Changeset 602b552 in git


Ignore:
Timestamp:
Mar 24, 2011, 4:44:40 PM (13 years ago)
Author:
Stefan Steidel <steidel@…>
Branches:
(u'fieker-DuVal', '117eb8c30fc9e991c4decca4832b1d19036c4c65')(u'spielwiese', '3720ae8bfcff4a4649ee98a15552089151d2d59b')
Children:
84c600783f02703f8b78f0edd53d01c0e8e0834b
Parents:
0dfa244172c41202ec5a6f6e99d2e04d2f572a2f
Message:
Some updates in documentation; MP-links --> ssi-links.

git-svn-id: file:///usr/local/Singular/svn/trunk@14057 2c84dea3-7e68-4137-9b89-c4e89433aadc
File:
1 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • Singular/LIB/primdecint.lib

    r0dfa24 r602b552  
    33category = "Commutative Algebra";
    44info="
    5 LIBRARY:  primdecint.lib   primary decomposition over the integers
     5LIBRARY:  primdecint.lib   primary decomposition of an ideal in the polynomial
     6                           ring over the integers
    67
    78AUTHORS:  G. Pfister       pfister@mathematik.uni-kl.de
     
    1314  A library for computing the primary decomposition of an ideal in the
    1415  polynomial ring over the integers, Z[x_1,...,x_n].
     16  The first procedure 'primdecZ' can be used in parallel.
    1517
    1618PROCEDURES:
     
    2830
    2931proc primdecZ(ideal I, list #)
    30 "USAGE:  primdecZ(I); I ideal
     32"USAGE:  primdecZ(I[, n]); I ideal, n integer (number of processors)
    3133NOTE:    If size(#) > 0, then #[1] is the number of available processors for
    32          the computation. Parallelization is just applicable using 32-bit
    33          Singular version since MP-links are not compatible with 64-bit Singular
    34          version.
     34         the computation.
    3535RETURN:  a list pr of primary ideals and their associated primes:
    3636@format
     
    4949      {
    5050         int n = #[1];
    51          if((n > 1) && (1 - system("with","MP")))
    52          {
    53      "========================================================================";
    54      "There is no MP available on your system. Since this is necessary to     ";
    55      "parallelize the algorithm, the computation will be done without forking.";
    56      "========================================================================";
    57             n = 1;
    58          }
    5951         ideal TES = 1;
    6052      }
     
    6254      {
    6355         int n = #[1];
    64          if((n > 1) && (1 - system("with","MP")))
    65          {
    66      "========================================================================";
    67      "There is no MP available on your system. Since this is necessary to     ";
    68      "parallelize the algorithm, the computation will be done without forking.";
    69      "========================================================================";
    70             n = 1;
    71          }
    7256         ideal TES = #[2];
    7357      }
     
    8064
    8165
    82    if(deg(I[1])==0)
    83    {
    84       ideal J=I;
     66   if(deg(I[1]) == 0)
     67   {
     68      ideal J = I;
    8569   }
    8670   else
    8771   {
    88       ideal J=stdZ(I);
     72      ideal J = stdZ(I);
    8973   }
    9074
     
    136120            p=int(L[1][i + 1]);
    137121            nu=int(L[2][i + 1]);
    138             link l(i) = "MPtcp:fork";
    139 //            link l(i) = "ssi:fork";
     122            //link l(i) = "MPtcp:fork";
     123            link l(i) = "ssi:fork";
    140124            open(l(i));
    141125            write(l(i), quote(modp(eval(J), eval(p), eval(nu))));
     
    250234               {
    251235                  TQ=intersectZ(TQ,Q);
     236                  //TQ=intersect(TQ,Q);
    252237                  P[size(P)+1]=list(Q,K);
    253238               }
     
    278263               JJ=stdZ(JJ);
    279264               TQ=intersectZ(TQ,JJ);
     265               //TQ=intersect(TQ,JJ);
    280266            }
    281267         }
     
    291277      J=stdZ(J);
    292278      TQ=intersectZ(TQ,TES);
     279      //TQ=intersect(TQ,TES);
    293280      if(size(reduce(TQ,J))!=0)
    294281      {
     
    298285         m++;
    299286         while(size(reduce(intersectZ(W,TQ),J))!=0)
     287         //while(size(reduce(intersect(W,TQ),J))!=0)
    300288         {
    301289            //W=stdZ(addIdealZ(I,K^m));
     
    375363   ideal I5=9c5,6d5;
    376364   ideal I6=17,a15,b15,c15,d15;
    377    ideal I=intersectZ(I1,I2);
    378    I=intersectZ(I,I3);
    379    I=intersectZ(I,I4);
    380    I=intersectZ(I,I5);
    381    I=intersectZ(I,I6);
     365   ideal I=intersect(I1,I2);
     366   I=intersect(I,I3);
     367   I=intersect(I,I4);
     368   I=intersect(I,I5);
     369   I=intersect(I,I6);
    382370   primdecZ(I);
    383    ideal J=intersectZ(ideal(17,a),ideal(17,a2,b));
     371   ideal J=intersect(ideal(17,a),ideal(17,a2,b));
    384372   primdecZ(J);
    385    ideal K=intersectZ(ideal(9,a+3),ideal(9,b+3));
     373   ideal K=intersect(ideal(9,a+3),ideal(9,b+3));
    386374   primdecZ(K);
    387375}
     
    665653         B=stdZ(B);
    666654         K=stdZ(intersectZ(K,B));
     655         //K=stdZ(intersect(K,B));
    667656         setring Rhelp;
    668657      }
     
    693682      ideal M=radicalZ(J);
    694683      K=intersectZ(K,M);
     684      //K=intersect(K,M);
    695685   }
    696686   return(K);
     
    822812                  Q=extractZ(N,j,IS,B);
    823813                  TQ=intersectZ(TQ,Q);
     814                  //TQ=intersect(TQ,Q);
    824815               }
    825816               setring Rhelp;
     
    835826               E=stdZ(E);
    836827               TQ=intersectZ(TQ,E);
     828               //TQ=intersect(TQ,E);
    837829            }
    838830         }
     
    872864       {
    873865          E=intersectZ(M,E);
     866          //E=intersect(M,E);
    874867       }
    875868   }
     
    12781271   int i;
    12791272   ideal K=intersectZ(I,ideal(f));
     1273   //ideal K=intersect(I,ideal(f));
    12801274   //=== K[i]/f; does not work in rings with integer! This should be replaced
    12811275   //=== later
     
    13031297   {
    13041298      K=intersectZ(K,quotientOneZ(I,J[i]));
     1299      //K=intersect(K,quotientOneZ(I,J[i]));
    13051300   }
    13061301   return(K);
     
    13951390   {
    13961391      K=intersectZ(K,L[i][1]);
     1392      //K=intersect(K,L[i][1]);
    13971393   }
    13981394   i=size(reduce(K,stdZ(I)))+size(reduce(I,stdZ(K)));
     
    14091405ring R1=integer,(a,b,c,d,e,f,g),dp;
    14101406ideal I=a2+2de+2cf+2bg+a,
    1411 Â Â Â Â Â Â Â  2ab+e2+2df+2cg+b,
    1412 Â Â Â Â Â Â Â  b2+2ac+2ef+2dg+c,
    1413 Â Â Â Â Â Â Â  2bc+2ad+f2+2eg+d,
    1414 Â Â Â Â Â Â Â  c2+2bd+2ae+2fg+e,
    1415 Â Â Â Â Â Â Â  2cd+2be+2af+g2+f,
    1416 Â Â Â Â Â Â Â  d2+2ce+2bf+2ag+g;
     1407        2ab+e2+2df+2cg+b,
     1408        b2+2ac+2ef+2dg+c,
     1409        2bc+2ad+f2+2eg+d,
     1410        c2+2bd+2ae+2fg+e,
     1411        2cd+2be+2af+g2+f,
     1412        d2+2ce+2bf+2ag+g;
    14171413
    14181414ring R2=integer,(a,b,c,d,e,f,g),dp;
    14191415ideal I=181*32003,
    14201416        a2+2de+2cf+2bg+a,
    1421 Â Â Â Â Â Â Â  2ab+e2+2df+2cg+b,
    1422 Â Â Â Â Â Â Â  b2+2ac+2ef+2dg+c,
    1423 Â Â Â Â Â Â Â  2bc+2ad+f2+2eg+d,
    1424 Â Â Â Â Â Â Â  c2+2bd+2ae+2fg+e,
    1425 Â Â Â Â Â Â Â  2cd+2be+2af+g2+f,
    1426 Â Â Â Â Â Â Â  d2+2ce+2bf+2ag+g;
    1427 Â 
     1417        2ab+e2+2df+2cg+b,
     1418        b2+2ac+2ef+2dg+c,
     1419        2bc+2ad+f2+2eg+d,
     1420        c2+2bd+2ae+2fg+e,
     1421        2cd+2be+2af+g2+f,
     1422        d2+2ce+2bf+2ag+g;
     1423
    14281424ring R3=integer,(w,z,y,x),dp;
    14291425ideal I=xzw+(-y^2+y)*z^2,
     
    14801476ring R11=integer,(w,z,y,x),dp;
    14811477ideal I=(4*y^2*x^2+(4*y^3+4*y^2-y)*x-y^2-y)*z^2,
    1482 Â        (x+y+1)*zw+(-4*y^2*x-4*y^3-4*y^2)*z^2,
    1483 Â        (-x-2*y^2 - 2*y - 1)*zw + (8*y^3*x + 8*y^4 + 8*y^3 + 2*y^2+y)*z^2,
     1478        (x+y+1)*zw+(-4*y^2*x-4*y^3-4*y^2)*z^2,
     1479        (-x-2*y^2 - 2*y - 1)*zw + (8*y^3*x + 8*y^4 + 8*y^3 + 2*y^2+y)*z^2,
    14841480        ((y^3 + y^2)*x - y^2 - y)*z^2,
    14851481        (y +1)*zw + (-y^3 -y^2)*z^2,
     
    14961492ideal I=(((12*y+8)*x^2 +(2*y+2)*x)*zw +((-15*y^2 -4*y)*x-4*y^2 -y)*z^2,
    14971493        -x*w^2 +((-12*y -8)*x+2*y)*zw +(15*y^2+4*y)*z^2,
    1498         (81*y^4*x^2 +(-54*y^3 -12*y^2)*x-12*y^3 -3*y^2)*z^3, 
     1494        (81*y^4*x^2 +(-54*y^3 -12*y^2)*x-12*y^3 -3*y^2)*z^3,
    14991495        (-24*yx+6*y^2-6*y)*z^2*w + (-81*y^4*x + 81*y^3 + 24*y^2)*z^3,
    1500         (48*x^2 + (-30*y + 12)*x - 6*y)*z^2*w + ((81*y^3 -54*y^2 -24*y)*x
     1496        (48*x^2 + (-30*y + 12)*x - 6*y)*z^2*w + ((81*y^3 -54*y^2 -24*y)*x
    15011497        -21*y^2 -6*y)*z^3,
    15021498        (-96*yx-18*y^3 +18*y^2-24*y)*z^2*w +(243*y^5*x-243*y^4 +72*y^3
     
    15171513
    15181514
    1519 ring R15=integer,(x,y,z),dp; Â 
     1515ring R15=integer,(x,y,z),dp;
    15201516ideal I=32003*181*64,
    15211517        ((z^2-z)*y^2 + (z^2 -z)*y)*x; (z*y^3 + z*y^2)*x,
     
    15351531        x(2)^2*x(3)*x(5)^2,
    15361532        x(1)*x(2)*x(3)*x(5)^2,
    1537         x(1)*x(3)^2*x(5)^2, 
     1533        x(1)*x(3)^2*x(5)^2,
    15381534        x(3)^3*x(5)^2,
    15391535        x(3)^3*x(4)*x(5),
     
    15411537        x(1)*x(2)*x(3)*x(4)*x(5),
    15421538        x(2)^2*x(3)*x(4)*x(5),
    1543         x(2)^2*x(4)^2*x(5), 
     1539        x(2)^2*x(4)^2*x(5),
    15441540        x(1)*x(2)*x(4)^2*x(5),
    15451541        x(1)*x(4)^3*x(5),
     
    15471543      I=intersectZ(I,ideal(64*181,x(1)^2));
    15481544
    1549 ring R17=integer,(x,y,z),dp; Â 
     1545ring R17=integer,(x,y,z),dp;
    15501546ideal I=374,
    15511547        (z+2)^8-140z6+2622*(z+2)^4-1820*(z+2)^2+169,
    1552 Â Â Â Â     17y*(z+2)^4-374*y*(z+2)^2+221y+2z7-281z5+5240z3-3081z,
    1553 Â Â Â    Â  204y2+136yz3-3128yz+z6-149z4+2739z2+117,
    1554 Â Â Â Â     17xz4-374xz2+221x+2z7-281z5+5240z3-3081z,
    1555 Â Â Â Â     136xy-136xz-136yz+2z6-281z4+5376z2-3081,
    1556 Â Â Â Â     204x2+136xz3-3128xz+z6-149z4+2739z2+117;
     1548        17y*(z+2)^4-374*y*(z+2)^2+221y+2z7-281z5+5240z3-3081z,
     1549        204y2+136yz3-3128yz+z6-149z4+2739z2+117,
     1550        17xz4-374xz2+221x+2z7-281z5+5240z3-3081z,
     1551        136xy-136xz-136yz+2z6-281z4+5376z2-3081,
     1552        204x2+136xz3-3128xz+z6-149z4+2739z2+117;
    15571553
    15581554ring R18=integer,(B,D,F,b,d,f),dp;
     
    15921588        x3+y3+z3+t3+u3+v3;
    15931589
    1594 ring R22=integer,(s,p,S,P,T,F,f),dp; Â 
     1590ring R22=integer,(s,p,S,P,T,F,f),dp;
    15951591ideal I=35,
    15961592        2*T-S*s-2*F+2,
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.