1 | |
---|
2 | #include <NTL/ZZX.h> |
---|
3 | |
---|
4 | #include <NTL/new.h> |
---|
5 | |
---|
6 | NTL_START_IMPL |
---|
7 | |
---|
8 | |
---|
9 | |
---|
10 | const ZZX& ZZX::zero() |
---|
11 | { |
---|
12 | static ZZX z; |
---|
13 | return z; |
---|
14 | } |
---|
15 | |
---|
16 | |
---|
17 | |
---|
18 | void conv(ZZ_pX& x, const ZZX& a) |
---|
19 | { |
---|
20 | conv(x.rep, a.rep); |
---|
21 | x.normalize(); |
---|
22 | } |
---|
23 | |
---|
24 | void conv(ZZX& x, const ZZ_pX& a) |
---|
25 | { |
---|
26 | conv(x.rep, a.rep); |
---|
27 | x.normalize(); |
---|
28 | } |
---|
29 | |
---|
30 | |
---|
31 | void ZZX::normalize() |
---|
32 | { |
---|
33 | long n; |
---|
34 | const ZZ* p; |
---|
35 | |
---|
36 | n = rep.length(); |
---|
37 | if (n == 0) return; |
---|
38 | p = rep.elts() + n; |
---|
39 | while (n > 0 && IsZero(*--p)) { |
---|
40 | n--; |
---|
41 | } |
---|
42 | rep.SetLength(n); |
---|
43 | } |
---|
44 | |
---|
45 | |
---|
46 | long IsZero(const ZZX& a) |
---|
47 | { |
---|
48 | return a.rep.length() == 0; |
---|
49 | } |
---|
50 | |
---|
51 | |
---|
52 | long IsOne(const ZZX& a) |
---|
53 | { |
---|
54 | return a.rep.length() == 1 && IsOne(a.rep[0]); |
---|
55 | } |
---|
56 | |
---|
57 | long operator==(const ZZX& a, const ZZX& b) |
---|
58 | { |
---|
59 | long i, n; |
---|
60 | const ZZ *ap, *bp; |
---|
61 | |
---|
62 | n = a.rep.length(); |
---|
63 | if (n != b.rep.length()) return 0; |
---|
64 | |
---|
65 | ap = a.rep.elts(); |
---|
66 | bp = b.rep.elts(); |
---|
67 | |
---|
68 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
69 | if (ap[i] != bp[i]) return 0; |
---|
70 | |
---|
71 | return 1; |
---|
72 | } |
---|
73 | |
---|
74 | |
---|
75 | long operator==(const ZZX& a, long b) |
---|
76 | { |
---|
77 | if (b == 0) |
---|
78 | return IsZero(a); |
---|
79 | |
---|
80 | if (deg(a) != 0) |
---|
81 | return 0; |
---|
82 | |
---|
83 | return a.rep[0] == b; |
---|
84 | } |
---|
85 | |
---|
86 | long operator==(const ZZX& a, const ZZ& b) |
---|
87 | { |
---|
88 | if (IsZero(b)) |
---|
89 | return IsZero(a); |
---|
90 | |
---|
91 | if (deg(a) != 0) |
---|
92 | return 0; |
---|
93 | |
---|
94 | return a.rep[0] == b; |
---|
95 | } |
---|
96 | |
---|
97 | |
---|
98 | void GetCoeff(ZZ& x, const ZZX& a, long i) |
---|
99 | { |
---|
100 | if (i < 0 || i > deg(a)) |
---|
101 | clear(x); |
---|
102 | else |
---|
103 | x = a.rep[i]; |
---|
104 | } |
---|
105 | |
---|
106 | void SetCoeff(ZZX& x, long i, const ZZ& a) |
---|
107 | { |
---|
108 | long j, m; |
---|
109 | |
---|
110 | if (i < 0) |
---|
111 | Error("SetCoeff: negative index"); |
---|
112 | |
---|
113 | if (NTL_OVERFLOW(i, 1, 0)) |
---|
114 | Error("overflow in SetCoeff"); |
---|
115 | |
---|
116 | m = deg(x); |
---|
117 | |
---|
118 | if (i > m && IsZero(a)) return; |
---|
119 | |
---|
120 | if (i > m) { |
---|
121 | /* careful: a may alias a coefficient of x */ |
---|
122 | |
---|
123 | long alloc = x.rep.allocated(); |
---|
124 | |
---|
125 | if (alloc > 0 && i >= alloc) { |
---|
126 | ZZ aa = a; |
---|
127 | x.rep.SetLength(i+1); |
---|
128 | x.rep[i] = aa; |
---|
129 | } |
---|
130 | else { |
---|
131 | x.rep.SetLength(i+1); |
---|
132 | x.rep[i] = a; |
---|
133 | } |
---|
134 | |
---|
135 | for (j = m+1; j < i; j++) |
---|
136 | clear(x.rep[j]); |
---|
137 | } |
---|
138 | else |
---|
139 | x.rep[i] = a; |
---|
140 | |
---|
141 | x.normalize(); |
---|
142 | } |
---|
143 | |
---|
144 | |
---|
145 | void SetCoeff(ZZX& x, long i) |
---|
146 | { |
---|
147 | long j, m; |
---|
148 | |
---|
149 | if (i < 0) |
---|
150 | Error("coefficient index out of range"); |
---|
151 | |
---|
152 | if (NTL_OVERFLOW(i, 1, 0)) |
---|
153 | Error("overflow in SetCoeff"); |
---|
154 | |
---|
155 | m = deg(x); |
---|
156 | |
---|
157 | if (i > m) { |
---|
158 | x.rep.SetLength(i+1); |
---|
159 | for (j = m+1; j < i; j++) |
---|
160 | clear(x.rep[j]); |
---|
161 | } |
---|
162 | set(x.rep[i]); |
---|
163 | x.normalize(); |
---|
164 | } |
---|
165 | |
---|
166 | |
---|
167 | void SetX(ZZX& x) |
---|
168 | { |
---|
169 | clear(x); |
---|
170 | SetCoeff(x, 1); |
---|
171 | } |
---|
172 | |
---|
173 | |
---|
174 | long IsX(const ZZX& a) |
---|
175 | { |
---|
176 | return deg(a) == 1 && IsOne(LeadCoeff(a)) && IsZero(ConstTerm(a)); |
---|
177 | } |
---|
178 | |
---|
179 | |
---|
180 | |
---|
181 | const ZZ& coeff(const ZZX& a, long i) |
---|
182 | { |
---|
183 | if (i < 0 || i > deg(a)) |
---|
184 | return ZZ::zero(); |
---|
185 | else |
---|
186 | return a.rep[i]; |
---|
187 | } |
---|
188 | |
---|
189 | |
---|
190 | const ZZ& LeadCoeff(const ZZX& a) |
---|
191 | { |
---|
192 | if (IsZero(a)) |
---|
193 | return ZZ::zero(); |
---|
194 | else |
---|
195 | return a.rep[deg(a)]; |
---|
196 | } |
---|
197 | |
---|
198 | const ZZ& ConstTerm(const ZZX& a) |
---|
199 | { |
---|
200 | if (IsZero(a)) |
---|
201 | return ZZ::zero(); |
---|
202 | else |
---|
203 | return a.rep[0]; |
---|
204 | } |
---|
205 | |
---|
206 | |
---|
207 | |
---|
208 | void conv(ZZX& x, const ZZ& a) |
---|
209 | { |
---|
210 | if (IsZero(a)) |
---|
211 | x.rep.SetLength(0); |
---|
212 | else { |
---|
213 | x.rep.SetLength(1); |
---|
214 | x.rep[0] = a; |
---|
215 | } |
---|
216 | } |
---|
217 | |
---|
218 | |
---|
219 | void conv(ZZX& x, long a) |
---|
220 | { |
---|
221 | if (a == 0) |
---|
222 | x.rep.SetLength(0); |
---|
223 | else { |
---|
224 | x.rep.SetLength(1); |
---|
225 | conv(x.rep[0], a); |
---|
226 | } |
---|
227 | } |
---|
228 | |
---|
229 | |
---|
230 | void conv(ZZX& x, const vec_ZZ& a) |
---|
231 | { |
---|
232 | x.rep = a; |
---|
233 | x.normalize(); |
---|
234 | } |
---|
235 | |
---|
236 | |
---|
237 | void add(ZZX& x, const ZZX& a, const ZZX& b) |
---|
238 | { |
---|
239 | long da = deg(a); |
---|
240 | long db = deg(b); |
---|
241 | long minab = min(da, db); |
---|
242 | long maxab = max(da, db); |
---|
243 | x.rep.SetLength(maxab+1); |
---|
244 | |
---|
245 | long i; |
---|
246 | const ZZ *ap, *bp; |
---|
247 | ZZ* xp; |
---|
248 | |
---|
249 | for (i = minab+1, ap = a.rep.elts(), bp = b.rep.elts(), xp = x.rep.elts(); |
---|
250 | i; i--, ap++, bp++, xp++) |
---|
251 | add(*xp, (*ap), (*bp)); |
---|
252 | |
---|
253 | if (da > minab && &x != &a) |
---|
254 | for (i = da-minab; i; i--, xp++, ap++) |
---|
255 | *xp = *ap; |
---|
256 | else if (db > minab && &x != &b) |
---|
257 | for (i = db-minab; i; i--, xp++, bp++) |
---|
258 | *xp = *bp; |
---|
259 | else |
---|
260 | x.normalize(); |
---|
261 | } |
---|
262 | |
---|
263 | void add(ZZX& x, const ZZX& a, const ZZ& b) |
---|
264 | { |
---|
265 | long n = a.rep.length(); |
---|
266 | if (n == 0) { |
---|
267 | conv(x, b); |
---|
268 | } |
---|
269 | else if (&x == &a) { |
---|
270 | add(x.rep[0], a.rep[0], b); |
---|
271 | x.normalize(); |
---|
272 | } |
---|
273 | else if (x.rep.MaxLength() == 0) { |
---|
274 | x = a; |
---|
275 | add(x.rep[0], a.rep[0], b); |
---|
276 | x.normalize(); |
---|
277 | } |
---|
278 | else { |
---|
279 | // ugly...b could alias a coeff of x |
---|
280 | |
---|
281 | ZZ *xp = x.rep.elts(); |
---|
282 | add(xp[0], a.rep[0], b); |
---|
283 | x.rep.SetLength(n); |
---|
284 | xp = x.rep.elts(); |
---|
285 | const ZZ *ap = a.rep.elts(); |
---|
286 | long i; |
---|
287 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
288 | xp[i] = ap[i]; |
---|
289 | x.normalize(); |
---|
290 | } |
---|
291 | } |
---|
292 | |
---|
293 | |
---|
294 | void add(ZZX& x, const ZZX& a, long b) |
---|
295 | { |
---|
296 | if (a.rep.length() == 0) { |
---|
297 | conv(x, b); |
---|
298 | } |
---|
299 | else { |
---|
300 | if (&x != &a) x = a; |
---|
301 | add(x.rep[0], x.rep[0], b); |
---|
302 | x.normalize(); |
---|
303 | } |
---|
304 | } |
---|
305 | |
---|
306 | |
---|
307 | void sub(ZZX& x, const ZZX& a, const ZZX& b) |
---|
308 | { |
---|
309 | long da = deg(a); |
---|
310 | long db = deg(b); |
---|
311 | long minab = min(da, db); |
---|
312 | long maxab = max(da, db); |
---|
313 | x.rep.SetLength(maxab+1); |
---|
314 | |
---|
315 | long i; |
---|
316 | const ZZ *ap, *bp; |
---|
317 | ZZ* xp; |
---|
318 | |
---|
319 | for (i = minab+1, ap = a.rep.elts(), bp = b.rep.elts(), xp = x.rep.elts(); |
---|
320 | i; i--, ap++, bp++, xp++) |
---|
321 | sub(*xp, (*ap), (*bp)); |
---|
322 | |
---|
323 | if (da > minab && &x != &a) |
---|
324 | for (i = da-minab; i; i--, xp++, ap++) |
---|
325 | *xp = *ap; |
---|
326 | else if (db > minab) |
---|
327 | for (i = db-minab; i; i--, xp++, bp++) |
---|
328 | negate(*xp, *bp); |
---|
329 | else |
---|
330 | x.normalize(); |
---|
331 | |
---|
332 | } |
---|
333 | |
---|
334 | void sub(ZZX& x, const ZZX& a, const ZZ& b) |
---|
335 | { |
---|
336 | long n = a.rep.length(); |
---|
337 | if (n == 0) { |
---|
338 | conv(x, b); |
---|
339 | negate(x, x); |
---|
340 | } |
---|
341 | else if (&x == &a) { |
---|
342 | sub(x.rep[0], a.rep[0], b); |
---|
343 | x.normalize(); |
---|
344 | } |
---|
345 | else if (x.rep.MaxLength() == 0) { |
---|
346 | x = a; |
---|
347 | sub(x.rep[0], a.rep[0], b); |
---|
348 | x.normalize(); |
---|
349 | } |
---|
350 | else { |
---|
351 | // ugly...b could alias a coeff of x |
---|
352 | |
---|
353 | ZZ *xp = x.rep.elts(); |
---|
354 | sub(xp[0], a.rep[0], b); |
---|
355 | x.rep.SetLength(n); |
---|
356 | xp = x.rep.elts(); |
---|
357 | const ZZ *ap = a.rep.elts(); |
---|
358 | long i; |
---|
359 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
360 | xp[i] = ap[i]; |
---|
361 | x.normalize(); |
---|
362 | } |
---|
363 | } |
---|
364 | |
---|
365 | void sub(ZZX& x, const ZZX& a, long b) |
---|
366 | { |
---|
367 | if (b == 0) { |
---|
368 | x = a; |
---|
369 | return; |
---|
370 | } |
---|
371 | |
---|
372 | if (a.rep.length() == 0) { |
---|
373 | x.rep.SetLength(1); |
---|
374 | conv(x.rep[0], b); |
---|
375 | negate(x.rep[0], x.rep[0]); |
---|
376 | } |
---|
377 | else { |
---|
378 | if (&x != &a) x = a; |
---|
379 | sub(x.rep[0], x.rep[0], b); |
---|
380 | } |
---|
381 | x.normalize(); |
---|
382 | } |
---|
383 | |
---|
384 | void sub(ZZX& x, long a, const ZZX& b) |
---|
385 | { |
---|
386 | negate(x, b); |
---|
387 | add(x, x, a); |
---|
388 | } |
---|
389 | |
---|
390 | |
---|
391 | void sub(ZZX& x, const ZZ& b, const ZZX& a) |
---|
392 | { |
---|
393 | long n = a.rep.length(); |
---|
394 | if (n == 0) { |
---|
395 | conv(x, b); |
---|
396 | } |
---|
397 | else if (x.rep.MaxLength() == 0) { |
---|
398 | negate(x, a); |
---|
399 | add(x.rep[0], a.rep[0], b); |
---|
400 | x.normalize(); |
---|
401 | } |
---|
402 | else { |
---|
403 | // ugly...b could alias a coeff of x |
---|
404 | |
---|
405 | ZZ *xp = x.rep.elts(); |
---|
406 | sub(xp[0], b, a.rep[0]); |
---|
407 | x.rep.SetLength(n); |
---|
408 | xp = x.rep.elts(); |
---|
409 | const ZZ *ap = a.rep.elts(); |
---|
410 | long i; |
---|
411 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
412 | negate(xp[i], ap[i]); |
---|
413 | x.normalize(); |
---|
414 | } |
---|
415 | } |
---|
416 | |
---|
417 | |
---|
418 | |
---|
419 | void negate(ZZX& x, const ZZX& a) |
---|
420 | { |
---|
421 | long n = a.rep.length(); |
---|
422 | x.rep.SetLength(n); |
---|
423 | |
---|
424 | const ZZ* ap = a.rep.elts(); |
---|
425 | ZZ* xp = x.rep.elts(); |
---|
426 | long i; |
---|
427 | |
---|
428 | for (i = n; i; i--, ap++, xp++) |
---|
429 | negate((*xp), (*ap)); |
---|
430 | |
---|
431 | } |
---|
432 | |
---|
433 | long MaxBits(const ZZX& f) |
---|
434 | { |
---|
435 | long i, m; |
---|
436 | m = 0; |
---|
437 | |
---|
438 | for (i = 0; i <= deg(f); i++) { |
---|
439 | m = max(m, NumBits(f.rep[i])); |
---|
440 | } |
---|
441 | |
---|
442 | return m; |
---|
443 | } |
---|
444 | |
---|
445 | |
---|
446 | void PlainMul(ZZX& x, const ZZX& a, const ZZX& b) |
---|
447 | { |
---|
448 | if (&a == &b) { |
---|
449 | PlainSqr(x, a); |
---|
450 | return; |
---|
451 | } |
---|
452 | |
---|
453 | long da = deg(a); |
---|
454 | long db = deg(b); |
---|
455 | |
---|
456 | if (da < 0 || db < 0) { |
---|
457 | clear(x); |
---|
458 | return; |
---|
459 | } |
---|
460 | |
---|
461 | long d = da+db; |
---|
462 | |
---|
463 | |
---|
464 | |
---|
465 | const ZZ *ap, *bp; |
---|
466 | ZZ *xp; |
---|
467 | |
---|
468 | ZZX la, lb; |
---|
469 | |
---|
470 | if (&x == &a) { |
---|
471 | la = a; |
---|
472 | ap = la.rep.elts(); |
---|
473 | } |
---|
474 | else |
---|
475 | ap = a.rep.elts(); |
---|
476 | |
---|
477 | if (&x == &b) { |
---|
478 | lb = b; |
---|
479 | bp = lb.rep.elts(); |
---|
480 | } |
---|
481 | else |
---|
482 | bp = b.rep.elts(); |
---|
483 | |
---|
484 | x.rep.SetLength(d+1); |
---|
485 | |
---|
486 | xp = x.rep.elts(); |
---|
487 | |
---|
488 | long i, j, jmin, jmax; |
---|
489 | ZZ t, accum; |
---|
490 | |
---|
491 | for (i = 0; i <= d; i++) { |
---|
492 | jmin = max(0, i-db); |
---|
493 | jmax = min(da, i); |
---|
494 | clear(accum); |
---|
495 | for (j = jmin; j <= jmax; j++) { |
---|
496 | mul(t, ap[j], bp[i-j]); |
---|
497 | add(accum, accum, t); |
---|
498 | } |
---|
499 | xp[i] = accum; |
---|
500 | } |
---|
501 | x.normalize(); |
---|
502 | } |
---|
503 | |
---|
504 | void PlainSqr(ZZX& x, const ZZX& a) |
---|
505 | { |
---|
506 | long da = deg(a); |
---|
507 | |
---|
508 | if (da < 0) { |
---|
509 | clear(x); |
---|
510 | return; |
---|
511 | } |
---|
512 | |
---|
513 | long d = 2*da; |
---|
514 | |
---|
515 | const ZZ *ap; |
---|
516 | ZZ *xp; |
---|
517 | |
---|
518 | ZZX la; |
---|
519 | |
---|
520 | if (&x == &a) { |
---|
521 | la = a; |
---|
522 | ap = la.rep.elts(); |
---|
523 | } |
---|
524 | else |
---|
525 | ap = a.rep.elts(); |
---|
526 | |
---|
527 | |
---|
528 | x.rep.SetLength(d+1); |
---|
529 | |
---|
530 | xp = x.rep.elts(); |
---|
531 | |
---|
532 | long i, j, jmin, jmax; |
---|
533 | long m, m2; |
---|
534 | ZZ t, accum; |
---|
535 | |
---|
536 | for (i = 0; i <= d; i++) { |
---|
537 | jmin = max(0, i-da); |
---|
538 | jmax = min(da, i); |
---|
539 | m = jmax - jmin + 1; |
---|
540 | m2 = m >> 1; |
---|
541 | jmax = jmin + m2 - 1; |
---|
542 | clear(accum); |
---|
543 | for (j = jmin; j <= jmax; j++) { |
---|
544 | mul(t, ap[j], ap[i-j]); |
---|
545 | add(accum, accum, t); |
---|
546 | } |
---|
547 | add(accum, accum, accum); |
---|
548 | if (m & 1) { |
---|
549 | sqr(t, ap[jmax + 1]); |
---|
550 | add(accum, accum, t); |
---|
551 | } |
---|
552 | |
---|
553 | xp[i] = accum; |
---|
554 | } |
---|
555 | |
---|
556 | x.normalize(); |
---|
557 | } |
---|
558 | |
---|
559 | |
---|
560 | |
---|
561 | static |
---|
562 | void PlainMul(ZZ *xp, const ZZ *ap, long sa, const ZZ *bp, long sb) |
---|
563 | { |
---|
564 | if (sa == 0 || sb == 0) return; |
---|
565 | |
---|
566 | long sx = sa+sb-1; |
---|
567 | |
---|
568 | long i, j, jmin, jmax; |
---|
569 | static ZZ t, accum; |
---|
570 | |
---|
571 | for (i = 0; i < sx; i++) { |
---|
572 | jmin = max(0, i-sb+1); |
---|
573 | jmax = min(sa-1, i); |
---|
574 | clear(accum); |
---|
575 | for (j = jmin; j <= jmax; j++) { |
---|
576 | mul(t, ap[j], bp[i-j]); |
---|
577 | add(accum, accum, t); |
---|
578 | } |
---|
579 | xp[i] = accum; |
---|
580 | } |
---|
581 | } |
---|
582 | |
---|
583 | |
---|
584 | |
---|
585 | static |
---|
586 | void KarFold(ZZ *T, const ZZ *b, long sb, long hsa) |
---|
587 | { |
---|
588 | long m = sb - hsa; |
---|
589 | long i; |
---|
590 | |
---|
591 | for (i = 0; i < m; i++) |
---|
592 | add(T[i], b[i], b[hsa+i]); |
---|
593 | |
---|
594 | for (i = m; i < hsa; i++) |
---|
595 | T[i] = b[i]; |
---|
596 | } |
---|
597 | |
---|
598 | static |
---|
599 | void KarSub(ZZ *T, const ZZ *b, long sb) |
---|
600 | { |
---|
601 | long i; |
---|
602 | |
---|
603 | for (i = 0; i < sb; i++) |
---|
604 | sub(T[i], T[i], b[i]); |
---|
605 | } |
---|
606 | |
---|
607 | static |
---|
608 | void KarAdd(ZZ *T, const ZZ *b, long sb) |
---|
609 | { |
---|
610 | long i; |
---|
611 | |
---|
612 | for (i = 0; i < sb; i++) |
---|
613 | add(T[i], T[i], b[i]); |
---|
614 | } |
---|
615 | |
---|
616 | static |
---|
617 | void KarFix(ZZ *c, const ZZ *b, long sb, long hsa) |
---|
618 | { |
---|
619 | long i; |
---|
620 | |
---|
621 | for (i = 0; i < hsa; i++) |
---|
622 | c[i] = b[i]; |
---|
623 | |
---|
624 | for (i = hsa; i < sb; i++) |
---|
625 | add(c[i], c[i], b[i]); |
---|
626 | } |
---|
627 | |
---|
628 | static void PlainMul1(ZZ *xp, const ZZ *ap, long sa, const ZZ& b) |
---|
629 | { |
---|
630 | long i; |
---|
631 | |
---|
632 | for (i = 0; i < sa; i++) |
---|
633 | mul(xp[i], ap[i], b); |
---|
634 | } |
---|
635 | |
---|
636 | |
---|
637 | |
---|
638 | static |
---|
639 | void KarMul(ZZ *c, const ZZ *a, |
---|
640 | long sa, const ZZ *b, long sb, ZZ *stk) |
---|
641 | { |
---|
642 | if (sa < sb) { |
---|
643 | { long t = sa; sa = sb; sb = t; } |
---|
644 | { const ZZ *t = a; a = b; b = t; } |
---|
645 | } |
---|
646 | |
---|
647 | if (sb == 1) { |
---|
648 | if (sa == 1) |
---|
649 | mul(*c, *a, *b); |
---|
650 | else |
---|
651 | PlainMul1(c, a, sa, *b); |
---|
652 | |
---|
653 | return; |
---|
654 | } |
---|
655 | |
---|
656 | if (sb == 2 && sa == 2) { |
---|
657 | mul(c[0], a[0], b[0]); |
---|
658 | mul(c[2], a[1], b[1]); |
---|
659 | add(stk[0], a[0], a[1]); |
---|
660 | add(stk[1], b[0], b[1]); |
---|
661 | mul(c[1], stk[0], stk[1]); |
---|
662 | sub(c[1], c[1], c[0]); |
---|
663 | sub(c[1], c[1], c[2]); |
---|
664 | |
---|
665 | return; |
---|
666 | |
---|
667 | } |
---|
668 | |
---|
669 | long hsa = (sa + 1) >> 1; |
---|
670 | |
---|
671 | if (hsa < sb) { |
---|
672 | /* normal case */ |
---|
673 | |
---|
674 | long hsa2 = hsa << 1; |
---|
675 | |
---|
676 | ZZ *T1, *T2, *T3; |
---|
677 | |
---|
678 | T1 = stk; stk += hsa; |
---|
679 | T2 = stk; stk += hsa; |
---|
680 | T3 = stk; stk += hsa2 - 1; |
---|
681 | |
---|
682 | /* compute T1 = a_lo + a_hi */ |
---|
683 | |
---|
684 | KarFold(T1, a, sa, hsa); |
---|
685 | |
---|
686 | /* compute T2 = b_lo + b_hi */ |
---|
687 | |
---|
688 | KarFold(T2, b, sb, hsa); |
---|
689 | |
---|
690 | /* recursively compute T3 = T1 * T2 */ |
---|
691 | |
---|
692 | KarMul(T3, T1, hsa, T2, hsa, stk); |
---|
693 | |
---|
694 | /* recursively compute a_hi * b_hi into high part of c */ |
---|
695 | /* and subtract from T3 */ |
---|
696 | |
---|
697 | KarMul(c + hsa2, a+hsa, sa-hsa, b+hsa, sb-hsa, stk); |
---|
698 | KarSub(T3, c + hsa2, sa + sb - hsa2 - 1); |
---|
699 | |
---|
700 | |
---|
701 | /* recursively compute a_lo*b_lo into low part of c */ |
---|
702 | /* and subtract from T3 */ |
---|
703 | |
---|
704 | KarMul(c, a, hsa, b, hsa, stk); |
---|
705 | KarSub(T3, c, hsa2 - 1); |
---|
706 | |
---|
707 | clear(c[hsa2 - 1]); |
---|
708 | |
---|
709 | /* finally, add T3 * X^{hsa} to c */ |
---|
710 | |
---|
711 | KarAdd(c+hsa, T3, hsa2-1); |
---|
712 | } |
---|
713 | else { |
---|
714 | /* degenerate case */ |
---|
715 | |
---|
716 | ZZ *T; |
---|
717 | |
---|
718 | T = stk; stk += hsa + sb - 1; |
---|
719 | |
---|
720 | /* recursively compute b*a_hi into high part of c */ |
---|
721 | |
---|
722 | KarMul(c + hsa, a + hsa, sa - hsa, b, sb, stk); |
---|
723 | |
---|
724 | /* recursively compute b*a_lo into T */ |
---|
725 | |
---|
726 | KarMul(T, a, hsa, b, sb, stk); |
---|
727 | |
---|
728 | KarFix(c, T, hsa + sb - 1, hsa); |
---|
729 | } |
---|
730 | } |
---|
731 | |
---|
732 | void KarMul(ZZX& c, const ZZX& a, const ZZX& b) |
---|
733 | { |
---|
734 | if (IsZero(a) || IsZero(b)) { |
---|
735 | clear(c); |
---|
736 | return; |
---|
737 | } |
---|
738 | |
---|
739 | if (&a == &b) { |
---|
740 | KarSqr(c, a); |
---|
741 | return; |
---|
742 | } |
---|
743 | |
---|
744 | vec_ZZ mem; |
---|
745 | |
---|
746 | const ZZ *ap, *bp; |
---|
747 | ZZ *cp; |
---|
748 | |
---|
749 | long sa = a.rep.length(); |
---|
750 | long sb = b.rep.length(); |
---|
751 | |
---|
752 | if (&a == &c) { |
---|
753 | mem = a.rep; |
---|
754 | ap = mem.elts(); |
---|
755 | } |
---|
756 | else |
---|
757 | ap = a.rep.elts(); |
---|
758 | |
---|
759 | if (&b == &c) { |
---|
760 | mem = b.rep; |
---|
761 | bp = mem.elts(); |
---|
762 | } |
---|
763 | else |
---|
764 | bp = b.rep.elts(); |
---|
765 | |
---|
766 | c.rep.SetLength(sa+sb-1); |
---|
767 | cp = c.rep.elts(); |
---|
768 | |
---|
769 | long maxa, maxb, xover; |
---|
770 | |
---|
771 | maxa = MaxBits(a); |
---|
772 | maxb = MaxBits(b); |
---|
773 | xover = 2; |
---|
774 | |
---|
775 | if (sa < xover || sb < xover) |
---|
776 | PlainMul(cp, ap, sa, bp, sb); |
---|
777 | else { |
---|
778 | /* karatsuba */ |
---|
779 | |
---|
780 | long n, hn, sp, depth; |
---|
781 | |
---|
782 | n = max(sa, sb); |
---|
783 | sp = 0; |
---|
784 | depth = 0; |
---|
785 | do { |
---|
786 | hn = (n+1) >> 1; |
---|
787 | sp += (hn << 2) - 1; |
---|
788 | n = hn; |
---|
789 | depth++; |
---|
790 | } while (n >= xover); |
---|
791 | |
---|
792 | ZZVec stk; |
---|
793 | stk.SetSize(sp, |
---|
794 | ((maxa + maxb + NumBits(min(sa, sb)) + 2*depth + 10) |
---|
795 | + NTL_ZZ_NBITS-1)/NTL_ZZ_NBITS); |
---|
796 | |
---|
797 | KarMul(cp, ap, sa, bp, sb, stk.elts()); |
---|
798 | } |
---|
799 | |
---|
800 | c.normalize(); |
---|
801 | } |
---|
802 | |
---|
803 | |
---|
804 | |
---|
805 | |
---|
806 | |
---|
807 | |
---|
808 | void PlainSqr(ZZ* xp, const ZZ* ap, long sa) |
---|
809 | { |
---|
810 | if (sa == 0) return; |
---|
811 | |
---|
812 | long da = sa-1; |
---|
813 | long d = 2*da; |
---|
814 | |
---|
815 | long i, j, jmin, jmax; |
---|
816 | long m, m2; |
---|
817 | static ZZ t, accum; |
---|
818 | |
---|
819 | for (i = 0; i <= d; i++) { |
---|
820 | jmin = max(0, i-da); |
---|
821 | jmax = min(da, i); |
---|
822 | m = jmax - jmin + 1; |
---|
823 | m2 = m >> 1; |
---|
824 | jmax = jmin + m2 - 1; |
---|
825 | clear(accum); |
---|
826 | for (j = jmin; j <= jmax; j++) { |
---|
827 | mul(t, ap[j], ap[i-j]); |
---|
828 | add(accum, accum, t); |
---|
829 | } |
---|
830 | add(accum, accum, accum); |
---|
831 | if (m & 1) { |
---|
832 | sqr(t, ap[jmax + 1]); |
---|
833 | add(accum, accum, t); |
---|
834 | } |
---|
835 | |
---|
836 | xp[i] = accum; |
---|
837 | } |
---|
838 | } |
---|
839 | |
---|
840 | |
---|
841 | static |
---|
842 | void KarSqr(ZZ *c, const ZZ *a, long sa, ZZ *stk) |
---|
843 | { |
---|
844 | if (sa == 1) { |
---|
845 | sqr(*c, *a); |
---|
846 | return; |
---|
847 | } |
---|
848 | |
---|
849 | if (sa == 2) { |
---|
850 | sqr(c[0], a[0]); |
---|
851 | sqr(c[2], a[1]); |
---|
852 | mul(c[1], a[0], a[1]); |
---|
853 | add(c[1], c[1], c[1]); |
---|
854 | |
---|
855 | return; |
---|
856 | } |
---|
857 | |
---|
858 | if (sa == 3) { |
---|
859 | sqr(c[0], a[0]); |
---|
860 | mul(c[1], a[0], a[1]); |
---|
861 | add(c[1], c[1], c[1]); |
---|
862 | sqr(stk[0], a[1]); |
---|
863 | mul(c[2], a[0], a[2]); |
---|
864 | add(c[2], c[2], c[2]); |
---|
865 | add(c[2], c[2], stk[0]); |
---|
866 | mul(c[3], a[1], a[2]); |
---|
867 | add(c[3], c[3], c[3]); |
---|
868 | sqr(c[4], a[2]); |
---|
869 | |
---|
870 | return; |
---|
871 | |
---|
872 | } |
---|
873 | |
---|
874 | long hsa = (sa + 1) >> 1; |
---|
875 | long hsa2 = hsa << 1; |
---|
876 | |
---|
877 | ZZ *T1, *T2; |
---|
878 | |
---|
879 | T1 = stk; stk += hsa; |
---|
880 | T2 = stk; stk += hsa2-1; |
---|
881 | |
---|
882 | KarFold(T1, a, sa, hsa); |
---|
883 | KarSqr(T2, T1, hsa, stk); |
---|
884 | |
---|
885 | |
---|
886 | KarSqr(c + hsa2, a+hsa, sa-hsa, stk); |
---|
887 | KarSub(T2, c + hsa2, sa + sa - hsa2 - 1); |
---|
888 | |
---|
889 | |
---|
890 | KarSqr(c, a, hsa, stk); |
---|
891 | KarSub(T2, c, hsa2 - 1); |
---|
892 | |
---|
893 | clear(c[hsa2 - 1]); |
---|
894 | |
---|
895 | KarAdd(c+hsa, T2, hsa2-1); |
---|
896 | } |
---|
897 | |
---|
898 | |
---|
899 | void KarSqr(ZZX& c, const ZZX& a) |
---|
900 | { |
---|
901 | if (IsZero(a)) { |
---|
902 | clear(c); |
---|
903 | return; |
---|
904 | } |
---|
905 | |
---|
906 | vec_ZZ mem; |
---|
907 | |
---|
908 | const ZZ *ap; |
---|
909 | ZZ *cp; |
---|
910 | |
---|
911 | long sa = a.rep.length(); |
---|
912 | |
---|
913 | if (&a == &c) { |
---|
914 | mem = a.rep; |
---|
915 | ap = mem.elts(); |
---|
916 | } |
---|
917 | else |
---|
918 | ap = a.rep.elts(); |
---|
919 | |
---|
920 | c.rep.SetLength(sa+sa-1); |
---|
921 | cp = c.rep.elts(); |
---|
922 | |
---|
923 | long maxa, xover; |
---|
924 | |
---|
925 | maxa = MaxBits(a); |
---|
926 | |
---|
927 | xover = 2; |
---|
928 | |
---|
929 | if (sa < xover) |
---|
930 | PlainSqr(cp, ap, sa); |
---|
931 | else { |
---|
932 | /* karatsuba */ |
---|
933 | |
---|
934 | long n, hn, sp, depth; |
---|
935 | |
---|
936 | n = sa; |
---|
937 | sp = 0; |
---|
938 | depth = 0; |
---|
939 | do { |
---|
940 | hn = (n+1) >> 1; |
---|
941 | sp += hn+hn+hn - 1; |
---|
942 | n = hn; |
---|
943 | depth++; |
---|
944 | } while (n >= xover); |
---|
945 | |
---|
946 | ZZVec stk; |
---|
947 | stk.SetSize(sp, |
---|
948 | ((2*maxa + NumBits(sa) + 2*depth + 10) |
---|
949 | + NTL_ZZ_NBITS-1)/NTL_ZZ_NBITS); |
---|
950 | |
---|
951 | KarSqr(cp, ap, sa, stk.elts()); |
---|
952 | } |
---|
953 | |
---|
954 | c.normalize(); |
---|
955 | } |
---|
956 | |
---|
957 | NTL_END_IMPL |
---|