[0bfec5] | 1 | #include <stdio.h> |
---|
| 2 | #include <gmp.h> |
---|
| 3 | #include <math.h> |
---|
| 4 | #include "AEp.h" |
---|
| 5 | |
---|
| 6 | |
---|
| 7 | |
---|
| 8 | |
---|
| 9 | using namespace std; |
---|
| 10 | |
---|
| 11 | //Konstruktoren |
---|
| 12 | |
---|
| 13 | p_poly::p_poly() |
---|
| 14 | { |
---|
| 15 | //coef = reinterpret_cast<mpz_t*> (omAlloc(100*sizeof(mpz_t))); |
---|
| 16 | deg=-1; |
---|
| 17 | mod=2; |
---|
| 18 | mpz_init_set_ui(coef[0],0); |
---|
| 19 | } |
---|
| 20 | |
---|
| 21 | |
---|
| 22 | |
---|
| 23 | p_poly::p_poly(int n,int p, mpz_t *a) |
---|
| 24 | { |
---|
| 25 | |
---|
| 26 | deg=n; |
---|
| 27 | mod=p; |
---|
| 28 | |
---|
| 29 | for ( int i=0;i<=n;i++) |
---|
| 30 | { |
---|
| 31 | mpz_mod_ui(a[i],a[i],mod); |
---|
| 32 | mpz_init_set(coef[i], a[i]); |
---|
| 33 | } |
---|
| 34 | |
---|
| 35 | } |
---|
| 36 | |
---|
| 37 | /* |
---|
| 38 | //Destruktor |
---|
| 39 | |
---|
| 40 | p_poly::~p_poly() |
---|
| 41 | { |
---|
| 42 | delete[] coef; |
---|
| 43 | } |
---|
| 44 | |
---|
| 45 | */ |
---|
| 46 | |
---|
| 47 | //Reduktion modulo p |
---|
| 48 | |
---|
| 49 | p_poly p_poly::p_poly_reduce(p_poly f,int p) |
---|
| 50 | { |
---|
| 51 | if (f.is_zero()==0) |
---|
| 52 | { |
---|
| 53 | |
---|
| 54 | for (int i=f.deg;i>=0;i--) |
---|
| 55 | { |
---|
| 56 | mpz_mod_ui(coef[i],f.coef[i],p); |
---|
| 57 | } |
---|
| 58 | } |
---|
| 59 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 60 | int k=deg; |
---|
| 61 | while(mpz_sgn(coef[k])==0 && k>=0) |
---|
| 62 | {deg--;k--;} |
---|
| 63 | } |
---|
| 64 | |
---|
| 65 | |
---|
| 66 | // Arithmetik |
---|
| 67 | |
---|
| 68 | |
---|
| 69 | //Additionen |
---|
| 70 | |
---|
| 71 | //Standard - Addition |
---|
| 72 | p_poly p_poly::p_poly_add(const p_poly a, const p_poly b) |
---|
| 73 | { |
---|
| 74 | if (a.deg >=b.deg) |
---|
| 75 | { |
---|
| 76 | |
---|
| 77 | deg=a.deg; |
---|
| 78 | mod=a.mod; |
---|
| 79 | |
---|
| 80 | for ( int i=0;i<=b.deg;i++) |
---|
| 81 | { |
---|
| 82 | mpz_add(coef[i],a.coef[i],b.coef[i]); |
---|
| 83 | } |
---|
| 84 | |
---|
| 85 | for ( int i=b.deg+1;i<=a.deg;i++) |
---|
| 86 | { |
---|
| 87 | mpz_init_set(coef[i],a.coef[i]); |
---|
| 88 | } |
---|
| 89 | |
---|
| 90 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 91 | int k=deg; |
---|
| 92 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 93 | {deg--;k--;} |
---|
| 94 | |
---|
| 95 | |
---|
| 96 | } |
---|
| 97 | |
---|
| 98 | else {p_poly_add(b,a); } |
---|
| 99 | |
---|
| 100 | } |
---|
| 101 | |
---|
| 102 | //Ãberschreibende Addition |
---|
| 103 | |
---|
| 104 | p_poly p_poly::p_poly_add_to(const p_poly g) |
---|
| 105 | { |
---|
| 106 | this->p_poly_add(*this,g); |
---|
| 107 | } |
---|
| 108 | |
---|
| 109 | //Addition einer Konstanten |
---|
| 110 | p_poly p_poly::p_poly_add_const(p_poly f,const mpz_t a) |
---|
| 111 | { |
---|
| 112 | if (f.is_zero()==1 && mpz_divisible_ui_p(a,f.mod)==0) |
---|
| 113 | p_poly_set(a,f.mod); |
---|
| 114 | |
---|
| 115 | else if (mpz_divisible_ui_p(a,f.mod)==0) |
---|
| 116 | { |
---|
| 117 | p_poly_set(f); |
---|
| 118 | mpz_add(coef[0],coef[0],a); |
---|
| 119 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 120 | int k=deg; |
---|
| 121 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 122 | {deg--;k--;} |
---|
| 123 | */ |
---|
| 124 | } |
---|
| 125 | |
---|
| 126 | } |
---|
| 127 | |
---|
| 128 | |
---|
| 129 | //To Variante Addition einer Konstanten |
---|
| 130 | |
---|
| 131 | p_poly p_poly::p_poly_add_const_to(const mpz_t a) |
---|
| 132 | { |
---|
| 133 | this->p_poly_add_const(*this,a); |
---|
| 134 | } |
---|
| 135 | |
---|
| 136 | //Monom Addition |
---|
| 137 | p_poly p_poly::p_poly_add_mon(const p_poly f, mpz_t a, int i) |
---|
| 138 | { |
---|
| 139 | p_poly_set(f); |
---|
| 140 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
| 141 | { |
---|
| 142 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
| 143 | } |
---|
| 144 | else if (is_zero()==1 && mpz_divisible_ui_p(a,f.mod)==0) |
---|
| 145 | { |
---|
| 146 | deg=i; |
---|
| 147 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
| 148 | { |
---|
| 149 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
| 150 | } |
---|
| 151 | mpz_t temp; |
---|
| 152 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 153 | mpz_mod_ui(temp,a,mod); |
---|
| 154 | mpz_add(coef[i],coef[i],temp); |
---|
| 155 | |
---|
| 156 | } |
---|
| 157 | else if(i>deg && mpz_divisible_ui_p(a,f.mod)==0) |
---|
| 158 | { |
---|
| 159 | deg=i; |
---|
| 160 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
| 161 | { |
---|
| 162 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
| 163 | } |
---|
| 164 | mpz_t temp; |
---|
| 165 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 166 | mpz_mod_ui(temp,a,mod); |
---|
| 167 | mpz_add(coef[i],coef[i],temp); |
---|
| 168 | |
---|
| 169 | } |
---|
| 170 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 171 | int k=deg; |
---|
| 172 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 173 | {deg--;k--;} |
---|
| 174 | */ |
---|
| 175 | |
---|
| 176 | } |
---|
| 177 | |
---|
| 178 | //To Variante Monomaddition |
---|
| 179 | p_poly p_poly::p_poly_add_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
| 180 | { |
---|
| 181 | |
---|
| 182 | if (i<=deg && is_zero()==0) |
---|
| 183 | { |
---|
| 184 | mpz_add(coef[i],coef[i],a); |
---|
| 185 | } |
---|
| 186 | else if (is_zero()==1 && mpz_divisible_ui_p(a,mod)==0) |
---|
| 187 | { |
---|
| 188 | deg=i; |
---|
| 189 | for(int j=0;j<=i;j++) |
---|
| 190 | { |
---|
| 191 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
| 192 | } |
---|
| 193 | mpz_t temp; |
---|
| 194 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 195 | mpz_mod_ui(temp,a,mod); |
---|
| 196 | mpz_add(coef[i],coef[i],temp); |
---|
| 197 | |
---|
| 198 | } |
---|
| 199 | else if(i>deg && mpz_divisible_ui_p(a,mod)==0) |
---|
| 200 | { |
---|
| 201 | deg=i; |
---|
| 202 | for(int j=i;j>deg;j--) |
---|
| 203 | { |
---|
| 204 | mpz_init_set_ui(coef[j],0); |
---|
| 205 | } |
---|
| 206 | mpz_t temp; |
---|
| 207 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 208 | mpz_mod_ui(temp,a,mod); |
---|
| 209 | mpz_add(coef[i],coef[i],temp); |
---|
| 210 | |
---|
| 211 | } |
---|
| 212 | /*Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 213 | int k=deg; |
---|
| 214 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 215 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 216 | } |
---|
| 217 | |
---|
| 218 | //Subtraktionen |
---|
| 219 | |
---|
| 220 | p_poly p_poly::p_poly_sub(const p_poly a, const p_poly b) |
---|
| 221 | { |
---|
| 222 | if (a.deg >=b.deg) |
---|
| 223 | { |
---|
| 224 | |
---|
| 225 | deg=a.deg; |
---|
| 226 | mod=a.mod; |
---|
| 227 | |
---|
| 228 | for ( int i=0;i<=b.deg;i++) |
---|
| 229 | { |
---|
| 230 | mpz_sub(coef[i],a.coef[i],b.coef[i]); |
---|
| 231 | } |
---|
| 232 | |
---|
| 233 | for ( int i=b.deg+1;i<=a.deg;i++) |
---|
| 234 | { |
---|
| 235 | mpz_init_set(coef[i],a.coef[i]); |
---|
| 236 | } |
---|
| 237 | |
---|
| 238 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 239 | int k=deg; |
---|
| 240 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 241 | {deg--;k--;} |
---|
| 242 | |
---|
| 243 | } |
---|
| 244 | |
---|
| 245 | else {p_poly_sub(b,a);p_poly_neg(); } |
---|
| 246 | |
---|
| 247 | } |
---|
| 248 | |
---|
| 249 | |
---|
| 250 | //Ãberschreibende Subtraktion |
---|
| 251 | |
---|
| 252 | p_poly p_poly::p_poly_sub_to(const p_poly b) |
---|
| 253 | { |
---|
| 254 | this->p_poly_sub(*this,b); |
---|
| 255 | } |
---|
| 256 | |
---|
| 257 | //Subtraktion einer Konstanten |
---|
| 258 | p_poly p_poly::p_poly_sub_const(p_poly f,const mpz_t a) |
---|
| 259 | { |
---|
| 260 | if (f.is_zero()==1) |
---|
| 261 | { |
---|
| 262 | p_poly_set(a,f.mod); |
---|
| 263 | p_poly_neg(); |
---|
| 264 | } |
---|
| 265 | else |
---|
| 266 | { |
---|
| 267 | p_poly_set(f); |
---|
| 268 | mpz_sub(coef[0],coef[0],a); |
---|
| 269 | } |
---|
| 270 | /*/*Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 271 | int k=deg; |
---|
| 272 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 273 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 274 | |
---|
| 275 | } |
---|
| 276 | |
---|
| 277 | |
---|
| 278 | //To Variante Subtraktion einer Konstanten |
---|
| 279 | |
---|
| 280 | p_poly p_poly::p_poly_sub_const_to(const mpz_t a) |
---|
| 281 | { |
---|
| 282 | this->p_poly_sub_const(*this,a); |
---|
| 283 | } |
---|
| 284 | |
---|
| 285 | |
---|
| 286 | //Monom Subtraktion |
---|
| 287 | p_poly p_poly::p_poly_sub_mon(const p_poly f , mpz_t a, int i) |
---|
| 288 | { |
---|
| 289 | mpz_t temp; |
---|
| 290 | mpz_neg(temp,a); |
---|
| 291 | p_poly_add_mon(f,temp,i); |
---|
| 292 | } |
---|
| 293 | |
---|
| 294 | //To Variante Monomaddition |
---|
| 295 | p_poly p_poly::p_poly_sub_mon_to(mpz_t a, int i) |
---|
| 296 | { |
---|
| 297 | mpz_t temp; |
---|
| 298 | mpz_neg(temp,a); |
---|
| 299 | p_poly_add_mon_to(temp,i); |
---|
| 300 | } |
---|
| 301 | |
---|
| 302 | |
---|
| 303 | //Multiplikationen |
---|
| 304 | |
---|
| 305 | //Multiplikation mit Monom |
---|
| 306 | p_poly p_poly::p_poly_mon_mult( p_poly f, int n) |
---|
| 307 | { |
---|
| 308 | if (f.is_zero()==1) |
---|
| 309 | {p_poly_set_zero();} |
---|
| 310 | else |
---|
| 311 | { |
---|
| 312 | deg=f.deg+n; |
---|
| 313 | mod=f.mod; |
---|
| 314 | for (int i=deg;i>=n;i--) |
---|
| 315 | { |
---|
| 316 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i-n]); |
---|
| 317 | } |
---|
| 318 | for (int i=n-1;i>=0;i--) |
---|
| 319 | { |
---|
| 320 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
| 321 | } |
---|
| 322 | |
---|
| 323 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 324 | int k=deg; |
---|
| 325 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 326 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 327 | } |
---|
| 328 | } |
---|
| 329 | |
---|
| 330 | p_poly p_poly::p_poly_mon_mult_to(const int n) |
---|
| 331 | { |
---|
| 332 | this->p_poly_mon_mult(*this,n); |
---|
| 333 | } |
---|
| 334 | |
---|
| 335 | |
---|
| 336 | //Multiplikation mit Skalar |
---|
| 337 | |
---|
| 338 | p_poly p_poly::p_poly_scalar_mult(const p_poly g, const mpz_t n) |
---|
| 339 | { |
---|
| 340 | if (mpz_divisible_ui_p(n,g.mod)!=0) |
---|
| 341 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 342 | else |
---|
| 343 | { |
---|
| 344 | deg=g.deg; |
---|
| 345 | mod=g.mod; |
---|
| 346 | |
---|
| 347 | mpz_t temp; |
---|
| 348 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 349 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
| 350 | { |
---|
| 351 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
| 352 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
| 353 | } |
---|
| 354 | } |
---|
| 355 | } |
---|
| 356 | |
---|
| 357 | |
---|
| 358 | |
---|
| 359 | p_poly p_poly::p_poly_scalar_mult(const mpz_t n, const p_poly g) |
---|
| 360 | { |
---|
| 361 | if (mpz_divisible_ui_p(n,g.mod)!=0) |
---|
| 362 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 363 | else |
---|
| 364 | { |
---|
| 365 | deg=g.deg; |
---|
| 366 | mod=g.mod; |
---|
| 367 | |
---|
| 368 | |
---|
| 369 | mpz_t temp; |
---|
| 370 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 371 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
| 372 | { |
---|
| 373 | mpz_mul(temp,n,g.coef[i]); |
---|
| 374 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
| 375 | } |
---|
| 376 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 377 | int k=deg; |
---|
| 378 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 379 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 380 | } |
---|
| 381 | } |
---|
| 382 | |
---|
| 383 | |
---|
| 384 | p_poly p_poly::p_poly_scalar_mult_to(const mpz_t n) |
---|
| 385 | { |
---|
| 386 | this->p_poly_scalar_mult(*this,n); |
---|
| 387 | } |
---|
| 388 | |
---|
| 389 | |
---|
| 390 | |
---|
| 391 | // Negation |
---|
| 392 | |
---|
| 393 | p_poly p_poly::p_poly_neg() |
---|
| 394 | { |
---|
| 395 | for (int i=0;i<=deg;i++) |
---|
| 396 | { |
---|
| 397 | mpz_neg(coef[i],coef[i]); |
---|
| 398 | } |
---|
| 399 | } |
---|
| 400 | |
---|
| 401 | // Naive Multiplikation |
---|
| 402 | p_poly p_poly::p_poly_mult_n(p_poly a,p_poly b) |
---|
| 403 | { |
---|
| 404 | //Reduktion mod p |
---|
| 405 | a.p_poly_reduce(a,a.mod); |
---|
| 406 | b.p_poly_reduce(b,b.mod); |
---|
| 407 | |
---|
| 408 | if (a.is_zero()==1 || b.is_zero()==1) |
---|
| 409 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 410 | else |
---|
| 411 | { |
---|
| 412 | mpz_t temp; |
---|
| 413 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 414 | deg = a.deg + b.deg; |
---|
| 415 | |
---|
| 416 | // Kopien atemp und btemp von a bzw. b, mit Nullen aufgefÃŒllt |
---|
| 417 | p_poly atemp, btemp; |
---|
| 418 | atemp.p_poly_set(a); |
---|
| 419 | btemp.p_poly_set(b); |
---|
| 420 | for(int i=a.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
| 421 | { |
---|
| 422 | mpz_init_set_ui(atemp.coef[i],0); |
---|
| 423 | } |
---|
| 424 | for(int i=b.deg+1;i<=deg;i++) |
---|
| 425 | { |
---|
| 426 | mpz_init_set_ui(btemp.coef[i],0); |
---|
| 427 | } |
---|
| 428 | atemp.deg = deg; |
---|
| 429 | btemp.deg = deg; |
---|
| 430 | |
---|
| 431 | // Multiplikationsalgorithmus |
---|
| 432 | for (int k=0; k<=deg; k++) |
---|
| 433 | { |
---|
| 434 | mpz_init_set_ui(coef[k],0); // k-ter Koeffizient zunÀchst 0 |
---|
| 435 | for (int i=0; i<=k; i++) // dann schrittweise Summe der a[i]*b[k-i]/ |
---|
| 436 | { |
---|
| 437 | mpz_mul(temp,atemp.coef[i],btemp.coef[k-i]); |
---|
| 438 | mpz_add(coef[k],coef[k],temp); |
---|
| 439 | } |
---|
| 440 | } |
---|
| 441 | |
---|
| 442 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 443 | int k=deg; |
---|
| 444 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 445 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 446 | |
---|
| 447 | |
---|
| 448 | } |
---|
| 449 | } |
---|
| 450 | |
---|
| 451 | |
---|
| 452 | //Ãberschreibende Multiplikation |
---|
| 453 | |
---|
| 454 | p_poly p_poly::p_poly_mult_n_to(const p_poly g) |
---|
| 455 | { |
---|
| 456 | this->p_poly_mult_n(*this,g); |
---|
| 457 | |
---|
| 458 | } |
---|
| 459 | |
---|
| 460 | // Karatsuba-Multiplikation (Weimerskirch/Paar Alg. 1), ACHTUNG VORLÃUFIGE VERSION, macht noch Fehler beim Grad und ist unelegant !!! |
---|
| 461 | p_poly p_poly::p_poly_mult_ka( p_poly A, p_poly B) |
---|
| 462 | { |
---|
| 463 | |
---|
| 464 | if (A.is_zero()==1 || B.is_zero()==1) |
---|
| 465 | { |
---|
| 466 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 467 | } |
---|
| 468 | else |
---|
| 469 | { |
---|
| 470 | //Reduktion mod p |
---|
| 471 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 472 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 473 | |
---|
| 474 | // GröÃeren Grad feststellen |
---|
| 475 | int n; |
---|
| 476 | if(A.deg>=B.deg){n=A.deg+1;} |
---|
| 477 | else{n=B.deg+1;} |
---|
| 478 | // n auf nÀchste 2er-Potenz setzen (VORLÃUFIG!) |
---|
| 479 | n = static_cast<int>(ceil(log(n)/log(2))); |
---|
| 480 | n = static_cast<int>(pow(2,n)); |
---|
| 481 | |
---|
| 482 | if (n==1) |
---|
| 483 | { |
---|
| 484 | mpz_t AB; |
---|
| 485 | mpz_mul(AB,A.coef[0],B.coef[0]); |
---|
| 486 | p_poly_set(AB,A.mod); |
---|
| 487 | this->p_poly_reduce(*this,A.mod); |
---|
| 488 | } |
---|
| 489 | else |
---|
| 490 | { |
---|
| 491 | // p_polynome A und B aufspalten |
---|
| 492 | p_poly Au, Al, Bu, Bl; |
---|
| 493 | Au.p_poly_mon_div(A,n/2); |
---|
| 494 | Al.p_poly_mon_div_rem(A,n/2); |
---|
| 495 | Bu.p_poly_mon_div(B,n/2); |
---|
| 496 | Bl.p_poly_mon_div_rem(B,n/2); |
---|
| 497 | p_poly Alu,Blu; |
---|
| 498 | Alu.p_poly_add(Al,Au); |
---|
| 499 | Blu.p_poly_add(Bl,Bu); |
---|
| 500 | |
---|
| 501 | // Teile rekursiv multiplizieren |
---|
| 502 | p_poly D0, D1, D01; |
---|
| 503 | D0.p_poly_mult_ka(Al,Bl); |
---|
| 504 | D1.p_poly_mult_ka(Au,Bu); |
---|
| 505 | D01.p_poly_mult_ka(Alu,Blu); |
---|
| 506 | |
---|
| 507 | // Ergebnis zusammensetzen |
---|
| 508 | p_poly temp; |
---|
| 509 | D01.p_poly_sub_to(D0); |
---|
| 510 | D01.p_poly_sub_to(D1); |
---|
| 511 | D01.p_poly_mon_mult_to(n/2); |
---|
| 512 | D1.p_poly_mon_mult_to(n); |
---|
| 513 | D1.p_poly_add_to(D01); |
---|
| 514 | D1.p_poly_add_to(D0); |
---|
| 515 | p_poly_set(D1); |
---|
| 516 | |
---|
| 517 | } |
---|
| 518 | |
---|
| 519 | //Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 520 | int k=deg; |
---|
| 521 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 522 | {deg--;k--;} |
---|
| 523 | } |
---|
| 524 | } |
---|
| 525 | |
---|
| 526 | |
---|
| 527 | |
---|
| 528 | //Skalare Divisionen |
---|
| 529 | |
---|
| 530 | p_poly p_poly::p_poly_scalar_div( const p_poly g, const mpz_t n) |
---|
| 531 | { |
---|
| 532 | |
---|
| 533 | if (mpz_divisible_ui_p(n,g.mod)==0) // ÃŒberprÃŒft invertierbarkeit |
---|
| 534 | { |
---|
| 535 | deg=g.deg; |
---|
| 536 | mod=g.mod; |
---|
| 537 | |
---|
| 538 | |
---|
| 539 | mpz_t temp; |
---|
| 540 | mpz_t p; |
---|
| 541 | mpz_init_set_ui(temp,0); |
---|
| 542 | mpz_init_set_ui(p,mod); |
---|
| 543 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
| 544 | { |
---|
| 545 | mpz_invert(temp,n,p); |
---|
| 546 | mpz_mul(temp,g.coef[i],temp); |
---|
| 547 | mpz_init_set(coef[i],temp); |
---|
| 548 | } |
---|
| 549 | |
---|
| 550 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 551 | int k=deg; |
---|
| 552 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 553 | {deg--;k--;} */ |
---|
| 554 | } |
---|
| 555 | } |
---|
| 556 | |
---|
| 557 | |
---|
| 558 | p_poly p_poly::p_poly_scalar_div_to(const mpz_t n) |
---|
| 559 | { |
---|
| 560 | this->p_poly_scalar_div(*this,n); |
---|
| 561 | } |
---|
| 562 | |
---|
| 563 | // Division durch Monom - Quotient |
---|
| 564 | p_poly p_poly::p_poly_mon_div(const p_poly f, const int n) |
---|
| 565 | { |
---|
| 566 | if (f.deg<n) |
---|
| 567 | { |
---|
| 568 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 569 | } |
---|
| 570 | else |
---|
| 571 | { |
---|
| 572 | deg=f.deg-n; |
---|
| 573 | mod=f.mod; |
---|
| 574 | |
---|
| 575 | for (int i=0;i<=f.deg-n;i++) |
---|
| 576 | { |
---|
| 577 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[n+i]); |
---|
| 578 | } |
---|
| 579 | } |
---|
| 580 | } |
---|
| 581 | |
---|
| 582 | // Division durch Monom - Rest |
---|
| 583 | p_poly p_poly::p_poly_mon_div_rem(const p_poly f, const int n) |
---|
| 584 | { |
---|
| 585 | if (f.deg<n) |
---|
| 586 | { |
---|
| 587 | p_poly_set(f); |
---|
| 588 | } |
---|
| 589 | else |
---|
| 590 | { |
---|
| 591 | deg=n-1; |
---|
| 592 | mod=f.mod; |
---|
| 593 | |
---|
| 594 | |
---|
| 595 | for (int i=0;i<=n-1;i++) |
---|
| 596 | { |
---|
| 597 | mpz_init_set(coef[i],f.coef[i]); |
---|
| 598 | } |
---|
| 599 | } |
---|
| 600 | } |
---|
| 601 | |
---|
| 602 | |
---|
| 603 | |
---|
| 604 | |
---|
| 605 | //Euklidische Division nach Cohen Algo 3.1.1 (degA muss gröÃer gleich deg B sein)!! |
---|
| 606 | |
---|
| 607 | p_poly p_poly::p_poly_div_rem( p_poly A, p_poly B) |
---|
| 608 | { |
---|
| 609 | |
---|
| 610 | if (B.is_zero()==0) |
---|
| 611 | { |
---|
| 612 | //Reduktion mod p |
---|
| 613 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 614 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 615 | |
---|
| 616 | p_poly R; |
---|
| 617 | p_poly temp; |
---|
| 618 | R.p_poly_set(A); |
---|
| 619 | mpz_t a; |
---|
| 620 | mpz_t u; |
---|
| 621 | mpz_t p; |
---|
| 622 | mpz_init_set_ui(p,A.mod); |
---|
| 623 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
| 624 | mpz_init_set_ui(u,0); |
---|
| 625 | int i; |
---|
| 626 | |
---|
| 627 | mpz_invert(u,B.coef[B.deg],p); // Inverse von lc(B) |
---|
| 628 | |
---|
| 629 | |
---|
| 630 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
| 631 | { |
---|
| 632 | |
---|
| 633 | mpz_mul(a,R.coef[R.deg],u); |
---|
| 634 | i=R.deg-B.deg; |
---|
| 635 | |
---|
| 636 | temp.p_poly_mon_mult(B,i); |
---|
| 637 | temp.p_poly_scalar_mult_to(a); |
---|
| 638 | |
---|
| 639 | R.p_poly_sub_to(temp); |
---|
| 640 | |
---|
| 641 | } |
---|
| 642 | p_poly_set(R); |
---|
| 643 | |
---|
| 644 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 645 | int k=deg; |
---|
| 646 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[k],mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 647 | {deg--;k--;}*/ |
---|
| 648 | } |
---|
| 649 | } |
---|
| 650 | //To Variante von Algo 3.1.1 im Cohen |
---|
| 651 | |
---|
| 652 | p_poly p_poly::p_poly_div_rem_to(const p_poly B) |
---|
| 653 | { |
---|
| 654 | this->p_poly_div_rem(*this,B); |
---|
| 655 | |
---|
| 656 | |
---|
| 657 | } |
---|
| 658 | |
---|
| 659 | |
---|
| 660 | |
---|
| 661 | //Exakte Division nach Cohen 3.1.1 |
---|
| 662 | p_poly p_poly::p_poly_div(p_poly &Q, p_poly &R, p_poly A, p_poly B) |
---|
| 663 | { |
---|
| 664 | if (B.is_zero()==0) |
---|
| 665 | { |
---|
| 666 | //Reduktion mod p |
---|
| 667 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 668 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 669 | |
---|
| 670 | //Initialisierungen |
---|
| 671 | p_poly temp; |
---|
| 672 | R.p_poly_set(A); |
---|
| 673 | Q.p_poly_set_zero(); |
---|
| 674 | Q.mod=A.mod; |
---|
| 675 | |
---|
| 676 | mpz_t a; |
---|
| 677 | mpz_t b; |
---|
| 678 | mpz_t p; |
---|
| 679 | mpz_init_set_ui(p,A.mod); |
---|
| 680 | mpz_init_set_ui(a,0); |
---|
| 681 | mpz_init_set_ui(b,0); |
---|
| 682 | int i; |
---|
| 683 | mpz_invert(b,B.coef[B.deg],p); |
---|
| 684 | |
---|
| 685 | //Algorithmus TO DO: evtl hier mit auch den Rest ausgeben |
---|
| 686 | while (R.deg>=B.deg) |
---|
| 687 | { |
---|
| 688 | |
---|
| 689 | mpz_mul(a,R.coef[R.deg],b); |
---|
| 690 | i=R.deg-B.deg; |
---|
| 691 | |
---|
| 692 | temp.p_poly_mon_mult(B,i); |
---|
| 693 | temp.p_poly_scalar_mult_to(a); |
---|
| 694 | |
---|
| 695 | R.p_poly_sub_to(temp); |
---|
| 696 | |
---|
| 697 | Q.p_poly_add_mon_to(a,i); |
---|
| 698 | |
---|
| 699 | R.p_poly_reduce(R,R.mod); |
---|
| 700 | Q.p_poly_reduce(Q,Q.mod); |
---|
| 701 | } |
---|
| 702 | |
---|
| 703 | /*/Hier nötige Grad Korrektur Q |
---|
| 704 | int k=Q.deg; |
---|
| 705 | while(mpz_divisible_ui_p(Q.coef[k],Q.mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 706 | {Q.deg--;k--;}*/ |
---|
| 707 | |
---|
| 708 | /*/Hier nötige Grad Korrektur R |
---|
| 709 | k=R.deg; |
---|
| 710 | while(mpz_divisible_ui_p(R.coef[k],R.mod)!=0 && k>=0) |
---|
| 711 | {R.deg--;k--;} */ |
---|
| 712 | } |
---|
| 713 | } |
---|
| 714 | |
---|
| 715 | |
---|
| 716 | //To Varainte der exakten Division |
---|
| 717 | |
---|
| 718 | p_poly p_poly::p_poly_div_to(p_poly &Q,p_poly &R, p_poly B) |
---|
| 719 | { |
---|
| 720 | this->p_poly_div(Q ,R,*this,B); |
---|
| 721 | } |
---|
| 722 | |
---|
| 723 | |
---|
| 724 | // Kombinationen |
---|
| 725 | |
---|
| 726 | // a := a*b + c |
---|
| 727 | p_poly p_poly::p_poly_multadd_to(const p_poly b, const p_poly c) |
---|
| 728 | { |
---|
| 729 | p_poly_mult_n_to(b); |
---|
| 730 | p_poly_add_to(c); |
---|
| 731 | } |
---|
| 732 | |
---|
| 733 | //a=a*b-c |
---|
| 734 | p_poly p_poly::p_poly_multsub_to(const p_poly b, const p_poly c) |
---|
| 735 | { |
---|
| 736 | p_poly_mult_n_to(b); |
---|
| 737 | p_poly_sub_to(c); |
---|
| 738 | } |
---|
| 739 | |
---|
| 740 | |
---|
| 741 | |
---|
| 742 | /* |
---|
| 743 | // a := (a+b)* c |
---|
| 744 | p_poly p_poly::poly_addmult_to(const p_poly b, const p_poly c) |
---|
| 745 | { |
---|
| 746 | p_poly a(deg,coef); |
---|
| 747 | a.poly_add_to(b); |
---|
| 748 | a.poly_mult_n_to(c); |
---|
| 749 | poly_set(a); |
---|
| 750 | } |
---|
| 751 | */ |
---|
| 752 | |
---|
| 753 | |
---|
| 754 | |
---|
| 755 | //Sonstiges |
---|
| 756 | void p_poly::p_poly_horner(mpz_t erg, const mpz_t u) |
---|
| 757 | { |
---|
| 758 | if (is_zero()==0) |
---|
| 759 | { |
---|
| 760 | mpz_init_set(erg,coef[deg]); |
---|
| 761 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
| 762 | { |
---|
| 763 | mpz_mul(erg,erg,u); |
---|
| 764 | mpz_add(erg,erg,coef[i-1]); |
---|
| 765 | } |
---|
| 766 | |
---|
| 767 | //Reduktion |
---|
| 768 | mpz_mod_ui(erg,erg,mod); |
---|
| 769 | } |
---|
| 770 | else |
---|
| 771 | { |
---|
| 772 | mpz_set_ui(erg,0); |
---|
| 773 | } |
---|
| 774 | } |
---|
| 775 | |
---|
| 776 | // p_polynom in p_polynom einsetzen(Horner-Schema) KRITISCHE EINGABE x^2, x^2 .... |
---|
| 777 | |
---|
| 778 | void p_poly::p_poly_horner_p_poly( p_poly A, p_poly B) |
---|
| 779 | { |
---|
| 780 | //Reduktion mod p |
---|
| 781 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 782 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 783 | |
---|
| 784 | p_poly_set(A.coef[A.deg],A.mod); |
---|
| 785 | for (int i=A.deg;i>=1;i--) |
---|
| 786 | { |
---|
| 787 | p_poly_mult_n_to(B); |
---|
| 788 | p_poly_add_const_to(A.coef[i-1]); |
---|
| 789 | } |
---|
| 790 | /*/Hier nötige Grad Korrektur |
---|
| 791 | int i=deg; |
---|
| 792 | while(mpz_divisible_ui_p(coef[i],mod)!=0 && i>=0) |
---|
| 793 | {deg--;i--;} */ |
---|
| 794 | } |
---|
| 795 | |
---|
| 796 | |
---|
| 797 | |
---|
| 798 | //Hilfsfunktionen |
---|
| 799 | |
---|
| 800 | |
---|
| 801 | //setze p_polynom auf p_polynom b |
---|
| 802 | p_poly p_poly::p_poly_set(const p_poly b) |
---|
| 803 | { |
---|
| 804 | deg=b.deg; |
---|
| 805 | mod=b.mod; |
---|
| 806 | |
---|
| 807 | |
---|
| 808 | for(int i=0;i<=deg;i++) |
---|
| 809 | { |
---|
| 810 | mpz_init_set(coef[i],b.coef[i]); // Hier wird init set dringendst benötigt |
---|
| 811 | } |
---|
| 812 | |
---|
| 813 | } |
---|
| 814 | |
---|
| 815 | // setze p_polynom auf konstantes p_polynom b |
---|
| 816 | p_poly p_poly::p_poly_set(const mpz_t b,int p) |
---|
| 817 | { |
---|
| 818 | deg=0; |
---|
| 819 | mod=p; |
---|
| 820 | |
---|
| 821 | if (mpz_divisible_ui_p(b,mod)!=0) |
---|
| 822 | p_poly_set_zero(); |
---|
| 823 | else |
---|
| 824 | { |
---|
| 825 | mpz_t temp; |
---|
| 826 | mpz_init_set(temp,b); |
---|
| 827 | mpz_mod_ui(temp,temp,p); |
---|
| 828 | mpz_init_set(coef[0],b); |
---|
| 829 | } |
---|
| 830 | } |
---|
| 831 | |
---|
| 832 | |
---|
| 833 | //setze p_polynom auf Nullpolynom |
---|
| 834 | p_poly p_poly::p_poly_set_zero() |
---|
| 835 | { |
---|
| 836 | deg = -1; |
---|
| 837 | } |
---|
| 838 | |
---|
| 839 | |
---|
| 840 | //Vergleiche ob 2 p_polynome gleich return 1 falls ja sont 0 |
---|
| 841 | |
---|
| 842 | int p_poly::is_equal(const p_poly g) |
---|
| 843 | { |
---|
| 844 | if (deg!=g.deg) |
---|
| 845 | return 0; |
---|
| 846 | else |
---|
| 847 | |
---|
| 848 | for (int i=deg;i>=0; i--) |
---|
| 849 | { |
---|
| 850 | if (mpz_cmp(coef[i],g.coef[i])!=0) |
---|
| 851 | {return 0;} |
---|
| 852 | } |
---|
| 853 | return 1; |
---|
| 854 | } |
---|
| 855 | |
---|
| 856 | //ÃberprÃŒft ob das p_polynom 0 ist |
---|
| 857 | |
---|
| 858 | int p_poly::is_zero() |
---|
| 859 | { |
---|
| 860 | if (deg<0) |
---|
| 861 | return 1; |
---|
| 862 | else |
---|
| 863 | return 0; |
---|
| 864 | |
---|
| 865 | } |
---|
| 866 | |
---|
| 867 | int p_poly::is_one() |
---|
| 868 | { |
---|
[4154bb] | 869 | if (deg==0) |
---|
[0bfec5] | 870 | { |
---|
| 871 | if (mpz_cmp_ui(coef[0],1)==0) { return 1; } |
---|
| 872 | else { return 0; } |
---|
| 873 | } |
---|
| 874 | else { return 0; } |
---|
| 875 | } |
---|
| 876 | |
---|
| 877 | int p_poly::is_monic() |
---|
| 878 | { |
---|
| 879 | if (mpz_cmpabs_ui(coef[deg],1)==0) |
---|
| 880 | return 1; |
---|
| 881 | else |
---|
| 882 | return 0; |
---|
| 883 | } |
---|
| 884 | |
---|
| 885 | // klassischer GGT nach Cohen 3.2.1 |
---|
| 886 | |
---|
| 887 | p_poly p_poly::p_poly_gcd( p_poly A, p_poly B) |
---|
| 888 | { |
---|
| 889 | |
---|
| 890 | //Reduktion mod p |
---|
| 891 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 892 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 893 | |
---|
| 894 | if (A.deg<B.deg) |
---|
| 895 | p_poly_gcd(B,A); |
---|
| 896 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
| 897 | p_poly_set(A); |
---|
| 898 | else |
---|
| 899 | { |
---|
| 900 | p_poly App; |
---|
| 901 | p_poly Bpp; |
---|
| 902 | p_poly R; |
---|
| 903 | App.p_poly_set(A); |
---|
| 904 | Bpp.p_poly_set(B); |
---|
| 905 | |
---|
| 906 | while (Bpp.is_zero()==0) |
---|
| 907 | { |
---|
| 908 | R.p_poly_div_rem(App,Bpp); |
---|
| 909 | App.p_poly_set(Bpp); |
---|
| 910 | Bpp.p_poly_set(R); |
---|
| 911 | } |
---|
| 912 | p_poly_set(App); |
---|
| 913 | } |
---|
| 914 | |
---|
| 915 | } |
---|
| 916 | |
---|
| 917 | //Nach nach Fieker 2.12 Symbolisches Rechnen (2012) |
---|
| 918 | // gibt g=s*A+t*B aus |
---|
| 919 | p_poly p_poly::p_poly_extgcd(p_poly &s,p_poly &t,p_poly &g, p_poly A, p_poly B) |
---|
| 920 | { |
---|
| 921 | |
---|
| 922 | //Reduktion mod p |
---|
| 923 | A.p_poly_reduce(A,A.mod); |
---|
| 924 | B.p_poly_reduce(B,B.mod); |
---|
| 925 | |
---|
| 926 | |
---|
| 927 | if (A.deg<B.deg) |
---|
| 928 | p_poly_extgcd(t,s,g,B,A); |
---|
| 929 | else if (B.is_zero()==1) |
---|
| 930 | { |
---|
| 931 | g.p_poly_set(A); |
---|
| 932 | t.p_poly_set_zero(); |
---|
| 933 | |
---|
| 934 | mpz_t temp; |
---|
| 935 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
| 936 | s.p_poly_set(temp,A.mod); |
---|
| 937 | } |
---|
| 938 | |
---|
| 939 | else |
---|
| 940 | { |
---|
| 941 | mpz_t temp; |
---|
| 942 | mpz_init_set_ui(temp,1); |
---|
| 943 | |
---|
| 944 | p_poly R1; |
---|
| 945 | R1.p_poly_set(A); |
---|
| 946 | p_poly R2; |
---|
| 947 | R2.p_poly_set(B); |
---|
| 948 | p_poly R3; |
---|
| 949 | R3.mod=A.mod; |
---|
| 950 | |
---|
| 951 | |
---|
| 952 | p_poly S1; |
---|
| 953 | S1.p_poly_set(temp,A.mod); |
---|
| 954 | p_poly S2; |
---|
| 955 | S2.p_poly_set_zero(); |
---|
| 956 | S2.mod=A.mod; |
---|
| 957 | p_poly S3; |
---|
| 958 | S3.mod=A.mod; |
---|
| 959 | |
---|
| 960 | p_poly T1; |
---|
| 961 | T1.p_poly_set_zero(); |
---|
| 962 | T1.mod=A.mod; |
---|
| 963 | p_poly T2; |
---|
| 964 | T2.p_poly_set(temp,A.mod); |
---|
| 965 | p_poly T3; |
---|
| 966 | T3.mod=A.mod; |
---|
| 967 | |
---|
| 968 | p_poly Q; |
---|
| 969 | |
---|
| 970 | while (R2.is_zero()!=1) |
---|
| 971 | { |
---|
| 972 | p_poly_div(Q,R3,R1,R2); |
---|
| 973 | |
---|
| 974 | S3.p_poly_mult_n(Q,S2); |
---|
| 975 | S3.p_poly_neg(); |
---|
| 976 | S3.p_poly_add_to(S1); |
---|
| 977 | |
---|
| 978 | T3.p_poly_mult_n(Q,T2); |
---|
| 979 | T3.p_poly_neg(); |
---|
| 980 | T3.p_poly_add_to(T1); |
---|
| 981 | |
---|
| 982 | R1.p_poly_set(R2); |
---|
| 983 | R2.p_poly_set(R3); |
---|
| 984 | |
---|
| 985 | S1.p_poly_set(S2); |
---|
| 986 | S2.p_poly_set(S3); |
---|
| 987 | |
---|
| 988 | T1.p_poly_set(T2); |
---|
| 989 | T2.p_poly_set(T3); |
---|
| 990 | } |
---|
| 991 | t.p_poly_set(T1); |
---|
| 992 | s.p_poly_set(S1); |
---|
| 993 | g.p_poly_set(R1); |
---|
| 994 | } |
---|
| 995 | } |
---|
| 996 | |
---|
| 997 | |
---|
| 998 | //Ein & Ausgabe |
---|
| 999 | |
---|
| 1000 | //Eingabe |
---|
| 1001 | |
---|
| 1002 | void p_poly::p_poly_insert() |
---|
| 1003 | { |
---|
| 1004 | #if 0 |
---|
| 1005 | cout << "Bitte geben Sie ein p_polynom ein! ZunÀchst den Grad: " << endl; |
---|
| 1006 | cin >> deg; |
---|
| 1007 | cout << "Jetzt den modul: " << endl; |
---|
| 1008 | cin >> mod; |
---|
| 1009 | |
---|
| 1010 | for ( int i=0; i<=deg;i++) |
---|
| 1011 | { |
---|
| 1012 | mpz_init_set_ui(coef[i],0); |
---|
| 1013 | printf("Geben Sie nun f[%i] ein:",i); |
---|
| 1014 | mpz_inp_str(coef[i],stdin, 10); |
---|
| 1015 | } |
---|
| 1016 | //Reduktion |
---|
| 1017 | this->p_poly_reduce(*this,mod); |
---|
| 1018 | #endif |
---|
| 1019 | } |
---|
| 1020 | |
---|
| 1021 | |
---|
| 1022 | //Ausgabe |
---|
| 1023 | void p_poly::p_poly_print() |
---|
| 1024 | { |
---|
| 1025 | #if 0 |
---|
| 1026 | |
---|
| 1027 | //Reduktion |
---|
| 1028 | this->p_poly_reduce(*this,mod); |
---|
| 1029 | |
---|
| 1030 | |
---|
| 1031 | if (is_zero()==1) |
---|
| 1032 | cout << "0" << "\n" <<endl; |
---|
| 1033 | else |
---|
| 1034 | { |
---|
| 1035 | for (int i=deg;i>=1;i--) |
---|
| 1036 | { |
---|
| 1037 | mpz_out_str(stdout,10, coef[i]); |
---|
| 1038 | printf("X%i+",i); |
---|
| 1039 | } |
---|
| 1040 | mpz_out_str(stdout,10, coef[0]); |
---|
| 1041 | printf("\n"); |
---|
| 1042 | } |
---|
| 1043 | #endif |
---|
| 1044 | } |
---|
| 1045 | |
---|