Changeset 7d21990 in git


Ignore:
Timestamp:
Nov 14, 2016, 3:12:47 PM (8 years ago)
Author:
Hans Schoenemann <hannes@…>
Branches:
(u'fieker-DuVal', '117eb8c30fc9e991c4decca4832b1d19036c4c65')(u'spielwiese', 'd25190065115c859833252500a64cfb7b11e3a50')
Children:
3fec5d04607bb2dbc78498417a5ca31c056e2b82
Parents:
62686ae5a9b7978787335e4943e395b8d8238688
Message:
4-1-0: doc
Files:
7 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • doc/NEWS.texi

    r62686a r7d21990  
    2121
    2222@heading News for version @value{VERSION}
     23
     24Syntax changes:
     25@itemize
     26@item new (additional) form of ring definitions: (for example @code{ring R=QQ[x,y,z];})
     27      (@nref{General syntax of a ring declaration})
     28@item new (additional) form of multi-indicies: (for example @code{i(1,2,3,4,5)})
     29      (@nref{Names})
     30@item changed behaviour of @code{charstr} (@nref{charstr})
     31@item new data type @code{cring} to describe the coeffient rings, to be used
     32      for the new definitions for (polynomial) rings (@nref{General syntax of a ring declaration})
     33@item new command @code{ring_list} to decompose polynomial rings (@nref{ring_list})
     34@item extended polynomial ring construction: also from lists produce by @code{ring_list}
     35@item new attribute @code{ring_cf} for @code{ring} (@nref{attrib})
     36@item printing of rings changed to match @code{cring} names (@nref{charstr})
     37@end itemize
    2338
    2439New libraries:
     
    123138Version 4-0-1 is a bug fix release.
    124139
    125 New feature: attribute @code{ring_cf} for @code{ring}.
     140New feature: attribute @code{ring_cf} for @code{ring} (@nref{attrib})
    126141
    127142@heading News for version 4-0-0
  • doc/singular.idx

    r62686a r7d21990  
    1                 sing_901.htm#IDX418     
    2                 sing_902.htm#IDX423     
    3                 sing_903.htm#IDX428     
    4                 sing_904.htm#IDX431     
    5                 sing_905.htm#IDX435     
    6                 sing_909.htm#IDX442     
    7                 sing_910.htm#IDX447     
    8                 sing_911.htm#IDX451     
    9                         sing_912.htm#IDX454     
    10                         sing_913.htm#IDX458     
    11                         sing_914.htm#IDX462     
    12                         sing_915.htm#IDX466     
    13                         sing_916.htm#IDX471     
    14                         sing_917.htm#IDX476     
    15                         sing_918.htm#IDX481     
    16                         sing_919.htm#IDX484     
    17                                 sing_920.htm#IDX486     
    181!               sing_36.htm#IDX101     
    192!=              sing_36.htm#IDX95       
     
    184167?               sing_36.htm#IDX106     
    185168?               sing_251.htm#IDX148     
    186 AG codes                sing_832.htm#SEC884     
     169AG codes                sing_833.htm#SEC885     
    187170AGcode_L                sing_1782.htm#SEC1858   
    188171AGcode_Omega            sing_1783.htm#SEC1859   
    189 ASCII           sing_881.htm#SEC957     
     172ASCII           sing_882.htm#SEC958     
    190173ASCII links             sing_112.htm#SEC152     
    191174ASSUME          sing_64.htm#SEC101     
    192175A_L             sing_1481.htm#SEC1557   
    193 A_Z             sing_880.htm#SEC956     
     176A_Z             sing_881.htm#SEC957     
    194177Access to elements of a user defined type       Access to elements of a user defined type       sing_180.htm#SEC220     
    195178Adj_div         sing_1777.htm#SEC1853   
    196 Adjoint ideal           sing_1358.htm#IDX606   
    197 Alexander polynomial            sing_1452.htm#IDX630   
    198 Algebraic Geometry codes                sing_1776.htm#IDX778   
    199 Algebraic dependence    Algebraic dependence    sing_813.htm#SEC865     
     179Adjoint ideal           sing_1358.htm#IDX590   
     180Alexander polynomial            sing_1452.htm#IDX614   
     181Algebraic Geometry codes                sing_1776.htm#IDX762   
     182Algebraic dependence    Algebraic dependence    sing_814.htm#SEC866     
    200183Algebraic geometry              sing_1333.htm#SEC1409   
    201 AltVarEnd               sing_726.htm#SEC778     
    202 AltVarStart             sing_725.htm#SEC777     
     184AltVarEnd               sing_727.htm#SEC779     
     185AltVarStart             sing_726.htm#SEC778     
    203186Ann             sing_1272.htm#SEC1348   
    204 Appel function          sing_555.htm#IDX345     
    205 Appel hypergeometric function           sing_555.htm#IDX346     
    206 Applications            sing_830.htm#SEC882     
     187Appel function          sing_556.htm#IDX347     
     188Appel hypergeometric function           sing_556.htm#IDX348     
     189Applications            sing_831.htm#SEC883     
    207190ArnoldAction            sing_1574.htm#SEC1650   
    208191Assignments for user defined types      Assignments for user defined types      sing_182.htm#SEC222     
    209 AssocTanToEnv           sing_917.htm#SEC993     
     192AssocTanToEnv           sing_918.htm#SEC994     
    210193Atkin           sing_1865.htm#SEC1941   
    211194Authors         sing_1.htm#IDX16       
    212195BINresol                sing_1371.htm#SEC1447   
    213196Background              sing_3.htm#SEC5
    214 Basic programming               sing_788.htm#SEC840     
    215 Basic programming               sing_788.htm#SEC840     
     197Basic programming               sing_789.htm#SEC841     
     198Basic programming               sing_789.htm#SEC841     
    216199BelongSemig             sing_2291.htm#SEC2367   
    217 BerlekampMassey         sing_2339.htm#SEC2415   
     200BerlekampMassey         sing_2338.htm#SEC2414   
    218201Bern            sing_2269.htm#SEC2345   
    219 Bernstein operator              sing_532.htm#IDX327     
    220 Bernstein-Sato polynomial               sing_497.htm#IDX308     
    221 Bernstein-Sato polynomial               sing_532.htm#IDX324     
    222 Bernstein-Sato polynomial               sing_1515.htm#IDX661   
    223 Bernstein-Sato polynomial               sing_1519.htm#IDX678   
    224 Bernstein-Sato polynomial for variety           sing_588.htm#IDX349     
    225 Betti number    Syzygies and resolutions        sing_847.htm#SEC904     
    226 Bigatti-La Scala-Robbiano algorithm     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_857.htm#SEC914     
     202Bernstein operator              sing_533.htm#IDX329     
     203Bernstein-Sato polynomial               sing_498.htm#IDX310     
     204Bernstein-Sato polynomial               sing_533.htm#IDX326     
     205Bernstein-Sato polynomial               sing_1515.htm#IDX645   
     206Bernstein-Sato polynomial               sing_1519.htm#IDX662   
     207Bernstein-Sato polynomial for variety           sing_589.htm#IDX351     
     208Betti number    Syzygies and resolutions        sing_848.htm#SEC905     
     209Bigatti-La Scala-Robbiano algorithm     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_858.htm#SEC915     
    227210BlowingUp               sing_1494.htm#SEC1570   
    228211Blowupcenter            sing_1374.htm#SEC1450   
    229212BorelCheck              sing_1449.htm#SEC1525   
    230 Branches of space curve singularities   Branches of space curve singularities   sing_821.htm#SEC873     
    231 Briancon-Maisonobe algorithm            sing_532.htm#IDX333     
    232 Brieskorn lattice               sing_1515.htm#IDX657   
    233 Brieskorn lattice               sing_1516.htm#IDX668   
    234 Brieskorn lattice               sing_1517.htm#IDX671   
    235 Brieskorn lattice               sing_1518.htm#IDX674   
    236 Brieskorn lattice               sing_1519.htm#IDX677   
    237 Brieskorn lattice               sing_1520.htm#IDX681   
    238 Brieskorn lattice               sing_1521.htm#IDX685   
    239 Brieskorn lattice                       sing_1522.htm#IDX691   
    240 Brieskorn lattice                       sing_1523.htm#IDX699   
    241 Brieskorn lattice                       sing_1524.htm#IDX705   
    242 Brieskorn lattice                       sing_1525.htm#IDX713   
    243 Brieskorn lattice                       sing_1526.htm#IDX723   
    244 Brieskorn lattice                       sing_1537.htm#IDX729   
    245 Brieskorn lattice                       sing_1539.htm#IDX740   
    246 Brieskorn lattice                       sing_1567.htm#IDX767   
    247 Brill-Noether algorithm         sing_1776.htm#IDX779   
     213Branches of space curve singularities   Branches of space curve singularities   sing_822.htm#SEC874     
     214Briancon-Maisonobe algorithm            sing_533.htm#IDX335     
     215Brieskorn lattice               sing_1515.htm#IDX641   
     216Brieskorn lattice               sing_1516.htm#IDX652   
     217Brieskorn lattice               sing_1517.htm#IDX655   
     218Brieskorn lattice               sing_1518.htm#IDX658   
     219Brieskorn lattice               sing_1519.htm#IDX661   
     220Brieskorn lattice               sing_1520.htm#IDX665   
     221Brieskorn lattice               sing_1521.htm#IDX669   
     222Brieskorn lattice                       sing_1522.htm#IDX675   
     223Brieskorn lattice                       sing_1523.htm#IDX683   
     224Brieskorn lattice                       sing_1524.htm#IDX689   
     225Brieskorn lattice                       sing_1525.htm#IDX697   
     226Brieskorn lattice                       sing_1526.htm#IDX707   
     227Brieskorn lattice                       sing_1537.htm#IDX713   
     228Brieskorn lattice                       sing_1539.htm#IDX724   
     229Brieskorn lattice                       sing_1567.htm#IDX751   
     230Brill-Noether algorithm         sing_1776.htm#IDX763   
    248231BrillNoether            sing_1779.htm#SEC1855   
    249 Buchberger algorithm for toric ideals   Buchberger algorithm    sing_858.htm#SEC915     
    250 Budur-Mustata-Saito approach            sing_588.htm#IDX353     
    251 Building Singular               sing_2502.htm#SEC2591   
    252 C programming language  Major differences to the C programming language sing_400.htm#SEC440     
    253 C, module ordering              sing_840.htm#IDX407     
    254 CGS             sing_903.htm#IDX424     
     232Buchberger algorithm for toric ideals   Buchberger algorithm    sing_859.htm#SEC916     
     233Budur-Mustata-Saito approach            sing_589.htm#IDX355     
     234Building Singular               sing_2503.htm#SEC2592   
     235C programming language  Major differences to the C programming language sing_401.htm#SEC441     
     236C, module ordering              sing_841.htm#IDX409     
     237CGS             sing_904.htm#IDX424     
    255238CM_regularity           sing_1436.htm#SEC1512   33865
    256239CMtype          sing_1605.htm#SEC1681   
    257 CRHT-ideal              sing_864.htm#SEC928     
     240CRHT-ideal              sing_865.htm#SEC929     
    258241CYGWIN and ESingular    Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC33       
    259 Castelnuovo-Mumford regularity          sing_1436.htm#IDX622   
     242Castelnuovo-Mumford regularity          sing_1436.htm#IDX606   
    260243Category string         sing_51.htm#SEC88       
    261 CenCharDec              sing_682.htm#SEC734     
     244CenCharDec              sing_683.htm#SEC735     
    262245Center          sing_1413.htm#SEC1489   
    263246CenterBO                sing_1420.htm#SEC1496   
    264 CentralQuot             sing_680.htm#SEC732     
    265 CentralSaturation               sing_681.htm#SEC733     
     247CentralQuot             sing_681.htm#SEC733     
     248CentralSaturation               sing_682.htm#SEC734     
    266249Change of rings         sing_9.htm#SEC15       
    267 Characteristic sets             sing_848.htm#SEC905     
     250Characteristic sets             sing_849.htm#SEC906     
    268251CharacteristicExponents CharacteristicExponents sing_1500.htm#SEC1576   
    269252ChernRootsDual          sing_2248.htm#SEC2324   
     
    273256ChernRootsSymm          sing_2259.htm#SEC2335   
    274257ChernRootsWedge         sing_2260.htm#SEC2336   
    275 Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1352.htm#IDX591   
    276 Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1353.htm#IDX594   
    277 Classification of hypersurface singularities    Classification of hypersurface singularities    sing_822.htm#SEC874     
    278 Classification of singularities         sing_2489.htm#IDX982   
    279 Code    Codes and the decoding problem  sing_863.htm#SEC921     
    280 Codes and the decoding problem  Codes and the decoding problem  sing_863.htm#SEC920     
     258Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1352.htm#IDX575   
     259Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1353.htm#IDX578   
     260Classification of hypersurface singularities    Classification of hypersurface singularities    sing_823.htm#SEC875     
     261Classification of singularities         sing_2490.htm#IDX967   
     262Code    Codes and the decoding problem  sing_864.htm#SEC922     
     263Codes and the decoding problem  Codes and the decoding problem  sing_864.htm#SEC921     
    281264Coding theory           sing_1775.htm#SEC1851   
    282 Coefficient rings       Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2583   
     265Coefficient rings       Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2584   
    283266Command line options    Command line options    sing_19.htm#SEC26       
    284267Commands        Functions and system variables  sing_201.htm#SEC241     
    285268Commands for user defined types Commands for user defined types sing_181.htm#SEC221     
    286 Commutative Algebra             sing_801.htm#SEC853     
     269Commutative Algebra             sing_802.htm#SEC854     
    287270Commutative algebra             sing_1090.htm#SEC1166   
    288 CompDecomp              sing_494.htm#SEC546     
     271CompDecomp              sing_495.htm#SEC547     
    289272CompInt         sing_2293.htm#SEC2369   
    290273CompleteHomog           sing_2236.htm#SEC2312   
    291 ComplexValue            sing_2361.htm#SEC2437   
    292 Comprehensive Groebner System           sing_903.htm#IDX427     
    293 Computing Groebner and Standard Bases   Computing Groebner and Standard Bases   sing_797.htm#SEC849     
    294 ConsLevels              sing_911.htm#SEC987     
    295 ConsLevelsToLevels              sing_912.htm#SEC988     
     274ComplexValue            sing_2360.htm#SEC2436   
     275Comprehensive Groebner System           sing_904.htm#IDX427     
     276Computing Groebner and Standard Bases   Computing Groebner and Standard Bases   sing_798.htm#SEC850     
     277ConsLevels              sing_912.htm#SEC988     
     278ConsLevelsToLevels              sing_913.htm#SEC989     
    296279ContactMatrix           sing_1502.htm#SEC1578   
    297 Conti-Traverso algorithm                sing_853.htm#SEC910     
     280Conti-Traverso algorithm                sing_854.htm#SEC911     
    298281Contributors            sing_1.htm#IDX15       
    299 Control structures              sing_368.htm#SEC408     
     282Control structures              sing_369.htm#SEC409     
    300283Control theory  System and Control theory       sing_1809.htm#SEC1885   
    301 Cooper philosophy               sing_864.htm#SEC926     
     284Cooper philosophy               sing_865.htm#SEC927     
    302285Cornacchia              sing_1855.htm#SEC1931   
    303286CornacchiaModified              sing_1856.htm#SEC1932   
    304 Crep            sing_906.htm#SEC982     
    305 Critical points         sing_816.htm#SEC868     
     287Crep            sing_907.htm#SEC983     
     288Critical points         sing_817.htm#SEC869     
    306289CurveParam              sing_1496.htm#SEC1572   
    307290CurveRes                sing_1495.htm#SEC1571   
    308 Curves          sing_1358.htm#IDX603   
     291Curves          sing_1358.htm#IDX587   
    309292Customization of the Emacs interface    Customization of the Emacs interface    sing_25.htm#SEC36       
    310 Cyclic code             sing_1790.htm#IDX786   
    311 Cyclic roots            sing_794.htm#SEC846     
    312 D-integration           sing_555.htm#IDX342     
    313 D-localization          sing_555.htm#IDX338     
    314 D-localization          sing_760.htm#IDX376     
    315 D-module        purityfiltration_lib    sing_497.htm#IDX306     
    316 D-module                sing_532.htm#IDX321     
    317 D-module                sing_555.htm#IDX335     
    318 D-module                sing_588.htm#IDX347     
    319 D-module                sing_738.htm#IDX361     
    320 D-module                sing_760.htm#IDX373     
    321 D-module structure              sing_532.htm#IDX322     
    322 D-module structure              sing_588.htm#IDX348     
    323 D-restriction           sing_555.htm#IDX340     
     293Cyclic code             sing_1790.htm#IDX770   
     294Cyclic roots            sing_795.htm#SEC847     
     295D-integration           sing_556.htm#IDX344     
     296D-localization          sing_556.htm#IDX340     
     297D-localization          sing_761.htm#IDX378     
     298D-module        purityfiltration_lib    sing_498.htm#IDX308     
     299D-module                sing_533.htm#IDX323     
     300D-module                sing_556.htm#IDX337     
     301D-module                sing_589.htm#IDX349     
     302D-module                sing_739.htm#IDX363     
     303D-module                sing_761.htm#IDX375     
     304D-module structure              sing_533.htm#IDX324     
     305D-module structure              sing_589.htm#IDX350     
     306D-restriction           sing_556.htm#IDX342     
    324307DBM links               sing_117.htm#SEC157     
    325308DISPLAY environment variable    The online help system  sing_16.htm#IDX28       
    326 DLoc            sing_558.htm#SEC610     
    327 DLoc0           sing_560.htm#SEC612     
     309DLoc            sing_559.htm#SEC611     
     310DLoc0           sing_561.htm#SEC613     
    328311Data types              sing_72.htm#SEC112     
    329 Data types (plural)             sing_414.htm#IDX292     
     312Data types (plural)             sing_415.htm#IDX294     
    330313Debugging tools         sing_63.htm#SEC100     
    331314Decker, Wolfram         sing_1.htm#IDX17       
    332315Declaration of objects of a user defined type   Declaration of objects of a user defined type   sing_179.htm#SEC219     
    333 Decoding                sing_1790.htm#IDX788   
    334 Decoding codes with Groebner bases      Decoding codes with Groebner bases      sing_862.htm#SEC919     
    335 Decoding method based on quadratic equations    Decoding method based on quadratic equations    sing_867.htm#SEC937     
     316Decoding                sing_1790.htm#IDX772   
     317Decoding codes with Groebner bases      Decoding codes with Groebner bases      sing_863.htm#SEC920     
     318Decoding method based on quadratic equations    Decoding method based on quadratic equations    sing_868.htm#SEC938     
    336319Definition of a user defined type       Definition of a user defined type       sing_178.htm#SEC218     
    337 Deformations            sing_819.htm#SEC871     
    338 Deformations, T1 and T2         sing_818.htm#SEC870     
     320Deformations            sing_820.htm#SEC872     
     321Deformations, T1 and T2         sing_819.htm#SEC871     
    339322Degree          sing_1337.htm#SEC1413   
    340323Delta           sing_1421.htm#SEC1497   
    341324DeltaList               sing_1422.htm#SEC1498   
    342325Demo mode               sing_24.htm#SEC35       
    343 Depth           sing_808.htm#SEC860     
    344 Determinacy             sing_2492.htm#IDX986   
    345 Di Biase-Urbanke algorithm      Di Biase and Urbanke    sing_856.htm#SEC913     
    346 Distributed computing           sing_931.htm#IDX491     
    347 Dlocalization           sing_761.htm#SEC813     
     326Depth           sing_809.htm#SEC861     
     327Determinacy             sing_2493.htm#IDX971   
     328Di Biase-Urbanke algorithm      Di Biase and Urbanke    sing_857.htm#SEC914     
     329Distributed computing           sing_932.htm#IDX476     
     330Dlocalization           sing_762.htm#SEC814     
    348331Documentation Tool              sing_60.htm#SEC97       
    349 Dp, global ordering             sing_838.htm#IDX390     
    350 Ds, local ordering              sing_839.htm#IDX400     
    351 DsingularLocus          sing_765.htm#SEC817     
     332Dp, global ordering             sing_839.htm#IDX392     
     333Ds, local ordering              sing_840.htm#IDX402     
     334DsingularLocus          sing_766.htm#SEC818     
    352335Dynamic loading         sing_71.htm#SEC111     
    353 Dynamic modules         sing_796.htm#SEC848     
     336Dynamic modules         sing_797.htm#SEC849     
    354337ECPP            sing_1899.htm#SEC1975   
    355338ECoef           sing_1380.htm#SEC1456   
     
    358341ESingular, CYGWIN       Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC33       
    359342Edatalist               sing_1377.htm#SEC1453   
    360 Edelman-Reiner          sing_2186.htm#IDX869   
     343Edelman-Reiner          sing_2186.htm#IDX853   
    361344Editing SINGULAR input files with Emacs Editing SINGULAR input files with Emacs sing_26.htm#SEC37       
    362345Editing input           sing_18.htm#SEC25       
    363 Elimination             sing_804.htm#SEC856     
     346Elimination             sing_805.htm#SEC857     
    364347Emacs   Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    365348Emacs, Singular demo mode               sing_24.htm#SEC35       
     
    374357Equal           sing_1336.htm#SEC1412   
    375358Eresol          sing_1372.htm#SEC1448   
    376 Evaluation of logical expressions       Evaluation of logical expressions       sing_402.htm#SEC442     
    377 Examples                sing_786.htm#SEC838     
     359Evaluation of logical expressions       Evaluation of logical expressions       sing_403.htm#SEC443     
     360Examples                sing_787.htm#SEC839     
    378361Examples of ring declarations   Examples of ring declarations   sing_29.htm#SEC40       
    379 Exp for matrices                sing_1354.htm#IDX595   
     362Exp for matrices                sing_1354.htm#IDX579   
    380363Experimental libraries  Experimental libraries  sing_2230.htm#SEC2306   
    381364Ext             sing_1150.htm#SEC1226   
    382 Ext, computation of             sing_807.htm#SEC859     
     365Ext, computation of             sing_808.htm#SEC860     
    383366Ext_R           sing_1149.htm#SEC1225   
    384 Exterior                sing_712.htm#SEC764     
    385 Extra weight vector             sing_843.htm#SEC895     
    386 Factorization           sing_809.htm#SEC861     
    387 FamElemsAtEnvCompPoints FamElemsAtEnvCompPoints sing_918.htm#SEC994     
    388 Feynman graph           sing_1126.htm#IDX528   
    389 Finite fields           sing_803.htm#SEC855     
     367Exterior                sing_713.htm#SEC765     
     368Extra weight vector             sing_844.htm#SEC896     
     369Factorization           sing_810.htm#SEC862     
     370FamElemsAtEnvCompPoints FamElemsAtEnvCompPoints sing_919.htm#SEC995     
     371Feynman graph           sing_1126.htm#IDX512   
     372Finite fields           sing_804.htm#SEC856     
    390373First steps             sing_6.htm#SEC12       
    391 Fitzgerald-Lax method   Fitzgerald-Lax method   sing_866.htm#SEC934     
     374Fitzgerald-Lax method   Fitzgerald-Lax method   sing_867.htm#SEC935     
    392375Flow control            sing_40.htm#SEC70       
    393376Formal Checker          sing_59.htm#SEC96       
    394 Formatting output               sing_793.htm#SEC845     
    395 Free resolution         sing_805.htm#SEC857     
    396 Free resolution, graded Handling graded modules sing_806.htm#SEC858     
     377Formatting output               sing_794.htm#SEC846     
     378Free resolution         sing_806.htm#SEC858     
     379Free resolution, graded Handling graded modules sing_807.htm#SEC859     
    397380Functions               sing_202.htm#SEC242     
    398 Future benefits of Singular 4   Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2589   
    399 G-algebra               sing_478.htm#SEC518     
    400 G-algebra               sing_478.htm#SEC520     
    401 G-algebra, setup                sing_478.htm#SEC522     
    402 GBWeight                sing_561.htm#SEC613     
     381Future benefits of Singular 4   Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2590   
     382G-algebra               sing_479.htm#SEC519     
     383G-algebra               sing_479.htm#SEC521     
     384G-algebra, setup                sing_479.htm#SEC523     
     385GBWeight                sing_562.htm#SEC614     
    403386GBsolve         sing_1689.htm#SEC1765   
    404 GIT             sing_2373.htm#IDX962   
    405 GKZsystem               sing_678.htm#SEC730     
    406 GKdim           sing_651.htm#SEC703     
     387GIT             sing_2372.htm#IDX947   
     388GKZsystem               sing_679.htm#SEC731     
     389GKdim           sing_652.htm#SEC704     
    407390GMP             sing_1.htm#IDX3
    408 GND.lib         sing_2380.htm#SEC2456   
    409 GND_lib         sing_2380.htm#SEC2456   
     391GND.lib         sing_2379.htm#SEC2455   
     392GND_lib         sing_2379.htm#SEC2455   
    410393GTZmod          sing_1198.htm#SEC1274   
    411394GTZopt          sing_1205.htm#SEC1281   
    412 G_a -Invariants         sing_825.htm#SEC877     
     395G_a -Invariants         sing_826.htm#SEC878     
    413396Gamma           sing_1387.htm#SEC1463   
    414 Gauss-Manin connection  Gauss-Manin connection  sing_849.htm#SEC906     
    415 Gauss-Manin connection          sing_1567.htm#IDX766   
    416 Gauss-Manin connection                  sing_1614.htm#IDX769   
    417 Gauss-Manin system              sing_1515.htm#IDX656   
    418 Gauss-Manin system              sing_1516.htm#IDX667   
    419 Gauss-Manin system              sing_1517.htm#IDX670   
    420 Gauss-Manin system              sing_1518.htm#IDX673   
    421 Gauss-Manin system              sing_1519.htm#IDX676   
    422 Gauss-Manin system              sing_1520.htm#IDX680   
    423 Gauss-Manin system                      sing_1521.htm#IDX684   
    424 Gauss-Manin system                      sing_1522.htm#IDX690   
    425 Gauss-Manin system                      sing_1523.htm#IDX698   
    426 Gauss-Manin system                      sing_1524.htm#IDX704   
    427 Gauss-Manin system                      sing_1525.htm#IDX712   
    428 Gauss-Manin system                      sing_1526.htm#IDX722   
    429 Gauss-Manin system                      sing_1537.htm#IDX728   
    430 Gauss-Manin system                      sing_1539.htm#IDX739   
     397Gauss-Manin connection  Gauss-Manin connection  sing_850.htm#SEC907     
     398Gauss-Manin connection          sing_1567.htm#IDX750   
     399Gauss-Manin connection                  sing_1614.htm#IDX753   
     400Gauss-Manin system              sing_1515.htm#IDX640   
     401Gauss-Manin system              sing_1516.htm#IDX651   
     402Gauss-Manin system              sing_1517.htm#IDX654   
     403Gauss-Manin system              sing_1518.htm#IDX657   
     404Gauss-Manin system              sing_1519.htm#IDX660   
     405Gauss-Manin system              sing_1520.htm#IDX664   
     406Gauss-Manin system                      sing_1521.htm#IDX668   
     407Gauss-Manin system                      sing_1522.htm#IDX674   
     408Gauss-Manin system                      sing_1523.htm#IDX682   
     409Gauss-Manin system                      sing_1524.htm#IDX688   
     410Gauss-Manin system                      sing_1525.htm#IDX696   
     411Gauss-Manin system                      sing_1526.htm#IDX706   
     412Gauss-Manin system                      sing_1537.htm#IDX712   
     413Gauss-Manin system                      sing_1539.htm#IDX723   
    431414General command syntax  General command syntax  sing_35.htm#SEC59       
    432415General concepts                sing_12.htm#SEC18       
    433 General purpose         sing_874.htm#SEC950     
     416General purpose         sing_875.htm#SEC951     
    434417General syntax of a ring declaration    General syntax of a ring declaration    sing_30.htm#SEC41       
    435 Generalized Hilbert Syzygy Theorem      Syzygies and resolutions (plural)       sing_480.htm#SEC530     
    436 Generalized Newton identities   Generalized Newton identities   sing_865.htm#SEC931     
    437 Geometric genus         sing_1358.htm#IDX607   
    438 German Umlaute          sing_398.htm#IDX279     
     418Generalized Hilbert Syzygy Theorem      Syzygies and resolutions (plural)       sing_481.htm#SEC531     
     419Generalized Newton identities   Generalized Newton identities   sing_866.htm#SEC932     
     420Geometric genus         sing_1358.htm#IDX591   
     421German Umlaute          sing_399.htm#IDX281     
    439422Getting started         sing_5.htm#SEC11       
    440 Global orderings                sing_838.htm#SEC890     
    441 Graded commutative algebras     Graded commutative algebras (SCA)       sing_482.htm#SEC534     
     423Global orderings                sing_839.htm#SEC891     
     424Graded commutative algebras     Graded commutative algebras (SCA)       sing_483.htm#SEC535     
    442425Greuel, Gert-Martin             sing_1.htm#IDX18       
    443 Groebner Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_797.htm#SEC849     
    444 Groebner bases in G-algebras    Groebner bases in G-algebras    sing_479.htm#SEC523     
    445 Groebner bases in free associative algebras     Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_485.htm#SEC537     
    446 Groebner bases, decodeGB                sing_1790.htm#IDX790   
    447 Groebner bases, slim            sing_800.htm#SEC852     
    448 Groebner basis conversion       Groebner basis conversion       sing_799.htm#SEC851     
    449 Groebner cover          sing_902.htm#IDX419     
    450 Groebner cover          sing_909.htm#IDX436     
    451 Groebner cover                  sing_910.htm#IDX443     
    452 Groebner fan            sing_2053.htm#IDX807   
    453 Groebner walk           sing_1141.htm#IDX549   
    454 Groebner walk           sing_1143.htm#IDX551   
    455 Groebner walk           sing_2482.htm#IDX977   
    456 Groebner walk                   sing_2483.htm#IDX978   
    457 Groebnerwalk            sing_1137.htm#IDX545   
    458 Groebnerwalk            sing_2419.htm#IDX971   
    459 Groebnerwalk            sing_2481.htm#IDX976   
    460 Groebnerwalk            sing_2485.htm#IDX981   
    461 Gromov-Witten invariants                sing_1126.htm#IDX525   
    462 Gromov-Witten invariants                sing_1132.htm#IDX534   
    463 Gromov-Witten invariants                sing_1133.htm#IDX538   
    464 Gweights                sing_706.htm#SEC758     
     426Groebner Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_798.htm#SEC850     
     427Groebner bases in G-algebras    Groebner bases in G-algebras    sing_480.htm#SEC524     
     428Groebner bases in free associative algebras     Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_486.htm#SEC538     
     429Groebner bases, decodeGB                sing_1790.htm#IDX774   
     430Groebner bases, slim            sing_801.htm#SEC853     
     431Groebner basis conversion       Groebner basis conversion       sing_800.htm#SEC852     
     432Groebner cover          sing_903.htm#IDX420     
     433Groebner cover          sing_910.htm#IDX433     
     434Groebner cover                  sing_911.htm#IDX439     
     435Groebner fan            sing_2053.htm#IDX791   
     436Groebner walk           sing_1141.htm#IDX533   
     437Groebner walk           sing_1143.htm#IDX535   
     438Groebner walk           sing_2483.htm#IDX962   
     439Groebner walk                   sing_2484.htm#IDX963   
     440Groebnerwalk            sing_1137.htm#IDX529   
     441Groebnerwalk            sing_2418.htm#IDX956   
     442Groebnerwalk            sing_2482.htm#IDX961   
     443Groebnerwalk            sing_2486.htm#IDX966   
     444Gromov-Witten invariants                sing_1126.htm#IDX509   
     445Gromov-Witten invariants                sing_1132.htm#IDX518   
     446Gromov-Witten invariants                sing_1133.htm#IDX522   
     447Gweights                sing_707.htm#SEC759     
    465448H2basis         sing_1572.htm#SEC1648   
    466 HHnormalForm            sing_2302.htm#SEC2378   
    467 Hamburger-Noether expansion             sing_1452.htm#IDX626   
    468 Hamburger-Noether expansion             sing_1540.htm#IDX748   
    469 Hamburger-Noether expansions            sing_1777.htm#IDX780   
    470 Handling graded modules Handling graded modules sing_806.htm#SEC858     
     449HHnormalForm            sing_2301.htm#SEC2377   
     450Hamburger-Noether expansion             sing_1452.htm#IDX610   
     451Hamburger-Noether expansion             sing_1540.htm#IDX732   
     452Hamburger-Noether expansions            sing_1777.htm#IDX764   
     453Handling graded modules Handling graded modules sing_807.htm#SEC859     
    471454Hcode           sing_1474.htm#SEC1550   
    472455Help string             sing_45.htm#SEC82       
    473456Hensel          sing_235.htm#SEC275     
    474 Hilbert function                sing_347.htm#IDX188     
    475 Hilbert function                sing_846.htm#SEC900     
    476 Hilbert series          sing_846.htm#SEC900     
    477 Hilbert-driven GB algorithm     Groebner basis conversion       sing_799.htm#SEC851     
     457Hilbert function                sing_348.htm#IDX188     
     458Hilbert function                sing_847.htm#SEC901     
     459Hilbert series          sing_847.htm#SEC901     
     460Hilbert-driven GB algorithm     Groebner basis conversion       sing_800.htm#SEC852     
    478461HilbertClassPoly                sing_1862.htm#SEC1938   
    479462HilbertSeries           sing_1667.htm#SEC1743   
     
    481464Hom             sing_1153.htm#SEC1229   
    482465HomJJ           sing_1228.htm#SEC1304   
    483 Hosten-Sturmfels algorithm      Hosten and Sturmfels    sing_855.htm#SEC912     
     466Hosten-Sturmfels algorithm      Hosten and Sturmfels    sing_856.htm#SEC913     
    484467How to enter and exit   How to enter and exit   sing_14.htm#SEC20       
    485468How to use this manual  How to use this manual  sing_4.htm#SEC6
    486 Hurwitz numbers         sing_1132.htm#IDX537   
    487 Hurwitz numbers                 sing_1133.htm#IDX541   
    488 Hypersurface singularities, classification of   Classification of hypersurface singularities    sing_822.htm#SEC874     
     469Hurwitz numbers         sing_1132.htm#IDX521   
     470Hurwitz numbers                 sing_1133.htm#IDX525   
     471Hypersurface singularities, classification of   Classification of hypersurface singularities    sing_823.htm#SEC875     
    489472IN              sing_272.htm#IDX149     
    490 Ideal membership                sing_845.htm#IDX412     
     473Ideal membership                sing_846.htm#IDX414     
    491474Identifiers, syntax of          sing_37.htm#SEC65       
    492475ImageGroup              sing_1670.htm#SEC1746   
     
    495478Implemented algorithms  Implemented algorithms  sing_33.htm#SEC47       
    496479Incl            sing_1335.htm#SEC1411   
    497 Index           sing_2508.htm#SEC2597   
     480Index           sing_2509.htm#SEC2598   
    498481Info string             sing_52.htm#SEC89       
    499482InterDiv                sing_1403.htm#SEC1479   
    500483Interactive use         sing_13.htm#SEC19       
    501484Interrupting SINGULAR   Interrupting SINGULAR   sing_17.htm#SEC24       
    502 IntersectWithSub                sing_683.htm#SEC735     
     485IntersectWithSub                sing_684.htm#SEC736     
    503486IntersectionMatrix              sing_1501.htm#SEC1577   
    504487Introduction            sing_2.htm#SEC4
    505 Invariant Theory                sing_824.htm#SEC876     
     488Invariant Theory                sing_825.htm#SEC877     
    506489Invariant theory                sing_1619.htm#SEC1695   
    507490InvariantQ              sing_1672.htm#SEC1748   
    508491InvariantRing           sing_1671.htm#SEC1747   
    509 Invariants of a finite group    Invariants of a finite group    sing_826.htm#SEC878     
    510 Invariants of plane curve singularities Invariants of plane curve singularities sing_820.htm#SEC872     
    511 IsSCA           sing_727.htm#SEC779     
    512 J-marked schemes                sing_1443.htm#IDX624   
    513 J-marked schemes, Borel ideals          sing_1448.htm#IDX625   
     492Invariants of a finite group    Invariants of a finite group    sing_827.htm#SEC879     
     493Invariants of plane curve singularities Invariants of plane curve singularities sing_821.htm#SEC873     
     494IsSCA           sing_728.htm#SEC780     
     495J-marked schemes                sing_1443.htm#IDX608   
     496J-marked schemes, Borel ideals          sing_1448.htm#IDX609   
    514497JMBTest.lib             sing_1443.htm#SEC1519   
    515498JMBTest_lib             sing_1443.htm#SEC1519   
     
    518501JMarkedScheme           sing_1450.htm#SEC1526   
    519502Jacobi          sing_1872.htm#SEC1948   
    520 Jacobson form           sing_1827.htm#IDX791   
    521 Jacobson normal form            sing_1827.htm#IDX792   
     503Jacobson form           sing_1827.htm#IDX775   
     504Jacobson normal form            sing_1827.htm#IDX776   
    522505JuReTopDim              sing_1345.htm#SEC1421   
    523506JuReZeroDim             sing_1346.htm#SEC1422   
     
    527510KSlinear                sing_1564.htm#SEC1640   
    528511KSpencerKernel          sing_1612.htm#SEC1688   
    529 KeneshlouMatrixPresentation     KeneshlouMatrixPresentation     sing_2399.htm#SEC2475   
    530 Kernel of module homomorphisms  Kernel of module homomorphisms  sing_812.htm#SEC864     
     512KeneshlouMatrixPresentation     KeneshlouMatrixPresentation     sing_2398.htm#SEC2474   
     513Kernel of module homomorphisms  Kernel of module homomorphisms  sing_813.htm#SEC865     
    531514KoszulHomology          sing_1162.htm#SEC1238   
    532 LETTERPLACE             sing_483.htm#SEC535     
     515LETTERPLACE             sing_484.htm#SEC536     
    533516LIB             sing_276.htm#SEC316     
    534517LIB commands            sing_53.htm#SEC90       
    535 LIBs            sing_870.htm#SEC946     
    536 LLL             sing_349.htm#IDX219     
    537 LOT algorithm           sing_532.htm#IDX334     
     518LIBs            sing_871.htm#SEC947     
     519LLL             sing_350.htm#IDX219     
     520LOT algorithm           sing_533.htm#IDX336     
    538521LU-decomposition of a matrix of numbers         sing_281.htm#SEC321     
    539 Laurent series          sing_1130.htm#IDX533   
    540 Left and two-sided Groebner bases       Left and two-sided Groebner bases       sing_828.htm#SEC880     
    541 Left ideal membership   Groebner bases in G-algebras    sing_479.htm#SEC526     
    542 Left normal form        Groebner bases in G-algebras    sing_479.htm#SEC525     
    543 LengthSym               sing_737.htm#SEC789     
    544 LengthSymElement                sing_736.htm#SEC788     
    545 Letterplace             sing_483.htm#SEC535     
    546 Lexicographic Groebner bases, computation of    Groebner basis conversion       sing_799.htm#SEC851     
     522Laurent series          sing_1130.htm#IDX517   
     523Left and two-sided Groebner bases       Left and two-sided Groebner bases       sing_829.htm#SEC881     
     524Left ideal membership   Groebner bases in G-algebras    sing_480.htm#SEC527     
     525Left normal form        Groebner bases in G-algebras    sing_480.htm#SEC526     
     526LengthSym               sing_738.htm#SEC790     
     527LengthSymElement                sing_737.htm#SEC789     
     528Letterplace             sing_484.htm#SEC536     
     529Lexicographic Groebner bases, computation of    Groebner basis conversion       sing_800.htm#SEC852     
    547530Libraries       Writing procedures and libraries        sing_48.htm#SEC85       
    548 Libraries               sing_789.htm#SEC841     
     531Libraries               sing_790.htm#SEC842     
    549532Libraries in the SINGULAR Documentation Libraries in the SINGULAR Documentation sing_49.htm#SEC86       
    550 Library versioning      Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2587   
    551 Lie algebra             sing_1353.htm#IDX592   
    552 Lie group               sing_1356.htm#IDX597   
    553 Lie group               sing_1357.htm#IDX600   
    554 Limitations             sing_398.htm#SEC438     
     533Library versioning      Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2588   
     534Lie algebra             sing_1353.htm#IDX576   
     535Lie group               sing_1356.htm#IDX581   
     536Lie group               sing_1357.htm#IDX584   
     537Limitations             sing_399.htm#SEC439     
    555538Linear algebra          sing_1030.htm#SEC1106   
    556 Linear code             sing_1790.htm#IDX787   
     539Linear code             sing_1790.htm#IDX771   
    557540LinearActionQ           sing_1674.htm#SEC1750   
    558541LinearCombinationQ              sing_1675.htm#SEC1751   
    559542LinearizeAction         sing_1673.htm#SEC1749   
    560543Loading a library               sing_62.htm#SEC99       
    561 Local orderings         sing_839.htm#SEC891     
    562 Log for matrices                sing_1355.htm#IDX596   
    563 Long coefficients               sing_791.htm#SEC843     
    564 M, ordering             sing_841.htm#SEC893     
    565 MVComplex               sing_2495.htm#SEC2571   
    566 Macintosh installation  Macintosh installation instructions     sing_2507.htm#SEC2596   
    567 Mathematical background Mathematical background sing_844.htm#SEC896     
    568 Mathematical background (plural)        Mathematical background (plural)        sing_477.htm#SEC517     
    569 Matrix orderings                sing_841.htm#SEC893     
     544Local orderings         sing_840.htm#SEC892     
     545Log for matrices                sing_1355.htm#IDX580   
     546Long coefficients               sing_792.htm#SEC844     
     547M, ordering             sing_842.htm#SEC894     
     548MVComplex               sing_2496.htm#SEC2572   
     549Macintosh installation  Macintosh installation instructions     sing_2508.htm#SEC2597   
     550Mathematical background Mathematical background sing_845.htm#SEC897     
     551Mathematical background (plural)        Mathematical background (plural)        sing_478.htm#SEC518     
     552Matrix orderings                sing_842.htm#SEC894     
    570553Max             sing_1581.htm#SEC1657   
    571554Maximus         sing_1445.htm#SEC1521   
    572555Maxord          sing_1386.htm#SEC1462   
    573556MillerRabin             sing_1882.htm#SEC1958   
    574 Milnor number   Milnor and Tjurina number       sing_815.htm#SEC867     
    575 Milnor number           sing_2491.htm#IDX985   
     557Milnor number   Milnor and Tjurina number       sing_816.htm#SEC868     
     558Milnor number           sing_2492.htm#IDX970   
    576559Min             sing_1582.htm#SEC1658   
    577560MinMult         sing_2292.htm#SEC2368   
    578561MinimalDecomposition    MinimalDecomposition    sing_1676.htm#SEC1752   
    579 Minimum distance                sing_1790.htm#IDX789   
     562Minimum distance                sing_1790.htm#IDX773   
    580563Minimus         sing_1444.htm#SEC1520   
    581564Miscellaneous libraries Miscellaneous libraries sing_2157.htm#SEC2233   
    582565ModEqn          sing_1575.htm#SEC1651   
    583 Modular techniques              sing_931.htm#IDX488     
    584 Module orderings                sing_840.htm#SEC892     
     566Modular techniques              sing_932.htm#IDX473     
     567Module orderings                sing_841.htm#SEC893     
    585568Modules and and their annihilator       Modules and their annihilator   sing_10.htm#SEC16       
    586 Monodromy               sing_1567.htm#IDX764   
    587 Monomial orderings              sing_835.htm#SEC887     
     569Monodromy               sing_1567.htm#IDX748   
     570Monomial orderings              sing_836.htm#SEC888     
    588571Monomial orderings, Term orderings              sing_31.htm#SEC44       
    589 Morse lemma             sing_2490.htm#IDX983   
     572Morse lemma             sing_2491.htm#IDX968   
    590573MultiplicitySequence    MultiplicitySequence    sing_1499.htm#SEC1575   
    591574NF              sing_326.htm#SEC366     
    592 NF              sing_469.htm#SEC509     
     575NF              sing_470.htm#SEC510     
    593576NFMora          sing_1948.htm#SEC2024   
    594577NPos            sing_1218.htm#SEC1294   
     
    599582Names in procedures             sing_46.htm#SEC83       
    600583Names, indexed          sing_37.htm#SEC65       
    601 New libraries depending on Singular 4   Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2585   
    602 New orderings for modules       Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2588   
    603 Newton non-degenerate           sing_1554.htm#IDX762   
    604 Newton polygon          sing_1553.htm#IDX761   
    605 Newton polygon          sing_1554.htm#IDX763   
    606 Newton polytope         sing_2053.htm#IDX806   
     584New libraries depending on Singular 4   Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2586   
     585New orderings for modules       Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2589   
     586Newton non-degenerate           sing_1554.htm#IDX746   
     587Newton polygon          sing_1553.htm#IDX745   
     588Newton polygon          sing_1554.htm#IDX747   
     589Newton polytope         sing_2053.htm#IDX790   
    607590NoetherPosition         sing_1212.htm#SEC1288   
    608 Non-commutative LIBs    Non-commutative libraries       sing_489.htm#SEC541     
    609 Non-commutative algebra Non-commutative algebra sing_827.htm#SEC879     
    610 Non-commutative algebra                 sing_861.htm#SEC918     
    611 Non-commutative libraries       Non-commutative libraries       sing_489.htm#SEC541     
    612 Non-commutative subsystem       Non-commutative subsystem       sing_412.htm#SEC452     
     591Non-commutative LIBs    Non-commutative libraries       sing_490.htm#SEC542     
     592Non-commutative algebra Non-commutative algebra sing_828.htm#SEC880     
     593Non-commutative algebra                 sing_862.htm#SEC919     
     594Non-commutative libraries       Non-commutative libraries       sing_490.htm#SEC542     
     595Non-commutative subsystem       Non-commutative subsystem       sing_413.htm#SEC453     
    613596Nonhyp          sing_1375.htm#SEC1451   
    614 Normal form             sing_845.htm#IDX411     
    615 Normalization           sing_811.htm#SEC863     
    616 Notes for Singular users        Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2582   
    617 Notes for developers    Notes for developers    sing_2501.htm#SEC2590   
     597Normal form             sing_846.htm#IDX413     
     598Normalization           sing_812.htm#SEC864     
     599Notes for Singular users        Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2583   
     600Notes for developers    Notes for developers    sing_2502.htm#SEC2591   
    618601NullCone                sing_1677.htm#SEC1753   
    619602NumIrrDecom             sing_1349.htm#SEC1425   
    620603NumLocalDim             sing_1338.htm#SEC1414   
    621604NumPrimDecom            sing_1351.htm#SEC1427   
    622 Oaku-Takayama algorithm         sing_532.htm#IDX332     
     605Oaku-Takayama algorithm         sing_533.htm#IDX334     
    623606Objects         sing_38.htm#SEC66       
    624 Orlik-Solomon           sing_2187.htm#IDX870   
    625 Output, formatting of           sing_793.htm#SEC845     
    626 PBW             sing_511.htm#IDX320     
    627 PBW basis               sing_478.htm#SEC519     
    628 PBW_eqDeg               sing_529.htm#SEC581     
    629 PBW_maxDeg              sing_530.htm#SEC582     
    630 PBW_maxMonom            sing_531.htm#SEC583     
     607Orlik-Solomon           sing_2187.htm#IDX854   
     608Output, formatting of           sing_794.htm#SEC846     
     609PBW             sing_512.htm#IDX322     
     610PBW basis               sing_479.htm#SEC520     
     611PBW_eqDeg               sing_530.htm#SEC582     
     612PBW_maxDeg              sing_531.htm#SEC583     
     613PBW_maxMonom            sing_532.htm#SEC584     
    631614PEsolve         sing_1687.htm#SEC1763   
    632615PH_ais          sing_2209.htm#SEC2285   
    633616PH_nais         sing_2210.htm#SEC2286   
    634 PLURAL          sing_413.htm#SEC453     
    635 PLURAL LIBs     Non-commutative libraries       sing_489.htm#SEC541     
    636 ParToVar                sing_2363.htm#SEC2439   
    637 Parallelization Parallelization with ssi links  sing_795.htm#SEC847     
    638 Parallelization                 sing_931.htm#IDX489     
     617PLURAL          sing_414.htm#SEC454     
     618PLURAL LIBs     Non-commutative libraries       sing_490.htm#SEC542     
     619ParToVar                sing_2362.htm#SEC2438   
     620Parallelization Parallelization with ssi links  sing_796.htm#SEC848     
     621Parallelization                 sing_932.htm#IDX474     
    639622Parameter list          sing_44.htm#SEC81       
    640 Parameters              sing_792.htm#SEC844     
    641 Parametrization         sing_1358.htm#IDX604   
    642 Parametrization, image.         sing_1368.htm#IDX616   
     623Parameters              sing_793.htm#SEC845     
     624Parametrization         sing_1358.htm#IDX588   
     625Parametrization, image.         sing_1368.htm#IDX600   
    643626PartC           sing_2287.htm#SEC2363   
    644 PartitionVar            sing_2360.htm#SEC2436   
    645 Path names      Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2586   
     627PartitionVar            sing_2359.htm#SEC2435   
     628Path names      Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2587   
    646629PerfectPowerTest                sing_1845.htm#SEC1921   
    647 Perturbation walk               sing_1142.htm#IDX550   
     630Perturbation walk               sing_1142.htm#IDX534   
    648631Pfister, Gerhard                sing_1.htm#IDX19       
    649632Pipe links              sing_116.htm#SEC156     
    650633PocklingtonLehmer               sing_1884.htm#SEC1960   
    651 Poincare polynomial             sing_2199.htm#IDX894   
    652 Polar curves            sing_817.htm#SEC869     
     634Poincare polynomial             sing_2199.htm#IDX878   
     635Polar curves            sing_818.htm#SEC870     
    653636PollardRho              sing_1885.htm#SEC1961   
    654 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis        recursive_from_boolean_poly     sing_2212.htm#IDX910   
    655 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2214.htm#IDX911   
    656 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2215.htm#IDX912   
    657 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2216.htm#IDX913   
    658 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2217.htm#IDX914   
    659 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2218.htm#IDX915   
    660 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2219.htm#IDX916   
    661 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2220.htm#IDX917   
    662 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2221.htm#IDX918   
    663 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2222.htm#IDX919   
    664 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2223.htm#IDX920   
    665 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2224.htm#IDX921   
    666 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2225.htm#IDX922   
    667 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2226.htm#IDX923   
    668 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2228.htm#IDX925   
    669 PolyBoRi, zero-supressed decision diagram               sing_2227.htm#IDX924   
    670 Polybori, Boolean Groebner Basis                sing_2229.htm#IDX926   
    671 Polynomial data         sing_833.htm#SEC885     
    672 Pottier algorithm               sing_854.htm#SEC911     
     637PolyBoRi, Boolean Groebner Basis        recursive_from_boolean_poly     sing_2212.htm#IDX894   
     638PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2214.htm#IDX895   
     639PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2215.htm#IDX896   
     640PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2216.htm#IDX897   
     641PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2217.htm#IDX898   
     642PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2218.htm#IDX899   
     643PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2219.htm#IDX900   
     644PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2220.htm#IDX901   
     645PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2221.htm#IDX902   
     646PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2222.htm#IDX903   
     647PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2223.htm#IDX904   
     648PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2224.htm#IDX905   
     649PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2225.htm#IDX906   
     650PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2226.htm#IDX907   
     651PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2228.htm#IDX909   
     652PolyBoRi, zero-supressed decision diagram               sing_2227.htm#IDX908   
     653Polybori, Boolean Groebner Basis                sing_2229.htm#IDX910   
     654Polynomial data         sing_834.htm#SEC886     
     655Pottier algorithm               sing_855.htm#SEC912     
    673656Preface         sing_1.htm#SEC1
    674 Prep            sing_907.htm#SEC983     
    675 Primary decomposition   Primary decomposition   sing_810.htm#SEC862     
     657Prep            sing_908.htm#SEC984     
     658Primary decomposition   Primary decomposition   sing_811.htm#SEC863     
    676659PrimdecA                sing_1194.htm#SEC1270   
    677660PrimdecB                sing_1195.htm#SEC1271   
     
    680663Procedures              sing_42.htm#SEC77       
    681664Procedures and libraries        Writing procedures and libraries        sing_8.htm#SEC14       
    682 Procedures and libraries                sing_789.htm#SEC841     
     665Procedures and libraries                sing_790.htm#SEC842     
    683666Procedures in a library Procedures in a library sing_54.htm#SEC91       
    684 Product orderings               sing_842.htm#SEC894     
    685 Programming             sing_787.htm#SEC839     
    686 PtoCrep         sing_908.htm#SEC984     
    687 Puiseux expansion               sing_1452.htm#IDX627   
    688 Puiseux expansion               sing_1540.htm#IDX749   
    689 Puiseux pairs   Invariants of plane curve singularities sing_820.htm#SEC872     
    690 Puiseux pairs           sing_1546.htm#IDX754   
    691 Qso3Casimir             sing_677.htm#SEC729     
     667Product orderings               sing_843.htm#SEC895     
     668Programming             sing_788.htm#SEC840     
     669PtoCrep         sing_909.htm#SEC985     
     670Puiseux expansion               sing_1452.htm#IDX611   
     671Puiseux expansion               sing_1540.htm#IDX733   
     672Puiseux pairs   Invariants of plane curve singularities sing_821.htm#SEC873     
     673Puiseux pairs           sing_1546.htm#IDX738   
     674QQ              sing_28.htm#SEC39       
     675Qso3Casimir             sing_678.htm#SEC730     
    692676Quotient                sing_1729.htm#SEC1805   
    693677QuotientEquations               sing_1576.htm#SEC1652   
    694 Rational curves         sing_1358.htm#IDX605   
     678Rational curves         sing_1358.htm#IDX589   
    695679ReJunkUseHomo           sing_1344.htm#SEC1420   
    696680ReesAlgebra             sing_1311.htm#SEC1387   
    697 References              sing_869.htm#SEC943     
    698 References (plural)             sing_481.htm#SEC531     
    699 Release Notes           sing_2496.htm#SEC2572   
     681References              sing_870.htm#SEC944     
     682References (plural)             sing_482.htm#SEC532     
     683Release Notes           sing_2497.htm#SEC2573   
    700684ResTree         sing_1404.htm#SEC1480   
    701685Resolution              sing_11.htm#SEC17       
    702 Resolution of singularities     Resolution of singularities     sing_823.htm#SEC875     
    703 Resolution, free                sing_805.htm#SEC857     
     686Resolution of singularities     Resolution of singularities     sing_824.htm#SEC876     
     687Resolution, free                sing_806.htm#SEC858     
    704688ReynoldsImage           sing_1678.htm#SEC1754   
    705689ReynoldsOperator                sing_1679.htm#SEC1755   
    706690RiemannRochBN           sing_2232.htm#SEC2308   
    707 RiemannRochHess         sing_2418.htm#SEC2494   
    708 Right Groebner bases and syzygies       Right Groebner bases and syzygies       sing_829.htm#SEC881     
    709 Ring-dependent options  Notes for Singular users        sing_2500.htm#SEC2584   
     691RiemannRochHess         sing_2417.htm#SEC2493   
     692Right Groebner bases and syzygies       Right Groebner bases and syzygies       sing_830.htm#SEC882     
     693Ring-dependent options  Notes for Singular users        sing_2501.htm#SEC2585   
    710694Rings and orderings             sing_28.htm#SEC39       
    711695Rings and standard bases        Rings and standard bases        sing_7.htm#SEC13       
    712696Running SINGULAR under Emacs    Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC30       
    713 SCA     Graded commutative algebras (SCA)       sing_482.htm#SEC534     
     697SCA     Graded commutative algebras (SCA)       sing_483.htm#SEC535     
    714698SDB breakpoint  Source code debugger    sing_66.htm#SEC106     
    715699SDB debugger    Source code debugger    sing_66.htm#SEC106     
    716 SDLoc           sing_559.htm#SEC611     
    717 SINGULAR libraries              sing_870.htm#SEC946     
     700SDLoc           sing_560.htm#SEC612     
     701SINGULAR libraries              sing_871.htm#SEC947     
    718702SINGULARHIST            sing_18.htm#SEC25       
    719703SScontinue              sing_1014.htm#SEC1090   
    720704SSres           sing_1012.htm#SEC1088   
    721705SSsyz           sing_1013.htm#SEC1089   
    722 SV-decoding algorithm           sing_1785.htm#IDX783   
    723 SV-decoding algorithm, preprocessing            sing_1784.htm#IDX782   
    724 Sannfs          sing_535.htm#SEC587     
    725 SannfsBFCT              sing_544.htm#SEC596     
    726 SannfsVar               sing_591.htm#SEC643     
    727 Sannfslog               sing_536.htm#SEC588     
    728 Saturation              sing_802.htm#SEC854     
    729 Saturation              sing_1123.htm#IDX519   
     706SV-decoding algorithm           sing_1785.htm#IDX767   
     707SV-decoding algorithm, preprocessing            sing_1784.htm#IDX766   
     708Sannfs          sing_536.htm#SEC588     
     709SannfsBFCT              sing_545.htm#SEC597     
     710SannfsVar               sing_592.htm#SEC644     
     711Sannfslog               sing_537.htm#SEC589     
     712Saturation              sing_803.htm#SEC855     
     713Saturation              sing_1123.htm#IDX503   
    730714Sch@"onemann, Hans              sing_1.htm#IDX20       
    731715Schoof          sing_1896.htm#SEC1972   
    732 Schreyer ordering               sing_1007.htm#IDX506   
    733 Schreyer resolution             sing_1007.htm#IDX507   
     716Schreyer ordering               sing_1007.htm#IDX490   
     717Schreyer resolution             sing_1007.htm#IDX491   
    734718SchurCh         sing_2284.htm#SEC2360   
    735719SchurS          sing_2283.htm#SEC2359   
    736720Scontinue               sing_1011.htm#SEC1087   
    737721Semigroup               sing_1492.htm#SEC1568   
    738 Setting up a G-algebra          sing_478.htm#SEC522     
     722Setting up a G-algebra          sing_479.htm#SEC523     
    739723ShanksMestre            sing_1895.htm#SEC1971   
    740724SimplifyIdeal           sing_1680.htm#SEC1756   
    741 Singular                sing_349.htm#IDX251     
    742 Singular 3 and Singular 4       Singular 3 and Singular 4       sing_2498.htm#SEC2580   
     725Singular                sing_350.htm#IDX253     
     726Singular 3 and Singular 4       Singular 3 and Singular 4       sing_2499.htm#SEC2581   
    743727Singular, customization of Emacs user interface Customization of the Emacs interface    sing_25.htm#SEC36       
    744728Singular, demo mode             sing_24.htm#SEC35       
     
    747731Singular, running within Emacs  Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC30       
    748732Singular2bertini                sing_1342.htm#SEC1418   
    749 SingularLib             sing_349.htm#IDX253     
     733SingularLib             sing_350.htm#IDX255     
    750734Singularities           sing_1451.htm#SEC1527   
    751 Singularity Theory              sing_814.htm#SEC866     
    752 Skeletons for parallelization           sing_931.htm#IDX490     
    753 Smith form              sing_1827.htm#IDX793   
    754 Smith normal form               sing_1827.htm#IDX794   
     735Singularity Theory              sing_815.htm#SEC867     
     736Skeletons for parallelization           sing_932.htm#IDX475     
     737Smith form              sing_1827.htm#IDX777   
     738Smith normal form               sing_1827.htm#IDX778   
    755739SolowayStrassen         sing_1883.htm#SEC1959   
    756 Solving systems of polynomial equations Solving systems of polynomial equations sing_831.htm#SEC883     
     740Solving systems of polynomial equations Solving systems of polynomial equations sing_832.htm#SEC884     
    757741Source code debugger, invocation        Command line options    sing_19.htm#IDX33       
    758 Space curve singularities, branches of  Branches of space curve singularities   sing_821.htm#SEC873     
     742Space curve singularities, branches of  Branches of space curve singularities   sing_822.htm#SEC874     
    759743Special characters              sing_36.htm#SEC64       
    760 Splitting lemma         sing_2490.htm#IDX984   
     744Splitting lemma         sing_2491.htm#IDX969   
    761745Sres            sing_1009.htm#SEC1085   
    762746Ssi file links          sing_114.htm#SEC154     
     
    767751StabEqnId               sing_1578.htm#SEC1654   
    768752StabOrder               sing_1579.htm#SEC1655   
    769 Standard Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_797.htm#SEC849     
    770 Standard bases          sing_845.htm#SEC897     
     753Standard Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_798.htm#SEC850     
     754Standard bases          sing_846.htm#SEC898     
    771755StartOrderingV          sing_1446.htm#SEC1522   
    772756Startup sequence                sing_20.htm#SEC27       
    773757StringF         sing_1566.htm#SEC1642   
    774 SymGroup                sing_735.htm#SEC787     
    775 Symbolic-numerical solving      Symbolic-numerical solving      sing_831.htm#SEC883     
     758SymGroup                sing_736.htm#SEC788     
     759Symbolic-numerical solving      Symbolic-numerical solving      sing_832.htm#SEC884     
    776760Symbolic-numerical solving              sing_1684.htm#SEC1760   
    777761System and Control theory       System and Control theory       sing_1809.htm#SEC1885   
    778 System dependent limitations    System dependent limitations    sing_399.htm#SEC439     
    779 System variables                sing_385.htm#SEC425     
    780 Syzygies and resolutions        Syzygies and resolutions        sing_847.htm#SEC901     
    781 Syzygies and resolutions (plural)       Syzygies and resolutions (plural)       sing_480.htm#SEC527     
    782 T1              sing_818.htm#SEC870     
    783 T2              sing_818.htm#SEC870     
     762System dependent limitations    System dependent limitations    sing_400.htm#SEC440     
     763System variables                sing_386.htm#SEC426     
     764Syzygies and resolutions        Syzygies and resolutions        sing_848.htm#SEC902     
     765Syzygies and resolutions (plural)       Syzygies and resolutions (plural)       sing_481.htm#SEC528     
     766T1              sing_819.htm#SEC871     
     767T2              sing_819.htm#SEC871     
    784768TRACE   Tracing of procedures   sing_65.htm#SEC102     
    785 TRACE           sing_394.htm#SEC434     
     769TRACE           sing_395.htm#SEC435     
    786770T_1             sing_1599.htm#SEC1675   
    787771T_12            sing_1601.htm#SEC1677   
     
    789773Teaching                sing_1841.htm#SEC1917   
    790774Template for writing a library          sing_55.htm#SEC92       
    791 TestGRRes               sing_2398.htm#SEC2474   
     775TestGRRes               sing_2397.htm#SEC2473   
    792776TestJMark               sing_1447.htm#SEC1523   
    793777The SINGULAR language   The SINGULAR language   sing_34.htm#SEC56       
    794 The Tran algorithm              sing_1139.htm#IDX547   
    795 The fractal walk algorithm              sing_1138.htm#IDX546   
    796 The fractal walk algorithm              sing_2484.htm#IDX979   
     778The Tran algorithm              sing_1139.htm#IDX531   
     779The fractal walk algorithm              sing_1138.htm#IDX530   
     780The fractal walk algorithm              sing_2485.htm#IDX964   
    797781The online help system  The online help system  sing_16.htm#SEC22       
    798782Tjurina         sing_1597.htm#SEC1673   
    799 Tjurina number  Milnor and Tjurina number       sing_815.htm#SEC867     
    800 Tjurina number          sing_1233.htm#IDX574   
     783Tjurina number  Milnor and Tjurina number       sing_816.htm#SEC868     
     784Tjurina number          sing_1233.htm#IDX558   
    801785Top 20 Emacs commands   Top 20 Emacs commands   sing_27.htm#SEC38       
    802786Tor             sing_1164.htm#SEC1240   
    803 Toric ideals and integer programming    Toric ideals and integer programming    sing_850.htm#SEC907     
    804 Tricks and pitfalls             sing_397.htm#SEC437     
     787Toric ideals and integer programming    Toric ideals and integer programming    sing_851.htm#SEC908     
     788Tricks and pitfalls             sing_398.htm#SEC438     
    805789Tropical Geometry               sing_1993.htm#SEC2069   
    806790Type casting    Type conversion and casting     sing_39.htm#SEC69       
     
    808792Typesetting of help and info strings    Typesetting of help and info strings    sing_61.htm#SEC98       
    809793U_D_O           sing_1079.htm#SEC1155   
    810 Unix installation       Unix installation instructions  sing_2505.htm#SEC2594   
    811 UpOneMatrix             sing_724.htm#SEC776     
     794Unix installation       Unix installation instructions  sing_2506.htm#SEC2595   
     795UpOneMatrix             sing_725.htm#SEC777     
    812796UpperMonomials          sing_1580.htm#SEC1656   
    813797UseBertini              sing_1341.htm#SEC1417   
    814798User defined types              sing_177.htm#SEC217     
    815 V-filtration            sing_1515.htm#IDX659   
    816 V-filtration            sing_1521.htm#IDX687   
    817 V-filtration            sing_1522.htm#IDX693   
    818 V-filtration            sing_1523.htm#IDX701   
    819 V-filtration                    sing_1524.htm#IDX707   
    820 V-filtration                    sing_1525.htm#IDX715   
    821 V-filtration                    sing_1526.htm#IDX725   
    822 V-filtration                    sing_1537.htm#IDX731   
    823 V-filtration                    sing_1539.htm#IDX742   
    824 VarToPar                sing_2362.htm#SEC2438   
     799V-filtration            sing_1515.htm#IDX643   
     800V-filtration            sing_1521.htm#IDX671   
     801V-filtration            sing_1522.htm#IDX677   
     802V-filtration            sing_1523.htm#IDX685   
     803V-filtration                    sing_1524.htm#IDX691   
     804V-filtration                    sing_1525.htm#IDX699   
     805V-filtration                    sing_1526.htm#IDX709   
     806V-filtration                    sing_1537.htm#IDX715   
     807V-filtration                    sing_1539.htm#IDX726   
     808VarToPar                sing_2361.htm#SEC2437   
    825809Variables, indexed              sing_37.htm#SEC65       
    826 Version number  Version schema for Singular     sing_2499.htm#SEC2581   
    827 Version schema for Singular     Version schema for Singular     sing_2499.htm#SEC2581   
     810Version number  Version schema for Singular     sing_2500.htm#SEC2582   
     811Version schema for Singular     Version schema for Singular     sing_2500.htm#SEC2582   
    828812Version string          sing_50.htm#SEC87       
    829813Visualization           sing_1747.htm#SEC1823   
    830 WLemma          sing_920.htm#SEC996     
    831 WP, global ordering             sing_838.htm#IDX394     
     814WLemma          sing_921.htm#SEC997     
     815WP, global ordering             sing_839.htm#IDX396     
    832816WSemigroup              sing_1497.htm#SEC1573   
    833817Weierstrass             sing_1780.htm#SEC1856   
    834 Weierstrass semigroup           sing_1776.htm#IDX777   
    835 Weyl            sing_709.htm#SEC761     
    836 Weyl algebra            sing_532.htm#IDX326     
    837 Weyl algebra            sing_588.htm#IDX351     
    838 Weyl closure            sing_760.htm#IDX379     
    839 WeylClosure             sing_762.htm#SEC814     
    840 WeylClosure1            sing_763.htm#SEC815     
    841 Wibmer's Lemma          sing_920.htm#IDX485     
    842 Windows installation    Windows installation instructions       sing_2506.htm#SEC2595   
     818Weierstrass semigroup           sing_1776.htm#IDX761   
     819Weyl            sing_710.htm#SEC762     
     820Weyl algebra            sing_533.htm#IDX328     
     821Weyl algebra            sing_589.htm#IDX353     
     822Weyl closure            sing_761.htm#IDX381     
     823WeylClosure             sing_763.htm#SEC815     
     824WeylClosure1            sing_764.htm#SEC816     
     825Wibmer's Lemma          sing_921.htm#IDX471     
     826Windows installation    Windows installation instructions       sing_2507.htm#SEC2596   
    843827WitSet          sing_1348.htm#SEC1424   
    844828WitSupSet               sing_1347.htm#SEC1423   
    845 Ws, local ordering              sing_839.htm#IDX406     
     829Ws, local ordering              sing_840.htm#IDX408     
    846830XLsolve         sing_1690.htm#SEC1766   
     831ZZ              sing_28.htm#SEC39       
     832ZZ/m            sing_28.htm#SEC39       
     833ZZ/p            sing_28.htm#SEC39       
    847834ZZsolve         sing_1691.htm#SEC1767   
    848835[               sing_36.htm#IDX83       
     
    860847_               sing_36.htm#IDX116     
    861848`               sing_36.htm#IDX105     
    862 a, ordering             sing_843.htm#SEC895     
     849a, ordering             sing_844.htm#SEC896     
    863850absFactorize            sing_1092.htm#SEC1168   
    864851absFactorizeBCG         sing_1093.htm#SEC1169   
    865852absPrimdecGTZ           sing_1291.htm#SEC1367   
    866853absPrimdecGTZE          sing_1292.htm#SEC1368   
    867 absValue                sing_882.htm#SEC958     
     854absValue                sing_883.htm#SEC959     
    868855absfact.lib             sing_1091.htm#SEC1167   
    869856absfact_lib             sing_1091.htm#SEC1167   
    870 absolute factorization.         sing_1091.htm#IDX518   
     857absolute factorization.         sing_1091.htm#IDX502   
    871858abstractR               sing_1430.htm#SEC1506   
    872859actionIsProper          sing_1660.htm#SEC1736   
    873860addNvarsTo              sing_1006.htm#SEC1082   
    874 addRat          sing_781.htm#SEC833     
     861addRat          sing_782.htm#SEC834     
    875862addcol          sing_1048.htm#SEC1124   
    876 addcores                sing_974.htm#SEC1050   
     863addcores                sing_975.htm#SEC1051   
    877864addrow          sing_1049.htm#SEC1125   
    878865addvarsTo               sing_1005.htm#SEC1081   
    879 ademRelations           sing_641.htm#SEC693     
     866ademRelations           sing_642.htm#SEC694     
    880867adjoint         sing_1073.htm#SEC1149   
    881868adjointIdeal            sing_1359.htm#SEC1435   
    882 adjunction divisor              sing_1777.htm#IDX781   
    883 admissibleSub           sing_700.htm#SEC752     
    884 afaces          sing_2374.htm#SEC2450   
    885 affine code     Fitzgerald-Lax method   sing_866.htm#SEC935     
     869adjunction divisor              sing_1777.htm#IDX765   
     870admissibleSub           sing_701.htm#SEC753     
     871afaces          sing_2373.htm#SEC2449   
     872affine code     Fitzgerald-Lax method   sing_867.htm#SEC936     
    886873ainvar.lib              sing_1657.htm#SEC1733   
    887874ainvar_lib              sing_1657.htm#SEC1733   
     
    896883algebra_containment             sing_1095.htm#SEC1171   
    897884algebra_lib             sing_1094.htm#SEC1170   
    898 algebraic dependence            sing_730.htm#IDX357     
    899 algebraic field extension               sing_1305.htm#IDX581   
     885algebraic dependence            sing_731.htm#IDX359     
     886algebraic field extension               sing_1305.htm#IDX565   
    900887algebraicDependence             sing_1318.htm#SEC1394   
    901 algorithm of Bigatti, La Scala and Robbiano     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_857.htm#SEC914     
    902 algorithm of Conti and Traverso         sing_853.htm#SEC910     
    903 algorithm of Di Biase and Urbanke       Di Biase and Urbanke    sing_856.htm#SEC913     
    904 algorithm of Hosten and Sturmfels       Hosten and Sturmfels    sing_855.htm#SEC912     
    905 algorithm of Pottier            sing_854.htm#SEC911     
     888algorithm of Bigatti, La Scala and Robbiano     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_858.htm#SEC915     
     889algorithm of Conti and Traverso         sing_854.htm#SEC911     
     890algorithm of Di Biase and Urbanke       Di Biase and Urbanke    sing_857.htm#SEC914     
     891algorithm of Hosten and Sturmfels       Hosten and Sturmfels    sing_856.htm#SEC913     
     892algorithm of Pottier            sing_855.htm#SEC912     
    906893align           sing_203.htm#SEC243     
    907 all.lib         sing_875.htm#SEC951     
    908 allDoubleExt            sing_747.htm#SEC799     
    909 allExtOfLeft            sing_744.htm#SEC796     
    910 allExtOfRight           sing_745.htm#SEC797     
    911 allPositive             sing_508.htm#SEC560     
    912 all_lib         sing_875.htm#SEC951     
     894all.lib         sing_876.htm#SEC952     
     895allDoubleExt            sing_748.htm#SEC800     
     896allExtOfLeft            sing_745.htm#SEC797     
     897allExtOfRight           sing_746.htm#SEC798     
     898allPositive             sing_509.htm#SEC561     
     899all_lib         sing_876.htm#SEC952     
    913900allowing net access     Command line options    sing_19.htm#IDX41       
    914 allprint                sing_922.htm#SEC998     
     901allprint                sing_923.htm#SEC999     
    915902allreal         sing_1985.htm#SEC2061   
    916903allrealst               sing_1983.htm#SEC2059   
     
    918905ambientDimension                sing_1998.htm#SEC2074   
    919906and     Evaluation of logical expressions       sing_96.htm#SEC136     
    920 and             sing_402.htm#SEC442     
    921 annPoly         sing_556.htm#SEC608     
    922 annRat          sing_557.htm#SEC609     
    923 annRatSyz               sing_770.htm#SEC822     
    924 annfs           sing_533.htm#SEC585     
    925 annfs0          sing_545.htm#SEC597     
    926 annfs2          sing_546.htm#SEC598     
    927 annfsBMI                sing_542.htm#SEC594     
    928 annfsParamBM            sing_541.htm#SEC593     
    929 annfsRB         sing_547.htm#SEC599     
    930 annfspecial             sing_534.htm#SEC586     
    931 annihilator of polynomial               sing_555.htm#IDX336     
    932 annihilator of rational function                sing_555.htm#IDX337     
    933 annihilator of rational function                sing_760.htm#IDX382     
     907and             sing_403.htm#SEC443     
     908annPoly         sing_557.htm#SEC609     
     909annRat          sing_558.htm#SEC610     
     910annRatSyz               sing_771.htm#SEC823     
     911annfs           sing_534.htm#SEC586     
     912annfs0          sing_546.htm#SEC598     
     913annfs2          sing_547.htm#SEC599     
     914annfsBMI                sing_543.htm#SEC595     
     915annfsParamBM            sing_542.htm#SEC594     
     916annfsRB         sing_548.htm#SEC600     
     917annfspecial             sing_535.htm#SEC587     
     918annihilator of polynomial               sing_556.htm#IDX338     
     919annihilator of rational function                sing_556.htm#IDX339     
     920annihilator of rational function                sing_761.htm#IDX384     
    934921annil           sing_1200.htm#SEC1276   
    935 appelF1         sing_574.htm#SEC626     
    936 appelF2         sing_575.htm#SEC627     
    937 appelF4         sing_576.htm#SEC628     
    938 appendWeight2Ord                sing_702.htm#SEC754     
    939 apply           sing_369.htm#SEC409     
    940 applyAdF                sing_524.htm#SEC576     
     922appelF1         sing_575.htm#SEC627     
     923appelF2         sing_576.htm#SEC628     
     924appelF4         sing_577.htm#SEC629     
     925appendWeight2Ord                sing_703.htm#SEC755     
     926apply           sing_370.htm#SEC410     
     927applyAdF                sing_525.htm#SEC577     
    941928arcpoint.lib            sing_1465.htm#SEC1541   
    942929arcpoint_lib            sing_1465.htm#SEC1541   
    943 areZeroElements         sing_2460.htm#SEC2536   
     930areZeroElements         sing_2459.htm#SEC2535   
    944931argument, default               sing_44.htm#SEC81       
    945932argument, optional              sing_44.htm#SEC81       
     
    980967arrTypeD                sing_2183.htm#SEC2259   
    981968arr_lib         sing_2158.htm#SEC2234   
    982 arrange         sing_549.htm#SEC601     
    983 arrangement             sing_2159.htm#IDX812   
    984 arrangement             sing_2160.htm#IDX817   
    985 arrangement             sing_2191.htm#IDX879   
    986 arrangement             sing_2192.htm#IDX882   
     969arrange         sing_550.htm#SEC602     
     970arrangement             sing_2159.htm#IDX796   
     971arrangement             sing_2160.htm#IDX801   
     972arrangement             sing_2191.htm#IDX863   
     973arrangement             sing_2192.htm#IDX866   
    987974ask             sing_1850.htm#SEC1926   
    988975assPrimes               sing_1109.htm#SEC1185   
    989 assign          sing_2159.htm#IDX814   
     976assign          sing_2159.htm#IDX798   
    990977assignment,custom       Assignments for user defined types      sing_182.htm#SEC222     
    991 associated tangent      FamElemsAtEnvCompPoints sing_917.htm#IDX475     
    992 associated tangent              sing_918.htm#IDX480     
     978associated tangent      FamElemsAtEnvCompPoints sing_918.htm#IDX464     
     979associated tangent              sing_919.htm#IDX468     
    993980assprimeszerodim.lib    assprimeszerodim_lib    sing_1107.htm#SEC1183   
    994981assprimeszerodim_lib    assprimeszerodim_lib    sing_1107.htm#SEC1183   
     
    1000987awalk1          sing_1140.htm#SEC1216   
    1001988awalk2          sing_1141.htm#SEC1217   
    1002 b-function              sing_497.htm#IDX309     
    1003 bFactor         sing_579.htm#SEC631     
     989b-function              sing_498.htm#IDX311     
     990bFactor         sing_580.htm#SEC632     
    1004991babyGiant               sing_1880.htm#SEC1956   
    1005 backward                sing_2349.htm#SEC2425   
     992backward                sing_2348.htm#SEC2424   
    1006993bareiss         sing_205.htm#SEC245     
    1007 base2str                sing_878.htm#SEC954     
     994base2str                sing_879.htm#SEC955     
    1008995basering                sing_28.htm#IDX76       
    1009996basering                sing_83.htm#SEC123     
     
    1011998belongSemigroup         sing_1112.htm#SEC1188   
    1012999bernstein               sing_1519.htm#SEC1595   
    1013 bernsteinBM             sing_537.htm#SEC589     
    1014 bernsteinLift           sing_538.htm#SEC590     
     1000bernsteinBM             sing_538.htm#SEC590     
     1001bernsteinLift           sing_539.htm#SEC591     
    10151002bertini2Singular                sing_1343.htm#SEC1419   
    10161003betti           sing_206.htm#SEC246     
    1017 betti (plural)          sing_447.htm#SEC487     
    1018 bfct            sing_498.htm#SEC550     
    1019 bfctAnn         sing_500.htm#SEC552     
    1020 bfctBound               sing_769.htm#SEC821     
    1021 bfctIdeal               sing_502.htm#SEC554     
    1022 bfctOneGB               sing_501.htm#SEC553     
    1023 bfctSyz         sing_499.htm#SEC551     
    1024 bfctVarAnn              sing_590.htm#SEC642     
    1025 bfctVarIn               sing_589.htm#SEC641     
    1026 bfun.lib                sing_497.htm#SEC549     
    1027 bfun_lib                sing_497.htm#SEC549     
     1004betti (plural)          sing_448.htm#SEC488     
     1005bfct            sing_499.htm#SEC551     
     1006bfctAnn         sing_501.htm#SEC553     
     1007bfctBound               sing_770.htm#SEC822     
     1008bfctIdeal               sing_503.htm#SEC555     
     1009bfctOneGB               sing_502.htm#SEC554     
     1010bfctSyz         sing_500.htm#SEC552     
     1011bfctVarAnn              sing_591.htm#SEC643     
     1012bfctVarIn               sing_590.htm#SEC642     
     1013bfun.lib                sing_498.htm#SEC550     
     1014bfun_lib                sing_498.htm#SEC550     
    10281015bigint          sing_73.htm#SEC113     
    10291016bigint declarations             sing_74.htm#SEC114     
     
    10361023bigintmat operations    bigintmat operations    sing_82.htm#SEC122     
    10371024bigintmat type cast             sing_81.htm#SEC121     
    1038 bimodules               sing_490.htm#IDX297     
    1039 bimodules.lib           sing_490.htm#SEC542     
    1040 bimodules_lib           sing_490.htm#SEC542     
     1025bimodules               sing_491.htm#IDX299     
     1026bimodules.lib           sing_491.htm#SEC543     
     1027bimodules_lib           sing_491.htm#SEC543     
    10411028binary_add              sing_1903.htm#SEC1979   
    1042 binomial                sing_883.htm#SEC959     
     1029binomial                sing_884.htm#SEC960     
    10431030binomials2intmat                sing_1266.htm#SEC1342   58804
    1044 birational map, image, inverse.         sing_1360.htm#IDX610   
    1045 bistd           sing_491.htm#SEC543     
    1046 bisyzygies              sing_490.htm#IDX298     
    1047 bitrinity               sing_492.htm#SEC544     
     1031birational map, image, inverse.         sing_1360.htm#IDX594   
     1032bistd           sing_492.htm#SEC544     
     1033bisyzygies              sing_491.htm#IDX300     
     1034bitrinity               sing_493.htm#SEC545     
    10481035blackbox                sing_186.htm#SEC226     
    10491036blackbox                sing_194.htm#SEC234     
    10501037block           sing_40.htm#SEC70       
    1051 block           sing_368.htm#SEC408     
     1038block           sing_369.htm#SEC409     
    10521039blowUp          sing_1411.htm#SEC1487   
    10531040blowUp2         sing_1412.htm#SEC1488   
    10541041blowUpBO                sing_1418.htm#SEC1494   
    10551042blowup0         sing_1117.htm#SEC1193   
    1056 boolean         sing_2180.htm#IDX856   
     1043boolean         sing_2180.htm#IDX840   
    10571044boolean expressions             sing_95.htm#SEC135     
    10581045boolean operations              sing_96.htm#SEC136     
     
    10671054boundaryLatticePoints   boundaryLatticePoints   sing_2071.htm#SEC2147   
    10681055boundposDes             sing_1981.htm#SEC2057   
    1069 bracket         sing_349.htm#IDX196     
    1070 bracket                 sing_405.htm#SEC445     
    1071 bracket                 sing_448.htm#SEC488     
    1072 braid           sing_2181.htm#IDX858   
     1056bracket         sing_350.htm#IDX196     
     1057bracket                 sing_406.htm#SEC446     
     1058bracket                 sing_449.htm#SEC489     
     1059braid           sing_2181.htm#IDX842   
    10731060branchTo        procs with different argument types     sing_155.htm#SEC195     
    1074 break           sing_370.htm#SEC410     
    1075 break point             sing_384.htm#SEC424     
    1076 breakpoint              sing_371.htm#SEC411     
     1061break           sing_371.htm#SEC411     
     1062break point             sing_385.htm#SEC425     
     1063breakpoint              sing_372.htm#SEC412     
    10771064brillnoether.lib                sing_2231.htm#SEC2307   
    10781065brillnoether_lib                sing_2231.htm#SEC2307   
     
    10801067brnoeth_lib             sing_1776.htm#SEC1852   
    10811068browser, command line option    Command line options    sing_19.htm#IDX44       
    1082 browser, setting the            sing_349.htm#IDX192     
     1069browser, setting the            sing_350.htm#IDX192     
    10831070browsers        The online help system  sing_16.htm#IDX21       
    1084 browsers, setting the           sing_349.htm#IDX191     
     1071browsers, setting the           sing_350.htm#IDX191     
    10851072bubblesort              sing_1853.htm#SEC1929   
    10861073busadj          sing_1071.htm#SEC1147   
    10871074bvar            sing_2226.htm#SEC2302   52773
    1088 c, module ordering              sing_840.htm#IDX409     
     1075c, module ordering              sing_841.htm#IDX411     
    10891076cProj           sing_2273.htm#SEC2349   
    10901077calculateI              sing_1385.htm#SEC1461   
     
    10931080cancelunit, option              sing_307.htm#IDX171     
    10941081canonMap                sing_1145.htm#SEC1221   
    1095 canonical               sing_902.htm#IDX421     
    1096 canonical form          sing_911.htm#IDX450     
    1097 canonical form          sing_912.htm#IDX453     
    1098 canonical, discussion of parametric ideal               sing_910.htm#IDX445     
     1082canonical               sing_903.htm#IDX422     
     1083canonical form          sing_912.htm#IDX445     
     1084canonical form          sing_913.htm#IDX447     
     1085canonical, discussion of parametric ideal               sing_911.htm#IDX441     
    10991086canonicalizeCone                sing_1999.htm#SEC2075   
    11001087canonize                sing_1822.htm#SEC1898   
     
    11031090cantorred               sing_1937.htm#SEC2013   
    11041091cardGroup               sing_1114.htm#SEC1190   
    1105 case    No case or switch statement     sing_403.htm#SEC443     
     1092case    No case or switch statement     sing_404.htm#SEC444     
    11061093cdd             sing_1.htm#IDX10       
    11071094cddlib          sing_1.htm#IDX11       
    1108 center          sing_511.htm#IDX316     
    1109 center          sing_517.htm#SEC569     
    1110 center                  sing_2168.htm#IDX838   
    1111 center                  sing_2169.htm#IDX839   
    1112 center                  sing_2170.htm#IDX841   
    1113 center                  sing_2171.htm#IDX843   
    1114 centerRed               sing_516.htm#SEC568     
    1115 centerVS                sing_515.htm#SEC567     
    1116 central         sing_2162.htm#IDX824   
    1117 central                 sing_2169.htm#IDX840   
    1118 central                 sing_2171.htm#IDX842   
    1119 central                 sing_2185.htm#IDX867   
    1120 central.lib             sing_511.htm#SEC563     
    1121 central1st              sing_2350.htm#SEC2426   
    1122 central2nd              sing_2351.htm#SEC2427   
    1123 central_lib             sing_511.htm#SEC563     
    1124 centralize              sing_511.htm#IDX319     
    1125 centralizeSet           sing_512.htm#SEC564     
    1126 centralizer             sing_511.htm#IDX317     
    1127 centralizer             sing_518.htm#SEC570     
    1128 centralizerRed          sing_514.htm#SEC566     
    1129 centralizerVS           sing_513.htm#SEC565     
     1095center          sing_512.htm#IDX318     
     1096center          sing_518.htm#SEC570     
     1097center                  sing_2168.htm#IDX822   
     1098center                  sing_2169.htm#IDX823   
     1099center                  sing_2170.htm#IDX825   
     1100center                  sing_2171.htm#IDX827   
     1101centerRed               sing_517.htm#SEC569     
     1102centerVS                sing_516.htm#SEC568     
     1103central         sing_2162.htm#IDX808   
     1104central                 sing_2169.htm#IDX824   
     1105central                 sing_2171.htm#IDX826   
     1106central                 sing_2185.htm#IDX851   
     1107central.lib             sing_512.htm#SEC564     
     1108central1st              sing_2349.htm#SEC2425   
     1109central2nd              sing_2350.htm#SEC2426   
     1110central_lib             sing_512.htm#SEC564     
     1111centralize              sing_512.htm#IDX321     
     1112centralizeSet           sing_513.htm#SEC565     
     1113centralizer             sing_512.htm#IDX319     
     1114centralizer             sing_519.htm#SEC571     
     1115centralizerRed          sing_515.htm#SEC567     
     1116centralizerVS           sing_514.htm#SEC566     
    11301117cf_class                sing_204.htm#IDX132     
    1131 cgs             sing_877.htm#SEC953     
    1132 cgsdr           sing_903.htm#SEC979     
     1118cgs             sing_878.htm#SEC954     
     1119cgsdr           sing_904.htm#SEC980     
    11331120chAll           sing_2243.htm#SEC2319   
    11341121chAllInv                sing_2244.htm#SEC2320   
     
    11541141chWedge2LP              sing_2266.htm#SEC2342   
    11551142chaincrit               sing_1950.htm#SEC2026   
    1156 chambers                sing_2200.htm#IDX895   
    1157 chambers                sing_2201.htm#IDX896   
     1143chambers                sing_2200.htm#IDX879   
     1144chambers                sing_2201.htm#IDX880   
    11581145changeDenominator               sing_1238.htm#SEC1314   
    1159 changechar              sing_979.htm#SEC1055   
    1160 changeord               sing_980.htm#SEC1056   
     1146changechar              sing_980.htm#SEC1056   
     1147changeord               sing_981.htm#SEC1057   
    11611148changeordTo             sing_1004.htm#SEC1080   
    1162 changes         sing_2497.htm#SEC2573   
    1163 changevar               sing_981.htm#SEC1057   
     1149changes         sing_2498.htm#SEC2574   
     1150changevar               sing_982.htm#SEC1058   
    11641151char            sing_207.htm#SEC247     
    1165 charInfo                sing_572.htm#SEC624     
    1166 charVariety             sing_571.htm#SEC623     
     1152charInfo                sing_573.htm#SEC625     
     1153charVariety             sing_572.htm#SEC624     
    11671154char_series             sing_208.htm#SEC248     
    1168 characteristic exponents                sing_1459.htm#IDX634   
    1169 characteristic exponents                sing_1460.htm#IDX639   
    1170 characteristic exponents                sing_1461.htm#IDX642   
    1171 characteristic exponents                sing_1462.htm#IDX646   
    1172 characteristic exponents                sing_1546.htm#IDX752   
    1173 characteristic polynomial               sing_2198.htm#IDX893   
    1174 characteristic variety          sing_555.htm#IDX344     
    1175 characteristic variety          sing_760.htm#IDX378     
     1155characteristic exponents                sing_1459.htm#IDX618   
     1156characteristic exponents                sing_1460.htm#IDX623   
     1157characteristic exponents                sing_1461.htm#IDX626   
     1158characteristic exponents                sing_1462.htm#IDX630   
     1159characteristic exponents                sing_1546.htm#IDX736   
     1160characteristic polynomial               sing_2198.htm#IDX877   
     1161characteristic variety          sing_556.htm#IDX346     
     1162characteristic variety          sing_761.htm#IDX380     
    11761163charexp2conductor               sing_1462.htm#SEC1538   
    11771164charexp2generators              sing_1460.htm#SEC1536   
     
    11811168charpoly                sing_1072.htm#SEC1148   
    11821169charstr         sing_209.htm#SEC249     
    1183 checkFactor             sing_548.htm#SEC600     
    1184 checkRoot               sing_543.htm#SEC595     
     1170checkFactor             sing_549.htm#SEC601     
     1171checkRoot               sing_544.htm#SEC596     
    11851172chern           sing_2238.htm#SEC2314   
    11861173chern.lib               sing_2233.htm#SEC2309   
     
    11901177chineseRem              sing_1871.htm#SEC1947   
    11911178chinrem         sing_210.htm#SEC250     
    1192 chinrempoly             sing_2477.htm#SEC2553   
     1179chinrempoly             sing_2478.htm#SEC2554   
    11931180chinrestp               sing_1930.htm#SEC2006   
    11941181cimonom.lib             sing_2290.htm#SEC2366   
     
    11991186classify.lib            sing_1470.htm#SEC1546   
    12001187classifyCeq             sing_1489.htm#SEC1565   
    1201 classifyMapGerms.lib    classifyMapGerms_lib    sing_2303.htm#SEC2379   
    1202 classifyMapGerms_lib    classifyMapGerms_lib    sing_2303.htm#SEC2379   
    1203 classifySimpleMaps              sing_2309.htm#SEC2385   
    1204 classifySimpleMaps1             sing_2310.htm#SEC2386   
     1188classifyMapGerms.lib    classifyMapGerms_lib    sing_2302.htm#SEC2378   
     1189classifyMapGerms_lib    classifyMapGerms_lib    sing_2302.htm#SEC2378   
     1190classifySimpleMaps              sing_2308.htm#SEC2384   
     1191classifySimpleMaps1             sing_2309.htm#SEC2385   
    12051192classify_aeq.lib                sing_2294.htm#SEC2370   
    12061193classify_aeq_lib                sing_2294.htm#SEC2370   
    12071194classify_lib            sing_1470.htm#SEC1546   
    1208 classifyceq.lib         sing_1488.htm#IDX649   
    1209 classifyceq_lib         sing_1488.htm#IDX650   
    1210 classifyci.lib          sing_1490.htm#IDX651   
    1211 classifyci_lib          sing_1490.htm#IDX652   
     1195classifyceq.lib         sing_1488.htm#IDX633   
     1196classifyceq_lib         sing_1488.htm#IDX634   
     1197classifyci.lib          sing_1490.htm#IDX635   
     1198classifyci_lib          sing_1490.htm#IDX636   
    12121199classifyicis            sing_1491.htm#SEC1567   
    12131200classpoly               sing_2278.htm#SEC2354   
     
    12191206closetex                sing_1753.htm#SEC1829   
    12201207closureFrac             sing_1231.htm#SEC1307   
    1221 coDim           sing_2305.htm#SEC2381   
    1222 coDimMap                sing_2304.htm#SEC2380   
    1223 coHom           sing_753.htm#SEC805     
     1208coDim           sing_2304.htm#SEC2380   
     1209coDimMap                sing_2303.htm#SEC2379   
     1210coHom           sing_754.htm#SEC806     
    12241211codim           sing_1584.htm#SEC1660   
    12251212codimension             sing_2000.htm#SEC2076   
    1226 coding theory           sing_832.htm#SEC884     
     1213coding theory           sing_833.htm#SEC885     
    12271214coef            sing_213.htm#SEC253     
    1228 coefficient             sing_2161.htm#IDX820   
    1229 coefficient             sing_2162.htm#IDX823   
    1230 coefficient             sing_2163.htm#IDX827   
     1215coefficient             sing_2161.htm#IDX804   
     1216coefficient             sing_2162.htm#IDX807   
     1217coefficient             sing_2163.htm#IDX811   
    12311218coefficient field               sing_139.htm#SEC179     
    12321219coefficient rings, ring of integers, zero divisors, p-adic numbers      Coefficient rings       sing_32.htm#SEC45       
    1233 coefficients, long              sing_791.htm#SEC843     
     1220coefficients, long              sing_792.htm#SEC844     
    12341221coeffmod                sing_1848.htm#SEC1924   
    12351222coeffs          sing_214.htm#SEC254     
    1236 colength of derivations curveColengthDerivations        sing_2315.htm#IDX938   
     1223colength of derivations curveColengthDerivations        sing_2314.htm#IDX923   
    12371224collectDiv              sing_1428.htm#SEC1504   
    12381225colrank         sing_1820.htm#SEC1896   
    12391226colred          sing_1055.htm#SEC1131   
    1240 commRing                sing_784.htm#SEC836     
    1241 comma           sing_404.htm#SEC444     
     1227commRing                sing_785.htm#SEC837     
     1228comma           sing_405.htm#SEC445     
    12421229command,custom  Commands for user defined types sing_181.htm#SEC221     
    1243 command-line option, setting value of           sing_349.htm#IDX275     
    1244 command-line option, value of           sing_349.htm#IDX273     
    1245 command-line options, print all values of               sing_349.htm#IDX272     
     1230command-line option, setting value of           sing_350.htm#IDX277     
     1231command-line option, value of           sing_350.htm#IDX275     
     1232command-line options, print all values of               sing_350.htm#IDX274     
    12461233command-line options, short help        Command line options    sing_19.htm#IDX38       
    1247 commands (plural)               sing_446.htm#IDX296     
     1234commands (plural)               sing_447.htm#IDX298     
    12481235comment         sing_36.htm#IDX108     
    12491236compareTasks            sing_1019.htm#SEC1095   
     
    12511238complex         sing_28.htm#IDX75       
    12521239complexSingType         sing_1486.htm#SEC1562   
    1253 compregb.lib            sing_876.htm#SEC952     
    1254 compregb_lib            sing_876.htm#SEC952     
    1255 comprehensive Groebner system           sing_876.htm#IDX415     
     1240compregb.lib            sing_877.htm#SEC953     
     1241compregb_lib            sing_877.htm#SEC953     
     1242comprehensive Groebner system           sing_877.htm#IDX417     
    12561243compress                sing_1032.htm#SEC1108   
    12571244computeConstant         sing_1130.htm#SEC1206   
     
    12611248computemcm              sing_1390.htm#SEC1466   
    12621249concat          sing_1033.htm#SEC1109   
    1263 conductor               sing_1239.htm#IDX575   
    1264 conductor               sing_1462.htm#IDX645   
    1265 conductor               sing_2313.htm#IDX932   
    1266 conductor, degree               sing_1546.htm#IDX755   
     1250conductor               sing_1239.htm#IDX559   
     1251conductor               sing_1462.htm#IDX629   
     1252conductor               sing_2312.htm#IDX917   
     1253conductor, degree               sing_1546.htm#IDX739   
    12671254cone            sing_183.htm#SEC223     
    1268 cone            sing_2174.htm#IDX847   
    1269 cone            sing_2175.htm#IDX849   
     1255cone            sing_2174.htm#IDX831   
     1256cone            sing_2175.htm#IDX833   
    12701257coneLink                sing_2003.htm#SEC2079   
    12711258coneViaInequalities             sing_2002.htm#SEC2078   
    12721259coneViaPoints           sing_2001.htm#SEC2077   
    1273 conic, parametrization, rational point.         sing_1367.htm#IDX615   
     1260conic, parametrization, rational point.         sing_1367.htm#IDX599   
    12741261conicWithTangents               sing_2125.htm#SEC2201   
    12751262constructH              sing_1391.htm#SEC1467   
    12761263constructblwup          sing_1392.htm#SEC1468   
    1277 constructible set               sing_911.htm#IDX448     
    1278 constructible sets              sing_912.htm#IDX452     
     1264constructible set               sing_912.htm#IDX443     
     1265constructible sets              sing_913.htm#IDX446     
    12791266constructlastblwup              sing_1393.htm#SEC1469   
    1280 constructor             sing_2191.htm#IDX880   
    1281 constructor             sing_2192.htm#IDX883   
    1282 contact matrix          sing_1461.htm#IDX641   
     1267constructor             sing_2191.htm#IDX864   
     1268constructor             sing_2192.htm#IDX867   
     1269contact matrix          sing_1461.htm#IDX625   
    12831270containedQ              sing_1741.htm#SEC1817   
    12841271containsAsFace          sing_2004.htm#SEC2080   
     
    12871274containsPositiveVector  containsPositiveVector  sing_2006.htm#SEC2082   
    12881275containsRelatively              sing_2007.htm#SEC2083   
    1289 content         sing_953.htm#SEC1029   
     1276content         sing_954.htm#SEC1030   
    12901277contentSB, option               sing_307.htm#IDX172     
    1291 continue        Behavior of continue    sing_372.htm#SEC412     
    1292 continue                sing_406.htm#SEC446     
    1293 contraHom               sing_754.htm#SEC806     
     1278continue        Behavior of continue    sing_373.htm#SEC413     
     1279continue                sing_407.htm#SEC447     
     1280contraHom               sing_755.htm#SEC807     
    12941281contract                sing_215.htm#SEC255     
    1295 contributors            sing_349.htm#IDX199     
     1282contributors            sing_350.htm#IDX199     
    12961283control         sing_1812.htm#SEC1888   
    12971284control.lib             sing_1811.htm#SEC1887   
     
    13031290convexHull              sing_2008.htm#SEC2084   
    13041291convexIntersection              sing_2009.htm#SEC2085   
    1305 convloc         sing_552.htm#SEC604     
    1306 coordinate change               sing_2171.htm#IDX844   
    1307 coordinate change               sing_2172.htm#IDX845   
    1308 coordinate change               sing_2173.htm#IDX846   
    1309 coordinates             sing_1968.htm#IDX797   
     1292convloc         sing_553.htm#SEC605     
     1293coordinate change               sing_2171.htm#IDX828   
     1294coordinate change               sing_2172.htm#IDX829   
     1295coordinate change               sing_2173.htm#IDX830   
     1296coordinates             sing_1968.htm#IDX781   
    13101297coords          sing_1968.htm#SEC2044   
    13111298copyTask                sing_1018.htm#SEC1094   
     
    13141301cornerMonomials         sing_1269.htm#SEC1345   
    13151302countPoints             sing_1893.htm#SEC1969   
    1316 coverings               sing_1132.htm#IDX536   
    1317 coverings               sing_1133.htm#IDX540   
    1318 cpu             sing_349.htm#IDX201     
    1319 cpu             sing_349.htm#IDX269     
     1303coverings               sing_1132.htm#IDX520   
     1304coverings               sing_1133.htm#IDX524   
     1305cpu             sing_350.htm#IDX201     
     1306cpu             sing_350.htm#IDX271     
    13201307createBO                sing_1419.htm#SEC1495   
    1321 createGradedRingHomomorphism    createGradedRingHomomorphism    sing_2436.htm#SEC2512   
    1322 createGroup             sing_2429.htm#SEC2505   
    1323 createQuotientGroup             sing_2430.htm#SEC2506   
     1308createGradedRingHomomorphism    createGradedRingHomomorphism    sing_2435.htm#SEC2511   
     1309createGroup             sing_2428.htm#SEC2504   
     1310createQuotientGroup             sing_2429.htm#SEC2505   
    13241311createTask              sing_1016.htm#SEC1092   
    1325 createTorsionFreeGroup  createTorsionFreeGroup  sing_2431.htm#SEC2507   
     1312createTorsionFreeGroup  createTorsionFreeGroup  sing_2430.htm#SEC2506   
    13261313createlist              sing_1401.htm#SEC1477   
    13271314crypto.lib              sing_1866.htm#SEC1942   
     
    13291316cup             sing_1146.htm#SEC1222   
    13301317cupproduct              sing_1147.htm#SEC1223   
    1331 curve singularities             sing_1452.htm#IDX628   
    1332 curve singularities             sing_1540.htm#IDX750   
    1333 curve singularity               sing_2311.htm#IDX927   
    1334 curveColengthDerivations        curveColengthDerivations        sing_2315.htm#SEC2391   
    1335 curveConductorMult              sing_2313.htm#SEC2389   
    1336 curveDeligneNumber              sing_2314.htm#SEC2390   
    1337 curveDeltaInv           sing_2312.htm#SEC2388   
    1338 curveInv.lib            sing_2311.htm#SEC2387   
    1339 curveInv_lib            sing_2311.htm#SEC2387   
     1318curve singularities             sing_1452.htm#IDX612   
     1319curve singularities             sing_1540.htm#IDX734   
     1320curve singularity               sing_2310.htm#IDX912   
     1321curveColengthDerivations        curveColengthDerivations        sing_2314.htm#SEC2390   
     1322curveConductorMult              sing_2312.htm#SEC2388   
     1323curveDeligneNumber              sing_2313.htm#SEC2389   
     1324curveDeltaInv           sing_2311.htm#SEC2387   
     1325curveInv.lib            sing_2310.htm#SEC2386   
     1326curveInv_lib            sing_2310.htm#SEC2386   
    13401327curvepar.lib            sing_1493.htm#SEC1569   
    13411328curvepar_lib            sing_1493.htm#SEC1569   
     
    13471334cycleLength             sing_2062.htm#SEC2138   
    13481335cyclePoints             sing_2066.htm#SEC2142   
    1349 cyclic          sing_940.htm#SEC1016   
    1350 cyclic code     Codes and the decoding problem  sing_863.htm#SEC922     
     1336cyclic          sing_941.htm#SEC1017   
     1337cyclic code     Codes and the decoding problem  sing_864.htm#SEC923     
    13511338cyclotomic              sing_1627.htm#SEC1703   
    13521339datetime                sing_216.htm#SEC256     
    13531340dbprint         sing_217.htm#SEC257     
    1354 deRham.lib              sing_2493.htm#SEC2569   
    1355 deRhamCohom             sing_569.htm#SEC621     
    1356 deRhamCohomIdeal                sing_570.htm#SEC622     
    1357 deRhamCohomology                sing_2494.htm#SEC2570   
    1358 deRham_lib              sing_2493.htm#SEC2569   
     1341deRham.lib              sing_2494.htm#SEC2570   
     1342deRhamCohom             sing_570.htm#SEC622     
     1343deRhamCohomIdeal                sing_571.htm#SEC623     
     1344deRhamCohomology                sing_2495.htm#SEC2571   
     1345deRham_lib              sing_2494.htm#SEC2570   
    13591346debugLib, option                sing_307.htm#IDX176     
    13601347debug_log               sing_1483.htm#SEC1559   
     
    13701357decodegb.lib            sing_1790.htm#SEC1866   
    13711358decodegb_lib            sing_1790.htm#SEC1866   
    1372 decoding, decoding problem      Codes and the decoding problem  sing_863.htm#SEC923     
     1359decoding, decoding problem      Codes and the decoding problem  sing_864.htm#SEC924     
    13731360decoef          sing_1833.htm#SEC1909   
    1374 decone          sing_2174.htm#IDX848   
    1375 decone          sing_2175.htm#IDX850   
     1361decone          sing_2174.htm#IDX832   
     1362decone          sing_2175.htm#IDX834   
    13761363def             sing_83.htm#SEC123     
    13771364def declarations                sing_84.htm#SEC124     
    13781365defRes, option          sing_307.htm#IDX177     
    13791366default argument                sing_44.htm#SEC81       
    1380 defineHomogeneous               sing_2469.htm#SEC2545   
     1367defineHomogeneous               sing_2468.htm#SEC2544   
    13811368defined         sing_218.htm#SEC258     
    13821369defl            sing_1350.htm#SEC1426   
     
    13841371deform.lib              sing_1504.htm#SEC1580   
    13851372deform_lib              sing_1504.htm#SEC1580   
    1386 defring         sing_982.htm#SEC1058   
    1387 defringp                sing_984.htm#SEC1060   
    1388 defrings                sing_983.htm#SEC1059   
     1373defring         sing_983.htm#SEC1059   
     1374defringp                sing_985.htm#SEC1061   
     1375defrings                sing_984.htm#SEC1060   
    13891376deg             sing_219.htm#SEC259     
    1390 degBound                sing_386.htm#SEC426     
     1377degBound                sing_387.htm#SEC427     
    13911378degree  Miscellaneous oddities  sing_220.htm#SEC260     
    1392 degree          sing_409.htm#IDX286     
    1393 degree lexicographical ordering         sing_838.htm#IDX389     
    1394 degree of a polynomial  Miscellaneous oddities  sing_409.htm#IDX290     
    1395 degree reverse lexicographical ordering         sing_838.htm#IDX387     
    1396 degreeDivisor           sing_2324.htm#SEC2400   
    1397 degreeFormalDivisor             sing_2332.htm#SEC2408   
     1379degree          sing_410.htm#IDX288     
     1380degree lexicographical ordering         sing_839.htm#IDX391     
     1381degree of a polynomial  Miscellaneous oddities  sing_410.htm#IDX292     
     1382degree reverse lexicographical ordering         sing_839.htm#IDX389     
     1383degreeDivisor           sing_2323.htm#SEC2399   
     1384degreeFormalDivisor             sing_2331.htm#SEC2407   
    13981385degreepart              sing_1693.htm#SEC1769   
    13991386delete          sing_121.htm#SEC161     
    14001387delete          sing_221.htm#SEC261     
    14011388delete                  sing_268.htm#SEC308     
    1402 deleteGenerator         sing_584.htm#SEC636     
    1403 deleteSublist           sing_884.htm#SEC960     
    1404 deligne number  curveColengthDerivations        sing_2311.htm#IDX929   
    1405 deligne number          sing_2314.htm#IDX934   
    1406 deligne number                  sing_2315.htm#IDX936   
     1389deleteGenerator         sing_585.htm#SEC637     
     1390deleteSublist           sing_885.htm#SEC961     
     1391deligne number  curveColengthDerivations        sing_2310.htm#IDX914   
     1392deligne number          sing_2313.htm#IDX919   
     1393deligne number                  sing_2314.htm#IDX921   
    14071394delta           sing_1552.htm#SEC1628   
    1408 delta invariant         sing_1233.htm#IDX573   
    1409 delta invariant                 sing_1552.htm#IDX760   
    1410 delta invariant                 sing_2312.htm#IDX930   
    1411 delta invariant.                sing_1225.htm#IDX566   
    1412 delta invariant.                sing_1226.htm#IDX569   
    1413 delta invariant.                sing_1227.htm#IDX572   
     1395delta invariant         sing_1233.htm#IDX557   
     1396delta invariant                 sing_1552.htm#IDX744   
     1397delta invariant                 sing_2311.htm#IDX915   
     1398delta invariant.                sing_1225.htm#IDX550   
     1399delta invariant.                sing_1226.htm#IDX553   
     1400delta invariant.                sing_1227.htm#IDX556   
    14141401deltaLoc                sing_1233.htm#SEC1309   
    1415 denom_list              sing_349.htm#IDX203     
     1402denom_list              sing_350.htm#IDX203     
    14161403denominator             sing_222.htm#SEC262     
    14171404depth           sing_1148.htm#SEC1224   
    14181405depthIdeal              sing_1209.htm#SEC1285   
    14191406derivate                sing_1659.htm#SEC1735   
    1420 derivation              sing_2188.htm#IDX871   
    1421 desingularization               sing_2380.htm#IDX965   
    1422 desingularization               sing_2381.htm#SEC2457   
     1407derivation              sing_2188.htm#IDX855   
     1408desingularization               sing_2379.htm#IDX950   
     1409desingularization               sing_2380.htm#SEC2456   
    14231410det             sing_223.htm#SEC263     
    14241411det_B           sing_1074.htm#SEC1150   
    14251412detadj          sing_1568.htm#SEC1644   
    1426 determinacy             sing_2492.htm#SEC2568   
     1413determinacy             sing_2493.htm#SEC2569   
    14271414determinecenter         sing_1373.htm#SEC1449   
    14281415detropicalise           sing_2143.htm#SEC2219   
     
    14321419diag_test               sing_1070.htm#SEC1146   
    14331420diff            sing_224.htm#SEC264     
    1434 diffRat         sing_783.htm#SEC835     
     1421diffRat         sing_784.htm#SEC836     
    14351422difpoly2tex             sing_1834.htm#SEC1910   
    14361423dim             sing_225.htm#SEC265     
    1437 dim (plural)            sing_449.htm#SEC489     
     1424dim (plural)            sing_450.htm#SEC490     
    14381425dimGradedPart           sing_1441.htm#SEC1517   11262
    14391426dimH            sing_1440.htm#SEC1516   38534
     
    14411428dim_slocus              sing_1586.htm#SEC1662   
    14421429dimension               sing_2010.htm#SEC2086   
    1443 dimensionOfLocalization dimensionOfLocalization sing_2368.htm#SEC2444   
     1430dimensionOfLocalization dimensionOfLocalization sing_2367.htm#SEC2443   
    14441431direct_boolean_poly             sing_2216.htm#SEC2292   49893
    14451432direct_from_boolean_poly        direct_from_boolean_poly        sing_2222.htm#SEC2298   36941
     
    14471434discr           sing_1608.htm#SEC1684   
    14481435discrepancy             sing_1426.htm#SEC1502   
    1449 discrim         sing_919.htm#SEC995     
    1450 discussion of parametric ideal          sing_902.htm#IDX422     
    1451 disjoint                sing_903.htm#IDX425     
     1436discrim         sing_920.htm#SEC996     
     1437discussion of parametric ideal          sing_903.htm#IDX423     
     1438disjoint                sing_904.htm#IDX425     
    14521439disp_zdd                sing_2229.htm#SEC2305   41439
    14531440displayCohom            sing_1442.htm#SEC1518   22633
     
    14571444displayPuiseuxExpansion displayPuiseuxExpansion sing_2118.htm#SEC2194   
    14581445displayTropicalLifting  displayTropicalLifting  sing_2116.htm#SEC2192   
    1459 distributed computing           sing_933.htm#IDX494     
    1460 distributed computing           sing_973.htm#IDX496     
    1461 distributed computing           sing_1015.htm#IDX510   
     1446distributed computing           sing_934.htm#IDX479     
     1447distributed computing           sing_974.htm#IDX481     
     1448distributed computing           sing_1015.htm#IDX494   
    14621449div     Miscellaneous oddities  sing_76.htm#SEC116     
    14631450div             sing_93.htm#SEC133     
    1464 div             sing_409.htm#IDX283     
     1451div             sing_410.htm#IDX285     
    14651452divideUnits             sing_1830.htm#SEC1906   
    14661453dividelist              sing_1400.htm#SEC1476   
    14671454division                sing_226.htm#SEC266     
    1468 division                sing_904.htm#IDX429     
    1469 division                sing_905.htm#IDX432     
    1470 division (plural)               sing_450.htm#SEC490     
     1455division                sing_905.htm#IDX428     
     1456division                sing_906.htm#IDX430     
     1457division (plural)               sing_451.htm#SEC491     
    14711458divisor         sing_1933.htm#SEC2009   
    1472 divisorplus             sing_2318.htm#SEC2394   
    1473 divisors        negativeformaldivisor   sing_2317.htm#IDX939   
    1474 divisors                sing_2318.htm#IDX940   
    1475 divisors                sing_2319.htm#IDX941   
    1476 divisors                sing_2320.htm#IDX942   
    1477 divisors                sing_2321.htm#IDX943   
    1478 divisors                sing_2322.htm#IDX944   
    1479 divisors                sing_2323.htm#IDX945   
    1480 divisors                sing_2324.htm#IDX946   
    1481 divisors                        sing_2325.htm#IDX947   
    1482 divisors                        sing_2326.htm#IDX948   
    1483 divisors                        sing_2327.htm#IDX949   
    1484 divisors                        sing_2328.htm#IDX950   
    1485 divisors                        sing_2329.htm#IDX951   
    1486 divisors                        sing_2330.htm#IDX952   
    1487 divisors                        sing_2331.htm#IDX953   
    1488 divisors                        sing_2332.htm#IDX954   
    1489 divisors, polyhedra             sing_2333.htm#IDX955   
    1490 divisors, polyhedra             sing_2334.htm#IDX956   
    1491 divisors, polyhedra             sing_2335.htm#IDX957   
    1492 divisors.lib            sing_2316.htm#SEC2392   
    1493 divisors_lib            sing_2316.htm#SEC2392   
    1494 dmod.lib                sing_532.htm#SEC584     
    1495 dmodAction              sing_778.htm#SEC830     
    1496 dmodActionRat           sing_779.htm#SEC831     
    1497 dmodGeneralAssumptionCheck      dmodGeneralAssumptionCheck      sing_771.htm#SEC823     
    1498 dmod_lib                sing_532.htm#SEC584     
    1499 dmodapp.lib             sing_555.htm#SEC607     
    1500 dmodapp_lib             sing_555.htm#SEC607     
    1501 dmodloc.lib             sing_760.htm#IDX371     
    1502 dmodloc_lib             sing_760.htm#IDX372     
    1503 dmodoublext             sing_755.htm#SEC807     
    1504 dmodvar.lib             sing_588.htm#SEC640     
    1505 dmodvar_lib             sing_588.htm#SEC640     
     1459divisorplus             sing_2317.htm#SEC2393   
     1460divisors        negativeformaldivisor   sing_2316.htm#IDX924   
     1461divisors                sing_2317.htm#IDX925   
     1462divisors                sing_2318.htm#IDX926   
     1463divisors                sing_2319.htm#IDX927   
     1464divisors                sing_2320.htm#IDX928   
     1465divisors                sing_2321.htm#IDX929   
     1466divisors                sing_2322.htm#IDX930   
     1467divisors                sing_2323.htm#IDX931   
     1468divisors                        sing_2324.htm#IDX932   
     1469divisors                        sing_2325.htm#IDX933   
     1470divisors                        sing_2326.htm#IDX934   
     1471divisors                        sing_2327.htm#IDX935   
     1472divisors                        sing_2328.htm#IDX936   
     1473divisors                        sing_2329.htm#IDX937   
     1474divisors                        sing_2330.htm#IDX938   
     1475divisors                        sing_2331.htm#IDX939   
     1476divisors, polyhedra             sing_2332.htm#IDX940   
     1477divisors, polyhedra             sing_2333.htm#IDX941   
     1478divisors, polyhedra             sing_2334.htm#IDX942   
     1479divisors.lib            sing_2315.htm#SEC2391   
     1480divisors_lib            sing_2315.htm#SEC2391   
     1481dmod.lib                sing_533.htm#SEC585     
     1482dmodAction              sing_779.htm#SEC831     
     1483dmodActionRat           sing_780.htm#SEC832     
     1484dmodGeneralAssumptionCheck      dmodGeneralAssumptionCheck      sing_772.htm#SEC824     
     1485dmod_lib                sing_533.htm#SEC585     
     1486dmodapp.lib             sing_556.htm#SEC608     
     1487dmodapp_lib             sing_556.htm#SEC608     
     1488dmodloc.lib             sing_761.htm#IDX373     
     1489dmodloc_lib             sing_761.htm#IDX374     
     1490dmodoublext             sing_756.htm#SEC808     
     1491dmodvar.lib             sing_589.htm#SEC641     
     1492dmodvar_lib             sing_589.htm#SEC641     
    15061493double          sing_1938.htm#SEC2014   
    1507 doubleExt               sing_746.htm#SEC798     
    1508 downloading     Download instructions   sing_2504.htm#SEC2593   
    1509 dp, global ordering             sing_838.htm#IDX388     
     1494doubleExt               sing_747.htm#SEC799     
     1495downloading     Download instructions   sing_2505.htm#SEC2594   
     1496dp, global ordering             sing_839.htm#IDX390     
    15101497drawNewtonSubdivision   drawNewtonSubdivision   sing_2121.htm#SEC2197   
    15111498drawTropicalCurve               sing_2120.htm#SEC2196   
    1512 ds, local ordering              sing_839.htm#IDX398     
     1499ds, local ordering              sing_840.htm#IDX400     
    15131500dsum            sing_1035.htm#SEC1111   
    15141501dualCone                sing_2011.htm#SEC2087   
     
    15181505dual_code               sing_1787.htm#SEC1863   
    15191506dump            sing_227.htm#SEC267     
    1520 dynamic geometry                sing_913.htm#IDX457     
    1521 dynamic geometry                sing_914.htm#IDX461     
     1507dynamic geometry                sing_914.htm#IDX450     
     1508dynamic geometry                sing_915.htm#IDX453     
    15221509ecart           sing_1941.htm#SEC2017   
    1523 echo            sing_387.htm#SEC427     
     1510echo            sing_388.htm#SEC428     
    15241511eexgcdN         sing_1868.htm#SEC1944   
    1525 effective               sing_2326.htm#SEC2402   
     1512effective               sing_2325.htm#SEC2401   
    15261513egcdMain                sing_1734.htm#SEC1810   
    15271514ehrhartPolynomialCoeff  ehrhartPolynomialCoeff  sing_2072.htm#SEC2148   
     
    15291516eigenvals               sing_1082.htm#SEC1158   
    15301517eigenvalue              sing_320.htm#SEC360     
    1531 eigenvalue              sing_1082.htm#IDX516   
     1518eigenvalue              sing_1082.htm#IDX500   
    15321519eigenvalues             sing_1327.htm#SEC1403   
    1533 elemSymmId              sing_941.htm#SEC1017   
     1520elemSymmId              sing_942.htm#SEC1018   
    15341521elim            sing_1119.htm#SEC1195   
    15351522elim.lib                sing_1116.htm#SEC1192   
     
    15371524elim2           sing_1121.htm#SEC1197   
    15381525elimRing                sing_1118.htm#SEC1194   
    1539 elimWeight              sing_703.htm#SEC755     
     1526elimWeight              sing_704.htm#SEC756     
    15401527elim_lib                sing_1116.htm#SEC1192   
    15411528eliminate               sing_228.htm#SEC268     
    1542 eliminate (plural)              sing_451.htm#SEC491     
    1543 eliminateNC             sing_698.htm#SEC750     
    1544 elimination             sing_697.htm#IDX356     
     1529eliminate (plural)              sing_452.htm#SEC492     
     1530eliminateNC             sing_699.htm#SEC751     
     1531elimination             sing_698.htm#IDX358     
    15451532elimlinearpart          sing_1694.htm#SEC1770   
    15461533elimpart                sing_1695.htm#SEC1771   
    15471534elimpartanyr            sing_1696.htm#SEC1772   
    15481535elimrep         sing_1381.htm#SEC1457   
    1549 elliptic curve          sing_1129.htm#IDX532   
    1550 elliptic curves         sing_1126.htm#IDX526   
    1551 elliptic curves                 sing_1132.htm#IDX535   
    1552 elliptic curves                 sing_1133.htm#IDX539   
     1536elliptic curve          sing_1129.htm#IDX516   
     1537elliptic curves         sing_1126.htm#IDX510   
     1538elliptic curves                 sing_1132.htm#IDX519   
     1539elliptic curves                 sing_1133.htm#IDX523   
    15531540ellipticAdd             sing_1889.htm#SEC1965   
    15541541ellipticAllPoints               sing_1894.htm#SEC1970   
     
    15581545ellipticRandomCurve             sing_1891.htm#SEC1967   
    15591546ellipticRandomPoint             sing_1892.htm#SEC1968   
    1560 ellipticcovers.lib              sing_1126.htm#IDX520   
    1561 ellipticcovers_lib              sing_1126.htm#IDX521   
    1562 else            sing_377.htm#SEC417     
    1563 embedMat                sing_729.htm#SEC781     
     1547ellipticcovers.lib              sing_1126.htm#IDX504   
     1548ellipticcovers_lib              sing_1126.htm#IDX505   
     1549else            sing_378.htm#SEC418     
     1550embedMat                sing_730.htm#SEC782     
    15641551emptyFan                sing_2038.htm#SEC2114   
    15651552encode          sing_1795.htm#SEC1871   
    1566 endomorphism filtration         sing_1526.htm#IDX726   
     1553endomorphism filtration         sing_1526.htm#IDX710   
    15671554endvfilt                sing_1526.htm#SEC1602   
    1568 engine          sing_585.htm#SEC637     
    1569 envelop FamElemsAtEnvCompPoints sing_915.htm#SEC991     
    1570 envelop                 sing_915.htm#IDX465     
    1571 envelop                 sing_916.htm#IDX469     
    1572 envelop                 sing_917.htm#IDX474     
    1573 envelop                 sing_918.htm#IDX479     
    1574 envelope                sing_452.htm#SEC492     
    1575 enveloping algebra              sing_349.htm#IDX207     
    1576 enveloping algebra              sing_490.htm#IDX300     
     1555engine          sing_586.htm#SEC638     
     1556envelop FamElemsAtEnvCompPoints sing_916.htm#SEC992     
     1557envelop                 sing_916.htm#IDX456     
     1558envelop                 sing_917.htm#IDX459     
     1559envelop                 sing_918.htm#IDX463     
     1560envelop                 sing_919.htm#IDX467     
     1561envelope                sing_453.htm#SEC493     
     1562enveloping algebra              sing_350.htm#IDX207     
     1563enveloping algebra              sing_491.htm#IDX302     
    15771564environment variable, DISPLAY   The online help system  sing_16.htm#IDX29       
    15781565equalJinI               sing_1469.htm#SEC1545   
    1579 equalMultiDeg           sing_2462.htm#SEC2538   
     1566equalMultiDeg           sing_2461.htm#SEC2537   
    15801567equations               sing_2012.htm#SEC2088   
    15811568equiRadical             sing_1285.htm#SEC1361   
     
    15861573equising.lib            sing_1509.htm#SEC1585   
    15871574equising_lib            sing_1509.htm#SEC1585   
    1588 equisingular Tjurina number             sing_1452.htm#IDX633   
    1589 equisingularity ideal           sing_1511.htm#IDX653   
    1590 equisingularity stratum         sing_1512.htm#IDX654   
     1575equisingular Tjurina number             sing_1452.htm#IDX617   
     1576equisingularity ideal           sing_1511.htm#IDX637   
     1577equisingularity stratum         sing_1512.htm#IDX638   
    15911578error recovery          sing_15.htm#SEC21       
    15921579errorInsert             sing_1798.htm#SEC1874   
    15931580errorRand               sing_1799.htm#SEC1875   
    1594 errormap                sing_2356.htm#SEC2432   
     1581errormap                sing_2355.htm#SEC2431   
    15951582esIdeal         sing_1511.htm#SEC1587   
    15961583esStratum               sing_1512.htm#SEC1588   
    1597 essential               sing_2178.htm#IDX853   
    1598 essential               sing_2179.htm#IDX854   
     1584essential               sing_2178.htm#IDX837   
     1585essential               sing_2179.htm#IDX838   
    15991586eta             sing_2064.htm#SEC2140   
    16001587euler           sing_1847.htm#SEC1923   
    16011588eulerChProj             sing_2276.htm#SEC2352   
    16021589eval            sing_229.htm#SEC269     
    1603 evaluateFormalDivisor   evaluateFormalDivisor   sing_2328.htm#SEC2404   
    1604 evaluatePDivisor                sing_2334.htm#SEC2410   
     1590evaluateFormalDivisor   evaluateFormalDivisor   sing_2327.htm#SEC2403   
     1591evaluatePDivisor                sing_2333.htm#SEC2409   
    16051592evaluate_reynolds               sing_1632.htm#SEC1708   
    16061593evalutateIntegral               sing_1131.htm#SEC1207   
    16071594example         sing_231.htm#SEC271     
    1608 example                 sing_2180.htm#IDX855   
    1609 example                 sing_2181.htm#IDX857   
    1610 example                 sing_2182.htm#IDX859   
    1611 example                 sing_2183.htm#IDX861   
    1612 example                 sing_2184.htm#IDX863   
    1613 example                 sing_2185.htm#IDX865   
    1614 example                 sing_2186.htm#IDX868   
     1595example                 sing_2180.htm#IDX839   
     1596example                 sing_2181.htm#IDX841   
     1597example                 sing_2182.htm#IDX843   
     1598example                 sing_2183.htm#IDX845   
     1599example                 sing_2184.htm#IDX847   
     1600example                 sing_2185.htm#IDX849   
     1601example                 sing_2186.htm#IDX852   
    16151602execute         sing_232.htm#SEC272     
    1616 exit            sing_381.htm#SEC421     
     1603exit            sing_382.htm#SEC422     
    16171604exp2pt          sing_1835.htm#SEC1911   
    16181605expo            sing_1859.htm#SEC1935   
    1619 exponents               sing_2190.htm#IDX876   
    1620 export          sing_374.htm#SEC414     
     1606exponents               sing_2190.htm#IDX860   
     1607export          sing_375.htm#SEC415     
    16211608exportNuminvs           sing_1252.htm#SEC1328   10423
    1622 exportto                sing_375.htm#SEC415     
     1609exportto                sing_376.htm#SEC416     
    16231610expression list         sing_72.htm#IDX128     
    1624 expression list                 sing_414.htm#IDX293     
    1625 ext-module      purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX362     
     1611expression list                 sing_415.htm#IDX295     
     1612ext-module      purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX364     
    16261613extcurve                sing_1781.htm#SEC1857   
    16271614extdevelop              sing_1543.htm#SEC1619   
    1628 extendGC                sing_910.htm#SEC986     
    1629 extendWeyl              sing_772.htm#SEC824     
    1630 extendedTensor          sing_704.htm#SEC756     
    1631 extendpoly              sing_909.htm#SEC985     
    1632 extendring              sing_985.htm#SEC1061   
    1633 extension of rings              sing_1305.htm#IDX582   
    1634 exterior basis          sing_1061.htm#IDX513   
    1635 exterior power          sing_1063.htm#IDX515   
     1615extendGC                sing_911.htm#SEC987     
     1616extendWeyl              sing_773.htm#SEC825     
     1617extendedTensor          sing_705.htm#SEC757     
     1618extendpoly              sing_910.htm#SEC986     
     1619extendring              sing_986.htm#SEC1062   
     1620extension of rings              sing_1305.htm#IDX566   
     1621exterior basis          sing_1061.htm#IDX497   
     1622exterior power          sing_1063.htm#IDX499   
    16361623exteriorBasis           sing_1061.htm#SEC1137   
    16371624exteriorPower           sing_1063.htm#SEC1139   
     
    16391626fVector         sing_2041.htm#SEC2117   
    16401627fVectorP                sing_2073.htm#SEC2149   
    1641 facFirstShift           sing_691.htm#SEC743     
    1642 facFirstWeyl            sing_687.htm#SEC739     
     1628facFirstShift           sing_692.htm#SEC744     
     1629facFirstWeyl            sing_688.htm#SEC740     
    16431630facGBIdeal              sing_1270.htm#SEC1346   
    1644 facShift                sing_690.htm#SEC742     
    1645 facSubWeyl              sing_689.htm#SEC741     
    1646 facWeyl         sing_686.htm#SEC738     
     1631facShift                sing_691.htm#SEC743     
     1632facSubWeyl              sing_690.htm#SEC742     
     1633facWeyl         sing_687.htm#SEC739     
    16471634faceContaining          sing_2013.htm#SEC2089   
    16481635facetVertexLatticeDistances     facetVertexLatticeDistances     sing_2074.htm#SEC2150   
     
    16521639facstd          sing_234.htm#SEC274     
    16531640factmodd                sing_235.htm#SEC275     
    1654 factorH         sing_899.htm#SEC975     
     1641factor          sing_314.htm#SEC354     
     1642factorH         sing_900.htm#SEC976     
    16551643factorLenstraECM                sing_1898.htm#SEC1974   
    16561644factorMain              sing_1735.htm#SEC1811   
    1657 factorgroup             sing_2452.htm#SEC2528   
    1658 factorial               sing_885.htm#SEC961     
     1645factorgroup             sing_2451.htm#SEC2527   
     1646factorial               sing_886.htm#SEC962     
    16591647factorization           sing_315.htm#SEC355     
    1660 factorization           sing_1091.htm#IDX517   
     1648factorization           sing_1091.htm#IDX501   
    16611649factorize               sing_236.htm#SEC276     
     1650factorize               sing_314.htm#SEC354     
    16621651factory         sing_1.htm#IDX2
    16631652fan             sing_184.htm#SEC224     
    1664 fan             sing_2053.htm#IDX802   
     1653fan             sing_2053.htm#IDX786   
    16651654fanViaCones             sing_2039.htm#SEC2115   
    16661655farey           sing_237.htm#SEC277     
    1667 fareypoly               sing_2337.htm#SEC2413   
     1656fareypoly               sing_2336.htm#SEC2412   
    16681657fastExpt                sing_1843.htm#SEC1919   
    16691658fastHC, option          sing_307.htm#IDX153     
    16701659fastelim                sing_1697.htm#SEC1773   
    16711660fetch           sing_238.htm#SEC278     
    1672 fetch (plural)          sing_453.htm#SEC493     
    1673 fetchall                sing_986.htm#SEC1062   
    1674 ffmodStd                sing_2341.htm#SEC2417   
    1675 ffmodstd.lib            sing_2336.htm#SEC2412   
    1676 ffmodstd_lib            sing_2336.htm#SEC2412   
     1661fetch (plural)          sing_454.htm#SEC494     
     1662fetchall                sing_987.htm#SEC1063   
     1663ffmodStd                sing_2340.htm#SEC2416   
     1664ffmodstd.lib            sing_2335.htm#SEC2411   
     1665ffmodstd_lib            sing_2335.htm#SEC2411   
    16771666ffsolve         sing_1686.htm#SEC1762   
    16781667ffsolve.lib             sing_1685.htm#SEC1761   
    16791668ffsolve_lib             sing_1685.htm#SEC1761   
    16801669fglm            sing_239.htm#SEC279     
    1681 fglm            sing_346.htm#IDX187     
     1670fglm            sing_347.htm#IDX187     
    16821671fglm_solve              sing_1713.htm#SEC1789   
    16831672fglmquot                sing_240.htm#SEC280     
    1684 fibonacci               sing_886.htm#SEC962     
     1673fibonacci               sing_887.htm#SEC963     
    16851674field           sing_139.htm#SEC179     
    16861675file, .singularrc               sing_20.htm#IDX71       
    16871676filecmd         sing_241.htm#SEC281     
    1688 filtration      purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX363     
     1677filtration      purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX365     
    16891678finalCharts             sing_1405.htm#SEC1481   
    16901679find            sing_242.htm#SEC282     
    1691 findAuto                sing_645.htm#SEC697     
    1692 findInvo                sing_643.htm#SEC695     
    1693 findInvoDiag            sing_644.htm#SEC696     
     1680findAuto                sing_646.htm#SEC698     
     1681findInvo                sing_644.htm#SEC696     
     1682findInvoDiag            sing_645.htm#SEC697     
    16941683findOrientedBoundary    findOrientedBoundary    sing_2065.htm#SEC2141   
    16951684findTorsion             sing_1824.htm#SEC1900   
     
    16991688findifs_example         sing_1832.htm#SEC1908   
    17001689findifs_lib             sing_1831.htm#SEC1907   
    1701 findimAlgebra           sing_713.htm#SEC765     
     1690findimAlgebra           sing_714.htm#SEC766     
    17021691finduni         sing_243.htm#SEC283     
    17031692findvars                sing_1698.htm#SEC1774   
    17041693finite field            sing_139.htm#SEC179     
    1705 finite field            sing_1685.htm#IDX775   
     1694finite field            sing_1685.htm#IDX759   
    17061695finiteDiagInvariants    finiteDiagInvariants    sing_1247.htm#SEC1323   3508
    1707 finitediff.lib          sing_2342.htm#IDX958   
    1708 finitediff_lib          sing_2342.htm#IDX959   
     1696finitediff.lib          sing_2341.htm#IDX943   
     1697finitediff_lib          sing_2341.htm#IDX944   
    17091698finitenessTest          sing_1105.htm#SEC1181   
    17101699finvar.lib              sing_1620.htm#SEC1696   
    17111700finvar_lib              sing_1620.htm#SEC1696   
    1712 first index is 1                sing_408.htm#SEC448     
     1701first index is 1                sing_409.htm#SEC449     
    17131702firstoct                sing_1746.htm#SEC1822   
    17141703fitting         sing_1151.htm#SEC1227   
    1715 fl2poly         sing_582.htm#SEC634     
     1704fl2poly         sing_583.htm#SEC635     
    17161705flatten         sing_1036.htm#SEC1112   
    17171706flatteningStrat         sing_1152.htm#SEC1228   
    1718 floating point          sing_995.htm#IDX499     
    1719 for             sing_376.htm#SEC416     
    1720 formaldivisorplus               sing_2329.htm#SEC2405   
    1721 forward         sing_2348.htm#SEC2424   
    1722 fourier         sing_577.htm#SEC629     
    1723 fouriersystem           sing_2359.htm#SEC2435   
    1724 fpadim.lib              sing_593.htm#SEC645     
    1725 fpadim_lib              sing_593.htm#SEC645     
     1707floating point          sing_996.htm#IDX484     
     1708for             sing_377.htm#SEC417     
     1709formaldivisorplus               sing_2328.htm#SEC2404   
     1710forward         sing_2347.htm#SEC2423   
     1711fourier         sing_578.htm#SEC630     
     1712fouriersystem           sing_2358.htm#SEC2434   
     1713fpadim.lib              sing_594.htm#SEC646     
     1714fpadim_lib              sing_594.htm#SEC646     
    17261715fprintf         sing_244.htm#SEC284     
    1727 frandwalk               sing_2484.htm#SEC2560   
    1728 free            sing_2189.htm#IDX873   
    1729 free            sing_2190.htm#IDX875   
    1730 free associative algebra, tensor algebra        Free associative algebras       sing_484.htm#SEC536     
    1731 freeGBasis              sing_628.htm#SEC680     
    1732 freegb.lib              sing_624.htm#SEC676     
    1733 freegb_lib              sing_624.htm#SEC676     
     1716frandwalk               sing_2485.htm#SEC2561   
     1717free            sing_2189.htm#IDX857   
     1718free            sing_2190.htm#IDX859   
     1719free associative algebra, tensor algebra        Free associative algebras       sing_485.htm#SEC537     
     1720freeGBasis              sing_629.htm#SEC681     
     1721freegb.lib              sing_625.htm#SEC677     
     1722freegb_lib              sing_625.htm#SEC677     
    17341723freemodule              sing_245.htm#SEC285     
    1735 freerank                sing_943.htm#SEC1019   
     1724freerank                sing_944.htm#SEC1020   
    17361725from_boolean_constant   from_boolean_constant   sing_2220.htm#SEC2296   44881
    17371726from_boolean_ideal              sing_2224.htm#SEC2300   62698
     
    17391728from_boolean_set                sing_2225.htm#SEC2301   60615
    17401729frwalk          sing_246.htm#SEC286     
    1741 full representation             sing_909.htm#IDX441     
    1742 full representation             sing_910.htm#IDX446     
     1730full representation             sing_910.htm#IDX438     
     1731full representation             sing_911.htm#IDX442     
    17431732fullFan         sing_2040.htm#SEC2116   
    1744 fullSerreRelations              sing_639.htm#SEC691     
     1733fullSerreRelations              sing_640.htm#SEC692     
    17451734fullSpace               sing_1995.htm#SEC2071   
    17461735furtherInvar            sing_1664.htm#SEC1740   
     
    17591748genMDSMat               sing_1801.htm#SEC1877   
    17601749genSymId                sing_1324.htm#SEC1400   
    1761 general error-locator polynomial                sing_864.htm#SEC929     
    1762 general neron.          sing_2380.htm#IDX966   
    1763 general weighted lexicographical ordering               sing_839.htm#IDX404     
    1764 general weighted reverse lexicographical ordering       Local orderings sing_839.htm#IDX401     
    1765 general.lib             sing_879.htm#SEC955     
     1750general error-locator polynomial                sing_865.htm#SEC930     
     1751general neron.          sing_2379.htm#IDX951   
     1752general weighted lexicographical ordering               sing_840.htm#IDX406     
     1753general weighted reverse lexicographical ordering       Local orderings sing_840.htm#IDX403     
     1754general.lib             sing_880.htm#SEC956     
    17661755generalOrder            sing_1959.htm#SEC2035   
    1767 general_lib             sing_879.htm#SEC955     
     1756general_lib             sing_880.htm#SEC956     
    17681757generateG               sing_1897.htm#SEC1973   
    1769 generators              sing_1460.htm#IDX637   
     1758generators              sing_1460.htm#IDX621   
    17701759generatorsOfLinealitySpace      generatorsOfLinealitySpace      sing_2015.htm#SEC2091   
    17711760generatorsOfSpan                sing_2016.htm#SEC2092   
    1772 generic representation          sing_909.htm#IDX440     
    1773 genericid               sing_961.htm#SEC1037   
     1761generic representation          sing_910.htm#IDX437     
     1762genericid               sing_962.htm#SEC1038   
    17741763genericity              sing_1821.htm#SEC1897   
    17751764genericmat              sing_1037.htm#SEC1113   
    17761765genoutput               sing_1394.htm#SEC1470   
    17771766genus           sing_1229.htm#SEC1305   
    1778 geometric invariant theory              sing_2373.htm#IDX963   
    1779 geometrical locus       FamElemsAtEnvCompPoints sing_913.htm#IDX455     
    1780 geometrical locus               sing_914.htm#IDX459     
    1781 geometrical locus               sing_915.htm#IDX463     
    1782 geometrical locus               sing_916.htm#IDX467     
    1783 geometrical locus               sing_917.htm#IDX472     
    1784 geometrical locus               sing_918.htm#IDX477     
     1767geometric invariant theory              sing_2372.htm#IDX948   
     1768geometrical locus       FamElemsAtEnvCompPoints sing_914.htm#IDX448     
     1769geometrical locus               sing_915.htm#IDX451     
     1770geometrical locus               sing_916.htm#IDX454     
     1771geometrical locus               sing_917.htm#IDX457     
     1772geometrical locus               sing_918.htm#IDX461     
     1773geometrical locus               sing_919.htm#IDX465     
    17851774getArguments            sing_1027.htm#SEC1103   
    17861775getCommand              sing_1026.htm#SEC1102   
    17871776getCone         sing_2042.htm#SEC2118   
    1788 getGradingGroup         sing_2427.htm#SEC2503   
    1789 getLattice              sing_2428.htm#SEC2504   
     1777getGradingGroup         sing_2426.htm#SEC2502   
     1778getLattice              sing_2427.htm#SEC2503   
    17901779getLinearForms          sing_2017.htm#SEC2093   
    1791 getModuleGrading                sing_2438.htm#SEC2514   
     1780getModuleGrading                sing_2437.htm#SEC2513   
    17921781getMultiplicity         sing_2018.htm#SEC2094   
    17931782getOneVar               sing_1237.htm#SEC1313   
     
    17951784getSmallest             sing_1236.htm#SEC1312   
    17961785getState                sing_1029.htm#SEC1105   
    1797 getVariableWeights              sing_2426.htm#SEC2502   
    1798 getcores                sing_976.htm#SEC1052   
     1786getVariableWeights              sing_2425.htm#SEC2501   
     1787getcores                sing_977.htm#SEC1053   
    17991788getdump         sing_249.htm#SEC289     
    1800 getenv          sing_349.htm#IDX210     
     1789getenv          sing_350.htm#IDX210     
    18011790gfan.lib                sing_1994.htm#SEC2070   
    18021791gfan_lib                sing_1994.htm#SEC2070   
    18031792gfanlib         sing_1.htm#IDX9
    1804 gitCone         sing_2375.htm#SEC2451   
    1805 gitFan          sing_2376.htm#SEC2452   
    1806 gitfan          sing_2373.htm#IDX961   
    1807 gitfan.lib              sing_2373.htm#SEC2449   
    1808 gitfan_lib              sing_2373.htm#SEC2449   
    1809 gkdim.lib               sing_650.htm#SEC702     
    1810 gkdim_lib               sing_650.htm#SEC702     
    1811 gkzFan          sing_2377.htm#SEC2453   
     1793gitCone         sing_2374.htm#SEC2450   
     1794gitFan          sing_2375.htm#SEC2451   
     1795gitfan          sing_2372.htm#IDX946   
     1796gitfan.lib              sing_2372.htm#SEC2448   
     1797gitfan_lib              sing_2372.htm#SEC2448   
     1798gkdim.lib               sing_651.htm#SEC703     
     1799gkdim_lib               sing_651.htm#SEC703     
     1800gkzFan          sing_2376.htm#SEC2452   
    18121801global          sing_204.htm#IDX133     
    1813 global Bernstein-Sato polynomial                sing_497.htm#IDX307     
    1814 global Bernstein-Sato polynomial                sing_532.htm#IDX325     
    1815 global Bernstein-Sato polynomial for variety            sing_588.htm#IDX350     
    1816 globalSections          sing_2323.htm#SEC2399   
     1802global Bernstein-Sato polynomial                sing_498.htm#IDX309     
     1803global Bernstein-Sato polynomial                sing_533.htm#IDX327     
     1804global Bernstein-Sato polynomial for variety            sing_589.htm#IDX352     
     1805globalSections          sing_2322.htm#SEC2398   
    18171806gmscoeffs               sing_1518.htm#SEC1594   
    18181807gmsnf           sing_1517.htm#SEC1593   
     
    18221811gmssing.lib             sing_1515.htm#SEC1591   
    18231812gmssing_lib             sing_1515.htm#SEC1591   
    1824 good basis              sing_1515.htm#IDX665   
    1825 good basis              sing_1525.htm#IDX720   
    1826 good basis              sing_1537.htm#IDX736   
    1827 good basis              sing_1539.htm#IDX747   
     1813good basis              sing_1515.htm#IDX649   
     1814good basis              sing_1525.htm#IDX704   
     1815good basis              sing_1537.htm#IDX720   
     1816good basis              sing_1539.htm#IDX731   
    18281817goodBasis               sing_1539.htm#SEC1615   
    18291818gorensteinIndex         sing_2077.htm#SEC2153   
    18301819gorensteinVector                sing_2078.htm#SEC2154   
    1831 graal.lib               sing_2366.htm#SEC2442   
    1832 graalMixed              sing_2367.htm#SEC2443   
    1833 graal_lib               sing_2366.htm#SEC2442   
    1834 gradeNumber             sing_742.htm#SEC794     
    1835 graded Weyl algebra             sing_497.htm#IDX310     
    1836 graded module, graded piece             sing_1441.htm#IDX623   
    1837 graded modules, graded homomorphisms, syzygies  gradedModules_lib       sing_2382.htm#IDX967   
    1838 graded modules, handling of     Handling graded modules sing_806.htm#SEC858     
    1839 gradedModules.lib               sing_2382.htm#SEC2458   
    1840 gradedModules_lib               sing_2382.htm#SEC2458   
    1841 gradiator               sing_2471.htm#SEC2547   
    1842 graph           sing_1127.htm#IDX530   
    1843 graph           sing_1128.htm#IDX531   
     1820graal.lib               sing_2365.htm#SEC2441   
     1821graalMixed              sing_2366.htm#SEC2442   
     1822graal_lib               sing_2365.htm#SEC2441   
     1823gradeNumber             sing_743.htm#SEC795     
     1824graded Weyl algebra             sing_498.htm#IDX312     
     1825graded module, graded piece             sing_1441.htm#IDX607   
     1826graded modules, graded homomorphisms, syzygies  gradedModules_lib       sing_2381.htm#IDX952   
     1827graded modules, handling of     Handling graded modules sing_807.htm#SEC859     
     1828gradedModules.lib               sing_2381.htm#SEC2457   
     1829gradedModules_lib               sing_2381.htm#SEC2457   
     1830gradiator               sing_2470.htm#SEC2546   
     1831graph           sing_1127.htm#IDX514   
     1832graph           sing_1128.htm#IDX515   
    18441833graphics.lib            sing_1748.htm#SEC1824   
    18451834graphics_lib            sing_1748.htm#SEC1824   
    18461835graphviz                sing_1.htm#IDX13       
    18471836graver4ti2              sing_1322.htm#SEC1398   39635
    1848 grconcat                sing_2405.htm#SEC2481   
    1849 grdeg           sing_2385.htm#SEC2461   
    1850 grgens          sing_2394.htm#SEC2470   
    1851 grgroebner              sing_2404.htm#SEC2480   
    1852 grlift          sing_2402.htm#SEC2478   
    1853 grlifting               sing_2409.htm#SEC2485   
    1854 grlifting2              sing_2410.htm#SEC2486   
    1855 grlifting3              sing_2412.htm#SEC2488   
    1856 grneg           sing_2415.htm#SEC2491   
    1857 grobcov         sing_902.htm#SEC978     
    1858 grobcov.lib             sing_900.htm#SEC976     
    1859 grobcov_lib             sing_900.htm#SEC976     
    1860 grobj           sing_2383.htm#SEC2459   
     1837grconcat                sing_2404.htm#SEC2480   
     1838grdeg           sing_2384.htm#SEC2460   
     1839grgens          sing_2393.htm#SEC2469   
     1840grgroebner              sing_2403.htm#SEC2479   
     1841grlift          sing_2401.htm#SEC2477   
     1842grlifting               sing_2408.htm#SEC2484   
     1843grlifting2              sing_2409.htm#SEC2485   
     1844grlifting3              sing_2411.htm#SEC2487   
     1845grneg           sing_2414.htm#SEC2490   
     1846grobcov         sing_903.htm#SEC979     
     1847grobcov.lib             sing_901.htm#SEC977     
     1848grobcov_lib             sing_901.htm#SEC977     
     1849grobj           sing_2382.htm#SEC2458   
    18611850groebner                sing_250.htm#SEC290     
    1862 groebner                sing_798.htm#SEC850     
     1851groebner                sing_799.htm#SEC851     
    18631852groebner basis computations             sing_250.htm#IDX147     
    18641853groebnerComplex         sing_2156.htm#SEC2232   
     
    18671856groebnerFanP            sing_2058.htm#SEC2134   
    18681857gromovWitten            sing_1132.htm#SEC1208   
    1869 grorder         sing_2396.htm#SEC2472   
     1858grorder         sing_2395.htm#SEC2471   
    18701859ground field            sing_139.htm#SEC179     
    18711860group_reynolds          sing_1628.htm#SEC1704   
    1872 grpower         sing_2392.htm#SEC2468   
    1873 grpres          sing_2395.htm#SEC2471   
    1874 grprod          sing_2403.htm#SEC2479   
    1875 grrange         sing_2414.htm#SEC2490   
    1876 grres           sing_2401.htm#SEC2477   
    1877 grrndmap                sing_2407.htm#SEC2483   
    1878 grrndmap2               sing_2408.htm#SEC2484   
    1879 grrndmat                sing_2406.htm#SEC2482   
    1880 grshift         sing_2387.htm#SEC2463   
    1881 grsum           sing_2391.htm#SEC2467   
    1882 grsyz           sing_2400.htm#SEC2476   
    1883 grtest          sing_2384.htm#SEC2460   
    1884 grtranspose             sing_2393.htm#SEC2469   
    1885 grtranspose1            sing_2397.htm#SEC2473   
    1886 grtwist         sing_2389.htm#SEC2465   
    1887 grtwists                sing_2390.htm#SEC2466   
    1888 grview          sing_2386.htm#SEC2462   
     1861grpower         sing_2391.htm#SEC2467   
     1862grpres          sing_2394.htm#SEC2470   
     1863grprod          sing_2402.htm#SEC2478   
     1864grrange         sing_2413.htm#SEC2489   
     1865grres           sing_2400.htm#SEC2476   
     1866grrndmap                sing_2406.htm#SEC2482   
     1867grrndmap2               sing_2407.htm#SEC2483   
     1868grrndmat                sing_2405.htm#SEC2481   
     1869grshift         sing_2386.htm#SEC2462   
     1870grsum           sing_2390.htm#SEC2466   
     1871grsyz           sing_2399.htm#SEC2475   
     1872grtest          sing_2383.htm#SEC2459   
     1873grtranspose             sing_2392.htm#SEC2468   
     1874grtranspose1            sing_2396.htm#SEC2472   
     1875grtwist         sing_2388.htm#SEC2464   
     1876grtwists                sing_2389.htm#SEC2465   
     1877grview          sing_2385.htm#SEC2461   
    18891878grwalk.lib              sing_1137.htm#SEC1213   
    18901879grwalk_lib              sing_1137.htm#SEC1213   
    1891 grzero          sing_2388.htm#SEC2464   
     1880grzero          sing_2387.htm#SEC2463   
    18921881gwalk           sing_1143.htm#SEC1219   
    18931882hStarVector             sing_2079.htm#SEC2155   
    18941883hVector         sing_2080.htm#SEC2156   
    18951884h_increasing_knapsack   h_increasing_knapsack   sing_1920.htm#SEC1996   
    1896 hardware platform               sing_349.htm#IDX265     
     1885hardware platform               sing_350.htm#IDX267     
    18971886hasAlgExtensionCoefficient      hasAlgExtensionCoefficient      sing_1000.htm#SEC1076   
    1898 hasCommutativeVars              sing_996.htm#SEC1072   
    1899 hasFieldCoefficient             sing_999.htm#SEC1075   
    1900 hasGlobalOrdering               sing_997.htm#SEC1073   
    1901 hasMixedOrdering                sing_998.htm#SEC1074   
    1902 hasNumericCoeffs                sing_995.htm#SEC1071   
     1887hasCommutativeVars              sing_997.htm#SEC1073   
     1888hasGlobalOrdering               sing_998.htm#SEC1074   
     1889hasMixedOrdering                sing_999.htm#SEC1075   
     1890hasNumericCoeffs                sing_996.htm#SEC1072   
    19031891hasTransExtensionCoefficient    hasTransExtensionCoefficient    sing_1001.htm#SEC1077   
    19041892headStand               sing_1059.htm#SEC1135   
     
    19111899help browsers, html     The online help system  sing_16.htm#IDX23       
    19121900help browsers, setting command to use   The online help system  sing_16.htm#IDX30       
    1913 help browsers, setting the              sing_349.htm#IDX193     
     1901help browsers, setting the              sing_350.htm#IDX193     
    19141902help, accessing over the net    Command line options    sing_19.htm#IDX42       
    19151903help, online help system        The online help system  sing_16.htm#SEC22       
    1916 hermiteNormalForm               sing_2472.htm#SEC2548   
    1917 hess.lib                sing_2417.htm#SEC2493   
    1918 hess_lib                sing_2417.htm#SEC2493   
    1919 hessenberg              sing_349.htm#IDX216     
     1904hermiteNormalForm               sing_2471.htm#SEC2547   
     1905hess.lib                sing_2416.htm#SEC2492   
     1906hess_lib                sing_2416.htm#SEC2492   
     1907hessenberg              sing_350.htm#IDX216     
    19201908hessenberg              sing_1081.htm#SEC1157   
    19211909highcorner              sing_252.htm#SEC292     
    19221910hilb            sing_253.htm#SEC293     
    1923 hilbPoly                sing_959.htm#SEC1035   
     1911hilbPoly                sing_960.htm#SEC1036   
    19241912hilbert4ti2             sing_1321.htm#SEC1397   13993
    19251913hilbertBasis            sing_2081.htm#SEC2157   
    1926 hilbertSeries           sing_2474.htm#SEC2550   
     1914hilbertSeries           sing_2473.htm#SEC2549   
    19271915hilbvec         sing_1699.htm#SEC1775   
    19281916hnexpansion             sing_1541.htm#SEC1617   
    19291917hnoether.lib            sing_1540.htm#SEC1616   
    19301918hnoether_lib            sing_1540.htm#SEC1616   
    1931 holonomic rank          sing_760.htm#IDX374     
    1932 holonomicRank           sing_764.htm#SEC816     
     1919holonomic rank          sing_761.htm#IDX376     
     1920holonomicRank           sing_765.htm#SEC817     
    19331921hom_kernel              sing_1159.htm#SEC1235   
    19341922homog           sing_254.htm#SEC294     
    19351923homogeneitySpace                sing_2152.htm#SEC2228   
    1936 homogfacFirstQWeyl              sing_693.htm#SEC745     
    1937 homogfacFirstQWeyl_all  homogfacFirstQWeyl_all  sing_695.htm#SEC747     
    1938 homogfacNthQWeyl                sing_692.htm#SEC744     
    1939 homogfacNthQWeyl_all    homogfacNthQWeyl_all    sing_694.htm#SEC746     
     1924homogfacFirstQWeyl              sing_694.htm#SEC746     
     1925homogfacFirstQWeyl_all  homogfacFirstQWeyl_all  sing_696.htm#SEC748     
     1926homogfacNthQWeyl                sing_693.htm#SEC745     
     1927homogfacNthQWeyl_all    homogfacNthQWeyl_all    sing_695.htm#SEC747     
    19401928homolog.lib             sing_1144.htm#SEC1220   
    19411929homolog_lib             sing_1144.htm#SEC1220   
    19421930homology                sing_1154.htm#SEC1230   
    1943 howto, download Download instructions   sing_2504.htm#SEC2593   
    1944 howto, install on Macintosh     Macintosh installation instructions     sing_2507.htm#SEC2596   
    1945 howto, install on Unix  Unix installation instructions  sing_2505.htm#SEC2594   
    1946 howto, install on Windows       Windows installation instructions       sing_2506.htm#SEC2595   
     1931howto, download Download instructions   sing_2505.htm#SEC2594   
     1932howto, install on Macintosh     Macintosh installation instructions     sing_2508.htm#SEC2597   
     1933howto, install on Unix  Unix installation instructions  sing_2506.htm#SEC2595   
     1934howto, install on Windows       Windows installation instructions       sing_2507.htm#SEC2596   
    19471935hres            sing_255.htm#SEC295     
    19481936html, default help      The online help system  sing_16.htm#IDX24       
    19491937hyperel.lib             sing_1927.htm#SEC2003   
    19501938hyperel_lib             sing_1927.htm#SEC2003   
    1951 hyperplane              sing_2159.htm#IDX813   
    1952 hyperplane arrangement          sing_532.htm#IDX331     
    1953 hypersurface singularity                sing_1567.htm#IDX765   
     1939hyperplane              sing_2159.htm#IDX797   
     1940hyperplane arrangement          sing_533.htm#IDX333     
     1941hypersurface singularity                sing_1567.htm#IDX749   
    19541942iMult           sing_1232.htm#SEC1308   
    1955 id2mod          sing_955.htm#SEC1031   
     1943id2mod          sing_956.htm#SEC1032   
    19561944ideal           sing_85.htm#SEC125     
    19571945ideal declarations              sing_86.htm#SEC126     
    1958 ideal declarations (plural)     ideal declarations (plural)     sing_416.htm#SEC456     
     1946ideal declarations (plural)     ideal declarations (plural)     sing_417.htm#SEC457     
    19591947ideal expressions               sing_87.htm#SEC127     
    1960 ideal expressions (plural)      ideal expressions (plural)      sing_417.htm#SEC457     
     1948ideal expressions (plural)      ideal expressions (plural)      sing_418.htm#SEC458     
    19611949ideal operations                sing_88.htm#SEC128     
    1962 ideal operations (plural)       ideal operations (plural)       sing_418.htm#SEC458     
     1950ideal operations (plural)       ideal operations (plural)       sing_419.htm#SEC459     
    19631951ideal related functions ideal related functions sing_89.htm#SEC129     
    1964 ideal related functions (plural)        ideal related functions (plural)        sing_419.htm#SEC459     
    1965 ideal, toric            sing_851.htm#SEC908     
     1952ideal related functions (plural)        ideal related functions (plural)        sing_420.htm#SEC460     
     1953ideal, toric            sing_852.htm#SEC909     
    19661954idealSplit              sing_1706.htm#SEC1782   
    1967 ideals  Miscellaneous oddities  sing_409.htm#IDX287     
     1955ideals  Miscellaneous oddities  sing_410.htm#IDX289     
    19681956idealsimplify           sing_1468.htm#SEC1544   
    1969 identifier      Identifier resolution   sing_410.htm#SEC450     
     1957identifier      Identifier resolution   sing_411.htm#SEC451     
    19701958identifyvar             sing_1376.htm#SEC1452   
    1971 if              sing_377.htm#SEC417     
    1972 imageLattice            sing_2440.htm#SEC2516   
     1959if              sing_378.htm#SEC418     
     1960imageLattice            sing_2439.htm#SEC2515   
    19731961image_of_variety                sing_1656.htm#SEC1732   
    19741962imap            sing_256.htm#SEC296     
    1975 imap (plural)           sing_454.htm#SEC494     
    1976 imapall         sing_987.htm#SEC1063   
     1963imap (plural)           sing_455.htm#SEC495     
     1964imapall         sing_988.htm#SEC1064   
    19771965impart          sing_257.htm#SEC297     
    1978 importfrom              sing_378.htm#SEC418     
    1979 inCenter                sing_521.htm#SEC573     
    1980 inCentralizer           sing_522.htm#SEC574     
    1981 inForm          sing_564.htm#SEC616     
     1966importfrom              sing_379.htm#SEC419     
     1967inCenter                sing_522.htm#SEC574     
     1968inCentralizer           sing_523.htm#SEC575     
     1969inForm          sing_565.htm#SEC617     
    19821970inSubring               sing_1097.htm#SEC1173   
    1983 inVar           sing_2301.htm#SEC2377   
    19841971indSet          sing_1204.htm#SEC1280   
    19851972indepSet                sing_258.htm#SEC298     
    19861973indexed names           sing_36.htm#IDX82       
    19871974indexed names           sing_37.htm#SEC65       
     1975indices, multi          sing_37.htm#SEC65       
    19881976inequalities            sing_2019.htm#SEC2095   
    19891977infRedTail, option              sing_307.htm#IDX154     
     
    19921980init_debug              sing_1475.htm#SEC1551   
    19931981initial         sing_2153.htm#SEC2229   
    1994 initial form            sing_497.htm#IDX312     
    1995 initial ideal           sing_497.htm#IDX311     
    1996 initial ideal approach          sing_497.htm#IDX315     
    1997 initial ideal approach          sing_588.htm#IDX354     
     1982initial form            sing_498.htm#IDX314     
     1983initial ideal           sing_498.htm#IDX313     
     1984initial ideal approach          sing_498.htm#IDX317     
     1985initial ideal approach          sing_589.htm#IDX356     
    19981986initialForm             sing_2130.htm#SEC2206   
    19991987initialIdeal            sing_2131.htm#SEC2207   
    2000 initialIdealW           sing_563.htm#SEC615     
    2001 initialMalgrange                sing_562.htm#SEC614     
     1988initialIdealW           sing_564.htm#SEC616     
     1989initialMalgrange                sing_563.htm#SEC615     
    20021990injective_knapsack              sing_1921.htm#SEC1997   
    2003 inout.lib               sing_921.htm#SEC997     
    2004 inout_lib               sing_921.htm#SEC997     
     1991inout.lib               sing_922.htm#SEC998     
     1992inout_lib               sing_922.htm#SEC998     
    20051993input           sing_41.htm#SEC71       
    20061994insert          sing_121.htm#SEC161     
    20071995insert          sing_259.htm#SEC299     
    20081996insertCone              sing_2043.htm#SEC2119   
    2009 insertGenerator         sing_583.htm#SEC635     
    2010 instructions, Macintosh installation    Macintosh installation instructions     sing_2507.htm#SEC2596   
    2011 instructions, Unix installation Unix installation instructions  sing_2505.htm#SEC2594   
    2012 instructions, Windows installation      Windows installation instructions       sing_2506.htm#SEC2595   
    2013 instructions, downloading       Download instructions   sing_2504.htm#SEC2593   
     1997insertGenerator         sing_584.htm#SEC636     
     1998instructions, Macintosh installation    Macintosh installation instructions     sing_2508.htm#SEC2597   
     1999instructions, Unix installation Unix installation instructions  sing_2506.htm#SEC2595   
     2000instructions, Windows installation      Windows installation instructions       sing_2507.htm#SEC2596   
     2001instructions, downloading       Download instructions   sing_2505.htm#SEC2594   
    20142002int             sing_90.htm#SEC130     
    20152003int declarations                sing_91.htm#SEC131     
     
    20172005int operations          sing_93.htm#SEC133     
    20182006int related functions   int related functions   sing_94.htm#SEC134     
    2019 intInverse              sing_2449.htm#SEC2525   
     2007intInverse              sing_2448.htm#SEC2524   
    20202008intPart         sing_1875.htm#SEC1951   
    2021 intRank         sing_2441.htm#SEC2517   
     2009intRank         sing_2440.htm#SEC2516   
    20222010intRoot         sing_1876.htm#SEC1952   
    2023 intRoots                sing_580.htm#SEC632     
     2011intRoots                sing_581.htm#SEC633     
    20242012intStrategy, option             sing_307.htm#IDX155     
    20252013intclMonIdeal           sing_1245.htm#SEC1321   22338
    20262014intclToricRing          sing_1241.htm#SEC1317   62143
    2027 integer division        Miscellaneous oddities  sing_409.htm#IDX282     
    2028 integer programming             sing_859.htm#SEC916     
    2029 integral basis          sing_1166.htm#IDX552   
    2030 integral basis          sing_1359.htm#IDX608   
    2031 integral closure                sing_1225.htm#IDX565   
    2032 integral closure                sing_1226.htm#IDX568   
    2033 integral closure                sing_1227.htm#IDX571   
    2034 integral closure                sing_1240.htm#IDX577   
     2015integer division        Miscellaneous oddities  sing_410.htm#IDX284     
     2016integer programming             sing_860.htm#SEC917     
     2017integral basis          sing_1166.htm#IDX536   
     2018integral basis          sing_1359.htm#IDX592   
     2019integral closure                sing_1225.htm#IDX549   
     2020integral closure                sing_1226.htm#IDX552   
     2021integral closure                sing_1227.htm#IDX555   
     2022integral closure                sing_1240.htm#IDX561   
    20352023integralBasis           sing_1166.htm#SEC1242   
    2036 integralIdeal           sing_567.htm#SEC619     
    2037 integralModule          sing_568.htm#SEC620     
    2038 integralSection         sing_2450.htm#SEC2526   
     2024integralIdeal           sing_568.htm#SEC620     
     2025integralModule          sing_569.htm#SEC621     
     2026integralSection         sing_2449.htm#SEC2525   
    20392027integralbasis.lib               sing_1165.htm#SEC1241   
    20402028integralbasis_lib               sing_1165.htm#SEC1241   
    2041 integration of D-module         sing_555.htm#IDX343     
     2029integration of D-module         sing_556.htm#IDX345     
    20422030interface, Emacs        Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    20432031interiorLatticePoints   interiorLatticePoints   sing_2082.htm#SEC2158   
     
    20472035interred                sing_261.htm#SEC301     
    20482036intersect               sing_262.htm#SEC302     
    2049 intersect (plural)              sing_455.htm#SEC495     
     2037intersect (plural)              sing_456.htm#SEC496     
    20502038intersectElim, option           sing_307.htm#IDX173     
    2051 intersectLattices               sing_2446.htm#SEC2522   
     2039intersectLattices               sing_2445.htm#SEC2521   
    20522040intersectMon            sing_1181.htm#SEC1257   
    20532041intersectSyz, option            sing_307.htm#IDX174     
    20542042intersectZ              sing_1301.htm#SEC1377   
    20552043intersection            sing_1550.htm#SEC1626   
    2056 intersection lattice            sing_2195.htm#IDX888   
    2057 intersection lattice            sing_2196.htm#IDX889   
    2058 intersection multiplicity               sing_1461.htm#IDX643   
    2059 intersection multiplicity               sing_1550.htm#IDX758   
     2044intersection lattice            sing_2195.htm#IDX872   
     2045intersection lattice            sing_2196.htm#IDX873   
     2046intersection multiplicity               sing_1461.htm#IDX627   
     2047intersection multiplicity               sing_1550.htm#IDX742   
    20602048intersectionDiv         sing_1424.htm#SEC1500   
    20612049intersectionValRingIdeals       intersectionValRingIdeals       sing_1250.htm#SEC1326   38773
     
    20752063intvec operations               sing_106.htm#SEC146     
    20762064intvec related functions        intvec related functions        sing_107.htm#SEC147     
    2077 invariant               sing_2314.htm#IDX935   
    2078 invariant ring minimal generating set matrix group      invariant_algebra_reynolds      sing_1625.htm#IDX771   
    2079 invariant ring minimal generating set permutation group invariant_algebra_perm  sing_1626.htm#IDX772   
     2065invariant               sing_2313.htm#IDX920   
     2066invariant ring minimal generating set matrix group      invariant_algebra_reynolds      sing_1625.htm#IDX755   
     2067invariant ring minimal generating set permutation group invariant_algebra_perm  sing_1626.htm#IDX756   
    20802068invariantRing           sing_1658.htm#SEC1734   
    20812069invariant_algebra_perm  invariant_algebra_perm  sing_1626.htm#SEC1702   
     
    20862074invariant_ring_random   invariant_ring_random   sing_1622.htm#SEC1698   
    20872075invariants      curveColengthDerivations        sing_1546.htm#SEC1622   
    2088 invariants              sing_2311.htm#IDX928   
    2089 invariants              sing_2315.htm#IDX937   
     2076invariants              sing_2310.htm#IDX913   
     2077invariants              sing_2314.htm#IDX922   
    20902078inverse         sing_1065.htm#SEC1141   
    20912079inverse of a matrix via its LU-decomposition            sing_282.htm#SEC322     
    2092 inverseFourier          sing_578.htm#SEC630     
     2080inverseFourier          sing_579.htm#SEC631     
    20932081inverse_B               sing_1066.htm#SEC1142   
    20942082inverse_L               sing_1067.htm#SEC1143   
     
    20962084invertBirMap            sing_1360.htm#SEC1436   
    20972085invertNumberMain                sing_1736.htm#SEC1812   
    2098 involut.lib             sing_642.htm#SEC694     
    2099 involut_lib             sing_642.htm#SEC694     
    2100 involution              sing_647.htm#SEC699     
     2086involut.lib             sing_643.htm#SEC695     
     2087involut_lib             sing_643.htm#SEC695     
     2088involution              sing_648.htm#SEC700     
    21012089invunit         sing_1569.htm#SEC1645   
    21022090iostruct                sing_1823.htm#SEC1899   
     
    21052093irred_secondary_no_molien       irred_secondary_no_molien       sing_1650.htm#SEC1726   
    21062094irreddecMon             sing_1190.htm#SEC1266   
    2107 irreducible power series                sing_1551.htm#IDX759   
    2108 irreducible secondary invariant irred_secondary_char0   sing_1647.htm#IDX773   
    2109 isAface         sing_2378.htm#SEC2454   
    2110 isAntiEndo              sing_649.htm#SEC701     
     2095irreducible power series                sing_1551.htm#IDX743   
     2096irreducible secondary invariant irred_secondary_char0   sing_1647.htm#IDX757   
     2097isAface         sing_2377.htm#SEC2453   
     2098isAntiEndo              sing_650.htm#SEC702     
    21112099isBounded               sing_2083.htm#SEC2159   
    21122100isCI            sing_204.htm#IDX139     
     
    21162104isCMcod2                sing_1604.htm#SEC1680   
    21172105isCanonical             sing_2084.htm#SEC2160   
    2118 isCartan                sing_523.htm#SEC575     
    2119 isCentral               sing_720.htm#SEC772     
    2120 isCommutative           sing_722.htm#SEC774     
     2106isCartan                sing_524.htm#SEC576     
     2107isCentral               sing_721.htm#SEC773     
     2108isCommutative           sing_723.htm#SEC775     
    21212109isCompatible            sing_2044.htm#SEC2120   
    21222110isCompressed            sing_2085.htm#SEC2161   
    2123 isEqualDivisor          sing_2322.htm#SEC2398   
     2111isEqualDivisor          sing_2321.htm#SEC2397   
    21242112isEquising              sing_1513.htm#SEC1589   
    21252113isFlat          sing_1156.htm#SEC1232   
    2126 isFsat          sing_573.htm#SEC625     
     2114isFsat          sing_574.htm#SEC626     
    21272115isFullSpace             sing_2020.htm#SEC2096   
    21282116isGorenstein            sing_2086.htm#SEC2162   
    2129 isGradedRingHomomorphism        isGradedRingHomomorphism        sing_2435.htm#SEC2511   
    2130 isGroup         sing_2433.htm#SEC2509   
    2131 isGroupHomomorphism             sing_2434.htm#SEC2510   
    2132 isHolonomic             sing_551.htm#SEC603     
     2117isGradedRingHomomorphism        isGradedRingHomomorphism        sing_2434.htm#SEC2510   
     2118isGroup         sing_2432.htm#SEC2508   
     2119isGroupHomomorphism             sing_2433.htm#SEC2509   
     2120isHolonomic             sing_552.htm#SEC604     
    21332121isHomg          sing_204.htm#IDX135     
    2134 isHomogeneous           sing_2461.htm#SEC2537   
    2135 isInt           sing_586.htm#SEC638     
    2136 isIntegralSurjective    isIntegralSurjective    sing_2447.htm#SEC2523   
    2137 isInvolution            sing_648.htm#SEC700     
     2122isHomogeneous           sing_2460.htm#SEC2536   
     2123isInt           sing_587.htm#SEC639     
     2124isIntegralSurjective    isIntegralSurjective    sing_2446.htm#SEC2522   
     2125isInvolution            sing_649.htm#SEC701     
    21382126isLatticeEmpty          sing_2087.htm#SEC2163   
    2139 isLocalizationRegular   isLocalizationRegular   sing_2370.htm#SEC2446   
     2127isLocalizationRegular   isLocalizationRegular   sing_2369.htm#SEC2445   
    21402128isLocallyFree           sing_1157.htm#SEC1233   
    21412129isMonomial              sing_1176.htm#SEC1252   
    2142 isNC            sing_721.htm#SEC773     
     2130isNC            sing_722.htm#SEC774     
    21432131isNormal                sing_2088.htm#SEC2164   
    21442132isOnCurve               sing_1888.htm#SEC1964   
    21452133isOrigin                sing_2021.htm#SEC2097   
    2146 isPositive              sing_2458.htm#SEC2534   
    2147 isPrimitiveSublattice   isPrimitiveSublattice   sing_2448.htm#SEC2524   
     2134isPositive              sing_2457.htm#SEC2533   
     2135isPrimitiveSublattice   isPrimitiveSublattice   sing_2447.htm#SEC2523   
    21482136isPure          sing_2045.htm#SEC2121   
    2149 isPureTensor            sing_495.htm#SEC547     
     2137isPureTensor            sing_496.htm#SEC548     
    21502138isQuotientRing          sing_1002.htm#SEC1078   
    2151 isRational              sing_554.htm#SEC606     
     2139isRational              sing_555.htm#SEC607     
    21522140isReflexive             sing_2089.htm#SEC2165   
    21532141isReg           sing_1158.htm#SEC1234   
     
    21562144isSmooth                sing_2090.htm#SEC2166   
    21572145isSubModule             sing_1003.htm#SEC1079   
    2158 isSublattice            sing_2439.htm#SEC2515   
     2146isSublattice            sing_2438.htm#SEC2514   
    21592147isSymmetric             sing_1325.htm#SEC1401   
    21602148isTame          sing_1538.htm#SEC1614   
    21612149isTerminal              sing_2091.htm#SEC2167   
    2162 isTorsionFree           sing_2457.htm#SEC2533   
    2163 isTwoSidedGB            sing_496.htm#SEC548     
    2164 isUpperTriangular               sing_701.htm#SEC753     
    2165 isVar           sing_640.htm#SEC692     
     2150isTorsionFree           sing_2456.htm#SEC2532   
     2151isTwoSidedGB            sing_497.htm#SEC549     
     2152isUpperTriangular               sing_702.htm#SEC754     
     2153isVar           sing_641.htm#SEC693     
    21662154isVeryAmple             sing_2092.htm#SEC2168   
    2167 isWeyl          sing_723.htm#SEC775     
    2168 isZeroElement           sing_2459.htm#SEC2535   
     2155isWeyl          sing_724.htm#SEC776     
     2156isZeroElement           sing_2458.htm#SEC2534   
    21692157is_NND          sing_1554.htm#SEC1630   
    21702158is_NP           sing_1213.htm#SEC1289   
    21712159is_active               sing_1587.htm#SEC1663   
    21722160is_bijective            sing_1102.htm#SEC1178   
    2173 is_cenBimodule          sing_756.htm#SEC808     
    2174 is_cenSubbimodule               sing_757.htm#SEC809     
     2161is_cenBimodule          sing_757.htm#SEC809     
     2162is_cenSubbimodule               sing_758.htm#SEC810     
    21752163is_ci           sing_1588.htm#SEC1664   
    21762164is_complex              sing_1038.htm#SEC1114   
     
    21832171is_prime                sing_1905.htm#SEC1981   
    21842172is_primitive_root               sing_1901.htm#SEC1977   
    2185 is_pure         sing_748.htm#SEC800     
     2173is_pure         sing_749.htm#SEC801     
    21862174is_reg          sing_1590.htm#SEC1666   
    21872175is_regs         sing_1591.htm#SEC1667   
    21882176is_surjective           sing_1101.htm#SEC1177   
    2189 is_zero         sing_944.htm#SEC1020   
     2177is_zero         sing_945.htm#SEC1021   
    21902178isartinianMon           sing_1187.htm#SEC1263   
    21912179isgenericMon            sing_1188.htm#SEC1264   
     
    21972185isprimeMon              sing_1184.htm#SEC1260   
    21982186isuni           sing_1977.htm#SEC2053   
    2199 iv2lp           sing_618.htm#SEC670     
    2200 iv2lpList               sing_619.htm#SEC671     
    2201 iv2lpMat                sing_620.htm#SEC672     
    2202 ivDHilbert              sing_594.htm#SEC646     
    2203 ivDHilbertSickle                sing_595.htm#SEC647     
    2204 ivDimCheck              sing_596.htm#SEC648     
    2205 ivHilbert               sing_597.htm#SEC649     
    2206 ivKDim          sing_598.htm#SEC650     
    2207 ivL2lpI         sing_617.htm#SEC669     
    2208 ivMis2Base              sing_599.htm#SEC651     
    2209 ivMis2Dim               sing_600.htm#SEC652     
    2210 ivOrdMisLex             sing_601.htm#SEC653     
    2211 ivSickle                sing_602.htm#SEC654     
    2212 ivSickleDim             sing_604.htm#SEC656     
    2213 ivSickleHil             sing_603.htm#SEC655     
     2187iv2lp           sing_619.htm#SEC671     
     2188iv2lpList               sing_620.htm#SEC672     
     2189iv2lpMat                sing_621.htm#SEC673     
     2190ivDHilbert              sing_595.htm#SEC647     
     2191ivDHilbertSickle                sing_596.htm#SEC648     
     2192ivDimCheck              sing_597.htm#SEC649     
     2193ivHilbert               sing_598.htm#SEC650     
     2194ivKDim          sing_599.htm#SEC651     
     2195ivL2lpI         sing_618.htm#SEC670     
     2196ivMis2Base              sing_600.htm#SEC652     
     2197ivMis2Dim               sing_601.htm#SEC653     
     2198ivOrdMisLex             sing_602.htm#SEC654     
     2199ivSickle                sing_603.htm#SEC655     
     2200ivSickleDim             sing_605.htm#SEC657     
     2201ivSickleHil             sing_604.htm#SEC656     
    22142202jInvariant              sing_2124.htm#SEC2200   
    22152203jOft            sing_1860.htm#SEC1936   
     
    22282216jungnormal              sing_1408.htm#SEC1484   
    22292217jungresolve             sing_1407.htm#SEC1483   
    2230 katsura         sing_942.htm#SEC1018   
     2218katsura         sing_943.htm#SEC1019   
    22312219kbase           sing_266.htm#SEC306     
    2232 kbase (plural)          sing_456.htm#SEC496     
    2233 keepring                sing_379.htm#SEC419     
     2220kbase (plural)          sing_457.htm#SEC497     
     2221keepring                sing_380.htm#SEC420     
    22342222kernel          sing_267.htm#SEC307     
    2235 kernelLattice           sing_2442.htm#SEC2518   
     2223kernelLattice           sing_2441.htm#SEC2517   
    22362224kill            sing_268.htm#SEC308     
    22372225killTask                sing_1017.htm#SEC1093   
    2238 killall         sing_888.htm#SEC964     
     2226killall         sing_889.htm#SEC965     
    22392227killattrib              sing_269.htm#SEC309     
    2240 kmemory         sing_887.htm#SEC963     
     2228kmemory         sing_888.htm#SEC964     
    22412229kohom           sing_1160.htm#SEC1236   
    22422230kontrahom               sing_1161.htm#SEC1237   
     
    22502238latex.lib               sing_1752.htm#SEC1828   
    22512239latex_lib               sing_1752.htm#SEC1828   
    2252 lattice         sing_2196.htm#IDX891   
     2240lattice         sing_2196.htm#IDX875   
    22532241latticeArea             sing_2067.htm#SEC2143   
    2254 latticeBasis            sing_2443.htm#SEC2519   
     2242latticeBasis            sing_2442.htm#SEC2518   
    22552243latticeCodegree         sing_2093.htm#SEC2169   
    22562244latticeDegree           sing_2094.htm#SEC2170   
    22572245latticePoints           sing_2095.htm#SEC2171   
    22582246latticeVolume           sing_2096.htm#SEC2172   
    2259 laxfrT          sing_2346.htm#SEC2422   
    2260 laxfrX          sing_2347.htm#SEC2423   
     2247laxfrT          sing_2345.htm#SEC2421   
     2248laxfrX          sing_2346.htm#SEC2422   
    22612249lazy, option            sing_307.htm#IDX156     
    2262 lcm             sing_945.htm#SEC1021   
     2250lcm             sing_946.htm#SEC1022   
    22632251lcmMon          sing_1179.htm#SEC1255   
    22642252lcmN            sing_1869.htm#SEC1945   
     
    22692257leadmonom               sing_275.htm#SEC315     
    22702258leadmonomial            sing_1944.htm#SEC2020   
    2271 left annihilator ideal          sing_532.htm#IDX323     
     2259left annihilator ideal          sing_533.htm#IDX325     
    22722260leftInverse             sing_1818.htm#SEC1894   
    22732261leftKernel              sing_1816.htm#SEC1892   
    22742262length, option          sing_307.htm#IDX157     
    2275 letplaceGBasis          sing_626.htm#SEC678     
    2276 letterplace correspondence      Letterplace correspondence      sing_486.htm#SEC538     
     2263letplaceGBasis          sing_627.htm#SEC679     
     2264letterplace correspondence      Letterplace correspondence      sing_487.htm#SEC539     
    22772265lex_solve               sing_1714.htm#SEC1790   
    2278 lexicographical ordering                sing_838.htm#IDX384     
     2266lexicographical ordering                sing_839.htm#IDX386     
    22792267lib2doc         sing_60.htm#SEC97       
    2280 libSingular             sing_411.htm#SEC451     
     2268libSingular             sing_412.htm#SEC452     
    22812269libcdd          sing_1.htm#IDX12       
    22822270libfac          sing_1.htm#IDX6
    22832271libparse                sing_69.htm#SEC109     
    2284 library         sing_2211.htm#IDX906   
    2285 library                 sing_2373.htm#IDX960   
     2272library         sing_2211.htm#IDX890   
     2273library                 sing_2372.htm#IDX945   
    22862274library, info string            sing_55.htm#IDX124     
    2287 library, polybori.lib           sing_2211.htm#IDX903   
     2275library, polybori.lib           sing_2211.htm#IDX887   
    22882276library, template               sing_55.htm#SEC92       
    22892277library, template.lib           sing_55.htm#IDX122     
    2290 lieBracket              sing_637.htm#SEC689     
     2278lieBracket              sing_638.htm#SEC690     
    22912279lift            sing_277.htm#SEC317     
    2292 lift            sing_490.htm#IDX299     
    2293 lift (plural)           sing_457.htm#SEC497     
     2280lift            sing_491.htm#IDX301     
     2281lift (plural)           sing_458.htm#SEC498     
    22942282lift_kbase              sing_1507.htm#SEC1583   
    22952283lift_rel_kb             sing_1508.htm#SEC1584   
    2296 liftenvelope            sing_493.htm#SEC545     
     2284liftenvelope            sing_494.htm#SEC546     
    22972285liftstd         sing_278.htm#SEC318     
    2298 liftstd (plural)                sing_458.htm#SEC498     
    2299 linReduce               sing_505.htm#SEC557     
    2300 linReduceIdeal          sing_506.htm#SEC558     
    2301 linSyzSolve             sing_507.htm#SEC559     
     2286liftstd (plural)                sing_459.htm#SEC499     
     2287linReduce               sing_506.htm#SEC558     
     2288linReduceIdeal          sing_507.htm#SEC559     
     2289linSyzSolve             sing_508.htm#SEC560     
    23022290linalg.lib              sing_1064.htm#SEC1140   
    23032291linalg_lib              sing_1064.htm#SEC1140   
     
    23082296linear algebra                  sing_282.htm#SEC322     
    23092297linear algebra                  sing_283.htm#SEC323     
    2310 linear code, dual               sing_1787.htm#IDX784   
    2311 linear code, systematic         sing_1788.htm#IDX785   
    2312 linear interreduction           sing_497.htm#IDX314     
    2313 linearCombinations              sing_526.htm#SEC578     
    2314 linearMapKernel         sing_525.htm#SEC577     
     2298linear code, dual               sing_1787.htm#IDX768   
     2299linear code, systematic         sing_1788.htm#IDX769   
     2300linear interreduction           sing_498.htm#IDX316     
     2301linearCombinations              sing_527.htm#SEC579     
     2302linearMapKernel         sing_526.htm#SEC578     
    23152303linear_relations                sing_1056.htm#SEC1132   
    2316 linearlyEquivalent              sing_2325.htm#SEC2401   
     2304linearlyEquivalent              sing_2324.htm#SEC2400   
    23172305linearpart              sing_1700.htm#SEC1776   
    23182306link    Parallelization with ssi links  sing_108.htm#SEC148     
    2319 link            sing_795.htm#SEC847     
     2307link            sing_796.htm#SEC848     
    23202308link declarations               sing_109.htm#SEC149     
    23212309link expressions                sing_110.htm#SEC150     
     
    23272315list related functions  list related functions  sing_122.htm#SEC162     
    23282316listvar         sing_279.htm#SEC319     
    2329 lll             sing_2475.htm#SEC2551   
    2330 load            sing_380.htm#SEC420     
     2317lll             sing_2474.htm#SEC2550   
     2318load            sing_381.htm#SEC421     
    23312319loadLib, option         sing_307.htm#IDX178     
    23322320loadProc, option                sing_307.htm#IDX179     
    23332321locAtZero               sing_1234.htm#SEC1310   
    23342322locNormal               sing_1170.htm#SEC1246   
    2335 local methods           sing_1169.htm#IDX555   
    2336 local methods           sing_1170.htm#IDX558   
     2323local methods           sing_1169.htm#IDX539   
     2324local methods           sing_1170.htm#IDX542   
    23372325local names             sing_46.htm#SEC83       
    2338 local rings, computing in       Rings associated to monomial orderings  sing_790.htm#SEC842     
    2339 local weighted lexicographical ordering         sing_839.htm#IDX405     
    2340 local weighted reverse lexicographical ordering Local orderings sing_839.htm#IDX402     
     2326local rings, computing in       Rings associated to monomial orderings  sing_791.htm#SEC843     
     2327local weighted lexicographical ordering         sing_840.htm#IDX407     
     2328local weighted reverse lexicographical ordering Local orderings sing_840.htm#IDX404     
    23412329localInvar              sing_1663.htm#SEC1739   
    2342 localization    Rings associated to monomial orderings  sing_790.htm#SEC842     
    2343 localization            sing_2176.htm#IDX851   
    2344 localization of D-module                sing_555.htm#IDX339     
    2345 localization of D-module                sing_760.htm#IDX377     
    2346 locally closed set              sing_909.htm#IDX438     
    2347 locally closed set              sing_911.htm#IDX449     
     2330localization    Rings associated to monomial orderings  sing_791.htm#SEC843     
     2331localization            sing_2176.htm#IDX835   
     2332localization of D-module                sing_556.htm#IDX341     
     2333localization of D-module                sing_761.htm#IDX379     
     2334locally closed set              sing_910.htm#IDX435     
     2335locally closed set              sing_912.htm#IDX444     
    23482336localstd                sing_1954.htm#SEC2030   
    23492337locnormal.lib           sing_1169.htm#SEC1245   
    23502338locnormal_lib           sing_1169.htm#SEC1245   
    23512339locstd          sing_1592.htm#SEC1668   
    2352 locus   FamElemsAtEnvCompPoints sing_913.htm#SEC989     
    2353 locus           sing_913.htm#IDX456     
    2354 locus           sing_914.htm#IDX460     
    2355 locus                   sing_915.htm#IDX464     
    2356 locus                   sing_916.htm#IDX468     
    2357 locus                   sing_917.htm#IDX473     
    2358 locus                   sing_918.htm#IDX478     
    2359 locusdg         sing_914.htm#SEC990     
    2360 locusto         sing_916.htm#SEC992     
     2340locus   FamElemsAtEnvCompPoints sing_914.htm#SEC990     
     2341locus           sing_914.htm#IDX449     
     2342locus           sing_915.htm#IDX452     
     2343locus                   sing_916.htm#IDX455     
     2344locus                   sing_917.htm#IDX458     
     2345locus                   sing_918.htm#IDX462     
     2346locus                   sing_919.htm#IDX466     
     2347locusdg         sing_915.htm#SEC991     
     2348locusto         sing_917.htm#SEC993     
    23612349log2            sing_1844.htm#SEC1920   
    2362 logarithmic annihilator ideal           sing_532.htm#IDX328     
    2363 lp, global ordering             sing_838.htm#IDX383     
    2364 lp2iv           sing_621.htm#SEC673     
    2365 lp2ivId         sing_622.htm#SEC674     
    2366 lp2lstr         sing_633.htm#SEC685     
    2367 lpDHilbert              sing_605.htm#SEC657     
    2368 lpDHilbertSickle                sing_606.htm#SEC658     
    2369 lpDimCheck              sing_608.htm#SEC660     
    2370 lpHilbert               sing_607.htm#SEC659     
    2371 lpId2ivLi               sing_623.htm#SEC675     
    2372 lpKDim          sing_609.htm#SEC661     
    2373 lpMis2Base              sing_610.htm#SEC662     
    2374 lpMis2Dim               sing_611.htm#SEC663     
    2375 lpMult          sing_630.htm#SEC682     
    2376 lpNF            sing_627.htm#SEC679     
    2377 lpOrdMisLex             sing_612.htm#SEC664     
    2378 lpPower         sing_632.htm#SEC684     
    2379 lpSickle                sing_613.htm#SEC665     
    2380 lpSickleDim             sing_615.htm#SEC667     
    2381 lpSickleHil             sing_614.htm#SEC666     
    2382 lprint          sing_923.htm#SEC999     
     2350logarithmic annihilator ideal           sing_533.htm#IDX330     
     2351lp, global ordering             sing_839.htm#IDX385     
     2352lp2iv           sing_622.htm#SEC674     
     2353lp2ivId         sing_623.htm#SEC675     
     2354lp2lstr         sing_634.htm#SEC686     
     2355lpDHilbert              sing_606.htm#SEC658     
     2356lpDHilbertSickle                sing_607.htm#SEC659     
     2357lpDimCheck              sing_609.htm#SEC661     
     2358lpHilbert               sing_608.htm#SEC660     
     2359lpId2ivLi               sing_624.htm#SEC676     
     2360lpKDim          sing_610.htm#SEC662     
     2361lpMis2Base              sing_611.htm#SEC663     
     2362lpMis2Dim               sing_612.htm#SEC664     
     2363lpMult          sing_631.htm#SEC683     
     2364lpNF            sing_628.htm#SEC680     
     2365lpOrdMisLex             sing_613.htm#SEC665     
     2366lpPower         sing_633.htm#SEC685     
     2367lpSickle                sing_614.htm#SEC666     
     2368lpSickleDim             sing_616.htm#SEC668     
     2369lpSickleHil             sing_615.htm#SEC667     
     2370lprint          sing_924.htm#SEC1000   
    23832371lres            sing_280.htm#SEC320     
    2384 ls, local ordering              sing_839.htm#IDX396     
    2385 lst2str         sing_634.htm#SEC686     
     2372ls, local ordering              sing_840.htm#IDX398     
     2373lst2str         sing_635.htm#SEC687     
    23862374lsum            sing_1136.htm#SEC1212   
    23872375ludecomp                sing_281.htm#SEC321     
     
    23922380m_merkle_hellman_transformation m_merkle_hellman_transformation sing_1914.htm#SEC1990   
    23932381magnitude               sing_1838.htm#SEC1914   
    2394 makeDivisor             sing_2317.htm#SEC2393   
    2395 makeFormalDivisor               sing_2327.htm#SEC2403   
     2382makeDivisor             sing_2316.htm#SEC2392   
     2383makeFormalDivisor               sing_2326.htm#SEC2402   
    23962384makeGraph               sing_1127.htm#SEC1203   
    2397 makeHeisenberg          sing_711.htm#SEC763     
    2398 makeLetterplaceRing             sing_625.htm#SEC677     
    2399 makeMalgrange           sing_592.htm#SEC644     
    2400 makeModElimRing         sing_728.htm#SEC780     
    2401 makePDivisor            sing_2333.htm#SEC2409   
    2402 makeQsl2                sing_675.htm#SEC727     
    2403 makeQsl3                sing_676.htm#SEC728     
    2404 makeQso3                sing_674.htm#SEC726     
    2405 makeUe6         sing_671.htm#SEC723     
    2406 makeUe7         sing_672.htm#SEC724     
    2407 makeUe8         sing_673.htm#SEC725     
    2408 makeUf4         sing_670.htm#SEC722     
    2409 makeUg2         sing_669.htm#SEC721     
    2410 makeUgl         sing_655.htm#SEC707     
    2411 makeUsl         sing_654.htm#SEC706     
    2412 makeUsl2                sing_653.htm#SEC705     
    2413 makeUso10               sing_661.htm#SEC713     
    2414 makeUso11               sing_662.htm#SEC714     
    2415 makeUso12               sing_663.htm#SEC715     
    2416 makeUso5                sing_656.htm#SEC708     
    2417 makeUso6                sing_657.htm#SEC709     
    2418 makeUso7                sing_658.htm#SEC710     
    2419 makeUso8                sing_659.htm#SEC711     
    2420 makeUso9                sing_660.htm#SEC712     
    2421 makeUsp1                sing_664.htm#SEC716     
    2422 makeUsp2                sing_665.htm#SEC717     
    2423 makeUsp3                sing_666.htm#SEC718     
    2424 makeUsp4                sing_667.htm#SEC719     
    2425 makeUsp5                sing_668.htm#SEC720     
    2426 makeWeyl                sing_710.htm#SEC762     
     2385makeHeisenberg          sing_712.htm#SEC764     
     2386makeLetterplaceRing             sing_626.htm#SEC678     
     2387makeMalgrange           sing_593.htm#SEC645     
     2388makeModElimRing         sing_729.htm#SEC781     
     2389makePDivisor            sing_2332.htm#SEC2408   
     2390makeQsl2                sing_676.htm#SEC728     
     2391makeQsl3                sing_677.htm#SEC729     
     2392makeQso3                sing_675.htm#SEC727     
     2393makeUe6         sing_672.htm#SEC724     
     2394makeUe7         sing_673.htm#SEC725     
     2395makeUe8         sing_674.htm#SEC726     
     2396makeUf4         sing_671.htm#SEC723     
     2397makeUg2         sing_670.htm#SEC722     
     2398makeUgl         sing_656.htm#SEC708     
     2399makeUsl         sing_655.htm#SEC707     
     2400makeUsl2                sing_654.htm#SEC706     
     2401makeUso10               sing_662.htm#SEC714     
     2402makeUso11               sing_663.htm#SEC715     
     2403makeUso12               sing_664.htm#SEC716     
     2404makeUso5                sing_657.htm#SEC709     
     2405makeUso6                sing_658.htm#SEC710     
     2406makeUso7                sing_659.htm#SEC711     
     2407makeUso8                sing_660.htm#SEC712     
     2408makeUso9                sing_661.htm#SEC713     
     2409makeUsp1                sing_665.htm#SEC717     
     2410makeUsp2                sing_666.htm#SEC718     
     2411makeUsp3                sing_667.htm#SEC719     
     2412makeUsp4                sing_668.htm#SEC720     
     2413makeUsp5                sing_669.htm#SEC721     
     2414makeWeyl                sing_711.htm#SEC763     
    24272415map             sing_123.htm#SEC163     
    2428 map (plural)            sing_420.htm#SEC460     
     2416map (plural)            sing_421.htm#SEC461     
    24292417map declarations                sing_124.htm#SEC164     
    2430 map declarations (plural)       map declarations (plural)       sing_421.htm#SEC461     
     2418map declarations (plural)       map declarations (plural)       sing_422.htm#SEC462     
    24312419map expressions         sing_125.htm#SEC165     
    2432 map expressions (plural)        map expressions (plural)        sing_422.htm#SEC462     
     2420map expressions (plural)        map expressions (plural)        sing_423.htm#SEC463     
    24332421map operations          sing_126.htm#IDX129     
    2434 map operations (plural) map operations (plural) sing_423.htm#IDX294     
     2422map operations (plural) map operations (plural) sing_424.htm#IDX296     
    24352423map related functions   map related functions   sing_127.htm#IDX131     
    2436 map related functions  (plural) map related functions (plural)  sing_424.htm#IDX295     
     2424map related functions  (plural) map related functions (plural)  sing_425.htm#IDX297     
    24372425mapIsFinite             sing_1104.htm#SEC1180   
    24382426mapToRatNormCurve               sing_1364.htm#SEC1440   
    2439 mapall          sing_988.htm#SEC1064   
    2440 mappingcone             sing_2411.htm#SEC2487   
    2441 mappingcone3            sing_2413.htm#SEC2489   
     2427mapall          sing_989.htm#SEC1065   
     2428mappingcone             sing_2410.htm#SEC2486   
     2429mappingcone3            sing_2412.htm#SEC2488   
    24422430markov4ti2              sing_1320.htm#SEC1396   9163
    24432431mat2arr         sing_2161.htm#SEC2237   
     
    24452433mat_rk          sing_1078.htm#SEC1154   
    24462434matbil          sing_1965.htm#SEC2041   
    2447 mathematical objects    Representation of mathematical objects  sing_834.htm#SEC886     
     2435mathematical objects    Representation of mathematical objects  sing_835.htm#SEC887     
    24482436mathinit                sing_1750.htm#SEC1826   
    24492437matmult         sing_1966.htm#SEC2042   
    24502438matrix          sing_128.htm#SEC168     
    2451 matrix          sing_2161.htm#IDX819   
    2452 matrix                  sing_2162.htm#IDX822   
    2453 matrix                  sing_2163.htm#IDX826   
     2439matrix          sing_2161.htm#IDX803   
     2440matrix                  sing_2162.htm#IDX806   
     2441matrix                  sing_2163.htm#IDX810   
    24542442matrix declarations             sing_129.htm#SEC169     
    2455 matrix diagonalization          sing_1827.htm#IDX795   
     2443matrix diagonalization          sing_1827.htm#IDX779   
    24562444matrix expressions              sing_130.htm#SEC170     
    24572445matrix operations               sing_132.htm#SEC172     
     
    24632451matrixT1                sing_1606.htm#SEC1682   
    24642452matrix_lib              sing_1031.htm#SEC1107   
    2465 matrixpres              sing_2416.htm#SEC2492   
    2466 matrixsystem            sing_2357.htm#SEC2433   
     2453matrixpres              sing_2415.htm#SEC2491   
     2454matrixsystem            sing_2356.htm#SEC2432   
    24672455max             sing_284.htm#SEC324     
    24682456maxEord         sing_1379.htm#SEC1455   
    24692457maxExp          sing_204.htm#IDX136     
    2470 maxIntRoot              sing_777.htm#SEC829     
     2458maxIntRoot              sing_778.htm#SEC830     
    24712459maxZeros                sing_1357.htm#SEC1433   
    24722460maxabs          sing_1984.htm#SEC2060   
    2473 maxcoef         sing_946.htm#SEC1022   
    2474 maxdeg          sing_947.htm#SEC1023   
    2475 maxdeg1         sing_948.htm#SEC1024   
     2461maxcoef         sing_947.htm#SEC1023   
     2462maxdeg          sing_948.htm#SEC1024   
     2463maxdeg1         sing_949.htm#SEC1025   
    24762464maxideal                sing_285.htm#SEC325     
    24772465maximalFace             sing_2097.htm#SEC2173   
     
    24792467maximalValue            sing_2098.htm#SEC2174   
    24802468maximum         sing_1857.htm#SEC1933   
    2481 maximum number of zeroes                sing_1357.htm#IDX602   
     2469maximum number of zeroes                sing_1357.htm#IDX586   
    24822470mdouble         sing_56.htm#SEC93       
    24832471mem, option             sing_307.htm#IDX180     
     
    24872475merkle_hellman_decryption       merkle_hellman_decryption       sing_1918.htm#SEC1994   
    24882476merkle_hellman_encryption       merkle_hellman_encryption       sing_1917.htm#SEC1993   
    2489 midpoint                sing_2353.htm#SEC2429   
     2477midpoint                sing_2352.htm#SEC2428   
    24902478milnor          sing_1593.htm#SEC1669   
    24912479milnorcode              sing_1477.htm#SEC1553   
    2492 milnornumber            sing_2491.htm#SEC2567   
     2480milnornumber            sing_2492.htm#SEC2568   
    24932481min             sing_287.htm#SEC327     
    24942482minAssChar              sing_1279.htm#SEC1355   
     
    24982486minAssZ         sing_1297.htm#SEC1373   
    24992487minEcart                sing_1947.htm#SEC2023   
    2500 minIntRoot              sing_553.htm#SEC605     
    2501 minIntRoot2             sing_776.htm#SEC828     
     2488minIntRoot              sing_554.htm#SEC606     
     2489minIntRoot2             sing_777.htm#SEC829     
    25022490minMult         sing_1111.htm#SEC1187   
    25032491minbase         sing_288.htm#SEC328     
    25042492minbaseMon              sing_1177.htm#SEC1253   
    2505 mindeg          sing_949.htm#SEC1025   
    2506 mindeg1         sing_950.htm#SEC1026   
     2493mindeg          sing_950.htm#SEC1026   
     2494mindeg1         sing_951.htm#SEC1027   
    25072495mindist         sing_1802.htm#SEC1878   
    2508 minimal display time, setting the               sing_349.htm#IDX278     
     2496minimal display time, setting the               sing_350.htm#IDX280     
    25092497minimalFace             sing_2099.htm#SEC2175   
    25102498minimalValue            sing_2100.htm#SEC2176   
     
    25122500minkowskiSum            sing_2101.htm#SEC2177   
    25132501minor           sing_289.htm#SEC329     
    2514 minpoly         sing_388.htm#SEC428     
     2502minpoly         sing_389.htm#SEC429     
    25152503minres          sing_290.htm#SEC330     
    2516 minres (plural)         sing_459.htm#SEC499     
    2517 mirror symmetry         sing_1126.htm#IDX523   
    2518 mixed Hodge structure           sing_1515.htm#IDX658   
    2519 mixed Hodge structure           sing_1521.htm#IDX686   
    2520 mixed Hodge structure           sing_1522.htm#IDX692   
    2521 mixed Hodge structure                   sing_1523.htm#IDX700   
    2522 mixed Hodge structure                   sing_1524.htm#IDX706   
    2523 mixed Hodge structure                   sing_1525.htm#IDX714   
    2524 mixed Hodge structure                   sing_1526.htm#IDX724   
    2525 mixed Hodge structure                   sing_1537.htm#IDX730   
    2526 mixed Hodge structure                   sing_1539.htm#IDX741   
     2504minres (plural)         sing_460.htm#SEC500     
     2505mirror symmetry         sing_1126.htm#IDX507   
     2506mixed Hodge structure           sing_1515.htm#IDX642   
     2507mixed Hodge structure           sing_1521.htm#IDX670   
     2508mixed Hodge structure           sing_1522.htm#IDX676   
     2509mixed Hodge structure                   sing_1523.htm#IDX684   
     2510mixed Hodge structure                   sing_1524.htm#IDX690   
     2511mixed Hodge structure                   sing_1525.htm#IDX698   
     2512mixed Hodge structure                   sing_1526.htm#IDX708   
     2513mixed Hodge structure                   sing_1537.htm#IDX714   
     2514mixed Hodge structure                   sing_1539.htm#IDX725   
    25272515mod             sing_76.htm#SEC116     
    25282516mod             sing_93.htm#SEC133     
    25292517mod             sing_142.htm#SEC182     
    2530 mod2id          sing_954.htm#SEC1030   
    2531 mod2str         sing_635.htm#SEC687     
     2518mod2id          sing_955.htm#SEC1031   
     2519mod2str         sing_636.htm#SEC688     
    25322520modDec          sing_1196.htm#SEC1272   
    25332521modNPos         sing_1219.htm#SEC1295   
     
    25352523modNpos_test            sing_1217.htm#SEC1293   
    25362524modStd          sing_1174.htm#SEC1250   
    2537 modVStd         sing_2307.htm#SEC2383   
    2538 modVStd0                sing_2308.htm#SEC2384   
    2539 modWalk         sing_2420.htm#SEC2496   
     2525modVStd         sing_2306.htm#SEC2382   
     2526modVStd0                sing_2307.htm#SEC2383   
     2527modWalk         sing_2419.htm#SEC2495   
    25402528mod_versal              sing_1506.htm#SEC1582   
    25412529modality                sing_1485.htm#SEC1561   
    2542 modfWalk                sing_2422.htm#SEC2498   
    2543 modfrWalk               sing_2423.htm#SEC2499   
     2530modfWalk                sing_2421.htm#SEC2497   
     2531modfrWalk               sing_2422.htm#SEC2498   
    25442532modnormal.lib           sing_1171.htm#SEC1247   
    25452533modnormal_lib           sing_1171.htm#SEC1247   
    2546 modrWalk                sing_2421.htm#SEC2497   
     2534modrWalk                sing_2420.htm#SEC2496   
    25472535modregCM                sing_1223.htm#SEC1299   
    25482536modsatiety              sing_1221.htm#SEC1297   
    25492537modstd.lib              sing_1173.htm#SEC1249   
    25502538modstd_lib              sing_1173.htm#SEC1249   
    2551 modular         sing_932.htm#SEC1008   
    2552 modular methods         sing_1169.htm#IDX556   
    2553 modular methods                 sing_1171.htm#IDX561   
    2554 modular methods.                sing_1170.htm#IDX559   
    2555 modular techniques.             sing_1172.htm#IDX563   
    2556 modular.lib             sing_931.htm#SEC1007   
    2557 modular_lib             sing_931.htm#SEC1007   
    2558 modular_lib             sing_931.htm#IDX487     
     2539modular         sing_933.htm#SEC1009   
     2540modular methods         sing_1169.htm#IDX540   
     2541modular methods                 sing_1171.htm#IDX545   
     2542modular methods.                sing_1170.htm#IDX543   
     2543modular techniques.             sing_1172.htm#IDX547   
     2544modular.lib             sing_932.htm#SEC1008   
     2545modular_lib             sing_932.htm#SEC1008   
     2546modular_lib             sing_932.htm#IDX472     
    25592547module          sing_134.htm#SEC174     
    2560 module (plural)         sing_425.htm#SEC465     
     2548module (plural)         sing_426.htm#SEC466     
    25612549module declarations             sing_135.htm#SEC175     
    2562 module declarations (plural)    module declarations (plural)    sing_426.htm#SEC466     
     2550module declarations (plural)    module declarations (plural)    sing_427.htm#SEC467     
    25632551module expressions              sing_136.htm#SEC176     
    2564 module expressions (plural)     module expressions (plural)     sing_427.htm#SEC467     
     2552module expressions (plural)     module expressions (plural)     sing_428.htm#SEC468     
    25652553module operations               sing_137.htm#SEC177     
    2566 module operations (plural)      module operations (plural)      sing_428.htm#SEC468     
    2567 module ordering C               sing_840.htm#IDX408     
    2568 module ordering c               sing_840.htm#IDX410     
     2554module operations (plural)      module operations (plural)      sing_429.htm#SEC469     
     2555module ordering C               sing_841.htm#IDX410     
     2556module ordering c               sing_841.htm#IDX412     
    25692557module related functions        module related functions        sing_138.htm#SEC178     
    2570 module related functions (plural)       module related functions (plural)       sing_429.htm#SEC469     
     2558module related functions (plural)       module related functions (plural)       sing_430.htm#SEC470     
    25712559module_containment              sing_1096.htm#SEC1172   
    25722560modulo          sing_291.htm#SEC331     
    2573 modulo (plural)         sing_460.htm#SEC500     
    2574 moduloSlim              sing_718.htm#SEC770     
    2575 modwalk.lib             sing_2419.htm#IDX968   
    2576 modwalk_lib             sing_2419.htm#IDX969   
     2561modulo (plural)         sing_461.htm#SEC501     
     2562moduloSlim              sing_719.htm#SEC771     
     2563modwalk.lib             sing_2418.htm#IDX953   
     2564modwalk_lib             sing_2418.htm#IDX954   
    25772565moebius         sing_2197.htm#SEC2273   
    2578 moebius function                sing_2197.htm#IDX892   
     2566moebius function                sing_2197.htm#IDX876   
    25792567molien          sing_1629.htm#SEC1705   
    25802568mondromy.lib            sing_1567.htm#SEC1643   
    25812569mondromy_lib            sing_1567.htm#SEC1643   
    25822570monitor         sing_292.htm#SEC332     
    2583 monodromy               sing_1515.htm#IDX662   
     2571monodromy               sing_1515.htm#IDX646   
    25842572monodromy               sing_1520.htm#SEC1596   
    2585 monodromy               sing_1520.htm#IDX682   
    2586 monodromy               sing_1525.htm#IDX717   
    2587 monodromy               sing_1537.htm#IDX733   
    2588 monodromy               sing_1539.htm#IDX744   
     2573monodromy               sing_1520.htm#IDX666   
     2574monodromy               sing_1525.htm#IDX701   
     2575monodromy               sing_1537.htm#IDX717   
     2576monodromy               sing_1539.htm#IDX728   
    25892577monodromyB              sing_1571.htm#SEC1647   
    25902578monomial                sing_293.htm#SEC333     
    2591 monomial ordering               sing_997.htm#IDX501     
    2592 monomial orderings      General definitions for orderings       sing_790.htm#SEC842     
    2593 monomial orderings              sing_837.htm#SEC889     
    2594 monomial orderings introduction Introduction to orderings       sing_836.htm#SEC888     
    2595 monomialInIdeal         sing_774.htm#SEC826     
     2579monomial ordering               sing_998.htm#IDX486     
     2580monomial orderings      General definitions for orderings       sing_791.htm#SEC843     
     2581monomial orderings              sing_838.htm#SEC890     
     2582monomial orderings introduction Introduction to orderings       sing_837.htm#SEC889     
     2583monomialInIdeal         sing_775.htm#SEC827     
    25962584monomialLcm             sing_1945.htm#SEC2021   
    25972585monomialabortstd                sing_2204.htm#SEC2280   
    25982586monomialideal.lib               sing_1175.htm#SEC1251   
    25992587monomialideal_lib               sing_1175.htm#SEC1251   
    2600 monomials and precedence        Miscellaneous oddities  sing_409.htm#IDX284     
     2588monomials and precedence        Miscellaneous oddities  sing_410.htm#IDX286     
    26012589mons2intmat             sing_1264.htm#SEC1340   15555
    26022590morsesplit              sing_1478.htm#SEC1554   
     
    26092597mregular_lib            sing_1207.htm#SEC1283   
    26102598mres            sing_295.htm#SEC335     
    2611 mres (plural)           sing_461.htm#SEC501     
     2599mres (plural)           sing_462.htm#SEC502     
    26122600mstd            sing_296.htm#SEC336     
    26132601msum            sing_58.htm#SEC95       
    26142602mtriple         sing_57.htm#SEC94       
    26152603mult    Miscellaneous oddities  sing_297.htm#SEC337     
    2616 mult            sing_409.htm#IDX285     
    2617 multBound               sing_389.htm#SEC429     
    2618 multRat         sing_782.htm#SEC834     
     2604mult            sing_410.htm#IDX287     
     2605multBound               sing_390.htm#SEC430     
     2606multRat         sing_783.htm#SEC835     
    26192607multarr2arr             sing_2192.htm#SEC2268   
    26202608multarrMultRestrict             sing_2194.htm#SEC2270   
    26212609multarrRestrict         sing_2193.htm#SEC2269   
    26222610multcol         sing_1050.htm#SEC1126   
    2623 multdivisor             sing_2319.htm#SEC2395   
    2624 multformaldivisor               sing_2331.htm#SEC2407   
     2611multdivisor             sing_2318.htm#SEC2394   
     2612multformaldivisor               sing_2330.htm#SEC2406   
    26252613multi           sing_1932.htm#SEC2008   
    26262614multi indices           sing_37.htm#SEC65       
    2627 multiDeg                sing_2454.htm#SEC2530   
    2628 multiDegBasis           sing_2455.htm#SEC2531   
    2629 multiDegGroebner                sing_2463.htm#SEC2539   
    2630 multiDegModulo          sing_2465.htm#SEC2541   
    2631 multiDegPartition               sing_2456.htm#SEC2532   
    2632 multiDegResolution              sing_2466.htm#SEC2542   
    2633 multiDegSyzygy          sing_2464.htm#SEC2540   
    2634 multiDegTensor          sing_2467.htm#SEC2543   
    2635 multiDegTor             sing_2468.htm#SEC2544   
    2636 multiarrangement                sing_2188.htm#IDX872   
    2637 multiarrangement                sing_2189.htm#IDX874   
    2638 multiarrangement                sing_2190.htm#IDX877   
    2639 multiarrangement                sing_2191.htm#IDX878   
    2640 multiarrangement                sing_2192.htm#IDX881   
    2641 multiarrangement                sing_2193.htm#IDX884   
    2642 multiarrangement                sing_2194.htm#IDX886   
     2615multiDeg                sing_2453.htm#SEC2529   
     2616multiDegBasis           sing_2454.htm#SEC2530   
     2617multiDegGroebner                sing_2462.htm#SEC2538   
     2618multiDegModulo          sing_2464.htm#SEC2540   
     2619multiDegPartition               sing_2455.htm#SEC2531   
     2620multiDegResolution              sing_2465.htm#SEC2541   
     2621multiDegSyzygy          sing_2463.htm#SEC2539   
     2622multiDegTensor          sing_2466.htm#SEC2542   
     2623multiDegTor             sing_2467.htm#SEC2543   
     2624multiarrangement                sing_2188.htm#IDX856   
     2625multiarrangement                sing_2189.htm#IDX858   
     2626multiarrangement                sing_2190.htm#IDX861   
     2627multiarrangement                sing_2191.htm#IDX862   
     2628multiarrangement                sing_2192.htm#IDX865   
     2629multiarrangement                sing_2193.htm#IDX868   
     2630multiarrangement                sing_2194.htm#IDX870   
    26432631multidimensional_knapsack       multidimensional_knapsack       sing_1910.htm#SEC1986   
    2644 multigrading, multidegree, multiweights, multigraded-homogeneous, integral linear algebra       multigrading_lib        sing_2424.htm#IDX974   
    2645 multigrading.lib                sing_2424.htm#IDX972   
    2646 multigrading_lib                sing_2424.htm#IDX973   
    2647 multiplicities, sequence of             sing_1546.htm#IDX756   
    2648 multiplicity            sing_2313.htm#IDX933   
    2649 multiplicity sequence           sing_1459.htm#IDX635   
    2650 multiplicity sequence           sing_1462.htm#IDX647   
    2651 multiplicity sequence           sing_1548.htm#IDX757   
     2632multigrading, multidegree, multiweights, multigraded-homogeneous, integral linear algebra       multigrading_lib        sing_2423.htm#IDX959   
     2633multigrading.lib                sing_2423.htm#IDX957   
     2634multigrading_lib                sing_2423.htm#IDX958   
     2635multiplicities, sequence of             sing_1546.htm#IDX740   
     2636multiplicity            sing_2312.htm#IDX918   
     2637multiplicity sequence           sing_1459.htm#IDX619   
     2638multiplicity sequence           sing_1462.htm#IDX631   
     2639multiplicity sequence           sing_1548.htm#IDX741   
    26522640multiplylist            sing_1399.htm#SEC1475   
    2653 multivariate equations          sing_1685.htm#IDX774   
     2641multivariate equations          sing_1685.htm#IDX758   
    26542642multrow         sing_1051.htm#SEC1127   
    26552643multseq2charexp         sing_1458.htm#SEC1534   
     
    26652653names           sing_299.htm#SEC339     
    26662654nashmult                sing_1466.htm#SEC1542   
    2667 nblocks         sing_349.htm#IDX220     
    2668 ncExt_R         sing_751.htm#SEC803     
    2669 ncHom           sing_752.htm#SEC804     
    2670 ncRelations             sing_719.htm#SEC771     
    2671 nc_algebra              sing_462.htm#SEC502     
    2672 ncalg.lib               sing_652.htm#SEC704     
    2673 ncalg_lib               sing_652.htm#SEC704     
    2674 ncalgebra               sing_463.htm#SEC503     
    2675 ncdecomp.lib            sing_679.htm#SEC731     
    2676 ncdecomp_lib            sing_679.htm#SEC731     
    2677 ncdetection             sing_646.htm#SEC698     
    2678 ncfactor                sing_685.htm#SEC737     
    2679 ncfactor.lib            sing_684.htm#SEC736     
    2680 ncfactor_lib            sing_684.htm#SEC736     
    2681 nchomolog.lib           sing_750.htm#IDX367     
    2682 nchomolog_lib           sing_750.htm#IDX368     
     2655nblocks         sing_350.htm#IDX220     
     2656ncExt_R         sing_752.htm#SEC804     
     2657ncHilb.lib              sing_2475.htm#SEC2551   
     2658ncHilb_lib              sing_2475.htm#SEC2551   
     2659ncHom           sing_753.htm#SEC805     
     2660ncRelations             sing_720.htm#SEC772     
     2661nc_algebra              sing_463.htm#SEC503     
     2662nc_hilb         sing_350.htm#IDX222     
     2663ncalg.lib               sing_653.htm#SEC705     
     2664ncalg_lib               sing_653.htm#SEC705     
     2665ncalgebra               sing_464.htm#SEC504     
     2666ncdecomp.lib            sing_680.htm#SEC732     
     2667ncdecomp_lib            sing_680.htm#SEC732     
     2668ncdetection             sing_647.htm#SEC699     
     2669ncfactor                sing_686.htm#SEC738     
     2670ncfactor.lib            sing_685.htm#SEC737     
     2671ncfactor_lib            sing_685.htm#SEC737     
     2672nchilb          sing_2476.htm#SEC2552   
     2673nchomolog.lib           sing_751.htm#IDX369     
     2674nchomolog_lib           sing_751.htm#IDX370     
    26832675ncols           sing_300.htm#SEC340     
    26842676ncones          sing_2047.htm#SEC2123   
    2685 ncpreim.lib             sing_697.htm#SEC749     
    2686 ncpreim_lib             sing_697.htm#SEC749     
    2687 nctools.lib             sing_705.htm#SEC757     
    2688 nctools_lib             sing_705.htm#SEC757     
    2689 ndcond          sing_708.htm#SEC760     
     2677ncpreim.lib             sing_698.htm#SEC750     
     2678ncpreim_lib             sing_698.htm#SEC750     
     2679nctools.lib             sing_706.htm#SEC758     
     2680nctools_lib             sing_706.htm#SEC758     
     2681ndcond          sing_709.htm#SEC761     
    26902682negatedCone             sing_2025.htm#SEC2101   
    2691 negative degree lexicographical ordering                sing_839.htm#IDX399     
    2692 negative degree reverse lexicographical ordering        Local orderings sing_839.htm#IDX397     
    2693 negative lexicographical ordering               sing_839.htm#IDX395     
    2694 negativedivisor         sing_2320.htm#SEC2396   
    2695 negativeformaldivisor   negativeformaldivisor   sing_2330.htm#SEC2406   
     2683negative degree lexicographical ordering                sing_840.htm#IDX401     
     2684negative degree reverse lexicographical ordering        Local orderings sing_840.htm#IDX399     
     2685negative lexicographical ordering               sing_840.htm#IDX397     
     2686negativedivisor         sing_2319.htm#SEC2395   
     2687negativeformaldivisor   negativeformaldivisor   sing_2329.htm#SEC2405   
    26962688net access      Command line options    sing_19.htm#IDX40       
    26972689newTest         sing_1852.htm#SEC1928   
    26982690newline         sing_166.htm#SEC206     
    2699 news            sing_2497.htm#SEC2573   
     2691news            sing_2498.htm#SEC2574   
    27002692newstruct               sing_177.htm#SEC217     
    2701 newstruct               sing_2211.htm#IDX908   
    2702 newtonDiag              sing_958.htm#SEC1034   
     2693newstruct               sing_2211.htm#IDX892   
     2694newtonDiag              sing_959.htm#SEC1035   
    27032695newtonPolytope          sing_2051.htm#SEC2127   
    27042696newtonPolytopeLP                sing_2056.htm#SEC2132   
     
    27062698newtonpoly              sing_1553.htm#SEC1629   
    27072699nf_icis         sing_1594.htm#SEC1670   
    2708 nfmodStd                sing_2478.htm#SEC2554   
    2709 nfmodSyz                sing_2480.htm#SEC2556   
    2710 nfmodstd.lib            sing_2476.htm#SEC2552   
    2711 nfmodstd_lib            sing_2476.htm#SEC2552   
    2712 nfmodsyz.lib            sing_2479.htm#SEC2555   
    2713 nfmodsyz_lib            sing_2479.htm#SEC2555   
    2714 nilpotent Lie algebras          sing_1352.htm#IDX587   
     2700nfmodStd                sing_2479.htm#SEC2555   
     2701nfmodSyz                sing_2481.htm#SEC2557   
     2702nfmodstd.lib            sing_2477.htm#SEC2553   
     2703nfmodstd_lib            sing_2477.htm#SEC2553   
     2704nfmodsyz.lib            sing_2480.htm#SEC2556   
     2705nfmodsyz_lib            sing_2480.htm#SEC2556   
     2706nilpotent Lie algebras          sing_1352.htm#IDX571   
    27152707nmaxcones               sing_2046.htm#SEC2122   
    2716 noether         sing_390.htm#SEC430     
     2708noether         sing_391.htm#SEC431     
    27172709noether.lib             sing_1215.htm#SEC1291   
    27182710noetherNormal           sing_1103.htm#SEC1179   
    27192711noether_lib             sing_1215.htm#SEC1291   
    2720 non-english special characters          sing_398.htm#IDX280     
     2712non-english special characters          sing_399.htm#IDX282     
    27212713nonMonomials            sing_1268.htm#SEC1344   
    27222714nonZeroEntry            sing_1106.htm#SEC1182   
     
    27302722normalFan               sing_2106.htm#SEC2182   
    27312723normalFanL              sing_2057.htm#SEC2133   
    2732 normalForm              sing_2321.htm#SEC2397   
     2724normalForm              sing_2320.htm#SEC2396   
    27332725normalI         sing_1312.htm#SEC1388   
    27342726normalP         sing_1226.htm#SEC1302   
     
    27372729normal_lib              sing_1224.htm#SEC1300   
    27382730normalform              sing_1482.htm#SEC1558   
     2731normalform              sing_2301.htm#IDX911   
    27392732normaliz                sing_1.htm#IDX14        18426
    27402733normaliz                sing_1255.htm#SEC1331   
    27412734normaliz.lib            sing_1240.htm#SEC1316   
    27422735normaliz_lib            sing_1240.htm#SEC1316   
    2743 normalization           sing_1169.htm#IDX554   
    2744 normalization           sing_1170.htm#IDX557   
    2745 normalization           sing_1171.htm#IDX560   
    2746 normalization                   sing_1172.htm#IDX562   
    2747 normalization                   sing_1225.htm#IDX564   
    2748 normalization                   sing_1226.htm#IDX567   
    2749 normalization                   sing_1227.htm#IDX570   
    2750 normalization                   sing_1239.htm#IDX576   
    2751 normalization                   sing_1240.htm#IDX578   
    2752 normalization                   sing_2312.htm#IDX931   
    2753 normalization.          sing_1166.htm#IDX553   
    2754 normalization.          sing_1359.htm#IDX609   
    2755 normalize               sing_951.htm#SEC1027   
     2736normalization           sing_1169.htm#IDX538   
     2737normalization           sing_1170.htm#IDX541   
     2738normalization           sing_1171.htm#IDX544   
     2739normalization                   sing_1172.htm#IDX546   
     2740normalization                   sing_1225.htm#IDX548   
     2741normalization                   sing_1226.htm#IDX551   
     2742normalization                   sing_1227.htm#IDX554   
     2743normalization                   sing_1239.htm#IDX560   
     2744normalization                   sing_1240.htm#IDX562   
     2745normalization                   sing_2311.htm#IDX916   
     2746normalization.          sing_1166.htm#IDX537   
     2747normalization.          sing_1359.htm#IDX593   
     2748normalize               sing_952.htm#SEC1028   
    27562749not             sing_96.htm#SEC136     
    27572750notBuckets, option              sing_307.htm#IDX160     
     
    27642757nrRootsProbab           sing_1961.htm#SEC2037   
    27652758nres            sing_302.htm#SEC342     
    2766 nres (plural)           sing_464.htm#SEC504     
     2759nres (plural)           sing_465.htm#SEC505     
    27672760nrows           sing_303.htm#SEC343     
    27682761nrroots         sing_1991.htm#SEC2067   
     
    27732766ntsolve_lib             sing_1725.htm#SEC1801   
    27742767number          sing_139.htm#SEC179     
    2775 number          sing_2165.htm#IDX832   
     2768number          sing_2165.htm#IDX816   
    27762769number declarations             sing_140.htm#SEC180     
    27772770number expressions              sing_141.htm#SEC181     
     
    27792772number related functions        number related functions        sing_143.htm#SEC183     
    27802773numberOfConesOfDimension        numberOfConesOfDimension        sing_2048.htm#SEC2124   
    2781 number_e                sing_889.htm#SEC965     
    2782 number_pi               sing_890.htm#SEC966     
    2783 numerAlg.lib            sing_1334.htm#IDX583   
    2784 numerAlg_lib            sing_1334.htm#IDX584   
    2785 numerDecom.lib          sing_1339.htm#IDX585   
    2786 numerDecom_lib          sing_1339.htm#IDX586   
     2774number_e                sing_890.htm#SEC966     
     2775number_pi               sing_891.htm#SEC967     
     2776numerAlg.lib            sing_1334.htm#IDX567   
     2777numerAlg_lib            sing_1334.htm#IDX568   
     2778numerDecom.lib          sing_1339.htm#IDX569   
     2779numerDecom_lib          sing_1339.htm#IDX570   
    27872780numerator               sing_304.htm#SEC344     
    27882781nvars           sing_305.htm#SEC345     
     
    27912784open            sing_306.htm#SEC346     
    27922785opentex         sing_1754.htm#SEC1830   
    2793 operatorBM              sing_539.htm#SEC591     
    2794 operatorModulo          sing_540.htm#SEC592     
    2795 oppose          sing_465.htm#SEC505     
    2796 opposite                sing_466.htm#SEC506     
    2797 opposite polynomial             sing_349.htm#IDX227     
    2798 opposite ring           sing_349.htm#IDX224     
     2786operatorBM              sing_540.htm#SEC592     
     2787operatorModulo          sing_541.htm#SEC593     
     2788oppose          sing_466.htm#SEC506     
     2789opposite                sing_467.htm#SEC507     
     2790opposite polynomial             sing_350.htm#IDX229     
     2791opposite ring           sing_350.htm#IDX226     
    27992792option          sing_307.htm#SEC347     
    28002793option(warn)            sing_70.htm#SEC110     
    2801 optionIsSet             sing_994.htm#SEC1070   
     2794optionIsSet             sing_995.htm#SEC1071   
    28022795or      Evaluation of logical expressions       sing_96.htm#SEC136     
    2803 or              sing_402.htm#SEC442     
    2804 orbit           sing_1352.htm#IDX589   
    2805 orbit           sing_1353.htm#IDX593   
    2806 orbit           sing_1356.htm#IDX598   
    2807 orbit                   sing_1357.htm#IDX601   
    2808 orbitCones              sing_2379.htm#SEC2455   
     2796or              sing_403.htm#SEC443     
     2797orbit           sing_1352.htm#IDX573   
     2798orbit           sing_1353.htm#IDX577   
     2799orbit           sing_1356.htm#IDX582   
     2800orbit                   sing_1357.htm#IDX585   
     2801orbitCones              sing_2378.htm#SEC2454   
    28092802orbit_variety           sing_1653.htm#SEC1729   
    28102803orbitparam.lib          sing_1352.htm#SEC1428   
    28112804orbitparam_lib          sing_1352.htm#SEC1428   
    28122805ord             sing_308.htm#SEC348     
    2813 ord_test                sing_989.htm#SEC1065   
    2814 orderings       General definitions for orderings       sing_837.htm#SEC889     
    2815 orderings introduction  Introduction to orderings       sing_836.htm#SEC888     
    2816 orderings, M            sing_841.htm#SEC893     
    2817 orderings, a            sing_843.htm#SEC895     
    2818 orderings, global               sing_838.htm#SEC890     
    2819 orderings, local                sing_839.htm#SEC891     
    2820 orderings, product              sing_842.htm#SEC894     
     2806ord_test                sing_990.htm#SEC1066   
     2807orderings       General definitions for orderings       sing_838.htm#SEC890     
     2808orderings introduction  Introduction to orderings       sing_837.htm#SEC889     
     2809orderings, M            sing_842.htm#SEC894     
     2810orderings, a            sing_844.htm#SEC896     
     2811orderings, global               sing_839.htm#SEC891     
     2812orderings, local                sing_840.htm#SEC892     
     2813orderings, product              sing_843.htm#SEC895     
    28212814ordstr          sing_309.htm#SEC349     
    28222815origin          sing_1996.htm#SEC2072   
     
    28262819p-adic numbers          sing_32.htm#SEC46       
    28272820pFactor         sing_1886.htm#SEC1962   
    2828 pIntersect              sing_503.htm#SEC555     
    2829 pIntersectSyz           sing_504.htm#SEC556     
     2821pIntersect              sing_504.htm#SEC556     
     2822pIntersectSyz           sing_505.htm#SEC557     
    28302823package         sing_144.htm#SEC184     
    28312824package declarations    package declarations    sing_145.htm#SEC185     
     
    28332826pairset         sing_1951.htm#SEC2027   
    28342827par             sing_310.htm#SEC350     
    2835 par2varRing             sing_873.htm#SEC949     
     2828par2varRing             sing_874.htm#SEC950     
    28362829paraConic               sing_1367.htm#SEC1443   
    28372830paraPlaneCurve          sing_1361.htm#SEC1437   
    2838 parallel skeletons              sing_933.htm#IDX493     
    2839 parallel.lib            sing_933.htm#SEC1009   
    2840 parallelTestAND         sing_937.htm#SEC1013   
    2841 parallelTestOR          sing_938.htm#SEC1014   
    2842 parallelWaitAll         sing_936.htm#SEC1012   
    2843 parallelWaitFirst               sing_935.htm#SEC1011   
    2844 parallelWaitN           sing_934.htm#SEC1010   
    2845 parallel_lib            sing_933.htm#SEC1009   
    2846 parallelization         sing_933.htm#IDX492     
    2847 parallelization                 sing_973.htm#IDX495     
    2848 parallelization                 sing_1015.htm#IDX509   
     2831parallel skeletons              sing_934.htm#IDX478     
     2832parallel.lib            sing_934.htm#SEC1010   
     2833parallelTestAND         sing_938.htm#SEC1014   
     2834parallelTestOR          sing_939.htm#SEC1015   
     2835parallelWaitAll         sing_937.htm#SEC1013   
     2836parallelWaitFirst               sing_936.htm#SEC1012   
     2837parallelWaitN           sing_935.htm#SEC1011   
     2838parallel_lib            sing_934.htm#SEC1010   
     2839parallelization         sing_934.htm#IDX477     
     2840parallelization                 sing_974.htm#IDX480     
     2841parallelization                 sing_1015.htm#IDX493   
    28492842param           sing_1544.htm#SEC1620   
    28502843parameter, as numbers           sing_139.htm#SEC179     
    28512844parameterSubstitute             sing_2146.htm#SEC2222   
    2852 parametric annihilator          sing_532.htm#IDX329     
    2853 parametric annihilator for variety              sing_588.htm#IDX352     
    2854 parametric ideal                sing_902.htm#IDX420     
    2855 parametric ideal                sing_909.htm#IDX437     
    2856 parametric ideal                sing_909.htm#IDX439     
    2857 parametric ideal                sing_910.htm#IDX444     
    2858 parametrization         sing_1352.htm#IDX590   
    2859 parametrization                 sing_1356.htm#IDX599   
    2860 parametrization                 sing_1544.htm#IDX751   
     2845parametric annihilator          sing_533.htm#IDX331     
     2846parametric annihilator for variety              sing_589.htm#IDX354     
     2847parametric ideal                sing_903.htm#IDX421     
     2848parametric ideal                sing_910.htm#IDX434     
     2849parametric ideal                sing_910.htm#IDX436     
     2850parametric ideal                sing_911.htm#IDX440     
     2851parametrization         sing_1352.htm#IDX574   
     2852parametrization                 sing_1356.htm#IDX583   
     2853parametrization                 sing_1544.htm#IDX735   
    28612854parametrizeOrbit                sing_1356.htm#SEC1432   
    28622855paraplanecurves.lib             sing_1358.htm#SEC1434   
     
    28692862partial_molien          sing_1631.htm#SEC1707   
    28702863partitions              sing_1134.htm#SEC1210   
    2871 partitions              sing_1134.htm#IDX542   
    2872 path integral           sing_1126.htm#IDX529   
    2873 pause           sing_930.htm#SEC1006   
    2874 pdivi           sing_904.htm#SEC980     
    2875 pdivi           sing_905.htm#IDX433     
    2876 pdivisorplus            sing_2335.htm#SEC2411   
     2864partitions              sing_1134.htm#IDX526   
     2865path integral           sing_1126.htm#IDX513   
     2866pause           sing_931.htm#SEC1007   
     2867pdivi           sing_905.htm#SEC981     
     2868pdivi           sing_906.htm#IDX431     
     2869pdivisorplus            sing_2334.htm#SEC2410   
    28772870permcol         sing_1052.htm#SEC1128   
    28782871permrow         sing_1053.htm#SEC1129   
    2879 permutations            sing_1135.htm#IDX543   
     2872permutations            sing_1135.htm#IDX527   
    28802873permute         sing_1135.htm#SEC1211   
    28812874permute_L               sing_1789.htm#SEC1865   
    2882 perron          sing_731.htm#SEC783     
    2883 perron.lib              sing_730.htm#SEC782     
    2884 perron_lib              sing_730.htm#SEC782     
    2885 phindex.lib             sing_2206.htm#IDX899   
    2886 phindex_lib             sing_2206.htm#IDX900   
     2875perron          sing_732.htm#SEC784     
     2876perron.lib              sing_731.htm#SEC783     
     2877perron_lib              sing_731.htm#SEC783     
     2878phindex.lib             sing_2206.htm#IDX883   
     2879phindex_lib             sing_2206.htm#IDX884   
    28872880picksFormula            sing_2068.htm#SEC2144   
    2888 pid             sing_349.htm#IDX236     
     2881pid             sing_350.htm#IDX238     
    28892882plainInvariants         sing_1503.htm#SEC1579   
    28902883planeCur                sing_2299.htm#SEC2375   
     
    28952888plotRotatedList         sing_1772.htm#SEC1848   
    28962889plotRotatedListFromSpecifyList  plotRotatedListFromSpecifyList  sing_1774.htm#SEC1850   
    2897 plural          sing_996.htm#IDX500     
    2898 pmat            sing_924.htm#SEC1000   
    2899 pnormalf                sing_905.htm#SEC981     
     2890plural          sing_997.htm#IDX485     
     2891pmat            sing_925.htm#SEC1001   
     2892pnormalf                sing_906.htm#SEC982     
    29002893pointid.lib             sing_1267.htm#SEC1343   
    29012894pointid_lib             sing_1267.htm#SEC1343   
    2902 polSol          sing_766.htm#SEC818     
    2903 polSolFiniteRank                sing_767.htm#SEC819     
     2895polSol          sing_767.htm#SEC819     
     2896polSolFiniteRank                sing_768.htm#SEC820     
    29042897pollTask                sing_1025.htm#SEC1101   
    29052898poly            sing_147.htm#SEC187     
    2906 poly (plural)           sing_430.htm#SEC470     
     2899poly (plural)           sing_431.htm#SEC471     
    29072900poly declarations               sing_148.htm#SEC188     
    2908 poly declarations (plural)      poly declarations (plural)      sing_431.htm#SEC471     
     2901poly declarations (plural)      poly declarations (plural)      sing_432.htm#SEC472     
    29092902poly expressions                sing_149.htm#SEC189     
    2910 poly expressions (plural)       poly expressions (plural)       sing_432.htm#SEC472     
     2903poly expressions (plural)       poly expressions (plural)       sing_433.htm#SEC473     
    29112904poly operations         sing_150.htm#SEC190     
    2912 poly operations (plural)        poly operations (plural)        sing_433.htm#SEC473     
     2905poly operations (plural)        poly operations (plural)        sing_434.htm#SEC474     
    29132906poly related functions  poly related functions  sing_151.htm#SEC191     
    2914 poly related functions (plural) poly related functions (plural) sing_434.htm#SEC474     
    2915 poly.lib                sing_939.htm#SEC1015   
    2916 poly2list               sing_581.htm#SEC633     
     2907poly related functions (plural) poly related functions (plural) sing_435.htm#SEC475     
     2908poly.lib                sing_940.htm#SEC1016   
     2909poly2list               sing_582.htm#SEC634     
    29172910poly2zdd                sing_2227.htm#SEC2303   61839
    2918 polyInterpolation               sing_2338.htm#SEC2414   
    2919 polyVars                sing_773.htm#SEC825     
    2920 poly_lib                sing_939.htm#SEC1015   
    2921 polybori                sing_2211.htm#IDX904   
    2922 polybori.lib            sing_2211.htm#IDX901   
    2923 polybori.lib            sing_2211.htm#IDX905   
    2924 polybori_lib            sing_2211.htm#IDX902   
    2925 polymake                sing_2053.htm#IDX805   
     2911polyInterpolation               sing_2337.htm#SEC2413   
     2912polyVars                sing_774.htm#SEC826     
     2913poly_lib                sing_940.htm#SEC1016   
     2914polybori                sing_2211.htm#IDX888   
     2915polybori.lib            sing_2211.htm#IDX885   
     2916polybori.lib            sing_2211.htm#IDX889   
     2917polybori_lib            sing_2211.htm#IDX886   
     2918polymake                sing_2053.htm#IDX789   
    29262919polymake.lib            sing_2053.htm#SEC2129   
    29272920polymakePolytope                sing_2054.htm#SEC2130   
    29282921polymake_lib            sing_2053.htm#SEC2129   
    2929 polynomial solutions            sing_760.htm#IDX380     
    2930 polynomial, opposite            sing_349.htm#IDX228     
     2922polynomial solutions            sing_761.htm#IDX382     
     2923polynomial, opposite            sing_350.htm#IDX230     
    29312924polytope                sing_185.htm#SEC225     
    2932 polytope                sing_2053.htm#IDX801   
     2925polytope                sing_2053.htm#IDX785   
    29332926polytopeViaInequalities polytopeViaInequalities sing_2026.htm#SEC2102   
    29342927polytopeViaPoints               sing_2027.htm#SEC2103   
    29352928pos_def         sing_1080.htm#SEC1156   
    2936 poset           sing_2196.htm#IDX890   
     2929poset           sing_2196.htm#IDX874   
    29372930positiveOrthant         sing_1997.htm#SEC2073   
    29382931posweight               sing_1611.htm#SEC1687   
     
    29462939preComp         sing_1203.htm#SEC1279   
    29472940preimage                sing_313.htm#SEC353     
    2948 preimage                sing_697.htm#IDX355     
    2949 preimage (plural)               sing_467.htm#SEC507     
    2950 preimage under a map between local rings, map between local rings, map between local and global rings   preimageLoc     sing_992.htm#IDX498     
    2951 preimageLattice         sing_2444.htm#SEC2520   
    2952 preimageLoc             sing_992.htm#SEC1068   
    2953 preimageNC              sing_699.htm#SEC751     
     2941preimage                sing_698.htm#IDX357     
     2942preimage (plural)               sing_468.htm#SEC508     
     2943preimage under a map between local rings, map between local rings, map between local and global rings   preimageLoc     sing_993.htm#IDX483     
     2944preimageLattice         sing_2443.htm#SEC2519   
     2945preimageLoc             sing_993.htm#SEC1069   
     2946preimageNC              sing_700.htm#SEC752     
    29542947prepEmbDiv              sing_1429.htm#SEC1505   
    29552948prepMat         sing_1682.htm#SEC1758   
     
    29892982prime           sing_314.htm#SEC354     
    29902983primeClosure            sing_1230.htm#SEC1306   
    2991 primecoeffs             sing_896.htm#SEC972     
     2984primecoeffs             sing_897.htm#SEC973     
    29922985primefactors            sing_315.htm#SEC355     
    2993 primes          sing_891.htm#SEC967     
     2986primes          sing_892.htm#SEC968     
    29942987primitiv.lib            sing_1302.htm#SEC1378   
    29952988primitiv_lib            sing_1302.htm#SEC1378   
    29962989primitive               sing_1303.htm#SEC1379   
    2997 primitive element               sing_1303.htm#IDX580   
    2998 primitiveSpan           sing_2451.htm#SEC2527   
     2990primitive element               sing_1303.htm#IDX564   
     2991primitiveSpan           sing_2450.htm#SEC2526   
    29992992primitive_extra         sing_1304.htm#SEC1380   
    30002993primparam               sing_1498.htm#SEC1574   
    3001 principal intersection          sing_497.htm#IDX313     
     2994principal intersection          sing_498.htm#IDX315     
    30022995print           sing_316.htm#SEC356     
    3003 print           sing_2163.htm#IDX825   
     2996print           sing_2163.htm#IDX809   
    30042997printGraph              sing_1128.htm#SEC1204   
    3005 printGroup              sing_2432.htm#SEC2508   
     2998printGroup              sing_2431.htm#SEC2507   
    30062999printMoebius            sing_2202.htm#SEC2278   
    30073000printTask               sing_1020.htm#SEC1096   
    30083001printf          sing_317.htm#SEC357     
    3009 printlevel              sing_391.htm#SEC431     
     3002printlevel              sing_392.htm#SEC432     
    30103003proc            sing_152.htm#SEC192     
    30113004proc declaration                sing_153.htm#SEC193     
     
    30183011procs with different argument types     procs with different argument types     sing_155.htm#SEC195     
    30193012prodcrit                sing_1949.htm#SEC2025   
    3020 product         sing_892.htm#SEC968     
    3021 productgroup            sing_2453.htm#SEC2529   
     3013product         sing_893.htm#SEC969     
     3014productgroup            sing_2452.htm#SEC2528   
    30223015progress watch          sing_307.htm#IDX163     
    3023 projectLattice          sing_2445.htm#SEC2521   
    3024 projective dimension    purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX364     
     3016projectLattice          sing_2444.htm#SEC2520   
     3017projective dimension    purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX366     
    30253018projective limes                sing_32.htm#SEC46       
    3026 projectiveDimension             sing_739.htm#SEC791     
     3019projectiveDimension             sing_740.htm#SEC792     
    30273020prompt          sing_15.htm#SEC21       
    30283021prompt, option          sing_307.htm#IDX182     
    3029 propagator              sing_1126.htm#IDX527   
     3022propagator              sing_1126.htm#IDX511   
    30303023propagator              sing_1129.htm#SEC1205   
    30313024prot, option            sing_307.htm#IDX161     
     
    30333026proximitymatrix         sing_1457.htm#SEC1533   
    30343027prune           sing_318.htm#SEC358     
    3035 prwalk          sing_2482.htm#SEC2558   
     3028prwalk          sing_2483.htm#SEC2559   
    30363029psigncnd                sing_1745.htm#SEC1821   
    30373030puiseux2generators              sing_1556.htm#SEC1632   
    30383031puiseuxExpansion                sing_2117.htm#SEC2193   
    3039 pure tensor             sing_490.htm#IDX301     
    3040 purelist                sing_749.htm#SEC801     
    3041 purity  purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX366     
    3042 purityFiltration                sing_740.htm#SEC792     
    3043 purityTriang            sing_741.htm#SEC793     
    3044 purityfiltration.lib    purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX359     
    3045 purityfiltration_lib    purityfiltration_lib    sing_738.htm#IDX360     
    3046 pushForward             sing_2470.htm#SEC2546   
     3032pure tensor             sing_491.htm#IDX303     
     3033purelist                sing_750.htm#SEC802     
     3034purity  purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX368     
     3035purityFiltration                sing_741.htm#SEC793     
     3036purityTriang            sing_742.htm#SEC794     
     3037purityfiltration.lib    purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX361     
     3038purityfiltration_lib    purityfiltration_lib    sing_739.htm#IDX362     
     3039pushForward             sing_2469.htm#SEC2545   
    30473040pwalk           sing_1142.htm#SEC1218   
    30483041pyobject                sing_186.htm#SEC226     
    3049 pyobject                sing_2211.htm#IDX907   
     3042pyobject                sing_2211.htm#IDX891   
    30503043pyobject declarations   pyobject declarations   sing_187.htm#SEC227     
    30513044pyobject expressions    pyobject expressions    sing_188.htm#SEC228     
    30523045pyobject operations             sing_189.htm#SEC229     
    30533046pyobject related functions      pyobject related functions      sing_190.htm#SEC230     
    3054 pyramid         sing_2354.htm#SEC2430   
     3047pyramid         sing_2353.htm#SEC2429   
    30553048python_eval             sing_191.htm#SEC231     
    30563049python_import           sing_192.htm#SEC232     
    30573050python_run              sing_193.htm#SEC233     
    30583051qbase           sing_1975.htm#SEC2051   
    3059 qepcad          sing_2364.htm#SEC2440   
    3060 qepcadsystem            sing_2365.htm#SEC2441   
     3052qepcad          sing_2363.htm#SEC2439   
     3053qepcadsystem            sing_2364.htm#SEC2440   
    30613054qhmatrix                sing_1609.htm#SEC1685   
    30623055qhmoduli.lib            sing_1573.htm#SEC1649   
     
    30643057qhspectrum              sing_1596.htm#SEC1672   
    30653058qhweight                sing_319.htm#SEC359     
    3066 qmatrix.lib             sing_732.htm#SEC784     
    3067 qmatrix_lib             sing_732.htm#SEC784     
    3068 qminor          sing_734.htm#SEC786     
     3059qmatrix.lib             sing_733.htm#SEC785     
     3060qmatrix_lib             sing_733.htm#SEC785     
     3061qminor          sing_735.htm#SEC787     
    30693062qrds            sing_320.htm#SEC360     
    30703063qring   Miscellaneous oddities  sing_161.htm#SEC201     
    3071 qring           sing_409.htm#IDX289     
    3072 qring (plural)          sing_435.htm#SEC475     
     3064qring           sing_410.htm#IDX291     
     3065qring (plural)          sing_436.htm#SEC476     
    30733066qring declaration               sing_165.htm#SEC205     
    3074 qring declaration (plural)      qring declaration (plural)      sing_436.htm#SEC476     
    3075 qring related functions (plural)        qring related functions (plural)        sing_437.htm#SEC477     
    3076 qring ring ideal 'factor ring'          sing_1002.htm#IDX505   
     3067qring declaration (plural)      qring declaration (plural)      sing_437.htm#SEC477     
     3068qring related functions (plural)        qring related functions (plural)        sing_438.htm#SEC478     
     3069qring ring ideal 'factor ring'          sing_1002.htm#IDX489   
    30773070qringNF, option         sing_307.htm#IDX164     
    3078 qslimgb         sing_872.htm#SEC948     
     3071qslimgb         sing_873.htm#SEC949     
    30793072quadraticSieve          sing_1887.htm#SEC1963   
    3080 quantMat                sing_733.htm#SEC785     
     3073quantMat                sing_734.htm#SEC786     
    30813074quickclass              sing_1479.htm#SEC1555   
    3082 quit            sing_381.htm#SEC421     
     3075quit            sing_382.htm#SEC422     
    30833076quote           sing_321.htm#SEC361     
    30843077quotient                sing_322.htm#SEC362     
    3085 quotient (plural)               sing_468.htm#SEC508     
     3078quotient (plural)               sing_469.htm#SEC509     
    30863079quotientLatticeBasis    quotientLatticeBasis    sing_2028.htm#SEC2104   
    30873080quotientMain            sing_1737.htm#SEC1813   
    30883081quotientMon             sing_1182.htm#SEC1258   
    3089 quotients               sing_2373.htm#IDX964   
     3082quotients               sing_2372.htm#IDX949   
    30903083rHRR            sing_2282.htm#SEC2358   
    3091 rMacaulay               sing_925.htm#SEC1001   
    3092 rad_con         sing_952.htm#SEC1028   
     3084rMacaulay               sing_926.htm#SEC1002   
     3085rad_con         sing_953.htm#SEC1029   
    30933086radical         sing_1283.htm#SEC1359   
    30943087radicalEHV              sing_1284.htm#SEC1360   
     
    30993092randlinpoly             sing_1971.htm#SEC2047   
    31003093random          sing_323.htm#SEC363     
    3101 random          sing_349.htm#IDX240     
    3102 random                  sing_2184.htm#IDX864   
    3103 random                  sing_2185.htm#IDX866   
    3104 random number generator, seed           sing_349.htm#IDX238     
    3105 random.lib              sing_960.htm#SEC1036   
    3106 randomBinomial          sing_972.htm#SEC1048   
     3094random          sing_350.htm#IDX242     
     3095random                  sing_2184.htm#IDX848   
     3096random                  sing_2185.htm#IDX850   
     3097random number generator, seed           sing_350.htm#IDX240     
     3098random.lib              sing_961.htm#SEC1037   
     3099randomBinomial          sing_973.htm#SEC1049   
    31073100randomCheck             sing_1800.htm#SEC1876   
    3108 randomLast              sing_971.htm#SEC1047   
     3101randomLast              sing_972.htm#SEC1048   
    31093102randomPoint             sing_2029.htm#SEC2105   
    31103103randomPolyInT           sing_2148.htm#SEC2224   
    3111 random_lib              sing_960.htm#SEC1036   
    3112 randomid                sing_962.htm#SEC1038   
    3113 randommat               sing_963.htm#SEC1039   
     3104random_lib              sing_961.htm#SEC1037   
     3105randomid                sing_963.htm#SEC1039   
     3106randommat               sing_964.htm#SEC1040   
    31143107rank            sing_204.htm#IDX137     
    31153108rank            sing_324.htm#SEC364     
    3116 ratSol          sing_768.htm#SEC820     
    3117 ratgb.lib               sing_758.htm#IDX369     
    3118 ratgb_lib               sing_758.htm#IDX370     
    3119 rational curves, rational parametrization of rational curves.   paraPlaneCurve  sing_1361.htm#IDX611   
    3120 rational normal curve, projection.              sing_1362.htm#IDX612   
    3121 rational normal curve, projection.              sing_1365.htm#IDX613   
    3122 rational normal curve, projection.              sing_1366.htm#IDX614   
    3123 rational solutions              sing_760.htm#IDX381     
    3124 rational univariate projection          sing_1969.htm#IDX798   
     3109ratSol          sing_769.htm#SEC821     
     3110ratgb.lib               sing_759.htm#IDX371     
     3111ratgb_lib               sing_759.htm#IDX372     
     3112rational curves, rational parametrization of rational curves.   paraPlaneCurve  sing_1361.htm#IDX595   
     3113rational normal curve, projection.              sing_1362.htm#IDX596   
     3114rational normal curve, projection.              sing_1365.htm#IDX597   
     3115rational normal curve, projection.              sing_1366.htm#IDX598   
     3116rational solutions              sing_761.htm#IDX383     
     3117rational univariate projection          sing_1969.htm#IDX782   
    31253118rationalPointConic              sing_1363.htm#SEC1439   
    3126 ratstd          sing_759.htm#SEC811     
     3119ratstd          sing_760.htm#SEC812     
    31273120rays            sing_2030.htm#SEC2106   
    31283121re2squ          sing_1340.htm#SEC1416   
     
    31323125readline                sing_1.htm#IDX5
    31333126real            sing_28.htm#IDX74       
    3134 real roots, univariate polynomial               sing_1976.htm#IDX800   
    3135 real roots, univariate projection               sing_1960.htm#IDX796   
    3136 real roots,sign conditions              sing_1743.htm#IDX776   
    3137 realclassify            sing_2489.htm#SEC2565   
    3138 realclassify.lib                sing_2488.htm#SEC2564   
    3139 realclassify_lib                sing_2488.htm#SEC2564   
     3127real roots, univariate polynomial               sing_1976.htm#IDX784   
     3128real roots, univariate projection               sing_1960.htm#IDX780   
     3129real roots,sign conditions              sing_1743.htm#IDX760   
     3130realclassify            sing_2490.htm#SEC2566   
     3131realclassify.lib                sing_2489.htm#SEC2565   
     3132realclassify_lib                sing_2489.htm#SEC2565   
    31403133realizationDim          sing_2111.htm#SEC2187   
    31413134realizationDimPoly              sing_2113.htm#SEC2189   
    31423135realizationMatroids.lib realizationMatroids_lib sing_2110.htm#SEC2186   
    31433136realizationMatroids_lib realizationMatroids_lib sing_2110.htm#SEC2186   
    3144 realmorsesplit          sing_2490.htm#SEC2566   
     3137realmorsesplit          sing_2491.htm#SEC2567   
    31453138realpoly                sing_1307.htm#SEC1383   
    31463139realrad         sing_1309.htm#SEC1385   
     
    31553148redefine, option                sing_307.htm#IDX184     
    31563149reduce          sing_326.htm#SEC366     
    3157 reduce          sing_511.htm#IDX318     
    3158 reduce                  sing_904.htm#IDX430     
    3159 reduce                  sing_905.htm#IDX434     
    3160 reduce (plural)         sing_469.htm#SEC509     
    3161 reduced         sing_903.htm#IDX426     
     3150reduce          sing_512.htm#IDX320     
     3151reduce                  sing_905.htm#IDX429     
     3152reduce                  sing_906.htm#IDX432     
     3153reduce (plural)         sing_470.htm#SEC510     
     3154reduced         sing_904.htm#IDX426     
    31623155reduced standard basis          sing_307.htm#IDX166     
    31633156reduction               sing_1661.htm#SEC1737   
     
    31733166regMonCurve             sing_1211.htm#SEC1287   
    31743167regularity      Syzygies and resolutions        sing_327.htm#SEC367     
    3175 regularity              sing_847.htm#SEC904     
    3176 reiffen         sing_550.htm#SEC602     
     3168regularity              sing_848.htm#SEC905     
     3169reiffen         sing_551.htm#SEC603     
    31773170rel_orbit_variety               sing_1654.htm#SEC1730   
    3178 relations               sing_730.htm#IDX358     
     3171relations               sing_731.htm#IDX360     
    31793172relativeInteriorPoint   relativeInteriorPoint   sing_2031.htm#SEC2107   
    31803173relative_orbit_variety  relative_orbit_variety  sing_1655.htm#SEC1731   
     
    31863179repart          sing_328.htm#SEC368     
    31873180replace         sing_1839.htm#SEC1915   
    3188 representation, math objects    Representation of mathematical objects  sing_834.htm#SEC886     
     3181representation, math objects    Representation of mathematical objects  sing_835.htm#SEC887     
    31893182res             sing_329.htm#SEC369     
    3190 resbinomial.lib         sing_1370.htm#IDX617   
    3191 resbinomial_lib         sing_1370.htm#IDX618   
     3183resbinomial.lib         sing_1370.htm#IDX601   
     3184resbinomial_lib         sing_1370.htm#IDX602   
    31923185reservedName            sing_330.htm#SEC370     
    31933186resfunction             sing_1384.htm#SEC1460   
     
    31983191reslist         sing_1398.htm#SEC1474   
    31993192resolution      purityfiltration_lib    sing_156.htm#SEC196     
    3200 resolution              sing_738.htm#IDX365     
    3201 resolution (plural)             sing_438.htm#SEC478     
     3193resolution              sing_739.htm#IDX367     
     3194resolution (plural)             sing_439.htm#SEC479     
    32023195resolution declarations resolution declarations sing_157.htm#SEC197     
    3203 resolution declarations (plural)        resolution declarations (plural)        sing_439.htm#SEC479     
     3196resolution declarations (plural)        resolution declarations (plural)        sing_440.htm#SEC480     
    32043197resolution expressions  resolution expressions  sing_158.htm#SEC198     
    3205 resolution expressions (plural) resolution expressions (plural) sing_440.htm#SEC480     
    3206 resolution graph                sing_1452.htm#IDX631   
     3198resolution expressions (plural) resolution expressions (plural) sing_441.htm#SEC481     
     3199resolution graph                sing_1452.htm#IDX615   
    32073200resolution related functions    resolution related functions    sing_159.htm#SEC199     
    3208 resolution related functions (plural)   resolution related functions (plural)   sing_441.htm#SEC481     
     3201resolution related functions (plural)   resolution related functions (plural)   sing_442.htm#SEC482     
    32093202resolution, La Scala's method           sing_280.htm#SEC320     
    32103203resolution, computation of              sing_329.htm#IDX186     
    32113204resolution, hilbert-driven              sing_255.htm#SEC295     
    3212 resolutionInLocalization        resolutionInLocalization        sing_2372.htm#SEC2448   
     3205resolutionInLocalization        resolutionInLocalization        sing_2371.htm#SEC2447   
    32133206resolutiongraph         sing_1453.htm#SEC1529   
    32143207resolve         sing_1414.htm#SEC1490   
    32153208resolve.lib             sing_1410.htm#SEC1486   
    32163209resolve_lib             sing_1410.htm#SEC1486   
    3217 resources.lib           sing_973.htm#SEC1049   
    3218 resources_lib           sing_973.htm#SEC1049   
    3219 restriction             sing_2177.htm#IDX852   
    3220 restriction             sing_2193.htm#IDX885   
    3221 restriction             sing_2194.htm#IDX887   
    3222 restriction of          sing_555.htm#IDX341     
    3223 restrictionIdeal                sing_565.htm#SEC617     
    3224 restrictionModule               sing_566.htm#SEC618     
     3210resources.lib           sing_974.htm#SEC1050   
     3211resources_lib           sing_974.htm#SEC1050   
     3212restriction             sing_2177.htm#IDX836   
     3213restriction             sing_2193.htm#IDX869   
     3214restriction             sing_2194.htm#IDX871   
     3215restriction of          sing_556.htm#IDX343     
     3216restrictionIdeal                sing_566.htm#SEC618     
     3217restrictionModule               sing_567.htm#SEC619     
    32253218resultant               sing_294.htm#SEC334     
    32263219resultant               sing_331.htm#SEC371     
    32273220reszeta.lib             sing_1423.htm#SEC1499   
    32283221reszeta_lib             sing_1423.htm#SEC1499   
    3229 return          sing_382.htm#SEC422     
    3230 return type of procedures       Return type of procedures       sing_407.htm#SEC447     
     3222return          sing_383.htm#SEC423     
     3223return type of procedures       Return type of procedures       sing_408.htm#SEC448     
    32313224returnSB, option                sing_307.htm#IDX152     
    32323225reverse         sing_1990.htm#SEC2066   
    3233 reverse lexicographical ordering                sing_838.htm#IDX386     
     3226reverse lexicographical ordering                sing_839.htm#IDX388     
    32343227reynolds_molien         sing_1630.htm#SEC1706   
    32353228rho             sing_1881.htm#SEC1957   
    32363229rightInverse            sing_1819.htm#SEC1895   
    32373230rightKernel             sing_1817.htm#SEC1893   
    3238 rightModulo             sing_717.htm#SEC769     
    3239 rightNF         sing_716.htm#SEC768     
    3240 rightNFWeyl             sing_785.htm#SEC837