1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* $Id: rmodulon.cc,v 1.9 2008-01-30 13:03:41 wienand Exp $ */ |
---|
5 | /* |
---|
6 | * ABSTRACT: numbers modulo n |
---|
7 | */ |
---|
8 | |
---|
9 | #include <string.h> |
---|
10 | #include "mod2.h" |
---|
11 | #include <mylimits.h> |
---|
12 | #include "structs.h" |
---|
13 | #include "febase.h" |
---|
14 | #include "omalloc.h" |
---|
15 | #include "numbers.h" |
---|
16 | #include "longrat.h" |
---|
17 | #include "mpr_complex.h" |
---|
18 | #include "ring.h" |
---|
19 | #include "rmodulon.h" |
---|
20 | #include "gmp.h" |
---|
21 | |
---|
22 | #ifdef HAVE_RINGMODN |
---|
23 | |
---|
24 | typedef MP_INT *int_number; |
---|
25 | |
---|
26 | int_number nrnModul; |
---|
27 | int_number nrnMinusOne; |
---|
28 | |
---|
29 | // int_number nrnModul; |
---|
30 | // int_number nrnMinusOne; |
---|
31 | |
---|
32 | /* |
---|
33 | * Multiply two numbers |
---|
34 | */ |
---|
35 | number nrnMult (number a, number b) |
---|
36 | { |
---|
37 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
38 | mpz_init(erg); |
---|
39 | mpz_mul(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
40 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
41 | return (number) erg; |
---|
42 | } |
---|
43 | |
---|
44 | /* |
---|
45 | * Give the smallest non unit k, such that a * x = k = b * y has a solution |
---|
46 | */ |
---|
47 | number nrnLcm (number a,number b,ring r) |
---|
48 | { |
---|
49 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
50 | mpz_init(erg); |
---|
51 | mpz_lcm(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
52 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
53 | return (number) erg; |
---|
54 | } |
---|
55 | |
---|
56 | /* |
---|
57 | * Give the largest non unit k, such that a = x * k, b = y * k has |
---|
58 | * a solution. |
---|
59 | */ |
---|
60 | number nrnGcd (number a,number b,ring r) |
---|
61 | { |
---|
62 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
63 | mpz_init(erg); |
---|
64 | mpz_gcd(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
65 | return (number) erg; |
---|
66 | } |
---|
67 | |
---|
68 | /* |
---|
69 | * Give the largest non unit k, such that a = x * k, b = y * k has |
---|
70 | * a solution and r, s, s.t. k = s*a + t*b |
---|
71 | */ |
---|
72 | number nrnExtGcd (number a, number b, number *s, number *t) |
---|
73 | { |
---|
74 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
75 | int_number bs = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
76 | int_number bt = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
77 | mpz_init(erg); |
---|
78 | mpz_init(bs); |
---|
79 | mpz_init(bt); |
---|
80 | mpz_gcdext(erg, bs, bt, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
81 | *s = (number) bs; |
---|
82 | *t = (number) bt; |
---|
83 | return (number) erg; |
---|
84 | } |
---|
85 | |
---|
86 | void nrnPower (number a, int i, number * result) |
---|
87 | { |
---|
88 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
89 | mpz_init(erg); |
---|
90 | mpz_pow_ui(erg, (int_number) a, i); |
---|
91 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
92 | *result = (number) erg; |
---|
93 | } |
---|
94 | |
---|
95 | /* |
---|
96 | * create a number from int |
---|
97 | */ |
---|
98 | number nrnInit (int i) |
---|
99 | { |
---|
100 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
101 | mpz_init_set_si(erg, i); |
---|
102 | return (number) erg; |
---|
103 | } |
---|
104 | |
---|
105 | void nrnDelete(number *a, const ring r) |
---|
106 | { |
---|
107 | mpz_clear((int_number) *a); |
---|
108 | omFree((ADDRESS) *a); |
---|
109 | } |
---|
110 | |
---|
111 | /* |
---|
112 | * convert a number to int (-p/2 .. p/2) |
---|
113 | */ |
---|
114 | int nrnInt(number &n) |
---|
115 | { |
---|
116 | return (int) mpz_get_si( (int_number) &n); |
---|
117 | } |
---|
118 | |
---|
119 | number nrnAdd (number a, number b) |
---|
120 | { |
---|
121 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
122 | mpz_init(erg); |
---|
123 | mpz_add(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
124 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
125 | return (number) erg; |
---|
126 | } |
---|
127 | |
---|
128 | number nrnSub (number a, number b) |
---|
129 | { |
---|
130 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
131 | mpz_init(erg); |
---|
132 | mpz_sub(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
133 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
134 | return (number) erg; |
---|
135 | } |
---|
136 | |
---|
137 | number nrnGetUnit (number a) |
---|
138 | { |
---|
139 | return nrnDiv((number) nrnModul, nrnGcd(a, (number) nrnModul, NULL)); |
---|
140 | } |
---|
141 | |
---|
142 | BOOLEAN nrnIsUnit (number a) |
---|
143 | { |
---|
144 | return nrnIsOne(nrnGcd(a, (number) nrnModul, NULL)); |
---|
145 | } |
---|
146 | |
---|
147 | BOOLEAN nrnIsZero (number a) |
---|
148 | { |
---|
149 | return 0 == mpz_cmpabs_ui((int_number) a, 0); |
---|
150 | } |
---|
151 | |
---|
152 | BOOLEAN nrnIsOne (number a) |
---|
153 | { |
---|
154 | return 0 == mpz_cmp_si((int_number) a, 1); |
---|
155 | } |
---|
156 | |
---|
157 | BOOLEAN nrnIsMOne (number a) |
---|
158 | { |
---|
159 | return 0 == mpz_cmp((int_number) a, nrnMinusOne); |
---|
160 | } |
---|
161 | |
---|
162 | BOOLEAN nrnEqual (number a,number b) |
---|
163 | { |
---|
164 | return 0 == mpz_cmp((int_number) a, (int_number) b); |
---|
165 | } |
---|
166 | |
---|
167 | BOOLEAN nrnGreater (number a,number b) |
---|
168 | { |
---|
169 | return 0 < mpz_cmp((int_number) a, (int_number) b); |
---|
170 | } |
---|
171 | |
---|
172 | BOOLEAN nrnGreaterZero (number k) |
---|
173 | { |
---|
174 | return 0 <= mpz_cmp_si((int_number) k, 0); |
---|
175 | } |
---|
176 | |
---|
177 | int nrnComp(number a, number b) |
---|
178 | { |
---|
179 | if (nrnEqual(a, b)) return 0; |
---|
180 | if (nrnDivBy(a, b)) return -1; |
---|
181 | if (nrnDivBy(b, a)) return 1; |
---|
182 | return 2; |
---|
183 | } |
---|
184 | |
---|
185 | BOOLEAN nrnDivBy (number a,number b) |
---|
186 | { |
---|
187 | return mpz_divisible_p((int_number) a, (int_number) b) != 0; |
---|
188 | } |
---|
189 | |
---|
190 | number nrnDiv (number a,number b) |
---|
191 | { |
---|
192 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
193 | mpz_init(erg); |
---|
194 | if (nrnDivBy(a, b)) |
---|
195 | { |
---|
196 | mpz_divexact(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
197 | return (number) erg; |
---|
198 | } |
---|
199 | else |
---|
200 | { |
---|
201 | int_number gcd = (int_number) nrnGcd(a, b, NULL); |
---|
202 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
203 | mpz_init(erg); |
---|
204 | mpz_divexact(erg, (int_number) b, gcd); |
---|
205 | if (!nrnIsUnit((number) erg)) |
---|
206 | { |
---|
207 | WarnS("Division by non divisible element."); |
---|
208 | WarnS("Result is zero."); |
---|
209 | } |
---|
210 | gcd = (int_number) nrnInvers((number) erg); |
---|
211 | mpz_divexact(erg, (int_number) a, gcd); |
---|
212 | mpz_mul(erg, erg, gcd); |
---|
213 | mpz_clear(gcd); |
---|
214 | omFree(gcd); |
---|
215 | mpz_mod(erg, erg, nrnModul); |
---|
216 | return (number) erg; |
---|
217 | } |
---|
218 | } |
---|
219 | |
---|
220 | number nrnIntDiv (number a,number b) |
---|
221 | { |
---|
222 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
223 | mpz_init(erg); |
---|
224 | mpz_tdiv_q(erg, (int_number) a, (int_number) b); |
---|
225 | return (number) erg; |
---|
226 | } |
---|
227 | |
---|
228 | number nrnInvers (number c) |
---|
229 | { |
---|
230 | number s; |
---|
231 | number t; |
---|
232 | number k; |
---|
233 | /* |
---|
234 | * Give the largest non unit k, such that a = x * k, b = y * k has |
---|
235 | * a solution and r, s, s.t. k = s*a + t*b |
---|
236 | */ |
---|
237 | k = nrnExtGcd((number) nrnModul, c, &s, &t); |
---|
238 | if (!nrnIsOne((number) k)) |
---|
239 | { |
---|
240 | WarnS("Non invertible element."); |
---|
241 | return nrnInit(0); //TODO |
---|
242 | } |
---|
243 | mpz_clear((int_number) k); |
---|
244 | omFree((ADDRESS) k); |
---|
245 | mpz_clear((int_number) s); |
---|
246 | omFree((ADDRESS) s); |
---|
247 | return (number) t; |
---|
248 | } |
---|
249 | |
---|
250 | number nrnNeg (number c) |
---|
251 | { |
---|
252 | int_number erg = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
253 | mpz_init(erg); |
---|
254 | mpz_sub(erg, nrnModul, (int_number) c); |
---|
255 | return (number) erg; |
---|
256 | } |
---|
257 | |
---|
258 | nMapFunc nrnSetMap(ring src, ring dst) |
---|
259 | { |
---|
260 | return NULL; /* default */ |
---|
261 | } |
---|
262 | |
---|
263 | |
---|
264 | /* |
---|
265 | * set the exponent (allocate and init tables) (TODO) |
---|
266 | */ |
---|
267 | |
---|
268 | void nrnSetExp(int m, ring r) |
---|
269 | { |
---|
270 | nrnModul = (int_number) nrnInit(m); |
---|
271 | nrnMinusOne = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
272 | mpz_init(nrnMinusOne); |
---|
273 | mpz_sub_ui(nrnMinusOne, nrnModul, 1); |
---|
274 | |
---|
275 | // PrintS("Modul: "); |
---|
276 | // Print("%d\n", nrnModul); |
---|
277 | } |
---|
278 | |
---|
279 | void nrnInitExp(int m, ring r) |
---|
280 | { |
---|
281 | nrnModul = (int_number) nrnInit(m); |
---|
282 | nrnMinusOne = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
283 | mpz_init(nrnMinusOne); |
---|
284 | mpz_sub_ui(nrnMinusOne, nrnModul, 1); |
---|
285 | if (m < 2) |
---|
286 | { |
---|
287 | WarnS("nInitChar failed"); |
---|
288 | } |
---|
289 | } |
---|
290 | |
---|
291 | #ifdef LDEBUG |
---|
292 | BOOLEAN nrnDBTest (number a, char *f, int l) |
---|
293 | { |
---|
294 | if ( (mpz_cmp_si((int_number) a, 0) < 0) || (mpz_cmp((int_number) a, nrnModul) > 0) ) |
---|
295 | { |
---|
296 | return FALSE; |
---|
297 | } |
---|
298 | return TRUE; |
---|
299 | } |
---|
300 | #endif |
---|
301 | |
---|
302 | void nrnWrite (number &a) |
---|
303 | { |
---|
304 | char *s,*z; |
---|
305 | if (a==NULL) |
---|
306 | { |
---|
307 | StringAppendS("o"); |
---|
308 | } |
---|
309 | else |
---|
310 | { |
---|
311 | int l=mpz_sizeinbase((int_number) a, 10); |
---|
312 | if (a->s<2) l=si_max(l,mpz_sizeinbase((int_number) a,10)); |
---|
313 | l+=2; |
---|
314 | s=(char*)omAlloc(l); |
---|
315 | z=mpz_get_str(s,10,(int_number) a); |
---|
316 | StringAppendS(z); |
---|
317 | omFreeSize((ADDRESS)s,l); |
---|
318 | } |
---|
319 | } |
---|
320 | |
---|
321 | /*2 |
---|
322 | * extracts a long integer from s, returns the rest (COPY FROM longrat0.cc) |
---|
323 | */ |
---|
324 | char * nlCPEatLongC(char *s, MP_INT *i) |
---|
325 | { |
---|
326 | char * start=s; |
---|
327 | |
---|
328 | while (*s >= '0' && *s <= '9') s++; |
---|
329 | if (*s=='\0') |
---|
330 | { |
---|
331 | mpz_set_str(i,start,10); |
---|
332 | } |
---|
333 | else |
---|
334 | { |
---|
335 | char c=*s; |
---|
336 | *s='\0'; |
---|
337 | mpz_set_str(i,start,10); |
---|
338 | *s=c; |
---|
339 | } |
---|
340 | return s; |
---|
341 | } |
---|
342 | |
---|
343 | char * nrnRead (char *s, number *a) |
---|
344 | { |
---|
345 | int_number z = (int_number) omAlloc(sizeof(MP_INT)); // evtl. spaeter mit bin |
---|
346 | { |
---|
347 | mpz_init(z); |
---|
348 | s = nlCPEatLongC(s, z); |
---|
349 | } |
---|
350 | *a = (number) z; |
---|
351 | return s; |
---|
352 | } |
---|
353 | #endif |
---|