[35aab3] | 1 | /**************************************** |
---|
| 2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
| 3 | ****************************************/ |
---|
[341696] | 4 | /* $Id$ */ |
---|
[35aab3] | 5 | |
---|
| 6 | /* |
---|
| 7 | * ABSTRACT: |
---|
| 8 | */ |
---|
| 9 | |
---|
| 10 | #include <string.h> |
---|
| 11 | #include "mod2.h" |
---|
| 12 | #include <mylimits.h> |
---|
| 13 | #include "structs.h" |
---|
| 14 | #include "febase.h" |
---|
| 15 | #include "numbers.h" |
---|
| 16 | #include "longrat.h" |
---|
| 17 | #include "mpr_complex.h" |
---|
| 18 | #include "ring.h" |
---|
| 19 | #include "shortfl.h" |
---|
| 20 | |
---|
| 21 | static float nrEps = 1.0e-3; |
---|
| 22 | union nf |
---|
| 23 | { |
---|
| 24 | float _f; |
---|
| 25 | number _n; |
---|
| 26 | nf(float f) {_f = f;} |
---|
| 27 | nf(number n) {_n = n;} |
---|
| 28 | float F() const {return _f;} |
---|
| 29 | number N() const {return _n;} |
---|
| 30 | }; |
---|
| 31 | |
---|
| 32 | float nrFloat(number n) |
---|
| 33 | { |
---|
| 34 | return nf(n).F(); |
---|
| 35 | } |
---|
| 36 | |
---|
| 37 | BOOLEAN nrGreaterZero (number k) |
---|
| 38 | { |
---|
| 39 | return nf(k).F() >= 0.0; |
---|
| 40 | } |
---|
| 41 | |
---|
| 42 | number nrMult (number a,number b) |
---|
| 43 | { |
---|
| 44 | return nf(nf(a).F() * nf(b).F()).N(); |
---|
| 45 | } |
---|
| 46 | |
---|
| 47 | /*2 |
---|
| 48 | * create a number from int |
---|
| 49 | */ |
---|
[8391d8] | 50 | number nrInit (int i, const ring R) |
---|
[35aab3] | 51 | { |
---|
| 52 | float r = (float)i; |
---|
| 53 | return nf(nf(r).F()).N(); |
---|
| 54 | } |
---|
| 55 | |
---|
| 56 | /*2 |
---|
| 57 | * convert a number to int |
---|
| 58 | */ |
---|
[cf74cd6] | 59 | int nrInt(number &n, const ring R) |
---|
[35aab3] | 60 | { |
---|
| 61 | int i; |
---|
| 62 | float r = nf(n).F(); |
---|
| 63 | if (((float)INT_MIN <= r) || ((float)MAX_INT_VAL >= r)) |
---|
| 64 | i = (int)r; |
---|
| 65 | else |
---|
| 66 | i = 0; |
---|
| 67 | return i; |
---|
| 68 | } |
---|
| 69 | |
---|
| 70 | number nrAdd (number a, number b) |
---|
| 71 | { |
---|
| 72 | float x = nf(a).F(); |
---|
| 73 | float y = nf(b).F(); |
---|
| 74 | float r = x + y; |
---|
| 75 | if (x > 0.0) |
---|
| 76 | { |
---|
| 77 | if (y < 0.0) |
---|
| 78 | { |
---|
| 79 | x = r / (x - y); |
---|
| 80 | if (x < 0.0) |
---|
| 81 | x = -x; |
---|
| 82 | if (x < nrEps) |
---|
| 83 | r = 0.0; |
---|
| 84 | } |
---|
| 85 | } |
---|
| 86 | else |
---|
| 87 | { |
---|
| 88 | if (y > 0.0) |
---|
| 89 | { |
---|
| 90 | x = r / (y - x); |
---|
| 91 | if (x < 0.0) |
---|
| 92 | x = -x; |
---|
| 93 | if (x < nrEps) |
---|
| 94 | r = 0.0; |
---|
| 95 | } |
---|
| 96 | } |
---|
| 97 | return nf(r).N(); |
---|
| 98 | } |
---|
| 99 | |
---|
| 100 | number nrSub (number a, number b) |
---|
| 101 | { |
---|
| 102 | float x = nf(a).F(); |
---|
| 103 | float y = nf(b).F(); |
---|
| 104 | float r = x - y; |
---|
| 105 | if (x > 0.0) |
---|
| 106 | { |
---|
| 107 | if (y > 0.0) |
---|
| 108 | { |
---|
| 109 | x = r / (x + y); |
---|
| 110 | if (x < 0.0) |
---|
| 111 | x = -x; |
---|
| 112 | if (x < nrEps) |
---|
| 113 | r = 0.0; |
---|
| 114 | } |
---|
| 115 | } |
---|
| 116 | else |
---|
| 117 | { |
---|
| 118 | if (y < 0.0) |
---|
| 119 | { |
---|
| 120 | x = r / (x + y); |
---|
| 121 | if (x < 0.0) |
---|
| 122 | x = -x; |
---|
| 123 | if (x < nrEps) |
---|
| 124 | r = 0.0; |
---|
| 125 | } |
---|
| 126 | } |
---|
| 127 | return nf(r).N(); |
---|
| 128 | } |
---|
| 129 | |
---|
| 130 | BOOLEAN nrIsZero (number a) |
---|
| 131 | { |
---|
| 132 | return (0.0 == nf(a).F()); |
---|
| 133 | } |
---|
| 134 | |
---|
| 135 | BOOLEAN nrIsOne (number a) |
---|
| 136 | { |
---|
| 137 | float aa=nf(a).F()-1.0; |
---|
| 138 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
| 139 | return (aa<nrEps); |
---|
| 140 | } |
---|
| 141 | |
---|
| 142 | BOOLEAN nrIsMOne (number a) |
---|
| 143 | { |
---|
| 144 | float aa=nf(a).F()+1.0; |
---|
| 145 | if (aa<0.0) aa=-aa; |
---|
| 146 | return (aa<nrEps); |
---|
| 147 | } |
---|
| 148 | |
---|
| 149 | number nrDiv (number a,number b) |
---|
| 150 | { |
---|
| 151 | float n = nf(b).F(); |
---|
| 152 | if (n == 0.0) |
---|
| 153 | { |
---|
[b7e838] | 154 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
[35aab3] | 155 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
| 156 | } |
---|
| 157 | else |
---|
| 158 | return nf(nf(a).F() / n).N(); |
---|
| 159 | } |
---|
| 160 | |
---|
| 161 | number nrInvers (number c) |
---|
| 162 | { |
---|
| 163 | float n = nf(c).F(); |
---|
| 164 | if (n == 0.0) |
---|
| 165 | { |
---|
[b7e838] | 166 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
[35aab3] | 167 | return nf((float)0.0).N(); |
---|
| 168 | } |
---|
| 169 | return nf(1.0 / n).N(); |
---|
| 170 | } |
---|
| 171 | |
---|
| 172 | number nrNeg (number c) |
---|
| 173 | { |
---|
| 174 | return nf(-nf(c).F()).N(); |
---|
| 175 | } |
---|
| 176 | |
---|
| 177 | BOOLEAN nrGreater (number a,number b) |
---|
| 178 | { |
---|
| 179 | return nf(a).F() > nf(b).F(); |
---|
| 180 | } |
---|
| 181 | |
---|
| 182 | BOOLEAN nrEqual (number a,number b) |
---|
| 183 | { |
---|
| 184 | number x = nrSub(a,b); |
---|
| 185 | return nf(x).F() == nf((float)0.0).F(); |
---|
| 186 | } |
---|
| 187 | |
---|
[493225] | 188 | void nrWrite (number &a, const ring r) |
---|
[35aab3] | 189 | { |
---|
| 190 | StringAppend("%9.3e", nf(a).F()); |
---|
| 191 | } |
---|
| 192 | |
---|
| 193 | void nrPower (number a, int i, number * result) |
---|
| 194 | { |
---|
| 195 | if (i==0) |
---|
| 196 | { |
---|
| 197 | *result = nf(nf(1.0).F()).N(); |
---|
| 198 | return; |
---|
| 199 | } |
---|
| 200 | if (i==1) |
---|
| 201 | { |
---|
| 202 | *result = nf(nf(a).F()).N(); |
---|
| 203 | return; |
---|
| 204 | } |
---|
| 205 | nrPower(a,i-1,result); |
---|
| 206 | *result = nf(nf(a).F() * nf(*result).F()).N(); |
---|
| 207 | } |
---|
| 208 | |
---|
[85e68dd] | 209 | static const char* nrEatr(const char *s, float *r) |
---|
[35aab3] | 210 | { |
---|
| 211 | int i; |
---|
| 212 | |
---|
| 213 | if (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
| 214 | { |
---|
| 215 | *r = 0.0; |
---|
| 216 | do |
---|
| 217 | { |
---|
| 218 | *r *= 10.0; |
---|
| 219 | i = *s++ - '0'; |
---|
| 220 | *r += (float)i; |
---|
| 221 | } |
---|
| 222 | while (*s >= '0' && *s <= '9'); |
---|
| 223 | } |
---|
| 224 | else *r = 1.0; |
---|
| 225 | return s; |
---|
| 226 | } |
---|
| 227 | |
---|
[3832e6] | 228 | const char *nIllegalChar="illegal character in number"; |
---|
| 229 | |
---|
[85e68dd] | 230 | const char * nrRead (const char *s, number *a) |
---|
[35aab3] | 231 | { |
---|
[85e68dd] | 232 | const char *t; |
---|
[3832e6] | 233 | const char *start=s; |
---|
[35aab3] | 234 | float z1,z2; |
---|
| 235 | float n=1.0; |
---|
| 236 | |
---|
| 237 | s = nrEatr(s, &z1); |
---|
| 238 | if (*s == '/') |
---|
| 239 | { |
---|
[3832e6] | 240 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
[35aab3] | 241 | s++; |
---|
| 242 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
[7c961ba] | 243 | if (z2==0.0) |
---|
| 244 | WerrorS(nDivBy0); |
---|
| 245 | else |
---|
| 246 | z1 /= z2; |
---|
[35aab3] | 247 | } |
---|
| 248 | else if (*s =='.') |
---|
| 249 | { |
---|
[3832e6] | 250 | if (s==start) { WerrorS(nIllegalChar);return s; } |
---|
[35aab3] | 251 | s++; |
---|
| 252 | t = s; |
---|
| 253 | while (*t >= '0' && *t <= '9') |
---|
| 254 | { |
---|
| 255 | t++; |
---|
| 256 | n *= 10.0; |
---|
| 257 | } |
---|
| 258 | s = nrEatr(s, &z2); |
---|
| 259 | z1 = (z1*n + z2) / n; |
---|
| 260 | if (*s=='e') |
---|
| 261 | { |
---|
| 262 | int e=0; /* exponent */ |
---|
| 263 | int si=1;/* sign of exponent */ |
---|
| 264 | s++; |
---|
| 265 | if (*s=='+') s++; |
---|
| 266 | else if (*s=='-') {s++; si=-1; } |
---|
| 267 | while (*s >= '0' && *s <= '9') |
---|
| 268 | { |
---|
| 269 | e=e*10+(*s)-'0'; |
---|
| 270 | s++; |
---|
| 271 | } |
---|
| 272 | if (si==1) |
---|
| 273 | { |
---|
| 274 | while (e>0) {z1*=10.0; e--; } |
---|
| 275 | } |
---|
| 276 | else |
---|
| 277 | { |
---|
| 278 | while (e>0) {z1/=10.0; e--; } |
---|
| 279 | } |
---|
| 280 | } |
---|
| 281 | } |
---|
| 282 | *a = nf(z1).N(); |
---|
| 283 | return s; |
---|
| 284 | } |
---|
| 285 | |
---|
| 286 | /*2 |
---|
| 287 | * the last used charcteristic |
---|
| 288 | */ |
---|
| 289 | int nrGetChar() |
---|
| 290 | { |
---|
| 291 | return 0; |
---|
| 292 | } |
---|
| 293 | |
---|
| 294 | #ifdef LDEBUG |
---|
| 295 | /*2 |
---|
| 296 | * test valid numbers: not implemented yet |
---|
| 297 | */ |
---|
[85e68dd] | 298 | //BOOLEAN nrDBTest(number a, const char *f, const int l) |
---|
| 299 | //{ |
---|
| 300 | // return TRUE; |
---|
| 301 | //} |
---|
[35aab3] | 302 | #endif |
---|
| 303 | |
---|
| 304 | /* in longrat.h |
---|
| 305 | typedef MP_INT lint; |
---|
| 306 | #define SR_INT 1 |
---|
| 307 | #define mpz_size1(A) (ABS((A)->_mp_size)) |
---|
| 308 | */ |
---|
| 309 | #define SR_HDL(A) ((long)(A)) |
---|
| 310 | #define mpz_isNeg(A) ((A)->_mp_size<0) |
---|
| 311 | #define mpz_limb_size(A) ((A)->_mp_size) |
---|
| 312 | #define mpz_limb_d(A) ((A)->_mp_d) |
---|
| 313 | #define MPZ_DIV(A,B,C) mpz_tdiv_q((A),(B),(C)) |
---|
| 314 | #define IS_INT(A) ((A)->s==3) |
---|
| 315 | #define IS_IMM(A) (SR_HDL(A)&SR_INT) |
---|
| 316 | #define GET_NOM(A) &((A)->z) |
---|
| 317 | #define GET_DENOM(A) &((A)->n) |
---|
| 318 | #define MPZ_INIT mpz_init |
---|
| 319 | #define MPZ_CLEAR mpz_clear |
---|
| 320 | |
---|
[8cf4f3f] | 321 | number nrMapQ(number from) |
---|
[35aab3] | 322 | { |
---|
| 323 | lint h,*g,*z,*n; |
---|
| 324 | int i,j,t,s; |
---|
| 325 | float ba,rr,rn,y; |
---|
| 326 | |
---|
| 327 | if (IS_IMM(from)) |
---|
[cf74cd6] | 328 | return nf((float)nlInt(from,NULL /* dummy for nlInt*/)).N(); |
---|
[35aab3] | 329 | z=GET_NOM(from); |
---|
| 330 | s=0X10000; |
---|
| 331 | ba=(float)s; |
---|
| 332 | ba*=ba; |
---|
| 333 | rr=0.0; |
---|
| 334 | i=mpz_size1(z); |
---|
| 335 | if(IS_INT(from)) |
---|
| 336 | { |
---|
| 337 | if(i>4) |
---|
| 338 | { |
---|
| 339 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 340 | return nf(rr).N(); |
---|
| 341 | } |
---|
| 342 | i--; |
---|
| 343 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
| 344 | while(i>0) |
---|
| 345 | { |
---|
| 346 | i--; |
---|
| 347 | y=(float)mpz_limb_d(z)[i]; |
---|
| 348 | rr=rr*ba+y; |
---|
| 349 | } |
---|
| 350 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 351 | rr=-rr; |
---|
| 352 | return nf(rr).N(); |
---|
| 353 | } |
---|
| 354 | n=GET_DENOM(from); |
---|
| 355 | j=s=mpz_limb_size(n); |
---|
| 356 | if(j>i) |
---|
| 357 | { |
---|
| 358 | g=n; n=z; z=g; |
---|
| 359 | t=j; j=i; i=t; |
---|
| 360 | } |
---|
| 361 | t=i-j; |
---|
| 362 | if(t>4) |
---|
| 363 | { |
---|
| 364 | if(j==s) |
---|
| 365 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 366 | return nf(rr).N(); |
---|
| 367 | } |
---|
| 368 | if(t>1) |
---|
| 369 | { |
---|
| 370 | g=&h; |
---|
| 371 | MPZ_INIT(g); |
---|
| 372 | MPZ_DIV(g,z,n); |
---|
| 373 | t=mpz_size1(g); |
---|
| 374 | if(t>4) |
---|
| 375 | { |
---|
| 376 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
| 377 | if(j==s) |
---|
| 378 | WerrorS("float overflow"); |
---|
| 379 | return nf(rr).N(); |
---|
| 380 | } |
---|
| 381 | t--; |
---|
| 382 | rr=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
| 383 | while(t) |
---|
| 384 | { |
---|
| 385 | t--; |
---|
| 386 | y=(float)mpz_limb_d(g)[t]; |
---|
| 387 | rr=rr*ba+y; |
---|
| 388 | } |
---|
| 389 | MPZ_CLEAR(g); |
---|
| 390 | if(j!=s) |
---|
| 391 | rr=1.0/rr; |
---|
| 392 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 393 | rr=-rr; |
---|
| 394 | return nf(rr).N(); |
---|
| 395 | } |
---|
| 396 | rn=(float)mpz_limb_d(n)[j-1]; |
---|
| 397 | rr=(float)mpz_limb_d(z)[i-1]; |
---|
| 398 | if(j>1) |
---|
| 399 | { |
---|
| 400 | rn=rn*ba+(float)mpz_limb_d(n)[j-2]; |
---|
| 401 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
| 402 | i--; |
---|
| 403 | } |
---|
| 404 | if(t!=0) |
---|
| 405 | rr=rr*ba+(float)mpz_limb_d(z)[i-2]; |
---|
| 406 | if(j==s) |
---|
| 407 | rr=rr/rn; |
---|
| 408 | else |
---|
| 409 | rr=rn/rr; |
---|
| 410 | if(mpz_isNeg(z)) |
---|
| 411 | rr=-rr; |
---|
| 412 | return nf(rr).N(); |
---|
| 413 | } |
---|
| 414 | |
---|
| 415 | static number nrMapP(number from) |
---|
| 416 | { |
---|
[7447d8] | 417 | int i = (int)((long)from); |
---|
[35aab3] | 418 | float r = (float)i; |
---|
| 419 | return nf(r).N(); |
---|
| 420 | } |
---|
| 421 | |
---|
| 422 | static number nrMapLongR(number from) |
---|
| 423 | { |
---|
| 424 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)from); |
---|
| 425 | return nf(t).N(); |
---|
| 426 | } |
---|
| 427 | static number nrMapC(number from) |
---|
| 428 | { |
---|
| 429 | gmp_float h = ((gmp_complex*)from)->real(); |
---|
| 430 | float t =(float)mpf_get_d((mpf_srcptr)&h); |
---|
| 431 | return nf(t).N(); |
---|
| 432 | } |
---|
| 433 | |
---|
[208e0c] | 434 | nMapFunc nrSetMap(const ring src, const ring dst) |
---|
[35aab3] | 435 | { |
---|
| 436 | if (rField_is_Q(src)) |
---|
| 437 | { |
---|
| 438 | return nrMapQ; |
---|
| 439 | } |
---|
| 440 | if (rField_is_long_R(src)) |
---|
| 441 | { |
---|
| 442 | return nrMapLongR; |
---|
| 443 | } |
---|
| 444 | if (rField_is_R(src)) |
---|
| 445 | { |
---|
| 446 | return ndCopy; |
---|
| 447 | } |
---|
| 448 | if(rField_is_Zp(src)) |
---|
| 449 | { |
---|
| 450 | return nrMapP; |
---|
| 451 | } |
---|
| 452 | if (rField_is_long_C(src)) |
---|
| 453 | { |
---|
| 454 | return nrMapC; |
---|
| 455 | } |
---|
| 456 | return NULL; |
---|
| 457 | } |
---|