1 | |
---|
2 | #include <NTL/mat_GF2E.h> |
---|
3 | #include <NTL/vec_GF2XVec.h> |
---|
4 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/new.h> |
---|
7 | |
---|
8 | NTL_START_IMPL |
---|
9 | |
---|
10 | NTL_matrix_impl(GF2E,vec_GF2E,vec_vec_GF2E,mat_GF2E) |
---|
11 | NTL_io_matrix_impl(GF2E,vec_GF2E,vec_vec_GF2E,mat_GF2E) |
---|
12 | NTL_eq_matrix_impl(GF2E,vec_GF2E,vec_vec_GF2E,mat_GF2E) |
---|
13 | |
---|
14 | |
---|
15 | |
---|
16 | void add(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
17 | { |
---|
18 | long n = A.NumRows(); |
---|
19 | long m = A.NumCols(); |
---|
20 | |
---|
21 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
22 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
23 | |
---|
24 | X.SetDims(n, m); |
---|
25 | |
---|
26 | long i, j; |
---|
27 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
28 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
29 | add(X(i,j), A(i,j), B(i,j)); |
---|
30 | } |
---|
31 | |
---|
32 | void mul_aux(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
33 | { |
---|
34 | long n = A.NumRows(); |
---|
35 | long l = A.NumCols(); |
---|
36 | long m = B.NumCols(); |
---|
37 | |
---|
38 | if (l != B.NumRows()) |
---|
39 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
40 | |
---|
41 | X.SetDims(n, m); |
---|
42 | |
---|
43 | long i, j, k; |
---|
44 | GF2X acc, tmp; |
---|
45 | |
---|
46 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
47 | for (j = 1; j <= m; j++) { |
---|
48 | clear(acc); |
---|
49 | for(k = 1; k <= l; k++) { |
---|
50 | mul(tmp, rep(A(i,k)), rep(B(k,j))); |
---|
51 | add(acc, acc, tmp); |
---|
52 | } |
---|
53 | conv(X(i,j), acc); |
---|
54 | } |
---|
55 | } |
---|
56 | } |
---|
57 | |
---|
58 | |
---|
59 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const mat_GF2E& B) |
---|
60 | { |
---|
61 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
62 | mat_GF2E tmp; |
---|
63 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
64 | X = tmp; |
---|
65 | } |
---|
66 | else |
---|
67 | mul_aux(X, A, B); |
---|
68 | } |
---|
69 | |
---|
70 | |
---|
71 | static |
---|
72 | void mul_aux(vec_GF2E& x, const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
73 | { |
---|
74 | long n = A.NumRows(); |
---|
75 | long l = A.NumCols(); |
---|
76 | |
---|
77 | if (l != b.length()) |
---|
78 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
79 | |
---|
80 | x.SetLength(n); |
---|
81 | |
---|
82 | long i, k; |
---|
83 | GF2X acc, tmp; |
---|
84 | |
---|
85 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
86 | clear(acc); |
---|
87 | for (k = 1; k <= l; k++) { |
---|
88 | mul(tmp, rep(A(i,k)), rep(b(k))); |
---|
89 | add(acc, acc, tmp); |
---|
90 | } |
---|
91 | conv(x(i), acc); |
---|
92 | } |
---|
93 | } |
---|
94 | |
---|
95 | |
---|
96 | void mul(vec_GF2E& x, const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
97 | { |
---|
98 | if (&b == &x || A.position(b) != -1) { |
---|
99 | vec_GF2E tmp; |
---|
100 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
101 | x = tmp; |
---|
102 | } |
---|
103 | else |
---|
104 | mul_aux(x, A, b); |
---|
105 | } |
---|
106 | |
---|
107 | static |
---|
108 | void mul_aux(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& B) |
---|
109 | { |
---|
110 | long n = B.NumRows(); |
---|
111 | long l = B.NumCols(); |
---|
112 | |
---|
113 | if (n != a.length()) |
---|
114 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
115 | |
---|
116 | x.SetLength(l); |
---|
117 | |
---|
118 | long i, k; |
---|
119 | GF2X acc, tmp; |
---|
120 | |
---|
121 | for (i = 1; i <= l; i++) { |
---|
122 | clear(acc); |
---|
123 | for (k = 1; k <= n; k++) { |
---|
124 | mul(tmp, rep(a(k)), rep(B(k,i))); |
---|
125 | add(acc, acc, tmp); |
---|
126 | } |
---|
127 | conv(x(i), acc); |
---|
128 | } |
---|
129 | } |
---|
130 | |
---|
131 | void mul(vec_GF2E& x, const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& B) |
---|
132 | { |
---|
133 | if (&a == &x || B.position(a) != -1) { |
---|
134 | vec_GF2E tmp; |
---|
135 | mul_aux(tmp, a, B); |
---|
136 | x = tmp; |
---|
137 | } |
---|
138 | else |
---|
139 | mul_aux(x, a, B); |
---|
140 | } |
---|
141 | |
---|
142 | |
---|
143 | |
---|
144 | void ident(mat_GF2E& X, long n) |
---|
145 | { |
---|
146 | X.SetDims(n, n); |
---|
147 | long i, j; |
---|
148 | |
---|
149 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
150 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
151 | if (i == j) |
---|
152 | set(X(i, j)); |
---|
153 | else |
---|
154 | clear(X(i, j)); |
---|
155 | } |
---|
156 | |
---|
157 | |
---|
158 | void determinant(GF2E& d, const mat_GF2E& M_in) |
---|
159 | { |
---|
160 | long k, n; |
---|
161 | long i, j; |
---|
162 | long pos; |
---|
163 | GF2X t1, t2; |
---|
164 | GF2X *x, *y; |
---|
165 | |
---|
166 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
167 | |
---|
168 | n = M_in.NumRows(); |
---|
169 | |
---|
170 | if (M_in.NumCols() != n) |
---|
171 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
172 | |
---|
173 | if (n == 0) { |
---|
174 | set(d); |
---|
175 | return; |
---|
176 | } |
---|
177 | |
---|
178 | vec_GF2XVec M; |
---|
179 | |
---|
180 | M.SetLength(n); |
---|
181 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
182 | M[i].SetSize(n, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
183 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
184 | M[i][j] = rep(M_in[i][j]); |
---|
185 | } |
---|
186 | |
---|
187 | GF2X det; |
---|
188 | set(det); |
---|
189 | |
---|
190 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
191 | pos = -1; |
---|
192 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
193 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
194 | M[i][k] = t1; |
---|
195 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) |
---|
196 | pos = i; |
---|
197 | } |
---|
198 | |
---|
199 | if (pos != -1) { |
---|
200 | if (k != pos) { |
---|
201 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
202 | } |
---|
203 | |
---|
204 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
205 | |
---|
206 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
207 | |
---|
208 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
209 | for (j = k+1; j < n; j++) { |
---|
210 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
211 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
212 | } |
---|
213 | |
---|
214 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
215 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
216 | |
---|
217 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
218 | |
---|
219 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
220 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
221 | |
---|
222 | for (j = k+1; j < n; j++, x++, y++) { |
---|
223 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
224 | |
---|
225 | mul(t2, *y, t1); |
---|
226 | add(*x, *x, t2); |
---|
227 | } |
---|
228 | } |
---|
229 | } |
---|
230 | else { |
---|
231 | clear(d); |
---|
232 | return; |
---|
233 | } |
---|
234 | } |
---|
235 | |
---|
236 | conv(d, det); |
---|
237 | } |
---|
238 | |
---|
239 | long IsIdent(const mat_GF2E& A, long n) |
---|
240 | { |
---|
241 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
242 | return 0; |
---|
243 | |
---|
244 | long i, j; |
---|
245 | |
---|
246 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
247 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
248 | if (i != j) { |
---|
249 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
250 | } |
---|
251 | else { |
---|
252 | if (!IsOne(A(i, j))) return 0; |
---|
253 | } |
---|
254 | |
---|
255 | return 1; |
---|
256 | } |
---|
257 | |
---|
258 | |
---|
259 | void transpose(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
260 | { |
---|
261 | long n = A.NumRows(); |
---|
262 | long m = A.NumCols(); |
---|
263 | |
---|
264 | long i, j; |
---|
265 | |
---|
266 | if (&X == & A) { |
---|
267 | if (n == m) |
---|
268 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
269 | for (j = i+1; j <= n; j++) |
---|
270 | swap(X(i, j), X(j, i)); |
---|
271 | else { |
---|
272 | mat_GF2E tmp; |
---|
273 | tmp.SetDims(m, n); |
---|
274 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
275 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
276 | tmp(j, i) = A(i, j); |
---|
277 | X.kill(); |
---|
278 | X = tmp; |
---|
279 | } |
---|
280 | } |
---|
281 | else { |
---|
282 | X.SetDims(m, n); |
---|
283 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
284 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
285 | X(j, i) = A(i, j); |
---|
286 | } |
---|
287 | } |
---|
288 | |
---|
289 | |
---|
290 | void solve(GF2E& d, vec_GF2E& X, |
---|
291 | const mat_GF2E& A, const vec_GF2E& b) |
---|
292 | |
---|
293 | { |
---|
294 | long n = A.NumRows(); |
---|
295 | if (A.NumCols() != n) |
---|
296 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
297 | |
---|
298 | if (b.length() != n) |
---|
299 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
300 | |
---|
301 | if (n == 0) { |
---|
302 | set(d); |
---|
303 | X.SetLength(0); |
---|
304 | return; |
---|
305 | } |
---|
306 | |
---|
307 | long i, j, k, pos; |
---|
308 | GF2X t1, t2; |
---|
309 | GF2X *x, *y; |
---|
310 | |
---|
311 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
312 | |
---|
313 | vec_GF2XVec M; |
---|
314 | |
---|
315 | M.SetLength(n); |
---|
316 | |
---|
317 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
318 | M[i].SetSize(n+1, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
319 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
320 | M[i][j] = rep(A[j][i]); |
---|
321 | M[i][n] = rep(b[i]); |
---|
322 | } |
---|
323 | |
---|
324 | GF2X det; |
---|
325 | set(det); |
---|
326 | |
---|
327 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
328 | pos = -1; |
---|
329 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
330 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
331 | M[i][k] = t1; |
---|
332 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
333 | pos = i; |
---|
334 | } |
---|
335 | } |
---|
336 | |
---|
337 | if (pos != -1) { |
---|
338 | if (k != pos) { |
---|
339 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
340 | } |
---|
341 | |
---|
342 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
343 | |
---|
344 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
345 | |
---|
346 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
347 | for (j = k+1; j <= n; j++) { |
---|
348 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
349 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
350 | } |
---|
351 | |
---|
352 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
353 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
354 | |
---|
355 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
356 | |
---|
357 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
358 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
359 | |
---|
360 | for (j = k+1; j <= n; j++, x++, y++) { |
---|
361 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
362 | |
---|
363 | mul(t2, *y, t1); |
---|
364 | add(*x, *x, t2); |
---|
365 | } |
---|
366 | } |
---|
367 | } |
---|
368 | else { |
---|
369 | clear(d); |
---|
370 | return; |
---|
371 | } |
---|
372 | } |
---|
373 | |
---|
374 | X.SetLength(n); |
---|
375 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
376 | clear(t1); |
---|
377 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
378 | mul(t2, rep(X[j]), M[i][j]); |
---|
379 | add(t1, t1, t2); |
---|
380 | } |
---|
381 | add(t1, t1, M[i][n]); |
---|
382 | conv(X[i], t1); |
---|
383 | } |
---|
384 | |
---|
385 | conv(d, det); |
---|
386 | } |
---|
387 | |
---|
388 | void inv(GF2E& d, mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
389 | { |
---|
390 | long n = A.NumRows(); |
---|
391 | if (A.NumCols() != n) |
---|
392 | Error("inv: nonsquare matrix"); |
---|
393 | |
---|
394 | if (n == 0) { |
---|
395 | set(d); |
---|
396 | X.SetDims(0, 0); |
---|
397 | return; |
---|
398 | } |
---|
399 | |
---|
400 | long i, j, k, pos; |
---|
401 | GF2X t1, t2; |
---|
402 | GF2X *x, *y; |
---|
403 | |
---|
404 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
405 | |
---|
406 | vec_GF2XVec M; |
---|
407 | |
---|
408 | M.SetLength(n); |
---|
409 | |
---|
410 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
411 | M[i].SetSize(2*n, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
412 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
413 | M[i][j] = rep(A[i][j]); |
---|
414 | clear(M[i][n+j]); |
---|
415 | } |
---|
416 | set(M[i][n+i]); |
---|
417 | } |
---|
418 | |
---|
419 | GF2X det; |
---|
420 | set(det); |
---|
421 | |
---|
422 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
423 | pos = -1; |
---|
424 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
425 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
426 | M[i][k] = t1; |
---|
427 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
428 | pos = i; |
---|
429 | } |
---|
430 | } |
---|
431 | |
---|
432 | if (pos != -1) { |
---|
433 | if (k != pos) { |
---|
434 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
435 | } |
---|
436 | |
---|
437 | MulMod(det, det, M[k][k], p); |
---|
438 | |
---|
439 | // make M[k, k] == -1 mod p, and make row k reduced |
---|
440 | |
---|
441 | InvMod(t1, M[k][k], p); |
---|
442 | for (j = k+1; j < 2*n; j++) { |
---|
443 | rem(t2, M[k][j], p); |
---|
444 | MulMod(M[k][j], t2, t1, p); |
---|
445 | } |
---|
446 | |
---|
447 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
448 | // M[i] = M[i] + M[k]*M[i,k] |
---|
449 | |
---|
450 | t1 = M[i][k]; // this is already reduced |
---|
451 | |
---|
452 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
453 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
454 | |
---|
455 | for (j = k+1; j < 2*n; j++, x++, y++) { |
---|
456 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
457 | |
---|
458 | mul(t2, *y, t1); |
---|
459 | add(*x, *x, t2); |
---|
460 | } |
---|
461 | } |
---|
462 | } |
---|
463 | else { |
---|
464 | clear(d); |
---|
465 | return; |
---|
466 | } |
---|
467 | } |
---|
468 | |
---|
469 | X.SetDims(n, n); |
---|
470 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
471 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
472 | clear(t1); |
---|
473 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
474 | mul(t2, rep(X[j][k]), M[i][j]); |
---|
475 | add(t1, t1, t2); |
---|
476 | } |
---|
477 | add(t1, t1, M[i][n+k]); |
---|
478 | conv(X[i][k], t1); |
---|
479 | } |
---|
480 | } |
---|
481 | |
---|
482 | conv(d, det); |
---|
483 | } |
---|
484 | |
---|
485 | |
---|
486 | |
---|
487 | long gauss(mat_GF2E& M_in, long w) |
---|
488 | { |
---|
489 | long k, l; |
---|
490 | long i, j; |
---|
491 | long pos; |
---|
492 | GF2X t1, t2, t3; |
---|
493 | GF2X *x, *y; |
---|
494 | |
---|
495 | long n = M_in.NumRows(); |
---|
496 | long m = M_in.NumCols(); |
---|
497 | |
---|
498 | if (w < 0 || w > m) |
---|
499 | Error("gauss: bad args"); |
---|
500 | |
---|
501 | const GF2XModulus& p = GF2E::modulus(); |
---|
502 | |
---|
503 | vec_GF2XVec M; |
---|
504 | |
---|
505 | M.SetLength(n); |
---|
506 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
507 | M[i].SetSize(m, 2*GF2E::WordLength()); |
---|
508 | for (j = 0; j < m; j++) { |
---|
509 | M[i][j] = rep(M_in[i][j]); |
---|
510 | } |
---|
511 | } |
---|
512 | |
---|
513 | l = 0; |
---|
514 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
515 | |
---|
516 | pos = -1; |
---|
517 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
518 | rem(t1, M[i][k], p); |
---|
519 | M[i][k] = t1; |
---|
520 | if (pos == -1 && !IsZero(t1)) { |
---|
521 | pos = i; |
---|
522 | } |
---|
523 | } |
---|
524 | |
---|
525 | if (pos != -1) { |
---|
526 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
527 | |
---|
528 | InvMod(t3, M[l][k], p); |
---|
529 | |
---|
530 | for (j = k+1; j < m; j++) { |
---|
531 | rem(M[l][j], M[l][j], p); |
---|
532 | } |
---|
533 | |
---|
534 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
535 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k]*t3 |
---|
536 | |
---|
537 | MulMod(t1, M[i][k], t3, p); |
---|
538 | |
---|
539 | clear(M[i][k]); |
---|
540 | |
---|
541 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
542 | y = M[l].elts() + (k+1); |
---|
543 | |
---|
544 | for (j = k+1; j < m; j++, x++, y++) { |
---|
545 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
546 | |
---|
547 | mul(t2, *y, t1); |
---|
548 | add(t2, t2, *x); |
---|
549 | *x = t2; |
---|
550 | } |
---|
551 | } |
---|
552 | |
---|
553 | l++; |
---|
554 | } |
---|
555 | } |
---|
556 | |
---|
557 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
558 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
559 | conv(M_in[i][j], M[i][j]); |
---|
560 | |
---|
561 | return l; |
---|
562 | } |
---|
563 | |
---|
564 | long gauss(mat_GF2E& M) |
---|
565 | { |
---|
566 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
567 | } |
---|
568 | |
---|
569 | void image(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
570 | { |
---|
571 | mat_GF2E M; |
---|
572 | M = A; |
---|
573 | long r = gauss(M); |
---|
574 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
575 | X = M; |
---|
576 | } |
---|
577 | |
---|
578 | void kernel(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
579 | { |
---|
580 | long m = A.NumRows(); |
---|
581 | long n = A.NumCols(); |
---|
582 | |
---|
583 | mat_GF2E M; |
---|
584 | long r; |
---|
585 | |
---|
586 | transpose(M, A); |
---|
587 | r = gauss(M); |
---|
588 | |
---|
589 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
590 | |
---|
591 | long i, j, k, s; |
---|
592 | GF2X t1, t2; |
---|
593 | |
---|
594 | GF2E T3; |
---|
595 | |
---|
596 | vec_long D; |
---|
597 | D.SetLength(m); |
---|
598 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
599 | |
---|
600 | vec_GF2E inverses; |
---|
601 | inverses.SetLength(m); |
---|
602 | |
---|
603 | j = -1; |
---|
604 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
605 | do { |
---|
606 | j++; |
---|
607 | } while (IsZero(M[i][j])); |
---|
608 | |
---|
609 | D[j] = i; |
---|
610 | inv(inverses[j], M[i][j]); |
---|
611 | } |
---|
612 | |
---|
613 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
614 | vec_GF2E& v = X[k]; |
---|
615 | long pos = 0; |
---|
616 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
617 | if (D[j] == -1) { |
---|
618 | if (pos == k) |
---|
619 | set(v[j]); |
---|
620 | else |
---|
621 | clear(v[j]); |
---|
622 | pos++; |
---|
623 | } |
---|
624 | else { |
---|
625 | i = D[j]; |
---|
626 | |
---|
627 | clear(t1); |
---|
628 | |
---|
629 | for (s = j+1; s < m; s++) { |
---|
630 | mul(t2, rep(v[s]), rep(M[i][s])); |
---|
631 | add(t1, t1, t2); |
---|
632 | } |
---|
633 | |
---|
634 | conv(T3, t1); |
---|
635 | mul(T3, T3, inverses[j]); |
---|
636 | v[j] = T3; |
---|
637 | } |
---|
638 | } |
---|
639 | } |
---|
640 | } |
---|
641 | |
---|
642 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const GF2E& b_in) |
---|
643 | { |
---|
644 | GF2E b = b_in; |
---|
645 | long n = A.NumRows(); |
---|
646 | long m = A.NumCols(); |
---|
647 | |
---|
648 | X.SetDims(n, m); |
---|
649 | |
---|
650 | long i, j; |
---|
651 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
652 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
653 | mul(X[i][j], A[i][j], b); |
---|
654 | } |
---|
655 | |
---|
656 | void mul(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, GF2 b) |
---|
657 | { |
---|
658 | X = A; |
---|
659 | if (b == 0) |
---|
660 | clear(X); |
---|
661 | } |
---|
662 | |
---|
663 | void diag(mat_GF2E& X, long n, const GF2E& d_in) |
---|
664 | { |
---|
665 | GF2E d = d_in; |
---|
666 | X.SetDims(n, n); |
---|
667 | long i, j; |
---|
668 | |
---|
669 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
670 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
671 | if (i == j) |
---|
672 | X(i, j) = d; |
---|
673 | else |
---|
674 | clear(X(i, j)); |
---|
675 | } |
---|
676 | |
---|
677 | long IsDiag(const mat_GF2E& A, long n, const GF2E& d) |
---|
678 | { |
---|
679 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
680 | return 0; |
---|
681 | |
---|
682 | long i, j; |
---|
683 | |
---|
684 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
685 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
686 | if (i != j) { |
---|
687 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
688 | } |
---|
689 | else { |
---|
690 | if (A(i, j) != d) return 0; |
---|
691 | } |
---|
692 | |
---|
693 | return 1; |
---|
694 | } |
---|
695 | |
---|
696 | |
---|
697 | long IsZero(const mat_GF2E& a) |
---|
698 | { |
---|
699 | long n = a.NumRows(); |
---|
700 | long i; |
---|
701 | |
---|
702 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
703 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
704 | return 0; |
---|
705 | |
---|
706 | return 1; |
---|
707 | } |
---|
708 | |
---|
709 | void clear(mat_GF2E& x) |
---|
710 | { |
---|
711 | long n = x.NumRows(); |
---|
712 | long i; |
---|
713 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
714 | clear(x[i]); |
---|
715 | } |
---|
716 | |
---|
717 | |
---|
718 | mat_GF2E operator+(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
719 | { |
---|
720 | mat_GF2E res; |
---|
721 | add(res, a, b); |
---|
722 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
723 | } |
---|
724 | |
---|
725 | mat_GF2E operator*(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
726 | { |
---|
727 | mat_GF2E res; |
---|
728 | mul_aux(res, a, b); |
---|
729 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
730 | } |
---|
731 | |
---|
732 | mat_GF2E operator-(const mat_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
733 | { |
---|
734 | mat_GF2E res; |
---|
735 | sub(res, a, b); |
---|
736 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
737 | } |
---|
738 | |
---|
739 | |
---|
740 | mat_GF2E operator-(const mat_GF2E& a) |
---|
741 | { |
---|
742 | mat_GF2E res; |
---|
743 | negate(res, a); |
---|
744 | NTL_OPT_RETURN(mat_GF2E, res); |
---|
745 | } |
---|
746 | |
---|
747 | |
---|
748 | vec_GF2E operator*(const mat_GF2E& a, const vec_GF2E& b) |
---|
749 | { |
---|
750 | vec_GF2E res; |
---|
751 | mul_aux(res, a, b); |
---|
752 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, res); |
---|
753 | } |
---|
754 | |
---|
755 | vec_GF2E operator*(const vec_GF2E& a, const mat_GF2E& b) |
---|
756 | { |
---|
757 | vec_GF2E res; |
---|
758 | mul_aux(res, a, b); |
---|
759 | NTL_OPT_RETURN(vec_GF2E, res); |
---|
760 | } |
---|
761 | |
---|
762 | |
---|
763 | void inv(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A) |
---|
764 | { |
---|
765 | GF2E d; |
---|
766 | inv(d, X, A); |
---|
767 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
768 | } |
---|
769 | |
---|
770 | void power(mat_GF2E& X, const mat_GF2E& A, const ZZ& e) |
---|
771 | { |
---|
772 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
773 | |
---|
774 | if (e == 0) { |
---|
775 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
776 | return; |
---|
777 | } |
---|
778 | |
---|
779 | mat_GF2E T1, T2; |
---|
780 | long i, k; |
---|
781 | |
---|
782 | k = NumBits(e); |
---|
783 | T1 = A; |
---|
784 | |
---|
785 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
786 | sqr(T2, T1); |
---|
787 | if (bit(e, i)) |
---|
788 | mul(T1, T2, A); |
---|
789 | else |
---|
790 | T1 = T2; |
---|
791 | } |
---|
792 | |
---|
793 | if (e < 0) |
---|
794 | inv(X, T1); |
---|
795 | else |
---|
796 | X = T1; |
---|
797 | } |
---|
798 | |
---|
799 | NTL_END_IMPL |
---|