1 | |
---|
2 | |
---|
3 | #include <NTL/mat_GF2.h> |
---|
4 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/new.h> |
---|
7 | |
---|
8 | NTL_START_IMPL |
---|
9 | |
---|
10 | |
---|
11 | mat_GF2::mat_GF2(const mat_GF2& a) |
---|
12 | { |
---|
13 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
14 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
15 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
16 | } |
---|
17 | |
---|
18 | mat_GF2& mat_GF2::operator=(const mat_GF2& a) |
---|
19 | { |
---|
20 | SetDims(a.NumRows(), a.NumCols()); |
---|
21 | _mat_GF2__rep = a._mat_GF2__rep; |
---|
22 | return *this; |
---|
23 | } |
---|
24 | |
---|
25 | |
---|
26 | mat_GF2::mat_GF2(INIT_SIZE_TYPE, long n, long m) |
---|
27 | { |
---|
28 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
29 | SetDims(n, m); |
---|
30 | } |
---|
31 | |
---|
32 | void mat_GF2::kill() |
---|
33 | { |
---|
34 | _mat_GF2__numcols = 0; |
---|
35 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
36 | } |
---|
37 | |
---|
38 | void mat_GF2::SetDims(long n, long m) |
---|
39 | { |
---|
40 | if (n < 0 || m < 0) |
---|
41 | Error("SetDims: bad args"); |
---|
42 | |
---|
43 | if (m != _mat_GF2__numcols) { |
---|
44 | _mat_GF2__rep.kill(); |
---|
45 | _mat_GF2__numcols = m; |
---|
46 | } |
---|
47 | |
---|
48 | long oldmax = _mat_GF2__rep.MaxLength(); |
---|
49 | long i; |
---|
50 | _mat_GF2__rep.SetLength(n); |
---|
51 | |
---|
52 | for (i = oldmax; i < n; i++) |
---|
53 | _mat_GF2__rep[i].FixLength(m); |
---|
54 | } |
---|
55 | |
---|
56 | |
---|
57 | void conv(mat_GF2& x, const vec_vec_GF2& a) |
---|
58 | { |
---|
59 | long n = a.length(); |
---|
60 | |
---|
61 | if (n == 0) { |
---|
62 | x.SetDims(0, 0); |
---|
63 | return; |
---|
64 | } |
---|
65 | |
---|
66 | long m = a[0].length(); |
---|
67 | long i; |
---|
68 | |
---|
69 | for (i = 1; i < n; i++) |
---|
70 | if (a[i].length() != m) |
---|
71 | Error("nonrectangular matrix"); |
---|
72 | |
---|
73 | x.SetDims(n, m); |
---|
74 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
75 | x[i] = a[i]; |
---|
76 | } |
---|
77 | |
---|
78 | void swap(mat_GF2& X, mat_GF2& Y) |
---|
79 | { |
---|
80 | swap(X._mat_GF2__numcols, Y._mat_GF2__numcols); |
---|
81 | swap(X._mat_GF2__rep, Y._mat_GF2__rep); |
---|
82 | } |
---|
83 | |
---|
84 | |
---|
85 | |
---|
86 | long operator==(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
87 | { |
---|
88 | if (a.NumCols() != b.NumCols()) |
---|
89 | return 0; |
---|
90 | |
---|
91 | if (a.NumRows() != b.NumRows()) |
---|
92 | return 0; |
---|
93 | |
---|
94 | long n = a.NumRows(); |
---|
95 | long i; |
---|
96 | |
---|
97 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
98 | if (a[i] != b[i]) |
---|
99 | return 0; |
---|
100 | |
---|
101 | return 1; |
---|
102 | } |
---|
103 | |
---|
104 | |
---|
105 | long operator!=(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
106 | { |
---|
107 | return !(a == b); |
---|
108 | } |
---|
109 | |
---|
110 | istream& operator>>(istream& s, mat_GF2& x) |
---|
111 | { |
---|
112 | vec_vec_GF2 buf; |
---|
113 | s >> buf; |
---|
114 | conv(x, buf); |
---|
115 | return s; |
---|
116 | } |
---|
117 | |
---|
118 | ostream& operator<<(ostream& s, const mat_GF2& a) |
---|
119 | { |
---|
120 | long n = a.NumRows(); |
---|
121 | long i; |
---|
122 | s << "["; |
---|
123 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
124 | s << a[i]; |
---|
125 | s << "\n"; |
---|
126 | } |
---|
127 | s << "]"; |
---|
128 | return s; |
---|
129 | } |
---|
130 | |
---|
131 | |
---|
132 | void add(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
133 | { |
---|
134 | long n = A.NumRows(); |
---|
135 | long m = A.NumCols(); |
---|
136 | |
---|
137 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
138 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
139 | |
---|
140 | X.SetDims(n, m); |
---|
141 | |
---|
142 | long mw = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
143 | |
---|
144 | long i; |
---|
145 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
146 | _ntl_ulong *xp = X[i].rep.elts(); |
---|
147 | const _ntl_ulong *ap = A[i].rep.elts(); |
---|
148 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
149 | long j; |
---|
150 | for (j = 0; j < mw; j++) |
---|
151 | xp[j] = ap[j] ^ bp[j]; |
---|
152 | } |
---|
153 | } |
---|
154 | |
---|
155 | static |
---|
156 | void mul_aux(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
157 | { |
---|
158 | long n = A.NumRows(); |
---|
159 | long l = A.NumCols(); |
---|
160 | |
---|
161 | if (l != b.length()) |
---|
162 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
163 | |
---|
164 | x.SetLength(n); |
---|
165 | |
---|
166 | long i; |
---|
167 | |
---|
168 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
169 | x.put(i, A[i] * b); |
---|
170 | } |
---|
171 | } |
---|
172 | |
---|
173 | |
---|
174 | void mul(vec_GF2& x, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
175 | { |
---|
176 | if (&b == &x || A.position(b) != -1) { |
---|
177 | vec_GF2 tmp; |
---|
178 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
179 | x = tmp; |
---|
180 | } |
---|
181 | else |
---|
182 | mul_aux(x, A, b); |
---|
183 | } |
---|
184 | |
---|
185 | static |
---|
186 | void mul_aux(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
187 | { |
---|
188 | long n = B.NumRows(); |
---|
189 | long l = B.NumCols(); |
---|
190 | |
---|
191 | if (n != a.length()) |
---|
192 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
193 | |
---|
194 | x.SetLength(l); |
---|
195 | clear(x); |
---|
196 | |
---|
197 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
198 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
199 | |
---|
200 | _ntl_ulong *xp = x.rep.elts(); |
---|
201 | |
---|
202 | long lw = (l + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
203 | |
---|
204 | long i; |
---|
205 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
206 | if (*ap & a_mask) { |
---|
207 | const _ntl_ulong *bp = B[i].rep.elts(); |
---|
208 | long j; |
---|
209 | for (j = 0; j < lw; j++) |
---|
210 | xp[j] ^= bp[j]; |
---|
211 | } |
---|
212 | |
---|
213 | a_mask <<= 1; |
---|
214 | if (!a_mask) { |
---|
215 | a_mask = 1; |
---|
216 | ap++; |
---|
217 | } |
---|
218 | } |
---|
219 | } |
---|
220 | |
---|
221 | void mul(vec_GF2& x, const vec_GF2& a, const mat_GF2& B) |
---|
222 | { |
---|
223 | if (&a == &x || B.position(a) != -1) { |
---|
224 | vec_GF2 tmp; |
---|
225 | mul_aux(tmp, a, B); |
---|
226 | x = tmp; |
---|
227 | } |
---|
228 | else |
---|
229 | mul_aux(x, a, B); |
---|
230 | } |
---|
231 | |
---|
232 | void mul_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
233 | { |
---|
234 | long n = A.NumRows(); |
---|
235 | long l = A.NumCols(); |
---|
236 | long m = B.NumCols(); |
---|
237 | |
---|
238 | if (l != B.NumRows()) |
---|
239 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
240 | |
---|
241 | X.SetDims(n, m); |
---|
242 | |
---|
243 | long i; |
---|
244 | |
---|
245 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
246 | mul_aux(X(i), A(i), B); |
---|
247 | } |
---|
248 | } |
---|
249 | |
---|
250 | |
---|
251 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const mat_GF2& B) |
---|
252 | { |
---|
253 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
254 | mat_GF2 tmp; |
---|
255 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
256 | X = tmp; |
---|
257 | } |
---|
258 | else |
---|
259 | mul_aux(X, A, B); |
---|
260 | } |
---|
261 | |
---|
262 | |
---|
263 | |
---|
264 | |
---|
265 | void ident(mat_GF2& X, long n) |
---|
266 | { |
---|
267 | X.SetDims(n, n); |
---|
268 | clear(X); |
---|
269 | long i; |
---|
270 | |
---|
271 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
272 | X.put(i, i, to_GF2(1)); |
---|
273 | } |
---|
274 | |
---|
275 | |
---|
276 | void determinant(GF2& d, const mat_GF2& M_in) |
---|
277 | { |
---|
278 | long k, n; |
---|
279 | long i, j; |
---|
280 | long pos; |
---|
281 | |
---|
282 | n = M_in.NumRows(); |
---|
283 | |
---|
284 | if (M_in.NumCols() != n) |
---|
285 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
286 | |
---|
287 | if (n == 0) { |
---|
288 | set(d); |
---|
289 | return; |
---|
290 | } |
---|
291 | |
---|
292 | mat_GF2 M; |
---|
293 | |
---|
294 | M = M_in; |
---|
295 | |
---|
296 | long wn = (n + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
297 | |
---|
298 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
299 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
300 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
301 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
302 | |
---|
303 | pos = -1; |
---|
304 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
305 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
306 | pos = i; |
---|
307 | break; |
---|
308 | } |
---|
309 | } |
---|
310 | |
---|
311 | if (pos != -1) { |
---|
312 | if (k != pos) { |
---|
313 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
314 | } |
---|
315 | |
---|
316 | |
---|
317 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
318 | |
---|
319 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
320 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
321 | |
---|
322 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
323 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
324 | |
---|
325 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
326 | x[j] ^= y[j]; |
---|
327 | } |
---|
328 | |
---|
329 | } |
---|
330 | } |
---|
331 | else { |
---|
332 | clear(d); |
---|
333 | return; |
---|
334 | } |
---|
335 | } |
---|
336 | |
---|
337 | set(d); |
---|
338 | return; |
---|
339 | } |
---|
340 | |
---|
341 | static |
---|
342 | long IsUnitVector(const vec_GF2& a, long i) |
---|
343 | { |
---|
344 | long wi = i/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
345 | long bi = i - wi*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
346 | |
---|
347 | const _ntl_ulong *p = a.rep.elts(); |
---|
348 | long wdlen = a.rep.length(); |
---|
349 | |
---|
350 | long j; |
---|
351 | |
---|
352 | for (j = 0; j < wi; j++) |
---|
353 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
354 | |
---|
355 | if (p[wi] != (1UL << bi)) |
---|
356 | return 0; |
---|
357 | |
---|
358 | for (j = wi+1; j < wdlen; j++) |
---|
359 | if (p[j] != 0) return 0; |
---|
360 | |
---|
361 | return 1; |
---|
362 | } |
---|
363 | |
---|
364 | |
---|
365 | long IsIdent(const mat_GF2& A, long n) |
---|
366 | { |
---|
367 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
368 | return 0; |
---|
369 | |
---|
370 | if (n == 0) return 1; |
---|
371 | |
---|
372 | long i; |
---|
373 | |
---|
374 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
375 | if (!IsUnitVector(A[i], i)) |
---|
376 | return 0; |
---|
377 | |
---|
378 | return 1; |
---|
379 | } |
---|
380 | |
---|
381 | void AddToCol(mat_GF2& x, long j, const vec_GF2& a) |
---|
382 | // add a to column j of x |
---|
383 | // ALIAS RESTRICTION: a should not alias any row of x |
---|
384 | { |
---|
385 | long n = x.NumRows(); |
---|
386 | long m = x.NumCols(); |
---|
387 | |
---|
388 | if (a.length() != n || j < 0 || j >= m) |
---|
389 | Error("AddToCol: bad args"); |
---|
390 | |
---|
391 | long wj = j/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
392 | long bj = j - wj*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
393 | _ntl_ulong j_mask = 1UL << bj; |
---|
394 | |
---|
395 | const _ntl_ulong *ap = a.rep.elts(); |
---|
396 | _ntl_ulong a_mask = 1; |
---|
397 | |
---|
398 | long i; |
---|
399 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
400 | if (*ap & a_mask) |
---|
401 | x[i].rep.elts()[wj] ^= j_mask; |
---|
402 | |
---|
403 | a_mask <<= 1; |
---|
404 | if (!a_mask) { |
---|
405 | a_mask = 1; |
---|
406 | ap++; |
---|
407 | } |
---|
408 | } |
---|
409 | } |
---|
410 | |
---|
411 | |
---|
412 | void transpose_aux(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
413 | { |
---|
414 | long n = A.NumRows(); |
---|
415 | long m = A.NumCols(); |
---|
416 | |
---|
417 | X.SetDims(m, n); |
---|
418 | clear(X); |
---|
419 | |
---|
420 | long i; |
---|
421 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
422 | AddToCol(X, i, A[i]); |
---|
423 | } |
---|
424 | |
---|
425 | |
---|
426 | void transpose(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
427 | { |
---|
428 | if (&X == &A) { |
---|
429 | mat_GF2 tmp; |
---|
430 | transpose_aux(tmp, A); |
---|
431 | X = tmp; |
---|
432 | } |
---|
433 | else |
---|
434 | transpose_aux(X, A); |
---|
435 | } |
---|
436 | |
---|
437 | |
---|
438 | |
---|
439 | void solve(GF2& d, vec_GF2& X, const mat_GF2& A, const vec_GF2& b) |
---|
440 | |
---|
441 | { |
---|
442 | long n = A.NumRows(); |
---|
443 | if (A.NumCols() != n) |
---|
444 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
445 | |
---|
446 | if (b.length() != n) |
---|
447 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
448 | |
---|
449 | if (n == 0) { |
---|
450 | X.SetLength(0); |
---|
451 | set(d); |
---|
452 | return; |
---|
453 | } |
---|
454 | |
---|
455 | long i, j, k, pos; |
---|
456 | |
---|
457 | mat_GF2 M; |
---|
458 | M.SetDims(n, n+1); |
---|
459 | |
---|
460 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
461 | AddToCol(M, i, A[i]); |
---|
462 | } |
---|
463 | |
---|
464 | AddToCol(M, n, b); |
---|
465 | |
---|
466 | long wn = ((n+1) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
467 | |
---|
468 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
469 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
470 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
471 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
472 | |
---|
473 | pos = -1; |
---|
474 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
475 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
476 | pos = i; |
---|
477 | break; |
---|
478 | } |
---|
479 | } |
---|
480 | |
---|
481 | if (pos != -1) { |
---|
482 | if (k != pos) { |
---|
483 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
484 | } |
---|
485 | |
---|
486 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
487 | |
---|
488 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
489 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
490 | |
---|
491 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
492 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
493 | |
---|
494 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
495 | x[j] ^= y[j]; |
---|
496 | } |
---|
497 | |
---|
498 | |
---|
499 | } |
---|
500 | } |
---|
501 | else { |
---|
502 | clear(d); |
---|
503 | return; |
---|
504 | } |
---|
505 | } |
---|
506 | |
---|
507 | vec_GF2 XX; |
---|
508 | XX.SetLength(n+1); |
---|
509 | XX.put(n, 1); |
---|
510 | |
---|
511 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
512 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
513 | } |
---|
514 | |
---|
515 | XX.SetLength(n); |
---|
516 | X = XX; |
---|
517 | |
---|
518 | set(d); |
---|
519 | return; |
---|
520 | } |
---|
521 | |
---|
522 | |
---|
523 | |
---|
524 | void inv(GF2& d, mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
525 | { |
---|
526 | long n = A.NumRows(); |
---|
527 | if (A.NumCols() != n) |
---|
528 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
529 | |
---|
530 | if (n == 0) { |
---|
531 | X.SetDims(0, 0); |
---|
532 | set(d); |
---|
533 | } |
---|
534 | |
---|
535 | long i, j, k, pos; |
---|
536 | |
---|
537 | mat_GF2 M; |
---|
538 | M.SetDims(n, 2*n); |
---|
539 | |
---|
540 | vec_GF2 aa; |
---|
541 | aa.SetLength(2*n); |
---|
542 | |
---|
543 | |
---|
544 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
545 | aa = A[i]; |
---|
546 | aa.SetLength(2*n); |
---|
547 | aa.put(n+i, 1); |
---|
548 | M[i] = aa; |
---|
549 | } |
---|
550 | |
---|
551 | long wn = ((2*n) + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
552 | |
---|
553 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
554 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
555 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
556 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
557 | |
---|
558 | pos = -1; |
---|
559 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
560 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
561 | pos = i; |
---|
562 | break; |
---|
563 | } |
---|
564 | } |
---|
565 | |
---|
566 | if (pos != -1) { |
---|
567 | if (k != pos) { |
---|
568 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
569 | } |
---|
570 | |
---|
571 | _ntl_ulong *y = M[k].rep.elts(); |
---|
572 | |
---|
573 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
574 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
575 | |
---|
576 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
577 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
578 | |
---|
579 | for (j = wk; j < wn; j++) |
---|
580 | x[j] ^= y[j]; |
---|
581 | } |
---|
582 | |
---|
583 | |
---|
584 | } |
---|
585 | } |
---|
586 | else { |
---|
587 | clear(d); |
---|
588 | return; |
---|
589 | } |
---|
590 | } |
---|
591 | |
---|
592 | vec_GF2 XX; |
---|
593 | XX.SetLength(2*n); |
---|
594 | |
---|
595 | X.SetDims(n, n); |
---|
596 | clear(X); |
---|
597 | |
---|
598 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
599 | XX.SetLength(n+j+1); |
---|
600 | clear(XX); |
---|
601 | XX.put(n+j, to_GF2(1)); |
---|
602 | |
---|
603 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
604 | XX.put(i, XX*M[i]); |
---|
605 | } |
---|
606 | |
---|
607 | XX.SetLength(n); |
---|
608 | AddToCol(X, j, XX); |
---|
609 | } |
---|
610 | |
---|
611 | set(d); |
---|
612 | return; |
---|
613 | } |
---|
614 | |
---|
615 | |
---|
616 | |
---|
617 | |
---|
618 | |
---|
619 | long gauss(mat_GF2& M, long w) |
---|
620 | { |
---|
621 | long k, l; |
---|
622 | long i, j; |
---|
623 | long pos; |
---|
624 | |
---|
625 | long n = M.NumRows(); |
---|
626 | long m = M.NumCols(); |
---|
627 | |
---|
628 | if (w < 0 || w > m) |
---|
629 | Error("gauss: bad args"); |
---|
630 | |
---|
631 | long wm = (m + NTL_BITS_PER_LONG - 1)/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
632 | |
---|
633 | l = 0; |
---|
634 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
635 | long wk = k/NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
636 | long bk = k - wk*NTL_BITS_PER_LONG; |
---|
637 | _ntl_ulong k_mask = 1UL << bk; |
---|
638 | |
---|
639 | |
---|
640 | pos = -1; |
---|
641 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
642 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
643 | pos = i; |
---|
644 | break; |
---|
645 | } |
---|
646 | } |
---|
647 | |
---|
648 | if (pos != -1) { |
---|
649 | if (l != pos) |
---|
650 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
651 | |
---|
652 | _ntl_ulong *y = M[l].rep.elts(); |
---|
653 | |
---|
654 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
655 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k] |
---|
656 | |
---|
657 | if (M[i].rep.elts()[wk] & k_mask) { |
---|
658 | _ntl_ulong *x = M[i].rep.elts(); |
---|
659 | |
---|
660 | for (j = wk; j < wm; j++) |
---|
661 | x[j] ^= y[j]; |
---|
662 | } |
---|
663 | } |
---|
664 | |
---|
665 | l++; |
---|
666 | } |
---|
667 | } |
---|
668 | |
---|
669 | return l; |
---|
670 | } |
---|
671 | |
---|
672 | long gauss(mat_GF2& M) |
---|
673 | { |
---|
674 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
675 | } |
---|
676 | |
---|
677 | |
---|
678 | void image(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
679 | { |
---|
680 | mat_GF2 M; |
---|
681 | M = A; |
---|
682 | long r = gauss(M); |
---|
683 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
684 | X = M; |
---|
685 | } |
---|
686 | |
---|
687 | void kernel(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
688 | { |
---|
689 | long m = A.NumRows(); |
---|
690 | long n = A.NumCols(); |
---|
691 | |
---|
692 | mat_GF2 M; |
---|
693 | long r; |
---|
694 | |
---|
695 | transpose(M, A); |
---|
696 | r = gauss(M); |
---|
697 | |
---|
698 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
699 | clear(X); |
---|
700 | |
---|
701 | long i, j, k; |
---|
702 | |
---|
703 | vec_long D; |
---|
704 | D.SetLength(m); |
---|
705 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
706 | |
---|
707 | j = -1; |
---|
708 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
709 | do { |
---|
710 | j++; |
---|
711 | } while (M.get(i, j) == 0); |
---|
712 | |
---|
713 | D[j] = i; |
---|
714 | } |
---|
715 | |
---|
716 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
717 | vec_GF2& v = X[k]; |
---|
718 | long pos = 0; |
---|
719 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
720 | if (D[j] == -1) { |
---|
721 | if (pos == k) { |
---|
722 | v[j] = 1; |
---|
723 | // v.put(j, to_GF2(1)); |
---|
724 | } |
---|
725 | pos++; |
---|
726 | } |
---|
727 | else { |
---|
728 | v[j] = v*M[D[j]]; |
---|
729 | // v.put(j, v*M[D[j]]); |
---|
730 | } |
---|
731 | } |
---|
732 | } |
---|
733 | } |
---|
734 | |
---|
735 | |
---|
736 | void mul(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, GF2 b) |
---|
737 | { |
---|
738 | X = A; |
---|
739 | if (b == 0) |
---|
740 | clear(X); |
---|
741 | } |
---|
742 | |
---|
743 | void diag(mat_GF2& X, long n, GF2 d) |
---|
744 | { |
---|
745 | if (d == 1) |
---|
746 | ident(X, n); |
---|
747 | else { |
---|
748 | X.SetDims(n, n); |
---|
749 | clear(X); |
---|
750 | } |
---|
751 | } |
---|
752 | |
---|
753 | long IsDiag(const mat_GF2& A, long n, GF2 d) |
---|
754 | { |
---|
755 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
756 | return 0; |
---|
757 | |
---|
758 | if (d == 1) |
---|
759 | return IsIdent(A, n); |
---|
760 | else |
---|
761 | return IsZero(A); |
---|
762 | } |
---|
763 | |
---|
764 | |
---|
765 | long IsZero(const mat_GF2& a) |
---|
766 | { |
---|
767 | long n = a.NumRows(); |
---|
768 | long i; |
---|
769 | |
---|
770 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
771 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
772 | return 0; |
---|
773 | |
---|
774 | return 1; |
---|
775 | } |
---|
776 | |
---|
777 | void clear(mat_GF2& x) |
---|
778 | { |
---|
779 | long n = x.NumRows(); |
---|
780 | long i; |
---|
781 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
782 | clear(x[i]); |
---|
783 | } |
---|
784 | |
---|
785 | |
---|
786 | mat_GF2 operator+(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
787 | { |
---|
788 | mat_GF2 res; |
---|
789 | add(res, a, b); |
---|
790 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
791 | } |
---|
792 | |
---|
793 | mat_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
794 | { |
---|
795 | mat_GF2 res; |
---|
796 | mul_aux(res, a, b); |
---|
797 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
798 | } |
---|
799 | |
---|
800 | mat_GF2 operator-(const mat_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
801 | { |
---|
802 | mat_GF2 res; |
---|
803 | add(res, a, b); |
---|
804 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2, res); |
---|
805 | } |
---|
806 | |
---|
807 | |
---|
808 | vec_GF2 operator*(const mat_GF2& a, const vec_GF2& b) |
---|
809 | { |
---|
810 | vec_GF2 res; |
---|
811 | mul_aux(res, a, b); |
---|
812 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
813 | } |
---|
814 | |
---|
815 | vec_GF2 operator*(const vec_GF2& a, const mat_GF2& b) |
---|
816 | { |
---|
817 | vec_GF2 res; |
---|
818 | mul_aux(res, a, b); |
---|
819 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2, res); |
---|
820 | } |
---|
821 | |
---|
822 | |
---|
823 | void inv(mat_GF2& X, const mat_GF2& A) |
---|
824 | { |
---|
825 | GF2 d; |
---|
826 | inv(d, X, A); |
---|
827 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
828 | } |
---|
829 | |
---|
830 | void power(mat_GF2& X, const mat_GF2& A, const ZZ& e) |
---|
831 | { |
---|
832 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
833 | |
---|
834 | if (e == 0) { |
---|
835 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
836 | return; |
---|
837 | } |
---|
838 | |
---|
839 | mat_GF2 T1, T2; |
---|
840 | long i, k; |
---|
841 | |
---|
842 | k = NumBits(e); |
---|
843 | T1 = A; |
---|
844 | |
---|
845 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
846 | sqr(T2, T1); |
---|
847 | if (bit(e, i)) |
---|
848 | mul(T1, T2, A); |
---|
849 | else |
---|
850 | T1 = T2; |
---|
851 | } |
---|
852 | |
---|
853 | if (e < 0) |
---|
854 | inv(X, T1); |
---|
855 | else |
---|
856 | X = T1; |
---|
857 | } |
---|
858 | |
---|
859 | NTL_END_IMPL |
---|