1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: mpr_complex.cc,v 1.6 2008-03-19 17:44:10 Singular Exp $ */ |
---|
5 | |
---|
6 | /* |
---|
7 | * ABSTRACT - multipolynomial resultants - real floating-point numbers using gmp |
---|
8 | * and complex numbers based on pairs of real floating-point numbers |
---|
9 | * |
---|
10 | */ |
---|
11 | |
---|
12 | // WARNING! ALWAYS use omAlloc and FreeL when alloc. memory for some char* !! |
---|
13 | |
---|
14 | #include "mod2.h" |
---|
15 | //#ifdef HAVE_MPR |
---|
16 | #include "structs.h" |
---|
17 | #include "febase.h" |
---|
18 | #include "omalloc.h" |
---|
19 | #include "numbers.h" |
---|
20 | #include "longrat.h" |
---|
21 | #include <math.h> |
---|
22 | #include "mpr_complex.h" |
---|
23 | |
---|
24 | //%s |
---|
25 | // this was copied form longrat0.cc |
---|
26 | // and will be used in numberToFloat. |
---|
27 | // Make sure that it is up to date!! |
---|
28 | #define SR_HDL(A) ((long)(A)) |
---|
29 | #define SR_TO_INT(SR) (((long)SR) >> 2) |
---|
30 | |
---|
31 | #define SIGN_PLUS 1 |
---|
32 | #define SIGN_SPACE 2 |
---|
33 | #define SIGN_EMPTY 4 |
---|
34 | |
---|
35 | #define EXTRABYTES 4 |
---|
36 | |
---|
37 | #define DEFPREC 20 // minimum number of digits (output operations) |
---|
38 | size_t gmp_output_digits= DEFPREC; |
---|
39 | |
---|
40 | extern int mmInit(void); |
---|
41 | int dummy=mmInit(); |
---|
42 | static gmp_float *gmpRel=NULL; |
---|
43 | static gmp_float *diff=NULL; |
---|
44 | |
---|
45 | |
---|
46 | /** Set size of mantissa |
---|
47 | * digits - the number of output digits (basis 10) |
---|
48 | * the size of mantissa consists of two parts: |
---|
49 | * the "output" part a and the "rest" part b. |
---|
50 | * According to the GMP-precision digits is |
---|
51 | * recomputed to bits (basis 2). |
---|
52 | * Two numbers a, b are equal if |
---|
53 | * | a - b | < | a | * 0.1^digits . |
---|
54 | * In this case we have a - b = 0 . |
---|
55 | * The epsilon e is e=0.1^(digits+rest) with |
---|
56 | * 1+e != 1, but 1+0.1*e = 1. |
---|
57 | */ |
---|
58 | void setGMPFloatDigits( size_t digits, size_t rest ) |
---|
59 | { |
---|
60 | size_t bits = 1 + (size_t) ((float)digits * 3.5); |
---|
61 | size_t rb = 1 + (size_t) ((float)rest * 3.5); |
---|
62 | size_t db = bits+rb; |
---|
63 | gmp_output_digits= digits; |
---|
64 | mpf_set_default_prec( db ); |
---|
65 | if (diff!=NULL) delete diff; |
---|
66 | diff=new gmp_float(0.0); |
---|
67 | mpf_set_prec(*diff->_mpfp(),32); |
---|
68 | if (gmpRel!=NULL) delete gmpRel; |
---|
69 | gmpRel=new gmp_float(0.0); |
---|
70 | mpf_set_prec(*gmpRel->_mpfp(),32); |
---|
71 | mpf_set_d(*gmpRel->_mpfp(),0.1); |
---|
72 | mpf_pow_ui(*gmpRel->_mpfp(),*gmpRel->_mpfp(),digits); |
---|
73 | } |
---|
74 | |
---|
75 | size_t getGMPFloatDigits() |
---|
76 | { |
---|
77 | return gmp_output_digits; |
---|
78 | } |
---|
79 | |
---|
80 | void gmp_float::setFromStr(const char * in ) |
---|
81 | { |
---|
82 | BOOLEAN neg=false; |
---|
83 | if (*in == '-') { in++; neg=TRUE; } |
---|
84 | char *s; |
---|
85 | if ((s=strchr(in,'E')) !=NULL) |
---|
86 | { |
---|
87 | *s='e'; |
---|
88 | } |
---|
89 | |
---|
90 | // gmp doesn't understand number which begin with "." -- it needs 0. |
---|
91 | // so, insert the zero |
---|
92 | if (*in == '.') |
---|
93 | { |
---|
94 | int len = strlen(in)+2; |
---|
95 | char* c_in = (char*) omAlloc(len); |
---|
96 | *c_in = '0'; |
---|
97 | strcpy(&(c_in[1]), in); |
---|
98 | |
---|
99 | mpf_set_str( t, c_in, 10 ); |
---|
100 | omFreeSize((void*)c_in, len); |
---|
101 | } |
---|
102 | else |
---|
103 | { |
---|
104 | mpf_set_str( t, in, 10 ); |
---|
105 | } |
---|
106 | if (neg) mpf_neg( t, t ); |
---|
107 | } |
---|
108 | |
---|
109 | |
---|
110 | // <gmp_float> = <gmp_float> operator <gmp_float> |
---|
111 | gmp_float operator + ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
112 | { |
---|
113 | gmp_float tmp( a ); |
---|
114 | tmp += b; |
---|
115 | return tmp; |
---|
116 | } |
---|
117 | gmp_float operator - ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
118 | { |
---|
119 | gmp_float tmp( a ); |
---|
120 | tmp -= b; |
---|
121 | return tmp; |
---|
122 | } |
---|
123 | gmp_float operator * ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
124 | { |
---|
125 | gmp_float tmp( a ); |
---|
126 | tmp *= b; |
---|
127 | return tmp; |
---|
128 | } |
---|
129 | gmp_float operator / ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
130 | { |
---|
131 | gmp_float tmp( a ); |
---|
132 | tmp /= b; |
---|
133 | return tmp; |
---|
134 | } |
---|
135 | |
---|
136 | // <gmp_float> operator <gmp_float> |
---|
137 | gmp_float & gmp_float::operator += ( const gmp_float & a ) |
---|
138 | { |
---|
139 | if (mpf_sgn(t) != -(mpf_sgn(a.t))) |
---|
140 | { |
---|
141 | mpf_add( t, t, a.t); |
---|
142 | return *this; |
---|
143 | } |
---|
144 | if((mpf_sgn(a.t)==0) && (mpf_sgn(t)==0)) |
---|
145 | { |
---|
146 | mpf_set_d( t, 0.0); |
---|
147 | return *this; |
---|
148 | } |
---|
149 | mpf_add( t, t, a.t ); |
---|
150 | mpf_set(diff->t, t); |
---|
151 | mpf_set_prec(diff->t, 32); |
---|
152 | mpf_div(diff->t, diff->t, a.t); |
---|
153 | mpf_abs(diff->t, diff->t); |
---|
154 | if(mpf_cmp(diff->t, gmpRel->t) < 0) |
---|
155 | mpf_set_d( t, 0.0); |
---|
156 | return *this; |
---|
157 | } |
---|
158 | gmp_float & gmp_float::operator -= ( const gmp_float & a ) |
---|
159 | { |
---|
160 | if (mpf_sgn(t) != mpf_sgn(a.t)) |
---|
161 | { |
---|
162 | mpf_sub( t, t, a.t); |
---|
163 | return *this; |
---|
164 | } |
---|
165 | if((mpf_sgn(a.t)==0) && (mpf_sgn(t)==0)) |
---|
166 | { |
---|
167 | mpf_set_d( t, 0.0); |
---|
168 | return *this; |
---|
169 | } |
---|
170 | mpf_sub( t, t, a.t ); |
---|
171 | mpf_set(diff->t, t); |
---|
172 | mpf_set_prec(diff->t, 32); |
---|
173 | mpf_div(diff->t, diff->t, a.t); |
---|
174 | mpf_abs(diff->t, diff->t); |
---|
175 | if(mpf_cmp(diff->t, gmpRel->t) < 0) |
---|
176 | mpf_set_d( t, 0.0); |
---|
177 | return *this; |
---|
178 | } |
---|
179 | |
---|
180 | // <gmp_float> == <gmp_float> ?? |
---|
181 | bool operator == ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
182 | { |
---|
183 | if(mpf_sgn(a.t) != mpf_sgn(b.t)) |
---|
184 | return false; |
---|
185 | if((mpf_sgn(a.t)==0) && (mpf_sgn(b.t)==0)) |
---|
186 | return true; |
---|
187 | mpf_sub(diff->t, a.t, b.t); |
---|
188 | mpf_div(diff->t, diff->t, a.t); |
---|
189 | mpf_abs(diff->t, diff->t); |
---|
190 | if(mpf_cmp(diff->t, gmpRel->t) < 0) |
---|
191 | return true; |
---|
192 | else |
---|
193 | return false; |
---|
194 | } |
---|
195 | // t == 0 ? |
---|
196 | bool gmp_float::isZero() |
---|
197 | { |
---|
198 | return (mpf_sgn( t ) == 0); |
---|
199 | } |
---|
200 | // t == 1 ? |
---|
201 | bool gmp_float::isOne() |
---|
202 | { |
---|
203 | #ifdef VARIANTE_1 |
---|
204 | return (mpf_cmp_ui( t , 1 ) == 0); |
---|
205 | #else |
---|
206 | if (mpf_sgn(t) <= 0) |
---|
207 | return false; |
---|
208 | mpf_sub_ui(diff->t, t, 1); |
---|
209 | mpf_abs(diff->t, diff->t); |
---|
210 | if(mpf_cmp(diff->t, gmpRel->t) < 0) |
---|
211 | return true; |
---|
212 | else |
---|
213 | return false; |
---|
214 | #endif |
---|
215 | } |
---|
216 | // t == -1 ? |
---|
217 | bool gmp_float::isMOne() |
---|
218 | { |
---|
219 | #ifdef VARIANTE_1 |
---|
220 | return (mpf_cmp_si( t , -1 ) == 0); |
---|
221 | #else |
---|
222 | if (mpf_sgn(t) >= 0) |
---|
223 | return false; |
---|
224 | mpf_add_ui(diff->t, t, 1); |
---|
225 | mpf_abs(diff->t, diff->t); |
---|
226 | if(mpf_cmp(diff->t, gmpRel->t) < 0) |
---|
227 | return true; |
---|
228 | else |
---|
229 | return false; |
---|
230 | #endif |
---|
231 | } |
---|
232 | bool operator > ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
233 | { |
---|
234 | if (a.t == b.t) |
---|
235 | return false; |
---|
236 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) > 0; |
---|
237 | } |
---|
238 | bool operator < ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
239 | { |
---|
240 | if (a.t == b.t) |
---|
241 | return false; |
---|
242 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) < 0; |
---|
243 | } |
---|
244 | bool operator >= ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
245 | { |
---|
246 | if (a.t == b.t) |
---|
247 | return true; |
---|
248 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) >= 0; |
---|
249 | } |
---|
250 | bool operator <= ( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
251 | { |
---|
252 | if (a.t == b.t) |
---|
253 | return true; |
---|
254 | return mpf_cmp( a.t, b.t ) <= 0; |
---|
255 | } |
---|
256 | |
---|
257 | // unary - |
---|
258 | gmp_float operator - ( const gmp_float & a ) |
---|
259 | { |
---|
260 | gmp_float tmp; |
---|
261 | mpf_neg( *(tmp._mpfp()), *(a.mpfp()) ); |
---|
262 | return tmp; |
---|
263 | } |
---|
264 | |
---|
265 | gmp_float abs( const gmp_float & a ) |
---|
266 | { |
---|
267 | gmp_float tmp; |
---|
268 | mpf_abs( *(tmp._mpfp()), *a.mpfp() ); |
---|
269 | return tmp; |
---|
270 | } |
---|
271 | gmp_float sqrt( const gmp_float & a ) |
---|
272 | { |
---|
273 | gmp_float tmp; |
---|
274 | mpf_sqrt( *(tmp._mpfp()), *a.mpfp() ); |
---|
275 | return tmp; |
---|
276 | } |
---|
277 | gmp_float sin( const gmp_float & a ) |
---|
278 | { |
---|
279 | gmp_float tmp( sin((double)a) ); |
---|
280 | return tmp; |
---|
281 | } |
---|
282 | gmp_float cos( const gmp_float & a ) |
---|
283 | { |
---|
284 | gmp_float tmp( cos((double)a) ); |
---|
285 | return tmp; |
---|
286 | } |
---|
287 | gmp_float log( const gmp_float & a ) |
---|
288 | { |
---|
289 | gmp_float tmp( log((double)a) ); |
---|
290 | return tmp; |
---|
291 | } |
---|
292 | gmp_float hypot( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
293 | { |
---|
294 | #if 1 |
---|
295 | return ( sqrt( (a*a) + (b*b) ) ); |
---|
296 | #else |
---|
297 | gmp_float tmp( hypot( (double)a, (double)b ) ); |
---|
298 | return tmp; |
---|
299 | #endif |
---|
300 | } |
---|
301 | gmp_float exp( const gmp_float & a ) |
---|
302 | { |
---|
303 | gmp_float tmp( exp((double)a) ); |
---|
304 | return tmp; |
---|
305 | } |
---|
306 | gmp_float max( const gmp_float & a, const gmp_float & b ) |
---|
307 | { |
---|
308 | gmp_float tmp; |
---|
309 | a > b ? tmp= a : tmp= b; |
---|
310 | return tmp; |
---|
311 | } |
---|
312 | // |
---|
313 | // number to float, number = Q, R, C |
---|
314 | // makes a COPY of num! (Ist das gut?) |
---|
315 | // |
---|
316 | gmp_float numberToFloat( number num ) |
---|
317 | { |
---|
318 | gmp_float r; |
---|
319 | |
---|
320 | if ( rField_is_Q() ) |
---|
321 | { |
---|
322 | if ( num != NULL ) |
---|
323 | { |
---|
324 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
325 | { |
---|
326 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
327 | } |
---|
328 | else |
---|
329 | { |
---|
330 | if ( num->s == 0 ) |
---|
331 | { |
---|
332 | nlNormalize( num ); |
---|
333 | } |
---|
334 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
335 | { |
---|
336 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
337 | } |
---|
338 | else |
---|
339 | { |
---|
340 | if ( num->s != 3 ) |
---|
341 | { |
---|
342 | r= &num->z; |
---|
343 | r/= (gmp_float)&num->n; |
---|
344 | } |
---|
345 | else |
---|
346 | { |
---|
347 | r= &num->z; |
---|
348 | } |
---|
349 | } |
---|
350 | } |
---|
351 | } |
---|
352 | else |
---|
353 | { |
---|
354 | r= 0.0; |
---|
355 | } |
---|
356 | } |
---|
357 | else if (rField_is_long_R() || rField_is_long_C()) |
---|
358 | { |
---|
359 | r= *(gmp_float*)num; |
---|
360 | } |
---|
361 | else if ( rField_is_R() ) |
---|
362 | { |
---|
363 | // Add some code here :-) |
---|
364 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
365 | } |
---|
366 | else |
---|
367 | { |
---|
368 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
369 | } |
---|
370 | |
---|
371 | return r; |
---|
372 | } |
---|
373 | |
---|
374 | gmp_float numberFieldToFloat( number num, int k ) |
---|
375 | { |
---|
376 | gmp_float r; |
---|
377 | |
---|
378 | switch (k) |
---|
379 | { |
---|
380 | case QTOF: |
---|
381 | if ( num != NULL ) |
---|
382 | { |
---|
383 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
384 | { |
---|
385 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
386 | } |
---|
387 | else |
---|
388 | { |
---|
389 | if ( num->s == 0 ) |
---|
390 | { |
---|
391 | nlNormalize( num ); |
---|
392 | } |
---|
393 | if (SR_HDL(num) & SR_INT) |
---|
394 | { |
---|
395 | r= SR_TO_INT(num); |
---|
396 | } |
---|
397 | else |
---|
398 | { |
---|
399 | if ( num->s != 3 ) |
---|
400 | { |
---|
401 | r= &num->z; |
---|
402 | r/= (gmp_float)&num->n; |
---|
403 | } |
---|
404 | else |
---|
405 | { |
---|
406 | r= &num->z; |
---|
407 | } |
---|
408 | } |
---|
409 | } |
---|
410 | } |
---|
411 | else |
---|
412 | { |
---|
413 | r= 0.0; |
---|
414 | } |
---|
415 | break; |
---|
416 | case RTOF: |
---|
417 | r= *(gmp_float*)num; |
---|
418 | break; |
---|
419 | case CTOF: |
---|
420 | WerrorS("Can not map from field C to field R!"); |
---|
421 | break; |
---|
422 | case ZTOF: |
---|
423 | default: |
---|
424 | WerrorS("Ground field not implemented!"); |
---|
425 | } // switch |
---|
426 | |
---|
427 | return r; |
---|
428 | } |
---|
429 | |
---|
430 | // Do some strange things with the mantissa string and the exponent |
---|
431 | // to get some nice output string. |
---|
432 | char *nicifyFloatStr( char * in, mp_exp_t exponent, size_t oprec, int *size, int thesign ) |
---|
433 | { |
---|
434 | char *out; |
---|
435 | |
---|
436 | int sign= (in[0] == '-') ? 1 : 0; |
---|
437 | char csign[2]; |
---|
438 | |
---|
439 | switch (thesign) |
---|
440 | { |
---|
441 | case SIGN_PLUS: |
---|
442 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign,"+"); //+123, -123 |
---|
443 | break; |
---|
444 | case SIGN_SPACE: |
---|
445 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign," "); // 123, -123 |
---|
446 | break; |
---|
447 | case SIGN_EMPTY: |
---|
448 | default: |
---|
449 | sign ? strcpy(csign,"-") : strcpy(csign,""); //123, -123 |
---|
450 | break; |
---|
451 | } |
---|
452 | |
---|
453 | if ( strlen(in) == 0 ) |
---|
454 | { |
---|
455 | *size= 2*sizeof(char); |
---|
456 | return omStrDup("0"); |
---|
457 | } |
---|
458 | |
---|
459 | if ( ((unsigned int)ABS(exponent) <= oprec) |
---|
460 | /*|| (exponent+sign >= (int)strlen(in))*/ ) |
---|
461 | { |
---|
462 | if ( exponent+sign < (int)strlen(in) ) |
---|
463 | { |
---|
464 | int eexponent= (exponent >= 0) ? 0 : -exponent; |
---|
465 | int eeexponent= (exponent >= 0) ? exponent : 0; |
---|
466 | *size= (strlen(in)+15+eexponent) * sizeof(char); |
---|
467 | out= (char*)omAlloc(*size); |
---|
468 | memset(out,0,*size); |
---|
469 | |
---|
470 | strcpy(out,csign); |
---|
471 | strncat(out,in+sign,eeexponent); |
---|
472 | |
---|
473 | if (exponent == 0) |
---|
474 | strcat(out,"0."); |
---|
475 | else if ( exponent > 0 ) |
---|
476 | strcat(out,"."); |
---|
477 | else |
---|
478 | { |
---|
479 | strcat(out,"0."); |
---|
480 | memset(out+strlen(out),'0',eexponent); |
---|
481 | } |
---|
482 | strcat(out,in+sign+eeexponent); |
---|
483 | } |
---|
484 | else if ( exponent+sign > (int)strlen(in) ) |
---|
485 | { |
---|
486 | *size= (strlen(in)+exponent+12)*sizeof(char); |
---|
487 | out= (char*)omAlloc(*size); |
---|
488 | memset(out,0,*size); |
---|
489 | sprintf(out,"%s%s",csign,in+sign); |
---|
490 | memset(out+strlen(out),'0',exponent-strlen(in)+sign); |
---|
491 | } |
---|
492 | else |
---|
493 | { |
---|
494 | *size= (strlen(in)+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
495 | out= (char*)omAlloc(*size); |
---|
496 | memset(out,0,*size); |
---|
497 | sprintf(out,"%s%s",csign,in+sign); |
---|
498 | } |
---|
499 | } |
---|
500 | else |
---|
501 | { |
---|
502 | // if ( exponent > 0 ) |
---|
503 | // { |
---|
504 | int c=1,d=10; |
---|
505 | while ( exponent / d > 0 ) |
---|
506 | { // count digits |
---|
507 | d*=10; |
---|
508 | c++; |
---|
509 | } |
---|
510 | *size= (strlen(in)+12+c) * sizeof(char) + 10; |
---|
511 | out= (char*)omAlloc(*size); |
---|
512 | memset(out,0,*size); |
---|
513 | sprintf(out,"%s0.%se%s%d",csign,in+sign,exponent>=0?"+":"",(int)exponent); |
---|
514 | // } |
---|
515 | // else |
---|
516 | // { |
---|
517 | // *size=2; |
---|
518 | // out= (char*)omAlloc(*size); |
---|
519 | // strcpy(out,"0"); |
---|
520 | // } |
---|
521 | } |
---|
522 | return out; |
---|
523 | } |
---|
524 | |
---|
525 | char *floatToStr( const gmp_float & r, const unsigned int oprec ) |
---|
526 | { |
---|
527 | #if 1 |
---|
528 | mp_exp_t exponent; |
---|
529 | int size,insize; |
---|
530 | char *nout,*out,*in; |
---|
531 | |
---|
532 | insize= (oprec+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
533 | in= (char*)omAlloc( insize ); |
---|
534 | |
---|
535 | mpf_get_str(in,&exponent,10,oprec,*(r.mpfp())); |
---|
536 | |
---|
537 | if ( (exponent > 0) |
---|
538 | && (exponent < (int)oprec) |
---|
539 | && (strlen(in)-(in[0]=='-'?1:0) == oprec) ) |
---|
540 | { |
---|
541 | omFree( (ADDRESS) in ); |
---|
542 | insize= (exponent+oprec+2) * sizeof(char) + 10; |
---|
543 | in= (char*)omAlloc( insize ); |
---|
544 | int newprec= exponent+oprec; |
---|
545 | mpf_get_str(in,&exponent,10,newprec,*(r.mpfp())); |
---|
546 | } |
---|
547 | nout= nicifyFloatStr( in, exponent, oprec, &size, SIGN_EMPTY ); |
---|
548 | omFree( (ADDRESS) in ); |
---|
549 | out= (char*)omAlloc( (strlen(nout)+1) * sizeof(char) ); |
---|
550 | strcpy( out, nout ); |
---|
551 | omFree( (ADDRESS) nout ); |
---|
552 | |
---|
553 | return out; |
---|
554 | #else |
---|
555 | // for testing purpose... |
---|
556 | char *out= (char*)omAlloc( (1024) * sizeof(char) ); |
---|
557 | sprintf(out,"% .10f",(double)r); |
---|
558 | return out; |
---|
559 | #endif |
---|
560 | } |
---|
561 | //<- |
---|
562 | |
---|
563 | //-> gmp_complex::* |
---|
564 | // <gmp_complex> = <gmp_complex> operator <gmp_complex> |
---|
565 | // |
---|
566 | gmp_complex operator + ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
567 | { |
---|
568 | return gmp_complex( a.r + b.r, a.i + b.i ); |
---|
569 | } |
---|
570 | gmp_complex operator - ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
571 | { |
---|
572 | return gmp_complex( a.r - b.r, a.i - b.i ); |
---|
573 | } |
---|
574 | gmp_complex operator * ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
575 | { |
---|
576 | return gmp_complex( a.r * b.r - a.i * b.i, |
---|
577 | a.r * b.i + a.i * b.r); |
---|
578 | } |
---|
579 | gmp_complex operator / ( const gmp_complex & a, const gmp_complex & b ) |
---|
580 | { |
---|
581 | gmp_float d = b.r*b.r + b.i*b.i; |
---|
582 | return gmp_complex( (a.r * b.r + a.i * b.i) / d, |
---|
583 | (a.i * b.r - a.r * b.i) / d); |
---|
584 | } |
---|
585 | |
---|
586 | // <gmp_complex> operator <gmp_complex> |
---|
587 | // |
---|
588 | gmp_complex & gmp_complex::operator += ( const gmp_complex & b ) |
---|
589 | { |
---|
590 | r+=b.r; |
---|
591 | i+=b.i; |
---|
592 | return *this; |
---|
593 | } |
---|
594 | gmp_complex & gmp_complex::operator -= ( const gmp_complex & b ) |
---|
595 | { |
---|
596 | r-=b.r; |
---|
597 | i-=b.i; |
---|
598 | return *this; |
---|
599 | } |
---|
600 | gmp_complex & gmp_complex::operator *= ( const gmp_complex & b ) |
---|
601 | { |
---|
602 | gmp_float f = r * b.r - i * b.i; |
---|
603 | i = r * b.i + i * b.r; |
---|
604 | r = f; |
---|
605 | return *this; |
---|
606 | } |
---|
607 | gmp_complex & gmp_complex::operator /= ( const gmp_complex & b ) |
---|
608 | { |
---|
609 | gmp_float d = b.r*b.r + b.i*b.i; |
---|
610 | r = (r * b.r + i * b.i) / d; |
---|
611 | i = (i * b.r - r * b.i) / d; |
---|
612 | return *this; |
---|
613 | } |
---|
614 | |
---|
615 | // Returns square root of gmp_complex number |
---|
616 | // |
---|
617 | gmp_complex sqrt( const gmp_complex & x ) |
---|
618 | { |
---|
619 | gmp_float r = abs(x); |
---|
620 | gmp_float nr, ni; |
---|
621 | if (r == (gmp_float) 0.0) |
---|
622 | { |
---|
623 | nr = ni = r; |
---|
624 | } |
---|
625 | else if ( x.real() > (gmp_float)0) |
---|
626 | { |
---|
627 | nr = sqrt((gmp_float)0.5 * (r + x.real())); |
---|
628 | ni = x.imag() / nr / (gmp_float)2; |
---|
629 | } |
---|
630 | else |
---|
631 | { |
---|
632 | ni = sqrt((gmp_float)0.5 * (r - x.real())); |
---|
633 | if (x.imag() < (gmp_float)0) |
---|
634 | { |
---|
635 | ni = - ni; |
---|
636 | } |
---|
637 | nr = x.imag() / ni / (gmp_float)2; |
---|
638 | } |
---|
639 | gmp_complex tmp(nr, ni); |
---|
640 | return tmp; |
---|
641 | } |
---|
642 | |
---|
643 | // converts a gmp_complex to a string ( <real part> + I * <imaginary part> ) |
---|
644 | // |
---|
645 | char *complexToStr( gmp_complex & c, const unsigned int oprec ) |
---|
646 | { |
---|
647 | char *out,*in_imag,*in_real; |
---|
648 | |
---|
649 | c.SmallToZero(); |
---|
650 | if ( !c.imag().isZero() ) |
---|
651 | { |
---|
652 | |
---|
653 | in_real=floatToStr( c.real(), oprec ); // get real part |
---|
654 | in_imag=floatToStr( abs(c.imag()), oprec ); // get imaginary part |
---|
655 | |
---|
656 | if (rField_is_long_C()) |
---|
657 | { |
---|
658 | int len=(strlen(in_real)+strlen(in_imag)+7+strlen(currRing->parameter[0]))*sizeof(char); |
---|
659 | out=(char*)omAlloc(len); |
---|
660 | memset(out,0,len); |
---|
661 | if ( !c.real().isZero() ) // (-23-i*5.43) or (15.1+i*5.3) |
---|
662 | sprintf(out,"(%s%s%s*%s)",in_real,c.imag().sign()>=0?"+":"-",currRing->parameter[0],in_imag); |
---|
663 | else // (-i*43) or (i*34) |
---|
664 | { |
---|
665 | if (c.imag().isOne()) |
---|
666 | sprintf(out,currRing->parameter[0]); |
---|
667 | else if (c.imag().isMOne()) |
---|
668 | sprintf(out,"-%s",currRing->parameter[0]); |
---|
669 | else |
---|
670 | sprintf(out,"(%s%s*%s)",c.imag().sign()>=0?"":"-",currRing->parameter[0],in_imag); |
---|
671 | } |
---|
672 | } |
---|
673 | else |
---|
674 | { |
---|
675 | int len=(strlen(in_real)+strlen(in_imag)+9) * sizeof(char); |
---|
676 | out=(char*)omAlloc( len ); |
---|
677 | memset(out,0,len); |
---|
678 | if ( !c.real().isZero() ) |
---|
679 | sprintf(out,"(%s%s%s)",in_real,c.imag().sign()>=0?"+I*":"-I*",in_imag); |
---|
680 | else |
---|
681 | sprintf(out,"(%s%s)",c.imag().sign()>=0?"I*":"-I*",in_imag); |
---|
682 | } |
---|
683 | omFree( (ADDRESS) in_real ); |
---|
684 | omFree( (ADDRESS) in_imag ); |
---|
685 | } |
---|
686 | else |
---|
687 | { |
---|
688 | out= floatToStr( c.real(), oprec ); |
---|
689 | } |
---|
690 | |
---|
691 | return out; |
---|
692 | } |
---|
693 | //<- |
---|
694 | |
---|
695 | bool complexNearZero( gmp_complex * c, int digits ) |
---|
696 | { |
---|
697 | gmp_float eps,epsm; |
---|
698 | |
---|
699 | if ( digits < 1 ) return true; |
---|
700 | |
---|
701 | eps=pow(10.0,(int)digits); |
---|
702 | //Print("eps: %s\n",floatToStr(eps,gmp_output_digits)); |
---|
703 | eps=(gmp_float)1.0/eps; |
---|
704 | epsm=-eps; |
---|
705 | |
---|
706 | //Print("eps: %s\n",floatToStr(eps,gmp_output_digits)); |
---|
707 | |
---|
708 | if ( c->real().sign() > 0 ) // + |
---|
709 | return (c->real() < eps && (c->imag() < eps && c->imag() > epsm)); |
---|
710 | else // - |
---|
711 | return (c->real() > epsm && (c->imag() < eps && c->imag() > epsm)); |
---|
712 | } |
---|
713 | |
---|
714 | void gmp_complex::SmallToZero() |
---|
715 | { |
---|
716 | gmp_float ar=this->real(); |
---|
717 | gmp_float ai=this->imag(); |
---|
718 | if (ar.isZero() || ai.isZero()) return; |
---|
719 | mpf_abs(*ar._mpfp(), *ar._mpfp()); |
---|
720 | mpf_abs(*ai._mpfp(), *ai._mpfp()); |
---|
721 | mpf_set_prec(*ar._mpfp(), 32); |
---|
722 | mpf_set_prec(*ai._mpfp(), 32); |
---|
723 | if (ar > ai) |
---|
724 | { |
---|
725 | mpf_div(*ai._mpfp(), *ai._mpfp(), *ar._mpfp()); |
---|
726 | if (ai < *gmpRel) this->imag(0.0); |
---|
727 | } |
---|
728 | else |
---|
729 | { |
---|
730 | mpf_div(*ar._mpfp(), *ar._mpfp(), *ai._mpfp()); |
---|
731 | if (ar < *gmpRel) this->real(0.0); |
---|
732 | } |
---|
733 | } |
---|
734 | |
---|
735 | //%e |
---|
736 | |
---|
737 | //#endif // HAVE_MPR |
---|
738 | |
---|
739 | // local Variables: *** |
---|
740 | // folded-file: t *** |
---|
741 | // compile-command-1: "make installg" *** |
---|
742 | // compile-command-2: "make install" *** |
---|
743 | // End: *** |
---|