source: git/libpolys/tests/polys_test.h @ 6c19d8

spielwiese
Last change on this file since 6c19d8 was 06df101, checked in by Frank Seelisch <seelisch@…>, 13 years ago
handled nested fractions (when over Q), found bug in longrat.cc (see coeffs_test.h:507)
  • Property mode set to 100644
File size: 100.7 KB
Line 
1#include "config.h"
2
3#include "common.h"
4using namespace std;
5
6// the following headers are private...
7#include <coeffs/longrat.h>
8#include <coeffs/gnumpfl.h>
9#include <coeffs/gnumpc.h>
10#include <coeffs/shortfl.h>
11#include <coeffs/ffields.h>
12#include <coeffs/modulop.h>
13#include <coeffs/rmodulon.h>
14#include <coeffs/rmodulo2m.h>
15#include <coeffs/rintegers.h>
16
17#include <polys/ext_fields/algext.h>
18#include <polys/ext_fields/transext.h>
19#include <polys/monomials/ring.h>
20#include <polys/monomials/p_polys.h>
21
22#include <polys/simpleideals.h>
23
24#if 0 //ifdef HAVE_FACTORY
25#include <polys/clapsing.h>
26#include <factory/factory.h>
27#endif
28
29class MyGlobalPrintingFixture : public GlobalPrintingFixture
30{
31  public:
32    virtual bool setUpWorld()
33    {
34
35      GlobalPrintingFixture::setUpWorld();
36
37
38      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_Zp, npInitChar), n_Zp );
39      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_GF, nfInitChar), n_GF );
40      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_R, nrInitChar), n_R );
41      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_Q, nlInitChar), n_Q );
42      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_R, nrInitChar), n_R );
43
44#ifdef HAVE_RINGS
45      //TS_ASSERT_EQUALS( nRegister( n_Z, nrzInitChar), n_Z ); // these are UNusable at the moment!
46#endif
47
48      return true;
49    }
50};
51
52
53//
54// We can rely on this file being included exactly once
55// and declare this global variable in the header file.
56//
57static MyGlobalPrintingFixture globalPrintingFixture;
58
59
60namespace
61{
62
63  void PrintRing(const ring r)
64  {
65    rWrite(r); PrintLn();
66  #ifdef  RDEBUG
67    rDebugPrint(r); PrintLn();
68  #endif
69  }
70
71  static inline std::string _2S(poly a, const ring r)
72  {
73    p_Test(a,r);
74
75    StringSetS("");
76    p_Write(a, r);
77
78    const char* s = StringAppendS("");
79
80    std::stringstream ss;  ss << s;
81
82    StringSetS("");
83    return ss.str();
84  }
85
86  static inline void PrintSized(/*const*/ poly a, const ring r, BOOLEAN eoln = TRUE)
87  {
88    std::clog << _2S(a, r) << ", of size: " << p_Size(a, r);
89
90    if( eoln )
91      std::clog << std::endl;
92  }
93
94static inline void Delete(poly &p, const ring r)
95{
96  if( p != NULL )
97    p_Delete(&p, r);
98
99  p = NULL;
100}
101
102void TestSum(const ring r, const int N)
103{
104  TS_ASSERT_DIFFERS( r    , NULLp);
105  TS_ASSERT_DIFFERS( r->cf, NULLp);
106
107
108  clog << ( _2S("TEST: sum[0..") + _2S(N) + "]: ");
109  clog << endl;
110
111  assume( N > 0 ); // just for now...
112
113  const int ssss = (N * (N+1)) / 2;
114
115  poly sum1 = p_ISet(ssss, r);
116  clog<< "poly(N*(N+1)/2) (int: " << ssss << "): "; PrintSized(sum1, r);
117
118  poly s=NULL, ss=NULL, i=NULL, res=NULL;
119
120  s = p_ISet(, r);
121  i = p_ISet(N+1, r);
122
123  i = p_Mult_q(s, i, r); s = NULL;
124
125  clog<< "poly(N)*poly(N+1): (int: "<< N*(N+1) << "): "; PrintSized(i, r);
126
127  number t = n_Init(2, r->cf);
128  clog<< "number(2): "; PrintSized(t, r->cf);
129
130  if( !n_IsZero( t, r->cf) )
131  {
132    if( i != NULL )
133    {
134      number ii = p_GetCoeff(i, r);
135      clog<< "number(poly(N)*poly(N+1)): "; PrintSized(ii, r->cf);
136
137#ifdef HAVE_RINGS
138      TS_ASSERT( n_DivBy(ii, t, r->cf) );
139#endif
140       res = p_Div_nn(i, t, r); i = NULL;
141    }
142
143
144
145    clog<< "(poly(N)*poly(N+1))/number(2): "; PrintSized(res, r);
146    poly d = p_Sub(p_Copy(res, r), p_Copy(sum1, r), r);
147
148    if( d != NULL )
149      TS_ASSERT( n_IsZeroDivisor(p_GetCoeff(d, r), r->cf) );
150
151    Delete(d, r);
152
153    if( n_GetChar(r->cf) == 0 )
154    {
155      TS_ASSERT( p_EqualPolys(sum1, res, r) );
156      TS_ASSERT( p_EqualPolys(res, sum1, r) );
157    }
158  } else
159    TS_ASSERT_EQUALS( n_GetChar(r->cf), 2);
160
161  n_Delete(&t, r->cf);
162
163
164  s = NULL;
165  ss = NULL;
166  for( int k = N; k >= 0; k-- )
167  {
168    i = p_ISet(k, r);
169    s = p_Add_q(s, i, r); // s += i
170
171    i = p_Neg( p_ISet(k, r), r );
172    ss = p_Add_q(ss, i, r); // ss -= i
173  }
174
175  clog<< "ss(-sum): "; PrintSized(ss, r);
176
177  ss = p_Neg(ss, r); // ss = -ss
178
179  clog<< "real sum    : "; PrintSized(s, r);
180  clog<< "real sum(--): "; PrintSized(ss, r);
181
182  TS_ASSERT( p_EqualPolys(s, ss, r) );
183  TS_ASSERT( p_EqualPolys(ss, s, r) );
184
185  TODO(somebody, fix the delete method!);
186
187  Delete(sum1, r);
188  Delete(res, r);
189
190  Delete(s, r);
191  Delete(ss, r);
192
193  clog << ( " >>> TEST DONE!" );
194  clog << endl;
195
196}
197
198void Test(const ring r)
199{
200  if( r == NULL )
201      TS_FAIL("Could not get needed ring");
202  else
203  {
204    TestSum( r, 10 );
205    TestSum( r, 100 );
206    TestSum( r, 101 );
207    TestSum( r, 1001 );
208    TestSum( r, 9000 );
209  }
210}
211
212}
213
214class PolysTestSuite : public CxxTest::TestSuite
215{
216private:
217  /* replaces p by p + c * var(i)^exp (in-place);
218     expects exp >= 0 */
219  void plusTerm(poly &p, int c, int i, int exp, const ring r)
220  {
221    poly t = p_ISet(c, r);
222    if (exp > 0) { p_SetExp(t, i, exp, r); p_Setm(t, r); }
223    p = p_Add_q(p, t, r);
224  }
225  /* assumes that r is over Q;
226     replaces p by p + c1 / c2 * var(i)^exp (in-place);
227     expects exp >= 0, and c2 != 0 */
228  void plusTermOverQ(poly &p, int c1, int c2, int i, int exp, const ring r)
229  {
230    number c1AsN = n_Init(c1, r->cf);
231    number c2AsN = n_Init(c2, r->cf);
232    number c =  n_Div(c1AsN, c2AsN, r->cf);
233    poly t = p_ISet(1, r); p_SetCoeff(t, c, r);
234    if (exp > 0) { p_SetExp(t, i, exp, r); p_Setm(t, r); }
235    p = p_Add_q(p, t, r);
236  }
237  /* assumes r to represent Q(x)[y], for some variable names x and y;
238     replaces p by p + (c1 * 1000000 + c2) * x^xExp * y^yExp (in-place);
239     expects xExp, yExp >= 0 */
240  void specialPlusTerm(poly &p, int c1, int c2, int sign,
241                       int xExp, int yExp, const ring r)
242  {
243    poly c1p = p_ISet(c1, r->cf->extRing);
244    poly c2p = p_ISet(c2, r->cf->extRing);
245    poly c3p = p_ISet(1000000, r->cf->extRing);
246    poly xterm = p_Mult_q(c1p, c3p, r->cf->extRing);
247    xterm = p_Add_q(xterm, c2p, r->cf->extRing);
248    if (sign == -1) xterm = p_Neg(xterm, r->cf->extRing);
249    if (xExp > 0)
250    {
251      p_SetExp(xterm, 1, xExp, r->cf->extRing);
252      p_Setm(xterm, r->cf->extRing);
253    }
254    number xtermAsN = toFractionNumber(xterm, r->cf);
255    poly yterm = p_ISet(1, r);
256    if (yExp > 0)
257    {
258      p_SetExp(yterm, 1, yExp, r);
259      p_Setm(yterm, r);
260    }
261    p_SetCoeff(yterm, xtermAsN, r);
262    p = p_Add_q(p, yterm, r);
263  }
264  /* defines a special test polynomial in Q(x)[y], for some variable
265     names x and y, by excessively using specialPlusTerm */
266  void specialPoly(poly &p, const ring r)
267  {
268    p = NULL;
269    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 0, 17, r);
270    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 15, 16, r);
271    specialPlusTerm(p, 0, 2, -1, 14, 16, r);
272    specialPlusTerm(p, 0, 3, -1, 13, 16, r);
273    specialPlusTerm(p, 0, 4, -1, 12, 16, r);
274    specialPlusTerm(p, 0, 5, -1, 11, 16, r);
275    specialPlusTerm(p, 0, 6, -1, 10, 16, r);
276    specialPlusTerm(p, 0, 7, -1, 9, 16, r);
277    specialPlusTerm(p, 0, 8, -1, 8, 16, r);
278    specialPlusTerm(p, 0, 9, -1, 7, 16, r);
279    specialPlusTerm(p, 0, 10, -1, 6, 16, r);
280    specialPlusTerm(p, 0, 11, -1, 5, 16, r);
281    specialPlusTerm(p, 0, 12, -1, 4, 16, r);
282    specialPlusTerm(p, 0, 13, -1, 3, 16, r);
283    specialPlusTerm(p, 0, 14, -1, 2, 16, r);
284    specialPlusTerm(p, 0, 15, -1, 1, 16, r);
285    specialPlusTerm(p, 0, 16, -1, 0, 16, r);
286    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 29, 15, r);
287    specialPlusTerm(p, 0, 3, 1, 28, 15, r);
288    specialPlusTerm(p, 0, 7, 1, 27, 15, r);
289    specialPlusTerm(p, 0, 13, 1, 26, 15, r);
290    specialPlusTerm(p, 0, 22, 1, 25, 15, r);
291    specialPlusTerm(p, 0, 34, 1, 24, 15, r);
292    specialPlusTerm(p, 0, 50, 1, 23, 15, r);
293    specialPlusTerm(p, 0, 70, 1, 22, 15, r);
294    specialPlusTerm(p, 0, 95, 1, 21, 15, r);
295    specialPlusTerm(p, 0, 125, 1, 20, 15, r);
296    specialPlusTerm(p, 0, 161, 1, 19, 15, r);
297    specialPlusTerm(p, 0, 203, 1, 18, 15, r);
298    specialPlusTerm(p, 0, 252, 1, 17, 15, r);
299    specialPlusTerm(p, 0, 308, 1, 16, 15, r);
300    specialPlusTerm(p, 0, 372, 1, 15, 15, r);
301    specialPlusTerm(p, 0, 428, 1, 14, 15, r);
302    specialPlusTerm(p, 0, 476, 1, 13, 15, r);
303    specialPlusTerm(p, 0, 515, 1, 12, 15, r);
304    specialPlusTerm(p, 0, 545, 1, 11, 15, r);
305    specialPlusTerm(p, 0, 565, 1, 10, 15, r);
306    specialPlusTerm(p, 0, 575, 1, 9, 15, r);
307    specialPlusTerm(p, 0, 574, 1, 8, 15, r);
308    specialPlusTerm(p, 0, 562, 1, 7, 15, r);
309    specialPlusTerm(p, 0, 538, 1, 6, 15, r);
310    specialPlusTerm(p, 0, 502, 1, 5, 15, r);
311    specialPlusTerm(p, 0, 453, 1, 4, 15, r);
312    specialPlusTerm(p, 0, 391, 1, 3, 15, r);
313    specialPlusTerm(p, 0, 315, 1, 2, 15, r);
314    specialPlusTerm(p, 0, 225, 1, 1, 15, r);
315    specialPlusTerm(p, 0, 120, 1, 0, 15, r);
316    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 42, 14, r);
317    specialPlusTerm(p, 0, 4, -1, 41, 14, r);
318    specialPlusTerm(p, 0, 11, -1, 40, 14, r);
319    specialPlusTerm(p, 0, 25, -1, 39, 14, r);
320    specialPlusTerm(p, 0, 50, -1, 38, 14, r);
321    specialPlusTerm(p, 0, 91, -1, 37, 14, r);
322    specialPlusTerm(p, 0, 155, -1, 36, 14, r);
323    specialPlusTerm(p, 0, 250, -1, 35, 14, r);
324    specialPlusTerm(p, 0, 386, -1, 34, 14, r);
325    specialPlusTerm(p, 0, 575, -1, 33, 14, r);
326    specialPlusTerm(p, 0, 831, -1, 32, 14, r);
327    specialPlusTerm(p, 0, 1170, -1, 31, 14, r);
328    specialPlusTerm(p, 0, 1611, -1, 30, 14, r);
329    specialPlusTerm(p, 0, 2175, -1, 29, 14, r);
330    specialPlusTerm(p, 0, 2871, -1, 28, 14, r);
331    specialPlusTerm(p, 0, 3710, -1, 27, 14, r);
332    specialPlusTerm(p, 0, 4690, -1, 26, 14, r);
333    specialPlusTerm(p, 0, 5810, -1, 25, 14, r);
334    specialPlusTerm(p, 0, 7056, -1, 24, 14, r);
335    specialPlusTerm(p, 0, 8414, -1, 23, 14, r);
336    specialPlusTerm(p, 0, 9856, -1, 22, 14, r);
337    specialPlusTerm(p, 0, 11354, -1, 21, 14, r);
338    specialPlusTerm(p, 0, 12865, -1, 20, 14, r);
339    specialPlusTerm(p, 0, 14345, -1, 19, 14, r);
340    specialPlusTerm(p, 0, 15735, -1, 18, 14, r);
341    specialPlusTerm(p, 0, 16974, -1, 17, 14, r);
342    specialPlusTerm(p, 0, 17985, -1, 16, 14, r);
343    specialPlusTerm(p, 0, 18689, -1, 15, 14, r);
344    specialPlusTerm(p, 0, 18990, -1, 14, 14, r);
345    specialPlusTerm(p, 0, 18909, -1, 13, 14, r);
346    specialPlusTerm(p, 0, 18465, -1, 12, 14, r);
347    specialPlusTerm(p, 0, 17689, -1, 11, 14, r);
348    specialPlusTerm(p, 0, 16610, -1, 10, 14, r);
349    specialPlusTerm(p, 0, 15270, -1, 9, 14, r);
350    specialPlusTerm(p, 0, 13709, -1, 8, 14, r);
351    specialPlusTerm(p, 0, 11980, -1, 7, 14, r);
352    specialPlusTerm(p, 0, 10135, -1, 6, 14, r);
353    specialPlusTerm(p, 0, 8239, -1, 5, 14, r);
354    specialPlusTerm(p, 0, 6356, -1, 4, 14, r);
355    specialPlusTerm(p, 0, 4564, -1, 3, 14, r);
356    specialPlusTerm(p, 0, 2940, -1, 2, 14, r);
357    specialPlusTerm(p, 0, 1575, -1, 1, 14, r);
358    specialPlusTerm(p, 0, 560, -1, 0, 14, r);
359    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 54, 13, r);
360    specialPlusTerm(p, 0, 5, 1, 53, 13, r);
361    specialPlusTerm(p, 0, 16, 1, 52, 13, r);
362    specialPlusTerm(p, 0, 41, 1, 51, 13, r);
363    specialPlusTerm(p, 0, 92, 1, 50, 13, r);
364    specialPlusTerm(p, 0, 187, 1, 49, 13, r);
365    specialPlusTerm(p, 0, 353, 1, 48, 13, r);
366    specialPlusTerm(p, 0, 628, 1, 47, 13, r);
367    specialPlusTerm(p, 0, 1065, 1, 46, 13, r);
368    specialPlusTerm(p, 0, 1735, 1, 45, 13, r);
369    specialPlusTerm(p, 0, 2732, 1, 44, 13, r);
370    specialPlusTerm(p, 0, 4177, 1, 43, 13, r);
371    specialPlusTerm(p, 0, 6225, 1, 42, 13, r);
372    specialPlusTerm(p, 0, 9056, 1, 41, 13, r);
373    specialPlusTerm(p, 0, 12882, 1, 40, 13, r);
374    specialPlusTerm(p, 0, 17939, 1, 39, 13, r);
375    specialPlusTerm(p, 0, 24481, 1, 38, 13, r);
376    specialPlusTerm(p, 0, 32771, 1, 37, 13, r);
377    specialPlusTerm(p, 0, 43075, 1, 36, 13, r);
378    specialPlusTerm(p, 0, 55639, 1, 35, 13, r);
379    specialPlusTerm(p, 0, 70682, 1, 34, 13, r);
380    specialPlusTerm(p, 0, 88372, 1, 33, 13, r);
381    specialPlusTerm(p, 0, 108804, 1, 32, 13, r);
382    specialPlusTerm(p, 0, 131974, 1, 31, 13, r);
383    specialPlusTerm(p, 0, 157756, 1, 30, 13, r);
384    specialPlusTerm(p, 0, 185860, 1, 29, 13, r);
385    specialPlusTerm(p, 0, 215806, 1, 28, 13, r);
386    specialPlusTerm(p, 0, 246985, 1, 27, 13, r);
387    specialPlusTerm(p, 0, 278631, 1, 26, 13, r);
388    specialPlusTerm(p, 0, 309893, 1, 25, 13, r);
389    specialPlusTerm(p, 0, 339819, 1, 24, 13, r);
390    specialPlusTerm(p, 0, 367427, 1, 23, 13, r);
391    specialPlusTerm(p, 0, 391701, 1, 22, 13, r);
392    specialPlusTerm(p, 0, 411675, 1, 21, 13, r);
393    specialPlusTerm(p, 0, 426428, 1, 20, 13, r);
394    specialPlusTerm(p, 0, 435181, 1, 19, 13, r);
395    specialPlusTerm(p, 0, 437306, 1, 18, 13, r);
396    specialPlusTerm(p, 0, 432423, 1, 17, 13, r);
397    specialPlusTerm(p, 0, 420422, 1, 16, 13, r);
398    specialPlusTerm(p, 0, 401575, 1, 15, 13, r);
399    specialPlusTerm(p, 0, 376559, 1, 14, 13, r);
400    specialPlusTerm(p, 0, 346582, 1, 13, 13, r);
401    specialPlusTerm(p, 0, 312861, 1, 12, 13, r);
402    specialPlusTerm(p, 0, 276645, 1, 11, 13, r);
403    specialPlusTerm(p, 0, 239149, 1, 10, 13, r);
404    specialPlusTerm(p, 0, 201578, 1, 9, 13, r);
405    specialPlusTerm(p, 0, 165048, 1, 8, 13, r);
406    specialPlusTerm(p, 0, 130611, 1, 7, 13, r);
407    specialPlusTerm(p, 0, 99177, 1, 6, 13, r);
408    specialPlusTerm(p, 0, 71526, 1, 5, 13, r);
409    specialPlusTerm(p, 0, 48230, 1, 4, 13, r);
410    specialPlusTerm(p, 0, 29666, 1, 3, 13, r);
411    specialPlusTerm(p, 0, 15925, 1, 2, 13, r);
412    specialPlusTerm(p, 0, 6825, 1, 1, 13, r);
413    specialPlusTerm(p, 0, 1820, 1, 0, 13, r);
414    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 65, 12, r);
415    specialPlusTerm(p, 0, 6, -1, 64, 12, r);
416    specialPlusTerm(p, 0, 22, -1, 63, 12, r);
417    specialPlusTerm(p, 0, 63, -1, 62, 12, r);
418    specialPlusTerm(p, 0, 155, -1, 61, 12, r);
419    specialPlusTerm(p, 0, 343, -1, 60, 12, r);
420    specialPlusTerm(p, 0, 701, -1, 59, 12, r);
421    specialPlusTerm(p, 0, 1345, -1, 58, 12, r);
422    specialPlusTerm(p, 0, 2451, -1, 57, 12, r);
423    specialPlusTerm(p, 0, 4278, -1, 56, 12, r);
424    specialPlusTerm(p, 0, 7198, -1, 55, 12, r);
425    specialPlusTerm(p, 0, 11733, -1, 54, 12, r);
426    specialPlusTerm(p, 0, 18589, -1, 53, 12, r);
427    specialPlusTerm(p, 0, 28699, -1, 52, 12, r);
428    specialPlusTerm(p, 0, 43265, -1, 51, 12, r);
429    specialPlusTerm(p, 0, 63799, -1, 50, 12, r);
430    specialPlusTerm(p, 0, 92152, -1, 49, 12, r);
431    specialPlusTerm(p, 0, 130543, -1, 48, 12, r);
432    specialPlusTerm(p, 0, 181565, -1, 47, 12, r);
433    specialPlusTerm(p, 0, 248179, -1, 46, 12, r);
434    specialPlusTerm(p, 0, 333673, -1, 45, 12, r);
435    specialPlusTerm(p, 0, 441596, -1, 44, 12, r);
436    specialPlusTerm(p, 0, 575643, -1, 43, 12, r);
437    specialPlusTerm(p, 0, 739501, -1, 42, 12, r);
438    specialPlusTerm(p, 0, 936619, -1, 41, 12, r);
439    specialPlusTerm(p, 1, 170014, -1, 40, 12, r);
440    specialPlusTerm(p, 1, 441997, -1, 39, 12, r);
441    specialPlusTerm(p, 1, 753919, -1, 38, 12, r);
442    specialPlusTerm(p, 2, 105911, -1, 37, 12, r);
443    specialPlusTerm(p, 2, 496652, -1, 36, 12, r);
444    specialPlusTerm(p, 2, 923127, -1, 35, 12, r);
445    specialPlusTerm(p, 3, 380499, -1, 34, 12, r);
446    specialPlusTerm(p, 3, 861979, -1, 33, 12, r);
447    specialPlusTerm(p, 4, 358819, -1, 32, 12, r);
448    specialPlusTerm(p, 4, 860402, -1, 31, 12, r);
449    specialPlusTerm(p, 5, 354477, -1, 30, 12, r);
450    specialPlusTerm(p, 5, 827501, -1, 29, 12, r);
451    specialPlusTerm(p, 6, 265239, -1, 28, 12, r);
452    specialPlusTerm(p, 6, 653507, -1, 27, 12, r);
453    specialPlusTerm(p, 6, 978743, -1, 26, 12, r);
454    specialPlusTerm(p, 7, 228746, -1, 25, 12, r);
455    specialPlusTerm(p, 7, 393190, -1, 24, 12, r);
456    specialPlusTerm(p, 7, 464241, -1, 23, 12, r);
457    specialPlusTerm(p, 7, 436963, -1, 22, 12, r);
458    specialPlusTerm(p, 7, 309763, -1, 21, 12, r);
459    specialPlusTerm(p, 7, 84549, -1, 20, 12, r);
460    specialPlusTerm(p, 6, 766941, -1, 19, 12, r);
461    specialPlusTerm(p, 6, 366119, -1, 18, 12, r);
462    specialPlusTerm(p, 5, 894636, -1, 17, 12, r);
463    specialPlusTerm(p, 5, 367870, -1, 16, 12, r);
464    specialPlusTerm(p, 4, 803365, -1, 15, 12, r);
465    specialPlusTerm(p, 4, 219710, -1, 14, 12, r);
466    specialPlusTerm(p, 3, 635296, -1, 13, 12, r);
467    specialPlusTerm(p, 3, 66522, -1, 12, 12, r);
468    specialPlusTerm(p, 2, 527597, -1, 11, 12, r);
469    specialPlusTerm(p, 2, 30222, -1, 10, 12, r);
470    specialPlusTerm(p, 1, 583491, -1, 9, 12, r);
471    specialPlusTerm(p, 1, 193660, -1, 8, 12, r);
472    specialPlusTerm(p, 0, 864214, -1, 7, 12, r);
473    specialPlusTerm(p, 0, 595790, -1, 6, 12, r);
474    specialPlusTerm(p, 0, 386386, -1, 5, 12, r);
475    specialPlusTerm(p, 0, 231504, -1, 4, 12, r);
476    specialPlusTerm(p, 0, 124579, -1, 3, 12, r);
477    specialPlusTerm(p, 0, 57330, -1, 2, 12, r);
478    specialPlusTerm(p, 0, 20475, -1, 1, 12, r);
479    specialPlusTerm(p, 0, 4368, -1, 0, 12, r);
480    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 75, 11, r);
481    specialPlusTerm(p, 0, 7, 1, 74, 11, r);
482    specialPlusTerm(p, 0, 29, 1, 73, 11, r);
483    specialPlusTerm(p, 0, 92, 1, 72, 11, r);
484    specialPlusTerm(p, 0, 247, 1, 71, 11, r);
485    specialPlusTerm(p, 0, 590, 1, 70, 11, r);
486    specialPlusTerm(p, 0, 1292, 1, 69, 11, r);
487    specialPlusTerm(p, 0, 2643, 1, 68, 11, r);
488    specialPlusTerm(p, 0, 5116, 1, 67, 11, r);
489    specialPlusTerm(p, 0, 9457, 1, 66, 11, r);
490    specialPlusTerm(p, 0, 16810, 1, 65, 11, r);
491    specialPlusTerm(p, 0, 28874, 1, 64, 11, r);
492    specialPlusTerm(p, 0, 48105, 1, 63, 11, r);
493    specialPlusTerm(p, 0, 77963, 1, 62, 11, r);
494    specialPlusTerm(p, 0, 123209, 1, 61, 11, r);
495    specialPlusTerm(p, 0, 190245, 1, 60, 11, r);
496    specialPlusTerm(p, 0, 287494, 1, 59, 11, r);
497    specialPlusTerm(p, 0, 425804, 1, 58, 11, r);
498    specialPlusTerm(p, 0, 618866, 1, 57, 11, r);
499    specialPlusTerm(p, 0, 883609, 1, 56, 11, r);
500    specialPlusTerm(p, 1, 240541, 1, 55, 11, r);
501    specialPlusTerm(p, 1, 713978, 1, 54, 11, r);
502    specialPlusTerm(p, 2, 332107, 1, 53, 11, r);
503    specialPlusTerm(p, 3, 126867, 1, 52, 11, r);
504    specialPlusTerm(p, 4, 133571, 1, 51, 11, r);
505    specialPlusTerm(p, 5, 390227, 1, 50, 11, r);
506    specialPlusTerm(p, 6, 936520, 1, 49, 11, r);
507    specialPlusTerm(p, 8, 812464, 1, 48, 11, r);
508    specialPlusTerm(p, 11, 56669, 1, 47, 11, r);
509    specialPlusTerm(p, 13, 704280, 1, 46, 11, r);
510    specialPlusTerm(p, 16, 784594, 1, 45, 11, r);
511    specialPlusTerm(p, 20, 318470, 1, 44, 11, r);
512    specialPlusTerm(p, 24, 315607, 1, 43, 11, r);
513    specialPlusTerm(p, 28, 771888, 1, 42, 11, r);
514    specialPlusTerm(p, 33, 666946, 1, 41, 11, r);
515    specialPlusTerm(p, 38, 962309, 1, 40, 11, r);
516    specialPlusTerm(p, 44, 600023, 1, 39, 11, r);
517    specialPlusTerm(p, 50, 502149, 1, 38, 11, r);
518    specialPlusTerm(p, 56, 571139, 1, 37, 11, r);
519    specialPlusTerm(p, 62, 691244, 1, 36, 11, r);
520    specialPlusTerm(p, 68, 730935, 1, 35, 11, r);
521    specialPlusTerm(p, 74, 546533, 1, 34, 11, r);
522    specialPlusTerm(p, 79, 986722, 1, 33, 11, r);
523    specialPlusTerm(p, 84, 898120, 1, 32, 11, r);
524    specialPlusTerm(p, 89, 131550, 1, 31, 11, r);
525    specialPlusTerm(p, 92, 548805, 1, 30, 11, r);
526    specialPlusTerm(p, 95, 29441, 1, 29, 11, r);
527    specialPlusTerm(p, 96, 477351, 1, 28, 11, r);
528    specialPlusTerm(p, 96, 826185, 1, 27, 11, r);
529    specialPlusTerm(p, 96, 43174, 1, 26, 11, r);
530    specialPlusTerm(p, 94, 131647, 1, 25, 11, r);
531    specialPlusTerm(p, 91, 131660, 1, 24, 11, r);
532    specialPlusTerm(p, 87, 119171, 1, 23, 11, r);
533    specialPlusTerm(p, 82, 203392, 1, 22, 11, r);
534    specialPlusTerm(p, 76, 522667, 1, 21, 11, r);
535    specialPlusTerm(p, 70, 238707, 1, 20, 11, r);
536    specialPlusTerm(p, 63, 529796, 1, 19, 11, r);
537    specialPlusTerm(p, 56, 582713, 1, 18, 11, r);
538    specialPlusTerm(p, 49, 584249, 1, 17, 11, r);
539    specialPlusTerm(p, 42, 712395, 1, 16, 11, r);
540    specialPlusTerm(p, 36, 128059, 1, 15, 11, r);
541    specialPlusTerm(p, 29, 967652, 1, 14, 11, r);
542    specialPlusTerm(p, 24, 337808, 1, 13, 11, r);
543    specialPlusTerm(p, 19, 312634, 1, 12, 11, r);
544    specialPlusTerm(p, 14, 935096, 1, 11, 11, r);
545    specialPlusTerm(p, 11, 218988, 1, 10, 11, r);
546    specialPlusTerm(p, 8, 151858, 1, 9, 11, r);
547    specialPlusTerm(p, 5, 698407, 1, 8, 11, r);
548    specialPlusTerm(p, 3, 804801, 1, 7, 11, r);
549    specialPlusTerm(p, 2, 403115, 1, 6, 11, r);
550    specialPlusTerm(p, 1, 416415, 1, 5, 11, r);
551    specialPlusTerm(p, 0, 763763, 1, 4, 11, r);
552    specialPlusTerm(p, 0, 365365, 1, 3, 11, r);
553    specialPlusTerm(p, 0, 147147, 1, 2, 11, r);
554    specialPlusTerm(p, 0, 45045, 1, 1, 11, r);
555    specialPlusTerm(p, 0, 8008, 1, 0, 11, r);
556    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 84, 10, r);
557    specialPlusTerm(p, 0, 8, -1, 83, 10, r);
558    specialPlusTerm(p, 0, 37, -1, 82, 10, r);
559    specialPlusTerm(p, 0, 129, -1, 81, 10, r);
560    specialPlusTerm(p, 0, 376, -1, 80, 10, r);
561    specialPlusTerm(p, 0, 966, -1, 79, 10, r);
562    specialPlusTerm(p, 0, 2258, -1, 78, 10, r);
563    specialPlusTerm(p, 0, 4902, -1, 77, 10, r);
564    specialPlusTerm(p, 0, 10025, -1, 76, 10, r);
565    specialPlusTerm(p, 0, 19511, -1, 75, 10, r);
566    specialPlusTerm(p, 0, 36402, -1, 74, 10, r);
567    specialPlusTerm(p, 0, 65457, -1, 73, 10, r);
568    specialPlusTerm(p, 0, 113910, -1, 72, 10, r);
569    specialPlusTerm(p, 0, 192472, -1, 71, 10, r);
570    specialPlusTerm(p, 0, 316620, -1, 70, 10, r);
571    specialPlusTerm(p, 0, 508215, -1, 69, 10, r);
572    specialPlusTerm(p, 0, 797473, -1, 68, 10, r);
573    specialPlusTerm(p, 1, 225306, -1, 67, 10, r);
574    specialPlusTerm(p, 1, 846017, -1, 66, 10, r);
575    specialPlusTerm(p, 2, 730299, -1, 65, 10, r);
576    specialPlusTerm(p, 3, 968427, -1, 64, 10, r);
577    specialPlusTerm(p, 5, 673536, -1, 63, 10, r);
578    specialPlusTerm(p, 7, 984777, -1, 62, 10, r);
579    specialPlusTerm(p, 11, 70116, -1, 61, 10, r);
580    specialPlusTerm(p, 15, 128465, -1, 60, 10, r);
581    specialPlusTerm(p, 20, 390819, -1, 59, 10, r);
582    specialPlusTerm(p, 27, 120017, -1, 58, 10, r);
583    specialPlusTerm(p, 35, 608761, -1, 57, 10, r);
584    specialPlusTerm(p, 46, 175479, -1, 56, 10, r);
585    specialPlusTerm(p, 59, 157726, -1, 55, 10, r);
586    specialPlusTerm(p, 74, 902862, -1, 54, 10, r);
587    specialPlusTerm(p, 93, 755945, -1, 53, 10, r);
588    specialPlusTerm(p, 116, 44932, -1, 52, 10, r);
589    specialPlusTerm(p, 142, 63382, -1, 51, 10, r);
590    specialPlusTerm(p, 172, 51120, -1, 50, 10, r);
591    specialPlusTerm(p, 206, 173563, -1, 49, 10, r);
592    specialPlusTerm(p, 244, 500607, -1, 48, 10, r);
593    specialPlusTerm(p, 286, 986083, -1, 47, 10, r);
594    specialPlusTerm(p, 333, 449096, -1, 46, 10, r);
595    specialPlusTerm(p, 383, 558571, -1, 45, 10, r);
596    specialPlusTerm(p, 436, 822461, -1, 44, 10, r);
597    specialPlusTerm(p, 492, 582939, -1, 43, 10, r);
598    specialPlusTerm(p, 550, 18832, -1, 42, 10, r);
599    specialPlusTerm(p, 608, 156141, -1, 41, 10, r);
600    specialPlusTerm(p, 665, 887167, -1, 40, 10, r);
601    specialPlusTerm(p, 721, 997807, -1, 39, 10, r);
602    specialPlusTerm(p, 775, 202852, -1, 38, 10, r);
603    specialPlusTerm(p, 824, 187996, -1, 37, 10, r);
604    specialPlusTerm(p, 867, 657138, -1, 36, 10, r);
605    specialPlusTerm(p, 904, 382945, -1, 35, 10, r);
606    specialPlusTerm(p, 933, 258541, -1, 34, 10, r);
607    specialPlusTerm(p, 953, 347368, -1, 33, 10, r);
608    specialPlusTerm(p, 963, 928871, -1, 32, 10, r);
609    specialPlusTerm(p, 964, 536834, -1, 31, 10, r);
610    specialPlusTerm(p, 954, 987850, -1, 30, 10, r);
611    specialPlusTerm(p, 935, 397536, -1, 29, 10, r);
612    specialPlusTerm(p, 906, 183073, -1, 28, 10, r);
613    specialPlusTerm(p, 868, 50862, -1, 27, 10, r);
614    specialPlusTerm(p, 821, 970338, -1, 26, 10, r);
615    specialPlusTerm(p, 769, 135827, -1, 25, 10, r);
616    specialPlusTerm(p, 710, 918057, -1, 24, 10, r);
617    specialPlusTerm(p, 648, 808233, -1, 23, 10, r);
618    specialPlusTerm(p, 584, 357073, -1, 22, 10, r);
619    specialPlusTerm(p, 519, 112032, -1, 21, 10, r);
620    specialPlusTerm(p, 454, 555728, -1, 20, 10, r);
621    specialPlusTerm(p, 392, 49009, -1, 19, 10, r);
622    specialPlusTerm(p, 332, 781273, -1, 18, 10, r);
623    specialPlusTerm(p, 277, 731388, -1, 17, 10, r);
624    specialPlusTerm(p, 227, 641117, -1, 16, 10, r);
625    specialPlusTerm(p, 183, 2853, -1, 15, 10, r);
626    specialPlusTerm(p, 144, 62127, -1, 14, 10, r);
627    specialPlusTerm(p, 110, 834647, -1, 13, 10, r);
628    specialPlusTerm(p, 83, 135184, -1, 12, 10, r);
629    specialPlusTerm(p, 60, 614741, -1, 11, 10, r);
630    specialPlusTerm(p, 42, 799119, -1, 10, 10, r);
631    specialPlusTerm(p, 29, 127956, -1, 9, 10, r);
632    specialPlusTerm(p, 18, 992545, -1, 8, 10, r);
633    specialPlusTerm(p, 11, 771474, -1, 7, 10, r);
634    specialPlusTerm(p, 6, 862141, -1, 6, 10, r);
635    specialPlusTerm(p, 3, 707704, -1, 5, 10, r);
636    specialPlusTerm(p, 1, 817816, -1, 4, 10, r);
637    specialPlusTerm(p, 0, 782782, -1, 3, 10, r);
638    specialPlusTerm(p, 0, 280280, -1, 2, 10, r);
639    specialPlusTerm(p, 0, 75075, -1, 1, 10, r);
640    specialPlusTerm(p, 0, 11440, -1, 0, 10, r);
641    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 92, 9, r);
642    specialPlusTerm(p, 0, 9, 1, 91, 9, r);
643    specialPlusTerm(p, 0, 46, 1, 90, 9, r);
644    specialPlusTerm(p, 0, 175, 1, 89, 9, r);
645    specialPlusTerm(p, 0, 551, 1, 88, 9, r);
646    specialPlusTerm(p, 0, 1517, 1, 87, 9, r);
647    specialPlusTerm(p, 0, 3775, 1, 86, 9, r);
648    specialPlusTerm(p, 0, 8677, 1, 85, 9, r);
649    specialPlusTerm(p, 0, 18703, 1, 84, 9, r);
650    specialPlusTerm(p, 0, 38212, 1, 83, 9, r);
651    specialPlusTerm(p, 0, 74581, 1, 82, 9, r);
652    specialPlusTerm(p, 0, 139877, 1, 81, 9, r);
653    specialPlusTerm(p, 0, 253243, 1, 80, 9, r);
654    specialPlusTerm(p, 0, 444211, 1, 79, 9, r);
655    specialPlusTerm(p, 0, 757189, 1, 78, 9, r);
656    specialPlusTerm(p, 1, 257386, 1, 77, 9, r);
657    specialPlusTerm(p, 2, 38445, 1, 76, 9, r);
658    specialPlusTerm(p, 3, 232029, 1, 75, 9, r);
659    specialPlusTerm(p, 5, 19547, 1, 74, 9, r);
660    specialPlusTerm(p, 7, 646140, 1, 73, 9, r);
661    specialPlusTerm(p, 11, 436924, 1, 72, 9, r);
662    specialPlusTerm(p, 16, 815312, 1, 71, 9, r);
663    specialPlusTerm(p, 24, 323016, 1, 70, 9, r);
664    specialPlusTerm(p, 34, 641066, 1, 69, 9, r);
665    specialPlusTerm(p, 48, 610873, 1, 68, 9, r);
666    specialPlusTerm(p, 67, 254061, 1, 67, 9, r);
667    specialPlusTerm(p, 91, 789450, 1, 66, 9, r);
668    specialPlusTerm(p, 123, 645277, 1, 65, 9, r);
669    specialPlusTerm(p, 164, 464508, 1, 64, 9, r);
670    specialPlusTerm(p, 216, 101017, 1, 63, 9, r);
671    specialPlusTerm(p, 280, 604281, 1, 62, 9, r);
672    specialPlusTerm(p, 360, 190441, 1, 61, 9, r);
673    specialPlusTerm(p, 457, 197865, 1, 60, 9, r);
674    specialPlusTerm(p, 574, 25922, 1, 59, 9, r);
675    specialPlusTerm(p, 713, 56365, 1, 58, 9, r);
676    specialPlusTerm(p, 876, 557703, 1, 57, 9, r);
677    specialPlusTerm(p, 1066, 573992, 1, 56, 9, r);
678    specialPlusTerm(p, 1284, 800887, 1, 55, 9, r);
679    specialPlusTerm(p, 1532, 453056, 1, 54, 9, r);
680    specialPlusTerm(p, 1810, 128450, 1, 53, 9, r);
681    specialPlusTerm(p, 2117, 675954, 1, 52, 9, r);
682    specialPlusTerm(p, 2454, 73820, 1, 51, 9, r);
683    specialPlusTerm(p, 2817, 326941, 1, 50, 9, r);
684    specialPlusTerm(p, 3204, 391243, 1, 49, 9, r);
685    specialPlusTerm(p, 3611, 133043, 1, 48, 9, r);
686    specialPlusTerm(p, 4032, 330356, 1, 47, 9, r);
687    specialPlusTerm(p, 4461, 721846, 1, 46, 9, r);
688    specialPlusTerm(p, 4892, 107024, 1, 45, 9, r);
689    specialPlusTerm(p, 5315, 498836, 1, 44, 9, r);
690    specialPlusTerm(p, 5723, 326840, 1, 43, 9, r);
691    specialPlusTerm(p, 6106, 686025, 1, 42, 9, r);
692    specialPlusTerm(p, 6456, 623000, 1, 41, 9, r);
693    specialPlusTerm(p, 6764, 448368, 1, 40, 9, r);
694    specialPlusTerm(p, 7022, 61523, 1, 39, 9, r);
695    specialPlusTerm(p, 7222, 273135, 1, 38, 9, r);
696    specialPlusTerm(p, 7359, 108966, 1, 37, 9, r);
697    specialPlusTerm(p, 7428, 79054, 1, 36, 9, r);
698    specialPlusTerm(p, 7426, 396980, 1, 35, 9, r);
699    specialPlusTerm(p, 7353, 135921, 1, 34, 9, r);
700    specialPlusTerm(p, 7209, 310506, 1, 33, 9, r);
701    specialPlusTerm(p, 6997, 877688, 1, 32, 9, r);
702    specialPlusTerm(p, 6723, 653256, 1, 31, 9, r);
703    specialPlusTerm(p, 6393, 146079, 1, 30, 9, r);
704    specialPlusTerm(p, 6014, 316858, 1, 29, 9, r);
705    specialPlusTerm(p, 5596, 273275, 1, 28, 9, r);
706    specialPlusTerm(p, 5148, 917160, 1, 27, 9, r);
707    specialPlusTerm(p, 4682, 563401, 1, 26, 9, r);
708    specialPlusTerm(p, 4207, 550601, 1, 25, 9, r);
709    specialPlusTerm(p, 3733, 862769, 1, 24, 9, r);
710    specialPlusTerm(p, 3270, 780702, 1, 23, 9, r);
711    specialPlusTerm(p, 2826, 579105, 1, 22, 9, r);
712    specialPlusTerm(p, 2408, 283186, 1, 21, 9, r);
713    specialPlusTerm(p, 2021, 494926, 1, 20, 9, r);
714    specialPlusTerm(p, 1670, 295297, 1, 19, 9, r);
715    specialPlusTerm(p, 1357, 224099, 1, 18, 9, r);
716    specialPlusTerm(p, 1083, 335088, 1, 17, 9, r);
717    specialPlusTerm(p, 848, 318658, 1, 16, 9, r);
718    specialPlusTerm(p, 650, 680536, 1, 15, 9, r);
719    specialPlusTerm(p, 487, 961232, 1, 14, 9, r);
720    specialPlusTerm(p, 356, 978589, 1, 13, 9, r);
721    specialPlusTerm(p, 254, 74425, 1, 12, 9, r);
722    specialPlusTerm(p, 175, 348338, 1, 11, 9, r);
723    specialPlusTerm(p, 116, 865243, 1, 10, 9, r);
724    specialPlusTerm(p, 74, 831757, 1, 9, 9, r);
725    specialPlusTerm(p, 45, 737406, 1, 8, 9, r);
726    specialPlusTerm(p, 26, 458575, 1, 7, 9, r);
727    specialPlusTerm(p, 14, 324310, 1, 6, 9, r);
728    specialPlusTerm(p, 7, 145853, 1, 5, 9, r);
729    specialPlusTerm(p, 3, 212352, 1, 4, 9, r);
730    specialPlusTerm(p, 1, 257828, 1, 3, 9, r);
731    specialPlusTerm(p, 0, 405405, 1, 2, 9, r);
732    specialPlusTerm(p, 0, 96525, 1, 1, 9, r);
733    specialPlusTerm(p, 0, 12870, 1, 0, 9, r);
734    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 99, 8, r);
735    specialPlusTerm(p, 0, 10, -1, 98, 8, r);
736    specialPlusTerm(p, 0, 56, -1, 97, 8, r);
737    specialPlusTerm(p, 0, 231, -1, 96, 8, r);
738    specialPlusTerm(p, 0, 782, -1, 95, 8, r);
739    specialPlusTerm(p, 0, 2299, -1, 94, 8, r);
740    specialPlusTerm(p, 0, 6074, -1, 93, 8, r);
741    specialPlusTerm(p, 0, 14751, -1, 92, 8, r);
742    specialPlusTerm(p, 0, 33445, -1, 91, 8, r);
743    specialPlusTerm(p, 0, 71586, -1, 90, 8, r);
744    specialPlusTerm(p, 0, 145843, -1, 89, 8, r);
745    specialPlusTerm(p, 0, 284605, -1, 88, 8, r);
746    specialPlusTerm(p, 0, 534639, -1, 87, 8, r);
747    specialPlusTerm(p, 0, 970707, -1, 86, 8, r);
748    specialPlusTerm(p, 1, 709091, -1, 85, 8, r);
749    specialPlusTerm(p, 2, 926134, -1, 84, 8, r);
750    specialPlusTerm(p, 4, 883022, -1, 83, 8, r);
751    specialPlusTerm(p, 7, 958118, -1, 82, 8, r);
752    specialPlusTerm(p, 12, 688161, -1, 81, 8, r);
753    specialPlusTerm(p, 19, 819543, -1, 80, 8, r);
754    specialPlusTerm(p, 30, 370620, -1, 79, 8, r);
755    specialPlusTerm(p, 45, 705588, -1, 78, 8, r);
756    specialPlusTerm(p, 67, 619803, -1, 77, 8, r);
757    specialPlusTerm(p, 98, 435565, -1, 76, 8, r);
758    specialPlusTerm(p, 141, 106293, -1, 75, 8, r);
759    specialPlusTerm(p, 199, 325748, -1, 74, 8, r);
760    specialPlusTerm(p, 277, 637550, -1, 73, 8, r);
761    specialPlusTerm(p, 381, 538692, -1, 72, 8, r);
762    specialPlusTerm(p, 517, 569184, -1, 71, 8, r);
763    specialPlusTerm(p, 693, 378528, -1, 70, 8, r);
764    specialPlusTerm(p, 917, 758545, -1, 69, 8, r);
765    specialPlusTerm(p, 1200, 631327, -1, 68, 8, r);
766    specialPlusTerm(p, 1552, 980935, -1, 67, 8, r);
767    specialPlusTerm(p, 1986, 718008, -1, 66, 8, r);
768    specialPlusTerm(p, 2514, 467898, -1, 65, 8, r);
769    specialPlusTerm(p, 3149, 275373, -1, 64, 8, r);
770    specialPlusTerm(p, 3904, 222333, -1, 63, 8, r);
771    specialPlusTerm(p, 4791, 959202, -1, 62, 8, r);
772    specialPlusTerm(p, 5824, 155954, -1, 61, 8, r);
773    specialPlusTerm(p, 7010, 884530, -1, 60, 8, r);
774    specialPlusTerm(p, 8359, 950639, -1, 59, 8, r);
775    specialPlusTerm(p, 9876, 199091, -1, 58, 8, r);
776    specialPlusTerm(p, 11560, 822647, -1, 57, 8, r);
777    specialPlusTerm(p, 13410, 709233, -1, 56, 8, r);
778    specialPlusTerm(p, 15417, 866033, -1, 55, 8, r);
779    specialPlusTerm(p, 17568, 960466, -1, 54, 8, r);
780    specialPlusTerm(p, 19845, 17463, -1, 53, 8, r);
781    specialPlusTerm(p, 22221, 309147, -1, 52, 8, r);
782    specialPlusTerm(p, 24667, 467342, -1, 51, 8, r);
783    specialPlusTerm(p, 27147, 841107, -1, 50, 8, r);
784    specialPlusTerm(p, 29622, 110916, -1, 49, 8, r);
785    specialPlusTerm(p, 32046, 158421, -1, 48, 8, r);
786    specialPlusTerm(p, 34373, 176970, -1, 47, 8, r);
787    specialPlusTerm(p, 36554, 993654, -1, 46, 8, r);
788    specialPlusTerm(p, 38543, 559373, -1, 45, 8, r);
789    specialPlusTerm(p, 40292, 550458, -1, 44, 8, r);
790    specialPlusTerm(p, 41759, 14716, -1, 43, 8, r);
791    specialPlusTerm(p, 42904, 987186, -1, 42, 8, r);
792    specialPlusTerm(p, 43698, 997388, -1, 41, 8, r);
793    specialPlusTerm(p, 44117, 391022, -1, 40, 8, r);
794    specialPlusTerm(p, 44145, 394986, -1, 39, 8, r);
795    specialPlusTerm(p, 43777, 865188, -1, 38, 8, r);
796    specialPlusTerm(p, 43019, 670206, -1, 37, 8, r);
797    specialPlusTerm(p, 41885, 681598, -1, 36, 8, r);
798    specialPlusTerm(p, 40400, 361216, -1, 35, 8, r);
799    specialPlusTerm(p, 38596, 956954, -1, 34, 8, r);
800    specialPlusTerm(p, 36516, 339240, -1, 33, 8, r);
801    specialPlusTerm(p, 34205, 530818, -1, 32, 8, r);
802    specialPlusTerm(p, 31715, 999202, -1, 31, 8, r);
803    specialPlusTerm(p, 29101, 795368, -1, 30, 8, r);
804    specialPlusTerm(p, 26417, 630514, -1, 29, 8, r);
805    specialPlusTerm(p, 23716, 985664, -1, 28, 8, r);
806    specialPlusTerm(p, 21050, 345182, -1, 27, 8, r);
807    specialPlusTerm(p, 18463, 636290, -1, 26, 8, r);
808    specialPlusTerm(p, 15996, 940992, -1, 25, 8, r);
809    specialPlusTerm(p, 13683, 529134, -1, 24, 8, r);
810    specialPlusTerm(p, 11549, 242308, -1, 23, 8, r);
811    specialPlusTerm(p, 9612, 238032, -1, 22, 8, r);
812    specialPlusTerm(p, 7883, 84208, -1, 21, 8, r);
813    specialPlusTerm(p, 6365, 175366, -1, 20, 8, r);
814    specialPlusTerm(p, 5055, 425826, -1, 19, 8, r);
815    specialPlusTerm(p, 3945, 181834, -1, 18, 8, r);
816    specialPlusTerm(p, 3021, 285630, -1, 17, 8, r);
817    specialPlusTerm(p, 2267, 219328, -1, 16, 8, r);
818    specialPlusTerm(p, 1664, 257320, -1, 15, 8, r);
819    specialPlusTerm(p, 1192, 561524, -1, 14, 8, r);
820    specialPlusTerm(p, 832, 164102, -1, 13, 8, r);
821    specialPlusTerm(p, 563, 796684, -1, 12, 8, r);
822    specialPlusTerm(p, 369, 542514, -1, 11, 8, r);
823    specialPlusTerm(p, 233, 304720, -1, 10, 8, r);
824    specialPlusTerm(p, 141, 98386, -1, 9, 8, r);
825    specialPlusTerm(p, 81, 180528, -1, 8, 8, r);
826    specialPlusTerm(p, 44, 38137, -1, 7, 8, r);
827    specialPlusTerm(p, 22, 259094, -1, 6, 8, r);
828    specialPlusTerm(p, 10, 314447, -1, 5, 8, r);
829    specialPlusTerm(p, 4, 281420, -1, 4, 8, r);
830    specialPlusTerm(p, 1, 537107, -1, 3, 8, r);
831    specialPlusTerm(p, 0, 450450, -1, 2, 8, r);
832    specialPlusTerm(p, 0, 96525, -1, 1, 8, r);
833    specialPlusTerm(p, 0, 11440, -1, 0, 8, r);
834    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 105, 7, r);
835    specialPlusTerm(p, 0, 11, 1, 104, 7, r);
836    specialPlusTerm(p, 0, 67, 1, 103, 7, r);
837    specialPlusTerm(p, 0, 298, 1, 102, 7, r);
838    specialPlusTerm(p, 0, 1080, 1, 101, 7, r);
839    specialPlusTerm(p, 0, 3379, 1, 100, 7, r);
840    specialPlusTerm(p, 0, 9453, 1, 99, 7, r);
841    specialPlusTerm(p, 0, 24196, 1, 98, 7, r);
842    specialPlusTerm(p, 0, 57569, 1, 97, 7, r);
843    specialPlusTerm(p, 0, 128787, 1, 96, 7, r);
844    specialPlusTerm(p, 0, 273231, 1, 95, 7, r);
845    specialPlusTerm(p, 0, 553438, 1, 94, 7, r);
846    specialPlusTerm(p, 1, 75997, 1, 93, 7, r);
847    specialPlusTerm(p, 2, 16735, 1, 92, 7, r);
848    specialPlusTerm(p, 3, 657192, 1, 91, 7, r);
849    specialPlusTerm(p, 6, 436037, 1, 90, 7, r);
850    specialPlusTerm(p, 11, 19717, 1, 89, 7, r);
851    specialPlusTerm(p, 18, 397189, 1, 88, 7, r);
852    specialPlusTerm(p, 30, 3973, 1, 87, 7, r);
853    specialPlusTerm(p, 47, 880870, 1, 86, 7, r);
854    specialPlusTerm(p, 74, 872383, 1, 85, 7, r);
855    specialPlusTerm(p, 114, 869036, 1, 84, 7, r);
856    specialPlusTerm(p, 173, 96283, 1, 83, 7, r);
857    specialPlusTerm(p, 256, 450472, 1, 82, 7, r);
858    specialPlusTerm(p, 373, 879259, 1, 81, 7, r);
859    specialPlusTerm(p, 536, 799939, 1, 80, 7, r);
860    specialPlusTerm(p, 759, 544391, 1, 79, 7, r);
861    specialPlusTerm(p, 1059, 813880, 1, 78, 7, r);
862    specialPlusTerm(p, 1459, 121011, 1, 77, 7, r);
863    specialPlusTerm(p, 1983, 190069, 1, 76, 7, r);
864    specialPlusTerm(p, 2662, 281192, 1, 75, 7, r);
865    specialPlusTerm(p, 3531, 398853, 1, 74, 7, r);
866    specialPlusTerm(p, 4630, 341477, 1, 73, 7, r);
867    specialPlusTerm(p, 6003, 547268, 1, 72, 7, r);
868    specialPlusTerm(p, 7699, 692101, 1, 71, 7, r);
869    specialPlusTerm(p, 9770, 999253, 1, 70, 7, r);
870    specialPlusTerm(p, 12272, 228155, 1, 69, 7, r);
871    specialPlusTerm(p, 15259, 320516, 1, 68, 7, r);
872    specialPlusTerm(p, 18787, 697047, 1, 67, 7, r);
873    specialPlusTerm(p, 22910, 216326, 1, 66, 7, r);
874    specialPlusTerm(p, 27674, 828551, 1, 65, 7, r);
875    specialPlusTerm(p, 33121, 980096, 1, 64, 7, r);
876    specialPlusTerm(p, 39281, 848637, 1, 63, 7, r);
877    specialPlusTerm(p, 46171, 511745, 1, 62, 7, r);
878    specialPlusTerm(p, 53792, 172793, 1, 61, 7, r);
879    specialPlusTerm(p, 62126, 584715, 1, 60, 7, r);
880    specialPlusTerm(p, 71136, 823074, 1, 59, 7, r);
881    specialPlusTerm(p, 80762, 563409, 1, 58, 7, r);
882    specialPlusTerm(p, 90920, 12755, 1, 57, 7, r);
883    specialPlusTerm(p, 101501, 630586, 1, 56, 7, r);
884    specialPlusTerm(p, 112376, 750037, 1, 55, 7, r);
885    specialPlusTerm(p, 123393, 176185, 1, 54, 7, r);
886    specialPlusTerm(p, 134379, 795971, 1, 53, 7, r);
887    specialPlusTerm(p, 145150, 185558, 1, 52, 7, r);
888    specialPlusTerm(p, 155507, 148257, 1, 51, 7, r);
889    specialPlusTerm(p, 165248, 62169, 1, 50, 7, r);
890    specialPlusTerm(p, 174170, 864688, 1, 49, 7, r);
891    specialPlusTerm(p, 182080, 454274, 1, 48, 7, r);
892    specialPlusTerm(p, 188795, 252141, 1, 47, 7, r);
893    specialPlusTerm(p, 194153, 640367, 1, 46, 7, r);
894    specialPlusTerm(p, 198019, 981033, 1, 45, 7, r);
895    specialPlusTerm(p, 200289, 925212, 1, 44, 7, r);
896    specialPlusTerm(p, 200894, 741748, 1, 43, 7, r);
897    specialPlusTerm(p, 199804, 433264, 1, 42, 7, r);
898    specialPlusTerm(p, 197029, 459520, 1, 41, 7, r);
899    specialPlusTerm(p, 192620, 953188, 1, 40, 7, r);
900    specialPlusTerm(p, 186669, 386562, 1, 39, 7, r);
901    specialPlusTerm(p, 179301, 725204, 1, 38, 7, r);
902    specialPlusTerm(p, 170677, 181240, 1, 37, 7, r);
903    specialPlusTerm(p, 160981, 751274, 1, 36, 7, r);
904    specialPlusTerm(p, 150421, 786460, 1, 35, 7, r);
905    specialPlusTerm(p, 139216, 891710, 1, 34, 7, r);
906    specialPlusTerm(p, 127592, 483930, 1, 33, 7, r);
907    specialPlusTerm(p, 115772, 353582, 1, 32, 7, r);
908    specialPlusTerm(p, 103971, 568098, 1, 31, 7, r);
909    specialPlusTerm(p, 92390, 30732, 1, 30, 7, r);
910    specialPlusTerm(p, 81206, 964790, 1, 29, 7, r);
911    specialPlusTerm(p, 70576, 534794, 1, 28, 7, r);
912    specialPlusTerm(p, 60624, 746714, 1, 27, 7, r);
913    specialPlusTerm(p, 51447, 694586, 1, 26, 7, r);
914    specialPlusTerm(p, 43111, 145244, 1, 25, 7, r);
915    specialPlusTerm(p, 35651, 383472, 1, 24, 7, r);
916    specialPlusTerm(p, 29077, 179220, 1, 23, 7, r);
917    specialPlusTerm(p, 23372, 689230, 1, 22, 7, r);
918    specialPlusTerm(p, 18501, 69995, 1, 21, 7, r);
919    specialPlusTerm(p, 14408, 558395, 1, 20, 7, r);
920    specialPlusTerm(p, 11028, 771237, 1, 19, 7, r);
921    specialPlusTerm(p, 8286, 985223, 1, 18, 7, r);
922    specialPlusTerm(p, 6104, 182964, 1, 17, 7, r);
923    specialPlusTerm(p, 4400, 686554, 1, 16, 7, r);
924    specialPlusTerm(p, 3099, 245270, 1, 15, 7, r);
925    specialPlusTerm(p, 2127, 493720, 1, 14, 7, r);
926    specialPlusTerm(p, 1419, 747120, 1, 13, 7, r);
927    specialPlusTerm(p, 918, 147362, 1, 12, 7, r);
928    specialPlusTerm(p, 573, 212794, 1, 11, 7, r);
929    specialPlusTerm(p, 343, 872738, 1, 10, 7, r);
930    specialPlusTerm(p, 197, 84030, 1, 9, 7, r);
931    specialPlusTerm(p, 107, 132168, 1, 8, 7, r);
932    specialPlusTerm(p, 54, 719808, 1, 7, 7, r);
933    specialPlusTerm(p, 25, 940200, 1, 6, 7, r);
934    specialPlusTerm(p, 11, 223212, 1, 5, 7, r);
935    specialPlusTerm(p, 4, 327323, 1, 4, 7, r);
936    specialPlusTerm(p, 1, 434433, 1, 3, 7, r);
937    specialPlusTerm(p, 0, 385385, 1, 2, 7, r);
938    specialPlusTerm(p, 0, 75075, 1, 1, 7, r);
939    specialPlusTerm(p, 0, 8008, 1, 0, 7, r);
940    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 110, 6, r);
941    specialPlusTerm(p, 0, 12, -1, 109, 6, r);
942    specialPlusTerm(p, 0, 79, -1, 108, 6, r);
943    specialPlusTerm(p, 0, 377, -1, 107, 6, r);
944    specialPlusTerm(p, 0, 1457, -1, 106, 6, r);
945    specialPlusTerm(p, 0, 4836, -1, 105, 6, r);
946    specialPlusTerm(p, 0, 14282, -1, 104, 6, r);
947    specialPlusTerm(p, 0, 38408, -1, 103, 6, r);
948    specialPlusTerm(p, 0, 95585, -1, 102, 6, r);
949    specialPlusTerm(p, 0, 222755, -1, 101, 6, r);
950    specialPlusTerm(p, 0, 490512, -1, 100, 6, r);
951    specialPlusTerm(p, 1, 27858, -1, 99, 6, r);
952    specialPlusTerm(p, 2, 61348, -1, 98, 6, r);
953    specialPlusTerm(p, 3, 974921, -1, 97, 6, r);
954    specialPlusTerm(p, 7, 398548, -1, 96, 6, r);
955    specialPlusTerm(p, 13, 335851, -1, 95, 6, r);
956    specialPlusTerm(p, 23, 342939, -1, 94, 6, r);
957    specialPlusTerm(p, 39, 772696, -1, 93, 6, r);
958    specialPlusTerm(p, 66, 100395, -1, 92, 6, r);
959    specialPlusTerm(p, 107, 347509, -1, 91, 6, r);
960    specialPlusTerm(p, 170, 620609, -1, 90, 6, r);
961    specialPlusTerm(p, 265, 780891, -1, 89, 6, r);
962    specialPlusTerm(p, 406, 256761, -1, 88, 6, r);
963    specialPlusTerm(p, 610, 6662, -1, 87, 6, r);
964    specialPlusTerm(p, 900, 631638, -1, 86, 6, r);
965    specialPlusTerm(p, 1308, 626820, -1, 85, 6, r);
966    specialPlusTerm(p, 1872, 748088, -1, 84, 6, r);
967    specialPlusTerm(p, 2641, 454830, -1, 83, 6, r);
968    specialPlusTerm(p, 3674, 372459, -1, 82, 6, r);
969    specialPlusTerm(p, 5043, 699859, -1, 81, 6, r);
970    specialPlusTerm(p, 6835, 468267, -1, 80, 6, r);
971    specialPlusTerm(p, 9150, 540598, -1, 79, 6, r);
972    specialPlusTerm(p, 12105, 225506, -1, 78, 6, r);
973    specialPlusTerm(p, 15831, 370284, -1, 77, 6, r);
974    specialPlusTerm(p, 20475, 792894, -1, 76, 6, r);
975    specialPlusTerm(p, 26198, 917672, -1, 75, 6, r);
976    specialPlusTerm(p, 33172, 493074, -1, 74, 6, r);
977    specialPlusTerm(p, 41576, 294268, -1, 73, 6, r);
978    specialPlusTerm(p, 51593, 749027, -1, 72, 6, r);
979    specialPlusTerm(p, 63406, 472134, -1, 71, 6, r);
980    specialPlusTerm(p, 77187, 750422, -1, 70, 6, r);
981    specialPlusTerm(p, 93095, 85649, -1, 69, 6, r);
982    specialPlusTerm(p, 111261, 972846, -1, 68, 6, r);
983    specialPlusTerm(p, 131789, 163843, -1, 67, 6, r);
984    specialPlusTerm(p, 154735, 735031, -1, 66, 6, r);
985    specialPlusTerm(p, 180110, 340164, -1, 65, 6, r);
986    specialPlusTerm(p, 207863, 78032, -1, 64, 6, r);
987    specialPlusTerm(p, 237878, 436148, -1, 63, 6, r);
988    specialPlusTerm(p, 269969, 780853, -1, 62, 6, r);
989    specialPlusTerm(p, 303875, 847919, -1, 61, 6, r);
990    specialPlusTerm(p, 339259, 643405, -1, 60, 6, r);
991    specialPlusTerm(p, 375710, 91709, -1, 59, 6, r);
992    specialPlusTerm(p, 412746, 667621, -1, 58, 6, r);
993    specialPlusTerm(p, 449827, 124838, -1, 57, 6, r);
994    specialPlusTerm(p, 486358, 289884, -1, 56, 6, r);
995    specialPlusTerm(p, 521709, 734617, -1, 55, 6, r);
996    specialPlusTerm(p, 555229, 980825, -1, 54, 6, r);
997    specialPlusTerm(p, 586264, 736452, -1, 53, 6, r);
998    specialPlusTerm(p, 614176, 524327, -1, 52, 6, r);
999    specialPlusTerm(p, 638364, 950461, -1, 51, 6, r);
1000    specialPlusTerm(p, 658286, 778382, -1, 50, 6, r);
1001    specialPlusTerm(p, 673474, 935703, -1, 49, 6, r);
1002    specialPlusTerm(p, 683555, 584035, -1, 48, 6, r);
1003    specialPlusTerm(p, 688262, 435939, -1, 47, 6, r);
1004    specialPlusTerm(p, 687447, 601958, -1, 46, 6, r);
1005    specialPlusTerm(p, 681088, 393321, -1, 45, 6, r);
1006    specialPlusTerm(p, 669289, 685002, -1, 44, 6, r);
1007    specialPlusTerm(p, 652281, 650056, -1, 43, 6, r);
1008    specialPlusTerm(p, 630412, 897910, -1, 42, 6, r);
1009    specialPlusTerm(p, 604139, 273828, -1, 41, 6, r);
1010    specialPlusTerm(p, 574008, 790372, -1, 40, 6, r);
1011    specialPlusTerm(p, 540643, 351434, -1, 39, 6, r);
1012    specialPlusTerm(p, 504718, 83850, -1, 38, 6, r);
1013    specialPlusTerm(p, 466939, 201686, -1, 37, 6, r);
1014    specialPlusTerm(p, 428021, 387818, -1, 36, 6, r);
1015    specialPlusTerm(p, 388665, 682772, -1, 35, 6, r);
1016    specialPlusTerm(p, 349538, 822179, -1, 34, 6, r);
1017    specialPlusTerm(p, 311254, 865006, -1, 33, 6, r);
1018    specialPlusTerm(p, 274359, 811613, -1, 32, 6, r);
1019    specialPlusTerm(p, 239319, 732987, -1, 31, 6, r);
1020    specialPlusTerm(p, 206512, 732148, -1, 30, 6, r);
1021    specialPlusTerm(p, 176224, 848533, -1, 29, 6, r);
1022    specialPlusTerm(p, 148649, 810169, -1, 28, 6, r);
1023    specialPlusTerm(p, 123892, 349306, -1, 27, 6, r);
1024    specialPlusTerm(p, 101974, 636229, -1, 26, 6, r);
1025    specialPlusTerm(p, 82845, 261439, -1, 25, 6, r);
1026    specialPlusTerm(p, 66390, 113996, -1, 24, 6, r);
1027    specialPlusTerm(p, 52444, 464455, -1, 23, 6, r);
1028    specialPlusTerm(p, 40805, 563557, -1, 22, 6, r);
1029    specialPlusTerm(p, 31245, 109466, -1, 21, 6, r);
1030    specialPlusTerm(p, 23521, 11382, -1, 20, 6, r);
1031    specialPlusTerm(p, 17387, 978784, -1, 19, 6, r);
1032    specialPlusTerm(p, 12606, 585145, -1, 18, 6, r);
1033    specialPlusTerm(p, 8950, 583389, -1, 17, 6, r);
1034    specialPlusTerm(p, 6212, 378502, -1, 16, 6, r);
1035    specialPlusTerm(p, 4206, 681655, -1, 15, 6, r);
1036    specialPlusTerm(p, 2772, 472065, -1, 14, 6, r);
1037    specialPlusTerm(p, 1773, 471986, -1, 13, 6, r);
1038    specialPlusTerm(p, 1097, 393517, -1, 12, 6, r);
1039    specialPlusTerm(p, 654, 242447, -1, 11, 6, r);
1040    specialPlusTerm(p, 373, 966384, -1, 10, 6, r);
1041    specialPlusTerm(p, 203, 716799, -1, 9, 6, r);
1042    specialPlusTerm(p, 104, 963287, -1, 8, 6, r);
1043    specialPlusTerm(p, 50, 659180, -1, 7, 6, r);
1044    specialPlusTerm(p, 22, 613305, -1, 6, 6, r);
1045    specialPlusTerm(p, 9, 176167, -1, 5, 6, r);
1046    specialPlusTerm(p, 3, 303300, -1, 4, 6, r);
1047    specialPlusTerm(p, 1, 17016, -1, 3, 6, r);
1048    specialPlusTerm(p, 0, 252252, -1, 2, 6, r);
1049    specialPlusTerm(p, 0, 45045, -1, 1, 6, r);
1050    specialPlusTerm(p, 0, 4368, -1, 0, 6, r);
1051    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 114, 5, r);
1052    specialPlusTerm(p, 0, 13, 1, 113, 5, r);
1053    specialPlusTerm(p, 0, 92, 1, 112, 5, r);
1054    specialPlusTerm(p, 0, 469, 1, 111, 5, r);
1055    specialPlusTerm(p, 0, 1926, 1, 110, 5, r);
1056    specialPlusTerm(p, 0, 6756, 1, 109, 5, r);
1057    specialPlusTerm(p, 0, 20972, 1, 108, 5, r);
1058    specialPlusTerm(p, 0, 58978, 1, 107, 5, r);
1059    specialPlusTerm(p, 0, 152775, 1, 106, 5, r);
1060    specialPlusTerm(p, 0, 369050, 1, 105, 5, r);
1061    specialPlusTerm(p, 0, 839288, 1, 104, 5, r);
1062    specialPlusTerm(p, 1, 810449, 1, 103, 5, r);
1063    specialPlusTerm(p, 3, 726832, 1, 102, 5, r);
1064    specialPlusTerm(p, 7, 357527, 1, 101, 5, r);
1065    specialPlusTerm(p, 13, 988283, 1, 100, 5, r);
1066    specialPlusTerm(p, 25, 701547, 1, 99, 5, r);
1067    specialPlusTerm(p, 45, 773588, 1, 98, 5, r);
1068    specialPlusTerm(p, 79, 222619, 1, 97, 5, r);
1069    specialPlusTerm(p, 133, 546121, 1, 96, 5, r);
1070    specialPlusTerm(p, 219, 688458, 1, 95, 5, r);
1071    specialPlusTerm(p, 353, 280515, 1, 94, 5, r);
1072    specialPlusTerm(p, 556, 190572, 1, 93, 5, r);
1073    specialPlusTerm(p, 858, 418990, 1, 92, 5, r);
1074    specialPlusTerm(p, 1300, 357646, 1, 91, 5, r);
1075    specialPlusTerm(p, 1935, 417677, 1, 90, 5, r);
1076    specialPlusTerm(p, 2833, 5498, 1, 89, 5, r);
1077    specialPlusTerm(p, 4081, 797160, 1, 88, 5, r);
1078    specialPlusTerm(p, 5793, 225338, 1, 87, 5, r);
1079    specialPlusTerm(p, 8105, 52608, 1, 86, 5, r);
1080    specialPlusTerm(p, 11184, 860904, 1, 85, 5, r);
1081    specialPlusTerm(p, 15233, 242543, 1, 84, 5, r);
1082    specialPlusTerm(p, 20486, 436025, 1, 83, 5, r);
1083    specialPlusTerm(p, 27218, 113560, 1, 82, 5, r);
1084    specialPlusTerm(p, 35740, 941, 1, 81, 5, r);
1085    specialPlusTerm(p, 46400, 998184, 1, 80, 5, r);
1086    specialPlusTerm(p, 59584, 475380, 1, 79, 5, r);
1087    specialPlusTerm(p, 75703, 446044, 1, 78, 5, r);
1088    specialPlusTerm(p, 95193, 372588, 1, 77, 5, r);
1089    specialPlusTerm(p, 118502, 436837, 1, 76, 5, r);
1090    specialPlusTerm(p, 146079, 212557, 1, 75, 5, r);
1091    specialPlusTerm(p, 178357, 804753, 1, 74, 5, r);
1092    specialPlusTerm(p, 215740, 667987, 1, 73, 5, r);
1093    specialPlusTerm(p, 258579, 477117, 1, 72, 5, r);
1094    specialPlusTerm(p, 307154, 590636, 1, 71, 5, r);
1095    specialPlusTerm(p, 361653, 809467, 1, 70, 5, r);
1096    specialPlusTerm(p, 422151, 281668, 1, 69, 5, r);
1097    specialPlusTerm(p, 488587, 524562, 1, 68, 5, r);
1098    specialPlusTerm(p, 560751, 619043, 1, 67, 5, r);
1099    specialPlusTerm(p, 638266, 666013, 1, 66, 5, r);
1100    specialPlusTerm(p, 720579, 573693, 1, 65, 5, r);
1101    specialPlusTerm(p, 806956, 161270, 1, 64, 5, r);
1102    specialPlusTerm(p, 896482, 416756, 1, 63, 5, r);
1103    specialPlusTerm(p, 988072, 536828, 1, 62, 5, r);
1104    specialPlusTerm(p, 1080484, 109735, 1, 61, 5, r);
1105    specialPlusTerm(p, 1172340, 489345, 1, 60, 5, r);
1106    specialPlusTerm(p, 1262160, 63390, 1, 59, 5, r);
1107    specialPlusTerm(p, 1348391, 759522, 1, 58, 5, r);
1108    specialPlusTerm(p, 1429455, 778912, 1, 57, 5, r);
1109    specialPlusTerm(p, 1503788, 220123, 1, 56, 5, r);
1110    specialPlusTerm(p, 1569887, 977111, 1, 55, 5, r);
1111    specialPlusTerm(p, 1626364, 84113, 1, 54, 5, r);
1112    specialPlusTerm(p, 1671981, 553512, 1, 53, 5, r);
1113    specialPlusTerm(p, 1705703, 722632, 1, 52, 5, r);
1114    specialPlusTerm(p, 1726729, 198623, 1, 51, 5, r);
1115    specialPlusTerm(p, 1734521, 667786, 1, 50, 5, r);
1116    specialPlusTerm(p, 1728831, 111168, 1, 49, 5, r);
1117    specialPlusTerm(p, 1709705, 329909, 1, 48, 5, r);
1118    specialPlusTerm(p, 1677491, 113716, 1, 47, 5, r);
1119    specialPlusTerm(p, 1632824, 861010, 1, 46, 5, r);
1120    specialPlusTerm(p, 1576612, 953462, 1, 45, 5, r);
1121    specialPlusTerm(p, 1510002, 672602, 1, 44, 5, r);
1122    specialPlusTerm(p, 1434344, 893769, 1, 43, 5, r);
1123    specialPlusTerm(p, 1351150, 176624, 1, 42, 5, r);
1124    specialPlusTerm(p, 1262040, 169393, 1, 41, 5, r);
1125    specialPlusTerm(p, 1168696, 438727, 1, 40, 5, r);
1126    specialPlusTerm(p, 1072808, 918138, 1, 39, 5, r);
1127    specialPlusTerm(p, 976026, 132162, 1, 38, 5, r);
1128    specialPlusTerm(p, 879909, 204828, 1, 37, 5, r);
1129    specialPlusTerm(p, 785891, 410576, 1, 36, 5, r);
1130    specialPlusTerm(p, 695244, 690346, 1, 35, 5, r);
1131    specialPlusTerm(p, 609054, 157073, 1, 34, 5, r);
1132    specialPlusTerm(p, 528201, 178547, 1, 33, 5, r);
1133    specialPlusTerm(p, 453355, 178523, 1, 32, 5, r);
1134    specialPlusTerm(p, 384973, 865967, 1, 31, 5, r);
1135    specialPlusTerm(p, 323311, 212357, 1, 30, 5, r);
1136    specialPlusTerm(p, 268432, 169189, 1, 29, 5, r);
1137    specialPlusTerm(p, 220232, 868421, 1, 28, 5, r);
1138    specialPlusTerm(p, 178464, 887323, 1, 27, 5, r);
1139    specialPlusTerm(p, 142762, 89447, 1, 26, 5, r);
1140    specialPlusTerm(p, 112668, 572043, 1, 25, 5, r);
1141    specialPlusTerm(p, 87666, 348585, 1, 24, 5, r);
1142    specialPlusTerm(p, 67201, 559745, 1, 23, 5, r);
1143    specialPlusTerm(p, 50708, 221257, 1, 22, 5, r);
1144    specialPlusTerm(p, 37628, 764983, 1, 21, 5, r);
1145    specialPlusTerm(p, 27430, 891847, 1, 20, 5, r);
1146    specialPlusTerm(p, 19620, 514504, 1, 19, 5, r);
1147    specialPlusTerm(p, 13750, 807706, 1, 18, 5, r);
1148    specialPlusTerm(p, 9427, 591898, 1, 17, 5, r);
1149    specialPlusTerm(p, 6311, 440762, 1, 16, 5, r);
1150    specialPlusTerm(p, 4117, 20228, 1, 15, 5, r);
1151    specialPlusTerm(p, 2610, 233212, 1, 14, 5, r);
1152    specialPlusTerm(p, 1603, 763552, 1, 13, 5, r);
1153    specialPlusTerm(p, 951, 590329, 1, 12, 5, r);
1154    specialPlusTerm(p, 542, 988511, 1, 11, 5, r);
1155    specialPlusTerm(p, 296, 453834, 1, 10, 5, r);
1156    specialPlusTerm(p, 153, 899291, 1, 9, 5, r);
1157    specialPlusTerm(p, 75, 376496, 1, 8, 5, r);
1158    specialPlusTerm(p, 34, 484437, 1, 7, 5, r);
1159    specialPlusTerm(p, 14, 545453, 1, 6, 5, r);
1160    specialPlusTerm(p, 5, 557552, 1, 5, 5, r);
1161    specialPlusTerm(p, 1, 876238, 1, 4, 5, r);
1162    specialPlusTerm(p, 0, 539266, 1, 3, 5, r);
1163    specialPlusTerm(p, 0, 124215, 1, 2, 5, r);
1164    specialPlusTerm(p, 0, 20475, 1, 1, 5, r);
1165    specialPlusTerm(p, 0, 1820, 1, 0, 5, r);
1166    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 117, 4, r);
1167    specialPlusTerm(p, 0, 14, -1, 116, 4, r);
1168    specialPlusTerm(p, 0, 106, -1, 115, 4, r);
1169    specialPlusTerm(p, 0, 575, -1, 114, 4, r);
1170    specialPlusTerm(p, 0, 2496, -1, 113, 4, r);
1171    specialPlusTerm(p, 0, 9192, -1, 112, 4, r);
1172    specialPlusTerm(p, 0, 29769, -1, 111, 4, r);
1173    specialPlusTerm(p, 0, 86862, -1, 110, 4, r);
1174    specialPlusTerm(p, 0, 232352, -1, 109, 4, r);
1175    specialPlusTerm(p, 0, 577237, -1, 108, 4, r);
1176    specialPlusTerm(p, 1, 345280, -1, 107, 4, r);
1177    specialPlusTerm(p, 2, 964694, -1, 106, 4, r);
1178    specialPlusTerm(p, 6, 218071, -1, 105, 4, r);
1179    specialPlusTerm(p, 12, 478024, -1, 104, 4, r);
1180    specialPlusTerm(p, 24, 64445, -1, 103, 4, r);
1181    specialPlusTerm(p, 44, 768554, -1, 102, 4, r);
1182    specialPlusTerm(p, 80, 598456, -1, 101, 4, r);
1183    specialPlusTerm(p, 140, 809905, -1, 100, 4, r);
1184    specialPlusTerm(p, 239, 293294, -1, 99, 4, r);
1185    specialPlusTerm(p, 396, 392192, -1, 98, 4, r);
1186    specialPlusTerm(p, 641, 228471, -1, 97, 4, r);
1187    specialPlusTerm(p, 1014, 602512, -1, 96, 4, r);
1188    specialPlusTerm(p, 1572, 522451, -1, 95, 4, r);
1189    specialPlusTerm(p, 2390, 392393, -1, 94, 4, r);
1190    specialPlusTerm(p, 3567, 854826, -1, 93, 4, r);
1191    specialPlusTerm(p, 5234, 236531, -1, 92, 4, r);
1192    specialPlusTerm(p, 7554, 490334, -1, 91, 4, r);
1193    specialPlusTerm(p, 10735, 458285, -1, 90, 4, r);
1194    specialPlusTerm(p, 15032, 207608, -1, 89, 4, r);
1195    specialPlusTerm(p, 20754, 112592, -1, 88, 4, r);
1196    specialPlusTerm(p, 28270, 278236, -1, 87, 4, r);
1197    specialPlusTerm(p, 38013, 830749, -1, 86, 4, r);
1198    specialPlusTerm(p, 50484, 542623, -1, 85, 4, r);
1199    specialPlusTerm(p, 66249, 223101, -1, 84, 4, r);
1200    specialPlusTerm(p, 85939, 295631, -1, 83, 4, r);
1201    specialPlusTerm(p, 110245, 8968, -1, 82, 4, r);
1202    specialPlusTerm(p, 139905, 793448, -1, 81, 4, r);
1203    specialPlusTerm(p, 175696, 382307, -1, 80, 4, r);
1204    specialPlusTerm(p, 218408, 471011, -1, 79, 4, r);
1205    specialPlusTerm(p, 268827, 883672, -1, 78, 4, r);
1206    specialPlusTerm(p, 327707, 449671, -1, 77, 4, r);
1207    specialPlusTerm(p, 395736, 57018, -1, 76, 4, r);
1208    specialPlusTerm(p, 473504, 629765, -1, 75, 4, r);
1209    specialPlusTerm(p, 561470, 59952, -1, 74, 4, r);
1210    specialPlusTerm(p, 659918, 392736, -1, 73, 4, r);
1211    specialPlusTerm(p, 768928, 797683, -1, 72, 4, r);
1212    specialPlusTerm(p, 888340, 40490, -1, 71, 4, r);
1213    specialPlusTerm(p, 1017721, 279436, -1, 70, 4, r);
1214    specialPlusTerm(p, 1156349, 33848, -1, 69, 4, r);
1215    specialPlusTerm(p, 1303192, 95883, -1, 68, 4, r);
1216    specialPlusTerm(p, 1456905, 975122, -1, 67, 4, r);
1217    specialPlusTerm(p, 1615838, 177110, -1, 66, 4, r);
1218    specialPlusTerm(p, 1778045, 228075, -1, 65, 4, r);
1219    specialPlusTerm(p, 1941321, 881690, -1, 64, 4, r);
1220    specialPlusTerm(p, 2103242, 399767, -1, 63, 4, r);
1221    specialPlusTerm(p, 2261213, 213104, -1, 62, 4, r);
1222    specialPlusTerm(p, 2412535, 672007, -1, 61, 4, r);
1223    specialPlusTerm(p, 2554477, 22053, -1, 60, 4, r);
1224    specialPlusTerm(p, 2684347, 224260, -1, 59, 4, r);
1225    specialPlusTerm(p, 2799578, 813532, -1, 58, 4, r);
1226    specialPlusTerm(p, 2897806, 685056, -1, 57, 4, r);
1227    specialPlusTerm(p, 2976944, 539523, -1, 56, 4, r);
1228    specialPlusTerm(p, 3035254, 721183, -1, 55, 4, r);
1229    specialPlusTerm(p, 3071408, 355156, -1, 54, 4, r);
1230    specialPlusTerm(p, 3084533, 29299, -1, 53, 4, r);
1231    specialPlusTerm(p, 3074245, 758101, -1, 52, 4, r);
1232    specialPlusTerm(p, 3040669, 588583, -1, 51, 4, r);
1233    specialPlusTerm(p, 2984432, 929416, -1, 50, 4, r);
1234    specialPlusTerm(p, 2906651, 466023, -1, 49, 4, r);
1235    specialPlusTerm(p, 2808893, 323361, -1, 48, 4, r);
1236    specialPlusTerm(p, 2693128, 909640, -1, 47, 4, r);
1237    specialPlusTerm(p, 2561667, 574760, -1, 46, 4, r);
1238    specialPlusTerm(p, 2417083, 807115, -1, 45, 4, r);
1239    specialPlusTerm(p, 2262136, 138608, -1, 44, 4, r);
1240    specialPlusTerm(p, 2099682, 206060, -1, 43, 4, r);
1241    specialPlusTerm(p, 1932593, 513922, -1, 42, 4, r);
1242    specialPlusTerm(p, 1763673, 355846, -1, 41, 4, r);
1243    specialPlusTerm(p, 1595581, 90061, -1, 40, 4, r);
1244    specialPlusTerm(p, 1430765, 545095, -1, 39, 4, r);
1245    specialPlusTerm(p, 1271409, 786637, -1, 38, 4, r);
1246    specialPlusTerm(p, 1119388, 838595, -1, 37, 4, r);
1247    specialPlusTerm(p, 976241, 261398, -1, 36, 4, r);
1248    specialPlusTerm(p, 843154, 789753, -1, 35, 4, r);
1249    specialPlusTerm(p, 720965, 560845, -1, 34, 4, r);
1250    specialPlusTerm(p, 610169, 859179, -1, 33, 4, r);
1251    specialPlusTerm(p, 510946, 796821, -1, 32, 4, r);
1252    specialPlusTerm(p, 423189, 960892, -1, 31, 4, r);
1253    specialPlusTerm(p, 346545, 808032, -1, 30, 4, r);
1254    specialPlusTerm(p, 280456, 472902, -1, 29, 4, r);
1255    specialPlusTerm(p, 224204, 680080, -1, 28, 4, r);
1256    specialPlusTerm(p, 176958, 593014, -1, 27, 4, r);
1257    specialPlusTerm(p, 137814, 680334, -1, 26, 4, r);
1258    specialPlusTerm(p, 105837, 4252, -1, 25, 4, r);
1259    specialPlusTerm(p, 80091, 710806, -1, 24, 4, r);
1260    specialPlusTerm(p, 59675, 899582, -1, 23, 4, r);
1261    specialPlusTerm(p, 43740, 445029, -1, 22, 4, r);
1262    specialPlusTerm(p, 31506, 709211, -1, 21, 4, r);
1263    specialPlusTerm(p, 22277, 407599, -1, 20, 4, r);
1264    specialPlusTerm(p, 15442, 151129, -1, 19, 4, r);
1265    specialPlusTerm(p, 10478, 380611, -1, 18, 4, r);
1266    specialPlusTerm(p, 6948, 530664, -1, 17, 4, r);
1267    specialPlusTerm(p, 4494, 312038, -1, 16, 4, r);
1268    specialPlusTerm(p, 2828, 990461, -1, 15, 4, r);
1269    specialPlusTerm(p, 1728, 477668, -1, 14, 4, r);
1270    specialPlusTerm(p, 1021, 949004, -1, 13, 4, r);
1271    specialPlusTerm(p, 582, 575810, -1, 12, 4, r);
1272    specialPlusTerm(p, 318, 823114, -1, 11, 4, r);
1273    specialPlusTerm(p, 166, 625848, -1, 10, 4, r);
1274    specialPlusTerm(p, 82, 629352, -1, 9, 4, r);
1275    specialPlusTerm(p, 38, 568972, -1, 8, 4, r);
1276    specialPlusTerm(p, 16, 773120, -1, 7, 4, r);
1277    specialPlusTerm(p, 6, 706050, -1, 6, 4, r);
1278    specialPlusTerm(p, 2, 420964, -1, 5, 4, r);
1279    specialPlusTerm(p, 0, 769496, -1, 4, 4, r);
1280    specialPlusTerm(p, 0, 207389, -1, 3, 4, r);
1281    specialPlusTerm(p, 0, 44590, -1, 2, 4, r);
1282    specialPlusTerm(p, 0, 6825, -1, 1, 4, r);
1283    specialPlusTerm(p, 0, 560, -1, 0, 4, r);
1284    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 119, 3, r);
1285    specialPlusTerm(p, 0, 15, 1, 118, 3, r);
1286    specialPlusTerm(p, 0, 121, 1, 117, 3, r);
1287    specialPlusTerm(p, 0, 692, 1, 116, 3, r);
1288    specialPlusTerm(p, 0, 3136, 1, 115, 3, r);
1289    specialPlusTerm(p, 0, 11960, 1, 114, 3, r);
1290    specialPlusTerm(p, 0, 39853, 1, 113, 3, r);
1291    specialPlusTerm(p, 0, 119021, 1, 112, 3, r);
1292    specialPlusTerm(p, 0, 324469, 1, 111, 3, r);
1293    specialPlusTerm(p, 0, 818608, 1, 110, 3, r);
1294    specialPlusTerm(p, 1, 931746, 1, 109, 3, r);
1295    specialPlusTerm(p, 4, 299910, 1, 108, 3, r);
1296    specialPlusTerm(p, 9, 90121, 1, 107, 3, r);
1297    specialPlusTerm(p, 18, 353593, 1, 106, 3, r);
1298    specialPlusTerm(p, 35, 558983, 1, 105, 3, r);
1299    specialPlusTerm(p, 66, 370113, 1, 104, 3, r);
1300    specialPlusTerm(p, 119, 744513, 1, 103, 3, r);
1301    specialPlusTerm(p, 209, 439344, 1, 102, 3, r);
1302    specialPlusTerm(p, 356, 18067, 1, 101, 3, r);
1303    specialPlusTerm(p, 589, 452669, 1, 100, 3, r);
1304    specialPlusTerm(p, 952, 410212, 1, 99, 3, r);
1305    specialPlusTerm(p, 1504, 296795, 1, 98, 3, r);
1306    specialPlusTerm(p, 2326, 104760, 1, 97, 3, r);
1307    specialPlusTerm(p, 3526, 68612, 1, 96, 3, r);
1308    specialPlusTerm(p, 5246, 80850, 1, 95, 3, r);
1309    specialPlusTerm(p, 7668, 750896, 1, 94, 3, r);
1310    specialPlusTerm(p, 11024, 909967, 1, 93, 3, r);
1311    specialPlusTerm(p, 15601, 274876, 1, 92, 3, r);
1312    specialPlusTerm(p, 21747, 888690, 1, 91, 3, r);
1313    specialPlusTerm(p, 29884, 861708, 1, 90, 3, r);
1314    specialPlusTerm(p, 40507, 849459, 1, 89, 3, r);
1315    specialPlusTerm(p, 54191, 633482, 1, 88, 3, r);
1316    specialPlusTerm(p, 71591, 124221, 1, 87, 3, r);
1317    specialPlusTerm(p, 93439, 92109, 1, 86, 3, r);
1318    specialPlusTerm(p, 120539, 960778, 1, 85, 3, r);
1319    specialPlusTerm(p, 153759, 71799, 1, 84, 3, r);
1320    specialPlusTerm(p, 194006, 957680, 1, 83, 3, r);
1321    specialPlusTerm(p, 242218, 340335, 1, 82, 3, r);
1322    specialPlusTerm(p, 299325, 803637, 1, 81, 3, r);
1323    specialPlusTerm(p, 366228, 364763, 1, 80, 3, r);
1324    specialPlusTerm(p, 443755, 479465, 1, 79, 3, r);
1325    specialPlusTerm(p, 532627, 346793, 1, 78, 3, r);
1326    specialPlusTerm(p, 633412, 711280, 1, 77, 3, r);
1327    specialPlusTerm(p, 746485, 674616, 1, 76, 3, r);
1328    specialPlusTerm(p, 871983, 302274, 1, 75, 3, r);
1329    specialPlusTerm(p, 1009766, 21123, 1, 74, 3, r);
1330    specialPlusTerm(p, 1159382, 930867, 1, 73, 3, r);
1331    specialPlusTerm(p, 1320044, 177277, 1, 72, 3, r);
1332    specialPlusTerm(p, 1490602, 445312, 1, 71, 3, r);
1333    specialPlusTerm(p, 1669545, 418046, 1, 70, 3, r);
1334    specialPlusTerm(p, 1855000, 712658, 1, 69, 3, r);
1335    specialPlusTerm(p, 2044754, 355265, 1, 68, 3, r);
1336    specialPlusTerm(p, 2236283, 307760, 1, 67, 3, r);
1337    specialPlusTerm(p, 2426801, 935374, 1, 66, 3, r);
1338    specialPlusTerm(p, 2613321, 633418, 1, 65, 3, r);
1339    specialPlusTerm(p, 2792722, 150781, 1, 64, 3, r);
1340    specialPlusTerm(p, 2961832, 494671, 1, 63, 3, r);
1341    specialPlusTerm(p, 3117518, 715055, 1, 62, 3, r);
1342    specialPlusTerm(p, 3256775, 385842, 1, 61, 3, r);
1343    specialPlusTerm(p, 3376817, 256340, 1, 60, 3, r);
1344    specialPlusTerm(p, 3475167, 367466, 1, 59, 3, r);
1345    specialPlusTerm(p, 3549737, 930366, 1, 58, 3, r);
1346    specialPlusTerm(p, 3598900, 457938, 1, 57, 3, r);
1347    specialPlusTerm(p, 3621542, 18424, 1, 56, 3, r);
1348    specialPlusTerm(p, 3617105, 29495, 1, 55, 3, r);
1349    specialPlusTerm(p, 3585608, 705050, 1, 54, 3, r);
1350    specialPlusTerm(p, 3527651, 69853, 1, 53, 3, r);
1351    specialPlusTerm(p, 3444391, 326416, 1, 52, 3, r);
1352    specialPlusTerm(p, 3337513, 246817, 1, 51, 3, r);
1353    specialPlusTerm(p, 3209171, 120352, 1, 50, 3, r);
1354    specialPlusTerm(p, 3061920, 568442, 1, 49, 3, r);
1355    specialPlusTerm(p, 2898637, 197953, 1, 48, 3, r);
1356    specialPlusTerm(p, 2722426, 567254, 1, 47, 3, r);
1357    specialPlusTerm(p, 2536529, 259766, 1, 46, 3, r);
1358    specialPlusTerm(p, 2344224, 982535, 1, 45, 3, r);
1359    specialPlusTerm(p, 2148739, 529673, 1, 44, 3, r);
1360    specialPlusTerm(p, 1953158, 181630, 1, 43, 3, r);
1361    specialPlusTerm(p, 1760348, 671733, 1, 42, 3, r);
1362    specialPlusTerm(p, 1572896, 271477, 1, 41, 3, r);
1363    specialPlusTerm(p, 1393052, 863345, 1, 40, 3, r);
1364    specialPlusTerm(p, 1222701, 126910, 1, 39, 3, r);
1365    specialPlusTerm(p, 1063334, 204889, 1, 38, 3, r);
1366    specialPlusTerm(p, 916050, 483828, 1, 37, 3, r);
1367    specialPlusTerm(p, 781562, 458519, 1, 36, 3, r);
1368    specialPlusTerm(p, 660218, 83241, 1, 35, 3, r);
1369    specialPlusTerm(p, 552032, 571637, 1, 34, 3, r);
1370    specialPlusTerm(p, 456728, 306449, 1, 33, 3, r);
1371    specialPlusTerm(p, 373780, 366678, 1, 32, 3, r);
1372    specialPlusTerm(p, 302465, 169735, 1, 31, 3, r);
1373    specialPlusTerm(p, 241909, 847846, 1, 30, 3, r);
1374    specialPlusTerm(p, 191140, 212177, 1, 29, 3, r);
1375    specialPlusTerm(p, 149125, 480301, 1, 28, 3, r);
1376    specialPlusTerm(p, 114818, 324960, 1, 27, 3, r);
1377    specialPlusTerm(p, 87189, 215772, 1, 26, 3, r);
1378    specialPlusTerm(p, 65254, 442815, 1, 25, 3, r);
1379    specialPlusTerm(p, 48097, 606920, 1, 24, 3, r);
1380    specialPlusTerm(p, 34884, 715247, 1, 23, 3, r);
1381    specialPlusTerm(p, 24873, 316659, 1, 22, 3, r);
1382    specialPlusTerm(p, 17416, 339482, 1, 21, 3, r);
1383    specialPlusTerm(p, 11961, 450014, 1, 20, 3, r);
1384    specialPlusTerm(p, 8046, 834503, 1, 19, 3, r);
1385    specialPlusTerm(p, 5294, 325768, 1, 18, 3, r);
1386    specialPlusTerm(p, 3400, 757398, 1, 17, 3, r);
1387    specialPlusTerm(p, 2128, 345318, 1, 16, 3, r);
1388    specialPlusTerm(p, 1294, 781596, 1, 15, 3, r);
1389    specialPlusTerm(p, 763, 591975, 1, 14, 3, r);
1390    specialPlusTerm(p, 435, 169111, 1, 13, 3, r);
1391    specialPlusTerm(p, 238, 758463, 1, 12, 3, r);
1392    specialPlusTerm(p, 125, 551459, 1, 11, 3, r);
1393    specialPlusTerm(p, 62, 936621, 1, 10, 3, r);
1394    specialPlusTerm(p, 29, 876893, 1, 9, 3, r);
1395    specialPlusTerm(p, 13, 321355, 1, 8, 3, r);
1396    specialPlusTerm(p, 5, 520901, 1, 7, 3, r);
1397    specialPlusTerm(p, 2, 98067, 1, 6, 3, r);
1398    specialPlusTerm(p, 0, 717871, 1, 5, 3, r);
1399    specialPlusTerm(p, 0, 215565, 1, 4, 3, r);
1400    specialPlusTerm(p, 0, 54691, 1, 3, 3, r);
1401    specialPlusTerm(p, 0, 11025, 1, 2, 3, r);
1402    specialPlusTerm(p, 0, 1575, 1, 1, 3, r);
1403    specialPlusTerm(p, 0, 120, 1, 0, 3, r);
1404    specialPlusTerm(p, 0, 1, -1, 120, 2, r);
1405    specialPlusTerm(p, 0, 16, -1, 119, 2, r);
1406    specialPlusTerm(p, 0, 134, -1, 118, 2, r);
1407    specialPlusTerm(p, 0, 784, -1, 117, 2, r);
1408    specialPlusTerm(p, 0, 3602, -1, 116, 2, r);
1409    specialPlusTerm(p, 0, 13843, -1, 115, 2, r);
1410    specialPlusTerm(p, 0, 46286, -1, 114, 2, r);
1411    specialPlusTerm(p, 0, 138283, -1, 113, 2, r);
1412    specialPlusTerm(p, 0, 376259, -1, 112, 2, r);
1413    specialPlusTerm(p, 0, 945827, -1, 111, 2, r);
1414    specialPlusTerm(p, 2, 220933, -1, 110, 2, r);
1415    specialPlusTerm(p, 4, 914174, -1, 109, 2, r);
1416    specialPlusTerm(p, 10, 318553, -1, 108, 2, r);
1417    specialPlusTerm(p, 20, 680144, -1, 107, 2, r);
1418    specialPlusTerm(p, 39, 750869, -1, 106, 2, r);
1419    specialPlusTerm(p, 73, 579984, -1, 105, 2, r);
1420    specialPlusTerm(p, 131, 610793, -1, 104, 2, r);
1421    specialPlusTerm(p, 228, 154162, -1, 103, 2, r);
1422    specialPlusTerm(p, 384, 310996, -1, 102, 2, r);
1423    specialPlusTerm(p, 630, 410278, -1, 101, 2, r);
1424    specialPlusTerm(p, 1009, 15895, -1, 100, 2, r);
1425    specialPlusTerm(p, 1578, 532849, -1, 99, 2, r);
1426    specialPlusTerm(p, 2417, 410542, -1, 98, 2, r);
1427    specialPlusTerm(p, 3628, 897233, -1, 97, 2, r);
1428    specialPlusTerm(p, 5346, 245930, -1, 96, 2, r);
1429    specialPlusTerm(p, 7738, 209354, -1, 95, 2, r);
1430    specialPlusTerm(p, 11014, 592780, -1, 94, 2, r);
1431    specialPlusTerm(p, 15431, 562271, -1, 93, 2, r);
1432    specialPlusTerm(p, 21296, 336917, -1, 92, 2, r);
1433    specialPlusTerm(p, 28970, 832923, -1, 91, 2, r);
1434    specialPlusTerm(p, 38873, 781118, -1, 90, 2, r);
1435    specialPlusTerm(p, 51480, 814244, -1, 89, 2, r);
1436    specialPlusTerm(p, 67322, 22502, -1, 88, 2, r);
1437    specialPlusTerm(p, 86976, 510707, -1, 87, 2, r);
1438    specialPlusTerm(p, 111063, 562039, -1, 86, 2, r);
1439    specialPlusTerm(p, 140230, 123797, -1, 85, 2, r);
1440    specialPlusTerm(p, 175134, 479331, -1, 84, 2, r);
1441    specialPlusTerm(p, 216426, 154185, -1, 83, 2, r);
1442    specialPlusTerm(p, 264722, 317163, -1, 82, 2, r);
1443    specialPlusTerm(p, 320581, 169273, -1, 81, 2, r);
1444    specialPlusTerm(p, 384473, 53329, -1, 80, 2, r);
1445    specialPlusTerm(p, 456750, 250207, -1, 79, 2, r);
1446    specialPlusTerm(p, 537616, 638714, -1, 78, 2, r);
1447    specialPlusTerm(p, 627098, 568602, -1, 77, 2, r);
1448    specialPlusTerm(p, 725018, 414915, -1, 76, 2, r);
1449    specialPlusTerm(p, 830972, 332853, -1, 75, 2, r);
1450    specialPlusTerm(p, 944313, 704873, -1, 74, 2, r);
1451    specialPlusTerm(p, 1064143, 659019, -1, 73, 2, r);
1452    specialPlusTerm(p, 1189309, 837532, -1, 72, 2, r);
1453    specialPlusTerm(p, 1318414, 311129, -1, 71, 2, r);
1454    specialPlusTerm(p, 1449831, 176128, -1, 70, 2, r);
1455    specialPlusTerm(p, 1581733, 953526, -1, 69, 2, r);
1456    specialPlusTerm(p, 1712132, 450851, -1, 68, 2, r);
1457    specialPlusTerm(p, 1838918, 272730, -1, 67, 2, r);
1458    specialPlusTerm(p, 1959917, 700931, -1, 66, 2, r);
1459    specialPlusTerm(p, 2072950, 236513, -1, 65, 2, r);
1460    specialPlusTerm(p, 2175890, 732337, -1, 64, 2, r);
1461    specialPlusTerm(p, 2266732, 767744, -1, 63, 2, r);
1462    specialPlusTerm(p, 2343650, 748669, -1, 62, 2, r);
1463    specialPlusTerm(p, 2405058, 170088, -1, 61, 2, r);
1464    specialPlusTerm(p, 2449659, 560856, -1, 60, 2, r);
1465    specialPlusTerm(p, 2476493, 843437, -1, 59, 2, r);
1466    specialPlusTerm(p, 2484967, 174656, -1, 58, 2, r);
1467    specialPlusTerm(p, 2474873, 772785, -1, 57, 2, r);
1468    specialPlusTerm(p, 2446403, 758673, -1, 56, 2, r);
1469    specialPlusTerm(p, 2400137, 616515, -1, 55, 2, r);
1470    specialPlusTerm(p, 2337027, 481818, -1, 54, 2, r);
1471    specialPlusTerm(p, 2258366, 57059, -1, 53, 2, r);
1472    specialPlusTerm(p, 2165744, 506758, -1, 52, 2, r);
1473    specialPlusTerm(p, 2061001, 163040, -1, 51, 2, r);
1474    specialPlusTerm(p, 1946163, 254505, -1, 50, 2, r);
1475    specialPlusTerm(p, 1823384, 135692, -1, 49, 2, r);
1476    specialPlusTerm(p, 1694878, 629195, -1, 48, 2, r);
1477    specialPlusTerm(p, 1562859, 93097, -1, 47, 2, r);
1478    specialPlusTerm(p, 1429474, 696453, -1, 46, 2, r);
1479    specialPlusTerm(p, 1296756, 136371, -1, 45, 2, r);
1480    specialPlusTerm(p, 1166567, 679850, -1, 44, 2, r);
1481    specialPlusTerm(p, 1040567, 985354, -1, 43, 2, r);
1482    specialPlusTerm(p, 920180, 680239, -1, 42, 2, r);
1483    specialPlusTerm(p, 806575, 169521, -1, 41, 2, r);
1484    specialPlusTerm(p, 700657, 657865, -1, 40, 2, r);
1485    specialPlusTerm(p, 603071, 906907, -1, 39, 2, r);
1486    specialPlusTerm(p, 514208, 847321, -1, 38, 2, r);
1487    specialPlusTerm(p, 434223, 837763, -1, 37, 2, r);
1488    specialPlusTerm(p, 363060, 123557, -1, 36, 2, r);
1489    specialPlusTerm(p, 300476, 903127, -1, 35, 2, r);
1490    specialPlusTerm(p, 246080, 359923, -1, 34, 2, r);
1491    specialPlusTerm(p, 199356, 56374, -1, 33, 2, r);
1492    specialPlusTerm(p, 159701, 203700, -1, 32, 2, r);
1493    specialPlusTerm(p, 126455, 502830, -1, 31, 2, r);
1494    specialPlusTerm(p, 98929, 480219, -1, 30, 2, r);
1495    specialPlusTerm(p, 76429, 499829, -1, 29, 2, r);
1496    specialPlusTerm(p, 58278, 900847, -1, 28, 2, r);
1497    specialPlusTerm(p, 43834, 973084, -1, 27, 2, r);
1498    specialPlusTerm(p, 32501, 723962, -1, 26, 2, r);
1499    specialPlusTerm(p, 23738, 601098, -1, 25, 2, r);
1500    specialPlusTerm(p, 17065, 504721, -1, 24, 2, r);
1501    specialPlusTerm(p, 12064, 550062, -1, 23, 2, r);
1502    specialPlusTerm(p, 8379, 120417, -1, 22, 2, r);
1503    specialPlusTerm(p, 5710, 788839, -1, 21, 2, r);
1504    specialPlusTerm(p, 3814, 684934, -1, 20, 2, r);
1505    specialPlusTerm(p, 2493, 849460, -1, 19, 2, r);
1506    specialPlusTerm(p, 1593, 60962, -1, 18, 2, r);
1507    specialPlusTerm(p, 992, 543577, -1, 17, 2, r);
1508    specialPlusTerm(p, 601, 881264, -1, 16, 2, r);
1509    specialPlusTerm(p, 354, 378149, -1, 15, 2, r);
1510    specialPlusTerm(p, 202, 23344, -1, 14, 2, r);
1511    specialPlusTerm(p, 111, 145993, -1, 13, 2, r);
1512    specialPlusTerm(p, 58, 785390, -1, 12, 2, r);
1513    specialPlusTerm(p, 29, 753317, -1, 11, 2, r);
1514    specialPlusTerm(p, 14, 331491, -1, 10, 2, r);
1515    specialPlusTerm(p, 6, 525379, -1, 9, 2, r);
1516    specialPlusTerm(p, 2, 785083, -1, 8, 2, r);
1517    specialPlusTerm(p, 1, 102494, -1, 7, 2, r);
1518    specialPlusTerm(p, 0, 399235, -1, 6, 2, r);
1519    specialPlusTerm(p, 0, 129826, -1, 5, 2, r);
1520    specialPlusTerm(p, 0, 36944, -1, 4, 2, r);
1521    specialPlusTerm(p, 0, 8854, -1, 3, 2, r);
1522    specialPlusTerm(p, 0, 1680, -1, 2, 2, r);
1523    specialPlusTerm(p, 0, 225, -1, 1, 2, r);
1524    specialPlusTerm(p, 0, 16, -1, 0, 2, r);
1525    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 120, 1, r);
1526    specialPlusTerm(p, 0, 15, 1, 119, 1, r);
1527    specialPlusTerm(p, 0, 119, 1, 118, 1, r);
1528    specialPlusTerm(p, 0, 664, 1, 117, 1, r);
1529    specialPlusTerm(p, 0, 2924, 1, 116, 1, r);
1530    specialPlusTerm(p, 0, 10813, 1, 115, 1, r);
1531    specialPlusTerm(p, 0, 34900, 1, 114, 1, r);
1532    specialPlusTerm(p, 0, 100913, 1, 113, 1, r);
1533    specialPlusTerm(p, 0, 266338, 1, 112, 1, r);
1534    specialPlusTerm(p, 0, 650658, 1, 111, 1, r);
1535    specialPlusTerm(p, 1, 487262, 1, 110, 1, r);
1536    specialPlusTerm(p, 3, 208036, 1, 109, 1, r);
1537    specialPlusTerm(p, 6, 574987, 1, 108, 1, r);
1538    specialPlusTerm(p, 12, 876702, 1, 107, 1, r);
1539    specialPlusTerm(p, 24, 210652, 1, 106, 1, r);
1540    specialPlusTerm(p, 43, 874857, 1, 105, 1, r);
1541    specialPlusTerm(p, 76, 893687, 1, 104, 1, r);
1542    specialPlusTerm(p, 130, 701986, 1, 103, 1, r);
1543    specialPlusTerm(p, 216, 8661, 1, 102, 1, r);
1544    specialPlusTerm(p, 347, 854815, 1, 101, 1, r);
1545    specialPlusTerm(p, 546, 871981, 1, 100, 1, r);
1546    specialPlusTerm(p, 840, 732790, 1, 99, 1, r);
1547    specialPlusTerm(p, 1265, 769513, 1, 98, 1, r);
1548    specialPlusTerm(p, 1868, 715733, 1, 97, 1, r);
1549    specialPlusTerm(p, 2708, 503701, 1, 96, 1, r);
1550    specialPlusTerm(p, 3858, 25899, 1, 95, 1, r);
1551    specialPlusTerm(p, 5405, 745562, 1, 94, 1, r);
1552    specialPlusTerm(p, 7457, 19331, 1, 93, 1, r);
1553    specialPlusTerm(p, 10134, 977992, 1, 92, 1, r);
1554    specialPlusTerm(p, 13580, 800674, 1, 91, 1, r);
1555    specialPlusTerm(p, 17953, 216130, 1, 90, 1, r);
1556    specialPlusTerm(p, 23427, 73737, 1, 89, 1, r);
1557    specialPlusTerm(p, 30190, 848078, 1, 88, 1, r);
1558    specialPlusTerm(p, 38442, 975195, 1, 87, 1, r);
1559    specialPlusTerm(p, 48386, 965771, 1, 86, 1, r);
1560    specialPlusTerm(p, 60225, 299589, 1, 85, 1, r);
1561    specialPlusTerm(p, 74152, 174574, 1, 84, 1, r);
1562    specialPlusTerm(p, 90345, 259476, 1, 83, 1, r);
1563    specialPlusTerm(p, 108956, 677797, 1, 82, 1, r);
1564    specialPlusTerm(p, 130103, 527156, 1, 81, 1, r);
1565    specialPlusTerm(p, 153858, 307693, 1, 80, 1, r);
1566    specialPlusTerm(p, 180239, 689955, 1, 79, 1, r);
1567    specialPlusTerm(p, 209204, 91832, 1, 78, 1, r);
1568    specialPlusTerm(p, 240638, 550997, 1, 77, 1, r);
1569    specialPlusTerm(p, 274355, 370450, 1, 76, 1, r);
1570    specialPlusTerm(p, 310088, 978041, 1, 75, 1, r);
1571    specialPlusTerm(p, 347495, 375766, 1, 74, 1, r);
1572    specialPlusTerm(p, 386154, 462530, 1, 73, 1, r);
1573    specialPlusTerm(p, 425575, 398166, 1, 72, 1, r);
1574    specialPlusTerm(p, 465205, 41801, 1, 71, 1, r);
1575    specialPlusTerm(p, 504439, 350762, 1, 70, 1, r);
1576    specialPlusTerm(p, 542637, 474944, 1, 69, 1, r);
1577    specialPlusTerm(p, 579138, 134521, 1, 68, 1, r);
1578    specialPlusTerm(p, 613277, 734909, 1, 67, 1, r);
1579    specialPlusTerm(p, 644409, 560477, 1, 66, 1, r);
1580    specialPlusTerm(p, 671923, 305201, 1, 65, 1, r);
1581    specialPlusTerm(p, 695264, 150336, 1, 64, 1, r);
1582    specialPlusTerm(p, 713950, 590364, 1, 63, 1, r);
1583    specialPlusTerm(p, 727590, 240796, 1, 62, 1, r);
1584    specialPlusTerm(p, 735892, 934219, 1, 61, 1, r);
1585    specialPlusTerm(p, 738680, 521142, 1, 60, 1, r);
1586    specialPlusTerm(p, 735892, 934219, 1, 59, 1, r);
1587    specialPlusTerm(p, 727590, 240796, 1, 58, 1, r);
1588    specialPlusTerm(p, 713950, 590364, 1, 57, 1, r);
1589    specialPlusTerm(p, 695264, 150336, 1, 56, 1, r);
1590    specialPlusTerm(p, 671923, 305201, 1, 55, 1, r);
1591    specialPlusTerm(p, 644409, 560477, 1, 54, 1, r);
1592    specialPlusTerm(p, 613277, 734909, 1, 53, 1, r);
1593    specialPlusTerm(p, 579138, 134521, 1, 52, 1, r);
1594    specialPlusTerm(p, 542637, 474944, 1, 51, 1, r);
1595    specialPlusTerm(p, 504439, 350762, 1, 50, 1, r);
1596    specialPlusTerm(p, 465205, 41801, 1, 49, 1, r);
1597    specialPlusTerm(p, 425575, 398166, 1, 48, 1, r);
1598    specialPlusTerm(p, 386154, 462530, 1, 47, 1, r);
1599    specialPlusTerm(p, 347495, 375766, 1, 46, 1, r);
1600    specialPlusTerm(p, 310088, 978041, 1, 45, 1, r);
1601    specialPlusTerm(p, 274355, 370450, 1, 44, 1, r);
1602    specialPlusTerm(p, 240638, 550997, 1, 43, 1, r);
1603    specialPlusTerm(p, 209204, 91832, 1, 42, 1, r);
1604    specialPlusTerm(p, 180239, 689955, 1, 41, 1, r);
1605    specialPlusTerm(p, 153858, 307693, 1, 40, 1, r);
1606    specialPlusTerm(p, 130103, 527156, 1, 39, 1, r);
1607    specialPlusTerm(p, 108956, 677797, 1, 38, 1, r);
1608    specialPlusTerm(p, 90345, 259476, 1, 37, 1, r);
1609    specialPlusTerm(p, 74152, 174574, 1, 36, 1, r);
1610    specialPlusTerm(p, 60225, 299589, 1, 35, 1, r);
1611    specialPlusTerm(p, 48386, 965771, 1, 34, 1, r);
1612    specialPlusTerm(p, 38442, 975195, 1, 33, 1, r);
1613    specialPlusTerm(p, 30190, 848078, 1, 32, 1, r);
1614    specialPlusTerm(p, 23427, 73737, 1, 31, 1, r);
1615    specialPlusTerm(p, 17953, 216130, 1, 30, 1, r);
1616    specialPlusTerm(p, 13580, 800674, 1, 29, 1, r);
1617    specialPlusTerm(p, 10134, 977992, 1, 28, 1, r);
1618    specialPlusTerm(p, 7457, 19331, 1, 27, 1, r);
1619    specialPlusTerm(p, 5405, 745562, 1, 26, 1, r);
1620    specialPlusTerm(p, 3858, 25899, 1, 25, 1, r);
1621    specialPlusTerm(p, 2708, 503701, 1, 24, 1, r);
1622    specialPlusTerm(p, 1868, 715733, 1, 23, 1, r);
1623    specialPlusTerm(p, 1265, 769513, 1, 22, 1, r);
1624    specialPlusTerm(p, 840, 732790, 1, 21, 1, r);
1625    specialPlusTerm(p, 546, 871981, 1, 20, 1, r);
1626    specialPlusTerm(p, 347, 854815, 1, 19, 1, r);
1627    specialPlusTerm(p, 216, 8661, 1, 18, 1, r);
1628    specialPlusTerm(p, 130, 701986, 1, 17, 1, r);
1629    specialPlusTerm(p, 76, 893687, 1, 16, 1, r);
1630    specialPlusTerm(p, 43, 874857, 1, 15, 1, r);
1631    specialPlusTerm(p, 24, 210652, 1, 14, 1, r);
1632    specialPlusTerm(p, 12, 876702, 1, 13, 1, r);
1633    specialPlusTerm(p, 6, 574987, 1, 12, 1, r);
1634    specialPlusTerm(p, 3, 208036, 1, 11, 1, r);
1635    specialPlusTerm(p, 1, 487262, 1, 10, 1, r);
1636    specialPlusTerm(p, 0, 650658, 1, 9, 1, r);
1637    specialPlusTerm(p, 0, 266338, 1, 8, 1, r);
1638    specialPlusTerm(p, 0, 100913, 1, 7, 1, r);
1639    specialPlusTerm(p, 0, 34900, 1, 6, 1, r);
1640    specialPlusTerm(p, 0, 10813, 1, 5, 1, r);
1641    specialPlusTerm(p, 0, 2924, 1, 4, 1, r);
1642    specialPlusTerm(p, 0, 664, 1, 3, 1, r);
1643    specialPlusTerm(p, 0, 119, 1, 2, 1, r);
1644    specialPlusTerm(p, 0, 15, 1, 1, 1, r);
1645    specialPlusTerm(p, 0, 1, 1, 0, 1, r);
1646  }
1647  void checkInverse(number n, const coeffs cf)
1648  {
1649    clog << "n = "; p_Write((poly)n, cf->extRing);
1650    number n1 = n_Invers(n, cf);
1651    clog << "==> n^(-1) = "; p_Write((poly)n1, cf->extRing);
1652    number n2 = n_Mult(n, n1, cf);
1653    clog << "check: n * n^(-1) = "; p_Write((poly)n2, cf->extRing);
1654    TS_ASSERT( n_IsOne(n2, cf) );
1655    n_Delete(&n1, cf); n_Delete(&n2, cf);
1656  }
1657  /* to be used over a rational function field, only!
1658     assumes that cf represents a rational function field;
1659     uses p inside the resulting number (and not a copy of it!) */
1660  number toFractionNumber(poly p, const coeffs cf)
1661  {
1662    number n = n_Init(1, cf);
1663    fraction f = (fraction)n;
1664    p_Delete(&(f->numerator), cf->extRing);
1665    f->numerator = p;
1666    return n;
1667  }
1668  void TestArithCf(const coeffs r)
1669  {
1670    clog << ("TEST: Simple Arithmetics: ");
1671    clog << endl;
1672
1673    number two = n_Init(2, r);
1674
1675    number t = n_Init(1, r);
1676    ndInpAdd(t, t, r);
1677    TS_ASSERT( n_Equal(two, t, r) );
1678    n_Delete(&t, r);
1679
1680    if( getCoeffType(r) == n_Q )
1681    {
1682      number t = n_Init(1, r);
1683      nlInpAdd(t, t, r);
1684      TS_ASSERT( n_Equal(two, t, r) );
1685      n_Delete(&t, r);
1686    }
1687
1688    const int N = 66666;
1689
1690    number a = n_Init(N, r);
1691
1692    clog<< "a: "; PrintSized(a, r);
1693
1694    clog<< "two: "; PrintSized(two, r);
1695
1696    number aa0 = n_Init(N*2, r);
1697
1698    number aa = n_Add(a, a, r);
1699
1700    clog<< "aa = a + a: "; PrintSized(aa, r);
1701
1702    number aa2 = n_Mult(a, two, r);
1703
1704    clog<< "aa2 = a * 2: "; PrintSized(aa2, r);
1705
1706    number aa1 = n_Mult(two, a, r);
1707
1708    clog<< "aa1 = 2 * a: "; PrintSized(aa1, r);
1709
1710    n_Delete(&a, r);
1711    n_Delete(&two, r);
1712
1713    a = n_Sub( aa, aa1, r );
1714
1715    clog<< "a = aa - aa1: "; PrintSized(a, r);
1716
1717    TS_ASSERT( n_IsZero(a, r) );
1718
1719    n_Delete(&a, r);
1720
1721    a = n_Sub( aa, aa2, r );
1722
1723    clog<< "a = aa - aa2: "; PrintSized(a, r);
1724
1725    TS_ASSERT( n_IsZero(a, r) );
1726
1727    n_Delete(&a, r);
1728
1729    a = n_Sub( aa1, aa2, r );
1730
1731    clog<< "a = aa1 - aa2: "; PrintSized(a, r);
1732
1733    TS_ASSERT( n_IsZero(a, r) );
1734
1735    n_Delete(&a, r);
1736
1737    TS_ASSERT( n_Equal(aa, aa1, r) );
1738    TS_ASSERT( n_Equal(aa, aa2, r) );
1739    TS_ASSERT( n_Equal(aa1, aa2, r) );
1740
1741    TS_ASSERT( n_Equal(aa0, aa, r) );
1742    TS_ASSERT( n_Equal(aa0, aa1, r) );
1743    TS_ASSERT( n_Equal(aa0, aa2, r) );
1744
1745    n_Delete(&aa, r);
1746    n_Delete(&aa1, r);
1747    n_Delete(&aa2, r);
1748
1749    n_Delete(&aa0, r);
1750
1751    clog << ( " >>> TEST DONE!" );
1752    clog << endl;
1753  }
1754  void TestSumCf(const coeffs r, const unsigned long N)
1755  {
1756    clog << ( _2S("TEST: sum[0..") + _2S(N) + "]: ");
1757    clog << endl;
1758
1759    assume( N > 0 ); // just for now...
1760
1761    const unsigned long ssss = (N * (N+1)) / 2;
1762
1763    number sum1 = n_Init(ssss, r);
1764    clog<< "N*(N+1)/2 (int: " << ssss << "): "; PrintSized(sum1, r);
1765
1766    number s, ss, i, res;
1767
1768    s = n_Init(, r);
1769    i = n_Init(N+1, r);
1770    ndInpMult(s, i, r);
1771    n_Delete(&i, r);
1772
1773    clog<< "N*(N+1): ("<< N*(N+1) << ")"; PrintSized(s, r);
1774
1775    i = n_Init(2, r);
1776    clog<< "2: "; PrintSized(i, r);
1777
1778    if( !n_IsZero( i, r) )
1779    {
1780  #ifdef HAVE_RINGS
1781      TS_ASSERT( n_DivBy(s, i, r) );
1782  #endif
1783
1784      res = n_Div(s, i, r);
1785
1786      clog<< "N*(N+1)/2: "; PrintSized(res, r);
1787
1788
1789      number d = n_Sub(res, sum1, r);
1790      TS_ASSERT( n_IsZeroDivisor(d, r) );
1791      n_Delete(&d, r);
1792
1793      if( n_GetChar(r) == 0 )
1794      {
1795        TS_ASSERT( n_Equal(sum1, res, r) );
1796        TS_ASSERT( n_Equal(res, sum1, r) );
1797      }
1798    } else
1799      TS_ASSERT_EQUALS( n_GetChar(r), 2);
1800
1801
1802    n_Delete(&s, r);  n_Delete(&i, r);
1803
1804    n_Delete(&sum1, r); n_Delete(&res, r);
1805
1806
1807    s = n_Init(0  , r);
1808    ss = n_Init(0 , r);
1809    for( int k = N; k >= 0; k-- )
1810    {
1811      i = n_Init(k, r);
1812      ndInpAdd(s, i, r); // s += i
1813
1814      i = n_Neg(i, r);
1815      ndInpAdd(ss, i, r); // ss -= i
1816
1817      n_Delete(&i, r);
1818    }
1819    clog<< "ss: "; PrintSized(ss, r);
1820
1821    ss = n_Neg(ss, r); // ss = -ss
1822
1823    clog<< "real sum    : "; PrintSized(s, r);
1824    clog<< "real sum(--): "; PrintSized(ss, r);
1825
1826    TS_ASSERT( n_Equal(s, ss, r) );
1827    TS_ASSERT( n_Equal(ss, s, r) );
1828
1829    n_Delete(&s, r);
1830    n_Delete(&ss, r);
1831
1832    clog << ( " >>> TEST DONE!" );
1833    clog << endl;
1834
1835  }
1836public:
1837  void test_Z13_t()
1838  {
1839    clog << "Creating  Z/13[t]: " << endl;
1840
1841    char* n[] = {"t"};
1842    ring r = rDefault( 13, 1, n);
1843    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1844
1845    PrintRing(r);
1846
1847    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1848    TS_ASSERT( !rField_is_Q(r) );
1849
1850    TS_ASSERT( rField_is_Zp(r) );
1851    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
1852    TS_ASSERT( rField_is_Zp(r, 13) );
1853
1854    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
1855
1856    Test(r);
1857
1858    rDelete(r);
1859  }
1860
1861  void test_QQ_t()
1862  {
1863    clog << "Creating  Q[s]: " << endl;
1864
1865    char* n[] = {"s"};
1866    ring r = rDefault( 0, 1, n);
1867    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1868
1869    PrintRing(r);
1870
1871    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1872    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
1873
1874    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
1875    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
1876
1877    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
1878
1879    Test(r);
1880
1881    rDelete(r);
1882  }
1883
1884  void test_Z11_x_y_z()
1885  {
1886     clog << "Creating  Z/11[x, y, z]: " << endl;
1887
1888     char* n[] = {"x", "y", "z"};
1889     ring r = rDefault( 11, 3, n);
1890     TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1891
1892     PrintRing(r);
1893
1894     TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1895     TS_ASSERT( !rField_is_Q(r) );
1896
1897     TS_ASSERT( rField_is_Zp(r) );
1898     TS_ASSERT( rField_is_Zp(r, 11) );
1899     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 13) );
1900
1901     TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 3);
1902
1903     Test(r);
1904
1905     rDelete(r);
1906  }
1907   void test_QQ_x_y_z()
1908   {
1909     clog << "Creating  QQ[x, y, z, u]: " << endl;
1910
1911     char* n[] = {"x", "y", "z", "u"};
1912     ring r = rDefault( 0, 4, n);
1913     TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1914
1915     PrintRing(r);
1916
1917     TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1918     TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
1919
1920     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
1921     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
1922
1923     TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 4);
1924
1925     Test(r);
1926
1927     rDelete(r);
1928   }
1929
1930
1931   void test_Z13_t_GF()
1932   {
1933     clog << "Creating  GF[t]: " << endl;
1934
1935     char* n[] = {"t"};
1936
1937     GFInfo param;
1938
1939     param.GFChar= 5;
1940     param.GFDegree= 2;
1941     param.GFPar_name= (const char*)"Q";
1942
1943     const coeffs cf = nInitChar( n_GF, &param );
1944
1945     if( cf == NULL )
1946       TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
1947
1948     TS_ASSERT_DIFFERS( cf, NULLp );
1949
1950     ring r = rDefault( cf, 1, n);  // now cf belongs to r!
1951     TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1952
1953     PrintRing(r);
1954
1955     TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1956     TS_ASSERT( !rField_is_Q(r) );
1957
1958     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
1959     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
1960     TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 13) );
1961     TS_ASSERT( rField_is_GF(r) );
1962
1963     TS_ASSERT( rField_is_GF(r, 5) );
1964     TS_ASSERT( !rField_is_GF(r, 25) );
1965
1966     TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
1967
1968     Test(r);
1969
1970     rDelete(r); // kills 'cf' as well!
1971   }
1972
1973  void test_Q_Ext_a()
1974  {
1975    clog << "Start by creating Q[a]..." << endl;
1976
1977    char* n[] = {"a"};
1978    ring r = rDefault( 0, 1, n);   // Q[a]
1979    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
1980
1981    PrintRing(r);
1982
1983    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
1984    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
1985
1986    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
1987    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
1988
1989    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
1990
1991    poly minPoly = p_ISet(1, r);                    // minPoly = 1
1992    p_SetExp(minPoly, 1, 2, r); p_Setm(minPoly, r); // minPoly = a^2
1993    minPoly = p_Add_q(minPoly, p_ISet(1, r), r);    // minPoly = a^2 + 1
1994    ideal minIdeal = idInit(1);                     // minIdeal = < 0 >
1995    minIdeal->m[0] = minPoly;                       // minIdeal = < a^2 + 1 >
1996
1997    n_coeffType type = nRegister(n_algExt, naInitChar);
1998    TS_ASSERT(type == n_algExt);
1999
2000    AlgExtInfo extParam;
2001    extParam.r = r;
2002    extParam.i = minIdeal;
2003
2004    clog << "Next create the extension field Q[a]/<a2+1>..." << endl;
2005
2006    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Q[a]/<a2+1>
2007
2008    if( cf == NULL )
2009      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2010
2011    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2012
2013    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2014    {
2015      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2016      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2017    }
2018
2019    TS_ASSERT( nCoeff_is_algExt(cf) );
2020    TS_ASSERT( !nCoeff_is_transExt(cf) );
2021
2022    // some tests for the coefficient field represented by cf:
2023    TestArithCf(cf);
2024    TestSumCf(cf, 10);
2025    TestSumCf(cf, 100);
2026    TestSumCf(cf, 101);
2027    TestSumCf(cf, 1001);
2028    TestSumCf(cf, 2000);
2029
2030    clog << "Finally create the polynomial ring (Q[a]/<a2+1>)[x, y]..."
2031         << endl;
2032
2033    char* m[] = {"x", "y"};
2034    ring s = rDefault(cf, 2, m);   // (Q[a]/<a2+1>)[x, y]
2035    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2036
2037    PrintRing(s);
2038
2039    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2040    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2041    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2042    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2043    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 13) );
2044    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2045    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2046    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2047    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 2);
2048
2049    Test(s);
2050
2051    clog << endl
2052         << "Now let's compute some inverses in Q[a]/<a^2+1>..."
2053         << endl;
2054
2055    poly u;
2056    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 1, cf->extRing);
2057    plusTerm(u, 1, 1, 0, cf->extRing);  // a + 1
2058    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2059    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 1, cf->extRing);
2060    plusTerm(u, -1, 1, 0, cf->extRing); // a - 1
2061    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2062    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 1, cf->extRing);
2063    plusTerm(u, 5, 1, 0, cf->extRing);  // a + 5
2064    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2065    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 1, cf->extRing);
2066    plusTerm(u, -5, 1, 0, cf->extRing); // a - 5
2067    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2068    u = NULL; plusTerm(u, 17, 1, 1, cf->extRing);
2069    plusTerm(u, 5, 1, 0, cf->extRing); // 17a + 5
2070    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2071
2072    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2073  }
2074  void test_Q_Ext_b()
2075  {
2076    clog << "Start by creating Q[b]..." << endl;
2077
2078    char* n[] = {"b"};
2079    ring r = rDefault( 0, 1, n);   // Q[b]
2080    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
2081
2082    PrintRing(r);
2083
2084    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
2085    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
2086
2087    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
2088    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 11) );
2089
2090    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
2091
2092    poly minPoly = p_ISet(1, r);                    // minPoly = 1
2093    p_SetExp(minPoly, 1, 7, r); p_Setm(minPoly, r); // minPoly = b^7
2094    minPoly = p_Add_q(minPoly, p_ISet(17, r), r);   // minPoly = b^7 + 17
2095    ideal minIdeal = idInit(1);                     // minIdeal = < 0 >
2096    minIdeal->m[0] = minPoly;                       // minIdeal = < b^7 + 17 >
2097
2098    n_coeffType type = nRegister(n_algExt, naInitChar);
2099    TS_ASSERT(type == n_algExt);
2100
2101    AlgExtInfo extParam;
2102    extParam.r = r;
2103    extParam.i = minIdeal;
2104
2105    clog << "Next create the extension field Q[b]/<b^7+17>..." << endl;
2106
2107    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Q[b]/<b^7+17>
2108
2109    if( cf == NULL )
2110      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2111
2112    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2113
2114    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2115    {
2116      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2117      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2118    }
2119
2120    TS_ASSERT( nCoeff_is_algExt(cf) );
2121    TS_ASSERT( !nCoeff_is_transExt(cf) );
2122
2123    // some tests for the coefficient field represented by cf:
2124    TestArithCf(cf);
2125    TestSumCf(cf, 10);
2126    TestSumCf(cf, 100);
2127    TestSumCf(cf, 101);
2128    TestSumCf(cf, 1001);
2129    TestSumCf(cf, 9000);
2130
2131    clog << "Finally create the polynomial ring (Q[b]/<b^7+17>)[u, v, w]..."
2132         << endl;
2133
2134    char* m[] = {"u", "v", "w"};
2135    ring s = rDefault(cf, 3, m);   // (Q[b]/<b^7+17>)[u, v, w]
2136    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2137
2138    PrintRing(s);
2139
2140    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2141    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2142    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2143    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2144    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 13) );
2145    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2146    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2147    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2148    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 3);
2149
2150    Test(s);
2151
2152    clog << endl
2153         << "Now let's compute some inverses in Q[b]/<b^7+17>..."
2154         << endl;
2155
2156    poly u;
2157    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 2, cf->extRing);
2158    plusTerm(u, 33, 1, 0, cf->extRing);     // b^2 + 33
2159    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2160    u = NULL; plusTerm(u, 1, 1, 5, cf->extRing);
2161    plusTerm(u, -137, 1, 0, cf->extRing);   // b^5 - 137
2162    checkInverse((number)u, cf); p_Delete(&u, cf->extRing);
2163
2164    clog << endl
2165         << "Now let's check a gcd computation in Q[b]..."
2166         << endl;
2167
2168    poly v;
2169    v = NULL; plusTerm(v, 1, 1, 2, cf->extRing);
2170    plusTerm(v, 7, 1, 1, cf->extRing);
2171    plusTerm(v, 1, 1, 0, cf->extRing);            // b^2 + 7b + 1
2172    number w = n_Mult((number)v, (number)v, cf);  // (b^2 + 7b + 1)^2
2173    number y = n_Mult((number)v, (number)w, cf);  // (b^2 + 7b + 1)^3
2174    p_Delete(&v, cf->extRing);
2175    v = NULL; plusTerm(v, 2, 1, 2, cf->extRing);
2176    plusTerm(v, -61, 1, 1, cf->extRing);          // 2b^2 - 61b
2177    number z = n_Mult((number)w,
2178                      (number)v, cf);   // (b^2 + 7b + 1)^2 * (2b^2 - 61b)
2179    p_Delete(&v, cf->extRing);
2180
2181    clog << "z = "; p_Write((poly)z, cf->extRing);
2182    clog << "y = "; p_Write((poly)y, cf->extRing);
2183    number theGcd = n_Gcd(z, y, cf);   // should yield w = (b^2 + 7b + 1)^2
2184    clog << "gcd(z, y) = "; p_Write((poly)theGcd, cf->extRing);
2185
2186    v = (poly)n_Sub(theGcd, w, cf);
2187    TS_ASSERT( v == NULL );
2188    p_Delete(&v, cf->extRing);
2189
2190    clog << endl
2191         << "Now let's check an ext_gcd computation in Q[b]..."
2192         << endl;
2193
2194    poly zFactor; poly yFactor;
2195    poly ppp = p_ExtGcd((poly)z, zFactor, (poly)y, yFactor, cf->extRing);
2196    v = (poly)n_Sub(theGcd, (number)ppp, cf);
2197    TS_ASSERT( v == NULL );
2198    clog << "z = "; p_Write((poly)z, cf->extRing);
2199    clog << "zFactor = "; p_Write(zFactor, cf->extRing);
2200    clog << "y = "; p_Write((poly)y, cf->extRing);
2201    clog << "yFactor = "; p_Write((poly)yFactor, cf->extRing);
2202    number v1 = n_Mult(z, (number)zFactor, cf);
2203    number v2 = n_Mult(y, (number)yFactor, cf);
2204    number v3 = n_Add(v1, v2, cf);
2205    clog << "z * zFactor + y * yFactor = "; p_Write((poly)v3, cf->extRing);
2206    clog << "gcd(z, y) = "; p_Write(ppp, cf->extRing);
2207    number v4 = n_Sub(v3, w, cf);
2208    TS_ASSERT( v4 == NULL );
2209
2210    p_Delete(&ppp, cf->extRing); p_Delete(&zFactor, cf->extRing);
2211    p_Delete(&yFactor, cf->extRing);
2212    n_Delete(&z, cf); n_Delete(&y, cf); n_Delete(&w, cf);
2213    n_Delete(&theGcd, cf); p_Delete(&v, cf->extRing); n_Delete(&v1, cf);
2214    n_Delete(&v2, cf); n_Delete(&v3, cf); n_Delete(&v4, cf);
2215
2216    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2217  }
2218  void test_Z_17_Ext_a()
2219  {
2220    clog << "Start by creating Z_17[a]..." << endl;
2221
2222    char* n[] = {"a"};
2223    ring r = rDefault( 17, 1, n);   // Z/17Z[a]
2224    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
2225
2226    PrintRing(r);
2227
2228    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
2229    TS_ASSERT( !rField_is_Q(r) );
2230
2231    TS_ASSERT( rField_is_Zp(r) );
2232    TS_ASSERT( rField_is_Zp(r, 17) );
2233
2234    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
2235
2236    poly minPoly = p_ISet(1, r);                    // minPoly = 1
2237    p_SetExp(minPoly, 1, 2, r); p_Setm(minPoly, r); // minPoly = a^2
2238    minPoly = p_Add_q(minPoly, p_ISet(3, r), r);    // minPoly = a^2 + 3
2239    ideal minIdeal = idInit(1);                     // minIdeal = < 0 >
2240    minIdeal->m[0] = minPoly;                       // minIdeal = < a^2 + 3 >
2241
2242    n_coeffType type = nRegister(n_algExt, naInitChar);
2243    TS_ASSERT(type == n_algExt);
2244
2245    AlgExtInfo extParam;
2246    extParam.r = r;
2247    extParam.i = minIdeal;
2248
2249    clog << "Next create the extension field Z_17[a]/<a^2+3>..." << endl;
2250
2251    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Z_17[a]/<a^2+3>
2252
2253    if( cf == NULL )
2254      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2255
2256    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2257
2258    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2259    {
2260      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2261      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2262    }
2263
2264    TS_ASSERT( nCoeff_is_algExt(cf) );
2265    TS_ASSERT( !nCoeff_is_transExt(cf) );
2266
2267    // some tests for the coefficient field represented by cf:
2268    TestArithCf(cf);
2269    TestSumCf(cf, 10);
2270    TestSumCf(cf, 100);
2271    TestSumCf(cf, 101);
2272    TestSumCf(cf, 1001);
2273    TestSumCf(cf, 9000);
2274
2275    clog << "Finally create the polynomial ring (Z_17[a]/<a^2+3>)[u, v, w]..."
2276         << endl;
2277
2278    char* m[] = {"u", "v", "w"};
2279    ring s = rDefault(cf, 3, m);   // (Z_17[a]/<a^2+3>)[u, v, w]
2280    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2281
2282    PrintRing(s);
2283
2284    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2285    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2286    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2287    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2288    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 17) );
2289    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2290    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2291    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2292    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 3);
2293
2294    Test(s);
2295   
2296    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2297  }
2298  void test_Q_Ext_s_t()
2299  {
2300    clog << "Start by creating Q[s, t]..." << endl;
2301
2302    char* n[] = {"s", "t"};
2303    ring r = rDefault( 0, 2, n);   // Q[s, t]
2304    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
2305
2306    PrintRing(r);
2307
2308    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
2309    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
2310
2311    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
2312    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 17) );
2313
2314    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 2);
2315
2316    n_coeffType type = nRegister(n_transExt, ntInitChar);
2317    TS_ASSERT(type == n_transExt);
2318
2319    TransExtInfo extParam;
2320    extParam.r = r;
2321
2322    clog << "Next create the rational function field Q(s, t)..." << endl;
2323
2324    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Q(s, t)
2325
2326    if( cf == NULL )
2327      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2328
2329    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2330
2331    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2332    {
2333      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2334      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2335    }
2336
2337    TS_ASSERT( !nCoeff_is_algExt(cf) );
2338    TS_ASSERT( nCoeff_is_transExt(cf) );
2339
2340    // some tests for the coefficient field represented by cf:
2341    TestArithCf(cf);
2342    TestSumCf(cf, 10);
2343    TestSumCf(cf, 100);
2344    TestSumCf(cf, 101);
2345    TestSumCf(cf, 1001);
2346    TestSumCf(cf, 9000);
2347
2348    clog << "Finally create the polynomial ring Q(s, t)[x, y, z]..."
2349         << endl;
2350
2351    char* m[] = {"x", "y", "z"};
2352    ring s = rDefault(cf, 3, m);   // Q(s, t)[x, y, z]
2353    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2354
2355    PrintRing(s);
2356
2357    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2358    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2359    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2360    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2361    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 17) );
2362    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2363    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2364    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2365    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 3);
2366
2367    Test(s);
2368   
2369    /* some special tests: */
2370    poly v1 = NULL;
2371    plusTerm(v1, 1, 1, 1, cf->extRing);       // s
2372    plusTerm(v1, 1, 1, 0, cf->extRing);       // s + 1
2373    poly v2 = NULL;
2374    plusTerm(v2, 1, 1, 1, cf->extRing);       // s
2375    plusTerm(v2, 2, 2, 1, cf->extRing);       // s + 2t
2376    poly v = p_Mult_q(v1, v2, cf->extRing);   // (s + 1) * (s + 2t)
2377    number v_n = toFractionNumber(v, cf);
2378    PrintSized(v_n, cf);
2379    poly w1 = NULL;
2380    plusTerm(w1, 1, 1, 1, cf->extRing);       // s
2381    plusTerm(w1, 1, 1, 0, cf->extRing);       // s + 1
2382    poly w2 = NULL;
2383    plusTerm(w2, 3, 1, 1, cf->extRing);       // 3s
2384    plusTerm(w2, -7, 2, 1, cf->extRing);      // 3s - 7t
2385    poly w = p_Mult_q(w1, w2, cf->extRing);   // (s + 1) * (3s - 7t)
2386    number w_n = toFractionNumber(w, cf);
2387    PrintSized(w_n, cf);
2388    number vOverW_n = n_Div(v_n, w_n, cf);
2389    PrintSized(vOverW_n, cf);
2390    number wOverV_n = n_Invers(vOverW_n, cf);
2391    PrintSized(wOverV_n, cf);
2392    number prod = n_Mult(vOverW_n, wOverV_n, cf);
2393    PrintSized(prod, cf);
2394    number tmp; number nn = n_Copy(vOverW_n, cf);
2395    for (int i = 1; i <= 6; i++)
2396    {
2397      tmp = n_Div(nn, v_n, cf);
2398      n_Delete(&nn, cf);
2399      nn = tmp;
2400      clog << i << ". "; PrintSized(nn, cf);
2401    }
2402   
2403    n_Delete(&prod, cf); n_Delete(&nn, cf);
2404    n_Delete(&v_n, cf); n_Delete(&w_n, cf);
2405    n_Delete(&vOverW_n, cf); n_Delete(&wOverV_n, cf);
2406   
2407    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2408  }
2409  void test_Q_Ext_Performance()
2410  {
2411    clog << "Start by creating Q[q]..." << endl;
2412
2413    char* n[] = {"q"};
2414    ring r = rDefault( 0, 1, n);   // Q[q]
2415    r->order[0] = ringorder_dp;
2416    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
2417
2418    PrintRing(r);
2419
2420    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
2421    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
2422
2423    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
2424    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 17) );
2425
2426    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 1);
2427
2428    n_coeffType type = nRegister(n_transExt, ntInitChar);
2429    TS_ASSERT(type == n_transExt);
2430
2431    TransExtInfo extParam;
2432    extParam.r = r;
2433
2434    clog << "Next create the rational function field Q(q)..." << endl;
2435
2436    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Q(q)
2437
2438    if( cf == NULL )
2439      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2440
2441    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2442
2443    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2444    {
2445      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2446      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2447    }
2448
2449    TS_ASSERT( !nCoeff_is_algExt(cf) );
2450    TS_ASSERT( nCoeff_is_transExt(cf) );
2451
2452    // some tests for the coefficient field represented by cf:
2453    TestArithCf(cf);
2454    TestSumCf(cf, 10);
2455    TestSumCf(cf, 100);
2456    TestSumCf(cf, 101);
2457    TestSumCf(cf, 1001);
2458    TestSumCf(cf, 9000);
2459
2460    clog << "Finally create the polynomial ring Q(q)[t]..."
2461         << endl;
2462
2463    char* m[] = {"t"};
2464    ring s = rDefault(cf, 1, m);   // Q(q)[t]
2465    s->order[0] = ringorder_dp;
2466    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2467
2468    PrintRing(s);
2469
2470    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2471    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2472    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2473    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2474    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 17) );
2475    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2476    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2477    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2478    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 1);
2479
2480    Test(s);
2481   
2482    /* a special performance test: */
2483    poly entry = NULL;
2484    for (int ti = 0; ti <= 20; ti++)
2485    {
2486      for (int qi = 0; qi <= 100; qi++)
2487      {
2488        int c = rand() % 1000000;
2489        poly qterm = p_ISet(c, r); p_SetExp(qterm, 1, qi, r);
2490        p_Setm(qterm, r);
2491        number qtermAsN = toFractionNumber(qterm, cf);
2492        poly tterm = p_ISet(1, s); p_SetExp(tterm, 1, ti, s);
2493        p_Setm(tterm, r); p_SetCoeff(tterm, qtermAsN, s);
2494        entry = p_Add_q(entry, tterm, s);
2495      }
2496    }
2497    p_Write(entry, s);
2498    poly qfactor = p_ISet(1, r); p_SetExp(qfactor, 1, 66, r);
2499    p_Setm(qfactor, r);   /* q^66 */
2500    number qfactorAsN = toFractionNumber(qfactor, cf);
2501    number uuu = n_Invers(qfactorAsN, cf);   /* 1 / q^66 */
2502    poly factor = p_ISet(1, s); p_SetCoeff(factor, uuu, s);   /* 1 / q^66 */
2503    p_Write(factor, s);
2504    clog << "starting multiplication..." << endl;
2505    poly theProduct = p_Mult_q(entry, factor, s);
2506    p_Write(theProduct, s);
2507    clog << "...ending multiplication" << endl;
2508    n_Delete(&qfactorAsN, cf); p_Delete(&theProduct, s);
2509   
2510    /* a very special performance test: */
2511    specialPoly(entry, s);
2512    p_Write(entry, s);
2513    qfactor = p_ISet(1, r); p_SetExp(qfactor, 1, 66, r);
2514    p_Setm(qfactor, r);   /* q^66 */
2515    qfactorAsN = toFractionNumber(qfactor, cf);
2516    uuu = n_Invers(qfactorAsN, cf);   /* 1 / q^66 */
2517    factor = p_ISet(1, s); p_SetCoeff(factor, uuu, s);   /* 1 / q^66 */
2518    p_Write(factor, s);
2519    clog << "starting very special multiplication..." << endl;
2520    /* The following multiplication + output of the product is very slow
2521       in the svn/trunk SINGULAR version; see trac ticket #308.
2522       Here, in the Spielwiese, the result is instantaneous. */
2523    theProduct = p_Mult_q(entry, factor, s);
2524    p_Write(theProduct, s);
2525    clog << "...ending very special multiplication" << endl;
2526    n_Delete(&qfactorAsN, cf); p_Delete(&theProduct, s);
2527       
2528    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2529  }
2530  void test_Q_Ext_s_t_NestedFractions()
2531  {
2532    clog << "Start by creating Q[s, t]..." << endl;
2533
2534    char* n[] = {"s", "t"};
2535    ring r = rDefault( 0, 2, n);   // Q[s, t]
2536    TS_ASSERT_DIFFERS( r, NULLp );
2537
2538    PrintRing(r);
2539
2540    TS_ASSERT( rField_is_Domain(r) );
2541    TS_ASSERT( rField_is_Q(r) );
2542
2543    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r) );
2544    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(r, 17) );
2545
2546    TS_ASSERT_EQUALS( rVar(r), 2);
2547
2548    n_coeffType type = nRegister(n_transExt, ntInitChar);
2549    TS_ASSERT(type == n_transExt);
2550
2551    TransExtInfo extParam;
2552    extParam.r = r;
2553
2554    clog << "Next create the rational function field Q(s, t)..." << endl;
2555
2556    const coeffs cf = nInitChar(type, &extParam);   // Q(s, t)
2557
2558    if( cf == NULL )
2559      TS_FAIL("Could not get needed coeff. domain");
2560
2561    TS_ASSERT_DIFFERS( cf->cfCoeffWrite, NULLp );
2562
2563    if( cf->cfCoeffWrite != NULL )
2564    {
2565      clog << "Coeff-domain: "  << endl;
2566      n_CoeffWrite(cf); PrintLn();
2567    }
2568
2569    TS_ASSERT( !nCoeff_is_algExt(cf) );
2570    TS_ASSERT( nCoeff_is_transExt(cf) );
2571
2572    clog << "Finally create the polynomial ring Q(s, t)[x, y, z]..."
2573         << endl;
2574
2575    char* m[] = {"x", "y", "z"};
2576    ring s = rDefault(cf, 3, m);   // Q(s, t)[x, y, z]
2577    TS_ASSERT_DIFFERS(s, NULLp);
2578
2579    PrintRing(s);
2580
2581    TS_ASSERT( rField_is_Domain(s) );
2582    TS_ASSERT( !rField_is_Q(s) );
2583    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s) );
2584    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 11) );
2585    TS_ASSERT( !rField_is_Zp(s, 17) );
2586    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s) );
2587    TS_ASSERT( rField_is_Extension(s) );
2588    TS_ASSERT( !rField_is_GF(s, 25) );
2589    TS_ASSERT_EQUALS(rVar(s), 3);
2590   
2591    /* test 1 for nested fractions, i.e. fractional coefficients: */
2592    poly v1 = NULL;
2593    plusTermOverQ(v1, 21, 2, 1, 1, cf->extRing);       // 21/2*s
2594    plusTermOverQ(v1, 14, 3, 1, 0, cf->extRing);       // 21/2*s + 14/3
2595    number v1_n = toFractionNumber(v1, cf);
2596    PrintSized(v1_n, cf);
2597    poly v2 = NULL;
2598    plusTermOverQ(v2, 7, 5, 1, 1, cf->extRing);       // 7/5*s
2599    plusTermOverQ(v2, -49, 6, 2, 1, cf->extRing);     // 7/5*s - 49/6*t
2600    number v2_n = toFractionNumber(v2, cf);
2601    PrintSized(v2_n, cf);
2602    number v3_n = n_Div(v1_n, v2_n, cf);   // (45*s + 20) / (6s - 35*t)
2603    PrintSized(v3_n, cf);
2604    n_Delete(&v1_n, cf); n_Delete(&v2_n, cf); n_Delete(&v3_n, cf);
2605   
2606    /* test 2 for nested fractions, i.e. fractional coefficients: */
2607    v1 = NULL;
2608    plusTermOverQ(v1, 1, 2, 1, 1, cf->extRing);       // 1/2*s
2609    plusTermOverQ(v1, 1, 1, 1, 0, cf->extRing);       // 1/2*s + 1
2610    v2 = NULL;
2611    plusTermOverQ(v2, 1, 1, 1, 1, cf->extRing);       // s
2612    plusTermOverQ(v2, 2, 3, 2, 1, cf->extRing);       // s + 2/3*t
2613    poly v3 = p_Mult_q(v1, v2, cf->extRing);   // (1/2*s + 1) * (s + 2/3*t)
2614    number v_n = toFractionNumber(v3, cf);
2615    PrintSized(v_n, cf);
2616    poly w1 = NULL;
2617    plusTermOverQ(w1, 1, 2, 1, 1, cf->extRing);       // 1/2*s
2618    plusTermOverQ(w1, 1, 1, 1, 0, cf->extRing);       // 1/2*s + 1
2619    poly w2 = NULL;
2620    plusTermOverQ(w2, -7, 5, 1, 0, cf->extRing);      // -7/5
2621    poly w3 = p_Mult_q(w1, w2, cf->extRing);   // (1/2*s + 1) * (-7/5)
2622    number w_n = toFractionNumber(w3, cf);
2623    PrintSized(w_n, cf);
2624    number z_n = n_Div(v_n, w_n, cf);          // -5/7*s - 10/21*t
2625    PrintSized(z_n, cf);
2626    n_Delete(&v_n, cf); n_Delete(&w_n, cf); n_Delete(&z_n, cf);
2627   
2628    rDelete(s); // kills 'cf' and 'r' as well
2629  }
2630};
2631
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.