1 | |
---|
2 | |
---|
3 | #include <NTL/mat_GF2.h> |
---|
4 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/new.h> |
---|
7 | |
---|
8 | NTL_START_IMPL |
---|
9 | |
---|
10 | |
---|
11 | mat_GF2::mat_GF2(const mat_GF2& a) |
---|
12 | { |
---|
13 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
14 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
15 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
16 | } |
---|
17 | |
---|
18 | mat_GF2& mat_GF2::operator=(const mat_GF2& a) |
---|
19 | { |
---|
20 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
21 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
22 | return *this; |
---|
23 | } |
---|
24 | |
---|
25 | |
---|
26 | mat_GF2::mat_GF2(INIT_SIZE_TYPE, long n, long m) |
---|
27 | { |
---|
28 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
29 | SetDims(n, m); |
---|
30 | } |
---|
31 | |
---|
32 | void mat_GF2::kill() |
---|
33 | { |
---|
34 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
35 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
36 | } |
---|
37 | |
---|
38 | void mat_GF2::SetDims(long n, long m) |
---|
39 | { |
---|
40 | if (n < 0 || m < 0) |
---|
41 | Error("SetDims: bad args"); |
---|
42 | |
---|
43 | if (m != _mat_GF2__numcols) { |
---|
44 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
45 | _mat_GF2__numcols = m; |
---|
46 | } |
---|
47 | |
---|
48 | long oldmax = _mat_GF2__rep.MaxLength(); |
---|
49 | long i; |
---|
50 | _mat_GF2__rep.SetLength(n); |
---|
51 | |
---|
52 | for (i = oldmax; i < n; i++) |
---|
53 | _mat_GF2__rep[i].FixLength(m); |
---|
54 | } |
---|
55 | |
---|
56 | |
---|
57 | void conv(mat_GF2& x, const vec_vec_GF2& a) |
---|
58 | { |
---|
59 | long n = a.length(); |
---|
60 | |
---|
61 | if (n == 0) { |
---|
62 | x.SetDims(0, 0); |
---|
63 | return; |
---|
64 | } |
---|
65 | |
---|
66 | long m = a[0].length(); |
---|
67 | long i; |
---|
68 | |
---|
69 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
70 | if (a[i].length() != m) |
---|
71 | Error("nonrectangular matrix"); |
---|
72 | |
---|
73 | x.SetDims(n, m); |
---|
74 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
75 | x[i] = a[i]; |
---|
76 | } |
---|
77 | |
---|
78 | void swap(mat_GF2& X, mat_GF2& Y) |
---|
79 | { |
---|
80 | swap(X._mat_GF2__numcols, Y._mat_GF2__numcols); |
---|
81 | swap(X._mat_GF2__rep, Y._mat_GF2__rep); |
---|
82 | } |
---|
83 | |
---|
84 | |
---|
85 | |
---|
86 | long operator==(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
87 | { |
---|
88 | if (a.NumCols() != b.NumCols()) |
---|
89 | return 0; |
---|
90 | |
---|
91 | if (a.NumRows() != b.NumRows()) |
---|
92 | return 0; |
---|
93 | |
---|
94 | long n = a.NumRows(); |
---|
95 | long i; |
---|
96 | |
---|
97 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
98 | if (a[i] != b[i]) |
---|
99 | return 0; |
---|
100 | |
---|
101 | return 1; |
---|
102 | } |
---|
103 | |
---|
104 | |
---|
105 | long operator!=(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
106 | { |
---|
107 | return !(a == b); |
---|
108 | } |
---|
109 | |
---|
110 | void add(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
111 | { |
---|
112 | long n = A.NumRows(); |
---|
113 | long m = A.NumCols(); |
---|
114 | |
---|
115 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
116 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
117 | |
---|
118 | X.SetDims(n, m); |
---|
119 | |
---|
120 | long mw = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
121 | |
---|
122 | long i; |
---|
123 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
124 | _ntl_ulong *xp = X[i].rep.elts(); |
---|
125 | const _ntl_ulong *ap = A[i].rep.elts(); |
---|
126 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
127 | long j; |
---|
128 | for (j = 0; j < mw; j++) |
---|
129 | xp[j] = ap[j] ^ bp[j]; |
---|
130 | } |
---|
131 | } |
---|
132 | |
---|
133 | static |
---|
134 | void mul_aux(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
135 | { |
---|
136 | long n = A.NumRows(); |
---|
137 | long l = A.NumCols(); |
---|
138 | |
---|
139 | if (l != b.length()) |
---|
140 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
141 | |
---|
142 | x.SetLength(n); |
---|
143 | |
---|
144 | long i; |
---|
145 | |
---|
146 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
147 | x.put(i, A[i] * b); |
---|
148 | } |
---|
149 | } |
---|
150 | |
---|
151 | |
---|
152 | void mul(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
153 | { |
---|
154 | if (&b == &x || A.position1(x) != -1) { |
---|
155 | vec_GF2 tmp; |
---|
156 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
157 | x = tmp; |
---|
158 | } |
---|
159 | else |
---|
160 | mul_aux(x, A, b); |
---|
161 | } |
---|
162 | |
---|
163 | static |
---|
164 | void mul_aux(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
165 | { |
---|
166 | long n = B.NumRows(); |
---|
167 | long l = B.NumCols(); |
---|
168 | |
---|
169 | if (n != a.length()) |
---|
170 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
171 | |
---|
172 | x.SetLength(l); |
---|
173 | clear(x); |
---|
174 | |
---|
175 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
176 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
177 | |
---|
178 | _ntl_ulong *xp = x.rep.elts(); |
---|
179 | |
---|
180 | long lw = (l + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
181 | |
---|
182 | long i; |
---|
183 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
184 | if (*ap & a_mask) { |
---|
185 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
186 | long j; |
---|
187 | for (j = 0; j < lw; j++) |
---|
188 | xp[j] ^= bp[j]; |
---|
189 | } |
---|
190 | |
---|
191 | a_mask <<= 1; |
---|
192 | if (!a_mask) { |
---|
193 | a_mask = 1; |
---|
194 | ap++; |
---|
195 | } |
---|
196 | } |
---|
197 | } |
---|
198 | |
---|
199 | void mul(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
200 | { |
---|
201 | if (&a == &x || B.position1(x) != -1) { |
---|
202 | vec_GF2 tmp; |
---|
203 | mul_aux(tmp, a, B); |
---|
204 | x = tmp; |
---|
205 | } |
---|
206 | else |
---|
207 | mul_aux(x, a, B); |
---|
208 | } |
---|
209 | |
---|
210 | void mul_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
211 | { |
---|
212 | long n = A.NumRows(); |
---|
213 | long l = A.NumCols(); |
---|
214 | long m = B.NumCols(); |
---|
215 | |
---|
216 | if (l != B.NumRows()) |
---|
217 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
218 | |
---|
219 | X.SetDims(n, m); |
---|
220 | |
---|
221 | long i; |
---|
222 | |
---|
223 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
224 | mul_aux(X(i), A(i), B); |
---|
225 | } |
---|
226 | } |
---|
227 | |
---|
228 | |
---|
229 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
230 | { |
---|
231 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
232 | mat_GF2 tmp; |
---|
233 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
234 | X = tmp; |
---|
235 | } |
---|
236 | else |
---|
237 | mul_aux(X, A, B); |
---|
238 | } |
---|
239 | |
---|
240 | |
---|
241 | |
---|
242 | |
---|
243 | void ident(mat_GF2& X, long n) |
---|
244 | { |
---|
245 | X.SetDims(n, n); |
---|
246 | clear(X); |
---|
247 | long i; |
---|
248 | |
---|
249 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
250 | X.put(i, i, to_GF2(1)); |
---|
251 | } |
---|
252 | |
---|
253 | |
---|
254 | void determinant(GF2& d, const mat_GF2& M_in) |
---|
255 | { |
---|
256 | long k, n; |
---|
257 | long i, j; |
---|
258 | long pos; |
---|
259 | |
---|
260 | n = M_in.NumRows(); |
---|
261 | |
---|
262 | if (M_in.NumCols() != n) |
---|
263 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
264 | |
---|
265 | if (n == 0) { |
---|
266 | set(d); |
---|
267 | return; |
---|
268 | } |
---|
269 | |
---|
270 | mat_GF2 M; |
---|
271 | |
---|
272 | M = M_in; |
---|
273 | |
---|
274 | long wn = (n + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
275 | |
---|
276 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
277 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
278 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
279 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
280 | |
---|
281 | pos = -1; |
---|
282 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
283 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
284 | pos = i; |
---|
285 | break; |
---|
286 | } |
---|
287 | } |
---|
288 | |
---|
289 | if (pos != -1) { |
---|
290 | if (k != pos) { |
---|
291 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
292 | } |
---|
293 | |
---|
294 | |
---|
295 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
296 | |
---|
297 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
298 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
299 | |
---|
300 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
301 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
302 | |
---|
303 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
304 | x[j] ^= y[j]; |
---|
305 | } |
---|
306 | |
---|
307 | } |
---|
308 | } |
---|
309 | else { |
---|
310 | clear(d); |
---|
311 | return; |
---|
312 | } |
---|
313 | } |
---|
314 | |
---|
315 | set(d); |
---|
316 | return; |
---|
317 | } |
---|
318 | |
---|
319 | static |
---|
320 | long IsUnitVector(const vec_GF2& a, long i) |
---|
321 | { |
---|
322 | long wi = i/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
323 | long bi = i - wi*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
324 | |
---|
325 | const _ntl_ulong *p = a.rep.elts(); |
---|
326 | long wdlen = a.rep.length(); |
---|
327 | |
---|
328 | long j; |
---|
329 | |
---|
330 | for (j = 0; j < wi; j++) |
---|
331 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
332 | |
---|
333 | if (p[wi] != (1UL << bi)) |
---|
334 | return 0; |
---|
335 | |
---|
336 | for (j = wi+1; j < wdlen; j++) |
---|
337 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
338 | |
---|
339 | return 1; |
---|
340 | } |
---|
341 | |
---|
342 | |
---|
343 | long IsIdent(const mat_GF2& A, long n) |
---|
344 | { |
---|
345 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
346 | return 0; |
---|
347 | |
---|
348 | if (n == 0) return 1; |
---|
349 | |
---|
350 | long i; |
---|
351 | |
---|
352 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
353 | if (!IsUnitVector(A[i], i)) |
---|
354 | return 0; |
---|
355 | |
---|
356 | return 1; |
---|
357 | } |
---|
358 | |
---|
359 | void AddToCol(mat_GF2& x, long j, const vec_GF2& a) |
---|
360 | // add a to column j of x |
---|
361 | // ALIAS RESTRICTION: a should not alias any row of x |
---|
362 | { |
---|
363 | long n = x.NumRows(); |
---|
364 | long m = x.NumCols(); |
---|
365 | |
---|
366 | if (a.length() != n || j < 0 || j >= m) |
---|
367 | Error("AddToCol: bad args"); |
---|
368 | |
---|
369 | long wj = j/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
370 | long bj = j - wj*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
371 | _ntl_ulong j_mask = 1UL << bj; |
---|
372 | |
---|
373 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
374 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
375 | |
---|
376 | long i; |
---|
377 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
378 | if (*ap & a_mask) |
---|
379 | x[i].rep.elts()[wj] ^= j_mask; |
---|
380 | |
---|
381 | a_mask <<= 1; |
---|
382 | if (!a_mask) { |
---|
383 | a_mask = 1; |
---|
384 | ap++; |
---|
385 | } |
---|
386 | } |
---|
387 | } |
---|
388 | |
---|
389 | |
---|
390 | void transpose_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
391 | { |
---|
392 | long n = A.NumRows(); |
---|
393 | long m = A.NumCols(); |
---|
394 | |
---|
395 | X.SetDims(m, n); |
---|
396 | clear(X); |
---|
397 | |
---|
398 | long i; |
---|
399 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
400 | AddToCol(X, i, A[i]); |
---|
401 | } |
---|
402 | |
---|
403 | |
---|
404 | void transpose(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
405 | { |
---|
406 | if (&X == &A) { |
---|
407 | mat_GF2 tmp; |
---|
408 | transpose_aux(tmp, A); |
---|
409 | X = tmp; |
---|
410 | } |
---|
411 | else |
---|
412 | transpose_aux(X, A); |
---|
413 | } |
---|
414 | |
---|
415 | |
---|
416 | |
---|
417 | void solve(GF2& d, vec_GF2& X, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
418 | |
---|
419 | { |
---|
420 | long n = A.NumRows(); |
---|
421 | if (A.NumCols() != n) |
---|
422 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
423 | |
---|
424 | if (b.length() != n) |
---|
425 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
426 | |
---|
427 | if (n == 0) { |
---|
428 | X.SetLength(0); |
---|
429 | set(d); |
---|
430 | return; |
---|
431 | } |
---|
432 | |
---|
433 | long i, j, k, pos; |
---|
434 | |
---|
435 | mat_GF2 M; |
---|
436 | M.SetDims(n, n+1); |
---|
437 | |
---|
438 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
439 | AddToCol(M, i, A[i]); |
---|
440 | } |
---|
441 | |
---|
442 | AddToCol(M, n, b); |
---|
443 | |
---|
444 | long wn = ((n+1) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
445 | |
---|
446 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
447 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
448 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
449 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
450 | |
---|
451 | pos = -1; |
---|
452 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
453 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
454 | pos = i; |
---|
455 | break; |
---|
456 | } |
---|
457 | } |
---|
458 | |
---|
459 | if (pos != -1) { |
---|
460 | if (k != pos) { |
---|
461 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
462 | } |
---|
463 | |
---|
464 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
465 | |
---|
466 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
467 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
468 | |
---|
469 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
470 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
471 | |
---|
472 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
473 | x[j] ^= y[j]; |
---|
474 | } |
---|
475 | |
---|
476 | |
---|
477 | } |
---|
478 | } |
---|
479 | else { |
---|
480 | clear(d); |
---|
481 | return; |
---|
482 | } |
---|
483 | } |
---|
484 | |
---|
485 | vec_GF2 XX; |
---|
486 | XX.SetLength(n+1); |
---|
487 | XX.put(n, 1); |
---|
488 | |
---|
489 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
490 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
491 | } |
---|
492 | |
---|
493 | XX.SetLength(n); |
---|
494 | X = XX; |
---|
495 | |
---|
496 | set(d); |
---|
497 | return; |
---|
498 | } |
---|
499 | |
---|
500 | |
---|
501 | |
---|
502 | void inv(GF2& d, mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
503 | { |
---|
504 | long n = A.NumRows(); |
---|
505 | if (A.NumCols() != n) |
---|
506 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
507 | |
---|
508 | if (n == 0) { |
---|
509 | X.SetDims(0, 0); |
---|
510 | set(d); |
---|
511 | } |
---|
512 | |
---|
513 | long i, j, k, pos; |
---|
514 | |
---|
515 | mat_GF2 M; |
---|
516 | M.SetDims(n, 2*n); |
---|
517 | |
---|
518 | vec_GF2 aa; |
---|
519 | aa.SetLength(2*n); |
---|
520 | |
---|
521 | |
---|
522 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
523 | aa = A[i]; |
---|
524 | aa.SetLength(2*n); |
---|
525 | aa.put(n+i, 1); |
---|
526 | M[i] = aa; |
---|
527 | } |
---|
528 | |
---|
529 | long wn = ((2*n) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
530 | |
---|
531 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
532 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
533 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
534 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
535 | |
---|
536 | pos = -1; |
---|
537 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
538 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
539 | pos = i; |
---|
540 | break; |
---|
541 | } |
---|
542 | } |
---|
543 | |
---|
544 | if (pos != -1) { |
---|
545 | if (k != pos) { |
---|
546 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
547 | } |
---|
548 | |
---|
549 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
550 | |
---|
551 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
552 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
553 | |
---|
554 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
555 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
556 | |
---|
557 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
558 | x[j] ^= y[j]; |
---|
559 | } |
---|
560 | |
---|
561 | |
---|
562 | } |
---|
563 | } |
---|
564 | else { |
---|
565 | clear(d); |
---|
566 | return; |
---|
567 | } |
---|
568 | } |
---|
569 | |
---|
570 | vec_GF2 XX; |
---|
571 | XX.SetLength(2*n); |
---|
572 | |
---|
573 | X.SetDims(n, n); |
---|
574 | clear(X); |
---|
575 | |
---|
576 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
577 | XX.SetLength(n+j+1); |
---|
578 | clear(XX); |
---|
579 | XX.put(n+j, to_GF2(1)); |
---|
580 | |
---|
581 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
582 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
583 | } |
---|
584 | |
---|
585 | XX.SetLength(n); |
---|
586 | AddToCol(X, j, XX); |
---|
587 | } |
---|
588 | |
---|
589 | set(d); |
---|
590 | return; |
---|
591 | } |
---|
592 | |
---|
593 | |
---|
594 | |
---|
595 | |
---|
596 | |
---|
597 | long gauss(mat_GF2& M, long w) |
---|
598 | { |
---|
599 | long k, l; |
---|
600 | long i, j; |
---|
601 | long pos; |
---|
602 | |
---|
603 | long n = M.NumRows(); |
---|
604 | long m = M.NumCols(); |
---|
605 | |
---|
606 | if (w < 0 || w > m) |
---|
607 | Error("gauss: bad args"); |
---|
608 | |
---|
609 | long wm = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
610 | |
---|
611 | l = 0; |
---|
612 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
613 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
614 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
615 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
616 | |
---|
617 | |
---|
618 | pos = -1; |
---|
619 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
620 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
621 | pos = i; |
---|
622 | break; |
---|
623 | } |
---|
624 | } |
---|
625 | |
---|
626 | if (pos != -1) { |
---|
627 | if (l != pos) |
---|
628 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
629 | |
---|
630 | _ntl_ulong *y = M[l].rep.elts(); |
---|
631 | |
---|
632 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
633 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k] |
---|
634 | |
---|
635 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
636 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
637 | |
---|
638 | for (j = wk; j < wm; j++) |
---|
639 | x[j] ^= y[j]; |
---|
640 | } |
---|
641 | } |
---|
642 | |
---|
643 | l++; |
---|
644 | } |
---|
645 | } |
---|
646 | |
---|
647 | return l; |
---|
648 | } |
---|
649 | |
---|
650 | long gauss(mat_GF2& M) |
---|
651 | { |
---|
652 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
653 | } |
---|
654 | |
---|
655 | |
---|
656 | void image(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
657 | { |
---|
658 | mat_GF2 M; |
---|
659 | M = A; |
---|
660 | long r = gauss(M); |
---|
661 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
662 | X = M; |
---|
663 | } |
---|
664 | |
---|
665 | void kernel(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
666 | { |
---|
667 | long m = A.NumRows(); |
---|
668 | long n = A.NumCols(); |
---|
669 | |
---|
670 | mat_GF2 M; |
---|
671 | long r; |
---|
672 | |
---|
673 | transpose(M, A); |
---|
674 | r = gauss(M); |
---|
675 | |
---|
676 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
677 | clear(X); |
---|
678 | |
---|
679 | long i, j, k; |
---|
680 | |
---|
681 | vec_long D; |
---|
682 | D.SetLength(m); |
---|
683 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
684 | |
---|
685 | j = -1; |
---|
686 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
687 | do { |
---|
688 | j++; |
---|
689 | } while (M.get(i, j) == 0); |
---|
690 | |
---|
691 | D[j] = i; |
---|
692 | } |
---|
693 | |
---|
694 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
695 | vec_GF2& v = X[k]; |
---|
696 | long pos = 0; |
---|
697 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
698 | if (D[j] == -1) { |
---|
699 | if (pos == k) { |
---|
700 | v[j] = 1; |
---|
701 | // v.put(j, to_GF2(1)); |
---|
702 | } |
---|
703 | pos++; |
---|
704 | } |
---|
705 | else { |
---|
706 | v[j] = v*M[D[j]]; |
---|
707 | // v.put(j, v*M[D[j]]); |
---|
708 | } |
---|
709 | } |
---|
710 | } |
---|
711 | } |
---|
712 | |
---|
713 | |
---|
714 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, GF2 b) |
---|
715 | { |
---|
716 | X = A; |
---|
717 | if (b == 0) |
---|
718 | clear(X); |
---|
719 | } |
---|
720 | |
---|
721 | void diag(mat_GF2& X, long n, GF2 d) |
---|
722 | { |
---|
723 | if (d == 1) |
---|
724 | ident(X, n); |
---|
725 | else { |
---|
726 | X.SetDims(n, n); |
---|
727 | clear(X); |
---|
728 | } |
---|
729 | } |
---|
730 | |
---|
731 | long IsDiag(const mat_GF2& A, long n, GF2 d) |
---|
732 | { |
---|
733 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
734 | return 0; |
---|
735 | |
---|
736 | if (d == 1) |
---|
737 | return IsIdent(A, n); |
---|
738 | else |
---|
739 | return IsZero(A); |
---|
740 | } |
---|
741 | |
---|
742 | |
---|
743 | long IsZero(const mat_GF2& a) |
---|
744 | { |
---|
745 | long n = a.NumRows(); |
---|
746 | long i; |
---|
747 | |
---|
748 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
749 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
750 | return 0; |
---|
751 | |
---|
752 | return 1; |
---|
753 | } |
---|
754 | |
---|
755 | void clear(mat_GF2& x) |
---|
756 | { |
---|
757 | long n = x.NumRows(); |
---|
758 | long i; |
---|
759 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
760 | clear(x[i]); |
---|
761 | } |
---|
762 | |
---|
763 | |
---|
764 | mat_GF2 operator+(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
765 | { |
---|
766 | mat_GF2 res; |
---|
767 | add(res, a, b); |
---|
768 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
769 | } |
---|
770 | |
---|
771 | mat_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
772 | { |
---|
773 | mat_GF2 res; |
---|
774 | mul_aux(res, a, b); |
---|
775 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
776 | } |
---|
777 | |
---|
778 | mat_GF2 operator-(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
779 | { |
---|
780 | mat_GF2 res; |
---|
781 | add(res, a, b); |
---|
782 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
783 | } |
---|
784 | |
---|
785 | |
---|
786 | vec_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const vec_GF2& b) |
---|
787 | { |
---|
788 | vec_GF2 res; |
---|
789 | mul_aux(res, a, b); |
---|
790 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
791 | } |
---|
792 | |
---|
793 | vec_GF2 operator*(const vec_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
794 | { |
---|
795 | vec_GF2 res; |
---|
796 | mul_aux(res, a, b); |
---|
797 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
798 | } |
---|
799 | |
---|
800 | |
---|
801 | void inv(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
802 | { |
---|
803 | GF2 d; |
---|
804 | inv(d, X, A); |
---|
805 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
806 | } |
---|
807 | |
---|
808 | void power(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const ZZ& e) |
---|
809 | { |
---|
810 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
811 | |
---|
812 | if (e == 0) { |
---|
813 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
814 | return; |
---|
815 | } |
---|
816 | |
---|
817 | mat_GF2 T1, T2; |
---|
818 | long i, k; |
---|
819 | |
---|
820 | k = NumBits(e); |
---|
821 | T1 = A; |
---|
822 | |
---|
823 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
824 | sqr(T2, T1); |
---|
825 | if (bit(e, i)) |
---|
826 | mul(T1, T2, A); |
---|
827 | else |
---|
828 | T1 = T2; |
---|
829 | } |
---|
830 | |
---|
831 | if (e < 0) |
---|
832 | inv(X, T1); |
---|
833 | else |
---|
834 | X = T1; |
---|
835 | } |
---|
836 | |
---|
837 | NTL_END_IMPL |
---|