];
709    if (maxY < newtonPolyg [i] [1])
710      maxY= newtonPolyg [i] [1];
711  }
712
713  int k= maxX;
714  for (int i= 0; i < n; i++)
715  {
716    if (i + 1 > maxY || i + 1 < minY)
717    {
718      result [i]= 0;
719      continue;
720    }
721    int* point= new int [2];
722    point [0]= k;
723    point [1]= i + 1;
724    while (!isInPolygon (newtonPolyg, sizeOfNewtonPolygon, point) && k > 0)
725    {
726      k--;
727      point [0]= k;
728    }
729    result [i]= k;
730    k= maxX;
731    delete [] point;
732  }
733
734  return result;
735}
736
737int *
738computeBoundsWrtDiffMainvar (const CanonicalForm& F, int& n,
739                             bool& isIrreducible)
740{
741  n= degree (F, 2);
742  int* result= new int [n];
743  int sizeOfNewtonPolygon;
744  int** newtonPolyg= newtonPolygon (F, sizeOfNewtonPolygon);
745
746  isIrreducible= false;
747  if (sizeOfNewtonPolygon == 3)
748  {
749    bool check1=
750        (newtonPolyg[0][0]==0 || newtonPolyg[1][0]==0 || newtonPolyg[2][0]==0);
751    if (check1)
752    {
753      bool check2=
754        (newtonPolyg[0][1]==0 || newtonPolyg[1][1]==0 || newtonPolyg[2][0]==0);
755      if (check2)
756      {
757        int p=getCharacteristic();
758        int d=1;
759        char bufGFName='Z';
760        bool GF= (CFFactory::gettype()==GaloisFieldDomain);
761        if (GF)
762        {
763          d= getGFDegree();
764          bufGFName=gf_name;
765        }
766        setCharacteristic(0);
767        CanonicalForm tmp= gcd (newtonPolyg[0][0],newtonPolyg[0][1]);
768        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[1][0]);
769        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[1][1]);
770        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[2][0]);
771        tmp= gcd (tmp, newtonPolyg[2][1]);
772        isIrreducible= (tmp==1);
773        if (GF)
774          setCharacteristic (p, d, bufGFName);
775        else
776          setCharacteristic(p);
777      }
778    }
779  }
780
781  int minX, minY, maxX, maxY;
782  minX= newtonPolyg [0] [0];
783  minY= newtonPolyg [0] [1];
784  maxX= minX;
785  maxY= minY;
786  for (int i= 1; i < sizeOfNewtonPolygon; i++)
787  {
788    if (minX > newtonPolyg [i] [0])
789      minX= newtonPolyg [i] [0];
790    if (maxX < newtonPolyg [i] [0])
791      maxX= newtonPolyg [i] [0];
792    if (minY > newtonPolyg [i] [1])
793      minY= newtonPolyg [i] [1];
794    if (maxY < newtonPolyg [i] [1])
795      maxY= newtonPolyg [i] [1];
796  }
797
798  int k= maxY;
799  for (int i= 0; i < n; i++)
800  {
801    if (i + 1 > maxX || i + 1 < minX)
802    {
803      result [i]= 0;
804      continue;
805    }
806    int* point= new int [2];
807    point [0]= i + 1;
808    point [1]= k;
809    while (!isInPolygon (newtonPolyg, sizeOfNewtonPolygon, point) && k > 0)
810    {
811      k--;
812      point [1]= k;
813    }
814    result [i]= k;
815    k= maxY;
816    delete [] point;
817  }
818
819  return result;
820}
821
822int
823substituteCheck (const CanonicalForm& F, const Variable& x)
824{
825  if (F.inCoeffDomain())
826    return 0;
827  if (degree (F, x) < 0)
828    return 0;
829  CanonicalForm f= swapvar (F, F.mvar(), x);
830  int sizef= 0;
831  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, sizef++)
832  {
833    if (i.exp() == 1)
834      return 0;
835  }
836  int * expf= new int [sizef];
837  int j= 0;
838  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, j++)
839    expf [j]= i.exp();
840
841  int indf= sizef - 1;
842  if (expf[indf] == 0)
843    indf--;
844
845  int result= expf[indf];
846  for (int i= indf - 1; i >= 0; i--)
847  {
848    if (expf [i]%result != 0)
849    {
850      delete [] expf;
851      return 0;
852    }
853  }
854
855  delete [] expf;
856  return result;
857}
858
859static int
860substituteCheck (const CanonicalForm& F, const CanonicalForm& G)
861{
862  if (F.inCoeffDomain() || G.inCoeffDomain())
863    return 0;
864  Variable x= Variable (1);
865  if (degree (F, x) <= 1 || degree (G, x) <= 1)
866    return 0;
867  CanonicalForm f= swapvar (F, F.mvar(), x);
868  CanonicalForm g= swapvar (G, G.mvar(), x);
869  int sizef= 0;
870  int sizeg= 0;
871  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, sizef++)
872  {
873    if (i.exp() == 1)
874      return 0;
875  }
876  for (CFIterator i= g; i.hasTerms(); i++, sizeg++)
877  {
878    if (i.exp() == 1)
879      return 0;
880  }
881  int * expf= new int [sizef];
882  int * expg= new int [sizeg];
883  int j= 0;
884  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, j++)
885  {
886    expf [j]= i.exp();
887  }
888  j= 0;
889  for (CFIterator i= g; i.hasTerms(); i++, j++)
890  {
891    expg [j]= i.exp();
892  }
893
894  int indf= sizef - 1;
895  int indg= sizeg - 1;
896  if (expf[indf] == 0)
897    indf--;
898  if (expg[indg] == 0)
899    indg--;
900
901  if ((expg[indg]%expf [indf] != 0 && expf[indf]%expg[indg] != 0) ||
902      (expg[indg] == 1 && expf[indf] == 1))
903  {
904    delete [] expg;
905    delete [] expf;
906    return 0;
907  }
908
909  int result;
910  if (expg [indg]%expf [indf] == 0)
911    result= expf[indf];
912  else
913    result= expg[indg];
914  for (int i= indf - 1; i >= 0; i--)
915  {
916    if (expf [i]%result != 0)
917    {
918      delete [] expf;
919      delete [] expg;
920      return 0;
921    }
922  }
923
924  for (int i= indg - 1; i >= 0; i--)
925  {
926    if (expg [i]%result != 0)
927    {
928      delete [] expf;
929      delete [] expg;
930      return 0;
931    }
932  }
933
934  delete [] expg;
935  delete [] expf;
936  return result;
937}
938
939int recSubstituteCheck (const CanonicalForm& F, const int d)
940{
941  if (F.inCoeffDomain())
942    return 0;
943  Variable x= Variable (1);
944  if (degree (F, x) <= 1)
945    return 0;
946  CanonicalForm f= swapvar (F, F.mvar(), x);
947  int sizef= 0;
948  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, sizef++)
949  {
950    if (i.exp() == 1)
951      return 0;
952  }
953  int * expf= new int [sizef];
954  int j= 0;
955  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++, j++)
956  {
957    expf [j]= i.exp();
958  }
959
960  int indf= sizef - 1;
961  if (expf[indf] == 0)
962    indf--;
963
964  if ((d%expf [indf] != 0 && expf[indf]%d != 0) || (expf[indf] == 1))
965  {
966    delete [] expf;
967    return 0;
968  }
969
970  int result;
971  if (d%expf [indf] == 0)
972    result= expf[indf];
973  else
974    result= d;
975  for (int i= indf - 1; i >= 0; i--)
976  {
977    if (expf [i]%result != 0)
978    {
979      delete [] expf;
980      return 0;
981    }
982  }
983
984  delete [] expf;
985  return result;
986}
987
988int substituteCheck (const CFList& L)
989{
990  ASSERT (L.length() > 1, "expected a list of at least two elements");
991  if (L.length() < 2)
992    return 0;
993  CFListIterator i= L;
994  i++;
995  int result= substituteCheck (L.getFirst(), i.getItem());
996  if (result <= 1)
997    return result;
998  i++;
999  for (;i.hasItem(); i++)
1000  {
1001    result= recSubstituteCheck (i.getItem(), result);
1002    if (result <= 1)
1003      return result;
1004  }
1005  return result;
1006}
1007
1008void
1009subst (const CanonicalForm& F, CanonicalForm& A, const int d, const Variable& x)
1010{
1011  if (d <= 1)
1012  {
1013    A= F;
1014    return;
1015  }
1016  if (degree (F, x) <= 0)
1017  {
1018    A= F;
1019    return;
1020  }
1021  CanonicalForm C= 0;
1022  CanonicalForm f= swapvar (F, x, F.mvar());
1023  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++)
1024    C += i.coeff()*power (f.mvar(), i.exp()/ d);
1025  A= swapvar (C, x, F.mvar());
1026}
1027
1028CanonicalForm
1029reverseSubst (const CanonicalForm& F, const int d, const Variable& x)
1030{
1031  if (d <= 1)
1032    return F;
1033  if (degree (F, x) <= 0)
1034    return F;
1035  CanonicalForm f= swapvar (F, x, F.mvar());
1036  CanonicalForm result= 0;
1037  for (CFIterator i= f; i.hasTerms(); i++)
1038    result += i.coeff()*power (f.mvar(), d*i.exp());
1039  return swapvar (result, x, F.mvar());
1040}
1041
1042void
1043reverseSubst (CFList& L, const int d, const Variable& x)
1044{
1045  for (CFListIterator i= L; i.hasItem(); i++)
1046    i.getItem()= reverseSubst (i.getItem(), d, x);
1047}
1048
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.