1 | |
---|
2 | |
---|
3 | #ifndef NTL_GF2EX__H |
---|
4 | #define NTL_GF2EX__H |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/vector.h> |
---|
7 | #include <NTL/GF2E.h> |
---|
8 | #include <NTL/vec_GF2E.h> |
---|
9 | #include <NTL/FFT.h> |
---|
10 | #include <NTL/GF2XVec.h> |
---|
11 | |
---|
12 | |
---|
13 | NTL_OPEN_NNS |
---|
14 | |
---|
15 | |
---|
16 | class GF2EX { |
---|
17 | |
---|
18 | public: |
---|
19 | |
---|
20 | vec_GF2E rep; |
---|
21 | |
---|
22 | |
---|
23 | /*************************************************************** |
---|
24 | |
---|
25 | Constructors, Destructors, and Assignment |
---|
26 | |
---|
27 | ****************************************************************/ |
---|
28 | |
---|
29 | |
---|
30 | GF2EX() { } |
---|
31 | |
---|
32 | |
---|
33 | GF2EX(INIT_SIZE_TYPE, long n) { rep.SetMaxLength(n); } |
---|
34 | |
---|
35 | GF2EX(const GF2EX& a) : rep(a.rep) { } |
---|
36 | |
---|
37 | |
---|
38 | GF2EX& operator=(const GF2EX& a) |
---|
39 | { rep = a.rep; return *this; } |
---|
40 | |
---|
41 | ~GF2EX() { } |
---|
42 | |
---|
43 | void normalize(); |
---|
44 | // strip leading zeros |
---|
45 | |
---|
46 | void SetMaxLength(long n) |
---|
47 | // pre-allocate space for n coefficients. |
---|
48 | // Value is unchanged |
---|
49 | |
---|
50 | { rep.SetMaxLength(n); } |
---|
51 | |
---|
52 | |
---|
53 | void kill() |
---|
54 | // free space held by this polynomial. Value becomes 0. |
---|
55 | |
---|
56 | { rep.kill(); } |
---|
57 | |
---|
58 | static const GF2EX& zero(); |
---|
59 | |
---|
60 | |
---|
61 | |
---|
62 | inline GF2EX& operator=(long a); |
---|
63 | inline GF2EX& operator=(GF2 a); |
---|
64 | inline GF2EX& operator=(const GF2E& a); |
---|
65 | |
---|
66 | inline GF2EX(long i, long a); |
---|
67 | inline GF2EX(long i, GF2 a); |
---|
68 | inline GF2EX(long i, const GF2E& a); |
---|
69 | |
---|
70 | GF2EX(GF2EX& x, INIT_TRANS_TYPE) : rep(x.rep, INIT_TRANS) { } |
---|
71 | |
---|
72 | |
---|
73 | }; |
---|
74 | |
---|
75 | |
---|
76 | |
---|
77 | |
---|
78 | /********************************************************** |
---|
79 | |
---|
80 | Some utility routines |
---|
81 | |
---|
82 | ***********************************************************/ |
---|
83 | |
---|
84 | |
---|
85 | inline long deg(const GF2EX& a) { return a.rep.length() - 1; } |
---|
86 | |
---|
87 | const GF2E& coeff(const GF2EX& a, long i); |
---|
88 | // zero if i not in range |
---|
89 | |
---|
90 | void GetCoeff(GF2E& x, const GF2EX& a, long i); |
---|
91 | // x = a[i], or zero if i not in range |
---|
92 | |
---|
93 | const GF2E& LeadCoeff(const GF2EX& a); |
---|
94 | // zero if a == 0 |
---|
95 | |
---|
96 | const GF2E& ConstTerm(const GF2EX& a); |
---|
97 | // zero if a == 0 |
---|
98 | |
---|
99 | void SetCoeff(GF2EX& x, long i, const GF2E& a); |
---|
100 | void SetCoeff(GF2EX& x, long i, GF2 a); |
---|
101 | void SetCoeff(GF2EX& x, long i, long a); |
---|
102 | // x[i] = a, error is raised if i < 0 |
---|
103 | |
---|
104 | inline GF2EX::GF2EX(long i, const GF2E& a) { SetCoeff(*this, i, a); } |
---|
105 | inline GF2EX::GF2EX(long i, GF2 a) { SetCoeff(*this, i, a); } |
---|
106 | inline GF2EX::GF2EX(long i, long a) { SetCoeff(*this, i, a); } |
---|
107 | |
---|
108 | void SetCoeff(GF2EX& x, long i); |
---|
109 | // x[i] = 1, error is raised if i < 0 |
---|
110 | |
---|
111 | void SetX(GF2EX& x); |
---|
112 | // x is set to the monomial X |
---|
113 | |
---|
114 | long IsX(const GF2EX& a); |
---|
115 | // test if x = X |
---|
116 | |
---|
117 | inline void clear(GF2EX& x) |
---|
118 | // x = 0 |
---|
119 | |
---|
120 | { x.rep.SetLength(0); } |
---|
121 | |
---|
122 | inline void set(GF2EX& x) |
---|
123 | // x = 1 |
---|
124 | |
---|
125 | { x.rep.SetLength(1); set(x.rep[0]); } |
---|
126 | |
---|
127 | inline void swap(GF2EX& x, GF2EX& y) |
---|
128 | // swap x & y (only pointers are swapped) |
---|
129 | |
---|
130 | { swap(x.rep, y.rep); } |
---|
131 | |
---|
132 | void random(GF2EX& x, long n); |
---|
133 | inline GF2EX random_GF2EX(long n) |
---|
134 | { GF2EX x; random(x, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
135 | // generate a random polynomial of degree < n |
---|
136 | |
---|
137 | void trunc(GF2EX& x, const GF2EX& a, long m); |
---|
138 | inline GF2EX trunc(const GF2EX& a, long m) |
---|
139 | { GF2EX x; trunc(x, a, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
140 | // x = a % X^m |
---|
141 | |
---|
142 | void RightShift(GF2EX& x, const GF2EX& a, long n); |
---|
143 | inline GF2EX RightShift(const GF2EX& a, long n) |
---|
144 | { GF2EX x; RightShift(x, a, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
145 | // x = a/X^n |
---|
146 | |
---|
147 | void LeftShift(GF2EX& x, const GF2EX& a, long n); |
---|
148 | inline GF2EX LeftShift(const GF2EX& a, long n) |
---|
149 | { GF2EX x; LeftShift(x, a, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
150 | // x = a*X^n |
---|
151 | |
---|
152 | #ifndef NTL_TRANSITION |
---|
153 | |
---|
154 | inline GF2EX operator>>(const GF2EX& a, long n) |
---|
155 | { GF2EX x; RightShift(x, a, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
156 | |
---|
157 | inline GF2EX operator<<(const GF2EX& a, long n) |
---|
158 | { GF2EX x; LeftShift(x, a, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
159 | |
---|
160 | inline GF2EX& operator<<=(GF2EX& x, long n) |
---|
161 | { LeftShift(x, x, n); return x; } |
---|
162 | |
---|
163 | inline GF2EX& operator>>=(GF2EX& x, long n) |
---|
164 | { RightShift(x, x, n); return x; } |
---|
165 | |
---|
166 | #endif |
---|
167 | |
---|
168 | |
---|
169 | |
---|
170 | void diff(GF2EX& x, const GF2EX& a); |
---|
171 | inline GF2EX diff(const GF2EX& a) |
---|
172 | { GF2EX x; diff(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
173 | // x = derivative of a |
---|
174 | |
---|
175 | |
---|
176 | |
---|
177 | void MakeMonic(GF2EX& x); |
---|
178 | |
---|
179 | void reverse(GF2EX& c, const GF2EX& a, long hi); |
---|
180 | |
---|
181 | inline GF2EX reverse(const GF2EX& a, long hi) |
---|
182 | { GF2EX x; reverse(x, a, hi); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
183 | |
---|
184 | inline void reverse(GF2EX& c, const GF2EX& a) |
---|
185 | { reverse(c, a, deg(a)); } |
---|
186 | |
---|
187 | inline GF2EX reverse(const GF2EX& a) |
---|
188 | { GF2EX x; reverse(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
189 | |
---|
190 | inline void VectorCopy(vec_GF2E& x, const GF2EX& a, long n) |
---|
191 | { VectorCopy(x, a.rep, n); } |
---|
192 | |
---|
193 | inline vec_GF2E VectorCopy(const GF2EX& a, long n) |
---|
194 | { return VectorCopy(a.rep, n); } |
---|
195 | |
---|
196 | |
---|
197 | |
---|
198 | |
---|
199 | /******************************************************************* |
---|
200 | |
---|
201 | conversion routines |
---|
202 | |
---|
203 | ********************************************************************/ |
---|
204 | |
---|
205 | |
---|
206 | |
---|
207 | void conv(GF2EX& x, long a); |
---|
208 | void conv(GF2EX& x, GF2 a); |
---|
209 | void conv(GF2EX& x, const GF2E& a); |
---|
210 | void conv(GF2EX& x, const ZZ& a); |
---|
211 | |
---|
212 | #ifndef NTL_TRANSITION |
---|
213 | void conv(GF2EX& x, const GF2X& a); |
---|
214 | #endif |
---|
215 | |
---|
216 | void conv(GF2EX& x, const vec_GF2E& a); |
---|
217 | |
---|
218 | inline GF2EX to_GF2EX(long a) |
---|
219 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
220 | |
---|
221 | inline GF2EX to_GF2EX(GF2 a) |
---|
222 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
223 | |
---|
224 | inline GF2EX to_GF2EX(const GF2E& a) |
---|
225 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
226 | |
---|
227 | inline GF2EX to_GF2EX(const ZZ& a) |
---|
228 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
229 | |
---|
230 | #ifndef NTL_TRANSITION |
---|
231 | inline GF2EX to_GF2EX(GF2X& a) |
---|
232 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
233 | #endif |
---|
234 | |
---|
235 | inline GF2EX to_GF2EX(const vec_GF2E& a) |
---|
236 | { GF2EX x; conv(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
237 | |
---|
238 | inline GF2EX& GF2EX::operator=(const GF2E& a) { conv(*this, a); return *this; } |
---|
239 | inline GF2EX& GF2EX::operator=(GF2 a) { conv(*this, a); return *this; } |
---|
240 | inline GF2EX& GF2EX::operator=(long a) { conv(*this, a); return *this; } |
---|
241 | |
---|
242 | |
---|
243 | |
---|
244 | |
---|
245 | /************************************************************* |
---|
246 | |
---|
247 | Comparison |
---|
248 | |
---|
249 | **************************************************************/ |
---|
250 | |
---|
251 | long IsZero(const GF2EX& a); |
---|
252 | |
---|
253 | long IsOne(const GF2EX& a); |
---|
254 | |
---|
255 | inline long operator==(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
256 | { return a.rep == b.rep; } |
---|
257 | |
---|
258 | long operator==(const GF2EX& a, const GF2E& b); |
---|
259 | long operator==(const GF2EX& a, GF2 b); |
---|
260 | long operator==(const GF2EX& a, long b); |
---|
261 | |
---|
262 | inline long operator==(const GF2E& a, const GF2EX& b) { return b == a; } |
---|
263 | inline long operator==(GF2 a, const GF2EX& b) { return b == a; } |
---|
264 | inline long operator==(long a, const GF2EX& b) { return b == a; } |
---|
265 | |
---|
266 | inline long operator!=(const GF2EX& a, const GF2EX& b) { return !(a == b); } |
---|
267 | |
---|
268 | inline long operator!=(const GF2EX& a, const GF2E& b) { return !(a == b); } |
---|
269 | inline long operator!=(const GF2EX& a, GF2 b) { return !(a == b); } |
---|
270 | inline long operator!=(const GF2EX& a, long b) { return !(a == b); } |
---|
271 | |
---|
272 | inline long operator!=(const GF2E& a, const GF2EX& b) { return !(a == b); } |
---|
273 | inline long operator!=(GF2 a, const GF2EX& b) { return !(a == b); } |
---|
274 | inline long operator!=(long a, const GF2EX& b) { return !(a == b); } |
---|
275 | |
---|
276 | |
---|
277 | /*************************************************************** |
---|
278 | |
---|
279 | Addition |
---|
280 | |
---|
281 | ****************************************************************/ |
---|
282 | |
---|
283 | void add(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
284 | // x = a + b |
---|
285 | |
---|
286 | void add(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2E& b); |
---|
287 | void add(GF2EX& x, const GF2EX& a, GF2 b); |
---|
288 | void add(GF2EX& x, const GF2EX& a, long); |
---|
289 | |
---|
290 | inline void add(GF2EX& x, const GF2E& a, const GF2EX& b) { add(x, b, a); } |
---|
291 | inline void add(GF2EX& x, GF2 a, const GF2EX& b) { add(x, b, a); } |
---|
292 | inline void add(GF2EX& x, long a, const GF2EX& b) { add(x, b, a); } |
---|
293 | |
---|
294 | inline void sub(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b) { add(x, a, b); } |
---|
295 | |
---|
296 | inline void sub(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2E& b) { add(x, a, b); } |
---|
297 | inline void sub(GF2EX& x, const GF2EX& a, GF2 b) { add(x, a, b); } |
---|
298 | inline void sub(GF2EX& x, const GF2EX& a, long b) { add(x, a, b); } |
---|
299 | |
---|
300 | inline void sub(GF2EX& x, const GF2E& a, const GF2EX& b) { add(x, a, b); } |
---|
301 | inline void sub(GF2EX& x, GF2 a, const GF2EX& b) { add(x, a, b); } |
---|
302 | inline void sub(GF2EX& x, long a, const GF2EX& b) { add(x, a, b); } |
---|
303 | |
---|
304 | inline void negate(GF2EX& x, const GF2EX& a) { x = a; } |
---|
305 | |
---|
306 | |
---|
307 | |
---|
308 | |
---|
309 | inline GF2EX operator+(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
310 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
311 | |
---|
312 | inline GF2EX operator+(const GF2EX& a, const GF2E& b) |
---|
313 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
314 | |
---|
315 | inline GF2EX operator+(const GF2EX& a, GF2 b) |
---|
316 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
317 | |
---|
318 | inline GF2EX operator+(const GF2EX& a, long b) |
---|
319 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
320 | |
---|
321 | inline GF2EX operator+(const GF2E& a, const GF2EX& b) |
---|
322 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
323 | |
---|
324 | inline GF2EX operator+(GF2 a, const GF2EX& b) |
---|
325 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
326 | |
---|
327 | inline GF2EX operator+(long a, const GF2EX& b) |
---|
328 | { GF2EX x; add(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
329 | |
---|
330 | |
---|
331 | inline GF2EX operator-(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
332 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
333 | |
---|
334 | inline GF2EX operator-(const GF2EX& a, const GF2E& b) |
---|
335 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
336 | |
---|
337 | inline GF2EX operator-(const GF2EX& a, GF2 b) |
---|
338 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
339 | |
---|
340 | inline GF2EX operator-(const GF2EX& a, long b) |
---|
341 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
342 | |
---|
343 | inline GF2EX operator-(const GF2E& a, const GF2EX& b) |
---|
344 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
345 | |
---|
346 | inline GF2EX operator-(GF2 a, const GF2EX& b) |
---|
347 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
348 | |
---|
349 | inline GF2EX operator-(long a, const GF2EX& b) |
---|
350 | { GF2EX x; sub(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
351 | |
---|
352 | |
---|
353 | inline GF2EX& operator+=(GF2EX& x, const GF2EX& b) |
---|
354 | { add(x, x, b); return x; } |
---|
355 | |
---|
356 | inline GF2EX& operator+=(GF2EX& x, const GF2E& b) |
---|
357 | { add(x, x, b); return x; } |
---|
358 | |
---|
359 | inline GF2EX& operator+=(GF2EX& x, GF2 b) |
---|
360 | { add(x, x, b); return x; } |
---|
361 | |
---|
362 | inline GF2EX& operator+=(GF2EX& x, long b) |
---|
363 | { add(x, x, b); return x; } |
---|
364 | |
---|
365 | inline GF2EX& operator-=(GF2EX& x, const GF2EX& b) |
---|
366 | { sub(x, x, b); return x; } |
---|
367 | |
---|
368 | inline GF2EX& operator-=(GF2EX& x, const GF2E& b) |
---|
369 | { sub(x, x, b); return x; } |
---|
370 | |
---|
371 | inline GF2EX& operator-=(GF2EX& x, GF2 b) |
---|
372 | { sub(x, x, b); return x; } |
---|
373 | |
---|
374 | inline GF2EX& operator-=(GF2EX& x, long b) |
---|
375 | { sub(x, x, b); return x; } |
---|
376 | |
---|
377 | |
---|
378 | inline GF2EX operator-(const GF2EX& a) |
---|
379 | { GF2EX x; negate(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
380 | |
---|
381 | inline GF2EX& operator++(GF2EX& x) { add(x, x, 1); return x; } |
---|
382 | inline void operator++(GF2EX& x, int) { add(x, x, 1); } |
---|
383 | inline GF2EX& operator--(GF2EX& x) { sub(x, x, 1); return x; } |
---|
384 | inline void operator--(GF2EX& x, int) { sub(x, x, 1); } |
---|
385 | |
---|
386 | |
---|
387 | /***************************************************************** |
---|
388 | |
---|
389 | Multiplication |
---|
390 | |
---|
391 | ******************************************************************/ |
---|
392 | |
---|
393 | |
---|
394 | void mul(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
395 | // x = a * b |
---|
396 | |
---|
397 | void sqr(GF2EX& x, const GF2EX& a); |
---|
398 | inline GF2EX sqr(const GF2EX& a) |
---|
399 | { GF2EX x; sqr(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
400 | // x = a^2 |
---|
401 | |
---|
402 | void mul(GF2EX & x, const GF2EX& a, const GF2E& b); |
---|
403 | void mul(GF2EX & x, const GF2EX& a, GF2 b); |
---|
404 | void mul(GF2EX & x, const GF2EX& a, long b); |
---|
405 | |
---|
406 | inline void mul(GF2EX& x, const GF2E& a, const GF2EX& b) { mul(x, b, a); } |
---|
407 | inline void mul(GF2EX& x, GF2 a, const GF2EX& b) { mul(x, b, a); } |
---|
408 | inline void mul(GF2EX& x, long a, const GF2EX& b) { mul(x, b, a); } |
---|
409 | |
---|
410 | void MulTrunc(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b, long n); |
---|
411 | inline GF2EX MulTrunc(const GF2EX& a, const GF2EX& b, long n) |
---|
412 | { GF2EX x; MulTrunc(x, a, b, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
413 | // x = a * b % X^n |
---|
414 | |
---|
415 | void SqrTrunc(GF2EX& x, const GF2EX& a, long n); |
---|
416 | inline GF2EX SqrTrunc(const GF2EX& a, long n) |
---|
417 | { GF2EX x; SqrTrunc(x, a, n); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
418 | // x = a*a % X^n |
---|
419 | |
---|
420 | |
---|
421 | inline GF2EX operator*(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
422 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
423 | |
---|
424 | inline GF2EX operator*(const GF2EX& a, const GF2E& b) |
---|
425 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
426 | |
---|
427 | inline GF2EX operator*(const GF2EX& a, GF2 b) |
---|
428 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
429 | |
---|
430 | inline GF2EX operator*(const GF2EX& a, long b) |
---|
431 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
432 | |
---|
433 | inline GF2EX operator*(const GF2E& a, const GF2EX& b) |
---|
434 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
435 | |
---|
436 | inline GF2EX operator*(GF2 a, const GF2EX& b) |
---|
437 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
438 | |
---|
439 | inline GF2EX operator*(long a, const GF2EX& b) |
---|
440 | { GF2EX x; mul(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
441 | |
---|
442 | inline GF2EX& operator*=(GF2EX& x, const GF2EX& b) |
---|
443 | { mul(x, x, b); return x; } |
---|
444 | |
---|
445 | inline GF2EX& operator*=(GF2EX& x, const GF2E& b) |
---|
446 | { mul(x, x, b); return x; } |
---|
447 | |
---|
448 | inline GF2EX& operator*=(GF2EX& x, GF2 b) |
---|
449 | { mul(x, x, b); return x; } |
---|
450 | |
---|
451 | inline GF2EX& operator*=(GF2EX& x, long b) |
---|
452 | { mul(x, x, b); return x; } |
---|
453 | |
---|
454 | |
---|
455 | void power(GF2EX& x, const GF2EX& a, long e); |
---|
456 | inline GF2EX power(const GF2EX& a, long e) |
---|
457 | { GF2EX x; power(x, a, e); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
458 | |
---|
459 | |
---|
460 | |
---|
461 | |
---|
462 | /************************************************************* |
---|
463 | |
---|
464 | Division |
---|
465 | |
---|
466 | **************************************************************/ |
---|
467 | |
---|
468 | void DivRem(GF2EX& q, GF2EX& r, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
469 | // q = a/b, r = a%b |
---|
470 | |
---|
471 | void div(GF2EX& q, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
472 | void div(GF2EX& q, const GF2EX& a, const GF2E& b); |
---|
473 | void div(GF2EX& q, const GF2EX& a, GF2 b); |
---|
474 | void div(GF2EX& q, const GF2EX& a, long b); |
---|
475 | // q = a/b |
---|
476 | |
---|
477 | void rem(GF2EX& r, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
478 | // r = a%b |
---|
479 | |
---|
480 | long divide(GF2EX& q, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
481 | // if b | a, sets q = a/b and returns 1; otherwise returns 0 |
---|
482 | |
---|
483 | long divide(const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
484 | // if b | a, sets q = a/b and returns 1; otherwise returns 0 |
---|
485 | |
---|
486 | void InvTrunc(GF2EX& x, const GF2EX& a, long m); |
---|
487 | inline GF2EX InvTrunc(const GF2EX& a, long m) |
---|
488 | { GF2EX x; InvTrunc(x, a, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
489 | |
---|
490 | // computes x = a^{-1} % X^m |
---|
491 | // constant term must be non-zero |
---|
492 | |
---|
493 | |
---|
494 | |
---|
495 | inline GF2EX operator/(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
496 | { GF2EX x; div(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
497 | |
---|
498 | inline GF2EX operator/(const GF2EX& a, const GF2E& b) |
---|
499 | { GF2EX x; div(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
500 | |
---|
501 | inline GF2EX operator/(const GF2EX& a, GF2 b) |
---|
502 | { GF2EX x; div(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
503 | |
---|
504 | inline GF2EX operator/(const GF2EX& a, long b) |
---|
505 | { GF2EX x; div(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
506 | |
---|
507 | inline GF2EX& operator/=(GF2EX& x, const GF2EX& b) |
---|
508 | { div(x, x, b); return x; } |
---|
509 | |
---|
510 | inline GF2EX& operator/=(GF2EX& x, const GF2E& b) |
---|
511 | { div(x, x, b); return x; } |
---|
512 | |
---|
513 | inline GF2EX& operator/=(GF2EX& x, GF2 b) |
---|
514 | { div(x, x, b); return x; } |
---|
515 | |
---|
516 | inline GF2EX& operator/=(GF2EX& x, long b) |
---|
517 | { div(x, x, b); return x; } |
---|
518 | |
---|
519 | |
---|
520 | inline GF2EX operator%(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
521 | { GF2EX x; rem(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
522 | |
---|
523 | inline GF2EX& operator%=(GF2EX& x, const GF2EX& b) |
---|
524 | { rem(x, x, b); return x; } |
---|
525 | |
---|
526 | |
---|
527 | |
---|
528 | |
---|
529 | /*********************************************************** |
---|
530 | |
---|
531 | GCD's |
---|
532 | |
---|
533 | ************************************************************/ |
---|
534 | |
---|
535 | |
---|
536 | void GCD(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
537 | inline GF2EX GCD(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
538 | { GF2EX x; GCD(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
539 | |
---|
540 | // x = GCD(a, b), x is always monic (or zero if a==b==0). |
---|
541 | |
---|
542 | void XGCD(GF2EX& d, GF2EX& s, GF2EX& t, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
543 | // d = gcd(a,b), a s + b t = d |
---|
544 | |
---|
545 | |
---|
546 | /************************************************************* |
---|
547 | |
---|
548 | Modular Arithmetic without pre-conditioning |
---|
549 | |
---|
550 | **************************************************************/ |
---|
551 | |
---|
552 | // arithmetic mod f. |
---|
553 | // all inputs and outputs are polynomials of degree less than deg(f). |
---|
554 | // ASSUMPTION: f is assumed monic, and deg(f) > 0. |
---|
555 | // NOTE: if you want to do many computations with a fixed f, |
---|
556 | // use the GF2EXModulus data structure and associated routines below. |
---|
557 | |
---|
558 | |
---|
559 | |
---|
560 | void MulMod(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& b, const GF2EX& f); |
---|
561 | inline GF2EX MulMod(const GF2EX& a, const GF2EX& b, const GF2EX& f) |
---|
562 | { GF2EX x; MulMod(x, a, b, f); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
563 | // x = (a * b) % f |
---|
564 | |
---|
565 | void SqrMod(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
566 | inline GF2EX SqrMod(const GF2EX& a, const GF2EX& f) |
---|
567 | { GF2EX x; SqrMod(x, a, f); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
568 | // x = a^2 % f |
---|
569 | |
---|
570 | void MulByXMod(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
571 | inline GF2EX MulByXMod(const GF2EX& a, const GF2EX& f) |
---|
572 | { GF2EX x; MulByXMod(x, a, f); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
573 | // x = (a * X) mod f |
---|
574 | |
---|
575 | void InvMod(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
576 | inline GF2EX InvMod(const GF2EX& a, const GF2EX& f) |
---|
577 | { GF2EX x; InvMod(x, a, f); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
578 | // x = a^{-1} % f, error is a is not invertible |
---|
579 | |
---|
580 | long InvModStatus(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
581 | // if (a, f) = 1, returns 0 and sets x = a^{-1} % f |
---|
582 | // otherwise, returns 1 and sets x = (a, f) |
---|
583 | |
---|
584 | |
---|
585 | |
---|
586 | |
---|
587 | |
---|
588 | /****************************************************************** |
---|
589 | |
---|
590 | Modular Arithmetic with Pre-conditioning |
---|
591 | |
---|
592 | *******************************************************************/ |
---|
593 | |
---|
594 | |
---|
595 | // If you need to do a lot of arithmetic modulo a fixed f, |
---|
596 | // build GF2EXModulus F for f. This pre-computes information about f |
---|
597 | // that speeds up the computation a great deal. |
---|
598 | |
---|
599 | class GF2EXModulus { |
---|
600 | public: |
---|
601 | GF2EXModulus(); |
---|
602 | ~GF2EXModulus() { } |
---|
603 | |
---|
604 | GF2EXModulus(const GF2EX& ff); |
---|
605 | |
---|
606 | GF2EX f; // the modulus |
---|
607 | |
---|
608 | operator const GF2EX& () const { return f; } |
---|
609 | const GF2EX& val() const { return f; } |
---|
610 | |
---|
611 | long n; // deg(f) |
---|
612 | |
---|
613 | long method; // GF2EX_MOD_PLAIN or GF2EX_MOD_MUL |
---|
614 | |
---|
615 | GF2EX h0; |
---|
616 | GF2E hlc; |
---|
617 | GF2EX f0; |
---|
618 | |
---|
619 | vec_GF2E tracevec; |
---|
620 | |
---|
621 | }; |
---|
622 | |
---|
623 | |
---|
624 | inline long deg(const GF2EXModulus& F) { return F.n; } |
---|
625 | |
---|
626 | void build(GF2EXModulus& F, const GF2EX& f); |
---|
627 | |
---|
628 | |
---|
629 | |
---|
630 | void rem(GF2EX& r, const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F); |
---|
631 | |
---|
632 | void DivRem(GF2EX& q, GF2EX& r, const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F); |
---|
633 | |
---|
634 | void div(GF2EX& q, const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F); |
---|
635 | |
---|
636 | void MulMod(GF2EX& c, const GF2EX& a, const GF2EX& b, const GF2EXModulus& F); |
---|
637 | inline GF2EX MulMod(const GF2EX& a, const GF2EX& b, const GF2EXModulus& F) |
---|
638 | { GF2EX x; MulMod(x, a, b, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
639 | |
---|
640 | void SqrMod(GF2EX& c, const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F); |
---|
641 | inline GF2EX SqrMod(const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F) |
---|
642 | { GF2EX x; SqrMod(x, a, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
643 | |
---|
644 | |
---|
645 | void PowerMod(GF2EX& h, const GF2EX& g, const ZZ& e, const GF2EXModulus& F); |
---|
646 | |
---|
647 | inline void PowerMod(GF2EX& h, const GF2EX& g, long e, const GF2EXModulus& F) |
---|
648 | { PowerMod(h, g, ZZ_expo(e), F); } |
---|
649 | |
---|
650 | inline GF2EX PowerMod(const GF2EX& g, const ZZ& e, const GF2EXModulus& F) |
---|
651 | { GF2EX x; PowerMod(x, g, e, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
652 | |
---|
653 | inline GF2EX PowerMod(const GF2EX& g, long e, const GF2EXModulus& F) |
---|
654 | { GF2EX x; PowerMod(x, g, e, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
655 | |
---|
656 | void PowerXMod(GF2EX& hh, const ZZ& e, const GF2EXModulus& F); |
---|
657 | |
---|
658 | inline void PowerXMod(GF2EX& h, long e, const GF2EXModulus& F) |
---|
659 | { PowerXMod(h, ZZ_expo(e), F); } |
---|
660 | |
---|
661 | |
---|
662 | inline GF2EX PowerXMod(const ZZ& e, const GF2EXModulus& F) |
---|
663 | { GF2EX x; PowerXMod(x, e, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
664 | |
---|
665 | inline GF2EX PowerXMod(long e, const GF2EXModulus& F) |
---|
666 | { GF2EX x; PowerXMod(x, e, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
667 | |
---|
668 | inline GF2EX operator%(const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F) |
---|
669 | { GF2EX x; rem(x, a, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
670 | |
---|
671 | inline GF2EX& operator%=(GF2EX& x, const GF2EXModulus& F) |
---|
672 | { rem(x, x, F); return x; } |
---|
673 | |
---|
674 | inline GF2EX operator/(const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F) |
---|
675 | { GF2EX x; div(x, a, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
676 | |
---|
677 | inline GF2EX& operator/=(GF2EX& x, const GF2EXModulus& F) |
---|
678 | { div(x, x, F); return x; } |
---|
679 | |
---|
680 | |
---|
681 | |
---|
682 | /***************************************************************** |
---|
683 | |
---|
684 | vectors of GF2EX's |
---|
685 | |
---|
686 | *****************************************************************/ |
---|
687 | |
---|
688 | |
---|
689 | |
---|
690 | NTL_vector_decl(GF2EX,vec_GF2EX) |
---|
691 | |
---|
692 | NTL_eq_vector_decl(GF2EX,vec_GF2EX) |
---|
693 | |
---|
694 | |
---|
695 | |
---|
696 | |
---|
697 | |
---|
698 | /******************************************************* |
---|
699 | |
---|
700 | Evaluation and related problems |
---|
701 | |
---|
702 | ********************************************************/ |
---|
703 | |
---|
704 | |
---|
705 | void BuildFromRoots(GF2EX& x, const vec_GF2E& a); |
---|
706 | inline GF2EX BuildFromRoots(const vec_GF2E& a) |
---|
707 | { GF2EX x; BuildFromRoots(x, a); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
708 | // computes the polynomial (X-a[0]) ... (X-a[n-1]), where n = a.length() |
---|
709 | |
---|
710 | |
---|
711 | void eval(GF2E& b, const GF2EX& f, const GF2E& a); |
---|
712 | inline GF2E eval(const GF2EX& f, const GF2E& a) |
---|
713 | { GF2E x; eval(x, f, a); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
714 | // b = f(a) |
---|
715 | |
---|
716 | void eval(vec_GF2E& b, const GF2EX& f, const vec_GF2E& a); |
---|
717 | inline vec_GF2E eval(const GF2EX& f, const vec_GF2E& a) |
---|
718 | { vec_GF2E x; eval(x, f, a); NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, x); } |
---|
719 | // b[i] = f(a[i]) |
---|
720 | |
---|
721 | inline void eval(GF2E& b, const GF2X& f, const GF2E& a) |
---|
722 | { conv(b, CompMod(f, rep(a), GF2E::modulus())); } |
---|
723 | |
---|
724 | inline GF2E eval(const GF2X& f, const GF2E& a) |
---|
725 | { GF2E x; eval(x, f, a); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
726 | // b = f(a) |
---|
727 | |
---|
728 | |
---|
729 | void interpolate(GF2EX& f, const vec_GF2E& a, const vec_GF2E& b); |
---|
730 | inline GF2EX interpolate(const vec_GF2E& a, const vec_GF2E& b) |
---|
731 | { GF2EX x; interpolate(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
732 | // computes f such that f(a[i]) = b[i] |
---|
733 | |
---|
734 | |
---|
735 | |
---|
736 | |
---|
737 | /********************************************************** |
---|
738 | |
---|
739 | Modular Composition and Minimal Polynomials |
---|
740 | |
---|
741 | ***********************************************************/ |
---|
742 | |
---|
743 | |
---|
744 | // algorithms for computing g(h) mod f |
---|
745 | |
---|
746 | |
---|
747 | |
---|
748 | |
---|
749 | void CompMod(GF2EX& x, const GF2EX& g, const GF2EX& h, const GF2EXModulus& F); |
---|
750 | inline GF2EX |
---|
751 | CompMod(const GF2EX& g, const GF2EX& h, const GF2EXModulus& F) |
---|
752 | { GF2EX x; CompMod(x, g, h, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
753 | // x = g(h) mod f |
---|
754 | |
---|
755 | void Comp2Mod(GF2EX& x1, GF2EX& x2, const GF2EX& g1, const GF2EX& g2, |
---|
756 | const GF2EX& h, const GF2EXModulus& F); |
---|
757 | // xi = gi(h) mod f (i=1,2) |
---|
758 | |
---|
759 | void Comp3Mod(GF2EX& x1, GF2EX& x2, GF2EX& x3, |
---|
760 | const GF2EX& g1, const GF2EX& g2, const GF2EX& g3, |
---|
761 | const GF2EX& h, const GF2EXModulus& F); |
---|
762 | // xi = gi(h) mod f (i=1..3) |
---|
763 | |
---|
764 | |
---|
765 | |
---|
766 | // The routine build (see below) which is implicitly called |
---|
767 | // by the various compose and UpdateMap routines builds a table |
---|
768 | // of polynomials. |
---|
769 | // If GF2EXArgBound > 0, then the table is limited in |
---|
770 | // size to approximamtely that many KB. |
---|
771 | // If GF2EXArgBound <= 0, then it is ignored, and space is allocated |
---|
772 | // so as to maximize speed. |
---|
773 | // Initially, GF2EXArgBound = 0. |
---|
774 | |
---|
775 | |
---|
776 | // If a single h is going to be used with many g's |
---|
777 | // then you should build a GF2EXArgument for h, |
---|
778 | // and then use the compose routine below. |
---|
779 | // build computes and stores h, h^2, ..., h^m mod f. |
---|
780 | // After this pre-computation, composing a polynomial of degree |
---|
781 | // roughly n with h takes n/m multiplies mod f, plus n^2 |
---|
782 | // scalar multiplies. |
---|
783 | // Thus, increasing m increases the space requirement and the pre-computation |
---|
784 | // time, but reduces the composition time. |
---|
785 | // If GF2EXArgBound > 0, a table of size less than m may be built. |
---|
786 | |
---|
787 | struct GF2EXArgument { |
---|
788 | vec_GF2EX H; |
---|
789 | }; |
---|
790 | |
---|
791 | extern long GF2EXArgBound; |
---|
792 | |
---|
793 | |
---|
794 | void build(GF2EXArgument& H, const GF2EX& h, const GF2EXModulus& F, long m); |
---|
795 | |
---|
796 | // m must be > 0, otherwise an error is raised |
---|
797 | |
---|
798 | void CompMod(GF2EX& x, const GF2EX& g, const GF2EXArgument& H, |
---|
799 | const GF2EXModulus& F); |
---|
800 | |
---|
801 | inline GF2EX |
---|
802 | CompMod(const GF2EX& g, const GF2EXArgument& H, const GF2EXModulus& F) |
---|
803 | { GF2EX x; CompMod(x, g, H, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
804 | |
---|
805 | |
---|
806 | |
---|
807 | |
---|
808 | void MinPolySeq(GF2EX& h, const vec_GF2E& a, long m); |
---|
809 | inline GF2EX MinPolySeq(const vec_GF2E& a, long m) |
---|
810 | { GF2EX x; MinPolySeq(x, a, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
811 | |
---|
812 | |
---|
813 | void MinPolyMod(GF2EX& hh, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F); |
---|
814 | inline GF2EX MinPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
815 | { GF2EX x; MinPolyMod(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
816 | |
---|
817 | |
---|
818 | void MinPolyMod(GF2EX& hh, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m); |
---|
819 | inline GF2EX MinPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m) |
---|
820 | { GF2EX x; MinPolyMod(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
821 | |
---|
822 | void ProbMinPolyMod(GF2EX& hh, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F); |
---|
823 | inline GF2EX ProbMinPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
824 | { GF2EX x; ProbMinPolyMod(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
825 | |
---|
826 | void ProbMinPolyMod(GF2EX& hh, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m); |
---|
827 | inline GF2EX ProbMinPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m) |
---|
828 | { GF2EX x; ProbMinPolyMod(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
829 | |
---|
830 | void IrredPolyMod(GF2EX& h, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F); |
---|
831 | inline GF2EX IrredPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
832 | { GF2EX x; IrredPolyMod(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
833 | |
---|
834 | void IrredPolyMod(GF2EX& h, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m); |
---|
835 | inline GF2EX IrredPolyMod(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, long m) |
---|
836 | { GF2EX x; IrredPolyMod(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
837 | |
---|
838 | |
---|
839 | struct GF2EXTransMultiplier { |
---|
840 | GF2EX f0, fbi, b; |
---|
841 | long shamt, shamt_fbi, shamt_b; |
---|
842 | }; |
---|
843 | |
---|
844 | void build(GF2EXTransMultiplier& B, const GF2EX& b, const GF2EXModulus& F); |
---|
845 | |
---|
846 | void TransMulMod(GF2EX& x, const GF2EX& a, const GF2EXTransMultiplier& B, |
---|
847 | const GF2EXModulus& F); |
---|
848 | |
---|
849 | void UpdateMap(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, |
---|
850 | const GF2EXTransMultiplier& B, const GF2EXModulus& F); |
---|
851 | |
---|
852 | inline vec_GF2E UpdateMap(const vec_GF2E& a, |
---|
853 | const GF2EXTransMultiplier& B, const GF2EXModulus& F) |
---|
854 | { vec_GF2E x; UpdateMap(x, a, B, F); NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, x); } |
---|
855 | |
---|
856 | void ProjectPowers(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, long k, |
---|
857 | const GF2EXArgument& H, const GF2EXModulus& F); |
---|
858 | inline vec_GF2E ProjectPowers(const vec_GF2E& a, long k, |
---|
859 | const GF2EXArgument& H, const GF2EXModulus& F) |
---|
860 | { vec_GF2E x; ProjectPowers(x, a, k, H, F); NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, x); } |
---|
861 | |
---|
862 | void ProjectPowers(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, long k, const GF2EX& h, |
---|
863 | const GF2EXModulus& F); |
---|
864 | inline vec_GF2E ProjectPowers(const vec_GF2E& a, long k, |
---|
865 | const GF2EX& H, const GF2EXModulus& F) |
---|
866 | { vec_GF2E x; ProjectPowers(x, a, k, H, F); NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, x); } |
---|
867 | |
---|
868 | inline void project(GF2E& x, const vec_GF2E& a, const GF2EX& b) |
---|
869 | { InnerProduct(x, a, b.rep); } |
---|
870 | |
---|
871 | inline GF2E project(const vec_GF2E& a, const GF2EX& b) |
---|
872 | { GF2E x; InnerProduct(x, a, b.rep); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
873 | |
---|
874 | /********************************************************** |
---|
875 | |
---|
876 | Modular Composition and Minimal Polynomials |
---|
877 | in towers |
---|
878 | |
---|
879 | ***********************************************************/ |
---|
880 | |
---|
881 | // composition |
---|
882 | |
---|
883 | void CompTower(GF2EX& x, const GF2X& g, const GF2EXArgument& A, |
---|
884 | const GF2EXModulus& F); |
---|
885 | |
---|
886 | inline GF2EX CompTower(const GF2X& g, const GF2EXArgument& A, |
---|
887 | const GF2EXModulus& F) |
---|
888 | { GF2EX x; CompTower(x, g, A, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
889 | |
---|
890 | void CompTower(GF2EX& x, const GF2X& g, const GF2EX& h, |
---|
891 | const GF2EXModulus& F); |
---|
892 | |
---|
893 | inline GF2EX CompTower(const GF2X& g, const GF2EX& h, |
---|
894 | const GF2EXModulus& F) |
---|
895 | { GF2EX x; CompTower(x, g, h, F); NTL_OPT_RETURN(GF2EX, x); } |
---|
896 | |
---|
897 | // prob min poly |
---|
898 | |
---|
899 | void ProbMinPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
900 | long m); |
---|
901 | |
---|
902 | inline GF2X ProbMinPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
903 | long m) |
---|
904 | { GF2X x; ProbMinPolyTower(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
905 | |
---|
906 | inline void ProbMinPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, |
---|
907 | const GF2EXModulus& F) |
---|
908 | { ProbMinPolyTower(h, g, F, deg(F)*GF2E::degree()); } |
---|
909 | |
---|
910 | inline GF2X ProbMinPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
911 | { GF2X x; ProbMinPolyTower(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
912 | |
---|
913 | |
---|
914 | // min poly |
---|
915 | |
---|
916 | |
---|
917 | void MinPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
918 | long m); |
---|
919 | |
---|
920 | inline GF2X MinPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
921 | long m) |
---|
922 | { GF2X x; MinPolyTower(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
923 | |
---|
924 | inline void MinPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, |
---|
925 | const GF2EXModulus& F) |
---|
926 | { MinPolyTower(h, g, F, deg(F)*GF2E::degree()); } |
---|
927 | |
---|
928 | inline GF2X MinPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
929 | { GF2X x; MinPolyTower(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
930 | |
---|
931 | // irred poly |
---|
932 | |
---|
933 | |
---|
934 | void IrredPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
935 | long m); |
---|
936 | |
---|
937 | inline GF2X IrredPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F, |
---|
938 | long m) |
---|
939 | { GF2X x; IrredPolyTower(x, g, F, m); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
940 | |
---|
941 | inline void IrredPolyTower(GF2X& h, const GF2EX& g, |
---|
942 | const GF2EXModulus& F) |
---|
943 | { IrredPolyTower(h, g, F, deg(F)*GF2E::degree()); } |
---|
944 | |
---|
945 | inline GF2X IrredPolyTower(const GF2EX& g, const GF2EXModulus& F) |
---|
946 | { GF2X x; IrredPolyTower(x, g, F); NTL_OPT_RETURN(GF2X, x); } |
---|
947 | |
---|
948 | |
---|
949 | |
---|
950 | /***************************************************************** |
---|
951 | |
---|
952 | Traces, norms, resultants |
---|
953 | |
---|
954 | ******************************************************************/ |
---|
955 | |
---|
956 | void TraceVec(vec_GF2E& S, const GF2EX& f); |
---|
957 | |
---|
958 | inline vec_GF2E TraceVec(const GF2EX& f) |
---|
959 | { vec_GF2E x; TraceVec(x, f); NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, x); } |
---|
960 | |
---|
961 | |
---|
962 | void TraceMod(GF2E& x, const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F); |
---|
963 | |
---|
964 | inline GF2E TraceMod(const GF2EX& a, const GF2EXModulus& F) |
---|
965 | { GF2E x; TraceMod(x, a, F); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
966 | |
---|
967 | void TraceMod(GF2E& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
968 | |
---|
969 | inline GF2E TraceMod(const GF2EX& a, const GF2EX& f) |
---|
970 | { GF2E x; TraceMod(x, a, f); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
971 | |
---|
972 | |
---|
973 | |
---|
974 | |
---|
975 | |
---|
976 | void NormMod(GF2E& x, const GF2EX& a, const GF2EX& f); |
---|
977 | |
---|
978 | inline GF2E NormMod(const GF2EX& a, const GF2EX& f) |
---|
979 | { GF2E x; NormMod(x, a, f); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
980 | |
---|
981 | void resultant(GF2E& rres, const GF2EX& a, const GF2EX& b); |
---|
982 | |
---|
983 | inline GF2E resultant(const GF2EX& a, const GF2EX& b) |
---|
984 | { GF2E x; resultant(x, a, b); NTL_OPT_RETURN(GF2E, x); } |
---|
985 | |
---|
986 | |
---|
987 | NTL_CLOSE_NNS |
---|
988 | |
---|
989 | #endif |
---|