1 | |
---|
2 | #include <NTL/mat_lzz_p.h> |
---|
3 | |
---|
4 | #include <NTL/new.h> |
---|
5 | |
---|
6 | #include <NTL/vec_long.h> |
---|
7 | #include <NTL/vec_ulong.h> |
---|
8 | #include <NTL/vec_double.h> |
---|
9 | |
---|
10 | NTL_START_IMPL |
---|
11 | |
---|
12 | NTL_matrix_impl(zz_p,vec_zz_p,vec_vec_zz_p,mat_zz_p) |
---|
13 | NTL_eq_matrix_impl(zz_p,vec_zz_p,vec_vec_zz_p,mat_zz_p) |
---|
14 | |
---|
15 | |
---|
16 | |
---|
17 | void add(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, const mat_zz_p& B) |
---|
18 | { |
---|
19 | long n = A.NumRows(); |
---|
20 | long m = A.NumCols(); |
---|
21 | |
---|
22 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
23 | Error("matrix add: dimension mismatch"); |
---|
24 | |
---|
25 | X.SetDims(n, m); |
---|
26 | |
---|
27 | long i, j; |
---|
28 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
29 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
30 | add(X(i,j), A(i,j), B(i,j)); |
---|
31 | } |
---|
32 | |
---|
33 | void sub(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, const mat_zz_p& B) |
---|
34 | { |
---|
35 | long n = A.NumRows(); |
---|
36 | long m = A.NumCols(); |
---|
37 | |
---|
38 | if (B.NumRows() != n || B.NumCols() != m) |
---|
39 | Error("matrix sub: dimension mismatch"); |
---|
40 | |
---|
41 | X.SetDims(n, m); |
---|
42 | |
---|
43 | long i, j; |
---|
44 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
45 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
46 | sub(X(i,j), A(i,j), B(i,j)); |
---|
47 | } |
---|
48 | |
---|
49 | |
---|
50 | |
---|
51 | static vec_long mul_aux_vec; |
---|
52 | |
---|
53 | static NTL_SPMM_VEC_T precon_vec; |
---|
54 | |
---|
55 | |
---|
56 | |
---|
57 | static |
---|
58 | void mul_aux(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, const mat_zz_p& B) |
---|
59 | { |
---|
60 | long n = A.NumRows(); |
---|
61 | long l = A.NumCols(); |
---|
62 | long m = B.NumCols(); |
---|
63 | |
---|
64 | if (l != B.NumRows()) |
---|
65 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
66 | |
---|
67 | X.SetDims(n, m); |
---|
68 | |
---|
69 | if (m > 1) { // new preconditioning code |
---|
70 | |
---|
71 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
72 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
73 | |
---|
74 | mul_aux_vec.SetLength(m); |
---|
75 | long *acc = mul_aux_vec.elts(); |
---|
76 | |
---|
77 | long i, j, k; |
---|
78 | |
---|
79 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
80 | const zz_p* ap = A[i].elts(); |
---|
81 | |
---|
82 | for (j = 0; j < m; j++) acc[j] = 0; |
---|
83 | |
---|
84 | for (k = 0; k < l; k++) { |
---|
85 | long aa = rep(ap[k]); |
---|
86 | if (aa != 0) { |
---|
87 | const zz_p* bp = B[k].elts(); |
---|
88 | long T1; |
---|
89 | mulmod_precon_t aapinv = PrepMulModPrecon(aa, p, pinv); |
---|
90 | |
---|
91 | for (j = 0; j < m; j++) { |
---|
92 | T1 = MulModPrecon(rep(bp[j]), aa, p, aapinv); |
---|
93 | acc[j] = AddMod(acc[j], T1, p); |
---|
94 | } |
---|
95 | } |
---|
96 | } |
---|
97 | |
---|
98 | zz_p *xp = X[i].elts(); |
---|
99 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
100 | xp[j].LoopHole() = acc[j]; |
---|
101 | } |
---|
102 | |
---|
103 | } |
---|
104 | else { // just use the old code, w/o preconditioning |
---|
105 | |
---|
106 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
107 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
108 | |
---|
109 | long i, j, k; |
---|
110 | long acc, tmp; |
---|
111 | |
---|
112 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
113 | for (j = 1; j <= m; j++) { |
---|
114 | acc = 0; |
---|
115 | for(k = 1; k <= l; k++) { |
---|
116 | tmp = MulMod(rep(A(i,k)), rep(B(k,j)), p, pinv); |
---|
117 | acc = AddMod(acc, tmp, p); |
---|
118 | } |
---|
119 | X(i,j).LoopHole() = acc; |
---|
120 | } |
---|
121 | } |
---|
122 | |
---|
123 | } |
---|
124 | } |
---|
125 | |
---|
126 | void mul(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, const mat_zz_p& B) |
---|
127 | { |
---|
128 | if (&X == &A || &X == &B) { |
---|
129 | mat_zz_p tmp; |
---|
130 | mul_aux(tmp, A, B); |
---|
131 | X = tmp; |
---|
132 | } |
---|
133 | else |
---|
134 | mul_aux(X, A, B); |
---|
135 | } |
---|
136 | |
---|
137 | |
---|
138 | void mul(vec_zz_p& x, const vec_zz_p& a, const mat_zz_p& B) |
---|
139 | { |
---|
140 | long l = a.length(); |
---|
141 | long m = B.NumCols(); |
---|
142 | |
---|
143 | if (l != B.NumRows()) |
---|
144 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
145 | |
---|
146 | if (m == 0) { |
---|
147 | |
---|
148 | x.SetLength(0); |
---|
149 | |
---|
150 | } |
---|
151 | else if (m == 1) { |
---|
152 | |
---|
153 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
154 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
155 | |
---|
156 | long acc, tmp; |
---|
157 | long k; |
---|
158 | |
---|
159 | acc = 0; |
---|
160 | for(k = 1; k <= l; k++) { |
---|
161 | tmp = MulMod(rep(a(k)), rep(B(k,1)), p, pinv); |
---|
162 | acc = AddMod(acc, tmp, p); |
---|
163 | } |
---|
164 | |
---|
165 | x.SetLength(1); |
---|
166 | x(1).LoopHole() = acc; |
---|
167 | |
---|
168 | } |
---|
169 | else { // m > 1. precondition |
---|
170 | |
---|
171 | |
---|
172 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
173 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
174 | |
---|
175 | mul_aux_vec.SetLength(m); |
---|
176 | long *acc = mul_aux_vec.elts(); |
---|
177 | |
---|
178 | long j, k; |
---|
179 | |
---|
180 | |
---|
181 | const zz_p* ap = a.elts(); |
---|
182 | |
---|
183 | for (j = 0; j < m; j++) acc[j] = 0; |
---|
184 | |
---|
185 | for (k = 0; k < l; k++) { |
---|
186 | long aa = rep(ap[k]); |
---|
187 | if (aa != 0) { |
---|
188 | const zz_p* bp = B[k].elts(); |
---|
189 | long T1; |
---|
190 | mulmod_precon_t aapinv = PrepMulModPrecon(aa, p, pinv); |
---|
191 | |
---|
192 | for (j = 0; j < m; j++) { |
---|
193 | T1 = MulModPrecon(rep(bp[j]), aa, p, aapinv); |
---|
194 | acc[j] = AddMod(acc[j], T1, p); |
---|
195 | } |
---|
196 | } |
---|
197 | } |
---|
198 | |
---|
199 | x.SetLength(m); |
---|
200 | zz_p *xp = x.elts(); |
---|
201 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
202 | xp[j].LoopHole() = acc[j]; |
---|
203 | |
---|
204 | } |
---|
205 | } |
---|
206 | |
---|
207 | |
---|
208 | void mul_aux(vec_zz_p& x, const mat_zz_p& A, const vec_zz_p& b) |
---|
209 | { |
---|
210 | long n = A.NumRows(); |
---|
211 | long l = A.NumCols(); |
---|
212 | |
---|
213 | if (l != b.length()) |
---|
214 | Error("matrix mul: dimension mismatch"); |
---|
215 | |
---|
216 | x.SetLength(n); |
---|
217 | zz_p* xp = x.elts(); |
---|
218 | |
---|
219 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
220 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
221 | |
---|
222 | long i, k; |
---|
223 | long acc, tmp; |
---|
224 | |
---|
225 | const zz_p* bp = b.elts(); |
---|
226 | |
---|
227 | if (n <= 1) { |
---|
228 | |
---|
229 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
230 | acc = 0; |
---|
231 | const zz_p* ap = A[i].elts(); |
---|
232 | |
---|
233 | for (k = 0; k < l; k++) { |
---|
234 | tmp = MulMod(rep(ap[k]), rep(bp[k]), p, pinv); |
---|
235 | acc = AddMod(acc, tmp, p); |
---|
236 | } |
---|
237 | |
---|
238 | xp[i].LoopHole() = acc; |
---|
239 | } |
---|
240 | |
---|
241 | } |
---|
242 | else { |
---|
243 | |
---|
244 | precon_vec.SetLength(l); |
---|
245 | mulmod_precon_t *bpinv = precon_vec.elts(); |
---|
246 | |
---|
247 | for (k = 0; k < l; k++) |
---|
248 | bpinv[k] = PrepMulModPrecon(rep(bp[k]), p, pinv); |
---|
249 | |
---|
250 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
251 | acc = 0; |
---|
252 | const zz_p* ap = A[i].elts(); |
---|
253 | |
---|
254 | for (k = 0; k < l; k++) { |
---|
255 | tmp = MulModPrecon(rep(ap[k]), rep(bp[k]), p, bpinv[k]); |
---|
256 | acc = AddMod(acc, tmp, p); |
---|
257 | } |
---|
258 | |
---|
259 | xp[i].LoopHole() = acc; |
---|
260 | } |
---|
261 | |
---|
262 | } |
---|
263 | } |
---|
264 | |
---|
265 | void mul(vec_zz_p& x, const mat_zz_p& A, const vec_zz_p& b) |
---|
266 | { |
---|
267 | if (&b == &x || A.position1(x) != -1) { |
---|
268 | vec_zz_p tmp; |
---|
269 | mul_aux(tmp, A, b); |
---|
270 | x = tmp; |
---|
271 | } |
---|
272 | else |
---|
273 | mul_aux(x, A, b); |
---|
274 | |
---|
275 | } |
---|
276 | |
---|
277 | |
---|
278 | void mul(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, zz_p b) |
---|
279 | { |
---|
280 | long n = A.NumRows(); |
---|
281 | long m = A.NumCols(); |
---|
282 | |
---|
283 | X.SetDims(n, m); |
---|
284 | |
---|
285 | long i, j; |
---|
286 | |
---|
287 | if (n == 0 || m == 0 || (n == 1 && m == 1)) { |
---|
288 | |
---|
289 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
290 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
291 | mul(X[i][j], A[i][j], b); |
---|
292 | |
---|
293 | } |
---|
294 | else { |
---|
295 | |
---|
296 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
297 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
298 | long bb = rep(b); |
---|
299 | mulmod_precon_t bpinv = PrepMulModPrecon(bb, p, pinv); |
---|
300 | |
---|
301 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
302 | const zz_p *ap = A[i].elts(); |
---|
303 | zz_p *xp = X[i].elts(); |
---|
304 | |
---|
305 | for (j = 0; j < m; j++) |
---|
306 | xp[j].LoopHole() = MulModPrecon(rep(ap[j]), bb, p, bpinv); |
---|
307 | } |
---|
308 | |
---|
309 | } |
---|
310 | } |
---|
311 | |
---|
312 | void mul(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, long b_in) |
---|
313 | { |
---|
314 | zz_p b; |
---|
315 | b = b_in; |
---|
316 | mul(X, A, b); |
---|
317 | } |
---|
318 | |
---|
319 | |
---|
320 | |
---|
321 | |
---|
322 | |
---|
323 | |
---|
324 | void ident(mat_zz_p& X, long n) |
---|
325 | { |
---|
326 | X.SetDims(n, n); |
---|
327 | long i, j; |
---|
328 | |
---|
329 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
330 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
331 | if (i == j) |
---|
332 | set(X(i, j)); |
---|
333 | else |
---|
334 | clear(X(i, j)); |
---|
335 | } |
---|
336 | |
---|
337 | |
---|
338 | |
---|
339 | void determinant(zz_p& d, const mat_zz_p& M_in) |
---|
340 | { |
---|
341 | long k, n; |
---|
342 | long i, j; |
---|
343 | long pos; |
---|
344 | zz_p t1, t2, t3; |
---|
345 | zz_p *x, *y; |
---|
346 | |
---|
347 | mat_zz_p M; |
---|
348 | M = M_in; |
---|
349 | |
---|
350 | n = M.NumRows(); |
---|
351 | |
---|
352 | if (M.NumCols() != n) |
---|
353 | Error("determinant: nonsquare matrix"); |
---|
354 | |
---|
355 | if (n == 0) { |
---|
356 | set(d); |
---|
357 | return; |
---|
358 | } |
---|
359 | |
---|
360 | zz_p det; |
---|
361 | |
---|
362 | set(det); |
---|
363 | |
---|
364 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
365 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
366 | |
---|
367 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
368 | pos = -1; |
---|
369 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
370 | if (!IsZero(M[i][k])) { |
---|
371 | pos = i; |
---|
372 | break; |
---|
373 | } |
---|
374 | } |
---|
375 | |
---|
376 | if (pos != -1) { |
---|
377 | if (k != pos) { |
---|
378 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
379 | negate(det, det); |
---|
380 | } |
---|
381 | |
---|
382 | mul(det, det, M[k][k]); |
---|
383 | |
---|
384 | inv(t3, M[k][k]); |
---|
385 | |
---|
386 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
387 | // M[i] = M[i] - M[k]*M[i,k]*t3 |
---|
388 | |
---|
389 | mul(t1, M[i][k], t3); |
---|
390 | negate(t1, t1); |
---|
391 | |
---|
392 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
393 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
394 | |
---|
395 | long T1 = rep(t1); |
---|
396 | mulmod_precon_t t1pinv = PrepMulModPrecon(T1, p, pinv); // T1*pinv; |
---|
397 | long T2; |
---|
398 | |
---|
399 | for (j = k+1; j < n; j++, x++, y++) { |
---|
400 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
401 | |
---|
402 | T2 = MulModPrecon(rep(*y), T1, p, t1pinv); |
---|
403 | x->LoopHole() = AddMod(rep(*x), T2, p); |
---|
404 | } |
---|
405 | } |
---|
406 | } |
---|
407 | else { |
---|
408 | clear(d); |
---|
409 | return; |
---|
410 | } |
---|
411 | } |
---|
412 | |
---|
413 | d = det; |
---|
414 | } |
---|
415 | |
---|
416 | |
---|
417 | |
---|
418 | |
---|
419 | long IsIdent(const mat_zz_p& A, long n) |
---|
420 | { |
---|
421 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
422 | return 0; |
---|
423 | |
---|
424 | long i, j; |
---|
425 | |
---|
426 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
427 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
428 | if (i != j) { |
---|
429 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
430 | } |
---|
431 | else { |
---|
432 | if (!IsOne(A(i, j))) return 0; |
---|
433 | } |
---|
434 | |
---|
435 | return 1; |
---|
436 | } |
---|
437 | |
---|
438 | |
---|
439 | void transpose(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
440 | { |
---|
441 | long n = A.NumRows(); |
---|
442 | long m = A.NumCols(); |
---|
443 | |
---|
444 | long i, j; |
---|
445 | |
---|
446 | if (&X == & A) { |
---|
447 | if (n == m) |
---|
448 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
449 | for (j = i+1; j <= n; j++) |
---|
450 | swap(X(i, j), X(j, i)); |
---|
451 | else { |
---|
452 | mat_zz_p tmp; |
---|
453 | tmp.SetDims(m, n); |
---|
454 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
455 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
456 | tmp(j, i) = A(i, j); |
---|
457 | X.kill(); |
---|
458 | X = tmp; |
---|
459 | } |
---|
460 | } |
---|
461 | else { |
---|
462 | X.SetDims(m, n); |
---|
463 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
464 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
465 | X(j, i) = A(i, j); |
---|
466 | } |
---|
467 | } |
---|
468 | |
---|
469 | |
---|
470 | void solve(zz_p& d, vec_zz_p& X, |
---|
471 | const mat_zz_p& A, const vec_zz_p& b) |
---|
472 | |
---|
473 | { |
---|
474 | long n = A.NumRows(); |
---|
475 | |
---|
476 | if (A.NumCols() != n) |
---|
477 | Error("solve: nonsquare matrix"); |
---|
478 | |
---|
479 | |
---|
480 | if (b.length() != n) |
---|
481 | Error("solve: dimension mismatch"); |
---|
482 | |
---|
483 | if (n == 0) { |
---|
484 | set(d); |
---|
485 | X.SetLength(0); |
---|
486 | return; |
---|
487 | } |
---|
488 | |
---|
489 | long i, j, k, pos; |
---|
490 | zz_p t1, t2, t3; |
---|
491 | zz_p *x, *y; |
---|
492 | |
---|
493 | mat_zz_p M; |
---|
494 | M.SetDims(n, n+1); |
---|
495 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
496 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
497 | M[i][j] = A[j][i]; |
---|
498 | M[i][n] = b[i]; |
---|
499 | } |
---|
500 | |
---|
501 | zz_p det; |
---|
502 | set(det); |
---|
503 | |
---|
504 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
505 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
506 | |
---|
507 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
508 | pos = -1; |
---|
509 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
510 | if (!IsZero(M[i][k])) { |
---|
511 | pos = i; |
---|
512 | break; |
---|
513 | } |
---|
514 | } |
---|
515 | |
---|
516 | if (pos != -1) { |
---|
517 | if (k != pos) { |
---|
518 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
519 | negate(det, det); |
---|
520 | } |
---|
521 | |
---|
522 | mul(det, det, M[k][k]); |
---|
523 | |
---|
524 | inv(t3, M[k][k]); |
---|
525 | M[k][k] = t3; |
---|
526 | |
---|
527 | |
---|
528 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
529 | // M[i] = M[i] - M[k]*M[i,k]*t3 |
---|
530 | |
---|
531 | mul(t1, M[i][k], t3); |
---|
532 | negate(t1, t1); |
---|
533 | |
---|
534 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
535 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
536 | |
---|
537 | long T1 = rep(t1); |
---|
538 | mulmod_precon_t t1pinv = PrepMulModPrecon(T1, p, pinv); // T1*pinv; |
---|
539 | long T2; |
---|
540 | |
---|
541 | for (j = k+1; j <= n; j++, x++, y++) { |
---|
542 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
543 | |
---|
544 | T2 = MulModPrecon(rep(*y), T1, p, t1pinv); |
---|
545 | x->LoopHole() = AddMod(rep(*x), T2, p); |
---|
546 | } |
---|
547 | } |
---|
548 | } |
---|
549 | else { |
---|
550 | clear(d); |
---|
551 | return; |
---|
552 | } |
---|
553 | } |
---|
554 | |
---|
555 | X.SetLength(n); |
---|
556 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
557 | clear(t1); |
---|
558 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
559 | mul(t2, X[j], M[i][j]); |
---|
560 | add(t1, t1, t2); |
---|
561 | } |
---|
562 | sub(t1, M[i][n], t1); |
---|
563 | mul(X[i], t1, M[i][i]); |
---|
564 | } |
---|
565 | |
---|
566 | d = det; |
---|
567 | } |
---|
568 | |
---|
569 | void inv(zz_p& d, mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
570 | { |
---|
571 | long n = A.NumRows(); |
---|
572 | if (A.NumCols() != n) |
---|
573 | Error("inv: nonsquare matrix"); |
---|
574 | |
---|
575 | if (n == 0) { |
---|
576 | set(d); |
---|
577 | X.SetDims(0, 0); |
---|
578 | return; |
---|
579 | } |
---|
580 | |
---|
581 | long i, j, k, pos; |
---|
582 | zz_p t1, t2, t3; |
---|
583 | zz_p *x, *y; |
---|
584 | |
---|
585 | mat_zz_p M; |
---|
586 | M.SetDims(n, 2*n); |
---|
587 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
588 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
589 | M[i][j] = A[i][j]; |
---|
590 | clear(M[i][n+j]); |
---|
591 | } |
---|
592 | set(M[i][n+i]); |
---|
593 | } |
---|
594 | |
---|
595 | zz_p det; |
---|
596 | set(det); |
---|
597 | |
---|
598 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
599 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
600 | |
---|
601 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
602 | pos = -1; |
---|
603 | for (i = k; i < n; i++) { |
---|
604 | if (!IsZero(M[i][k])) { |
---|
605 | pos = i; |
---|
606 | break; |
---|
607 | } |
---|
608 | } |
---|
609 | |
---|
610 | if (pos != -1) { |
---|
611 | if (k != pos) { |
---|
612 | swap(M[pos], M[k]); |
---|
613 | negate(det, det); |
---|
614 | } |
---|
615 | |
---|
616 | mul(det, det, M[k][k]); |
---|
617 | |
---|
618 | inv(t3, M[k][k]); |
---|
619 | M[k][k] = t3; |
---|
620 | |
---|
621 | for (i = k+1; i < n; i++) { |
---|
622 | // M[i] = M[i] - M[k]*M[i,k]*t3 |
---|
623 | |
---|
624 | mul(t1, M[i][k], t3); |
---|
625 | negate(t1, t1); |
---|
626 | |
---|
627 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
628 | y = M[k].elts() + (k+1); |
---|
629 | |
---|
630 | long T1 = rep(t1); |
---|
631 | mulmod_precon_t t1pinv = PrepMulModPrecon(T1, p, pinv); // T1*pinv; |
---|
632 | long T2; |
---|
633 | |
---|
634 | for (j = k+1; j < 2*n; j++, x++, y++) { |
---|
635 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
636 | |
---|
637 | T2 = MulModPrecon(rep(*y), T1, p, t1pinv); |
---|
638 | x->LoopHole() = AddMod(rep(*x), T2, p); |
---|
639 | } |
---|
640 | } |
---|
641 | } |
---|
642 | else { |
---|
643 | clear(d); |
---|
644 | return; |
---|
645 | } |
---|
646 | } |
---|
647 | |
---|
648 | X.SetDims(n, n); |
---|
649 | for (k = 0; k < n; k++) { |
---|
650 | for (i = n-1; i >= 0; i--) { |
---|
651 | clear(t1); |
---|
652 | for (j = i+1; j < n; j++) { |
---|
653 | mul(t2, X[j][k], M[i][j]); |
---|
654 | add(t1, t1, t2); |
---|
655 | } |
---|
656 | sub(t1, M[i][n+k], t1); |
---|
657 | mul(X[i][k], t1, M[i][i]); |
---|
658 | } |
---|
659 | } |
---|
660 | |
---|
661 | d = det; |
---|
662 | } |
---|
663 | |
---|
664 | long gauss(mat_zz_p& M, long w) |
---|
665 | { |
---|
666 | long k, l; |
---|
667 | long i, j; |
---|
668 | long pos; |
---|
669 | zz_p t1, t2, t3; |
---|
670 | zz_p *x, *y; |
---|
671 | |
---|
672 | long n = M.NumRows(); |
---|
673 | long m = M.NumCols(); |
---|
674 | |
---|
675 | if (w < 0 || w > m) |
---|
676 | Error("gauss: bad args"); |
---|
677 | |
---|
678 | long p = zz_p::modulus(); |
---|
679 | double pinv = zz_p::ModulusInverse(); |
---|
680 | long T1, T2; |
---|
681 | |
---|
682 | l = 0; |
---|
683 | for (k = 0; k < w && l < n; k++) { |
---|
684 | |
---|
685 | pos = -1; |
---|
686 | for (i = l; i < n; i++) { |
---|
687 | if (!IsZero(M[i][k])) { |
---|
688 | pos = i; |
---|
689 | break; |
---|
690 | } |
---|
691 | } |
---|
692 | |
---|
693 | if (pos != -1) { |
---|
694 | swap(M[pos], M[l]); |
---|
695 | |
---|
696 | inv(t3, M[l][k]); |
---|
697 | negate(t3, t3); |
---|
698 | |
---|
699 | for (i = l+1; i < n; i++) { |
---|
700 | // M[i] = M[i] + M[l]*M[i,k]*t3 |
---|
701 | |
---|
702 | mul(t1, M[i][k], t3); |
---|
703 | |
---|
704 | T1 = rep(t1); |
---|
705 | mulmod_precon_t T1pinv = PrepMulModPrecon(T1, p, pinv); // ((double) T1)*pinv; |
---|
706 | |
---|
707 | clear(M[i][k]); |
---|
708 | |
---|
709 | x = M[i].elts() + (k+1); |
---|
710 | y = M[l].elts() + (k+1); |
---|
711 | |
---|
712 | for (j = k+1; j < m; j++, x++, y++) { |
---|
713 | // *x = *x + (*y)*t1 |
---|
714 | |
---|
715 | T2 = MulModPrecon(rep(*y), T1, p, T1pinv); |
---|
716 | T2 = AddMod(T2, rep(*x), p); |
---|
717 | (*x).LoopHole() = T2; |
---|
718 | } |
---|
719 | } |
---|
720 | |
---|
721 | l++; |
---|
722 | } |
---|
723 | } |
---|
724 | |
---|
725 | return l; |
---|
726 | } |
---|
727 | |
---|
728 | long gauss(mat_zz_p& M) |
---|
729 | { |
---|
730 | return gauss(M, M.NumCols()); |
---|
731 | } |
---|
732 | |
---|
733 | void image(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
734 | { |
---|
735 | mat_zz_p M; |
---|
736 | M = A; |
---|
737 | long r = gauss(M); |
---|
738 | M.SetDims(r, M.NumCols()); |
---|
739 | X = M; |
---|
740 | } |
---|
741 | |
---|
742 | void kernel(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
743 | { |
---|
744 | long m = A.NumRows(); |
---|
745 | long n = A.NumCols(); |
---|
746 | |
---|
747 | mat_zz_p M; |
---|
748 | long r; |
---|
749 | |
---|
750 | transpose(M, A); |
---|
751 | r = gauss(M); |
---|
752 | |
---|
753 | X.SetDims(m-r, m); |
---|
754 | |
---|
755 | long i, j, k, s; |
---|
756 | zz_p t1, t2; |
---|
757 | |
---|
758 | vec_long D; |
---|
759 | D.SetLength(m); |
---|
760 | for (j = 0; j < m; j++) D[j] = -1; |
---|
761 | |
---|
762 | vec_zz_p inverses; |
---|
763 | inverses.SetLength(m); |
---|
764 | |
---|
765 | j = -1; |
---|
766 | for (i = 0; i < r; i++) { |
---|
767 | do { |
---|
768 | j++; |
---|
769 | } while (IsZero(M[i][j])); |
---|
770 | |
---|
771 | D[j] = i; |
---|
772 | inv(inverses[j], M[i][j]); |
---|
773 | } |
---|
774 | |
---|
775 | for (k = 0; k < m-r; k++) { |
---|
776 | vec_zz_p& v = X[k]; |
---|
777 | long pos = 0; |
---|
778 | for (j = m-1; j >= 0; j--) { |
---|
779 | if (D[j] == -1) { |
---|
780 | if (pos == k) |
---|
781 | set(v[j]); |
---|
782 | else |
---|
783 | clear(v[j]); |
---|
784 | pos++; |
---|
785 | } |
---|
786 | else { |
---|
787 | i = D[j]; |
---|
788 | |
---|
789 | clear(t1); |
---|
790 | |
---|
791 | for (s = j+1; s < m; s++) { |
---|
792 | mul(t2, v[s], M[i][s]); |
---|
793 | add(t1, t1, t2); |
---|
794 | } |
---|
795 | |
---|
796 | mul(t1, t1, inverses[j]); |
---|
797 | negate(v[j], t1); |
---|
798 | } |
---|
799 | } |
---|
800 | } |
---|
801 | } |
---|
802 | |
---|
803 | |
---|
804 | |
---|
805 | |
---|
806 | |
---|
807 | void diag(mat_zz_p& X, long n, zz_p d) |
---|
808 | { |
---|
809 | X.SetDims(n, n); |
---|
810 | long i, j; |
---|
811 | |
---|
812 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
813 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
814 | if (i == j) |
---|
815 | X(i, j) = d; |
---|
816 | else |
---|
817 | clear(X(i, j)); |
---|
818 | } |
---|
819 | |
---|
820 | long IsDiag(const mat_zz_p& A, long n, zz_p d) |
---|
821 | { |
---|
822 | if (A.NumRows() != n || A.NumCols() != n) |
---|
823 | return 0; |
---|
824 | |
---|
825 | long i, j; |
---|
826 | |
---|
827 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
828 | for (j = 1; j <= n; j++) |
---|
829 | if (i != j) { |
---|
830 | if (!IsZero(A(i, j))) return 0; |
---|
831 | } |
---|
832 | else { |
---|
833 | if (A(i, j) != d) return 0; |
---|
834 | } |
---|
835 | |
---|
836 | return 1; |
---|
837 | } |
---|
838 | |
---|
839 | void negate(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
840 | { |
---|
841 | long n = A.NumRows(); |
---|
842 | long m = A.NumCols(); |
---|
843 | |
---|
844 | |
---|
845 | X.SetDims(n, m); |
---|
846 | |
---|
847 | long i, j; |
---|
848 | for (i = 1; i <= n; i++) |
---|
849 | for (j = 1; j <= m; j++) |
---|
850 | negate(X(i,j), A(i,j)); |
---|
851 | } |
---|
852 | |
---|
853 | long IsZero(const mat_zz_p& a) |
---|
854 | { |
---|
855 | long n = a.NumRows(); |
---|
856 | long i; |
---|
857 | |
---|
858 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
859 | if (!IsZero(a[i])) |
---|
860 | return 0; |
---|
861 | |
---|
862 | return 1; |
---|
863 | } |
---|
864 | |
---|
865 | void clear(mat_zz_p& x) |
---|
866 | { |
---|
867 | long n = x.NumRows(); |
---|
868 | long i; |
---|
869 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
870 | clear(x[i]); |
---|
871 | } |
---|
872 | |
---|
873 | |
---|
874 | mat_zz_p operator+(const mat_zz_p& a, const mat_zz_p& b) |
---|
875 | { |
---|
876 | mat_zz_p res; |
---|
877 | add(res, a, b); |
---|
878 | NTL_OPT_RETURN(mat_zz_p, res); |
---|
879 | } |
---|
880 | |
---|
881 | mat_zz_p operator*(const mat_zz_p& a, const mat_zz_p& b) |
---|
882 | { |
---|
883 | mat_zz_p res; |
---|
884 | mul_aux(res, a, b); |
---|
885 | NTL_OPT_RETURN(mat_zz_p, res); |
---|
886 | } |
---|
887 | |
---|
888 | mat_zz_p operator-(const mat_zz_p& a, const mat_zz_p& b) |
---|
889 | { |
---|
890 | mat_zz_p res; |
---|
891 | sub(res, a, b); |
---|
892 | NTL_OPT_RETURN(mat_zz_p, res); |
---|
893 | } |
---|
894 | |
---|
895 | |
---|
896 | mat_zz_p operator-(const mat_zz_p& a) |
---|
897 | { |
---|
898 | mat_zz_p res; |
---|
899 | negate(res, a); |
---|
900 | NTL_OPT_RETURN(mat_zz_p, res); |
---|
901 | } |
---|
902 | |
---|
903 | |
---|
904 | vec_zz_p operator*(const mat_zz_p& a, const vec_zz_p& b) |
---|
905 | { |
---|
906 | vec_zz_p res; |
---|
907 | mul_aux(res, a, b); |
---|
908 | NTL_OPT_RETURN(vec_zz_p, res); |
---|
909 | } |
---|
910 | |
---|
911 | vec_zz_p operator*(const vec_zz_p& a, const mat_zz_p& b) |
---|
912 | { |
---|
913 | vec_zz_p res; |
---|
914 | mul(res, a, b); |
---|
915 | NTL_OPT_RETURN(vec_zz_p, res); |
---|
916 | } |
---|
917 | |
---|
918 | void inv(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A) |
---|
919 | { |
---|
920 | zz_p d; |
---|
921 | inv(d, X, A); |
---|
922 | if (d == 0) Error("inv: non-invertible matrix"); |
---|
923 | } |
---|
924 | |
---|
925 | void power(mat_zz_p& X, const mat_zz_p& A, const ZZ& e) |
---|
926 | { |
---|
927 | if (A.NumRows() != A.NumCols()) Error("power: non-square matrix"); |
---|
928 | |
---|
929 | if (e == 0) { |
---|
930 | ident(X, A.NumRows()); |
---|
931 | return; |
---|
932 | } |
---|
933 | |
---|
934 | mat_zz_p T1, T2; |
---|
935 | long i, k; |
---|
936 | |
---|
937 | k = NumBits(e); |
---|
938 | T1 = A; |
---|
939 | |
---|
940 | for (i = k-2; i >= 0; i--) { |
---|
941 | sqr(T2, T1); |
---|
942 | if (bit(e, i)) |
---|
943 | mul(T1, T2, A); |
---|
944 | else |
---|
945 | T1 = T2; |
---|
946 | } |
---|
947 | |
---|
948 | if (e < 0) |
---|
949 | inv(X, T1); |
---|
950 | else |
---|
951 | X = T1; |
---|
952 | } |
---|
953 | |
---|
954 | NTL_END_IMPL |
---|