1 | #include <misc/auxiliary.h> |
---|
2 | #include <omalloc/omalloc.h> |
---|
3 | |
---|
4 | #include "AE.h" |
---|
5 | |
---|
6 | #include <math.h> |
---|
7 | |
---|
8 | #ifdef SINGULAR_4_2 |
---|
9 | |
---|
10 | using namespace std; |
---|
11 | |
---|
12 | //Konstruktoren |
---|
13 | |
---|
14 | int_poly::int_poly() |
---|
15 | { |
---|
16 | //coef = reinterpret_cast<mpz_t*> (omAlloc(100*sizeof(mpz_t))); |
---|
17 | deg=-1; |
---|
18 | mpz_init_set_ui(coef[0],0); |
---|
19 | } |
---|
20 | |
---|
21 | |
---|
22 | |
---|
23 | int_poly::int_poly(int n, mpz_t *a) |
---|
24 | { |
---|
25 | //coef = reinterpret_cast<mpz_t*> (omAlloc(100*sizeof(mpz_t))); |
---|
26 | deg=n; |
---|
27 | |
---|
28 | for ( int i=0;i<=n;i++) |
---|
29 | { |
---|
30 | mpz_init_set(coef[i], a[i]); |
---|
31 | } |
---|
32 | |
---|
33 | } |
---|
34 | |
---|
35 | /* |
---|
36 | //Destruktor |
---|
37 | |
---|
38 | int_poly::~int_poly() |
---|
39 | { |
---|
40 | delete[] coef; |
---|
41 | } |
---|
42 | |
---|
43 | */ |
---|
44 | |
---|
45 | |
---|
46 | |
---|
47 | |
---|
48 | // Arithmetik |
---|
49 | |
---|
50 | |
---|
51 | //Additionen |
---|
52 | |
---|
53 | //Standard - Addition |
---|
54 | void int_poly::poly_add(const int_poly a, const int_poly b) |
---|
55 | { |
---|
56 | if (a.deg >=b.deg) |
---|
57 | { |
---|
58 | |
---|
59 | deg=a.deg; |
---|
60 | |
---|
61 | for ( int i=0;i<=b.deg;i++) |
---|
62 | { |
---|
63 | mpz_add(coef[i],a.coef[i],b.coef[i]); |
---|
64 | } |
---|
65 | |
---|
66 | for ( int i=b.deg+1;i<=a.deg;i++) |
---|
67 | { |
---|
68 | mpz_init_set(coef[i],a.coef[i]); |
---|
69 | } |
---|
70 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
71 | int i; |
---|
72 | i=deg; |
---|
73 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
74 | {deg--;i--;} |
---|
75 | } |
---|
76 | |
---|
77 | else {poly_add(b,a); } |
---|
78 | |
---|
79 | } |
---|
80 | |
---|
81 | //Ãberschreibende Addition |
---|
82 | |
---|
83 | void int_poly::poly_add_to(const int_poly g) |
---|
84 | { |
---|
85 | this->poly_add(*this,g); |
---|
86 | } |
---|
87 | |
---|
88 | //Addition einer Konstanten |
---|
89 | void int_poly::poly_add_const(int_poly f,const mpz_t a) |
---|
90 | { |
---|
91 | if (f.is_zero()==1) |
---|
92 | poly_set(a); |
---|
93 | else |
---|
94 | { |
---|
95 | poly_set(f); |
---|
96 | mpz_add(coef[0],coef[0],a); |
---|
97 | // Grad Korrektur |
---|
98 | if (deg==0 && mpz_sgn(coef[0])==0) |
---|
99 | poly_set_zero(); |
---|
100 | } |
---|
101 | |
---|
102 | } |
---|
103 | |
---|
104 | |
---|
105 | //To Variante Addition einer Konstanten |
---|
106 | |
---|
107 | void int_poly::poly_add_const_to(const mpz_t a) |
---|
108 | { |
---|
109 | this->poly_add_const(*this,a); |
---|
110 | } |
---|
111 | |
---|
112 | //Monom Addition |
---|
113 | void int_poly::poly_add_mon(int_poly f, mpz_t a, int i) |
---|
114 | { |
---|
115 | poly_set(f); |
---|
116 | |
---|
117 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
118 | { |
---|
119 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
120 | // Grad Korrektur |
---|
121 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
122 | deg--; |
---|
123 | } |
---|
124 | else if (is_zero()==1) |
---|
125 | { |
---|
126 | deg=i; |
---|
127 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
128 | { |
---|
129 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
130 | } |
---|
131 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
132 | |
---|
133 | } |
---|
134 | else if (i>deg) |
---|
135 | { |
---|
136 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
137 | { |
---|
138 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
139 | } |
---|
140 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
141 | deg=i; |
---|
142 | } |
---|
143 | } |
---|
144 | |
---|
145 | //To Variante Monomaddition |
---|
146 | void int_poly::poly_add_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
147 | { |
---|
148 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
149 | { |
---|
150 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
151 | } |
---|
152 | else if (is_zero()==1) |
---|
153 | { |
---|
154 | deg=i; |
---|
155 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
156 | { |
---|
157 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
158 | } |
---|
159 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
160 | |
---|
161 | } |
---|
162 | else if (i>deg) |
---|
163 | { |
---|
164 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
165 | { |
---|
166 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
167 | } |
---|
168 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
169 | deg=i; |
---|
170 | } |
---|
171 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
172 | int k=deg; |
---|
173 | while(mpz_sgn(coef[k])==0 && k>=0) |
---|
174 | {deg--;k--;} |
---|
175 | |
---|
176 | } |
---|
177 | |
---|
178 | //Subtraktionen |
---|
179 | |
---|
180 | void int_poly::poly_sub(const int_poly a, const int_poly b) |
---|
181 | { |
---|
182 | int_poly temp; |
---|
183 | temp.poly_set(b); |
---|
184 | temp.poly_neg(); |
---|
185 | poly_add(a,temp); |
---|
186 | |
---|
187 | // Grad Korrektur |
---|
188 | int i; |
---|
189 | i=deg; |
---|
190 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
191 | {deg--;i--;} |
---|
192 | |
---|
193 | } |
---|
194 | |
---|
195 | |
---|
196 | //Ãberschreibende Subtraktion |
---|
197 | |
---|
198 | void int_poly::poly_sub_to(const int_poly b) |
---|
199 | { |
---|
200 | this->poly_sub(*this,b); |
---|
201 | } |
---|
202 | |
---|
203 | //Subtraktion einer Konstanten |
---|
204 | void int_poly::poly_sub_const(int_poly f,const mpz_t a) |
---|
205 | { |
---|
206 | if (f.is_zero()==1) |
---|
207 | { |
---|
208 | poly_set(a); |
---|
209 | poly_neg(); |
---|
210 | } |
---|
211 | else |
---|
212 | { |
---|
213 | poly_set(f); |
---|
214 | mpz_sub(coef[0],coef[0],a); |
---|
215 | |
---|
216 | } |
---|
217 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
218 | int i=deg; |
---|
219 | while(mpz_sgn(coef[i])==0 && i>=0) |
---|
220 | {deg--;i--;} |
---|
221 | |
---|
222 | } |
---|
223 | |
---|
224 | |
---|
225 | //To Variante Subtraktion einer Konstanten |
---|
226 | |
---|
227 | void int_poly::poly_sub_const_to(const mpz_t a) |
---|
228 | { |
---|
229 | this->poly_sub_const(*this,a); |
---|
230 | } |
---|
231 | |
---|
232 | |
---|
233 | //Monom Subtraktion |
---|
234 | void int_poly::poly_sub_mon(const int_poly f , mpz_t a, int i) |
---|
235 | { |
---|
236 | poly_set(f); |
---|
237 | |
---|
238 | if (i<=deg && is_zero()!=1) |
---|
239 | { |
---|
240 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
241 | // Grad Korrektur |
---|
242 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
243 | deg--; |
---|
244 | } |
---|
245 | else if (is_zero()==1) |
---|
246 | { |
---|
247 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
248 | { |
---|
249 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
250 | } |
---|
251 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
252 | deg=i; |
---|
253 | } |
---|
254 | else |
---|
255 | { |
---|
256 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
257 | { |
---|
258 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
259 | } |
---|
260 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
261 | deg=i; |
---|
262 | } |
---|
263 | } |
---|
264 | |
---|
265 | //To Variante Monomaddition |
---|
266 | void int_poly::poly_sub_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
267 | { |
---|
268 | |
---|
269 | if (i<=deg && is_zero()!=1) |
---|
270 | { |
---|
271 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
272 | // Grad Korrektur |
---|
273 | if (deg==i && mpz_sgn(coef[i])==0) |
---|
274 | deg--; |
---|
275 | } |
---|
276 | else if (is_zero()==1) |
---|
277 | { |
---|
278 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
279 | { |
---|
280 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
281 | } |
---|
282 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
283 | deg=i; |
---|
284 | } |
---|
285 | else |
---|
286 | { |
---|
287 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
288 | { |
---|
289 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
290 | } |
---|
291 | mpz_sub(coef[i],coef[i],a); |
---|
292 | deg=i; |
---|
293 | } |
---|
294 | } |
---|
295 | |
---|
296 | |
---|
297 | //Multiplikationen |
---|
298 | |
---|
299 | //Multiplikation mit Monom |
---|
300 | void int_poly::poly_mon_mult(const int_poly f, int n) |
---|
301 | { |
---|
302 | if (f.is_zero()==1) |
---|
303 | { |
---|
304 | poly_set_zero(); |
---|
305 | } |
---|
306 | else |
---|
307 | { |
---|
308 | deg=f.deg+n; |
---|
309 | for (int i=deg;i>=n;i--) |
---|
310 | { |
---|
311 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i-n]); |
---|
312 | } |
---|
313 | for (int i=n-1;i>=0;i--) |
---|
314 | { |
---|
315 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
316 | } |
---|
317 | } |
---|
318 | } |
---|
319 | |
---|
320 | void int_poly::poly_mon_mult_to(const int n) |
---|
321 | { |
---|
322 | this->poly_mon_mult(*this,n); |
---|
323 | } |
---|
324 | |
---|
325 | |
---|
326 | //Multiplikation mit Skalar |
---|
327 | |
---|
328 | void int_poly::poly_scalar_mult(const int_poly g, const mpz_t n) |
---|
329 | { |
---|
330 | if (mpz_sgn(n)==0) |
---|
331 | poly_set_zero(); |
---|
332 | else |
---|
333 | { |
---|
334 | deg=g.deg; |
---|
335 | mpz_t temp; |
---|
336 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
337 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
338 | { |
---|
339 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
340 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
341 | } |
---|
342 | } |
---|
343 | } |
---|
344 | |
---|
345 | |
---|
346 | |
---|
347 | void int_poly::poly_scalar_mult(const mpz_t n, const int_poly g) |
---|
348 | { |
---|
349 | if (mpz_sgn(n)==0) |
---|
350 | poly_set_zero(); |
---|
351 | else |
---|
352 | { |
---|
353 | deg=g.deg; |
---|
354 | mpz_t temp; |
---|
355 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
356 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
357 | { |
---|
358 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
359 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
360 | } |
---|
361 | } |
---|
362 | } |
---|
363 | |
---|
364 | |
---|
365 | void int_poly::poly_scalar_mult_to(const mpz_t n) |
---|
366 | { |
---|
367 | this->poly_scalar_mult(*this,n); |
---|
368 | } |
---|
369 | |
---|
370 | |
---|
371 | |
---|
372 | // Negation |
---|
373 | |
---|
374 | void int_poly::poly_neg() |
---|
375 | { |
---|
376 | for (int i=0;i<=deg;i++) |
---|
377 | { |
---|
378 | mpz_neg(coef[i],coef[i]); |
---|
379 | } |
---|
380 | } |
---|
381 | |
---|
382 | // Naive Multiplikation |
---|
383 | void int_poly::poly_mult_n(int_poly a,int_poly b) |
---|
384 | { |
---|
385 | |
---|
386 | if (a.is_zero()==1 || b.is_zero()==1) |
---|
387 | { |
---|
388 | poly_set_zero(); |
---|
389 | } |
---|
390 | else |
---|
391 | { |
---|
392 | mpz_t temp; |
---|
393 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
394 | deg = a.deg + b.deg; |
---|
395 | |
---|
396 | // Kopien atemp und btemp von a bzw. b, mit Nullen aufgefÃŒllt |
---|
397 | int_poly atemp, btemp; |
---|
398 | atemp.poly_set(a); |
---|
399 | btemp.poly_set(b); |
---|
400 | for(int i=a.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
401 | { |
---|
402 | mpz_init_set_ui(atemp.coef[i],0); |
---|
403 | } |
---|
404 | for(int i=b.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
405 | { |
---|
406 | mpz_init_set_ui(btemp.coef[i],0); |
---|
407 | } |
---|
408 | atemp.deg = deg; |
---|
409 | btemp.deg = deg; |
---|
410 | |
---|
411 | // Multiplikationsalgorithmus |
---|
412 | for (int k=0; k<=deg; k++) |
---|
413 | { |
---|
414 | mpz_init_set_ui(coef[k],0); // k-ter Koeffizient zunÀchst 0 |
---|
415 | for (int i=0; i<=k; i++) // dann schrittweise Summe der a[i]*b[k-i]/ |
---|
416 | { |
---|
417 | mpz_mul(temp,atemp.coef[i],btemp.coef[k-i]); |
---|
418 | mpz_add(coef[k],coef[k],temp); |
---|
419 | } |
---|
420 | } |
---|
421 | |
---|
422 | } |
---|
423 | } |
---|
424 | |
---|
425 | //Ãberschreibende Multiplikation |
---|
426 | |
---|
427 | void int_poly::poly_mult_n_to(const int_poly g) |
---|
428 | { |
---|
429 | this->poly_mult_n(*this,g); |
---|
430 | |
---|
431 | } |
---|
432 | |
---|
433 | // Karatsuba-Multiplikation (Weimerskirch/Paar Alg. 1), ACHTUNG VORLÃUFIGE VERSION, macht noch Fehler beim Grad und ist unelegant !!! |
---|
434 | void int_poly::poly_mult_ka( int_poly A, int_poly B) |
---|
435 | { |
---|
436 | |
---|
437 | if (A.is_zero()==1 || B.is_zero()==1) |
---|
438 | { |
---|
439 | poly_set_zero(); |
---|
440 | } |
---|
441 | else |
---|
442 | { |
---|
443 | // GröÃeren Grad feststellen |
---|
444 | int n; |
---|
445 | if(A.deg>=B.deg){n=A.deg+1;} |
---|
446 | else{n=B.deg+1;} |
---|
447 | // n auf nÀchste 2er-Potenz setzen (VORLÃUFIG!) |
---|
448 | n = static_cast<int>(ceil(log(n)/log(2))); |
---|
449 | n = static_cast<int>(pow(2,n)); |
---|
450 | |
---|
451 | if (n==1) |
---|
452 | { |
---|
453 | mpz_t AB; |
---|
454 | mpz_mul(AB,A.coef[0],B.coef[0]); |
---|
455 | poly_set(AB); |
---|
456 | } |
---|
457 | else |
---|
458 | { |
---|
459 | // int_polynome A und B aufspalten |
---|
460 | int_poly Au, Al, Bu, Bl; |
---|
461 | Au.poly_mon_div(A,n/2); |
---|
462 | Al.poly_mon_div_rem(A,n/2); |
---|
463 | Bu.poly_mon_div(B,n/2); |
---|
464 | Bl.poly_mon_div_rem(B,n/2); |
---|
465 | int_poly Alu,Blu; |
---|
466 | Alu.poly_add(Al,Au); |
---|
467 | Blu.poly_add(Bl,Bu); |
---|
468 | |
---|
469 | // Teile rekursiv multiplizieren |
---|
470 | int_poly D0, D1, D01; |
---|
471 | D0.poly_mult_ka(Al,Bl); |
---|
472 | D1.poly_mult_ka(Au,Bu); |
---|
473 | D01.poly_mult_ka(Alu,Blu); |
---|
474 | |
---|
475 | // Ergebnis zusammensetzen |
---|
476 | int_poly temp; |
---|
477 | D01.poly_sub_to(D0); |
---|
478 | D01.poly_sub_to(D1); |
---|
479 | D01.poly_mon_mult_to(n/2); |
---|
480 | D1.poly_mon_mult_to(n); |
---|
481 | D1.poly_add_to(D01); |
---|
482 | D1.poly_add_to(D0); |
---|
483 | poly_set(D1); |
---|
484 | } |
---|
485 | } |
---|
486 | } |
---|
487 | |
---|
488 | |
---|
489 | |
---|
490 | //Skalare Divisionen |
---|
491 | |
---|
492 | void int_poly::poly_scalar_div( const int_poly g, const mpz_t n) |
---|
493 | { |
---|
494 | deg=g.deg; |
---|
495 | mpz_t temp; |
---|
496 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
497 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
498 | { |
---|
499 | mpz_divexact(temp,g.coef[i],n); |
---|
500 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
501 | } |
---|
502 | } |
---|
503 | |
---|
504 | |
---|
505 | void int_poly::poly_scalar_div_to(const mpz_t n) |
---|
506 | { |
---|
507 | this->poly_scalar_div(*this,n); |
---|
508 | } |
---|
509 | |
---|
510 | // Division durch Monom - results in Quotient without remainder |
---|
511 | void int_poly::poly_mon_div(const int_poly f, const int n) |
---|
512 | { |
---|
513 | if (f.deg<n) |
---|
514 | { |
---|
515 | poly_set_zero(); |
---|
516 | } |
---|
517 | else |
---|
518 | { |
---|
519 | deg=f.deg-n; |
---|
520 | for (int i=0;i<=f.deg-n;i++) |
---|
521 | { |
---|
522 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[n+i]); |
---|
523 | } |
---|
524 | } |
---|
525 | } |
---|
526 | |
---|
527 | // Division durch Monom - Rest |
---|
528 | void int_poly::poly_mon_div_rem(const int_poly f, const int n) |
---|
529 | { |
---|
530 | if (f.deg<n) |
---|
531 | { |
---|
532 | poly_set(f); |
---|
533 | } |
---|
534 | else |
---|
535 | { |
---|
536 | deg=n-1; |
---|
537 | for (int i=0;i<=n-1;i++) |
---|
538 | { |
---|
539 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i]); |
---|
540 | } |
---|
541 | } |
---|
542 | } |
---|
543 | |
---|
544 | |
---|
545 | |
---|
546 | |
---|
547 | //Exakte Division nach Cohen 3.1.1 (works only if B!=0) |
---|
548 | void int_poly::poly_div(int_poly &Q,int_poly &R, int_poly A, int_poly B) |
---|
549 | { |
---|
550 | if (B.is_zero()==0) |
---|
551 | { |
---|
552 | //Initialisierungen |
---|
553 | int_poly temp; |
---|
554 | R.poly_set(A); |
---|
555 | Q.poly_set_zero(); |
---|
556 | mpz_t a; |
---|
557 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
558 | int i; |
---|
559 | |
---|
560 | //Algorithmus TO DO: evtl hier mit auch den Rest ausgeben |
---|
561 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
562 | { |
---|
563 | mpz_divexact(a,R.coef[R.deg],B.coef[B.deg]); |
---|
564 | i=R.deg-B.deg; |
---|
565 | |
---|
566 | temp.poly_mon_mult(B,i); |
---|
567 | temp.poly_scalar_mult_to(a); |
---|
568 | |
---|
569 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
570 | Q.poly_add_mon_to(a,i); |
---|
571 | } |
---|
572 | poly_set(Q); |
---|
573 | } |
---|
574 | } |
---|
575 | |
---|
576 | |
---|
577 | //To Varainte der exakten Division |
---|
578 | |
---|
579 | void int_poly::poly_div_to(int_poly &Q,int_poly &R,const int_poly B) |
---|
580 | { |
---|
581 | this->poly_div( Q, R,*this,B); |
---|
582 | } |
---|
583 | |
---|
584 | // pseudo Division nach Cohen 3.1.2 (geht eleganter) |
---|
585 | |
---|
586 | void int_poly::poly_pseudodiv_rem( int_poly A, int_poly B) |
---|
587 | { |
---|
588 | |
---|
589 | if (B.is_zero()==0) |
---|
590 | { |
---|
591 | int_poly temp; |
---|
592 | int_poly R; |
---|
593 | R.poly_set(A); |
---|
594 | int e=A.deg-B.deg+1; |
---|
595 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
596 | { |
---|
597 | |
---|
598 | temp.poly_mon_mult(B,R.deg-B.deg); |
---|
599 | temp.poly_scalar_mult_to(R.coef[R.deg]); |
---|
600 | R.poly_scalar_mult_to(B.coef[B.deg]); |
---|
601 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
602 | e--; |
---|
603 | |
---|
604 | } |
---|
605 | mpz_t q; |
---|
606 | mpz_init_set(q,B.coef[B.deg]); |
---|
607 | mpz_pow_ui(q,q,e); |
---|
608 | R.poly_scalar_mult_to(q); |
---|
609 | poly_set(R); |
---|
610 | } |
---|
611 | } |
---|
612 | |
---|
613 | //To Variante Algo 3.1.2 nach Cohen |
---|
614 | |
---|
615 | void int_poly::poly_pseudodiv_rem_to(const int_poly B) |
---|
616 | { |
---|
617 | this->poly_pseudodiv_rem(*this,B); |
---|
618 | } |
---|
619 | |
---|
620 | |
---|
621 | //Pseudodivision nach Kaplan, M. Computeralgebra 4.6 welche q^e*A=Q*B+R |
---|
622 | //berechnet und entsprechendes in Q und R hineinschreibt |
---|
623 | |
---|
624 | void int_poly::poly_pseudodiv(int_poly &Q, int_poly &R, int_poly A, int_poly B) |
---|
625 | { |
---|
626 | |
---|
627 | if (B.is_zero()==0) |
---|
628 | { |
---|
629 | // Initialisierungen: Vergiss zunÀchst die Hauptnenner von A und B (--> R bzw. Bint) |
---|
630 | int_poly temp; |
---|
631 | R.poly_set(A); |
---|
632 | |
---|
633 | |
---|
634 | int k = A.deg - B.deg; |
---|
635 | |
---|
636 | //Initialisiere Q mit 0en |
---|
637 | Q.deg=k; |
---|
638 | for (int i=0;i<=k;i++) |
---|
639 | { |
---|
640 | mpz_init_set_ui(Q.coef[i],0); |
---|
641 | } |
---|
642 | |
---|
643 | |
---|
644 | // Algorithmus |
---|
645 | while (k>=0) |
---|
646 | { |
---|
647 | |
---|
648 | mpz_set(Q.coef[k],R.coef[R.deg]); |
---|
649 | |
---|
650 | temp.poly_mon_mult(B,k); |
---|
651 | temp.poly_scalar_mult_to(R.coef[R.deg]); |
---|
652 | |
---|
653 | R.poly_scalar_mult_to(B.coef[B.deg]); |
---|
654 | R.poly_sub_to(temp); |
---|
655 | |
---|
656 | k=R.deg-B.deg; |
---|
657 | } |
---|
658 | |
---|
659 | int delta; |
---|
660 | delta=0; |
---|
661 | mpz_t dummy; |
---|
662 | mpz_init_set_ui(dummy,0); |
---|
663 | |
---|
664 | for (int i=0;i<=A.deg-B.deg;i++) |
---|
665 | { |
---|
666 | if (mpz_cmp_ui(Q.coef[i],0)!=0) |
---|
667 | { |
---|
668 | mpz_pow_ui(dummy,B.coef[B.deg],delta); |
---|
669 | mpz_mul(Q.coef[i],Q.coef[i],dummy); |
---|
670 | delta++; |
---|
671 | } |
---|
672 | |
---|
673 | } |
---|
674 | |
---|
675 | } |
---|
676 | |
---|
677 | |
---|
678 | } |
---|
679 | |
---|
680 | |
---|
681 | //To Variante Algo 3.1.2 nach Cohen |
---|
682 | |
---|
683 | void int_poly::poly_pseudodiv_to(int_poly &Q, int_poly &R, int_poly B) |
---|
684 | { |
---|
685 | this->poly_pseudodiv(Q, R,*this,B); |
---|
686 | } |
---|
687 | |
---|
688 | // Kombinationen |
---|
689 | |
---|
690 | // a := a*b + c |
---|
691 | void int_poly::poly_multadd_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
692 | { |
---|
693 | poly_mult_n_to(b); |
---|
694 | poly_add_to(c); |
---|
695 | } |
---|
696 | |
---|
697 | //a=a*b-c |
---|
698 | void int_poly::poly_multsub_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
699 | { |
---|
700 | poly_mult_n_to(b); |
---|
701 | poly_sub_to(c); |
---|
702 | } |
---|
703 | |
---|
704 | |
---|
705 | |
---|
706 | /* |
---|
707 | // a := (a+b)* c |
---|
708 | void int_poly::poly_addmult_to(const int_poly b, const int_poly c) |
---|
709 | { |
---|
710 | int_poly a(deg,coef); |
---|
711 | a.poly_add_to(b); |
---|
712 | a.poly_mult_n_to(c); |
---|
713 | poly_set(a); |
---|
714 | } |
---|
715 | */ |
---|
716 | |
---|
717 | // Eigenschaften |
---|
718 | |
---|
719 | // Content (Cohen 3.2.7), schreibt Ergebnis ins Argument cont |
---|
720 | void int_poly::poly_cont(mpz_t& cont) |
---|
721 | { |
---|
722 | if (is_zero()==1) |
---|
723 | { |
---|
724 | mpz_init_set_ui(cont,0); |
---|
725 | } |
---|
726 | else |
---|
727 | { |
---|
728 | mpz_t temp; |
---|
729 | int i=1; |
---|
730 | mpz_init_set(temp,coef[0]); |
---|
731 | while (mpz_cmp_ui(temp,1)!=0 && i<=deg) |
---|
732 | { |
---|
733 | mpz_gcd(temp,temp,coef[i]); |
---|
734 | i++; |
---|
735 | } |
---|
736 | mpz_init_set(cont,temp); |
---|
737 | } |
---|
738 | } |
---|
739 | |
---|
740 | |
---|
741 | // Primitive Part (Cohen 3.2.7) unter Verwendung von mpz_divexact |
---|
742 | // da wir wissen,dass der Inhalt alle Elemente teilt |
---|
743 | //ÃBERSCHREIBT DAS int_polyNOM WELCHES DEN BEFEHL AUFRUFT!!!! |
---|
744 | |
---|
745 | |
---|
746 | void int_poly::poly_pp(int_poly f) |
---|
747 | { |
---|
748 | mpz_t cont; |
---|
749 | f.poly_cont(cont); // cont ist auf den Inhalt von f gesetzt. |
---|
750 | |
---|
751 | if (mpz_cmp_ui(cont,1)==0) |
---|
752 | poly_set(f); |
---|
753 | else |
---|
754 | { |
---|
755 | deg=f.deg; |
---|
756 | for (int i=0;i<=deg;i++) |
---|
757 | { |
---|
758 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
759 | mpz_divexact(coef[i],f.coef[i],cont); |
---|
760 | } |
---|
761 | |
---|
762 | } |
---|
763 | } |
---|
764 | |
---|
765 | |
---|
766 | |
---|
767 | //Sonstiges |
---|
768 | void int_poly::poly_horner(mpz_t erg, const mpz_t u) |
---|
769 | { |
---|
770 | mpz_init_set(erg,coef[deg]); |
---|
771 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
772 | { |
---|
773 | mpz_mul(erg,erg,u); |
---|
774 | mpz_add(erg,erg,coef[i-1]); |
---|
775 | } |
---|
776 | } |
---|
777 | |
---|
778 | // int_polynom in int_polynom einsetzen(Horner-Schema) KRITISCHE EINGABE x^2, x^2 .... |
---|
779 | |
---|
780 | void int_poly::poly_horner_int_poly(const int_poly A,const int_poly B) |
---|
781 | { |
---|
782 | poly_set(A.coef[A.deg]); |
---|
783 | for (int i=A.deg;i>=1;i--) |
---|
784 | { |
---|
785 | poly_mult_n_to(B); |
---|
786 | poly_add_const_to(A.coef[i-1]); |
---|
787 | } |
---|
788 | } |
---|
789 | |
---|
790 | |
---|
791 | |
---|
792 | //Hilfsfunktionen |
---|
793 | |
---|
794 | |
---|
795 | //setze int_polynom auf int_polynom b |
---|
796 | void int_poly::poly_set(const int_poly b) |
---|
797 | { |
---|
798 | deg=b.deg; |
---|
799 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
800 | { |
---|
801 | mpz_init_set(coef[i],b.coef[i]); // Hier wird init set dringendst benötigt |
---|
802 | } |
---|
803 | |
---|
804 | } |
---|
805 | |
---|
806 | // setze int_polynom auf konstantes int_polynom b |
---|
807 | void int_poly::poly_set(const mpz_t b) |
---|
808 | { |
---|
809 | deg=0; |
---|
810 | mpz_init_set(coef[0],b); |
---|
811 | } |
---|
812 | |
---|
813 | |
---|
814 | //setze int_polynom auf Nullint_polynom |
---|
815 | void int_poly::poly_set_zero() |
---|
816 | { |
---|
817 | deg = -1; |
---|
818 | } |
---|
819 | |
---|
820 | |
---|
821 | //Vergleiche ob 2 int_polynome gleich return 1 falls ja sont 0 |
---|
822 | |
---|
823 | int int_poly::is_equal(const int_poly g) const |
---|
824 | { |
---|
825 | if (deg!=g.deg) |
---|
826 | return 0; |
---|
827 | else |
---|
828 | |
---|
829 | for (int i=deg;i>=0; i--) |
---|
830 | { |
---|
831 | if (mpz_cmp(coef[i],g.coef[i])!=0) |
---|
832 | {return 0;} |
---|
833 | } |
---|
834 | return 1; |
---|
835 | } |
---|
836 | |
---|
837 | //ÃberprÃŒft ob das int_polynom 0 ist |
---|
838 | |
---|
839 | int int_poly::is_zero() const |
---|
840 | { |
---|
841 | if (deg<0) |
---|
842 | return 1; |
---|
843 | else |
---|
844 | return 0; |
---|
845 | |
---|
846 | } |
---|
847 | |
---|
848 | int int_poly::is_one() const |
---|
849 | { |
---|
850 | if (deg==0) |
---|
851 | { |
---|
852 | if (mpz_cmpabs_ui(coef[0],1)==0) { return 1; } |
---|
853 | else { return 0; } |
---|
854 | } |
---|
855 | else { return 0; } |
---|
856 | } |
---|
857 | |
---|
858 | int int_poly::is_monic() const |
---|
859 | { |
---|
860 | if (mpz_cmpabs_ui(coef[deg],1)==0) |
---|
861 | return 1; |
---|
862 | else |
---|
863 | return 0; |
---|
864 | } |
---|
865 | |
---|
866 | // klassischer GGT nach Cohen 3.2.1 |
---|
867 | |
---|
868 | void int_poly::poly_gcd( int_poly A, int_poly B) |
---|
869 | { |
---|
870 | if (A.deg<B.deg) |
---|
871 | poly_gcd(B,A); |
---|
872 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
873 | poly_set(A); |
---|
874 | else if (B.is_monic()==0) |
---|
875 | { |
---|
876 | //cout << "Subresultanten GGT wird benutzt"<<endl; |
---|
877 | poly_subgcd(A,B); |
---|
878 | } |
---|
879 | else |
---|
880 | { |
---|
881 | int_poly Q; |
---|
882 | int_poly App; |
---|
883 | int_poly Bpp; |
---|
884 | int_poly R; |
---|
885 | App.poly_set(A); |
---|
886 | Bpp.poly_set(B); |
---|
887 | |
---|
888 | while (Bpp.is_zero()==0) |
---|
889 | { |
---|
890 | R.poly_div(Q,R,App,Bpp); |
---|
891 | App.poly_set(Bpp); |
---|
892 | Bpp.poly_set(R); |
---|
893 | } |
---|
894 | poly_set(App); |
---|
895 | } |
---|
896 | |
---|
897 | } |
---|
898 | |
---|
899 | // GGT nach Cohen, Algorithmus 3.2.10 (Primitive int_polynomial GCD) TO DO: Optimierung bzgl. Mehrfachberechnung) |
---|
900 | // Bpp ist das B in den Schritten ab 2 |
---|
901 | |
---|
902 | |
---|
903 | void int_poly::poly_ppgcd(int_poly A,int_poly B) |
---|
904 | { |
---|
905 | if(A.deg<B.deg) |
---|
906 | { |
---|
907 | poly_ppgcd(B,A); |
---|
908 | |
---|
909 | } |
---|
910 | else if(B.is_zero()==1) |
---|
911 | { |
---|
912 | poly_set(A); |
---|
913 | |
---|
914 | } |
---|
915 | else |
---|
916 | { |
---|
917 | //Initialisierung und Reduktionen |
---|
918 | mpz_t a; |
---|
919 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
920 | mpz_t b; |
---|
921 | mpz_init_set_ui(b,0); |
---|
922 | mpz_t d; |
---|
923 | mpz_init_set_ui(d,0); |
---|
924 | A.poly_cont(a); |
---|
925 | B.poly_cont(b); |
---|
926 | mpz_gcd(d,a,b); |
---|
927 | |
---|
928 | int_poly App; |
---|
929 | int_poly Bpp; |
---|
930 | int_poly R; |
---|
931 | |
---|
932 | //Erster Schritt im Algo |
---|
933 | App.poly_pp(A); |
---|
934 | Bpp.poly_pp(B); |
---|
935 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
936 | |
---|
937 | //Algo |
---|
938 | |
---|
939 | while (R.deg>0) |
---|
940 | { |
---|
941 | App.poly_set(Bpp); |
---|
942 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
943 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
944 | } |
---|
945 | |
---|
946 | if (R.is_zero()==0) |
---|
947 | { |
---|
948 | deg=0; |
---|
949 | mpz_init_set(coef[0],d); |
---|
950 | } |
---|
951 | else |
---|
952 | { |
---|
953 | poly_set(Bpp); |
---|
954 | poly_scalar_mult_to(d); |
---|
955 | } |
---|
956 | } |
---|
957 | } |
---|
958 | // To Variante ppgcd |
---|
959 | |
---|
960 | |
---|
961 | void int_poly::poly_ppgcd_to(int_poly B) |
---|
962 | { |
---|
963 | this->poly_ppgcd(*this,B); |
---|
964 | } |
---|
965 | |
---|
966 | |
---|
967 | |
---|
968 | // GGT nach Cohen, Algorithmus 3.3.1 (Subresultant int_polynomial GCD) TO DO: Optimierung bzgl. Mehrfachberechnung) |
---|
969 | // Bpp ist das B in den Schritten ab 2 |
---|
970 | void int_poly::poly_subgcd(int_poly A, int_poly B) |
---|
971 | { |
---|
972 | //Initialisierung und Reduktionen |
---|
973 | if(A.deg<B.deg) |
---|
974 | { |
---|
975 | poly_subgcd(B,A); |
---|
976 | |
---|
977 | } |
---|
978 | else if(B.is_zero()==1) |
---|
979 | { |
---|
980 | poly_set(A); |
---|
981 | |
---|
982 | } |
---|
983 | else |
---|
984 | { |
---|
985 | mpz_t a; |
---|
986 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
987 | mpz_t b; |
---|
988 | mpz_init_set_ui(b,0); |
---|
989 | mpz_t d; |
---|
990 | mpz_init_set_ui(d,0); |
---|
991 | mpz_t h; |
---|
992 | mpz_init_set_ui(h,1); |
---|
993 | mpz_t g; |
---|
994 | mpz_init_set_ui(g,1); |
---|
995 | mpz_t temp1; |
---|
996 | mpz_init_set_ui(temp1,0); |
---|
997 | mpz_t temp2; |
---|
998 | mpz_init_set_ui(temp2,0); |
---|
999 | |
---|
1000 | A.poly_cont(a); |
---|
1001 | B.poly_cont(b); |
---|
1002 | mpz_gcd(d,a,b); |
---|
1003 | |
---|
1004 | int_poly App; |
---|
1005 | int_poly Bpp; |
---|
1006 | int_poly R; |
---|
1007 | |
---|
1008 | //Erster Schritt im Algo |
---|
1009 | int delta; |
---|
1010 | App.poly_pp(A); |
---|
1011 | Bpp.poly_pp(B); |
---|
1012 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
1013 | |
---|
1014 | //Algo |
---|
1015 | |
---|
1016 | while (R.deg>0) |
---|
1017 | { |
---|
1018 | delta =App.deg-Bpp.deg; |
---|
1019 | |
---|
1020 | mpz_pow_ui(temp1,h,delta); |
---|
1021 | mpz_mul(temp2,temp1,g); |
---|
1022 | App.poly_set(Bpp); |
---|
1023 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
1024 | Bpp.poly_scalar_div_to(temp2); |
---|
1025 | |
---|
1026 | mpz_set(g,App.coef[App.deg]); |
---|
1027 | mpz_pow_ui(temp1,h,1-delta); |
---|
1028 | mpz_pow_ui(temp2,g,delta); |
---|
1029 | mpz_mul(h,temp1,temp2); |
---|
1030 | |
---|
1031 | |
---|
1032 | App.poly_set(Bpp); |
---|
1033 | Bpp.poly_pp(R); |
---|
1034 | R.poly_pseudodiv_rem(App,Bpp); |
---|
1035 | |
---|
1036 | } |
---|
1037 | |
---|
1038 | if (R.is_zero()==0) |
---|
1039 | { |
---|
1040 | deg=0; |
---|
1041 | mpz_init_set(coef[0],d); |
---|
1042 | } |
---|
1043 | else |
---|
1044 | { |
---|
1045 | poly_set(Bpp); |
---|
1046 | poly_cont(temp1); |
---|
1047 | poly_scalar_mult_to(d); |
---|
1048 | poly_scalar_div_to(temp1); |
---|
1049 | } |
---|
1050 | } |
---|
1051 | } |
---|
1052 | |
---|
1053 | // To Varianta Subresultanten |
---|
1054 | |
---|
1055 | void int_poly::poly_subgcd_to(int_poly B) |
---|
1056 | { |
---|
1057 | this->poly_subgcd(*this,B); |
---|
1058 | } |
---|
1059 | |
---|
1060 | |
---|
1061 | //Extended Subresultant GCD; see Kaplan, M. Computeralgebra, chapter 4.6 |
---|
1062 | //returns g=r*A+t*B IT WORKS DONT TOUCH IT!!!!!!!! |
---|
1063 | void int_poly::poly_extsubgcd(int_poly& r, int_poly& t,int_poly &g,int_poly A,int_poly B) |
---|
1064 | { |
---|
1065 | if (A.deg<B.deg) |
---|
1066 | poly_extsubgcd(t,r,g,B,A); |
---|
1067 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
1068 | { |
---|
1069 | g.poly_set(A); |
---|
1070 | t.poly_set_zero(); |
---|
1071 | |
---|
1072 | mpz_t temp; |
---|
1073 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
1074 | r.poly_set(temp); |
---|
1075 | } |
---|
1076 | |
---|
1077 | else |
---|
1078 | { |
---|
1079 | //Initialization (temp will be -1 in the algorithm) |
---|
1080 | mpz_t temp; |
---|
1081 | mpz_t temp2; |
---|
1082 | mpz_t psi; |
---|
1083 | int alpha; |
---|
1084 | int delta; |
---|
1085 | int delta2; |
---|
1086 | mpz_t base; //will be always (-1)^ ... |
---|
1087 | mpz_t base2; //will be always (-1)^ .../LK ... |
---|
1088 | mpz_t base3; |
---|
1089 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
1090 | mpz_init_set_ui(base,1); |
---|
1091 | mpz_init_set_ui(base2,1); |
---|
1092 | mpz_init_set_ui(base3,1); |
---|
1093 | mpz_init_set_ui(psi,1); |
---|
1094 | delta=A.deg-B.deg; |
---|
1095 | delta2=delta; |
---|
1096 | alpha=delta2+1; |
---|
1097 | |
---|
1098 | int_poly dummy; // is needed in the main algorithm for -q*r_i resp. -q*t_i |
---|
1099 | dummy.poly_set_zero(); |
---|
1100 | |
---|
1101 | int_poly dummy2; // is needed in the main algorithm for LK * r_i resp LK* t_i |
---|
1102 | dummy2.poly_set_zero(); |
---|
1103 | |
---|
1104 | int_poly f1; |
---|
1105 | int_poly f2; |
---|
1106 | int_poly f3; |
---|
1107 | int_poly f; |
---|
1108 | |
---|
1109 | int_poly q; |
---|
1110 | |
---|
1111 | int_poly r1; |
---|
1112 | int_poly r2; |
---|
1113 | int_poly r3; |
---|
1114 | |
---|
1115 | int_poly t1; |
---|
1116 | int_poly t2; |
---|
1117 | int_poly t3; |
---|
1118 | |
---|
1119 | f1.poly_set(A); |
---|
1120 | f2.poly_set(B); |
---|
1121 | f.poly_set_zero(); |
---|
1122 | |
---|
1123 | r1.poly_set(temp); |
---|
1124 | r2.poly_set_zero(); |
---|
1125 | |
---|
1126 | t1.poly_set_zero(); |
---|
1127 | t2.poly_set(temp); |
---|
1128 | |
---|
1129 | mpz_set_si(temp,-1); |
---|
1130 | |
---|
1131 | //Calculating first step |
---|
1132 | mpz_init_set_ui(temp2,0); |
---|
1133 | mpz_pow_ui(temp2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1134 | f.poly_scalar_mult(f1,temp2); |
---|
1135 | |
---|
1136 | |
---|
1137 | A.poly_div(q,f3,f,f2); |
---|
1138 | mpz_pow_ui(base,temp,alpha); |
---|
1139 | f3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1140 | |
---|
1141 | |
---|
1142 | r3.poly_set(base); |
---|
1143 | mpz_pow_ui(base2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1144 | r3.poly_scalar_mult_to(base2); |
---|
1145 | |
---|
1146 | |
---|
1147 | mpz_pow_ui(base,temp,delta); |
---|
1148 | t3.poly_set(base); |
---|
1149 | t3.poly_mult_n_to(q); |
---|
1150 | |
---|
1151 | |
---|
1152 | |
---|
1153 | //Correcting the polynomials and constants |
---|
1154 | |
---|
1155 | f1.poly_set(f2); |
---|
1156 | f2.poly_set(f3); |
---|
1157 | |
---|
1158 | r1.poly_set(r2); |
---|
1159 | r2.poly_set(r3); |
---|
1160 | |
---|
1161 | t1.poly_set(t2); |
---|
1162 | t2.poly_set(t3); |
---|
1163 | |
---|
1164 | delta=delta2; |
---|
1165 | delta2=f1.deg-f2.deg; |
---|
1166 | alpha=delta2+1; |
---|
1167 | |
---|
1168 | //Main Algorithm |
---|
1169 | while (f2.is_zero()==0) |
---|
1170 | { |
---|
1171 | |
---|
1172 | |
---|
1173 | //Step 1.1+1.2: base and base 2 will be psi^ ... and LK^... |
---|
1174 | |
---|
1175 | mpz_pow_ui(temp2,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1176 | f.poly_scalar_mult(f1,temp2); |
---|
1177 | A.poly_div(q,f3,f,f2); |
---|
1178 | |
---|
1179 | |
---|
1180 | mpz_pow_ui(base,psi,delta); |
---|
1181 | mpz_pow_ui(base2,f1.coef[f1.deg],delta); |
---|
1182 | |
---|
1183 | |
---|
1184 | mpz_mul(base2,base2,psi); |
---|
1185 | mpz_divexact(psi,base2,base); |
---|
1186 | |
---|
1187 | //Step 1.3 |
---|
1188 | |
---|
1189 | mpz_pow_ui(base,temp,alpha); |
---|
1190 | mpz_pow_ui(base2,psi,delta2); |
---|
1191 | mpz_mul(base2,base2,f1.coef[f1.deg]); |
---|
1192 | f3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1193 | f3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1194 | |
---|
1195 | |
---|
1196 | //Step 1.4 |
---|
1197 | |
---|
1198 | mpz_pow_ui(base3,f2.coef[f2.deg],alpha); |
---|
1199 | |
---|
1200 | //computing r_i |
---|
1201 | dummy.poly_mult_n(q,r2); |
---|
1202 | dummy2.poly_scalar_mult(r1,base3); |
---|
1203 | r3.poly_sub(dummy2,dummy); |
---|
1204 | r3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1205 | r3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1206 | |
---|
1207 | //computing t_i |
---|
1208 | dummy.poly_mult_n(q,t2); |
---|
1209 | dummy2.poly_scalar_mult(t1,base3); |
---|
1210 | t3.poly_sub(dummy2,dummy); |
---|
1211 | t3.poly_scalar_mult_to(base); |
---|
1212 | t3.poly_scalar_div_to(base2); |
---|
1213 | |
---|
1214 | //Correcting the polynomials and constants |
---|
1215 | |
---|
1216 | f1.poly_set(f2); |
---|
1217 | f2.poly_set(f3); |
---|
1218 | |
---|
1219 | r1.poly_set(r2); |
---|
1220 | r2.poly_set(r3); |
---|
1221 | |
---|
1222 | t1.poly_set(t2); |
---|
1223 | t2.poly_set(t3); |
---|
1224 | |
---|
1225 | delta=delta2; |
---|
1226 | delta2=f1.deg-f2.deg; |
---|
1227 | alpha=delta2+1; |
---|
1228 | |
---|
1229 | } |
---|
1230 | |
---|
1231 | //Computing result |
---|
1232 | g.poly_set(f1); |
---|
1233 | r.poly_set(r1); |
---|
1234 | t.poly_set(t1); |
---|
1235 | |
---|
1236 | } |
---|
1237 | |
---|
1238 | |
---|
1239 | } |
---|
1240 | |
---|
1241 | //Ein & Ausgabe |
---|
1242 | |
---|
1243 | //Eingabe |
---|
1244 | |
---|
1245 | void int_poly::poly_insert() |
---|
1246 | { |
---|
1247 | #if 0 |
---|
1248 | cout << "Bitte geben Sie ein int_polynom ein! ZunÀchst den Grad: " << endl; |
---|
1249 | cin >> deg; |
---|
1250 | |
---|
1251 | |
---|
1252 | for ( int i=0; i<=deg;i++) |
---|
1253 | { |
---|
1254 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
1255 | printf("Geben Sie nun f[%i] ein:",i); |
---|
1256 | mpz_inp_str(coef[i],stdin, 10); |
---|
1257 | } |
---|
1258 | #endif |
---|
1259 | } |
---|
1260 | |
---|
1261 | |
---|
1262 | //Ausgabe |
---|
1263 | void int_poly::poly_print() |
---|
1264 | { |
---|
1265 | #if 0 |
---|
1266 | if (is_zero()==1) |
---|
1267 | cout << "0" << "\n" <<endl; |
---|
1268 | else |
---|
1269 | { |
---|
1270 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
1271 | { |
---|
1272 | mpz_out_str(stdout,10, coef[i]); |
---|
1273 | printf("X%i+",i); |
---|
1274 | } |
---|
1275 | mpz_out_str(stdout,10, coef[0]); |
---|
1276 | printf("\n"); |
---|
1277 | } |
---|
1278 | #endif |
---|
1279 | } |
---|
1280 | |
---|
1281 | #endif |
---|