1 | /**************************************** |
---|
2 | * Computer Algebra System SINGULAR * |
---|
3 | ****************************************/ |
---|
4 | /* |
---|
5 | * ABSTRACT - the mapping of polynomials to other rings |
---|
6 | */ |
---|
7 | |
---|
8 | #include "misc/auxiliary.h" |
---|
9 | #include "misc/options.h" |
---|
10 | |
---|
11 | #include "coeffs/coeffs.h" |
---|
12 | #include "coeffs/numbers.h" |
---|
13 | |
---|
14 | #include "polys/monomials/p_polys.h" |
---|
15 | #include "polys/monomials/ring.h" |
---|
16 | #include "polys/simpleideals.h" |
---|
17 | #include "polys/prCopy.h" |
---|
18 | #include "polys/monomials/maps.h" |
---|
19 | |
---|
20 | #ifdef HAVE_PLURAL |
---|
21 | #include "polys/nc/nc.h" |
---|
22 | #endif |
---|
23 | |
---|
24 | // This is a very dirty way to "normalize" numbers w.r.t. a |
---|
25 | // MinPoly |
---|
26 | |
---|
27 | #define MAX_MAP_DEG 128 |
---|
28 | |
---|
29 | /*2 |
---|
30 | * copy a map |
---|
31 | */ |
---|
32 | map maCopy(map theMap, const ring r) |
---|
33 | { |
---|
34 | int i; |
---|
35 | map m=(map)idInit(IDELEMS(theMap),0); |
---|
36 | for (i=IDELEMS(theMap)-1; i>=0; i--) |
---|
37 | m->m[i] = p_Copy(theMap->m[i],r); |
---|
38 | m->preimage=omStrDup(theMap->preimage); |
---|
39 | return m; |
---|
40 | } |
---|
41 | |
---|
42 | |
---|
43 | /*2 |
---|
44 | * return the image of var(v)^pExp, where var(v) maps to p |
---|
45 | */ |
---|
46 | poly maEvalVariable(poly p, int v,int pExp, ideal s, const ring dst_r) |
---|
47 | { |
---|
48 | if (pExp==1) |
---|
49 | return p_Copy(p,dst_r); |
---|
50 | |
---|
51 | poly res; |
---|
52 | |
---|
53 | if((s!=NULL)&&(pExp<MAX_MAP_DEG)) |
---|
54 | { |
---|
55 | int j=2; |
---|
56 | poly p0=p; |
---|
57 | // find starting point |
---|
58 | if(MATELEM(s,v,1)==NULL) |
---|
59 | { |
---|
60 | MATELEM(s,v,1)=p_Copy(p/*theMap->m[v-1]*/,dst_r); |
---|
61 | } |
---|
62 | else |
---|
63 | { |
---|
64 | while((j<=pExp)&&(MATELEM(s,v,j)!=NULL)) |
---|
65 | { |
---|
66 | j++; |
---|
67 | } |
---|
68 | p0=MATELEM(s,v,j-1); |
---|
69 | } |
---|
70 | // multiply |
---|
71 | for(;j<=pExp;j++) |
---|
72 | { |
---|
73 | p0=MATELEM(s,v,j)=pp_Mult_qq(p0, p,dst_r); |
---|
74 | p_Normalize(p0, dst_r); |
---|
75 | } |
---|
76 | res=p_Copy(p0/*MATELEM(s,v,pExp)*/,dst_r); |
---|
77 | } |
---|
78 | else //if ((p->next!=NULL)&&(p->next->next==NULL)) |
---|
79 | { |
---|
80 | res=p_Power(p_Copy(p,dst_r),pExp,dst_r); |
---|
81 | } |
---|
82 | return res; |
---|
83 | } |
---|
84 | |
---|
85 | static poly maEvalMonom(map theMap, poly p,ring preimage_r, ideal s, |
---|
86 | nMapFunc nMap, const ring dst_r) |
---|
87 | { |
---|
88 | p_Test(p,preimage_r); |
---|
89 | poly q=p_NSet(nMap(pGetCoeff(p),preimage_r->cf,dst_r->cf),dst_r); |
---|
90 | |
---|
91 | int i; |
---|
92 | for(i=1;i<=preimage_r->N; i++) |
---|
93 | { |
---|
94 | int pExp=p_GetExp( p,i,preimage_r); |
---|
95 | if (pExp != 0) |
---|
96 | { |
---|
97 | if (theMap->m[i-1]!=NULL) |
---|
98 | { |
---|
99 | poly p1=theMap->m[i-1]; |
---|
100 | poly pp=maEvalVariable(p1,i,pExp,s,dst_r); |
---|
101 | q = p_Mult_q(q,pp,dst_r); |
---|
102 | } |
---|
103 | else |
---|
104 | { |
---|
105 | p_Delete(&q,dst_r); |
---|
106 | break; |
---|
107 | } |
---|
108 | } |
---|
109 | } |
---|
110 | int modulComp = p_GetComp( p,preimage_r); |
---|
111 | if (q!=NULL) p_SetCompP(q,modulComp,dst_r); |
---|
112 | return q; |
---|
113 | } |
---|
114 | |
---|
115 | poly maEval(map theMap, poly p,ring preimage_r,nMapFunc nMap, ideal s, const ring dst_r) |
---|
116 | { |
---|
117 | poly result = NULL; |
---|
118 | int i; |
---|
119 | |
---|
120 | // for(i=1; i<=preimage_r->N; i++) |
---|
121 | // { |
---|
122 | // pTest(theMap->m[i-1]); |
---|
123 | // } |
---|
124 | // while (p!=NULL) |
---|
125 | // { |
---|
126 | // poly q=maEvalMonom(theMap,p,preimage_r,s); |
---|
127 | // result = pAdd(result,q); |
---|
128 | // pIter(p); |
---|
129 | // } |
---|
130 | if (p!=NULL) |
---|
131 | { |
---|
132 | int l = pLength(p)-1; |
---|
133 | poly* monoms; |
---|
134 | if (l>0) |
---|
135 | { |
---|
136 | monoms = (poly*) omAlloc(l*sizeof(poly)); |
---|
137 | |
---|
138 | for (i=0; i<l; i++) |
---|
139 | { |
---|
140 | monoms[i]=maEvalMonom(theMap,p,preimage_r,s, nMap, dst_r); |
---|
141 | pIter(p); |
---|
142 | } |
---|
143 | } |
---|
144 | result=maEvalMonom(theMap,p,preimage_r,s, nMap, dst_r); |
---|
145 | if (l>0) |
---|
146 | { |
---|
147 | for(i = l-1; i>=0; i--) |
---|
148 | { |
---|
149 | result=p_Add_q(result, monoms[i], dst_r); |
---|
150 | } |
---|
151 | omFreeSize((ADDRESS)monoms,l*sizeof(poly)); |
---|
152 | } |
---|
153 | |
---|
154 | assume(dst_r != NULL); |
---|
155 | assume(dst_r->cf != NULL); |
---|
156 | |
---|
157 | if (nCoeff_is_algExt(dst_r->cf)) |
---|
158 | result = p_MinPolyNormalize(result, dst_r); |
---|
159 | } |
---|
160 | return result; |
---|
161 | } |
---|
162 | |
---|
163 | void maFindPerm(char const * const * const preim_names, int preim_n, char const * const * const preim_par, int preim_p, |
---|
164 | char const * const * const names, int n, char const * const * const par, int nop, |
---|
165 | int * perm, int *par_perm, n_coeffType ch) |
---|
166 | { |
---|
167 | int i,j; |
---|
168 | /* find correspondig vars */ |
---|
169 | for (i=0; i<preim_n; i++) |
---|
170 | { |
---|
171 | for(j=0; j<n; j++) |
---|
172 | { |
---|
173 | if (strcmp(preim_names[i],names[j])==0) |
---|
174 | { |
---|
175 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
176 | Print("// var %s: nr %d -> nr %d\n",preim_names[i],i+1,j+1); |
---|
177 | /* var i+1 from preimage ring is var j+1 (index j+1) from image ring */ |
---|
178 | perm[i+1]=j+1; |
---|
179 | break; |
---|
180 | } |
---|
181 | } |
---|
182 | if ((perm[i+1]==0)&&(par!=NULL) |
---|
183 | // do not consider par of Fq |
---|
184 | && (ch!=n_GF)) |
---|
185 | { |
---|
186 | for(j=0; j<nop; j++) |
---|
187 | { |
---|
188 | if (strcmp(preim_names[i],par[j])==0) |
---|
189 | { |
---|
190 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
191 | Print("// var %s: nr %d -> par %d\n",preim_names[i],i+1,j+1); |
---|
192 | /* var i+1 from preimage ring is par j+1 (index j) from image ring */ |
---|
193 | perm[i+1]=-(j+1); |
---|
194 | } |
---|
195 | } |
---|
196 | } |
---|
197 | } |
---|
198 | if (par_perm!=NULL) |
---|
199 | { |
---|
200 | for (i=0; i<preim_p; i++) |
---|
201 | { |
---|
202 | for(j=0; j<n; j++) |
---|
203 | { |
---|
204 | if (strcmp(preim_par[i],names[j])==0) |
---|
205 | { |
---|
206 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
207 | Print("// par %s: par %d -> nr %d\n",preim_par[i],i+1,j+1); |
---|
208 | /*par i+1 from preimage ring is var j+1 (index j+1) from image ring*/ |
---|
209 | par_perm[i]=j+1; |
---|
210 | break; |
---|
211 | } |
---|
212 | } |
---|
213 | if ((par!=NULL) && (par_perm[i]==0)) |
---|
214 | { |
---|
215 | for(j=0; j<nop; j++) |
---|
216 | { |
---|
217 | if (strcmp(preim_par[i],par[j])==0) |
---|
218 | { |
---|
219 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
220 | Print("// par %s: nr %d -> par %d\n",preim_par[i],i+1,j+1); |
---|
221 | /*par i+1 from preimage ring is par j+1 (index j) from image ring */ |
---|
222 | par_perm[i]=-(j+1); |
---|
223 | } |
---|
224 | } |
---|
225 | } |
---|
226 | } |
---|
227 | } |
---|
228 | } |
---|
229 | |
---|
230 | #ifdef HAVE_SHIFTBBA |
---|
231 | void maFindPermLP(char const * const * const preim_names, int preim_n, char const * const * const preim_par, int preim_p, |
---|
232 | char const * const * const names, int n, char const * const * const par, int nop, |
---|
233 | int * perm, int *par_perm, n_coeffType ch, int lV) |
---|
234 | { |
---|
235 | int i,j,b; |
---|
236 | /* find correspondig vars */ |
---|
237 | for (b=0;b<preim_n/lV;b++) |
---|
238 | { |
---|
239 | for (i=b*lV; i<(b+1)*lV; i++) |
---|
240 | { |
---|
241 | int cnt=0; |
---|
242 | for(j=0; j<n; j++) |
---|
243 | { |
---|
244 | if (strcmp(preim_names[i],names[j])==0) |
---|
245 | { |
---|
246 | if (cnt==b) |
---|
247 | { |
---|
248 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
249 | Print("// var %s: nr %d -> nr %d\n",preim_names[i],i+1,j+1); |
---|
250 | /* var i+1 from preimage ring is var j+1 (index j+1) from image ring */ |
---|
251 | perm[i+1]=j+1; |
---|
252 | break; |
---|
253 | } |
---|
254 | else cnt++; |
---|
255 | } |
---|
256 | } |
---|
257 | if ((perm[i+1]==0)&&(par!=NULL) |
---|
258 | // do not consider par of Fq |
---|
259 | && (ch!=n_GF)) |
---|
260 | { |
---|
261 | for(j=0; j<nop; j++) |
---|
262 | { |
---|
263 | if (strcmp(preim_names[i],par[j])==0) |
---|
264 | { |
---|
265 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
266 | Print("// var %s: nr %d -> par %d\n",preim_names[i],i+1,j+1); |
---|
267 | /* var i+1 from preimage ring is par j+1 (index j) from image ring */ |
---|
268 | perm[i+1]=-(j+1); |
---|
269 | } |
---|
270 | } |
---|
271 | } |
---|
272 | } |
---|
273 | } |
---|
274 | if (par_perm!=NULL) |
---|
275 | { |
---|
276 | for (i=0; i<preim_p; i++) |
---|
277 | { |
---|
278 | for(j=0; j<n; j++) |
---|
279 | { |
---|
280 | if (strcmp(preim_par[i],names[j])==0) |
---|
281 | { |
---|
282 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
283 | Print("// par %s: par %d -> nr %d\n",preim_par[i],i+1,j+1); |
---|
284 | /*par i+1 from preimage ring is var j+1 (index j+1) from image ring*/ |
---|
285 | par_perm[i]=j+1; |
---|
286 | break; |
---|
287 | } |
---|
288 | } |
---|
289 | if ((par!=NULL) && (par_perm[i]==0)) |
---|
290 | { |
---|
291 | for(j=0; j<nop; j++) |
---|
292 | { |
---|
293 | if (strcmp(preim_par[i],par[j])==0) |
---|
294 | { |
---|
295 | if (BVERBOSE(V_IMAP)) |
---|
296 | Print("// par %s: nr %d -> par %d\n",preim_par[i],i+1,j+1); |
---|
297 | /*par i+1 from preimage ring is par j+1 (index j) from image ring */ |
---|
298 | par_perm[i]=-(j+1); |
---|
299 | } |
---|
300 | } |
---|
301 | } |
---|
302 | } |
---|
303 | } |
---|
304 | } |
---|
305 | #endif |
---|
306 | |
---|
307 | /*2 |
---|
308 | * embeds poly p from the subring r into the current ring |
---|
309 | */ |
---|
310 | poly maIMap(ring r, poly p, const ring dst_r) |
---|
311 | { |
---|
312 | /* the simplest case:*/ |
---|
313 | if(r==dst_r) return p_Copy(p,dst_r); |
---|
314 | nMapFunc nMap=n_SetMap(r->cf,dst_r->cf); |
---|
315 | int *perm=(int *)omAlloc0((r->N+1)*sizeof(int)); |
---|
316 | //int *par_perm=(int *)omAlloc0(rPar(r)*sizeof(int)); |
---|
317 | maFindPerm(r->names, rVar(r), rParameter(r), rPar(r), |
---|
318 | dst_r->names, rVar(dst_r),rParameter(dst_r), rPar(dst_r), |
---|
319 | perm,NULL, dst_r->cf->type); |
---|
320 | poly res=p_PermPoly(p,perm,r,dst_r, nMap /*,par_perm,rPar(r)*/); |
---|
321 | omFreeSize((ADDRESS)perm,(r->N+1)*sizeof(int)); |
---|
322 | //omFreeSize((ADDRESS)par_perm,rPar(r)*sizeof(int)); |
---|
323 | return res; |
---|
324 | } |
---|
325 | |
---|
326 | /*3 |
---|
327 | * find the max. degree in one variable, but not larger than MAX_MAP_DEG |
---|
328 | */ |
---|
329 | int maMaxDeg_Ma(ideal a,ring preimage_r) |
---|
330 | { |
---|
331 | int i,j; |
---|
332 | int N = preimage_r->N; |
---|
333 | poly p; |
---|
334 | int *m=(int *)omAlloc0(N*sizeof(int)); |
---|
335 | |
---|
336 | for (i=MATROWS(a)*MATCOLS(a)-1;i>=0;i--) |
---|
337 | { |
---|
338 | p=a->m[i]; |
---|
339 | //pTest(p); // cannot test p because it is from another ring |
---|
340 | while(p!=NULL) |
---|
341 | { |
---|
342 | for(j=N-1;j>=0;j--) |
---|
343 | { |
---|
344 | m[j]=si_max(m[j],(int)p_GetExp( p,j+1,preimage_r)); |
---|
345 | if (m[j]>=MAX_MAP_DEG) |
---|
346 | { |
---|
347 | i=MAX_MAP_DEG; |
---|
348 | goto max_deg_fertig_id; |
---|
349 | } |
---|
350 | } |
---|
351 | pIter(p); |
---|
352 | } |
---|
353 | } |
---|
354 | i=m[0]; |
---|
355 | for(j=N-1;j>0;j--) |
---|
356 | { |
---|
357 | i=si_max(i,m[j]); |
---|
358 | } |
---|
359 | max_deg_fertig_id: |
---|
360 | omFreeSize((ADDRESS)m,N*sizeof(int)); |
---|
361 | return i; |
---|
362 | } |
---|
363 | |
---|
364 | /*3 |
---|
365 | * find the max. degree in one variable, but not larger than MAX_MAP_DEG |
---|
366 | */ |
---|
367 | int maMaxDeg_P(poly p,ring preimage_r) |
---|
368 | { |
---|
369 | int i,j; |
---|
370 | int N = preimage_r->N; |
---|
371 | int *m=(int *)omAlloc0(N*sizeof(int)); |
---|
372 | |
---|
373 | // pTest(p); |
---|
374 | while(p!=NULL) |
---|
375 | { |
---|
376 | for(j=N-1;j>=0;j--) |
---|
377 | { |
---|
378 | m[j]=si_max(m[j],(int)p_GetExp(p,j+1,preimage_r)); |
---|
379 | if (m[j]>=MAX_MAP_DEG) |
---|
380 | { |
---|
381 | i=MAX_MAP_DEG; |
---|
382 | goto max_deg_fertig_p; |
---|
383 | } |
---|
384 | } |
---|
385 | pIter(p); |
---|
386 | } |
---|
387 | i=m[0]; |
---|
388 | for(j=N-1;j>0;j--) |
---|
389 | { |
---|
390 | i=si_max(i,m[j]); |
---|
391 | } |
---|
392 | max_deg_fertig_p: |
---|
393 | omFreeSize((ADDRESS)m,N*sizeof(int)); |
---|
394 | return i; |
---|
395 | } |
---|
396 | |
---|
397 | // This is a very dirty way to cancel monoms whose number equals the |
---|
398 | // MinPoly |
---|
399 | poly p_MinPolyNormalize(poly p, const ring r) |
---|
400 | { |
---|
401 | const coeffs C = r->cf; |
---|
402 | number one = n_Init(1, C); |
---|
403 | spolyrec rp; |
---|
404 | |
---|
405 | poly q = &rp; |
---|
406 | |
---|
407 | while (p != NULL) |
---|
408 | { |
---|
409 | // this returns 0, if p == MinPoly |
---|
410 | number product = n_Mult(p_GetCoeff(p, r), one, C); |
---|
411 | if ((product == NULL)||(n_IsZero(product, C))) |
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412 | { |
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413 | p_LmDelete(&p, r); |
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414 | } |
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415 | else |
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416 | { |
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417 | p_SetCoeff(p, product, r); |
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418 | pNext(q) = p; |
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419 | q = p; |
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420 | p = pNext(p); |
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421 | } |
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422 | } |
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423 | pNext(q) = NULL; |
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424 | n_Delete(&one, C); |
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425 | return rp.next; |
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426 | } |
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