1 | |
---|
2 | #include <NTL/mat_GF2E.h> |
---|
3 | #include <NTL/vec_GF2XVec.h> |
---|
4 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/new.h> |
---|
7 | |
---|
8 | NTL_START_IMPL |
---|
9 | |
---|
10 | NTL_matrix_impl(GF2E,vec_GF2E,vec_vec_GF2E,mat_GF2E) |
---|
11 | NTL_eq_matrix_impl(GF2E,vec_GF2E,vec_vec_GF2E,mat_GF2E) |
---|
12 | |
---|
13 | |
---|
14 | |
---|
15 | void add(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
16 | { |
---|
17 | long n = A.NumRows(); |
---|
18 | long m = A.NumCols(); |
---|
19 | |
---|
20 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
21 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
22 | |
---|
23 | X.SetDims(n, m); |
---|
24 | |
---|
25 | long i, j; |
---|
26 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
27 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
28 | add(X(i,j), A(i,j), B(i,j)); |
---|
29 | } |
---|
30 | |
---|
31 | void mul_aux(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
32 | { |
---|
33 | long n = A.NumRows(); |
---|
34 | long l = A.NumCols(); |
---|
35 | long m = B.NumCols(); |
---|
36 | |
---|
37 | if (l != B.NumRows()) |
---|
38 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
39 | |
---|
40 | X.SetDims(n, m); |
---|
41 | |
---|
42 | long i, j, k; |
---|
43 | GF2X acc, tmp; |
---|
44 | |
---|
45 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
46 | for (j = 1; j <= m; j++) { |
---|
47 | clear(acc); |
---|
48 | for(k = 1; k <= l; k++) { |
---|
49 | mul(tmp, rep(A(i,k)), rep(B(k,j))); |
---|
50 | add(acc, acc, tmp); |
---|
51 | } |
---|
52 | conv(X(i,j), acc); |
---|
53 | } |
---|
54 | } |
---|
55 | } |
---|
56 | |
---|
57 | |
---|
58 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
59 | { |
---|
60 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
61 | mat_GF2E tmp; |
---|
62 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
63 | X = tmp; |
---|
64 | } |
---|
65 | else |
---|
66 | mul_aux(X, A, B); |
---|
67 | } |
---|
68 | |
---|
69 | |
---|
70 | static |
---|
71 | void mul_aux(vec_GF2E& x, const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
72 | { |
---|
73 | long n = A.NumRows(); |
---|
74 | long l = A.NumCols(); |
---|
75 | |
---|
76 | if (l != b.length()) |
---|
77 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
78 | |
---|
79 | x.SetLength(n); |
---|
80 | |
---|
81 | long i, k; |
---|
82 | GF2X acc, tmp; |
---|
83 | |
---|
84 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
85 | clear(acc); |
---|
86 | for (k = 1; k <= l; k++) { |
---|
87 | mul(tmp, rep(A(i,k)), rep(b(k))); |
---|
88 | add(acc, acc, tmp); |
---|
89 | } |
---|
90 | conv(x(i), acc); |
---|
91 | } |
---|
92 | } |
---|
93 | |
---|
94 | |
---|
95 | void mul(vec_GF2E& x, const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
96 | { |
---|
97 | if (&b == &x || A.position1(x) != -1) { |
---|
98 | vec_GF2E tmp; |
---|
99 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
100 | x = tmp; |
---|
101 | } |
---|
102 | else |
---|
103 | mul_aux(x, A, b); |
---|
104 | } |
---|
105 | |
---|
106 | static |
---|
107 | void mul_aux(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& B) |
---|
108 | { |
---|
109 | long n = B.NumRows(); |
---|
110 | long l = B.NumCols(); |
---|
111 | |
---|
112 | if (n != a.length()) |
---|
113 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
114 | |
---|
115 | x.SetLength(l); |
---|
116 | |
---|
117 | long i, k; |
---|
118 | GF2X acc, tmp; |
---|
119 | |
---|
120 | for (i = 1; i <= l; i++) { |
---|
121 | clear(acc); |
---|
122 | for (k = 1; k <= n; k++) { |
---|
123 | mul(tmp, rep(a(k)), rep(B(k,i))); |
---|
124 | add(acc, acc, tmp); |
---|
125 | } |
---|
126 | conv(x(i), acc); |
---|
127 | } |
---|
128 | } |
---|
129 | |
---|
130 | void mul(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& B) |
---|
131 | { |
---|
132 | if (&a == &x) { |
---|
133 | vec_GF2E tmp; |
---|
134 | mul_aux(tmp, a, B); |
---|
135 | x = tmp; |
---|
136 | } |
---|
137 | else |
---|
138 | mul_aux(x, a, B); |
---|
139 | } |
---|
140 | |
---|
141 | |
---|
142 | |
---|
143 | void ident(mat_GF2E& X, long n) |
---|
144 | { |
---|
145 | X.SetDims(n, n); |
---|
146 | long i, j; |
---|
147 | |
---|
148 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
149 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
150 | if (i == j) |
---|
151 | set(X(i, j)); |
---|
152 | else |
---|
153 | clear(X(i, j)); |
---|
154 | } |
---|
155 | |
---|
156 | |
---|
157 | void determinant(GF2E& d, const mat_GF2E& M_in) |
---|
158 | { |
---|
159 | long k, n; |
---|
160 | long i, j; |
---|
161 | long pos; |
---|
162 | GF2X t1, t2; |
---|
163 | GF2X *x, *y; |
---|
164 | |
---|
165 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
166 | |
---|
167 | n = M_in.NumRows(); |
---|
168 | |
---|
169 | if (M_in.NumCols() != n) |
---|
170 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
171 | |
---|
172 | if (n == 0) { |
---|
173 | set(d); |
---|
174 | return; |
---|
175 | } |
---|
176 | |
---|
177 | vec_GF2XVec M; |
---|
178 | |
---|
179 | M.SetLength(n); |
---|
180 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
181 | M[i].SetSize(n, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
182 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
183 | M[i][j] = rep(M_in[i][j]); |
---|
184 | } |
---|
185 | |
---|
186 | GF2X det; |
---|
187 | set(det); |
---|
188 | |
---|
189 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
190 | pos = -1; |
---|
191 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
192 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
193 | M[i][k] = t1; |
---|
194 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) |
---|
195 | pos = i; |
---|
196 | } |
---|
197 | |
---|
198 | if (pos != -1) { |
---|
199 | if (k != pos) { |
---|
200 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
201 | } |
---|
202 | |
---|
203 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
204 | |
---|
205 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
206 | |
---|
207 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
208 | for (j = k+1; j < n; j++) { |
---|
209 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
210 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
211 | } |
---|
212 | |
---|
213 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
214 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
215 | |
---|
216 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
217 | |
---|
218 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
219 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
220 | |
---|
221 | for (j = k+1; j < n; j++, x++, y++) { |
---|
222 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
223 | |
---|
224 | mul(t2, *y, t1); |
---|
225 | add(*x, *x, t2); |
---|
226 | } |
---|
227 | } |
---|
228 | } |
---|
229 | else { |
---|
230 | clear(d); |
---|
231 | return; |
---|
232 | } |
---|
233 | } |
---|
234 | |
---|
235 | conv(d, det); |
---|
236 | } |
---|
237 | |
---|
238 | long IsIdent(const mat_GF2E& A, long n) |
---|
239 | { |
---|
240 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
241 | return 0; |
---|
242 | |
---|
243 | long i, j; |
---|
244 | |
---|
245 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
246 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
247 | if (i != j) { |
---|
248 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
249 | } |
---|
250 | else { |
---|
251 | if (!IsOne(A(i, j))) return 0; |
---|
252 | } |
---|
253 | |
---|
254 | return 1; |
---|
255 | } |
---|
256 | |
---|
257 | |
---|
258 | void transpose(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
259 | { |
---|
260 | long n = A.NumRows(); |
---|
261 | long m = A.NumCols(); |
---|
262 | |
---|
263 | long i, j; |
---|
264 | |
---|
265 | if (&X == & A) { |
---|
266 | if (n == m) |
---|
267 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
268 | for (j = i+1; j <= n; j++) |
---|
269 | swap(X(i, j), X(j, i)); |
---|
270 | else { |
---|
271 | mat_GF2E tmp; |
---|
272 | tmp.SetDims(m, n); |
---|
273 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
274 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
275 | tmp(j, i) = A(i, j); |
---|
276 | X.kill(); |
---|
277 | X = tmp; |
---|
278 | } |
---|
279 | } |
---|
280 | else { |
---|
281 | X.SetDims(m, n); |
---|
282 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
283 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
284 | X(j, i) = A(i, j); |
---|
285 | } |
---|
286 | } |
---|
287 | |
---|
288 | |
---|
289 | void solve(GF2E& d, vec_GF2E& X, |
---|
290 | const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
291 | |
---|
292 | { |
---|
293 | long n = A.NumRows(); |
---|
294 | if (A.NumCols() != n) |
---|
295 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
296 | |
---|
297 | if (b.length() != n) |
---|
298 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
299 | |
---|
300 | if (n == 0) { |
---|
301 | set(d); |
---|
302 | X.SetLength(0); |
---|
303 | return; |
---|
304 | } |
---|
305 | |
---|
306 | long i, j, k, pos; |
---|
307 | GF2X t1, t2; |
---|
308 | GF2X *x, *y; |
---|
309 | |
---|
310 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
311 | |
---|
312 | vec_GF2XVec M; |
---|
313 | |
---|
314 | M.SetLength(n); |
---|
315 | |
---|
316 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
317 | M[i].SetSize(n+1, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
318 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
319 | M[i][j] = rep(A[j][i]); |
---|
320 | M[i][n] = rep(b[i]); |
---|
321 | } |
---|
322 | |
---|
323 | GF2X det; |
---|
324 | set(det); |
---|
325 | |
---|
326 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
327 | pos = -1; |
---|
328 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
329 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
330 | M[i][k] = t1; |
---|
331 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
332 | pos = i; |
---|
333 | } |
---|
334 | } |
---|
335 | |
---|
336 | if (pos != -1) { |
---|
337 | if (k != pos) { |
---|
338 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
339 | } |
---|
340 | |
---|
341 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
342 | |
---|
343 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
344 | |
---|
345 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
346 | for (j = k+1; j <= n; j++) { |
---|
347 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
348 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
349 | } |
---|
350 | |
---|
351 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
352 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
353 | |
---|
354 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
355 | |
---|
356 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
357 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
358 | |
---|
359 | for (j = k+1; j <= n; j++, x++, y++) { |
---|
360 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
361 | |
---|
362 | mul(t2, *y, t1); |
---|
363 | add(*x, *x, t2); |
---|
364 | } |
---|
365 | } |
---|
366 | } |
---|
367 | else { |
---|
368 | clear(d); |
---|
369 | return; |
---|
370 | } |
---|
371 | } |
---|
372 | |
---|
373 | X.SetLength(n); |
---|
374 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
375 | clear(t1); |
---|
376 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
377 | mul(t2, rep(X[j]), M[i][j]); |
---|
378 | add(t1, t1, t2); |
---|
379 | } |
---|
380 | add(t1, t1, M[i][n]); |
---|
381 | conv(X[i], t1); |
---|
382 | } |
---|
383 | |
---|
384 | conv(d, det); |
---|
385 | } |
---|
386 | |
---|
387 | void inv(GF2E& d, mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
388 | { |
---|
389 | long n = A.NumRows(); |
---|
390 | if (A.NumCols() != n) |
---|
391 | Error("inv: nonsquare matrix"); |
---|
392 | |
---|
393 | if (n == 0) { |
---|
394 | set(d); |
---|
395 | X.SetDims(0, 0); |
---|
396 | return; |
---|
397 | } |
---|
398 | |
---|
399 | long i, j, k, pos; |
---|
400 | GF2X t1, t2; |
---|
401 | GF2X *x, *y; |
---|
402 | |
---|
403 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
404 | |
---|
405 | vec_GF2XVec M; |
---|
406 | |
---|
407 | M.SetLength(n); |
---|
408 | |
---|
409 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
410 | M[i].SetSize(2*n, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
411 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
412 | M[i][j] = rep(A[i][j]); |
---|
413 | clear(M[i][n+j]); |
---|
414 | } |
---|
415 | set(M[i][n+i]); |
---|
416 | } |
---|
417 | |
---|
418 | GF2X det; |
---|
419 | set(det); |
---|
420 | |
---|
421 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
422 | pos = -1; |
---|
423 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
424 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
425 | M[i][k] = t1; |
---|
426 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
427 | pos = i; |
---|
428 | } |
---|
429 | } |
---|
430 | |
---|
431 | if (pos != -1) { |
---|
432 | if (k != pos) { |
---|
433 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
434 | } |
---|
435 | |
---|
436 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
437 | |
---|
438 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
439 | |
---|
440 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
441 | for (j = k+1; j < 2*n; j++) { |
---|
442 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
443 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
444 | } |
---|
445 | |
---|
446 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
447 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
448 | |
---|
449 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
450 | |
---|
451 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
452 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
453 | |
---|
454 | for (j = k+1; j < 2*n; j++, x++, y++) { |
---|
455 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
456 | |
---|
457 | mul(t2, *y, t1); |
---|
458 | add(*x, *x, t2); |
---|
459 | } |
---|
460 | } |
---|
461 | } |
---|
462 | else { |
---|
463 | clear(d); |
---|
464 | return; |
---|
465 | } |
---|
466 | } |
---|
467 | |
---|
468 | X.SetDims(n, n); |
---|
469 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
470 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
471 | clear(t1); |
---|
472 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
473 | mul(t2, rep(X[j][k]), M[i][j]); |
---|
474 | add(t1, t1, t2); |
---|
475 | } |
---|
476 | add(t1, t1, M[i][n+k]); |
---|
477 | conv(X[i][k], t1); |
---|
478 | } |
---|
479 | } |
---|
480 | |
---|
481 | conv(d, det); |
---|
482 | } |
---|
483 | |
---|
484 | |
---|
485 | |
---|
486 | long gauss(mat_GF2E& M_in, long w) |
---|
487 | { |
---|
488 | long k, l; |
---|
489 | long i, j; |
---|
490 | long pos; |
---|
491 | GF2X t1, t2, t3; |
---|
492 | GF2X *x, *y; |
---|
493 | |
---|
494 | long n = M_in.NumRows(); |
---|
495 | long m = M_in.NumCols(); |
---|
496 | |
---|
497 | if (w < 0 || w > m) |
---|
498 | Error("gauss: bad args"); |
---|
499 | |
---|
500 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
501 | |
---|
502 | vec_GF2XVec M; |
---|
503 | |
---|
504 | M.SetLength(n); |
---|
505 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
506 | M[i].SetSize(m, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
507 | for (j = 0; j < m; j++) { |
---|
508 | M[i][j] = rep(M_in[i][j]); |
---|
509 | } |
---|
510 | } |
---|
511 | |
---|
512 | l = 0; |
---|
513 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
514 | |
---|
515 | pos = -1; |
---|
516 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
517 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
518 | M[i][k] = t1; |
---|
519 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
520 | pos = i; |
---|
521 | } |
---|
522 | } |
---|
523 | |
---|
524 | if (pos != -1) { |
---|
525 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
526 | |
---|
527 | InvMod(t3, M[l][k], p); |
---|
528 | |
---|
529 | for (j = k+1; j < m; j++) { |
---|
530 | rem(M[l][j], M[l][j], p); |
---|
531 | } |
---|
532 | |
---|
533 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
534 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k]*t3 |
---|
535 | |
---|
536 | MulMod(t1, M[i][k], t3, p); |
---|
537 | |
---|
538 | clear(M[i][k]); |
---|
539 | |
---|
540 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
541 | y = M[l].elts() + (k+1); |
---|
542 | |
---|
543 | for (j = k+1; j < m; j++, x++, y++) { |
---|
544 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
545 | |
---|
546 | mul(t2, *y, t1); |
---|
547 | add(t2, t2, *x); |
---|
548 | *x = t2; |
---|
549 | } |
---|
550 | } |
---|
551 | |
---|
552 | l++; |
---|
553 | } |
---|
554 | } |
---|
555 | |
---|
556 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
557 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
558 | conv(M_in[i][j], M[i][j]); |
---|
559 | |
---|
560 | return l; |
---|
561 | } |
---|
562 | |
---|
563 | long gauss(mat_GF2E& M) |
---|
564 | { |
---|
565 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
566 | } |
---|
567 | |
---|
568 | void image(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
569 | { |
---|
570 | mat_GF2E M; |
---|
571 | M = A; |
---|
572 | long r = gauss(M); |
---|
573 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
574 | X = M; |
---|
575 | } |
---|
576 | |
---|
577 | void kernel(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
578 | { |
---|
579 | long m = A.NumRows(); |
---|
580 | long n = A.NumCols(); |
---|
581 | |
---|
582 | mat_GF2E M; |
---|
583 | long r; |
---|
584 | |
---|
585 | transpose(M, A); |
---|
586 | r = gauss(M); |
---|
587 | |
---|
588 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
589 | |
---|
590 | long i, j, k, s; |
---|
591 | GF2X t1, t2; |
---|
592 | |
---|
593 | GF2E T3; |
---|
594 | |
---|
595 | vec_long D; |
---|
596 | D.SetLength(m); |
---|
597 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
598 | |
---|
599 | vec_GF2E inverses; |
---|
600 | inverses.SetLength(m); |
---|
601 | |
---|
602 | j = -1; |
---|
603 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
604 | do { |
---|
605 | j++; |
---|
606 | } while (IsZero(M[i][j])); |
---|
607 | |
---|
608 | D[j] = i; |
---|
609 | inv(inverses[j], M[i][j]); |
---|
610 | } |
---|
611 | |
---|
612 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
613 | vec_GF2E& v = X[k]; |
---|
614 | long pos = 0; |
---|
615 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
616 | if (D[j] == -1) { |
---|
617 | if (pos == k) |
---|
618 | set(v[j]); |
---|
619 | else |
---|
620 | clear(v[j]); |
---|
621 | pos++; |
---|
622 | } |
---|
623 | else { |
---|
624 | i = D[j]; |
---|
625 | |
---|
626 | clear(t1); |
---|
627 | |
---|
628 | for (s = j+1; s < m; s++) { |
---|
629 | mul(t2, rep(v[s]), rep(M[i][s])); |
---|
630 | add(t1, t1, t2); |
---|
631 | } |
---|
632 | |
---|
633 | conv(T3, t1); |
---|
634 | mul(T3, T3, inverses[j]); |
---|
635 | v[j] = T3; |
---|
636 | } |
---|
637 | } |
---|
638 | } |
---|
639 | } |
---|
640 | |
---|
641 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const GF2E& b_in) |
---|
642 | { |
---|
643 | GF2E b = b_in; |
---|
644 | long n = A.NumRows(); |
---|
645 | long m = A.NumCols(); |
---|
646 | |
---|
647 | X.SetDims(n, m); |
---|
648 | |
---|
649 | long i, j; |
---|
650 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
651 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
652 | mul(X[i][j], A[i][j], b); |
---|
653 | } |
---|
654 | |
---|
655 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, GF2 b) |
---|
656 | { |
---|
657 | X = A; |
---|
658 | if (b == 0) |
---|
659 | clear(X); |
---|
660 | } |
---|
661 | |
---|
662 | void diag(mat_GF2E& X, long n, const GF2E& d_in) |
---|
663 | { |
---|
664 | GF2E d = d_in; |
---|
665 | X.SetDims(n, n); |
---|
666 | long i, j; |
---|
667 | |
---|
668 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
669 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
670 | if (i == j) |
---|
671 | X(i, j) = d; |
---|
672 | else |
---|
673 | clear(X(i, j)); |
---|
674 | } |
---|
675 | |
---|
676 | long IsDiag(const mat_GF2E& A, long n, const GF2E& d) |
---|
677 | { |
---|
678 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
679 | return 0; |
---|
680 | |
---|
681 | long i, j; |
---|
682 | |
---|
683 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
684 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
685 | if (i != j) { |
---|
686 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
687 | } |
---|
688 | else { |
---|
689 | if (A(i, j) != d) return 0; |
---|
690 | } |
---|
691 | |
---|
692 | return 1; |
---|
693 | } |
---|
694 | |
---|
695 | |
---|
696 | long IsZero(const mat_GF2E& a) |
---|
697 | { |
---|
698 | long n = a.NumRows(); |
---|
699 | long i; |
---|
700 | |
---|
701 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
702 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
703 | return 0; |
---|
704 | |
---|
705 | return 1; |
---|
706 | } |
---|
707 | |
---|
708 | void clear(mat_GF2E& x) |
---|
709 | { |
---|
710 | long n = x.NumRows(); |
---|
711 | long i; |
---|
712 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
713 | clear(x[i]); |
---|
714 | } |
---|
715 | |
---|
716 | |
---|
717 | mat_GF2E operator+(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
718 | { |
---|
719 | mat_GF2E res; |
---|
720 | add(res, a, b); |
---|
721 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
722 | } |
---|
723 | |
---|
724 | mat_GF2E operator*(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
725 | { |
---|
726 | mat_GF2E res; |
---|
727 | mul_aux(res, a, b); |
---|
728 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
729 | } |
---|
730 | |
---|
731 | mat_GF2E operator-(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
732 | { |
---|
733 | mat_GF2E res; |
---|
734 | sub(res, a, b); |
---|
735 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
736 | } |
---|
737 | |
---|
738 | |
---|
739 | mat_GF2E operator-(const mat_GF2E& a) |
---|
740 | { |
---|
741 | mat_GF2E res; |
---|
742 | negate(res, a); |
---|
743 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
744 | } |
---|
745 | |
---|
746 | |
---|
747 | vec_GF2E operator*(const mat_GF2E& a, const vec_GF2E& b) |
---|
748 | { |
---|
749 | vec_GF2E res; |
---|
750 | mul_aux(res, a, b); |
---|
751 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, res); |
---|
752 | } |
---|
753 | |
---|
754 | vec_GF2E operator*(const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
755 | { |
---|
756 | vec_GF2E res; |
---|
757 | mul_aux(res, a, b); |
---|
758 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, res); |
---|
759 | } |
---|
760 | |
---|
761 | |
---|
762 | void inv(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
763 | { |
---|
764 | GF2E d; |
---|
765 | inv(d, X, A); |
---|
766 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
767 | } |
---|
768 | |
---|
769 | void power(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const ZZ& e) |
---|
770 | { |
---|
771 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
772 | |
---|
773 | if (e == 0) { |
---|
774 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
775 | return; |
---|
776 | } |
---|
777 | |
---|
778 | mat_GF2E T1, T2; |
---|
779 | long i, k; |
---|
780 | |
---|
781 | k = NumBits(e); |
---|
782 | T1 = A; |
---|
783 | |
---|
784 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
785 | sqr(T2, T1); |
---|
786 | if (bit(e, i)) |
---|
787 | mul(T1, T2, A); |
---|
788 | else |
---|
789 | T1 = T2; |
---|
790 | } |
---|
791 | |
---|
792 | if (e < 0) |
---|
793 | inv(X, T1); |
---|
794 | else |
---|
795 | X = T1; |
---|
796 | } |
---|
797 | |
---|
798 | NTL_END_IMPL |
---|