Changeset 11d225 in git


Ignore:
Timestamp:
Nov 6, 2013, 4:34:15 PM (9 years ago)
Author:
Hans Schoenemann <hannes@…>
Branches:
(u'jengelh-datetime', 'ceac47cbc86fe4a15902392bdbb9bd2ae0ea02c6')(u'spielwiese', 'c987db42cd2ec943b97ac5746c99892ceddf909c')
Children:
2ea781ea236dc6d65399e46b262e9954538749a1
Parents:
da7eaf561933d677968dbf5e5b17b8a9e33117d5
Message:
chg: new version of schubert.lib
File:
1 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • Singular/LIB/schubert.lib

    rda7eaf r11d225  
    11////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    2 version="version schubert.lib 4.0.0.0 Jun_2013 "; // $Id$
     2version="version schubert.lib 4.0.0.0 Nov_2013 "; // $Id$
    33category="Algebraic Geometry";
    44info="
    5 LIBRARY:    Schubert.lib    Proceduces for Intersection Theory
    6 
    7 AUTHOR:     Hiep Dang,      email: hiep@mathematik.uni-kl.de
     5LIBRARY:    schubert.lib    Proceduces for Intersection Theory
     6
     7AUTHOR:     Hiep Dang,          email: hiep@mathematik.uni-kl.de
    88
    99OVERVIEW:
    1010
    1111    We implement new classes (variety, sheaf, stack, graph) and methods for
    12     computing with them. Here a variety is represented by a nonnegative integer
    13     which is its dimension and a graded ring which is its Chow ring. A sheaf is
    14     represented by a variety and a polynomial which is its Chern character.
    15     In particular, we implement the concrete varieties such as projective spaces
    16     , Grassmannians, and projective bundles.
     12    computing with them. An abstract variety is represented by a nonnegative
     13    integer which is its dimension and a graded ring which is its Chow ring.
     14    An abstract sheaf is represented by a variety and a polynomial which is its
     15    Chern character. In particular, we implement the concrete varieties such as
     16    projective spaces, Grassmannians, and projective bundles.
    1717
    1818    An important task of this library is related to the computation of
     
    2424    Kontsevich, and the graphs corresponding to the fixed point components of a
    2525    torus action on the moduli spaces of stable maps.
     26
     27    As an insightful example, the numbers of rational curves on general complete
     28    intersection Calabi-Yau threefolds in projective spaces are computed up to
     29    degree 6. The results are all in agreement with predictions made from mirror
     30    symmetry computations.
    2631
    2732REFERENCES:
     
    95100    dualPartition(list)                 compute the dual of a partition
    96101
    97 KEYWORDS:       Intersection Theory; Enumerative Geometry; Schubert Calculus;
    98                 Bott's formula.
     102KEYWORDS:       Intersection theory; Enumerative geometry; Schubert calculus;
     103                Bott's formula; Gromov-Witten invariants.
    99104
    100105";
     
    217222"
    218223{
    219     int i,j,k,h,m,n,p;
     224    int i,j,k,h,m,n,p,q;
    220225    list l;
    221226    int d = M.degreeCurve;
     
    228233            if (i <> j)
    229234            {
    230                 l = insert(l,list(graph1(d,i,j),2*d),size(l));
     235                l[size(l)+1] = list(graph1(d,i,j),2*d);
    231236            }
    232237        }
     
    242247                    if (i <> j and j <> k)
    243248                    {
    244                         l = insert(l,list(graph2(list(1,1),i,j,k),2),size(l));
     249                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(1,1),i,j,k),2);
    245250                    }
    246251                }
     
    258263                    if (i <> j and j <> k)
    259264                    {
    260                         l = insert(l,list(graph2(list(2,1),i,j,k),2),size(l));
     265                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(2,1),i,j,k),2);
    261266                        for (h=0;h<=r;h++)
    262267                        {
    263268                            if (h <> k)
    264269                            {
    265                                 l = insert(l,list(graph31(list(1,1,1),i,j,k,h),2),size(l));
     270                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(1,1,1),i,j,k,h),2);
    266271                            }
    267272                            if (h <> j)
    268273                            {
    269                                 l = insert(l,list(graph32(list(1,1,1),i,j,k,h),6),size(l));
     274                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(1,1,1),i,j,k,h),6);
    270275                            }
    271276                        }
     
    285290                    if (i <> j and j <> k)
    286291                    {
    287                         l = insert(l,list(graph2(list(3,1),i,j,k),3),size(l));
    288                         l = insert(l,list(graph2(list(2,2),i,j,k),8),size(l));
     292                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(3,1),i,j,k),3);
     293                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(2,2),i,j,k),8);
    289294                        for (h=0;h<=r;h++)
    290295                        {
    291296                            if (h <> k)
    292297                            {
    293                                 l = insert(l,list(graph31(list(2,1,1),i,j,k,h),2),size(l));
    294                                 l = insert(l,list(graph31(list(1,2,1),i,j,k,h),4),size(l));
     298                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(2,1,1),i,j,k,h),2);
     299                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(1,2,1),i,j,k,h),4);
    295300                            }
    296301                            if (h <> j)
    297302                            {
    298                                 l = insert(l,list(graph32(list(2,1,1),i,j,k,h),4),size(l));
     303                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(2,1,1),i,j,k,h),4);
    299304                            }
    300305                            for (m=0;m<=r;m++)
     
    302307                                if (k <> h and m <> h)
    303308                                {
    304                                     l = insert(l,list(graph41(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),2),size(l));
     309                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),2);
    305310                                }
    306311                                if (k <> h and m <> k)
    307312                                {
    308                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),2),size(l));
     313                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),2);
    309314                                }
    310315                                if (h <> j and m <> j)
    311316                                {
    312                                     l = insert(l,list(graph43(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),24),size(l));
     317                                    l[size(l)+1] = list(graph43(list(1,1,1,1),i,j,k,h,m),24);
    313318                                }
    314319                            }
     
    329334                    if (i <> j and j <> k)
    330335                    {
    331                         l = insert(l,list(graph2(list(4,1),i,j,k),4),size(l));
    332                         l = insert(l,list(graph2(list(3,2),i,j,k),6),size(l));
     336                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(4,1),i,j,k),4);
     337                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(3,2),i,j,k),6);
    333338                        for (h=0;h<=r;h++)
    334339                        {
    335340                            if (k <> h)
    336341                            {
    337                                 l = insert(l,list(graph31(list(3,1,1),i,j,k,h),3),size(l));
    338                                 l = insert(l,list(graph31(list(1,3,1),i,j,k,h),6),size(l));
    339                                 l = insert(l,list(graph31(list(2,2,1),i,j,k,h),4),size(l));
    340                                 l = insert(l,list(graph31(list(2,1,2),i,j,k,h),8),size(l));
     342                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(3,1,1),i,j,k,h),3);
     343                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(1,3,1),i,j,k,h),6);
     344                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(2,2,1),i,j,k,h),4);
     345                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(2,1,2),i,j,k,h),8);
    341346                            }
    342347                            if (j <> h)
    343348                            {
    344                                 l = insert(l,list(graph32(list(3,1,1),i,j,k,h),6),size(l));
    345                                 l = insert(l,list(graph32(list(2,2,1),i,j,k,h),8),size(l));
     349                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(3,1,1),i,j,k,h),6);
     350                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(2,2,1),i,j,k,h),8);
    346351                            }
    347352                            for (m=0;m<=r;m++)
     
    349354                                if (k <> h and h <> m)
    350355                                {
    351                                     l = insert(l,list(graph41(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),2),size(l));
    352                                     l = insert(l,list(graph41(list(1,2,1,1),i,j,k,h,m),2),size(l));
     356                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),2);
     357                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(1,2,1,1),i,j,k,h,m),2);
    353358                                }
    354359                                if (k <> h and k <> m)
    355360                                {
    356                                     l = insert(l,list(graph42(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
    357                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,2,1,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
    358                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,1,2,1),i,j,k,h,m),2),size(l));
     361                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),4);
     362                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,2,1,1),i,j,k,h,m),4);
     363                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,1,2,1),i,j,k,h,m),2);
    359364                                }
    360365                                if (j <> h and j <> m)
    361366                                {
    362                                     l = insert(l,list(graph43(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),12),size(l));
     367                                    l[size(l)+1] = list(graph43(list(2,1,1,1),i,j,k,h,m),12);
    363368                                }
    364369                                for (n=0;n<=r;n++)
     
    366371                                    if (k <> h and h <> m and m <> n)
    367372                                    {
    368                                         l = insert(l,list(graph51(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
     373                                        l[size(l)+1] = list(graph51(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
    369374                                    }
    370375                                    if (k <> h and h <> m and h <> n)
    371376                                    {
    372                                         l = insert(l,list(graph52(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
     377                                        l[size(l)+1] = list(graph52(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
    373378                                    }
    374379                                    if (k <> h and k <> m and k <> n)
    375380                                    {
    376                                         l = insert(l,list(graph53(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),6),size(l));
     381                                        l[size(l)+1] = list(graph53(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),6);
    377382                                    }
    378383                                    if (j <> h and h <> m and h <> n)
    379384                                    {
    380                                         l = insert(l,list(graph54(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),8),size(l));
     385                                        l[size(l)+1] = list(graph54(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),8);
    381386                                    }
    382387                                    if (k <> h and k <> m and h <> n)
    383388                                    {
    384                                         l = insert(l,list(graph55(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
     389                                        l[size(l)+1] = list(graph55(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
    385390                                    }
    386391                                    if (j <> h and j <> m and j <> n)
    387392                                    {
    388                                         l = insert(l,list(graph56(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),120),size(l));
     393                                        l[size(l)+1] = list(graph56(list(1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),120);
    389394                                    }
    390395                                }
     
    406411                    if (i <> j and j <> k)
    407412                    {
    408                         l = insert(l,list(graph2(list(5,1),i,j,k),5),size(l));
    409                         l = insert(l,list(graph2(list(4,2),i,j,k),8),size(l));
    410                         l = insert(l,list(graph2(list(3,3),i,j,k),18),size(l));
     413                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(5,1),i,j,k),5);
     414                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(4,2),i,j,k),8);
     415                        l[size(l)+1] = list(graph2(list(3,3),i,j,k),18);
    411416                        for (h=0;h<=r;h++)
    412417                        {
    413418                            if (k <> h)
    414419                            {
    415                                 l = insert(l,list(graph31(list(4,1,1),i,j,k,h),4),size(l));
    416                                 l = insert(l,list(graph31(list(1,4,1),i,j,k,h),8),size(l));
    417                                 l = insert(l,list(graph31(list(3,2,1),i,j,k,h),6),size(l));
    418                                 l = insert(l,list(graph31(list(3,1,2),i,j,k,h),6),size(l));
    419                                 l = insert(l,list(graph31(list(1,3,2),i,j,k,h),6),size(l));
    420                                 l = insert(l,list(graph31(list(2,2,2),i,j,k,h),16),size(l));
     420                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(4,1,1),i,j,k,h),4);
     421                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(1,4,1),i,j,k,h),8);
     422                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(3,2,1),i,j,k,h),6);
     423                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(3,1,2),i,j,k,h),6);
     424                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(1,3,2),i,j,k,h),6);
     425                                l[size(l)+1] = list(graph31(list(2,2,2),i,j,k,h),16);
    421426                            }
    422427                            if (j <> h)
    423428                            {
    424                                 l = insert(l,list(graph32(list(4,1,1),i,j,k,h),8),size(l));
    425                                 l = insert(l,list(graph32(list(3,2,1),i,j,k,h),6),size(l));
    426                                 l = insert(l,list(graph32(list(2,2,2),i,j,k,h),48),size(l));
     429                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(4,1,1),i,j,k,h),8);
     430                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(3,2,1),i,j,k,h),6);
     431                                l[size(l)+1] = list(graph32(list(2,2,2),i,j,k,h),48);
    427432                            }
    428433                            for (m=0;m<=r;m++)
     
    430435                                if (k <> h and h <> m)
    431436                                {
    432                                     l = insert(l,list(graph41(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),3),size(l));
    433                                     l = insert(l,list(graph41(list(1,3,1,1),i,j,k,h,m),3),size(l));
    434                                     l = insert(l,list(graph41(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
    435                                     l = insert(l,list(graph41(list(2,1,2,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
    436                                     l = insert(l,list(graph41(list(2,1,1,2),i,j,k,h,m),8),size(l));
    437                                     l = insert(l,list(graph41(list(1,2,2,1),i,j,k,h,m),8),size(l));
     437                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),3);
     438                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(1,3,1,1),i,j,k,h,m),3);
     439                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),4);
     440                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(2,1,2,1),i,j,k,h,m),4);
     441                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(2,1,1,2),i,j,k,h,m),8);
     442                                    l[size(l)+1] = list(graph41(list(1,2,2,1),i,j,k,h,m),8);
    438443                                }
    439444                                if (k <> h and k <> m)
    440445                                {
    441                                     l = insert(l,list(graph42(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),6),size(l));
    442                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,3,1,1),i,j,k,h,m),6),size(l));
    443                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,1,3,1),i,j,k,h,m),3),size(l));
    444                                     l = insert(l,list(graph42(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),8),size(l));
    445                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,1,2,2),i,j,k,h,m),8),size(l));
    446                                     l = insert(l,list(graph42(list(2,1,2,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
    447                                     l = insert(l,list(graph42(list(1,2,2,1),i,j,k,h,m),4),size(l));
     446                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),6);
     447                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,3,1,1),i,j,k,h,m),6);
     448                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,1,3,1),i,j,k,h,m),3);
     449                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),8);
     450                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,1,2,2),i,j,k,h,m),8);
     451                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(2,1,2,1),i,j,k,h,m),4);
     452                                    l[size(l)+1] = list(graph42(list(1,2,2,1),i,j,k,h,m),4);
    448453                                }
    449454                                if (j <> h and j <> m)
    450455                                {
    451                                     l = insert(l,list(graph43(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),18),size(l));
    452                                     l = insert(l,list(graph43(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),16),size(l));
     456                                    l[size(l)+1] = list(graph43(list(3,1,1,1),i,j,k,h,m),18);
     457                                    l[size(l)+1] = list(graph43(list(2,2,1,1),i,j,k,h,m),16);
    453458                                }
    454459                                for (n=0;n<=r;n++)
     
    456461                                    if (k <> h and h <> m and m <> n)
    457462                                    {
    458                                         l = insert(l,list(graph51(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
    459                                         l = insert(l,list(graph51(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
    460                                         l = insert(l,list(graph51(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
     463                                        l[size(l)+1] = list(graph51(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
     464                                        l[size(l)+1] = list(graph51(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
     465                                        l[size(l)+1] = list(graph51(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
    461466                                    }
    462467                                    if (k <> h and h <> m and h <> n)
    463468                                    {
    464                                         l = insert(l,list(graph52(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
    465                                         l = insert(l,list(graph52(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
    466                                         l = insert(l,list(graph52(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
    467                                         l = insert(l,list(graph52(list(1,1,1,2,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
     469                                        l[size(l)+1] = list(graph52(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
     470                                        l[size(l)+1] = list(graph52(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
     471                                        l[size(l)+1] = list(graph52(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
     472                                        l[size(l)+1] = list(graph52(list(1,1,1,2,1),i,j,k,h,m,n),2);
    468473                                    }
    469474                                    if (k <> h and k <> m and k <> n)
    470475                                    {
    471                                         l = insert(l,list(graph53(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),12),size(l));
    472                                         l = insert(l,list(graph53(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),12),size(l));
    473                                         l = insert(l,list(graph53(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
     476                                        l[size(l)+1] = list(graph53(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),12);
     477                                        l[size(l)+1] = list(graph53(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),12);
     478                                        l[size(l)+1] = list(graph53(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
    474479                                    }
    475480                                    if (j <> h and h <> m and h <> n)
    476481                                    {
    477                                         l = insert(l,list(graph54(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
    478                                         l = insert(l,list(graph54(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),16),size(l));
     482                                        l[size(l)+1] = list(graph54(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),4);
     483                                        l[size(l)+1] = list(graph54(list(1,1,2,1,1),i,j,k,h,m,n),16);
    479484                                    }
    480485                                    if (k <> h and k <> m and h <> n)
    481486                                    {
    482                                         l = insert(l,list(graph55(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
    483                                         l = insert(l,list(graph55(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2),size(l));
    484                                         l = insert(l,list(graph55(list(1,1,1,2,1),i,j,k,h,m,n),4),size(l));
     487                                        l[size(l)+1] = list(graph55(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
     488                                        l[size(l)+1] = list(graph55(list(1,2,1,1,1),i,j,k,h,m,n),2);
     489                                        l[size(l)+1] = list(graph55(list(1,1,1,2,1),i,j,k,h,m,n),4);
    485490                                    }
    486491                                    if (j <> h and j <> m and j <> n)
    487492                                    {
    488                                         l = insert(l,list(graph56(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),48),size(l));
     493                                        l[size(l)+1] = list(graph56(list(2,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n),48);
    489494                                    }
    490495                                    for (p=0;p<=r;p++)
     
    492497                                        if (k <> h and h <> m and m <> n and n <> p)
    493498                                        {
    494                                             l = insert(l,list(graph61(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2),size(l));
     499                                            l[size(l)+1] = list(graph61(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2);
    495500                                        }
    496501                                        if (k <> h and h <> m and m <> n and m <> p)
    497502                                        {
    498                                             l = insert(l,list(graph62(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2),size(l));
     503                                            l[size(l)+1] = list(graph62(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2);
    499504                                        }
    500505                                        if (k <> h and h <> m and h <> n and n <> p)
    501506                                        {
    502                                             l = insert(l,list(graph63(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),1),size(l));
     507                                            l[size(l)+1] = list(graph63(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),1);
    503508                                        }
    504509                                        if (k <> h and h <> m and h <> n and h <> p)
    505510                                        {
    506                                             l = insert(l,list(graph64(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),6),size(l));
     511                                            l[size(l)+1] = list(graph64(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),6);
    507512                                        }
    508513                                        if (k <> h and k <> m and k <> n and n <> p)
    509514                                        {
    510                                             l = insert(l,list(graph65(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),4),size(l));
     515                                            l[size(l)+1] = list(graph65(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),4);
    511516                                        }
    512517                                        if (k <> h and k <> m and m <> p and h <> n)
    513518                                        {
    514                                             l = insert(l,list(graph66(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),6),size(l));
     519                                            l[size(l)+1] = list(graph66(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),6);
    515520                                        }
    516521                                        if (j <> h and h <> m and m <> n and m <> p)
    517522                                        {
    518                                             l = insert(l,list(graph67(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),8),size(l));
     523                                            l[size(l)+1] = list(graph67(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),8);
    519524                                        }
    520525                                        if (j <> h and h <> m and h <> n and h <> p)
    521526                                        {
    522                                             l = insert(l,list(graph68(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),12),size(l));
     527                                            l[size(l)+1] = list(graph68(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),12);
    523528                                        }
    524529                                        if (j <> h and h <> m and h <> n and n <> p)
    525530                                        {
    526                                             l = insert(l,list(graph69(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2),size(l));
     531                                            l[size(l)+1] = list(graph69(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),2);
    527532                                        }
    528533                                        if (k <> h and k <> m and k <> n and k <> p)
    529534                                        {
    530                                             l = insert(l,list(graph610(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),24),size(l));
     535                                            l[size(l)+1] = list(graph610(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),24);
    531536                                        }
    532537                                        if (j <> h and j <> m and j <> n and j <> p)
    533538                                        {
    534                                             l = insert(l,list(graph611(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),720),size(l));
     539                                            l[size(l)+1] = list(graph611(list(1,1,1,1,1,1),i,j,k,h,m,n,p),720);
    535540                                        }
    536541                                    }
     
    548553{
    549554    "EXAMPLE:"; echo=2;
    550     ring r = 0,(x),dp;
     555    ring r = 0,x,dp;
    551556    variety P = projectiveSpace(4);
    552557    stack M = moduliSpace(P,2);
     
    573578    for (i=0;i<=n;i++)
    574579    {
    575         l = insert(l,number(5^i),size(l));
     580        l = insert(l,number(10^i),size(l));
    576581    }
    577582    return (l);
     
    580585{
    581586    "EXAMPLE:"; echo=2;
    582     ring r = 0,(x),dp;
     587    ring r = 0,x,dp;
    583588    variety P = projectiveSpace(4);
    584589    def L = torusList(P);
     
    657662{
    658663    "EXAMPLE:"; echo=2;
    659     ring r = 0,(x),dp;
     664    ring r = 0,x,dp;
    660665    variety P = projectiveSpace(4);
    661666    stack M = moduliSpace(P,2);
     
    691696        int d = e[j][3];
    692697        number c = (-1)^d*factorial(d)^2;
    693         number y = c*(L[e[j][1]+1]-L[e[j][2]+1])^(2*d)/(d^(2*d));
     698        number y = c*(L[e[j][1]+1]-L[e[j][2]+1])^(2*d)/(number(d)^(2*d));
    694699        for (k=0;k<=n;k++)
    695700        {
     
    749754{
    750755    "EXAMPLE:"; echo=2;
    751     ring r = 0,(x),dp;
     756    ring r = 0,x,dp;
    752757    variety P = projectiveSpace(4);
    753758    stack M = moduliSpace(P,2);
     
    788793{
    789794    "EXAMPLE:"; echo=2;
    790     ring r = 0,(x),dp;
     795    ring r = 0,x,dp;
    791796    multipleCover(1);
    792797    multipleCover(2);
     
    794799    multipleCover(4);
    795800    multipleCover(5);
     801    multipleCover(6);
    796802}
    797803
     
    812818    def F = fixedPoints(M);
    813819    int i;
    814     poly r = 0;
     820    number r = 0;
    815821    for (i=1;i<=size(F);i++)
    816822    {
     
    826832{
    827833    "EXAMPLE:"; echo=2;
    828     ring r = 0,(x),dp;
     834    ring r = 0,x,dp;
    829835    linesHypersurface(2);
    830836    linesHypersurface(3);
     
    874880{
    875881    "EXAMPLE:"; echo=2;
    876     ring r = 0,(x),dp;
     882    ring r = 0,x,dp;
    877883    rationalCurve(1);
    878884    /*
     
    880886    rationalCurve(3);
    881887    rationalCurve(4);
    882     rationalCurve(5);
    883888    rationalCurve(1,list(4,2));
    884889    rationalCurve(1,list(3,3));
     
    897902    rationalCurve(4,list(3,2,2));
    898903    rationalCurve(4,list(2,2,2,2));
    899     rationalCurve(5,list(4,2));
    900     rationalCurve(5,list(3,3));
    901     rationalCurve(5,list(3,2,2));
    902     rationalCurve(5,list(2,2,2,2));
    903     */
    904904}
    905905
     
    921921{
    922922    "EXAMPLE:"; echo=2;
    923     ring R=(0,x1,x2,x3,x4),(q1,q2,q3,q4,q5,q6),dp;
     923    ring r = 0,x,dp;
    924924    graph G = makeGraph(list(list(0,1,list(0,1,2)),list(1,1,list(1,0,2))),
    925925    list(list(0,1,2)));
     
    943943{
    944944    "EXAMPLE:"; echo=2;
    945     ring R=(0,x1,x2,x3,x4),(q1,q2,q3,q4,q5,q6),dp;
     945    ring r = 0,x,dp;
    946946    graph G = makeGraph(list(list(0,1,list(0,1,2)),list(1,1,list(1,0,2))),
    947947    list(list(0,1,2)));
     
    13731373    list v3 = k,3,f4,f5,f7;
    13741374    list v4 = h,2,f6,f9;
    1375     list v5 = m,1,f8,f11;
     1375    list v5 = m,2,f8,f11;
    13761376    list v6 = n,1,f10;
    13771377    list v7 = p,1,f12;
     
    15161516}
    15171517
    1518 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    1519 /// Auxilary Static Procedures in this Library /////////////////////////////////
    1520 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    1521 
    15221518proc part(poly f, int n)
    15231519"USAGE:     part(f,n); f poly, n int
     
    16461642{
    16471643    "EXAMPLE:"; echo=2;
    1648     ring r = 0,(x),dp;
     1644    ring r = 0,x,dp;
    16491645    poly f = 3+x;
    16501646    expp(f,3);
     
    17181714{
    17191715    "EXAMPLE:"; echo=2;
    1720     ring r = 0, (h,e), wp(1,1);
     1716    ring r = 0,(h,e),wp(1,1);
    17211717    ideal rels = he,h2+e2;
    17221718    variety V = makeVariety(2,rels);
     
    17441740{
    17451741    "EXAMPLE:"; echo=2;
    1746     ring r = 0, (h,e), wp(1,1);
     1742    ring r = 0,(h,e),wp(1,1);
    17471743    ideal rels = he,h2+e2;
    17481744    variety V = makeVariety(2,rels);
     
    17691765{
    17701766    "EXAMPLE:"; echo=2;
    1771     ring r = 0, (h,e), wp(1,1);
     1767    ring r = 0,(h,e),wp(1,1);
    17721768    ideal rels = he,h2+e2;
    17731769    int d = 2;
     
    20862082
    20872083////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    2088 ////////// Procedures concerned with sheaves ///////////////////////////////////
     2084////////// Procedures concerned with abstract sheaves ///////////////////////////////////
    20892085////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    20902086
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.