[2cfffe] | 1 | |
---|
| 2 | |
---|
| 3 | #include <NTL/mat_GF2.h> |
---|
| 4 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
| 5 | |
---|
| 6 | #include <NTL/new.h> |
---|
| 7 | |
---|
| 8 | NTL_START_IMPL |
---|
| 9 | |
---|
| 10 | |
---|
| 11 | mat_GF2::mat_GF2(const mat_GF2& a) |
---|
| 12 | { |
---|
| 13 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
| 14 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
| 15 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
| 16 | } |
---|
| 17 | |
---|
| 18 | mat_GF2& mat_GF2::operator=(const mat_GF2& a) |
---|
| 19 | { |
---|
| 20 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
| 21 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
| 22 | return *this; |
---|
| 23 | } |
---|
| 24 | |
---|
| 25 | |
---|
| 26 | mat_GF2::mat_GF2(INIT_SIZE_TYPE, long n, long m) |
---|
| 27 | { |
---|
| 28 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
| 29 | SetDims(n, m); |
---|
| 30 | } |
---|
| 31 | |
---|
| 32 | void mat_GF2::kill() |
---|
| 33 | { |
---|
| 34 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
| 35 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
| 36 | } |
---|
| 37 | |
---|
| 38 | void mat_GF2::SetDims(long n, long m) |
---|
| 39 | { |
---|
| 40 | if (n < 0 || m < 0) |
---|
| 41 | Error("SetDims: bad args"); |
---|
| 42 | |
---|
| 43 | if (m != _mat_GF2__numcols) { |
---|
| 44 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
| 45 | _mat_GF2__numcols = m; |
---|
| 46 | } |
---|
| 47 | |
---|
| 48 | long oldmax = _mat_GF2__rep.MaxLength(); |
---|
| 49 | long i; |
---|
| 50 | _mat_GF2__rep.SetLength(n); |
---|
| 51 | |
---|
| 52 | for (i = oldmax; i < n; i++) |
---|
| 53 | _mat_GF2__rep[i].FixLength(m); |
---|
| 54 | } |
---|
| 55 | |
---|
| 56 | |
---|
| 57 | void conv(mat_GF2& x, const vec_vec_GF2& a) |
---|
| 58 | { |
---|
| 59 | long n = a.length(); |
---|
| 60 | |
---|
| 61 | if (n == 0) { |
---|
| 62 | x.SetDims(0, 0); |
---|
| 63 | return; |
---|
| 64 | } |
---|
| 65 | |
---|
| 66 | long m = a[0].length(); |
---|
| 67 | long i; |
---|
| 68 | |
---|
| 69 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
| 70 | if (a[i].length() != m) |
---|
| 71 | Error("nonrectangular matrix"); |
---|
| 72 | |
---|
| 73 | x.SetDims(n, m); |
---|
| 74 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 75 | x[i] = a[i]; |
---|
| 76 | } |
---|
| 77 | |
---|
| 78 | void swap(mat_GF2& X, mat_GF2& Y) |
---|
| 79 | { |
---|
| 80 | swap(X._mat_GF2__numcols, Y._mat_GF2__numcols); |
---|
| 81 | swap(X._mat_GF2__rep, Y._mat_GF2__rep); |
---|
| 82 | } |
---|
| 83 | |
---|
| 84 | |
---|
| 85 | |
---|
| 86 | long operator==(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 87 | { |
---|
| 88 | if (a.NumCols() != b.NumCols()) |
---|
| 89 | return 0; |
---|
| 90 | |
---|
| 91 | if (a.NumRows() != b.NumRows()) |
---|
| 92 | return 0; |
---|
| 93 | |
---|
| 94 | long n = a.NumRows(); |
---|
| 95 | long i; |
---|
| 96 | |
---|
| 97 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 98 | if (a[i] != b[i]) |
---|
| 99 | return 0; |
---|
| 100 | |
---|
| 101 | return 1; |
---|
| 102 | } |
---|
| 103 | |
---|
| 104 | |
---|
| 105 | long operator!=(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 106 | { |
---|
| 107 | return !(a == b); |
---|
| 108 | } |
---|
| 109 | |
---|
| 110 | istream& operator>>(istream& s, mat_GF2& x) |
---|
| 111 | { |
---|
| 112 | vec_vec_GF2 buf; |
---|
| 113 | s >> buf; |
---|
| 114 | conv(x, buf); |
---|
| 115 | return s; |
---|
| 116 | } |
---|
| 117 | |
---|
| 118 | ostream& operator<<(ostream& s, const mat_GF2& a) |
---|
| 119 | { |
---|
| 120 | long n = a.NumRows(); |
---|
| 121 | long i; |
---|
| 122 | s << "["; |
---|
| 123 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 124 | s << a[i]; |
---|
| 125 | s << "\n"; |
---|
| 126 | } |
---|
| 127 | s << "]"; |
---|
| 128 | return s; |
---|
| 129 | } |
---|
| 130 | |
---|
| 131 | |
---|
| 132 | void add(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
| 133 | { |
---|
| 134 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 135 | long m = A.NumCols(); |
---|
| 136 | |
---|
| 137 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
| 138 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
| 139 | |
---|
| 140 | X.SetDims(n, m); |
---|
| 141 | |
---|
| 142 | long mw = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 143 | |
---|
| 144 | long i; |
---|
| 145 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 146 | _ntl_ulong *xp = X[i].rep.elts(); |
---|
| 147 | const _ntl_ulong *ap = A[i].rep.elts(); |
---|
| 148 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
| 149 | long j; |
---|
| 150 | for (j = 0; j < mw; j++) |
---|
| 151 | xp[j] = ap[j] ^ bp[j]; |
---|
| 152 | } |
---|
| 153 | } |
---|
| 154 | |
---|
| 155 | static |
---|
| 156 | void mul_aux(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
| 157 | { |
---|
| 158 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 159 | long l = A.NumCols(); |
---|
| 160 | |
---|
| 161 | if (l != b.length()) |
---|
| 162 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
| 163 | |
---|
| 164 | x.SetLength(n); |
---|
| 165 | |
---|
| 166 | long i; |
---|
| 167 | |
---|
| 168 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 169 | x.put(i, A[i] * b); |
---|
| 170 | } |
---|
| 171 | } |
---|
| 172 | |
---|
| 173 | |
---|
| 174 | void mul(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
| 175 | { |
---|
| 176 | if (&b == &x || A.position(b) != -1) { |
---|
| 177 | vec_GF2 tmp; |
---|
| 178 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
| 179 | x = tmp; |
---|
| 180 | } |
---|
| 181 | else |
---|
| 182 | mul_aux(x, A, b); |
---|
| 183 | } |
---|
| 184 | |
---|
| 185 | static |
---|
| 186 | void mul_aux(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
| 187 | { |
---|
| 188 | long n = B.NumRows(); |
---|
| 189 | long l = B.NumCols(); |
---|
| 190 | |
---|
| 191 | if (n != a.length()) |
---|
| 192 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
| 193 | |
---|
| 194 | x.SetLength(l); |
---|
| 195 | clear(x); |
---|
| 196 | |
---|
| 197 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
| 198 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
| 199 | |
---|
| 200 | _ntl_ulong *xp = x.rep.elts(); |
---|
| 201 | |
---|
| 202 | long lw = (l + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 203 | |
---|
| 204 | long i; |
---|
| 205 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 206 | if (*ap & a_mask) { |
---|
| 207 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
| 208 | long j; |
---|
| 209 | for (j = 0; j < lw; j++) |
---|
| 210 | xp[j] ^= bp[j]; |
---|
| 211 | } |
---|
| 212 | |
---|
| 213 | a_mask <<= 1; |
---|
| 214 | if (!a_mask) { |
---|
| 215 | a_mask = 1; |
---|
| 216 | ap++; |
---|
| 217 | } |
---|
| 218 | } |
---|
| 219 | } |
---|
| 220 | |
---|
| 221 | void mul(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
| 222 | { |
---|
| 223 | if (&a == &x || B.position(a) != -1) { |
---|
| 224 | vec_GF2 tmp; |
---|
| 225 | mul_aux(tmp, a, B); |
---|
| 226 | x = tmp; |
---|
| 227 | } |
---|
| 228 | else |
---|
| 229 | mul_aux(x, a, B); |
---|
| 230 | } |
---|
| 231 | |
---|
| 232 | void mul_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
| 233 | { |
---|
| 234 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 235 | long l = A.NumCols(); |
---|
| 236 | long m = B.NumCols(); |
---|
| 237 | |
---|
| 238 | if (l != B.NumRows()) |
---|
| 239 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
| 240 | |
---|
| 241 | X.SetDims(n, m); |
---|
| 242 | |
---|
| 243 | long i; |
---|
| 244 | |
---|
| 245 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
| 246 | mul_aux(X(i), A(i), B); |
---|
| 247 | } |
---|
| 248 | } |
---|
| 249 | |
---|
| 250 | |
---|
| 251 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
| 252 | { |
---|
| 253 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
| 254 | mat_GF2 tmp; |
---|
| 255 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
| 256 | X = tmp; |
---|
| 257 | } |
---|
| 258 | else |
---|
| 259 | mul_aux(X, A, B); |
---|
| 260 | } |
---|
| 261 | |
---|
| 262 | |
---|
| 263 | |
---|
| 264 | |
---|
| 265 | void ident(mat_GF2& X, long n) |
---|
| 266 | { |
---|
| 267 | X.SetDims(n, n); |
---|
| 268 | clear(X); |
---|
| 269 | long i; |
---|
| 270 | |
---|
| 271 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 272 | X.put(i, i, to_GF2(1)); |
---|
| 273 | } |
---|
| 274 | |
---|
| 275 | |
---|
| 276 | void determinant(GF2& d, const mat_GF2& M_in) |
---|
| 277 | { |
---|
| 278 | long k, n; |
---|
| 279 | long i, j; |
---|
| 280 | long pos; |
---|
| 281 | |
---|
| 282 | n = M_in.NumRows(); |
---|
| 283 | |
---|
| 284 | if (M_in.NumCols() != n) |
---|
| 285 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
| 286 | |
---|
| 287 | if (n == 0) { |
---|
| 288 | set(d); |
---|
| 289 | return; |
---|
| 290 | } |
---|
| 291 | |
---|
| 292 | mat_GF2 M; |
---|
| 293 | |
---|
| 294 | M = M_in; |
---|
| 295 | |
---|
| 296 | long wn = (n + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 297 | |
---|
| 298 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
| 299 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 300 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 301 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
| 302 | |
---|
| 303 | pos = -1; |
---|
| 304 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
| 305 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 306 | pos = i; |
---|
| 307 | break; |
---|
| 308 | } |
---|
| 309 | } |
---|
| 310 | |
---|
| 311 | if (pos != -1) { |
---|
| 312 | if (k != pos) { |
---|
| 313 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
| 314 | } |
---|
| 315 | |
---|
| 316 | |
---|
| 317 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
| 318 | |
---|
| 319 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
| 320 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
| 321 | |
---|
| 322 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 323 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
| 324 | |
---|
| 325 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
| 326 | x[j] ^= y[j]; |
---|
| 327 | } |
---|
| 328 | |
---|
| 329 | } |
---|
| 330 | } |
---|
| 331 | else { |
---|
| 332 | clear(d); |
---|
| 333 | return; |
---|
| 334 | } |
---|
| 335 | } |
---|
| 336 | |
---|
| 337 | set(d); |
---|
| 338 | return; |
---|
| 339 | } |
---|
| 340 | |
---|
| 341 | static |
---|
| 342 | long IsUnitVector(const vec_GF2& a, long i) |
---|
| 343 | { |
---|
| 344 | long wi = i/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 345 | long bi = i - wi*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 346 | |
---|
| 347 | const _ntl_ulong *p = a.rep.elts(); |
---|
| 348 | long wdlen = a.rep.length(); |
---|
| 349 | |
---|
| 350 | long j; |
---|
| 351 | |
---|
| 352 | for (j = 0; j < wi; j++) |
---|
| 353 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
| 354 | |
---|
| 355 | if (p[wi] != (1UL << bi)) |
---|
| 356 | return 0; |
---|
| 357 | |
---|
| 358 | for (j = wi+1; j < wdlen; j++) |
---|
| 359 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
| 360 | |
---|
| 361 | return 1; |
---|
| 362 | } |
---|
| 363 | |
---|
| 364 | |
---|
| 365 | long IsIdent(const mat_GF2& A, long n) |
---|
| 366 | { |
---|
| 367 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
| 368 | return 0; |
---|
| 369 | |
---|
| 370 | if (n == 0) return 1; |
---|
| 371 | |
---|
| 372 | long i; |
---|
| 373 | |
---|
| 374 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 375 | if (!IsUnitVector(A[i], i)) |
---|
| 376 | return 0; |
---|
| 377 | |
---|
| 378 | return 1; |
---|
| 379 | } |
---|
| 380 | |
---|
| 381 | void AddToCol(mat_GF2& x, long j, const vec_GF2& a) |
---|
| 382 | // add a to column j of x |
---|
| 383 | // ALIAS RESTRICTION: a should not alias any row of x |
---|
| 384 | { |
---|
| 385 | long n = x.NumRows(); |
---|
| 386 | long m = x.NumCols(); |
---|
| 387 | |
---|
| 388 | if (a.length() != n || j < 0 || j >= m) |
---|
| 389 | Error("AddToCol: bad args"); |
---|
| 390 | |
---|
| 391 | long wj = j/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 392 | long bj = j - wj*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 393 | _ntl_ulong j_mask = 1UL << bj; |
---|
| 394 | |
---|
| 395 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
| 396 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
| 397 | |
---|
| 398 | long i; |
---|
| 399 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 400 | if (*ap & a_mask) |
---|
| 401 | x[i].rep.elts()[wj] ^= j_mask; |
---|
| 402 | |
---|
| 403 | a_mask <<= 1; |
---|
| 404 | if (!a_mask) { |
---|
| 405 | a_mask = 1; |
---|
| 406 | ap++; |
---|
| 407 | } |
---|
| 408 | } |
---|
| 409 | } |
---|
| 410 | |
---|
| 411 | |
---|
| 412 | void transpose_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 413 | { |
---|
| 414 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 415 | long m = A.NumCols(); |
---|
| 416 | |
---|
| 417 | X.SetDims(m, n); |
---|
| 418 | clear(X); |
---|
| 419 | |
---|
| 420 | long i; |
---|
| 421 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 422 | AddToCol(X, i, A[i]); |
---|
| 423 | } |
---|
| 424 | |
---|
| 425 | |
---|
| 426 | void transpose(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 427 | { |
---|
| 428 | if (&X == &A) { |
---|
| 429 | mat_GF2 tmp; |
---|
| 430 | transpose_aux(tmp, A); |
---|
| 431 | X = tmp; |
---|
| 432 | } |
---|
| 433 | else |
---|
| 434 | transpose_aux(X, A); |
---|
| 435 | } |
---|
| 436 | |
---|
| 437 | |
---|
| 438 | |
---|
| 439 | void solve(GF2& d, vec_GF2& X, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
| 440 | |
---|
| 441 | { |
---|
| 442 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 443 | if (A.NumCols() != n) |
---|
| 444 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
| 445 | |
---|
| 446 | if (b.length() != n) |
---|
| 447 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
| 448 | |
---|
| 449 | if (n == 0) { |
---|
| 450 | X.SetLength(0); |
---|
| 451 | set(d); |
---|
| 452 | return; |
---|
| 453 | } |
---|
| 454 | |
---|
| 455 | long i, j, k, pos; |
---|
| 456 | |
---|
| 457 | mat_GF2 M; |
---|
| 458 | M.SetDims(n, n+1); |
---|
| 459 | |
---|
| 460 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 461 | AddToCol(M, i, A[i]); |
---|
| 462 | } |
---|
| 463 | |
---|
| 464 | AddToCol(M, n, b); |
---|
| 465 | |
---|
| 466 | long wn = ((n+1) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 467 | |
---|
| 468 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
| 469 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 470 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 471 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
| 472 | |
---|
| 473 | pos = -1; |
---|
| 474 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
| 475 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 476 | pos = i; |
---|
| 477 | break; |
---|
| 478 | } |
---|
| 479 | } |
---|
| 480 | |
---|
| 481 | if (pos != -1) { |
---|
| 482 | if (k != pos) { |
---|
| 483 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
| 484 | } |
---|
| 485 | |
---|
| 486 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
| 487 | |
---|
| 488 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
| 489 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
| 490 | |
---|
| 491 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 492 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
| 493 | |
---|
| 494 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
| 495 | x[j] ^= y[j]; |
---|
| 496 | } |
---|
| 497 | |
---|
| 498 | |
---|
| 499 | } |
---|
| 500 | } |
---|
| 501 | else { |
---|
| 502 | clear(d); |
---|
| 503 | return; |
---|
| 504 | } |
---|
| 505 | } |
---|
| 506 | |
---|
| 507 | vec_GF2 XX; |
---|
| 508 | XX.SetLength(n+1); |
---|
| 509 | XX.put(n, 1); |
---|
| 510 | |
---|
| 511 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
| 512 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
| 513 | } |
---|
| 514 | |
---|
| 515 | XX.SetLength(n); |
---|
| 516 | X = XX; |
---|
| 517 | |
---|
| 518 | set(d); |
---|
| 519 | return; |
---|
| 520 | } |
---|
| 521 | |
---|
| 522 | |
---|
| 523 | |
---|
| 524 | void inv(GF2& d, mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 525 | { |
---|
| 526 | long n = A.NumRows(); |
---|
| 527 | if (A.NumCols() != n) |
---|
| 528 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
| 529 | |
---|
| 530 | if (n == 0) { |
---|
| 531 | X.SetDims(0, 0); |
---|
| 532 | set(d); |
---|
| 533 | } |
---|
| 534 | |
---|
| 535 | long i, j, k, pos; |
---|
| 536 | |
---|
| 537 | mat_GF2 M; |
---|
| 538 | M.SetDims(n, 2*n); |
---|
| 539 | |
---|
| 540 | vec_GF2 aa; |
---|
| 541 | aa.SetLength(2*n); |
---|
| 542 | |
---|
| 543 | |
---|
| 544 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
| 545 | aa = A[i]; |
---|
| 546 | aa.SetLength(2*n); |
---|
| 547 | aa.put(n+i, 1); |
---|
| 548 | M[i] = aa; |
---|
| 549 | } |
---|
| 550 | |
---|
| 551 | long wn = ((2*n) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 552 | |
---|
| 553 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
| 554 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 555 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 556 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
| 557 | |
---|
| 558 | pos = -1; |
---|
| 559 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
| 560 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 561 | pos = i; |
---|
| 562 | break; |
---|
| 563 | } |
---|
| 564 | } |
---|
| 565 | |
---|
| 566 | if (pos != -1) { |
---|
| 567 | if (k != pos) { |
---|
| 568 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
| 569 | } |
---|
| 570 | |
---|
| 571 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
| 572 | |
---|
| 573 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
| 574 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
| 575 | |
---|
| 576 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 577 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
| 578 | |
---|
| 579 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
| 580 | x[j] ^= y[j]; |
---|
| 581 | } |
---|
| 582 | |
---|
| 583 | |
---|
| 584 | } |
---|
| 585 | } |
---|
| 586 | else { |
---|
| 587 | clear(d); |
---|
| 588 | return; |
---|
| 589 | } |
---|
| 590 | } |
---|
| 591 | |
---|
| 592 | vec_GF2 XX; |
---|
| 593 | XX.SetLength(2*n); |
---|
| 594 | |
---|
| 595 | X.SetDims(n, n); |
---|
| 596 | clear(X); |
---|
| 597 | |
---|
| 598 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
| 599 | XX.SetLength(n+j+1); |
---|
| 600 | clear(XX); |
---|
| 601 | XX.put(n+j, to_GF2(1)); |
---|
| 602 | |
---|
| 603 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
| 604 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
| 605 | } |
---|
| 606 | |
---|
| 607 | XX.SetLength(n); |
---|
| 608 | AddToCol(X, j, XX); |
---|
| 609 | } |
---|
| 610 | |
---|
| 611 | set(d); |
---|
| 612 | return; |
---|
| 613 | } |
---|
| 614 | |
---|
| 615 | |
---|
| 616 | |
---|
| 617 | |
---|
| 618 | |
---|
| 619 | long gauss(mat_GF2& M, long w) |
---|
| 620 | { |
---|
| 621 | long k, l; |
---|
| 622 | long i, j; |
---|
| 623 | long pos; |
---|
| 624 | |
---|
| 625 | long n = M.NumRows(); |
---|
| 626 | long m = M.NumCols(); |
---|
| 627 | |
---|
| 628 | if (w < 0 || w > m) |
---|
| 629 | Error("gauss: bad args"); |
---|
| 630 | |
---|
| 631 | long wm = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 632 | |
---|
| 633 | l = 0; |
---|
| 634 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
| 635 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 636 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
| 637 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
| 638 | |
---|
| 639 | |
---|
| 640 | pos = -1; |
---|
| 641 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
| 642 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 643 | pos = i; |
---|
| 644 | break; |
---|
| 645 | } |
---|
| 646 | } |
---|
| 647 | |
---|
| 648 | if (pos != -1) { |
---|
| 649 | if (l != pos) |
---|
| 650 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
| 651 | |
---|
| 652 | _ntl_ulong *y = M[l].rep.elts(); |
---|
| 653 | |
---|
| 654 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
| 655 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k] |
---|
| 656 | |
---|
| 657 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
| 658 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
| 659 | |
---|
| 660 | for (j = wk; j < wm; j++) |
---|
| 661 | x[j] ^= y[j]; |
---|
| 662 | } |
---|
| 663 | } |
---|
| 664 | |
---|
| 665 | l++; |
---|
| 666 | } |
---|
| 667 | } |
---|
| 668 | |
---|
| 669 | return l; |
---|
| 670 | } |
---|
| 671 | |
---|
| 672 | long gauss(mat_GF2& M) |
---|
| 673 | { |
---|
| 674 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
| 675 | } |
---|
| 676 | |
---|
| 677 | |
---|
| 678 | void image(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 679 | { |
---|
| 680 | mat_GF2 M; |
---|
| 681 | M = A; |
---|
| 682 | long r = gauss(M); |
---|
| 683 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
| 684 | X = M; |
---|
| 685 | } |
---|
| 686 | |
---|
| 687 | void kernel(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 688 | { |
---|
| 689 | long m = A.NumRows(); |
---|
| 690 | long n = A.NumCols(); |
---|
| 691 | |
---|
| 692 | mat_GF2 M; |
---|
| 693 | long r; |
---|
| 694 | |
---|
| 695 | transpose(M, A); |
---|
| 696 | r = gauss(M); |
---|
| 697 | |
---|
| 698 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
| 699 | clear(X); |
---|
| 700 | |
---|
| 701 | long i, j, k; |
---|
| 702 | |
---|
| 703 | vec_long D; |
---|
| 704 | D.SetLength(m); |
---|
| 705 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
| 706 | |
---|
| 707 | j = -1; |
---|
| 708 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
| 709 | do { |
---|
| 710 | j++; |
---|
| 711 | } while (M.get(i, j) == 0); |
---|
| 712 | |
---|
| 713 | D[j] = i; |
---|
| 714 | } |
---|
| 715 | |
---|
| 716 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
| 717 | vec_GF2& v = X[k]; |
---|
| 718 | long pos = 0; |
---|
| 719 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
| 720 | if (D[j] == -1) { |
---|
| 721 | if (pos == k) { |
---|
| 722 | v[j] = 1; |
---|
| 723 | // v.put(j, to_GF2(1)); |
---|
| 724 | } |
---|
| 725 | pos++; |
---|
| 726 | } |
---|
| 727 | else { |
---|
| 728 | v[j] = v*M[D[j]]; |
---|
| 729 | // v.put(j, v*M[D[j]]); |
---|
| 730 | } |
---|
| 731 | } |
---|
| 732 | } |
---|
| 733 | } |
---|
| 734 | |
---|
| 735 | |
---|
| 736 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, GF2 b) |
---|
| 737 | { |
---|
| 738 | X = A; |
---|
| 739 | if (b == 0) |
---|
| 740 | clear(X); |
---|
| 741 | } |
---|
| 742 | |
---|
| 743 | void diag(mat_GF2& X, long n, GF2 d) |
---|
| 744 | { |
---|
| 745 | if (d == 1) |
---|
| 746 | ident(X, n); |
---|
| 747 | else { |
---|
| 748 | X.SetDims(n, n); |
---|
| 749 | clear(X); |
---|
| 750 | } |
---|
| 751 | } |
---|
| 752 | |
---|
| 753 | long IsDiag(const mat_GF2& A, long n, GF2 d) |
---|
| 754 | { |
---|
| 755 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
| 756 | return 0; |
---|
| 757 | |
---|
| 758 | if (d == 1) |
---|
| 759 | return IsIdent(A, n); |
---|
| 760 | else |
---|
| 761 | return IsZero(A); |
---|
| 762 | } |
---|
| 763 | |
---|
| 764 | |
---|
| 765 | long IsZero(const mat_GF2& a) |
---|
| 766 | { |
---|
| 767 | long n = a.NumRows(); |
---|
| 768 | long i; |
---|
| 769 | |
---|
| 770 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 771 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
| 772 | return 0; |
---|
| 773 | |
---|
| 774 | return 1; |
---|
| 775 | } |
---|
| 776 | |
---|
| 777 | void clear(mat_GF2& x) |
---|
| 778 | { |
---|
| 779 | long n = x.NumRows(); |
---|
| 780 | long i; |
---|
| 781 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
| 782 | clear(x[i]); |
---|
| 783 | } |
---|
| 784 | |
---|
| 785 | |
---|
| 786 | mat_GF2 operator+(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 787 | { |
---|
| 788 | mat_GF2 res; |
---|
| 789 | add(res, a, b); |
---|
| 790 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
| 791 | } |
---|
| 792 | |
---|
| 793 | mat_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 794 | { |
---|
| 795 | mat_GF2 res; |
---|
| 796 | mul_aux(res, a, b); |
---|
| 797 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
| 798 | } |
---|
| 799 | |
---|
| 800 | mat_GF2 operator-(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 801 | { |
---|
| 802 | mat_GF2 res; |
---|
| 803 | add(res, a, b); |
---|
| 804 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
| 805 | } |
---|
| 806 | |
---|
| 807 | |
---|
| 808 | vec_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const vec_GF2& b) |
---|
| 809 | { |
---|
| 810 | vec_GF2 res; |
---|
| 811 | mul_aux(res, a, b); |
---|
| 812 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
| 813 | } |
---|
| 814 | |
---|
| 815 | vec_GF2 operator*(const vec_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
| 816 | { |
---|
| 817 | vec_GF2 res; |
---|
| 818 | mul_aux(res, a, b); |
---|
| 819 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
| 820 | } |
---|
| 821 | |
---|
| 822 | |
---|
| 823 | void inv(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
| 824 | { |
---|
| 825 | GF2 d; |
---|
| 826 | inv(d, X, A); |
---|
| 827 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
| 828 | } |
---|
| 829 | |
---|
| 830 | void power(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const ZZ& e) |
---|
| 831 | { |
---|
| 832 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
| 833 | |
---|
| 834 | if (e == 0) { |
---|
| 835 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
| 836 | return; |
---|
| 837 | } |
---|
| 838 | |
---|
| 839 | mat_GF2 T1, T2; |
---|
| 840 | long i, k; |
---|
| 841 | |
---|
| 842 | k = NumBits(e); |
---|
| 843 | T1 = A; |
---|
| 844 | |
---|
| 845 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
| 846 | sqr(T2, T1); |
---|
| 847 | if (bit(e, i)) |
---|
| 848 | mul(T1, T2, A); |
---|
| 849 | else |
---|
| 850 | T1 = T2; |
---|
| 851 | } |
---|
| 852 | |
---|
| 853 | if (e < 0) |
---|
| 854 | inv(X, T1); |
---|
| 855 | else |
---|
| 856 | X = T1; |
---|
| 857 | } |
---|
| 858 | |
---|
| 859 | NTL_END_IMPL |
---|