1 | #include <gmp.h> |
---|
2 | #include <math.h> |
---|
3 | #include "AE.h" |
---|
4 | |
---|
5 | |
---|
6 | |
---|
7 | using namespace std; |
---|
8 | |
---|
9 | //Konstruktoren |
---|
10 | |
---|
11 | int_poly::int_poly() |
---|
12 | { |
---|
13 | //coef = reinterpret_cast<mpz_t*> (omAlloc(100*sizeof(mpz_t))); |
---|
14 | deg=-1; |
---|
15 | mpz_init_set_ui(coef[0],0); |
---|
16 | } |
---|
17 | |
---|
18 | |
---|
19 | |
---|
20 | int_poly::int_poly(int n, mpz_t *a) |
---|
21 | { |
---|
22 | //coef = reinterpret_cast<mpz_t*> (omAlloc(100*sizeof(mpz_t))); |
---|
23 | deg=n; |
---|
24 | |
---|
25 | for ( int i=0;i<=n;i++) |
---|
26 | { |
---|
27 | mpz_init_set(coef[i], a[i]); |
---|
28 | } |
---|
29 | |
---|
30 | } |
---|
31 | |
---|
32 | /* |
---|
33 | //Destruktor |
---|
34 | |
---|
35 | int_poly::~int_poly() |
---|
36 | { |
---|
37 | delete[] coef; |
---|
38 | } |
---|
39 | |
---|
40 | */ |
---|
41 | |
---|
42 | |
---|
43 | |
---|
44 | |
---|
45 | // Arithmetik |
---|
46 | |
---|
47 | |
---|
48 | //Additionen |
---|
49 | |
---|
50 | //Standard - Addition |
---|
51 | int_poly int_poly::poly_add(const int_poly a, const int_poly b) |
---|
52 | { |
---|
53 | if (a.deg >=b.deg) |
---|
54 | { |
---|
55 | |
---|
56 | deg=a.deg; |
---|
57 | |
---|
58 | for ( int i=0;i<=b.deg;i++) |
---|
59 | { |
---|
60 | mpz_add(coef[i],a.coef[i],b.coef[i]); |
---|
61 | } |
---|
62 | |
---|
63 | for ( int i=b.deg+1;i<=a.deg;i++) |
---|
64 | { |
---|
65 | mpz_init_set(coef[i],a.coef[i]); |
---|
66 | } |
---|
67 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
68 | int i; |
---|
69 | i=deg; |
---|
70 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
71 | {deg--;i--;} |
---|
72 | } |
---|
73 | |
---|
74 | else {poly_add(b,a); } |
---|
75 | |
---|
76 | } |
---|
77 | |
---|
78 | //Ãberschreibende Addition |
---|
79 | |
---|
80 | int_poly int_poly::poly_add_to(const int_poly g) |
---|
81 | { |
---|
82 | this->poly_add(*this,g); |
---|
83 | } |
---|
84 | |
---|
85 | //Addition einer Konstanten |
---|
86 | int_poly int_poly::poly_add_const(int_poly f,const mpz_t a) |
---|
87 | { |
---|
88 | if (f.is_zero()==1) |
---|
89 | poly_set(a); |
---|
90 | else |
---|
91 | { |
---|
92 | poly_set(f); |
---|
93 | mpz_add(coef[0],coef[0],a); |
---|
94 | // Grad Korrektur |
---|
95 | if (deg==0 && mpz_sgn(coef[0])==0) |
---|
96 | poly_set_zero(); |
---|
97 | } |
---|
98 | |
---|
99 | } |
---|
100 | |
---|
101 | |
---|
102 | //To Variante Addition einer Konstanten |
---|
103 | |
---|
104 | int_poly int_poly::poly_add_const_to(const mpz_t a) |
---|
105 | { |
---|
106 | this->poly_add_const(*this,a); |
---|
107 | } |
---|
108 | |
---|
109 | //Monom Addition |
---|
110 | int_poly int_poly::poly_add_mon(int_poly f, mpz_t a, int i) |
---|
111 | { |
---|
112 | poly_set(f); |
---|
113 | |
---|
114 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
115 | { |
---|
116 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
117 | // Grad Korrektur |
---|
118 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
119 | deg--; |
---|
120 | } |
---|
121 | else if (is_zero()==1) |
---|
122 | { |
---|
123 | deg=i; |
---|
124 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
125 | { |
---|
126 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
127 | } |
---|
128 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
129 | |
---|
130 | } |
---|
131 | else if (i>deg) |
---|
132 | { |
---|
133 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
134 | { |
---|
135 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
136 | } |
---|
137 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
138 | deg=i; |
---|
139 | } |
---|
140 | } |
---|
141 | |
---|
142 | //To Variante Monomaddition |
---|
143 | int_poly int_poly::poly_add_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
144 | { |
---|
145 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
146 | { |
---|
147 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
148 | } |
---|
149 | else if (is_zero()==1) |
---|
150 | { |
---|
151 | deg=i; |
---|
152 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
153 | { |
---|
154 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
155 | } |
---|
156 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
157 | |
---|
158 | } |
---|
159 | else if (i>deg) |
---|
160 | { |
---|
161 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
162 | { |
---|
163 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
164 | } |
---|
165 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
166 | deg=i; |
---|
167 | } |
---|
168 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
169 | int k=deg; |
---|
170 | while(mpz_sgn(coef[k])==0 && k>=0) |
---|
171 | {deg--;k--;} |
---|
172 | |
---|
173 | } |
---|
174 | |
---|
175 | //Subtraktionen |
---|
176 | |
---|
177 | int_poly int_poly::poly_sub(const int_poly a, const int_poly b) |
---|
178 | { |
---|
179 | int_poly temp; |
---|
180 | temp.poly_set(b); |
---|
181 | temp.poly_neg(); |
---|
182 | poly_add(a,temp); |
---|
183 | |
---|
184 | // Grad Korrektur |
---|
185 | int i; |
---|
186 | i=deg; |
---|
187 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
188 | {deg--;i--;} |
---|
189 | |
---|
190 | } |
---|
191 | |
---|
192 | |
---|
193 | //Ãberschreibende Subtraktion |
---|
194 | |
---|
195 | int_poly int_poly::poly_sub_to(const int_poly b) |
---|
196 | { |
---|
197 | this->poly_sub(*this,b); |
---|
198 | } |
---|
199 | |
---|
200 | //Subtraktion einer Konstanten |
---|
201 | int_poly int_poly::poly_sub_const(int_poly f,const mpz_t a) |
---|
202 | { |
---|
203 | if (f.is_zero()==1) |
---|
204 | { |
---|
205 | poly_set(a); |
---|
206 | poly_neg(); |
---|
207 | } |
---|
208 | else |
---|
209 | { |
---|
210 | poly_set(f); |
---|
211 | mpz_sub(coef[0],coef[0],a); |
---|
212 | |
---|
213 | } |
---|
214 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
215 | int i=deg; |
---|
216 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
217 | {deg--;i--;} |
---|
218 | |
---|
219 | } |
---|
220 | |
---|
221 | |
---|
222 | //To Variante Subtraktion einer Konstanten |
---|
223 | |
---|
224 | int_poly int_poly::poly_sub_const_to(const mpz_t a) |
---|
225 | { |
---|
226 | this->poly_sub_const(*this,a); |
---|
227 | } |
---|
228 | |
---|
229 | |
---|
230 | //Monom Subtraktion |
---|
231 | int_poly int_poly::poly_sub_mon(const int_poly f , mpz_t a, int i) |
---|
232 | { |
---|
233 | poly_set(f); |
---|
234 | |
---|
235 | if (i<=deg && is_zero()!=1) |
---|
236 | { |
---|
237 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
238 | // Grad Korrektur |
---|
239 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
240 | deg--; |
---|
241 | } |
---|
242 | else if (is_zero()==1) |
---|
243 | { |
---|
244 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
245 | { |
---|
246 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
247 | } |
---|
248 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
249 | deg=i; |
---|
250 | } |
---|
251 | else |
---|
252 | { |
---|
253 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
254 | { |
---|
255 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
256 | } |
---|
257 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
258 | deg=i; |
---|
259 | } |
---|
260 | } |
---|
261 | |
---|
262 | //To Variante Monomaddition |
---|
263 | int_poly int_poly::poly_sub_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
264 | { |
---|
265 | |
---|
266 | if (i<=deg && is_zero()!=1) |
---|
267 | { |
---|
268 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
269 | // Grad Korrektur |
---|
270 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
271 | deg--; |
---|
272 | } |
---|
273 | else if (is_zero()==1) |
---|
274 | { |
---|
275 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
276 | { |
---|
277 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
278 | } |
---|
279 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
280 | deg=i; |
---|
281 | } |
---|
282 | else |
---|
283 | { |
---|
284 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
285 | { |
---|
286 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
287 | } |
---|
288 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
289 | deg=i; |
---|
290 | } |
---|
291 | } |
---|
292 | |
---|
293 | |
---|
294 | //Multiplikationen |
---|
295 | |
---|
296 | //Multiplikation mit Monom |
---|
297 | int_poly int_poly::poly_mon_mult(const int_poly f, int n) |
---|
298 | { |
---|
299 | if (f,is_zero()==1) |
---|
300 | { |
---|
301 | poly_set_zero(); |
---|
302 | } |
---|
303 | else |
---|
304 | { |
---|
305 | deg=f.deg+n; |
---|
306 | for (int i=deg;i>=n;i--) |
---|
307 | { |
---|
308 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i-n]); |
---|
309 | } |
---|
310 | for (int i=n-1;i>=0;i--) |
---|
311 | { |
---|
312 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
313 | } |
---|
314 | } |
---|
315 | } |
---|
316 | |
---|
317 | int_poly int_poly::poly_mon_mult_to(const int n) |
---|
318 | { |
---|
319 | this->poly_mon_mult(*this,n); |
---|
320 | } |
---|
321 | |
---|
322 | |
---|
323 | //Multiplikation mit Skalar |
---|
324 | |
---|
325 | int_poly int_poly::poly_scalar_mult(const int_poly g, const mpz_t n) |
---|
326 | { |
---|
327 | if (mpz_sgn(n)==0) |
---|
328 | poly_set_zero(); |
---|
329 | else |
---|
330 | { |
---|
331 | deg=g.deg; |
---|
332 | mpz_t temp; |
---|
333 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
334 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
335 | { |
---|
336 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
337 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
338 | } |
---|
339 | } |
---|
340 | } |
---|
341 | |
---|
342 | |
---|
343 | |
---|
344 | int_poly int_poly::poly_scalar_mult(const mpz_t n, const int_poly g) |
---|
345 | { |
---|
346 | if (mpz_sgn(n)==0) |
---|
347 | poly_set_zero(); |
---|
348 | else |
---|
349 | { |
---|
350 | deg=g.deg; |
---|
351 | mpz_t temp; |
---|
352 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
353 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
354 | { |
---|
355 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
356 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
357 | } |
---|
358 | } |
---|
359 | } |
---|
360 | |
---|
361 | |
---|
362 | int_poly int_poly::poly_scalar_mult_to(const mpz_t n) |
---|
363 | { |
---|
364 | this->poly_scalar_mult(*this,n); |
---|
365 | } |
---|
366 | |
---|
367 | |
---|
368 | |
---|
369 | // Negation |
---|
370 | |
---|
371 | int_poly int_poly::poly_neg() |
---|
372 | { |
---|
373 | for (int i=0;i<=deg;i++) |
---|
374 | { |
---|
375 | mpz_neg(coef[i],coef[i]); |
---|
376 | } |
---|
377 | } |
---|
378 | |
---|
379 | // Naive Multiplikation |
---|
380 | int_poly int_poly::poly_mult_n(int_poly a,int_poly b) |
---|
381 | { |
---|
382 | |
---|
383 | if (a.is_zero()==1 || b.is_zero()==1) |
---|
384 | { |
---|
385 | poly_set_zero(); |
---|
386 | } |
---|
387 | else |
---|
388 | { |
---|
389 | mpz_t temp; |
---|
390 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
391 | deg = a.deg + b.deg; |
---|
392 | |
---|
393 | // Kopien atemp und btemp von a bzw. b, mit Nullen aufgefÃŒllt |
---|
394 | int_poly atemp, btemp; |
---|
395 | atemp.poly_set(a); |
---|
396 | btemp.poly_set(b); |
---|
397 | for(int i=a.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
398 | { |
---|
399 | mpz_init_set_ui(atemp.coef[i],0); |
---|
400 | } |
---|
401 | for(int i=b.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
402 | { |
---|
403 | mpz_init_set_ui(btemp.coef[i],0); |
---|
404 | } |
---|
405 | atemp.deg = deg; |
---|
406 | btemp.deg = deg; |
---|
407 | |
---|
408 | // Multiplikationsalgorithmus |
---|
409 | for (int k=0; k<=deg; k++) |
---|
410 | { |
---|
411 | mpz_init_set_ui(coef[k],0); // k-ter Koeffizient zunÀchst 0 |
---|
412 | for (int i=0; i<=k; i++) // dann schrittweise Summe der a[i]*b[k-i]/ |
---|
413 | { |
---|
414 | mpz_mul(temp,atemp.coef[i],btemp.coef[k-i]); |
---|
415 | mpz_add(coef[k],coef[k],temp); |
---|
416 | } |
---|
417 | } |
---|
418 | |
---|
419 | } |
---|
420 | } |
---|
421 | |
---|
422 | //Ãberschreibende Multiplikation |
---|
423 | |
---|
424 | int_poly int_poly::poly_mult_n_to(const int_poly g) |
---|
425 | { |
---|
426 | this->poly_mult_n(*this,g); |
---|
427 | |
---|
428 | } |
---|
429 | |
---|
430 | // Karatsuba-Multiplikation (Weimerskirch/Paar Alg. 1), ACHTUNG VORLÃUFIGE VERSION, macht noch Fehler beim Grad und ist unelegant !!! |
---|
431 | int_poly int_poly::poly_mult_ka( int_poly A, int_poly B) |
---|
432 | { |
---|
433 | |
---|
434 | if (A.is_zero()==1 || B.is_zero()==1) |
---|
435 | { |
---|
436 | poly_set_zero(); |
---|
437 | } |
---|
438 | else |
---|
439 | { |
---|
440 | // GröÃeren Grad feststellen |
---|
441 | int n; |
---|
442 | if(A.deg>=B.deg){n=A.deg+1;} |
---|
443 | else{n=B.deg+1;} |
---|
444 | // n auf nÀchste 2er-Potenz setzen (VORLÃUFIG!) |
---|
445 | n = static_cast<int>(ceil(log(n)/log(2))); |
---|
446 | n = static_cast<int>(pow(2,n)); |
---|
447 | |
---|
448 | if (n==1) |
---|
449 | { |
---|
450 | mpz_t AB; |
---|
451 | mpz_mul(AB,A.coef[0],B.coef[0]); |
---|
452 | poly_set(AB); |
---|
453 | } |
---|
454 | else |
---|
455 | { |
---|
456 | // int_polynome A und B aufspalten |
---|
457 | int_poly Au, Al, Bu, Bl; |
---|
458 | Au.poly_mon_div(A,n/2); |
---|
459 | Al.poly_mon_div_rem(A,n/2); |
---|
460 | Bu.poly_mon_div(B,n/2); |
---|
461 | Bl.poly_mon_div_rem(B,n/2); |
---|
462 | int_poly Alu,Blu; |
---|
463 | Alu.poly_add(Al,Au); |
---|
464 | Blu.poly_add(Bl,Bu); |
---|
465 | |
---|
466 | // Teile rekursiv multiplizieren |
---|
467 | int_poly D0, D1, D01; |
---|
468 | D0.poly_mult_ka(Al,Bl); |
---|
469 | D1.poly_mult_ka(Au,Bu); |
---|
470 | D01.poly_mult_ka(Alu,Blu); |
---|
471 | |
---|
472 | // Ergebnis zusammensetzen |
---|
473 | int_poly temp; |
---|
474 | D01.poly_sub_to(D0); |
---|
475 | D01.poly_sub_to(D1); |
---|
476 | D01.poly_mon_mult_to(n/2); |
---|
477 | D1.poly_mon_mult_to(n); |
---|
478 | D1.poly_add_to(D01); |
---|
479 | D1.poly_add_to(D0); |
---|
480 | poly_set(D1); |
---|
481 | } |
---|
482 | } |
---|
483 | } |
---|
484 | |
---|
485 | |
---|
486 | |
---|
487 | //Skalare Divisionen |
---|
488 | |
---|
489 | int_poly int_poly::poly_scalar_div( const int_poly g, const mpz_t n) |
---|
490 | { |
---|
491 | deg=g.deg; |
---|
492 | mpz_t temp; |
---|
493 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
494 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
495 | { |
---|
496 | mpz_divexact(temp,g.coef[i],n); |
---|
497 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
498 | } |
---|
499 | } |
---|
500 | |
---|
501 | |
---|
502 | int_poly int_poly::poly_scalar_div_to(const mpz_t n) |
---|
503 | { |
---|
504 | this->poly_scalar_div(*this,n); |
---|
505 | } |
---|
506 | |
---|
507 | // Division durch Monom - results in Quotient without remainder |
---|
508 | int_poly int_poly::poly_mon_div(const int_poly f, const int n) |
---|
509 | { |
---|
510 | if (f.deg<n) |
---|
511 | { |
---|
512 | poly_set_zero(); |
---|
513 | } |
---|
514 | else |
---|
515 | { |
---|
516 | deg=f.deg-n; |
---|
517 | for (int i=0;i<=f.deg-n;i++) |
---|
518 | { |
---|
519 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[n+i]); |
---|
520 | } |
---|
521 | } |
---|
522 | } |
---|
523 | |
---|
524 | // Division durch Monom - Rest |
---|
525 | int_poly int_poly::poly_mon_div_rem(const int_poly f, const int n) |
---|
526 | { |
---|
527 | if (f.deg<n) |
---|
528 | { |
---|
529 | poly_set(f); |
---|
530 | } |
---|
531 | else |
---|
532 | { |
---|
533 | deg=n-1; |
---|
534 | for (int i=0;i<=n-1;i++) |
---|
535 | { |
---|
536 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i]); |
---|
537 | } |
---|
538 | } |
---|
539 | } |
---|
540 | |
---|
541 | |
---|
542 | |
---|
543 | |
---|
544 | //Exakte Division nach Cohen 3.1.1 (works only if B!=0) |
---|
545 | int_poly int_poly::poly_div(int_poly &Q,int_poly &R, int_poly A, int_poly B) |
---|
546 | { |
---|
547 | if (B.is_zero()==0) |
---|
548 | { |
---|
549 | //Initialisierungen |
---|
550 | int_poly temp; |
---|
551 | R.poly_set(A); |
---|
552 | Q.poly_set_zero(); |
---|
553 | mpz_t a; |
---|
554 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
555 | int i; |
---|
556 | |
---|
557 | //Algorithmus TO DO: evtl hier mit auch den Rest ausgeben |
---|
558 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
559 | { |
---|
560 | mpz_divexact(a,R.coef[R.deg],B.coef[B.deg]); |
---|
561 | i=R.deg-B.deg; |
---|
562 | |
---|
563 | temp.poly_mon_mult(B,i); |
---|
564 | temp.poly_scalar_mult_to(a); |
---|
565 | |
---|
566 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
567 | Q.poly_add_mon_to(a,i); |
---|
568 | } |
---|
569 | poly_set(Q); |
---|
570 | } |
---|
571 | } |
---|
572 | |
---|
573 | |
---|
574 | //To Varainte der exakten Division |
---|
575 | |
---|
576 | int_poly int_poly::poly_div_to(int_poly &Q,int_poly &R,const int_poly B) |
---|
577 | { |
---|
578 | this->poly_div( Q, R,*this,B); |
---|
579 | } |
---|
580 | |
---|
581 | // pseudo Division nach Cohen 3.1.2 (geht eleganter) |
---|
582 | |
---|
583 | int_poly int_poly::poly_pseudodiv_rem( int_poly A, int_poly B) |
---|
584 | { |
---|
585 | |
---|
586 | if (B.is_zero()==0) |
---|
587 | { |
---|
588 | int_poly temp; |
---|
589 | int_poly R; |
---|
590 | R.poly_set(A); |
---|
591 | int e=A.deg-B.deg+1; |
---|
592 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
593 | { |
---|
594 | |
---|
595 | temp.poly_mon_mult(B,R.deg-B.deg); |
---|
596 | temp.poly_scalar_mult_to(R.coef[R.deg]); |
---|
597 | R.poly_scalar_mult_to(B.coef[B.deg]); |
---|
598 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
599 | e--; |
---|
600 | |
---|
601 | } |
---|
602 | mpz_t q; |
---|
603 | mpz_init_set(q,B.coef[B.deg]); |
---|
604 | mpz_pow_ui(q,q,e); |
---|
605 | R.poly_scalar_mult_to(q); |
---|
606 | poly_set(R); |
---|
607 | } |
---|
608 | } |
---|
609 | |
---|
610 | //To Variante Algo 3.1.2 nach Cohen |
---|
611 | |
---|
612 | int_poly int_poly::poly_pseudodiv_rem_to(const int_poly B) |
---|
613 | { |
---|
614 | this->poly_pseudodiv_rem(*this,B); |
---|
615 | } |
---|
616 | |
---|
617 | |
---|
618 | //Pseudodivision nach Kaplan, M. Computeralgebra 4.6 welche q^e*A=Q*B+R |
---|
619 | //berechnet und entsprechendes in Q und R hineinschreibt |
---|
620 | |
---|
621 | int_poly int_poly::poly_pseudodiv(int_poly &Q, int_poly &R, int_poly A, int_poly B) |
---|
622 | { |
---|
623 | |
---|
624 | if (B.is_zero()==0) |
---|
625 | { |
---|
626 | // Initialisierungen: Vergiss zunÀchst die Hauptnenner von A und B (--> R bzw. Bint) |
---|
627 | int_poly temp; |
---|
628 | R.poly_set(A); |
---|
629 | |
---|
630 | |
---|
631 | int k = A.deg - B.deg; |
---|
632 | |
---|
633 | //Initialisiere Q mit 0en |
---|
634 | Q.deg=k; |
---|
635 | for (int i=0;i<=k;i++) |
---|
636 | { |
---|
637 | mpz_init_set_ui(Q.coef[i],0); |
---|
638 | } |
---|
639 | |
---|
640 | |
---|
641 | // Algorithmus |
---|
642 | while (k>=0) |
---|
643 | { |
---|
644 | |
---|
645 | mpz_set(Q.coef[k],R.coef[R.deg]); |
---|
646 | |
---|
647 | temp.poly_mon_mult(B,k); |
---|
648 | temp.poly_scalar_mult_to(R.coef[R.deg]); |
---|
649 | |
---|
650 | R.poly_scalar_mult_to(B.coef[B.deg]); |
---|
651 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
652 | |
---|
653 | k=R.deg-B.deg; |
---|
654 | } |
---|
655 | |
---|
656 | int delta; |
---|
657 | delta=0; |
---|
658 | mpz_t dummy; |
---|
659 | mpz_init_set_ui(dummy,0); |
---|
660 | |
---|
661 | for (int i=0;i<=A.deg-B.deg;i++) |
---|
662 | { |
---|
663 | if (mpz_cmp_ui(Q.coef[i],0)!=0) |
---|
664 | { |
---|
665 | mpz_pow_ui(dummy,B.coef[B.deg],delta); |
---|
666 | mpz_mul(Q.coef[i],Q.coef[i],dummy); |
---|
667 | delta++; |
---|
668 | } |
---|
669 | |
---|
670 | } |
---|
671 | |
---|
672 | } |
---|
673 | |
---|
674 | |
---|
675 | } |
---|
676 | |
---|
677 | |
---|
678 | //To Variante Algo 3.1.2 nach Cohen |
---|
679 | |
---|
680 | int_poly int_poly::poly_pseudodiv_to(int_poly &Q, int_poly &R, int_poly B) |
---|
681 | { |
---|
682 | this->poly_pseudodiv(Q, R,*this,B); |
---|
683 | } |
---|
684 | |
---|
685 | // Kombinationen |
---|
686 | |
---|
687 | // a := a*b + c |
---|
688 | int_poly int_poly::poly_multadd_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
689 | { |
---|
690 | poly_mult_n_to(b); |
---|
691 | poly_add_to(c); |
---|
692 | } |
---|
693 | |
---|
694 | //a=a*b-c |
---|
695 | int_poly int_poly::poly_multsub_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
696 | { |
---|
697 | poly_mult_n_to(b); |
---|
698 | poly_sub_to(c); |
---|
699 | } |
---|
700 | |
---|
701 | |
---|
702 | |
---|
703 | /* |
---|
704 | // a := (a+b)* c |
---|
705 | int_poly int_poly::poly_addmult_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
706 | { |
---|
707 | int_poly a(deg,coef); |
---|
708 | a.poly_add_to(b); |
---|
709 | a.poly_mult_n_to(c); |
---|
710 | poly_set(a); |
---|
711 | } |
---|
712 | */ |
---|
713 | |
---|
714 | // Eigenschaften |
---|
715 | |
---|
716 | // Content (Cohen 3.2.7), schreibt Ergebnis ins Argument cont |
---|
717 | void int_poly::poly_cont(mpz_t& cont) |
---|
718 | { |
---|
719 | if (is_zero()==1) |
---|
720 | { |
---|
721 | mpz_init_set_ui(cont,0); |
---|
722 | } |
---|
723 | else |
---|
724 | { |
---|
725 | mpz_t temp; |
---|
726 | int i=1; |
---|
727 | mpz_init_set(temp,coef[0]); |
---|
728 | while (mpz_cmp_ui(temp,1)!=0 && i<=deg) |
---|
729 | { |
---|
730 | mpz_gcd(temp,temp,coef[i]); |
---|
731 | i++; |
---|
732 | } |
---|
733 | mpz_init_set(cont,temp); |
---|
734 | } |
---|
735 | } |
---|
736 | |
---|
737 | |
---|
738 | // Primitive Part (Cohen 3.2.7) unter Verwendung von mpz_divexact |
---|
739 | // da wir wissen,dass der Inhalt alle Elemente teilt |
---|
740 | //ÃBERSCHREIBT DAS int_polyNOM WELCHES DEN BEFEHL AUFRUFT!!!! |
---|
741 | |
---|
742 | |
---|
743 | int_poly int_poly::poly_pp(int_poly f) |
---|
744 | { |
---|
745 | mpz_t cont; |
---|
746 | f.poly_cont(cont); // cont ist auf den Inhalt von f gesetzt. |
---|
747 | |
---|
748 | if (mpz_cmp_ui(cont,1)==0) |
---|
749 | poly_set(f); |
---|
750 | else |
---|
751 | { |
---|
752 | deg=f.deg; |
---|
753 | for (int i=0;i<=deg;i++) |
---|
754 | { |
---|
755 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
756 | mpz_divexact(coef[i],f.coef[i],cont); |
---|
757 | } |
---|
758 | |
---|
759 | } |
---|
760 | } |
---|
761 | |
---|
762 | |
---|
763 | |
---|
764 | //Sonstiges |
---|
765 | void int_poly::poly_horner(mpz_t erg, const mpz_t u) |
---|
766 | { |
---|
767 | mpz_init_set(erg,coef[deg]); |
---|
768 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
769 | { |
---|
770 | mpz_mul(erg,erg,u); |
---|
771 | mpz_add(erg,erg,coef[i-1]); |
---|
772 | } |
---|
773 | } |
---|
774 | |
---|
775 | // int_polynom in int_polynom einsetzen(Horner-Schema) KRITISCHE EINGABE x^2, x^2 .... |
---|
776 | |
---|
777 | void int_poly::poly_horner_int_poly(const int_poly A,const int_poly B) |
---|
778 | { |
---|
779 | poly_set(A.coef[A.deg]); |
---|
780 | for (int i=A.deg;i>=1;i--) |
---|
781 | { |
---|
782 | poly_mult_n_to(B); |
---|
783 | poly_add_const_to(A.coef[i-1]); |
---|
784 | } |
---|
785 | } |
---|
786 | |
---|
787 | |
---|
788 | |
---|
789 | //Hilfsfunktionen |
---|
790 | |
---|
791 | |
---|
792 | //setze int_polynom auf int_polynom b |
---|
793 | int_poly int_poly::poly_set(const int_poly b) |
---|
794 | { |
---|
795 | deg=b.deg; |
---|
796 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
797 | { |
---|
798 | mpz_init_set(coef[i],b.coef[i]); // Hier wird init set dringendst benötigt |
---|
799 | } |
---|
800 | |
---|
801 | } |
---|
802 | |
---|
803 | // setze int_polynom auf konstantes int_polynom b |
---|
804 | int_poly int_poly::poly_set(const mpz_t b) |
---|
805 | { |
---|
806 | deg=0; |
---|
807 | mpz_init_set(coef[0],b); |
---|
808 | } |
---|
809 | |
---|
810 | |
---|
811 | //setze int_polynom auf Nullint_polynom |
---|
812 | int_poly int_poly::poly_set_zero() |
---|
813 | { |
---|
814 | deg = -1; |
---|
815 | } |
---|
816 | |
---|
817 | |
---|
818 | //Vergleiche ob 2 int_polynome gleich return 1 falls ja sont 0 |
---|
819 | |
---|
820 | int int_poly::is_equal(const int_poly g) |
---|
821 | { |
---|
822 | if (deg!=g.deg) |
---|
823 | return 0; |
---|
824 | else |
---|
825 | |
---|
826 | for (int i=deg;i>=0; i--) |
---|
827 | { |
---|
828 | if (mpz_cmp(coef[i],g.coef[i])!=0) |
---|
829 | {return 0;} |
---|
830 | } |
---|
831 | return 1; |
---|
832 | } |
---|
833 | |
---|
834 | //ÃberprÃŒft ob das int_polynom 0 ist |
---|
835 | |
---|
836 | int int_poly::is_zero() |
---|
837 | { |
---|
838 | if (deg<0) |
---|
839 | return 1; |
---|
840 | else |
---|
841 | return 0; |
---|
842 | |
---|
843 | } |
---|
844 | |
---|
845 | int int_poly::is_one() |
---|
846 | { |
---|
847 | if (deg==0) |
---|
848 | { |
---|
849 | if (mpz_cmpabs_ui(coef[0],1)==0) { return 1; } |
---|
850 | else { return 0; } |
---|
851 | } |
---|
852 | else { return 0; } |
---|
853 | } |
---|
854 | |
---|
855 | int int_poly::is_monic() |
---|
856 | { |
---|
857 | if (mpz_cmpabs_ui(coef[deg],1)==0) |
---|
858 | return 1; |
---|
859 | else |
---|
860 | return 0; |
---|
861 | } |
---|
862 | |
---|
863 | // klassischer GGT nach Cohen 3.2.1 |
---|
864 | |
---|
865 | int_poly int_poly::poly_gcd( int_poly A, int_poly B) |
---|
866 | { |
---|
867 | if (A.deg<B.deg) |
---|
868 | poly_gcd(B,A); |
---|
869 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
870 | poly_set(A); |
---|
871 | else if (B.is_monic()==0) |
---|
872 | { |
---|
873 | //cout << "Subresultanten GGT wird benutzt"<<endl; |
---|
874 | poly_subgcd(A,B); |
---|
875 | } |
---|
876 | else |
---|
877 | { |
---|
878 | int_poly Q; |
---|
879 | int_poly App; |
---|
880 | int_poly Bpp; |
---|
881 | int_poly R; |
---|
882 | App.poly_set(A); |
---|
883 | Bpp.poly_set(B); |
---|
884 | |
---|
885 | while (Bpp.is_zero()==0) |
---|
886 | { |
---|
887 | R.poly_div(Q,R,App,Bpp); |
---|
888 | App.poly_set(Bpp); |
---|
889 | Bpp.poly_set(R); |
---|
890 | } |
---|
891 | poly_set(App); |
---|
892 | } |
---|
893 | |
---|
894 | } |
---|
895 | |
---|
896 | // GGT nach Cohen, Algorithmus 3.2.10 (Primitive int_polynomial GCD) TO DO: Optimierung bzgl. Mehrfachberechnung) |
---|
897 | // Bpp ist das B in den Schritten ab 2 |
---|
898 | |
---|
899 | |
---|
900 | int_poly int_poly::poly_ppgcd(int_poly A,int_poly B) |
---|
901 | { |
---|
902 | if(A.deg<B.deg) |
---|
903 | { |
---|
904 | poly_ppgcd(B,A); |
---|
905 | |
---|
906 | } |
---|
907 | else if(B.is_zero()==1) |
---|
908 | { |
---|
909 | poly_set(A); |
---|
910 | |
---|
911 | } |
---|
912 | else |
---|
913 | { |
---|
914 | //Initialisierung und Reduktionen |
---|
915 | mpz_t a; |
---|
916 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
917 | mpz_t b; |
---|
918 | mpz_init_set_ui(b,0); |
---|
919 | mpz_t d; |
---|
920 | mpz_init_set_ui(d,0); |
---|
921 | A.poly_cont(a); |
---|
922 | B.poly_cont(b); |
---|
923 | mpz_gcd(d,a,b); |
---|
924 | |
---|
925 | int_poly App; |
---|
926 | int_poly Bpp; |
---|
927 | int_poly R; |
---|
928 | |
---|
929 | //Erster Schritt im Algo |
---|
930 | App.poly_pp(A); |
---|
931 | Bpp.poly_pp(B); |
---|
932 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
933 | |
---|
934 | //Algo |
---|
935 | |
---|
936 | while (R.deg>0) |
---|
937 | { |
---|
938 | App.poly_set(Bpp); |
---|
939 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
940 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
941 | } |
---|
942 | |
---|
943 | if (R.is_zero()==0) |
---|
944 | { |
---|
945 | deg=0; |
---|
946 | mpz_init_set(coef[0],d); |
---|
947 | } |
---|
948 | else |
---|
949 | { |
---|
950 | poly_set(Bpp); |
---|
951 | poly_scalar_mult_to(d); |
---|
952 | } |
---|
953 | } |
---|
954 | } |
---|
955 | // To Variante ppgcd |
---|
956 | |
---|
957 | |
---|
958 | int_poly int_poly::poly_ppgcd_to(int_poly B) |
---|
959 | { |
---|
960 | this->poly_ppgcd(*this,B); |
---|
961 | } |
---|
962 | |
---|
963 | |
---|
964 | |
---|
965 | // GGT nach Cohen, Algorithmus 3.3.1 (Subresultant int_polynomial GCD) TO DO: Optimierung bzgl. Mehrfachberechnung) |
---|
966 | // Bpp ist das B in den Schritten ab 2 |
---|
967 | int_poly int_poly::poly_subgcd(int_poly A, int_poly B) |
---|
968 | { |
---|
969 | //Initialisierung und Reduktionen |
---|
970 | if(A.deg<B.deg) |
---|
971 | { |
---|
972 | poly_subgcd(B,A); |
---|
973 | |
---|
974 | } |
---|
975 | else if(B.is_zero()==1) |
---|
976 | { |
---|
977 | poly_set(A); |
---|
978 | |
---|
979 | } |
---|
980 | else |
---|
981 | { |
---|
982 | mpz_t a; |
---|
983 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
984 | mpz_t b; |
---|
985 | mpz_init_set_ui(b,0); |
---|
986 | mpz_t d; |
---|
987 | mpz_init_set_ui(d,0); |
---|
988 | mpz_t h; |
---|
989 | mpz_init_set_ui(h,1); |
---|
990 | mpz_t g; |
---|
991 | mpz_init_set_ui(g,1); |
---|
992 | mpz_t temp1; |
---|
993 | mpz_init_set_ui(temp1,0); |
---|
994 | mpz_t temp2; |
---|
995 | mpz_init_set_ui(temp2,0); |
---|
996 | |
---|
997 | A.poly_cont(a); |
---|
998 | B.poly_cont(b); |
---|
999 | mpz_gcd(d,a,b); |
---|
1000 | |
---|
1001 | int_poly App; |
---|
1002 | int_poly Bpp; |
---|
1003 | int_poly R; |
---|
1004 | |
---|
1005 | //Erster Schritt im Algo |
---|
1006 | int delta; |
---|
1007 | App.poly_pp(A); |
---|
1008 | Bpp.poly_pp(B); |
---|
1009 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
1010 | |
---|
1011 | //Algo |
---|
1012 | |
---|
1013 | while (R.deg>0) |
---|
1014 | { |
---|
1015 | delta =App.deg-Bpp.deg; |
---|
1016 | |
---|
1017 | mpz_pow_ui(temp1,h,delta); |
---|
1018 | mpz_mul(temp2,temp1,g); |
---|
1019 | App.poly_set(Bpp); |
---|
1020 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
1021 | Bpp.poly_scalar_div_to(temp2); |
---|
1022 | |
---|
1023 | mpz_set(g,App.coef[App.deg]); |
---|
1024 | mpz_pow_ui(temp1,h,1-delta); |
---|
1025 | mpz_pow_ui(temp2,g,delta); |
---|
1026 | mpz_mul(h,temp1,temp2); |
---|
1027 | |
---|
1028 | |
---|
1029 | App.poly_set(Bpp); |
---|
1030 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
1031 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
1032 | |
---|
1033 | } |
---|
1034 | |
---|
1035 | if (R.is_zero()==0) |
---|
1036 | { |
---|
1037 | deg=0; |
---|
1038 | mpz_init_set(coef[0],d); |
---|
1039 | } |
---|
1040 | else |
---|
1041 | { |
---|
1042 | poly_set(Bpp); |
---|
1043 | poly_cont(temp1); |
---|
1044 | poly_scalar_mult_to(d); |
---|
1045 | poly_scalar_div_to(temp1); |
---|
1046 | } |
---|
1047 | } |
---|
1048 | } |
---|
1049 | |
---|
1050 | // To Varianta Subresultanten |
---|
1051 | |
---|
1052 | int_poly int_poly::poly_subgcd_to(int_poly B) |
---|
1053 | { |
---|
1054 | this->poly_subgcd(*this,B); |
---|
1055 | } |
---|
1056 | |
---|
1057 | |
---|
1058 | //Extended Subresultant GCD; see Kaplan, M. Computeralgebra, chapter 4.6 |
---|
1059 | //returns g=r*A+t*B IT WORKS DONT TOUCH IT!!!!!!!! |
---|
1060 | int_poly int_poly::poly_extsubgcd(int_poly& r, int_poly& t,int_poly &g,int_poly A,int_poly B) |
---|
1061 | { |
---|
1062 | if (A.deg<B.deg) |
---|
1063 | poly_extsubgcd(t,r,g,B,A); |
---|
1064 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
1065 | { |
---|
1066 | g.poly_set(A); |
---|
1067 | t.poly_set_zero(); |
---|
1068 | |
---|
1069 | mpz_t temp; |
---|
1070 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
1071 | r.poly_set(temp); |
---|
1072 | } |
---|
1073 | |
---|
1074 | else |
---|
1075 | { |
---|
1076 | //Initialization (temp will be -1 in the algorithm) |
---|
1077 | mpz_t temp; |
---|
1078 | mpz_t temp2; |
---|
1079 | mpz_t psi; |
---|
1080 | int alpha; |
---|
1081 | int delta; |
---|
1082 | int delta2; |
---|
1083 | mpz_t base; //will be always (-1)^ ... |
---|
1084 | mpz_t base2; //will be always (-1)^ .../LK ... |
---|
1085 | mpz_t base3; |
---|
1086 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
1087 | mpz_init_set_ui(base,1); |
---|
1088 | mpz_init_set_ui(base2,1); |
---|
1089 | mpz_init_set_ui(base3,1); |
---|
1090 | mpz_init_set_ui(psi,1); |
---|
1091 | delta=A.deg-B.deg; |
---|
1092 | delta2=delta; |
---|
1093 | alpha=delta2+1; |
---|
1094 | |
---|
1095 | int_poly dummy; // is needed in the main algorithm for -q*r_i resp. -q*t_i |
---|
1096 | dummy.poly_set_zero(); |
---|
1097 | |
---|
1098 | int_poly dummy2; // is needed in the main algorithm for LK * r_i resp LK* t_i |
---|
1099 | dummy2.poly_set_zero(); |
---|
1100 | |
---|
1101 | int_poly f1; |
---|
1102 | int_poly f2; |
---|
1103 | int_poly f3; |
---|
1104 | int_poly f; |
---|
1105 | |
---|
1106 | int_poly q; |
---|
1107 | |
---|
1108 | int_poly r1; |
---|
1109 | int_poly r2; |
---|
1110 | int_poly r3; |
---|
1111 | |
---|
1112 | int_poly t1; |
---|
1113 | int_poly t2; |
---|
1114 | int_poly t3; |
---|
1115 | |
---|
1116 | f1.poly_set(A); |
---|
1117 | f2.poly_set(B); |
---|
1118 | f.poly_set_zero(); |
---|
1119 | |
---|
1120 | r1.poly_set(temp); |
---|
1121 | r2.poly_set_zero(); |
---|
1122 | |
---|
1123 | t1.poly_set_zero(); |
---|
1124 | t2.poly_set(temp); |
---|
1125 | |
---|
1126 | mpz_set_si(temp,-1); |
---|
1127 | |
---|
1128 | //Calculating first step |
---|
1129 | mpz_init_set_ui(temp2,0); |
---|
1130 | mpz_pow_ui(temp2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1131 | f.poly_scalar_mult(f1,temp2); |
---|
1132 | |
---|
1133 | |
---|
1134 | A.poly_div(q,f3,f,f2); |
---|
1135 | mpz_pow_ui(base,temp,alpha); |
---|
1136 | f3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1137 | |
---|
1138 | |
---|
1139 | r3.poly_set(base); |
---|
1140 | mpz_pow_ui(base2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1141 | r3.poly_scalar_mult_to(base2); |
---|
1142 | |
---|
1143 | |
---|
1144 | mpz_pow_ui(base,temp,delta); |
---|
1145 | t3.poly_set(base); |
---|
1146 | t3.poly_mult_n_to(q); |
---|
1147 | |
---|
1148 | |
---|
1149 | |
---|
1150 | //Correcting the polynomials and constants |
---|
1151 | |
---|
1152 | f1.poly_set(f2); |
---|
1153 | f2.poly_set(f3); |
---|
1154 | |
---|
1155 | r1.poly_set(r2); |
---|
1156 | r2.poly_set(r3); |
---|
1157 | |
---|
1158 | t1.poly_set(t2); |
---|
1159 | t2.poly_set(t3); |
---|
1160 | |
---|
1161 | delta=delta2; |
---|
1162 | delta2=f1.deg-f2.deg; |
---|
1163 | alpha=delta2+1; |
---|
1164 | |
---|
1165 | //Main Algorithm |
---|
1166 | while (f2.is_zero()==0) |
---|
1167 | { |
---|
1168 | |
---|
1169 | |
---|
1170 | //Step 1.1+1.2: base and base 2 will be psi^ ... and LK^... |
---|
1171 | |
---|
1172 | mpz_pow_ui(temp2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1173 | f.poly_scalar_mult(f1,temp2); |
---|
1174 | A.poly_div(q,f3,f,f2); |
---|
1175 | |
---|
1176 | |
---|
1177 | mpz_pow_ui(base,psi,delta); |
---|
1178 | mpz_pow_ui(base2,f1.coef[f1.deg],delta); |
---|
1179 | |
---|
1180 | |
---|
1181 | mpz_mul(base2,base2,psi); |
---|
1182 | mpz_divexact(psi,base2,base); |
---|
1183 | |
---|
1184 | //Step 1.3 |
---|
1185 | |
---|
1186 | mpz_pow_ui(base,temp,alpha); |
---|
1187 | mpz_pow_ui(base2,psi,delta2); |
---|
1188 | mpz_mul(base2,base2,f1.coef[f1.deg]); |
---|
1189 | f3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1190 | f3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1191 | |
---|
1192 | |
---|
1193 | //Step 1.4 |
---|
1194 | |
---|
1195 | mpz_pow_ui(base3,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1196 | |
---|
1197 | //computing r_i |
---|
1198 | dummy.poly_mult_n(q,r2); |
---|
1199 | dummy2.poly_scalar_mult(r1,base3); |
---|
1200 | r3.poly_sub(dummy2,dummy); |
---|
1201 | r3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1202 | r3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1203 | |
---|
1204 | //computing t_i |
---|
1205 | dummy.poly_mult_n(q,t2); |
---|
1206 | dummy2.poly_scalar_mult(t1,base3); |
---|
1207 | t3.poly_sub(dummy2,dummy); |
---|
1208 | t3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1209 | t3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1210 | |
---|
1211 | //Correcting the polynomials and constants |
---|
1212 | |
---|
1213 | f1.poly_set(f2); |
---|
1214 | f2.poly_set(f3); |
---|
1215 | |
---|
1216 | r1.poly_set(r2); |
---|
1217 | r2.poly_set(r3); |
---|
1218 | |
---|
1219 | t1.poly_set(t2); |
---|
1220 | t2.poly_set(t3); |
---|
1221 | |
---|
1222 | delta=delta2; |
---|
1223 | delta2=f1.deg-f2.deg; |
---|
1224 | alpha=delta2+1; |
---|
1225 | |
---|
1226 | } |
---|
1227 | |
---|
1228 | //Computing result |
---|
1229 | g.poly_set(f1); |
---|
1230 | r.poly_set(r1); |
---|
1231 | t.poly_set(t1); |
---|
1232 | |
---|
1233 | } |
---|
1234 | |
---|
1235 | |
---|
1236 | } |
---|
1237 | |
---|
1238 | //Ein & Ausgabe |
---|
1239 | |
---|
1240 | //Eingabe |
---|
1241 | |
---|
1242 | void int_poly::poly_insert() |
---|
1243 | { |
---|
1244 | #if 0 |
---|
1245 | cout << "Bitte geben Sie ein int_polynom ein! ZunÀchst den Grad: " << endl; |
---|
1246 | cin >> deg; |
---|
1247 | |
---|
1248 | |
---|
1249 | for ( int i=0; i<=deg;i++) |
---|
1250 | { |
---|
1251 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
1252 | printf("Geben Sie nun f[%i] ein:",i); |
---|
1253 | mpz_inp_str(coef[i],stdin, 10); |
---|
1254 | } |
---|
1255 | #endif |
---|
1256 | } |
---|
1257 | |
---|
1258 | |
---|
1259 | //Ausgabe |
---|
1260 | void int_poly::poly_print() |
---|
1261 | { |
---|
1262 | #if 0 |
---|
1263 | if (is_zero()==1) |
---|
1264 | cout << "0" << "\n" <<endl; |
---|
1265 | else |
---|
1266 | { |
---|
1267 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
1268 | { |
---|
1269 | mpz_out_str(stdout,10, coef[i]); |
---|
1270 | printf("X%i+",i); |
---|
1271 | } |
---|
1272 | mpz_out_str(stdout,10, coef[0]); |
---|
1273 | printf("\n"); |
---|
1274 | } |
---|
1275 | #endif |
---|
1276 | } |
---|
1277 | |
---|