source: git/kernel/ideals.cc @ c858487

spielwiese
Last change on this file since c858487 was c858487, checked in by Frédéric Chapoton <chapoton@…>, 4 months ago
fix many typos in kernel/
  • Property mode set to 100644
File size: 74.4 KB
Line 
1/****************************************
2*  Computer Algebra System SINGULAR     *
3****************************************/
4/*
5* ABSTRACT - all basic methods to manipulate ideals
6*/
7
8/* includes */
9
10#include "kernel/mod2.h"
11
12#include "misc/options.h"
13#include "misc/intvec.h"
14
15#include "coeffs/coeffs.h"
16#include "coeffs/numbers.h"
17// #include "coeffs/longrat.h"
18
19
20#include "polys/monomials/ring.h"
21#include "polys/matpol.h"
22#include "polys/weight.h"
23#include "polys/sparsmat.h"
24#include "polys/prCopy.h"
25#include "polys/nc/nc.h"
26
27
28#include "kernel/ideals.h"
29
30#include "kernel/polys.h"
31
32#include "kernel/GBEngine/kstd1.h"
33#include "kernel/GBEngine/kutil.h"
34#include "kernel/GBEngine/tgb.h"
35#include "kernel/GBEngine/syz.h"
36#include "Singular/ipshell.h" // iiCallLibProc1
37#include "Singular/ipid.h" // ggetid
38
39
40#if 0
41#include "Singular/ipprint.h" // ipPrint_MA0
42#endif
43
44/* #define WITH_OLD_MINOR */
45
46/*0 implementation*/
47
48/*2
49*returns a minimized set of generators of h1
50*/
51ideal idMinBase (ideal h1)
52{
53  ideal h2, h3,h4,e;
54  int j,k;
55  int i,l,ll;
56  intvec * wth;
57  BOOLEAN homog;
58  if(rField_is_Ring(currRing))
59  {
60      WarnS("minbase applies only to the local or homogeneous case over coefficient fields");
61      e=idCopy(h1);
62      return e;
63  }
64  homog = idHomModule(h1,currRing->qideal,&wth);
65  if (rHasGlobalOrdering(currRing))
66  {
67    if(!homog)
68    {
69      WarnS("minbase applies only to the local or homogeneous case over coefficient fields");
70      e=idCopy(h1);
71      return e;
72    }
73    else
74    {
75      ideal re=kMin_std(h1,currRing->qideal,(tHomog)homog,&wth,h2,NULL,0,3);
76      idDelete(&re);
77      return h2;
78    }
79  }
80  e=idInit(1,h1->rank);
81  if (idIs0(h1))
82  {
83    return e;
84  }
85  pEnlargeSet(&(e->m),IDELEMS(e),15);
86  IDELEMS(e) = 16;
87  h2 = kStd(h1,currRing->qideal,isNotHomog,NULL);
88  h3 = idMaxIdeal(1);
89  h4=idMult(h2,h3);
90  idDelete(&h3);
91  h3=kStd(h4,currRing->qideal,isNotHomog,NULL);
92  k = IDELEMS(h3);
93  while ((k > 0) && (h3->m[k-1] == NULL)) k--;
94  j = -1;
95  l = IDELEMS(h2);
96  while ((l > 0) && (h2->m[l-1] == NULL)) l--;
97  for (i=l-1; i>=0; i--)
98  {
99    if (h2->m[i] != NULL)
100    {
101      ll = 0;
102      while ((ll < k) && ((h3->m[ll] == NULL)
103      || !pDivisibleBy(h3->m[ll],h2->m[i])))
104        ll++;
105      if (ll >= k)
106      {
107        j++;
108        if (j > IDELEMS(e)-1)
109        {
110          pEnlargeSet(&(e->m),IDELEMS(e),16);
111          IDELEMS(e) += 16;
112        }
113        e->m[j] = pCopy(h2->m[i]);
114      }
115    }
116  }
117  idDelete(&h2);
118  idDelete(&h3);
119  idDelete(&h4);
120  if (currRing->qideal!=NULL)
121  {
122    h3=idInit(1,e->rank);
123    h2=kNF(h3,currRing->qideal,e);
124    idDelete(&h3);
125    idDelete(&e);
126    e=h2;
127  }
128  idSkipZeroes(e);
129  return e;
130}
131
132
133static ideal idSectWithElim (ideal h1,ideal h2, GbVariant alg)
134// does not destroy h1,h2
135{
136  if (TEST_OPT_PROT) PrintS("intersect by elimination method\n");
137  assume(!idIs0(h1));
138  assume(!idIs0(h2));
139  assume(IDELEMS(h1)<=IDELEMS(h2));
140  assume(id_RankFreeModule(h1,currRing)==0);
141  assume(id_RankFreeModule(h2,currRing)==0);
142  // add a new variable:
143  int j;
144  ring origRing=currRing;
145  ring r=rCopy0(origRing);
146  r->N++;
147  r->block0[0]=1;
148  r->block1[0]= r->N;
149  omFree(r->order);
150  r->order=(rRingOrder_t*)omAlloc0(3*sizeof(rRingOrder_t));
151  r->order[0]=ringorder_dp;
152  r->order[1]=ringorder_C;
153  char **names=(char**)omAlloc0(rVar(r) * sizeof(char_ptr));
154  for (j=0;j<r->N-1;j++) names[j]=r->names[j];
155  names[r->N-1]=omStrDup("@");
156  omFree(r->names);
157  r->names=names;
158  rComplete(r,TRUE);
159  // fetch h1, h2
160  ideal h;
161  h1=idrCopyR(h1,origRing,r);
162  h2=idrCopyR(h2,origRing,r);
163  // switch to temp. ring r
164  rChangeCurrRing(r);
165  // create 1-t, t
166  poly omt=p_One(currRing);
167  p_SetExp(omt,r->N,1,currRing);
168  p_Setm(omt,currRing);
169  poly t=p_Copy(omt,currRing);
170  omt=p_Neg(omt,currRing);
171  omt=p_Add_q(omt,pOne(),currRing);
172  // compute (1-t)*h1
173  h1=(ideal)mp_MultP((matrix)h1,omt,currRing);
174  // compute t*h2
175  h2=(ideal)mp_MultP((matrix)h2,pCopy(t),currRing);
176  // (1-t)h1 + t*h2
177  h=idInit(IDELEMS(h1)+IDELEMS(h2),1);
178  int l;
179  for (l=IDELEMS(h1)-1; l>=0; l--)
180  {
181    h->m[l] = h1->m[l];  h1->m[l]=NULL;
182  }
183  j=IDELEMS(h1);
184  for (l=IDELEMS(h2)-1; l>=0; l--)
185  {
186    h->m[l+j] = h2->m[l];  h2->m[l]=NULL;
187  }
188  idDelete(&h1);
189  idDelete(&h2);
190  // eliminate t:
191  ideal res=idElimination(h,t,NULL,alg);
192  // cleanup
193  idDelete(&h);
194  pDelete(&t);
195  if (res!=NULL) res=idrMoveR(res,r,origRing);
196  rChangeCurrRing(origRing);
197  rDelete(r);
198  return res;
199}
200
201static ideal idGroebner(ideal temp,int syzComp,GbVariant alg, intvec* hilb=NULL, intvec* w=NULL, tHomog hom=testHomog)
202{
203  //Print("syz=%d\n",syzComp);
204  //PrintS(showOption());
205  //PrintLn();
206  ideal temp1;
207  if (w==NULL)
208  {
209    if (hom==testHomog)
210      hom=(tHomog)idHomModule(temp,currRing->qideal,&w); //sets w to weight vector or NULL
211  }
212  else
213  {
214    w=ivCopy(w);
215    hom=isHomog;
216  }
217#ifdef HAVE_SHIFTBBA
218  if (rIsLPRing(currRing)) alg = GbStd;
219#endif
220  if ((alg==GbStd)||(alg==GbDefault))
221  {
222    if (TEST_OPT_PROT &&(alg==GbStd)) { PrintS("std:"); mflush(); }
223    temp1 = kStd(temp,currRing->qideal,hom,&w,hilb,syzComp);
224    idDelete(&temp);
225  }
226  else if (alg==GbSlimgb)
227  {
228    if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("slimgb:"); mflush(); }
229    temp1 = t_rep_gb(currRing, temp, syzComp);
230    idDelete(&temp);
231  }
232  else if (alg==GbGroebner)
233  {
234    if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("groebner:"); mflush(); }
235    BOOLEAN err;
236    temp1=(ideal)iiCallLibProc1("groebner",temp,MODUL_CMD,err);
237    if (err)
238    {
239      Werror("error %d in >>groebner<<",err);
240      temp1=idInit(1,1);
241    }
242  }
243  else if (alg==GbModstd)
244  {
245    if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("modStd:"); mflush(); }
246    BOOLEAN err;
247    void *args[]={temp,(void*)1,NULL};
248    int arg_t[]={MODUL_CMD,INT_CMD,0};
249    leftv temp0=ii_CallLibProcM("modStd",args,arg_t,currRing,err);
250    temp1=(ideal)temp0->data;
251    omFreeBin((ADDRESS)temp0,sleftv_bin);
252    if (err)
253    {
254      Werror("error %d in >>modStd<<",err);
255      temp1=idInit(1,1);
256    }
257  }
258  else if (alg==GbSba)
259  {
260    if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("sba:"); mflush(); }
261    temp1 = kSba(temp,currRing->qideal,hom,&w,1,0,NULL);
262    if (w!=NULL) delete w;
263  }
264  else if (alg==GbStdSat)
265  {
266    if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("std:sat:"); mflush(); }
267    BOOLEAN err;
268    // search for 2nd block of vars
269    int i=0;
270    int block=-1;
271    loop
272    {
273      if ((currRing->order[i]!=ringorder_c)
274      && (currRing->order[i]!=ringorder_C)
275      && (currRing->order[i]!=ringorder_s))
276      {
277        if (currRing->order[i]==0) { err=TRUE;break;}
278        block++;
279        if (block==1) { block=i; break;}
280      }
281      i++;
282    }
283    if (block>0)
284    {
285      if (TEST_OPT_PROT)
286      {
287        Print("sat(%d..%d)\n",currRing->block0[block],currRing->block1[block]);
288        mflush();
289      }
290      ideal v=idInit(currRing->block1[block]-currRing->block0[block]+1,1);
291      for(i=currRing->block0[block];i<=currRing->block1[block];i++)
292      {
293        v->m[i-currRing->block0[block]]=pOne();
294        pSetExp(v->m[i-currRing->block0[block]],i,1);
295        pSetm(v->m[i-currRing->block0[block]]);
296      }
297      void *args[]={temp,v,NULL};
298      int arg_t[]={MODUL_CMD,IDEAL_CMD,0};
299      leftv temp0=ii_CallLibProcM("satstd",args,arg_t,currRing,err);
300      temp1=(ideal)temp0->data;
301      omFreeBin((ADDRESS)temp0, sleftv_bin);
302    }
303    if (err)
304    {
305      Werror("error %d in >>satstd<<",err);
306      temp1=idInit(1,1);
307    }
308  }
309  if (w!=NULL) delete w;
310  return temp1;
311}
312
313/*2
314* h3 := h1 intersect h2
315*/
316ideal idSect (ideal h1,ideal h2, GbVariant alg)
317{
318  int i,j,k;
319  unsigned length;
320  int flength = id_RankFreeModule(h1,currRing);
321  int slength = id_RankFreeModule(h2,currRing);
322  int rank=si_max(h1->rank,h2->rank);
323  if ((idIs0(h1)) || (idIs0(h2)))  return idInit(1,rank);
324
325  BITSET save_opt;
326  SI_SAVE_OPT1(save_opt);
327  si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL_SYZ);
328
329  ideal first,second,temp,temp1,result;
330  poly p,q;
331
332  if (IDELEMS(h1)<IDELEMS(h2))
333  {
334    first = h1;
335    second = h2;
336  }
337  else
338  {
339    first = h2;
340    second = h1;
341    int t=flength; flength=slength; slength=t;
342  }
343  length  = si_max(flength,slength);
344  if (length==0)
345  {
346    if ((currRing->qideal==NULL)
347    && (currRing->OrdSgn==1)
348    && (!rIsPluralRing(currRing))
349    && ((TEST_V_INTERSECT_ELIM) || (!TEST_V_INTERSECT_SYZ)))
350      return idSectWithElim(first,second,alg);
351    else length = 1;
352  }
353  if (TEST_OPT_PROT) PrintS("intersect by syzygy methods\n");
354  j = IDELEMS(first);
355
356  ring orig_ring=currRing;
357  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring,TRUE);
358  rSetSyzComp(length,syz_ring);
359  rChangeCurrRing(syz_ring);
360
361  while ((j>0) && (first->m[j-1]==NULL)) j--;
362  temp = idInit(j /*IDELEMS(first)*/+IDELEMS(second),length+j);
363  k = 0;
364  for (i=0;i<j;i++)
365  {
366    if (first->m[i]!=NULL)
367    {
368      if (syz_ring==orig_ring)
369        temp->m[k] = pCopy(first->m[i]);
370      else
371        temp->m[k] = prCopyR(first->m[i], orig_ring, syz_ring);
372      q = pOne();
373      pSetComp(q,i+1+length);
374      pSetmComp(q);
375      if (flength==0) p_Shift(&(temp->m[k]),1,currRing);
376      p = temp->m[k];
377      while (pNext(p)!=NULL) pIter(p);
378      pNext(p) = q;
379      k++;
380    }
381  }
382  for (i=0;i<IDELEMS(second);i++)
383  {
384    if (second->m[i]!=NULL)
385    {
386      if (syz_ring==orig_ring)
387        temp->m[k] = pCopy(second->m[i]);
388      else
389        temp->m[k] = prCopyR(second->m[i], orig_ring,currRing);
390      if (slength==0) p_Shift(&(temp->m[k]),1,currRing);
391      k++;
392    }
393  }
394  intvec *w=NULL;
395
396  if ((alg!=GbDefault)
397  && (alg!=GbGroebner)
398  && (alg!=GbModstd)
399  && (alg!=GbSlimgb)
400  && (alg!=GbStd))
401  {
402    WarnS("wrong algorithm for GB");
403    alg=GbDefault;
404  }
405  temp1=idGroebner(temp,length,alg);
406
407  if(syz_ring!=orig_ring)
408    rChangeCurrRing(orig_ring);
409
410  result = idInit(IDELEMS(temp1),rank);
411  j = 0;
412  for (i=0;i<IDELEMS(temp1);i++)
413  {
414    if ((temp1->m[i]!=NULL)
415    && (__p_GetComp(temp1->m[i],syz_ring)>length))
416    {
417      if(syz_ring==orig_ring)
418      {
419        p = temp1->m[i];
420      }
421      else
422      {
423        p = prMoveR(temp1->m[i], syz_ring,orig_ring);
424      }
425      temp1->m[i]=NULL;
426      while (p!=NULL)
427      {
428        q = pNext(p);
429        pNext(p) = NULL;
430        k = pGetComp(p)-1-length;
431        pSetComp(p,0);
432        pSetmComp(p);
433        /* Warning! multiply only from the left! it's very important for Plural */
434        result->m[j] = pAdd(result->m[j],pMult(p,pCopy(first->m[k])));
435        p = q;
436      }
437      j++;
438    }
439  }
440  if(syz_ring!=orig_ring)
441  {
442    rChangeCurrRing(syz_ring);
443    idDelete(&temp1);
444    rChangeCurrRing(orig_ring);
445    rDelete(syz_ring);
446  }
447  else
448  {
449    idDelete(&temp1);
450  }
451
452  idSkipZeroes(result);
453  SI_RESTORE_OPT1(save_opt);
454  if (TEST_OPT_RETURN_SB)
455  {
456     w=NULL;
457     temp1=kStd(result,currRing->qideal,testHomog,&w);
458     if (w!=NULL) delete w;
459     idDelete(&result);
460     idSkipZeroes(temp1);
461     return temp1;
462  }
463  //else
464  //  temp1=kInterRed(result,currRing->qideal);
465  return result;
466}
467
468/*2
469* ideal/module intersection for a list of objects
470* given as 'resolvente'
471*/
472ideal idMultSect(resolvente arg, int length, GbVariant alg)
473{
474  int i,j=0,k=0,l,maxrk=-1,realrki;
475  unsigned syzComp;
476  ideal bigmat,tempstd,result;
477  poly p;
478  int isIdeal=0;
479
480  /* find 0-ideals and max rank -----------------------------------*/
481  for (i=0;i<length;i++)
482  {
483    if (!idIs0(arg[i]))
484    {
485      realrki=id_RankFreeModule(arg[i],currRing);
486      k++;
487      j += IDELEMS(arg[i]);
488      if (realrki>maxrk) maxrk = realrki;
489    }
490    else
491    {
492      if (arg[i]!=NULL)
493      {
494        return idInit(1,arg[i]->rank);
495      }
496    }
497  }
498  if (maxrk == 0)
499  {
500    isIdeal = 1;
501    maxrk = 1;
502  }
503  /* init -----------------------------------------------------------*/
504  j += maxrk;
505  syzComp = k*maxrk;
506
507  ring orig_ring=currRing;
508  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring,TRUE);
509  rSetSyzComp(syzComp,syz_ring);
510  rChangeCurrRing(syz_ring);
511
512  bigmat = idInit(j,(k+1)*maxrk);
513  /* create unit matrices ------------------------------------------*/
514  for (i=0;i<maxrk;i++)
515  {
516    for (j=0;j<=k;j++)
517    {
518      p = pOne();
519      pSetComp(p,i+1+j*maxrk);
520      pSetmComp(p);
521      bigmat->m[i] = pAdd(bigmat->m[i],p);
522    }
523  }
524  /* enter given ideals ------------------------------------------*/
525  i = maxrk;
526  k = 0;
527  for (j=0;j<length;j++)
528  {
529    if (arg[j]!=NULL)
530    {
531      for (l=0;l<IDELEMS(arg[j]);l++)
532      {
533        if (arg[j]->m[l]!=NULL)
534        {
535          if (syz_ring==orig_ring)
536            bigmat->m[i] = pCopy(arg[j]->m[l]);
537          else
538            bigmat->m[i] = prCopyR(arg[j]->m[l], orig_ring,currRing);
539          p_Shift(&(bigmat->m[i]),k*maxrk+isIdeal,currRing);
540          i++;
541        }
542      }
543      k++;
544    }
545  }
546  /* std computation --------------------------------------------*/
547  if ((alg!=GbDefault)
548  && (alg!=GbGroebner)
549  && (alg!=GbModstd)
550  && (alg!=GbSlimgb)
551  && (alg!=GbStd))
552  {
553    WarnS("wrong algorithm for GB");
554    alg=GbDefault;
555  }
556  tempstd=idGroebner(bigmat,syzComp,alg);
557
558  if(syz_ring!=orig_ring)
559    rChangeCurrRing(orig_ring);
560
561  /* interpret result ----------------------------------------*/
562  result = idInit(IDELEMS(tempstd),maxrk);
563  k = 0;
564  for (j=0;j<IDELEMS(tempstd);j++)
565  {
566    if ((tempstd->m[j]!=NULL) && (__p_GetComp(tempstd->m[j],syz_ring)>syzComp))
567    {
568      if (syz_ring==orig_ring)
569        p = pCopy(tempstd->m[j]);
570      else
571        p = prCopyR(tempstd->m[j], syz_ring,currRing);
572      p_Shift(&p,-syzComp-isIdeal,currRing);
573      result->m[k] = p;
574      k++;
575    }
576  }
577  /* clean up ----------------------------------------------------*/
578  if(syz_ring!=orig_ring)
579    rChangeCurrRing(syz_ring);
580  idDelete(&tempstd);
581  if(syz_ring!=orig_ring)
582  {
583    rChangeCurrRing(orig_ring);
584    rDelete(syz_ring);
585  }
586  idSkipZeroes(result);
587  return result;
588}
589
590/*2
591*computes syzygies of h1,
592*if quot != NULL it computes in the quotient ring modulo "quot"
593*works always in a ring with ringorder_s
594*/
595/* construct a "matrix" (h11 may be NULL)
596 *      h1  h11
597 *      E_n 0
598 * and compute a (column) GB of it, with a syzComp=rows(h1)=rows(h11)
599 * currRing must be a syz-ring with syzComp set
600 * result is a "matrix":
601 *      G   0
602 *      T   S
603 * where G: GB of (h1+h11)
604 *       T: G/h11=h1*T
605 *       S: relative syzygies(h1) modulo h11
606 */
607static ideal idPrepare (ideal  h1, ideal h11, tHomog hom, int syzcomp, intvec **w, GbVariant alg)
608{
609  ideal   h2,h22;
610  int     j,k;
611  poly    p,q;
612
613  if (idIs0(h1)) return NULL;
614  k = id_RankFreeModule(h1,currRing);
615  if (h11!=NULL)
616  {
617    k = si_max(k,(int)id_RankFreeModule(h11,currRing));
618    h22=idCopy(h11);
619  }
620  h2=idCopy(h1);
621  int i = IDELEMS(h2);
622  if (h11!=NULL) i+=IDELEMS(h22);
623  if (k == 0)
624  {
625    id_Shift(h2,1,currRing);
626    if (h11!=NULL) id_Shift(h22,1,currRing);
627    k = 1;
628  }
629  if (syzcomp<k)
630  {
631    Warn("syzcomp too low, should be %d instead of %d",k,syzcomp);
632    syzcomp = k;
633    rSetSyzComp(k,currRing);
634  }
635  h2->rank = syzcomp+i;
636
637  //if (hom==testHomog)
638  //{
639  //  if(idHomIdeal(h1,currRing->qideal))
640  //  {
641  //    hom=TRUE;
642  //  }
643  //}
644
645  for (j=0; j<IDELEMS(h2); j++)
646  {
647    p = h2->m[j];
648    q = pOne();
649#ifdef HAVE_SHIFTBBA
650    // non multiplicative variable
651    if (rIsLPRing(currRing))
652    {
653      pSetExp(q, currRing->isLPring - currRing->LPncGenCount + j + 1, 1);
654      p_Setm(q, currRing);
655    }
656#endif
657    pSetComp(q,syzcomp+1+j);
658    pSetmComp(q);
659    if (p!=NULL)
660    {
661#ifdef HAVE_SHIFTBBA
662      if (rIsLPRing(currRing))
663      {
664        h2->m[j] = pAdd(p, q);
665      }
666      else
667#endif
668      {
669        while (pNext(p)) pIter(p);
670        p->next = q;
671      }
672    }
673    else
674      h2->m[j]=q;
675  }
676  if (h11!=NULL)
677  {
678    ideal h=id_SimpleAdd(h2,h22,currRing);
679    id_Delete(&h2,currRing);
680    id_Delete(&h22,currRing);
681    h2=h;
682  }
683
684  idTest(h2);
685  #if 0
686  matrix TT=id_Module2Matrix(idCopy(h2),currRing);
687  PrintS(" --------------before std------------------------\n");
688  ipPrint_MA0(TT,"T");
689  PrintLn();
690  idDelete((ideal*)&TT);
691  #endif
692
693  if ((alg!=GbDefault)
694  && (alg!=GbGroebner)
695  && (alg!=GbModstd)
696  && (alg!=GbSlimgb)
697  && (alg!=GbStd))
698  {
699    WarnS("wrong algorithm for GB");
700    alg=GbDefault;
701  }
702
703  ideal h3;
704  if (w!=NULL) h3=idGroebner(h2,syzcomp,alg,NULL,*w,hom);
705  else         h3=idGroebner(h2,syzcomp,alg,NULL,NULL,hom);
706  return h3;
707}
708
709ideal idExtractG_T_S(ideal s_h3,matrix *T,ideal *S,long syzComp,
710    int h1_size,BOOLEAN inputIsIdeal,const ring oring, const ring sring)
711{
712  // now sort the result, SB : leave in s_h3
713  //                      T:  put in s_h2 (*T as a matrix)
714  //                      syz: put in *S
715  idSkipZeroes(s_h3);
716  ideal s_h2 = idInit(IDELEMS(s_h3), s_h3->rank); // will become T
717
718  #if 0
719  matrix TT=id_Module2Matrix(idCopy(s_h3),currRing);
720  Print("after std: --------------syzComp=%d------------------------\n",syzComp);
721  ipPrint_MA0(TT,"T");
722  PrintLn();
723  idDelete((ideal*)&TT);
724  #endif
725
726  int j, i=0;
727  for (j=0; j<IDELEMS(s_h3); j++)
728  {
729    if (s_h3->m[j] != NULL)
730    {
731      if (pGetComp(s_h3->m[j]) <= syzComp) // syz_ring == currRing
732      {
733        i++;
734        poly q = s_h3->m[j];
735        while (pNext(q) != NULL)
736        {
737          if (pGetComp(pNext(q)) > syzComp)
738          {
739            s_h2->m[i-1] = pNext(q);
740            pNext(q) = NULL;
741          }
742          else
743          {
744            pIter(q);
745          }
746        }
747        if (!inputIsIdeal) p_Shift(&(s_h3->m[j]), -1,currRing);
748      }
749      else
750      {
751        // we a syzygy here:
752        if (S!=NULL)
753        {
754          p_Shift(&s_h3->m[j], -syzComp,currRing);
755          (*S)->m[j]=s_h3->m[j];
756          s_h3->m[j]=NULL;
757        }
758        else
759          p_Delete(&(s_h3->m[j]),currRing);
760      }
761    }
762  }
763  idSkipZeroes(s_h3);
764
765  #if 0
766  TT=id_Module2Matrix(idCopy(s_h2),currRing);
767  PrintS("T: ----------------------------------------\n");
768  ipPrint_MA0(TT,"T");
769  PrintLn();
770  idDelete((ideal*)&TT);
771  #endif
772
773  if (S!=NULL) idSkipZeroes(*S);
774
775  if (sring!=oring)
776  {
777    rChangeCurrRing(oring);
778  }
779
780  if (T!=NULL)
781  {
782    *T = mpNew(h1_size,i);
783
784    for (j=0; j<i; j++)
785    {
786      if (s_h2->m[j] != NULL)
787      {
788        poly q = prMoveR( s_h2->m[j], sring,oring);
789        s_h2->m[j] = NULL;
790
791        if (q!=NULL)
792        {
793          q=pReverse(q);
794          while (q != NULL)
795          {
796            poly p = q;
797            pIter(q);
798            pNext(p) = NULL;
799            int t=pGetComp(p);
800            pSetComp(p,0);
801            pSetmComp(p);
802            MATELEM(*T,t-syzComp,j+1) = pAdd(MATELEM(*T,t-syzComp,j+1),p);
803          }
804        }
805      }
806    }
807  }
808  id_Delete(&s_h2,sring);
809
810  for (i=0; i<IDELEMS(s_h3); i++)
811  {
812    s_h3->m[i] = prMoveR_NoSort(s_h3->m[i], sring,oring);
813  }
814  if (S!=NULL)
815  {
816    for (i=0; i<IDELEMS(*S); i++)
817    {
818      (*S)->m[i] = prMoveR_NoSort((*S)->m[i], sring,oring);
819    }
820  }
821  return s_h3;
822}
823
824/*2
825* compute the syzygies of h1 in R/quot,
826* weights of components are in w
827* if setRegularity, return the regularity in deg
828* do not change h1,  w
829*/
830ideal idSyzygies (ideal  h1, tHomog h,intvec **w, BOOLEAN setSyzComp,
831                  BOOLEAN setRegularity, int *deg, GbVariant alg)
832{
833  ideal s_h1;
834  int   j, k, length=0,reg;
835  BOOLEAN isMonomial=TRUE;
836  int ii, idElemens_h1;
837
838  assume(h1 != NULL);
839
840  idElemens_h1=IDELEMS(h1);
841#ifdef PDEBUG
842  for(ii=0;ii<idElemens_h1 /*IDELEMS(h1)*/;ii++) pTest(h1->m[ii]);
843#endif
844  if (idIs0(h1))
845  {
846    ideal result=idFreeModule(idElemens_h1/*IDELEMS(h1)*/);
847    return result;
848  }
849  int slength=(int)id_RankFreeModule(h1,currRing);
850  k=si_max(1,slength /*id_RankFreeModule(h1)*/);
851
852  assume(currRing != NULL);
853  ring orig_ring=currRing;
854  ring syz_ring=rAssure_SyzComp(orig_ring,TRUE);
855  if (setSyzComp) rSetSyzComp(k,syz_ring);
856
857  if (orig_ring != syz_ring)
858  {
859    rChangeCurrRing(syz_ring);
860    s_h1=idrCopyR_NoSort(h1,orig_ring,syz_ring);
861  }
862  else
863  {
864    s_h1 = h1;
865  }
866
867  idTest(s_h1);
868
869  BITSET save_opt;
870  SI_SAVE_OPT1(save_opt);
871  si_opt_1|=Sy_bit(OPT_REDTAIL_SYZ);
872
873  ideal s_h3=idPrepare(s_h1,NULL,h,k,w,alg); // main (syz) GB computation
874
875  SI_RESTORE_OPT1(save_opt);
876
877  if (orig_ring != syz_ring)
878  {
879    idDelete(&s_h1);
880    for (j=0; j<IDELEMS(s_h3); j++)
881    {
882      if (s_h3->m[j] != NULL)
883      {
884        if (p_MinComp(s_h3->m[j],syz_ring) > k)
885          p_Shift(&s_h3->m[j], -k,syz_ring);
886        else
887          p_Delete(&s_h3->m[j],syz_ring);
888      }
889    }
890    idSkipZeroes(s_h3);
891    s_h3->rank -= k;
892    rChangeCurrRing(orig_ring);
893    s_h3 = idrMoveR_NoSort(s_h3, syz_ring, orig_ring);
894    rDelete(syz_ring);
895    #ifdef HAVE_PLURAL
896    if (rIsPluralRing(orig_ring))
897    {
898      id_DelMultiples(s_h3,orig_ring);
899      idSkipZeroes(s_h3);
900    }
901    #endif
902    idTest(s_h3);
903    return s_h3;
904  }
905
906  ideal e = idInit(IDELEMS(s_h3), s_h3->rank);
907
908  for (j=IDELEMS(s_h3)-1; j>=0; j--)
909  {
910    if (s_h3->m[j] != NULL)
911    {
912      if (p_MinComp(s_h3->m[j],syz_ring) <= k)
913      {
914        e->m[j] = s_h3->m[j];
915        isMonomial=isMonomial && (pNext(s_h3->m[j])==NULL);
916        p_Delete(&pNext(s_h3->m[j]),syz_ring);
917        s_h3->m[j] = NULL;
918      }
919    }
920  }
921
922  idSkipZeroes(s_h3);
923  idSkipZeroes(e);
924
925  if ((deg != NULL)
926  && (!isMonomial)
927  && (!TEST_OPT_NOTREGULARITY)
928  && (setRegularity)
929  && (h==isHomog)
930  && (!rIsPluralRing(currRing))
931  && (!rField_is_Ring(currRing))
932  )
933  {
934    assume(orig_ring==syz_ring);
935    ring dp_C_ring = rAssure_dp_C(syz_ring); // will do rChangeCurrRing later
936    if (dp_C_ring != syz_ring)
937    {
938      rChangeCurrRing(dp_C_ring);
939      e = idrMoveR_NoSort(e, syz_ring, dp_C_ring);
940    }
941    resolvente res = sySchreyerResolvente(e,-1,&length,TRUE, TRUE);
942    intvec * dummy = syBetti(res,length,&reg, *w);
943    *deg = reg+2;
944    delete dummy;
945    for (j=0;j<length;j++)
946    {
947      if (res[j]!=NULL) idDelete(&(res[j]));
948    }
949    omFreeSize((ADDRESS)res,length*sizeof(ideal));
950    idDelete(&e);
951    if (dp_C_ring != orig_ring)
952    {
953      rChangeCurrRing(orig_ring);
954      rDelete(dp_C_ring);
955    }
956  }
957  else
958  {
959    idDelete(&e);
960  }
961  assume(orig_ring==currRing);
962  idTest(s_h3);
963  if (currRing->qideal != NULL)
964  {
965    ideal ts_h3=kStd(s_h3,currRing->qideal,h,w);
966    idDelete(&s_h3);
967    s_h3 = ts_h3;
968  }
969  return s_h3;
970}
971
972/*
973*computes a standard basis for h1 and stores the transformation matrix
974* in ma
975*/
976ideal idLiftStd (ideal  h1, matrix* T, tHomog hi, ideal * S, GbVariant alg,
977  ideal h11)
978{
979  int  inputIsIdeal=id_RankFreeModule(h1,currRing);
980  long k;
981  intvec *w=NULL;
982
983  idDelete((ideal*)T);
984  BOOLEAN lift3=FALSE;
985  if (S!=NULL) { lift3=TRUE; idDelete(S); }
986  if (idIs0(h1))
987  {
988    *T=mpNew(1,IDELEMS(h1));
989    if (lift3)
990    {
991      *S=idFreeModule(IDELEMS(h1));
992    }
993    return idInit(1,h1->rank);
994  }
995
996  BITSET save2;
997  SI_SAVE_OPT2(save2);
998
999  k=si_max(1,inputIsIdeal);
1000
1001  if ((!lift3)&&(!TEST_OPT_RETURN_SB)) si_opt_2 |=Sy_bit(V_IDLIFT);
1002
1003  ring orig_ring = currRing;
1004  ring syz_ring = rAssure_SyzOrder(orig_ring,TRUE);
1005  rSetSyzComp(k,syz_ring);
1006  rChangeCurrRing(syz_ring);
1007
1008  ideal s_h1;
1009
1010  if (orig_ring != syz_ring)
1011    s_h1 = idrCopyR_NoSort(h1,orig_ring,syz_ring);
1012  else
1013    s_h1 = h1;
1014  ideal s_h11=NULL;
1015  if (h11!=NULL)
1016  {
1017    s_h11=idrCopyR_NoSort(h11,orig_ring,syz_ring);
1018  }
1019
1020
1021  ideal s_h3=idPrepare(s_h1,s_h11,hi,k,&w,alg); // main (syz) GB computation
1022
1023
1024  if (w!=NULL) delete w;
1025  if (syz_ring!=orig_ring)
1026  {
1027    idDelete(&s_h1);
1028    if (s_h11!=NULL) idDelete(&s_h11);
1029  }
1030
1031  if (S!=NULL) (*S)=idInit(IDELEMS(s_h3),IDELEMS(h1));
1032
1033  s_h3=idExtractG_T_S(s_h3,T,S,k,IDELEMS(h1),inputIsIdeal,orig_ring,syz_ring);
1034
1035  if (syz_ring!=orig_ring) rDelete(syz_ring);
1036  s_h3->rank=h1->rank;
1037  SI_RESTORE_OPT2(save2);
1038  return s_h3;
1039}
1040
1041static void idPrepareStd(ideal s_temp, int k)
1042{
1043  int j,rk=id_RankFreeModule(s_temp,currRing);
1044  poly p,q;
1045
1046  if (rk == 0)
1047  {
1048    for (j=0; j<IDELEMS(s_temp); j++)
1049    {
1050      if (s_temp->m[j]!=NULL) pSetCompP(s_temp->m[j],1);
1051    }
1052    k = si_max(k,1);
1053  }
1054  for (j=0; j<IDELEMS(s_temp); j++)
1055  {
1056    if (s_temp->m[j]!=NULL)
1057    {
1058      p = s_temp->m[j];
1059      q = pOne();
1060      //pGetCoeff(q)=nInpNeg(pGetCoeff(q));   //set q to -1
1061      pSetComp(q,k+1+j);
1062      pSetmComp(q);
1063#ifdef HAVE_SHIFTBBA
1064      // non multiplicative variable
1065      if (rIsLPRing(currRing))
1066      {
1067        pSetExp(q, currRing->isLPring - currRing->LPncGenCount + j + 1, 1);
1068        p_Setm(q, currRing);
1069        s_temp->m[j] = pAdd(p, q);
1070      }
1071      else
1072#endif
1073      {
1074        while (pNext(p)) pIter(p);
1075        pNext(p) = q;
1076      }
1077    }
1078  }
1079  s_temp->rank = k+IDELEMS(s_temp);
1080}
1081
1082static void idLift_setUnit(int e_mod, matrix *unit)
1083{
1084  if (unit!=NULL)
1085  {
1086    *unit=mpNew(e_mod,e_mod);
1087    // make sure that U is a diagonal matrix of units
1088    for(int i=e_mod;i>0;i--)
1089    {
1090      MATELEM(*unit,i,i)=pOne();
1091    }
1092  }
1093}
1094/*2
1095*computes a representation of the generators of submod with respect to those
1096* of mod
1097*/
1098/// represents the generators of submod in terms of the generators of mod
1099/// (Matrix(SM)*U-Matrix(rest)) = Matrix(M)*Matrix(result)
1100/// goodShape: maximal non-zero index in generators of SM <= that of M
1101/// isSB: generators of M form a Groebner basis
1102/// divide: allow SM not to be a submodule of M
1103/// U is an diagonal matrix of units (non-constant only in local rings)
1104/// rest is: 0 if SM in M, SM if not divide, NF(SM,std(M)) if divide
1105ideal idLift(ideal mod, ideal submod,ideal *rest, BOOLEAN goodShape,
1106             BOOLEAN isSB, BOOLEAN divide, matrix *unit, GbVariant alg)
1107{
1108  int lsmod =id_RankFreeModule(submod,currRing), j, k;
1109  int comps_to_add=0;
1110  int idelems_mod=IDELEMS(mod);
1111  int idelems_submod=IDELEMS(submod);
1112  poly p;
1113
1114  if (idIs0(submod))
1115  {
1116    if (rest!=NULL)
1117    {
1118      *rest=idInit(1,mod->rank);
1119    }
1120    idLift_setUnit(idelems_submod,unit);
1121    return idInit(1,idelems_mod);
1122  }
1123  if (idIs0(mod)) /* and not idIs0(submod) */
1124  {
1125    if (rest!=NULL)
1126    {
1127      *rest=idCopy(submod);
1128      idLift_setUnit(idelems_submod,unit);
1129      return idInit(1,idelems_mod);
1130    }
1131    else
1132    {
1133      WerrorS("2nd module does not lie in the first");
1134      return NULL;
1135    }
1136  }
1137  if (unit!=NULL)
1138  {
1139    comps_to_add = idelems_submod;
1140    while ((comps_to_add>0) && (submod->m[comps_to_add-1]==NULL))
1141      comps_to_add--;
1142  }
1143  k=si_max(id_RankFreeModule(mod,currRing),id_RankFreeModule(submod,currRing));
1144  if  ((k!=0) && (lsmod==0)) lsmod=1;
1145  k=si_max(k,(int)mod->rank);
1146  if (k<submod->rank) { WarnS("rk(submod) > rk(mod) ?");k=submod->rank; }
1147
1148  ring orig_ring=currRing;
1149  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring,TRUE);
1150  rSetSyzComp(k,syz_ring);
1151  rChangeCurrRing(syz_ring);
1152
1153  ideal s_mod, s_temp;
1154  if (orig_ring != syz_ring)
1155  {
1156    s_mod = idrCopyR_NoSort(mod,orig_ring,syz_ring);
1157    s_temp = idrCopyR_NoSort(submod,orig_ring,syz_ring);
1158  }
1159  else
1160  {
1161    s_mod = mod;
1162    s_temp = idCopy(submod);
1163  }
1164  ideal s_h3;
1165  if (isSB)
1166  {
1167    s_h3 = idCopy(s_mod);
1168    idPrepareStd(s_h3, k+comps_to_add);
1169  }
1170  else
1171  {
1172    s_h3 = idPrepare(s_mod,NULL,(tHomog)FALSE,k+comps_to_add,NULL,alg);
1173  }
1174  if (!goodShape)
1175  {
1176    for (j=0;j<IDELEMS(s_h3);j++)
1177    {
1178      if ((s_h3->m[j] != NULL) && (pMinComp(s_h3->m[j]) > k))
1179        p_Delete(&(s_h3->m[j]),currRing);
1180    }
1181  }
1182  idSkipZeroes(s_h3);
1183  if (lsmod==0)
1184  {
1185    id_Shift(s_temp,1,currRing);
1186  }
1187  if (unit!=NULL)
1188  {
1189    for(j = 0;j<comps_to_add;j++)
1190    {
1191      p = s_temp->m[j];
1192      if (p!=NULL)
1193      {
1194        while (pNext(p)!=NULL) pIter(p);
1195        pNext(p) = pOne();
1196        pIter(p);
1197        pSetComp(p,1+j+k);
1198        pSetmComp(p);
1199        p = pNeg(p);
1200      }
1201    }
1202    s_temp->rank += (k+comps_to_add);
1203  }
1204  ideal s_result = kNF(s_h3,currRing->qideal,s_temp,k);
1205  s_result->rank = s_h3->rank;
1206  ideal s_rest = idInit(IDELEMS(s_result),k);
1207  idDelete(&s_h3);
1208  idDelete(&s_temp);
1209
1210  for (j=0;j<IDELEMS(s_result);j++)
1211  {
1212    if (s_result->m[j]!=NULL)
1213    {
1214      if (pGetComp(s_result->m[j])<=k)
1215      {
1216        if (!divide)
1217        {
1218          if (rest==NULL)
1219          {
1220            if (isSB)
1221            {
1222              WarnS("first module not a standardbasis\n"
1223              "// ** or second not a proper submodule");
1224            }
1225            else
1226              WerrorS("2nd module does not lie in the first");
1227          }
1228          idDelete(&s_result);
1229          idDelete(&s_rest);
1230          if(syz_ring!=orig_ring)
1231          {
1232            idDelete(&s_mod);
1233            rChangeCurrRing(orig_ring);
1234            rDelete(syz_ring);
1235          }
1236          if (unit!=NULL)
1237          {
1238            idLift_setUnit(idelems_submod,unit);
1239          }
1240          if (rest!=NULL) *rest=idCopy(submod);
1241          s_result=idInit(idelems_submod,idelems_mod);
1242          return s_result;
1243        }
1244        else
1245        {
1246          p = s_rest->m[j] = s_result->m[j];
1247          while ((pNext(p)!=NULL) && (pGetComp(pNext(p))<=k)) pIter(p);
1248          s_result->m[j] = pNext(p);
1249          pNext(p) = NULL;
1250        }
1251      }
1252      p_Shift(&(s_result->m[j]),-k,currRing);
1253      pNeg(s_result->m[j]);
1254    }
1255  }
1256  if ((lsmod==0) && (s_rest!=NULL))
1257  {
1258    for (j=IDELEMS(s_rest);j>0;j--)
1259    {
1260      if (s_rest->m[j-1]!=NULL)
1261      {
1262        p_Shift(&(s_rest->m[j-1]),-1,currRing);
1263      }
1264    }
1265  }
1266  if(syz_ring!=orig_ring)
1267  {
1268    idDelete(&s_mod);
1269    rChangeCurrRing(orig_ring);
1270    s_result = idrMoveR_NoSort(s_result, syz_ring, orig_ring);
1271    s_rest = idrMoveR_NoSort(s_rest, syz_ring, orig_ring);
1272    rDelete(syz_ring);
1273  }
1274  if (rest!=NULL)
1275  {
1276    s_rest->rank=mod->rank;
1277    *rest = s_rest;
1278  }
1279  else
1280    idDelete(&s_rest);
1281  if (unit!=NULL)
1282  {
1283    *unit=mpNew(idelems_submod,idelems_submod);
1284    int i;
1285    for(i=0;i<IDELEMS(s_result);i++)
1286    {
1287      poly p=s_result->m[i];
1288      poly q=NULL;
1289      while(p!=NULL)
1290      {
1291        if(pGetComp(p)<=comps_to_add)
1292        {
1293          pSetComp(p,0);
1294          if (q!=NULL)
1295          {
1296            pNext(q)=pNext(p);
1297          }
1298          else
1299          {
1300            pIter(s_result->m[i]);
1301          }
1302          pNext(p)=NULL;
1303          MATELEM(*unit,i+1,i+1)=pAdd(MATELEM(*unit,i+1,i+1),p);
1304          if(q!=NULL)   p=pNext(q);
1305          else          p=s_result->m[i];
1306        }
1307        else
1308        {
1309          q=p;
1310          pIter(p);
1311        }
1312      }
1313      p_Shift(&s_result->m[i],-comps_to_add,currRing);
1314    }
1315  }
1316  s_result->rank=idelems_mod;
1317  return s_result;
1318}
1319
1320/*2
1321*computes division of P by Q with remainder up to (w-weighted) degree n
1322*P, Q, and w are not changed
1323*/
1324void idLiftW(ideal P,ideal Q,int n,matrix &T, ideal &R,int *w)
1325{
1326  long N=0;
1327  int i;
1328  for(i=IDELEMS(Q)-1;i>=0;i--)
1329    if(w==NULL)
1330      N=si_max(N,p_Deg(Q->m[i],currRing));
1331    else
1332      N=si_max(N,p_DegW(Q->m[i],w,currRing));
1333  N+=n;
1334
1335  T=mpNew(IDELEMS(Q),IDELEMS(P));
1336  R=idInit(IDELEMS(P),P->rank);
1337
1338  for(i=IDELEMS(P)-1;i>=0;i--)
1339  {
1340    poly p;
1341    if(w==NULL)
1342      p=ppJet(P->m[i],N);
1343    else
1344      p=ppJetW(P->m[i],N,w);
1345
1346    int j=IDELEMS(Q)-1;
1347    while(p!=NULL)
1348    {
1349      if(pDivisibleBy(Q->m[j],p))
1350      {
1351        poly p0=p_DivideM(pHead(p),pHead(Q->m[j]),currRing);
1352        if(w==NULL)
1353          p=pJet(pSub(p,ppMult_mm(Q->m[j],p0)),N);
1354        else
1355          p=pJetW(pSub(p,ppMult_mm(Q->m[j],p0)),N,w);
1356        pNormalize(p);
1357        if(((w==NULL)&&(p_Deg(p0,currRing)>n))||((w!=NULL)&&(p_DegW(p0,w,currRing)>n)))
1358          p_Delete(&p0,currRing);
1359        else
1360          MATELEM(T,j+1,i+1)=pAdd(MATELEM(T,j+1,i+1),p0);
1361        j=IDELEMS(Q)-1;
1362      }
1363      else
1364      {
1365        if(j==0)
1366        {
1367          poly p0=p;
1368          pIter(p);
1369          pNext(p0)=NULL;
1370          if(((w==NULL)&&(p_Deg(p0,currRing)>n))
1371          ||((w!=NULL)&&(p_DegW(p0,w,currRing)>n)))
1372            p_Delete(&p0,currRing);
1373          else
1374            R->m[i]=pAdd(R->m[i],p0);
1375          j=IDELEMS(Q)-1;
1376        }
1377        else
1378          j--;
1379      }
1380    }
1381  }
1382}
1383
1384/*2
1385*computes the quotient of h1,h2 : internal routine for idQuot
1386*BEWARE: the returned ideals may contain incorrectly ordered polys !
1387*
1388*/
1389static ideal idInitializeQuot (ideal  h1, ideal h2, BOOLEAN h1IsStb, BOOLEAN *addOnlyOne, int *kkmax)
1390{
1391  idTest(h1);
1392  idTest(h2);
1393
1394  ideal temph1;
1395  poly     p,q = NULL;
1396  int i,l,ll,k,kkk,kmax;
1397  int j = 0;
1398  int k1 = id_RankFreeModule(h1,currRing);
1399  int k2 = id_RankFreeModule(h2,currRing);
1400  tHomog   hom=isNotHomog;
1401  k=si_max(k1,k2);
1402  if (k==0)
1403    k = 1;
1404  if ((k2==0) && (k>1)) *addOnlyOne = FALSE;
1405  intvec * weights;
1406  hom = (tHomog)idHomModule(h1,currRing->qideal,&weights);
1407  if /**addOnlyOne &&*/ (/*(*/ !h1IsStb /*)*/)
1408    temph1 = kStd(h1,currRing->qideal,hom,&weights,NULL);
1409  else
1410    temph1 = idCopy(h1);
1411  if (weights!=NULL) delete weights;
1412  idTest(temph1);
1413/*--- making a single vector from h2 ---------------------*/
1414  for (i=0; i<IDELEMS(h2); i++)
1415  {
1416    if (h2->m[i] != NULL)
1417    {
1418      p = pCopy(h2->m[i]);
1419      if (k2 == 0)
1420        p_Shift(&p,j*k+1,currRing);
1421      else
1422        p_Shift(&p,j*k,currRing);
1423      q = pAdd(q,p);
1424      j++;
1425    }
1426  }
1427  *kkmax = kmax = j*k+1;
1428/*--- adding a monomial for the result (syzygy) ----------*/
1429  p = q;
1430  while (pNext(p)!=NULL) pIter(p);
1431  pNext(p) = pOne();
1432  pIter(p);
1433  pSetComp(p,kmax);
1434  pSetmComp(p);
1435/*--- constructing the big matrix ------------------------*/
1436  ideal h4 = idInit(k,kmax+k-1);
1437  h4->m[0] = q;
1438  if (k2 == 0)
1439  {
1440    for (i=1; i<k; i++)
1441    {
1442      if (h4->m[i-1]!=NULL)
1443      {
1444        p = p_Copy_noCheck(h4->m[i-1], currRing); /*h4->m[i-1]!=NULL*/
1445        p_Shift(&p,1,currRing);
1446        h4->m[i] = p;
1447      }
1448      else break;
1449    }
1450  }
1451  idSkipZeroes(h4);
1452  kkk = IDELEMS(h4);
1453  i = IDELEMS(temph1);
1454  for (l=0; l<i; l++)
1455  {
1456    if(temph1->m[l]!=NULL)
1457    {
1458      for (ll=0; ll<j; ll++)
1459      {
1460        p = pCopy(temph1->m[l]);
1461        if (k1 == 0)
1462          p_Shift(&p,ll*k+1,currRing);
1463        else
1464          p_Shift(&p,ll*k,currRing);
1465        if (kkk >= IDELEMS(h4))
1466        {
1467          pEnlargeSet(&(h4->m),IDELEMS(h4),16);
1468          IDELEMS(h4) += 16;
1469        }
1470        h4->m[kkk] = p;
1471        kkk++;
1472      }
1473    }
1474  }
1475/*--- if h2 goes in as single vector - the h1-part is just SB ---*/
1476  if (*addOnlyOne)
1477  {
1478    idSkipZeroes(h4);
1479    p = h4->m[0];
1480    for (i=0;i<IDELEMS(h4)-1;i++)
1481    {
1482      h4->m[i] = h4->m[i+1];
1483    }
1484    h4->m[IDELEMS(h4)-1] = p;
1485  }
1486  idDelete(&temph1);
1487  //idTest(h4);//see remark at the beginning
1488  return h4;
1489}
1490
1491/*2
1492*computes the quotient of h1,h2
1493*/
1494ideal idQuot (ideal  h1, ideal h2, BOOLEAN h1IsStb, BOOLEAN resultIsIdeal)
1495{
1496  // first check for special case h1:(0)
1497  if (idIs0(h2))
1498  {
1499    ideal res;
1500    if (resultIsIdeal)
1501    {
1502      res = idInit(1,1);
1503      res->m[0] = pOne();
1504    }
1505    else
1506      res = idFreeModule(h1->rank);
1507    return res;
1508  }
1509  int i, kmax;
1510  BOOLEAN  addOnlyOne=TRUE;
1511  tHomog   hom=isNotHomog;
1512  intvec * weights1;
1513
1514  ideal s_h4 = idInitializeQuot (h1,h2,h1IsStb,&addOnlyOne,&kmax);
1515
1516  hom = (tHomog)idHomModule(s_h4,currRing->qideal,&weights1);
1517
1518  ring orig_ring=currRing;
1519  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring,TRUE);
1520  rSetSyzComp(kmax-1,syz_ring);
1521  rChangeCurrRing(syz_ring);
1522  if (orig_ring!=syz_ring)
1523  //  s_h4 = idrMoveR_NoSort(s_h4,orig_ring, syz_ring);
1524    s_h4 = idrMoveR(s_h4,orig_ring, syz_ring);
1525  idTest(s_h4);
1526
1527  #if 0
1528  matrix m=idModule2Matrix(idCopy(s_h4));
1529  PrintS("start:\n");
1530  ipPrint_MA0(m,"Q");
1531  idDelete((ideal *)&m);
1532  PrintS("last elem:");wrp(s_h4->m[IDELEMS(s_h4)-1]);PrintLn();
1533  #endif
1534
1535  ideal s_h3;
1536  BITSET old_test1;
1537  SI_SAVE_OPT1(old_test1);
1538  if (TEST_OPT_RETURN_SB) si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL_SYZ);
1539  if (addOnlyOne)
1540  {
1541    if(!rField_is_Ring(currRing)) si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_SB_1);
1542    s_h3 = kStd(s_h4,currRing->qideal,hom,&weights1,NULL,0/*kmax-1*/,IDELEMS(s_h4)-1);
1543  }
1544  else
1545  {
1546    s_h3 = kStd(s_h4,currRing->qideal,hom,&weights1,NULL,kmax-1);
1547  }
1548  SI_RESTORE_OPT1(old_test1);
1549
1550  #if 0
1551  // only together with the above debug stuff
1552  idSkipZeroes(s_h3);
1553  m=idModule2Matrix(idCopy(s_h3));
1554  Print("result, kmax=%d:\n",kmax);
1555  ipPrint_MA0(m,"S");
1556  idDelete((ideal *)&m);
1557  #endif
1558
1559  idTest(s_h3);
1560  if (weights1!=NULL) delete weights1;
1561  idDelete(&s_h4);
1562
1563  for (i=0;i<IDELEMS(s_h3);i++)
1564  {
1565    if ((s_h3->m[i]!=NULL) && (pGetComp(s_h3->m[i])>=kmax))
1566    {
1567      if (resultIsIdeal)
1568        p_Shift(&s_h3->m[i],-kmax,currRing);
1569      else
1570        p_Shift(&s_h3->m[i],-kmax+1,currRing);
1571    }
1572    else
1573      p_Delete(&s_h3->m[i],currRing);
1574  }
1575  if (resultIsIdeal)
1576    s_h3->rank = 1;
1577  else
1578    s_h3->rank = h1->rank;
1579  if(syz_ring!=orig_ring)
1580  {
1581    rChangeCurrRing(orig_ring);
1582    s_h3 = idrMoveR_NoSort(s_h3, syz_ring, orig_ring);
1583    rDelete(syz_ring);
1584  }
1585  idSkipZeroes(s_h3);
1586  idTest(s_h3);
1587  return s_h3;
1588}
1589
1590/*2
1591* eliminate delVar (product of vars) in h1
1592*/
1593ideal idElimination (ideal h1,poly delVar,intvec *hilb, GbVariant alg)
1594{
1595  int    i,j=0,k,l;
1596  ideal  h,hh, h3;
1597  rRingOrder_t    *ord;
1598  int    *block0,*block1;
1599  int    ordersize=2;
1600  int    **wv;
1601  tHomog hom;
1602  intvec * w;
1603  ring tmpR;
1604  ring origR = currRing;
1605
1606  if (delVar==NULL)
1607  {
1608    return idCopy(h1);
1609  }
1610  if ((currRing->qideal!=NULL) && rIsPluralRing(origR))
1611  {
1612    WerrorS("cannot eliminate in a qring");
1613    return NULL;
1614  }
1615  if (idIs0(h1)) return idInit(1,h1->rank);
1616#ifdef HAVE_PLURAL
1617  if (rIsPluralRing(origR))
1618    /* in the NC case, we have to check the admissibility of */
1619    /* the subalgebra to be intersected with */
1620  {
1621    if ((ncRingType(origR) != nc_skew) && (ncRingType(origR) != nc_exterior)) /* in (quasi)-commutative algebras every subalgebra is admissible */
1622    {
1623      if (nc_CheckSubalgebra(delVar,origR))
1624      {
1625        WerrorS("no elimination is possible: subalgebra is not admissible");
1626        return NULL;
1627      }
1628    }
1629  }
1630#endif
1631  hom=(tHomog)idHomModule(h1,NULL,&w); //sets w to weight vector or NULL
1632  h3=idInit(16,h1->rank);
1633  ordersize=rBlocks(origR)+1;
1634#if 0
1635  if (rIsPluralRing(origR)) // we have too keep the odering: it may be needed
1636                            // for G-algebra
1637  {
1638    for (k=0;k<ordersize-1; k++)
1639    {
1640      block0[k+1] = origR->block0[k];
1641      block1[k+1] = origR->block1[k];
1642      ord[k+1] = origR->order[k];
1643      if (origR->wvhdl[k]!=NULL) wv[k+1] = (int*) omMemDup(origR->wvhdl[k]);
1644    }
1645  }
1646  else
1647  {
1648    block0[1] = 1;
1649    block1[1] = (currRing->N);
1650    if (origR->OrdSgn==1) ord[1] = ringorder_wp;
1651    else                  ord[1] = ringorder_ws;
1652    wv[1]=(int*)omAlloc0((currRing->N)*sizeof(int));
1653    double wNsqr = (double)2.0 / (double)(currRing->N);
1654    wFunctional = wFunctionalBuch;
1655    int  *x= (int * )omAlloc(2 * ((currRing->N) + 1) * sizeof(int));
1656    int sl=IDELEMS(h1) - 1;
1657    wCall(h1->m, sl, x, wNsqr);
1658    for (sl = (currRing->N); sl!=0; sl--)
1659      wv[1][sl-1] = x[sl + (currRing->N) + 1];
1660    omFreeSize((ADDRESS)x, 2 * ((currRing->N) + 1) * sizeof(int));
1661
1662    ord[2]=ringorder_C;
1663    ord[3]=0;
1664  }
1665#else
1666#endif
1667  if ((hom==TRUE) && (origR->OrdSgn==1) && (!rIsPluralRing(origR)))
1668  {
1669    #if 1
1670    // we change to an ordering:
1671    // aa(1,1,1,...,0,0,0),wp(...),C
1672    // this seems to be better than version 2 below,
1673    // according to Tst/../elimiate_[3568].tat (- 17 %)
1674    ord=(rRingOrder_t*)omAlloc0(4*sizeof(rRingOrder_t));
1675    block0=(int*)omAlloc0(4*sizeof(int));
1676    block1=(int*)omAlloc0(4*sizeof(int));
1677    wv=(int**) omAlloc0(4*sizeof(int**));
1678    block0[0] = block0[1] = 1;
1679    block1[0] = block1[1] = rVar(origR);
1680    wv[0]=(int*)omAlloc0((rVar(origR) + 1)*sizeof(int));
1681    // use this special ordering: like ringorder_a, except that pFDeg, pWeights
1682    // ignore it
1683    ord[0] = ringorder_aa;
1684    for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1685      if (pGetExp(delVar,j+1)!=0) wv[0][j]=1;
1686    BOOLEAN wp=FALSE;
1687    for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1688      if (p_Weight(j+1,origR)!=1) { wp=TRUE;break; }
1689    if (wp)
1690    {
1691      wv[1]=(int*)omAlloc0((rVar(origR) + 1)*sizeof(int));
1692      for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1693        wv[1][j]=p_Weight(j+1,origR);
1694      ord[1] = ringorder_wp;
1695    }
1696    else
1697      ord[1] = ringorder_dp;
1698    #else
1699    // we change to an ordering:
1700    // a(w1,...wn),wp(1,...0.....),C
1701    ord=(int*)omAlloc0(4*sizeof(int));
1702    block0=(int*)omAlloc0(4*sizeof(int));
1703    block1=(int*)omAlloc0(4*sizeof(int));
1704    wv=(int**) omAlloc0(4*sizeof(int**));
1705    block0[0] = block0[1] = 1;
1706    block1[0] = block1[1] = rVar(origR);
1707    wv[0]=(int*)omAlloc0((rVar(origR) + 1)*sizeof(int));
1708    wv[1]=(int*)omAlloc0((rVar(origR) + 1)*sizeof(int));
1709    ord[0] = ringorder_a;
1710    for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1711      wv[0][j]=pWeight(j+1,origR);
1712    ord[1] = ringorder_wp;
1713    for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1714      if (pGetExp(delVar,j+1)!=0) wv[1][j]=1;
1715    #endif
1716    ord[2] = ringorder_C;
1717    ord[3] = (rRingOrder_t)0;
1718  }
1719  else
1720  {
1721    // we change to an ordering:
1722    // aa(....),orig_ordering
1723    ord=(rRingOrder_t*)omAlloc0(ordersize*sizeof(rRingOrder_t));
1724    block0=(int*)omAlloc0(ordersize*sizeof(int));
1725    block1=(int*)omAlloc0(ordersize*sizeof(int));
1726    wv=(int**) omAlloc0(ordersize*sizeof(int**));
1727    for (k=0;k<ordersize-1; k++)
1728    {
1729      block0[k+1] = origR->block0[k];
1730      block1[k+1] = origR->block1[k];
1731      ord[k+1] = origR->order[k];
1732      if (origR->wvhdl[k]!=NULL)
1733      #ifdef HAVE_OMALLOC
1734        wv[k+1] = (int*) omMemDup(origR->wvhdl[k]);
1735      #else
1736      {
1737        int l=(origR->block1[k]-origR->block0[k]+1)*sizeof(int);
1738        if (origR->order[k]==ringorder_a64) l*=2;
1739        wv[k+1]=(int*)omalloc(l);
1740        memcpy(wv[k+1],origR->wvhdl[k],l);
1741      }
1742      #endif
1743    }
1744    block0[0] = 1;
1745    block1[0] = rVar(origR);
1746    wv[0]=(int*)omAlloc0((rVar(origR) + 1)*sizeof(int));
1747    for (j=0;j<rVar(origR);j++)
1748      if (pGetExp(delVar,j+1)!=0) wv[0][j]=1;
1749    // use this special ordering: like ringorder_a, except that pFDeg, pWeights
1750    // ignore it
1751    ord[0] = ringorder_aa;
1752  }
1753  // fill in tmp ring to get back the data later on
1754  tmpR  = rCopy0(origR,FALSE,FALSE); // qring==NULL
1755  //rUnComplete(tmpR);
1756  tmpR->p_Procs=NULL;
1757  tmpR->order = ord;
1758  tmpR->block0 = block0;
1759  tmpR->block1 = block1;
1760  tmpR->wvhdl = wv;
1761  rComplete(tmpR, 1);
1762
1763#ifdef HAVE_PLURAL
1764  /* update nc structure on tmpR */
1765  if (rIsPluralRing(origR))
1766  {
1767    if ( nc_rComplete(origR, tmpR, false) ) // no quotient ideal!
1768    {
1769      WerrorS("no elimination is possible: ordering condition is violated");
1770      // cleanup
1771      rDelete(tmpR);
1772      if (w!=NULL)
1773        delete w;
1774      return NULL;
1775    }
1776  }
1777#endif
1778  // change into the new ring
1779  //pChangeRing((currRing->N),currRing->OrdSgn,ord,block0,block1,wv);
1780  rChangeCurrRing(tmpR);
1781
1782  //h = idInit(IDELEMS(h1),h1->rank);
1783  // fetch data from the old ring
1784  //for (k=0;k<IDELEMS(h1);k++) h->m[k] = prCopyR( h1->m[k], origR);
1785  h=idrCopyR(h1,origR,currRing);
1786  if (origR->qideal!=NULL)
1787  {
1788    WarnS("eliminate in q-ring: experimental");
1789    ideal q=idrCopyR(origR->qideal,origR,currRing);
1790    ideal s=idSimpleAdd(h,q);
1791    idDelete(&h);
1792    idDelete(&q);
1793    h=s;
1794  }
1795  // compute GB
1796  if ((alg!=GbDefault)
1797  && (alg!=GbGroebner)
1798  && (alg!=GbModstd)
1799  && (alg!=GbSlimgb)
1800  && (alg!=GbSba)
1801  && (alg!=GbStd))
1802  {
1803    WarnS("wrong algorithm for GB");
1804    alg=GbDefault;
1805  }
1806  BITSET save2;
1807  SI_SAVE_OPT2(save2);
1808  if (!TEST_OPT_RETURN_SB) si_opt_2|=V_IDELIM;
1809  hh=idGroebner(h,0,alg,hilb);
1810  SI_RESTORE_OPT2(save2);
1811  // go back to the original ring
1812  rChangeCurrRing(origR);
1813  i = IDELEMS(hh)-1;
1814  while ((i >= 0) && (hh->m[i] == NULL)) i--;
1815  j = -1;
1816  // fetch data from temp ring
1817  for (k=0; k<=i; k++)
1818  {
1819    l=(currRing->N);
1820    while ((l>0) && (p_GetExp( hh->m[k],l,tmpR)*pGetExp(delVar,l)==0)) l--;
1821    if (l==0)
1822    {
1823      j++;
1824      if (j >= IDELEMS(h3))
1825      {
1826        pEnlargeSet(&(h3->m),IDELEMS(h3),16);
1827        IDELEMS(h3) += 16;
1828      }
1829      h3->m[j] = prMoveR( hh->m[k], tmpR,origR);
1830      hh->m[k] = NULL;
1831    }
1832  }
1833  id_Delete(&hh, tmpR);
1834  idSkipZeroes(h3);
1835  rDelete(tmpR);
1836  if (w!=NULL)
1837    delete w;
1838  return h3;
1839}
1840
1841#ifdef WITH_OLD_MINOR
1842/*2
1843* compute the which-th ar-minor of the matrix a
1844*/
1845poly idMinor(matrix a, int ar, unsigned long which, ideal R)
1846{
1847  int     i,j/*,k,size*/;
1848  unsigned long curr;
1849  int *rowchoise,*colchoise;
1850  BOOLEAN rowch,colch;
1851  // ideal result;
1852  matrix tmp;
1853  poly p,q;
1854
1855  rowchoise=(int *)omAlloc(ar*sizeof(int));
1856  colchoise=(int *)omAlloc(ar*sizeof(int));
1857  tmp=mpNew(ar,ar);
1858  curr = 0; /* index of current minor */
1859  idInitChoise(ar,1,a->rows(),&rowch,rowchoise);
1860  while (!rowch)
1861  {
1862    idInitChoise(ar,1,a->cols(),&colch,colchoise);
1863    while (!colch)
1864    {
1865      if (curr == which)
1866      {
1867        for (i=1; i<=ar; i++)
1868        {
1869          for (j=1; j<=ar; j++)
1870          {
1871            MATELEM(tmp,i,j) = MATELEM(a,rowchoise[i-1],colchoise[j-1]);
1872          }
1873        }
1874        p = mp_DetBareiss(tmp,currRing);
1875        if (p!=NULL)
1876        {
1877          if (R!=NULL)
1878          {
1879            q = p;
1880            p = kNF(R,currRing->qideal,q);
1881            p_Delete(&q,currRing);
1882          }
1883        }
1884        /*delete the matrix tmp*/
1885        for (i=1; i<=ar; i++)
1886        {
1887          for (j=1; j<=ar; j++) MATELEM(tmp,i,j) = NULL;
1888        }
1889        idDelete((ideal*)&tmp);
1890        omFreeSize((ADDRESS)rowchoise,ar*sizeof(int));
1891        omFreeSize((ADDRESS)colchoise,ar*sizeof(int));
1892        return (p);
1893      }
1894      curr++;
1895      idGetNextChoise(ar,a->cols(),&colch,colchoise);
1896    }
1897    idGetNextChoise(ar,a->rows(),&rowch,rowchoise);
1898  }
1899  return (poly) 1;
1900}
1901
1902/*2
1903* compute all ar-minors of the matrix a
1904*/
1905ideal idMinors(matrix a, int ar, ideal R)
1906{
1907  int     i,j,/*k,*/size;
1908  int *rowchoise,*colchoise;
1909  BOOLEAN rowch,colch;
1910  ideal result;
1911  matrix tmp;
1912  poly p,q;
1913
1914  i = binom(a->rows(),ar);
1915  j = binom(a->cols(),ar);
1916  size=i*j;
1917
1918  rowchoise=(int *)omAlloc(ar*sizeof(int));
1919  colchoise=(int *)omAlloc(ar*sizeof(int));
1920  result=idInit(size,1);
1921  tmp=mpNew(ar,ar);
1922  // k = 0; /* the index in result*/
1923  idInitChoise(ar,1,a->rows(),&rowch,rowchoise);
1924  while (!rowch)
1925  {
1926    idInitChoise(ar,1,a->cols(),&colch,colchoise);
1927    while (!colch)
1928    {
1929      for (i=1; i<=ar; i++)
1930      {
1931        for (j=1; j<=ar; j++)
1932        {
1933          MATELEM(tmp,i,j) = MATELEM(a,rowchoise[i-1],colchoise[j-1]);
1934        }
1935      }
1936      p = mp_DetBareiss(tmp,currRing);
1937      if (p!=NULL)
1938      {
1939        if (R!=NULL)
1940        {
1941          q = p;
1942          p = kNF(R,currRing->qideal,q);
1943          p_Delete(&q,currRing);
1944        }
1945      }
1946      if (k>=size)
1947      {
1948        pEnlargeSet(&result->m,size,32);
1949        size += 32;
1950      }
1951      result->m[k] = p;
1952      k++;
1953      idGetNextChoise(ar,a->cols(),&colch,colchoise);
1954    }
1955    idGetNextChoise(ar,a->rows(),&rowch,rowchoise);
1956  }
1957  /*delete the matrix tmp*/
1958  for (i=1; i<=ar; i++)
1959  {
1960    for (j=1; j<=ar; j++) MATELEM(tmp,i,j) = NULL;
1961  }
1962  idDelete((ideal*)&tmp);
1963  if (k==0)
1964  {
1965    k=1;
1966    result->m[0]=NULL;
1967  }
1968  omFreeSize((ADDRESS)rowchoise,ar*sizeof(int));
1969  omFreeSize((ADDRESS)colchoise,ar*sizeof(int));
1970  pEnlargeSet(&result->m,size,k-size);
1971  IDELEMS(result) = k;
1972  return (result);
1973}
1974#else
1975
1976
1977/// compute all ar-minors of the matrix a
1978/// the caller of mpRecMin
1979/// the elements of the result are not in R (if R!=NULL)
1980ideal idMinors(matrix a, int ar, ideal R)
1981{
1982
1983  const ring origR=currRing;
1984  id_Test((ideal)a, origR);
1985
1986  const int r = a->nrows;
1987  const int c = a->ncols;
1988
1989  if((ar<=0) || (ar>r) || (ar>c))
1990  {
1991    Werror("%d-th minor, matrix is %dx%d",ar,r,c);
1992    return NULL;
1993  }
1994
1995  ideal h = id_Matrix2Module(mp_Copy(a,origR),origR);
1996  long bound = sm_ExpBound(h,c,r,ar,origR);
1997  id_Delete(&h, origR);
1998
1999  ring tmpR = sm_RingChange(origR,bound);
2000
2001  matrix b = mpNew(r,c);
2002
2003  for (int i=r*c-1;i>=0;i--)
2004    if (a->m[i] != NULL)
2005      b->m[i] = prCopyR(a->m[i],origR,tmpR);
2006
2007  id_Test( (ideal)b, tmpR);
2008
2009  if (R!=NULL)
2010  {
2011    R = idrCopyR(R,origR,tmpR); // TODO: overwrites R? memory leak?
2012    //if (ar>1) // otherwise done in mpMinorToResult
2013    //{
2014    //  matrix bb=(matrix)kNF(R,currRing->qideal,(ideal)b);
2015    //  bb->rank=b->rank; bb->nrows=b->nrows; bb->ncols=b->ncols;
2016    //  idDelete((ideal*)&b); b=bb;
2017    //}
2018    id_Test( R, tmpR);
2019  }
2020
2021  int size=binom(r,ar)*binom(c,ar);
2022  ideal result = idInit(size,1);
2023
2024  int elems = 0;
2025
2026  if(ar>1)
2027    mp_RecMin(ar-1,result,elems,b,r,c,NULL,R,tmpR);
2028  else
2029    mp_MinorToResult(result,elems,b,r,c,R,tmpR);
2030
2031  id_Test( (ideal)b, tmpR);
2032
2033  id_Delete((ideal *)&b, tmpR);
2034
2035  if (R!=NULL) id_Delete(&R,tmpR);
2036
2037  rChangeCurrRing(origR);
2038  result = idrMoveR(result,tmpR,origR);
2039  sm_KillModifiedRing(tmpR);
2040  idTest(result);
2041  return result;
2042}
2043#endif
2044
2045/*2
2046*returns TRUE if id1 is a submodule of id2
2047*/
2048BOOLEAN idIsSubModule(ideal id1,ideal id2)
2049{
2050  int i;
2051  poly p;
2052
2053  if (idIs0(id1)) return TRUE;
2054  for (i=0;i<IDELEMS(id1);i++)
2055  {
2056    if (id1->m[i] != NULL)
2057    {
2058      p = kNF(id2,currRing->qideal,id1->m[i]);
2059      if (p != NULL)
2060      {
2061        p_Delete(&p,currRing);
2062        return FALSE;
2063      }
2064    }
2065  }
2066  return TRUE;
2067}
2068
2069BOOLEAN idTestHomModule(ideal m, ideal Q, intvec *w)
2070{
2071  if ((Q!=NULL) && (!idHomIdeal(Q,NULL)))  { PrintS(" Q not hom\n"); return FALSE;}
2072  if (idIs0(m)) return TRUE;
2073
2074  int cmax=-1;
2075  int i;
2076  poly p=NULL;
2077  int length=IDELEMS(m);
2078  polyset P=m->m;
2079  for (i=length-1;i>=0;i--)
2080  {
2081    p=P[i];
2082    if (p!=NULL) cmax=si_max(cmax,(int)pMaxComp(p)+1);
2083  }
2084  if (w != NULL)
2085  if (w->length()+1 < cmax)
2086  {
2087    // Print("length: %d - %d \n", w->length(),cmax);
2088    return FALSE;
2089  }
2090
2091  if(w!=NULL)
2092    p_SetModDeg(w, currRing);
2093
2094  for (i=length-1;i>=0;i--)
2095  {
2096    p=P[i];
2097    if (p!=NULL)
2098    {
2099      int d=currRing->pFDeg(p,currRing);
2100      loop
2101      {
2102        pIter(p);
2103        if (p==NULL) break;
2104        if (d!=currRing->pFDeg(p,currRing))
2105        {
2106          //pWrite(q); wrp(p); Print(" -> %d - %d\n",d,pFDeg(p,currRing));
2107          if(w!=NULL)
2108            p_SetModDeg(NULL, currRing);
2109          return FALSE;
2110        }
2111      }
2112    }
2113  }
2114
2115  if(w!=NULL)
2116    p_SetModDeg(NULL, currRing);
2117
2118  return TRUE;
2119}
2120
2121ideal idSeries(int n,ideal M,matrix U,intvec *w)
2122{
2123  for(int i=IDELEMS(M)-1;i>=0;i--)
2124  {
2125    if(U==NULL)
2126      M->m[i]=pSeries(n,M->m[i],NULL,w);
2127    else
2128    {
2129      M->m[i]=pSeries(n,M->m[i],MATELEM(U,i+1,i+1),w);
2130      MATELEM(U,i+1,i+1)=NULL;
2131    }
2132  }
2133  if(U!=NULL)
2134    idDelete((ideal*)&U);
2135  return M;
2136}
2137
2138matrix idDiff(matrix i, int k)
2139{
2140  int e=MATCOLS(i)*MATROWS(i);
2141  matrix r=mpNew(MATROWS(i),MATCOLS(i));
2142  r->rank=i->rank;
2143  int j;
2144  for(j=0; j<e; j++)
2145  {
2146    r->m[j]=pDiff(i->m[j],k);
2147  }
2148  return r;
2149}
2150
2151matrix idDiffOp(ideal I, ideal J,BOOLEAN multiply)
2152{
2153  matrix r=mpNew(IDELEMS(I),IDELEMS(J));
2154  int i,j;
2155  for(i=0; i<IDELEMS(I); i++)
2156  {
2157    for(j=0; j<IDELEMS(J); j++)
2158    {
2159      MATELEM(r,i+1,j+1)=pDiffOp(I->m[i],J->m[j],multiply);
2160    }
2161  }
2162  return r;
2163}
2164
2165/*3
2166*handles for some ideal operations the ring/syzcomp management
2167*returns all syzygies (componentwise-)shifted by -syzcomp
2168*or -syzcomp-1 (in case of ideals as input)
2169static ideal idHandleIdealOp(ideal arg,int syzcomp,int isIdeal=FALSE)
2170{
2171  ring orig_ring=currRing;
2172  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring, TRUE); rChangeCurrRing(syz_ring);
2173  rSetSyzComp(length, syz_ring);
2174
2175  ideal s_temp;
2176  if (orig_ring!=syz_ring)
2177    s_temp=idrMoveR_NoSort(arg,orig_ring, syz_ring);
2178  else
2179    s_temp=arg;
2180
2181  ideal s_temp1 = kStd(s_temp,currRing->qideal,testHomog,&w,NULL,length);
2182  if (w!=NULL) delete w;
2183
2184  if (syz_ring!=orig_ring)
2185  {
2186    idDelete(&s_temp);
2187    rChangeCurrRing(orig_ring);
2188  }
2189
2190  idDelete(&temp);
2191  ideal temp1=idRingCopy(s_temp1,syz_ring);
2192
2193  if (syz_ring!=orig_ring)
2194  {
2195    rChangeCurrRing(syz_ring);
2196    idDelete(&s_temp1);
2197    rChangeCurrRing(orig_ring);
2198    rDelete(syz_ring);
2199  }
2200
2201  for (i=0;i<IDELEMS(temp1);i++)
2202  {
2203    if ((temp1->m[i]!=NULL)
2204    && (pGetComp(temp1->m[i])<=length))
2205    {
2206      pDelete(&(temp1->m[i]));
2207    }
2208    else
2209    {
2210      p_Shift(&(temp1->m[i]),-length,currRing);
2211    }
2212  }
2213  temp1->rank = rk;
2214  idSkipZeroes(temp1);
2215
2216  return temp1;
2217}
2218*/
2219
2220#ifdef HAVE_SHIFTBBA
2221ideal idModuloLP (ideal h2,ideal h1, tHomog, intvec ** w, matrix *T, GbVariant alg)
2222{
2223  intvec *wtmp=NULL;
2224  if (T!=NULL) idDelete((ideal*)T);
2225
2226  int i,k,rk,flength=0,slength,length;
2227  poly p,q;
2228
2229  if (idIs0(h2))
2230    return idFreeModule(si_max(1,h2->ncols));
2231  if (!idIs0(h1))
2232    flength = id_RankFreeModule(h1,currRing);
2233  slength = id_RankFreeModule(h2,currRing);
2234  length  = si_max(flength,slength);
2235  if (length==0)
2236  {
2237    length = 1;
2238  }
2239  ideal temp = idInit(IDELEMS(h2),length+IDELEMS(h2));
2240  if ((w!=NULL)&&((*w)!=NULL))
2241  {
2242    //Print("input weights:");(*w)->show(1);PrintLn();
2243    int d;
2244    int k;
2245    wtmp=new intvec(length+IDELEMS(h2));
2246    for (i=0;i<length;i++)
2247      ((*wtmp)[i])=(**w)[i];
2248    for (i=0;i<IDELEMS(h2);i++)
2249    {
2250      poly p=h2->m[i];
2251      if (p!=NULL)
2252      {
2253        d = p_Deg(p,currRing);
2254        k= pGetComp(p);
2255        if (slength>0) k--;
2256        d +=((**w)[k]);
2257        ((*wtmp)[i+length]) = d;
2258      }
2259    }
2260    //Print("weights:");wtmp->show(1);PrintLn();
2261  }
2262  for (i=0;i<IDELEMS(h2);i++)
2263  {
2264    temp->m[i] = pCopy(h2->m[i]);
2265    q = pOne();
2266    // non multiplicative variable
2267    pSetExp(q, currRing->isLPring - currRing->LPncGenCount + i + 1, 1);
2268    p_Setm(q, currRing);
2269    pSetComp(q,i+1+length);
2270    pSetmComp(q);
2271    if(temp->m[i]!=NULL)
2272    {
2273      if (slength==0) p_Shift(&(temp->m[i]),1,currRing);
2274      p = temp->m[i];
2275      temp->m[i] = pAdd(p, q);
2276    }
2277    else
2278      temp->m[i]=q;
2279  }
2280  rk = k = IDELEMS(h2);
2281  if (!idIs0(h1))
2282  {
2283    pEnlargeSet(&(temp->m),IDELEMS(temp),IDELEMS(h1));
2284    IDELEMS(temp) += IDELEMS(h1);
2285    for (i=0;i<IDELEMS(h1);i++)
2286    {
2287      if (h1->m[i]!=NULL)
2288      {
2289        temp->m[k] = pCopy(h1->m[i]);
2290        if (flength==0) p_Shift(&(temp->m[k]),1,currRing);
2291        k++;
2292      }
2293    }
2294  }
2295
2296  ring orig_ring=currRing;
2297  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring, TRUE);
2298  rSetSyzComp(length,syz_ring);
2299  rChangeCurrRing(syz_ring);
2300  // we can use OPT_RETURN_SB only, if syz_ring==orig_ring,
2301  // therefore we disable OPT_RETURN_SB for modulo:
2302  // (see tr. #701)
2303  //if (TEST_OPT_RETURN_SB)
2304  //  rSetSyzComp(IDELEMS(h2)+length, syz_ring);
2305  //else
2306  //  rSetSyzComp(length, syz_ring);
2307  ideal s_temp;
2308
2309  if (syz_ring != orig_ring)
2310  {
2311    s_temp = idrMoveR_NoSort(temp, orig_ring, syz_ring);
2312  }
2313  else
2314  {
2315    s_temp = temp;
2316  }
2317
2318  idTest(s_temp);
2319  unsigned save_opt,save_opt2;
2320  SI_SAVE_OPT1(save_opt);
2321  SI_SAVE_OPT2(save_opt2);
2322  if (T==NULL) si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL_SYZ);
2323  si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL);
2324  ideal s_temp1 = idGroebner(s_temp,length,alg);
2325  SI_RESTORE_OPT1(save_opt);
2326  SI_RESTORE_OPT2(save_opt2);
2327
2328  //if (wtmp!=NULL)  Print("output weights:");wtmp->show(1);PrintLn();
2329  if ((w!=NULL) && (*w !=NULL) && (wtmp!=NULL))
2330  {
2331    delete *w;
2332    *w=new intvec(IDELEMS(h2));
2333    for (i=0;i<IDELEMS(h2);i++)
2334      ((**w)[i])=(*wtmp)[i+length];
2335  }
2336  if (wtmp!=NULL) delete wtmp;
2337
2338  if (T==NULL)
2339  {
2340    for (i=0;i<IDELEMS(s_temp1);i++)
2341    {
2342      if (s_temp1->m[i]!=NULL)
2343      {
2344        if (((int)pGetComp(s_temp1->m[i]))<=length)
2345        {
2346          p_Delete(&(s_temp1->m[i]),currRing);
2347        }
2348        else
2349        {
2350          p_Shift(&(s_temp1->m[i]),-length,currRing);
2351        }
2352      }
2353    }
2354  }
2355  else
2356  {
2357    *T=mpNew(IDELEMS(s_temp1),IDELEMS(h2));
2358    for (i=0;i<IDELEMS(s_temp1);i++)
2359    {
2360      if (s_temp1->m[i]!=NULL)
2361      {
2362        if (((int)pGetComp(s_temp1->m[i]))<=length)
2363        {
2364          do
2365          {
2366            p_LmDelete(&(s_temp1->m[i]),currRing);
2367          } while((int)pGetComp(s_temp1->m[i])<=length);
2368          poly q = prMoveR( s_temp1->m[i], syz_ring,orig_ring);
2369          s_temp1->m[i] = NULL;
2370          if (q!=NULL)
2371          {
2372            q=pReverse(q);
2373            do
2374            {
2375              poly p = q;
2376              long t=pGetComp(p);
2377              pIter(q);
2378              pNext(p) = NULL;
2379              pSetComp(p,0);
2380              pSetmComp(p);
2381              pTest(p);
2382              MATELEM(*T,(int)t-length,i) = pAdd(MATELEM(*T,(int)t-length,i),p);
2383            } while (q != NULL);
2384          }
2385        }
2386        else
2387        {
2388          p_Shift(&(s_temp1->m[i]),-length,currRing);
2389        }
2390      }
2391    }
2392  }
2393  s_temp1->rank = rk;
2394  idSkipZeroes(s_temp1);
2395
2396  if (syz_ring!=orig_ring)
2397  {
2398    rChangeCurrRing(orig_ring);
2399    s_temp1 = idrMoveR_NoSort(s_temp1, syz_ring, orig_ring);
2400    rDelete(syz_ring);
2401    // Hmm ... here seems to be a memory leak
2402    // However, simply deleting it causes memory trouble
2403    // idDelete(&s_temp);
2404  }
2405  idTest(s_temp1);
2406  return s_temp1;
2407}
2408#endif
2409
2410/*2
2411* represents (h1+h2)/h2=h1/(h1 intersect h2)
2412*/
2413//ideal idModulo (ideal h2,ideal h1)
2414ideal idModulo (ideal h2,ideal h1, tHomog hom, intvec ** w, matrix *T, GbVariant alg)
2415{
2416#ifdef HAVE_SHIFTBBA
2417  if (rIsLPRing(currRing))
2418    return idModuloLP(h2,h1,hom,w,T,alg);
2419#endif
2420  intvec *wtmp=NULL;
2421  if (T!=NULL) idDelete((ideal*)T);
2422
2423  int i,flength=0,slength,length;
2424
2425  if (idIs0(h2))
2426    return idFreeModule(si_max(1,h2->ncols));
2427  if (!idIs0(h1))
2428    flength = id_RankFreeModule(h1,currRing);
2429  slength = id_RankFreeModule(h2,currRing);
2430  length  = si_max(flength,slength);
2431  BOOLEAN inputIsIdeal=FALSE;
2432  if (length==0)
2433  {
2434    length = 1;
2435    inputIsIdeal=TRUE;
2436  }
2437  if ((w!=NULL)&&((*w)!=NULL))
2438  {
2439    //Print("input weights:");(*w)->show(1);PrintLn();
2440    int d;
2441    int k;
2442    wtmp=new intvec(length+IDELEMS(h2));
2443    for (i=0;i<length;i++)
2444      ((*wtmp)[i])=(**w)[i];
2445    for (i=0;i<IDELEMS(h2);i++)
2446    {
2447      poly p=h2->m[i];
2448      if (p!=NULL)
2449      {
2450        d = p_Deg(p,currRing);
2451        k= pGetComp(p);
2452        if (slength>0) k--;
2453        d +=((**w)[k]);
2454        ((*wtmp)[i+length]) = d;
2455      }
2456    }
2457    //Print("weights:");wtmp->show(1);PrintLn();
2458  }
2459  ideal s_temp1;
2460  ring orig_ring=currRing;
2461  ring syz_ring=rAssure_SyzOrder(orig_ring, TRUE);
2462  rSetSyzComp(length,syz_ring);
2463  {
2464    rChangeCurrRing(syz_ring);
2465    ideal s1,s2;
2466
2467    if (syz_ring != orig_ring)
2468    {
2469      s1 = idrCopyR_NoSort(h1, orig_ring, syz_ring);
2470      s2 = idrCopyR_NoSort(h2, orig_ring, syz_ring);
2471    }
2472    else
2473    {
2474      s1=idCopy(h1);
2475      s2=idCopy(h2);
2476    }
2477
2478    unsigned save_opt,save_opt2;
2479    SI_SAVE_OPT1(save_opt);
2480    SI_SAVE_OPT2(save_opt2);
2481    if (T==NULL) si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL);
2482    si_opt_1 |= Sy_bit(OPT_REDTAIL_SYZ);
2483    s_temp1 = idPrepare(s2,s1,testHomog,length,w,alg);
2484    SI_RESTORE_OPT1(save_opt);
2485    SI_RESTORE_OPT2(save_opt2);
2486  }
2487
2488  //if (wtmp!=NULL)  Print("output weights:");wtmp->show(1);PrintLn();
2489  if ((w!=NULL) && (*w !=NULL) && (wtmp!=NULL))
2490  {
2491    delete *w;
2492    *w=new intvec(IDELEMS(h2));
2493    for (i=0;i<IDELEMS(h2);i++)
2494      ((**w)[i])=(*wtmp)[i+length];
2495  }
2496  if (wtmp!=NULL) delete wtmp;
2497
2498  ideal result=idInit(IDELEMS(s_temp1),IDELEMS(h2));
2499  s_temp1=idExtractG_T_S(s_temp1,T,&result,length,IDELEMS(h2),inputIsIdeal,orig_ring,syz_ring);
2500
2501  idDelete(&s_temp1);
2502  if (syz_ring!=orig_ring)
2503  {
2504    rDelete(syz_ring);
2505  }
2506  idTest(h2);
2507  idTest(h1);
2508  idTest(result);
2509  if (T!=NULL) idTest((ideal)*T);
2510  return result;
2511}
2512
2513/*
2514*computes module-weights for liftings of homogeneous modules
2515*/
2516#if 0
2517static intvec * idMWLift(ideal mod,intvec * weights)
2518{
2519  if (idIs0(mod)) return new intvec(2);
2520  int i=IDELEMS(mod);
2521  while ((i>0) && (mod->m[i-1]==NULL)) i--;
2522  intvec *result = new intvec(i+1);
2523  while (i>0)
2524  {
2525    (*result)[i]=currRing->pFDeg(mod->m[i],currRing)+(*weights)[pGetComp(mod->m[i])];
2526  }
2527  return result;
2528}
2529#endif
2530
2531/*2
2532*sorts the kbase for idCoef* in a special way (lexicographically
2533*with x_max,...,x_1)
2534*/
2535ideal idCreateSpecialKbase(ideal kBase,intvec ** convert)
2536{
2537  int i;
2538  ideal result;
2539
2540  if (idIs0(kBase)) return NULL;
2541  result = idInit(IDELEMS(kBase),kBase->rank);
2542  *convert = idSort(kBase,FALSE);
2543  for (i=0;i<(*convert)->length();i++)
2544  {
2545    result->m[i] = pCopy(kBase->m[(**convert)[i]-1]);
2546  }
2547  return result;
2548}
2549
2550/*2
2551*returns the index of a given monom in the list of the special kbase
2552*/
2553int idIndexOfKBase(poly monom, ideal kbase)
2554{
2555  int j=IDELEMS(kbase);
2556
2557  while ((j>0) && (kbase->m[j-1]==NULL)) j--;
2558  if (j==0) return -1;
2559  int i=(currRing->N);
2560  while (i>0)
2561  {
2562    loop
2563    {
2564      if (pGetExp(monom,i)>pGetExp(kbase->m[j-1],i)) return -1;
2565      if (pGetExp(monom,i)==pGetExp(kbase->m[j-1],i)) break;
2566      j--;
2567      if (j==0) return -1;
2568    }
2569    if (i==1)
2570    {
2571      while(j>0)
2572      {
2573        if (pGetComp(monom)==pGetComp(kbase->m[j-1])) return j-1;
2574        if (pGetComp(monom)>pGetComp(kbase->m[j-1])) return -1;
2575        j--;
2576      }
2577    }
2578    i--;
2579  }
2580  return -1;
2581}
2582
2583/*2
2584*decomposes the monom in a part of coefficients described by the
2585*complement of how and a monom in variables occurring in how, the
2586*index of which in kbase is returned as integer pos (-1 if it don't
2587*exists)
2588*/
2589poly idDecompose(poly monom, poly how, ideal kbase, int * pos)
2590{
2591  int i;
2592  poly coeff=pOne(), base=pOne();
2593
2594  for (i=1;i<=(currRing->N);i++)
2595  {
2596    if (pGetExp(how,i)>0)
2597    {
2598      pSetExp(base,i,pGetExp(monom,i));
2599    }
2600    else
2601    {
2602      pSetExp(coeff,i,pGetExp(monom,i));
2603    }
2604  }
2605  pSetComp(base,pGetComp(monom));
2606  pSetm(base);
2607  pSetCoeff(coeff,nCopy(pGetCoeff(monom)));
2608  pSetm(coeff);
2609  *pos = idIndexOfKBase(base,kbase);
2610  if (*pos<0)
2611    p_Delete(&coeff,currRing);
2612  p_Delete(&base,currRing);
2613  return coeff;
2614}
2615
2616/*2
2617*returns a matrix A of coefficients with kbase*A=arg
2618*if all monomials in variables of how occur in kbase
2619*the other are deleted
2620*/
2621matrix idCoeffOfKBase(ideal arg, ideal kbase, poly how)
2622{
2623  matrix result;
2624  ideal tempKbase;
2625  poly p,q;
2626  intvec * convert;
2627  int i=IDELEMS(kbase),j=IDELEMS(arg),k,pos;
2628#if 0
2629  while ((i>0) && (kbase->m[i-1]==NULL)) i--;
2630  if (idIs0(arg))
2631    return mpNew(i,1);
2632  while ((j>0) && (arg->m[j-1]==NULL)) j--;
2633  result = mpNew(i,j);
2634#else
2635  result = mpNew(i, j);
2636  while ((j>0) && (arg->m[j-1]==NULL)) j--;
2637#endif
2638
2639  tempKbase = idCreateSpecialKbase(kbase,&convert);
2640  for (k=0;k<j;k++)
2641  {
2642    p = arg->m[k];
2643    while (p!=NULL)
2644    {
2645      q = idDecompose(p,how,tempKbase,&pos);
2646      if (pos>=0)
2647      {
2648        MATELEM(result,(*convert)[pos],k+1) =
2649            pAdd(MATELEM(result,(*convert)[pos],k+1),q);
2650      }
2651      else
2652        p_Delete(&q,currRing);
2653      pIter(p);
2654    }
2655  }
2656  idDelete(&tempKbase);
2657  return result;
2658}
2659
2660static void idDeleteComps(ideal arg,int* red_comp,int del)
2661// red_comp is an array [0..args->rank]
2662{
2663  int i,j;
2664  poly p;
2665
2666  for (i=IDELEMS(arg)-1;i>=0;i--)
2667  {
2668    p = arg->m[i];
2669    while (p!=NULL)
2670    {
2671      j = pGetComp(p);
2672      if (red_comp[j]!=j)
2673      {
2674        pSetComp(p,red_comp[j]);
2675        pSetmComp(p);
2676      }
2677      pIter(p);
2678    }
2679  }
2680  (arg->rank) -= del;
2681}
2682
2683/*2
2684* returns the presentation of an isomorphic, minimally
2685* embedded  module (arg represents the quotient!)
2686*/
2687ideal idMinEmbedding(ideal arg,BOOLEAN inPlace, intvec **w)
2688{
2689  if (idIs0(arg)) return idInit(1,arg->rank);
2690  int i,next_gen,next_comp;
2691  ideal res=arg;
2692  if (!inPlace) res = idCopy(arg);
2693  res->rank=si_max(res->rank,id_RankFreeModule(res,currRing));
2694  int *red_comp=(int*)omAlloc((res->rank+1)*sizeof(int));
2695  for (i=res->rank;i>=0;i--) red_comp[i]=i;
2696
2697  int del=0;
2698  loop
2699  {
2700    next_gen = id_ReadOutPivot(res, &next_comp, currRing);
2701    if (next_gen<0) break;
2702    del++;
2703    syGaussForOne(res,next_gen,next_comp,0,IDELEMS(res));
2704    for(i=next_comp+1;i<=arg->rank;i++) red_comp[i]--;
2705    if ((w !=NULL)&&(*w!=NULL))
2706    {
2707      for(i=next_comp;i<(*w)->length();i++) (**w)[i-1]=(**w)[i];
2708    }
2709  }
2710
2711  idDeleteComps(res,red_comp,del);
2712  idSkipZeroes(res);
2713  omFree(red_comp);
2714
2715  if ((w !=NULL)&&(*w!=NULL) &&(del>0))
2716  {
2717    int nl=si_max((*w)->length()-del,1);
2718    intvec *wtmp=new intvec(nl);
2719    for(i=0;i<res->rank;i++) (*wtmp)[i]=(**w)[i];
2720    delete *w;
2721    *w=wtmp;
2722  }
2723  return res;
2724}
2725
2726#include "polys/clapsing.h"
2727
2728#if 0
2729poly id_GCD(poly f, poly g, const ring r)
2730{
2731  ring save_r=currRing;
2732  rChangeCurrRing(r);
2733  ideal I=idInit(2,1); I->m[0]=f; I->m[1]=g;
2734  intvec *w = NULL;
2735  ideal S=idSyzygies(I,testHomog,&w);
2736  if (w!=NULL) delete w;
2737  poly gg=pTakeOutComp(&(S->m[0]),2);
2738  idDelete(&S);
2739  poly gcd_p=singclap_pdivide(f,gg,r);
2740  p_Delete(&gg,r);
2741  rChangeCurrRing(save_r);
2742  return gcd_p;
2743}
2744#else
2745poly id_GCD(poly f, poly g, const ring r)
2746{
2747  ideal I=idInit(2,1); I->m[0]=f; I->m[1]=g;
2748  intvec *w = NULL;
2749
2750  ring save_r = currRing;
2751  rChangeCurrRing(r);
2752  ideal S=idSyzygies(I,testHomog,&w);
2753  rChangeCurrRing(save_r);
2754
2755  if (w!=NULL) delete w;
2756  poly gg=p_TakeOutComp(&(S->m[0]), 2, r);
2757  id_Delete(&S, r);
2758  poly gcd_p=singclap_pdivide(f,gg, r);
2759  p_Delete(&gg, r);
2760
2761  return gcd_p;
2762}
2763#endif
2764
2765#if 0
2766/*2
2767* xx,q: arrays of length 0..rl-1
2768* xx[i]: SB mod q[i]
2769* assume: char=0
2770* assume: q[i]!=0
2771* destroys xx
2772*/
2773ideal id_ChineseRemainder(ideal *xx, number *q, int rl, const ring R)
2774{
2775  int cnt=IDELEMS(xx[0])*xx[0]->nrows;
2776  ideal result=idInit(cnt,xx[0]->rank);
2777  result->nrows=xx[0]->nrows; // for lifting matrices
2778  result->ncols=xx[0]->ncols; // for lifting matrices
2779  int i,j;
2780  poly r,h,hh,res_p;
2781  number *x=(number *)omAlloc(rl*sizeof(number));
2782  for(i=cnt-1;i>=0;i--)
2783  {
2784    res_p=NULL;
2785    loop
2786    {
2787      r=NULL;
2788      for(j=rl-1;j>=0;j--)
2789      {
2790        h=xx[j]->m[i];
2791        if ((h!=NULL)
2792        &&((r==NULL)||(p_LmCmp(r,h,R)==-1)))
2793          r=h;
2794      }
2795      if (r==NULL) break;
2796      h=p_Head(r, R);
2797      for(j=rl-1;j>=0;j--)
2798      {
2799        hh=xx[j]->m[i];
2800        if ((hh!=NULL) && (p_LmCmp(r,hh, R)==0))
2801        {
2802          x[j]=p_GetCoeff(hh, R);
2803          hh=p_LmFreeAndNext(hh, R);
2804          xx[j]->m[i]=hh;
2805        }
2806        else
2807          x[j]=n_Init(0, R->cf); // is R->cf really n_Q???, yes!
2808      }
2809
2810      number n=n_ChineseRemainder(x,q,rl, R->cf);
2811
2812      for(j=rl-1;j>=0;j--)
2813      {
2814        x[j]=NULL; // nlInit(0...) takes no memory
2815      }
2816      if (n_IsZero(n, R->cf)) p_Delete(&h, R);
2817      else
2818      {
2819        p_SetCoeff(h,n, R);
2820        //Print("new mon:");pWrite(h);
2821        res_p=p_Add_q(res_p, h, R);
2822      }
2823    }
2824    result->m[i]=res_p;
2825  }
2826  omFree(x);
2827  for(i=rl-1;i>=0;i--) id_Delete(&(xx[i]), R);
2828  omFree(xx);
2829  return result;
2830}
2831#endif
2832/* currently unused:
2833ideal idChineseRemainder(ideal *xx, intvec *iv)
2834{
2835  int rl=iv->length();
2836  number *q=(number *)omAlloc(rl*sizeof(number));
2837  int i;
2838  for(i=0; i<rl; i++)
2839  {
2840    q[i]=nInit((*iv)[i]);
2841  }
2842  return idChineseRemainder(xx,q,rl);
2843}
2844*/
2845/*
2846 * lift ideal with coeffs over Z (mod N) to Q via Farey
2847 */
2848ideal id_Farey(ideal x, number N, const ring r)
2849{
2850  int cnt=IDELEMS(x)*x->nrows;
2851  ideal result=idInit(cnt,x->rank);
2852  result->nrows=x->nrows; // for lifting matrices
2853  result->ncols=x->ncols; // for lifting matrices
2854
2855  int i;
2856  for(i=cnt-1;i>=0;i--)
2857  {
2858    result->m[i]=p_Farey(x->m[i],N,r);
2859  }
2860  return result;
2861}
2862
2863
2864
2865
2866// uses glabl vars via pSetModDeg
2867/*
2868BOOLEAN idTestHomModule(ideal m, ideal Q, intvec *w)
2869{
2870  if ((Q!=NULL) && (!idHomIdeal(Q,NULL)))  { PrintS(" Q not hom\n"); return FALSE;}
2871  if (idIs0(m)) return TRUE;
2872
2873  int cmax=-1;
2874  int i;
2875  poly p=NULL;
2876  int length=IDELEMS(m);
2877  poly* P=m->m;
2878  for (i=length-1;i>=0;i--)
2879  {
2880    p=P[i];
2881    if (p!=NULL) cmax=si_max(cmax,(int)pMaxComp(p)+1);
2882  }
2883  if (w != NULL)
2884  if (w->length()+1 < cmax)
2885  {
2886    // Print("length: %d - %d \n", w->length(),cmax);
2887    return FALSE;
2888  }
2889
2890  if(w!=NULL)
2891    p_SetModDeg(w, currRing);
2892
2893  for (i=length-1;i>=0;i--)
2894  {
2895    p=P[i];
2896    poly q=p;
2897    if (p!=NULL)
2898    {
2899      int d=p_FDeg(p,currRing);
2900      loop
2901      {
2902        pIter(p);
2903        if (p==NULL) break;
2904        if (d!=p_FDeg(p,currRing))
2905        {
2906          //pWrite(q); wrp(p); Print(" -> %d - %d\n",d,pFDeg(p,currRing));
2907          if(w!=NULL)
2908            p_SetModDeg(NULL, currRing);
2909          return FALSE;
2910        }
2911      }
2912    }
2913  }
2914
2915  if(w!=NULL)
2916    p_SetModDeg(NULL, currRing);
2917
2918  return TRUE;
2919}
2920*/
2921
2922/// keeps the first k (>= 1) entries of the given ideal
2923/// (Note that the kept polynomials may be zero.)
2924void idKeepFirstK(ideal id, const int k)
2925{
2926   for (int i = IDELEMS(id)-1; i >= k; i--)
2927   {
2928      if (id->m[i] != NULL) pDelete(&id->m[i]);
2929   }
2930   int kk=k;
2931   if (k==0) kk=1; /* ideals must have at least one element(0)*/
2932   pEnlargeSet(&(id->m), IDELEMS(id), kk-IDELEMS(id));
2933   IDELEMS(id) = kk;
2934}
2935
2936typedef struct
2937{
2938  poly p;
2939  int index;
2940} poly_sort;
2941
2942int pCompare_qsort(const void *a, const void *b)
2943{
2944  return (p_Compare(((poly_sort *)a)->p, ((poly_sort *)b)->p,currRing));
2945}
2946
2947void idSort_qsort(poly_sort *id_sort, int idsize)
2948{
2949  qsort(id_sort, idsize, sizeof(poly_sort), pCompare_qsort);
2950}
2951
2952/*2
2953* ideal id = (id[i])
2954* if id[i] = id[j] then id[j] is deleted for j > i
2955*/
2956void idDelEquals(ideal id)
2957{
2958  int idsize = IDELEMS(id);
2959  poly_sort *id_sort = (poly_sort *)omAlloc0(idsize*sizeof(poly_sort));
2960  for (int i = 0; i < idsize; i++)
2961  {
2962    id_sort[i].p = id->m[i];
2963    id_sort[i].index = i;
2964  }
2965  idSort_qsort(id_sort, idsize);
2966  int index, index_i, index_j;
2967  int i = 0;
2968  for (int j = 1; j < idsize; j++)
2969  {
2970    if (id_sort[i].p != NULL && pEqualPolys(id_sort[i].p, id_sort[j].p))
2971    {
2972      index_i = id_sort[i].index;
2973      index_j = id_sort[j].index;
2974      if (index_j > index_i)
2975      {
2976        index = index_j;
2977      }
2978      else
2979      {
2980        index = index_i;
2981        i = j;
2982      }
2983      pDelete(&id->m[index]);
2984    }
2985    else
2986    {
2987      i = j;
2988    }
2989  }
2990  omFreeSize((ADDRESS)(id_sort), idsize*sizeof(poly_sort));
2991}
2992
2993STATIC_VAR int * id_satstdSaturatingVariables=NULL;
2994
2995static BOOLEAN id_sat_vars_sp(kStrategy strat)
2996{
2997  BOOLEAN b = FALSE; // set b to TRUE, if spoly was changed,
2998                     // let it remain FALSE otherwise
2999  if (strat->P.t_p==NULL)
3000  {
3001    poly p=strat->P.p;
3002
3003    // iterate over all terms of p and
3004    // compute the minimum mm of all exponent vectors
3005    int *mm=(int*)omAlloc((1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3006    int *m0=(int*)omAlloc0((1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3007    p_GetExpV(p,mm,currRing);
3008    bool nonTrivialSaturationToBeDone=true;
3009    for (p=pNext(p); p!=NULL; pIter(p))
3010    {
3011      nonTrivialSaturationToBeDone=false;
3012      p_GetExpV(p,m0,currRing);
3013      for (int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3014      {
3015        if (id_satstdSaturatingVariables[i]!=0)
3016        {
3017          mm[i]=si_min(mm[i],m0[i]);
3018          if (mm[i]>0) nonTrivialSaturationToBeDone=true;
3019        }
3020        else mm[i]=0;
3021      }
3022      // abort if the minimum is zero in each component
3023      if (!nonTrivialSaturationToBeDone) break;
3024    }
3025    if (nonTrivialSaturationToBeDone)
3026    {
3027      // std::cout << "simplifying!" << std::endl;
3028      if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("S"); mflush(); }
3029      p=p_Copy(strat->P.p,currRing);
3030      //pWrite(p);
3031      //  for (int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3032      //    if (mm[i]!=0) Print("x_%d:%d ",i,mm[i]);
3033      //PrintLn();
3034      strat->P.Init(currRing);
3035      //memset(&strat->P,0,sizeof(strat->P));
3036      strat->P.tailRing = strat->tailRing;
3037      strat->P.p=p;
3038      while(p!=NULL)
3039      {
3040        for (int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3041        {
3042          p_SubExp(p,i,mm[i],currRing);
3043        }
3044        p_Setm(p,currRing);
3045        pIter(p);
3046      }
3047      b = TRUE;
3048    }
3049    omFree(mm);
3050    omFree(m0);
3051  }
3052  else
3053  {
3054    poly p=strat->P.t_p;
3055
3056    // iterate over all terms of p and
3057    // compute the minimum mm of all exponent vectors
3058    int *mm=(int*)omAlloc((1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3059    int *m0=(int*)omAlloc0((1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3060    p_GetExpV(p,mm,strat->tailRing);
3061    bool nonTrivialSaturationToBeDone=true;
3062    for (p = pNext(p); p!=NULL; pIter(p))
3063    {
3064      nonTrivialSaturationToBeDone=false;
3065      p_GetExpV(p,m0,strat->tailRing);
3066      for(int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3067      {
3068        if(id_satstdSaturatingVariables[i]!=0)
3069        {
3070          mm[i]=si_min(mm[i],m0[i]);
3071          if (mm[i]>0) nonTrivialSaturationToBeDone = true;
3072        }
3073        else mm[i]=0;
3074      }
3075      // abort if the minimum is zero in each component
3076      if (!nonTrivialSaturationToBeDone) break;
3077    }
3078    if (nonTrivialSaturationToBeDone)
3079    {
3080      if (TEST_OPT_PROT) { PrintS("S"); mflush(); }
3081      p=p_Copy(strat->P.t_p,strat->tailRing);
3082      //p_Write(p,strat->tailRing);
3083      //  for (int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3084      //    if (mm[i]!=0) Print("x_%d:%d ",i,mm[i]);
3085      //PrintLn();
3086      strat->P.Init(currRing);
3087      //memset(&strat->P,0,sizeof(strat->P));
3088      strat->P.tailRing = strat->tailRing;
3089      strat->P.t_p=p;
3090      while(p!=NULL)
3091      {
3092        for(int i=rVar(currRing); i>0; i--)
3093        {
3094          p_SubExp(p,i,mm[i],strat->tailRing);
3095        }
3096        p_Setm(p,strat->tailRing);
3097        pIter(p);
3098      }
3099      strat->P.GetP();
3100      b = TRUE;
3101    }
3102    omFree(mm);
3103    omFree(m0);
3104  }
3105  return b; // return TRUE if sp was changed, FALSE if not
3106}
3107
3108ideal id_Satstd(const ideal I, ideal J, const ring r)
3109{
3110  ring save=currRing;
3111  if (currRing!=r) rChangeCurrRing(r);
3112  idSkipZeroes(J);
3113  id_satstdSaturatingVariables=(int*)omAlloc0((1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3114  int k=IDELEMS(J);
3115  if (k>1)
3116  {
3117    for (int i=0; i<k; i++)
3118    {
3119      poly x = J->m[i];
3120      int li = p_Var(x,r);
3121      if (li>0)
3122        id_satstdSaturatingVariables[li]=1;
3123      else
3124      {
3125        if (currRing!=save) rChangeCurrRing(save);
3126        WerrorS("ideal generators must be variables");
3127        return NULL;
3128      }
3129    }
3130  }
3131  else
3132  {
3133    poly x = J->m[0];
3134    for (int i=1; i<=r->N; i++)
3135    {
3136      int li = p_GetExp(x,i,r);
3137      if (li==1)
3138        id_satstdSaturatingVariables[i]=1;
3139      else if (li>1)
3140      {
3141        if (currRing!=save) rChangeCurrRing(save);
3142        Werror("exponent(x(%d)^%d) must be 0 or 1",i,li);
3143        return NULL;
3144      }
3145    }
3146  }
3147  ideal res=kStd(I,r->qideal,testHomog,NULL,NULL,0,0,NULL,id_sat_vars_sp);
3148  omFreeSize(id_satstdSaturatingVariables,(1+rVar(currRing))*sizeof(int));
3149  id_satstdSaturatingVariables=NULL;
3150  if (currRing!=save) rChangeCurrRing(save);
3151  return res;
3152}
3153
3154GbVariant syGetAlgorithm(char *n, const ring r, const ideal /*M*/)
3155{
3156  GbVariant alg=GbDefault;
3157  if (strcmp(n,"default")==0) alg=GbDefault;
3158  else if (strcmp(n,"slimgb")==0) alg=GbSlimgb;
3159  else if (strcmp(n,"std")==0) alg=GbStd;
3160  else if (strcmp(n,"sba")==0) alg=GbSba;
3161  else if (strcmp(n,"singmatic")==0) alg=GbSingmatic;
3162  else if (strcmp(n,"groebner")==0) alg=GbGroebner;
3163  else if (strcmp(n,"modstd")==0) alg=GbModstd;
3164  else if (strcmp(n,"ffmod")==0) alg=GbFfmod;
3165  else if (strcmp(n,"nfmod")==0) alg=GbNfmod;
3166  else if (strcmp(n,"std:sat")==0) alg=GbStdSat;
3167  else Warn(">>%s<< is an unknown algorithm",n);
3168
3169  if (alg==GbSlimgb) // test conditions for slimgb
3170  {
3171    if(rHasGlobalOrdering(r)
3172    &&(!rIsNCRing(r))
3173    &&(r->qideal==NULL)
3174    &&(!rField_is_Ring(r)))
3175    {
3176       return GbSlimgb;
3177    }
3178    if (TEST_OPT_PROT)
3179      WarnS("requires: coef:field, commutative, global ordering, not qring");
3180  }
3181  else if (alg==GbSba) // cond. for sba
3182  {
3183    if(rField_is_Domain(r)
3184    &&(!rIsNCRing(r))
3185    &&(rHasGlobalOrdering(r)))
3186    {
3187      return GbSba;
3188    }
3189    if (TEST_OPT_PROT)
3190      WarnS("requires: coef:domain, commutative, global ordering");
3191  }
3192  else if (alg==GbGroebner) // cond. for groebner
3193  {
3194    return GbGroebner;
3195  }
3196  else if(alg==GbModstd)  // cond for modstd: Q or Q(a)
3197  {
3198    if(ggetid("modStd")==NULL)
3199    {
3200      WarnS(">>modStd<< not found");
3201    }
3202    else if(rField_is_Q(r)
3203    &&(!rIsNCRing(r))
3204    &&(rHasGlobalOrdering(r)))
3205    {
3206      return GbModstd;
3207    }
3208    if (TEST_OPT_PROT)
3209      WarnS("requires: coef:QQ, commutative, global ordering");
3210  }
3211  else if(alg==GbStdSat)  // cond for std:sat: 2 blocks of variables
3212  {
3213    if(ggetid("satstd")==NULL)
3214    {
3215      WarnS(">>satstd<< not found");
3216    }
3217    else
3218    {
3219      return GbStdSat;
3220    }
3221  }
3222
3223  return GbStd; // no conditions for std
3224}
3225//----------------------------------------------------------------------------
3226// GB-algorithms and their pre-conditions
3227// std   slimgb  sba singmatic modstd ffmod nfmod groebner
3228// +     +       +   -         +      -     -     + coeffs: QQ
3229// +     +       +   +         -      -     -     + coeffs: ZZ/p
3230// +     +       +   -         ?      -     +     + coeffs: K[a]/f
3231// +     +       +   -         ?      +     -     + coeffs: K(a)
3232// +     -       +   -         -      -     -     + coeffs: domain, not field
3233// +     -       -   -         -      -     -     + coeffs: zero-divisors
3234// +     +       +   +         -      ?     ?     + also for modules: C
3235// +     +       -   +         -      ?     ?     + also for modules: all orderings
3236// +     +       -   -         -      -     -     + exterior algebra
3237// +     +       -   -         -      -     -     + G-algebra
3238// +     +       +   +         +      +     +     + degree ordering
3239// +     -       +   +         +      +     +     + non-degree ordering
3240// -     -       -   +         +      +     +     + parallel
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.