Changeset e645db in git


Ignore:
Timestamp:
Apr 18, 2020, 1:52:40 AM (4 years ago)
Author:
Viktor Levandovskyy <levandov@…>
Branches:
(u'spielwiese', 'fe61d9c35bf7c61f2b6cbf1b56e25e2f08d536cc')
Children:
933ed85f7a4b64fb6b04964c04a137915354e36b
Parents:
57fbc7a35840961d9ffe380d87f3cc30a4574b66161411bdc5cc30f7965d2c36a5250edcb33d293e
Message:
Merge remote-tracking branch 'upstream/spielwiese' into spielwiese
Files:
1 added
15 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed

  • Singular/LIB/chern.lib

    r57fbc7 re645db  
    11////////////////////////////////////////////////////////////////
    2 version = "version chern.lib 0.706 Jun_2018 ";      // $Id$
     2version = "version chern.lib 4.1.3.0 Apr_2020 ";  // $Id$
    33category = "Chern classes";
    44info="
    … …  
    31473147  // modify the generators of the ideal so that all of them are of the same degree
    31483148  I=equal_deg(I);
    3149   int d=deg(I[1]); // this degree is stored in this variable
     3149  int degGen=deg(I[1]); // this degree d is stored in this variable
    31503150  int i;
    31513151  list rez; // define the variable for the result
    31523152  int n=nvars(basering)-1; // the dimension of the projective space
    3153   if(d==-1) // if the ideal is zero
     3153  if(degGen==-1) // if the ideal is zero
    31543154  {
    31553155    for(i=0;i<=n;i++)
    … …  
    31923192    // compute the degree of the scheme defined by this ideal
    31933193    // and use it to compute the class corresponding to c(O(d))^n * G\otimes O(d)
    3194     cl=cl+mult(std(eliminate(J(i), prd)))*u@^i*(1+d*u@)^(n-i);
     3194    cl=cl+mult(std(eliminate(J(i), prd)))*u@^i*(1+degGen*u@)^(n-i);
    31953195    // the (n+1)-st power of the inverse of the Chern class of O(d)
    3196     mlt=mlt+binomial(n+i, i)*(-d*u@)^i;
     3196    mlt=mlt+binomial(n+i, i)*(-degGen*u@)^i;
    31973197  }
    31983198  poly resPoly;
    … …  
    32463246  // modify the generators of the ideal so that all of them are of the same degree
    32473247  I=equal_deg(I);
    3248   int d=deg(I[1]); // this degree is stored in this variable
     3248  int degGen=deg(I[1]); // this degree d is stored in this variable
    32493249  int i;
    32503250  list rez; // define the variable for the result
    32513251  int n=nvars(basering)-1; // the dimension of the projective space
    3252   if(d==-1) // if the ideal is zero
     3252  if(degGen==-1) // if the ideal is zero
    32533253  {
    32543254    rez=rez+list(int(1));
    … …  
    32923292    // compute the degree of the scheme defined by this ideal
    32933293    // the class corresponding to c(O(d))^n * G\otimes O(d)
    3294     cl=cl+ mult(std( eliminate( J(i),  prd) ))*u@^i*(1+d*u@)^(n-i);
     3294    cl=cl+ mult(std( eliminate( J(i),  prd) ))*u@^i*(1+degGen*u@)^(n-i);
    32953295    // the (n+1)-st power of the inverse of the Chern class of O(d)
    3296     mlt=mlt+binomial(n+i, i)*(-d*u@)^i;
     3296    mlt=mlt+binomial(n+i, i)*(-degGen*u@)^i;
    32973297  }
    32983298  poly resPoly;
    … …  
    39663966  I=simplify(I, 8+2); // ignore repetitions and zero generators
    39673967  I=sort(I)[1]; // sort the generators, it speeds up the computations
    3968   int d=deg(I[1]); // the degree of the generators of the Jacobian ideal
     3968  int degGen=deg(I[1]); // the degree of the generators of the Jacobian ideal
    39693969  int i;
    39703970  int n=nvars(basering)-1; // the dimension of the projective space
    39713971  bigintmat REZ[1][n+1];
    3972   if(d==-1) // if the Jacobian ideal is zero
     3972  if(degGen==-1) // if the Jacobian ideal is zero
    39733973  {
    39743974    for(i=0;i<=n;i++)

  • Singular/LIB/dmodapp.lib

    r161411 re645db  
    140140  - changed charVariety: no homogenization is needed
    141141  - changed inForm: code is much simpler using jet
     142 
     143  06.04.20 by VL:
     144  - engine updated with 2 more modular choices
    142145
    143146*/
    … …  
    153156LIB "qhmoduli.lib"; // for Max
    154157LIB "sing.lib";     // for slocus
     158LIB "ncModslimgb.lib"; // for modular noncomm GB
    155159
    156160
    … …  
    263267
    264268proc engine(def I, int i)
     269"USAGE:  engine(I,i);  I ideal/module/matrix, i an int
     270RETURN:  the same type as I
     271PURPOSE: compute the Groebner basis of I with the algorithm, chosen via i
     272NOTE:    By default and if i=0, slimgb is used;
     273if i=1, std does the job;
     274if i=2, modular slimgb is run without final exactness check;
     275if i=3, modular slimgb is run with final exactness check.
     276EXAMPLE: example engine; shows examples
     277"
     278{
     279  /* std - slimgb mix */
     280  def J;
     281  //  ideal J;
     282  if ((i<=0) || (i>=4))
     283  {
     284      i = 0;
     285      J = slimgb(I);
     286  }
     287  if (i==1)
     288  {
     289    // without options -> strange! (ringlist?)
     290    intvec v = option(get);
     291    option(redSB);
     292    option(redTail);
     293    J = std(I);
     294    option(set, v);
     295  }
     296  if (i==2)
     297  {
     298      // modular slimgb without final exactness check
     299      J = ncmodslimgb(I,0);
     300  }
     301  if (i==3)
     302  {
     303      // modular slimgb with final exactness check
     304      J = ncmodslimgb(I,1);
     305  } 
     306  return(J);
     307}
     308example
     309{
     310  "EXAMPLE:"; echo = 2;
     311  ring r = 0,(x,y),Dp;
     312  ideal I  = y*(x3-y2),x*(x3-y2);
     313  engine(I,0); // uses slimgb
     314  engine(I,1); // uses std
     315  engine(I,2); // uses modular slimgb without exactness check
     316  engine(I,3); // uses modular slimgb with exactness check
     317}
     318
     319/*
     320proc engine(def I, int i)
    265321"USAGE:  engine(I,i);  I  ideal/module/matrix, i an int
    266322RETURN:  the same type as I
    … …  
    295351  engine(I,0); // uses slimgb
    296352  engine(I,1); // uses std
    297 }
     353}
     354*/
    298355
    299356proc poly2list (poly f)

  • Singular/LIB/freegb.lib

    r161411 re645db  
    457457  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    458458  ring r = 0,(x,y),dp;
    459   def R = freeAlgebra(r, 4); // R with letterplace structure
    460   setring R;
     459  ring R = freeAlgebra(r, 4);
    461460  poly a = x*y; poly b = y;
    462461  lieBracket(a,b);
    … …  
    490489 "EXAMPLE:"; echo = 2;
    491490 ring r = (0,a,b,g),(x,y),Dp;
    492  def R = freeAlgebra(r, 4); // constructs a Letterplace ring
    493  setring R; // downup algebra A
     491 ring R = freeAlgebra(r, 4); // downup algebra A
    494492 ideal J = x*x*y-a*x*y*x - b*y*x*x - g*x,
    495493 x*y*y-a*y*x*y - b*y*y*x - g*y;
    … …  
    981979  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    982980  ring r = 0,(x,y,z),dp;
    983   def R = freeAlgebra(r, 7);
     981  ring R = freeAlgebra(r, 7);
    984982  lpVarBlockSize(R);
    985983}
    … …  
    10031001  ring r = 0,(x,y,z),dp;
    10041002  isFreeAlgebra(r);
    1005   def R = freeAlgebra(r, 7);
     1003  ring R = freeAlgebra(r, 7);
    10061004  isFreeAlgebra(R);
    10071005}
    … …  
    10201018  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    10211019  ring r = 0,(x,y,z),dp;
    1022   def R = freeAlgebra(r, 7, 10);
    1023   lpNcgenCount(R); // should be 10
     1020  ring R = freeAlgebra(r, 7, 3);
     1021  lpNcgenCount(R); // should be 3
    10241022}
    10251023
    … …  
    28502848  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    28512849ring r = 0,(x,y,z),dp;
    2852 int d =5; // degree
    2853 def R = freeAlgebra(r, d);
    2854 setring R;
     2850int d = 5; // degree
     2851ring R = freeAlgebra(r, d);
    28552852ideal I = y*x*y - z*y*z, x*y*x - z*x*y, z*x*z - y*z*x, x*x*x + y*y*y + z*z*z + x*y*z;
    28562853ideal J = letplaceGBasis(I); // compute a Letterplace Groebner basis
    … …  
    28682865RETURN: list L
    28692866NOTE: - L[1] is NF(p,I)
    2870       - L[2] is the list of expressions [i,l_(ij),r_(ij)] with \sum_(i,j) l_(ij) g_i r_(ij) = p - NF(p,I)
     2867      - L[2] is the list of expressions [i,l_(ij),r_(ij)] with \sum_(i,j) l_(ij) g_i r_(ij) = p - NF(p,I) 
    28712868      - procedure lpGBPres2Poly, applied to L, reconstructs p
    28722869EXAMPLE: example lpDivision; shows examples
    … …  
    29402937  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    29412938  ring r = 0,(x,y),dp;
    2942   def R = freeAlgebra(r, 4); setring R;
     2939  ring R = freeAlgebra(r, 4);
    29432940  ideal I = x*x + y*y - 1; // 2D sphere
    2944   ideal J = letplaceGBasis(I); // compute a Letterplace Groebner basis
     2941  ideal J = twostd(I); // compute a two-sided Groebner basis
    29452942  J; // it is finite and nice
    29462943  poly h = x*x*y-y*x*x+x*y;
    2947   lpDivision(h,J); // what means that the NF of h wrt J is x*y
     2944  list L = lpDivision(h,J); L; // what means that the NF of h wrt J is x*y
    29482945  h - lpNF(h,J); // and this poly has the folowing two-sided Groebner presentation:
    29492946  -y*J[1] + J[1]*y;
     2947  lpGBPres2Poly(L,J); // reconstructs the above automatically
    29502948}
    29512949
    … …  
    29692967  "EXAMPLE:"; echo = 2;
    29702968  ring r = 0,(x,y),dp;
    2971   def R = freeAlgebra(r, 4); setring R;
     2969  ring R = freeAlgebra(r, 4);
    29722970  ideal I = x*x + y*y - 1; // 2D sphere
    2973   ideal J = letplaceGBasis(I); // compute a Letterplace Groebner basis
     2971  ideal J = twostd(I); // compute a two-sided Groebner basis
    29742972  J; // it is finite and nice
    29752973  poly h = x*x*y-y*x*x+x*y;
    2976   list L = lpDivision(h,J); // what means that the NF of h wrt J is x*y
     2974  list L = lpDivision(h,J);
     2975  L[1]; // what means that the normal form (or the remainder) of h wrt J is x*y
    29772976  lpGBPres2Poly(L,J); // we see, that it is equal to h from above
    29782977}
    2979 
    2980 
    29812978
    29822979
    … …  
    37823779  poly q = y*y*x*x;
    37833780  poly w = z*y*x*z;
    3784   // p,q,w are some polynomials we want to transform into their
     3781  // p, q, w are some polynomials we want to transform into their
    37853782  // intvec representation
    37863783  ideal G = p,q,w;
    … …  
    37883785}
    37893786
    3790 proc testLift(ideal M, matrix T) {
     3787proc testLift(ideal M, matrix T)
     3788"USAGE: testLift(M,T); module M, matrix T
     3789RETURN: module
     3790PURPOSE: assembles the result of the lift procedure
     3791ASSUME: T is the lift matrix of a submodule of M
     3792NOTE: the inverse of the lift procedure
     3793EXAMPLE: example testLift; shows examples
     3794"
     3795{
    37913796  ideal R;
    37923797  if (ncols(M) != nrows(T)) { ERROR("cols(M) != rows(T)") }
    … …  
    37993804  return(R);
    38003805}
    3801 
    3802 proc testSyz(ideal M, module S) {
     3806example
     3807{
     3808  "EXAMPLE:"; echo = 2;
     3809  LIB "freegb.lib";
     3810  ring r = 0,(x,y),(c,Dp);
     3811  ring R = freeAlgebra(r, 7, 2);
     3812  ideal I = std(x*y*x + 1);
     3813  print(matrix(I)); // finite two-sided Groebner basis
     3814  ideal SI = x*I[1]*y + y*x*I[2], I[1]*y*x + I[2]*y;
     3815  matrix T = lift(I, SI); // T is the lifting matrix of SI wrt I
     3816  print(T); //
     3817  print(matrix(SI)); // the original generators of SI as a matrix
     3818  print(matrix(testLift(I,T))); // and the result of testLift
     3819}
     3820
     3821proc testSyz(ideal M, module S)
     3822"USAGE: testSyz(M,S); module M, S
     3823RETURN: module
     3824PURPOSE: tests the result of the syz procedure
     3825ASSUME: S is the syzygy bimodule of M
     3826EXAMPLE: example testSyz; shows examples
     3827"
     3828{
    38033829  ideal R;
    38043830  if (ncols(M) != nrows(S)) { ERROR("cols(M) != rows(T)") }
    … …  
    38113837  return(R);
    38123838}
     3839example
     3840{
     3841  "EXAMPLE:"; echo = 2;
     3842  LIB "freegb.lib";
     3843  ring r = 0,(x,y),(c,Dp);
     3844  ring R = freeAlgebra(r, 7, 2);
     3845  ideal I = twostd(x*y*x + 1);
     3846  print(matrix(I));
     3847  module S = syz(I);
     3848  print(S);
     3849  testSyz(I,S); // returns zero
     3850}
    38133851
    38143852static proc mod_init()

  • doc/singular.idx

    r57fbc7 re645db  
    134134<               sing_155.htm#SEC195     
    135135<               sing_181.htm#SEC221     
    136 <               sing_248.htm#SEC288     
     136<               sing_249.htm#SEC289     
    137137<=              sing_36.htm#IDX99       
    138138<=              sing_100.htm#SEC140     
    … …  
    168168>=              sing_181.htm#SEC221     
    169169?               sing_36.htm#IDX106     
    170 ?               sing_260.htm#IDX148     
    171 ADGT            sing_1008.htm#SEC1084   1598
    172 AG codes                sing_917.htm#SEC969     
    173 AGcode_L                sing_1862.htm#SEC1938   60329
    174 AGcode_Omega            sing_1863.htm#SEC1939   56285
    175 ASCII           sing_967.htm#SEC1043    26816
     170?               sing_262.htm#IDX148     
     171ADGT            sing_1046.htm#SEC1122   
     172AG codes                sing_955.htm#SEC1007   
     173AGcode_L                sing_1916.htm#SEC1992   
     174AGcode_Omega            sing_1917.htm#SEC1993   
     175ASCII           sing_1006.htm#SEC1082   
    176176ASCII links             sing_117.htm#SEC157     
    177177ASSUME          sing_64.htm#SEC101     
    178 A_L             sing_1561.htm#SEC1637   16721
    179 A_Z             sing_966.htm#SEC1042    50866
     178A_L             sing_1606.htm#SEC1682   
     179A_Z             sing_1004.htm#SEC1080   
     180A_Z_L           sing_1005.htm#SEC1081   
    180181Access to elements of a user defined type       Access to elements of a user defined type       sing_186.htm#SEC226     
    181 Adj_div         sing_1857.htm#SEC1933   44919
    182 Adjoint ideal           sing_1438.htm#IDX617   
    183 Alexander polynomial            sing_1532.htm#IDX641   
    184 Algebraic Geometry codes                sing_1856.htm#IDX789   
    185 Algebraic dependence    Algebraic dependence    sing_896.htm#SEC948     
    186 Algebraic geometry              sing_1413.htm#SEC1489   
    187 AltVarEnd               sing_775.htm#SEC827     11020
    188 AltVarStart             sing_774.htm#SEC826     21592
    189 Ann             sing_1352.htm#SEC1428   61560
    190 Appel function          sing_565.htm#IDX351     
    191 Appel hypergeometric function           sing_565.htm#IDX352     
    192 Applications            sing_915.htm#SEC967     
    193 Arnold, classification.         sing_2384.htm#IDX945   
    194 Arnold, classification.                 sing_2385.htm#IDX946   
    195 ArnoldAction            sing_1654.htm#SEC1730   26958
     182Adj_div         sing_1911.htm#SEC1987   
     183Adjoint ideal           sing_1483.htm#IDX659   
     184Alexander polynomial            sing_1577.htm#IDX683   
     185Algebraic Geometry codes                sing_1910.htm#IDX831   
     186Algebraic dependence    Algebraic dependence    sing_934.htm#SEC986     
     187Algebraic geometry              sing_1458.htm#SEC1534   
     188AltVarEnd               sing_745.htm#SEC797     
     189AltVarStart             sing_744.htm#SEC796     
     190Ann             sing_1397.htm#SEC1473   
     191Appel function          sing_560.htm#IDX348     
     192Appel hypergeometric function           sing_560.htm#IDX349     
     193Applications            sing_953.htm#SEC1005   
     194Arnol'd         sing_2363.htm#IDX981   
     195Arnold, classification.         sing_2448.htm#IDX991   
     196Arnold, classification.                 sing_2449.htm#IDX992   
     197ArnoldAction            sing_1699.htm#SEC1775   
    196198Assignments for user defined types      Assignments for user defined types      sing_188.htm#SEC228     
    197 AssocTanToEnv           sing_1003.htm#SEC1079   46214
    198 Atkin           sing_1945.htm#SEC2021   sprintf
     199AssocTanToEnv           sing_1040.htm#SEC1116   
     200Atkin           sing_1999.htm#SEC2075   
    199201Authors         sing_1.htm#IDX16       
    200 Automatic Deduction             sing_1008.htm#IDX488   
    201 Automatic Demonstration         sing_1008.htm#IDX489   
    202 BINresol                sing_1451.htm#SEC1527   52996
     202Automatic Deduction             sing_1046.htm#IDX514   
     203Automatic Demonstration         sing_1046.htm#IDX515   
     204BFBoundsBudur           sing_598.htm#SEC650     
     205BINresol                sing_1496.htm#SEC1572   
     206BSidealFromAnn          sing_596.htm#SEC648     
    203207Background              sing_3.htm#SEC5
    204 Basic programming               sing_871.htm#SEC923     
    205 Basic programming               sing_871.htm#SEC923     
    206 BelongSemig             sing_2380.htm#SEC2456   22405
    207 BerlekampMassey         sing_2439.htm#SEC2515   2172
    208 Bern            sing_2353.htm#SEC2429   64051
    209 Bernstein operator              sing_542.htm#IDX333     
    210 Bernstein-Sato polynomial               sing_507.htm#IDX314     
    211 Bernstein-Sato polynomial               sing_542.htm#IDX330     
    212 Bernstein-Sato polynomial               sing_1595.htm#IDX672   
    213 Bernstein-Sato polynomial               sing_1599.htm#IDX689   
    214 Bernstein-Sato polynomial for variety           sing_598.htm#IDX355     
    215 Betti           sing_2572.htm#SEC2648   21134
    216 Betti number    Syzygies and resolutions        sing_933.htm#SEC990     
    217 BettiNumsH              sing_2469.htm#SEC2545   18661
    218 BettiNumsN              sing_2477.htm#SEC2553   44681
    219 BettiNumsQp             sing_2472.htm#SEC2548   16693
    220 BettiNumsS              sing_2475.htm#SEC2551   14964
    221 Betty number            sing_2466.htm#IDX986   
    222 Bigatti-La Scala-Robbiano algorithm     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_943.htm#SEC1000   
    223 BlowingUp               sing_1574.htm#SEC1650   43153
    224 Blowupcenter            sing_1454.htm#SEC1530   3423
    225 BorelCheck              sing_1529.htm#SEC1605   48787
    226 Bott's formula          sing_2767.htm#IDX1055   
    227 Branches of space curve singularities   Branches of space curve singularities   sing_904.htm#SEC956     
    228 Briancon-Maisonobe algorithm            sing_542.htm#IDX339     
    229 Brieskorn lattice               sing_1595.htm#IDX668   
    230 Brieskorn lattice               sing_1596.htm#IDX679   
    231 Brieskorn lattice               sing_1597.htm#IDX682   
    232 Brieskorn lattice               sing_1598.htm#IDX685   
    233 Brieskorn lattice               sing_1599.htm#IDX688   
    234 Brieskorn lattice               sing_1600.htm#IDX692   
    235 Brieskorn lattice               sing_1601.htm#IDX696   
    236 Brieskorn lattice                       sing_1602.htm#IDX702   
    237 Brieskorn lattice                       sing_1603.htm#IDX710   
    238 Brieskorn lattice                       sing_1604.htm#IDX716   
    239 Brieskorn lattice                       sing_1605.htm#IDX724   
    240 Brieskorn lattice                       sing_1606.htm#IDX734   
    241 Brieskorn lattice                       sing_1617.htm#IDX740   
    242 Brieskorn lattice                       sing_1619.htm#IDX751   
    243 Brieskorn lattice                       sing_1647.htm#IDX778   
    244 Brill-Noether algorithm         sing_1856.htm#IDX790   
    245 BrillNoether            sing_1859.htm#SEC1935   39919
    246 Buchberger algorithm for toric ideals   Buchberger algorithm    sing_944.htm#SEC1001   
    247 Budur-Mustata-Saito approach            sing_598.htm#IDX359     
    248 Building Singular               sing_2824.htm#SEC2914   
    249 C programming language  Major differences to the C programming language sing_411.htm#SEC451     
    250 C, module ordering              sing_925.htm#IDX419     
    251 CGS             sing_988.htm#IDX432     
    252 CM_regularity           sing_1516.htm#SEC1592   33865
    253 CMtype          sing_1685.htm#SEC1761   24849
    254 CRHT-ideal              sing_950.htm#SEC1014   
    255 CSMA            sing_2376.htm#SEC2452   49080
     208Basic programming               sing_909.htm#SEC961     
     209Basic programming               sing_909.htm#SEC961     
     210BelongSemig             sing_2444.htm#SEC2520   
     211BerlekampMassey         sing_2550.htm#SEC2626   
     212Bern            sing_2417.htm#SEC2493   
     213Bernstein operator              sing_537.htm#IDX330     
     214Bernstein-Sato ideal            sing_593.htm#IDX351     
     215Bernstein-Sato polynomial               sing_502.htm#IDX311     
     216Bernstein-Sato polynomial               sing_537.htm#IDX327     
     217Bernstein-Sato polynomial               sing_1640.htm#IDX714   
     218Bernstein-Sato polynomial               sing_1644.htm#IDX731   
     219Bernstein-Sato polynomial for variety           sing_601.htm#IDX359     
     220BernsteinSatoIdeal              sing_597.htm#SEC649     
     221Betti           sing_2684.htm#SEC2760   
     222Betti number    Syzygies and resolutions        sing_971.htm#SEC1028   
     223BettiNumsH              sing_2581.htm#SEC2657   
     224BettiNumsN              sing_2589.htm#SEC2665   
     225BettiNumsQp             sing_2584.htm#SEC2660   
     226BettiNumsS              sing_2587.htm#SEC2663   
     227Betty number            sing_2578.htm#IDX1130   
     228Bigatti-La Scala-Robbiano algorithm     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_981.htm#SEC1038   
     229Bimodules       Bimodules and syzygies and lifts        sing_812.htm#SEC864     
     230Bisyzygy        Bimodules and syzygies and lifts        sing_812.htm#SEC864     
     231BlowingUp               sing_1619.htm#SEC1695   
     232Blowupcenter            sing_1499.htm#SEC1575   
     233BorelCheck              sing_1574.htm#SEC1650   
     234Bott's formula          sing_2837.htm#IDX1199   
     235Branches of space curve singularities   Branches of space curve singularities   sing_942.htm#SEC994     
     236Briancon-Maisonobe algorithm            sing_537.htm#IDX336     
     237Brieskorn lattice               sing_1640.htm#IDX710   
     238Brieskorn lattice               sing_1641.htm#IDX721   
     239Brieskorn lattice               sing_1642.htm#IDX724   
     240Brieskorn lattice               sing_1643.htm#IDX727   
     241Brieskorn lattice               sing_1644.htm#IDX730   
     242Brieskorn lattice               sing_1645.htm#IDX734   
     243Brieskorn lattice               sing_1646.htm#IDX738   
     244Brieskorn lattice                       sing_1647.htm#IDX744   
     245Brieskorn lattice                       sing_1648.htm#IDX752   
     246Brieskorn lattice                       sing_1649.htm#IDX758   
     247Brieskorn lattice                       sing_1650.htm#IDX766   
     248Brieskorn lattice                       sing_1651.htm#IDX776   
     249Brieskorn lattice                       sing_1662.htm#IDX782   
     250Brieskorn lattice                       sing_1664.htm#IDX793   
     251Brieskorn lattice                       sing_1692.htm#IDX820   
     252Brill-Noether algorithm         sing_1910.htm#IDX832   
     253BrillNoether            sing_1913.htm#SEC1989   
     254Buchberger algorithm for toric ideals   Buchberger algorithm    sing_982.htm#SEC1039   
     255Budur-Mustata-Saito approach            sing_601.htm#IDX363     
     256Building Singular               sing_2905.htm#SEC2996   
     257C programming language  Major differences to the C programming language sing_413.htm#SEC453     
     258C, module ordering              sing_963.htm#IDX450     
     259CGS             sing_1027.htm#IDX463   
     260CM_regularity           sing_1561.htm#SEC1637   33865
     261CMtype          sing_1730.htm#SEC1806   
     262CRHT-ideal              sing_988.htm#SEC1052   
     263CSMA            sing_2440.htm#SEC2516   
    256264CYGWIN and ESingular    Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC33       
    257 Castelnuovo-Mumford regularity          sing_1516.htm#IDX633   
     265Castelnuovo-Mumford regularity          sing_1561.htm#IDX675   
    258266Category string         sing_51.htm#SEC88       
    259 CenCharDec              sing_731.htm#SEC783     44505
    260 Center          sing_1493.htm#SEC1569   25541
    261 CenterBO                sing_1500.htm#SEC1576   34701
    262 CentralQuot             sing_729.htm#SEC781     56490
    263 CentralSaturation               sing_730.htm#SEC782     31585
     267CenCharDec              sing_646.htm#SEC698     
     268Center          sing_1538.htm#SEC1614   
     269CenterBO                sing_1545.htm#SEC1621   
     270CentralQuot             sing_644.htm#SEC696     
     271CentralSaturation               sing_645.htm#SEC697     
    264272Change of rings         sing_9.htm#SEC15       
    265 Characteristic sets             sing_934.htm#SEC991     
    266 CharacteristicExponents CharacteristicExponents sing_1580.htm#SEC1656   21795
    267 ChernClass              sing_2780.htm#SEC2856   32965
    268 ChernRootsDual          sing_2332.htm#SEC2408   40100
    269 ChernRootsHom           sing_2341.htm#SEC2417   48446
    270 ChernRootsProd          sing_2334.htm#SEC2410   13967
    271 ChernRootsSum           sing_2330.htm#SEC2406   57286
    272 ChernRootsSymm          sing_2343.htm#SEC2419   59304
    273 ChernRootsWedge         sing_2344.htm#SEC2420   7239
    274 Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1432.htm#IDX602   
    275 Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1433.htm#IDX605   
    276 Chow ring, abstract variety, projective space, Grassmannian     ChowRing        sing_2771.htm#IDX1060   
    277 ChowRing                sing_2771.htm#SEC2847   57977
    278 Classification of hypersurface singularities    Classification of hypersurface singularities    sing_905.htm#SEC957     
    279 Classification of singularities         sing_2740.htm#IDX1031   
    280 Code    Codes and the decoding problem  sing_949.htm#SEC1007   
    281 Codes and the decoding problem  Codes and the decoding problem  sing_949.htm#SEC1006   
    282 Coding theory           sing_1855.htm#SEC1931   
    283 Coefficient rings       Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2907   
     273Characteristic sets             sing_972.htm#SEC1029   
     274CharacteristicExponents CharacteristicExponents sing_1625.htm#SEC1701   
     275ChernClass              sing_2850.htm#SEC2926   
     276ChernRootsDual          sing_2396.htm#SEC2472   
     277ChernRootsHom           sing_2405.htm#SEC2481   
     278ChernRootsProd          sing_2398.htm#SEC2474   
     279ChernRootsSum           sing_2394.htm#SEC2470   
     280ChernRootsSymm          sing_2407.htm#SEC2483   
     281ChernRootsWedge         sing_2408.htm#SEC2484   
     282Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1477.htm#IDX644   
     283Chevalley-Rosenlicht theorem            sing_1478.htm#IDX647   
     284Chow ring, abstract variety, projective space, Grassmannian     ChowRing        sing_2841.htm#IDX1204   
     285ChowRing                sing_2841.htm#SEC2917   
     286Classification of hypersurface singularities    Classification of hypersurface singularities    sing_943.htm#SEC995     
     287Classification of singularities         sing_2810.htm#IDX1175   
     288Code    Codes and the decoding problem  sing_987.htm#SEC1045   
     289Codes and the decoding problem  Codes and the decoding problem  sing_987.htm#SEC1044   
     290Coding theory           sing_1909.htm#SEC1985   
     291Coefficient rings       Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2989   
    284292Command line options    Command line options    sing_19.htm#SEC26       
    285293Commands        Functions and system variables  sing_207.htm#SEC247     
    286294Commands for user defined types Commands for user defined types sing_187.htm#SEC227     
    287 Commutative Algebra             sing_884.htm#SEC936     
    288 Commutative algebra             sing_1168.htm#SEC1244   
    289 CompDecomp              sing_504.htm#SEC556     9959
    290 CompInt         sing_2382.htm#SEC2458   7518
    291 CompleteHomog           sing_2320.htm#SEC2396   42123
    292 ComplexValue            sing_2461.htm#SEC2537   45546
    293 Comprehensive Groebner System           sing_988.htm#IDX435     
    294 Computing Groebner and Standard Bases   Computing Groebner and Standard Bases   sing_880.htm#SEC932     
    295 ConsLevels              sing_996.htm#SEC1072    14282
    296 ContactMatrix           sing_1582.htm#SEC1658   40767
    297 Conti-Traverso algorithm                sing_939.htm#SEC996     
     295Commutative Algebra             sing_922.htm#SEC974     
     296Commutative algebra             sing_1210.htm#SEC1286   
     297CompDecomp              sing_499.htm#SEC551     
     298CompInt         sing_2446.htm#SEC2522   
     299CompleteHomog           sing_2384.htm#SEC2460   
     300ComplexValue            sing_2573.htm#SEC2649   
     301Comprehensive Groebner System           sing_1027.htm#IDX466   
     302Computing Groebner and Standard Bases   Computing Groebner and Standard Bases   sing_918.htm#SEC970     
     303ConsLevels              sing_1047.htm#SEC1123   
     304ContactMatrix           sing_1627.htm#SEC1703   
     305Conti-Traverso algorithm                sing_977.htm#SEC1034   
    298306Contributors            sing_1.htm#IDX15       
    299 Control structures              sing_379.htm#SEC419     
    300 Control theory  System and Control theory       sing_1889.htm#SEC1965   
    301 Cooper philosophy               sing_950.htm#SEC1012   
    302 Cornacchia              sing_1935.htm#SEC2011   63434
    303 CornacchiaModified              sing_1936.htm#SEC2012   59790
    304 Crep            sing_991.htm#SEC1067    17485
    305 Critical points         sing_899.htm#SEC951     
    306 CurveParam              sing_1576.htm#SEC1652   53605
    307 CurveRes                sing_1575.htm#SEC1651   48848
    308 Curves          sing_1438.htm#IDX614   
     307Control structures              sing_381.htm#SEC421     
     308Control theory  System and Control theory       sing_1943.htm#SEC2019   
     309Cooper philosophy               sing_988.htm#SEC1050   
     310Cornacchia              sing_1989.htm#SEC2065   
     311CornacchiaModified              sing_1990.htm#SEC2066   
     312Crep            sing_1030.htm#SEC1106   
     313Critical points         sing_937.htm#SEC989     
     314CurveParam              sing_1621.htm#SEC1697   
     315CurveRes                sing_1620.htm#SEC1696   
     316Curves          sing_1483.htm#IDX656   
    309317Customization of the Emacs interface    Customization of the Emacs interface    sing_25.htm#SEC36       
    310 Cyclic code             sing_1870.htm#IDX797   
    311 Cyclic roots            sing_877.htm#SEC929     
    312 D-integration           sing_565.htm#IDX348     
    313 D-localization          sing_565.htm#IDX344     
    314 D-localization          sing_843.htm#IDX388     
    315 D-module        purityfiltration_lib    sing_507.htm#IDX312     
    316 D-module                sing_542.htm#IDX327     
    317 D-module                sing_565.htm#IDX341     
    318 D-module                sing_598.htm#IDX353     
    319 D-module                sing_787.htm#IDX367     
    320 D-module                sing_843.htm#IDX385     
    321 D-module structure              sing_542.htm#IDX328     
    322 D-module structure              sing_598.htm#IDX354     
    323 D-restriction           sing_565.htm#IDX346     
     318Cyclic code             sing_1924.htm#IDX839   
     319Cyclic roots            sing_915.htm#SEC967     
     320D-integration           sing_560.htm#IDX345     
     321D-localization          sing_560.htm#IDX341     
     322D-localization          sing_662.htm#IDX370     
     323D-module        purityfiltration_lib    sing_502.htm#IDX309     
     324D-module                sing_537.htm#IDX324     
     325D-module                sing_560.htm#IDX338     
     326D-module                sing_593.htm#IDX350     
     327D-module                sing_601.htm#IDX357     
     328D-module                sing_662.htm#IDX367     
     329D-module                sing_772.htm#IDX385     
     330D-module structure              sing_537.htm#IDX325     
     331D-module structure              sing_593.htm#IDX353     
     332D-module structure              sing_601.htm#IDX358     
     333D-restriction           sing_560.htm#IDX343     
    324334DBM links               sing_122.htm#SEC162     
    325335DISPLAY environment variable    The online help system  sing_16.htm#IDX28       
    326 DLoc            sing_568.htm#SEC620     5981
    327 DLoc0           sing_570.htm#SEC622     14327
     336DLoc            sing_563.htm#SEC615     
     337DLoc0           sing_565.htm#SEC617     
    328338Data types              sing_72.htm#SEC112     
    329 Data types (plural)             sing_424.htm#IDX298     
     339Data types (plural)             sing_426.htm#IDX295     
    330340Debugging tools         sing_63.htm#SEC100     
    331341Decker, Wolfram         sing_1.htm#IDX17       
    332342Declaration of objects of a user defined type   Declaration of objects of a user defined type   sing_185.htm#SEC225     
    333 Decoding                sing_1870.htm#IDX799   
    334 Decoding codes with Groebner bases      Decoding codes with Groebner bases      sing_948.htm#SEC1005   
    335 Decoding method based on quadratic equations    Decoding method based on quadratic equations    sing_953.htm#SEC1023   
     343Decoding                sing_1924.htm#IDX841   
     344Decoding codes with Groebner bases      Decoding codes with Groebner bases      sing_986.htm#SEC1043   
     345Decoding method based on quadratic equations    Decoding method based on quadratic equations    sing_991.htm#SEC1061   
    336346Definition of a user defined type       Definition of a user defined type       sing_184.htm#SEC224     
    337 Deformations            sing_902.htm#SEC954     
    338 Deformations, T1 and T2         sing_901.htm#SEC953     
    339 Deg             sing_2575.htm#SEC2651   35419
    340 Degree          sing_2576.htm#SEC2652   48523
    341 DegreePure              sing_1417.htm#SEC1493   33003
    342 Degrees         sing_2577.htm#SEC2653   50349
    343 Delta           sing_1501.htm#SEC1577   33497
    344 DeltaList               sing_1502.htm#SEC1578   65148
     347Deformations            sing_940.htm#SEC992     
     348Deformations, T1 and T2         sing_939.htm#SEC991     
     349Deg             sing_2687.htm#SEC2763   
     350Degree          sing_2688.htm#SEC2764   
     351DegreePure              sing_1462.htm#SEC1538   
     352Degrees         sing_2689.htm#SEC2765   
     353Delta           sing_1546.htm#SEC1622   
     354DeltaList               sing_1547.htm#SEC1623   
    345355Demo mode               sing_24.htm#SEC35       
    346 Depth           sing_891.htm#SEC943     
    347 Determinacy             sing_2743.htm#IDX1035   
    348 Di Biase-Urbanke algorithm      Di Biase and Urbanke    sing_942.htm#SEC999     
    349 Distributed computing           sing_1019.htm#IDX495   
    350 Dlocalization           sing_844.htm#SEC896     22140
     356Depth           sing_929.htm#SEC981     
     357Determinacy             sing_2813.htm#IDX1179   
     358Di Biase-Urbanke algorithm      Di Biase and Urbanke    sing_980.htm#SEC1037   
     359DifConsLCSets           sing_1050.htm#SEC1126   
     360Distributed computing           sing_1061.htm#IDX531   
     361Dlocalization           sing_663.htm#SEC715     
    351362Documentation Tool              sing_60.htm#SEC97       
    352 Dp, global ordering             sing_923.htm#IDX402     
    353 Ds, local ordering              sing_924.htm#IDX412     
    354 DsingularLocus          sing_848.htm#SEC900     46495
     363Dp, global ordering             sing_961.htm#IDX433     
     364Ds, local ordering              sing_962.htm#IDX443     
     365DsingularLocus          sing_667.htm#SEC719     
    355366Dynamic loading         sing_71.htm#SEC111     
    356 Dynamic modules         sing_879.htm#SEC931     
    357 ECPP            sing_1979.htm#SEC2055   55777
    358 ECoef           sing_1460.htm#SEC1536   14154
    359 EOrdlist                sing_1458.htm#SEC1534   36329
    360 ERROR           sing_237.htm#SEC277     
     367Dynamic modules         sing_917.htm#SEC969     
     368ECPP            sing_2033.htm#SEC2109   
     369ECoef           sing_1505.htm#SEC1581   
     370EOrdlist                sing_1503.htm#SEC1579   
     371ERROR           sing_238.htm#SEC278     
    361372ESingular, CYGWIN       Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC33       
    362 Edatalist               sing_1457.htm#SEC1533   61593
    363 Edelman-Reiner          sing_2263.htm#IDX880   
     373Edatalist               sing_1502.htm#SEC1578   
     374Edelman-Reiner          sing_2318.htm#IDX922   
    364375Editing SINGULAR input files with Emacs Editing SINGULAR input files with Emacs sing_26.htm#SEC37       
    365376Editing input           sing_18.htm#SEC25       
    366 Elimination             sing_887.htm#SEC939     
     377Elimination             sing_925.htm#SEC977     
    367378Emacs   Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    368379Emacs, Singular demo mode               sing_24.htm#SEC35       
    … …  
    374385Emacs, running Singular under   Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC30       
    375386Emacs, user interface   Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    376 Emaxcont                sing_1462.htm#SEC1538   47312
    377 Enumerative geometry            sing_2767.htm#IDX1053   
    378 Equal           sing_1416.htm#SEC1492   19984
    379 Eresol          sing_1452.htm#SEC1528   12842
    380 EulerAff                sing_2377.htm#SEC2453   54325
    381 EulerProj               sing_2378.htm#SEC2454   13537
    382 Evaluation of logical expressions       Evaluation of logical expressions       sing_413.htm#SEC453     
    383 Examples                sing_869.htm#SEC921     
     387Emaxcont                sing_1507.htm#SEC1583   
     388Enumerative geometry            sing_2837.htm#IDX1197   
     389Equal           sing_1461.htm#SEC1537   
     390Eresol          sing_1497.htm#SEC1573   
     391EulerAff                sing_2441.htm#SEC2517   
     392EulerProj               sing_2442.htm#SEC2518   
     393Evaluation of logical expressions       Evaluation of logical expressions       sing_415.htm#SEC455     
     394Examples                sing_907.htm#SEC959     
    384395Examples of ring declarations   Examples of ring declarations   sing_29.htm#SEC40       
    385 Exp for matrices                sing_1434.htm#IDX606   
    386 Experimental libraries  Experimental libraries  sing_2307.htm#SEC2383   
    387 Ext             sing_1228.htm#SEC1304   21909
    388 Ext, computation of             sing_890.htm#SEC942     
    389 Ext_R           sing_1227.htm#SEC1303   53310
    390 Exterior                sing_761.htm#SEC813     23593
    391 Extra weight vector             sing_928.htm#SEC980     
    392 Factorization           sing_892.htm#SEC944     
    393 FamElemsAtEnvCompPoints FamElemsAtEnvCompPoints sing_1004.htm#SEC1080   18153
    394 Feynman graph           sing_1204.htm#IDX528   
    395 Finite fields           sing_886.htm#SEC938     
     396Examples of use of Letterplace  Examples of use of Letterplace  sing_794.htm#SEC846     
     397Exp for matrices                sing_1479.htm#IDX648   
     398Experimental libraries  Experimental libraries  sing_2362.htm#SEC2438   
     399Ext             sing_1270.htm#SEC1346   
     400Ext, computation of             sing_928.htm#SEC980     
     401Ext_R           sing_1269.htm#SEC1345   
     402Exterior                sing_731.htm#SEC783     
     403Extra weight vector             sing_966.htm#SEC1018   
     404Factorization           sing_930.htm#SEC982     
     405FamElemsAtEnvCompPoints FamElemsAtEnvCompPoints sing_1041.htm#SEC1117   
     406Feynman graph           sing_1246.htm#IDX564   
     407Finite fields           sing_924.htm#SEC976     
    396408First steps             sing_6.htm#SEC12       
    397 Fitzgerald-Lax method   Fitzgerald-Lax method   sing_952.htm#SEC1020   
    398 Float           sing_251.htm#SEC291     
     409Fitzgerald-Lax method   Fitzgerald-Lax method   sing_990.htm#SEC1058   
     410Float           sing_253.htm#SEC293     
    399411Flow control            sing_40.htm#SEC70       
    400412Formal Checker          sing_59.htm#SEC96       
    401 Formatting output               sing_876.htm#SEC928     
    402 Free resolution         sing_888.htm#SEC940     
    403 Free resolution, graded Handling graded modules sing_889.htm#SEC941     
    404 FultonA         sing_2375.htm#SEC2451   33688
     413Formatting output               sing_914.htm#SEC966     
     414Free associative algebras       Free associative algebras       sing_808.htm#SEC860     
     415Free resolution         sing_926.htm#SEC978     
     416Free resolution, graded Handling graded modules sing_927.htm#SEC979     
     417FultonA         sing_2439.htm#SEC2515   
     418Functionality and release notes of Letterplace  Functionality and release notes of Letterplace  sing_795.htm#SEC847     
    405419Functions               sing_208.htm#SEC248     
    406 Future benefits of Singular 4   Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2912   
    407 G-algebra               sing_488.htm#SEC528     
    408 G-algebra               sing_488.htm#SEC530     
    409 G-algebra, setup                sing_488.htm#SEC532     
    410 GBWeight                sing_571.htm#SEC623     24641
    411 GBsolve         sing_1769.htm#SEC1845   16830
    412 GIT-Fans                sing_911.htm#SEC963     
    413 GITcone         sing_2491.htm#SEC2567   64643
    414 GITfan          sing_2492.htm#SEC2568   32549
    415 GITfanFromOrbitCones    GITfanFromOrbitCones    sing_2493.htm#SEC2569   63104
    416 GITfanParallel          sing_2494.htm#SEC2570   53071
    417 GITfanParallelSymmetric GITfanParallelSymmetric sing_2509.htm#SEC2585   30232
    418 GITfanSymmetric         sing_2508.htm#SEC2584   25831
    419 GKZfan          sing_2495.htm#SEC2571   sprintf
    420 GKZsystem               sing_727.htm#SEC779     20528
    421 GKdim           sing_700.htm#SEC752     9814
     420Functions (letterplace) Functions (letterplace) sing_797.htm#SEC849     
     421Future benefits of Singular 4   Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2994   
     422G-algebra               sing_490.htm#SEC530     
     423G-algebra               sing_490.htm#SEC532     
     424G-algebra, setup                sing_490.htm#SEC534     
     425GBWeight                sing_566.htm#SEC618     
     426GBsolve         sing_1823.htm#SEC1899   
     427GIT-Fans                sing_949.htm#SEC1001   
     428GITcone         sing_2603.htm#SEC2679   
     429GITfan          sing_2604.htm#SEC2680   
     430GITfanFromOrbitCones    GITfanFromOrbitCones    sing_2605.htm#SEC2681   
     431GITfanParallel          sing_2606.htm#SEC2682   
     432GITfanParallelSymmetric GITfanParallelSymmetric sing_2621.htm#SEC2697   
     433GITfanSymmetric         sing_2620.htm#SEC2696   
     434GKZfan          sing_2607.htm#SEC2683   
     435GKZsystem               sing_642.htm#SEC694     
     436GKdim           sing_615.htm#SEC667     
    422437GMP             sing_1.htm#IDX3
    423 GMP             sing_2826.htm#SEC2916   
    424 GND.lib         sing_2516.htm#SEC2592   
    425 GND_lib         sing_2516.htm#SEC2592   
    426 GTZmod          sing_1278.htm#SEC1354   30091
    427 GTZopt          sing_1285.htm#SEC1361   14642
    428 G_a -Invariants         sing_908.htm#SEC960     
    429 Gamma           sing_1467.htm#SEC1543   3820
    430 Gauss-Manin connection  Gauss-Manin connection  sing_935.htm#SEC992     
    431 Gauss-Manin connection          sing_1647.htm#IDX777   
    432 Gauss-Manin connection                  sing_1694.htm#IDX780   
    433 Gauss-Manin system              sing_1595.htm#IDX667   
    434 Gauss-Manin system              sing_1596.htm#IDX678   
    435 Gauss-Manin system              sing_1597.htm#IDX681   
    436 Gauss-Manin system              sing_1598.htm#IDX684   
    437 Gauss-Manin system              sing_1599.htm#IDX687   
    438 Gauss-Manin system              sing_1600.htm#IDX691   
    439 Gauss-Manin system                      sing_1601.htm#IDX695   
    440 Gauss-Manin system                      sing_1602.htm#IDX701   
    441 Gauss-Manin system                      sing_1603.htm#IDX709   
    442 Gauss-Manin system                      sing_1604.htm#IDX715   
    443 Gauss-Manin system                      sing_1605.htm#IDX723   
    444 Gauss-Manin system                      sing_1606.htm#IDX733   
    445 Gauss-Manin system                      sing_1617.htm#IDX739   
    446 Gauss-Manin system                      sing_1619.htm#IDX750   
     438GMP             sing_2907.htm#SEC2998   
     439GND.lib         sing_2628.htm#SEC2704   
     440GND_lib         sing_2628.htm#SEC2704   
     441GTZmod          sing_1323.htm#SEC1399   
     442GTZopt          sing_1330.htm#SEC1406   
     443G_a -Invariants         sing_946.htm#SEC998     
     444Gamma           sing_1512.htm#SEC1588   
     445Gauss-Manin connection  Gauss-Manin connection  sing_973.htm#SEC1030   
     446Gauss-Manin connection          sing_1692.htm#IDX819   
     447Gauss-Manin connection                  sing_1739.htm#IDX822   
     448Gauss-Manin system              sing_1640.htm#IDX709   
     449Gauss-Manin system              sing_1641.htm#IDX720   
     450Gauss-Manin system              sing_1642.htm#IDX723   
     451Gauss-Manin system              sing_1643.htm#IDX726   
     452Gauss-Manin system              sing_1644.htm#IDX729   
     453Gauss-Manin system              sing_1645.htm#IDX733   
     454Gauss-Manin system                      sing_1646.htm#IDX737   
     455Gauss-Manin system                      sing_1647.htm#IDX743   
     456Gauss-Manin system                      sing_1648.htm#IDX751   
     457Gauss-Manin system                      sing_1649.htm#IDX757   
     458Gauss-Manin system                      sing_1650.htm#IDX765   
     459Gauss-Manin system                      sing_1651.htm#IDX775   
     460Gauss-Manin system                      sing_1662.htm#IDX781   
     461Gauss-Manin system                      sing_1664.htm#IDX792   
     462Gelfand-Kirillov dimension              sing_849.htm#IDX407     
    447463General command syntax  General command syntax  sing_35.htm#SEC59       
    448464General concepts                sing_12.htm#SEC18       
    449 General purpose         sing_960.htm#SEC1036   
     465General purpose         sing_998.htm#SEC1074   
    450466General syntax of a ring declaration    General syntax of a ring declaration    sing_30.htm#SEC41       
    451 Generalized Hilbert Syzygy Theorem      Syzygies and resolutions (plural)       sing_490.htm#SEC540     
    452 Generalized Newton identities   Generalized Newton identities   sing_951.htm#SEC1017   
    453 Geometric Invariant Theory      Geometric Invariant Theory      sing_910.htm#SEC962     
    454 Geometric Theorems              sing_1008.htm#IDX490   
    455 Geometric genus         sing_1438.htm#IDX618   
    456 German Umlaute          sing_409.htm#IDX285     
     467Generalized Hilbert Syzygy Theorem      Syzygies and resolutions (plural)       sing_492.htm#SEC542     
     468Generalized Newton identities   Generalized Newton identities   sing_989.htm#SEC1055   
     469Geometric Invariant Theory      Geometric Invariant Theory      sing_948.htm#SEC1000   
     470Geometric Theorems              sing_1046.htm#IDX516   
     471Geometric genus         sing_1483.htm#IDX660   
     472German Umlaute          sing_411.htm#IDX282     
    457473Getting started         sing_5.htm#SEC11       
    458 Global orderings                sing_923.htm#SEC975     
    459 Goettsche's formula             sing_2466.htm#IDX987   
    460 GoettscheF              sing_2467.htm#SEC2543   27881
    461 Graded commutative algebras     Graded commutative algebras (SCA)       sing_492.htm#SEC544     
    462 Grassmannian            sing_2772.htm#SEC2848   43898
    463 Grassmannian, abstract variety, Schubert calculus       Grassmannian    sing_2772.htm#IDX1061   
     474Global orderings                sing_961.htm#SEC1013   
     475Goettsche's formula             sing_2578.htm#IDX1131   
     476GoettscheF              sing_2579.htm#SEC2655   
     477Graded commutative algebras     Graded commutative algebras (SCA)       sing_792.htm#SEC844     
     478Grassmannian            sing_2842.htm#SEC2918   
     479Grassmannian, abstract variety, Schubert calculus       Grassmannian    sing_2842.htm#IDX1205   
    464480Greuel, Gert-Martin             sing_1.htm#IDX18       
    465 Groebner Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_880.htm#SEC932     
    466 Groebner bases in G-algebras    Groebner bases in G-algebras    sing_489.htm#SEC533     
    467 Groebner bases in free associative algebras     Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_495.htm#SEC547     
    468 Groebner bases, decodeGB                sing_1870.htm#IDX801   
    469 Groebner bases, slim            sing_883.htm#SEC935     
    470 Groebner basis conversion       Groebner basis conversion       sing_882.htm#SEC934     
    471 Groebner cover          sing_987.htm#IDX428     
    472 Groebner cover          sing_994.htm#IDX447     
    473 Groebner cover                  sing_995.htm#IDX454     
    474 Groebner fan            sing_2133.htm#IDX818   
    475 Groebner walk           sing_1219.htm#IDX549   
    476 Groebner walk           sing_1221.htm#IDX551   
    477 Groebner walk           sing_2764.htm#IDX1049   
    478 Groebner walk                   sing_2765.htm#IDX1050   
    479 Groebnerwalk            sing_1215.htm#IDX545   
    480 Groebnerwalk            sing_2609.htm#IDX1002   
    481 Groebnerwalk            sing_2763.htm#IDX1048   
    482 Groebnerwalk            sing_2806.htm#IDX1077   
    483 Gromov-Witten invariants                sing_1204.htm#IDX525   
    484 Gromov-Witten invariants                sing_1210.htm#IDX534   
    485 Gromov-Witten invariants                sing_1211.htm#IDX538   
    486 Gromov-Witten invariants, lines on hypersurfaces        linesHypersurface       sing_2797.htm#IDX1073   
    487 Gromov-Witten invariants, multiple covers               sing_2796.htm#IDX1072   
    488 Gromov-Witten invariants, rational curves on Calabi-Yau threefolds      sumofquotients  sing_2798.htm#IDX1074   
    489 Gromov-Witten invariants, rational curves on Calabi-Yau threefolds              sing_2799.htm#IDX1075   
    490 Gromov-Witten invariants.               sing_2767.htm#IDX1056   
    491 Gweights                sing_755.htm#SEC807     651
    492 H2basis         sing_1652.htm#SEC1728   3414
    493 HHnormalForm            sing_2393.htm#SEC2469   33972
    494 Hamburger-Noether expansion             sing_1532.htm#IDX637   
    495 Hamburger-Noether expansion             sing_1620.htm#IDX759   
    496 Hamburger-Noether expansions            sing_1857.htm#IDX791   
    497 Handling graded modules Handling graded modules sing_889.htm#SEC941     
    498 Hcode           sing_1554.htm#SEC1630   26628
     481Grob1Levels             sing_1049.htm#SEC1125   
     482Groebner Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_918.htm#SEC970     
     483Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_810.htm#SEC862     
     484Groebner bases in G-algebras    Groebner bases in G-algebras    sing_491.htm#SEC535     
     485Groebner bases in free associative algebras     Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_810.htm#SEC862     
     486Groebner bases, decodeGB                sing_1924.htm#IDX843   
     487Groebner bases, slim            sing_921.htm#SEC973     
     488Groebner basis conversion       Groebner basis conversion       sing_920.htm#SEC972     
     489Groebner cover          sing_1026.htm#IDX459   
     490Groebner cover          sing_1033.htm#IDX478   
     491Groebner cover                  sing_1034.htm#IDX485   
     492Groebner fan            sing_2188.htm#IDX860   
     493Groebner walk           sing_1261.htm#IDX585   
     494Groebner walk           sing_1263.htm#IDX587   
     495Groebner walk           sing_2834.htm#IDX1193   
     496Groebner walk                   sing_2835.htm#IDX1194   
     497Groebner-Shirshov bases Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_810.htm#SEC862     
     498Groebner-Shirshov bases in free associative algebras    Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras        sing_810.htm#SEC862     
     499Groebnerwalk            sing_1257.htm#IDX581   
     500Groebnerwalk            sing_2721.htm#IDX1146   
     501Groebnerwalk            sing_2833.htm#IDX1192   
     502Groebnerwalk            sing_2876.htm#IDX1221   
     503Gromov-Witten invariants                sing_1246.htm#IDX561   
     504Gromov-Witten invariants                sing_1252.htm#IDX570   
     505Gromov-Witten invariants                sing_1253.htm#IDX574   
     506Gromov-Witten invariants, lines on hypersurfaces        linesHypersurface       sing_2867.htm#IDX1217   
     507Gromov-Witten invariants, multiple covers               sing_2866.htm#IDX1216   
     508Gromov-Witten invariants, rational curves on Calabi-Yau threefolds      sumofquotients  sing_2868.htm#IDX1218   
     509Gromov-Witten invariants, rational curves on Calabi-Yau threefolds              sing_2869.htm#IDX1219   
     510Gromov-Witten invariants.               sing_2837.htm#IDX1200   
     511Gweights                sing_725.htm#SEC777     
     512H2basis         sing_1697.htm#SEC1773   
     513HHnormalForm            sing_2457.htm#SEC2533   
     514Hamburger-Noether expansion             sing_1577.htm#IDX679   
     515Hamburger-Noether expansion             sing_1665.htm#IDX801   
     516Hamburger-Noether expansions            sing_1911.htm#IDX833   
     517Handling graded modules Handling graded modules sing_927.htm#SEC979     
     518Hcode           sing_1599.htm#SEC1675   
    499519Help string             sing_45.htm#SEC82       
    500 Hensel          sing_242.htm#SEC282     
    501 Hilbert function                sing_357.htm#IDX188     
    502 Hilbert function                sing_932.htm#SEC986     
    503 Hilbert scheme          sing_2466.htm#IDX990   
    504 Hilbert series          sing_932.htm#SEC986     
    505 Hilbert-driven GB algorithm     Groebner basis conversion       sing_882.htm#SEC934     
    506 HilbertClassPoly                sing_1942.htm#SEC2018   sprintf
    507 HilbertSeries           sing_1747.htm#SEC1823   21249
    508 HilbertWeights          sing_1748.htm#SEC1824   sprintf
    509 Hom             sing_1231.htm#SEC1307   61434
    510 HomJJ           sing_1308.htm#SEC1384   1525
    511 Hosten-Sturmfels algorithm      Hosten and Sturmfels    sing_941.htm#SEC998     
     520Hensel          sing_243.htm#SEC283     
     521Hilbert function                sing_359.htm#IDX188     
     522Hilbert function                sing_970.htm#SEC1024   
     523Hilbert scheme          sing_2578.htm#IDX1134   
     524Hilbert series          sing_814.htm#IDX398     
     525Hilbert series          sing_970.htm#SEC1024   
     526Hilbert-driven GB algorithm     Groebner basis conversion       sing_920.htm#SEC972     
     527HilbertClassPoly                sing_1996.htm#SEC2072   
     528HilbertSeries           sing_1792.htm#SEC1868   
     529HilbertWeights          sing_1793.htm#SEC1869   
     530Hom             sing_1273.htm#SEC1349   
     531HomJJ           sing_1353.htm#SEC1429   
     532Hosten-Sturmfels algorithm      Hosten and Sturmfels    sing_979.htm#SEC1036   
    512533How to enter and exit   How to enter and exit   sing_14.htm#SEC20       
    513534How to use this manual  How to use this manual  sing_4.htm#SEC6
    514 Hurwitz numbers         sing_1210.htm#IDX537   
    515 Hurwitz numbers                 sing_1211.htm#IDX541   
    516 Hypersurface singularities, classification of   Classification of hypersurface singularities    sing_905.htm#SEC957     
    517 I-regular function              sing_994.htm#IDX453     
    518 IN              sing_281.htm#IDX149     
    519 Ideal membership                sing_931.htm#IDX424     
     535Hurwitz numbers         sing_1252.htm#IDX573   
     536Hurwitz numbers                 sing_1253.htm#IDX577   
     537Hypersurface singularities, classification of   Classification of hypersurface singularities    sing_943.htm#SEC995     
     538I-regular function              sing_1033.htm#IDX484   
     539IN              sing_283.htm#IDX149     
     540Ideal membership                sing_969.htm#IDX455     
    520541Identifiers, syntax of          sing_37.htm#SEC65       
    521 ImageGroup              sing_1750.htm#SEC1826   28808
    522 ImageVariety            sing_1749.htm#SEC1825   15252
    523 Imap, option            sing_316.htm#IDX175     
     542ImageGroup              sing_1795.htm#SEC1871   
     543ImageVariety            sing_1794.htm#SEC1870   
     544Imap, option            sing_318.htm#IDX175     
    524545Implemented algorithms  Implemented algorithms  sing_33.htm#SEC47       
    525 Incl            sing_1415.htm#SEC1491   7621
    526 Index           sing_2831.htm#SEC2921   
     546Incl            sing_1460.htm#SEC1536   
     547Index           sing_2913.htm#SEC3004   
    527548Info string             sing_52.htm#SEC89       
    528 InterDiv                sing_1483.htm#SEC1559   46142
     549InterDiv                sing_1528.htm#SEC1604   
    529550Interactive use         sing_13.htm#SEC19       
    530551Interrupting SINGULAR   Interrupting SINGULAR   sing_17.htm#SEC24       
    531 IntersectWithSub                sing_732.htm#SEC784     56289
    532 Intersection theory             sing_2767.htm#IDX1052   
    533 IntersectionMatrix              sing_1581.htm#SEC1657   29351
     552IntersectWithSub                sing_647.htm#SEC699     
     553Intersection theory             sing_2837.htm#IDX1196   
     554IntersectionMatrix              sing_1626.htm#SEC1702   
    534555Introduction            sing_2.htm#SEC4
    535 Invariant Theory                sing_907.htm#SEC959     
    536 Invariant theory                sing_1699.htm#SEC1775   
    537 InvariantQ              sing_1752.htm#SEC1828   53256
    538 InvariantRing           sing_1751.htm#SEC1827   22928
    539 Invariants of a finite group    Invariants of a finite group    sing_909.htm#SEC961     
    540 Invariants of plane curve singularities Invariants of plane curve singularities sing_903.htm#SEC955     
    541 IsSCA           sing_776.htm#SEC828     58445
    542 J-marked schemes                sing_1523.htm#IDX635   
    543 J-marked schemes, Borel ideals          sing_1528.htm#IDX636   
    544 JMBTest.lib             sing_1523.htm#SEC1599   
    545 JMBTest_lib             sing_1523.htm#SEC1599   
    546 JMSConst.lib            sing_1528.htm#SEC1604   
    547 JMSConst_lib            sing_1528.htm#SEC1604   
    548 JMarkedScheme           sing_1530.htm#SEC1606   60696
    549 Jacobi          sing_1952.htm#SEC2028   29843
    550 Jacobson form           sing_1907.htm#IDX802   
    551 Jacobson normal form            sing_1907.htm#IDX803   
    552 Janet basis             sing_2762.htm#IDX1046   
    553 Janet division, Janet basis             sing_2761.htm#IDX1045   
    554 JuReTopDim              sing_1425.htm#SEC1501   sprintf
    555 JuReZeroDim             sing_1426.htm#SEC1502   sprintf
    556 KScoef          sing_1645.htm#SEC1721   sprintf
    557 KSconvert               sing_1643.htm#SEC1719   3585
    558 KSker           sing_1642.htm#SEC1718   40166
    559 KSlinear                sing_1644.htm#SEC1720   19896
    560 KSpencerKernel          sing_1692.htm#SEC1768   12490
    561 KeneshlouMatrixPresentation     KeneshlouMatrixPresentation     sing_2535.htm#SEC2611   20741
    562 Ker             sing_2581.htm#SEC2657   58279
    563 Kernel of module homomorphisms  Kernel of module homomorphisms  sing_895.htm#SEC947     
    564 KoszulHomology          sing_1240.htm#SEC1316   sprintf
    565 Kronecker module                sing_2466.htm#IDX989   
    566 Kronecker product               sing_361.htm#SEC401     
    567 L, ordering             sing_929.htm#SEC981     
    568 LETTERPLACE             sing_493.htm#SEC545     
    569 LIB             sing_285.htm#SEC325     
     556Invariant Theory                sing_945.htm#SEC997     
     557Invariant theory                sing_1744.htm#SEC1820   
     558InvariantQ              sing_1797.htm#SEC1873   
     559InvariantRing           sing_1796.htm#SEC1872   
     560Invariants of a finite group    Invariants of a finite group    sing_947.htm#SEC999     
     561Invariants of plane curve singularities Invariants of plane curve singularities sing_941.htm#SEC993     
     562IsSCA           sing_746.htm#SEC798     
     563J-marked schemes                sing_1568.htm#IDX677   
     564J-marked schemes, Borel ideals          sing_1573.htm#IDX678   
     565JMBTest.lib             sing_1568.htm#SEC1644   
     566JMBTest_lib             sing_1568.htm#SEC1644   
     567JMSConst.lib            sing_1573.htm#SEC1649   
     568JMSConst_lib            sing_1573.htm#SEC1649   
     569JMarkedScheme           sing_1575.htm#SEC1651   
     570Jacobi          sing_2006.htm#SEC2082   
     571Jacobson form           sing_1961.htm#IDX844   
     572Jacobson normal form            sing_1961.htm#IDX845   
     573Janet basis             sing_2832.htm#IDX1190   
     574Janet division, Janet basis             sing_2831.htm#IDX1189   
     575JuReTopDim              sing_1470.htm#SEC1546   
     576JuReZeroDim             sing_1471.htm#SEC1547   
     577K-basis         sing_814.htm#IDX396     
     578K-dimension             sing_814.htm#IDX397     
     579KScoef          sing_1690.htm#SEC1766   
     580KSconvert               sing_1688.htm#SEC1764   
     581KSker           sing_1687.htm#SEC1763   
     582KSlinear                sing_1689.htm#SEC1765   
     583KSpencerKernel          sing_1737.htm#SEC1813   
     584KeneshlouMatrixPresentation     KeneshlouMatrixPresentation     sing_2647.htm#SEC2723   
     585Ker             sing_2693.htm#SEC2769   
     586Kernel of module homomorphisms  Kernel of module homomorphisms  sing_933.htm#SEC985     
     587KoszulHomology          sing_1282.htm#SEC1358   
     588Kronecker module                sing_2578.htm#IDX1133   
     589Kronecker product               sing_363.htm#SEC403     
     590L, ordering             sing_967.htm#SEC1019   
     591LETTERPLACE             sing_793.htm#SEC845     
     592LETTERPLACE libraries   LETTERPLACE libraries   sing_813.htm#SEC865     
     593LIB             sing_287.htm#SEC327     
    570594LIB commands            sing_53.htm#SEC90       
    571 LIBs            sing_956.htm#SEC1032   
    572 LLL             sing_359.htm#IDX220     
    573 LOT algorithm           sing_542.htm#IDX340     
    574 LU-decomposition of a matrix of numbers         sing_290.htm#SEC330     
    575 Laurent series          sing_1208.htm#IDX533   
    576 Left and two-sided Groebner bases       Left and two-sided Groebner bases       sing_913.htm#SEC965     
    577 Left ideal membership   Groebner bases in G-algebras    sing_489.htm#SEC536     
    578 Left normal form        Groebner bases in G-algebras    sing_489.htm#SEC535     
    579 LengthSym               sing_786.htm#SEC838     16591
    580 LengthSymElement                sing_785.htm#SEC837     28292
    581 Letterplace             sing_493.htm#SEC545     
    582 Levels          sing_997.htm#SEC1073    16031
    583 Lexicographic Groebner bases, computation of    Groebner basis conversion       sing_882.htm#SEC934     
     595LIBs            sing_994.htm#SEC1070   
     596LLL             sing_361.htm#IDX218     
     597LOT algorithm           sing_537.htm#IDX337     
     598LU-decomposition of a matrix of numbers         sing_292.htm#SEC332     
     599Laurent series          sing_1250.htm#IDX569   
     600Left and two-sided Groebner bases       Left and two-sided Groebner bases       sing_951.htm#SEC1003   
     601Left ideal membership   Groebner bases in G-algebras    sing_491.htm#SEC538     
     602Left normal form        Groebner bases in G-algebras    sing_491.htm#SEC537     
     603LengthSym               sing_789.htm#SEC841     
     604LengthSymElement                sing_788.htm#SEC840     
     605Letterplace             sing_793.htm#SEC845     
     606Letterplace Groebner basis              sing_814.htm#IDX395     
     607Letterplace Groebner basis              sing_849.htm#IDX405     
     608Letterplace Groebner basis              sing_856.htm#IDX414     
     609Letterplace correspondence      Letterplace correspondence      sing_811.htm#SEC863     
     610Letterplace libraries   LETTERPLACE libraries   sing_813.htm#SEC865     
     611Letterplace ring                sing_357.htm#SEC397     
     612Levels          sing_1048.htm#SEC1124   
     613Lexicographic Groebner bases, computation of    Groebner basis conversion       sing_920.htm#SEC972     
    584614Libraries       Writing procedures and libraries        sing_48.htm#SEC85       
    585 Libraries               sing_872.htm#SEC924     
     615Libraries               sing_910.htm#SEC962     
    586616Libraries in the SINGULAR Documentation Libraries in the SINGULAR Documentation sing_49.htm#SEC86       
    587 Library versioning      Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2910   
    588 Lie algebra             sing_1433.htm#IDX603   
    589 Lie group               sing_1436.htm#IDX608   
    590 Lie group               sing_1437.htm#IDX611   
    591 Limitations             sing_409.htm#SEC449     
    592 Linear algebra          sing_1109.htm#SEC1185   
    593 Linear code             sing_1870.htm#IDX798   
    594 LinearActionQ           sing_1754.htm#SEC1830   62218
    595 LinearCombinationQ              sing_1755.htm#SEC1831   59373
    596 LinearizeAction         sing_1753.htm#SEC1829   60266
     617Library versioning      Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2992   
     618Lie             sing_2525.htm#IDX1107   
     619Lie algebra             sing_1478.htm#IDX645   
     620Lie bracket             sing_460.htm#SEC500     
     621Lie group               sing_1481.htm#IDX650   
     622Lie group               sing_1482.htm#IDX653   
     623Limitations             sing_411.htm#SEC451     
     624Linear algebra          sing_1151.htm#SEC1227   
     625Linear code             sing_1924.htm#IDX840   
     626LinearActionQ           sing_1799.htm#SEC1875   
     627LinearCombinationQ              sing_1800.htm#SEC1876   
     628LinearizeAction         sing_1798.htm#SEC1874   
    597629Loading a library               sing_62.htm#SEC99       
    598 Local orderings         sing_924.htm#SEC976     
    599 Log for matrices                sing_1435.htm#IDX607   
    600 Long coefficients               sing_874.htm#SEC926     
    601 M, ordering             sing_926.htm#SEC978     
    602 MVComplex               sing_2415.htm#SEC2491   62126
    603 Macdonald's formula             sing_2466.htm#IDX988   
    604 MacdonaldF              sing_2473.htm#SEC2549   12751
    605 Macintosh installation  Macintosh installation instructions     sing_2830.htm#SEC2920   
    606 Mathematical background Mathematical background sing_930.htm#SEC982     
    607 Mathematical background (plural)        Mathematical background (plural)        sing_487.htm#SEC527     
    608 Matrix orderings                sing_926.htm#SEC978     
    609 Max             sing_1661.htm#SEC1737   23
    610 Maximus         sing_1525.htm#SEC1601   10010
    611 Maxord          sing_1466.htm#SEC1542   14124
    612 MillerRabin             sing_1962.htm#SEC2038   15740
    613 Milnor number   Milnor and Tjurina number       sing_898.htm#SEC950     
    614 Milnor number           sing_2742.htm#IDX1034   
    615 Min             sing_1662.htm#SEC1738   29622
    616 MinMult         sing_2381.htm#SEC2457   39835
    617 MinimalDecomposition    MinimalDecomposition    sing_1756.htm#SEC1832   24161
    618 Minimum distance                sing_1870.htm#IDX800   
    619 Minimus         sing_1524.htm#SEC1600   61721
    620 Miscellaneous libraries Miscellaneous libraries sing_2234.htm#SEC2310   
    621 ModEqn          sing_1655.htm#SEC1731   59394
    622 Modular techniques              sing_1019.htm#IDX492   
    623 Module orderings                sing_925.htm#SEC977     
     630Local orderings         sing_962.htm#SEC1014   
     631Log for matrices                sing_1480.htm#IDX649   
     632Long coefficients               sing_912.htm#SEC964     
     633M, ordering             sing_964.htm#SEC1016   
     634MVComplex               sing_2479.htm#SEC2555   
     635Macdonald's formula             sing_2578.htm#IDX1132   
     636MacdonaldF              sing_2585.htm#SEC2661   
     637Macintosh installation  Macintosh installation instructions     sing_2912.htm#SEC3003   
     638Mathematical background Mathematical background sing_968.htm#SEC1020   
     639Mathematical background (letterplace)   Mathematical background (letterplace)   sing_807.htm#SEC859     
     640Mathematical background (plural)        Mathematical background (plural)        sing_489.htm#SEC529     
     641Matrix orderings                sing_964.htm#SEC1016   
     642Max             sing_1706.htm#SEC1782   
     643Maximus         sing_1570.htm#SEC1646   
     644Maxord          sing_1511.htm#SEC1587   
     645MillerRabin             sing_2016.htm#SEC2092   
     646Milnor code             sing_2363.htm#IDX983   
     647Milnor number   Milnor and Tjurina number       sing_936.htm#SEC988     
     648Milnor number           sing_2812.htm#IDX1178   
     649Min             sing_1707.htm#SEC1783   
     650MinMult         sing_2445.htm#SEC2521   
     651MinimalDecomposition    MinimalDecomposition    sing_1801.htm#SEC1877   
     652Minimum distance                sing_1924.htm#IDX842   
     653Minimus         sing_1569.htm#SEC1645   
     654Miscellaneous libraries Miscellaneous libraries sing_2289.htm#SEC2365   
     655ModEqn          sing_1700.htm#SEC1776   
     656Modular techniques              sing_1061.htm#IDX528   
     657Module orderings                sing_963.htm#SEC1015   
    624658Modules and and their annihilator       Modules and their annihilator   sing_10.htm#SEC16       
    625 Monodromy               sing_1647.htm#IDX775   
    626 Monomial orderings              sing_920.htm#SEC972     
     659Monodromy               sing_1692.htm#IDX817   
     660Monomial orderings              sing_958.htm#SEC1010   
     661Monomial orderings on free algebras     Monomial orderings on free algebras     sing_809.htm#SEC861     
    627662Monomial orderings, Term orderings              sing_31.htm#SEC44       
    628 Mori dream spaces               sing_2308.htm#IDX940   
    629 Morse lemma     addnondegeneratevariables       sing_2741.htm#IDX1032   
    630 Morse lemma             sing_2744.htm#IDX1036   
    631 MultiplicitySequence    MultiplicitySequence    sing_1579.htm#SEC1655   1309
    632 NF              sing_335.htm#SEC375     
    633 NF              sing_479.htm#SEC519     
    634 NFMora          sing_2028.htm#SEC2104   40670
    635 NPos            sing_1298.htm#SEC1374   15702
    636 NPos_test               sing_1296.htm#SEC1372   48172
    637 NSplaces                sing_1858.htm#SEC1934   48675
     663Mori dream spaces               sing_2372.htm#IDX986   
     664Morse lemma     addnondegeneratevariables       sing_2811.htm#IDX1176   
     665Morse lemma             sing_2814.htm#IDX1180   
     666MultiplicitySequence    MultiplicitySequence    sing_1624.htm#SEC1700   
     667NF              sing_337.htm#SEC377     
     668NF (letterplace)        reduce (letterplace)    sing_802.htm#SEC854     
     669NF (plural)             sing_481.htm#SEC521     
     670NFMora          sing_2082.htm#SEC2158   
     671NPos            sing_1343.htm#SEC1419   
     672NPos_test               sing_1341.htm#SEC1417   
     673NSplaces                sing_1912.htm#SEC1988   
    638674NTL             sing_1.htm#IDX4
    639 NakYoshF                sing_2470.htm#SEC2546   58602
     675NakYoshF                sing_2582.htm#SEC2658   
    640676Names           sing_37.htm#SEC65       
    641677Names in procedures             sing_46.htm#SEC83       
    642678Names, indexed          sing_37.htm#SEC65       
    643 New orderings for modules       Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2911   
    644 Newton non-degenerate           sing_1634.htm#IDX773   
    645 Newton polygon          sing_1633.htm#IDX772   
    646 Newton polygon          sing_1634.htm#IDX774   
    647 Newton polygons         sing_2809.htm#IDX1080   
    648 Newton polytope         sing_2133.htm#IDX817   
    649 Newton step             sing_2745.htm#IDX1040   
    650 NoetherPosition         sing_1292.htm#SEC1368   18735
    651 Non-commutative LIBs    Non-commutative libraries       sing_499.htm#SEC551     
    652 Non-commutative algebra Non-commutative algebra sing_912.htm#SEC964     
    653 Non-commutative algebra                 sing_947.htm#SEC1004   
    654 Non-commutative libraries       Non-commutative libraries       sing_499.htm#SEC551     
    655 Non-commutative subsystem       Non-commutative subsystem       sing_422.htm#SEC462     
    656 Nonhyp          sing_1455.htm#SEC1531   sprintf
    657 Normalization           sing_894.htm#SEC946     
    658 Notes for Singular users        Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2906   
    659 Notes for developers    Notes for developers    sing_2823.htm#SEC2913   
    660 NullCone                sing_1757.htm#SEC1833   64635
    661 NumIrrDecom             sing_1429.htm#SEC1505   sprintf
    662 NumLocalDim             sing_1418.htm#SEC1494   1739
    663 NumPrimDecom            sing_1431.htm#SEC1507   34134
    664 Oaku-Takayama algorithm         sing_542.htm#IDX338     
     679New orderings for modules       Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2993   
     680Newton non-degenerate           sing_1679.htm#IDX815   
     681Newton polygon          sing_1678.htm#IDX814   
     682Newton polygon          sing_1679.htm#IDX816   
     683Newton polygons         sing_2879.htm#IDX1224   
     684Newton polytope         sing_2188.htm#IDX859   
     685Newton step             sing_2815.htm#IDX1184   
     686Noether position                sing_1343.htm#IDX603   
     687NoetherPosition         sing_1337.htm#SEC1413   
     688Non-commutative algebra Non-commutative algebra sing_950.htm#SEC1002   
     689Non-commutative algebra                 sing_985.htm#SEC1042   
     690Non-commutative subsystem       Non-commutative subsystem       sing_424.htm#SEC464     
     691Nonhyp          sing_1500.htm#SEC1576   
     692Normalization           sing_932.htm#SEC984     
     693Notes for Singular users        Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2988   
     694Notes for developers    Notes for developers    sing_2904.htm#SEC2995   
     695NullCone                sing_1802.htm#SEC1878   
     696NumIrrDecom             sing_1474.htm#SEC1550   
     697NumLocalDim             sing_1463.htm#SEC1539   
     698NumPrimDecom            sing_1476.htm#SEC1552   
     699Oaku-Takayama algorithm         sing_537.htm#IDX335     
    665700Objects         sing_38.htm#SEC66       
    666 Orlik-Solomon           sing_2264.htm#IDX881   
    667 Output          sing_2591.htm#IDX1000   
    668 Output          sing_2688.htm#IDX1007   
    669 Output                  sing_2690.htm#IDX1008   
    670 Output                  sing_2691.htm#IDX1009   
    671 Output                  sing_2692.htm#IDX1010   
    672 Output                  sing_2693.htm#IDX1011   
    673 Output                  sing_2694.htm#IDX1012   
    674 Output                  sing_2695.htm#IDX1013   
    675 Output                  sing_2696.htm#IDX1014   
    676 Output                  sing_2697.htm#IDX1015   
    677 Output                          sing_2698.htm#IDX1016   
    678 Output                          sing_2699.htm#IDX1017   
    679 Output                          sing_2700.htm#IDX1018   
    680 Output                          sing_2701.htm#IDX1019   
    681 Output                          sing_2702.htm#IDX1020   
    682 Output                          sing_2703.htm#IDX1021   
    683 Output                          sing_2704.htm#IDX1022   
    684 Output                          sing_2705.htm#IDX1023   
    685 Output                                  sing_2706.htm#IDX1024   
    686 Output                                  sing_2707.htm#IDX1025   
    687 Output                                  sing_2708.htm#IDX1026   
    688 Output                                  sing_2709.htm#IDX1027   
    689 Output                                  sing_2710.htm#IDX1028   
    690 Output                                  sing_2711.htm#IDX1029   
    691 Output                                  sing_2712.htm#IDX1030   
    692 Output, formatting of           sing_876.htm#SEC928     
    693 PBW             sing_521.htm#IDX326     
    694 PBW basis               sing_488.htm#SEC529     
    695 PBW_eqDeg               sing_539.htm#SEC591     23181
    696 PBW_maxDeg              sing_540.htm#SEC592     59566
    697 PBW_maxMonom            sing_541.htm#SEC593     1155
    698 PEsolve         sing_1767.htm#SEC1843   9229
    699 PH_ais          sing_2286.htm#SEC2362   49473
    700 PH_nais         sing_2287.htm#SEC2363   46271
    701 PLURAL          sing_423.htm#SEC463     
    702 PLURAL LIBs     Non-commutative libraries       sing_499.htm#SEC551     
    703 PPolyH          sing_2468.htm#SEC2544   25241
    704 PPolyN          sing_2476.htm#SEC2552   39067
    705 PPolyQp         sing_2471.htm#SEC2547   35707
    706 PPolyS          sing_2474.htm#SEC2550   13817
    707 ParToVar                sing_2463.htm#SEC2539   13991
    708 Parallelization Parallelization with ssi links  sing_878.htm#SEC930     
    709 Parallelization                 sing_1019.htm#IDX493   
     701Orlik-Solomon           sing_2319.htm#IDX923   
     702Output          sing_2703.htm#IDX1144   
     703Output          sing_2779.htm#IDX1151   
     704Output                  sing_2781.htm#IDX1152   
     705Output                  sing_2782.htm#IDX1153   
     706Output                  sing_2783.htm#IDX1154   
     707Output                  sing_2784.htm#IDX1155   
     708Output                  sing_2785.htm#IDX1156   
     709Output                  sing_2786.htm#IDX1157   
     710Output                  sing_2787.htm#IDX1158   
     711Output                  sing_2788.htm#IDX1159   
     712Output                          sing_2789.htm#IDX1160   
     713Output                          sing_2790.htm#IDX1161   
     714Output                          sing_2791.htm#IDX1162   
     715Output                          sing_2792.htm#IDX1163   
     716Output                          sing_2793.htm#IDX1164   
     717Output                          sing_2794.htm#IDX1165   
     718Output                          sing_2795.htm#IDX1166   
     719Output                          sing_2796.htm#IDX1167   
     720Output                                  sing_2797.htm#IDX1168   
     721Output                                  sing_2798.htm#IDX1169   
     722Output                                  sing_2799.htm#IDX1170   
     723Output                                  sing_2800.htm#IDX1171   
     724Output                                  sing_2801.htm#IDX1172   
     725Output                                  sing_2802.htm#IDX1173   
     726Output                                  sing_2803.htm#IDX1174   
     727Output, formatting of           sing_914.htm#SEC966     
     728PBW             sing_516.htm#IDX323     
     729PBW basis               sing_490.htm#SEC531     
     730PBW_eqDeg               sing_534.htm#SEC586     
     731PBW_maxDeg              sing_535.htm#SEC587     
     732PBW_maxMonom            sing_536.htm#SEC588     
     733PEsolve         sing_1821.htm#SEC1897   
     734PH_ais          sing_2341.htm#SEC2417   
     735PH_nais         sing_2342.htm#SEC2418   
     736PLURAL          sing_425.htm#SEC465     
     737PLURAL LIBs             sing_494.htm#SEC546     
     738PLURAL libraries                sing_494.htm#SEC546     
     739PPolyH          sing_2580.htm#SEC2656   
     740PPolyN          sing_2588.htm#SEC2664   
     741PPolyQp         sing_2583.htm#SEC2659   
     742PPolyS          sing_2586.htm#SEC2662   
     743ParToVar                sing_2575.htm#SEC2651   
     744Parallelization Parallelization with ssi links  sing_916.htm#SEC968     
     745Parallelization                 sing_1061.htm#IDX529   
    710746Parameter list          sing_44.htm#SEC81       
    711 Parameters              sing_875.htm#SEC927     
    712 Parametrization         sing_1438.htm#IDX615   
    713 Parametrization, image.         sing_1448.htm#IDX627   
    714 PartC           sing_2371.htm#SEC2447   54120
    715 PartitionVar            sing_2460.htm#SEC2536   41350
    716 Path names      Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2909   
    717 PerfectPowerTest                sing_1925.htm#SEC2001   17450
    718 Perturbation walk               sing_1220.htm#IDX550   
     747Parameters              sing_913.htm#SEC965     
     748Parametrization         sing_1483.htm#IDX657   
     749Parametrization, image.         sing_1493.htm#IDX669   
     750PartC           sing_2435.htm#SEC2511   
     751PartitionVar            sing_2572.htm#SEC2648   
     752Path names      Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2991   
     753PerfectPowerTest                sing_1979.htm#SEC2055   
     754Perturbation walk               sing_1262.htm#IDX586   
    719755Pfister, Gerhard                sing_1.htm#IDX19       
    720756Pipe links              sing_121.htm#SEC161     
    721 PocklingtonLehmer               sing_1964.htm#SEC2040   13634
    722 Poincare polynomial             sing_2276.htm#IDX905   
    723 Polar curves            sing_900.htm#SEC952     
    724 PollardRho              sing_1965.htm#SEC2041   49602
    725 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis        recursive_from_boolean_poly     sing_2289.htm#IDX921   
    726 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2291.htm#IDX922   
    727 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2292.htm#IDX923   
    728 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2293.htm#IDX924   
    729 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2294.htm#IDX925   
    730 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2295.htm#IDX926   
    731 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2296.htm#IDX927   
    732 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2297.htm#IDX928   
    733 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2298.htm#IDX929   
    734 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2299.htm#IDX930   
    735 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2300.htm#IDX931   
    736 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2301.htm#IDX932   
    737 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2302.htm#IDX933   
    738 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2303.htm#IDX934   
    739 PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2305.htm#IDX936   
    740 PolyBoRi, zero-supressed decision diagram               sing_2304.htm#IDX935   
    741 Polybori, Boolean Groebner Basis                sing_2306.htm#IDX937   
    742 Polynomial data         sing_918.htm#SEC970     
    743 Pottier algorithm               sing_940.htm#SEC997     
     757PocklingtonLehmer               sing_2018.htm#SEC2094   
     758Poincare polynomial             sing_2331.htm#IDX947   
     759Polar curves            sing_938.htm#SEC990     
     760PollardRho              sing_2019.htm#SEC2095   
     761PolyBoRi, Boolean Groebner Basis        recursive_from_boolean_poly     sing_2344.htm#IDX963   
     762PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2346.htm#IDX964   
     763PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2347.htm#IDX965   
     764PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2348.htm#IDX966   
     765PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2349.htm#IDX967   
     766PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2350.htm#IDX968   
     767PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2351.htm#IDX969   
     768PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                sing_2352.htm#IDX970   
     769PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2353.htm#IDX971   
     770PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2354.htm#IDX972   
     771PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2355.htm#IDX973   
     772PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2356.htm#IDX974   
     773PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2357.htm#IDX975   
     774PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2358.htm#IDX976   
     775PolyBoRi, Boolean Groebner Basis                        sing_2360.htm#IDX978   
     776PolyBoRi, zero-supressed decision diagram               sing_2359.htm#IDX977   
     777Polybori, Boolean Groebner Basis                sing_2361.htm#IDX979   
     778Polynomial data         sing_956.htm#SEC1008   
     779Pottier algorithm               sing_978.htm#SEC1035   
    744780Preface         sing_1.htm#SEC1
    745 Prep            sing_992.htm#SEC1068    55342
    746 Primary decomposition   Primary decomposition   sing_893.htm#SEC945     
    747 PrimdecA                sing_1274.htm#SEC1350   248
    748 PrimdecB                sing_1275.htm#SEC1351   9653
     781Prep            sing_1031.htm#SEC1107   
     782Primary decomposition   Primary decomposition   sing_931.htm#SEC983     
     783PrimdecA                sing_1319.htm#SEC1395   
     784PrimdecB                sing_1320.htm#SEC1396   
    749785Procedure definition    Procedure definition    sing_43.htm#SEC78       
    750786Procedure-specific commands     Procedure-specific commands     sing_47.htm#SEC84       
    751787Procedures              sing_42.htm#SEC77       
    752788Procedures and libraries        Writing procedures and libraries        sing_8.htm#SEC14       
    753 Procedures and libraries                sing_872.htm#SEC924     
     789Procedures and libraries                sing_910.htm#SEC962     
    754790Procedures in a library Procedures in a library sing_54.htm#SEC91       
    755 Product orderings               sing_927.htm#SEC979     
    756 Programming             sing_870.htm#SEC922     
    757 Pseudo ordering L               sing_929.htm#SEC981     
    758 PtoCrep         sing_993.htm#SEC1069    52961
    759 Puiseux expansion               sing_1532.htm#IDX638   
    760 Puiseux expansion               sing_1620.htm#IDX760   
    761 Puiseux pairs   Invariants of plane curve singularities sing_903.htm#SEC955     
    762 Puiseux pairs           sing_1626.htm#IDX765   
     791Product orderings               sing_965.htm#SEC1017   
     792Programming             sing_908.htm#SEC960     
     793Pseudo ordering L               sing_967.htm#SEC1019   
     794PtoCrep         sing_1032.htm#SEC1108   
     795Puiseux expansion               sing_1577.htm#IDX680   
     796Puiseux expansion               sing_1665.htm#IDX802   
     797Puiseux pairs   Invariants of plane curve singularities sing_941.htm#SEC993     
     798Puiseux pairs           sing_1671.htm#IDX807   
    763799QQ              sing_28.htm#SEC39       
    764 Qso3Casimir             sing_726.htm#SEC778     40212
    765 Quot-scheme             sing_2466.htm#IDX991   
    766 Quotient                sing_1809.htm#SEC1885   24888
    767 QuotientEquations               sing_1656.htm#SEC1732   18230
    768 Rational curves         sing_1438.htm#IDX616   
    769 ReJunkUseHomo           sing_1424.htm#SEC1500   10186
    770 ReesAlgebra             sing_1391.htm#SEC1467   59951
    771 References              sing_955.htm#SEC1029   
    772 References (plural)             sing_491.htm#SEC541     
    773 Release Notes           sing_2818.htm#SEC2894   
    774 Res             sing_2571.htm#SEC2647   92
    775 ResTree         sing_1484.htm#SEC1560   58727
     800QQ              sing_75.htm#SEC115     
     801Qso3Casimir             sing_641.htm#SEC693     
     802Quot-scheme             sing_2578.htm#IDX1135   
     803Quotient                sing_1863.htm#SEC1939   
     804QuotientEquations               sing_1701.htm#SEC1777   
     805Rational curves         sing_1483.htm#IDX658   
     806ReJunkUseHomo           sing_1469.htm#SEC1545   
     807ReesAlgebra             sing_1436.htm#SEC1512   
     808References              sing_993.htm#SEC1067   
     809References (plural)             sing_493.htm#SEC543     
     810References and history of Letterplace   References and history of Letterplace   sing_796.htm#SEC848     
     811Release Notes           sing_2899.htm#SEC2975   
     812Res             sing_2683.htm#SEC2759   
     813ResTree         sing_1529.htm#SEC1605   
    776814Resolution              sing_11.htm#SEC17       
    777 Resolution of singularities     Resolution of singularities     sing_906.htm#SEC958     
    778 Resolution, free                sing_888.htm#SEC940     
    779 ReynoldsImage           sing_1758.htm#SEC1834   35172
    780 ReynoldsOperator                sing_1759.htm#SEC1835   14986
    781 RiemannRochBN           sing_2316.htm#SEC2392   20085
    782 RiemannRochHess         sing_2554.htm#SEC2630   sprintf
    783 Right Groebner bases and syzygies       Right Groebner bases and syzygies       sing_914.htm#SEC966     
    784 Ring-dependent options  Notes for Singular users        sing_2822.htm#SEC2908   
     815Resolution of singularities     Resolution of singularities     sing_944.htm#SEC996     
     816Resolution, free                sing_926.htm#SEC978     
     817ReynoldsImage           sing_1803.htm#SEC1879   
     818ReynoldsOperator                sing_1804.htm#SEC1880   
     819RiemannRochBN           sing_2380.htm#SEC2456   
     820RiemannRochHess         sing_2666.htm#SEC2742   
     821Right Groebner bases and syzygies       Right Groebner bases and syzygies       sing_952.htm#SEC1004   
     822Ring-dependent options  Notes for Singular users        sing_2903.htm#SEC2990   
    785823Rings and orderings             sing_28.htm#SEC39       
    786824Rings and standard bases        Rings and standard bases        sing_7.htm#SEC13       
    787825Running SINGULAR under Emacs    Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC30       
    788 SCA     Graded commutative algebras (SCA)       sing_492.htm#SEC544     
     826SCA     Graded commutative algebras (SCA)       sing_792.htm#SEC844     
    789827SDB breakpoint  Source code debugger    sing_66.htm#SEC106     
    790828SDB debugger    Source code debugger    sing_66.htm#SEC106     
    791 SDLoc           sing_569.htm#SEC621     9512
    792 SINGULAR libraries              sing_956.htm#SEC1032   
     829SDLoc           sing_564.htm#SEC616     
     830SINGULAR libraries              sing_994.htm#SEC1070   
    793831SINGULARHIST            sing_18.htm#SEC25       
    794 SV-decoding algorithm           sing_1865.htm#IDX794   
    795 SV-decoding algorithm, preprocessing            sing_1864.htm#IDX793   
    796 Sannfs          sing_545.htm#SEC597     42932
    797 SannfsBFCT              sing_554.htm#SEC606     59702
    798 SannfsVar               sing_601.htm#SEC653     37522
    799 Sannfslog               sing_546.htm#SEC598     49313
    800 Saturation              sing_885.htm#SEC937     
    801 Saturation              sing_1201.htm#IDX519   
     832SL              sing_1807.htm#SEC1883   
     833SLreynolds              sing_1813.htm#SEC1889   
     834SV-decoding algorithm           sing_1919.htm#IDX836   
     835SV-decoding algorithm, preprocessing            sing_1918.htm#IDX835   
     836SaitoBase               sing_2893.htm#SEC2969   
     837Sannfs          sing_540.htm#SEC592     
     838SannfsBFCT              sing_549.htm#SEC601     
     839SannfsVar               sing_604.htm#SEC656     
     840Sannfslog               sing_541.htm#SEC593     
     841Saturation              sing_923.htm#SEC975     
    802842Sch@"onemann, Hans              sing_1.htm#IDX20       
    803 Schoof          sing_1976.htm#SEC2052   49281
    804 Schubert calculus               sing_2767.htm#IDX1054   
    805 SchubertClass           sing_2804.htm#SEC2880   62336
    806 SchurCh         sing_2368.htm#SEC2444   58575
    807 SchurS          sing_2367.htm#SEC2443   46004
    808 SegreA          sing_2374.htm#SEC2450   55776
    809 Semigroup               sing_1572.htm#SEC1648   22323
    810 SetDeg          sing_2574.htm#SEC2650   40547
    811 Setting up a G-algebra          sing_488.htm#SEC532     
    812 ShanksMestre            sing_1975.htm#SEC2051   12973
    813 SimplifyIdeal           sing_1760.htm#SEC1836   sprintf
    814 Singular                sing_359.htm#IDX257     
    815 Singular 3 and Singular 4       Singular 3 and Singular 4       sing_2820.htm#SEC2904   
     843Schoof          sing_2030.htm#SEC2106   
     844Schubert calculus               sing_2837.htm#IDX1198   
     845SchubertClass           sing_2874.htm#SEC2950   
     846SchurCh         sing_2432.htm#SEC2508   
     847SchurS          sing_2431.htm#SEC2507   
     848SegreA          sing_2438.htm#SEC2514   
     849Semigroup               sing_1617.htm#SEC1693   
     850Serre relations         sing_820.htm#IDX402     
     851SetDeg          sing_2686.htm#SEC2762   
     852Setting up a G-algebra          sing_490.htm#SEC534     
     853ShanksMestre            sing_2029.htm#SEC2105   
     854SimplifyIdeal           sing_1805.htm#SEC1881   
     855Singular                sing_361.htm#IDX255     
     856Singular 3 and Singular 4       Singular 3 and Singular 4       sing_2901.htm#SEC2986   
    816857Singular, customization of Emacs user interface Customization of the Emacs interface    sing_25.htm#SEC36       
    817858Singular, demo mode             sing_24.htm#SEC35       
    … …  
    819860Singular, important commands of Emacs interface Top 20 Emacs commands   sing_27.htm#SEC38       
    820861Singular, running within Emacs  Running SINGULAR under Emacs    sing_23.htm#SEC30       
    821 Singular2bertini                sing_1422.htm#SEC1498   7552
    822 SingularLib             sing_359.htm#IDX259     
    823 Singularities           sing_1531.htm#SEC1607   
    824 Singularity Theory              sing_897.htm#SEC949     
    825 Skeletons for parallelization           sing_1019.htm#IDX494   
    826 Smith form              sing_1907.htm#IDX804   
    827 Smith normal form               sing_1907.htm#IDX805   
    828 SolowayStrassen         sing_1963.htm#SEC2039   22680
    829 Solving systems of polynomial equations Solving systems of polynomial equations sing_916.htm#SEC968     
    830 Source          sing_2563.htm#SEC2639   10351
     862Singular2bertini                sing_1467.htm#SEC1543   
     863SingularLib             sing_361.htm#IDX257     
     864Singularities           sing_1576.htm#SEC1652   
     865Singularity Theory              sing_935.htm#SEC987     
     866Skeletons for parallelization           sing_1061.htm#IDX530   
     867Smith form              sing_1961.htm#IDX846   
     868Smith normal form               sing_1961.htm#IDX847   
     869SolowayStrassen         sing_2017.htm#SEC2093   
     870Solving systems of polynomial equations Solving systems of polynomial equations sing_954.htm#SEC1006   
     871Source          sing_2675.htm#SEC2751   
    831872Source code debugger, invocation        Command line options    sing_19.htm#IDX33       
    832 Space curve singularities, branches of  Branches of space curve singularities   sing_904.htm#SEC956     
     873Space curve singularities, branches of  Branches of space curve singularities   sing_942.htm#SEC994     
    833874Special characters              sing_36.htm#SEC64       
    834 Splitting lemma addnondegeneratevariables       sing_2741.htm#IDX1033   
    835 Splitting lemma                 sing_2744.htm#IDX1037   
     875Splitting lemma addnondegeneratevariables       sing_2811.htm#IDX1177   
     876Splitting lemma                 sing_2814.htm#IDX1181   
    836877Ssi file links          sing_119.htm#SEC159     
    837878Ssi links               sing_118.htm#SEC158     
    838879Ssi tcp links           sing_120.htm#SEC160     
    839 StabEqn         sing_1657.htm#SEC1733   28539
    840 StabEqnId               sing_1658.htm#SEC1734   27955
    841 StabOrder               sing_1659.htm#SEC1735   55603
    842 Standard Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_880.htm#SEC932     
    843 Standard bases          sing_931.htm#SEC983     
    844 StartOrderingV          sing_1526.htm#SEC1602   58927
     880StabEqn         sing_1702.htm#SEC1778   
     881StabEqnId               sing_1703.htm#SEC1779   
     882StabOrder               sing_1704.htm#SEC1780   
     883Standard Bases  Computing Groebner and Standard Bases   sing_918.htm#SEC970     
     884Standard bases          sing_969.htm#SEC1021   
     885StartOrderingV          sing_1571.htm#SEC1647   
    845886Startup sequence                sing_20.htm#SEC27       
    846 StringF         sing_1646.htm#SEC1722   11590
    847 SymGroup                sing_784.htm#SEC836     56676
    848 Symbolic-numerical solving      Symbolic-numerical solving      sing_916.htm#SEC968     
    849 Symbolic-numerical solving              sing_1764.htm#SEC1840   
    850 System and Control theory       System and Control theory       sing_1889.htm#SEC1965   
    851 System dependent limitations    System dependent limitations    sing_410.htm#SEC450     
    852 System variables                sing_396.htm#SEC436     
    853 Syzygies and resolutions        Syzygies and resolutions        sing_933.htm#SEC987     
    854 Syzygies and resolutions (plural)       Syzygies and resolutions (plural)       sing_490.htm#SEC537     
    855 T1              sing_901.htm#SEC953     
    856 T2              sing_901.htm#SEC953     
     887StringF         sing_1691.htm#SEC1767   
     888SymGroup                sing_787.htm#SEC839     
     889Symbolic-numerical solving      Symbolic-numerical solving      sing_954.htm#SEC1006   
     890Symbolic-numerical solving              sing_1818.htm#SEC1894   
     891System and Control theory       System and Control theory       sing_1943.htm#SEC2019   
     892System dependent limitations    System dependent limitations    sing_412.htm#SEC452     
     893System variables                sing_398.htm#SEC438     
     894Syzygies and resolutions        Syzygies and resolutions        sing_971.htm#SEC1025   
     895Syzygies and resolutions (plural)       Syzygies and resolutions (plural)       sing_492.htm#SEC539     
     896Syzygy bimodule Bimodules and syzygies and lifts        sing_812.htm#SEC864     
     897T1              sing_939.htm#SEC991     
     898T2              sing_939.htm#SEC991     
    857899TRACE   Tracing of procedures   sing_65.htm#SEC102     
    858 TRACE           sing_405.htm#SEC445     
    859 T_1             sing_1679.htm#SEC1755   59277
    860 T_12            sing_1681.htm#SEC1757   12923
    861 T_2             sing_1680.htm#SEC1756   55781
    862 Target          sing_2562.htm#SEC2638   16006
    863 Teaching                sing_1921.htm#SEC1997   
     900TRACE           sing_407.htm#SEC447     
     901T_1             sing_1724.htm#SEC1800   
     902T_12            sing_1726.htm#SEC1802   
     903T_2             sing_1725.htm#SEC1801   
     904Target          sing_2674.htm#SEC2750   
     905Teaching                sing_1975.htm#SEC2051   
    864906Template for writing a library          sing_55.htm#SEC92       
    865 TestGRRes               sing_2534.htm#SEC2610   8315
    866 TestJMark               sing_1527.htm#SEC1603   41314
     907TestGRRes               sing_2646.htm#SEC2722   
     908TestJMark               sing_1572.htm#SEC1648   
    867909The SINGULAR language   The SINGULAR language   sing_34.htm#SEC56       
    868 The Tran algorithm              sing_1217.htm#IDX547   
    869 The fractal walk algorithm              sing_1216.htm#IDX546   
    870 The fractal walk algorithm              sing_2766.htm#IDX1051   
     910The Tran algorithm              sing_1259.htm#IDX583   
     911The fractal walk algorithm              sing_1258.htm#IDX582   
     912The fractal walk algorithm              sing_2836.htm#IDX1195   
    871913The online help system  The online help system  sing_16.htm#SEC22       
    872 Tjurina         sing_1677.htm#SEC1753   11249
    873 Tjurina number  Milnor and Tjurina number       sing_898.htm#SEC950     
    874 Tjurina number          sing_1313.htm#IDX576   
     914Tjurina         sing_1722.htm#SEC1798   
     915Tjurina number  Milnor and Tjurina number       sing_936.htm#SEC988     
     916Tjurina number          sing_1358.htm#IDX618   
    875917Top 20 Emacs commands   Top 20 Emacs commands   sing_27.htm#SEC38       
    876 Tor             sing_1242.htm#SEC1318   sprintf
    877 Toric ideals and integer programming    Toric ideals and integer programming    sing_936.htm#SEC993     
    878 Tricks and pitfalls             sing_408.htm#SEC448     
    879 Tropical Geometry               sing_2073.htm#SEC2149   
     918Tor             sing_1284.htm#SEC1360   
     919Toric ideals and integer programming    Toric ideals and integer programming    sing_974.htm#SEC1031   
     920Tricks and pitfalls             sing_410.htm#SEC450     
     921Tropical Geometry               sing_2127.htm#SEC2203   
    880922Type casting    Type conversion and casting     sing_39.htm#SEC69       
    881923Type conversion Type conversion and casting     sing_39.htm#SEC68       
    882924Typesetting of help and info strings    Typesetting of help and info strings    sing_61.htm#SEC98       
    883 U_D_O           sing_1157.htm#SEC1233   26192
    884 Unix installation       Unix installation instructions  sing_2828.htm#SEC2918   
    885 UpOneMatrix             sing_773.htm#SEC825     63020
    886 UpperMonomials          sing_1660.htm#SEC1736   20941
    887 UseBertini              sing_1421.htm#SEC1497   43362
     925U_D_O           sing_1199.htm#SEC1275   
     926Ufnarovski graph                sing_849.htm#IDX410     
     927Unix installation       Unix installation instructions  sing_2910.htm#SEC3001   
     928UpOneMatrix             sing_743.htm#SEC795     
     929UpperMonomials          sing_1705.htm#SEC1781   
     930UseBertini              sing_1466.htm#SEC1542   
    888931User defined types              sing_183.htm#SEC223     
    889 V-filtration            sing_1595.htm#IDX670   
    890 V-filtration            sing_1601.htm#IDX698   
    891 V-filtration            sing_1602.htm#IDX704   
    892 V-filtration            sing_1603.htm#IDX712   
    893 V-filtration                    sing_1604.htm#IDX718   
    894 V-filtration                    sing_1605.htm#IDX726   
    895 V-filtration                    sing_1606.htm#IDX736   
    896 V-filtration                    sing_1617.htm#IDX742   
    897 V-filtration                    sing_1619.htm#IDX753   
    898 VarToPar                sing_2462.htm#SEC2538   10508
     932V-filtration            sing_1640.htm#IDX712   
     933V-filtration            sing_1646.htm#IDX740   
     934V-filtration            sing_1647.htm#IDX746   
     935V-filtration            sing_1648.htm#IDX754   
     936V-filtration                    sing_1649.htm#IDX760   
     937V-filtration                    sing_1650.htm#IDX768   
     938V-filtration                    sing_1651.htm#IDX778   
     939V-filtration                    sing_1662.htm#IDX784   
     940V-filtration                    sing_1664.htm#IDX795   
     941VarToPar                sing_2574.htm#SEC2650   
    899942Variables, indexed              sing_37.htm#SEC65       
    900 Version number  Version schema for Singular     sing_2821.htm#SEC2905   
    901 Version schema for Singular     Version schema for Singular     sing_2821.htm#SEC2905   
     943VecField.lib            sing_2888.htm#SEC2964   
     944VecField_lib            sing_2888.htm#SEC2964   
     945Version number  Version schema for Singular     sing_2902.htm#SEC2987   
     946Version schema for Singular     Version schema for Singular     sing_2902.htm#SEC2987   
    902947Version string          sing_50.htm#SEC87       
    903 Visualization           sing_1827.htm#SEC1903   
    904 WLemma          sing_1006.htm#SEC1082   7302
    905 WP, global ordering             sing_923.htm#IDX406     
    906 WSemigroup              sing_1577.htm#SEC1653   57449
    907 Weierstrass             sing_1860.htm#SEC1936   58220
    908 Weierstrass semigroup           sing_1856.htm#IDX788   
    909 Weyl            sing_758.htm#SEC810     29212
    910 Weyl algebra            sing_542.htm#IDX332     
    911 Weyl algebra            sing_598.htm#IDX357     
    912 Weyl closure            sing_843.htm#IDX391     
    913 WeylClosure             sing_845.htm#SEC897     23845
    914 WeylClosure1            sing_846.htm#SEC898     15759
    915 Wibmer's Lemma          sing_1006.htm#IDX487   
    916 Windows installation    Windows installation instructions       sing_2829.htm#SEC2919   
    917 WitSet          sing_1428.htm#SEC1504   39803
    918 WitSupSet               sing_1427.htm#SEC1503   47758
    919 Ws, local ordering              sing_924.htm#IDX418     
    920 XLsolve         sing_1770.htm#SEC1846   34970
     948Visualization           sing_1881.htm#SEC1957   
     949WLCGS           sing_1044.htm#SEC1120   
     950WLemma          sing_1043.htm#SEC1119   
     951WP, global ordering             sing_961.htm#IDX437     
     952WSemigroup              sing_1622.htm#SEC1698   
     953Weierstrass             sing_1914.htm#SEC1990   
     954Weierstrass semigroup           sing_1910.htm#IDX830   
     955Weyl            sing_728.htm#SEC780     
     956Weyl algebra            sing_537.htm#IDX329     
     957Weyl algebra            sing_593.htm#IDX355     
     958Weyl algebra            sing_601.htm#IDX361     
     959Weyl closure            sing_662.htm#IDX373     
     960WeylClosure             sing_664.htm#SEC716     
     961WeylClosure1            sing_665.htm#SEC717     
     962Wibmer's Lemma          sing_1043.htm#IDX513   
     963Windows installation    Windows installation instructions       sing_2911.htm#SEC3002   
     964WitSet          sing_1473.htm#SEC1549   
     965WitSupSet               sing_1472.htm#SEC1548   
     966Ws, local ordering              sing_962.htm#IDX449     
     967XLsolve         sing_1824.htm#SEC1900   
    921968ZZ              sing_28.htm#SEC39       
     969ZZ              sing_75.htm#SEC115     
    922970ZZ/m            sing_28.htm#SEC39       
    923971ZZ/p            sing_28.htm#SEC39       
    924 ZZsolve         sing_1771.htm#SEC1847   18657
     972ZZsolve         sing_1825.htm#SEC1901   
    925973[               sing_36.htm#IDX83       
    926974[]              sing_142.htm#SEC182     
    … …  
    937985_               sing_36.htm#IDX116     
    938986`               sing_36.htm#IDX105     
    939 a, ordering             sing_928.htm#SEC980     
    940 absFactorize            sing_1170.htm#SEC1246   52546
    941 absFactorizeBCG         sing_1171.htm#SEC1247   55510
    942 absPrimdecGTZ           sing_1371.htm#SEC1447   46393
    943 absPrimdecGTZE          sing_1372.htm#SEC1448   48005
    944 absValue                sing_968.htm#SEC1044    54595
    945 absfact.lib             sing_1169.htm#SEC1245   
    946 absfact_lib             sing_1169.htm#SEC1245   
    947 absolute factorization.         sing_1169.htm#IDX518   
    948 abstract variety, projective space, Grassmannian        printVariety    sing_2768.htm#IDX1057   
    949 abstract variety, projective space, Grassmannian                sing_2769.htm#IDX1058   
    950 abstractR               sing_1510.htm#SEC1586   22284
    951 actionIsProper          sing_1740.htm#SEC1816   52474
    952 addLeftFractions                sing_2728.htm#SEC2804   38826
    953 addModules              sing_2583.htm#SEC2659   51193
    954 addNvarsTo              sing_1093.htm#SEC1169   63123
    955 addRat          sing_864.htm#SEC916     4768
    956 addSheaf                sing_2787.htm#SEC2863   27062
    957 addcol          sing_1126.htm#SEC1202   52204
    958 addcores                sing_1062.htm#SEC1138   41254
    959 addnondegeneratevariables       addnondegeneratevariables       sing_2744.htm#SEC2820   40483
    960 addrow          sing_1127.htm#SEC1203   47055
    961 addvarsTo               sing_1092.htm#SEC1168   17717
    962 ademRelations           sing_689.htm#SEC741     30263
    963 adjoint         sing_1151.htm#SEC1227   56619
    964 adjointIdeal            sing_1439.htm#SEC1515   11455
    965 adjunction divisor              sing_1857.htm#IDX792   
    966 admissibleSub           sing_749.htm#SEC801     6583
    967 afaces          sing_2487.htm#SEC2563   28045
    968 affine code     Fitzgerald-Lax method   sing_952.htm#SEC1021   
    969 ainvar.lib              sing_1737.htm#SEC1813   
    970 ainvar_lib              sing_1737.htm#SEC1813   
    971 aksaka.lib              sing_1922.htm#SEC1998   
    972 aksaka_lib              sing_1922.htm#SEC1998   
    973 alexanderpolynomial             sing_1535.htm#SEC1611   36814
    974 alexpoly.lib            sing_1532.htm#SEC1608   
    975 alexpoly_lib            sing_1532.htm#SEC1608   
    976 algDependent            sing_1176.htm#SEC1252   20789
    977 alg_kernel              sing_1177.htm#SEC1253   307
    978 algebra.lib             sing_1172.htm#SEC1248   
    979 algebra_containment             sing_1173.htm#SEC1249   47912
    980 algebra_lib             sing_1172.htm#SEC1248   
    981 algebraic dependence            sing_779.htm#IDX363     
    982 algebraic field extension               sing_1385.htm#IDX585   
    983 algebraicDependence             sing_1398.htm#SEC1474   38500
    984 algorithm of Bigatti, La Scala and Robbiano     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_943.htm#SEC1000   
    985 algorithm of Conti and Traverso         sing_939.htm#SEC996     
    986 algorithm of Di Biase and Urbanke       Di Biase and Urbanke    sing_942.htm#SEC999     
    987 algorithm of Hosten and Sturmfels       Hosten and Sturmfels    sing_941.htm#SEC998     
    988 algorithm of Pottier            sing_940.htm#SEC997     
     987a, ordering             sing_966.htm#SEC1018   
     988absFactorize            sing_1212.htm#SEC1288   
     989absFactorizeBCG         sing_1213.htm#SEC1289   
     990absPrimdecGTZ           sing_1416.htm#SEC1492   
     991absPrimdecGTZE          sing_1417.htm#SEC1493   
     992absValue                sing_1007.htm#SEC1083   
     993absfact.lib             sing_1211.htm#SEC1287   
     994absfact_lib             sing_1211.htm#SEC1287   
     995absolute factorization.         sing_1211.htm#IDX554   
     996abstract variety, projective space, Grassmannian        printVariety    sing_2838.htm#IDX1201   
     997abstract variety, projective space, Grassmannian                sing_2839.htm#IDX1202   
     998abstractR               sing_1555.htm#SEC1631   
     999actionIsProper          sing_1785.htm#SEC1861   
     1000add             sing_2494.htm#IDX1040   
     1001add             sing_2516.htm#IDX1088   
     1002addLeftFractions                sing_759.htm#SEC811     
     1003addModules              sing_2695.htm#SEC2771   
     1004addNvarsTo              sing_1135.htm#SEC1211   
     1005addRat          sing_683.htm#SEC735     
     1006addSheaf                sing_2857.htm#SEC2933   
     1007addcol          sing_1168.htm#SEC1244   
     1008addcores                sing_1104.htm#SEC1180   
     1009addnondegeneratevariables       addnondegeneratevariables       sing_2814.htm#SEC2890   
     1010addrow          sing_1169.htm#SEC1245   
     1011addvarsTo               sing_1134.htm#SEC1210   
     1012ademRelations           sing_824.htm#SEC876     
     1013adjoint         sing_1193.htm#SEC1269   
     1014adjointIdeal            sing_1484.htm#SEC1560   
     1015adjunction divisor              sing_1911.htm#IDX834   
     1016admissibleSub           sing_719.htm#SEC771     
     1017afaces          sing_2599.htm#SEC2675   
     1018affine code     Fitzgerald-Lax method   sing_990.htm#SEC1059   
     1019ainvar.lib              sing_1782.htm#SEC1858   
     1020ainvar_lib              sing_1782.htm#SEC1858   
     1021aksaka.lib              sing_1976.htm#SEC2052   
     1022aksaka_lib              sing_1976.htm#SEC2052   
     1023alexanderpolynomial             sing_1580.htm#SEC1656   
     1024alexpoly.lib            sing_1577.htm#SEC1653   
     1025alexpoly_lib            sing_1577.htm#SEC1653   
     1026algDependent            sing_1218.htm#SEC1294   
     1027alg_kernel              sing_1219.htm#SEC1295   
     1028algebra.lib             sing_1214.htm#SEC1290   
     1029algebra_containment             sing_1215.htm#SEC1291   
     1030algebra_lib             sing_1214.htm#SEC1290   
     1031algebraic dependence            sing_770.htm#IDX381     
     1032algebraic field extension               sing_1430.htm#IDX627   
     1033algebraicDependence             sing_1443.htm#SEC1519   
     1034algorithm of Bigatti, La Scala and Robbiano     Bigatti and La Scala and Robbiano       sing_981.htm#SEC1038   
     1035algorithm of Conti and Traverso         sing_977.htm#SEC1034   
     1036algorithm of Di Biase and Urbanke       Di Biase and Urbanke    sing_980.htm#SEC1037   
     1037algorithm of Hosten and Sturmfels       Hosten and Sturmfels    sing_979.htm#SEC1036   
     1038algorithm of Pottier            sing_978.htm#SEC1035   
    9891039alias   General command syntax  sing_35.htm#SEC59       
    9901040align           sing_209.htm#SEC249     
    991 all.lib         sing_961.htm#SEC1037   
    992 allDoubleExt            sing_796.htm#SEC848     43457
    993 allExtOfLeft            sing_793.htm#SEC845     6405
    994 allExtOfRight           sing_794.htm#SEC846     56781
    995 allPositive             sing_518.htm#SEC570     1409
    996 all_lib         sing_961.htm#SEC1037   
     1041all.lib         sing_999.htm#SEC1075   
     1042allDoubleExt            sing_781.htm#SEC833     
     1043allExtOfLeft            sing_778.htm#SEC830     
     1044allExtOfRight           sing_779.htm#SEC831     
     1045allPositive             sing_513.htm#SEC565     
     1046all_lib         sing_999.htm#SEC1075   
    9971047allowing net access     Command line options    sing_19.htm#IDX41       
    998 allprint                sing_1010.htm#SEC1086   5195
    999 allreal         sing_2065.htm#SEC2141   57232
    1000 allrealst               sing_2063.htm#SEC2139   40962
    1001 allsquarefree           sing_1639.htm#SEC1715   45545
    1002 ambientDimension                sing_2078.htm#SEC2154   18907
     1048allprint                sing_1052.htm#SEC1128   
     1049allreal         sing_2119.htm#SEC2195   
     1050allrealst               sing_2117.htm#SEC2193   
     1051allsquarefree           sing_1684.htm#SEC1760   
     1052ambientDimension                sing_2132.htm#SEC2208   
    10031053and     Evaluation of logical expressions       sing_101.htm#SEC141     
    1004 and             sing_413.htm#SEC453     
    1005 annPoly         sing_566.htm#SEC618     18228
    1006 annRat          sing_567.htm#SEC619     62662
    1007 annRatSyz               sing_853.htm#SEC905     15672
    1008 annfs           sing_543.htm#SEC595     38155
    1009 annfs0          sing_555.htm#SEC607     26476
    1010 annfs2          sing_556.htm#SEC608     47962
    1011 annfsBMI                sing_552.htm#SEC604     2532
    1012 annfsParamBM            sing_551.htm#SEC603     43587
    1013 annfsRB         sing_557.htm#SEC609     31892
    1014 annfspecial             sing_544.htm#SEC596     27566
    1015 annihilator of polynomial               sing_565.htm#IDX342     
    1016 annihilator of rational function                sing_565.htm#IDX343     
    1017 annihilator of rational function                sing_843.htm#IDX394     
    1018 annil           sing_1280.htm#SEC1356   48744
    1019 appelF1         sing_584.htm#SEC636     63146
    1020 appelF2         sing_585.htm#SEC637     22460
    1021 appelF4         sing_586.htm#SEC638     6847
    1022 appendWeight2Ord                sing_751.htm#SEC803     21488
    1023 apply           sing_380.htm#SEC420     
    1024 applyAdF                sing_534.htm#SEC586     40329
    1025 applyPermutationToIntvec        applyPermutationToIntvec        sing_2512.htm#SEC2588   28900
    1026 arcpoint.lib            sing_1545.htm#SEC1621   
    1027 arcpoint_lib            sing_1545.htm#SEC1621   
    1028 areEqualLeftFractions   areEqualLeftFractions   sing_2730.htm#SEC2806   29498
    1029 areZeroElements         sing_2650.htm#SEC2726   14728
     1054and             sing_415.htm#SEC455     
     1055annPoly         sing_561.htm#SEC613     
     1056annRat          sing_562.htm#SEC614     
     1057annRatSyz               sing_672.htm#SEC724     
     1058annfalphaI              sing_599.htm#SEC651     
     1059annfs           sing_538.htm#SEC590     
     1060annfs0          sing_550.htm#SEC602     
     1061annfs2          sing_551.htm#SEC603     
     1062annfsBMI                sing_547.htm#SEC599     
     1063annfsLogIdeal           sing_594.htm#SEC646     
     1064annfsParamBM            sing_546.htm#SEC598     
     1065annfsRB         sing_552.htm#SEC604     
     1066annfspecial             sing_539.htm#SEC591     
     1067annihilator of polynomial               sing_560.htm#IDX339     
     1068annihilator of rational function                sing_560.htm#IDX340     
     1069annihilator of rational function                sing_662.htm#IDX376     
     1070annihilatorMultiFs              sing_595.htm#SEC647     
     1071annil           sing_1325.htm#SEC1401   
     1072appelF1         sing_579.htm#SEC631     
     1073appelF2         sing_580.htm#SEC632     
     1074appelF4         sing_581.htm#SEC633     
     1075appendWeight2Ord                sing_721.htm#SEC773     
     1076application             sing_2522.htm#IDX1103   
     1077apply           sing_382.htm#SEC422     
     1078applyAdF                sing_529.htm#SEC581     
     1079applyPermutationToIntvec        applyPermutationToIntvec        sing_2624.htm#SEC2700   
     1080applyVecField           sing_2889.htm#SEC2965   
     1081arcpoint.lib            sing_1590.htm#SEC1666   
     1082arcpoint_lib            sing_1590.htm#SEC1666   
     1083areEqualLeftFractions   areEqualLeftFractions   sing_761.htm#SEC813     
     1084areZeroElements         sing_2762.htm#SEC2838   
    10301085argument, default               sing_44.htm#SEC81       
    10311086argument, optional              sing_44.htm#SEC81       
    1032 arr.lib         sing_2235.htm#SEC2311   
    1033 arr2multarr             sing_2268.htm#SEC2344   15063
    1034 arrBoolean              sing_2257.htm#SEC2333   63256
    1035 arrBoundedChambers              sing_2278.htm#SEC2354   18347
    1036 arrBraid                sing_2258.htm#SEC2334   34093
    1037 arrCenter               sing_2245.htm#SEC2321   24565
    1038 arrCentered             sing_2247.htm#SEC2323   15904
    1039 arrCentral              sing_2246.htm#SEC2322   14086
    1040 arrCentralize           sing_2248.htm#SEC2324   53235
    1041 arrChambers             sing_2277.htm#SEC2353   44578
    1042 arrCharPoly             sing_2275.htm#SEC2351   44129
    1043 arrCone         sing_2251.htm#SEC2327   38068
    1044 arrCoordChange          sing_2249.htm#SEC2325   61430
    1045 arrCoordNormalize               sing_2250.htm#SEC2326   45861
    1046 arrDecone               sing_2252.htm#SEC2328   54637
    1047 arrDer          sing_2265.htm#SEC2341   48815
    1048 arrEdelmanReiner                sing_2263.htm#SEC2339   59091
    1049 arrEssentialize         sing_2256.htm#SEC2332   6667
    1050 arrExponents            sing_2267.htm#SEC2343   1948
    1051 arrFlats                sing_2272.htm#SEC2348   64792
    1052 arrIsEssential          sing_2255.htm#SEC2331   34363
    1053 arrIsFree               sing_2266.htm#SEC2342   3860
    1054 arrLastVar              sing_2244.htm#SEC2320   25835
    1055 arrLattice              sing_2273.htm#SEC2349   58951
    1056 arrLocalize             sing_2253.htm#SEC2329   56070
    1057 arrOrlikSolomon         sing_2264.htm#SEC2340   31686
    1058 arrPoincare             sing_2276.htm#SEC2352   412
    1059 arrPrintMatrix          sing_2240.htm#SEC2316   21204
    1060 arrRandom               sing_2261.htm#SEC2337   59986
    1061 arrRandomCentral                sing_2262.htm#SEC2338   43698
    1062 arrRestrict             sing_2254.htm#SEC2330   sprintf
    1063 arrSet          sing_2236.htm#SEC2312   53769
    1064 arrSwapVar              sing_2243.htm#SEC2319   44919
    1065 arrTypeB                sing_2259.htm#SEC2335   22358
    1066 arrTypeD                sing_2260.htm#SEC2336   26495
    1067 arr_lib         sing_2235.htm#SEC2311   
    1068 arrange         sing_559.htm#SEC611     50350
    1069 arrangement             sing_2236.htm#IDX823   
    1070 arrangement             sing_2237.htm#IDX828   
    1071 arrangement             sing_2268.htm#IDX890   
    1072 arrangement             sing_2269.htm#IDX893   
    1073 ask             sing_1930.htm#SEC2006   3862
    1074 assPrimes               sing_1187.htm#SEC1263   sprintf
    1075 assign          sing_2236.htm#IDX825   
     1087arnoldClassify          sing_2367.htm#SEC2443   
     1088arnoldCorank            sing_2368.htm#SEC2444   
     1089arnoldDeterminacy               sing_2369.htm#SEC2445   
     1090arnoldListAllSeries             sing_2364.htm#SEC2440   
     1091arnoldMilnorCode                sing_2370.htm#SEC2446   
     1092arnoldMorseSplit                sing_2371.htm#SEC2447   
     1093arnoldNormalForm                sing_2366.htm#SEC2442   
     1094arnoldShowSeries                sing_2365.htm#SEC2441   
     1095arnoldclassify.lib              sing_2363.htm#SEC2439   
     1096arnoldclassify_lib              sing_2363.htm#SEC2439   
     1097arr.lib         sing_2290.htm#SEC2366   
     1098arr2multarr             sing_2323.htm#SEC2399   
     1099arrBoolean              sing_2312.htm#SEC2388   
     1100arrBoundedChambers              sing_2333.htm#SEC2409   
     1101arrBraid                sing_2313.htm#SEC2389   
     1102arrCenter               sing_2300.htm#SEC2376   
     1103arrCentered             sing_2302.htm#SEC2378   
     1104arrCentral              sing_2301.htm#SEC2377   
     1105arrCentralize           sing_2303.htm#SEC2379   
     1106arrChambers             sing_2332.htm#SEC2408   
     1107arrCharPoly             sing_2330.htm#SEC2406   
     1108arrCone         sing_2306.htm#SEC2382   
     1109arrCoordChange          sing_2304.htm#SEC2380   
     1110arrCoordNormalize               sing_2305.htm#SEC2381   
     1111arrDecone               sing_2307.htm#SEC2383   
     1112arrDer          sing_2320.htm#SEC2396   
     1113arrEdelmanReiner                sing_2318.htm#SEC2394   
     1114arrEssentialize         sing_2311.htm#SEC2387   
     1115arrExponents            sing_2322.htm#SEC2398   
     1116arrFlats                sing_2327.htm#SEC2403   
     1117arrIsEssential          sing_2310.htm#SEC2386   
     1118arrIsFree               sing_2321.htm#SEC2397   
     1119arrLastVar              sing_2299.htm#SEC2375   
     1120arrLattice              sing_2328.htm#SEC2404   
     1121arrLocalize             sing_2308.htm#SEC2384   
     1122arrOrlikSolomon         sing_2319.htm#SEC2395   
     1123arrPoincare             sing_2331.htm#SEC2407   
     1124arrPrintMatrix          sing_2295.htm#SEC2371   
     1125arrRandom               sing_2316.htm#SEC2392   
     1126arrRandomCentral                sing_2317.htm#SEC2393   
     1127arrRestrict             sing_2309.htm#SEC2385   
     1128arrSet          sing_2291.htm#SEC2367   
     1129arrSwapVar              sing_2298.htm#SEC2374   
     1130arrTypeB                sing_2314.htm#SEC2390   
     1131arrTypeD                sing_2315.htm#SEC2391   
     1132arr_lib         sing_2290.htm#SEC2366   
     1133arrange         sing_554.htm#SEC606     
     1134arrangement             sing_2291.htm#IDX865   
     1135arrangement             sing_2292.htm#IDX870   
     1136arrangement             sing_2323.htm#IDX932   
     1137arrangement             sing_2324.htm#IDX935   
     1138ask             sing_1984.htm#SEC2060   
     1139assPrimes               sing_1229.htm#SEC1305   
     1140assign          sing_2291.htm#IDX867   
    10761141assignment,custom       Assignments for user defined types      sing_188.htm#SEC228     
    1077 associated tangent      FamElemsAtEnvCompPoints sing_1003.htm#IDX480   
    1078 associated tangent              sing_1004.htm#IDX484   
    1079 assprimeszerodim.lib    assprimeszerodim_lib    sing_1185.htm#SEC1261   
    1080 assprimeszerodim_lib    assprimeszerodim_lib    sing_1185.htm#SEC1261   
    1081 atkins.lib              sing_1931.htm#SEC2007   
    1082 atkins_lib              sing_1931.htm#SEC2007   
     1142associated tangent      FamElemsAtEnvCompPoints sing_1040.htm#IDX506   
     1143associated tangent              sing_1041.htm#IDX510   
     1144assprimeszerodim.lib    assprimeszerodim_lib    sing_1227.htm#SEC1303   
     1145assprimeszerodim_lib    assprimeszerodim_lib    sing_1227.htm#SEC1303   
     1146atkins.lib              sing_1985.htm#SEC2061   
     1147atkins_lib              sing_1985.htm#SEC2061   
    10831148attrib          sing_210.htm#SEC250     
    1084 autGenWeights           sing_2311.htm#SEC2387   32642
    1085 autGradAlg              sing_2310.htm#SEC2386   21136
    1086 autKS           sing_2309.htm#SEC2385   51607
    1087 autX            sing_2314.htm#SEC2390   43261
    1088 autXhat         sing_2313.htm#SEC2389   35932
    1089 autgradalg.lib          sing_2308.htm#SEC2384   
    1090 autgradalg_lib          sing_2308.htm#SEC2384   
    1091 automorphism group              sing_2308.htm#IDX941   
    1092 automorphisms           sing_2308.htm#IDX938   
    1093 autonom         sing_1894.htm#SEC1970   57044
    1094 autonomDim              sing_1895.htm#SEC1971   30055
    1095 awalk1          sing_1218.htm#SEC1294   11044
    1096 awalk2          sing_1219.htm#SEC1295   8955
    1097 b-function              sing_507.htm#IDX315     
    1098 bFactor         sing_589.htm#SEC641     15179
    1099 babyGiant               sing_1960.htm#SEC2036   41113
    1100 backward                sing_2449.htm#SEC2525   11225
     1149autGenWeights           sing_2375.htm#SEC2451   
     1150autGradAlg              sing_2374.htm#SEC2450   
     1151autKS           sing_2373.htm#SEC2449   
     1152autX            sing_2378.htm#SEC2454   
     1153autXhat         sing_2377.htm#SEC2453   
     1154autgradalg.lib          sing_2372.htm#SEC2448   
     1155autgradalg_lib          sing_2372.htm#SEC2448   
     1156automorphism group              sing_2372.htm#IDX987   
     1157automorphisms           sing_2372.htm#IDX984   
     1158autonom         sing_1948.htm#SEC2024   
     1159autonomDim              sing_1949.htm#SEC2025   
     1160awalk1          sing_1260.htm#SEC1336   
     1161awalk2          sing_1261.htm#SEC1337   
     1162b-function              sing_502.htm#IDX312     
     1163bFactor         sing_584.htm#SEC636     
     1164babyGiant               sing_2014.htm#SEC2090   
     1165backward                sing_2561.htm#SEC2637   
    11011166bareiss         sing_211.htm#SEC251     
    1102 base2str                sing_964.htm#SEC1040    sprintf
     1167base2str                sing_1002.htm#SEC1078   
    11031168basering                sing_28.htm#IDX76       
    11041169basering                sing_88.htm#SEC128     
    1105 basicinvariants         sing_1551.htm#SEC1627   32136
    1106 baumslagGroup           sing_640.htm#SEC692     64086
    1107 baumslagSolitar         sing_639.htm#SEC691     53837
    1108 belongSemigroup         sing_1190.htm#SEC1266   19983
    1109 bernstein               sing_1599.htm#SEC1675   5605
    1110 bernsteinBM             sing_547.htm#SEC599     57689
    1111 bernsteinLift           sing_548.htm#SEC600     22885
    1112 bertini         sing_1414.htm#IDX589   
    1113 bertini                 sing_1419.htm#IDX596   
    1114 bertini2Singular                sing_1423.htm#SEC1499   58501
     1170basicinvariants         sing_1596.htm#SEC1672   
     1171baumslagGroup           sing_826.htm#SEC878     
     1172baumslagSolitar         sing_825.htm#SEC877     
     1173belongSemigroup         sing_1232.htm#SEC1308   
     1174bernstein               sing_1644.htm#SEC1720   
     1175bernsteinBM             sing_542.htm#SEC594     
     1176bernsteinLift           sing_543.htm#SEC595     
     1177bertini         sing_1459.htm#IDX631   
     1178bertini                 sing_1464.htm#IDX638   
     1179bertini2Singular                sing_1468.htm#SEC1544   
    11151180betti           sing_212.htm#SEC252     
    1116 betti (plural)          sing_457.htm#SEC497     
    1117 bfct            sing_508.htm#SEC560     29858
    1118 bfctAnn         sing_510.htm#SEC562     36658
    1119 bfctBound               sing_852.htm#SEC904     5630
    1120 bfctIdeal               sing_512.htm#SEC564     41018
    1121 bfctOneGB               sing_511.htm#SEC563     9696
    1122 bfctSyz         sing_509.htm#SEC561     26796
    1123 bfctVarAnn              sing_600.htm#SEC652     51667
    1124 bfctVarIn               sing_599.htm#SEC651     9274
    1125 bfun.lib                sing_507.htm#SEC559     
    1126 bfun_lib                sing_507.htm#SEC559     
     1181betti (plural)          sing_459.htm#SEC499     
     1182bfct            sing_503.htm#SEC555     
     1183bfctAnn         sing_505.htm#SEC557     
     1184bfctBound               sing_671.htm#SEC723     
     1185bfctIdeal               sing_507.htm#SEC559     
     1186bfctOneGB               sing_506.htm#SEC558     
     1187bfctSyz         sing_504.htm#SEC556     
     1188bfctVarAnn              sing_603.htm#SEC655     
     1189bfctVarIn               sing_602.htm#SEC654     
     1190bfun.lib                sing_502.htm#SEC554     
     1191bfun_lib                sing_502.htm#SEC554     
     1192bigger          sing_2501.htm#IDX1054   
    11271193bigint          sing_78.htm#SEC118     
    11281194bigint declarations             sing_79.htm#SEC119     
    … …  
    11301196bigint operations               sing_81.htm#SEC121     
    11311197bigint related functions        bigint related functions        sing_82.htm#SEC122     
    1132 bigintToBinary          sing_2510.htm#SEC2586   59742
     1198bigintToBinary          sing_2622.htm#SEC2698   
    11331199bigintmat               sing_83.htm#SEC123     
    11341200bigintmat declarations  bigintmat declarations  sing_84.htm#SEC124     
    … …  
    11361202bigintmat operations    bigintmat operations    sing_87.htm#SEC127     
    11371203bigintmat type cast             sing_86.htm#SEC126     
    1138 bimodules               sing_500.htm#IDX303     
    1139 bimodules.lib           sing_500.htm#SEC552     
    1140 bimodules_lib           sing_500.htm#SEC552     
    1141 binaryToBigint          sing_2511.htm#SEC2587   sprintf
    1142 binary_add              sing_1983.htm#SEC2059   42817
    1143 binomial                sing_969.htm#SEC1045    23208
    1144 binomials2intmat                sing_1346.htm#SEC1422   58804
    1145 birational map, image, inverse.         sing_1440.htm#IDX621   
    1146 bistd           sing_501.htm#SEC553     45237
    1147 bisyzygies              sing_500.htm#IDX304     
    1148 bitrinity               sing_502.htm#SEC554     3516
     1204bimodules               sing_495.htm#IDX300     
     1205bimodules.lib           sing_495.htm#SEC547     
     1206bimodules_lib           sing_495.htm#SEC547     
     1207binaryToBigint          sing_2623.htm#SEC2699   
     1208binary_add              sing_2037.htm#SEC2113   
     1209binomial                sing_1008.htm#SEC1084   
     1210binomials2intmat                sing_1391.htm#SEC1467   58804
     1211birational map, image, inverse.         sing_1485.htm#IDX663   
     1212bistd           sing_496.htm#SEC548     
     1213bisyzygies              sing_495.htm#IDX301     
     1214bitrinity               sing_497.htm#SEC549     
    11491215blackbox                sing_192.htm#SEC232     
    11501216blackbox                sing_200.htm#SEC240     
    11511217block           sing_40.htm#SEC70       
    1152 block           sing_379.htm#SEC419     
    1153 blowUp          sing_1491.htm#SEC1567   34819
    1154 blowUp2         sing_1492.htm#SEC1568   65264
    1155 blowUpBO                sing_1498.htm#SEC1574   58146
    1156 blowup0         sing_1195.htm#SEC1271   44451
    1157 boolean         sing_2257.htm#IDX867   
     1218block           sing_381.htm#SEC421     
     1219blowUp          sing_1536.htm#SEC1612   
     1220blowUp2         sing_1537.htm#SEC1613   
     1221blowUpBO                sing_1543.htm#SEC1619   
     1222blowup0         sing_1237.htm#SEC1313   
     1223boolean         sing_2312.htm#IDX909   
    11581224boolean expressions             sing_100.htm#SEC140     
    11591225boolean operations              sing_101.htm#SEC141     
    1160 boolean_constant                sing_2291.htm#SEC2367   52873
    1161 boolean_ideal           sing_2295.htm#SEC2371   53515
    1162 boolean_poly            sing_2292.htm#SEC2368   41652
    1163 boolean_poly_ring               sing_2290.htm#SEC2366   sprintf
    1164 boolean_set             sing_2296.htm#SEC2372   58235
    1165 boolean_std             sing_2289.htm#SEC2365   5921
    1166 border basis            sing_2758.htm#IDX1041   
    1167 borderBasis             sing_2759.htm#SEC2835   33172
    1168 boundBuFou              sing_2060.htm#SEC2136   26589
    1169 boundDes                sing_2062.htm#SEC2138   35149
    1170 boundaryLatticePoints   boundaryLatticePoints   sing_2148.htm#SEC2224   6238
    1171 boundposDes             sing_2061.htm#SEC2137   58854
    1172 bounds          sing_2746.htm#SEC2822   50218
    1173 boxSet          sing_2748.htm#SEC2824   8552
    1174 bracket         sing_359.htm#IDX197     
    1175 bracket                 sing_416.htm#SEC456     
    1176 bracket                 sing_458.htm#SEC498     
    1177 braid           sing_2258.htm#IDX869   
     1226boolean_constant                sing_2346.htm#SEC2422   52873
     1227boolean_ideal           sing_2350.htm#SEC2426   53515
     1228boolean_poly            sing_2347.htm#SEC2423   41652
     1229boolean_poly_ring               sing_2345.htm#SEC2421   sprintf
     1230boolean_set             sing_2351.htm#SEC2427   58235
     1231boolean_std             sing_2344.htm#SEC2420   5921
     1232border basis            sing_2828.htm#IDX1185   
     1233borderBasis             sing_2829.htm#SEC2905   
     1234boundBuFou              sing_2114.htm#SEC2190   
     1235boundDes                sing_2116.htm#SEC2192   
     1236boundaryLatticePoints   boundaryLatticePoints   sing_2203.htm#SEC2279   
     1237boundposDes             sing_2115.htm#SEC2191   
     1238bounds          sing_2816.htm#SEC2892   
     1239boxSet          sing_2818.htm#SEC2894   
     1240bracket         sing_361.htm#IDX197     
     1241bracket                 sing_418.htm#SEC458     
     1242bracket                 sing_460.htm#SEC500     
     1243braid           sing_2313.htm#IDX911   
    11781244branchTo        procs with different argument types     sing_160.htm#SEC200     
    1179 break           sing_381.htm#SEC421     
    1180 break point             sing_395.htm#SEC435     
    1181 breakpoint              sing_382.htm#SEC422     
    1182 brillnoether.lib                sing_2315.htm#SEC2391   
    1183 brillnoether_lib                sing_2315.htm#SEC2391   
    1184 brnoeth.lib             sing_1856.htm#SEC1932   
    1185 brnoeth_lib             sing_1856.htm#SEC1932   
     1245break           sing_383.htm#SEC423     
     1246break point             sing_397.htm#SEC437     
     1247breakpoint              sing_384.htm#SEC424     
     1248brillnoether.lib                sing_2379.htm#SEC2455   
     1249brillnoether_lib                sing_2379.htm#SEC2455   
     1250brnoeth.lib             sing_1910.htm#SEC1986   
     1251brnoeth_lib             sing_1910.htm#SEC1986   
    11861252browser, command line option    Command line options    sing_19.htm#IDX44       
    1187 browser, setting the            sing_359.htm#IDX193     
     1253browser, setting the            sing_361.htm#IDX193     
    11881254browsers        The online help system  sing_16.htm#IDX21       
    1189 browsers, setting the           sing_359.htm#IDX192     
    1190 bubblesort              sing_1933.htm#SEC2009   63278
    1191 busadj          sing_1149.htm#SEC1225   36301
    1192 bvar            sing_2303.htm#SEC2379   52773
    1193 c, module ordering              sing_925.htm#IDX421     
    1194 cProj           sing_2357.htm#SEC2433   24037
    1195 calculateI              sing_1465.htm#SEC1541   31107
    1196 calculate_max_sum               sing_2002.htm#SEC2078   4706
    1197 calculate_ordering              sing_1980.htm#SEC2056   42616
    1198 cancelunit, option              sing_316.htm#IDX171     
    1199 canonMap                sing_1223.htm#SEC1299   47599
    1200 canoncial form          sing_991.htm#IDX442     
    1201 canoncial form          sing_992.htm#IDX444     
    1202 canoncial form                  sing_993.htm#IDX446     
    1203 canonical               sing_987.htm#IDX430     
    1204 canonical form          sing_996.htm#IDX460     
    1205 canonical form          sing_997.htm#IDX462     
    1206 canonical,              sing_995.htm#IDX456     
    1207 canonicalizeCone                sing_2079.htm#SEC2155   6251
    1208 canonize                sing_1902.htm#SEC1978   54090
    1209 cantoradd               sing_2016.htm#SEC2092   55304
    1210 cantormult              sing_2019.htm#SEC2095   57569
    1211 cantorred               sing_2017.htm#SEC2093   46502
    1212 cardGroup               sing_1192.htm#SEC1268   5553
    1213 case    No case or switch statement     sing_414.htm#SEC454     
    1214 catNets         sing_2688.htm#SEC2764   24760
    1215 cccMatrixToPositiveIntvec       cccMatrixToPositiveIntvec       sing_2813.htm#SEC2889   55393
     1255browsers, setting the           sing_361.htm#IDX192     
     1256bubblesort              sing_1987.htm#SEC2063   
     1257busadj          sing_1191.htm#SEC1267   
     1258bvar            sing_2358.htm#SEC2434   52773
     1259c, module ordering              sing_963.htm#IDX452     
     1260cProj           sing_2421.htm#SEC2497   
     1261calculateI              sing_1510.htm#SEC1586   
     1262calculate_max_sum               sing_2056.htm#SEC2132   
     1263calculate_ordering              sing_2034.htm#SEC2110   
     1264cancelunit, option              sing_318.htm#IDX171     
     1265canonMap                sing_1265.htm#SEC1341   
     1266canoncial form          sing_1030.htm#IDX473   
     1267canoncial form          sing_1031.htm#IDX475   
     1268canoncial form                  sing_1032.htm#IDX477   
     1269canonical               sing_1026.htm#IDX461   
     1270canonical form          sing_1047.htm#IDX519   
     1271canonical form          sing_1048.htm#IDX521   
     1272canonical form                  sing_1049.htm#IDX524   
     1273canonical form                  sing_1050.htm#IDX526   
     1274canonical,              sing_1034.htm#IDX487   
     1275canonicalizeCone                sing_2133.htm#SEC2209   
     1276canonize                sing_1956.htm#SEC2032   
     1277cantoradd               sing_2070.htm#SEC2146   
     1278cantormult              sing_2073.htm#SEC2149   
     1279cantorred               sing_2071.htm#SEC2147   
     1280cardGroup               sing_1234.htm#SEC1310   
     1281case    No case or switch statement     sing_416.htm#SEC456     
     1282catNets         sing_2779.htm#SEC2855   
     1283cccMatrixToPositiveIntvec       cccMatrixToPositiveIntvec       sing_2883.htm#SEC2959   
    12161284cdd             sing_1.htm#IDX10       
    12171285cddlib          sing_1.htm#IDX11       
    1218 center          sing_521.htm#IDX322     65108
    1219 center          sing_527.htm#SEC579     
    1220 center                  sing_2245.htm#IDX849   
    1221 center                  sing_2246.htm#IDX850   
    1222 center                  sing_2247.htm#IDX852   
    1223 center                  sing_2248.htm#IDX854   
    1224 centerRed               sing_526.htm#SEC578     59910
    1225 centerVS                sing_525.htm#SEC577     27548
    1226 central         sing_2239.htm#IDX835   
    1227 central                 sing_2246.htm#IDX851   
    1228 central                 sing_2248.htm#IDX853   
    1229 central                 sing_2262.htm#IDX878   
    1230 central.lib             sing_521.htm#SEC573     
    1231 central1st              sing_2450.htm#SEC2526   29090
    1232 central2nd              sing_2451.htm#SEC2527   37545
    1233 central_lib             sing_521.htm#SEC573     
    1234 centralize              sing_521.htm#IDX325     
    1235 centralizeSet           sing_522.htm#SEC574     55737
    1236 centralizer             sing_521.htm#IDX323     65261
    1237 centralizer             sing_528.htm#SEC580     
    1238 centralizerRed          sing_524.htm#SEC576     8209
    1239 centralizerVS           sing_523.htm#SEC575     22925
     1286center          sing_516.htm#IDX319     
     1287center          sing_522.htm#SEC574     
     1288center                  sing_2300.htm#IDX891   
     1289center                  sing_2301.htm#IDX892   
     1290center                  sing_2302.htm#IDX894   
     1291center                  sing_2303.htm#IDX896   
     1292centerRed               sing_521.htm#SEC573     
     1293centerVS                sing_520.htm#SEC572     
     1294central         sing_2294.htm#IDX877   
     1295central                 sing_2301.htm#IDX893   
     1296central                 sing_2303.htm#IDX895   
     1297central                 sing_2317.htm#IDX920   
     1298central.lib             sing_516.htm#SEC568     
     1299central1st              sing_2562.htm#SEC2638   
     1300central2nd              sing_2563.htm#SEC2639   
     1301central_lib             sing_516.htm#SEC568     
     1302centralize              sing_516.htm#IDX322     
     1303centralizeSet           sing_517.htm#SEC569     
     1304centralizer             sing_516.htm#IDX320     
     1305centralizer             sing_523.htm#SEC575     
     1306centralizerRed          sing_519.htm#SEC571     
     1307centralizerVS           sing_518.htm#SEC570     
    12401308cf_class                sing_210.htm#IDX132     
    1241 cgs             sing_963.htm#SEC1039    57776
    1242 cgsdr           sing_988.htm#SEC1064    44460
    1243 chAll           sing_2327.htm#SEC2403   2690
    1244 chAllInv                sing_2328.htm#SEC2404   57760
    1245 chDual          sing_2333.htm#SEC2409   17745
    1246 chHE            sing_2329.htm#SEC2405   63916
    1247 chHom           sing_2342.htm#SEC2418   54776
    1248 chNum           sing_2323.htm#SEC2399   54415
    1249 chNumbers               sing_2324.htm#SEC2400   42134
    1250 chNumbersProj           sing_2361.htm#SEC2437   28837
    1251 chProd          sing_2335.htm#SEC2411   40209
    1252 chProdE         sing_2336.htm#SEC2412   33460
    1253 chProdL         sing_2337.htm#SEC2413   44795
    1254 chProdLP                sing_2338.htm#SEC2414   8881
    1255 chProdM         sing_2339.htm#SEC2415   64514
    1256 chProdMP                sing_2340.htm#SEC2416   17103
    1257 chProj          sing_2358.htm#SEC2434   32311
    1258 chSum           sing_2331.htm#SEC2407   21088
    1259 chSymm          sing_2345.htm#SEC2421   24066
    1260 chSymm2L                sing_2346.htm#SEC2422   51625
    1261 chSymm2LP               sing_2347.htm#SEC2423   26099
    1262 chWedge         sing_2348.htm#SEC2424   57678
    1263 chWedge2L               sing_2349.htm#SEC2425   46597
    1264 chWedge2LP              sing_2350.htm#SEC2426   8876
    1265 chaincrit               sing_2030.htm#SEC2106   9502
    1266 chambers                sing_2277.htm#IDX906   
    1267 chambers                sing_2278.htm#IDX907   
    1268 changeDenominator               sing_1318.htm#SEC1394   21094
    1269 changechar              sing_1067.htm#SEC1143   65454
    1270 changeord               sing_1068.htm#SEC1144   55156
    1271 changeordTo             sing_1091.htm#SEC1167   41903
    1272 changes         sing_2819.htm#SEC2895   
    1273 changevar               sing_1069.htm#SEC1145   32829
     1309cgs             sing_1001.htm#SEC1077   
     1310cgsdr           sing_1027.htm#SEC1103   
     1311chAll           sing_2391.htm#SEC2467   
     1312chAllInv                sing_2392.htm#SEC2468   
     1313chDual          sing_2397.htm#SEC2473   
     1314chHE            sing_2393.htm#SEC2469   
     1315chHom           sing_2406.htm#SEC2482   
     1316chNum           sing_2387.htm#SEC2463   
     1317chNumbers               sing_2388.htm#SEC2464   
     1318chNumbersProj           sing_2425.htm#SEC2501   
     1319chProd          sing_2399.htm#SEC2475   
     1320chProdE         sing_2400.htm#SEC2476   
     1321chProdL         sing_2401.htm#SEC2477   
     1322chProdLP                sing_2402.htm#SEC2478   
     1323chProdM         sing_2403.htm#SEC2479   
     1324chProdMP                sing_2404.htm#SEC2480   
     1325chProj          sing_2422.htm#SEC2498   
     1326chSum           sing_2395.htm#SEC2471   
     1327chSymm          sing_2409.htm#SEC2485   
     1328chSymm2L                sing_2410.htm#SEC2486   
     1329chSymm2LP               sing_2411.htm#SEC2487   
     1330chWedge         sing_2412.htm#SEC2488   
     1331chWedge2L               sing_2413.htm#SEC2489   
     1332chWedge2LP              sing_2414.htm#SEC2490   
     1333chaincrit               sing_2084.htm#SEC2160   
     1334chambers                sing_2332.htm#IDX948   
     1335chambers                sing_2333.htm#IDX949   
     1336changeCoordinates               sing_2890.htm#SEC2966   
     1337changeDenominator               sing_1363.htm#SEC1439   
     1338changechar              sing_1109.htm#SEC1185   
     1339changeord               sing_1110.htm#SEC1186   
     1340changeordTo             sing_1133.htm#SEC1209   
     1341changes         sing_2900.htm#SEC2976   
     1342changevar               sing_1111.htm#SEC1187   
    12741343char            sing_213.htm#SEC253     
    1275 charInfo                sing_582.htm#SEC634     11034
    1276 charVariety             sing_581.htm#SEC633     18306
     1344charInfo                sing_577.htm#SEC629     
     1345charVariety             sing_576.htm#SEC628     
    12771346char_series             sing_214.htm#SEC254     
    1278 characteristic exponents                sing_1539.htm#IDX645   
    1279 characteristic exponents                sing_1540.htm#IDX650   
    1280 characteristic exponents                sing_1541.htm#IDX653   
    1281 characteristic exponents                sing_1542.htm#IDX657   
    1282 characteristic exponents                sing_1626.htm#IDX763   
    1283 characteristic polynomial               sing_2275.htm#IDX904   
    1284 characteristic variety          sing_565.htm#IDX350     
    1285 characteristic variety          sing_843.htm#IDX390     
    1286 charexp2conductor               sing_1542.htm#SEC1618   sprintf
    1287 charexp2generators              sing_1540.htm#SEC1616   16838
    1288 charexp2inter           sing_1541.htm#SEC1617   39881
    1289 charexp2multseq         sing_1539.htm#SEC1615   334
    1290 charexp2poly            sing_1543.htm#SEC1619   sprintf
    1291 charpoly                sing_1150.htm#SEC1226   29561
     1347characteristic exponents                sing_1584.htm#IDX687   
     1348characteristic exponents                sing_1585.htm#IDX692   
     1349characteristic exponents                sing_1586.htm#IDX695   
     1350characteristic exponents                sing_1587.htm#IDX699   
     1351characteristic exponents                sing_1671.htm#IDX805   
     1352characteristic polynomial               sing_2330.htm#IDX946   
     1353characteristic variety          sing_560.htm#IDX347     
     1354characteristic variety          sing_662.htm#IDX372     
     1355charexp2conductor               sing_1587.htm#SEC1663   
     1356charexp2generators              sing_1585.htm#SEC1661   
     1357charexp2inter           sing_1586.htm#SEC1662   
     1358charexp2multseq         sing_1584.htm#SEC1660   
     1359charexp2poly            sing_1588.htm#SEC1664   
     1360charpoly                sing_1192.htm#SEC1268   
    12921361charstr         sing_215.htm#SEC255     
    1293 checkFactor             sing_558.htm#SEC610     55900
    1294 checkRoot               sing_553.htm#SEC605     37045
    1295 chern           sing_2322.htm#SEC2398   4916
    1296 chern.lib               sing_2317.htm#SEC2393   
    1297 chernCharPoly           sing_2364.htm#SEC2440   31610
    1298 chernPoly               sing_2363.htm#SEC2439   31316
    1299 chern_lib               sing_2317.htm#SEC2393   
    1300 chineseRem              sing_1951.htm#SEC2027   38560
     1362checkFactor             sing_553.htm#SEC605     
     1363checkRoot               sing_548.htm#SEC600     
     1364chern           sing_2386.htm#SEC2462   
     1365chern.lib               sing_2381.htm#SEC2457   
     1366chernCharPoly           sing_2428.htm#SEC2504   
     1367chernPoly               sing_2427.htm#SEC2503   
     1368chern_lib               sing_2381.htm#SEC2457   
     1369chineseRem              sing_2005.htm#SEC2081   
    13011370chinrem         sing_216.htm#SEC256     
    1302 chinrempoly             sing_2714.htm#SEC2790   42312
    1303 chinrestp               sing_2010.htm#SEC2086   24779
    1304 cimonom.lib             sing_2379.htm#SEC2455   
    1305 cimonom_lib             sing_2379.htm#SEC2455   
    1306 cisimplicial.lib                sing_1188.htm#SEC1264   
    1307 cisimplicial_lib                sing_1188.htm#SEC1264   
    1308 classification          sing_2383.htm#IDX944   
    1309 classify                sing_1552.htm#SEC1628   4953
    1310 classify.lib            sing_1550.htm#SEC1626   
    1311 classify2.lib           sing_2383.htm#SEC2459   
    1312 classify2_lib           sing_2383.htm#SEC2459   
    1313 classifyCeq             sing_1569.htm#SEC1645   42719
    1314 classifyMapGerms.lib    classifyMapGerms_lib    sing_2395.htm#SEC2471   
    1315 classifyMapGerms_lib    classifyMapGerms_lib    sing_2395.htm#SEC2471   
    1316 classifySimpleMaps              sing_2401.htm#SEC2477   62176
    1317 classifySimpleMaps1             sing_2402.htm#SEC2478   24789
    1318 classifyUnimodalMaps    classifyUnimodalMaps    sing_2403.htm#SEC2479   63464
    1319 classify_aeq.lib                sing_2386.htm#SEC2462   
    1320 classify_aeq_lib                sing_2386.htm#SEC2462   
    1321 classify_lib            sing_1550.htm#SEC1626   
    1322 classifyceq.lib         sing_1568.htm#IDX660   
    1323 classifyceq_lib         sing_1568.htm#IDX661   
    1324 classifyci.lib          sing_1570.htm#IDX662   
    1325 classifyci_lib          sing_1570.htm#IDX663   
    1326 classifyicis            sing_1571.htm#SEC1647   37651
    1327 classpoly               sing_2362.htm#SEC2438   45724
    1328 cleanTmp                sing_2226.htm#SEC2302   14108
    1329 cleanunit               sing_1463.htm#SEC1539   sprintf
     1371chinrempoly             sing_2805.htm#SEC2881   
     1372chinrestp               sing_2064.htm#SEC2140   
     1373cimonom.lib             sing_2443.htm#SEC2519   
     1374cimonom_lib             sing_2443.htm#SEC2519   
     1375cisimplicial.lib                sing_1230.htm#SEC1306   
     1376cisimplicial_lib                sing_1230.htm#SEC1306   
     1377classification          sing_2363.htm#IDX982   
     1378classification          sing_2447.htm#IDX990   
     1379classify                sing_1597.htm#SEC1673   
     1380classify.lib            sing_1595.htm#SEC1671   
     1381classify2.lib           sing_2447.htm#SEC2523   
     1382classify2_lib           sing_2447.htm#SEC2523   
     1383classifyCeq             sing_1614.htm#SEC1690   
     1384classifyMapGerms.lib    classifyMapGerms_lib    sing_2459.htm#SEC2535   
     1385classifyMapGerms_lib    classifyMapGerms_lib    sing_2459.htm#SEC2535   
     1386classifySimpleMaps              sing_2465.htm#SEC2541   
     1387classifySimpleMaps1             sing_2466.htm#SEC2542   
     1388classifyUnimodalMaps    classifyUnimodalMaps    sing_2467.htm#SEC2543   
     1389classify_aeq.lib                sing_2450.htm#SEC2526   
     1390classify_aeq_lib                sing_2450.htm#SEC2526   
     1391classify_lib            sing_1595.htm#SEC1671   
     1392classifyceq.lib         sing_1613.htm#IDX702   
     1393classifyceq_lib         sing_1613.htm#IDX703   
     1394classifyci.lib          sing_1615.htm#IDX704   
     1395classifyci_lib          sing_1615.htm#IDX705   
     1396classifyicis            sing_1616.htm#SEC1692   
     1397classpoly               sing_2426.htm#SEC2502   
     1398cleanTmp                sing_2281.htm#SEC2357   
     1399cleanunit               sing_1508.htm#SEC1584   
    13301400cleardenom              sing_217.htm#SEC257     
    13311401close           sing_218.htm#SEC258     
    1332 closed_points           sing_1866.htm#SEC1942   47269
    1333 closetex                sing_1833.htm#SEC1909   42334
    1334 closureFrac             sing_1311.htm#SEC1387   9252
    1335 coDim           sing_2397.htm#SEC2473   60680
    1336 coDimMap                sing_2396.htm#SEC2472   2002
    1337 coHom           sing_802.htm#SEC854     51043
    1338 codim           sing_1664.htm#SEC1740   14253
    1339 codimension             sing_2080.htm#SEC2156   32207
    1340 coding theory           sing_917.htm#SEC969     
     1402closed_points           sing_1920.htm#SEC1996   
     1403closetex                sing_1887.htm#SEC1963   
     1404closureFrac             sing_1356.htm#SEC1432   
     1405coDim           sing_2461.htm#SEC2537   
     1406coDimMap                sing_2460.htm#SEC2536   
     1407coHom           sing_705.htm#SEC757     
     1408codim           sing_1709.htm#SEC1785   
     1409codimension             sing_2134.htm#SEC2210   
     1410coding theory           sing_955.htm#SEC1007   
    13411411coef            sing_219.htm#SEC259     
    1342 coefficient             sing_2238.htm#IDX831   
    1343 coefficient             sing_2239.htm#IDX834   
    1344 coefficient             sing_2240.htm#IDX838   
     1412coefficient             sing_2293.htm#IDX873   
     1413coefficient             sing_2294.htm#IDX876   
     1414coefficient             sing_2295.htm#IDX880   
    13451415coefficient field               sing_144.htm#SEC184     
    13461416coefficient rings, ring of integers, zero divisors, p-adic numbers      Coefficient rings       sing_32.htm#SEC45       
    1347 coefficients, long              sing_874.htm#SEC926     
    1348 coeffmod                sing_1928.htm#SEC2004   23531
     1417coefficients            sing_2488.htm#IDX1029   
     1418coefficients, long              sing_912.htm#SEC964     
     1419coeffmod                sing_1982.htm#SEC2058   
    13491420coeffs          sing_220.htm#SEC260     
    1350 coker           sing_2579.htm#SEC2655   35639
    1351 colength of derivations curveColengthDerivations        sing_2412.htm#IDX964   
    1352 collectDiv              sing_1508.htm#SEC1584   50348
    1353 colrank         sing_1900.htm#SEC1976   52290
    1354 colred          sing_1133.htm#SEC1209   1693
    1355 combinat.lib            sing_2404.htm#SEC2480   
    1356 combinat_lib            sing_2404.htm#SEC2480   
    1357 commRing                sing_867.htm#SEC919     30892
    1358 comma           sing_415.htm#SEC455     
     1421coker           sing_2691.htm#SEC2767   
     1422colength of derivations curveColengthDerivations        sing_2476.htm#IDX1010   
     1423collectDiv              sing_1553.htm#SEC1629   
     1424colrank         sing_1954.htm#SEC2030   
     1425colred          sing_1175.htm#SEC1251   
     1426combinat.lib            sing_2468.htm#SEC2544   
     1427combinat_lib            sing_2468.htm#SEC2544   
     1428commRing                sing_686.htm#SEC738     
     1429comma           sing_417.htm#SEC457     
    13591430command,custom  Commands for user defined types sing_187.htm#SEC227     
    1360 command-line option, setting value of           sing_359.htm#IDX281     
    1361 command-line option, value of           sing_359.htm#IDX279     
    1362 command-line options, print all values of               sing_359.htm#IDX278     
     1431command-line option, setting value of           sing_361.htm#IDX278     
     1432command-line option, value of           sing_361.htm#IDX276     
     1433command-line options, print all values of               sing_361.htm#IDX275     
    13631434command-line options, short help        Command line options    sing_19.htm#IDX38       
    1364 commands (plural)               sing_456.htm#IDX302     
     1435commands (letterplace)  Functions (letterplace) sing_797.htm#SEC849     
     1436commands (plural)               sing_458.htm#IDX299     
    13651437comment         sing_36.htm#IDX108     
    1366 compareMatrix           sing_2587.htm#SEC2663   49930
    1367 compareModules          sing_2582.htm#SEC2658   3692
    1368 compareTasks            sing_1098.htm#SEC1174   45157
    1369 compareVectors          sing_2607.htm#SEC2683   12881
    1370 completeReduction               sing_1742.htm#SEC1818   57157
     1438compare         sing_2499.htm#IDX1049   
     1439compare                 sing_2500.htm#IDX1051   
     1440compare                 sing_2501.htm#IDX1055   
     1441compare                 sing_2502.htm#IDX1058   
     1442compare                 sing_2520.htm#IDX1096   
     1443compare                 sing_2521.htm#IDX1098   
     1444compareMatrix           sing_2699.htm#SEC2775   
     1445compareModules          sing_2694.htm#SEC2770   
     1446compareTasks            sing_1140.htm#SEC1216   
     1447compareVectors          sing_2719.htm#SEC2795   
     1448completeReduction               sing_1787.htm#SEC1863   
    13711449complex         sing_28.htm#IDX75       
    1372 complexClassify         sing_2384.htm#SEC2460   22796
    1373 complexSingType         sing_1566.htm#SEC1642   34483
    1374 complexType             sing_2385.htm#SEC2461   55772
    1375 compregb.lib            sing_962.htm#SEC1038   
    1376 compregb_lib            sing_962.htm#SEC1038   
    1377 comprehensive Groebner system           sing_962.htm#IDX427     
    1378 compress                sing_1111.htm#SEC1187   61998
    1379 computeAfaceOrbits              sing_2497.htm#SEC2573   28683
    1380 computeConstant         sing_1208.htm#SEC1284   55024
    1381 computeGromovWitten             sing_1211.htm#SEC1287   18834
    1382 computeN                sing_1512.htm#SEC1588   61628
    1383 computeV                sing_1511.htm#SEC1587   40316
    1384 computemcm              sing_1470.htm#SEC1546   36956
    1385 concat          sing_1112.htm#SEC1188   16653
    1386 conductor               sing_1319.htm#IDX577   
    1387 conductor               sing_1542.htm#IDX656   
    1388 conductor               sing_2410.htm#IDX958   
    1389 conductor, degree               sing_1626.htm#IDX766   
     1450complexClassify         sing_2448.htm#SEC2524   
     1451complexSingType         sing_1611.htm#SEC1687   
     1452complexType             sing_2449.htm#SEC2525   
     1453compregb.lib            sing_1000.htm#SEC1076   
     1454compregb_lib            sing_1000.htm#SEC1076   
     1455comprehensive Groebner system           sing_1000.htm#IDX458   
     1456compress                sing_1153.htm#SEC1229   
     1457computeAfaceOrbits              sing_2609.htm#SEC2685   
     1458computeConstant         sing_1250.htm#SEC1326   
     1459computeGromovWitten             sing_1253.htm#SEC1329   
     1460computeN                sing_1557.htm#SEC1633   
     1461computeV                sing_1556.htm#SEC1632   
     1462computemcm              sing_1515.htm#SEC1591   
     1463concat          sing_1154.htm#SEC1230   
     1464conductor               sing_1364.htm#IDX619   
     1465conductor               sing_1587.htm#IDX698   
     1466conductor               sing_2474.htm#IDX1004   
     1467conductor, degree               sing_1671.htm#IDX808   
    13901468cone            sing_189.htm#SEC229     
    1391 cone            sing_2251.htm#IDX858   
    1392 cone            sing_2252.htm#IDX860   
    1393 coneLink                sing_2083.htm#SEC2159   13635
    1394 coneViaInequalities             sing_2082.htm#SEC2158   25661
    1395 coneViaPoints           sing_2081.htm#SEC2157   3386
    1396 conic, parametrization, rational point.         sing_1447.htm#IDX626   
    1397 conicWithTangents               sing_2202.htm#SEC2278   60752
    1398 constructH              sing_1471.htm#SEC1547   59577
    1399 constructblwup          sing_1472.htm#SEC1548   19326
    1400 constructible set               sing_996.htm#IDX458     
    1401 constructible sets              sing_997.htm#IDX461     
    1402 constructlastblwup              sing_1473.htm#SEC1549   7639
    1403 constructor             sing_2268.htm#IDX891   
    1404 constructor             sing_2269.htm#IDX894   
    1405 contact matrix          sing_1541.htm#IDX652   
    1406 containedQ              sing_1821.htm#SEC1897   46718
    1407 containsAsFace          sing_2084.htm#SEC2160   25159
    1408 containsInCollection    containsInCollection    sing_2117.htm#SEC2193   14368
    1409 containsInSupport               sing_2085.htm#SEC2161   32493
    1410 containsPositiveVector  containsPositiveVector  sing_2086.htm#SEC2162   27042
    1411 containsRelatively              sing_2087.htm#SEC2163   17126
    1412 content         sing_1041.htm#SEC1117   9095
    1413 contentSB, option               sing_316.htm#IDX172     
    1414 continue        Behavior of continue    sing_383.htm#SEC423     
    1415 continue                sing_417.htm#SEC457     
    1416 contraHom               sing_803.htm#SEC855     54270
     1469cone            sing_2306.htm#IDX900   
     1470cone            sing_2307.htm#IDX902   
     1471coneLink                sing_2137.htm#SEC2213   
     1472coneViaInequalities             sing_2136.htm#SEC2212   
     1473coneViaPoints           sing_2135.htm#SEC2211   
     1474conic, parametrization, rational point.         sing_1492.htm#IDX668   
     1475conicWithTangents               sing_2257.htm#SEC2333   
     1476constructH              sing_1516.htm#SEC1592   
     1477constructblwup          sing_1517.htm#SEC1593   
     1478constructible set               sing_1047.htm#IDX517   
     1479constructible set               sing_1049.htm#IDX522   
     1480constructible sets              sing_1048.htm#IDX520   
     1481constructible sets              sing_1050.htm#IDX525   
     1482constructlastblwup              sing_1518.htm#SEC1594   
     1483constructor     derivationConstructor   sing_2323.htm#IDX933   
     1484constructor             sing_2324.htm#IDX936   
     1485constructor             sing_2487.htm#IDX1025   
     1486constructor             sing_2510.htm#IDX1074   
     1487constructor             sing_2511.htm#IDX1076   
     1488constructor                     sing_2512.htm#IDX1079   
     1489constructor                     sing_2513.htm#IDX1082   
     1490contact matrix          sing_1586.htm#IDX694   
     1491containedQ              sing_1875.htm#SEC1951   
     1492containment             sing_2506.htm#IDX1065   
     1493containsAsFace          sing_2138.htm#SEC2214   
     1494containsInCollection    containsInCollection    sing_2171.htm#SEC2247   
     1495containsInSupport               sing_2139.htm#SEC2215   
     1496containsPositiveVector  containsPositiveVector  sing_2140.htm#SEC2216   
     1497containsRelatively              sing_2141.htm#SEC2217   
     1498content         sing_1083.htm#SEC1159   
     1499contentSB, option               sing_318.htm#IDX172     
     1500continue        Behavior of continue    sing_385.htm#SEC425     
     1501continue                sing_419.htm#SEC459     
     1502contraHom               sing_706.htm#SEC758     
    14171503contract                sing_221.htm#SEC261     
    1418 contribution bundle, graph, multiple cover, rational curve,     contributionBundle      sing_2794.htm#IDX1070   
    1419 contributionBundle              sing_2794.htm#SEC2870   32874
    1420 contributors            sing_359.htm#IDX200     
    1421 control         sing_1892.htm#SEC1968   44498
    1422 control.lib             sing_1891.htm#SEC1967   
    1423 controlDim              sing_1893.htm#SEC1969   2417
    1424 controlExample          sing_1905.htm#SEC1981   2678
    1425 control_Matrix          sing_1594.htm#SEC1670   sprintf
    1426 control_lib             sing_1891.htm#SEC1967   
    1427 convertLeftToRightFraction      convertLeftToRightFraction      sing_2727.htm#SEC2803   4318
    1428 convertRightToLeftFraction      convertRightToLeftFraction      sing_2726.htm#SEC2802   19389
    1429 convertdata             sing_1468.htm#SEC1544   54629
    1430 convexHull              sing_2088.htm#SEC2164   56690
    1431 convexIntersection              sing_2089.htm#SEC2165   63587
    1432 convloc         sing_562.htm#SEC614     19122
    1433 coordinate change               sing_2248.htm#IDX855   
    1434 coordinate change               sing_2249.htm#IDX856   
    1435 coordinate change               sing_2250.htm#IDX857   
    1436 coordinates             sing_2048.htm#IDX808   
    1437 coords          sing_2048.htm#SEC2124   29362
    1438 copyTask                sing_1097.htm#SEC1173   65331
     1504contraction     derivationContraction   sing_2523.htm#IDX1104   
     1505contraction             sing_2524.htm#IDX1106   
     1506contraction             sing_2525.htm#IDX1108   
     1507contribution bundle, graph, multiple cover, rational curve,     contributionBundle      sing_2864.htm#IDX1214   
     1508contributionBundle              sing_2864.htm#SEC2940   
     1509contributors            sing_361.htm#IDX199     
     1510control         sing_1946.htm#SEC2022   
     1511control.lib             sing_1945.htm#SEC2021   
     1512controlDim              sing_1947.htm#SEC2023   
     1513controlExample          sing_1959.htm#SEC2035   
     1514control_Matrix          sing_1639.htm#SEC1715   
     1515control_lib             sing_1945.htm#SEC2021   
     1516convertLeftToRightFraction      convertLeftToRightFraction      sing_758.htm#SEC810     
     1517convertRightToLeftFraction      convertRightToLeftFraction      sing_757.htm#SEC809     
     1518convertdata             sing_1513.htm#SEC1589   
     1519convexHull              sing_2142.htm#SEC2218   
     1520convexIntersection              sing_2143.htm#SEC2219   
     1521convloc         sing_557.htm#SEC609     
     1522coordinate change               sing_2303.htm#IDX897   
     1523coordinate change               sing_2304.htm#IDX898   
     1524coordinate change               sing_2305.htm#IDX899   
     1525coordinates             sing_2102.htm#IDX850   
     1526coords          sing_2102.htm#SEC2178   
     1527copyTask                sing_1139.htm#SEC1215   
    14391528copyright               sing_1.htm#IDX1
    1440 corank          sing_1553.htm#SEC1629   33709
    1441 cornerMonomials         sing_1349.htm#SEC1425   33995
    1442 countPoints             sing_1973.htm#SEC2049   58566
    1443 coverings               sing_1210.htm#IDX536   
    1444 coverings               sing_1211.htm#IDX540   
    1445 cpu             sing_359.htm#IDX202     
    1446 cpu             sing_359.htm#IDX275     
    1447 createBO                sing_1499.htm#SEC1575   32669
    1448 createGradedRingHomomorphism    createGradedRingHomomorphism    sing_2626.htm#SEC2702   62177
    1449 createGroup             sing_2619.htm#SEC2695   28500
    1450 createQuotientGroup             sing_2620.htm#SEC2696   26374
    1451 createTask              sing_1095.htm#SEC1171   48404
    1452 createTorsionFreeGroup  createTorsionFreeGroup  sing_2621.htm#SEC2697   51944
    1453 createlist              sing_1481.htm#SEC1557   61781
     1529corank          sing_1598.htm#SEC1674   
     1530cornerMonomials         sing_1394.htm#SEC1470   
     1531countPoints             sing_2027.htm#SEC2103   
     1532coverings               sing_1252.htm#IDX572   
     1533coverings               sing_1253.htm#IDX576   
     1534cpu             sing_361.htm#IDX201     
     1535cpu             sing_361.htm#IDX272     
     1536createBO                sing_1544.htm#SEC1620   
     1537createGradedRingHomomorphism    createGradedRingHomomorphism    sing_2738.htm#SEC2814   
     1538createGroup             sing_2731.htm#SEC2807   
     1539createQuotientGroup             sing_2732.htm#SEC2808   
     1540createTask              sing_1137.htm#SEC1213   
     1541createTorsionFreeGroup  createTorsionFreeGroup  sing_2733.htm#SEC2809   
     1542create_ring             sing_222.htm#SEC262     
     1543createlist              sing_1526.htm#SEC1602   
    14541544cring           sing_73.htm#SEC113     
    14551545cring declarations              sing_74.htm#SEC114     
    … …  
    14571547cring operations                sing_76.htm#SEC116     
    14581548cring related functions cring related functions sing_77.htm#SEC117     
    1459 crossprod               sing_222.htm#SEC262     
    1460 crypto.lib              sing_1946.htm#SEC2022   
    1461 crypto_lib              sing_1946.htm#SEC2022   
    1462 crystallographicGroupC2MM       crystallographicGroupC2MM       sing_648.htm#SEC700     41262
    1463 crystallographicGroupCM crystallographicGroupCM sing_647.htm#SEC699     24754
    1464 crystallographicGroupP1 crystallographicGroupP1 sing_641.htm#SEC693     48853
    1465 crystallographicGroupP2 crystallographicGroupP2 sing_645.htm#SEC697     35903
    1466 crystallographicGroupP2GG       crystallographicGroupP2GG       sing_646.htm#SEC698     27952
    1467 crystallographicGroupP2MM       crystallographicGroupP2MM       sing_644.htm#SEC696     13909
    1468 crystallographicGroupP3 crystallographicGroupP3 sing_652.htm#SEC704     10088
    1469 crystallographicGroupP31M       crystallographicGroupP31M       sing_653.htm#SEC705     31189
    1470 crystallographicGroupP3M1       crystallographicGroupP3M1       sing_654.htm#SEC706     1687
    1471 crystallographicGroupP4 crystallographicGroupP4 sing_649.htm#SEC701     39932
    1472 crystallographicGroupP4GM       crystallographicGroupP4GM       sing_651.htm#SEC703     52244
    1473 crystallographicGroupP4MM       crystallographicGroupP4MM       sing_650.htm#SEC702     3914
    1474 crystallographicGroupP6 crystallographicGroupP6 sing_655.htm#SEC707     38438
    1475 crystallographicGroupP6MM       crystallographicGroupP6MM       sing_656.htm#SEC708     30180
    1476 crystallographicGroupPG crystallographicGroupPG sing_643.htm#SEC695     39728
    1477 crystallographicGroupPM crystallographicGroupPM sing_642.htm#SEC694     10105
    1478 cup             sing_1224.htm#SEC1300   57972
    1479 cupproduct              sing_1225.htm#SEC1301   43349
    1480 curve singularities             sing_1532.htm#IDX639   
    1481 curve singularities             sing_1620.htm#IDX761   
    1482 curve singularity               sing_2408.htm#IDX953   
    1483 curveColengthDerivations        curveColengthDerivations        sing_2412.htm#SEC2488   2078
    1484 curveConductorMult              sing_2410.htm#SEC2486   15897
    1485 curveDeligneNumber              sing_2411.htm#SEC2487   12294
    1486 curveDeltaInv           sing_2409.htm#SEC2485   16375
    1487 curveInv.lib            sing_2408.htm#SEC2484   
    1488 curveInv_lib            sing_2408.htm#SEC2484   
    1489 curvepar.lib            sing_1573.htm#SEC1649   
    1490 curvepar_lib            sing_1573.htm#SEC1649   
     1549crossprod               sing_223.htm#SEC263     
     1550crypto.lib              sing_2000.htm#SEC2076   
     1551crypto_lib              sing_2000.htm#SEC2076   
     1552crystallographicGroupC2MM       crystallographicGroupC2MM       sing_834.htm#SEC886     
     1553crystallographicGroupCM crystallographicGroupCM sing_833.htm#SEC885     
     1554crystallographicGroupP1 crystallographicGroupP1 sing_827.htm#SEC879     
     1555crystallographicGroupP2 crystallographicGroupP2 sing_831.htm#SEC883     
     1556crystallographicGroupP2GG       crystallographicGroupP2GG       sing_832.htm#SEC884     
     1557crystallographicGroupP2MM       crystallographicGroupP2MM       sing_830.htm#SEC882     
     1558crystallographicGroupP3 crystallographicGroupP3 sing_838.htm#SEC890     
     1559crystallographicGroupP31M       crystallographicGroupP31M       sing_839.htm#SEC891     
     1560crystallographicGroupP3M1       crystallographicGroupP3M1       sing_840.htm#SEC892     
     1561crystallographicGroupP4 crystallographicGroupP4 sing_835.htm#SEC887     
     1562crystallographicGroupP4GM       crystallographicGroupP4GM       sing_837.htm#SEC889     
     1563crystallographicGroupP4MM       crystallographicGroupP4MM       sing_836.htm#SEC888     
     1564crystallographicGroupP6 crystallographicGroupP6 sing_841.htm#SEC893     
     1565crystallographicGroupP6MM       crystallographicGroupP6MM       sing_842.htm#SEC894     
     1566crystallographicGroupPG crystallographicGroupPG sing_829.htm#SEC881     
     1567crystallographicGroupPM crystallographicGroupPM sing_828.htm#SEC880     
     1568cup             sing_1266.htm#SEC1342   
     1569cupproduct              sing_1267.htm#SEC1343   
     1570curve singularities             sing_1577.htm#IDX681   
     1571curve singularities             sing_1665.htm#IDX803   
     1572curve singularity               sing_2472.htm#IDX999   
     1573curveColengthDerivations        curveColengthDerivations        sing_2476.htm#SEC2552   
     1574curveConductorMult              sing_2474.htm#SEC2550   
     1575curveDeligneNumber              sing_2475.htm#SEC2551   
     1576curveDeltaInv           sing_2473.htm#SEC2549   
     1577curveInv.lib            sing_2472.htm#SEC2548   
     1578curveInv_lib            sing_2472.htm#SEC2548   
     1579curvepar.lib            sing_1618.htm#SEC1694   
     1580curvepar_lib            sing_1618.htm#SEC1694   
    14911581custom assignment       Assignments for user defined types      sing_188.htm#SEC228     
    14921582custom command  Commands for user defined types sing_187.htm#SEC227     
    14931583custom type     Definition of a user defined type       sing_184.htm#SEC224     
    1494 customstd.lib           sing_2280.htm#SEC2356   
    1495 customstd_lib           sing_2280.htm#SEC2356   
    1496 cycleLength             sing_2139.htm#SEC2215   16898
    1497 cyclePoints             sing_2143.htm#SEC2219   54460
    1498 cyclic          sing_1028.htm#SEC1104   21375
    1499 cyclic code     Codes and the decoding problem  sing_949.htm#SEC1008   
    1500 cyclotomic              sing_1707.htm#SEC1783   33749
    1501 datetime                sing_223.htm#SEC263     50127
    1502 dbprint         sing_224.htm#SEC264     
    1503 deRham.lib              sing_2413.htm#SEC2489   
    1504 deRhamCohom             sing_579.htm#SEC631     58222
    1505 deRhamCohomIdeal                sing_580.htm#SEC632     42169
    1506 deRhamCohomology                sing_2414.htm#SEC2490   41947
    1507 deRham_lib              sing_2413.htm#SEC2489   
    1508 debugLib, option                sing_316.htm#IDX176     
    1509 debug_log               sing_1563.htm#SEC1639   62043
     1584customstd.lib           sing_2335.htm#SEC2411   
     1585customstd_lib           sing_2335.htm#SEC2411   
     1586cycleLength             sing_2194.htm#SEC2270   
     1587cyclePoints             sing_2198.htm#SEC2274   
     1588cyclic          sing_1070.htm#SEC1146   
     1589cyclic code     Codes and the decoding problem  sing_987.htm#SEC1046   
     1590cyclotomic              sing_1752.htm#SEC1828   
     1591datetime                sing_224.htm#SEC264     
     1592dbprint         sing_225.htm#SEC265     
     1593deRham.lib              sing_2477.htm#SEC2553   
     1594deRhamCohom             sing_574.htm#SEC626     
     1595deRhamCohomIdeal                sing_575.htm#SEC627     
     1596deRhamCohomology                sing_2478.htm#SEC2554   
     1597deRham_lib              sing_2477.htm#SEC2553   
     1598debugLib, option                sing_318.htm#IDX176     
     1599debug_log               sing_1608.htm#SEC1684   
    15101600debugger        Source code debugger    sing_66.htm#SEC103     
    15111601debugging library code  Source code debugger    sing_66.htm#SEC103     
    1512 dec1var         sing_1279.htm#SEC1355   36098
    1513 decimal         sing_1947.htm#SEC2023   56066
    1514 decode          sing_1883.htm#SEC1959   64330
    1515 decodeCode              sing_1885.htm#SEC1961   28262
    1516 decodeRandom            sing_1884.htm#SEC1960   40118
    1517 decodeRandomFL          sing_1888.htm#SEC1964   35423
    1518 decodeSV                sing_1865.htm#SEC1941   37975
    1519 decodegb.lib            sing_1870.htm#SEC1946   
    1520 decodegb_lib            sing_1870.htm#SEC1946   
    1521 decoding, decoding problem      Codes and the decoding problem  sing_949.htm#SEC1009   
    1522 decoef          sing_1913.htm#SEC1989   60284
    1523 decomposition of modules                sing_1272.htm#IDX565   
    1524 decomposition, numerical                sing_1419.htm#IDX594   
    1525 decone          sing_2251.htm#IDX859   
    1526 decone          sing_2252.htm#IDX861   
     1602dec1var         sing_1324.htm#SEC1400   
     1603decimal         sing_2001.htm#SEC2077   
     1604decode          sing_1937.htm#SEC2013   
     1605decodeCode              sing_1939.htm#SEC2015   
     1606decodeRandom            sing_1938.htm#SEC2014   
     1607decodeRandomFL          sing_1942.htm#SEC2018   
     1608decodeSV                sing_1919.htm#SEC1995   
     1609decodegb.lib            sing_1924.htm#SEC2000   
     1610decodegb_lib            sing_1924.htm#SEC2000   
     1611decoding, decoding problem      Codes and the decoding problem  sing_987.htm#SEC1047   
     1612decoef          sing_1967.htm#SEC2043   
     1613decomposeVecField               sing_2896.htm#SEC2972   
     1614decomposition           sing_2488.htm#IDX1027   
     1615decomposition of modules                sing_1317.htm#IDX602   
     1616decomposition, numerical                sing_1464.htm#IDX636   
     1617decone          sing_2306.htm#IDX901   
     1618decone          sing_2307.htm#IDX903   
    15271619def             sing_88.htm#SEC128     
    15281620def declarations                sing_89.htm#SEC129     
    1529 defRes, option          sing_316.htm#IDX177     
     1621defRes, option          sing_318.htm#IDX177     
    15301622default argument                sing_44.htm#SEC81       
    1531 defineHomogeneous               sing_2659.htm#SEC2735   55072
    1532 defined         sing_225.htm#SEC265     
    1533 defl            sing_1430.htm#SEC1506   11825
    1534 deform          sing_1665.htm#SEC1741   5250
    1535 deform.lib              sing_1584.htm#SEC1660   
    1536 deform_lib              sing_1584.htm#SEC1660   
    1537 defring         sing_1070.htm#SEC1146   1814
    1538 defringp                sing_1072.htm#SEC1148   42905
    1539 defrings                sing_1071.htm#SEC1147   1034
    1540 deg             sing_226.htm#SEC266     
    1541 degBound                sing_397.htm#SEC437     
    1542 degree  Miscellaneous oddities  sing_227.htm#SEC267     
    1543 degree          sing_420.htm#IDX292     
    1544 degree lexicographical ordering         sing_923.htm#IDX401     
    1545 degree of a polynomial  Miscellaneous oddities  sing_420.htm#IDX296     
    1546 degree reverse lexicographical ordering         sing_923.htm#IDX399     
    1547 degreeDivisor           sing_2424.htm#SEC2500   31751
    1548 degreeFormalDivisor             sing_2432.htm#SEC2508   42503
    1549 degreepart              sing_1773.htm#SEC1849   53036
     1623defineHomogeneous               sing_2771.htm#SEC2847   
     1624defined         sing_226.htm#SEC266     
     1625defl            sing_1475.htm#SEC1551   
     1626deform          sing_1710.htm#SEC1786   
     1627deform.lib              sing_1629.htm#SEC1705   
     1628deform_lib              sing_1629.htm#SEC1705   
     1629defring         sing_1112.htm#SEC1188   
     1630defringp                sing_1114.htm#SEC1190   
     1631defrings                sing_1113.htm#SEC1189   
     1632deg             sing_227.htm#SEC267     
     1633degBound                sing_399.htm#SEC439     
     1634degree  Miscellaneous oddities  sing_228.htm#SEC268     
     1635degree          sing_422.htm#IDX289     
     1636degree                  sing_2503.htm#IDX1060   
     1637degree                  sing_2505.htm#IDX1064   
     1638degree lexicographical ordering         sing_961.htm#IDX432     
     1639degree of a polynomial  Miscellaneous oddities  sing_422.htm#IDX293     
     1640degree reverse lexicographical ordering         sing_961.htm#IDX430     
     1641degreeDivisor           sing_2534.htm#SEC2610   
     1642degreeFormalDivisor             sing_2542.htm#SEC2618   
     1643degreepart              sing_1827.htm#SEC1903   
    15501644delete          sing_126.htm#SEC166     
    1551 delete          sing_228.htm#SEC268     
    1552 delete                  sing_277.htm#SEC317     
    1553 deleteGenerator         sing_594.htm#SEC646     24917
    1554 deleteSublist           sing_970.htm#SEC1046    20406
    1555 deligne number  curveColengthDerivations        sing_2408.htm#IDX955   
    1556 deligne number          sing_2411.htm#IDX960   
    1557 deligne number                  sing_2412.htm#IDX962   
    1558 delta           sing_1632.htm#SEC1708   56952
    1559 delta invariant         sing_1313.htm#IDX575   
    1560 delta invariant                 sing_1632.htm#IDX771   
    1561 delta invariant                 sing_2409.htm#IDX956   
    1562 delta invariant.                sing_1305.htm#IDX568   
    1563 delta invariant.                sing_1306.htm#IDX571   
    1564 delta invariant.                sing_1307.htm#IDX574   
    1565 deltaLoc                sing_1313.htm#SEC1389   35192
    1566 denom_list              sing_359.htm#IDX204     
    1567 denominator             sing_229.htm#SEC269     
    1568 depth           sing_1226.htm#SEC1302   17777
    1569 depthIdeal              sing_1289.htm#SEC1365   54782
    1570 derivate                sing_1739.htm#SEC1815   15409
    1571 derivation              sing_2265.htm#IDX882   
    1572 desingularization               sing_2516.htm#IDX995    59041
    1573 desingularization               sing_2517.htm#SEC2593   
    1574 det             sing_230.htm#SEC270     
    1575 det_B           sing_1152.htm#SEC1228   60143
    1576 detadj          sing_1648.htm#SEC1724   5914
    1577 determinacy             sing_2743.htm#SEC2819   44818
    1578 determinecenter         sing_1453.htm#SEC1529   44496
    1579 detropicalise           sing_2220.htm#SEC2296   38025
    1580 develop         sing_1622.htm#SEC1698   48457
    1581 diag            sing_1113.htm#SEC1189   56759
    1582 diagInvariants          sing_1328.htm#SEC1404   62096
    1583 diag_test               sing_1148.htm#SEC1224   31469
    1584 diff            sing_231.htm#SEC271     
    1585 diffRat         sing_866.htm#SEC918     36134
    1586 difpoly2tex             sing_1914.htm#SEC1990   6451
    1587 dim             sing_232.htm#SEC272     
    1588 dim (plural)            sing_459.htm#SEC499     
    1589 dimGradedPart           sing_1521.htm#SEC1597   11262
    1590 dimH            sing_1520.htm#SEC1596   38534
    1591 dimMon          sing_1269.htm#SEC1345   39971
    1592 dimStack                sing_2792.htm#SEC2868   47772
    1593 dim_slocus              sing_1666.htm#SEC1742   47218
    1594 dimension               sing_2090.htm#SEC2166   35262
    1595 dimension, moduli space of stable maps, rational curves dimStack        sing_2792.htm#IDX1068   
    1596 dimensionOfLocalization dimensionOfLocalization sing_2480.htm#SEC2556   25632
    1597 direct_boolean_poly             sing_2293.htm#SEC2369   49893
    1598 direct_from_boolean_poly        direct_from_boolean_poly        sing_2299.htm#SEC2375   36941
    1599 disc            sing_1934.htm#SEC2010   45279
    1600 discr           sing_1688.htm#SEC1764   9642
    1601 discrepancy             sing_1506.htm#SEC1582   5597
    1602 discrim         sing_1005.htm#SEC1081   44091
    1603 discussion of parametric ideal          sing_987.htm#IDX431     
    1604 disjoint                sing_988.htm#IDX433     
    1605 disp_zdd                sing_2306.htm#SEC2382   41439
    1606 displayCohom            sing_1522.htm#SEC1598   22633
    1607 displayHNE              sing_1625.htm#SEC1701   29845
    1608 displayInvariants               sing_1627.htm#SEC1703   13678
    1609 displayMultsequence             sing_1629.htm#SEC1705   16668
    1610 displayPuiseuxExpansion displayPuiseuxExpansion sing_2195.htm#SEC2271   560
    1611 displayTropicalLifting  displayTropicalLifting  sing_2193.htm#SEC2269   28144
    1612 distributed computing           sing_1021.htm#IDX498   
    1613 distributed computing           sing_1061.htm#IDX500   
    1614 distributed computing           sing_1094.htm#IDX510   
     1645delete          sing_229.htm#SEC269     
     1646delete                  sing_279.htm#SEC319     
     1647deleteGenerator         sing_589.htm#SEC641     
     1648deleteSublist           sing_1009.htm#SEC1085   
     1649deligne number  curveColengthDerivations        sing_2472.htm#IDX1001   
     1650deligne number          sing_2475.htm#IDX1006   
     1651deligne number                  sing_2476.htm#IDX1008   
     1652delta           sing_1677.htm#SEC1753   
     1653delta invariant         sing_1358.htm#IDX617   
     1654delta invariant                 sing_1677.htm#IDX813   
     1655delta invariant                 sing_2473.htm#IDX1002   
     1656delta invariant.                sing_1350.htm#IDX610   
     1657delta invariant.                sing_1351.htm#IDX613   
     1658delta invariant.                sing_1352.htm#IDX616   
     1659deltaLoc                sing_1358.htm#SEC1434   
     1660denom_list              sing_361.htm#IDX203     
     1661denominator             sing_230.htm#SEC270     
     1662depth           sing_1268.htm#SEC1344   
     1663depthIdeal              sing_1334.htm#SEC1410   
     1664derivate                sing_1784.htm#SEC1860   
     1665derivation      derivationConstructor   sing_2320.htm#IDX924   
     1666derivation              sing_2508.htm#IDX1069   
     1667derivation              sing_2509.htm#IDX1073   
     1668derivation              sing_2510.htm#IDX1075   
     1669derivation              sing_2511.htm#IDX1077   
     1670derivation              sing_2512.htm#IDX1080   
     1671derivation                      sing_2513.htm#IDX1083   
     1672derivation                      sing_2522.htm#IDX1102   
     1673derivationAdd           sing_2516.htm#SEC2592   
     1674derivationCheckList             sing_2511.htm#SEC2587   
     1675derivationConstructor   derivationConstructor   sing_2513.htm#SEC2589   
     1676derivationContraction   derivationContraction   sing_2524.htm#SEC2600   
     1677derivationContractionGen        derivationContractionGen        sing_2523.htm#SEC2599   
     1678derivationEqu           sing_2520.htm#SEC2596   
     1679derivationEval          sing_2522.htm#SEC2598   
     1680derivationFromList              sing_2510.htm#SEC2586   
     1681derivationFromPoly              sing_2512.htm#SEC2588   
     1682derivationLie           sing_2525.htm#SEC2601   
     1683derivationMul           sing_2519.htm#SEC2595   
     1684derivationNeg           sing_2518.htm#SEC2594   
     1685derivationNeq           sing_2521.htm#SEC2597   
     1686derivationPrint         sing_2515.htm#SEC2591   
     1687derivationSub           sing_2517.htm#SEC2593   
     1688derivationToString              sing_2514.htm#SEC2590   
     1689desingularization               sing_2628.htm#IDX1139   
     1690desingularization               sing_2629.htm#SEC2705   
     1691det             sing_231.htm#SEC271     
     1692det_B           sing_1194.htm#SEC1270   
     1693detadj          sing_1693.htm#SEC1769   
     1694determinacy             sing_2813.htm#SEC2889   
     1695determinecenter         sing_1498.htm#SEC1574   
     1696detropicalise           sing_2275.htm#SEC2351   
     1697develop         sing_1667.htm#SEC1743   
     1698diag            sing_1155.htm#SEC1231   
     1699diagInvariants          sing_1373.htm#SEC1449   62096
     1700diag_test               sing_1190.htm#SEC1266   
     1701diagonalizeMatrixSimul  diagonalizeMatrixSimul  sing_2897.htm#SEC2973   
     1702diagonalizeVecField             sing_2894.htm#SEC2970   
     1703diagonalizeVecFieldLin  diagonalizeVecFieldLin  sing_2892.htm#SEC2968   
     1704diff            sing_232.htm#SEC272     
     1705diffAlgebra             sing_2481.htm#SEC2557   
     1706diffAlgebraChangeOrd    diffAlgebraChangeOrd    sing_2485.htm#SEC2561   
     1707diffAlgebraGens         sing_2483.htm#SEC2559   
     1708diffAlgebraListGen              sing_2486.htm#SEC2562   
     1709diffAlgebraStructure    diffAlgebraStructure    sing_2482.htm#SEC2558   
     1710diffAlgebraUnivDerIdeal diffAlgebraUnivDerIdeal sing_2484.htm#SEC2560   
     1711diffRat         sing_685.htm#SEC737     
     1712difference              sing_2495.htm#IDX1043   
     1713difference              sing_2517.htm#IDX1091   
     1714difference              sing_2518.htm#IDX1093   
     1715differential            sing_2487.htm#IDX1026   
     1716differential            sing_2509.htm#IDX1071   
     1717differential algebra    diffAlgebraUnivDerIdeal sing_2480.htm#IDX1013   
     1718differential algebra            sing_2481.htm#IDX1014   
     1719differential algebra            sing_2482.htm#IDX1017   
     1720differential algebra            sing_2483.htm#IDX1018   
     1721differential algebra                    sing_2484.htm#IDX1020   
     1722differential forms              sing_2480.htm#IDX1011   
     1723differential forms              sing_2481.htm#IDX1015   
     1724differentials           sing_2480.htm#IDX1012   
     1725differentials           sing_2481.htm#IDX1016   
     1726difform.lib             sing_2480.htm#SEC2556   
     1727difformAdd              sing_2494.htm#SEC2570   
     1728difformCoef             sing_2488.htm#SEC2564   
     1729difformDeg              sing_2503.htm#SEC2579   
     1730difformDiff             sing_2509.htm#SEC2585   
     1731difformDiv              sing_2498.htm#SEC2574   
     1732difformEqu              sing_2499.htm#SEC2575   
     1733difformFromPoly         sing_2487.htm#SEC2563   
     1734difformGenToString              sing_2489.htm#SEC2565   
     1735difformHomogDecomp              sing_2490.htm#SEC2566   
     1736difformIsBigger         sing_2501.htm#SEC2577   
     1737difformIsGen            sing_2493.htm#SEC2569   
     1738difformIsHomog          sing_2504.htm#SEC2580   
     1739difformIsHomogDeg               sing_2505.htm#SEC2581   
     1740difformIsSmaller                sing_2502.htm#SEC2578   
     1741difformListCont         sing_2506.htm#SEC2582   
     1742difformListSort         sing_2507.htm#SEC2583   
     1743difformMul              sing_2497.htm#SEC2573   
     1744difformNeg              sing_2496.htm#SEC2572   
     1745difformNeq              sing_2500.htm#SEC2576   
     1746difformPrint            sing_2492.htm#SEC2568   
     1747difformSub              sing_2495.htm#SEC2571   
     1748difformToString         sing_2491.htm#SEC2567   
     1749difformUnivDer          sing_2508.htm#SEC2584   
     1750difform_lib             sing_2480.htm#SEC2556   
     1751difpoly2tex             sing_1968.htm#SEC2044   
     1752dim             sing_233.htm#SEC273     
     1753dim (plural)            sing_461.htm#SEC501     
     1754dimGradedPart           sing_1566.htm#SEC1642   11262
     1755dimH            sing_1565.htm#SEC1641   38534
     1756dimMon          sing_1314.htm#SEC1390   
     1757dimStack                sing_2862.htm#SEC2938   
     1758dim_slocus              sing_1711.htm#SEC1787   
     1759dimension               sing_2144.htm#SEC2220   
     1760dimension, moduli space of stable maps, rational curves dimStack        sing_2862.htm#IDX1212   
     1761dimensionOfLocalization dimensionOfLocalization sing_2592.htm#SEC2668   
     1762direct_boolean_poly             sing_2348.htm#SEC2424   49893
     1763direct_from_boolean_poly        direct_from_boolean_poly        sing_2354.htm#SEC2430   36941
     1764disc            sing_1988.htm#SEC2064   
     1765discr           sing_1733.htm#SEC1809   
     1766discrepancy             sing_1551.htm#SEC1627   
     1767discrim         sing_1042.htm#SEC1118   
     1768discussion of parametric ideal          sing_1026.htm#IDX462   
     1769disjoint                sing_1027.htm#IDX464   
     1770disp_zdd                sing_2361.htm#SEC2437   41439
     1771displayCohom            sing_1567.htm#SEC1643   22633
     1772displayHNE              sing_1670.htm#SEC1746   
     1773displayInvariants               sing_1672.htm#SEC1748   
     1774displayMultsequence             sing_1674.htm#SEC1750   
     1775displayPuiseuxExpansion displayPuiseuxExpansion sing_2250.htm#SEC2326   
     1776displayTropicalLifting  displayTropicalLifting  sing_2248.htm#SEC2324   
     1777distributed computing           sing_1063.htm#IDX534   
     1778distributed computing           sing_1103.htm#IDX536   
     1779distributed computing           sing_1136.htm#IDX546   
    16151780div     Miscellaneous oddities  sing_81.htm#SEC121     
    16161781div             sing_98.htm#SEC138     
    16171782div             sing_155.htm#SEC195     
    1618 div             sing_420.htm#IDX289     
    1619 divideUnits             sing_1910.htm#SEC1986   26711
    1620 dividelist              sing_1480.htm#SEC1556   34210
    1621 division                sing_233.htm#SEC273     
    1622 division                sing_989.htm#IDX436     
    1623 division                sing_990.htm#IDX438     
    1624 division (plural)               sing_460.htm#SEC500     
    1625 divisor         sing_2013.htm#SEC2089   47231
    1626 divisorplus             sing_2418.htm#SEC2494   34248
    1627 divisors        negativeformaldivisor   sing_2417.htm#IDX965   
    1628 divisors                sing_2418.htm#IDX966   
    1629 divisors                sing_2419.htm#IDX967   
    1630 divisors                sing_2420.htm#IDX968   
    1631 divisors                sing_2421.htm#IDX969   
    1632 divisors                sing_2422.htm#IDX970   
    1633 divisors                sing_2423.htm#IDX971   
    1634 divisors                sing_2424.htm#IDX972   
    1635 divisors                        sing_2425.htm#IDX973   
    1636 divisors                        sing_2426.htm#IDX974   
    1637 divisors                        sing_2427.htm#IDX975   
    1638 divisors                        sing_2428.htm#IDX976   
    1639 divisors                        sing_2429.htm#IDX977   
    1640 divisors                        sing_2430.htm#IDX978   
    1641 divisors                        sing_2431.htm#IDX979   
    1642 divisors                        sing_2432.htm#IDX980   
    1643 divisors, polyhedra             sing_2433.htm#IDX981   
    1644 divisors, polyhedra             sing_2434.htm#IDX982   
    1645 divisors, polyhedra             sing_2435.htm#IDX983   
    1646 divisors.lib            sing_2416.htm#SEC2492   
    1647 divisors_lib            sing_2416.htm#SEC2492   
    1648 dmod.lib                sing_542.htm#SEC594     
    1649 dmodAction              sing_861.htm#SEC913     9763
    1650 dmodActionRat           sing_862.htm#SEC914     6277
    1651 dmodGeneralAssumptionCheck      dmodGeneralAssumptionCheck      sing_854.htm#SEC906     44337
    1652 dmod_lib                sing_542.htm#SEC594     
    1653 dmodapp.lib             sing_565.htm#SEC617     
    1654 dmodapp_lib             sing_565.htm#SEC617     
    1655 dmodloc.lib             sing_843.htm#IDX383     
    1656 dmodloc_lib             sing_843.htm#IDX384     
    1657 dmodoublext             sing_804.htm#SEC856     60637
    1658 dmodvar.lib             sing_598.htm#SEC650     
    1659 dmodvar_lib             sing_598.htm#SEC650     
    1660 double          sing_2018.htm#SEC2094   34697
    1661 doubleExt               sing_795.htm#SEC847     56896
    1662 downloading     Download instructions   sing_2827.htm#SEC2917   
    1663 dp, global ordering             sing_923.htm#IDX400     
    1664 drawNewtonSubdivision   drawNewtonSubdivision   sing_2198.htm#SEC2274   50904
    1665 drawTropicalCurve               sing_2197.htm#SEC2273   10441
    1666 ds, local ordering              sing_924.htm#IDX410     
    1667 dsum            sing_1114.htm#SEC1190   1303
    1668 dualCone                sing_2091.htm#SEC2167   61460
    1669 dualConic               sing_2222.htm#SEC2298   31080
    1670 dualPart                sing_2370.htm#SEC2446   13279
    1671 dualPartition           sing_2805.htm#SEC2881   24739
    1672 dualPolytope            sing_2130.htm#SEC2206   32081
    1673 dualSheaf               sing_2783.htm#SEC2859   633
    1674 dual_code               sing_1867.htm#SEC1943   57229
    1675 dump            sing_234.htm#SEC274     
    1676 dyckGroup1              sing_657.htm#SEC709     62819
    1677 dyckGroup2              sing_658.htm#SEC710     13793
    1678 dyckGroup3              sing_659.htm#SEC711     42596
    1679 dynamic geometry                sing_998.htm#IDX465     
    1680 dynamic geometry                sing_999.htm#IDX468     
    1681 ecart           sing_2021.htm#SEC2097   32475
    1682 echo            sing_398.htm#SEC438     
    1683 eexgcdN         sing_1948.htm#SEC2024   53237
    1684 effective               sing_2426.htm#SEC2502   53028
    1685 egcdMain                sing_1814.htm#SEC1890   25359
    1686 ehrhartPolynomialCoeff  ehrhartPolynomialCoeff  sing_2149.htm#SEC2225   38271
    1687 ehrhartRing             sing_1324.htm#SEC1400   16966
    1688 eigenvals               sing_1160.htm#SEC1236   11228
    1689 eigenvalue              sing_329.htm#SEC369     
    1690 eigenvalue              sing_1160.htm#IDX516   
    1691 eigenvalues             sing_1407.htm#SEC1483   2182
    1692 elemSymmId              sing_1029.htm#SEC1105   sprintf
    1693 elim            sing_1197.htm#SEC1273   62585
    1694 elim.lib                sing_1194.htm#SEC1270   
    1695 elim1           sing_1198.htm#SEC1274   15653
    1696 elim2           sing_1199.htm#SEC1275   44749
    1697 elimRing                sing_1196.htm#SEC1272   12194
    1698 elimWeight              sing_752.htm#SEC804     54297
    1699 elim_lib                sing_1194.htm#SEC1270   
    1700 eliminate               sing_235.htm#SEC275     
    1701 eliminate (plural)              sing_461.htm#SEC501     
    1702 eliminateNC             sing_747.htm#SEC799     3777
    1703 elimination             sing_746.htm#IDX362     
    1704 elimlinearpart          sing_1774.htm#SEC1850   14251
    1705 elimpart                sing_1775.htm#SEC1851   10258
    1706 elimpartanyr            sing_1776.htm#SEC1852   39751
    1707 elimrep         sing_1461.htm#SEC1537   23641
    1708 elliptic curve          sing_1207.htm#IDX532   
    1709 elliptic curves         sing_1204.htm#IDX526   
    1710 elliptic curves                 sing_1210.htm#IDX535   
    1711 elliptic curves                 sing_1211.htm#IDX539   
    1712 ellipticAdd             sing_1969.htm#SEC2045   13279
    1713 ellipticAllPoints               sing_1974.htm#SEC2050   60770
    1714 ellipticMult            sing_1970.htm#SEC2046   1558
    1715 ellipticNF              sing_2146.htm#SEC2222   5045
    1716 ellipticNFDB            sing_2147.htm#SEC2223   27917
    1717 ellipticRandomCurve             sing_1971.htm#SEC2047   36980
    1718 ellipticRandomPoint             sing_1972.htm#SEC2048   6866
    1719 ellipticcovers.lib              sing_1204.htm#IDX520   
    1720 ellipticcovers_lib              sing_1204.htm#IDX521   
    1721 else            sing_388.htm#SEC428     
    1722 embedMat                sing_778.htm#SEC830     17119
    1723 emptyFan                sing_2118.htm#SEC2194   7396
    1724 encode          sing_1875.htm#SEC1951   56687
    1725 endomorphism filtration         sing_1606.htm#IDX737   
    1726 endvfilt                sing_1606.htm#SEC1682   26670
    1727 engine          sing_595.htm#SEC647     30876
    1728 ensureLeftNcfrac                sing_2676.htm#SEC2752   64571
    1729 ensureRightNcfrac               sing_2677.htm#SEC2753   14107
    1730 envelop FamElemsAtEnvCompPoints sing_1000.htm#SEC1076   27362
    1731 envelop                 sing_1000.htm#IDX471   
    1732 envelop                 sing_1001.htm#IDX474   
    1733 envelop                 sing_1003.htm#IDX479   
    1734 envelop                 sing_1004.htm#IDX483   
    1735 envelope                sing_462.htm#SEC502     
    1736 enveloping algebra              sing_359.htm#IDX208     
    1737 enveloping algebra              sing_500.htm#IDX306     
     1783div             sing_422.htm#IDX286     
     1784divideUnits             sing_1964.htm#SEC2040   
     1785dividelist              sing_1525.htm#SEC1601   
     1786division                sing_234.htm#SEC274     
     1787division                sing_1028.htm#IDX467   
     1788division                sing_1029.htm#IDX469   
     1789division                sing_2498.htm#IDX1048   
     1790division (plural)               sing_462.htm#SEC502     
     1791divisor         sing_2067.htm#SEC2143   
     1792divisorplus             sing_2528.htm#SEC2604   
     1793divisors        negativeformaldivisor   sing_2527.htm#IDX1109   
     1794divisors                sing_2528.htm#IDX1110   
     1795divisors                sing_2529.htm#IDX1111   
     1796divisors                sing_2530.htm#IDX1112   
     1797divisors                sing_2531.htm#IDX1113   
     1798divisors                sing_2532.htm#IDX1114   
     1799divisors                sing_2533.htm#IDX1115   
     1800divisors                sing_2534.htm#IDX1116   
     1801divisors                        sing_2535.htm#IDX1117   
     1802divisors                        sing_2536.htm#IDX1118   
     1803divisors                        sing_2537.htm#IDX1119   
     1804divisors                        sing_2538.htm#IDX1120   
     1805divisors                        sing_2539.htm#IDX1121   
     1806divisors                        sing_2540.htm#IDX1122   
     1807divisors                        sing_2541.htm#IDX1123   
     1808divisors                        sing_2542.htm#IDX1124   
     1809divisors, polyhedra             sing_2543.htm#IDX1125   
     1810divisors, polyhedra             sing_2544.htm#IDX1126   
     1811divisors, polyhedra             sing_2545.htm#IDX1127   
     1812divisors.lib            sing_2526.htm#SEC2602   
     1813divisors_lib            sing_2526.htm#SEC2602   
     1814dmod.lib                sing_537.htm#SEC589     
     1815dmodAction              sing_680.htm#SEC732     
     1816dmodActionRat           sing_681.htm#SEC733     
     1817dmodGeneralAssumptionCheck      dmodGeneralAssumptionCheck      sing_673.htm#SEC725     
     1818dmod_lib                sing_537.htm#SEC589     
     1819dmodapp.lib             sing_560.htm#SEC612     
     1820dmodapp_lib             sing_560.htm#SEC612     
     1821dmodideal.lib           sing_593.htm#SEC645     
     1822dmodideal_lib           sing_593.htm#SEC645     
     1823dmodloc.lib             sing_662.htm#IDX365     
     1824dmodloc_lib             sing_662.htm#IDX366     
     1825dmodoublext             sing_707.htm#SEC759     
     1826dmodvar.lib             sing_601.htm#SEC653     
     1827dmodvar_lib             sing_601.htm#SEC653     
     1828double          sing_2072.htm#SEC2148   
     1829doubleExt               sing_780.htm#SEC832     
     1830downloading     Download instructions   sing_2908.htm#SEC2999   
     1831dp, global ordering             sing_961.htm#IDX431     
     1832drawNewtonSubdivision   drawNewtonSubdivision   sing_2253.htm#SEC2329   
     1833drawTropicalCurve               sing_2252.htm#SEC2328   
     1834ds, local ordering              sing_962.htm#IDX441     
     1835dsum            sing_1156.htm#SEC1232   
     1836dualCone                sing_2145.htm#SEC2221   
     1837dualConic               sing_2277.htm#SEC2353   
     1838dualPart                sing_2434.htm#SEC2510   
     1839dualPartition           sing_2875.htm#SEC2951   
     1840dualPolytope            sing_2184.htm#SEC2260   
     1841dualSheaf               sing_2853.htm#SEC2929   
     1842dual_code               sing_1921.htm#SEC1997   
     1843dump            sing_235.htm#SEC275     
     1844dyckGroup1              sing_843.htm#SEC895     
     1845dyckGroup2              sing_844.htm#SEC896     
     1846dyckGroup3              sing_845.htm#SEC897     
     1847dynamic geometry                sing_1035.htm#IDX491   
     1848dynamic geometry                sing_1036.htm#IDX494   
     1849ecart           sing_2075.htm#SEC2151   
     1850echo            sing_400.htm#SEC440     
     1851eexgcdN         sing_2002.htm#SEC2078   
     1852effective               sing_2536.htm#SEC2612   
     1853egcdMain                sing_1868.htm#SEC1944   
     1854ehrhartPolynomialCoeff  ehrhartPolynomialCoeff  sing_2204.htm#SEC2280   
     1855ehrhartRing             sing_1369.htm#SEC1445   16966
     1856eigenvals               sing_1202.htm#SEC1278   
     1857eigenvalue              sing_331.htm#SEC371     
     1858eigenvalue              sing_1202.htm#IDX552   
     1859eigenvalues             sing_1452.htm#SEC1528   
     1860elemSymmId              sing_1071.htm#SEC1147   
     1861elim            sing_1239.htm#SEC1315   
     1862elim.lib                sing_1236.htm#SEC1312   
     1863elim1           sing_1240.htm#SEC1316   
     1864elim2           sing_1241.htm#SEC1317   
     1865elimRing                sing_1238.htm#SEC1314   
     1866elimWeight              sing_722.htm#SEC774     
     1867elim_lib                sing_1236.htm#SEC1312   
     1868eliminate               sing_236.htm#SEC276     
     1869eliminate (plural)              sing_463.htm#SEC503     
     1870eliminateNC             sing_717.htm#SEC769     
     1871elimination             sing_716.htm#IDX380     
     1872elimlinearpart          sing_1828.htm#SEC1904   
     1873elimpart                sing_1829.htm#SEC1905   
     1874elimpartanyr            sing_1830.htm#SEC1906   
     1875elimrep         sing_1506.htm#SEC1582   
     1876elliptic curve          sing_1249.htm#IDX568   
     1877elliptic curves         sing_1246.htm#IDX562   
     1878elliptic curves                 sing_1252.htm#IDX571   
     1879elliptic curves                 sing_1253.htm#IDX575   
     1880ellipticAdd             sing_2023.htm#SEC2099   
     1881ellipticAllPoints               sing_2028.htm#SEC2104   
     1882ellipticMult            sing_2024.htm#SEC2100   
     1883ellipticNF              sing_2201.htm#SEC2277   
     1884ellipticNFDB            sing_2202.htm#SEC2278   
     1885ellipticRandomCurve             sing_2025.htm#SEC2101   
     1886ellipticRandomPoint             sing_2026.htm#SEC2102   
     1887ellipticcovers.lib              sing_1246.htm#IDX556   
     1888ellipticcovers_lib              sing_1246.htm#IDX557   
     1889else            sing_390.htm#SEC430     
     1890embedMat                sing_748.htm#SEC800     
     1891emptyFan                sing_2172.htm#SEC2248   
     1892encode          sing_1929.htm#SEC2005   
     1893endomorphism filtration         sing_1651.htm#IDX779   
     1894endvfilt                sing_1651.htm#SEC1727   
     1895engine          sing_590.htm#SEC642     
     1896ensureLeftNcfrac                sing_695.htm#SEC747     
     1897ensureRightNcfrac               sing_696.htm#SEC748     
     1898envelop FamElemsAtEnvCompPoints sing_1037.htm#SEC1113   
     1899envelop                 sing_1037.htm#IDX497   
     1900envelop                 sing_1038.htm#IDX500   
     1901envelop                 sing_1040.htm#IDX505   
     1902envelop                 sing_1041.htm#IDX509   
     1903envelope                sing_464.htm#SEC504     
     1904enveloping algebra              sing_361.htm#IDX207     
     1905enveloping algebra              sing_495.htm#IDX303     
    17381906environment variable, DISPLAY   The online help system  sing_16.htm#IDX29       
    1739 equalJinI               sing_1549.htm#SEC1625   18502
    1740 equalMultiDeg           sing_2652.htm#SEC2728   37090
    1741 equations               sing_2092.htm#SEC2168   7896
    1742 equiRadical             sing_1365.htm#SEC1441   8884
    1743 equidim         sing_1367.htm#SEC1443   38541
    1744 equidimMax              sing_1368.htm#SEC1444   49289
    1745 equidimMaxEHV           sing_1369.htm#SEC1445   42650
    1746 equidimZ                sing_1380.htm#SEC1456   49610
    1747 equising.lib            sing_1589.htm#SEC1665   
    1748 equising_lib            sing_1589.htm#SEC1665   
    1749 equisingular Tjurina number             sing_1532.htm#IDX644   
    1750 equisingularity ideal           sing_1591.htm#IDX664   
    1751 equisingularity stratum         sing_1592.htm#IDX665   
     1907environment variables   Used environment variables      sing_2909.htm#SEC3000   
     1908equal           sing_2499.htm#IDX1050   
     1909equal           sing_2500.htm#IDX1052   
     1910equal           sing_2520.htm#IDX1097   
     1911equal                   sing_2521.htm#IDX1099   
     1912equalJinI               sing_1594.htm#SEC1670   
     1913equalMultiDeg           sing_2764.htm#SEC2840   
     1914equations               sing_2146.htm#SEC2222   
     1915equiRadical             sing_1410.htm#SEC1486   
     1916equidim         sing_1412.htm#SEC1488   
     1917equidimMax              sing_1413.htm#SEC1489   
     1918equidimMaxEHV           sing_1414.htm#SEC1490   
     1919equidimZ                sing_1425.htm#SEC1501   
     1920equising.lib            sing_1634.htm#SEC1710   
     1921equising_lib            sing_1634.htm#SEC1710   
     1922equisingular Tjurina number             sing_1577.htm#IDX686   
     1923equisingularity ideal           sing_1636.htm#IDX706   
     1924equisingularity stratum         sing_1637.htm#IDX707   
    17521925error recovery          sing_15.htm#SEC21       
    1753 errorInsert             sing_1878.htm#SEC1954   59470
    1754 errorRand               sing_1879.htm#SEC1955   5727
    1755 errormap                sing_2456.htm#SEC2532   7782
    1756 esIdeal         sing_1591.htm#SEC1667   60477
    1757 esStratum               sing_1592.htm#SEC1668   50094
    1758 essential               sing_2255.htm#IDX864   
    1759 essential               sing_2256.htm#IDX865   
    1760 eta             sing_2141.htm#SEC2217   60729
    1761 euler           sing_1927.htm#SEC2003   10519
    1762 eulerChProj             sing_2360.htm#SEC2436   28549
    1763 eval            sing_236.htm#SEC276     
    1764 evalJacobianAtBox               sing_2754.htm#SEC2830   42716
    1765 evalPolyAtBox           sing_2753.htm#SEC2829   43040
    1766 evaluateFormalDivisor   evaluateFormalDivisor   sing_2428.htm#SEC2504   3535
    1767 evaluatePDivisor                sing_2434.htm#SEC2510   18855
    1768 evaluateProduct         sing_2507.htm#SEC2583   54515
    1769 evaluate_reynolds               sing_1712.htm#SEC1788   46353
    1770 evalutateIntegral               sing_1209.htm#SEC1285   sprintf
    1771 example         sing_238.htm#SEC278     
    1772 example                 sing_2257.htm#IDX866   
    1773 example                 sing_2258.htm#IDX868   
    1774 example                 sing_2259.htm#IDX870   
    1775 example                 sing_2260.htm#IDX872   
    1776 example                 sing_2261.htm#IDX874   
    1777 example                 sing_2262.htm#IDX876   
    1778 example                 sing_2263.htm#IDX879   
    1779 execute         sing_239.htm#SEC279     
    1780 exit            sing_392.htm#SEC432     
    1781 exp2pt          sing_1915.htm#SEC1991   19621
    1782 expo            sing_1939.htm#SEC2015   8833
    1783 exponents               sing_2267.htm#IDX887   
    1784 export          sing_385.htm#SEC425     
    1785 exportNuminvs           sing_1332.htm#SEC1408   10423
    1786 exportto                sing_386.htm#SEC426     
    1787 expp            sing_2803.htm#SEC2879   15751
     1926errorInsert             sing_1932.htm#SEC2008   
     1927errorRand               sing_1933.htm#SEC2009   
     1928errormap                sing_2568.htm#SEC2644   
     1929esIdeal         sing_1636.htm#SEC1712   
     1930esStratum               sing_1637.htm#SEC1713   
     1931essential               sing_2310.htm#IDX906   
     1932essential               sing_2311.htm#IDX907   
     1933eta             sing_2196.htm#SEC2272   
     1934euler           sing_1981.htm#SEC2057   
     1935eulerChProj             sing_2424.htm#SEC2500   
     1936eval            sing_237.htm#SEC277     
     1937evalJacobianAtBox               sing_2824.htm#SEC2900   
     1938evalPolyAtBox           sing_2823.htm#SEC2899   
     1939evaluateFormalDivisor   evaluateFormalDivisor   sing_2538.htm#SEC2614   
     1940evaluatePDivisor                sing_2544.htm#SEC2620   
     1941evaluateProduct         sing_2619.htm#SEC2695   
     1942evaluate_reynolds               sing_1757.htm#SEC1833   
     1943evaluation              sing_2522.htm#IDX1101   
     1944evalutateIntegral               sing_1251.htm#SEC1327   
     1945example         sing_239.htm#SEC279     
     1946example                 sing_2312.htm#IDX908   
     1947example                 sing_2313.htm#IDX910   
     1948example                 sing_2314.htm#IDX912   
     1949example                 sing_2315.htm#IDX914   
     1950example                 sing_2316.htm#IDX916   
     1951example                 sing_2317.htm#IDX918   
     1952example                 sing_2318.htm#IDX921   
     1953execute         sing_240.htm#SEC280     
     1954exit            sing_394.htm#SEC434     
     1955exp2pt          sing_1969.htm#SEC2045   
     1956expo            sing_1993.htm#SEC2069   
     1957exponents               sing_2322.htm#IDX929   
     1958export          sing_387.htm#SEC427     
     1959exportNuminvs           sing_1377.htm#SEC1453   10423
     1960exportto                sing_388.htm#SEC428     
     1961expp            sing_2873.htm#SEC2949   
    17881962expression list         sing_72.htm#IDX128     
    1789 expression list                 sing_424.htm#IDX299     
    1790 ext-module      purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX368     
    1791 extcurve                sing_1861.htm#SEC1937   6730
    1792 extdevelop              sing_1623.htm#SEC1699   51044
    1793 extendGC                sing_995.htm#SEC1071    40951
    1794 extendWeyl              sing_855.htm#SEC907     49954
    1795 extendedTensor          sing_753.htm#SEC805     4975
    1796 extendpoly              sing_994.htm#SEC1070    29201
    1797 extendring              sing_1073.htm#SEC1149   64781
    1798 extension of rings              sing_1385.htm#IDX586   
    1799 exterior basis          sing_1139.htm#IDX513   
    1800 exterior power          sing_1141.htm#IDX515   
    1801 exteriorBasis           sing_1139.htm#SEC1215   sprintf
    1802 exteriorPower           sing_1141.htm#SEC1217   20173
    1803 extgcd          sing_240.htm#SEC280     
    1804 fVector         sing_2121.htm#SEC2197   3715
    1805 fVectorP                sing_2150.htm#SEC2226   31843
    1806 facFirstShift           sing_740.htm#SEC792     6469
    1807 facFirstWeyl            sing_736.htm#SEC788     42412
    1808 facGBIdeal              sing_1350.htm#SEC1426   9924
    1809 facShift                sing_739.htm#SEC791     48551
    1810 facSubWeyl              sing_738.htm#SEC790     9630
    1811 facWeyl         sing_735.htm#SEC787     32331
    1812 faceContaining          sing_2093.htm#SEC2169   64804
    1813 facetVertexLatticeDistances     facetVertexLatticeDistances     sing_2151.htm#SEC2227   60714
    1814 facetWidth              sing_2152.htm#SEC2228   62810
    1815 facetWidths             sing_2153.htm#SEC2229   5503
    1816 facets          sing_2094.htm#SEC2170   8112
    1817 facstd          sing_241.htm#SEC281     
    1818 factmodd                sing_242.htm#SEC282     
    1819 factor          sing_323.htm#SEC363     
    1820 factorH         sing_985.htm#SEC1061    24814
    1821 factorLenstraECM                sing_1978.htm#SEC2054   54951
    1822 factorMain              sing_1815.htm#SEC1891   65152
    1823 factorgroup             sing_2642.htm#SEC2718   59914
    1824 factorial               sing_971.htm#SEC1047    32871
    1825 factorization           sing_324.htm#SEC364     
    1826 factorization           sing_1169.htm#IDX517   
    1827 factorize               sing_243.htm#SEC283     
    1828 factorize               sing_323.htm#SEC363     
     1963expression list                 sing_426.htm#IDX296     
     1964ext-module      purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX386     
     1965extcurve                sing_1915.htm#SEC1991   
     1966extdevelop              sing_1668.htm#SEC1744   
     1967extendGC                sing_1034.htm#SEC1110   
     1968extendWeyl              sing_674.htm#SEC726     
     1969extendedTensor          sing_723.htm#SEC775     
     1970extendpoly              sing_1033.htm#SEC1109   
     1971extendring              sing_1115.htm#SEC1191   
     1972extension of rings              sing_1430.htm#IDX628   
     1973exterior basis          sing_1181.htm#IDX549   
     1974exterior power          sing_1183.htm#IDX551   
     1975exteriorBasis           sing_1181.htm#SEC1257   
     1976exteriorPower           sing_1183.htm#SEC1259   
     1977extgcd          sing_241.htm#SEC281     
     1978extractS                sing_600.htm#SEC652     
     1979fVector         sing_2175.htm#SEC2251   
     1980fVectorP                sing_2205.htm#SEC2281   
     1981facFirstShift           sing_655.htm#SEC707     
     1982facFirstWeyl            sing_651.htm#SEC703     
     1983facGBIdeal              sing_1395.htm#SEC1471   
     1984facShift                sing_654.htm#SEC706     
     1985facSubWeyl              sing_653.htm#SEC705     
     1986facWeyl         sing_650.htm#SEC702     
     1987faceContaining          sing_2147.htm#SEC2223   
     1988facetVertexLatticeDistances     facetVertexLatticeDistances     sing_2206.htm#SEC2282   
     1989facetWidth              sing_2207.htm#SEC2283   
     1990facetWidths             sing_2208.htm#SEC2284   
     1991facets          sing_2148.htm#SEC2224   
     1992facstd          sing_242.htm#SEC282     
     1993factmodd                sing_243.htm#SEC283     
     1994factor          sing_325.htm#SEC365     
     1995factorH         sing_1024.htm#SEC1100   
     1996factorLenstraECM                sing_2032.htm#SEC2108   
     1997factorMain              sing_1869.htm#SEC1945   
     1998factorgroup             sing_2754.htm#SEC2830   
     1999factorial               sing_1010.htm#SEC1086   
     2000factorization           sing_326.htm#SEC366     
     2001factorization           sing_1211.htm#IDX553   
     2002factorize               sing_244.htm#SEC284     
     2003factorize               sing_325.htm#SEC365     
    18292004factory         sing_1.htm#IDX2
    18302005fan             sing_190.htm#SEC230     
    1831 fan             sing_2133.htm#IDX813   
    1832 fanViaCones             sing_2119.htm#SEC2195   16418
    1833 farey           sing_244.htm#SEC284     
    1834 fareypoly               sing_2437.htm#SEC2513   12389
    1835 fastExpt                sing_1923.htm#SEC1999   43912
    1836 fastHC, option          sing_316.htm#IDX153     
    1837 fastelim                sing_1777.htm#SEC1853   7409
    1838 fetch           sing_245.htm#SEC285     
    1839 fetch (plural)          sing_463.htm#SEC503     
    1840 fetchall                sing_1074.htm#SEC1150   7537
    1841 ffmodStd                sing_2441.htm#SEC2517   50680
    1842 ffmodstd.lib            sing_2436.htm#SEC2512   
    1843 ffmodstd_lib            sing_2436.htm#SEC2512   
    1844 ffsolve         sing_1766.htm#SEC1842   20432
    1845 ffsolve.lib             sing_1765.htm#SEC1841   
    1846 ffsolve_lib             sing_1765.htm#SEC1841   
    1847 fglm            sing_246.htm#SEC286     
    1848 fglm            sing_356.htm#IDX187     
    1849 fglm_solve              sing_1793.htm#SEC1869   51398
    1850 fglmquot                sing_247.htm#SEC287     
    1851 fibonacci               sing_972.htm#SEC1048    24750
    1852 fibonacciGroup          sing_660.htm#SEC712     25145
     2006fan             sing_2188.htm#IDX855   
     2007fanViaCones             sing_2173.htm#SEC2249   
     2008farey           sing_245.htm#SEC285     
     2009fareypoly               sing_2547.htm#SEC2623   
     2010fastExpt                sing_1977.htm#SEC2053   
     2011fastHC, option          sing_318.htm#IDX153     
     2012fastelim                sing_1831.htm#SEC1907   
     2013fetch           sing_246.htm#SEC286     
     2014fetch (plural)          sing_465.htm#SEC505     
     2015fetchall                sing_1116.htm#SEC1192   
     2016ffmodStd                sing_2553.htm#SEC2629   
     2017ffmodstd.lib            sing_2546.htm#SEC2622   
     2018ffmodstd_lib            sing_2546.htm#SEC2622   
     2019ffsolve         sing_1820.htm#SEC1896   
     2020ffsolve.lib             sing_1819.htm#SEC1895   
     2021ffsolve_lib             sing_1819.htm#SEC1895   
     2022fglm            sing_247.htm#SEC287     
     2023fglm            sing_358.htm#IDX187     
     2024fglm_solve              sing_1847.htm#SEC1923   
     2025fglmquot                sing_248.htm#SEC288     
     2026fibonacci               sing_1011.htm#SEC1087   
     2027fibonacciGroup          sing_846.htm#SEC898     
    18532028field           sing_144.htm#SEC184     
    18542029file, .singularrc               sing_20.htm#IDX71       
    1855 filecmd         sing_248.htm#SEC288     
    1856 filtration      purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX369     
    1857 finalCharts             sing_1485.htm#SEC1561   37296
    1858 find            sing_249.htm#SEC289     
    1859 findAuto                sing_694.htm#SEC746     51205
    1860 findInvo                sing_692.htm#SEC744     18177
    1861 findInvoDiag            sing_693.htm#SEC745     7365
    1862 findOrientedBoundary    findOrientedBoundary    sing_2142.htm#SEC2218   24110
    1863 findTorsion             sing_1904.htm#SEC1980   29572
    1864 find_first_primitive_root       find_first_primitive_root       sing_1982.htm#SEC2058   33327
    1865 find_index              sing_1986.htm#SEC2062   62564
    1866 findifs.lib             sing_1911.htm#SEC1987   
    1867 findifs_example         sing_1912.htm#SEC1988   33849
    1868 findifs_lib             sing_1911.htm#SEC1987   
    1869 findimAlgebra           sing_762.htm#SEC814     64612
    1870 finduni         sing_250.htm#SEC290     
    1871 findvars                sing_1778.htm#SEC1854   54503
     2030filecmd         sing_249.htm#SEC289     
     2031filtration      purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX387     
     2032finalCharts             sing_1530.htm#SEC1606   
     2033find            sing_250.htm#SEC290     
     2034findAuto                sing_609.htm#SEC661     
     2035findInvo                sing_607.htm#SEC659     
     2036findInvoDiag            sing_608.htm#SEC660     
     2037findOrientedBoundary    findOrientedBoundary    sing_2197.htm#SEC2273   
     2038findTorsion             sing_1958.htm#SEC2034   
     2039find_first_primitive_root       find_first_primitive_root       sing_2036.htm#SEC2112   
     2040find_index              sing_2040.htm#SEC2116   
     2041findifs.lib             sing_1965.htm#SEC2041   
     2042findifs_example         sing_1966.htm#SEC2042   
     2043findifs_lib             sing_1965.htm#SEC2041   
     2044findimAlgebra           sing_732.htm#SEC784     
     2045finduni         sing_251.htm#SEC291     
     2046findvars                sing_1832.htm#SEC1908   
    18722047finite field            sing_144.htm#SEC184     
    1873 finite field            sing_1765.htm#IDX786   
    1874 finiteDiagInvariants    finiteDiagInvariants    sing_1327.htm#SEC1403   3508
    1875 finitediff.lib          sing_2442.htm#IDX984   
    1876 finitediff_lib          sing_2442.htm#IDX985   
    1877 finitenessTest          sing_1183.htm#SEC1259   40633
    1878 finvar.lib              sing_1700.htm#SEC1776   
    1879 finvar_lib              sing_1700.htm#SEC1776   
    1880 first index is 1                sing_419.htm#SEC459     
    1881 firstoct                sing_1826.htm#SEC1902   11498
    1882 fitting         sing_1229.htm#SEC1305   20661
    1883 fixed points, moduli space of stable maps, graph        fixedPoints     sing_2793.htm#IDX1069   
    1884 fixedPoints             sing_2793.htm#SEC2869   25366
    1885 fl2poly         sing_592.htm#SEC644     51682
    1886 flatten         sing_1115.htm#SEC1191   58972
    1887 flatteningStrat         sing_1230.htm#SEC1306   15622
    1888 floating point          sing_1083.htm#IDX503   
    1889 for             sing_387.htm#SEC427     
    1890 formal linear representations           sing_807.htm#IDX379     
    1891 formaldivisorplus               sing_2429.htm#SEC2505   31959
    1892 forward         sing_2448.htm#SEC2524   15383
    1893 fourier         sing_587.htm#SEC639     5326
    1894 fouriersystem           sing_2459.htm#SEC2535   43681
    1895 fpadim.lib              sing_603.htm#SEC655     
    1896 fpadim_lib              sing_603.htm#SEC655     
    1897 fpalgebras.lib          sing_637.htm#SEC689     
    1898 fpalgebras_lib          sing_637.htm#SEC689     
    1899 fpaprops.lib            sing_663.htm#SEC715     
    1900 fpaprops_lib            sing_663.htm#SEC715     
    1901 fprintf         sing_252.htm#SEC292     13662
    1902 fracStatus              sing_2722.htm#SEC2798   14582
    1903 framed sheaves          sing_2466.htm#IDX992   
    1904 frandwalk               sing_2766.htm#SEC2842   25555
    1905 free            sing_2266.htm#IDX884   
    1906 free            sing_2267.htm#IDX886   
    1907 free associative algebra, tensor algebra        Free associative algebras       sing_494.htm#SEC546     
    1908 freeGBasis              sing_677.htm#SEC729     43055
    1909 freeModule              sing_2559.htm#SEC2635   34173
    1910 freeModule2Module               sing_2588.htm#SEC2664   15296
    1911 freegb.lib              sing_672.htm#SEC724     
    1912 freegb_lib              sing_672.htm#SEC724     
    1913 freemodule              sing_253.htm#SEC293     
    1914 freerank                sing_1031.htm#SEC1107   52218
    1915 fres            sing_254.htm#SEC294     
    1916 from_boolean_constant   from_boolean_constant   sing_2297.htm#SEC2373   44881
    1917 from_boolean_ideal              sing_2301.htm#SEC2377   62698
    1918 from_boolean_poly               sing_2298.htm#SEC2374   27864
    1919 from_boolean_set                sing_2302.htm#SEC2378   60615
    1920 frwalk          sing_255.htm#SEC295     
    1921 full representation             sing_994.htm#IDX452     
    1922 full representation             sing_995.htm#IDX457     
    1923 fullDimImages           sing_2488.htm#SEC2564   20094
    1924 fullFan         sing_2120.htm#SEC2196   7534
    1925 fullSerreRelations              sing_687.htm#SEC739     27691
    1926 fullSpace               sing_2075.htm#SEC2151   19485
    1927 furtherInvar            sing_1744.htm#SEC1820   19209
    1928 further_hn_proc         sing_1640.htm#SEC1716   63500
    1929 fwalk           sing_1216.htm#SEC1292   15070
     2048finite field            sing_1819.htm#IDX828   
     2049finiteDiagInvariants    finiteDiagInvariants    sing_1372.htm#SEC1448   3508
     2050finitediff.lib          sing_2554.htm#IDX1128   
     2051finitediff_lib          sing_2554.htm#IDX1129   
     2052finitely presented algebra              sing_814.htm#IDX394     
     2053finitely presented algebra              sing_820.htm#IDX400     
     2054finitely presented algebra              sing_849.htm#IDX403     
     2055finitely presented algebra              sing_856.htm#IDX415     
     2056finitely presented algebra              sing_870.htm#IDX416     
     2057finitely presented algebra, standard finitely presented algebra Free associative algebras       sing_808.htm#IDX393     
     2058finitely presented group                sing_820.htm#IDX401     
     2059finitenessTest          sing_1225.htm#SEC1301   
     2060finiterep               sing_1810.htm#SEC1886   
     2061finvar.lib              sing_1745.htm#SEC1821   
     2062finvar_lib              sing_1745.htm#SEC1821   
     2063first index is 1                sing_421.htm#SEC461     
     2064firstoct                sing_1880.htm#SEC1956   
     2065fitting         sing_1271.htm#SEC1347   
     2066fixed points, moduli space of stable maps, graph        fixedPoints     sing_2863.htm#IDX1213   
     2067fixedPoints             sing_2863.htm#SEC2939   
     2068fl2poly         sing_587.htm#SEC639     
     2069flatten         sing_1157.htm#SEC1233   
     2070flatteningStrat         sing_1272.htm#SEC1348   
     2071flintQ          sing_252.htm#SEC292     
     2072floating point          sing_1125.htm#IDX539   
     2073for             sing_389.htm#SEC429     
     2074formal linear representations           sing_873.htm#IDX424     
     2075formaldivisorplus               sing_2539.htm#SEC2615   
     2076forward         sing_2560.htm#SEC2636   
     2077fourier         sing_582.htm#SEC634     
     2078fouriersystem           sing_2571.htm#SEC2647   
     2079fpadim.lib              sing_814.htm#SEC866     
     2080fpadim_lib              sing_814.htm#SEC866     
     2081fpalgebras.lib          sing_820.htm#SEC872     
     2082fpalgebras_lib          sing_820.htm#SEC872     
     2083fpaprops.lib            sing_849.htm#SEC901     
     2084fpaprops_lib            sing_849.htm#SEC901     
     2085fprintf         sing_254.htm#SEC294     
     2086fracStatus              sing_753.htm#SEC805     
     2087framed sheaves          sing_2578.htm#IDX1136   
     2088frandwalk               sing_2836.htm#SEC2912   
     2089free            sing_2321.htm#IDX926   
     2090free            sing_2322.htm#IDX928   
     2091free associative algebra                sing_820.htm#IDX399     
     2092free associative algebra                sing_856.htm#IDX411     
     2093free associative algebra, tensor algebra        Free associative algebras       sing_808.htm#SEC860     
     2094free noncommutative Groebner basis              sing_856.htm#IDX413     
     2095freeAlgebra (letterplace)       freeAlgebra (letterplace)       sing_798.htm#SEC850     
     2096freeModule              sing_2671.htm#SEC2747   
     2097freeModule2Module               sing_2700.htm#SEC2776   
     2098freegb.lib              sing_856.htm#SEC908     
     2099freegb_lib              sing_856.htm#SEC908     
     2100freemodule              sing_255.htm#SEC295     
     2101freerank                sing_1073.htm#SEC1149   
     2102fres            sing_256.htm#SEC296     
     2103from_boolean_constant   from_boolean_constant   sing_2352.htm#SEC2428   44881
     2104from_boolean_ideal              sing_2356.htm#SEC2432   62698
     2105from_boolean_poly               sing_2353.htm#SEC2429   27864
     2106from_boolean_set                sing_2357.htm#SEC2433   60615
     2107frwalk          sing_257.htm#SEC297     
     2108full representation             sing_1033.htm#IDX483   
     2109full representation             sing_1034.htm#IDX488   
     2110fullDimImages           sing_2600.htm#SEC2676   
     2111fullFan         sing_2174.htm#SEC2250   
     2112fullSerreRelations              sing_823.htm#SEC875     
     2113fullSpace               sing_2129.htm#SEC2205   
     2114furtherInvar            sing_1789.htm#SEC1865   
     2115further_hn_proc         sing_1685.htm#SEC1761   
     2116fwalk           sing_1258.htm#SEC1334   
    19302117galois field            sing_144.htm#SEC184     
    1931 gauss_col               sing_1124.htm#SEC1200   36252
    1932 gauss_nf                sing_1155.htm#SEC1231   51060
    1933 gauss_row               sing_1125.htm#SEC1201   58877
    1934 gaussred                sing_1153.htm#SEC1229   29001
    1935 gaussred_pivot          sing_1154.htm#SEC1230   25477
    1936 gcd             sing_256.htm#SEC296     
    1937 gcdMon          sing_1258.htm#SEC1334   42448
    1938 gcddivisor              sing_2014.htm#SEC2090   1276
    1939 gen             sing_257.htm#SEC297     
    1940 genMDSMat               sing_1881.htm#SEC1957   3347
    1941 genSymId                sing_1404.htm#SEC1480   17521
    1942 general error-locator polynomial                sing_950.htm#SEC1015   
    1943 general neron.          sing_2516.htm#IDX996   
    1944 general weighted lexicographical ordering               sing_924.htm#IDX416     
    1945 general weighted reverse lexicographical ordering       Local orderings sing_924.htm#IDX413     
    1946 general.lib             sing_965.htm#SEC1041   
    1947 generalOrder            sing_2039.htm#SEC2115   42536
    1948 general_lib             sing_965.htm#SEC1041   
    1949 generateG               sing_1977.htm#SEC2053   51697
    1950 generators              sing_1540.htm#IDX648   
    1951 generatorsOfLinealitySpace      generatorsOfLinealitySpace      sing_2095.htm#SEC2171   4454
    1952 generatorsOfSpan                sing_2096.htm#SEC2172   40297
    1953 generic representation          sing_994.htm#IDX451     
    1954 genericid               sing_1049.htm#SEC1125   29731
    1955 genericity              sing_1901.htm#SEC1977   16822
    1956 genericmat              sing_1116.htm#SEC1192   35016
    1957 genoutput               sing_1474.htm#SEC1550   18973
    1958 genus           sing_1309.htm#SEC1385   sprintf
    1959 geometrical locus       FamElemsAtEnvCompPoints sing_998.htm#IDX463     
    1960 geometrical locus               sing_999.htm#IDX466     
    1961 geometrical locus               sing_1000.htm#IDX469   
    1962 geometrical locus               sing_1001.htm#IDX472   
    1963 geometrical locus               sing_1002.htm#IDX475   
    1964 geometrical locus               sing_1003.htm#IDX477   
    1965 geometrical locus               sing_1004.htm#IDX481   
    1966 getArguments            sing_1106.htm#SEC1182   14254
    1967 getCommand              sing_1105.htm#SEC1181   32181
    1968 getCone         sing_2122.htm#SEC2198   41394
    1969 getGradingGroup         sing_2617.htm#SEC2693   18137
    1970 getLattice              sing_2618.htm#SEC2694   7775
    1971 getLinearForms          sing_2097.htm#SEC2173   47590
    1972 getModuleGrading                sing_2628.htm#SEC2704   43451
    1973 getMultiplicity         sing_2098.htm#SEC2174   639
    1974 getOneVar               sing_1317.htm#SEC1393   55402
    1975 getResult               sing_1107.htm#SEC1183   51722
    1976 getSmallest             sing_1316.htm#SEC1392   1623
    1977 getState                sing_1108.htm#SEC1184   36453
    1978 getVariableWeights              sing_2616.htm#SEC2692   9591
    1979 getcores                sing_1064.htm#SEC1140   30785
    1980 getdump         sing_258.htm#SEC298     
    1981 getenv          sing_359.htm#IDX211     
    1982 gfan.lib                sing_2074.htm#SEC2150   
    1983 gfan_lib                sing_2074.htm#SEC2150   
     2118gauss_col               sing_1166.htm#SEC1242   
     2119gauss_nf                sing_1197.htm#SEC1273   
     2120gauss_row               sing_1167.htm#SEC1243   
     2121gaussred                sing_1195.htm#SEC1271   
     2122gaussred_pivot          sing_1196.htm#SEC1272   
     2123gcd             sing_258.htm#SEC298     
     2124gcdMon          sing_1303.htm#SEC1379   
     2125gcddivisor              sing_2068.htm#SEC2144   
     2126gen             sing_259.htm#SEC299     
     2127genMDSMat               sing_1935.htm#SEC2011   
     2128genSymId                sing_1449.htm#SEC1525   
     2129general error-locator polynomial                sing_988.htm#SEC1053   
     2130general neron.          sing_2628.htm#IDX1140   
     2131general weighted lexicographical ordering               sing_962.htm#IDX447     
     2132general weighted reverse lexicographical ordering       Local orderings sing_962.htm#IDX444     
     2133general.lib             sing_1003.htm#SEC1079   
     2134generalOrder            sing_2093.htm#SEC2169   
     2135general_lib             sing_1003.htm#SEC1079   
     2136generateG               sing_2031.htm#SEC2107   
     2137generator       derivationContractionGen        sing_2483.htm#IDX1019   
     2138generator               sing_2493.htm#IDX1039   
     2139generator               sing_2523.htm#IDX1105   
     2140generators              sing_1585.htm#IDX690   
     2141generators              sing_2486.htm#IDX1023   
     2142generators              sing_2488.htm#IDX1028   
     2143generators              sing_2489.htm#IDX1032   
     2144generatorsOfLinealitySpace      generatorsOfLinealitySpace      sing_2149.htm#SEC2225   
     2145generatorsOfSpan                sing_2150.htm#SEC2226   
     2146generic representation          sing_1033.htm#IDX482   
     2147genericid               sing_1091.htm#SEC1167   
     2148genericity              sing_1955.htm#SEC2031   
     2149genericmat              sing_1158.htm#SEC1234   
     2150genoutput               sing_1519.htm#SEC1595   
     2151genus           sing_1354.htm#SEC1430   
     2152geometrical locus       FamElemsAtEnvCompPoints sing_1035.htm#IDX489   
     2153geometrical locus               sing_1036.htm#IDX492   
     2154geometrical locus               sing_1037.htm#IDX495   
     2155geometrical locus               sing_1038.htm#IDX498   
     2156geometrical locus               sing_1039.htm#IDX501   
     2157geometrical locus               sing_1040.htm#IDX503   
     2158geometrical locus               sing_1041.htm#IDX507   
     2159getArguments            sing_1148.htm#SEC1224   
     2160getCommand              sing_1147.htm#SEC1223   
     2161getCone         sing_2176.htm#SEC2252   
     2162getGradingGroup         sing_2729.htm#SEC2805   
     2163getLattice              sing_2730.htm#SEC2806   
     2164getLinearForms          sing_2151.htm#SEC2227   
     2165getModuleGrading                sing_2740.htm#SEC2816   
     2166getMultiplicity         sing_2152.htm#SEC2228   
     2167getOneVar               sing_1362.htm#SEC1438   
     2168getResult               sing_1149.htm#SEC1225   
     2169getSmallest             sing_1361.htm#SEC1437   
     2170getState                sing_1150.htm#SEC1226   
     2171getVariableWeights              sing_2728.htm#SEC2804   
     2172getcores                sing_1106.htm#SEC1182   
     2173getdump         sing_260.htm#SEC300     
     2174getenv          sing_361.htm#IDX209     
     2175gfan.lib                sing_2128.htm#SEC2204   
     2176gfan_lib                sing_2128.htm#SEC2204   
    19842177gfanlib         sing_1.htm#IDX9
    1985 gitCone         sing_2515.htm#SEC2591   23853
    1986 gitfan.lib              sing_2485.htm#SEC2561   
    1987 gitfan_lib              sing_2485.htm#SEC2561   
    1988 gkdim.lib               sing_699.htm#SEC751     
    1989 gkdim_lib               sing_699.htm#SEC751     
     2178gitCone         sing_2627.htm#SEC2703   
     2179gitfan.lib              sing_2597.htm#SEC2673   
     2180gitfan_lib              sing_2597.htm#SEC2673   
     2181gkdim.lib               sing_614.htm#SEC666     
     2182gkdim_lib               sing_614.htm#SEC666     
    19902183global          sing_210.htm#IDX133     
    1991 global Bernstein-Sato polynomial                sing_507.htm#IDX313     
    1992 global Bernstein-Sato polynomial                sing_542.htm#IDX331     
    1993 global Bernstein-Sato polynomial for variety            sing_598.htm#IDX356     
    1994 globalSections          sing_2423.htm#SEC2499   55191
    1995 gmscoeffs               sing_1598.htm#SEC1674   13182
    1996 gmsnf           sing_1597.htm#SEC1673   44676
    1997 gmspoly.lib             sing_1617.htm#SEC1693   
    1998 gmspoly_lib             sing_1617.htm#SEC1693   
    1999 gmsring         sing_1596.htm#SEC1672   59438
    2000 gmssing.lib             sing_1595.htm#SEC1671   
    2001 gmssing_lib             sing_1595.htm#SEC1671   
    2002 goettsche.lib           sing_2466.htm#SEC2542   
    2003 goettsche_lib           sing_2466.htm#SEC2542   
    2004 good basis              sing_1595.htm#IDX676   
    2005 good basis              sing_1605.htm#IDX731   
    2006 good basis              sing_1617.htm#IDX747   
    2007 good basis              sing_1619.htm#IDX758   
    2008 goodBasis               sing_1619.htm#SEC1695   41606
    2009 gorensteinIndex         sing_2154.htm#SEC2230   52919
    2010 gorensteinVector                sing_2155.htm#SEC2231   50407
    2011 graal.lib               sing_2478.htm#SEC2554   
    2012 graalMixed              sing_2479.htm#SEC2555   6401
    2013 graal_lib               sing_2478.htm#SEC2554   
    2014 gradeNumber             sing_791.htm#SEC843     29956
    2015 graded Weyl algebra             sing_507.htm#IDX316     
    2016 graded algebra          sing_2308.htm#IDX939   
    2017 graded module, graded piece             sing_1521.htm#IDX634   
    2018 graded modules, graded homomorphisms, syzygies  gradedModules_lib       sing_2518.htm#IDX997   
    2019 graded modules, handling of     Handling graded modules sing_889.htm#SEC941     
    2020 graded-module, graded-resolution, homogenoues-matrix, R-module-homomorphism     modules_lib     sing_2556.htm#IDX999   
    2021 gradedModules.lib               sing_2518.htm#SEC2594   
    2022 gradedModules_lib               sing_2518.htm#SEC2594   
    2023 gradiator               sing_2661.htm#SEC2737   53802
    2024 graph           sing_1205.htm#IDX530   
    2025 graph           sing_1206.htm#IDX531   
    2026 graph           sing_2788.htm#IDX1064   
    2027 graph                   sing_2789.htm#IDX1065   
    2028 graphics.lib            sing_1828.htm#SEC1904   
    2029 graphics_lib            sing_1828.htm#SEC1904   
     2184global Bernstein-Sato ideal             sing_593.htm#IDX352     
     2185global Bernstein-Sato polynomial                sing_502.htm#IDX310     
     2186global Bernstein-Sato polynomial                sing_537.htm#IDX328     
     2187global Bernstein-Sato polynomial for variety            sing_601.htm#IDX360     
     2188global homological dimension            sing_849.htm#IDX408     
     2189globalSections          sing_2533.htm#SEC2609   
     2190gmscoeffs               sing_1643.htm#SEC1719   
     2191gmsnf           sing_1642.htm#SEC1718   
     2192gmspoly.lib             sing_1662.htm#SEC1738   
     2193gmspoly_lib             sing_1662.htm#SEC1738   
     2194gmsring         sing_1641.htm#SEC1717   
     2195gmssing.lib             sing_1640.htm#SEC1716   
     2196gmssing_lib             sing_1640.htm#SEC1716   
     2197goettsche.lib           sing_2578.htm#SEC2654   
     2198goettsche_lib           sing_2578.htm#SEC2654   
     2199good basis              sing_1640.htm#IDX718   
     2200good basis              sing_1650.htm#IDX773   
     2201good basis              sing_1662.htm#IDX789   
     2202good basis              sing_1664.htm#IDX800   
     2203goodBasis               sing_1664.htm#SEC1740   
     2204gorensteinIndex         sing_2209.htm#SEC2285   
     2205gorensteinVector                sing_2210.htm#SEC2286   
     2206graal.lib               sing_2590.htm#SEC2666   
     2207graalMixed              sing_2591.htm#SEC2667   
     2208graal_lib               sing_2590.htm#SEC2666   
     2209gradeNumber             sing_776.htm#SEC828     
     2210graded          sing_2486.htm#IDX1024   
     2211graded Hilbert series           sing_870.htm#IDX418     
     2212graded Weyl algebra             sing_502.htm#IDX313     
     2213graded algebra          sing_2372.htm#IDX985   
     2214graded module, graded piece             sing_1566.htm#IDX676   
     2215graded modules, graded homomorphisms, syzygies  gradedModules_lib       sing_2630.htm#IDX1141   
     2216graded modules, handling of     Handling graded modules sing_927.htm#SEC979     
     2217graded-module, graded-resolution, homogenoues-matrix, R-module-homomorphism     modules_lib     sing_2668.htm#IDX1143   
     2218gradedModules.lib               sing_2630.htm#SEC2706   
     2219gradedModules_lib               sing_2630.htm#SEC2706   
     2220gradiator               sing_2773.htm#SEC2849   
     2221graph           sing_1247.htm#IDX566   
     2222graph           sing_1248.htm#IDX567   
     2223graph           sing_2858.htm#IDX1208   
     2224graph                   sing_2859.htm#IDX1209   
     2225graphics.lib            sing_1882.htm#SEC1958   
     2226graphics_lib            sing_1882.htm#SEC1958   
    20302227graphviz                sing_1.htm#IDX13       
    2031 graver4ti2              sing_1402.htm#SEC1478   39635
    2032 grconcat                sing_2541.htm#SEC2617   16754
    2033 grdeg           sing_2521.htm#SEC2597   22879
    2034 grgens          sing_2530.htm#SEC2606   12823
    2035 grgroebner              sing_2540.htm#SEC2616   29288
    2036 grlift          sing_2538.htm#SEC2614   21656
    2037 grlifting               sing_2545.htm#SEC2621   51177
    2038 grlifting2              sing_2546.htm#SEC2622   59011
    2039 grlifting3              sing_2548.htm#SEC2624   6369
    2040 grneg           sing_2551.htm#SEC2627   64584
    2041 grobcov         sing_987.htm#SEC1063    40493
    2042 grobcov.lib             sing_986.htm#SEC1062   
    2043 grobcov_lib             sing_986.htm#SEC1062   
    2044 grobj           sing_2519.htm#SEC2595   18115
    2045 groebner                sing_259.htm#SEC299     53038
    2046 groebner                sing_881.htm#SEC933     
    2047 groebner basis computations             sing_259.htm#IDX147     
    2048 groebnerComplex         sing_2233.htm#SEC2309   2421
    2049 groebnerCone            sing_2227.htm#SEC2303   58776
    2050 groebnerFan             sing_2232.htm#SEC2308   48157
    2051 gromovWitten            sing_1210.htm#SEC1286   28559
    2052 grorder         sing_2532.htm#SEC2608   20857
     2228graver4ti2              sing_1447.htm#SEC1523   39635
     2229grconcat                sing_2653.htm#SEC2729   
     2230grdeg           sing_2633.htm#SEC2709   
     2231grgens          sing_2642.htm#SEC2718   
     2232grgroebner              sing_2652.htm#SEC2728   
     2233grlift          sing_2650.htm#SEC2726   
     2234grlifting               sing_2657.htm#SEC2733   
     2235grlifting2              sing_2658.htm#SEC2734   
     2236grlifting3              sing_2660.htm#SEC2736   
     2237grneg           sing_2663.htm#SEC2739   
     2238grobcov         sing_1026.htm#SEC1102   
     2239grobcov.lib             sing_1025.htm#SEC1101   
     2240grobcov_lib             sing_1025.htm#SEC1101   
     2241grobj           sing_2631.htm#SEC2707   
     2242groebner                sing_261.htm#SEC301     
     2243groebner                sing_919.htm#SEC971     
     2244groebner basis computations             sing_261.htm#IDX147     
     2245groebnerComplex         sing_2288.htm#SEC2364   
     2246groebnerCone            sing_2282.htm#SEC2358   
     2247groebnerFan             sing_2287.htm#SEC2363   
     2248gromovWitten            sing_1252.htm#SEC1328   
     2249grorder         sing_2644.htm#SEC2720   
    20532250ground field            sing_144.htm#SEC184     
    2054 groupActionOnHashes             sing_2503.htm#SEC2579   406
    2055 groupActionOnQImage             sing_2502.htm#SEC2578   53270
    2056 group_reynolds          sing_1708.htm#SEC1784   35079
    2057 grpower         sing_2528.htm#SEC2604   3960
    2058 grpres          sing_2531.htm#SEC2607   18145
    2059 grprod          sing_2539.htm#SEC2615   41525
    2060 grrange         sing_2550.htm#SEC2626   41835
    2061 grres           sing_2537.htm#SEC2613   35795
    2062 grrndmap                sing_2543.htm#SEC2619   4054
    2063 grrndmap2               sing_2544.htm#SEC2620   50536
    2064 grrndmat                sing_2542.htm#SEC2618   42634
    2065 grshift         sing_2523.htm#SEC2599   1415
    2066 grsum           sing_2527.htm#SEC2603   60602
    2067 grsyz           sing_2536.htm#SEC2612   61843
    2068 grtest          sing_2520.htm#SEC2596   62577
    2069 grtranspose             sing_2529.htm#SEC2605   13865
    2070 grtranspose1            sing_2533.htm#SEC2609   3637
    2071 grtwist         sing_2525.htm#SEC2601   10498
    2072 grtwists                sing_2526.htm#SEC2602   56638
    2073 grview          sing_2522.htm#SEC2598   6878
    2074 grwalk.lib              sing_1215.htm#SEC1291   
    2075 grwalk_lib              sing_1215.htm#SEC1291   
    2076 grzero          sing_2524.htm#SEC2600   4212
    2077 gwalk           sing_1221.htm#SEC1297   38238
    2078 hStarVector             sing_2156.htm#SEC2232   60821
    2079 hVector         sing_2157.htm#SEC2233   46486
    2080 h_increasing_knapsack   h_increasing_knapsack   sing_2000.htm#SEC2076   62968
    2081 hardware platform               sing_359.htm#IDX271     
    2082 hasAlgExtensionCoefficient      hasAlgExtensionCoefficient      sing_1087.htm#SEC1163   54609
    2083 hasCommutativeVars              sing_1084.htm#SEC1160   3152
    2084 hasGlobalOrdering               sing_1085.htm#SEC1161   34053
    2085 hasLeftDenom            sing_2670.htm#SEC2746   47260
    2086 hasMixedOrdering                sing_1086.htm#SEC1162   29738
    2087 hasNumericCoeffs                sing_1083.htm#SEC1159   14522
    2088 hasRightDenom           sing_2671.htm#SEC2747   34279
    2089 hasTransExtensionCoefficient    hasTransExtensionCoefficient    sing_1088.htm#SEC1164   56211
    2090 hashToCone              sing_2513.htm#SEC2589   6929
    2091 hashesToFan             sing_2514.htm#SEC2590   26774
    2092 headStand               sing_1137.htm#SEC1213   14413
    2093 heightZ         sing_1379.htm#SEC1455   16800
    2094 help            sing_260.htm#SEC300     
     2251groupActionOnHashes             sing_2615.htm#SEC2691   
     2252groupActionOnQImage             sing_2614.htm#SEC2690   
     2253group_reynolds          sing_1753.htm#SEC1829   
     2254growth of algebra               sing_849.htm#IDX406     
     2255grpower         sing_2640.htm#SEC2716   
     2256grpres          sing_2643.htm#SEC2719   
     2257grprod          sing_2651.htm#SEC2727   
     2258grrange         sing_2662.htm#SEC2738   
     2259grres           sing_2649.htm#SEC2725   
     2260grrndmap                sing_2655.htm#SEC2731   
     2261grrndmap2               sing_2656.htm#SEC2732   
     2262grrndmat                sing_2654.htm#SEC2730   
     2263grshift         sing_2635.htm#SEC2711   
     2264grsum           sing_2639.htm#SEC2715   
     2265grsyz           sing_2648.htm#SEC2724   
     2266grtest          sing_2632.htm#SEC2708   
     2267grtranspose             sing_2641.htm#SEC2717   
     2268grtranspose1            sing_2645.htm#SEC2721   
     2269grtwist         sing_2637.htm#SEC2713   
     2270grtwists                sing_2638.htm#SEC2714   
     2271grview          sing_2634.htm#SEC2710   
     2272grwalk.lib              sing_1257.htm#SEC1333   
     2273grwalk_lib              sing_1257.htm#SEC1333   
     2274grzero          sing_2636.htm#SEC2712   
     2275gwalk           sing_1263.htm#SEC1339   
     2276hStarVector             sing_2211.htm#SEC2287   
     2277hVector         sing_2212.htm#SEC2288   
     2278h_increasing_knapsack   h_increasing_knapsack   sing_2054.htm#SEC2130   
     2279hardware platform               sing_361.htm#IDX268     
     2280hasAlgExtensionCoefficient      hasAlgExtensionCoefficient      sing_1129.htm#SEC1205   
     2281hasCommutativeVars              sing_1126.htm#SEC1202   
     2282hasGlobalOrdering               sing_1127.htm#SEC1203   
     2283hasLeftDenom            sing_689.htm#SEC741     
     2284hasMixedOrdering                sing_1128.htm#SEC1204   
     2285hasNumericCoeffs                sing_1125.htm#SEC1201   
     2286hasRightDenom           sing_690.htm#SEC742     
     2287hasTransExtensionCoefficient    hasTransExtensionCoefficient    sing_1130.htm#SEC1206   
     2288hashToCone              sing_2625.htm#SEC2701   
     2289hashesToFan             sing_2626.htm#SEC2702   
     2290headStand               sing_1179.htm#SEC1255   
     2291heightZ         sing_1424.htm#SEC1500   
     2292help            sing_262.htm#SEC302     
    20952293help browsers   The online help system  sing_16.htm#IDX22       
    20962294help browsers, dummy    The online help system  sing_16.htm#IDX25       
    … …  
    20992297help browsers, html     The online help system  sing_16.htm#IDX23       
    21002298help browsers, setting command to use   The online help system  sing_16.htm#IDX30       
    2101 help browsers, setting the              sing_359.htm#IDX194     
     2299help browsers, setting the              sing_361.htm#IDX194     
    21022300help, accessing over the net    Command line options    sing_19.htm#IDX42       
    21032301help, online help system        The online help system  sing_16.htm#SEC22       
    2104 hermiteNormalForm               sing_2662.htm#SEC2738   37225
    2105 hess.lib                sing_2553.htm#SEC2629   
    2106 hess_lib                sing_2553.htm#SEC2629   
    2107 hessenberg              sing_359.htm#IDX217     24168
    2108 hessenberg              sing_1159.htm#SEC1235   
    2109 highcorner              sing_261.htm#SEC301     
    2110 hilb            sing_262.htm#SEC302     
    2111 hilbPoly                sing_1047.htm#SEC1123   36118
    2112 hilbert4ti2             sing_1401.htm#SEC1477   13993
    2113 hilbertBasis            sing_2158.htm#SEC2234   35423
    2114 hilbertSeries           sing_2664.htm#SEC2740   60148
    2115 hilbvec         sing_1779.htm#SEC1855   9204
    2116 hnexpansion             sing_1621.htm#SEC1697   46990
    2117 hnoether.lib            sing_1620.htm#SEC1696   
    2118 hnoether_lib            sing_1620.htm#SEC1696   
    2119 holonomic rank          sing_843.htm#IDX386     
    2120 holonomicRank           sing_847.htm#SEC899     41306
    2121 hom             sing_2600.htm#SEC2676   40032
    2122 hom_kernel              sing_1237.htm#SEC1313   32604
    2123 homog           sing_263.htm#SEC303     
    2124 homog_part              sing_2800.htm#SEC2876   20875
    2125 homog_parts             sing_2801.htm#SEC2877   12854
    2126 homogeneitySpace                sing_2229.htm#SEC2305   48243
    2127 homogfacFirstQWeyl              sing_742.htm#SEC794     32751
    2128 homogfacFirstQWeyl_all  homogfacFirstQWeyl_all  sing_744.htm#SEC796     9014
    2129 homogfacNthQWeyl                sing_741.htm#SEC793     19238
    2130 homogfacNthQWeyl_all    homogfacNthQWeyl_all    sing_743.htm#SEC795     56179
    2131 homolog.lib             sing_1222.htm#SEC1298   
    2132 homolog_lib             sing_1222.htm#SEC1298   
    2133 homology                sing_1232.htm#SEC1308   15040
    2134 homomorphism            sing_2584.htm#SEC2660   27115
    2135 howto, download Download instructions   sing_2827.htm#SEC2917   
    2136 howto, install on Macintosh     Macintosh installation instructions     sing_2830.htm#SEC2920   
    2137 howto, install on Unix  Unix installation instructions  sing_2828.htm#SEC2918   
    2138 howto, install on Windows       Windows installation instructions       sing_2829.htm#SEC2919   
    2139 hres            sing_264.htm#SEC304     
     2302hermiteNormalForm               sing_2774.htm#SEC2850   
     2303hess.lib                sing_2665.htm#SEC2741   
     2304hess_lib                sing_2665.htm#SEC2741   
     2305hessenberg              sing_361.htm#IDX215     
     2306hessenberg              sing_1201.htm#SEC1277   
     2307highcorner              sing_263.htm#SEC303     
     2308hilb            sing_264.htm#SEC304     
     2309hilbPoly                sing_1089.htm#SEC1165   
     2310hilbert4ti2             sing_1446.htm#SEC1522   13993
     2311hilbertBasis            sing_2213.htm#SEC2289   
     2312hilbertSeries           sing_2776.htm#SEC2852   
     2313hilbvec         sing_1833.htm#SEC1909   
     2314hnexpansion             sing_1666.htm#SEC1742   
     2315hnoether.lib            sing_1665.htm#SEC1741   
     2316hnoether_lib            sing_1665.htm#SEC1741   
     2317holonomic rank          sing_662.htm#IDX368     
     2318holonomicRank           sing_666.htm#SEC718     
     2319hom             sing_2712.htm#SEC2788   
     2320hom_kernel              sing_1279.htm#SEC1355   
     2321homog           sing_265.htm#SEC305     
     2322homog           sing_2504.htm#IDX1062   
     2323homog_part              sing_2870.htm#SEC2946   
     2324homog_parts             sing_2871.htm#SEC2947   
     2325homogeneitySpace                sing_2284.htm#SEC2360   
     2326homogeneous             sing_2490.htm#IDX1033   
     2327homogeneous             sing_2504.htm#IDX1061   
     2328homogeneous             sing_2505.htm#IDX1063   
     2329homogeneous decomposition               sing_2490.htm#IDX1034   
     2330homogfacFirstQWeyl              sing_658.htm#SEC710     
     2331homogfacFirstQWeyl_all  homogfacFirstQWeyl_all  sing_660.htm#SEC712     
     2332homogfacNthQWeyl                sing_657.htm#SEC709     
     2333homogfacNthQWeyl_all    homogfacNthQWeyl_all    sing_659.htm#SEC711     
     2334homogfacNthWeyl         sing_656.htm#SEC708     
     2335homolog.lib             sing_1264.htm#SEC1340   
     2336homolog_lib             sing_1264.htm#SEC1340   
     2337homology                sing_1274.htm#SEC1350   
     2338homomorphism            sing_2696.htm#SEC2772   
     2339howto, download Download instructions   sing_2908.htm#SEC2999   
     2340howto, install on Macintosh     Macintosh installation instructions     sing_2912.htm#SEC3003   
     2341howto, install on Unix  Unix installation instructions  sing_2910.htm#SEC3001   
     2342howto, install on Windows       Windows installation instructions       sing_2911.htm#SEC3002   
     2343hres            sing_266.htm#SEC306     
    21402344html, default help      The online help system  sing_16.htm#IDX24       
    2141 hyperel.lib             sing_2007.htm#SEC2083   
    2142 hyperel_lib             sing_2007.htm#SEC2083   
    2143 hyperplane              sing_2236.htm#IDX824   
    2144 hyperplane arrangement          sing_542.htm#IDX337     
    2145 hypersurface singularity                sing_1647.htm#IDX776   
    2146 iMult           sing_1312.htm#SEC1388   22059
    2147 id              sing_2557.htm#SEC2633   47592
    2148 id2mod          sing_1043.htm#SEC1119   32918
     2345hyperel.lib             sing_2061.htm#SEC2137   
     2346hyperel_lib             sing_2061.htm#SEC2137   
     2347hyperplane              sing_2291.htm#IDX866   
     2348hyperplane arrangement          sing_537.htm#IDX334     
     2349hypersurface singularity                sing_1692.htm#IDX818   
     2350iMult           sing_1357.htm#SEC1433   
     2351id              sing_2669.htm#SEC2745   
     2352id2mod          sing_1085.htm#SEC1161   
    21492353ideal           sing_90.htm#SEC130     
     2354ideal (plural)          sing_427.htm#SEC467     
    21502355ideal declarations              sing_91.htm#SEC131     
    2151 ideal declarations (plural)     ideal declarations (plural)     sing_426.htm#SEC466     
     2356ideal declarations (plural)     ideal declarations (plural)     sing_428.htm#SEC468     
    21522357ideal expressions               sing_92.htm#SEC132     
    2153 ideal expressions (plural)      ideal expressions (plural)      sing_427.htm#SEC467     
     2358ideal expressions (plural)      ideal expressions (plural)      sing_429.htm#SEC469     
    21542359ideal operations                sing_93.htm#SEC133     
    2155 ideal operations (plural)       ideal operations (plural)       sing_428.htm#SEC468     
     2360ideal operations (plural)       ideal operations (plural)       sing_430.htm#SEC470     
    21562361ideal related functions ideal related functions sing_94.htm#SEC134     
    2157 ideal related functions (plural)        ideal related functions (plural)        sing_429.htm#SEC469     
    2158 ideal, toric            sing_937.htm#SEC994     
    2159 idealSplit              sing_1786.htm#SEC1862   4673
    2160 ideals  Miscellaneous oddities  sing_420.htm#IDX293     
    2161 idealsimplify           sing_1548.htm#SEC1624   38569
    2162 identifier      Identifier resolution   sing_421.htm#SEC461     
    2163 identifyvar             sing_1456.htm#SEC1532   59662
    2164 if              sing_388.htm#SEC428     
    2165 image           sing_2580.htm#SEC2656   43481
    2166 imageLattice            sing_2630.htm#SEC2706   15740
    2167 image_of_variety                sing_1736.htm#SEC1812   43711
    2168 imap            sing_265.htm#SEC305     
    2169 imap (plural)           sing_464.htm#SEC504     
    2170 imapall         sing_1075.htm#SEC1151   16023
    2171 impart          sing_266.htm#SEC306     
    2172 importfrom              sing_389.htm#SEC429     
    2173 inCenter                sing_531.htm#SEC583     22152
    2174 inCentralizer           sing_532.htm#SEC584     49000
    2175 inForm          sing_574.htm#SEC626     5283
    2176 inSubring               sing_1175.htm#SEC1251   24817
    2177 indSet          sing_1284.htm#SEC1360   32828
    2178 indepSet                sing_267.htm#SEC307     
     2362ideal related functions (plural)        ideal related functions (plural)        sing_431.htm#SEC471     
     2363ideal, toric            sing_975.htm#SEC1032   
     2364idealSplit              sing_1840.htm#SEC1916   
     2365ideals  Miscellaneous oddities  sing_422.htm#IDX290     
     2366idealsimplify           sing_1593.htm#SEC1669   
     2367identifier      Identifier resolution   sing_423.htm#SEC463     
     2368identifyvar             sing_1501.htm#SEC1577   
     2369if              sing_390.htm#SEC430     
     2370image           sing_2692.htm#SEC2768   
     2371imageLattice            sing_2742.htm#SEC2818   
     2372image_of_variety                sing_1781.htm#SEC1857   
     2373imap            sing_267.htm#SEC307     
     2374imap (plural)           sing_466.htm#SEC506     
     2375imapall         sing_1117.htm#SEC1193   
     2376impart          sing_268.htm#SEC308     
     2377importfrom              sing_391.htm#SEC431     
     2378inCenter                sing_526.htm#SEC578     
     2379inCentralizer           sing_527.htm#SEC579     
     2380inForm          sing_569.htm#SEC621     
     2381inSubring               sing_1217.htm#SEC1293   
     2382indSet          sing_1329.htm#SEC1405   
     2383indepSet                sing_269.htm#SEC309     
    21792384indexed names           sing_36.htm#IDX82       
    21802385indexed names           sing_37.htm#SEC65       
    21812386indices, multi          sing_37.htm#SEC65       
    2182 inequalities            sing_2099.htm#SEC2175   10122
    2183 infRedTail, option              sing_316.htm#IDX154     
     2387inequalities            sing_2153.htm#SEC2229   
     2388infRedTail, option              sing_318.htm#IDX154     
     2389infinitely presented algebra            sing_870.htm#IDX417     
    21842390info    The online help system  sing_16.htm#SEC23       
    2185 iniD            sing_1476.htm#SEC1552   35084
    2186 init_debug              sing_1555.htm#SEC1631   29863
    2187 initial         sing_2230.htm#SEC2306   8678
    2188 initial form            sing_507.htm#IDX318     
    2189 initial ideal           sing_507.htm#IDX317     
    2190 initial ideal approach          sing_507.htm#IDX321     
    2191 initial ideal approach          sing_598.htm#IDX360     
    2192 initialForm             sing_2207.htm#SEC2283   57793
    2193 initialIdeal            sing_2208.htm#SEC2284   22205
    2194 initialIdealW           sing_573.htm#SEC625     36086
    2195 initialMalgrange                sing_572.htm#SEC624     26846
    2196 injective_knapsack              sing_2001.htm#SEC2077   7619
    2197 inout.lib               sing_1009.htm#SEC1085   
    2198 inout_lib               sing_1009.htm#SEC1085   
     2391iniD            sing_1521.htm#SEC1597   
     2392init_debug              sing_1600.htm#SEC1676   
     2393initial         sing_2285.htm#SEC2361   
     2394initial form            sing_502.htm#IDX315     
     2395initial ideal           sing_502.htm#IDX314     
     2396initial ideal approach          sing_502.htm#IDX318     
     2397initial ideal approach          sing_601.htm#IDX364     
     2398initialForm             sing_2262.htm#SEC2338   
     2399initialIdeal            sing_2263.htm#SEC2339   
     2400initialIdealW           sing_568.htm#SEC620     
     2401initialMalgrange                sing_567.htm#SEC619     
     2402injective_knapsack              sing_2055.htm#SEC2131   
     2403inout.lib               sing_1051.htm#SEC1127   
     2404inout_lib               sing_1051.htm#SEC1127   
    21992405input           sing_41.htm#SEC71       
    22002406insert          sing_126.htm#SEC166     
    2201 insert          sing_268.htm#SEC308     
    2202 insertCone              sing_2123.htm#SEC2199   13858
    2203 insertGenerator         sing_593.htm#SEC645     13951
    2204 instructions, Macintosh installation    Macintosh installation instructions     sing_2830.htm#SEC2920   
    2205 instructions, Unix installation Unix installation instructions  sing_2828.htm#SEC2918   
    2206 instructions, Windows installation      Windows installation instructions       sing_2829.htm#SEC2919   
    2207 instructions, downloading       Download instructions   sing_2827.htm#SEC2917   
     2407insert          sing_270.htm#SEC310     
     2408insertCone              sing_2177.htm#SEC2253   
     2409insertGenerator         sing_588.htm#SEC640     
     2410instructions, Macintosh installation    Macintosh installation instructions     sing_2912.htm#SEC3003   
     2411instructions, Unix installation Unix installation instructions  sing_2910.htm#SEC3001   
     2412instructions, Windows installation      Windows installation instructions       sing_2911.htm#SEC3002   
     2413instructions, downloading       Download instructions   sing_2908.htm#SEC2999   
    22082414int             sing_95.htm#SEC135     
    22092415int declarations                sing_96.htm#SEC136     
    … …  
    22112417int operations          sing_98.htm#SEC138     
    22122418int related functions   int related functions   sing_99.htm#SEC139     
    2213 intInverse              sing_2639.htm#SEC2715   sprintf
    2214 intPart         sing_1955.htm#SEC2031   48360
    2215 intRank         sing_2631.htm#SEC2707   1830
    2216 intRoot         sing_1956.htm#SEC2032   54582
    2217 intRoots                sing_590.htm#SEC642     24538
    2218 intStrategy, option             sing_316.htm#IDX155     
    2219 intclMonIdeal           sing_1325.htm#SEC1401   22338
    2220 intclToricRing          sing_1321.htm#SEC1397   62143
    2221 integer division        Miscellaneous oddities  sing_420.htm#IDX288     
    2222 integer programming             sing_945.htm#SEC1002   
    2223 integral                sing_2775.htm#SEC2851   62683
    2224 integral basis          sing_1244.htm#IDX552   
    2225 integral basis          sing_1439.htm#IDX619   
    2226 integral closure                sing_1305.htm#IDX567   
    2227 integral closure                sing_1306.htm#IDX570   
    2228 integral closure                sing_1307.htm#IDX573   
    2229 integral closure                sing_1320.htm#IDX579   
    2230 integralBasis           sing_1244.htm#SEC1320   38114
    2231 integralIdeal           sing_577.htm#SEC629     29194
    2232 integralModule          sing_578.htm#SEC630     58078
    2233 integralSection         sing_2640.htm#SEC2716   sprintf
    2234 integralbasis.lib               sing_1243.htm#SEC1319   
    2235 integralbasis_lib               sing_1243.htm#SEC1319   
    2236 integration of D-module         sing_565.htm#IDX349     
     2419intInverse              sing_2751.htm#SEC2827   
     2420intPart         sing_2009.htm#SEC2085   
     2421intRank         sing_2743.htm#SEC2819   
     2422intRoot         sing_2010.htm#SEC2086   
     2423intRoots                sing_585.htm#SEC637     
     2424intStrategy, option             sing_318.htm#IDX155     
     2425intclMonIdeal           sing_1370.htm#SEC1446   22338
     2426intclToricRing          sing_1366.htm#SEC1442   62143
     2427integer division        Miscellaneous oddities  sing_422.htm#IDX285     
     2428integer programming             sing_983.htm#SEC1040   
     2429integral                sing_2845.htm#SEC2921   
     2430integral basis          sing_1286.htm#IDX588   
     2431integral basis          sing_1484.htm#IDX661   
     2432integral closure                sing_1350.htm#IDX609   
     2433integral closure                sing_1351.htm#IDX612   
     2434integral closure                sing_1352.htm#IDX615   
     2435integral closure                sing_1365.htm#IDX621   
     2436integralBasis           sing_1286.htm#SEC1362   
     2437integralIdeal           sing_572.htm#SEC624     
     2438integralModule          sing_573.htm#SEC625     
     2439integralSection         sing_2752.htm#SEC2828   
     2440integralbasis.lib               sing_1285.htm#SEC1361   
     2441integralbasis_lib               sing_1285.htm#SEC1361   
     2442integration of D-module         sing_560.htm#IDX346     
    22372443interface, Emacs        Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    2238 interiorLatticePoints   interiorLatticePoints   sing_2159.htm#SEC2235   49868
    2239 internalfunctions               sing_1556.htm#SEC1632   61230
    2240 interpolate             sing_1792.htm#SEC1868   51502
    2241 interpolation           sing_269.htm#SEC309     
    2242 interpret               sing_2602.htm#SEC2678   48499
    2243 interpretElem           sing_2605.htm#SEC2681   51740
    2244 interpretInv            sing_2603.htm#SEC2679   6149
    2245 interpretList           sing_2606.htm#SEC2682   64061
    2246 interred                sing_270.htm#SEC310     
    2247 intersect               sing_271.htm#SEC311     
    2248 intersect (plural)              sing_465.htm#SEC505     
    2249 intersectElim, option           sing_316.htm#IDX173     
    2250 intersectLattices               sing_2636.htm#SEC2712   41354
    2251 intersectLists          sing_2405.htm#SEC2481   4153
    2252 intersectMon            sing_1261.htm#SEC1337   44572
    2253 intersectOrbitsWithMovingCone   intersectOrbitsWithMovingCone   sing_2501.htm#SEC2577   19444
    2254 intersectSyz, option            sing_316.htm#IDX174     
    2255 intersectZ              sing_1381.htm#SEC1457   sprintf
    2256 intersection            sing_1630.htm#SEC1706   46938
    2257 intersection lattice            sing_2272.htm#IDX899   
    2258 intersection lattice            sing_2273.htm#IDX900   
    2259 intersection multiplicity               sing_1541.htm#IDX654   
    2260 intersection multiplicity               sing_1630.htm#IDX769   
    2261 intersectionDiv         sing_1504.htm#SEC1580   29017
    2262 intersectionValRingIdeals       intersectionValRingIdeals       sing_1330.htm#SEC1406   38773
    2263 intersectionValRings    intersectionValRings    sing_1329.htm#SEC1405   35761
    2264 intersectpar            sing_1007.htm#SEC1083   2975
    2265 interval arithmetic             sing_2745.htm#IDX1039   
     2444interiorLatticePoints   interiorLatticePoints   sing_2214.htm#SEC2290   
     2445internalfunctions               sing_1601.htm#SEC1677   
     2446interpolate             sing_1846.htm#SEC1922   
     2447interpolation           sing_271.htm#SEC311     
     2448interpret               sing_2714.htm#SEC2790   
     2449interpretElem           sing_2717.htm#SEC2793   
     2450interpretInv            sing_2715.htm#SEC2791   
     2451interpretList           sing_2718.htm#SEC2794   
     2452interred                sing_272.htm#SEC312     
     2453intersect               sing_273.htm#SEC313     
     2454intersect (plural)              sing_467.htm#SEC507     
     2455intersectElim, option           sing_318.htm#IDX173     
     2456intersectLattices               sing_2748.htm#SEC2824   
     2457intersectLists          sing_2469.htm#SEC2545   
     2458intersectMon            sing_1306.htm#SEC1382   
     2459intersectOrbitsWithMovingCone   intersectOrbitsWithMovingCone   sing_2613.htm#SEC2689   
     2460intersectSyz, option            sing_318.htm#IDX174     
     2461intersectZ              sing_1426.htm#SEC1502   
     2462intersection            sing_1675.htm#SEC1751   
     2463intersection lattice            sing_2327.htm#IDX941   
     2464intersection lattice            sing_2328.htm#IDX942   
     2465intersection multiplicity               sing_1586.htm#IDX696   
     2466intersection multiplicity               sing_1675.htm#IDX811   
     2467intersectionDiv         sing_1549.htm#SEC1625   
     2468intersectionValRingIdeals       intersectionValRingIdeals       sing_1375.htm#SEC1451   38773
     2469intersectionValRings    intersectionValRings    sing_1374.htm#SEC1450   35761
     2470intersectpar            sing_1045.htm#SEC1121   
     2471interval arithmetic             sing_2815.htm#IDX1183   
    22662472intmat          sing_102.htm#SEC142     
    22672473intmat declarations             sing_103.htm#SEC143     
    … …  
    22702476intmat related functions        intmat related functions        sing_107.htm#SEC147     
    22712477intmat type cast                sing_105.htm#SEC145     
    2272 intmat2mons             sing_1345.htm#SEC1421   21150
    2273 intprog.lib             sing_1245.htm#SEC1321   
    2274 intprog_lib             sing_1245.htm#SEC1321   
     2478intmat2mons             sing_1390.htm#SEC1466   21150
     2479intprog.lib             sing_1287.htm#SEC1363   
     2480intprog_lib             sing_1287.htm#SEC1363   
    22752481intvec          sing_108.htm#SEC148     
    22762482intvec declarations             sing_109.htm#SEC149     
    … …  
    22782484intvec operations               sing_111.htm#SEC151     
    22792485intvec related functions        intvec related functions        sing_112.htm#SEC152     
    2280 invariant               sing_2411.htm#IDX961   
    2281 invariant ring minimal generating set matrix group      invariant_algebra_reynolds      sing_1705.htm#IDX782   
    2282 invariant ring minimal generating set permutation group invariant_algebra_perm  sing_1706.htm#IDX783   
    2283 invariantRing           sing_1738.htm#SEC1814   18582
    2284 invariant_algebra_perm  invariant_algebra_perm  sing_1706.htm#SEC1782   63525
    2285 invariant_algebra_reynolds      invariant_algebra_reynolds      sing_1705.htm#SEC1781   35705
    2286 invariant_basis         sing_1713.htm#SEC1789   18343
    2287 invariant_basis_reynolds        invariant_basis_reynolds        sing_1714.htm#SEC1790   54788
    2288 invariant_ring          sing_1701.htm#SEC1777   8059
    2289 invariant_ring_random   invariant_ring_random   sing_1702.htm#SEC1778   6986
    2290 invariants      curveColengthDerivations        sing_1626.htm#SEC1702   57499
    2291 invariants              sing_2408.htm#IDX954   
    2292 invariants              sing_2412.htm#IDX963   
    2293 inverse         sing_1143.htm#SEC1219   27411
    2294 inverse of a matrix via its LU-decomposition            sing_291.htm#SEC331     
    2295 inverseFourier          sing_588.htm#SEC640     65140
    2296 inverse_B               sing_1144.htm#SEC1220   17616
    2297 inverse_L               sing_1145.htm#SEC1221   49271
    2298 inverse_modulus         sing_1984.htm#SEC2060   60822
    2299 invertBirMap            sing_1440.htm#SEC1516   16086
    2300 invertLeftFraction              sing_2732.htm#SEC2808   51903
    2301 invertNcfrac            sing_2680.htm#SEC2756   50842
    2302 invertNumberMain                sing_1816.htm#SEC1892   62615
    2303 involut.lib             sing_691.htm#SEC743     
    2304 involut_lib             sing_691.htm#SEC743     
    2305 involution              sing_696.htm#SEC748     34280
    2306 invunit         sing_1649.htm#SEC1725   62398
    2307 iostruct                sing_1903.htm#SEC1979   60444
    2308 irrRealizationDim               sing_2189.htm#SEC2265   7814
    2309 irred_secondary_char0   irred_secondary_char0   sing_1727.htm#SEC1803   2943
    2310 irred_secondary_no_molien       irred_secondary_no_molien       sing_1730.htm#SEC1806   55905
    2311 irreddecMon             sing_1270.htm#SEC1346   20160
    2312 irreducible power series                sing_1631.htm#IDX770   
    2313 irreducible secondary invariant irred_secondary_char0   sing_1727.htm#IDX784   
    2314 isAface         sing_2486.htm#SEC2562   25344
    2315 isAntiEndo              sing_698.htm#SEC750     19156
    2316 isBounded               sing_2160.htm#SEC2236   28183
    2317 isCI            sing_210.htm#IDX139     58425
    2318 isCI            sing_1193.htm#SEC1269   
    2319 isCM            sing_210.htm#IDX140     50469
    2320 isCM            sing_1233.htm#SEC1309   
    2321 isCMcod2                sing_1684.htm#SEC1760   2563
    2322 isCanonical             sing_2161.htm#SEC2237   51109
    2323 isCartan                sing_533.htm#SEC585     39541
    2324 isCentral               sing_769.htm#SEC821     54650
    2325 isCommutative           sing_771.htm#SEC823     60728
    2326 isCompatible            sing_2124.htm#SEC2200   57323
    2327 isCompressed            sing_2162.htm#SEC2238   2849
    2328 isDenom         sing_2684.htm#SEC2760   55537
    2329 isEqualDivisor          sing_2422.htm#SEC2498   17569
    2330 isEquising              sing_1593.htm#SEC1669   1424
    2331 isFlat          sing_1234.htm#SEC1310   14706
    2332 isFsat          sing_583.htm#SEC635     28225
    2333 isFullSpace             sing_2100.htm#SEC2176   27433
    2334 isGorenstein            sing_2163.htm#SEC2239   24010
    2335 isGradedRingHomomorphism        isGradedRingHomomorphism        sing_2625.htm#SEC2701   39551
    2336 isGroup         sing_2623.htm#SEC2699   55744
    2337 isGroupHomomorphism             sing_2624.htm#SEC2700   65475
    2338 isHolonomic             sing_561.htm#SEC613     30274
    2339 isHomg          sing_210.htm#IDX135     
    2340 isHomogeneous           sing_2651.htm#SEC2727   3034
    2341 isInS           sing_2721.htm#SEC2797   30907
    2342 isInt           sing_596.htm#SEC648     9879
    2343 isIntegralSurjective    isIntegralSurjective    sing_2637.htm#SEC2713   sprintf
    2344 isInvertibleLeftFraction        isInvertibleLeftFraction        sing_2731.htm#SEC2807   623
    2345 isInvertibleNcfrac              sing_2679.htm#SEC2755   48367
    2346 isInvolution            sing_697.htm#SEC749     13601
    2347 isLatticeEmpty          sing_2164.htm#SEC2240   48517
    2348 isLocalizationRegular   isLocalizationRegular   sing_2482.htm#SEC2558   11221
    2349 isLocallyFree           sing_1235.htm#SEC1311   46389
    2350 isMonomial              sing_1256.htm#SEC1332   57615
    2351 isNC            sing_770.htm#SEC822     57151
    2352 isNormal                sing_2165.htm#SEC2241   64236
    2353 isOnCurve               sing_1968.htm#SEC2044   36324
    2354 isOneFraction           sing_2734.htm#SEC2810   55015
    2355 isOneNcfrac             sing_2673.htm#SEC2749   12754
    2356 isOrigin                sing_2101.htm#SEC2177   13977
    2357 isPositive              sing_2648.htm#SEC2724   50852
    2358 isPrimitiveSublattice   isPrimitiveSublattice   sing_2638.htm#SEC2714   sprintf
    2359 isPure          sing_2125.htm#SEC2201   44002
    2360 isPureTensor            sing_505.htm#SEC557     21323
    2361 isQuotientRing          sing_1089.htm#SEC1165   sprintf
    2362 isRational              sing_564.htm#SEC616     57398
    2363 isReflexive             sing_2166.htm#SEC2242   3991
    2364 isReg           sing_1236.htm#SEC1312   40920
     2486invar           sing_1812.htm#SEC1888   
     2487invar.lib               sing_1806.htm#SEC1882   
     2488invar_lib               sing_1806.htm#SEC1882   
     2489invariant               sing_2475.htm#IDX1007   
     2490invariant ring minimal generating set matrix group      invariant_algebra_reynolds      sing_1750.htm#IDX824   
     2491invariant ring minimal generating set permutation group invariant_algebra_perm  sing_1751.htm#IDX825   
     2492invariantRing           sing_1783.htm#SEC1859   
     2493invariant_algebra_perm  invariant_algebra_perm  sing_1751.htm#SEC1827   
     2494invariant_algebra_reynolds      invariant_algebra_reynolds      sing_1750.htm#SEC1826   
     2495invariant_basis         sing_1758.htm#SEC1834   
     2496invariant_basis_reynolds        invariant_basis_reynolds        sing_1759.htm#SEC1835   
     2497invariant_ring          sing_1746.htm#SEC1822   
     2498invariant_ring_random   invariant_ring_random   sing_1747.htm#SEC1823   
     2499invariants      curveColengthDerivations        sing_1671.htm#SEC1747   
     2500invariants              sing_2472.htm#IDX1000   
     2501invariants              sing_2476.htm#IDX1009   
     2502inverse         sing_1185.htm#SEC1261   
     2503inverse of a matrix via its LU-decomposition            sing_293.htm#SEC333     
     2504inverseFourier          sing_583.htm#SEC635     
     2505inverse_B               sing_1186.htm#SEC1262   
     2506inverse_L               sing_1187.htm#SEC1263   
     2507inverse_modulus         sing_2038.htm#SEC2114   
     2508invertAlgebraMorphism   invertAlgebraMorphism   sing_2898.htm#SEC2974   
     2509invertBirMap            sing_1485.htm#SEC1561   
     2510invertLeftFraction              sing_763.htm#SEC815     
     2511invertNcfrac            sing_699.htm#SEC751     
     2512invertNumberMain                sing_1870.htm#SEC1946   
     2513involut.lib             sing_606.htm#SEC658     
     2514involut_lib             sing_606.htm#SEC658     
     2515involution              sing_611.htm#SEC663     
     2516invunit         sing_1694.htm#SEC1770   
     2517iostruct                sing_1957.htm#SEC2033   
     2518irrRealizationDim               sing_2244.htm#SEC2320   
     2519irred_secondary_char0   irred_secondary_char0   sing_1772.htm#SEC1848   
     2520irred_secondary_no_molien       irred_secondary_no_molien       sing_1775.htm#SEC1851   
     2521irreddecMon             sing_1315.htm#SEC1391   
     2522irreducible power series                sing_1676.htm#IDX812   
     2523irreducible secondary invariant irred_secondary_char0   sing_1772.htm#IDX826   
     2524isAface         sing_2598.htm#SEC2674   
     2525isAntiEndo              sing_613.htm#SEC665     
     2526isBounded               sing_2215.htm#SEC2291   
     2527isCI            sing_210.htm#IDX139     
     2528isCI            sing_1235.htm#SEC1311   
     2529isCM            sing_210.htm#IDX140     
     2530isCM            sing_1275.htm#SEC1351   
     2531isCMcod2                sing_1729.htm#SEC1805   
     2532isCanonical             sing_2216.htm#SEC2292   
     2533isCartan                sing_528.htm#SEC580     
     2534isCentral               sing_739.htm#SEC791     
     2535isCommutative           sing_741.htm#SEC793     
     2536isCompatible            sing_2178.htm#SEC2254   
     2537isCompressed            sing_2217.htm#SEC2293   
     2538isDenom         sing_711.htm#SEC763     
     2539isEqualDivisor          sing_2532.htm#SEC2608   
     2540isEquising              sing_1638.htm#SEC1714   
     2541isFlat          sing_1276.htm#SEC1352   
     2542isFreeAlgebra           sing_857.htm#SEC909     
     2543isFsat          sing_578.htm#SEC630     
     2544isFullSpace             sing_2154.htm#SEC2230   
     2545isGorenstein            sing_2218.htm#SEC2294   
     2546isGradedRingHomomorphism        isGradedRingHomomorphism        sing_2737.htm#SEC2813   
     2547isGroup         sing_2735.htm#SEC2811   
     2548isGroupHomomorphism             sing_2736.htm#SEC2812   
     2549isHolonomic             sing_556.htm#SEC608     
     2550isHomog         sing_210.htm#IDX135     
     2551isHomogeneous           sing_2763.htm#SEC2839   
     2552isInS           sing_752.htm#SEC804     
     2553isInt           sing_591.htm#SEC643     
     2554isIntegralSurjective    isIntegralSurjective    sing_2749.htm#SEC2825   
     2555isInvertibleLeftFraction        isInvertibleLeftFraction        sing_762.htm#SEC814     
     2556isInvertibleNcfrac              sing_698.htm#SEC750     
     2557isInvolution            sing_612.htm#SEC664     
     2558isLatticeEmpty          sing_2219.htm#SEC2295   
     2559isLocalizationRegular   isLocalizationRegular   sing_2594.htm#SEC2670   
     2560isLocallyFree           sing_1277.htm#SEC1353   
     2561isMonomial              sing_1301.htm#SEC1377   
     2562isNC            sing_740.htm#SEC792     
     2563isNormal                sing_2220.htm#SEC2296   
     2564isOnCurve               sing_2022.htm#SEC2098   
     2565isOneFraction           sing_765.htm#SEC817     
     2566isOneNcfrac             sing_692.htm#SEC744     
     2567isOrderingShiftInvariant        isOrderingShiftInvariant        sing_863.htm#SEC915     
     2568isOrigin                sing_2155.htm#SEC2231   
     2569isPositive              sing_2760.htm#SEC2836   
     2570isPrimitiveSublattice   isPrimitiveSublattice   sing_2750.htm#SEC2826   
     2571isPure          sing_2179.htm#SEC2255   
     2572isPureTensor            sing_500.htm#SEC552     
     2573isQuotientRing          sing_1131.htm#SEC1207   
     2574isRational              sing_559.htm#SEC611     
     2575isReflexive             sing_2221.htm#SEC2297   
     2576isReg           sing_1278.htm#SEC1354   
    23652577isSB            sing_210.htm#IDX134     
    2366 isSimplicial            sing_2102.htm#SEC2178   57789
    2367 isSmooth                sing_2167.htm#SEC2243   37647
    2368 isSubModule             sing_1090.htm#SEC1166   sprintf
    2369 isSublattice            sing_2629.htm#SEC2705   10501
    2370 isSymmetric             sing_1405.htm#SEC1481   61363
    2371 isTame          sing_1618.htm#SEC1694   31925
    2372 isTerminal              sing_2168.htm#SEC2244   29416
    2373 isTorsionFree           sing_2647.htm#SEC2723   52228
    2374 isTwoSidedGB            sing_506.htm#SEC558     36558
    2375 isUpperTriangular               sing_750.htm#SEC802     40655
    2376 isVar           sing_688.htm#SEC740     43851
    2377 isVeryAmple             sing_2169.htm#SEC2245   64652
    2378 isWeyl          sing_772.htm#SEC824     28994
    2379 isZeroElement           sing_2649.htm#SEC2725   514
    2380 isZeroFraction          sing_2733.htm#SEC2809   1926
    2381 isZeroNcfrac            sing_2672.htm#SEC2748   6841
    2382 is_NND          sing_1634.htm#SEC1710   26564
    2383 is_NP           sing_1293.htm#SEC1369   43891
    2384 is_active               sing_1667.htm#SEC1743   6867
    2385 is_bijective            sing_1180.htm#SEC1256   49512
    2386 is_cenBimodule          sing_805.htm#SEC857     35450
    2387 is_cenSubbimodule               sing_806.htm#SEC858     26181
    2388 is_ci           sing_1668.htm#SEC1744   35370
    2389 is_complex              sing_1117.htm#SEC1193   1234
    2390 is_fix_injective                sing_2005.htm#SEC2081   11663
    2391 is_h_injective          sing_2004.htm#SEC2080   36696
    2392 is_injective            sing_1178.htm#SEC1254   15776
    2393 is_irred                sing_1631.htm#SEC1707   51150
    2394 is_is           sing_1669.htm#SEC1745   64105
    2395 is_nested               sing_1294.htm#SEC1370   9200
    2396 is_prime                sing_1985.htm#SEC2061   29018
    2397 is_primitive_root               sing_1981.htm#SEC2057   42838
    2398 is_pure         sing_797.htm#SEC849     59105
    2399 is_reg          sing_1670.htm#SEC1746   18146
    2400 is_regs         sing_1671.htm#SEC1747   50242
    2401 is_surjective           sing_1179.htm#SEC1255   57044
    2402 is_zero         sing_1032.htm#SEC1108   24341
    2403 isartinianMon           sing_1267.htm#SEC1343   1103
    2404 isgenericMon            sing_1268.htm#SEC1344   14444
    2405 ishyper         sing_2008.htm#SEC2084   65518
    2406 isirreducibleMon                sing_1266.htm#SEC1342   22428
    2407 isoncurve               sing_2009.htm#SEC2085   16384
    2408 isparam         sing_2072.htm#SEC2148   56395
    2409 isprimaryMon            sing_1265.htm#SEC1341   57367
    2410 isprimeMon              sing_1264.htm#SEC1340   9124
    2411 isuni           sing_2057.htm#SEC2133   39427
    2412 iv2lp           sing_631.htm#SEC683     59849
    2413 iv2lpList               sing_632.htm#SEC684     18518
    2414 iv2lpMat                sing_633.htm#SEC685     21612
    2415 ivDHilbert              sing_611.htm#SEC663     56709
    2416 ivDHilbertSickle                sing_612.htm#SEC664     43194
    2417 ivDimCheck              sing_613.htm#SEC665     258
    2418 ivHilbert               sing_614.htm#SEC666     37184
    2419 ivKDim          sing_615.htm#SEC667     26109
    2420 ivL2lpI         sing_630.htm#SEC682     2454
    2421 ivMaxIdeal              sing_627.htm#SEC679     48114
    2422 ivMis2Base              sing_616.htm#SEC668     57812
    2423 ivMis2Dim               sing_617.htm#SEC669     42072
    2424 ivOrdMisLex             sing_618.htm#SEC670     27789
    2425 ivSickle                sing_619.htm#SEC671     42888
    2426 ivSickleDim             sing_621.htm#SEC673     64347
    2427 ivSickleHil             sing_620.htm#SEC672     41396
    2428 ivmatGaussian           sing_2752.htm#SEC2828   37718
    2429 ivmatInit               sing_2749.htm#SEC2825   22774
    2430 ivmatSet                sing_2750.htm#SEC2826   53480
    2431 jInvariant              sing_2201.htm#SEC2277   2369
    2432 jOft            sing_1940.htm#SEC2016   25716
    2433 jacob           sing_272.htm#SEC312     
    2434 jacoblift               sing_1650.htm#SEC1726   40125
    2435 jacobson                sing_1909.htm#SEC1985   59267
    2436 jacobson.lib            sing_1907.htm#SEC1983   
    2437 jacobson_lib            sing_1907.htm#SEC1983   
    2438 janet           sing_273.htm#SEC313     
    2439 janet basis             sing_2758.htm#IDX1042   
    2440 jet             sing_274.htm#SEC314     
    2441 jordan          sing_1164.htm#SEC1240   16602
    2442 jordanbasis             sing_1165.htm#SEC1241   12736
    2443 jordanmatrix            sing_1166.htm#SEC1242   2886
    2444 jordannf                sing_1167.htm#SEC1243   20535
    2445 jungfib         sing_1489.htm#SEC1565   5432
    2446 jungnormal              sing_1488.htm#SEC1564   43561
    2447 jungresolve             sing_1487.htm#SEC1563   45004
    2448 katsura         sing_1030.htm#SEC1106   45913
    2449 kbase           sing_275.htm#SEC315     
    2450 kbase (plural)          sing_466.htm#SEC506     
    2451 keepring                sing_390.htm#SEC430     
    2452 kerHom          sing_2601.htm#SEC2677   53906
    2453 kernel          sing_276.htm#SEC316     
    2454 kernelLattice           sing_2632.htm#SEC2708   36320
    2455 kill            sing_277.htm#SEC317     
    2456 killTask                sing_1096.htm#SEC1172   39317
    2457 killall         sing_974.htm#SEC1050    34661
    2458 killattrib              sing_278.htm#SEC318     
    2459 kmemory         sing_973.htm#SEC1049    52193
    2460 kohom           sing_1238.htm#SEC1314   50086
    2461 kontrahom               sing_1239.htm#SEC1315   58549
    2462 koszul          sing_279.htm#SEC319     
    2463 kskernel.lib            sing_1641.htm#SEC1717   
    2464 kskernel_lib            sing_1641.htm#SEC1717   
     2578isSimplicial            sing_2156.htm#SEC2232   
     2579isSmooth                sing_2222.htm#SEC2298   
     2580isSubModule             sing_1132.htm#SEC1208   
     2581isSublattice            sing_2741.htm#SEC2817   
     2582isSymmetric             sing_1450.htm#SEC1526   
     2583isTame          sing_1663.htm#SEC1739   
     2584isTerminal              sing_2223.htm#SEC2299   
     2585isTorsionFree           sing_2759.htm#SEC2835   
     2586isTwoSidedGB            sing_501.htm#SEC553     
     2587isUpperTriangular               sing_720.htm#SEC772     
     2588isVeryAmple             sing_2224.htm#SEC2300   
     2589isWeyl          sing_742.htm#SEC794     
     2590isZeroElement           sing_2761.htm#SEC2837   
     2591isZeroFraction          sing_764.htm#SEC816     
     2592isZeroNcfrac            sing_691.htm#SEC743     
     2593is_NND          sing_1679.htm#SEC1755   
     2594is_NP           sing_1338.htm#SEC1414   
     2595is_active               sing_1712.htm#SEC1788   
     2596is_bijective            sing_1222.htm#SEC1298   
     2597is_cenBimodule          sing_708.htm#SEC760     
     2598is_cenSubbimodule               sing_709.htm#SEC761     
     2599is_ci           sing_1713.htm#SEC1789   
     2600is_complex              sing_1159.htm#SEC1235   
     2601is_fix_injective                sing_2059.htm#SEC2135   
     2602is_h_injective          sing_2058.htm#SEC2134   
     2603is_injective            sing_1220.htm#SEC1296   
     2604is_irred                sing_1676.htm#SEC1752   
     2605is_is           sing_1714.htm#SEC1790   
     2606is_nested               sing_1339.htm#SEC1415   
     2607is_prime                sing_2039.htm#SEC2115   
     2608is_primitive_root               sing_2035.htm#SEC2111   
     2609is_pure         sing_782.htm#SEC834     
     2610is_reg          sing_1715.htm#SEC1791   
     2611is_regs         sing_1716.htm#SEC1792   
     2612is_surjective           sing_1221.htm#SEC1297   
     2613is_zero         sing_1074.htm#SEC1150   
     2614isartinianMon           sing_1312.htm#SEC1388   
     2615isgenericMon            sing_1313.htm#SEC1389   
     2616ishyper         sing_2062.htm#SEC2138   
     2617isirreducibleMon                sing_1311.htm#SEC1387   
     2618isoncurve               sing_2063.htm#SEC2139   
     2619isparam         sing_2126.htm#SEC2202   
     2620isprimaryMon            sing_1310.htm#SEC1386   
     2621isprimeMon              sing_1309.htm#SEC1385   
     2622isuni           sing_2111.htm#SEC2187   
     2623ivmatGaussian           sing_2822.htm#SEC2898   
     2624ivmatInit               sing_2819.htm#SEC2895   
     2625ivmatSet                sing_2820.htm#SEC2896   
     2626jInvariant              sing_2256.htm#SEC2332   
     2627jOft            sing_1994.htm#SEC2070   
     2628jacob           sing_274.htm#SEC314     
     2629jacoblift               sing_1695.htm#SEC1771   
     2630jacobson                sing_1963.htm#SEC2039   
     2631jacobson.lib            sing_1961.htm#SEC2037   
     2632jacobson_lib            sing_1961.htm#SEC2037   
     2633janet           sing_275.htm#SEC315     
     2634janet basis             sing_2828.htm#IDX1186   
     2635jet             sing_276.htm#SEC316     
     2636jordan          sing_1206.htm#SEC1282   
     2637jordanVecField          sing_2891.htm#SEC2967   
     2638jordanbasis             sing_1207.htm#SEC1283   
     2639jordanmatrix            sing_1208.htm#SEC1284   
     2640jordannf                sing_1209.htm#SEC1285   
     2641jungfib         sing_1534.htm#SEC1610   
     2642jungnormal              sing_1533.htm#SEC1609   
     2643jungresolve             sing_1532.htm#SEC1608   
     2644katsura         sing_1072.htm#SEC1148   
     2645kbase           sing_277.htm#SEC317     
     2646kbase (plural)          sing_468.htm#SEC508     
     2647keepring                sing_392.htm#SEC432     
     2648kerHom          sing_2713.htm#SEC2789   
     2649kernel          sing_278.htm#SEC318     
     2650kernelLattice           sing_2744.htm#SEC2820   
     2651kill            sing_279.htm#SEC319     
     2652killTask                sing_1138.htm#SEC1214   
     2653killall         sing_1013.htm#SEC1089   
     2654killattrib              sing_280.htm#SEC320     
     2655kmemory         sing_1012.htm#SEC1088   
     2656kohom           sing_1280.htm#SEC1356   
     2657kontrahom               sing_1281.htm#SEC1357   
     2658koszul          sing_281.htm#SEC321     
     2659kskernel.lib            sing_1686.htm#SEC1762   
     2660kskernel_lib            sing_1686.htm#SEC1762   
    24652661l-adic numbers          sing_32.htm#SEC46       
    2466 laguerre                sing_280.htm#SEC320     
    2467 laguerre_solve          sing_1788.htm#SEC1864   10155
    2468 lastvarGeneral          sing_2038.htm#SEC2114   28645
    2469 latex.lib               sing_1832.htm#SEC1908   
    2470 latex_lib               sing_1832.htm#SEC1908   
    2471 lattice         sing_2273.htm#IDX902   
    2472 latticeArea             sing_2144.htm#SEC2220   53771
    2473 latticeBasis            sing_2633.htm#SEC2709   43162
    2474 latticeCodegree         sing_2170.htm#SEC2246   25482
    2475 latticeDegree           sing_2171.htm#SEC2247   52881
    2476 latticePoints           sing_2172.htm#SEC2248   41965
    2477 latticeVolume           sing_2173.htm#SEC2249   42234
    2478 laxfrT          sing_2446.htm#SEC2522   60899
    2479 laxfrX          sing_2447.htm#SEC2523   57254
    2480 lazy, option            sing_316.htm#IDX156     
    2481 lcm             sing_1033.htm#SEC1109   44755
    2482 lcmMon          sing_1259.htm#SEC1335   52749
    2483 lcmN            sing_1949.htm#SEC2025   52355
    2484 lcmofall                sing_1469.htm#SEC1545   56889
    2485 lead            sing_281.htm#SEC321     
    2486 leadcoef                sing_282.htm#SEC322     
    2487 leadexp         sing_283.htm#SEC323     
    2488 leadmonom               sing_284.htm#SEC324     
    2489 leadmonomial            sing_2024.htm#SEC2100   8195
    2490 left annihilator ideal          sing_542.htm#IDX329     
    2491 leftInverse             sing_1898.htm#SEC1974   41469
    2492 leftKernel              sing_1896.htm#SEC1972   9292
    2493 leftOre         sing_2724.htm#SEC2800   44669
    2494 length          sing_2747.htm#SEC2823   9547
    2495 length, option          sing_316.htm#IDX157     
    2496 letplaceGBasis          sing_674.htm#SEC726     64298
    2497 letterplace correspondence      Letterplace correspondence      sing_496.htm#SEC548     
    2498 lex_solve               sing_1794.htm#SEC1870   48692
    2499 lexicographical ordering                sing_923.htm#IDX396     
     2662laguerre                sing_282.htm#SEC322     
     2663laguerre_solve          sing_1842.htm#SEC1918   
     2664lastvarGeneral          sing_2092.htm#SEC2168   
     2665latex.lib               sing_1886.htm#SEC1962   
     2666latex_lib               sing_1886.htm#SEC1962   
     2667lattice         sing_2328.htm#IDX944   
     2668latticeArea             sing_2199.htm#SEC2275   
     2669latticeBasis            sing_2745.htm#SEC2821   
     2670latticeCodegree         sing_2225.htm#SEC2301   
     2671latticeDegree           sing_2226.htm#SEC2302   
     2672latticePoints           sing_2227.htm#SEC2303   
     2673latticeVolume           sing_2228.htm#SEC2304   
     2674laxfrT          sing_2558.htm#SEC2634   
     2675laxfrX          sing_2559.htm#SEC2635   
     2676lazy, option            sing_318.htm#IDX156     
     2677lcm             sing_1075.htm#SEC1151   
     2678lcmMon          sing_1304.htm#SEC1380   
     2679lcmN            sing_2003.htm#SEC2079   
     2680lcmofall                sing_1514.htm#SEC1590   
     2681lead            sing_283.htm#SEC323     
     2682leadcoef                sing_284.htm#SEC324     
     2683leadexp         sing_285.htm#SEC325     
     2684leadmonom               sing_286.htm#SEC326     
     2685leadmonomial            sing_2078.htm#SEC2154   
     2686left annihilator ideal          sing_537.htm#IDX326     
     2687left annihilator ideal          sing_593.htm#IDX354     
     2688leftInverse             sing_1952.htm#SEC2028   
     2689leftKernel              sing_1950.htm#SEC2026   
     2690leftOre         sing_755.htm#SEC807     
     2691length          sing_2817.htm#SEC2893   
     2692length, option          sing_318.htm#IDX157     
     2693letplaceGBasis          sing_865.htm#SEC917     
     2694letterplace             sing_296.htm#SEC336     
     2695letterplace             sing_337.htm#SEC377     
     2696lex_solve               sing_1848.htm#SEC1924   
     2697lexicographical ordering                sing_961.htm#IDX427     
    25002698lib2doc         sing_60.htm#SEC97       
    2501 libSingular             sing_2826.htm#SEC2916   
     2699libSingular             sing_2907.htm#SEC2998   
    25022700libcdd          sing_1.htm#IDX12       
    25032701libfac          sing_1.htm#IDX6
    25042702libparse                sing_69.htm#SEC109     
    2505 library         sing_2288.htm#IDX917   
    2506 library, gitfan, GIT, geometric invariant theory, quotients     gitfan_lib      sing_2485.htm#IDX994   
     2703library         sing_2343.htm#IDX959   
     2704library, gitfan, GIT, geometric invariant theory, quotients     gitfan_lib      sing_2597.htm#IDX1138   
    25072705library, info string            sing_55.htm#IDX124     
    2508 library, polybori.lib           sing_2288.htm#IDX914   
     2706library, polybori.lib           sing_2343.htm#IDX956   
    25092707library, template               sing_55.htm#SEC92       
    25102708library, template.lib           sing_55.htm#IDX122     
    2511 lieBracket              sing_681.htm#SEC733     50745
    2512 lift            sing_286.htm#SEC326     
    2513 lift            sing_500.htm#IDX305     
    2514 lift (plural)           sing_467.htm#SEC507     
    2515 lift_kbase              sing_1587.htm#SEC1663   10906
    2516 lift_rel_kb             sing_1588.htm#SEC1664   13673
    2517 liftenvelope            sing_503.htm#SEC555     58802
    2518 liftstd         sing_287.htm#SEC327     
    2519 liftstd (plural)                sing_468.htm#SEC508     
    2520 linReduce               sing_515.htm#SEC567     57527
    2521 linReduceIdeal          sing_516.htm#SEC568     19076
    2522 linSyzSolve             sing_517.htm#SEC569     26185
    2523 linalg.lib              sing_1142.htm#SEC1218   
    2524 linalg_lib              sing_1142.htm#SEC1218   
    2525 linealityDimension              sing_2103.htm#SEC2179   30751
    2526 linealitySpace          sing_2104.htm#SEC2180   14489
     2709lieBracket              sing_866.htm#SEC918     
     2710lift            sing_288.htm#SEC328     
     2711lift            sing_495.htm#IDX302     
     2712lift (letterplace)              sing_800.htm#SEC852     
     2713lift (plural)           sing_469.htm#SEC509     
     2714lift_kbase              sing_1632.htm#SEC1708   
     2715lift_rel_kb             sing_1633.htm#SEC1709   
     2716liftenvelope            sing_498.htm#SEC550     
     2717liftstd         sing_289.htm#SEC329     
     2718liftstd (letterplace)   liftstd (letterplace)   sing_801.htm#SEC853     
     2719liftstd (plural)                sing_470.htm#SEC510     
     2720linReduce               sing_510.htm#SEC562     
     2721linReduceIdeal          sing_511.htm#SEC563     
     2722linSyzSolve             sing_512.htm#SEC564     
     2723linalg.lib              sing_1184.htm#SEC1260   
     2724linalg_lib              sing_1184.htm#SEC1260   
     2725linealityDimension              sing_2157.htm#SEC2233   
     2726linealitySpace          sing_2158.htm#SEC2234   
    25272727linear algebra          sing_211.htm#SEC251     
    2528 linear algebra          sing_290.htm#SEC330     
    2529 linear algebra                  sing_291.htm#SEC331     
    2530 linear algebra                  sing_292.htm#SEC332     
    2531 linear code, dual               sing_1867.htm#IDX795   
    2532 linear code, systematic         sing_1868.htm#IDX796   
    2533 linear interreduction           sing_507.htm#IDX320     
    2534 linearCombinations              sing_536.htm#SEC588     20514
    2535 linearMapKernel         sing_535.htm#SEC587     43761
    2536 linear_relations                sing_1134.htm#SEC1210   45983
    2537 linearlyEquivalent              sing_2425.htm#SEC2501   28351
    2538 linearpart              sing_1780.htm#SEC1856   2162
    2539 linesHypersurface               sing_2797.htm#SEC2873   9129
     2728linear algebra          sing_292.htm#SEC332     
     2729linear algebra                  sing_293.htm#SEC333     
     2730linear algebra                  sing_294.htm#SEC334     
     2731linear code, dual               sing_1921.htm#IDX837   
     2732linear code, systematic         sing_1922.htm#IDX838   
     2733linear interreduction           sing_502.htm#IDX317     
     2734linearCombinations              sing_531.htm#SEC583     
     2735linearMapKernel         sing_530.htm#SEC582     
     2736linear_relations                sing_1176.htm#SEC1252   
     2737linearlyEquivalent              sing_2535.htm#SEC2611   
     2738linearpart              sing_1834.htm#SEC1910   
     2739linesHypersurface               sing_2867.htm#SEC2943   
    25402740link    Parallelization with ssi links  sing_113.htm#SEC153     
    2541 link            sing_878.htm#SEC930     
     2741link            sing_916.htm#SEC968     
    25422742link declarations               sing_114.htm#SEC154     
    25432743link expressions                sing_115.htm#SEC155     
    25442744link related functions  link related functions  sing_116.htm#SEC156     
    25452745list            sing_123.htm#SEC163     
     2746list            sing_2506.htm#IDX1066   
     2747list            sing_2507.htm#IDX1068   
    25462748list declarations               sing_124.htm#SEC164     
    25472749list expressions                sing_125.htm#SEC165     
    25482750list operations         sing_126.htm#SEC166     
    25492751list related functions  list related functions  sing_127.htm#SEC167     
    2550 lists           sing_2405.htm#IDX950   
    2551 lists, elements         sing_2407.htm#IDX952   
    2552 listvar         sing_288.htm#SEC328     
    2553 lll             sing_2665.htm#SEC2741   35827
    2554 load            sing_391.htm#SEC431     
    2555 loadLib, option         sing_316.htm#IDX178     
    2556 loadProc, option                sing_316.htm#IDX179     
    2557 locAtZero               sing_1314.htm#SEC1390   5687
    2558 locNormal               sing_1248.htm#SEC1324   52237
    2559 locStatus               sing_2719.htm#SEC2795   54575
    2560 local methods           sing_1247.htm#IDX555   
    2561 local methods           sing_1248.htm#IDX558   
     2752lists           sing_2469.htm#IDX996   
     2753lists, elements         sing_2471.htm#IDX998   
     2754listvar         sing_290.htm#SEC330     
     2755lll             sing_2777.htm#SEC2853   
     2756load            sing_393.htm#SEC433     
     2757loadLib, option         sing_318.htm#IDX178     
     2758loadProc, option                sing_318.htm#IDX179     
     2759locAtZero               sing_1359.htm#SEC1435   
     2760locNormal               sing_1290.htm#SEC1366   
     2761locStatus               sing_750.htm#SEC802     
     2762local methods           sing_1289.htm#IDX591   
     2763local methods           sing_1290.htm#IDX594   
    25622764local names             sing_46.htm#SEC83       
    2563 local rings, computing in       Rings associated to monomial orderings  sing_873.htm#SEC925     
    2564 local weighted lexicographical ordering         sing_924.htm#IDX417     
    2565 local weighted reverse lexicographical ordering Local orderings sing_924.htm#IDX414     
    2566 localInvar              sing_1743.htm#SEC1819   38478
    2567 localization    Rings associated to monomial orderings  sing_873.htm#SEC925     
    2568 localization            sing_2253.htm#IDX862   
    2569 localization of D-module                sing_565.htm#IDX345     
    2570 localization of D-module                sing_843.htm#IDX389     
    2571 locally closed set              sing_991.htm#IDX441     
    2572 locally closed set              sing_992.htm#IDX443     
    2573 locally closed set              sing_993.htm#IDX445     
    2574 locally closed set              sing_994.htm#IDX449     
    2575 locally closed set              sing_996.htm#IDX459     
    2576 localstd                sing_2034.htm#SEC2110   25562
    2577 locnormal.lib           sing_1247.htm#SEC1323   
    2578 locnormal_lib           sing_1247.htm#SEC1323   
    2579 locstd          sing_1672.htm#SEC1748   25864
    2580 locus   FamElemsAtEnvCompPoints sing_998.htm#SEC1074    22530
    2581 locus           sing_998.htm#IDX464     
    2582 locus           sing_999.htm#IDX467     
    2583 locus                   sing_1000.htm#IDX470   
    2584 locus                   sing_1001.htm#IDX473   
    2585 locus                   sing_1002.htm#IDX476   
    2586 locus                   sing_1003.htm#IDX478   
    2587 locus                   sing_1004.htm#IDX482   
    2588 locusdg         sing_999.htm#SEC1075    6077
    2589 locusto         sing_1001.htm#SEC1077   730
    2590 log2            sing_1924.htm#SEC2000   40703
    2591 logarithmic annihilator ideal           sing_542.htm#IDX334     
    2592 logg            sing_2802.htm#SEC2878   38736
    2593 lp, global ordering             sing_923.htm#IDX395     
    2594 lp2iv           sing_634.htm#SEC686     17398
    2595 lp2ivId         sing_635.htm#SEC687     16290
    2596 lp2lstr         sing_682.htm#SEC734     24713
    2597 lpCalcSubstDegBound             sing_670.htm#SEC722     46179
    2598 lpCalcSubstDegBounds    lpCalcSubstDegBounds    sing_671.htm#SEC723     56500
    2599 lpDHilbert              sing_609.htm#SEC661     10461
    2600 lpDHilbertSickle                sing_610.htm#SEC662     41445
    2601 lpDimCheck              sing_606.htm#SEC658     9807
    2602 lpGkDim         sing_667.htm#SEC719     10351
    2603 lpGlDimBound            sing_668.htm#SEC720     53074
    2604 lpHilbert               sing_608.htm#SEC660     44093
    2605 lpId2ivLi               sing_636.htm#SEC688     13273
    2606 lpIsPrime               sing_666.htm#SEC718     40779
    2607 lpIsSemiPrime           sing_665.htm#SEC717     41065
    2608 lpKDim          sing_605.htm#SEC657     18278
    2609 lpMaxIdeal              sing_628.htm#SEC680     37571
    2610 lpMis2Base              sing_607.htm#SEC659     10826
    2611 lpMis2Dim               sing_604.htm#SEC656     39947
    2612 lpMult          sing_678.htm#SEC730     58898
    2613 lpNF            sing_675.htm#SEC727     2851
    2614 lpNoetherian            sing_664.htm#SEC716     44964
    2615 lpOrdMisLex             sing_622.htm#SEC674     30943
    2616 lpPower         sing_680.htm#SEC732     7325
    2617 lpPrint         sing_690.htm#SEC742     35540
    2618 lpSickle                sing_623.htm#SEC675     288
    2619 lpSickleDim             sing_625.htm#SEC677     61018
    2620 lpSickleHil             sing_624.htm#SEC676     55268
    2621 lpSubstitute            sing_669.htm#SEC721     54386
    2622 lprint          sing_1011.htm#SEC1087   5285
    2623 lres            sing_289.htm#SEC329     
    2624 ls, local ordering              sing_924.htm#IDX408     
    2625 lst2str         sing_683.htm#SEC735     10088
    2626 lsum            sing_1214.htm#SEC1290   50315
    2627 ludecomp                sing_290.htm#SEC330     
    2628 luinverse               sing_291.htm#SEC331     
    2629 lusolve         sing_292.htm#SEC332     
    2630 mRes            sing_2569.htm#SEC2645   58702
    2631 m_merkle_hellman_decryption     m_merkle_hellman_decryption     sing_1996.htm#SEC2072   57945
    2632 m_merkle_hellman_encryption     m_merkle_hellman_encryption     sing_1995.htm#SEC2071   33857
    2633 m_merkle_hellman_transformation m_merkle_hellman_transformation sing_1994.htm#SEC2070   7880
    2634 magnitude               sing_1918.htm#SEC1994   37967
    2635 makeDivisor             sing_2417.htm#SEC2493   3414
    2636 makeFormalDivisor               sing_2427.htm#SEC2503   54579
    2637 makeGraph               sing_1205.htm#SEC1281   21758
    2638 makeGraphVE             sing_2788.htm#SEC2864   sprintf
    2639 makeHeisenberg          sing_760.htm#SEC812     2050
    2640 makeIdeal               sing_2561.htm#SEC2637   57829
    2641 makeLetterplaceRing             sing_673.htm#SEC725     1592
    2642 makeMalgrange           sing_602.htm#SEC654     41377
    2643 makeMatrix              sing_2560.htm#SEC2636   64348
    2644 makeModElimRing         sing_777.htm#SEC829     56092
    2645 makePDivisor            sing_2433.htm#SEC2509   45273
    2646 makeQsl2                sing_724.htm#SEC776     3997
    2647 makeQsl3                sing_725.htm#SEC777     41249
    2648 makeQso3                sing_723.htm#SEC775     58910
    2649 makeSheaf               sing_2776.htm#SEC2852   10497
    2650 makeUe6         sing_720.htm#SEC772     58585
    2651 makeUe7         sing_721.htm#SEC773     61849
    2652 makeUe8         sing_722.htm#SEC774     64987
    2653 makeUf4         sing_719.htm#SEC771     8408
    2654 makeUg2         sing_718.htm#SEC770     34512
    2655 makeUgl         sing_704.htm#SEC756     3543
    2656 makeUsl         sing_703.htm#SEC755     24536
    2657 makeUsl2                sing_702.htm#SEC754     42637
    2658 makeUso10               sing_710.htm#SEC762     6936
    2659 makeUso11               sing_711.htm#SEC763     35873
    2660 makeUso12               sing_712.htm#SEC764     19319
    2661 makeUso5                sing_705.htm#SEC757     34378
    2662 makeUso6                sing_706.htm#SEC758     65009
    2663 makeUso7                sing_707.htm#SEC759     49142
    2664 makeUso8                sing_708.htm#SEC760     33275
    2665 makeUso9                sing_709.htm#SEC761     16896
    2666 makeUsp1                sing_713.htm#SEC765     44522
    2667 makeUsp2                sing_714.htm#SEC766     18017
    2668 makeUsp3                sing_715.htm#SEC767     57445
    2669 makeUsp4                sing_716.htm#SEC768     51690
    2670 makeUsp5                sing_717.htm#SEC769     35951
    2671 makeVariety             sing_2768.htm#SEC2844   23915
    2672 makeVector              sing_2589.htm#SEC2665   9049
    2673 makeWeyl                sing_759.htm#SEC811     8554
     2765local rings, computing in       Rings associated to monomial orderings  sing_911.htm#SEC963     
     2766local weighted lexicographical ordering         sing_962.htm#IDX448     
     2767local weighted reverse lexicographical ordering Local orderings sing_962.htm#IDX445     
     2768localInvar              sing_1788.htm#SEC1864   
     2769localization    Rings associated to monomial orderings  sing_911.htm#SEC963     
     2770localization            sing_2308.htm#IDX904   
     2771localization of D-module                sing_560.htm#IDX342     
     2772localization of D-module                sing_662.htm#IDX371     
     2773locally closed set              sing_1030.htm#IDX472   
     2774locally closed set              sing_1031.htm#IDX474   
     2775locally closed set              sing_1032.htm#IDX476   
     2776locally closed set              sing_1033.htm#IDX480   
     2777locally closed set              sing_1047.htm#IDX518   
     2778locally closed set              sing_1049.htm#IDX523   
     2779localstd                sing_2088.htm#SEC2164   
     2780locnormal.lib           sing_1289.htm#SEC1365   
     2781locnormal_lib           sing_1289.htm#SEC1365   
     2782locstd          sing_1717.htm#SEC1793   
     2783locus   FamElemsAtEnvCompPoints sing_1035.htm#SEC1111   
     2784locus           sing_1035.htm#IDX490   
     2785locus           sing_1036.htm#IDX493   
     2786locus                   sing_1037.htm#IDX496   
     2787locus                   sing_1038.htm#IDX499   
     2788locus                   sing_1039.htm#IDX502   
     2789locus                   sing_1040.htm#IDX504   
     2790locus                   sing_1041.htm#IDX508   
     2791locusdg         sing_1036.htm#SEC1112   
     2792locusto         sing_1038.htm#SEC1114   
     2793log2            sing_1978.htm#SEC2054   
     2794logarithmic annihilator ideal           sing_537.htm#IDX331     
     2795logarithmic annihilator ideal           sing_593.htm#IDX356     
     2796logg            sing_2872.htm#SEC2948   
     2797lp, global ordering             sing_961.htm#IDX426     
     2798lpCalcSubstDegBound             sing_855.htm#SEC907     
     2799lpDegBound              sing_858.htm#SEC910     
     2800lpDivision              sing_861.htm#SEC913     
     2801lpGBPres2Poly           sing_862.htm#SEC914     
     2802lpGlDimBound            sing_853.htm#SEC905     
     2803lpHilbert               sing_818.htm#SEC870     
     2804lpIsPrime               sing_852.htm#SEC904     
     2805lpIsSemiPrime           sing_851.htm#SEC903     
     2806lpKDim          sing_816.htm#SEC868     
     2807lpKDimCheck             sing_815.htm#SEC867     
     2808lpMonomialBasis         sing_817.htm#SEC869     
     2809lpNcgenCount            sing_860.htm#SEC912     
     2810lpNoetherian            sing_850.htm#SEC902     
     2811lpSickleDim             sing_819.htm#SEC871     
     2812lpSubstitute            sing_854.htm#SEC906     
     2813lpVarBlockSize          sing_859.htm#SEC911     
     2814lprint          sing_1053.htm#SEC1129   
     2815lres            sing_291.htm#SEC331     
     2816ls, local ordering              sing_962.htm#IDX439     
     2817lsum            sing_1256.htm#SEC1332   
     2818ludecomp                sing_292.htm#SEC332     
     2819luinverse               sing_293.htm#SEC333     
     2820lusolve         sing_294.htm#SEC334     
     2821mRes            sing_2681.htm#SEC2757   
     2822m_merkle_hellman_decryption     m_merkle_hellman_decryption     sing_2050.htm#SEC2126   
     2823m_merkle_hellman_encryption     m_merkle_hellman_encryption     sing_2049.htm#SEC2125   
     2824m_merkle_hellman_transformation m_merkle_hellman_transformation sing_2048.htm#SEC2124   
     2825magnitude               sing_1972.htm#SEC2048   
     2826makeDivisor             sing_2527.htm#SEC2603   
     2827makeFormalDivisor               sing_2537.htm#SEC2613   
     2828makeGraph               sing_1247.htm#SEC1323   
     2829makeGraphVE             sing_2858.htm#SEC2934   
     2830makeHeisenberg          sing_730.htm#SEC782     
     2831makeIdeal               sing_2673.htm#SEC2749   
     2832makeLetterplaceRing             sing_864.htm#SEC916     
     2833makeMalgrange           sing_605.htm#SEC657     
     2834makeMatrix              sing_2672.htm#SEC2748   
     2835makeModElimRing         sing_747.htm#SEC799     
     2836makePDivisor            sing_2543.htm#SEC2619   
     2837makeQsl2                sing_639.htm#SEC691     
     2838makeQsl3                sing_640.htm#SEC692     
     2839makeQso3                sing_638.htm#SEC690     
     2840makeSheaf               sing_2846.htm#SEC2922   
     2841makeUe6         sing_635.htm#SEC687     
     2842makeUe7         sing_636.htm#SEC688     
     2843makeUe8         sing_637.htm#SEC689     
     2844makeUf4         sing_634.htm#SEC686     
     2845makeUg2         sing_633.htm#SEC685     
     2846makeUgl         sing_619.htm#SEC671     
     2847makeUsl         sing_618.htm#SEC670     
     2848makeUsl2                sing_617.htm#SEC669     
     2849makeUso10               sing_625.htm#SEC677     
     2850makeUso11               sing_626.htm#SEC678     
     2851makeUso12               sing_627.htm#SEC679     
     2852makeUso5                sing_620.htm#SEC672     
     2853makeUso6                sing_621.htm#SEC673     
     2854makeUso7                sing_622.htm#SEC674     
     2855makeUso8                sing_623.htm#SEC675     
     2856makeUso9                sing_624.htm#SEC676     
     2857makeUsp1                sing_628.htm#SEC680     
     2858makeUsp2                sing_629.htm#SEC681     
     2859makeUsp3                sing_630.htm#SEC682     
     2860makeUsp4                sing_631.htm#SEC683     
     2861makeUsp5                sing_632.htm#SEC684     
     2862makeVariety             sing_2838.htm#SEC2914   
     2863makeVector              sing_2701.htm#SEC2777   
     2864makeWeyl                sing_729.htm#SEC781     
    26742865map             sing_128.htm#SEC168     
    2675 map (plural)            sing_430.htm#SEC470     
     2866map (plural)            sing_432.htm#SEC472     
    26762867map declarations                sing_129.htm#SEC169     
    2677 map declarations (plural)       map declarations (plural)       sing_431.htm#SEC471     
     2868map declarations (plural)       map declarations (plural)       sing_433.htm#SEC473     
    26782869map expressions         sing_130.htm#SEC170     
    2679 map expressions (plural)        map expressions (plural)        sing_432.htm#SEC472     
     2870map expressions (plural)        map expressions (plural)        sing_434.htm#SEC474     
    26802871map operations          sing_131.htm#IDX129     
    2681 map operations (plural) map operations (plural) sing_433.htm#IDX300     
     2872map operations (plural) map operations (plural) sing_435.htm#IDX297     
    26822873map related functions   map related functions   sing_132.htm#IDX131     
    2683 map related functions  (plural) map related functions (plural)  sing_434.htm#IDX301     
    2684 mapIsFinite             sing_1182.htm#SEC1258   60897
    2685 mapToRatNormCurve               sing_1444.htm#SEC1520   8877
    2686 mapall          sing_1076.htm#SEC1152   14907
    2687 mappingcone             sing_2547.htm#SEC2623   48219
    2688 mappingcone3            sing_2549.htm#SEC2625   58973
    2689 markov4ti2              sing_1400.htm#SEC1476   9163
    2690 mat2arr         sing_2238.htm#SEC2314   20840
    2691 mat2carr                sing_2239.htm#SEC2315   13777
    2692 mat_rk          sing_1156.htm#SEC1232   32196
    2693 matbil          sing_2045.htm#SEC2121   1611
    2694 mathematical objects    Representation of mathematical objects  sing_919.htm#SEC971     
    2695 mathinit                sing_1830.htm#SEC1906   16793
    2696 matmult         sing_2046.htm#SEC2122   60088
     2874map related functions  (plural) map related functions (plural)  sing_436.htm#IDX298     
     2875mapIsFinite             sing_1224.htm#SEC1300   
     2876mapToRatNormCurve               sing_1489.htm#SEC1565   
     2877mapall          sing_1118.htm#SEC1194   
     2878mappingcone             sing_2659.htm#SEC2735   
     2879mappingcone3            sing_2661.htm#SEC2737   
     2880markov4ti2              sing_1445.htm#SEC1521   9163
     2881mat2arr         sing_2293.htm#SEC2369   
     2882mat2carr                sing_2294.htm#SEC2370   
     2883mat_rk          sing_1198.htm#SEC1274   
     2884matbil          sing_2099.htm#SEC2175   
     2885mathematical objects    Representation of mathematical objects  sing_957.htm#SEC1009   
     2886mathinit                sing_1884.htm#SEC1960   
     2887matmult         sing_2100.htm#SEC2176   
    26972888matrix          sing_133.htm#SEC173     
    2698 matrix          sing_2238.htm#IDX830   
    2699 matrix                  sing_2239.htm#IDX833   
    2700 matrix                  sing_2240.htm#IDX837   
     2889matrix          sing_2293.htm#IDX872   
     2890matrix                  sing_2294.htm#IDX875   
     2891matrix                  sing_2295.htm#IDX879   
    27012892matrix declarations             sing_134.htm#SEC174     
    2702 matrix diagonalization          sing_1907.htm#IDX806   
     2893matrix diagonalization          sing_1961.htm#IDX848   
    27032894matrix expressions              sing_135.htm#SEC175     
    27042895matrix operations               sing_137.htm#SEC177     
    27052896matrix related functions        matrix related functions        sing_138.htm#SEC178     
    27062897matrix type cast                sing_136.htm#SEC176     
    2707 matrix.lib              sing_1110.htm#SEC1186   
    2708 matrixExp               sing_1434.htm#SEC1510   53063
    2709 matrixLog               sing_1435.htm#SEC1511   26235
    2710 matrixT1                sing_1686.htm#SEC1762   15051
    2711 matrix_lib              sing_1110.htm#SEC1186   
    2712 matrixpres              sing_2552.htm#SEC2628   60645
    2713 matrixsystem            sing_2457.htm#SEC2533   62950
    2714 max             sing_293.htm#SEC333     23624
    2715 maxEord         sing_1459.htm#SEC1535   64032
     2898matrix.lib              sing_1152.htm#SEC1228   
     2899matrixExp               sing_1479.htm#SEC1555   
     2900matrixLog               sing_1480.htm#SEC1556   
     2901matrixT1                sing_1731.htm#SEC1807   
     2902matrix_lib              sing_1152.htm#SEC1228   
     2903matrixpres              sing_2664.htm#SEC2740   
     2904matrixsystem            sing_2569.htm#SEC2645   
     2905max             sing_295.htm#SEC335     
     2906maxEord         sing_1504.htm#SEC1580   
    27162907maxExp          sing_210.htm#IDX136     
    2717 maxIntRoot              sing_860.htm#SEC912     37127
    2718 maxZeros                sing_1437.htm#SEC1513   35964
    2719 maxabs          sing_2064.htm#SEC2140   64510
    2720 maxcoef         sing_1034.htm#SEC1110   50577
    2721 maxdeg          sing_1035.htm#SEC1111   39794
    2722 maxdeg1         sing_1036.htm#SEC1112   21545
    2723 maxideal                sing_294.htm#SEC334     
    2724 maximalFace             sing_2174.htm#SEC2250   35224
    2725 maximalGroebnerCone             sing_2228.htm#SEC2304   62935
    2726 maximalValue            sing_2175.htm#SEC2251   32783
    2727 maximum         sing_1937.htm#SEC2013   2355
    2728 maximum number of zeroes                sing_1437.htm#IDX613   
    2729 mdouble         sing_56.htm#SEC93       56685
    2730 mem, option             sing_316.htm#IDX180     
    2731 member          sing_2407.htm#SEC2483   1765
    2732 membershipMon           sing_1260.htm#SEC1336   40876
    2733 memory          sing_295.htm#SEC335     
    2734 memory managment                sing_295.htm#SEC335     
    2735 merkle_hellman_decryption       merkle_hellman_decryption       sing_1998.htm#SEC2074   49106
    2736 merkle_hellman_encryption       merkle_hellman_encryption       sing_1997.htm#SEC2073   13645
    2737 methods, hashtables             sing_2555.htm#IDX998   
    2738 methods.lib             sing_2555.htm#SEC2631   
    2739 methods_lib             sing_2555.htm#SEC2631   
    2740 midpoint                sing_2453.htm#SEC2529   29391
    2741 milnor          sing_1673.htm#SEC1749   23173
    2742 milnorcode              sing_1557.htm#SEC1633   13849
    2743 milnornumber            sing_2742.htm#SEC2818   21855
    2744 min             sing_296.htm#SEC336     56342
    2745 minAssChar              sing_1359.htm#SEC1435   18758
    2746 minAssCharE             sing_1360.htm#SEC1436   31570
    2747 minAssGTZ               sing_1357.htm#SEC1433   41315
    2748 minAssGTZE              sing_1358.htm#SEC1434   50867
    2749 minAssZ         sing_1377.htm#SEC1453   54152
    2750 minEcart                sing_2027.htm#SEC2103   34890
    2751 minIntRoot              sing_563.htm#SEC615     3288
    2752 minIntRoot2             sing_859.htm#SEC911     46494
    2753 minMult         sing_1189.htm#SEC1265   31978
    2754 minbase         sing_297.htm#SEC337     
    2755 minbaseMon              sing_1257.htm#SEC1333   1501
    2756 mindeg          sing_1037.htm#SEC1113   16307
    2757 mindeg1         sing_1038.htm#SEC1114   39698
    2758 mindist         sing_1882.htm#SEC1958   55281
    2759 minimal display time, setting the               sing_359.htm#IDX284     
    2760 minimal representations         sing_807.htm#IDX380     
    2761 minimalAfaceOrbits              sing_2498.htm#SEC2574   2467
    2762 minimalAfaces           sing_2489.htm#SEC2565   47736
    2763 minimalFace             sing_2176.htm#SEC2252   40971
    2764 minimalOrbitConeOrbits  minimalOrbitConeOrbits  sing_2500.htm#SEC2576   11756
    2765 minimalValue            sing_2177.htm#SEC2253   31262
    2766 minipoly                sing_1161.htm#SEC1237   4927
    2767 minkowskiSum            sing_2178.htm#SEC2254   3969
    2768 minor           sing_298.htm#SEC338     
    2769 minpoly         sing_399.htm#SEC439     
    2770 minres          sing_299.htm#SEC339     
    2771 minres (plural)         sing_469.htm#SEC509     
    2772 mirror symmetry         sing_1204.htm#IDX523   
    2773 mixed Hodge structure           sing_1595.htm#IDX669   
    2774 mixed Hodge structure           sing_1601.htm#IDX697   
    2775 mixed Hodge structure           sing_1602.htm#IDX703   
    2776 mixed Hodge structure                   sing_1603.htm#IDX711   
    2777 mixed Hodge structure                   sing_1604.htm#IDX717   
    2778 mixed Hodge structure                   sing_1605.htm#IDX725   
    2779 mixed Hodge structure                   sing_1606.htm#IDX735   
    2780 mixed Hodge structure                   sing_1617.htm#IDX741   
    2781 mixed Hodge structure                   sing_1619.htm#IDX752   
     2908maxIntRoot              sing_679.htm#SEC731     
     2909maxZeros                sing_1482.htm#SEC1558   
     2910maxabs          sing_2118.htm#SEC2194   
     2911maxcoef         sing_1076.htm#SEC1152   
     2912maxdeg          sing_1077.htm#SEC1153   
     2913maxdeg1         sing_1078.htm#SEC1154   
     2914maxideal                sing_296.htm#SEC336     
     2915maximalFace             sing_2229.htm#SEC2305   
     2916maximalGroebnerCone             sing_2283.htm#SEC2359   
     2917maximalValue            sing_2230.htm#SEC2306   
     2918maximum         sing_1991.htm#SEC2067   
     2919maximum number of zeroes                sing_1482.htm#IDX655   
     2920mdouble         sing_56.htm#SEC93       
     2921mem, option             sing_318.htm#IDX180     
     2922member          sing_2471.htm#SEC2547   
     2923membershipMon           sing_1305.htm#SEC1381   
     2924memory          sing_297.htm#SEC337     
     2925memory managment                sing_297.htm#SEC337     
     2926merkle_hellman_decryption       merkle_hellman_decryption       sing_2052.htm#SEC2128   
     2927merkle_hellman_encryption       merkle_hellman_encryption       sing_2051.htm#SEC2127   
     2928methods, hashtables             sing_2667.htm#IDX1142   
     2929methods.lib             sing_2667.htm#SEC2743   
     2930methods_lib             sing_2667.htm#SEC2743   
     2931midpoint                sing_2565.htm#SEC2641   
     2932milnor          sing_1718.htm#SEC1794   
     2933milnorcode              sing_1602.htm#SEC1678   
     2934milnornumber            sing_2812.htm#SEC2888   
     2935min             sing_298.htm#SEC338     
     2936minAssChar              sing_1404.htm#SEC1480   
     2937minAssCharE             sing_1405.htm#SEC1481   
     2938minAssGTZ               sing_1402.htm#SEC1478   
     2939minAssGTZE              sing_1403.htm#SEC1479   
     2940minAssZ         sing_1422.htm#SEC1498   
     2941minEcart                sing_2081.htm#SEC2157   
     2942minIntRoot              sing_558.htm#SEC610     
     2943minIntRoot2             sing_678.htm#SEC730     
     2944minMult         sing_1231.htm#SEC1307   
     2945minbase         sing_299.htm#SEC339     
     2946minbaseMon              sing_1302.htm#SEC1378   
     2947mindeg          sing_1079.htm#SEC1155   
     2948mindeg1         sing_1080.htm#SEC1156   
     2949mindist         sing_1936.htm#SEC2012   
     2950minimal display time, setting the               sing_361.htm#IDX281     
     2951minimal representations         sing_873.htm#IDX425     
     2952minimalAfaceOrbits              sing_2610.htm#SEC2686   
     2953minimalAfaces           sing_2601.htm#SEC2677   
     2954minimalFace             sing_2231.htm#SEC2307   
     2955minimalOrbitConeOrbits  minimalOrbitConeOrbits  sing_2612.htm#SEC2688   
     2956minimalValue            sing_2232.htm#SEC2308   
     2957minipoly                sing_1203.htm#SEC1279   
     2958minkowskiSum            sing_2233.htm#SEC2309   
     2959minor           sing_300.htm#SEC340     
     2960minpoly         sing_401.htm#SEC441     
     2961minres          sing_301.htm#SEC341     
     2962minres (plural)         sing_471.htm#SEC511     
     2963minus           sing_2495.htm#IDX1042   
     2964minus           sing_2496.htm#IDX1044   
     2965minus           sing_2517.htm#IDX1090   
     2966minus                   sing_2518.htm#IDX1092   
     2967mirror symmetry         sing_1246.htm#IDX559   
     2968mixed Hodge structure           sing_1640.htm#IDX711   
     2969mixed Hodge structure           sing_1646.htm#IDX739   
     2970mixed Hodge structure           sing_1647.htm#IDX745   
     2971mixed Hodge structure                   sing_1648.htm#IDX753   
     2972mixed Hodge structure                   sing_1649.htm#IDX759   
     2973mixed Hodge structure                   sing_1650.htm#IDX767   
     2974mixed Hodge structure                   sing_1651.htm#IDX777   
     2975mixed Hodge structure                   sing_1662.htm#IDX783   
     2976mixed Hodge structure                   sing_1664.htm#IDX794   
    27822977mod             sing_81.htm#SEC121     
    27832978mod             sing_98.htm#SEC138     
    27842979mod             sing_147.htm#SEC187     
    27852980mod             sing_155.htm#SEC195     
    2786 mod2id          sing_1042.htm#SEC1118   27927
    2787 mod2str         sing_684.htm#SEC736     35236
    2788 modBorder               sing_2760.htm#SEC2836   19224
    2789 modDec          sing_1276.htm#SEC1352   48578
    2790 modIntersect            sing_1254.htm#SEC1330   43699
    2791 modJanet                sing_2762.htm#SEC2838   8550
    2792 modNPos         sing_1299.htm#SEC1375   17130
    2793 modNormal               sing_1250.htm#SEC1326   39654
    2794 modNpos_test            sing_1297.htm#SEC1373   34326
    2795 modSagbiAlg             sing_2394.htm#SEC2470   25025
    2796 modStd          sing_1252.htm#SEC1328   7824
    2797 modSyz          sing_1253.htm#SEC1329   37065
    2798 modVStd         sing_2399.htm#SEC2475   38529
    2799 modVStd0                sing_2400.htm#SEC2476   46080
    2800 modWalk         sing_2610.htm#SEC2686   sprintf
    2801 mod_versal              sing_1586.htm#SEC1662   63927
    2802 modality                sing_1565.htm#SEC1641   49951
    2803 modfWalk                sing_2612.htm#SEC2688   sprintf
    2804 modfrWalk               sing_2613.htm#SEC2689   sprintf
    2805 modnormal.lib           sing_1249.htm#SEC1325   
    2806 modnormal_lib           sing_1249.htm#SEC1325   
    2807 modrWalk                sing_2611.htm#SEC2687   sprintf
    2808 modregCM                sing_1303.htm#SEC1379   5049
    2809 modsatiety              sing_1301.htm#SEC1377   44506
    2810 modstd.lib              sing_1251.htm#SEC1327   
    2811 modstd_lib              sing_1251.htm#SEC1327   
    2812 modular         sing_1020.htm#SEC1096   16950
    2813 modular methods         sing_1247.htm#IDX556   
    2814 modular methods                 sing_1249.htm#IDX561   
    2815 modular methods.                sing_1248.htm#IDX559   
    2816 modular techniques.             sing_1250.htm#IDX563   
    2817 modular.lib             sing_1019.htm#SEC1095   
    2818 modular_lib             sing_1019.htm#SEC1095   
    2819 modular_lib             sing_1019.htm#IDX491   
     2981mod2id          sing_1084.htm#SEC1160   
     2982modBorder               sing_2830.htm#SEC2906   
     2983modDec          sing_1321.htm#SEC1397   
     2984modIntersect            sing_1299.htm#SEC1375   
     2985modJanet                sing_2832.htm#SEC2908   
     2986modNPos         sing_1344.htm#SEC1420   
     2987modNormal               sing_1295.htm#SEC1371   
     2988modNpos_test            sing_1342.htm#SEC1418   
     2989modQuotient             sing_1292.htm#SEC1368   
     2990modSagbiAlg             sing_2458.htm#SEC2534   
     2991modSat          sing_1293.htm#SEC1369   
     2992modStd          sing_1297.htm#SEC1373   
     2993modSyz          sing_1298.htm#SEC1374   
     2994modVStd         sing_2463.htm#SEC2539   
     2995modVStd0                sing_2464.htm#SEC2540   
     2996modWalk         sing_2722.htm#SEC2798   
     2997mod_versal              sing_1631.htm#SEC1707   
     2998modality                sing_1610.htm#SEC1686   
     2999modberlekampMassey              sing_2551.htm#SEC2627   
     3000moddiq.lib              sing_1291.htm#SEC1367   
     3001moddiq_lib              sing_1291.htm#SEC1367   
     3002modfWalk                sing_2724.htm#SEC2800   
     3003modfrWalk               sing_2725.htm#SEC2801   
     3004modnormal.lib           sing_1294.htm#SEC1370   
     3005modnormal_lib           sing_1294.htm#SEC1370   
     3006modrWalk                sing_2723.htm#SEC2799   
     3007modrationalInterpolation        modrationalInterpolation        sing_2549.htm#SEC2625   
     3008modregCM                sing_1348.htm#SEC1424   
     3009modsatiety              sing_1346.htm#SEC1422   
     3010modstd.lib              sing_1296.htm#SEC1372   
     3011modstd_lib              sing_1296.htm#SEC1372   
     3012modular         sing_1062.htm#SEC1138   
     3013modular methods         sing_1289.htm#IDX592   
     3014modular methods                 sing_1294.htm#IDX598   
     3015modular methods.                sing_1290.htm#IDX595   
     3016modular techniques.             sing_1295.htm#IDX600   
     3017modular.lib             sing_1061.htm#SEC1137   
     3018modular_lib             sing_1061.htm#SEC1137   
     3019modular_lib             sing_1061.htm#IDX527   
    28203020module          sing_139.htm#SEC179     
    2821 module (plural)         sing_435.htm#SEC475     
     3021module (plural)         sing_437.htm#SEC477     
    28223022module declarations             sing_140.htm#SEC180     
    2823 module declarations (plural)    module declarations (plural)    sing_436.htm#SEC476     
     3023module declarations (plural)    module declarations (plural)    sing_438.htm#SEC478     
    28243024module expressions              sing_141.htm#SEC181     
    2825 module expressions (plural)     module expressions (plural)     sing_437.htm#SEC477     
     3025module expressions (plural)     module expressions (plural)     sing_439.htm#SEC479     
    28263026module operations               sing_142.htm#SEC182     
    2827 module operations (plural)      module operations (plural)      sing_438.htm#SEC478     
    2828 module ordering C               sing_925.htm#IDX420     
    2829 module ordering c               sing_925.htm#IDX422     
     3027module operations (plural)      module operations (plural)      sing_440.htm#SEC480     
     3028module ordering C               sing_963.htm#IDX451     
     3029module ordering c               sing_963.htm#IDX453     
    28303030module related functions        module related functions        sing_143.htm#SEC183     
    2831 module related functions (plural)       module related functions (plural)       sing_439.htm#SEC479     
    2832 module_containment              sing_1174.htm#SEC1250   31620
    2833 modules.lib             sing_2556.htm#SEC2632   
    2834 modules_lib             sing_2556.htm#SEC2632   
    2835 moduliSpace             sing_2790.htm#SEC2866   37013
    2836 modulo          sing_300.htm#SEC340     
    2837 modulo (plural)         sing_470.htm#SEC510     
    2838 moduloSlim              sing_767.htm#SEC819     52636
    2839 modwalk.lib             sing_2609.htm#SEC2685   
    2840 modwalk_lib             sing_2609.htm#SEC2685   
    2841 moebius         sing_2274.htm#SEC2350   61319
    2842 moebius function                sing_2274.htm#IDX903   
    2843 molien          sing_1709.htm#SEC1785   63561
    2844 mondromy.lib            sing_1647.htm#SEC1723   
    2845 mondromy_lib            sing_1647.htm#SEC1723   
    2846 monitor         sing_301.htm#SEC341     
    2847 monodromy               sing_1595.htm#IDX673    40112
    2848 monodromy               sing_1600.htm#SEC1676   
    2849 monodromy               sing_1600.htm#IDX693   
    2850 monodromy               sing_1605.htm#IDX728   
    2851 monodromy               sing_1617.htm#IDX744   
    2852 monodromy               sing_1619.htm#IDX755   
    2853 monodromyB              sing_1651.htm#SEC1727   46517
    2854 monomial                sing_302.htm#SEC342     
    2855 monomial ordering               sing_1085.htm#IDX505   
    2856 monomial orderings      General definitions for orderings       sing_873.htm#SEC925     
    2857 monomial orderings              sing_922.htm#SEC974     
    2858 monomial orderings introduction Introduction to orderings       sing_921.htm#SEC973     
    2859 monomialBasis           sing_629.htm#SEC681     14185
    2860 monomialInIdeal         sing_857.htm#SEC909     4687
    2861 monomialLcm             sing_2025.htm#SEC2101   36233
    2862 monomialabortstd                sing_2281.htm#SEC2357   14901
    2863 monomialideal.lib               sing_1255.htm#SEC1331   
    2864 monomialideal_lib               sing_1255.htm#SEC1331   
    2865 monomials and precedence        Miscellaneous oddities  sing_420.htm#IDX290     
    2866 mons2intmat             sing_1344.htm#SEC1420   15555
    2867 morsesplit              sing_1558.htm#SEC1634   3417
    2868 movingCone              sing_2496.htm#SEC2572   39892
    2869 mp_res_mat              sing_1791.htm#SEC1867   44453
    2870 mplot           sing_1831.htm#SEC1907   21740
    2871 mpresmat                sing_303.htm#SEC343     
    2872 mprimdec.lib            sing_1272.htm#SEC1348   
    2873 mprimdec_lib            sing_1272.htm#SEC1348   
    2874 mregular.lib            sing_1287.htm#SEC1363   
    2875 mregular_lib            sing_1287.htm#SEC1363   
    2876 mres            sing_304.htm#SEC344     
    2877 mres (plural)           sing_471.htm#SEC511     
    2878 mstd            sing_305.htm#SEC345     
    2879 msum            sing_58.htm#SEC95       53344
    2880 mtriple         sing_57.htm#SEC94       55390
    2881 mult    Miscellaneous oddities  sing_306.htm#SEC346     
    2882 mult            sing_420.htm#IDX291     
    2883 multBound               sing_400.htm#SEC440     
    2884 multRat         sing_865.htm#SEC917     44047
    2885 multarr2arr             sing_2269.htm#SEC2345   44731
    2886 multarrMultRestrict             sing_2271.htm#SEC2347   41742
    2887 multarrRestrict         sing_2270.htm#SEC2346   sprintf
    2888 multcol         sing_1128.htm#SEC1204   21899
    2889 multdivisor             sing_2419.htm#SEC2495   65139
    2890 multformaldivisor               sing_2431.htm#SEC2507   32238
    2891 multi           sing_2012.htm#SEC2088   18473
     3031module related functions (plural)       module related functions (plural)       sing_441.htm#SEC481     
     3032module_containment              sing_1216.htm#SEC1292   
     3033modules.lib             sing_2668.htm#SEC2744   
     3034modules_lib             sing_2668.htm#SEC2744   
     3035moduliSpace             sing_2860.htm#SEC2936   
     3036modulo          sing_302.htm#SEC342     
     3037modulo (plural)         sing_472.htm#SEC512     
     3038moduloSlim              sing_737.htm#SEC789     
     3039modwalk.lib             sing_2721.htm#SEC2797   
     3040modwalk_lib             sing_2721.htm#SEC2797   
     3041moebius         sing_2329.htm#SEC2405   
     3042moebius function                sing_2329.htm#IDX945   
     3043molien          sing_1754.htm#SEC1830   
     3044mondromy.lib            sing_1692.htm#SEC1768   
     3045mondromy_lib            sing_1692.htm#SEC1768   
     3046monitor         sing_303.htm#SEC343     
     3047monodromy               sing_1640.htm#IDX715   
     3048monodromy               sing_1645.htm#SEC1721   
     3049monodromy               sing_1645.htm#IDX735   
     3050monodromy               sing_1650.htm#IDX770   
     3051monodromy               sing_1662.htm#IDX786   
     3052monodromy               sing_1664.htm#IDX797   
     3053monodromyB              sing_1696.htm#SEC1772   
     3054monomial                sing_304.htm#SEC344     
     3055monomial ordering               sing_1127.htm#IDX541   
     3056monomial orderings      General definitions for orderings       sing_911.htm#SEC963     
     3057monomial orderings              sing_960.htm#SEC1012   
     3058monomial orderings introduction Introduction to orderings       sing_959.htm#SEC1011   
     3059monomial output         sing_405.htm#SEC445     
     3060monomial, write         sing_405.htm#SEC445     
     3061monomialInIdeal         sing_676.htm#SEC728     
     3062monomialLcm             sing_2079.htm#SEC2155   
     3063monomialabortstd                sing_2336.htm#SEC2412   
     3064monomialideal.lib               sing_1300.htm#SEC1376   
     3065monomialideal_lib               sing_1300.htm#SEC1376   
     3066monomials and precedence        Miscellaneous oddities  sing_422.htm#IDX287     
     3067mons2intmat             sing_1389.htm#SEC1465   15555
     3068morsesplit              sing_1603.htm#SEC1679   
     3069movingCone              sing_2608.htm#SEC2684   
     3070mp_res_mat              sing_1845.htm#SEC1921   
     3071mplot           sing_1885.htm#SEC1961   
     3072mpresmat                sing_305.htm#SEC345     
     3073mprimdec.lib            sing_1317.htm#SEC1393   
     3074mprimdec_lib            sing_1317.htm#SEC1393   
     3075mregular.lib            sing_1332.htm#SEC1408   
     3076mregular_lib            sing_1332.htm#SEC1408   
     3077mres            sing_306.htm#SEC346     
     3078mres (plural)           sing_473.htm#SEC513     
     3079mstd            sing_307.htm#SEC347     
     3080msum            sing_58.htm#SEC95       
     3081mtriple         sing_57.htm#SEC94       
     3082mult    Miscellaneous oddities  sing_308.htm#SEC348     
     3083mult            sing_422.htm#IDX288     
     3084multBound               sing_402.htm#SEC442     
     3085multRat         sing_684.htm#SEC736     
     3086multarr2arr             sing_2324.htm#SEC2400   
     3087multarrMultRestrict             sing_2326.htm#SEC2402   
     3088multarrRestrict         sing_2325.htm#SEC2401   
     3089multcol         sing_1170.htm#SEC1246   
     3090multdivisor             sing_2529.htm#SEC2605   
     3091multformaldivisor               sing_2541.htm#SEC2617   
     3092multi           sing_2066.htm#SEC2142   
    28923093multi indices           sing_37.htm#SEC65       
    2893 multiDeg                sing_2644.htm#SEC2720   7049
    2894 multiDegBasis           sing_2645.htm#SEC2721   3320
    2895 multiDegGroebner                sing_2653.htm#SEC2729   1040
    2896 multiDegModulo          sing_2655.htm#SEC2731   27244
    2897 multiDegPartition               sing_2646.htm#SEC2722   9577
    2898 multiDegResolution              sing_2656.htm#SEC2732   38535
    2899 multiDegSyzygy          sing_2654.htm#SEC2730   54075
    2900 multiDegTensor          sing_2657.htm#SEC2733   45108
    2901 multiDegTor             sing_2658.htm#SEC2734   sprintf
    2902 multiarrangement                sing_2265.htm#IDX883   
    2903 multiarrangement                sing_2266.htm#IDX885   
    2904 multiarrangement                sing_2267.htm#IDX888   
    2905 multiarrangement                sing_2268.htm#IDX889   
    2906 multiarrangement                sing_2269.htm#IDX892   
    2907 multiarrangement                sing_2270.htm#IDX895   
    2908 multiarrangement                sing_2271.htm#IDX897   
    2909 multidimensional_knapsack       multidimensional_knapsack       sing_1990.htm#SEC2066   15647
    2910 multigrading, multidegree, multiweights, multigraded-homogeneous, integral linear algebra       multigrading_lib        sing_2614.htm#IDX1005   
    2911 multigrading.lib                sing_2614.htm#IDX1003   
    2912 multigrading_lib                sing_2614.htm#IDX1004   
    2913 multipleCover           sing_2796.htm#SEC2872   55988
    2914 multiplicities, sequence of             sing_1626.htm#IDX767   
    2915 multiplicity            sing_2410.htm#IDX959   
    2916 multiplicity sequence           sing_1539.htm#IDX646   
    2917 multiplicity sequence           sing_1542.htm#IDX658   
    2918 multiplicity sequence           sing_1628.htm#IDX768   
    2919 multiplyLeftFractions   multiplyLeftFractions   sing_2729.htm#SEC2805   57489
    2920 multiplylist            sing_1479.htm#SEC1555   34999
    2921 multivariate equations          sing_1765.htm#IDX785   
    2922 multrow         sing_1129.htm#SEC1205   871
    2923 multseq2charexp         sing_1538.htm#SEC1614   sprintf
    2924 multsequence            sing_1628.htm#SEC1704   35117
    2925 nBoundaryLatticePoints  nBoundaryLatticePoints  sing_2179.htm#SEC2255   49670
    2926 nHilbertBasis           sing_2180.htm#SEC2256   173
    2927 nInteriorLatticePoints  nInteriorLatticePoints  sing_2181.htm#SEC2257   42152
    2928 nLatticePoints          sing_2182.htm#SEC2258   5977
    2929 naccache_stern_decryption       naccache_stern_decryption       sing_1993.htm#SEC2069   31429
    2930 naccache_stern_encryption       naccache_stern_encryption       sing_1992.htm#SEC2068   60034
    2931 naccache_stern_generation       naccache_stern_generation       sing_1991.htm#SEC2067   2559
    2932 nameof          sing_307.htm#SEC347     
    2933 names           sing_308.htm#SEC348     
    2934 nashmult                sing_1546.htm#SEC1622   8491
    2935 nblocks         sing_359.htm#IDX221     
    2936 ncExt_R         sing_800.htm#SEC852     14357
    2937 ncHilb.lib              sing_2666.htm#SEC2742   
    2938 ncHilb_lib              sing_2666.htm#SEC2742   
    2939 ncHom           sing_801.htm#SEC853     45033
    2940 ncInit          sing_808.htm#SEC860     55321
    2941 ncRelations             sing_768.htm#SEC820     7225
    2942 ncVarsAdd               sing_810.htm#SEC862     55173
    2943 ncVarsGet               sing_809.htm#SEC861     41459
    2944 nc_algebra              sing_472.htm#SEC512     
    2945 nc_hilb         sing_359.htm#IDX223     
    2946 ncalg.lib               sing_701.htm#SEC753     
    2947 ncalg_lib               sing_701.htm#SEC753     
    2948 ncalgebra               sing_473.htm#SEC513     
    2949 ncdecomp.lib            sing_728.htm#SEC780     
    2950 ncdecomp_lib            sing_728.htm#SEC780     
    2951 ncdetection             sing_695.htm#SEC747     24994
    2952 ncfactor                sing_734.htm#SEC786     53809
    2953 ncfactor.lib            sing_733.htm#SEC785     
    2954 ncfactor_lib            sing_733.htm#SEC785     
    2955 ncfrac.lib              sing_2669.htm#SEC2745   
    2956 ncfrac_lib              sing_2669.htm#SEC2745   
    2957 nchilb          sing_2667.htm#SEC2743   40517
    2958 nchomolog.lib           sing_799.htm#IDX373     
    2959 nchomolog_lib           sing_799.htm#IDX374     
    2960 ncloc.lib               sing_2683.htm#SEC2759   
    2961 ncloc_lib               sing_2683.htm#SEC2759   
    2962 ncols           sing_309.htm#SEC349     
    2963 ncones          sing_2127.htm#SEC2203   48316
    2964 ncpreim.lib             sing_746.htm#SEC798     
    2965 ncpreim_lib             sing_746.htm#SEC798     
    2966 ncrat.lib               sing_807.htm#IDX375     
    2967 ncratAdd                sing_812.htm#SEC864     34791
    2968 ncratDefine             sing_811.htm#SEC863     53337
    2969 ncratEvaluateAt         sing_821.htm#SEC873     38737
    2970 ncratFromPoly           sing_819.htm#SEC871     13980
    2971 ncratFromString         sing_818.htm#SEC870     27148
    2972 ncratInvert             sing_815.htm#SEC867     41502
    2973 ncratMultiply           sing_814.htm#SEC866     36291
    2974 ncratPower              sing_820.htm#SEC872     1973
    2975 ncratPrint              sing_817.htm#SEC869     13600
    2976 ncratSPrint             sing_816.htm#SEC868     65300
    2977 ncratSubstract          sing_813.htm#SEC865     37583
    2978 ncrat_lib               sing_807.htm#IDX376     
    2979 ncrepAdd                sing_823.htm#SEC875     16569
    2980 ncrepDim                sing_828.htm#SEC880     48352
    2981 ncrepEvaluate           sing_830.htm#SEC882     53482
    2982 ncrepEvaluateAt         sing_831.htm#SEC883     21150
    2983 ncrepGet                sing_822.htm#SEC874     25651
    2984 ncrepGetRegularMinimal  ncrepGetRegularMinimal  sing_838.htm#SEC890     43477
    2985 ncrepGetRegularZeroMinimal      ncrepGetRegularZeroMinimal      sing_837.htm#SEC889     17269
    2986 ncrepInvert             sing_826.htm#SEC878     54448
    2987 ncrepIsDefined          sing_833.htm#SEC885     60090
    2988 ncrepIsDefinedDim               sing_832.htm#SEC884     6513
    2989 ncrepIsRegular          sing_834.htm#SEC886     60397
    2990 ncrepMultiply           sing_825.htm#SEC877     13469
    2991 ncrepPencilCombine              sing_840.htm#SEC892     20857
    2992 ncrepPencilGet          sing_839.htm#SEC891     64708
    2993 ncrepPrint              sing_827.htm#SEC879     65099
    2994 ncrepRegularMinimize    ncrepRegularMinimize    sing_836.htm#SEC888     36893
    2995 ncrepRegularZeroMinimize        ncrepRegularZeroMinimize        sing_835.htm#SEC887     17270
    2996 ncrepSubstitute         sing_829.htm#SEC881     977
    2997 ncrepSubstract          sing_824.htm#SEC876     46335
    2998 nctools.lib             sing_754.htm#SEC806     
    2999 nctools_lib             sing_754.htm#SEC806     
    3000 ndcond          sing_757.htm#SEC809     1006
    3001 negateNcfrac            sing_2678.htm#SEC2754   23626
    3002 negatedCone             sing_2105.htm#SEC2181   38527
    3003 negative degree lexicographical ordering                sing_924.htm#IDX411     
    3004 negative degree reverse lexicographical ordering        Local orderings sing_924.htm#IDX409     
    3005 negative lexicographical ordering               sing_924.htm#IDX407     
    3006 negativedivisor         sing_2420.htm#SEC2496   8274
    3007 negativeformaldivisor   negativeformaldivisor   sing_2430.htm#SEC2506   55026
    3008 net             sing_2687.htm#IDX1006   sprintf
    3009 net             sing_2689.htm#SEC2765   
     3094multi-graded Hilbert series             sing_870.htm#IDX419     
     3095multiDeg                sing_2756.htm#SEC2832   
     3096multiDegBasis           sing_2757.htm#SEC2833   
     3097multiDegGroebner                sing_2765.htm#SEC2841   
     3098multiDegModulo          sing_2767.htm#SEC2843   
     3099multiDegPartition               sing_2758.htm#SEC2834   
     3100multiDegResolution              sing_2768.htm#SEC2844   
     3101multiDegSyzygy          sing_2766.htm#SEC2842   
     3102multiDegTensor          sing_2769.htm#SEC2845   
     3103multiDegTor             sing_2770.htm#SEC2846   
     3104multiarrangement                sing_2320.htm#IDX925   
     3105multiarrangement                sing_2321.htm#IDX927   
     3106multiarrangement                sing_2322.htm#IDX930   
     3107multiarrangement                sing_2323.htm#IDX931   
     3108multiarrangement                sing_2324.htm#IDX934   
     3109multiarrangement                sing_2325.htm#IDX937   
     3110multiarrangement                sing_2326.htm#IDX939   
     3111multidimensional_knapsack       multidimensional_knapsack       sing_2044.htm#SEC2120   
     3112multigrading, multidegree, multiweights, multigraded-homogeneous, integral linear algebra       multigrading_lib        sing_2726.htm#IDX1149   
     3113multigrading.lib                sing_2726.htm#IDX1147   
     3114multigrading_lib                sing_2726.htm#IDX1148   
     3115multipleCover           sing_2866.htm#SEC2942   
     3116multiplication          sing_2497.htm#IDX1046   
     3117multiplication          sing_2519.htm#IDX1094   
     3118multiplicities, sequence of             sing_1671.htm#IDX809   
     3119multiplicity            sing_2474.htm#IDX1005   
     3120multiplicity sequence           sing_1584.htm#IDX688   
     3121multiplicity sequence           sing_1587.htm#IDX700   
     3122multiplicity sequence           sing_1673.htm#IDX810   
     3123multiplyLeftFractions   multiplyLeftFractions   sing_760.htm#SEC812     
     3124multiplylist            sing_1524.htm#SEC1600   
     3125multivariate equations          sing_1819.htm#IDX827   
     3126multrow         sing_1171.htm#SEC1247   
     3127multseq2charexp         sing_1583.htm#SEC1659   
     3128multsequence            sing_1673.htm#SEC1749   
     3129nBoundaryLatticePoints  nBoundaryLatticePoints  sing_2234.htm#SEC2310   
     3130nHilbertBasis           sing_2235.htm#SEC2311   
     3131nInteriorLatticePoints  nInteriorLatticePoints  sing_2236.htm#SEC2312   
     3132nLatticePoints          sing_2237.htm#SEC2313   
     3133naccache_stern_decryption       naccache_stern_decryption       sing_2047.htm#SEC2123   
     3134naccache_stern_encryption       naccache_stern_encryption       sing_2046.htm#SEC2122   
     3135naccache_stern_generation       naccache_stern_generation       sing_2045.htm#SEC2121   
     3136nameof          sing_309.htm#SEC349     
     3137names           sing_310.htm#SEC350     
     3138nashmult                sing_1591.htm#SEC1667   
     3139nblocks         sing_361.htm#IDX219     
     3140ncExt_R         sing_703.htm#SEC755     
     3141ncHilb.lib              sing_870.htm#SEC922     
     3142ncHilb_lib              sing_870.htm#SEC922     
     3143ncHom           sing_704.htm#SEC756     
     3144ncInit          sing_874.htm#SEC926     
     3145ncModslimgb.lib         sing_714.htm#SEC766     
     3146ncModslimgb_lib         sing_714.htm#SEC766     
     3147ncRelations             sing_738.htm#SEC790     
     3148ncVarsAdd               sing_876.htm#SEC928     
     3149ncVarsGet               sing_875.htm#SEC927     
     3150nc_algebra              sing_474.htm#SEC514     
     3151nc_hilb         sing_361.htm#IDX221     
     3152ncalg.lib               sing_616.htm#SEC668     
     3153ncalg_lib               sing_616.htm#SEC668     
     3154ncalgebra               sing_475.htm#SEC515     
     3155ncdecomp.lib            sing_643.htm#SEC695     
     3156ncdecomp_lib            sing_643.htm#SEC695     
     3157ncdetection             sing_610.htm#SEC662     
     3158ncfactor                sing_649.htm#SEC701     
     3159ncfactor.lib            sing_648.htm#SEC700     
     3160ncfactor_lib            sing_648.htm#SEC700     
     3161ncfrac.lib              sing_688.htm#SEC740     
     3162ncfrac_lib              sing_688.htm#SEC740     
     3163ncgen           sing_799.htm#SEC851     
     3164nchilb          sing_871.htm#SEC923     
     3165nchomolog.lib           sing_702.htm#IDX377     
     3166nchomolog_lib           sing_702.htm#IDX378     
     3167ncloc.lib               sing_710.htm#SEC762     
     3168ncloc_lib               sing_710.htm#SEC762     
     3169ncmodslimgb             sing_715.htm#SEC767     
     3170ncols           sing_311.htm#SEC351     
     3171ncones          sing_2181.htm#SEC2257   
     3172ncpreim.lib             sing_716.htm#SEC768     
     3173ncpreim_lib             sing_716.htm#SEC768     
     3174ncrat.lib               sing_873.htm#IDX420     
     3175ncratAdd                sing_878.htm#SEC930     
     3176ncratDefine             sing_877.htm#SEC929     
     3177ncratEvaluateAt         sing_887.htm#SEC939     
     3178ncratFromPoly           sing_885.htm#SEC937     
     3179ncratFromString         sing_884.htm#SEC936     
     3180ncratInvert             sing_881.htm#SEC933     
     3181ncratMultiply           sing_880.htm#SEC932     
     3182ncratPower              sing_886.htm#SEC938     
     3183ncratPrint              sing_883.htm#SEC935     
     3184ncratSPrint             sing_882.htm#SEC934     
     3185ncratSubstract          sing_879.htm#SEC931     
     3186ncrat_lib               sing_873.htm#IDX421     
     3187ncrepAdd                sing_889.htm#SEC941     
     3188ncrepDim                sing_894.htm#SEC946     
     3189ncrepEvaluate           sing_896.htm#SEC948     
     3190ncrepEvaluateAt         sing_897.htm#SEC949     
     3191ncrepGet                sing_888.htm#SEC940     
     3192ncrepGetRegularMinimal  ncrepGetRegularMinimal  sing_904.htm#SEC956     
     3193ncrepGetRegularZeroMinimal      ncrepGetRegularZeroMinimal      sing_903.htm#SEC955     
     3194ncrepInvert             sing_892.htm#SEC944     
     3195ncrepIsDefined          sing_899.htm#SEC951     
     3196ncrepIsDefinedDim               sing_898.htm#SEC950     
     3197ncrepIsRegular          sing_900.htm#SEC952     
     3198ncrepMultiply           sing_891.htm#SEC943     
     3199ncrepPencilCombine              sing_906.htm#SEC958     
     3200ncrepPencilGet          sing_905.htm#SEC957     
     3201ncrepPrint              sing_893.htm#SEC945     
     3202ncrepRegularMinimize    ncrepRegularMinimize    sing_902.htm#SEC954     
     3203ncrepRegularZeroMinimize        ncrepRegularZeroMinimize        sing_901.htm#SEC953     
     3204ncrepSubstitute         sing_895.htm#SEC947     
     3205ncrepSubstract          sing_890.htm#SEC942     
     3206nctools.lib             sing_724.htm#SEC776     
     3207nctools_lib             sing_724.htm#SEC776     
     3208ndcond          sing_727.htm#SEC779     
     3209negateNcfrac            sing_697.htm#SEC749     
     3210negatedCone             sing_2159.htm#SEC2235   
     3211negation                sing_2496.htm#IDX1045   
     3212negative degree lexicographical ordering                sing_962.htm#IDX442     
     3213negative degree reverse lexicographical ordering        Local orderings sing_962.htm#IDX440     
     3214negative lexicographical ordering               sing_962.htm#IDX438     
     3215negativedivisor         sing_2530.htm#SEC2606   
     3216negativeformaldivisor   negativeformaldivisor   sing_2540.htm#SEC2616   
     3217net             sing_2778.htm#IDX1150   
     3218net             sing_2780.htm#SEC2856   
    30103219net access      Command line options    sing_19.htm#IDX40       
    3011 netBigInt               sing_2695.htm#SEC2771   63523
    3012 netBigIntMat            sing_2690.htm#SEC2766   36296
    3013 netBigIntMatShort               sing_2691.htm#SEC2767   30702
    3014 netCoefficientRing              sing_2692.htm#SEC2768   6081
    3015 netIdeal                sing_2693.htm#SEC2769   64434
    3016 netInt          sing_2694.htm#SEC2770   19545
    3017 netIntMat               sing_2696.htm#SEC2772   34242
    3018 netIntMatShort          sing_2697.htm#SEC2773   21160
    3019 netIntVector            sing_2698.htm#SEC2774   17568
    3020 netIntVectorShort               sing_2699.htm#SEC2775   16105
    3021 netList         sing_2701.htm#SEC2777   29178
    3022 netMap          sing_2702.htm#SEC2778   19115
    3023 netMap2         sing_2703.htm#SEC2779   44053
    3024 netMatrix               sing_2591.htm#SEC2667   29311
    3025 netNumber               sing_2700.htm#SEC2776   24930
    3026 netPoly         sing_2706.htm#SEC2782   7938
    3027 netPrimePower           sing_2707.htm#SEC2783   54219
    3028 netRing         sing_2708.htm#SEC2784   42246
    3029 netString               sing_2709.htm#SEC2785   43247
    3030 netVector               sing_2590.htm#SEC2666   32453
    3031 netmatrix               sing_2704.htm#SEC2780   4023
    3032 netmatrixShort          sing_2705.htm#SEC2781   24709
    3033 nets.lib                sing_2687.htm#SEC2763   
    3034 nets_lib                sing_2687.htm#SEC2763   
    3035 netvector               sing_2710.htm#SEC2786   39957
    3036 netvectorShort          sing_2711.htm#SEC2787   22053
    3037 newTest         sing_1932.htm#SEC2008   36655
     3220netBigInt               sing_2786.htm#SEC2862   
     3221netBigIntMat            sing_2781.htm#SEC2857   
     3222netBigIntMatShort               sing_2782.htm#SEC2858   
     3223netCoefficientRing              sing_2783.htm#SEC2859   
     3224netIdeal                sing_2784.htm#SEC2860   
     3225netInt          sing_2785.htm#SEC2861   
     3226netIntMat               sing_2787.htm#SEC2863   
     3227netIntMatShort          sing_2788.htm#SEC2864   
     3228netIntVector            sing_2789.htm#SEC2865   
     3229netIntVectorShort               sing_2790.htm#SEC2866   
     3230netList         sing_2792.htm#SEC2868   
     3231netMap          sing_2793.htm#SEC2869   
     3232netMap2         sing_2794.htm#SEC2870   
     3233netMatrix               sing_2703.htm#SEC2779   
     3234netNumber               sing_2791.htm#SEC2867   
     3235netPoly         sing_2797.htm#SEC2873   
     3236netPrimePower           sing_2798.htm#SEC2874   
     3237netRing         sing_2799.htm#SEC2875   
     3238netString               sing_2800.htm#SEC2876   
     3239netVector               sing_2702.htm#SEC2778   
     3240netmatrix               sing_2795.htm#SEC2871   
     3241netmatrixShort          sing_2796.htm#SEC2872   
     3242nets.lib                sing_2778.htm#SEC2854   
     3243nets_lib                sing_2778.htm#SEC2854   
     3244netvector               sing_2801.htm#SEC2877   
     3245netvectorShort          sing_2802.htm#SEC2878   
     3246newTest         sing_1986.htm#SEC2062   
    30383247newline         sing_172.htm#SEC212     
    3039 news            sing_2819.htm#SEC2895   
     3248news            sing_2900.htm#SEC2976   
    30403249newstruct               sing_183.htm#SEC223     
    3041 newstruct               sing_2288.htm#IDX919   
    3042 newtonDiag              sing_1046.htm#SEC1122   56652
    3043 newtonPolygonNegSlopes  newtonPolygonNegSlopes  sing_2812.htm#SEC2888   22052
    3044 newtonPolytope          sing_2131.htm#SEC2207   56291
    3045 newtonPolytopeLP                sing_2136.htm#SEC2212   36186
    3046 newtonPolytopeP         sing_2135.htm#SEC2211   29927
    3047 newtonpoly              sing_1633.htm#SEC1709   31930
    3048 nf_icis         sing_1674.htm#SEC1750   49093
    3049 nfmodStd                sing_2715.htm#SEC2791   46077
    3050 nfmodSyz                sing_2717.htm#SEC2793   55942
    3051 nfmodstd.lib            sing_2713.htm#SEC2789   
    3052 nfmodstd_lib            sing_2713.htm#SEC2789   
    3053 nfmodsyz.lib            sing_2716.htm#SEC2792   
    3054 nfmodsyz_lib            sing_2716.htm#SEC2792   
    3055 nilpotent Lie algebras          sing_1432.htm#IDX598   
    3056 nmaxcones               sing_2126.htm#SEC2202   660
    3057 noether         sing_401.htm#SEC441     
    3058 noether.lib             sing_1295.htm#SEC1371   
    3059 noetherNormal           sing_1181.htm#SEC1257   44522
    3060 noether_lib             sing_1295.htm#SEC1371   
    3061 non-english special characters          sing_409.htm#IDX286     
    3062 nonMonomials            sing_1348.htm#SEC1424   16309
    3063 nonZeroEntry            sing_1184.htm#SEC1260   933
    3064 noncommutative, rational expressions            sing_807.htm#IDX377     
    3065 none, option            sing_316.htm#IDX150     
    3066 norTest         sing_1315.htm#SEC1391   sprintf
    3067 norm            sing_2011.htm#SEC2087   31143
    3068 normaform (up to a bound)               sing_359.htm#IDX246     
    3069 normal          sing_1305.htm#SEC1381   61073
    3070 normal bundle, graph, rational curves, mutiple covers, lines on normalBundle    sing_2795.htm#IDX1071   
    3071 normal form             sing_931.htm#IDX423     
    3072 normal.lib              sing_1304.htm#SEC1380   
    3073 normalBundle            sing_2795.htm#SEC2871   sprintf
    3074 normalC         sing_1307.htm#SEC1383   34842
    3075 normalConductor         sing_1319.htm#SEC1395   26085
    3076 normalFan               sing_2183.htm#SEC2259   39216
    3077 normalForm              sing_2421.htm#SEC2497   34962
    3078 normalI         sing_1392.htm#SEC1468   7516
    3079 normalP         sing_1306.htm#SEC1382   36584
    3080 normalToricRing         sing_1322.htm#SEC1398   29638
    3081 normalToricRingFromBinomials    normalToricRingFromBinomials    sing_1323.htm#SEC1399   2301
    3082 normal_lib              sing_1304.htm#SEC1380   
    3083 normalform              sing_1562.htm#SEC1638   5550
    3084 normalform              sing_2393.htm#IDX947   
     3250newstruct               sing_2343.htm#IDX961   
     3251newtonDiag              sing_1088.htm#SEC1164   
     3252newtonPolygonNegSlopes  newtonPolygonNegSlopes  sing_2882.htm#SEC2958   
     3253newtonPolytope          sing_2185.htm#SEC2261   
     3254newtonPolytopeLP                sing_2191.htm#SEC2267   
     3255newtonPolytopeP         sing_2190.htm#SEC2266   
     3256newtonpoly              sing_1678.htm#SEC1754   
     3257nf_icis         sing_1719.htm#SEC1795   
     3258nfmodStd                sing_2806.htm#SEC2882   
     3259nfmodSyz                sing_2808.htm#SEC2884   
     3260nfmodstd.lib            sing_2804.htm#SEC2880   
     3261nfmodstd_lib            sing_2804.htm#SEC2880   
     3262nfmodsyz.lib            sing_2807.htm#SEC2883   
     3263nfmodsyz_lib            sing_2807.htm#SEC2883   
     3264nilpotent Lie algebras          sing_1477.htm#IDX640   
     3265nmaxcones               sing_2180.htm#SEC2256   
     3266noether         sing_403.htm#SEC443     
     3267noether.lib             sing_1340.htm#SEC1416   
     3268noetherNormal           sing_1223.htm#SEC1299   
     3269noether_lib             sing_1340.htm#SEC1416   
     3270non-english special characters          sing_411.htm#IDX283     
     3271nonMonomials            sing_1393.htm#SEC1469   
     3272nonZeroEntry            sing_1226.htm#SEC1302   
     3273noncommutative, rational expressions            sing_873.htm#IDX422     
     3274none, option            sing_318.htm#IDX150     
     3275norTest         sing_1360.htm#SEC1436   
     3276norm            sing_2065.htm#SEC2141   
     3277normaform (up to a bound)               sing_361.htm#IDX244     
     3278normal          sing_1350.htm#SEC1426   
     3279normal bundle, graph, rational curves, mutiple covers, lines on normalBundle    sing_2865.htm#IDX1215   
     3280normal form             sing_969.htm#IDX454     
     3281normal.lib              sing_1349.htm#SEC1425   
     3282normalBundle            sing_2865.htm#SEC2941   
     3283normalC         sing_1352.htm#SEC1428   
     3284normalConductor         sing_1364.htm#SEC1440   
     3285normalFan               sing_2238.htm#SEC2314   
     3286normalForm              sing_2531.htm#SEC2607   
     3287normalI         sing_1437.htm#SEC1513   
     3288normalP         sing_1351.htm#SEC1427   
     3289normalToricRing         sing_1367.htm#SEC1443   29638
     3290normalToricRingFromBinomials    normalToricRingFromBinomials    sing_1368.htm#SEC1444   2301
     3291normal_lib              sing_1349.htm#SEC1425   
     3292normalform              sing_1607.htm#SEC1683   
     3293normalform              sing_2457.htm#IDX993   
    30853294normaliz                sing_1.htm#IDX14        18426
    3086 normaliz                sing_1335.htm#SEC1411   
    3087 normaliz.lib            sing_1320.htm#SEC1396   
    3088 normaliz_lib            sing_1320.htm#SEC1396   
    3089 normalization           sing_1247.htm#IDX554   
    3090 normalization           sing_1248.htm#IDX557   
    3091 normalization           sing_1249.htm#IDX560   
    3092 normalization                   sing_1250.htm#IDX562   
    3093 normalization                   sing_1305.htm#IDX566   
    3094 normalization                   sing_1306.htm#IDX569   
    3095 normalization                   sing_1307.htm#IDX572   
    3096 normalization                   sing_1319.htm#IDX578   
    3097 normalization                   sing_1320.htm#IDX580   
    3098 normalization                   sing_2409.htm#IDX957   
    3099 normalization.          sing_1244.htm#IDX553   
    3100 normalization.          sing_1439.htm#IDX620   
    3101 normalize               sing_1039.htm#SEC1115   44788
    3102 normalizeMonoidal               sing_2735.htm#SEC2811   33071
    3103 normalizeRational               sing_2736.htm#SEC2812   55177
     3295normaliz                sing_1380.htm#SEC1456   
     3296normaliz.lib            sing_1365.htm#SEC1441   
     3297normaliz_lib            sing_1365.htm#SEC1441   
     3298normalization           sing_1289.htm#IDX590   
     3299normalization           sing_1290.htm#IDX593   
     3300normalization           sing_1294.htm#IDX597   
     3301normalization                   sing_1295.htm#IDX599   
     3302normalization                   sing_1350.htm#IDX608   
     3303normalization                   sing_1351.htm#IDX611   
     3304normalization                   sing_1352.htm#IDX614   
     3305normalization                   sing_1364.htm#IDX620   
     3306normalization                   sing_1365.htm#IDX622   
     3307normalization                   sing_2473.htm#IDX1003   
     3308normalization.          sing_1286.htm#IDX589   
     3309normalization.          sing_1484.htm#IDX662   
     3310normalize               sing_1081.htm#SEC1157   
     3311normalizeMonoidal               sing_766.htm#SEC818     
     3312normalizeRational               sing_767.htm#SEC819     
    31043313not             sing_101.htm#SEC141     
    3105 notBuckets, option              sing_316.htm#IDX160     
    3106 notRegularity, option           sing_316.htm#IDX158     
    3107 notSugar, option                sing_316.htm#IDX159     
    3108 notWarnSB, option               sing_316.htm#IDX181     
    3109 npar            sing_1917.htm#SEC1993   5753
    3110 npars           sing_310.htm#SEC350     
    3111 nrRootsDeterm           sing_2042.htm#SEC2118   sprintf
    3112 nrRootsProbab           sing_2041.htm#SEC2117   sprintf
    3113 nres            sing_311.htm#SEC351     
    3114 nres (plural)           sing_474.htm#SEC514     
    3115 nrows           sing_312.htm#SEC352     
    3116 nrroots         sing_2071.htm#SEC2147   54867
    3117 nsatiety                sing_1300.htm#SEC1376   53333
    3118 nselect         sing_1200.htm#SEC1276   34057
    3119 nt_solve                sing_1806.htm#SEC1882   33061
    3120 ntsolve.lib             sing_1805.htm#SEC1881   
    3121 ntsolve_lib             sing_1805.htm#SEC1881   
     3314not equal               sing_2500.htm#IDX1053   
     3315not equal               sing_2521.htm#IDX1100   
     3316notBuckets, option              sing_318.htm#IDX160     
     3317notRegularity, option           sing_318.htm#IDX158     
     3318notSugar, option                sing_318.htm#IDX159     
     3319notWarnSB, option               sing_318.htm#IDX181     
     3320npar            sing_1971.htm#SEC2047   
     3321npars           sing_312.htm#SEC352     
     3322nrRootsDeterm           sing_2096.htm#SEC2172   
     3323nrRootsProbab           sing_2095.htm#SEC2171   
     3324nres            sing_313.htm#SEC353     
     3325nres (plural)           sing_476.htm#SEC516     
     3326nrows           sing_314.htm#SEC354     
     3327nrroots         sing_2125.htm#SEC2201   
     3328nsatiety                sing_1345.htm#SEC1421   
     3329nselect         sing_1242.htm#SEC1318   
     3330nt_solve                sing_1860.htm#SEC1936   
     3331ntsolve.lib             sing_1859.htm#SEC1935   
     3332ntsolve_lib             sing_1859.htm#SEC1935   
    31223333number          sing_144.htm#SEC184     
    3123 number          sing_2242.htm#IDX843   
     3334number          sing_2297.htm#IDX885   
    31243335number declarations             sing_145.htm#SEC185     
    31253336number expressions              sing_146.htm#SEC186     
    31263337number operations               sing_147.htm#SEC187     
    31273338number related functions        number related functions        sing_148.htm#SEC188     
    3128 numberOfConesOfDimension        numberOfConesOfDimension        sing_2128.htm#SEC2204   5905
    3129 number_e                sing_975.htm#SEC1051    59152
    3130 number_pi               sing_976.htm#SEC1052    15492
    3131 numerAlg.lib            sing_1414.htm#IDX587   
    3132 numerAlg_lib            sing_1414.htm#IDX588   
    3133 numerAlg_lib            sing_1419.htm#IDX597   
    3134 numerDecom.lib          sing_1419.htm#IDX591   
    3135 numerDecom_lib          sing_1414.htm#IDX590   
    3136 numerDecom_lib          sing_1419.htm#IDX592   
    3137 numerator               sing_313.htm#SEC353     
    3138 numerical irreducible decomposition             sing_1419.htm#IDX593   
    3139 nvars           sing_314.htm#SEC354     
    3140 olga.lib                sing_2718.htm#SEC2794   
    3141 olga_lib                sing_2718.htm#SEC2794   
    3142 oneDimBelongSemigroup   oneDimBelongSemigroup   sing_1191.htm#SEC1267   34399
    3143 oneNcfrac               sing_2675.htm#SEC2751   35654
     3339numberOfConesOfDimension        numberOfConesOfDimension        sing_2182.htm#SEC2258   
     3340number_e                sing_1014.htm#SEC1090   
     3341number_pi               sing_1015.htm#SEC1091   
     3342numerAlg.lib            sing_1459.htm#IDX629   
     3343numerAlg_lib            sing_1459.htm#IDX630   
     3344numerAlg_lib            sing_1464.htm#IDX639   
     3345numerDecom.lib          sing_1464.htm#IDX633   
     3346numerDecom_lib          sing_1459.htm#IDX632   
     3347numerDecom_lib          sing_1464.htm#IDX634   
     3348numerator               sing_315.htm#SEC355     
     3349numerical irreducible decomposition             sing_1464.htm#IDX635   
     3350nvars           sing_316.htm#SEC356     
     3351olga.lib                sing_749.htm#SEC801     
     3352olga_lib                sing_749.htm#SEC801     
     3353oneDimBelongSemigroup   oneDimBelongSemigroup   sing_1233.htm#SEC1309   
     3354oneNcfrac               sing_694.htm#SEC746     
     3355onesVector              sing_2187.htm#SEC2263   
    31443356online help     The online help system  sing_16.htm#SEC22       
    3145 open            sing_315.htm#SEC355     
    3146 opentex         sing_1834.htm#SEC1910   54236
    3147 operatorAlgebra         sing_638.htm#SEC690     36252
    3148 operatorBM              sing_549.htm#SEC601     54875
    3149 operatorModulo          sing_550.htm#SEC602     26064
    3150 oppose          sing_475.htm#SEC515     
    3151 opposite                sing_476.htm#SEC516     
    3152 opposite polynomial             sing_359.htm#IDX231     
    3153 opposite ring           sing_359.htm#IDX228     
    3154 option          sing_316.htm#SEC356     
     3357open            sing_317.htm#SEC357     
     3358opentex         sing_1888.htm#SEC1964   
     3359operatorAlgebra         sing_821.htm#SEC873     
     3360operatorBM              sing_544.htm#SEC596     
     3361operatorModulo          sing_545.htm#SEC597     
     3362oppose          sing_477.htm#SEC517     
     3363opposite                sing_478.htm#SEC518     
     3364opposite polynomial             sing_361.htm#IDX229     
     3365opposite ring           sing_361.htm#IDX226     
     3366option          sing_318.htm#SEC358     
    31553367option(warn)            sing_70.htm#SEC110     
    3156 optionIsSet             sing_1082.htm#SEC1158   57325
     3368optionIsSet             sing_1124.htm#SEC1200   
    31573369or      Evaluation of logical expressions       sing_101.htm#SEC141     
    3158 or              sing_413.htm#SEC453     
    3159 orbit           sing_1432.htm#IDX600   
    3160 orbit           sing_1433.htm#IDX604   
    3161 orbit           sing_1436.htm#IDX609   
    3162 orbit                   sing_1437.htm#IDX612   
    3163 orbitConeOrbits         sing_2499.htm#SEC2575   60979
    3164 orbitCones              sing_2490.htm#SEC2566   60528
    3165 orbit_variety           sing_1733.htm#SEC1809   22665
    3166 orbitparam.lib          sing_1432.htm#SEC1508   
    3167 orbitparam_lib          sing_1432.htm#SEC1508   
    3168 ord             sing_317.htm#SEC357     
    3169 ord_test                sing_1077.htm#SEC1153   36532
    3170 order ideal, border basis               sing_2759.htm#IDX1043   
    3171 order ideal, border basis               sing_2760.htm#IDX1044   
    3172 orderings       General definitions for orderings       sing_922.htm#SEC974     
    3173 orderings introduction  Introduction to orderings       sing_921.htm#SEC973     
    3174 orderings, L            sing_929.htm#SEC981     
    3175 orderings, M            sing_926.htm#SEC978     
    3176 orderings, a            sing_928.htm#SEC980     
    3177 orderings, global               sing_923.htm#SEC975     
    3178 orderings, local                sing_924.htm#SEC976     
    3179 orderings, product              sing_927.htm#SEC979     
    3180 ordstr          sing_318.htm#SEC358     
    3181 origin          sing_2076.htm#SEC2152   31408
    3182 orthogonalize           sing_1147.htm#SEC1223   63711
    3183 outer           sing_1118.htm#SEC1194   64048
     3370or              sing_415.htm#SEC455     
     3371orbit           sing_1477.htm#IDX642   
     3372orbit           sing_1478.htm#IDX646   
     3373orbit           sing_1481.htm#IDX651   
     3374orbit                   sing_1482.htm#IDX654   
     3375orbitConeOrbits         sing_2611.htm#SEC2687   
     3376orbitCones              sing_2602.htm#SEC2678   
     3377orbit_variety           sing_1778.htm#SEC1854   
     3378orbitparam.lib          sing_1477.htm#SEC1553   
     3379orbitparam_lib          sing_1477.htm#SEC1553   
     3380ord             sing_319.htm#SEC359     
     3381ord_test                sing_1119.htm#SEC1195   
     3382order ideal, border basis               sing_2829.htm#IDX1187   
     3383order ideal, border basis               sing_2830.htm#IDX1188   
     3384ordering        diffAlgebraChangeOrd    sing_2485.htm#IDX1022   
     3385ordering                sing_2501.htm#IDX1056   
     3386ordering                sing_2502.htm#IDX1059   
     3387orderings       General definitions for orderings       sing_960.htm#SEC1012   
     3388orderings introduction  Introduction to orderings       sing_959.htm#SEC1011   
     3389orderings, L            sing_967.htm#SEC1019   
     3390orderings, M            sing_964.htm#SEC1016   
     3391orderings, a            sing_966.htm#SEC1018   
     3392orderings, global               sing_961.htm#SEC1013   
     3393orderings, local                sing_962.htm#SEC1014   
     3394orderings, product              sing_965.htm#SEC1017   
     3395ordstr          sing_320.htm#SEC360     
     3396origin          sing_2130.htm#SEC2206   
     3397orthogonalize           sing_1189.htm#SEC1265   
     3398outer           sing_1160.htm#SEC1236   
    31843399output          sing_41.htm#SEC71       
     3400outputting monomials            sing_405.htm#SEC445     
    31853401p-adic numbers          sing_32.htm#SEC46       
    3186 pFactor         sing_1966.htm#SEC2042   31504
    3187 pIntersect              sing_513.htm#SEC565     44055
    3188 pIntersectSyz           sing_514.htm#SEC566     45608
     3402pFactor         sing_2020.htm#SEC2096   
     3403pIntersect              sing_508.htm#SEC560     
     3404pIntersectSyz           sing_509.htm#SEC561     
    31893405package         sing_149.htm#SEC189     
    31903406package declarations    package declarations    sing_150.htm#SEC190     
    31913407package related functions       package related functions       sing_151.htm#SEC191     
    3192 pairset         sing_2031.htm#SEC2107   38258
    3193 par             sing_319.htm#SEC359     
    3194 par2varRing             sing_959.htm#SEC1035    44769
    3195 paraConic               sing_1447.htm#SEC1523   9828
    3196 paraPlaneCurve          sing_1441.htm#SEC1517   34094
    3197 parallel skeletons              sing_1021.htm#IDX497   
    3198 parallel.lib            sing_1021.htm#SEC1097   
    3199 parallelTestAND         sing_1025.htm#SEC1101   1415
    3200 parallelTestOR          sing_1026.htm#SEC1102   14920
    3201 parallelWaitAll         sing_1024.htm#SEC1100   2017
    3202 parallelWaitFirst               sing_1023.htm#SEC1099   32
    3203 parallelWaitN           sing_1022.htm#SEC1098   38878
    3204 parallel_lib            sing_1021.htm#SEC1097   
    3205 parallelization         sing_1021.htm#IDX496   
    3206 parallelization                 sing_1061.htm#IDX499   
    3207 parallelization                 sing_1094.htm#IDX509   
    3208 param           sing_1624.htm#SEC1700   57220
     3408pairset         sing_2085.htm#SEC2161   
     3409par             sing_321.htm#SEC361     
     3410par2varRing             sing_997.htm#SEC1073   
     3411paraConic               sing_1492.htm#SEC1568   
     3412paraPlaneCurve          sing_1486.htm#SEC1562   
     3413parallel skeletons              sing_1063.htm#IDX533   
     3414parallel.lib            sing_1063.htm#SEC1139   
     3415parallelTestAND         sing_1067.htm#SEC1143   
     3416parallelTestOR          sing_1068.htm#SEC1144   
     3417parallelWaitAll         sing_1066.htm#SEC1142   
     3418parallelWaitFirst               sing_1065.htm#SEC1141   
     3419parallelWaitN           sing_1064.htm#SEC1140   
     3420parallel_lib            sing_1063.htm#SEC1139   
     3421parallelization         sing_1063.htm#IDX532   
     3422parallelization                 sing_1103.htm#IDX535   
     3423parallelization                 sing_1136.htm#IDX545   
     3424param           sing_1669.htm#SEC1745   
    32093425parameter, as numbers           sing_144.htm#SEC184     
    3210 parameterSubstitute             sing_2223.htm#SEC2299   63147
    3211 parametric annihilator          sing_542.htm#IDX335     
    3212 parametric annihilator for variety              sing_598.htm#IDX358     
    3213 parametric ideal                sing_987.htm#IDX429     
    3214 parametric ideal                sing_994.htm#IDX448     
    3215 parametric ideal                sing_994.htm#IDX450     
    3216 parametric ideal                sing_995.htm#IDX455     
    3217 parametrization         sing_1432.htm#IDX601   
    3218 parametrization                 sing_1436.htm#IDX610   
    3219 parametrization                 sing_1624.htm#IDX762   
    3220 parametrizeOrbit                sing_1436.htm#SEC1512   26969
    3221 paraplanecurves.lib             sing_1438.htm#SEC1514   
    3222 paraplanecurves_lib             sing_1438.htm#SEC1514   
    3223 pardeg          sing_320.htm#SEC360     
    3224 parstr          sing_321.htm#SEC361     
    3225 part            sing_2369.htm#SEC2445   31485
    3226 partOver                sing_2372.htm#SEC2448   25555
    3227 partUnder               sing_2373.htm#SEC2449   13123
    3228 partial_molien          sing_1711.htm#SEC1787   21772
    3229 partitions              sing_1212.htm#SEC1288   48089
    3230 partitions              sing_1212.htm#IDX542   
    3231 path integral           sing_1204.htm#IDX529   
    3232 pause           sing_1018.htm#SEC1094   2273
    3233 pdivi           sing_989.htm#SEC1065    21786
    3234 pdivi           sing_990.htm#IDX439     
    3235 pdivisorplus            sing_2435.htm#SEC2511   47486
    3236 permcol         sing_1130.htm#SEC1206   12886
    3237 permrow         sing_1131.htm#SEC1207   26561
    3238 permutationFromIntvec   permutationFromIntvec   sing_2505.htm#SEC2581   6533
    3239 permutationToIntvec             sing_2506.htm#SEC2582   1989
    3240 permutations            sing_1213.htm#IDX543   
    3241 permutations, sum, max, min             sing_2404.htm#IDX949   
    3242 permute         sing_1213.htm#SEC1289   40893
    3243 permute_L               sing_1869.htm#SEC1945   10716
    3244 perron          sing_780.htm#SEC832     3782
    3245 perron.lib              sing_779.htm#SEC831     
    3246 perron_lib              sing_779.htm#SEC831     
    3247 phindex.lib             sing_2283.htm#IDX910   
    3248 phindex_lib             sing_2283.htm#IDX911   
    3249 picksFormula            sing_2145.htm#SEC2221   14656
    3250 pid             sing_359.htm#IDX240     
    3251 plainInvariants         sing_1583.htm#SEC1659   40916
    3252 planeCur                sing_2391.htm#SEC2467   sprintf
    3253 plot            sing_1847.htm#SEC1923   46610
    3254 plotRot         sing_1851.htm#SEC1927   57150
    3255 plotRotated             sing_1850.htm#SEC1926   33009
    3256 plotRotatedDirect               sing_1853.htm#SEC1929   18202
    3257 plotRotatedList         sing_1852.htm#SEC1928   41668
    3258 plotRotatedListFromSpecifyList  plotRotatedListFromSpecifyList  sing_1854.htm#SEC1930   38856
    3259 plural          sing_1084.htm#IDX504   
    3260 pmat            sing_1012.htm#SEC1088   3857
    3261 pnormalf                sing_990.htm#SEC1066    26174
    3262 pointid.lib             sing_1347.htm#SEC1423   
    3263 pointid_lib             sing_1347.htm#SEC1423   
    3264 polSol          sing_849.htm#SEC901     323
    3265 polSolFiniteRank                sing_850.htm#SEC902     30875
    3266 pollTask                sing_1104.htm#SEC1180   53950
     3426parameterSubstitute             sing_2278.htm#SEC2354   
     3427parametric annihilator          sing_537.htm#IDX332     
     3428parametric annihilator for variety              sing_601.htm#IDX362     
     3429parametric ideal                sing_1026.htm#IDX460   
     3430parametric ideal                sing_1033.htm#IDX479   
     3431parametric ideal                sing_1033.htm#IDX481   
     3432parametric ideal                sing_1034.htm#IDX486   
     3433parametrization         sing_1477.htm#IDX643   
     3434parametrization                 sing_1481.htm#IDX652   
     3435parametrization                 sing_1669.htm#IDX804   
     3436parametrizeOrbit                sing_1481.htm#SEC1557   
     3437paraplanecurves.lib             sing_1483.htm#SEC1559   
     3438paraplanecurves_lib             sing_1483.htm#SEC1559   
     3439pardeg          sing_322.htm#SEC362     
     3440parstr          sing_323.htm#SEC363     
     3441part            sing_2433.htm#SEC2509   
     3442partOver                sing_2436.htm#SEC2512   
     3443partUnder               sing_2437.htm#SEC2513   
     3444partial_molien          sing_1756.htm#SEC1832   
     3445partitions              sing_1254.htm#SEC1330   
     3446partitions              sing_1254.htm#IDX578   
     3447path    Used environment variables      sing_2909.htm#SEC3000   
     3448path integral           sing_1246.htm#IDX565   
     3449paths   Used environment variables      sing_2909.htm#SEC3000   
     3450pause           sing_1060.htm#SEC1136   
     3451pdivi           sing_1028.htm#SEC1104   
     3452pdivi           sing_1029.htm#IDX470   
     3453pdivisorplus            sing_2545.htm#SEC2621   
     3454permcol         sing_1172.htm#SEC1248   
     3455permrow         sing_1173.htm#SEC1249   
     3456permutationFromIntvec   permutationFromIntvec   sing_2617.htm#SEC2693   
     3457permutationToIntvec             sing_2618.htm#SEC2694   
     3458permutations            sing_1255.htm#IDX579   
     3459permutations, sum, max, min             sing_2468.htm#IDX995   
     3460permute         sing_1255.htm#SEC1331   
     3461permute_L               sing_1923.htm#SEC1999   
     3462perron          sing_771.htm#SEC823     
     3463perron.lib              sing_770.htm#SEC822     
     3464perron_lib              sing_770.htm#SEC822     
     3465phindex.lib             sing_2338.htm#IDX952   
     3466phindex_lib             sing_2338.htm#IDX953   
     3467picksFormula            sing_2200.htm#SEC2276   
     3468pid             sing_361.htm#IDX238     
     3469plainInvariants         sing_1628.htm#SEC1704   
     3470planeCur                sing_2455.htm#SEC2531   
     3471plot            sing_1901.htm#SEC1977   
     3472plotRot         sing_1905.htm#SEC1981   
     3473plotRotated             sing_1904.htm#SEC1980   
     3474plotRotatedDirect               sing_1907.htm#SEC1983   
     3475plotRotatedList         sing_1906.htm#SEC1982   
     3476plotRotatedListFromSpecifyList  plotRotatedListFromSpecifyList  sing_1908.htm#SEC1984   
     3477plural          sing_1126.htm#IDX540   
     3478pmat            sing_1054.htm#SEC1130   
     3479pnormalf                sing_1029.htm#SEC1105   
     3480pointid.lib             sing_1392.htm#SEC1468   
     3481pointid_lib             sing_1392.htm#SEC1468   
     3482polSol          sing_668.htm#SEC720     
     3483polSolFiniteRank                sing_669.htm#SEC721     
     3484pollTask                sing_1146.htm#SEC1222   
    32673485poly            sing_152.htm#SEC192     
    3268 poly (plural)           sing_440.htm#SEC480     
     3486poly (plural)           sing_442.htm#SEC482     
    32693487poly declarations               sing_153.htm#SEC193     
    3270 poly declarations (plural)      poly declarations (plural)      sing_441.htm#SEC481     
     3488poly declarations (plural)      poly declarations (plural)      sing_443.htm#SEC483     
    32713489poly expressions                sing_154.htm#SEC194     
    3272 poly expressions (plural)       poly expressions (plural)       sing_442.htm#SEC482     
     3490poly expressions (plural)       poly expressions (plural)       sing_444.htm#SEC484     
    32733491poly operations         sing_155.htm#SEC195     
    3274 poly operations (plural)        poly operations (plural)        sing_443.htm#SEC483     
     3492poly operations (plural)        poly operations (plural)        sing_445.htm#SEC485     
    32753493poly related functions  poly related functions  sing_156.htm#SEC196     
    3276 poly related functions (plural) poly related functions (plural) sing_444.htm#SEC484     
    3277 poly.lib                sing_1027.htm#SEC1103   
    3278 poly2list               sing_591.htm#SEC643     4960
    3279 poly2zdd                sing_2304.htm#SEC2380   61839
    3280 polyInterpolation               sing_2438.htm#SEC2514   45866
    3281 polyVars                sing_856.htm#SEC908     43882
    3282 poly_lib                sing_1027.htm#SEC1103   
    3283 polybori                sing_2288.htm#IDX915   
    3284 polybori.lib            sing_2288.htm#IDX912   
    3285 polybori.lib            sing_2288.htm#IDX916   
    3286 polybori_lib            sing_2288.htm#IDX913   
    3287 polymake                sing_2133.htm#IDX816   
    3288 polymake.lib            sing_2133.htm#SEC2209   
    3289 polymakePolytope                sing_2134.htm#SEC2210   47302
    3290 polymake_lib            sing_2133.htm#SEC2209   
    3291 polynomial solutions            sing_843.htm#IDX392     
    3292 polynomial, opposite            sing_359.htm#IDX232     
     3494poly related functions (plural) poly related functions (plural) sing_446.htm#SEC486     
     3495poly.lib                sing_1069.htm#SEC1145   
     3496poly2list               sing_586.htm#SEC638     
     3497poly2zdd                sing_2359.htm#SEC2435   61839
     3498polyInterpolation               sing_2548.htm#SEC2624   
     3499polyVars                sing_675.htm#SEC727     
     3500poly_lib                sing_1069.htm#SEC1145   
     3501polybori                sing_2343.htm#IDX957   
     3502polybori.lib            sing_2343.htm#IDX954   
     3503polybori.lib            sing_2343.htm#IDX958   
     3504polybori_lib            sing_2343.htm#IDX955   
     3505polymake                sing_2188.htm#IDX858   
     3506polymake.lib            sing_2188.htm#SEC2264   
     3507polymakePolytope                sing_2189.htm#SEC2265   
     3508polymake_lib            sing_2188.htm#SEC2264   
     3509polynomial              sing_2512.htm#IDX1081   
     3510polynomial solutions            sing_662.htm#IDX374     
     3511polynomial, opposite            sing_361.htm#IDX230     
    32933512polytope                sing_191.htm#SEC231     
    3294 polytope                sing_2133.htm#IDX812   
    3295 polytopeViaInequalities polytopeViaInequalities sing_2106.htm#SEC2182   52084
    3296 polytopeViaPoints               sing_2107.htm#SEC2183   281
    3297 pos_def         sing_1158.htm#SEC1234   4994
    3298 poset           sing_2273.htm#IDX901   
    3299 positiveOrthant         sing_2077.htm#SEC2153   42102
    3300 posweight               sing_1691.htm#SEC1767   3364
    3301 powSumSym               sing_2326.htm#SEC2402   2339
    3302 power           sing_1119.htm#SEC1195   23365
    3303 power set               sing_2406.htm#IDX951   
    3304 powerN          sing_1950.htm#SEC2026   20170
    3305 powerX          sing_1959.htm#SEC2035   47971
    3306 power_products          sing_1725.htm#SEC1801   54629
    3307 powerpolyX              sing_1929.htm#SEC2005   37247
    3308 powersums               sing_2052.htm#SEC2128   59049
    3309 preComp         sing_1283.htm#SEC1359   16160
    3310 preimage                sing_322.htm#SEC362     
    3311 preimage                sing_746.htm#IDX361     
    3312 preimage (plural)               sing_477.htm#SEC517     
    3313 preimage under a map between local rings, map between local rings, map between local and global rings   preimageLoc     sing_1080.htm#IDX502   
    3314 preimageLattice         sing_2634.htm#SEC2710   37348
    3315 preimageLoc             sing_1080.htm#SEC1156   33315
    3316 preimageNC              sing_748.htm#SEC800     16037
    3317 prepEmbDiv              sing_1509.htm#SEC1585   36708
    3318 prepMat         sing_1762.htm#SEC1838   39868
    3319 prepRealclassify                sing_1567.htm#SEC1643   10994
    3320 prepSV          sing_1864.htm#SEC1940   50095
    3321 prepareAss              sing_1366.htm#SEC1442   21802
    3322 presentTree             sing_1496.htm#SEC1572   10731
    3323 presentation            sing_2592.htm#SEC2668   40323
    3324 presolve.lib            sing_1772.htm#SEC1848   
    3325 presolve_lib            sing_1772.htm#SEC1848   
    3326 primL           sing_1954.htm#SEC2030   14513
    3327 primList                sing_1953.htm#SEC2029   6802
    3328 primRoot                sing_1406.htm#SEC1482   14210
    3329 primTest                sing_1282.htm#SEC1358   8105
    3330 primary decomposition           sing_1351.htm#IDX582   
    3331 primary decomposition           sing_1374.htm#IDX583   
    3332 primary decomposition of modules                sing_1272.htm#IDX564   
    3333 primary decomposition, numerical                sing_1419.htm#IDX595   
    3334 primary_char0           sing_1715.htm#SEC1791   61413
    3335 primary_char0_no_molien primary_char0_no_molien sing_1717.htm#SEC1793   50477
    3336 primary_char0_no_molien_random  primary_char0_no_molien_random  sing_1722.htm#SEC1798   8422
    3337 primary_char0_random    primary_char0_random    sing_1720.htm#SEC1796   5996
    3338 primary_charp           sing_1716.htm#SEC1792   37863
    3339 primary_charp_no_molien primary_charp_no_molien sing_1718.htm#SEC1794   32282
    3340 primary_charp_no_molien_random  primary_charp_no_molien_random  sing_1723.htm#SEC1799   11498
    3341 primary_charp_random    primary_charp_random    sing_1721.htm#SEC1797   24739
    3342 primary_charp_without   primary_charp_without   sing_1719.htm#SEC1795   49585
    3343 primary_charp_without_random    primary_charp_without_random    sing_1724.htm#SEC1800   36998
    3344 primary_invariants              sing_1703.htm#SEC1779   5500
    3345 primary_invariants_random       primary_invariants_random       sing_1704.htm#SEC1780   28958
    3346 primdec.lib             sing_1351.htm#SEC1427   
    3347 primdecGTZ              sing_1353.htm#SEC1429   6091
    3348 primdecGTZE             sing_1354.htm#SEC1430   64882
    3349 primdecMon              sing_1271.htm#SEC1347   3856
    3350 primdecSY               sing_1355.htm#SEC1431   6547
    3351 primdecSYE              sing_1356.htm#SEC1432   52788
    3352 primdecZ                sing_1375.htm#SEC1451   48194
    3353 primdecZM               sing_1376.htm#SEC1452   17214
    3354 primdec_lib             sing_1351.htm#SEC1427   
    3355 primdecint.lib          sing_1374.htm#SEC1450   
    3356 primdecint_lib          sing_1374.htm#SEC1450   
    3357 prime           sing_323.htm#SEC363     
    3358 primeClosure            sing_1310.htm#SEC1386   43589
    3359 primecoeffs             sing_982.htm#SEC1058    46153
    3360 primefactors            sing_324.htm#SEC364     
    3361 primes          sing_977.htm#SEC1053    24408
    3362 primitiv.lib            sing_1382.htm#SEC1458   
    3363 primitiv_lib            sing_1382.htm#SEC1458   
    3364 primitive               sing_1383.htm#SEC1459   36163
    3365 primitive element               sing_1383.htm#IDX584   
    3366 primitiveSpan           sing_2641.htm#SEC2717   sprintf
    3367 primitive_extra         sing_1384.htm#SEC1460   49025
    3368 primparam               sing_1578.htm#SEC1654   35357
    3369 principal intersection          sing_507.htm#IDX319     
    3370 print           sing_325.htm#SEC365     
    3371 print           sing_2240.htm#IDX836   
    3372 printBetti              sing_2573.htm#SEC2649   28941
    3373 printFreeModule         sing_2565.htm#SEC2641   13316
    3374 printGraph              sing_1206.htm#SEC1282   45041
    3375 printGraphG             sing_2789.htm#SEC2865   48742
    3376 printGroup              sing_2622.htm#SEC2698   6791
    3377 printHom                sing_2568.htm#SEC2644   7070
    3378 printMatrix             sing_2564.htm#SEC2640   15522
    3379 printModule             sing_2567.htm#SEC2643   sprintf
    3380 printMoebius            sing_2279.htm#SEC2355   45828
    3381 printResolution         sing_2566.htm#SEC2642   29278
    3382 printSheaf              sing_2777.htm#SEC2853   31762
    3383 printStack              sing_2791.htm#SEC2867   3692
    3384 printTask               sing_1099.htm#SEC1175   54549
    3385 printVariety            sing_2769.htm#SEC2845   2846
    3386 printf          sing_326.htm#SEC366     2294
    3387 printlevel              sing_402.htm#SEC442     
     3513polytope                sing_2188.htm#IDX854   
     3514polytopeViaInequalities polytopeViaInequalities sing_2160.htm#SEC2236   
     3515polytopeViaPoints               sing_2161.htm#SEC2237   
     3516pos_def         sing_1200.htm#SEC1276   
     3517poset           sing_2328.htm#IDX943   
     3518positiveOrthant         sing_2131.htm#SEC2207   
     3519posweight               sing_1736.htm#SEC1812   
     3520powSumSym               sing_2390.htm#SEC2466   
     3521power           sing_1161.htm#SEC1237   
     3522power set               sing_2470.htm#IDX997   
     3523powerN          sing_2004.htm#SEC2080   
     3524powerX          sing_2013.htm#SEC2089   
     3525power_products          sing_1770.htm#SEC1846   
     3526powerpolyX              sing_1983.htm#SEC2059   
     3527powersums               sing_2106.htm#SEC2182   
     3528preComp         sing_1328.htm#SEC1404   
     3529preimage                sing_324.htm#SEC364     
     3530preimage                sing_716.htm#IDX379     
     3531preimage (plural)               sing_479.htm#SEC519     
     3532preimage under a map between local rings, map between local rings, map between local and global rings   preimageLoc     sing_1122.htm#IDX538   
     3533preimageLattice         sing_2746.htm#SEC2822   
     3534preimageLoc             sing_1122.htm#SEC1198   
     3535preimageNC              sing_718.htm#SEC770     
     3536prepEmbDiv              sing_1554.htm#SEC1630   
     3537prepMat         sing_1816.htm#SEC1892   
     3538prepRealclassify                sing_1612.htm#SEC1688   
     3539prepSV          sing_1918.htm#SEC1994   
     3540prepareAss              sing_1411.htm#SEC1487   
     3541presentTree             sing_1541.htm#SEC1617   
     3542presentation            sing_2704.htm#SEC2780   
     3543presolve.lib            sing_1826.htm#SEC1902   
     3544presolve_lib            sing_1826.htm#SEC1902   
     3545primL           sing_2008.htm#SEC2084   
     3546primList                sing_2007.htm#SEC2083   
     3547primRoot                sing_1451.htm#SEC1527   
     3548primTest                sing_1327.htm#SEC1403   
     3549primary decomposition           sing_1396.htm#IDX624   
     3550primary decomposition           sing_1419.htm#IDX625   
     3551primary decomposition of modules                sing_1317.htm#IDX601   
     3552primary decomposition, numerical                sing_1464.htm#IDX637   
     3553primary_char0           sing_1760.htm#SEC1836   
     3554primary_char0_no_molien primary_char0_no_molien sing_1762.htm#SEC1838   
     3555primary_char0_no_molien_random  primary_char0_no_molien_random  sing_1767.htm#SEC1843   
     3556primary_char0_random    primary_char0_random    sing_1765.htm#SEC1841   
     3557primary_charp           sing_1761.htm#SEC1837   
     3558primary_charp_no_molien primary_charp_no_molien sing_1763.htm#SEC1839   
     3559primary_charp_no_molien_random  primary_charp_no_molien_random  sing_1768.htm#SEC1844   
     3560primary_charp_random    primary_charp_random    sing_1766.htm#SEC1842   
     3561primary_charp_without   primary_charp_without   sing_1764.htm#SEC1840   
     3562primary_charp_without_random    primary_charp_without_random    sing_1769.htm#SEC1845   
     3563primary_invariants              sing_1748.htm#SEC1824   
     3564primary_invariants_random       primary_invariants_random       sing_1749.htm#SEC1825   
     3565primdec.lib             sing_1396.htm#SEC1472   
     3566primdecGTZ              sing_1398.htm#SEC1474   
     3567primdecGTZE             sing_1399.htm#SEC1475   
     3568primdecMon              sing_1316.htm#SEC1392   
     3569primdecSY               sing_1400.htm#SEC1476   
     3570primdecSYE              sing_1401.htm#SEC1477   
     3571primdecZ                sing_1420.htm#SEC1496   
     3572primdecZM               sing_1421.htm#SEC1497   
     3573primdec_lib             sing_1396.htm#SEC1472   
     3574primdecint.lib          sing_1419.htm#SEC1495   
     3575primdecint_lib          sing_1419.htm#SEC1495   
     3576prime           sing_325.htm#SEC365     
     3577primeClosure            sing_1355.htm#SEC1431   
     3578primecoeffs             sing_1021.htm#SEC1097   
     3579primefactors            sing_326.htm#SEC366     
     3580primes          sing_1016.htm#SEC1092   
     3581primitiv.lib            sing_1427.htm#SEC1503   
     3582primitiv_lib            sing_1427.htm#SEC1503   
     3583primitive               sing_1428.htm#SEC1504   
     3584primitive element               sing_1428.htm#IDX626   
     3585primitiveSpan           sing_2753.htm#SEC2829   
     3586primitive_extra         sing_1429.htm#SEC1505   
     3587primparam               sing_1623.htm#SEC1699   
     3588principal intersection          sing_502.htm#IDX316     
     3589print           sing_327.htm#SEC367     
     3590print           sing_2295.htm#IDX878   
     3591print           sing_2489.htm#IDX1031   
     3592print                   sing_2491.htm#IDX1036   
     3593print                   sing_2492.htm#IDX1037   
     3594print                   sing_2514.htm#IDX1085   
     3595print                   sing_2515.htm#IDX1086   
     3596printBetti              sing_2685.htm#SEC2761   
     3597printFreeModule         sing_2677.htm#SEC2753   
     3598printGraph              sing_1248.htm#SEC1324   
     3599printGraphG             sing_2859.htm#SEC2935   
     3600printGroup              sing_2734.htm#SEC2810   
     3601printHom                sing_2680.htm#SEC2756   
     3602printMatrix             sing_2676.htm#SEC2752   
     3603printModule             sing_2679.htm#SEC2755   
     3604printMoebius            sing_2334.htm#SEC2410   
     3605printResolution         sing_2678.htm#SEC2754   
     3606printSheaf              sing_2847.htm#SEC2923   
     3607printStack              sing_2861.htm#SEC2937   
     3608printTask               sing_1141.htm#SEC1217   
     3609printVariety            sing_2839.htm#SEC2915   
     3610printf          sing_328.htm#SEC368     
     3611printlevel              sing_404.htm#SEC444     
    33883612proc            sing_157.htm#SEC197     
    33893613proc declaration                sing_158.htm#SEC198     
    … …  
    33953619procedures, static      Procedure definition    sing_43.htm#SEC78       
    33963620procs with different argument types     procs with different argument types     sing_160.htm#SEC200     
    3397 prodcrit                sing_2029.htm#SEC2105   56231
    3398 product         sing_978.htm#SEC1054    54431
    3399 product variety, abstract variety               sing_2770.htm#IDX1059   
    3400 productVariety          sing_2770.htm#SEC2846   54191
    3401 productgroup            sing_2643.htm#SEC2719   55937
    3402 progress watch          sing_316.htm#IDX163     
    3403 projectLattice          sing_2635.htm#SEC2711   28463
    3404 projective bundle, abstract variety, sheaf, enumeration of conics       projectiveBundle        sing_2774.htm#IDX1063   
    3405 projective dimension    purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX370     
     3621prodcrit                sing_2083.htm#SEC2159   
     3622product         sing_1017.htm#SEC1093   
     3623product                 sing_2497.htm#IDX1047   
     3624product                 sing_2519.htm#IDX1095   
     3625product variety, abstract variety               sing_2840.htm#IDX1203   
     3626productVariety          sing_2840.htm#SEC2916   
     3627productgroup            sing_2755.htm#SEC2831   
     3628progress watch          sing_318.htm#IDX163     
     3629projectLattice          sing_2747.htm#SEC2823   
     3630projective bundle, abstract variety, sheaf, enumeration of conics       projectiveBundle        sing_2844.htm#IDX1207   
     3631projective dimension    purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX388     
    34063632projective limes                sing_32.htm#SEC46       
    3407 projective space, abstract variety              sing_2773.htm#IDX1062   
    3408 projectiveBundle                sing_2774.htm#SEC2850   13791
    3409 projectiveDimension             sing_788.htm#SEC840     8165
    3410 projectiveSpace         sing_2773.htm#SEC2849   21729
     3633projective space, abstract variety              sing_2843.htm#IDX1206   
     3634projectiveBundle                sing_2844.htm#SEC2920   
     3635projectiveDimension             sing_773.htm#SEC825     
     3636projectiveSpace         sing_2843.htm#SEC2919   
    34113637prompt          sing_15.htm#SEC21       
    3412 prompt, option          sing_316.htm#IDX182     
    3413 propagator              sing_1204.htm#IDX527    42460
    3414 propagator              sing_1207.htm#SEC1283   
    3415 prot, option            sing_316.htm#IDX161     
    3416 protocol of computations                sing_316.htm#IDX162     
    3417 proximitymatrix         sing_1537.htm#SEC1613   58403
    3418 prune           sing_327.htm#SEC367     
    3419 pruneModule             sing_2599.htm#SEC2675   51453
    3420 prwalk          sing_2764.htm#SEC2840   46963
    3421 psigncnd                sing_1825.htm#SEC1901   57734
    3422 puiseux2generators              sing_1636.htm#SEC1712   64508
    3423 puiseuxExpansion                sing_2194.htm#SEC2270   46277
    3424 pure tensor             sing_500.htm#IDX307     
    3425 purelist                sing_798.htm#SEC850     15517
    3426 purity  purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX372     
    3427 purityFiltration                sing_789.htm#SEC841     5742
    3428 purityTriang            sing_790.htm#SEC842     3665
    3429 purityfiltration.lib    purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX365     
    3430 purityfiltration_lib    purityfiltration_lib    sing_787.htm#IDX366     
    3431 pushForward             sing_2660.htm#SEC2736   26697
    3432 pwalk           sing_1220.htm#SEC1296   61187
     3638prompt, option          sing_318.htm#IDX182     
     3639propagator              sing_1246.htm#IDX563   
     3640propagator              sing_1249.htm#SEC1325   
     3641prot, option            sing_318.htm#IDX161     
     3642protocol of computations                sing_318.htm#IDX162     
     3643proximitymatrix         sing_1582.htm#SEC1658   
     3644prune           sing_329.htm#SEC369     
     3645pruneModule             sing_2711.htm#SEC2787   
     3646prwalk          sing_2834.htm#SEC2910   
     3647psigncnd                sing_1879.htm#SEC1955   
     3648puiseux2generators              sing_1681.htm#SEC1757   
     3649puiseuxExpansion                sing_2249.htm#SEC2325   
     3650pure tensor             sing_495.htm#IDX304     
     3651purelist                sing_783.htm#SEC835     
     3652purity  purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX390     
     3653purityFiltration                sing_774.htm#SEC826     
     3654purityTriang            sing_775.htm#SEC827     
     3655purityfiltration.lib    purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX383     
     3656purityfiltration_lib    purityfiltration_lib    sing_772.htm#IDX384     
     3657pushForward             sing_2772.htm#SEC2848   
     3658pwalk           sing_1262.htm#SEC1338   
    34333659pyobject                sing_192.htm#SEC232     
    3434 pyobject                sing_2288.htm#IDX918   
     3660pyobject                sing_2343.htm#IDX960   
    34353661pyobject declarations   pyobject declarations   sing_193.htm#SEC233     
    34363662pyobject expressions    pyobject expressions    sing_194.htm#SEC234     
    34373663pyobject operations             sing_195.htm#SEC235     
    34383664pyobject related functions      pyobject related functions      sing_196.htm#SEC236     
    3439 pyramid         sing_2454.htm#SEC2530   7421
     3665pyramid         sing_2566.htm#SEC2642   
    34403666python_eval             sing_197.htm#SEC237     
    34413667python_import           sing_198.htm#SEC238     
    34423668python_run              sing_199.htm#SEC239     
    3443 qbase           sing_2055.htm#SEC2131   8633
    3444 qepcad          sing_2464.htm#SEC2540   39171
    3445 qepcadsystem            sing_2465.htm#SEC2541   31977
    3446 qhmatrix                sing_1689.htm#SEC1765   61813
    3447 qhmoduli.lib            sing_1653.htm#SEC1729   
    3448 qhmoduli_lib            sing_1653.htm#SEC1729   
    3449 qhspectrum              sing_1676.htm#SEC1752   13732
    3450 qhweight                sing_328.htm#SEC368     
    3451 qmatrix.lib             sing_781.htm#SEC833     
    3452 qmatrix_lib             sing_781.htm#SEC833     
    3453 qminor          sing_783.htm#SEC835     52670
    3454 qrds            sing_329.htm#SEC369     
     3669qbase           sing_2109.htm#SEC2185   
     3670qepcad          sing_2576.htm#SEC2652   
     3671qepcadsystem            sing_2577.htm#SEC2653   
     3672qhmatrix                sing_1734.htm#SEC1810   
     3673qhmoduli.lib            sing_1698.htm#SEC1774   
     3674qhmoduli_lib            sing_1698.htm#SEC1774   
     3675qhspectrum              sing_1721.htm#SEC1797   
     3676qhweight                sing_330.htm#SEC370     
     3677qmatrix.lib             sing_784.htm#SEC836     
     3678qmatrix_lib             sing_784.htm#SEC836     
     3679qminor          sing_786.htm#SEC838     
     3680qrds            sing_331.htm#SEC371     
    34553681qring   Miscellaneous oddities  sing_166.htm#SEC206     
    3456 qring           sing_420.htm#IDX295     
    3457 qring (plural)          sing_445.htm#SEC485     
     3682qring           sing_422.htm#IDX292     
     3683qring (plural)          sing_447.htm#SEC487     
    34583684qring declaration               sing_170.htm#SEC210     
    3459 qring declaration (plural)      qring declaration (plural)      sing_446.htm#SEC486     
    3460 qring related functions (plural)        qring related functions (plural)        sing_447.htm#SEC487     
    3461 qring ring ideal 'factor ring'          sing_1089.htm#IDX508   
    3462 qringNF, option         sing_316.htm#IDX164     
    3463 qslimgb         sing_958.htm#SEC1034    51999
    3464 quadraticSieve          sing_1967.htm#SEC2043   58557
    3465 quantMat                sing_782.htm#SEC834     56227
    3466 quickclass              sing_1559.htm#SEC1635   14018
    3467 quit            sing_392.htm#SEC432     
    3468 quotSheaf               sing_2786.htm#SEC2862   49619
    3469 quote           sing_330.htm#SEC370     
    3470 quotient                sing_331.htm#SEC371     
    3471 quotient (plural)               sing_478.htm#SEC518     
    3472 quotientLatticeBasis    quotientLatticeBasis    sing_2108.htm#SEC2184   15613
    3473 quotientMain            sing_1817.htm#SEC1893   39870
    3474 quotientMon             sing_1262.htm#SEC1338   57149
    3475 rHRR            sing_2366.htm#SEC2442   20131
    3476 rJanet          sing_2761.htm#SEC2837   30716
    3477 rMacaulay               sing_1013.htm#SEC1089   45499
    3478 rad_con         sing_1040.htm#SEC1116   21777
    3479 radical         sing_1363.htm#SEC1439   1407
    3480 radicalEHV              sing_1364.htm#SEC1440   33703
    3481 radicalMemberShip               sing_2216.htm#SEC2292   28527
    3482 radicalMon              sing_1263.htm#SEC1339   64912
    3483 radicalZ                sing_1378.htm#SEC1454   5783
    3484 randcharpoly            sing_2049.htm#SEC2125   37737
    3485 randlinpoly             sing_2051.htm#SEC2127   22330
    3486 random          sing_332.htm#SEC372     
    3487 random          sing_359.htm#IDX244     
    3488 random                  sing_2261.htm#IDX875   
    3489 random                  sing_2262.htm#IDX877   
    3490 random number generator, seed           sing_359.htm#IDX242     
    3491 random.lib              sing_1048.htm#SEC1124   
    3492 randomBinomial          sing_1060.htm#SEC1136   17913
    3493 randomCheck             sing_1880.htm#SEC1956   20973
    3494 randomLast              sing_1059.htm#SEC1135   2046
    3495 randomPoint             sing_2109.htm#SEC2185   22561
    3496 randomPolyInT           sing_2225.htm#SEC2301   2264
    3497 random_lib              sing_1048.htm#SEC1124   
    3498 randomid                sing_1050.htm#SEC1126   7815
    3499 randommat               sing_1051.htm#SEC1127   33569
     3685qring declaration (plural)      qring declaration (plural)      sing_448.htm#SEC488     
     3686qring related functions (plural)        qring related functions (plural)        sing_449.htm#SEC489     
     3687qring ring ideal 'factor ring'          sing_1131.htm#IDX544   
     3688qringNF, option         sing_318.htm#IDX164     
     3689qslimgb         sing_996.htm#SEC1072   
     3690quadraticSieve          sing_2021.htm#SEC2097   
     3691quantMat                sing_785.htm#SEC837     
     3692quickclass              sing_1604.htm#SEC1680   
     3693quit            sing_394.htm#SEC434     
     3694quotSheaf               sing_2856.htm#SEC2932   
     3695quote           sing_332.htm#SEC372     
     3696quotient                sing_333.htm#SEC373     
     3697quotient (plural)               sing_480.htm#SEC520     
     3698quotientLatticeBasis    quotientLatticeBasis    sing_2162.htm#SEC2238   
     3699quotientMain            sing_1871.htm#SEC1947   
     3700quotientMon             sing_1307.htm#SEC1383   
     3701rHRR            sing_2430.htm#SEC2506   
     3702rJanet          sing_2831.htm#SEC2907   
     3703rMacaulay               sing_1055.htm#SEC1131   
     3704rad_con         sing_1082.htm#SEC1158   
     3705radical         sing_1408.htm#SEC1484   
     3706radicalEHV              sing_1409.htm#SEC1485   
     3707radicalMemberShip               sing_2271.htm#SEC2347   
     3708radicalMon              sing_1308.htm#SEC1384   
     3709radicalZ                sing_1423.htm#SEC1499   
     3710randcharpoly            sing_2103.htm#SEC2179   
     3711randlinpoly             sing_2105.htm#SEC2181   
     3712random          sing_334.htm#SEC374     
     3713random          sing_361.htm#IDX242     
     3714random                  sing_2316.htm#IDX917   
     3715random                  sing_2317.htm#IDX919   
     3716random number generator, seed           sing_361.htm#IDX240     
     3717random.lib              sing_1090.htm#SEC1166   
     3718randomBinomial          sing_1102.htm#SEC1178   
     3719randomCheck             sing_1934.htm#SEC2010   
     3720randomLast              sing_1101.htm#SEC1177   
     3721randomPoint             sing_2163.htm#SEC2239   
     3722randomPolyInT           sing_2280.htm#SEC2356   
     3723random_lib              sing_1090.htm#SEC1166   
     3724randomid                sing_1092.htm#SEC1168   
     3725randommat               sing_1093.htm#SEC1169   
    35003726rank            sing_210.htm#IDX137     
    3501 rank            sing_333.htm#SEC373     
    3502 rankSheaf               sing_2778.htm#SEC2854   11850
    3503 ratSol          sing_851.htm#SEC903     62488
    3504 ratgb.lib               sing_841.htm#IDX381     
    3505 ratgb_lib               sing_841.htm#IDX382     
    3506 rational curves, rational parametrization of rational curves.   paraPlaneCurve  sing_1441.htm#IDX622   
    3507 rational functions              sing_807.htm#IDX378     
    3508 rational normal curve, projection.              sing_1442.htm#IDX623   
    3509 rational normal curve, projection.              sing_1445.htm#IDX624   
    3510 rational normal curve, projection.              sing_1446.htm#IDX625   
    3511 rational solutions              sing_843.htm#IDX393     
    3512 rational univariate projection          sing_2049.htm#IDX809   
    3513 rationalCurve           sing_2798.htm#SEC2874   61201
    3514 rationalPointConic              sing_1443.htm#SEC1519   9761
    3515 ratstd          sing_842.htm#SEC894     61346
    3516 rays            sing_2110.htm#SEC2186   44445
    3517 rcolon          sing_2668.htm#SEC2744   1208
    3518 re2squ          sing_1420.htm#SEC1496   24350
    3519 read            sing_334.htm#SEC374     
    3520 readNmzData             sing_1338.htm#SEC1414   18957
    3521 reading, option         sing_316.htm#IDX183     
     3727rank            sing_335.htm#SEC375     
     3728rankSheaf               sing_2848.htm#SEC2924   
     3729ratSol          sing_670.htm#SEC722     
     3730ratgb.lib               sing_790.htm#IDX391     
     3731ratgb_lib               sing_790.htm#IDX392     
     3732rational curves, rational parametrization of rational curves.   paraPlaneCurve  sing_1486.htm#IDX664   
     3733rational functions              sing_873.htm#IDX423     
     3734rational normal curve, projection.              sing_1487.htm#IDX665   
     3735rational normal curve, projection.              sing_1490.htm#IDX666   
     3736rational normal curve, projection.              sing_1491.htm#IDX667   
     3737rational solutions              sing_662.htm#IDX375     
     3738rational univariate projection          sing_2103.htm#IDX851   
     3739rationalCurve           sing_2868.htm#SEC2944   
     3740rationalPointConic              sing_1488.htm#SEC1564   
     3741ratstd          sing_791.htm#SEC843     
     3742rays            sing_2164.htm#SEC2240   
     3743rcolon          sing_872.htm#SEC924     
     3744re2squ          sing_1465.htm#SEC1541   
     3745read            sing_336.htm#SEC376     
     3746readNmzData             sing_1383.htm#SEC1459   18957
     3747reading, option         sing_318.htm#IDX183     
    35223748readline                sing_1.htm#IDX5
    35233749real            sing_28.htm#IDX74       
    3524 real root isolation             sing_2745.htm#IDX1038   
    3525 real roots, univariate polynomial               sing_2056.htm#IDX811   
    3526 real roots, univariate projection               sing_2040.htm#IDX807   
    3527 real roots,sign conditions              sing_1823.htm#IDX787   
    3528 realclassify            sing_2740.htm#SEC2816   51416
    3529 realclassify.lib                sing_2739.htm#SEC2815   
    3530 realclassify_lib                sing_2739.htm#SEC2815   
    3531 realizationDim          sing_2188.htm#SEC2264   37756
    3532 realizationDimPoly              sing_2190.htm#SEC2266   3611
    3533 realizationMatroids.lib realizationMatroids_lib sing_2187.htm#SEC2263   
    3534 realizationMatroids_lib realizationMatroids_lib sing_2187.htm#SEC2263   
    3535 realmorsesplit          sing_2741.htm#SEC2817   16318
    3536 realpoly                sing_1387.htm#SEC1463   9453
    3537 realrad         sing_1389.htm#SEC1465   43381
    3538 realrad.lib             sing_1386.htm#SEC1462   
    3539 realrad_lib             sing_1386.htm#SEC1462   
    3540 realzero                sing_1388.htm#SEC1464   12712
    3541 recursive_boolean_poly  recursive_boolean_poly  sing_2294.htm#SEC2370   17045
    3542 recursive_from_boolean_poly     recursive_from_boolean_poly     sing_2300.htm#SEC2376   37794
    3543 redSB, option           sing_316.htm#IDX165     
    3544 redTail, option         sing_316.htm#IDX167     
    3545 redThrough, option              sing_316.htm#IDX168     
    3546 redefine, option                sing_316.htm#IDX184     
    3547 reduce          sing_335.htm#SEC375     
    3548 reduce          sing_521.htm#IDX324     
    3549 reduce                  sing_989.htm#IDX437     
    3550 reduce                  sing_990.htm#IDX440     
    3551 reduce (plural)         sing_479.htm#SEC519     
    3552 reduce (up to a bound)          sing_359.htm#IDX245     
    3553 reduceIntChain          sing_2604.htm#SEC2680   17776
    3554 reduced         sing_988.htm#IDX434     
    3555 reduced standard basis          sing_316.htm#IDX166     
    3556 reduction               sing_1741.htm#SEC1817   31048
    3557 reesclos.lib            sing_1390.htm#SEC1466   
    3558 reesclos_lib            sing_1390.htm#SEC1466   
     3750real root isolation             sing_2815.htm#IDX1182   
     3751real roots, univariate polynomial               sing_2110.htm#IDX853   
     3752real roots, univariate projection               sing_2094.htm#IDX849   
     3753real roots,sign conditions              sing_1877.htm#IDX829   
     3754realclassify            sing_2810.htm#SEC2886   
     3755realclassify.lib                sing_2809.htm#SEC2885   
     3756realclassify_lib                sing_2809.htm#SEC2885   
     3757realizationDim          sing_2243.htm#SEC2319   
     3758realizationDimPoly              sing_2245.htm#SEC2321   
     3759realizationMatroids.lib realizationMatroids_lib sing_2242.htm#SEC2318   
     3760realizationMatroids_lib realizationMatroids_lib sing_2242.htm#SEC2318   
     3761realmorsesplit          sing_2811.htm#SEC2887   
     3762realpoly                sing_1432.htm#SEC1508   
     3763realrad         sing_1434.htm#SEC1510   
     3764realrad.lib             sing_1431.htm#SEC1507   
     3765realrad_lib             sing_1431.htm#SEC1507   
     3766realzero                sing_1433.htm#SEC1509   
     3767recursive_boolean_poly  recursive_boolean_poly  sing_2349.htm#SEC2425   17045
     3768recursive_from_boolean_poly     recursive_from_boolean_poly     sing_2355.htm#SEC2431   37794
     3769redSB, option           sing_318.htm#IDX165     
     3770redTail, option         sing_318.htm#IDX167     
     3771redThrough, option              sing_318.htm#IDX168     
     3772redefine, option                sing_318.htm#IDX184     
     3773reduce          sing_337.htm#SEC377     
     3774reduce          sing_516.htm#IDX321     
     3775reduce                  sing_1028.htm#IDX468   
     3776reduce                  sing_1029.htm#IDX471   
     3777reduce (letterplace)    reduce (letterplace)    sing_802.htm#SEC854     
     3778reduce (plural)         sing_481.htm#SEC521     
     3779reduce (up to a bound)          sing_361.htm#IDX243     
     3780reduceIntChain          sing_2716.htm#SEC2792   
     3781reduced         sing_1027.htm#IDX465   
     3782reduced standard basis          sing_318.htm#IDX166     
     3783reduction               sing_1786.htm#SEC1862   
     3784reesclos.lib            sing_1435.htm#SEC1511   
     3785reesclos_lib            sing_1435.htm#SEC1511   
    35593786reference               sing_200.htm#SEC240     
    35603787reference declarations  reference declarations  sing_201.htm#SEC241     
    … …  
    35623789reference operations    reference and shared operations sing_205.htm#SEC245     
    35633790reference related functions     reference and shared related functions  sing_206.htm#SEC246     
    3564 regCM           sing_1302.htm#SEC1378   25488
    3565 regIdeal                sing_1288.htm#SEC1364   3827
    3566 regMonCurve             sing_1291.htm#SEC1367   41311
    3567 regularity      Syzygies and resolutions        sing_336.htm#SEC376     
    3568 regularity              sing_933.htm#SEC990     
    3569 reiffen         sing_560.htm#SEC612     32856
    3570 rel_orbit_variety               sing_1734.htm#SEC1810   34278
    3571 relations               sing_779.htm#IDX364     
    3572 relativeInteriorPoint   relativeInteriorPoint   sing_2111.htm#SEC2187   30097
    3573 relative_orbit_variety  relative_orbit_variety  sing_1735.htm#SEC1811   32995
    3574 relweight               sing_1690.htm#SEC1766   10658
    3575 remainder               sing_1810.htm#SEC1886   1191
    3576 remainderMain           sing_1818.htm#SEC1894   3532
    3577 removeCone              sing_2129.htm#SEC2205   33877
    3578 removepower             sing_1547.htm#SEC1623   47644
    3579 repart          sing_337.htm#SEC377     
    3580 replace         sing_1919.htm#SEC1995   50075
    3581 representation, math objects    Representation of mathematical objects  sing_919.htm#SEC971     
    3582 res             sing_338.htm#SEC378     10393
    3583 resbinomial.lib         sing_1450.htm#IDX628   
    3584 resbinomial_lib         sing_1450.htm#IDX629   
    3585 reservedName            sing_339.htm#SEC379     
    3586 resfunction             sing_1464.htm#SEC1540   59312
    3587 resgraph.lib            sing_1482.htm#SEC1558   
    3588 resgraph_lib            sing_1482.htm#SEC1558   
    3589 resjung.lib             sing_1486.htm#SEC1562   
    3590 resjung_lib             sing_1486.htm#SEC1562   
    3591 reslist         sing_1478.htm#SEC1554   64950
     3791regCM           sing_1347.htm#SEC1423   
     3792regIdeal                sing_1333.htm#SEC1409   
     3793regMonCurve             sing_1336.htm#SEC1412   
     3794regularity      Syzygies and resolutions        sing_338.htm#SEC378     
     3795regularity              sing_971.htm#SEC1028   
     3796regularity              sing_1347.htm#IDX606   
     3797regularity              sing_1348.htm#IDX607   
     3798reiffen         sing_555.htm#SEC607     
     3799rel_orbit_variety               sing_1779.htm#SEC1855   
     3800relations               sing_770.htm#IDX382     
     3801relativeInteriorPoint   relativeInteriorPoint   sing_2165.htm#SEC2241   
     3802relative_orbit_variety  relative_orbit_variety  sing_1780.htm#SEC1856   
     3803relweight               sing_1735.htm#SEC1811   
     3804remainder               sing_1864.htm#SEC1940   
     3805remainderMain           sing_1872.htm#SEC1948   
     3806removeCone              sing_2183.htm#SEC2259   
     3807removepower             sing_1592.htm#SEC1668   
     3808repart          sing_339.htm#SEC379     
     3809replace         sing_1973.htm#SEC2049   
     3810representation, math objects    Representation of mathematical objects  sing_957.htm#SEC1009   
     3811res             sing_340.htm#SEC380     
     3812resbinomial.lib         sing_1495.htm#IDX670   
     3813resbinomial_lib         sing_1495.htm#IDX671   
     3814reservedName            sing_341.htm#SEC381     
     3815resfunction             sing_1509.htm#SEC1585   
     3816resgraph.lib            sing_1527.htm#SEC1603   
     3817resgraph_lib            sing_1527.htm#SEC1603   
     3818resjung.lib             sing_1531.htm#SEC1607   
     3819resjung_lib             sing_1531.htm#SEC1607   
     3820reslist         sing_1523.htm#SEC1599   
    35923821resolution      purityfiltration_lib    sing_161.htm#SEC201     
    3593 resolution              sing_787.htm#IDX371     
    3594 resolution (plural)             sing_448.htm#SEC488     
     3822resolution              sing_772.htm#IDX389     
     3823resolution (plural)             sing_450.htm#SEC490     
    35953824resolution declarations resolution declarations sing_162.htm#SEC202     
    3596 resolution declarations (plural)        resolution declarations (plural)        sing_449.htm#SEC489     
     3825resolution declarations (plural)        resolution declarations (plural)        sing_451.htm#SEC491     
    35973826resolution expressions  resolution expressions  sing_163.htm#SEC203     
    3598 resolution expressions (plural) resolution expressions (plural) sing_450.htm#SEC490     
    3599 resolution graph                sing_1532.htm#IDX642   
     3827resolution expressions (plural) resolution expressions (plural) sing_452.htm#SEC492     
     3828resolution graph                sing_1577.htm#IDX684   
    36003829resolution related functions    resolution related functions    sing_164.htm#SEC204     
    3601 resolution related functions (plural)   resolution related functions (plural)   sing_451.htm#SEC491     
    3602 resolution, La Scala's method           sing_289.htm#SEC329     
    3603 resolution, computation of              sing_338.htm#IDX186     
    3604 resolution, hilbert-driven              sing_264.htm#SEC304     
    3605 resolutionInLocalization        resolutionInLocalization        sing_2484.htm#SEC2560   31106
    3606 resolutiongraph         sing_1533.htm#SEC1609   32697
    3607 resolve         sing_1494.htm#SEC1570   27374
    3608 resolve.lib             sing_1490.htm#SEC1566   
    3609 resolve_lib             sing_1490.htm#SEC1566   
    3610 resources.lib           sing_1061.htm#SEC1137   
    3611 resources_lib           sing_1061.htm#SEC1137   
    3612 restriction             sing_2254.htm#IDX863   
    3613 restriction             sing_2270.htm#IDX896   
    3614 restriction             sing_2271.htm#IDX898   
    3615 restriction of          sing_565.htm#IDX347     
    3616 restrictionIdeal                sing_575.htm#SEC627     49796
    3617 restrictionModule               sing_576.htm#SEC628     62461
    3618 resultant               sing_303.htm#SEC343     
    3619 resultant               sing_340.htm#SEC380     
    3620 reszeta.lib             sing_1503.htm#SEC1579   
    3621 reszeta_lib             sing_1503.htm#SEC1579   
    3622 return          sing_393.htm#SEC433     
    3623 return type of procedures       Return type of procedures       sing_418.htm#SEC458     
    3624 returnSB, option                sing_316.htm#IDX152     
    3625 reverse         sing_2070.htm#SEC2146   35880
    3626 reverse lexicographical ordering                sing_923.htm#IDX398     
    3627 reynolds_molien         sing_1710.htm#SEC1786   45316
    3628 rho             sing_1961.htm#SEC2037   51414
    3629 rightInverse            sing_1899.htm#SEC1975   6558
    3630 rightKernel             sing_1897.htm#SEC1973   46603
    3631 rightModulo             sing_766.htm#SEC818     12618
    3632 rightNF         sing_765.htm#SEC817     42610
    3633 rightNFWeyl             sing_868.htm#SEC920     35828
    3634 rightOre                sing_2725.htm#SEC2801   56918
    3635 rightStd                sing_764.htm#SEC816     5740
     3830resolution related functions (plural)   resolution related functions (plural)   sing_453.htm#SEC493     
     3831resolution, La Scala's method           sing_291.htm#SEC331     
     3832resolution, computation of              sing_340.htm#IDX186     
     3833resolution, hilbert-driven              sing_266.htm#SEC306     
     3834resolutionInLocalization        resolutionInLocalization        sing_2596.htm#SEC2672   
     3835resolutiongraph         sing_1578.htm#SEC1654   
     3836resolve         sing_1539.htm#SEC1615   
     3837resolve.lib             sing_1535.htm#SEC1611   
     3838resolve_lib             sing_1535.htm#SEC1611   
     3839resources.lib           sing_1103.htm#SEC1179   
     3840resources_lib           sing_1103.htm#SEC1179   
     3841restriction             sing_2309.htm#IDX905   
     3842restriction             sing_2325.htm#IDX938   
     3843restriction             sing_2326.htm#IDX940   
     3844restriction of          sing_560.htm#IDX344     
     3845restrictionIdeal                sing_570.htm#SEC622     
     3846restrictionModule               sing_571.htm#SEC623     
     3847resultant               sing_305.htm#SEC345     
     3848resultant               sing_342.htm#SEC382     
     3849reszeta.lib             sing_1548.htm#SEC1624   
     3850reszeta_lib             sing_1548.htm#SEC1624   
     3851return          sing_395.htm#SEC435     
     3852return type of procedures       Return type of procedures       sing_420.htm#SEC460     
     3853returnSB, option                sing_318.htm#IDX152     
     3854reverse         sing_2124.htm#SEC2200   
     3855reverse lexicographical ordering                sing_961.htm#IDX429     
     3856reynolds_molien         sing_1755.htm#SEC1831   
     3857rho             sing_2015.htm#SEC2091   
     3858rightInverse            sing_1953.htm#SEC2029   
     3859rightKernel             sing_1951.htm#SEC2027   
     3860rightModulo             sing_736.htm#SEC788     
     3861rightNF         sing_735.htm#SEC787     
     3862rightNFWeyl             sing_687.htm#SEC739     
     3863rightOre                sing_756.htm#SEC808     
     3864rightStd                sing_734.htm#SEC786     
     3865rightstd (letterplace)  rightstd (letterplace)  sing_803.htm#SEC855     
    36363866ring            sing_165.htm#SEC205     
    3637 ring (plural)           sing_452.htm#SEC492     
    3638 ring coefficients       hasTransExtensionCoefficient    sing_1087.htm#IDX506   
    3639 ring coefficients               sing_1088.htm#IDX507   
     3867ring (plural)           sing_454.htm#SEC494     
     3868ring coefficients       hasTransExtensionCoefficient    sing_1129.htm#IDX542   
     3869ring coefficients               sing_1130.htm#IDX543   
    36403870ring declarations               sing_167.htm#SEC207     
    3641 ring declarations (plural)      ring declarations (plural)      sing_453.htm#SEC493     
     3871ring declarations (plural)      ring declarations (plural)      sing_455.htm#SEC495     
    36423872ring operations         sing_169.htm#SEC209     
    3643 ring operations (plural)        ring operations (plural)        sing_454.htm#SEC494     
     3873ring operations (plural)        ring operations (plural)        sing_456.htm#SEC496     
    36443874ring related functions  ring related functions  sing_168.htm#SEC208     
    3645 ring related functions (plural) ring related functions (plural) sing_455.htm#SEC495     
    3646 ring, opposite          sing_359.htm#IDX229     
    3647 ring.lib                sing_1066.htm#SEC1142   
     3875ring related functions (plural) ring related functions (plural) sing_457.htm#SEC497     
     3876ring theory             sing_849.htm#IDX404     
     3877ring, opposite          sing_361.htm#IDX227     
     3878ring.lib                sing_1108.htm#SEC1184   
    36483879ring_cf         sing_210.htm#IDX138     
    3649 ring_lib                sing_1066.htm#SEC1142   
    3650 ring_list               sing_342.htm#SEC382     
    3651 ring_variable           sing_2241.htm#IDX840   
    3652 ring_variable           sing_2242.htm#IDX842   
    3653 ring_variable           sing_2243.htm#IDX846   
    3654 ring_variable                   sing_2244.htm#IDX848   
    3655 ringlist                sing_341.htm#SEC381     
    3656 ringlist (plural)               sing_480.htm#SEC520     
    3657 ringtensor              sing_1078.htm#SEC1154   56648
    3658 ringweights             sing_1079.htm#SEC1155   33307
    3659 rinvar.lib              sing_1746.htm#SEC1822   
    3660 rinvar_lib              sing_1746.htm#SEC1822   
    3661 rmNmzFiles              sing_1343.htm#SEC1419   32601
    3662 rm_unitcol              sing_1136.htm#SEC1212   5591
    3663 rm_unitrow              sing_1135.htm#SEC1211   35694
    3664 rmx             sing_1844.htm#SEC1920   17675
    3665 rncAntiCanonicalMap             sing_1442.htm#SEC1518   41965
    3666 rncItProjEven           sing_1446.htm#SEC1522   18200
    3667 rncItProjOdd            sing_1445.htm#SEC1521   61976
    3668 root of Bernstein-Sato polynomial               sing_542.htm#IDX336     
    3669 rootIsolation           sing_2756.htm#SEC2832   34513
    3670 rootIsolationNoPreprocessing    rootIsolationNoPreprocessing    sing_2755.htm#SEC2831   42387
    3671 rootIsolationPrimdec    rootIsolationPrimdec    sing_2757.htm#SEC2833   35485
    3672 rootisolation.lib               sing_2745.htm#SEC2821   
    3673 rootisolation_lib               sing_2745.htm#SEC2821   
    3674 rootofUnity             sing_1081.htm#SEC1157   21365
    3675 roots           sing_1811.htm#SEC1887   18436
    3676 rootsMain               sing_1819.htm#SEC1895   54934
    3677 rootsModp               sing_1943.htm#SEC2019   47315
    3678 rootsmr.lib             sing_2040.htm#SEC2116   
    3679 rootsmr_lib             sing_2040.htm#SEC2116   
    3680 rootsur.lib             sing_2056.htm#SEC2132   
    3681 rootsur_lib             sing_2056.htm#SEC2132   
    3682 round           sing_1941.htm#SEC2017   9248
     3880ring_lib                sing_1108.htm#SEC1184   
     3881ring_list               sing_344.htm#SEC384     
     3882ring_variable           sing_2296.htm#IDX882   
     3883ring_variable           sing_2297.htm#IDX884   
     3884ring_variable           sing_2298.htm#IDX888   
     3885ring_variable                   sing_2299.htm#IDX890   
     3886ringlist                sing_343.htm#SEC383     
     3887ringlist (plural)               sing_482.htm#SEC522     
     3888ringtensor              sing_1120.htm#SEC1196   
     3889ringweights             sing_1121.htm#SEC1197   
     3890rinvar.lib              sing_1791.htm#SEC1867   
     3891rinvar_lib              sing_1791.htm#SEC1867   
     3892rmNmzFiles              sing_1388.htm#SEC1464   32601
     3893rm_unitcol              sing_1178.htm#SEC1254   
     3894rm_unitrow              sing_1177.htm#SEC1253   
     3895rmx             sing_1898.htm#SEC1974   
     3896rncAntiCanonicalMap             sing_1487.htm#SEC1563   
     3897rncItProjEven           sing_1491.htm#SEC1567   
     3898rncItProjOdd            sing_1490.htm#SEC1566   
     3899root of Bernstein-Sato polynomial               sing_537.htm#IDX333     
     3900rootIsolation           sing_2826.htm#SEC2902   
     3901rootIsolationNoPreprocessing    rootIsolationNoPreprocessing    sing_2825.htm#SEC2901   
     3902rootIsolationPrimdec    rootIsolationPrimdec    sing_2827.htm#SEC2903   
     3903rootisolation.lib               sing_2815.htm#SEC2891   
     3904rootisolation_lib               sing_2815.htm#SEC2891   
     3905rootofUnity             sing_1123.htm#SEC1199   
     3906roots           sing_1865.htm#SEC1941   
     3907rootsMain               sing_1873.htm#SEC1949   
     3908rootsModp               sing_1997.htm#SEC2073   
     3909rootsmr.lib             sing_2094.htm#SEC2170   
     3910rootsmr_lib             sing_2094.htm#SEC2170   
     3911rootsur.lib             sing_2110.htm#SEC2186   
     3912rootsur_lib             sing_2110.htm#SEC2186   
     3913round           sing_1995.htm#SEC2071   
    36833914rowShift                sing_210.htm#IDX141     
    36843915rowShift                sing_212.htm#SEC252     
    3685 rowred          sing_1132.htm#SEC1208   63416
    3686 rp, global ordering             sing_923.htm#IDX397     
    3687 rstandard.lib           sing_2758.htm#SEC2834   
    3688 rstandard_lib           sing_2758.htm#SEC2834   
    3689 rswalk          sing_2808.htm#SEC2884   50903
    3690 rtimer          sing_406.htm#SEC446     
    3691 rvalue  No rvalue of increments and assignments sing_412.htm#SEC452     
    3692 rvar            sing_343.htm#SEC383     
    3693 rwalk           sing_2765.htm#SEC2841   42525
    3694 rwalk.lib               sing_2763.htm#SEC2839   
    3695 rwalk_lib               sing_2763.htm#SEC2839   
    3696 sRes            sing_2570.htm#SEC2646   23381
    3697 sa_poly_reduce          sing_530.htm#SEC582     60856
    3698 sa_reduce               sing_529.htm#SEC581     55799
    3699 sagbi           sing_1396.htm#SEC1472   46653
    3700 sagbi basis             sing_2394.htm#IDX948   
    3701 sagbi.lib               sing_1393.htm#SEC1469   
    3702 sagbiAlg                sing_2387.htm#SEC2463   sprintf
    3703 sagbiMod                sing_2388.htm#SEC2464   sprintf
    3704 sagbiPart               sing_1397.htm#SEC1473   56066
    3705 sagbiReduce             sing_1395.htm#SEC1471   19036
    3706 sagbiSPoly              sing_1394.htm#SEC1470   17365
    3707 sagbi_lib               sing_1393.htm#SEC1469   
    3708 salida          sing_1475.htm#SEC1551   9839
    3709 sameComponent           sing_2023.htm#SEC2099   13540
    3710 sameQ           sing_1822.htm#SEC1898   45579
    3711 sat             sing_1201.htm#SEC1277   6266
    3712 satiety         sing_1290.htm#SEC1366   34323
    3713 satstd          sing_2282.htm#SEC2358   16128
    3714 sba             sing_344.htm#SEC384     
    3715 scalarProd              sing_519.htm#SEC571     54488
    3716 scheme          sing_2445.htm#SEC2521   15722
    3717 schubert.lib            sing_2767.htm#SEC2843   
    3718 schubert_lib            sing_2767.htm#SEC2843   
     3916rowred          sing_1174.htm#SEC1250   
     3917rp, global ordering             sing_961.htm#IDX428     
     3918rstandard.lib           sing_2828.htm#SEC2904   
     3919rstandard_lib           sing_2828.htm#SEC2904   
     3920rswalk          sing_2878.htm#SEC2954   
     3921rtimer          sing_408.htm#SEC448     
     3922rvalue  No rvalue of increments and assignments sing_414.htm#SEC454     
     3923rvar            sing_345.htm#SEC385     
     3924rwalk           sing_2835.htm#SEC2911   
     3925rwalk.lib               sing_2833.htm#SEC2909   
     3926rwalk_lib               sing_2833.htm#SEC2909   
     3927sRes            sing_2682.htm#SEC2758   
     3928sa_poly_reduce          sing_525.htm#SEC577     
     3929sa_reduce               sing_524.htm#SEC576     
     3930sagbi           sing_1441.htm#SEC1517   
     3931sagbi basis             sing_2458.htm#IDX994   
     3932sagbi.lib               sing_1438.htm#SEC1514   
     3933sagbiAlg                sing_2451.htm#SEC2527   
     3934sagbiMod                sing_2452.htm#SEC2528   
     3935sagbiPart               sing_1442.htm#SEC1518   
     3936sagbiReduce             sing_1440.htm#SEC1516   
     3937sagbiSPoly              sing_1439.htm#SEC1515   
     3938sagbi_lib               sing_1438.htm#SEC1514   
     3939salida          sing_1520.htm#SEC1596   
     3940sameComponent           sing_2077.htm#SEC2153   
     3941sameQ           sing_1876.htm#SEC1952   
     3942sat             sing_1243.htm#SEC1319   
     3943satiety         sing_1335.htm#SEC1411   
     3944satstd          sing_2337.htm#SEC2413   
     3945saturation              sing_1243.htm#IDX555   
     3946saturation              sing_1293.htm#IDX596   
     3947saturation              sing_1345.htm#IDX604   
     3948saturation              sing_1346.htm#IDX605   
     3949sba             sing_346.htm#SEC386     
     3950scalarProd              sing_514.htm#SEC566     
     3951scheme          sing_2557.htm#SEC2633   
     3952schubert.lib            sing_2837.htm#SEC2913   
     3953schubert_lib            sing_2837.htm#SEC2913   
    37193954sdb, source code debugger       Source code debugger    sing_66.htm#SEC103     
    3720 second degree           sing_1005.htm#IDX485   
    3721 secondary fan           sing_2133.htm#IDX814   
    3722 secondary polytope              sing_2133.htm#IDX815   
    3723 secondaryPolytope               sing_2138.htm#SEC2214   48451
    3724 secondary_and_irreducibles_no_molien    secondary_and_irreducibles_no_molien    sing_1731.htm#SEC1807   37058
    3725 secondary_char0         sing_1726.htm#SEC1802   31029
    3726 secondary_charp         sing_1728.htm#SEC1804   16364
    3727 secondary_no_molien             sing_1729.htm#SEC1805   3616
    3728 secondary_not_cohen_macaulay    secondary_not_cohen_macaulay    sing_1732.htm#SEC1808   31675
    3729 segre           sing_2321.htm#SEC2397   44035
    3730 select          sing_1202.htm#SEC1278   17096
    3731 select1         sing_1203.htm#SEC1279   32617
    3732 semaphore               sing_359.htm#IDX249     44342
    3733 semaphore               sing_1065.htm#SEC1141   
    3734 semaphores              sing_1061.htm#IDX501   
    3735 semiCMcod2              sing_1687.htm#SEC1763   15905
    3736 semiGroup               sing_2389.htm#SEC2465   sprintf
    3737 semiMod         sing_2390.htm#SEC2466   sprintf
    3738 semidiv         sing_2015.htm#SEC2091   58107
    3739 semigroup               sing_1536.htm#SEC1612   29045
    3740 semigroup               sing_1540.htm#IDX649   
    3741 semigroup of values             sing_1626.htm#IDX764   
    3742 semigroupGenerator              sing_2112.htm#SEC2188   59446
    3743 sep             sing_1373.htm#SEC1449   sprintf
    3744 separateHNE             sing_1637.htm#SEC1713   12052
    3745 separator               sing_1273.htm#SEC1349   33000
    3746 serreRelations          sing_686.htm#SEC738     33994
    3747 set             sing_2236.htm#IDX826   
    3748 setBaseMultigrading             sing_2615.htm#SEC2691   6575
    3749 setLetterplaceAttributes        setLetterplaceAttributes        sing_676.htm#SEC728     5759
    3750 setLinearForms          sing_2113.htm#SEC2189   62731
    3751 setModuleGrading                sing_2627.htm#SEC2703   59018
    3752 setMultiplicity         sing_2114.htm#SEC2190   27537
    3753 setNmzDataPath          sing_1340.htm#SEC1416   18123
    3754 setNmzExecPath          sing_1336.htm#SEC1412   38993
    3755 setNmzFilename          sing_1339.htm#SEC1415   20206
    3756 setNmzOption            sing_1333.htm#SEC1409   9012
    3757 setUniformizingParameter        setUniformizingParameter        sing_2810.htm#SEC2886   63635
    3758 set_is_injective                sing_2003.htm#SEC2079   8429
    3759 setcores                sing_1063.htm#SEC1139   49704
    3760 setenv          sing_359.htm#IDX252     
    3761 setinitials             sing_2455.htm#SEC2531   24792
    3762 setring         sing_345.htm#SEC385     
    3763 sh              sing_359.htm#IDX254     
     3955second degree           sing_1042.htm#IDX511   
     3956secondary fan           sing_2188.htm#IDX856   
     3957secondary polytope              sing_2188.htm#IDX857   
     3958secondaryPolytope               sing_2193.htm#SEC2269   
     3959secondary_and_irreducibles_no_molien    secondary_and_irreducibles_no_molien    sing_1776.htm#SEC1852   
     3960secondary_char0         sing_1771.htm#SEC1847   
     3961secondary_charp         sing_1773.htm#SEC1849   
     3962secondary_no_molien             sing_1774.htm#SEC1850   
     3963secondary_not_cohen_macaulay    secondary_not_cohen_macaulay    sing_1777.htm#SEC1853   
     3964segre           sing_2385.htm#SEC2461   
     3965select          sing_1244.htm#SEC1320   
     3966select1         sing_1245.htm#SEC1321   
     3967semaphore               sing_361.htm#IDX247     
     3968semaphore               sing_1107.htm#SEC1183   
     3969semaphores              sing_1103.htm#IDX537   
     3970semi-prime ideal                sing_849.htm#IDX409     
     3971semiCMcod2              sing_1732.htm#SEC1808   
     3972semiGroup               sing_2453.htm#SEC2529   
     3973semiMod         sing_2454.htm#SEC2530   
     3974semidiv         sing_2069.htm#SEC2145   
     3975semigroup               sing_1581.htm#SEC1657   
     3976semigroup               sing_1585.htm#IDX691   
     3977semigroup of values             sing_1671.htm#IDX806   
     3978semigroupGenerator              sing_2166.htm#SEC2242   
     3979sep             sing_1418.htm#SEC1494   
     3980separateHNE             sing_1682.htm#SEC1758   
     3981separator               sing_1318.htm#SEC1394   
     3982serreRelations          sing_822.htm#SEC874     
     3983set             sing_2291.htm#IDX868   
     3984setBaseMultigrading             sing_2727.htm#SEC2803   
     3985setLetterplaceAttributes        setLetterplaceAttributes        sing_867.htm#SEC919     
     3986setLinearForms          sing_2167.htm#SEC2243   
     3987setModuleGrading                sing_2739.htm#SEC2815   
     3988setMultiplicity         sing_2168.htm#SEC2244   
     3989setNmzDataPath          sing_1385.htm#SEC1461   18123
     3990setNmzExecPath          sing_1381.htm#SEC1457   38993
     3991setNmzFilename          sing_1384.htm#SEC1460   20206
     3992setNmzOption            sing_1378.htm#SEC1454   9012
     3993setUniformizingParameter        setUniformizingParameter        sing_2880.htm#SEC2956   
     3994set_is_injective                sing_2057.htm#SEC2133   
     3995setcores                sing_1105.htm#SEC1181   
     3996setenv          sing_361.htm#IDX250     
     3997setinitials             sing_2567.htm#SEC2643   
     3998setring         sing_347.htm#SEC387     
     3999sh              sing_361.htm#IDX252     
    37644000shared          sing_200.htm#SEC240     
    37654001shared declarations             sing_203.htm#SEC243     
    … …  
    37674003shared operations       reference and shared operations sing_205.htm#SEC245     
    37684004shared related functions        reference and shared related functions  sing_206.htm#SEC246     
    3769 sheaf cohomology                sing_1513.htm#IDX630   
    3770 sheafCoh                sing_1519.htm#SEC1595   64501
    3771 sheafCohBGG             sing_1517.htm#SEC1593   13439
    3772 sheafCohBGG2            sing_1518.htm#SEC1594   3338
    3773 sheafcoh.lib            sing_1513.htm#SEC1589   
    3774 sheafcoh_lib            sing_1513.htm#SEC1589   
    3775 shiftPoly               sing_679.htm#SEC731     65223
    3776 short           sing_403.htm#SEC443     
    3777 show            sing_1014.htm#SEC1090   15599
    3778 showBO          sing_1495.htm#SEC1571   20089
    3779 showDataTypes           sing_1497.htm#SEC1573   4270
    3780 showNmzOptions          sing_1334.htm#SEC1410   64955
    3781 showNuminvs             sing_1331.htm#SEC1407   18934
    3782 showgrades              sing_792.htm#SEC844     48081
    3783 showrecursive           sing_1015.htm#SEC1091   6127
    3784 sickle          sing_626.htm#SEC678     54811
    3785 signal handler          sing_2826.htm#SEC2916   
    3786 signatureBrieskorn              sing_1696.htm#SEC1772   26283
    3787 signatureL              sing_2284.htm#SEC2360   65493
    3788 signatureLqf            sing_2285.htm#SEC2361   18811
    3789 signatureNemethi                sing_1698.htm#SEC1774   21981
    3790 signaturePuiseux                sing_1697.htm#SEC1773   23398
    3791 signcnd         sing_1824.htm#SEC1900   40147
    3792 signcond.lib            sing_1823.htm#SEC1899   
    3793 signcond_lib            sing_1823.htm#SEC1899   
    3794 simplePrune             sing_2608.htm#SEC2684   sprintf
    3795 simplesolver            sing_1768.htm#SEC1844   13418
    3796 simplex         sing_346.htm#SEC386     
    3797 simplexOut              sing_1795.htm#SEC1871   56099
    3798 simplify                sing_347.htm#SEC387     
    3799 simplifyRat             sing_863.htm#SEC915     52658
    3800 sing.lib                sing_1663.htm#SEC1739   
    3801 sing4ti2.lib            sing_1399.htm#SEC1475   
    3802 sing4ti2_lib            sing_1399.htm#SEC1475   
    3803 sing_lib                sing_1663.htm#SEC1739   
    3804 singular locus of D-module              sing_843.htm#IDX387     
    3805 singularities           sing_1595.htm#IDX666   
    3806 singularities           sing_1596.htm#IDX677   
    3807 singularities           sing_1597.htm#IDX680   
    3808 singularities                   sing_1598.htm#IDX683   
    3809 singularities                   sing_1599.htm#IDX686   
    3810 singularities                   sing_1600.htm#IDX690   
    3811 singularities                   sing_1601.htm#IDX694   
    3812 singularities                   sing_1602.htm#IDX700   
    3813 singularities                   sing_1603.htm#IDX708   
    3814 singularities                   sing_1604.htm#IDX714   
    3815 singularities                   sing_1605.htm#IDX722   
    3816 singularities                           sing_1606.htm#IDX732   
    3817 singularities                           sing_1694.htm#IDX779   
    3818 singularities                           sing_2383.htm#IDX943   
    3819 singularities, resolution of    Resolution of singularities     sing_906.htm#SEC958     
    3820 singularity             sing_1560.htm#SEC1636   23002
     4005sheaf cohomology                sing_1558.htm#IDX672   
     4006sheafCoh                sing_1564.htm#SEC1640   64501
     4007sheafCohBGG             sing_1562.htm#SEC1638   13439
     4008sheafCohBGG2            sing_1563.htm#SEC1639   3338
     4009sheafcoh.lib            sing_1558.htm#SEC1634   
     4010sheafcoh_lib            sing_1558.htm#SEC1634   
     4011short           sing_405.htm#SEC445     
     4012show            sing_1056.htm#SEC1132   
     4013showBO          sing_1540.htm#SEC1616   
     4014showDataTypes           sing_1542.htm#SEC1618   
     4015showNmzOptions          sing_1379.htm#SEC1455   64955
     4016showNuminvs             sing_1376.htm#SEC1452   18934
     4017showgrades              sing_777.htm#SEC829     
     4018showrecursive           sing_1057.htm#SEC1133   
     4019signal handler          sing_2907.htm#SEC2998   
     4020signatureBrieskorn              sing_1741.htm#SEC1817   
     4021signatureL              sing_2339.htm#SEC2415   
     4022signatureLqf            sing_2340.htm#SEC2416   
     4023signatureNemethi                sing_1743.htm#SEC1819   
     4024signaturePuiseux                sing_1742.htm#SEC1818   
     4025signcnd         sing_1878.htm#SEC1954   
     4026signcond.lib            sing_1877.htm#SEC1953   
     4027signcond_lib            sing_1877.htm#SEC1953   
     4028simplePrune             sing_2720.htm#SEC2796   
     4029simplesolver            sing_1822.htm#SEC1898   
     4030simplex         sing_348.htm#SEC388     
     4031simplexOut              sing_1849.htm#SEC1925   
     4032simplify                sing_349.htm#SEC389     
     4033simplifyRat             sing_682.htm#SEC734     
     4034sing.lib                sing_1708.htm#SEC1784   
     4035sing4ti2.lib            sing_1444.htm#SEC1520   
     4036sing4ti2_lib            sing_1444.htm#SEC1520   
     4037sing_lib                sing_1708.htm#SEC1784   
     4038singular locus of D-module              sing_662.htm#IDX369     
     4039singularities           sing_1640.htm#IDX708   
     4040singularities           sing_1641.htm#IDX719   
     4041singularities           sing_1642.htm#IDX722   
     4042singularities                   sing_1643.htm#IDX725   
     4043singularities                   sing_1644.htm#IDX728   
     4044singularities                   sing_1645.htm#IDX732   
     4045singularities                   sing_1646.htm#IDX736   
     4046singularities                   sing_1647.htm#IDX742   
     4047singularities                   sing_1648.htm#IDX750   
     4048singularities                   sing_1649.htm#IDX756   
     4049singularities                   sing_1650.htm#IDX764   
     4050singularities                           sing_1651.htm#IDX774   
     4051singularities                           sing_1739.htm#IDX821   
     4052singularities                           sing_2363.htm#IDX980   
     4053singularities                           sing_2447.htm#IDX989   
     4054singularities, resolution of    Resolution of singularities     sing_944.htm#SEC996     
     4055singularity             sing_1605.htm#SEC1681   
    38214056singularrc              sing_20.htm#IDX73       
    3822 size    Miscellaneous oddities  sing_348.htm#SEC388     
    3823 size            sing_420.htm#IDX294     
    3824 skewmat         sing_1120.htm#SEC1196   2167
    3825 sleep           sing_354.htm#SEC394     
    3826 slimgb          sing_349.htm#SEC389     
    3827 slimgb          sing_883.htm#SEC935     
    3828 slimgb (plural)         sing_481.htm#SEC521     
    3829 slocus          sing_1675.htm#SEC1751   27853
     4057size    Miscellaneous oddities  sing_350.htm#SEC390     
     4058size            sing_422.htm#IDX291     
     4059skewmat         sing_1162.htm#SEC1238   
     4060sleep           sing_356.htm#SEC396     
     4061slimgb          sing_351.htm#SEC391     
     4062slimgb          sing_921.htm#SEC973     
     4063slimgb (plural)         sing_483.htm#SEC523     
     4064slocus          sing_1720.htm#SEC1796   
     4065smaller         sing_2502.htm#IDX1057   
    38304066smatrix         sing_171.htm#SEC211     
    3831 smith           sing_1908.htm#SEC1984   61915
    3832 smithNormalForm         sing_2663.htm#SEC2739   7174
    3833 solutionsMod2           sing_1958.htm#SEC2034   53360
    3834 solve           sing_1005.htm#IDX486    3078
    3835 solve           sing_1789.htm#SEC1865   
    3836 solve a linear equation system A*x = b via the LU-decomposition of A    lusolve sing_292.htm#SEC332     
    3837 solve.lib               sing_1787.htm#SEC1863   
    3838 solveTInitialFormPar    solveTInitialFormPar    sing_2219.htm#SEC2295   36670
    3839 solve_IP                sing_1246.htm#SEC1322   59518
    3840 solve_lib               sing_1787.htm#SEC1863   
    3841 solvelinearpart         sing_1782.htm#SEC1858   42872
    3842 sort            sing_979.htm#SEC1055    58207
    3843 sortIntvec              sing_597.htm#SEC649     60798
    3844 sortandmap              sing_1783.htm#SEC1859   10314
    3845 sortier         sing_1745.htm#SEC1821   3555
    3846 sortvars                sing_1784.htm#SEC1860   61778
    3847 sortvec         sing_350.htm#SEC390     
    3848 source          sing_2586.htm#SEC2662   63163
     4067smith           sing_1962.htm#SEC2038   
     4068smithNormalForm         sing_2775.htm#SEC2851   
     4069solutionsMod2           sing_2012.htm#SEC2088   
     4070solve           sing_1042.htm#IDX512   
     4071solve           sing_1843.htm#SEC1919   
     4072solve a linear equation system A*x = b via the LU-decomposition of A    lusolve sing_294.htm#SEC334     
     4073solve.lib               sing_1841.htm#SEC1917   
     4074solveTInitialFormPar    solveTInitialFormPar    sing_2274.htm#SEC2350   
     4075solve_IP                sing_1288.htm#SEC1364   
     4076solve_lib               sing_1841.htm#SEC1917   
     4077solvelinearpart         sing_1836.htm#SEC1912   
     4078sort            sing_1018.htm#SEC1094   
     4079sort            sing_2507.htm#IDX1067   
     4080sortIntvec              sing_592.htm#SEC644     
     4081sortandmap              sing_1837.htm#SEC1913   
     4082sortier         sing_1790.htm#SEC1866   
     4083sortvars                sing_1838.htm#SEC1914   
     4084sortvec         sing_352.htm#SEC392     
     4085source          sing_2698.htm#SEC2774   
    38494086source code debugger, sdb       Source code debugger    sing_66.htm#SEC103     
    3850 spaceCur                sing_2392.htm#SEC2468   sprintf
    3851 spadd           sing_1609.htm#SEC1685   48739
    3852 span            sing_2115.htm#SEC2191   64343
    3853 sparseHomogIdeal                sing_1057.htm#SEC1133   22631
    3854 sparseInterpolation             sing_2440.htm#SEC2516   28771
    3855 sparseid                sing_1052.htm#SEC1128   20824
    3856 sparsemat               sing_1054.htm#SEC1130   17653
    3857 sparsematrix            sing_1053.htm#SEC1129   41031
    3858 sparsepoly              sing_1055.htm#SEC1131   21649
    3859 sparsetriag             sing_1056.htm#SEC1132   50657
    3860 spcurve.lib             sing_1683.htm#SEC1759   
    3861 spcurve_lib             sing_1683.htm#SEC1759   
    3862 special characters, non-english         sing_409.htm#IDX287     
    3863 spectral pairs          sing_1595.htm#IDX675   
    3864 spectral pairs          sing_1602.htm#IDX707   
    3865 spectral pairs                  sing_1604.htm#IDX721   
    3866 spectral pairs                  sing_1605.htm#IDX730   
    3867 spectral pairs                  sing_1617.htm#IDX746   
    3868 spectral pairs                  sing_1619.htm#IDX757   
    3869 spectralNeg             sing_1505.htm#SEC1581   36691
    3870 spectrum                sing_1595.htm#IDX674    47545
    3871 spectrum                sing_1601.htm#SEC1677   
    3872 spectrum                sing_1601.htm#IDX699   
    3873 spectrum                sing_1602.htm#IDX706   
    3874 spectrum                sing_1603.htm#IDX713   
    3875 spectrum                sing_1604.htm#IDX720   
    3876 spectrum                sing_1605.htm#IDX729   
    3877 spectrum                sing_1617.htm#IDX745   
    3878 spectrum                        sing_1619.htm#IDX756   
    3879 spectrum                        sing_1694.htm#IDX781   
    3880 spectrum.lib            sing_1693.htm#SEC1769   
    3881 spectrum_lib            sing_1693.htm#SEC1769   
    3882 spectrumnd              sing_1694.htm#SEC1770   29943
    3883 spgamma         sing_1616.htm#SEC1692   59653
    3884 spgeomgenus             sing_1615.htm#SEC1691   57796
    3885 spissemicont            sing_1612.htm#SEC1688   23679
    3886 split           sing_1016.htm#SEC1092   29794
    3887 splitPolygon            sing_2140.htm#SEC2216   706
    3888 splitring               sing_1385.htm#SEC1461   56404
    3889 splitting               sing_1281.htm#SEC1357   34734
    3890 spmilnor                sing_1614.htm#SEC1690   32933
    3891 spmul           sing_1611.htm#SEC1687   43607
    3892 spnf            sing_1162.htm#SEC1238   57309
    3893 spoly           sing_2026.htm#SEC2102   35454
    3894 sppairs         sing_1602.htm#SEC1678   49513
    3895 sppnf           sing_1607.htm#SEC1683   16650
    3896 sppprint                sing_1608.htm#SEC1684   43682
    3897 spprint         sing_1163.htm#SEC1239   18671
    3898 sprintf         sing_352.htm#SEC392     55889
    3899 spsemicont              sing_1613.htm#SEC1689   61169
    3900 spsub           sing_1610.htm#SEC1686   54296
    3901 sqfrNorm                sing_1812.htm#SEC1888   20546
    3902 sqfrNormMain            sing_1820.htm#SEC1896   9890
    3903 sqr             sing_1938.htm#SEC2014   sprintf
    3904 sqrfree         sing_351.htm#SEC391     
    3905 squareRoot              sing_1957.htm#SEC2033   17446
    3906 squarefree              sing_1638.htm#SEC1714   48485
    3907 sres            sing_353.htm#SEC393     
    3908 ssi     Parallelization with ssi links  sing_878.htm#SEC930     
    3909 stabilizer              sing_2312.htm#SEC2388   36692
    3910 stack, moduli space of stable maps              sing_2791.htm#IDX1067   
    3911 stack, moduli space of stable maps, rational curves     moduliSpace     sing_2790.htm#IDX1066   
    3912 stackNets               sing_2712.htm#SEC2788   30974
    3913 staircase               sing_1829.htm#SEC1905   49781
    3914 standard                sing_2033.htm#SEC2109   14067
    3915 standard bases, saturation              sing_2282.htm#IDX909   
    3916 standard bases.         sing_2281.htm#IDX908   
    3917 standard.lib            sing_957.htm#IDX425     
    3918 standard_lib            sing_957.htm#IDX426     
    3919 startNmz                sing_1342.htm#SEC1418   21925
    3920 startTasks              sing_1100.htm#SEC1176   16715
     4087spaceCur                sing_2456.htm#SEC2532   
     4088spadd           sing_1654.htm#SEC1730   
     4089span            sing_2169.htm#SEC2245   
     4090sparseHomogIdeal                sing_1099.htm#SEC1175   
     4091sparseInterpolation             sing_2552.htm#SEC2628   
     4092sparseid                sing_1094.htm#SEC1170   
     4093sparsemat               sing_1096.htm#SEC1172   
     4094sparsematrix            sing_1095.htm#SEC1171   
     4095sparsepoly              sing_1097.htm#SEC1173   
     4096sparsetriag             sing_1098.htm#SEC1174   
     4097spcurve.lib             sing_1728.htm#SEC1804   
     4098spcurve_lib             sing_1728.htm#SEC1804   
     4099special characters, non-english         sing_411.htm#IDX284     
     4100spectral pairs          sing_1640.htm#IDX717   
     4101spectral pairs          sing_1647.htm#IDX749   
     4102spectral pairs                  sing_1649.htm#IDX763   
     4103spectral pairs                  sing_1650.htm#IDX772   
     4104spectral pairs                  sing_1662.htm#IDX788   
     4105spectral pairs                  sing_1664.htm#IDX799   
     4106spectralNeg             sing_1550.htm#SEC1626   
     4107spectrum                sing_1640.htm#IDX716   
     4108spectrum                sing_1646.htm#SEC1722   
     4109spectrum                sing_1646.htm#IDX741   
     4110spectrum                sing_1647.htm#IDX748   
     4111spectrum                sing_1648.htm#IDX755   
     4112spectrum                sing_1649.htm#IDX762   
     4113spectrum                sing_1650.htm#IDX771   
     4114spectrum                sing_1662.htm#IDX787   
     4115spectrum                        sing_1664.htm#IDX798   
     4116spectrum                        sing_1739.htm#IDX823   
     4117spectrum.lib            sing_1738.htm#SEC1814   
     4118spectrum_lib            sing_1738.htm#SEC1814   
     4119spectrumnd              sing_1739.htm#SEC1815   
     4120spgamma         sing_1661.htm#SEC1737   
     4121spgeomgenus             sing_1660.htm#SEC1736   
     4122spissemicont            sing_1657.htm#SEC1733   
     4123split           sing_1058.htm#SEC1134   
     4124splitPolygon            sing_2195.htm#SEC2271   
     4125splitring               sing_1430.htm#SEC1506   
     4126splitting               sing_1326.htm#SEC1402   
     4127spmilnor                sing_1659.htm#SEC1735   
     4128spmul           sing_1656.htm#SEC1732   
     4129spnf            sing_1204.htm#SEC1280   
     4130spoly           sing_2080.htm#SEC2156   
     4131sppairs         sing_1647.htm#SEC1723   
     4132sppnf           sing_1652.htm#SEC1728   
     4133sppprint                sing_1653.htm#SEC1729   
     4134spprint         sing_1205.htm#SEC1281   
     4135sprintf         sing_354.htm#SEC394     
     4136spsemicont              sing_1658.htm#SEC1734   
     4137spsub           sing_1655.htm#SEC1731   
     4138sqfrNorm                sing_1866.htm#SEC1942   
     4139sqfrNormMain            sing_1874.htm#SEC1950   
     4140sqr             sing_1992.htm#SEC2068   
     4141sqrfree         sing_353.htm#SEC393     
     4142squareRoot              sing_2011.htm#SEC2087   
     4143squarefree              sing_1683.htm#SEC1759   
     4144sres            sing_355.htm#SEC395     
     4145ssi     Parallelization with ssi links  sing_916.htm#SEC968     
     4146stabilizer              sing_2376.htm#SEC2452   
     4147stack, moduli space of stable maps              sing_2861.htm#IDX1211   
     4148stack, moduli space of stable maps, rational curves     moduliSpace     sing_2860.htm#IDX1210   
     4149stackNets               sing_2803.htm#SEC2879   
     4150staircase               sing_1883.htm#SEC1959   
     4151standard                sing_2087.htm#SEC2163   
     4152standard bases, saturation              sing_2337.htm#IDX951   
     4153standard bases.         sing_2336.htm#IDX950   
     4154standard.lib            sing_995.htm#IDX456     
     4155standard_lib            sing_995.htm#IDX457     
     4156startNmz                sing_1387.htm#SEC1463   21925
     4157startTasks              sing_1142.htm#SEC1218   
    39214158static procedures       Procedure definition    sing_43.htm#SEC78       
    3922 status          sing_354.htm#SEC394     
    3923 std             sing_355.htm#SEC395     
    3924 std             sing_881.htm#SEC933     
    3925 std (plural)            sing_482.htm#SEC522     
    3926 stdfglm         sing_356.htm#SEC396     256
    3927 stdhilb         sing_357.htm#SEC397     63138
    3928 stdlocus                sing_1002.htm#SEC1078   25619
    3929 stopTask                sing_1101.htm#SEC1177   6801
    3930 storeActionOnOrbitConeIndices   storeActionOnOrbitConeIndices   sing_2504.htm#SEC2580   64428
    3931 stratify                sing_1763.htm#SEC1839   56744
    3932 stratify.lib            sing_1761.htm#SEC1837   
    3933 stratify_lib            sing_1761.htm#SEC1837   
     4159status          sing_356.htm#SEC396     
     4160std             sing_357.htm#SEC397     
     4161std             sing_919.htm#SEC971     
     4162std (letterplace)               sing_804.htm#SEC856     
     4163std (plural)            sing_484.htm#SEC524     
     4164stdfglm         sing_358.htm#SEC398     
     4165stdhilb         sing_359.htm#SEC399     
     4166stdlocus                sing_1039.htm#SEC1115   
     4167stopTask                sing_1143.htm#SEC1219   
     4168storeActionOnOrbitConeIndices   storeActionOnOrbitConeIndices   sing_2616.htm#SEC2692   
     4169stratify                sing_1817.htm#SEC1893   
     4170stratify.lib            sing_1815.htm#SEC1891   
     4171stratify_lib            sing_1815.htm#SEC1891   
    39344172string  Miscellaneous oddities  sing_172.htm#SEC212     
    3935 string          sing_420.htm#IDX297     
     4173string          sing_422.htm#IDX294     
     4174string                  sing_2489.htm#IDX1030   
     4175string                  sing_2491.htm#IDX1035   
     4176string                  sing_2492.htm#IDX1038   
     4177string                  sing_2514.htm#IDX1084   
     4178string                  sing_2515.htm#IDX1087   
    39364179string declarations             sing_173.htm#SEC213     
    39374180string expressions              sing_174.htm#SEC214     
    … …  
    39394182string related functions        string related functions        sing_177.htm#SEC217     
    39404183string type cast                sing_175.htm#SEC215     
    3941 stripHNE                sing_1635.htm#SEC1711   19265
    3942 sturm           sing_2066.htm#SEC2142   54353
    3943 sturmha         sing_2068.htm#SEC2144   12467
    3944 sturmhaseq              sing_2069.htm#SEC2145   59133
    3945 sturmquery              sing_2044.htm#SEC2120   10805
    3946 sturmseq                sing_2067.htm#SEC2143   23005
    3947 sublists                sing_2406.htm#SEC2482   2979
    3948 submat          sing_1121.htm#SEC1197   37665
    3949 subquotient             sing_2578.htm#SEC2654   40364
    3950 subrInterred            sing_1045.htm#SEC1121   10165
    3951 subset_sum01            sing_1987.htm#SEC2063   60620
    3952 subset_sum02            sing_1988.htm#SEC2064   37340
    3953 subst           sing_358.htm#SEC398     
    3954 subst (plural)          sing_483.htm#SEC523     
    3955 substitute              sing_1044.htm#SEC1120   28919
    3956 sugarCrit, option               sing_316.htm#IDX169     
    3957 sum             sing_980.htm#SEC1056    555
    3958 sum_of_powers           sing_2325.htm#SEC2401   12170
    3959 sumlist         sing_1477.htm#SEC1553   59918
    3960 sumofquotients          sing_2799.htm#SEC2875   4569
    3961 super-commutative algebras      Graded commutative algebras (SCA)       sing_492.htm#SEC544     
    3962 superCommutative                sing_763.htm#SEC815     45528
    3963 super_increasing_knapsack       super_increasing_knapsack       sing_1999.htm#SEC2075   9177
    3964 surf.lib                sing_1846.htm#SEC1922   
    3965 surf_lib                sing_1846.htm#SEC1922   
    3966 surfacesignature.lib    surfacesignature_lib    sing_1695.htm#SEC1771   
    3967 surfacesignature_lib    surfacesignature_lib    sing_1695.htm#SEC1771   
    3968 surfer          sing_1.htm#IDX8 14287
    3969 surfer          sing_1848.htm#SEC1924   
     4184stripHNE                sing_1680.htm#SEC1756   
     4185structure               sing_2511.htm#IDX1078   
     4186sturm           sing_2120.htm#SEC2196   
     4187sturmha         sing_2122.htm#SEC2198   
     4188sturmhaseq              sing_2123.htm#SEC2199   
     4189sturmquery              sing_2098.htm#SEC2174   
     4190sturmseq                sing_2121.htm#SEC2197   
     4191sublists                sing_2470.htm#SEC2546   
     4192submat          sing_1163.htm#SEC1239   
     4193subquotient             sing_2690.htm#SEC2766   
     4194subrInterred            sing_1087.htm#SEC1163   
     4195subset_sum01            sing_2041.htm#SEC2117   
     4196subset_sum02            sing_2042.htm#SEC2118   
     4197subst           sing_360.htm#SEC400     
     4198subst (plural)          sing_485.htm#SEC525     
     4199substitute              sing_1086.htm#SEC1162   
     4200sugarCrit, option               sing_318.htm#IDX169     
     4201sum             sing_1019.htm#SEC1095   
     4202sum             sing_2494.htm#IDX1041   
     4203sum             sing_2516.htm#IDX1089   
     4204sum_of_powers           sing_2389.htm#SEC2465   
     4205sumlist         sing_1522.htm#SEC1598   
     4206sumofquotients          sing_2869.htm#SEC2945   
     4207super-commutative algebras      Graded commutative algebras (SCA)       sing_792.htm#SEC844     
     4208superCommutative                sing_733.htm#SEC785     
     4209super_increasing_knapsack       super_increasing_knapsack       sing_2053.htm#SEC2129   
     4210surf.lib                sing_1900.htm#SEC1976   
     4211surf_lib                sing_1900.htm#SEC1976   
     4212surfacesignature.lib    surfacesignature_lib    sing_1740.htm#SEC1816   
     4213surfacesignature_lib    surfacesignature_lib    sing_1740.htm#SEC1816   
     4214surfer          sing_1.htm#IDX8
     4215surfer          sing_1902.htm#SEC1978   
    39704216surfex          sing_1.htm#IDX7
    3971 surfex.lib              sing_1849.htm#SEC1925   
    3972 surfex_lib              sing_1849.htm#SEC1925   
    3973 suspend         sing_354.htm#SEC394     
    3974 swalk           sing_2807.htm#SEC2883   16794
    3975 swalk.lib               sing_2806.htm#SEC2882   
    3976 swalk_lib               sing_2806.htm#SEC2882   
    3977 swap            sing_1564.htm#SEC1640   15408
    3978 swap            sing_2243.htm#IDX844   
    3979 switch  No case or switch statement     sing_414.htm#SEC454     
    3980 switchRingsAndComputeInitialIdeal       switchRingsAndComputeInitialIdeal       sing_2815.htm#SEC2891   1827
    3981 syModStd                sing_1409.htm#SEC1485   50246
    3982 symNsym         sing_2319.htm#SEC2395   55230
    3983 sym_gauss               sing_1146.htm#SEC1222   5121
    3984 symm            sing_2318.htm#SEC2394   64628
    3985 symmStd         sing_1408.htm#SEC1484   39353
    3986 symmat          sing_1122.htm#SEC1198   61294
    3987 symmetric basis         sing_1138.htm#IDX512   
    3988 symmetric power         sing_1140.htm#IDX514   
    3989 symmetric product               sing_2466.htm#IDX993   
    3990 symmetricBasis          sing_1138.htm#SEC1214   sprintf
    3991 symmetricPower          sing_1140.htm#SEC1216   6542
    3992 symmetricPowerSheaf             sing_2785.htm#SEC2861   56922
    3993 symmetries              sing_2308.htm#IDX942   
    3994 symmfunc                sing_2053.htm#SEC2129   45575
    3995 symodstd.lib            sing_1403.htm#SEC1479   
    3996 symodstd_lib            sing_1403.htm#SEC1479   
    3997 symsignature            sing_2043.htm#SEC2119   10520
    3998 syndrome                sing_1876.htm#SEC1952   14057
    3999 sysBin          sing_1874.htm#SEC1950   41948
    4000 sysCRHT         sing_1871.htm#SEC1947   58930
    4001 sysCRHTMindist          sing_1872.htm#SEC1948   13692
    4002 sysFL           sing_1887.htm#SEC1963   53040
    4003 sysNewton               sing_1873.htm#SEC1949   19704
    4004 sysQE           sing_1877.htm#SEC1953   61026
    4005 sys_code                sing_1868.htm#SEC1944   20220
    4006 system          sing_359.htm#SEC399     
    4007 system, --              sing_359.htm#IDX277     
    4008 system, --long_option_name              sing_359.htm#IDX280     
    4009 system, --long_option_name=value                sing_359.htm#IDX282     
    4010 system, HC              sing_359.htm#IDX215     
    4011 system, LLL             sing_359.htm#IDX219     
    4012 system, Singular                sing_359.htm#IDX258     
    4013 system, SingularLib             sing_359.htm#IDX260     
    4014 system, absFact         sing_359.htm#IDX190     
    4015 system, alarm           sing_359.htm#IDX189     
    4016 system, blackbox                sing_359.htm#IDX191     
    4017 system, bracket         sing_359.htm#IDX196     
    4018 system, browsers                sing_359.htm#IDX195     
    4019 system, btest           sing_359.htm#IDX198     
    4020 system, complexNearZero         sing_359.htm#IDX199     
    4021 system, contributors            sing_359.htm#IDX201     
    4022 system, cpu             sing_359.htm#IDX203     
    4023 system, cpu             sing_359.htm#IDX276     
    4024 system, denom_list              sing_359.htm#IDX205     
    4025 system, eigenvals               sing_359.htm#IDX206     
    4026 system, env             sing_359.htm#IDX207     
    4027 system, executable              sing_359.htm#IDX209     
    4028 system, freegb          sing_359.htm#IDX210     
    4029 system, getPrecDigits           sing_359.htm#IDX213     
    4030 system, getenv          sing_359.htm#IDX212     
    4031 system, gmsnf           sing_359.htm#IDX214     
    4032 system, hessenberg              sing_359.htm#IDX216     
    4033 system, install         sing_359.htm#IDX218     
    4034 system, nblocks         sing_359.htm#IDX222     
    4035 system, nc_hilb         sing_359.htm#IDX224     
    4036 system, neworder                sing_359.htm#IDX225     
    4037 system, newstruct               sing_359.htm#IDX226     
    4038 system, opp             sing_359.htm#IDX227     
    4039 system, oppose          sing_359.htm#IDX230     
    4040 system, pcvBasis                sing_359.htm#IDX239     
    4041 system, pcvCV2P         sing_359.htm#IDX237     
    4042 system, pcvDim          sing_359.htm#IDX238     
    4043 system, pcvLAddL                sing_359.htm#IDX233     
    4044 system, pcvMinDeg               sing_359.htm#IDX235     
    4045 system, pcvP2CV         sing_359.htm#IDX236     
    4046 system, pcvPMulL                sing_359.htm#IDX234     
    4047 system, pid             sing_359.htm#IDX241     
    4048 system, random          sing_359.htm#IDX243     
    4049 system, reserve         sing_359.htm#IDX247     
    4050 system, reservedLink            sing_359.htm#IDX248     
    4051 system, semaphore               sing_359.htm#IDX250     
    4052 system, semic           sing_359.htm#IDX251     
    4053 system, setenv          sing_359.htm#IDX253     
    4054 system, sh              sing_359.htm#IDX255     
    4055 system, shrinktest              sing_359.htm#IDX256     
    4056 system, spadd           sing_359.htm#IDX261     
    4057 system, spectrum                sing_359.htm#IDX262     
    4058 system, spmul           sing_359.htm#IDX263     
    4059 system, std_syz         sing_359.htm#IDX264     
    4060 system, stest           sing_359.htm#IDX265     
    4061 system, tensorModuleMult                sing_359.htm#IDX266     
    4062 system, twostd          sing_359.htm#IDX267     
    4063 system, uname           sing_359.htm#IDX270     
    4064 system, version         sing_359.htm#IDX273     
    4065 system, with            sing_359.htm#IDX274     
    4066 systemOfParametersOfLocalization        systemOfParametersOfLocalization        sing_2481.htm#SEC2557   63094
    4067 syz             sing_360.htm#SEC400     
    4068 syz (plural)            sing_484.htm#SEC524     
    4069 tDetropicalise          sing_2221.htm#SEC2297   23532
    4070 tInitialForm            sing_2205.htm#SEC2281   24484
    4071 tInitialFormPar         sing_2217.htm#SEC2293   9584
    4072 tInitialFormParMax              sing_2218.htm#SEC2294   7829
    4073 tInitialIdeal           sing_2206.htm#SEC2282   17937
    4074 tab             sing_1017.htm#SEC1093   60407
    4075 tail            sing_2022.htm#SEC2098   13066
    4076 tame polynomial         sing_1617.htm#IDX738   
    4077 tame polynomial                 sing_1618.htm#IDX748   
    4078 tame polynomial                 sing_1619.htm#IDX749   
    4079 tangentGens             sing_1433.htm#SEC1509   37797
    4080 tangentcone             sing_1682.htm#SEC1758   20056
    4081 target          sing_2585.htm#SEC2661   18743
    4082 task            sing_1094.htm#IDX511   
    4083 tasks.lib               sing_1094.htm#SEC1170   
    4084 tasks_lib               sing_1094.htm#SEC1170   
    4085 tau_es          sing_1590.htm#SEC1666   17043
    4086 tau_es2         sing_1544.htm#SEC1620   38083
    4087 tdCf            sing_2354.htm#SEC2430   21522
    4088 tdFactor                sing_2356.htm#SEC2432   37910
    4089 tdProj          sing_2359.htm#SEC2435   38406
    4090 tdTerms         sing_2355.htm#SEC2431   30166
    4091 teachstd.lib            sing_2020.htm#SEC2096   
    4092 teachstd_lib            sing_2020.htm#SEC2096   
     4217surfex.lib              sing_1903.htm#SEC1979   
     4218surfex_lib              sing_1903.htm#SEC1979   
     4219suspend         sing_356.htm#SEC396     
     4220swalk           sing_2877.htm#SEC2953   
     4221swalk.lib               sing_2876.htm#SEC2952   
     4222swalk_lib               sing_2876.htm#SEC2952   
     4223swap            sing_1609.htm#SEC1685   
     4224swap            sing_2298.htm#IDX886   
     4225switch  No case or switch statement     sing_416.htm#SEC456     
     4226switchRingsAndComputeInitialIdeal       switchRingsAndComputeInitialIdeal       sing_2885.htm#SEC2961   
     4227syModStd                sing_1454.htm#SEC1530   
     4228symNsym         sing_2383.htm#SEC2459   
     4229sym_gauss               sing_1188.htm#SEC1264   
     4230symm            sing_2382.htm#SEC2458   
     4231symmStd         sing_1453.htm#SEC1529   
     4232symmat          sing_1164.htm#SEC1240   
     4233symmetric basis         sing_1180.htm#IDX548   
     4234symmetric power         sing_1182.htm#IDX550   
     4235symmetric product               sing_2578.htm#IDX1137   
     4236symmetricBasis          sing_1180.htm#SEC1256   
     4237symmetricPower          sing_1182.htm#SEC1258   
     4238symmetricPowerSheaf             sing_2855.htm#SEC2931   
     4239symmetries              sing_2372.htm#IDX988   
     4240symmfunc                sing_2107.htm#SEC2183   
     4241symodstd.lib            sing_1448.htm#SEC1524   
     4242symodstd_lib            sing_1448.htm#SEC1524   
     4243sympower                sing_1811.htm#SEC1887   
     4244symsignature            sing_2097.htm#SEC2173   
     4245syndrome                sing_1930.htm#SEC2006   
     4246sysBin          sing_1928.htm#SEC2004   
     4247sysCRHT         sing_1925.htm#SEC2001   
     4248sysCRHTMindist          sing_1926.htm#SEC2002   
     4249sysFL           sing_1941.htm#SEC2017   
     4250sysNewton               sing_1927.htm#SEC2003   
     4251sysQE           sing_1931.htm#SEC2007   
     4252sys_code                sing_1922.htm#SEC1998   
     4253system          sing_361.htm#SEC401     
     4254system, --              sing_361.htm#IDX274     
     4255system, --long_option_name              sing_361.htm#IDX277     
     4256system, --long_option_name=value                sing_361.htm#IDX279     
     4257system, HC              sing_361.htm#IDX213     
     4258system, LLL             sing_361.htm#IDX217     
     4259system, Singular                sing_361.htm#IDX256     
     4260system, SingularLib             sing_361.htm#IDX258     
     4261system, absFact         sing_361.htm#IDX190     
     4262system, alarm           sing_361.htm#IDX189     
     4263system, blackbox                sing_361.htm#IDX191     
     4264system, bracket         sing_361.htm#IDX196     
     4265system, browsers                sing_361.htm#IDX195     
     4266system, complexNearZero         sing_361.htm#IDX198     
     4267system, contributors            sing_361.htm#IDX200     
     4268system, cpu             sing_361.htm#IDX202     
     4269system, cpu             sing_361.htm#IDX273     
     4270system, denom_list              sing_361.htm#IDX204     
     4271system, eigenvals               sing_361.htm#IDX205     
     4272system, env             sing_361.htm#IDX206     
     4273system, executable              sing_361.htm#IDX208     
     4274system, getPrecDigits           sing_361.htm#IDX211     
     4275system, getenv          sing_361.htm#IDX210     
     4276system, gmsnf           sing_361.htm#IDX212     
     4277system, hessenberg              sing_361.htm#IDX214     
     4278system, install         sing_361.htm#IDX216     
     4279system, nblocks         sing_361.htm#IDX220     
     4280system, nc_hilb         sing_361.htm#IDX222     
     4281system, neworder                sing_361.htm#IDX223     
     4282system, newstruct               sing_361.htm#IDX224     
     4283system, opp             sing_361.htm#IDX225     
     4284system, oppose          sing_361.htm#IDX228     
     4285system, pcvBasis                sing_361.htm#IDX237     
     4286system, pcvCV2P         sing_361.htm#IDX235     
     4287system, pcvDim          sing_361.htm#IDX236     
     4288system, pcvLAddL                sing_361.htm#IDX231     
     4289system, pcvMinDeg               sing_361.htm#IDX233     
     4290system, pcvP2CV         sing_361.htm#IDX234     
     4291system, pcvPMulL                sing_361.htm#IDX232     
     4292system, pid             sing_361.htm#IDX239     
     4293system, random          sing_361.htm#IDX241     
     4294system, reserve         sing_361.htm#IDX245     
     4295system, reservedLink            sing_361.htm#IDX246     
     4296system, semaphore               sing_361.htm#IDX248     
     4297system, semic           sing_361.htm#IDX249     
     4298system, setenv          sing_361.htm#IDX251     
     4299system, sh              sing_361.htm#IDX253     
     4300system, shrinktest              sing_361.htm#IDX254     
     4301system, spadd           sing_361.htm#IDX259     
     4302system, spectrum                sing_361.htm#IDX260     
     4303system, spmul           sing_361.htm#IDX261     
     4304system, std_syz         sing_361.htm#IDX262     
     4305system, tensorModuleMult                sing_361.htm#IDX263     
     4306system, twostd          sing_361.htm#IDX264     
     4307system, uname           sing_361.htm#IDX267     
     4308system, version         sing_361.htm#IDX270     
     4309system, with            sing_361.htm#IDX271     
     4310systemOfParametersOfLocalization        systemOfParametersOfLocalization        sing_2593.htm#SEC2669   
     4311syz             sing_362.htm#SEC402     
     4312syz (letterplace)               sing_805.htm#SEC857     
     4313syz (plural)            sing_486.htm#SEC526     
     4314tDetropicalise          sing_2276.htm#SEC2352   
     4315tInitialForm            sing_2260.htm#SEC2336   
     4316tInitialFormPar         sing_2272.htm#SEC2348   
     4317tInitialFormParMax              sing_2273.htm#SEC2349   
     4318tInitialIdeal           sing_2261.htm#SEC2337   
     4319tab             sing_1059.htm#SEC1135   
     4320tail            sing_2076.htm#SEC2152   
     4321tame polynomial         sing_1662.htm#IDX780   
     4322tame polynomial                 sing_1663.htm#IDX790   
     4323tame polynomial                 sing_1664.htm#IDX791   
     4324tangentGens             sing_1478.htm#SEC1554   
     4325tangentcone             sing_1727.htm#SEC1803   
     4326target          sing_2697.htm#SEC2773   
     4327task            sing_1136.htm#IDX547   
     4328tasks.lib               sing_1136.htm#SEC1212   
     4329tasks_lib               sing_1136.htm#SEC1212   
     4330tau_es          sing_1635.htm#SEC1711   
     4331tau_es2         sing_1589.htm#SEC1665   
     4332tdCf            sing_2418.htm#SEC2494   
     4333tdFactor                sing_2420.htm#SEC2496   
     4334tdProj          sing_2423.htm#SEC2499   
     4335tdTerms         sing_2419.htm#SEC2495   
     4336teachstd.lib            sing_2074.htm#SEC2150   
     4337teachstd_lib            sing_2074.htm#SEC2150   
    40934338template.lib            sing_55.htm#IDX120     
    40944339template.lib            sing_55.htm#IDX123     
    40954340template_lib            sing_55.htm#SEC92       
    40964341template_lib            sing_55.htm#IDX121     
    4097 tensor          sing_361.htm#SEC401     
    4098 tensor          sing_500.htm#IDX311     
    4099 tensorFreeModule                sing_2597.htm#SEC2673   59314
    4100 tensorFreemodMod                sing_2596.htm#SEC2672   sprintf
    4101 tensorMatrix            sing_2593.htm#SEC2669   31437
    4102 tensorMod               sing_1241.htm#SEC1317   21961
    4103 tensorModFreemod                sing_2595.htm#SEC2671   11852
    4104 tensorModule            sing_2594.htm#SEC2670   58772
    4105 tensorProduct           sing_2598.htm#SEC2674   sprintf
    4106 tensorSheaf             sing_2784.htm#SEC2860   24072
    4107 term orderings  General definitions for orderings       sing_922.htm#SEC974     
    4108 term orderings introduction     Introduction to orderings       sing_921.htm#SEC973     
    4109 testFraction            sing_2723.htm#SEC2799   28466
    4110 testLocData             sing_2720.htm#SEC2796   50986
    4111 testNCfac               sing_737.htm#SEC789     60394
    4112 testNcfrac              sing_2681.htm#SEC2757   34186
    4113 testNcfracExamples              sing_2682.htm#SEC2758   15399
    4114 testNcloc               sing_2685.htm#SEC2761   62706
    4115 testNclocExamples               sing_2686.htm#SEC2762   14584
    4116 testOlga                sing_2737.htm#SEC2813   53953
    4117 testOlgaExamples                sing_2738.htm#SEC2814   62869
    4118 testParametrization             sing_1448.htm#SEC1524   18686
    4119 testPointConic          sing_1449.htm#SEC1525   25315
    4120 testPrimary             sing_1361.htm#SEC1437   34254
    4121 testPrimaryE            sing_1362.htm#SEC1438   20693
    4122 tetrahedronGroup                sing_661.htm#SEC713     16398
    4123 tex             sing_1835.htm#SEC1911   12226
    4124 texDrawBasic            sing_2212.htm#SEC2288   3635
    4125 texDrawNewtonSubdivision        texDrawNewtonSubdivision        sing_2214.htm#SEC2290   42021
    4126 texDrawTriangulation    texDrawTriangulation    sing_2215.htm#SEC2291   18865
    4127 texDrawTropical         sing_2213.htm#SEC2289   58447
    4128 texMatrix               sing_2211.htm#SEC2287   1334
    4129 texNumber               sing_2209.htm#SEC2285   12628
    4130 texPolynomial           sing_2210.htm#SEC2286   41136
    4131 texcoef         sing_1916.htm#SEC1992   28189
    4132 texdemo         sing_1836.htm#SEC1912   13008
    4133 texfactorize            sing_1837.htm#SEC1913   6682
    4134 texmap          sing_1838.htm#SEC1914   35265
    4135 texname         sing_1839.htm#SEC1915   1008
    4136 texobj          sing_1840.htm#SEC1916   2107
    4137 texpoly         sing_1841.htm#SEC1917   64109
    4138 texproc         sing_1842.htm#SEC1918   23626
    4139 texring         sing_1843.htm#SEC1919   38275
    4140 the first alternative algorithm         sing_1218.htm#IDX548   
    4141 three_elements          sing_2006.htm#SEC2082   513
    4142 timeFactorize           sing_984.htm#SEC1060    49531
    4143 timeStd         sing_983.htm#SEC1059    31506
    4144 timer           sing_404.htm#SEC444     
    4145 timer resolution, setting the           sing_359.htm#IDX283     
    4146 timestep                sing_2458.htm#SEC2534   38225
    4147 tjurina         sing_1678.htm#SEC1754   9100
    4148 tmatrix         sing_1605.htm#SEC1681   57332
    4149 todd            sing_2351.htm#SEC2427   25618
    4150 toddE           sing_2352.htm#SEC2428   17823
    4151 toddPoly                sing_2365.htm#SEC2441   65066
    4152 tolessvars              sing_1781.htm#SEC1857   56590
    4153 topChernClass           sing_2781.htm#SEC2857   17374
    4154 topological invariants          sing_1532.htm#IDX640   
    4155 topological invariants          sing_1539.htm#IDX647   
    4156 topological invariants                  sing_1540.htm#IDX651   
    4157 topological invariants                  sing_1541.htm#IDX655   
    4158 topological invariants                  sing_1542.htm#IDX659   
    4159 toric ideals            sing_937.htm#SEC994     
    4160 toric ring              sing_1320.htm#IDX581   
    4161 toric.lib               sing_1410.htm#SEC1486   
    4162 toric_ideal             sing_1411.htm#SEC1487   5760
    4163 toric_lib               sing_1410.htm#SEC1486   
    4164 toric_std               sing_1412.htm#SEC1488   26141
    4165 torusInvariants         sing_1326.htm#SEC1402   911
    4166 total divisors          sing_500.htm#IDX308     
    4167 total multiplicities            sing_1532.htm#IDX643   
    4168 totalChernClass         sing_2779.htm#SEC2855   6153
    4169 totalSegreClass         sing_2782.htm#SEC2858   3291
    4170 totalmultiplicities             sing_1534.htm#SEC1610   58264
    4171 trace           sing_362.htm#SEC402     
    4172 tracemult               sing_2047.htm#SEC2123   58303
    4173 transpose               sing_363.htm#SEC403     
    4174 trapezoid               sing_2452.htm#SEC2528   61525
    4175 triMNewton              sing_1807.htm#SEC1883   62822
    4176 triagmatrix             sing_1058.htm#SEC1134   17944
    4177 triang.lib              sing_1800.htm#SEC1876   
    4178 triangL         sing_1801.htm#SEC1877   51847
    4179 triangL_solve           sing_1798.htm#SEC1874   10101
    4180 triangLf_solve          sing_1796.htm#SEC1872   49796
    4181 triangLfak              sing_1802.htm#SEC1878   50093
    4182 triangM         sing_1803.htm#SEC1879   59334
    4183 triangMH                sing_1804.htm#SEC1880   34277
    4184 triangM_solve           sing_1797.htm#SEC1873   63652
    4185 triang_lib              sing_1800.htm#SEC1876   
    4186 triang_solve            sing_1799.htm#SEC1875   64404
    4187 triangularGroup         sing_662.htm#SEC714     23560
    4188 triangulations          sing_2137.htm#SEC2213   61888
    4189 tropical curves         sing_2191.htm#IDX821   
    4190 tropical geometry               sing_1204.htm#IDX522   
    4191 tropical geometry               sing_2809.htm#IDX1078   
    4192 tropical mirror symmetry                sing_1204.htm#IDX524   
    4193 tropical polynomials            sing_2191.htm#IDX822   
    4194 tropical varieties              sing_2809.htm#IDX1079   
    4195 tropical.lib            sing_2191.htm#IDX819   
    4196 tropicalCurve           sing_2196.htm#SEC2272   16865
    4197 tropicalJInvariant              sing_2199.htm#SEC2275   40395
    4198 tropicalLifting         sing_2192.htm#SEC2268   7052
    4199 tropicalLinkNewton              sing_2817.htm#SEC2893   63886
    4200 tropicalNewton.lib              sing_2809.htm#SEC2885   
    4201 tropicalNewton_lib              sing_2809.htm#SEC2885   
    4202 tropicalPointNewton             sing_2814.htm#SEC2890   18572
    4203 tropicalSubst           sing_2224.htm#SEC2300   49846
    4204 tropicalVariety         sing_2231.htm#SEC2307   39087
    4205 tropicalVarietyNewton   tropicalVarietyNewton   sing_2816.htm#SEC2892   28532
    4206 tropical_lib            sing_2191.htm#IDX820   
    4207 tropicalise             sing_2203.htm#SEC2279   49739
    4208 tropicaliseSet          sing_2204.htm#SEC2280   35136
    4209 truncate                sing_1514.htm#SEC1590   13545
    4210 truncateFast            sing_1515.htm#SEC1591   5124
    4211 truncated module                sing_1514.htm#IDX631   
    4212 truncated module                sing_1515.htm#IDX632   
    4213 tst_ncfactor            sing_745.htm#SEC797     3339
    4214 twalk           sing_1217.htm#SEC1293   35753
    4215 two-sided               sing_500.htm#IDX309     
    4216 two-sided Groebner basis                sing_500.htm#IDX310     
    4217 twostd          sing_359.htm#IDX268     
    4218 twostd          sing_485.htm#SEC525     
    4219 type            sing_364.htm#SEC404     
    4220 type B          sing_2259.htm#IDX871   
    4221 type D          sing_2260.htm#IDX873   
     4342tensor          sing_363.htm#SEC403     
     4343tensor          sing_495.htm#IDX308     
     4344tensor algebra          sing_856.htm#IDX412     
     4345tensorFreeModule                sing_2709.htm#SEC2785   
     4346tensorFreemodMod                sing_2708.htm#SEC2784   
     4347tensorMatrix            sing_2705.htm#SEC2781   
     4348tensorMod               sing_1283.htm#SEC1359   
     4349tensorModFreemod                sing_2707.htm#SEC2783   
     4350tensorModule            sing_2706.htm#SEC2782   
     4351tensorProduct           sing_2710.htm#SEC2786   
     4352tensorSheaf             sing_2854.htm#SEC2930   
     4353term orderings  General definitions for orderings       sing_960.htm#SEC1012   
     4354term orderings introduction     Introduction to orderings       sing_959.htm#SEC1011   
     4355testFraction            sing_754.htm#SEC806     
     4356testLift                sing_868.htm#SEC920     
     4357testLocData             sing_751.htm#SEC803     
     4358testNCfac               sing_652.htm#SEC704     
     4359testNcfrac              sing_700.htm#SEC752     
     4360testNcfracExamples              sing_701.htm#SEC753     
     4361testNcloc               sing_712.htm#SEC764     
     4362testNclocExamples               sing_713.htm#SEC765     
     4363testOlga                sing_768.htm#SEC820     
     4364testOlgaExamples                sing_769.htm#SEC821     
     4365testParametrization             sing_1493.htm#SEC1569   
     4366testPointConic          sing_1494.htm#SEC1570   
     4367testPrimary             sing_1406.htm#SEC1482   
     4368testPrimaryE            sing_1407.htm#SEC1483   
     4369testSyz         sing_869.htm#SEC921     
     4370tetrahedronGroup                sing_847.htm#SEC899     
     4371tex             sing_1889.htm#SEC1965   
     4372texDrawBasic            sing_2267.htm#SEC2343   
     4373texDrawNewtonSubdivision        texDrawNewtonSubdivision        sing_2269.htm#SEC2345   
     4374texDrawTriangulation    texDrawTriangulation    sing_2270.htm#SEC2346   
     4375texDrawTropical         sing_2268.htm#SEC2344   
     4376texMatrix               sing_2266.htm#SEC2342   
     4377texNumber               sing_2264.htm#SEC2340   
     4378texPolynomial           sing_2265.htm#SEC2341   
     4379texcoef         sing_1970.htm#SEC2046   
     4380texdemo         sing_1890.htm#SEC1966   
     4381texfactorize            sing_1891.htm#SEC1967   
     4382texmap          sing_1892.htm#SEC1968   
     4383texname         sing_1893.htm#SEC1969   
     4384texobj          sing_1894.htm#SEC1970   
     4385texpoly         sing_1895.htm#SEC1971   
     4386texproc         sing_1896.htm#SEC1972   
     4387texring         sing_1897.htm#SEC1973   
     4388the first alternative algorithm         sing_1260.htm#IDX584   
     4389three_elements          sing_2060.htm#SEC2136   
     4390timeFactorize           sing_1023.htm#SEC1099   
     4391timeStd         sing_1022.htm#SEC1098   
     4392timer           sing_406.htm#SEC446     
     4393timer resolution, setting the           sing_361.htm#IDX280     
     4394timestep                sing_2570.htm#SEC2646   
     4395tjurina         sing_1723.htm#SEC1799   
     4396tmatrix         sing_1650.htm#SEC1726   
     4397todd            sing_2415.htm#SEC2491   
     4398toddE           sing_2416.htm#SEC2492   
     4399toddPoly                sing_2429.htm#SEC2505   
     4400tolessvars              sing_1835.htm#SEC1911   
     4401topChernClass           sing_2851.htm#SEC2927   
     4402topological invariants          sing_1577.htm#IDX682   
     4403topological invariants          sing_1584.htm#IDX689   
     4404topological invariants                  sing_1585.htm#IDX693   
     4405topological invariants                  sing_1586.htm#IDX697   
     4406topological invariants                  sing_1587.htm#IDX701   
     4407toric ideals            sing_975.htm#SEC1032   
     4408toric ring              sing_1365.htm#IDX623   
     4409toric.lib               sing_1455.htm#SEC1531   
     4410toric_ideal             sing_1456.htm#SEC1532   
     4411toric_lib               sing_1455.htm#SEC1531   
     4412toric_std               sing_1457.htm#SEC1533   
     4413torus           sing_1808.htm#SEC1884   
     4414torusInvariants         sing_1371.htm#SEC1447   911
     4415torusrep                sing_1809.htm#SEC1885   
     4416torusreynolds           sing_1814.htm#SEC1890   
     4417total divisors          sing_495.htm#IDX305     
     4418total multiplicities            sing_1577.htm#IDX685   
     4419totalChernClass         sing_2849.htm#SEC2925   
     4420totalSegreClass         sing_2852.htm#SEC2928   
     4421totalmultiplicities             sing_1579.htm#SEC1655   
     4422trace           sing_364.htm#SEC404     
     4423tracemult               sing_2101.htm#SEC2177   
     4424transpose               sing_365.htm#SEC405     
     4425trapezoid               sing_2564.htm#SEC2640   
     4426triMNewton              sing_1861.htm#SEC1937   
     4427triagmatrix             sing_1100.htm#SEC1176   
     4428triang.lib              sing_1854.htm#SEC1930   
     4429triangL         sing_1855.htm#SEC1931   
     4430triangL_solve           sing_1852.htm#SEC1928   
     4431triangLf_solve          sing_1850.htm#SEC1926   
     4432triangLfak              sing_1856.htm#SEC1932   
     4433triangM         sing_1857.htm#SEC1933   
     4434triangMH                sing_1858.htm#SEC1934   
     4435triangM_solve           sing_1851.htm#SEC1927   
     4436triang_lib              sing_1854.htm#SEC1930   
     4437triang_solve            sing_1853.htm#SEC1929   
     4438triangularGroup         sing_848.htm#SEC900     
     4439triangulations          sing_2192.htm#SEC2268   
     4440tropical curves         sing_2246.htm#IDX863   
     4441tropical geometry               sing_1246.htm#IDX558   
     4442tropical geometry               sing_2879.htm#IDX1222   
     4443tropical mirror symmetry                sing_1246.htm#IDX560   
     4444tropical polynomials            sing_2246.htm#IDX864   
     4445tropical varieties              sing_2879.htm#IDX1223   
     4446tropical.lib            sing_2246.htm#IDX861   
     4447tropicalCurve           sing_2251.htm#SEC2327   
     4448tropicalJInvariant              sing_2254.htm#SEC2330   
     4449tropicalLifting         sing_2247.htm#SEC2323   
     4450tropicalLinkNewton              sing_2887.htm#SEC2963   
     4451tropicalNewton.lib              sing_2879.htm#SEC2955   
     4452tropicalNewton_lib              sing_2879.htm#SEC2955   
     4453tropicalPointNewton             sing_2884.htm#SEC2960   
     4454tropicalSubst           sing_2279.htm#SEC2355   
     4455tropicalVariety         sing_2286.htm#SEC2362   
     4456tropicalVarietyNewton   tropicalVarietyNewton   sing_2886.htm#SEC2962   
     4457tropical_lib            sing_2246.htm#IDX862   
     4458tropicalise             sing_2258.htm#SEC2334   
     4459tropicaliseSet          sing_2259.htm#SEC2335   
     4460truncate                sing_1559.htm#SEC1635   13545
     4461truncateFast            sing_1560.htm#SEC1636   5124
     4462truncated module                sing_1559.htm#IDX673   
     4463truncated module                sing_1560.htm#IDX674   
     4464tst_ncfactor            sing_661.htm#SEC713     
     4465twalk           sing_1259.htm#SEC1335   
     4466two-sided               sing_495.htm#IDX306     
     4467two-sided Groebner basis                sing_495.htm#IDX307     
     4468twostd          sing_361.htm#IDX265     
     4469twostd (letterplace)    twostd (letterplace)    sing_806.htm#SEC858     
     4470twostd (plural)         sing_487.htm#SEC527     
     4471type            sing_366.htm#SEC406     
     4472type B          sing_2314.htm#IDX913   
     4473type D          sing_2315.htm#IDX915   
    42224474type,custom     Definition of a user defined type       sing_184.htm#SEC224     
    4223 type2arr                sing_2237.htm#SEC2313   62624
    4224 typecasting             sing_2237.htm#IDX827   
    4225 typecasting             sing_2238.htm#IDX829   
    4226 typecasting             sing_2239.htm#IDX832   
    4227 typeof          sing_365.htm#SEC405     
    4228 u               sing_2444.htm#SEC2520   12154
    4229 uname           sing_359.htm#IDX269     
    4230 unbounded_knapsack              sing_1989.htm#SEC2065   17226
    4231 unipotent groups                sing_1432.htm#IDX599   
    4232 uniquePoint             sing_2116.htm#SEC2192   893
    4233 unitMatrix              sing_2751.htm#SEC2827   33014
    4234 unitmat         sing_1123.htm#SEC1199   12862
    4235 univariate              sing_366.htm#SEC406     
    4236 univarpoly              sing_2054.htm#SEC2130   46288
    4237 unknown syndrome        Decoding method based on quadratic equations    sing_953.htm#SEC1024   
    4238 unset           sing_277.htm#SEC317     
     4475type2arr                sing_2292.htm#SEC2368   
     4476typecasting             sing_2292.htm#IDX869   
     4477typecasting             sing_2293.htm#IDX871   
     4478typecasting             sing_2294.htm#IDX874   
     4479typeof          sing_367.htm#SEC407     
     4480u               sing_2556.htm#SEC2632   
     4481uname           sing_361.htm#IDX266     
     4482unbounded_knapsack              sing_2043.htm#SEC2119   
     4483unipotent groups                sing_1477.htm#IDX641   
     4484uniquePoint             sing_2170.htm#SEC2246   
     4485unitMatrix              sing_2821.htm#SEC2897   
     4486unitmat         sing_1165.htm#SEC1241   
     4487univariate              sing_368.htm#SEC408     
     4488univarpoly              sing_2108.htm#SEC2184   
     4489universal               sing_2508.htm#IDX1070   
     4490universal               sing_2509.htm#IDX1072   
     4491universal derivation    diffAlgebraUnivDerIdeal sing_2484.htm#IDX1021   
     4492unknown syndrome        Decoding method based on quadratic equations    sing_991.htm#SEC1062   
     4493unset           sing_279.htm#SEC319     
    42394494untyped definitions             sing_88.htm#SEC128     
    4240 untyped definitions             sing_425.htm#SEC465     
    4241 updatePairs             sing_2032.htm#SEC2108   51144
    4242 ures_solve              sing_1790.htm#SEC1866   32449
    4243 uressolve               sing_367.htm#SEC407     
    4244 usage, option           sing_316.htm#IDX185     
     4495untyped definitions             sing_427.htm#SEC467     
     4496updatePairs             sing_2086.htm#SEC2162   
     4497ures_solve              sing_1844.htm#SEC1920   
     4498uressolve               sing_369.htm#SEC409     
     4499usage, option           sing_318.htm#IDX185     
     4500used environment variables      Used environment variables      sing_2909.htm#SEC3000   
    42454501user interface, Emacs   Emacs user interface    sing_21.htm#SEC28       
    4246 vStd            sing_2398.htm#SEC2474   12321
    4247 val             sing_2811.htm#SEC2887   62171
    4248 valvars         sing_1785.htm#SEC1861   15723
    4249 vandermonde             sing_368.htm#SEC408     
    4250 vanishId                sing_1886.htm#SEC1962   49148
    4251 var             sing_369.htm#SEC409     
    4252 varMat          sing_2241.htm#SEC2317   51772
    4253 varNum          sing_2242.htm#SEC2318   18485
    4254 variables               sing_370.htm#SEC410     
    4255 variables               sing_2241.htm#IDX839   
    4256 variables               sing_2242.htm#IDX841   
    4257 variables               sing_2243.htm#IDX845   
    4258 variables               sing_2244.htm#IDX847   
    4259 variablesSorted         sing_538.htm#SEC590     13533
    4260 variablesStandard               sing_537.htm#SEC589     56500
    4261 vars2pars               sing_858.htm#SEC910     47343
    4262 varsigns                sing_2059.htm#SEC2135   3471
    4263 varstr          sing_371.htm#SEC411     
    4264 vct2str         sing_685.htm#SEC737     51983
    4265 vdim            sing_372.htm#SEC412     
    4266 vdim (plural)           sing_486.htm#SEC526     
    4267 vec2poly                sing_520.htm#SEC572     27377
     4502vStd            sing_2462.htm#SEC2538   
     4503val             sing_2881.htm#SEC2957   
     4504valvars         sing_1839.htm#SEC1915   
     4505vandermonde             sing_370.htm#SEC410     
     4506vanishId                sing_1940.htm#SEC2016   
     4507var             sing_371.htm#SEC411     
     4508varMat          sing_2296.htm#SEC2372   
     4509varNum          sing_2297.htm#SEC2373   
     4510variables               sing_372.htm#SEC412     
     4511variables               sing_2296.htm#IDX881   
     4512variables               sing_2297.htm#IDX883   
     4513variables               sing_2298.htm#IDX887   
     4514variables               sing_2299.htm#IDX889   
     4515variablesSorted         sing_533.htm#SEC585     
     4516variablesStandard               sing_532.htm#SEC584     
     4517vars2pars               sing_677.htm#SEC729     
     4518varsigns                sing_2113.htm#SEC2189   
     4519varstr          sing_373.htm#SEC413     
     4520vdim            sing_374.htm#SEC414     
     4521vdim (plural)           sing_488.htm#SEC528     
     4522vec2poly                sing_515.htm#SEC567     
     4523vecFieldToMatrix                sing_2895.htm#SEC2971   
    42684524vector          sing_178.htm#SEC218     
    42694525vector declarations             sing_179.htm#SEC219     
    … …  
    42714527vector operations               sing_181.htm#SEC221     
    42724528vector related functions        vector related functions        sing_182.htm#SEC222     
    4273 verify          sing_2050.htm#SEC2126   32271
    4274 versal          sing_1585.htm#SEC1661   46247
    4275 version         sing_359.htm#IDX272     
    4276 vertexAdjacencyGraph    vertexAdjacencyGraph    sing_2184.htm#SEC2260   60102
    4277 vertexEdgeGraph         sing_2185.htm#SEC2261   32816
    4278 vertices                sing_2132.htm#SEC2208   11398
    4279 vfilt           sing_1603.htm#SEC1679   9283
    4280 view            sing_1906.htm#SEC1982   29284
    4281 visual          sing_2186.htm#SEC2262   51434
    4282 visualize               sing_2443.htm#SEC2519   6750
    4283 voice           sing_407.htm#SEC447     
    4284 vwfilt          sing_1604.htm#SEC1680   8281
    4285 wUnit           sing_1944.htm#SEC2020   27198
    4286 waitAllTasks            sing_1103.htm#SEC1179   7087
    4287 waitTasks               sing_1102.htm#SEC1178   52857
    4288 waitall         sing_373.htm#SEC413     
    4289 waitfirst               sing_374.htm#SEC414     
    4290 walk, groebner          sing_1215.htm#IDX544   
    4291 walk, groebner          sing_2609.htm#IDX1001   
    4292 walk, groebner                  sing_2763.htm#IDX1047   
    4293 walk, groebner                  sing_2806.htm#IDX1076   
    4294 warkedPreimageStd               sing_2483.htm#SEC2559   14759
     4529verify          sing_2104.htm#SEC2180   
     4530versal          sing_1630.htm#SEC1706   
     4531version         sing_361.htm#IDX269     
     4532vertexAdjacencyGraph    vertexAdjacencyGraph    sing_2239.htm#SEC2315   
     4533vertexEdgeGraph         sing_2240.htm#SEC2316   
     4534vertices                sing_2186.htm#SEC2262   
     4535vfilt           sing_1648.htm#SEC1724   
     4536view            sing_1960.htm#SEC2036   
     4537visual          sing_2241.htm#SEC2317   
     4538visualize               sing_2555.htm#SEC2631   
     4539voice           sing_409.htm#SEC449     
     4540vwfilt          sing_1649.htm#SEC1725   
     4541wUnit           sing_1998.htm#SEC2074   
     4542waitAllTasks            sing_1145.htm#SEC1221   
     4543waitTasks               sing_1144.htm#SEC1220   
     4544waitall         sing_375.htm#SEC415     
     4545waitfirst               sing_376.htm#SEC416     
     4546walk, groebner          sing_1257.htm#IDX580   
     4547walk, groebner          sing_2721.htm#IDX1145   
     4548walk, groebner                  sing_2833.htm#IDX1191   
     4549walk, groebner                  sing_2876.htm#IDX1220   
     4550warkedPreimageStd               sing_2595.htm#SEC2671   
    42954551warn, option            sing_70.htm#SEC110     
    4296 warn, option            sing_316.htm#IDX151     
    4297 watchdog                sing_981.htm#SEC1057    sprintf
    4298 wedge           sing_375.htm#SEC415     
    4299 weierstr.lib            sing_2035.htm#SEC2111   
    4300 weierstrDiv             sing_2036.htm#SEC2112   260
    4301 weierstrPrep            sing_2037.htm#SEC2113   5752
    4302 weierstr_lib            sing_2035.htm#SEC2111   
    4303 weierstrassForm         sing_2200.htm#SEC2276   60874
    4304 weight          sing_376.htm#SEC416     
    4305 weight filtration               sing_1595.htm#IDX671   
    4306 weight filtration               sing_1602.htm#IDX705   
    4307 weight filtration               sing_1604.htm#IDX719   
    4308 weight filtration               sing_1605.htm#IDX727   
    4309 weight filtration               sing_1617.htm#IDX743   
    4310 weight filtration               sing_1619.htm#IDX754   
    4311 weightKB                sing_377.htm#SEC417     21753
    4312 weightM, option         sing_316.htm#IDX170     
    4313 weighted lexicographical ordering               sing_923.htm#IDX405     
    4314 weighted reverse lexicographical ordering       Global orderings        sing_923.htm#IDX403     
    4315 weightedRing            sing_756.htm#SEC808     33786
    4316 whichvariable           sing_2058.htm#SEC2134   27122
    4317 while           sing_394.htm#SEC434     
     4552warn, option            sing_318.htm#IDX151     
     4553watchdog                sing_1020.htm#SEC1096   
     4554wedge           sing_377.htm#SEC417     
     4555weierstr.lib            sing_2089.htm#SEC2165   
     4556weierstrDiv             sing_2090.htm#SEC2166   
     4557weierstrPrep            sing_2091.htm#SEC2167   
     4558weierstr_lib            sing_2089.htm#SEC2165   
     4559weierstrassForm         sing_2255.htm#SEC2331   
     4560weight          sing_378.htm#SEC418     
     4561weight filtration               sing_1640.htm#IDX713   
     4562weight filtration               sing_1647.htm#IDX747   
     4563weight filtration               sing_1649.htm#IDX761   
     4564weight filtration               sing_1650.htm#IDX769   
     4565weight filtration               sing_1662.htm#IDX785   
     4566weight filtration               sing_1664.htm#IDX796   
     4567weightKB                sing_379.htm#SEC419     
     4568weightM, option         sing_318.htm#IDX170     
     4569weighted lexicographical ordering               sing_961.htm#IDX436     
     4570weighted reverse lexicographical ordering       Global orderings        sing_961.htm#IDX434     
     4571weightedRing            sing_726.htm#SEC778     
     4572whichvariable           sing_2112.htm#SEC2188   
     4573while           sing_396.htm#SEC436     
    43184574withDim         sing_210.htm#IDX145     
    43194575withHilb                sing_210.htm#IDX143     
    … …  
    43214577withRes         sing_210.htm#IDX144     
    43224578withSB          sing_210.htm#IDX142     
    4323 wp, global ordering             sing_923.htm#IDX404     
    4324 write           sing_378.htm#SEC418     
    4325 writeNmzData            sing_1337.htm#SEC1413   38467
    4326 writeNmzPaths           sing_1341.htm#SEC1417   sprintf
    4327 ws, local ordering              sing_924.htm#IDX415     
    4328 wurzel          sing_1926.htm#SEC2002   12755
    4329 xchange         sing_1920.htm#SEC1996   40741
    4330 xdvi            sing_1845.htm#SEC1921   16898
    4331 zdd             sing_2288.htm#IDX920   
    4332 zdd2poly                sing_2305.htm#SEC2381   55047
    4333 zero            sing_2558.htm#SEC2634   12060
    4334 zero-dimensional                sing_2055.htm#IDX810   
    4335 zeroMod         sing_1277.htm#SEC1353   60609
    4336 zeroNcfrac              sing_2674.htm#SEC2750   50840
    4337 zeroOpt         sing_1286.htm#SEC1362   19260
    4338 zeroRadical             sing_1186.htm#SEC1262   35598
    4339 zeroSet         sing_1813.htm#SEC1889   60030
    4340 zerodec         sing_1370.htm#SEC1446   30765
    4341 zeroset.lib             sing_1808.htm#SEC1884   
    4342 zeroset_lib             sing_1808.htm#SEC1884   
    4343 zetaDL          sing_1507.htm#SEC1583   sprintf
     4579wp, global ordering             sing_961.htm#IDX435     
     4580write           sing_380.htm#SEC420     
     4581writeNmzData            sing_1382.htm#SEC1458   38467
     4582writeNmzPaths           sing_1386.htm#SEC1462   sprintf
     4583writing monomials               sing_405.htm#SEC445     
     4584ws, local ordering              sing_962.htm#IDX446     
     4585wurzel          sing_1980.htm#SEC2056   
     4586xchange         sing_1974.htm#SEC2050   
     4587xdvi            sing_1899.htm#SEC1975   
     4588zdd             sing_2343.htm#IDX962   
     4589zdd2poly                sing_2360.htm#SEC2436   55047
     4590zero            sing_2670.htm#SEC2746   
     4591zero-dimensional                sing_2109.htm#IDX852   
     4592zeroMod         sing_1322.htm#SEC1398   
     4593zeroNcfrac              sing_693.htm#SEC745     
     4594zeroOpt         sing_1331.htm#SEC1407   
     4595zeroRadical             sing_1228.htm#SEC1304   
     4596zeroSet         sing_1867.htm#SEC1943   
     4597zerodec         sing_1415.htm#SEC1491   
     4598zeroset.lib             sing_1862.htm#SEC1938   
     4599zeroset_lib             sing_1862.htm#SEC1938   
     4600zetaDL          sing_1552.htm#SEC1628   
    43444601{               sing_36.htm#IDX78       
    43454602||              sing_36.htm#IDX103     
    … …  
    43474604}               sing_36.htm#IDX79       
    43484605~               sing_36.htm#IDX117     
    4349 ~               sing_395.htm#SEC435     
     4606~               sing_397.htm#SEC437     

  • doc/tutor.tex

    r57fbc7 re645db  
    1414@c ------------------------
    1515@html
    16 <CENTER><A HREF="http://www.singular.uni-kl.de/" TARGET="_parent">
     16<CENTER><A HREF="https://www.singular.uni-kl.de/" TARGET="_parent">
    1717<IMG SRC="images/singular.jpg"></A></CENTER><BR>
    1818@end html

  • emacs/hlp-cmpl.el

    r57fbc7 re645db  
    7777    ("A_L" . "A_L.                 (line   6")
    7878    ("A_Z" . "A_Z.                 (line   6")
     79    ("A_Z_L" . "A_Z_L.               (line   6")
    7980    ("absfact.lib" . "absfact_lib.         (line   6")
    8081    ("absfact_lib" . "absfact_lib.         (line   6")
    … …  
    8990    ("Access to elements of a user defined type" . "Access to elements of a user defined type")
    9091    ("actionIsProper" . "actionIsProper.      (line   6")
     92    ("add" . "derivationAdd.       (line  21")
    9193    ("addcol" . "addcol.              (line   6")
    9294    ("addcores" . "addcores.            (line   6")
    … …  
    154156    ("and" . "Evaluation of logical expressions")
    155157    ("Ann" . "Ann.                 (line   6")
     158    ("annfalphaI" . "annfalphaI.          (line   6")
    156159    ("annfs" . "annfs.               (line   6")
    157160    ("annfs0" . "annfs0.              (line   6")
    158161    ("annfs2" . "annfs2.              (line   6")
    159162    ("annfsBMI" . "annfsBMI.            (line   6")
     163    ("annfsLogIdeal" . "annfsLogIdeal.       (line   6")
    160164    ("annfsParamBM" . "annfsParamBM.        (line   6")
    161165    ("annfspecial" . "annfspecial.         (line   6")
    … …  
    163167    ("annihilator of polynomial" . "dmodapp_lib.         (line 104")
    164168    ("annihilator of rational function" . "dmodloc_lib.         (line  93")
     169    ("annihilatorMultiFs" . "annihilatorMultiFs.  (line   6")
    165170    ("annil" . "annil.               (line   6")
    166171    ("annPoly" . "annPoly.             (line   6")
    … …  
    173178    ("appelF4" . "appelF4.             (line   6")
    174179    ("appendWeight2Ord" . "appendWeight2Ord.    (line   6")
     180    ("application" . "derivationEval.      (line  26")
    175181    ("Applications" . "Applications.        (line   6")
    176182    ("apply" . "apply.               (line   6")
    177183    ("applyAdF" . "applyAdF.            (line   6")
    178184    ("applyPermutationToIntvec" . "applyPermutationToIntvec")
     185    ("applyVecField" . "applyVecField.       (line   6")
    179186    ("arcpoint.lib" . "arcpoint_lib.        (line   6")
    180187    ("arcpoint_lib" . "arcpoint_lib.        (line   6")
    … …  
    183190    ("argument, default" . "Parameter list.      (line   6")
    184191    ("argument, optional" . "Parameter list.      (line   6")
     192    ("Arnol'd" . "arnoldclassify_lib.  (line  36")
    185193    ("Arnold, classification." . "complexType.         (line  17")
    186194    ("ArnoldAction" . "ArnoldAction.        (line   6")
     195    ("arnoldClassify" . "arnoldClassify.      (line   6")
     196    ("arnoldclassify.lib" . "arnoldclassify_lib.  (line   6")
     197    ("arnoldclassify_lib" . "arnoldclassify_lib.  (line   6")
     198    ("arnoldCorank" . "arnoldCorank.        (line   6")
     199    ("arnoldDeterminacy" . "arnoldDeterminacy.   (line   6")
     200    ("arnoldListAllSeries" . "arnoldListAllSeries. (line   6")
     201    ("arnoldMilnorCode" . "arnoldMilnorCode.    (line   6")
     202    ("arnoldMorseSplit" . "arnoldMorseSplit.    (line   6")
     203    ("arnoldNormalForm" . "arnoldNormalForm.    (line   6")
     204    ("arnoldShowSeries" . "arnoldShowSeries.    (line   6")
    187205    ("arr.lib" . "arr_lib.             (line   6")
    188206    ("arr2multarr" . "arr2multarr.         (line   6")
    … …  
    245263    ("Authors" . "Preface.             (line 145")
    246264    ("autKS" . "autKS.               (line   6")
    247     ("Automatic Deduction" . "ADGT.                (line  53")
    248     ("Automatic Demonstration" . "ADGT.                (line  53")
     265    ("Automatic Deduction" . "ADGT.                (line  57")
     266    ("Automatic Demonstration" . "ADGT.                (line  57")
    249267    ("automorphism group" . "autgradalg_lib.      (line  65")
    250268    ("automorphisms" . "autgradalg_lib.      (line  65")
    … …  
    272290    ("bernstein" . "bernstein.           (line   6")
    273291    ("Bernstein operator" . "dmod_lib.            (line 108")
     292    ("Bernstein-Sato ideal" . "dmodideal_lib.       (line  67")
    274293    ("Bernstein-Sato polynomial" . "bernstein.           (line  22")
    275294    ("Bernstein-Sato polynomial for variety" . "dmodvar_lib.         (line  59")
    276295    ("bernsteinBM" . "bernsteinBM.         (line   6")
    277296    ("bernsteinLift" . "bernsteinLift.       (line   6")
     297    ("BernsteinSatoIdeal" . "BernsteinSatoIdeal.  (line   6")
    278298    ("bertini" . "numerDecom_lib.      (line  46")
    279299    ("bertini2Singular" . "bertini2Singular.    (line   6")
    … …  
    288308    ("Betty number" . "goettsche_lib.       (line  55")
    289309    ("bFactor" . "bFactor.             (line   6")
     310    ("BFBoundsBudur" . "BFBoundsBudur.       (line   6")
    290311    ("bfct" . "bfct.                (line   6")
    291312    ("bfctAnn" . "bfctAnn.             (line   6")
    … …  
    299320    ("bfun_lib" . "bfun_lib.            (line   6")
    300321    ("Bigatti-La Scala-Robbiano algorithm" . "Bigatti and La Scala and Robbiano")
     322    ("bigger" . "difformIsBigger.     (line  28")
    301323    ("bigint" . "bigint.              (line   6")
    302324    ("bigint declarations" . "bigint declarations. (line   6")
    … …  
    310332    ("bigintmat type cast" . "bigintmat type cast. (line   6")
    311333    ("bigintToBinary" . "bigintToBinary.      (line   6")
     334    ("Bimodules" . "Bimodules and syzygies and lifts")
    312335    ("bimodules" . "bimodules_lib.       (line  71")
    313336    ("bimodules.lib" . "bimodules_lib.       (line   6")
    … …  
    321344    ("bistd" . "bistd.               (line   6")
    322345    ("bisyzygies" . "bimodules_lib.       (line  71")
     346    ("Bisyzygy" . "Bimodules and syzygies and lifts")
    323347    ("bitrinity" . "bitrinity.           (line   6")
    324348    ("blackbox" . "countedref.          (line   6")
    … …  
    368392    ("browsers" . "The online help system")
    369393    ("browsers, setting the" . "system.              (line  39")
     394    ("BSidealFromAnn" . "BSidealFromAnn.      (line   6")
    370395    ("bubblesort" . "bubblesort.          (line   6")
    371396    ("Buchberger algorithm for toric ideals" . "Buchberger algorithm")
    … …  
    383408    ("canoncial form" . "PtoCrep.             (line  23")
    384409    ("canonical" . "grobcov.             (line 121")
    385     ("canonical form" . "Levels.              (line  25")
     410    ("canonical form" . "DifConsLCSets.       (line  15")
    386411    ("canonical," . "extendGC.            (line  49")
    387412    ("canonicalizeCone" . "canonicalizeCone.    (line   6")
    … …  
    428453    ("Change of rings" . "Change of rings.     (line   6")
    429454    ("changechar" . "changechar.          (line   6")
     455    ("changeCoordinates" . "changeCoordinates.   (line   6")
    430456    ("changeDenominator" . "changeDenominator.   (line   6")
    431457    ("changeord" . "changeord.           (line   6")
    … …  
    538564    ("Coefficient rings" . "Notes for Singular users")
    539565    ("coefficient rings, ring of integers, zero divisors, p-adic numbers" . "Coefficient rings")
     566    ("coefficients" . "difformCoef.         (line  25")
    540567    ("coefficients, long" . "Long coefficients.   (line   6")
    541568    ("coeffmod" . "coeffmod.            (line   6")
    … …  
    552579    ("Command line options" . "Command line options")
    553580    ("command,custom" . "Commands for user defined types")
    554     ("command-line option, setting value of" . "system.              (line 254")
    555     ("command-line option, value of" . "system.              (line 249")
    556     ("command-line options, print all values of" . "system.          (line 246")
     581    ("command-line option, setting value of" . "system.              (line 242")
     582    ("command-line option, value of" . "system.              (line 237")
     583    ("command-line options, print all values of" . "system.          (line 234")
    557584    ("command-line options, short help" . "Command line options")
    558585    ("Commands" . "Functions and system variables")
     586    ("commands (letterplace)" . "Functions (letterplace)")
    559587    ("commands (plural)" . "Functions (plural).  (line   6")
    560588    ("Commands for user defined types" . "Commands for user defined types")
    … …  
    563591    ("Commutative algebra" . "Commutative algebra. (line   6")
    564592    ("Commutative Algebra" . "Commutative Algebra. (line   6")
     593    ("compare" . "derivationNeq.       (line  20")
    565594    ("compareMatrix" . "compareMatrix.       (line   6")
    566595    ("compareModules" . "compareModules.      (line   6")
    … …  
    600629    ("constructblwup" . "constructblwup.      (line   6")
    601630    ("constructH" . "constructH.          (line   6")
    602     ("constructible set" . "ConsLevels.          (line  36")
    603     ("constructible sets" . "Levels.              (line  25")
     631    ("constructible set" . "Grob1Levels.         (line  38")
     632    ("constructible sets" . "DifConsLCSets.       (line  15")
    604633    ("constructlastblwup" . "constructlastblwup.  (line   6")
    605     ("constructor" . "multarr2arr.         (line  14")
     634    ("constructor" . "derivationConstructor")
    606635    ("contact matrix" . "charexp2inter.       (line  19")
    607636    ("ContactMatrix" . "ContactMatrix.       (line   6")
    608637    ("containedQ" . "containedQ.          (line   6")
     638    ("containment" . "difformListCont.     (line  17")
    609639    ("containsAsFace" . "containsAsFace.      (line   6")
    610640    ("containsInCollection" . "containsInCollection")
    … …  
    617647    ("continue" . "Behavior of continue")
    618648    ("contract" . "contract.            (line   6")
     649    ("contraction" . "derivationLie.       (line  19")
    619650    ("contraHom" . "contraHom.           (line   6")
    620651    ("contribution bundle, graph, multiple cover, rational curve," . "contributionBundle")
    621652    ("contributionBundle" . "contributionBundle.  (line   6")
    622     ("contributors" . "system.              (line  53")
     653    ("contributors" . "system.              (line  49")
    623654    ("Contributors" . "Preface.             (line 145")
    624655    ("control" . "control.             (line   6")
    … …  
    649680    ("coverings" . "computeGromovWitten. (line  27")
    650681    ("cProj" . "cProj.               (line   6")
    651     ("cpu" . "system.              (line  57")
     682    ("cpu" . "system.              (line  53")
     683    ("create_ring" . "create_ring.         (line   6")
    652684    ("createBO" . "createBO.            (line   6")
    653685    ("createGradedRingHomomorphism" . "createGradedRingHomomorphism")
    … …  
    716748    ("D-integration" . "dmodapp_lib.         (line 104")
    717749    ("D-localization" . "dmodloc_lib.         (line  93")
    718     ("D-module" . "dmodloc_lib.         (line  93")
     750    ("D-module" . "purityfiltration_lib")
    719751    ("D-module structure" . "dmodvar_lib.         (line  59")
    720752    ("D-restriction" . "dmodapp_lib.         (line 104")
    … …  
    745777    ("decoding, decoding problem" . "Codes and the decoding problem")
    746778    ("decoef" . "decoef.              (line   6")
     779    ("decomposeVecField" . "decomposeVecField.   (line   6")
     780    ("decomposition" . "difformCoef.         (line  25")
    747781    ("decomposition of modules" . "mprimdec_lib.        (line  47")
    748782    ("decomposition, numerical" . "numerDecom_lib.      (line  46")
    … …  
    768802    ("degBound" . "degBound.            (line   6")
    769803    ("Degree" . "Degree.              (line   6")
    770     ("degree" . "Miscellaneous oddities")
     804    ("degree" . "difformIsHomogDeg.   (line  17")
    771805    ("degree lexicographical ordering" . "Global orderings.    (line  28")
    772806    ("degree of a polynomial" . "Miscellaneous oddities")
    … …  
    788822    ("deltaLoc" . "deltaLoc.            (line   6")
    789823    ("Demo mode" . "Demo mode.           (line   6")
    790     ("denom_list" . "system.              (line  61")
     824    ("denom_list" . "system.              (line  57")
    791825    ("denominator" . "denominator.         (line   6")
    792826    ("depth" . "depth.               (line   6")
    … …  
    799833    ("deRhamCohomology" . "deRhamCohomology.    (line   6")
    800834    ("derivate" . "derivate.            (line   6")
    801     ("derivation" . "arrDer.              (line  19")
     835    ("derivation" . "derivationEval.      (line  26")
     836    ("derivationAdd" . "derivationAdd.       (line   6")
     837    ("derivationCheckList" . "derivationCheckList. (line   6")
     838    ("derivationConstructor" . "derivationConstructor")
     839    ("derivationContraction" . "derivationContraction")
     840    ("derivationContractionGen" . "derivationContractionGen")
     841    ("derivationEqu" . "derivationEqu.       (line   6")
     842    ("derivationEval" . "derivationEval.      (line   6")
     843    ("derivationFromList" . "derivationFromList.  (line   6")
     844    ("derivationFromPoly" . "derivationFromPoly.  (line   6")
     845    ("derivationLie" . "derivationLie.       (line   6")
     846    ("derivationMul" . "derivationMul.       (line   6")
     847    ("derivationNeg" . "derivationNeg.       (line   6")
     848    ("derivationNeq" . "derivationNeq.       (line   6")
     849    ("derivationPrint" . "derivationPrint.     (line   6")
     850    ("derivationSub" . "derivationSub.       (line   6")
     851    ("derivationToString" . "derivationToString.  (line   6")
    802852    ("desingularization" . "desingularization.   (line   6")
    803853    ("det" . "det.                 (line   6")
    … …  
    813863    ("diag_test" . "diag_test.           (line   6")
    814864    ("diagInvariants" . "diagInvariants.      (line   6")
     865    ("diagonalizeMatrixSimul" . "diagonalizeMatrixSimul")
     866    ("diagonalizeVecField" . "diagonalizeVecField. (line   6")
     867    ("diagonalizeVecFieldLin" . "diagonalizeVecFieldLin")
     868    ("DifConsLCSets" . "DifConsLCSets.       (line   6")
    815869    ("diff" . "diff.                (line   6")
     870    ("diffAlgebra" . "diffAlgebra.         (line   6")
     871    ("diffAlgebraChangeOrd" . "diffAlgebraChangeOrd")
     872    ("diffAlgebraGens" . "diffAlgebraGens.     (line   6")
     873    ("diffAlgebraListGen" . "diffAlgebraListGen.  (line   6")
     874    ("diffAlgebraStructure" . "diffAlgebraStructure")
     875    ("diffAlgebraUnivDerIdeal" . "diffAlgebraUnivDerIdeal")
     876    ("difference" . "derivationNeg.       (line  14")
     877    ("differential" . "difformDiff.         (line  24")
     878    ("differential algebra" . "diffAlgebraUnivDerIdeal")
     879    ("differential forms" . "diffAlgebra.         (line  20")
     880    ("differentials" . "diffAlgebra.         (line  20")
     881    ("difform.lib" . "difform_lib.         (line   6")
     882    ("difform_lib" . "difform_lib.         (line   6")
     883    ("difformAdd" . "difformAdd.          (line   6")
     884    ("difformCoef" . "difformCoef.         (line   6")
     885    ("difformDeg" . "difformDeg.          (line   6")
     886    ("difformDiff" . "difformDiff.         (line   6")
     887    ("difformDiv" . "difformDiv.          (line   6")
     888    ("difformEqu" . "difformEqu.          (line   6")
     889    ("difformFromPoly" . "difformFromPoly.     (line   6")
     890    ("difformGenToString" . "difformGenToString.  (line   6")
     891    ("difformHomogDecomp" . "difformHomogDecomp.  (line   6")
     892    ("difformIsBigger" . "difformIsBigger.     (line   6")
     893    ("difformIsGen" . "difformIsGen.        (line   6")
     894    ("difformIsHomog" . "difformIsHomog.      (line   6")
     895    ("difformIsHomogDeg" . "difformIsHomogDeg.   (line   6")
     896    ("difformIsSmaller" . "difformIsSmaller.    (line   6")
     897    ("difformListCont" . "difformListCont.     (line   6")
     898    ("difformListSort" . "difformListSort.     (line   6")
     899    ("difformMul" . "difformMul.          (line   6")
     900    ("difformNeg" . "difformNeg.          (line   6")
     901    ("difformNeq" . "difformNeq.          (line   6")
     902    ("difformPrint" . "difformPrint.        (line   6")
     903    ("difformSub" . "difformSub.          (line   6")
     904    ("difformToString" . "difformToString.     (line   6")
     905    ("difformUnivDer" . "difformUnivDer.      (line   6")
    816906    ("diffRat" . "diffRat.             (line   6")
    817907    ("difpoly2tex" . "difpoly2tex.         (line   6")
    … …  
    847937    ("dividelist" . "dividelist.          (line   6")
    848938    ("divideUnits" . "divideUnits.         (line   6")
    849     ("division" . "pnormalf.            (line  24")
     939    ("division" . "difformDiv.          (line  14")
    850940    ("division (plural)" . "division (plural).   (line   6")
    851941    ("divisor" . "divisor.             (line   6")
    … …  
    865955    ("dmodapp_lib" . "dmodapp_lib.         (line   6")
    866956    ("dmodGeneralAssumptionCheck" . "dmodGeneralAssumptionCheck")
     957    ("dmodideal.lib" . "dmodideal_lib.       (line   6")
     958    ("dmodideal_lib" . "dmodideal_lib.       (line   6")
    867959    ("dmodloc.lib" . "dmodloc_lib.         (line   6")
    868960    ("dmodloc_lib" . "dmodloc_lib.         (line   6")
    … …  
    9641056    ("enveloping algebra" . "bimodules_lib.       (line  71")
    9651057    ("environment variable, DISPLAY" . "The online help system")
     1058    ("environment variables" . "Used environment variables")
    9661059    ("EOrdlist" . "EOrdlist.            (line   6")
     1060    ("equal" . "derivationNeq.       (line  20")
    9671061    ("Equal" . "Equal.               (line   6")
    9681062    ("equalJinI" . "equalJinI.           (line   6")
    … …  
    10011095    ("evaluatePDivisor" . "evaluatePDivisor.    (line   6")
    10021096    ("evaluateProduct" . "evaluateProduct.     (line   6")
     1097    ("evaluation" . "derivationEval.      (line  26")
    10031098    ("Evaluation of logical expressions" . "Evaluation of logical expressions")
    10041099    ("evalutateIntegral" . "evalutateIntegral.   (line   6")
    … …  
    10061101    ("Examples" . "Examples.            (line   6")
    10071102    ("Examples of ring declarations" . "Examples of ring declarations")
     1103    ("Examples of use of Letterplace" . "Examples of use of Letterplace")
    10081104    ("execute" . "execute.             (line   6")
    10091105    ("exit" . "quit.                (line   6")
    … …  
    10371133    ("extgcd" . "extgcd.              (line   6")
    10381134    ("Extra weight vector" . "Extra weight vector. (line   6")
     1135    ("extractS" . "extractS.            (line   6")
    10391136    ("faceContaining" . "faceContaining.      (line   6")
    10401137    ("facets" . "facets.              (line   6")
    … …  
    11081205    ("finitediff.lib" . "finitediff_lib.      (line  22")
    11091206    ("finitediff_lib" . "finitediff_lib.      (line  22")
     1207    ("finitely presented algebra" . "ncHilb_lib.          (line  25")
     1208    ("finitely presented algebra, standard finitely presented algebra" . "Free associative algebras")
     1209    ("finitely presented group" . "fpalgebras_lib.      (line  27")
    11101210    ("finitenessTest" . "finitenessTest.      (line   6")
     1211    ("finiterep" . "finiterep.           (line   6")
    11111212    ("finvar.lib" . "finvar_lib.          (line   6")
    11121213    ("finvar_lib" . "finvar_lib.          (line   6")
    … …  
    11211222    ("flatten" . "flatten.             (line   6")
    11221223    ("flatteningStrat" . "flatteningStrat.     (line   6")
     1224    ("flintQ" . "flintQ.              (line   6")
    11231225    ("Float" . "Float.               (line   6")
    11241226    ("floating point" . "hasNumericCoeffs.    (line  14")
    … …  
    11431245    ("frandwalk" . "frandwalk.           (line   6")
    11441246    ("free" . "arrExponents.        (line  18")
     1247    ("free associative algebra" . "freegb_lib.          (line  25")
    11451248    ("free associative algebra, tensor algebra" . "Free associative algebras")
     1249    ("Free associative algebras" . "Free associative algebras")
     1250    ("free noncommutative Groebner basis" . "freegb_lib.          (line  25")
    11461251    ("Free resolution" . "Free resolution.     (line   6")
    11471252    ("Free resolution, graded" . "Handling graded modules")
     1253    ("freeAlgebra (letterplace)" . "freeAlgebra (letterplace)")
    11481254    ("freegb.lib" . "freegb_lib.          (line   6")
    11491255    ("freegb_lib" . "freegb_lib.          (line   6")
    1150     ("freeGBasis" . "freeGBasis.          (line   6")
    11511256    ("freeModule" . "freeModule.          (line   6")
    11521257    ("freemodule" . "freemodule.          (line   6")
    … …  
    11651270    ("fullSpace" . "fullSpace.           (line   6")
    11661271    ("FultonA" . "FultonA.             (line   6")
     1272    ("Functionality and release notes of Letterplace" . "Functionality and release notes of Letterplace")
    11671273    ("Functions" . "Functions.           (line   6")
     1274    ("Functions (letterplace)" . "Functions (letterplace)")
    11681275    ("further_hn_proc" . "further_hn_proc.     (line   6")
    11691276    ("furtherInvar" . "furtherInvar.        (line   6")
    … …  
    11891296    ("gcddivisor" . "gcddivisor.          (line   6")
    11901297    ("gcdMon" . "gcdMon.              (line   6")
     1298    ("Gelfand-Kirillov dimension" . "fpaprops_lib.        (line  28")
    11911299    ("gen" . "gen.                 (line   6")
    11921300    ("General command syntax" . "General command syntax")
    … …  
    12041312    ("generalOrder" . "generalOrder.        (line   6")
    12051313    ("generateG" . "generateG.           (line   6")
    1206     ("generators" . "charexp2generators.  (line  19")
     1314    ("generator" . "derivationContractionGen")
     1315    ("generators" . "difformGenToString.  (line  20")
    12071316    ("generatorsOfLinealitySpace" . "generatorsOfLinealitySpace")
    12081317    ("generatorsOfSpan" . "generatorsOfSpan.    (line   6")
    … …  
    12171326    ("Geometric genus" . "paraplanecurves_lib. (line  78")
    12181327    ("Geometric Invariant Theory" . "Geometric Invariant Theory")
    1219     ("Geometric Theorems" . "ADGT.                (line  53")
     1328    ("Geometric Theorems" . "ADGT.                (line  57")
    12201329    ("geometrical locus" . "FamElemsAtEnvCompPoints")
    12211330    ("German Umlaute" . "Limitations.         (line  54")
    … …  
    12251334    ("getcores" . "getcores.            (line   6")
    12261335    ("getdump" . "getdump.             (line   6")
    1227     ("getenv" . "system.              (line  83")
     1336    ("getenv" . "system.              (line  75")
    12281337    ("getGradingGroup" . "getGradingGroup.     (line   6")
    12291338    ("getLattice" . "getLattice.          (line   6")
    … …  
    12561365    ("GKZsystem" . "GKZsystem.           (line   6")
    12571366    ("global" . "attrib.              (line  69")
     1367    ("global Bernstein-Sato ideal" . "dmodideal_lib.       (line  67")
    12581368    ("global Bernstein-Sato polynomial" . "dmod_lib.            (line 108")
    12591369    ("global Bernstein-Sato polynomial for variety" . "dmodvar_lib.  (line  59")
     1370    ("global homological dimension" . "fpaprops_lib.        (line  28")
    12601371    ("Global orderings" . "Global orderings.    (line   6")
    12611372    ("globalSections" . "globalSections.      (line   6")
    … …  
    12811392    ("graal_lib" . "graal_lib.           (line   6")
    12821393    ("graalMixed" . "graalMixed.          (line   6")
     1394    ("graded" . "diffAlgebraListGen.  (line  29")
    12831395    ("graded algebra" . "autgradalg_lib.      (line  65")
    12841396    ("Graded commutative algebras" . "Graded commutative algebras (SCA)")
     1397    ("graded Hilbert series" . "ncHilb_lib.          (line  25")
    12851398    ("graded module, graded piece" . "dimGradedPart.       (line  22")
    12861399    ("graded modules, graded homomorphisms, syzygies" . "gradedModules_lib")
    … …  
    13091422    ("grlifting3" . "grlifting3.          (line   6")
    13101423    ("grneg" . "grneg.               (line   6")
     1424    ("Grob1Levels" . "Grob1Levels.         (line   6")
    13111425    ("grobcov" . "grobcov.             (line   6")
    13121426    ("grobcov.lib" . "grobcov_lib.         (line   6")
    … …  
    13151429    ("groebner" . "groebner and std.    (line   6")
    13161430    ("Groebner Bases" . "Computing Groebner and Standard Bases")
     1431    ("Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras" . "Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras")
    13171432    ("Groebner bases in free associative algebras" . "Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras")
    13181433    ("Groebner bases in G-algebras" . "Groebner bases in G-algebras")
    … …  
    13241439    ("Groebner fan" . "polymake_lib.        (line 119")
    13251440    ("Groebner walk" . "rwalk.               (line  22")
     1441    ("Groebner-Shirshov bases" . "Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras")
     1442    ("Groebner-Shirshov bases in free associative algebras" . "Groebner bases for two-sided ideals in free associative algebras")
    13261443    ("groebnerComplex" . "groebnerComplex.     (line   6")
    13271444    ("groebnerCone" . "groebnerCone.        (line   6")
    … …  
    13391456    ("groupActionOnHashes" . "groupActionOnHashes. (line   6")
    13401457    ("groupActionOnQImage" . "groupActionOnQImage. (line   6")
     1458    ("growth of algebra" . "fpaprops_lib.        (line  28")
    13411459    ("grpower" . "grpower.             (line   6")
    13421460    ("grpres" . "grpres.              (line   6")
    … …  
    13681486    ("Hamburger-Noether expansions" . "Adj_div.             (line  64")
    13691487    ("Handling graded modules" . "Handling graded modules")
    1370     ("hardware platform" . "system.              (line 227")
     1488    ("hardware platform" . "system.              (line 215")
    13711489    ("hasAlgExtensionCoefficient" . "hasAlgExtensionCoefficient")
    13721490    ("hasCommutativeVars" . "hasCommutativeVars.  (line   6")
    … …  
    14211539    ("hom_kernel" . "hom_kernel.          (line   6")
    14221540    ("HomJJ" . "HomJJ.               (line   6")
    1423     ("homog" . "homog.               (line   6")
     1541    ("homog" . "difformIsHomog.      (line  20")
    14241542    ("homog_part" . "homog_part.          (line   6")
    14251543    ("homog_parts" . "homog_parts.         (line   6")
    14261544    ("homogeneitySpace" . "homogeneitySpace.    (line   6")
     1545    ("homogeneous" . "difformIsHomogDeg.   (line  17")
     1546    ("homogeneous decomposition" . "difformHomogDecomp.  (line  18")
    14271547    ("homogfacFirstQWeyl" . "homogfacFirstQWeyl.  (line   6")
    14281548    ("homogfacFirstQWeyl_all" . "homogfacFirstQWeyl_all")
    14291549    ("homogfacNthQWeyl" . "homogfacNthQWeyl.    (line   6")
    14301550    ("homogfacNthQWeyl_all" . "homogfacNthQWeyl_all")
     1551    ("homogfacNthWeyl" . "homogfacNthWeyl.     (line   6")
    14311552    ("homolog.lib" . "homolog_lib.         (line   6")
    14321553    ("homolog_lib" . "homolog_lib.         (line   6")
    … …  
    14551576    ("id2mod" . "id2mod.              (line   6")
    14561577    ("ideal" . "ideal.               (line   6")
     1578    ("ideal (plural)" . "ideal (plural).      (line   6")
    14571579    ("ideal declarations" . "ideal declarations.  (line   6")
    14581580    ("ideal declarations (plural)" . "ideal declarations (plural)")
    … …  
    14951617    ("indSet" . "indSet.              (line   6")
    14961618    ("inequalities" . "inequalities.        (line   6")
     1619    ("infinitely presented algebra" . "ncHilb_lib.          (line  25")
    14971620    ("info" . "The online help system")
    14981621    ("Info string" . "Info string.         (line   6")
    … …  
    15941717    ("intvec operations" . "intvec operations.   (line   6")
    15951718    ("intvec related functions" . "intvec related functions")
     1719    ("invar" . "invar.               (line   6")
     1720    ("invar.lib" . "invar_lib.           (line   6")
     1721    ("invar_lib" . "invar_lib.           (line   6")
    15961722    ("invariant" . "curveDeligneNumber.  (line  29")
    15971723    ("invariant ring minimal generating set matrix group" . "invariant_algebra_reynolds")
    … …  
    16171743    ("inverse_modulus" . "inverse_modulus.     (line   6")
    16181744    ("inverseFourier" . "inverseFourier.      (line   6")
     1745    ("invertAlgebraMorphism" . "invertAlgebraMorphism")
    16191746    ("invertBirMap" . "invertBirMap.        (line   6")
    16201747    ("invertLeftFraction" . "invertLeftFraction.  (line   6")
    … …  
    16701797    ("isEquising" . "isEquising.          (line   6")
    16711798    ("isFlat" . "isFlat.              (line   6")
     1799    ("isFreeAlgebra" . "isFreeAlgebra.       (line   6")
    16721800    ("isFsat" . "isFsat.              (line   6")
    16731801    ("isFullSpace" . "isFullSpace.         (line   6")
    … …  
    16781806    ("isGroupHomomorphism" . "isGroupHomomorphism. (line   6")
    16791807    ("isHolonomic" . "isHolonomic.         (line   6")
    1680     ("isHomg" . "attrib.              (line  69")
     1808    ("isHomog" . "attrib.              (line  69")
    16811809    ("isHomogeneous" . "isHomogeneous.       (line   6")
    16821810    ("ishyper" . "ishyper.             (line   6")
    … …  
    16981826    ("isOneFraction" . "isOneFraction.       (line   6")
    16991827    ("isOneNcfrac" . "isOneNcfrac.         (line   6")
     1828    ("isOrderingShiftInvariant" . "isOrderingShiftInvariant")
    17001829    ("isOrigin" . "isOrigin.            (line   6")
    17011830    ("isparam" . "isparam.             (line   6")
    … …  
    17231852    ("isuni" . "isuni.               (line   6")
    17241853    ("isUpperTriangular" . "isUpperTriangular.   (line   6")
    1725     ("isVar" . "isVar.               (line   6")
    17261854    ("isVeryAmple" . "isVeryAmple.         (line   6")
    17271855    ("isWeyl" . "isWeyl.              (line   6")
    … …  
    17291857    ("isZeroFraction" . "isZeroFraction.      (line   6")
    17301858    ("isZeroNcfrac" . "isZeroNcfrac.        (line   6")
    1731     ("iv2lp" . "iv2lp.               (line   6")
    1732     ("iv2lpList" . "iv2lpList.           (line   6")
    1733     ("iv2lpMat" . "iv2lpMat.            (line   6")
    1734     ("ivDHilbert" . "ivDHilbert.          (line   6")
    1735     ("ivDHilbertSickle" . "ivDHilbertSickle.    (line   6")
    1736     ("ivDimCheck" . "ivDimCheck.          (line   6")
    1737     ("ivHilbert" . "ivHilbert.           (line   6")
    1738     ("ivKDim" . "ivKDim.              (line   6")
    1739     ("ivL2lpI" . "ivL2lpI.             (line   6")
    17401859    ("ivmatGaussian" . "ivmatGaussian.       (line   6")
    17411860    ("ivmatInit" . "ivmatInit.           (line   6")
    17421861    ("ivmatSet" . "ivmatSet.            (line   6")
    1743     ("ivMaxIdeal" . "ivMaxIdeal.          (line   6")
    1744     ("ivMis2Base" . "ivMis2Base.          (line   6")
    1745     ("ivMis2Dim" . "ivMis2Dim.           (line   6")
    1746     ("ivOrdMisLex" . "ivOrdMisLex.         (line   6")
    1747     ("ivSickle" . "ivSickle.            (line   6")
    1748     ("ivSickleDim" . "ivSickleDim.         (line   6")
    1749     ("ivSickleHil" . "ivSickleHil.         (line   6")
    17501862    ("J-marked schemes" . "JMBTest_lib.         (line  15")
    17511863    ("J-marked schemes, Borel ideals" . "JMSConst_lib.        (line  15")
    … …  
    17741886    ("jordanmatrix" . "jordanmatrix.        (line   6")
    17751887    ("jordannf" . "jordannf.            (line   6")
     1888    ("jordanVecField" . "jordanVecField.      (line   6")
    17761889    ("jungfib" . "jungfib.             (line   6")
    17771890    ("jungnormal" . "jungnormal.          (line   6")
    … …  
    17791892    ("JuReTopDim" . "JuReTopDim.          (line   6")
    17801893    ("JuReZeroDim" . "JuReZeroDim.         (line   6")
     1894    ("K-basis" . "fpadim_lib.          (line  26")
     1895    ("K-dimension" . "fpadim_lib.          (line  26")
    17811896    ("katsura" . "katsura.             (line   6")
    17821897    ("kbase" . "kbase.               (line   6")
    … …  
    18351950    ("leadmonomial" . "leadmonomial.        (line   6")
    18361951    ("Left and two-sided Groebner bases" . "Left and two-sided Groebner bases")
    1837     ("left annihilator ideal" . "dmod_lib.            (line 108")
     1952    ("left annihilator ideal" . "dmodideal_lib.       (line  67")
    18381953    ("Left ideal membership" . "Groebner bases in G-algebras")
    18391954    ("Left normal form" . "Groebner bases in G-algebras")
    … …  
    18481963    ("Letterplace" . "LETTERPLACE.         (line   6")
    18491964    ("LETTERPLACE" . "LETTERPLACE.         (line   6")
    1850     ("letterplace correspondence" . "Letterplace correspondence")
     1965    ("letterplace" . "reduce.              (line   6")
     1966    ("Letterplace correspondence" . "Letterplace correspondence")
     1967    ("Letterplace Groebner basis" . "freegb_lib.          (line  25")
     1968    ("Letterplace libraries" . "LETTERPLACE libraries")
     1969    ("LETTERPLACE libraries" . "LETTERPLACE libraries")
     1970    ("Letterplace ring" . "std.                 (line   6")
    18511971    ("Levels" . "Levels.              (line   6")
    18521972    ("lex_solve" . "lex_solve.           (line   6")
    … …  
    18701990    ("LIBs" . "SINGULAR libraries.  (line   6")
    18711991    ("libSingular" . "libSingular.         (line   6")
     1992    ("Lie" . "derivationLie.       (line  19")
    18721993    ("Lie algebra" . "tangentGens.         (line  34")
     1994    ("Lie bracket" . "bracket.             (line   6")
    18731995    ("Lie group" . "maxZeros.            (line  33")
    18741996    ("lieBracket" . "lieBracket.          (line   6")
    18751997    ("lift" . "bimodules_lib.       (line  71")
     1998    ("lift (letterplace)" . "lift (letterplace).  (line   6")
    18761999    ("lift (plural)" . "lift (plural).       (line   6")
    18772000    ("lift_kbase" . "lift_kbase.          (line   6")
    … …  
    18792002    ("liftenvelope" . "liftenvelope.        (line   6")
    18802003    ("liftstd" . "liftstd.             (line   6")
     2004    ("liftstd (letterplace)" . "liftstd (letterplace)")
    18812005    ("liftstd (plural)" . "liftstd (plural).    (line   6")
    18822006    ("Limitations" . "Limitations.         (line   6")
    … …  
    19072031    ("linReduceIdeal" . "linReduceIdeal.      (line   6")
    19082032    ("linSyzSolve" . "linSyzSolve.         (line   6")
    1909     ("list" . "list.                (line   6")
     2033    ("list" . "difformListSort.     (line  32")
    19102034    ("list declarations" . "list declarations.   (line   6")
    19112035    ("list expressions" . "list expressions.    (line   6")
    … …  
    19162040    ("listvar" . "listvar.             (line   6")
    19172041    ("lll" . "lll.                 (line   6")
    1918     ("LLL" . "system.              (line 106")
     2042    ("LLL" . "system.              (line  98")
    19192043    ("load" . "load.                (line   6")
    19202044    ("Loading a library" . "Loading a library.   (line   6")
    … …  
    19302054    ("localization" . "arrLocalize.         (line  16")
    19312055    ("localization of D-module" . "dmodloc_lib.         (line  93")
    1932     ("locally closed set" . "ConsLevels.          (line  36")
     2056    ("locally closed set" . "Grob1Levels.         (line  38")
    19332057    ("localstd" . "localstd.            (line   6")
    19342058    ("locAtZero" . "locAtZero.           (line   6")
    … …  
    19432067    ("Log for matrices" . "matrixLog.           (line  23")
    19442068    ("log2" . "log2.                (line   6")
    1945     ("logarithmic annihilator ideal" . "dmod_lib.            (line 108")
     2069    ("logarithmic annihilator ideal" . "dmodideal_lib.       (line  67")
    19462070    ("logg" . "logg.                (line   6")
    19472071    ("Long coefficients" . "Long coefficients.   (line   6")
    19482072    ("LOT algorithm" . "dmod_lib.            (line 108")
    19492073    ("lp, global ordering" . "Global orderings.    (line   9")
    1950     ("lp2iv" . "lp2iv.               (line   6")
    1951     ("lp2ivId" . "lp2ivId.             (line   6")
    1952     ("lp2lstr" . "lp2lstr.             (line   6")
    19532074    ("lpCalcSubstDegBound" . "lpCalcSubstDegBound. (line   6")
    1954     ("lpCalcSubstDegBounds" . "lpCalcSubstDegBounds")
    1955     ("lpDHilbert" . "lpDHilbert.          (line   6")
    1956     ("lpDHilbertSickle" . "lpDHilbertSickle.    (line   6")
    1957     ("lpDimCheck" . "lpDimCheck.          (line   6")
    1958     ("lpGkDim" . "lpGkDim.             (line   6")
     2075    ("lpDegBound" . "lpDegBound.          (line   6")
     2076    ("lpDivision" . "lpDivision.          (line   6")
     2077    ("lpGBPres2Poly" . "lpGBPres2Poly.       (line   6")
    19592078    ("lpGlDimBound" . "lpGlDimBound.        (line   6")
    19602079    ("lpHilbert" . "lpHilbert.           (line   6")
    1961     ("lpId2ivLi" . "lpId2ivLi.           (line   6")
    19622080    ("lpIsPrime" . "lpIsPrime.           (line   6")
    19632081    ("lpIsSemiPrime" . "lpIsSemiPrime.       (line   6")
    19642082    ("lpKDim" . "lpKDim.              (line   6")
    1965     ("lpMaxIdeal" . "lpMaxIdeal.          (line   6")
    1966     ("lpMis2Base" . "lpMis2Base.          (line   6")
    1967     ("lpMis2Dim" . "lpMis2Dim.           (line   6")
    1968     ("lpMult" . "lpMult.              (line   6")
    1969     ("lpNF" . "lpNF.                (line   6")
     2083    ("lpKDimCheck" . "lpKDimCheck.         (line   6")
     2084    ("lpMonomialBasis" . "lpMonomialBasis.     (line   6")
     2085    ("lpNcgenCount" . "lpNcgenCount.        (line   6")
    19702086    ("lpNoetherian" . "lpNoetherian.        (line   6")
    1971     ("lpOrdMisLex" . "lpOrdMisLex.         (line   6")
    1972     ("lpPower" . "lpPower.             (line   6")
    1973     ("lpPrint" . "lpPrint.             (line   6")
    19742087    ("lprint" . "lprint.              (line   6")
    1975     ("lpSickle" . "lpSickle.            (line   6")
    19762088    ("lpSickleDim" . "lpSickleDim.         (line   6")
    1977     ("lpSickleHil" . "lpSickleHil.         (line   6")
    19782089    ("lpSubstitute" . "lpSubstitute.        (line   6")
     2090    ("lpVarBlockSize" . "lpVarBlockSize.      (line   6")
    19792091    ("lres" . "lres.                (line   6")
    19802092    ("ls, local ordering" . "Local orderings.     (line  11")
    1981     ("lst2str" . "lst2str.             (line   6")
    19822093    ("lsum" . "lsum.                (line   6")
    19832094    ("LU-decomposition of a matrix of numbers" . "ludecomp.          (line   6")
    … …  
    20532164    ("matbil" . "matbil.              (line   6")
    20542165    ("Mathematical background" . "Mathematical background")
     2166    ("Mathematical background (letterplace)" . "Mathematical background (letterplace)")
    20552167    ("Mathematical background (plural)" . "Mathematical background (plural)")
    20562168    ("mathematical objects" . "Representation of mathematical objects")
    … …  
    21042216    ("MillerRabin" . "MillerRabin.         (line   6")
    21052217    ("milnor" . "milnor.              (line   6")
     2218    ("Milnor code" . "arnoldclassify_lib.  (line  36")
    21062219    ("Milnor number" . "milnornumber.        (line  14")
    21072220    ("milnorcode" . "milnorcode.          (line   6")
    … …  
    21202233    ("mindist" . "mindist.             (line   6")
    21212234    ("minEcart" . "minEcart.            (line   6")
    2122     ("minimal display time, setting the" . "system.              (line 254")
     2235    ("minimal display time, setting the" . "system.              (line 242")
    21232236    ("minimal representations" . "ncrat_lib.           (line  29")
    21242237    ("minimalAfaceOrbits" . "minimalAfaceOrbits.  (line   6")
    … …  
    21402253    ("minres" . "minres.              (line   6")
    21412254    ("minres (plural)" . "minres (plural).     (line   6")
     2255    ("minus" . "derivationNeg.       (line  14")
    21422256    ("mirror symmetry" . "ellipticcovers_lib.  (line  49")
    21432257    ("Miscellaneous libraries" . "Miscellaneous libraries")
    … …  
    21452259    ("mod" . "poly operations.     (line   6")
    21462260    ("mod2id" . "mod2id.              (line   6")
    2147     ("mod2str" . "mod2str.             (line   6")
    21482261    ("mod_versal" . "mod_versal.          (line   6")
    21492262    ("modality" . "modality.            (line   6")
     2263    ("modberlekampMassey" . "modberlekampMassey.  (line   6")
    21502264    ("modBorder" . "modBorder.           (line   6")
    21512265    ("modDec" . "modDec.              (line   6")
     2266    ("moddiq.lib" . "moddiq_lib.          (line   6")
     2267    ("moddiq_lib" . "moddiq_lib.          (line   6")
    21522268    ("ModEqn" . "ModEqn.              (line   6")
    21532269    ("modfrWalk" . "modfrWalk.           (line   6")
    … …  
    21602276    ("modNPos" . "modNPos.             (line   6")
    21612277    ("modNpos_test" . "modNpos_test.        (line   6")
     2278    ("modQuotient" . "modQuotient.         (line   6")
     2279    ("modrationalInterpolation" . "modrationalInterpolation")
    21622280    ("modregCM" . "modregCM.            (line   6")
    21632281    ("modrWalk" . "modrWalk.            (line   6")
    21642282    ("modSagbiAlg" . "modSagbiAlg.         (line   6")
     2283    ("modSat" . "modSat.              (line   6")
    21652284    ("modsatiety" . "modsatiety.          (line   6")
    21662285    ("modStd" . "modStd.              (line   6")
    … …  
    22162335    ("monomial orderings" . "Rings associated to monomial orderings")
    22172336    ("monomial orderings introduction" . "Introduction to orderings")
     2337    ("Monomial orderings on free algebras" . "Monomial orderings on free algebras")
    22182338    ("Monomial orderings, Term orderings" . "Term orderings.      (line   6")
     2339    ("monomial output" . "short.               (line   6")
     2340    ("monomial, write" . "short.               (line   6")
    22192341    ("monomialabortstd" . "monomialabortstd.    (line   6")
    2220     ("monomialBasis" . "monomialBasis.       (line   6")
    22212342    ("monomialideal.lib" . "monomialideal_lib.   (line   6")
    22222343    ("monomialideal_lib" . "monomialideal_lib.   (line   6")
    … …  
    22522373    ("multi" . "multi.               (line   6")
    22532374    ("multi indices" . "Names.               (line   6")
     2375    ("multi-graded Hilbert series" . "ncHilb_lib.          (line  25")
    22542376    ("multiarrangement" . "multarrMultRestrict. (line  28")
    22552377    ("multiDeg" . "multiDeg.            (line   6")
    … …  
    22672389    ("multigrading_lib" . "multigrading_lib.    (line   9")
    22682390    ("multipleCover" . "multipleCover.       (line   6")
     2391    ("multiplication" . "derivationMul.       (line  21")
    22692392    ("multiplicities, sequence of" . "invariants.          (line  47")
    22702393    ("multiplicity" . "curveConductorMult.  (line  23")
    … …  
    22892412    ("Names, indexed" . "Names.               (line   6")
    22902413    ("nashmult" . "nashmult.            (line   6")
    2291     ("nblocks" . "system.              (line 119")
     2414    ("nblocks" . "system.              (line 111")
    22922415    ("nBoundaryLatticePoints" . "nBoundaryLatticePoints")
    22932416    ("nc_algebra" . "nc_algebra.          (line   6")
    2294     ("nc_hilb" . "system.              (line 124")
     2417    ("nc_hilb" . "system.              (line 116")
    22952418    ("ncalg.lib" . "ncalg_lib.           (line   6")
    22962419    ("ncalg_lib" . "ncalg_lib.           (line   6")
    … …  
    23052428    ("ncfrac.lib" . "ncfrac_lib.          (line   6")
    23062429    ("ncfrac_lib" . "ncfrac_lib.          (line   6")
     2430    ("ncgen" . "ncgen.               (line   6")
    23072431    ("nchilb" . "nchilb.              (line   6")
    23082432    ("ncHilb.lib" . "ncHilb_lib.          (line   6")
    … …  
    23142438    ("ncloc.lib" . "ncloc_lib.           (line   6")
    23152439    ("ncloc_lib" . "ncloc_lib.           (line   6")
     2440    ("ncmodslimgb" . "ncmodslimgb.         (line   6")
     2441    ("ncModslimgb.lib" . "ncModslimgb_lib.     (line   6")
     2442    ("ncModslimgb_lib" . "ncModslimgb_lib.     (line   6")
    23162443    ("ncols" . "ncols.               (line   6")
    23172444    ("ncones" . "ncones.              (line   6")
    … …  
    23582485    ("negatedCone" . "negatedCone.         (line   6")
    23592486    ("negateNcfrac" . "negateNcfrac.        (line   6")
     2487    ("negation" . "difformNeg.          (line  14")
    23602488    ("negative degree lexicographical ordering" . "Local orderings.  (line  25")
    23612489    ("negative degree reverse lexicographical ordering" . "Local orderings")
    … …  
    24072535    ("newtonPolytopeLP" . "newtonPolytopeLP.    (line   6")
    24082536    ("newtonPolytopeP" . "newtonPolytopeP.     (line   6")
    2409     ("NF" . "reduce (plural).     (line   6")
     2537    ("NF" . "reduce.              (line   6")
     2538    ("NF (letterplace)" . "reduce (letterplace)")
     2539    ("NF (plural)" . "reduce (plural).     (line   6")
    24102540    ("nf_icis" . "nf_icis.             (line   6")
    24112541    ("nfmodStd" . "nfmodStd.            (line   6")
    … …  
    24222552    ("nmaxcones" . "nmaxcones.           (line   6")
    24232553    ("noether" . "noether.             (line   6")
     2554    ("Noether position" . "NPos.                (line  14")
    24242555    ("noether.lib" . "noether_lib.         (line   6")
    24252556    ("noether_lib" . "noether_lib.         (line   6")
    … …  
    24272558    ("NoetherPosition" . "NoetherPosition.     (line   6")
    24282559    ("Non-commutative algebra" . "Non-commutative algebra")
    2429     ("Non-commutative libraries" . "Non-commutative libraries")
    2430     ("Non-commutative LIBs" . "Non-commutative libraries")
    24312560    ("Non-commutative subsystem" . "Non-commutative subsystem")
    24322561    ("non-english special characters" . "Limitations.         (line  54")
    … …  
    24372566    ("nonZeroEntry" . "nonZeroEntry.        (line   6")
    24382567    ("norm" . "norm.                (line   6")
    2439     ("normaform (up to a bound)" . "system.              (line 156")
     2568    ("normaform (up to a bound)" . "system.              (line 148")
    24402569    ("normal" . "normal.              (line   6")
    24412570    ("normal bundle, graph, rational curves, mutiple covers, lines on" . "normalBundle")
    … …  
    24642593    ("norTest" . "norTest.             (line   6")
    24652594    ("not" . "boolean operations.  (line   6")
     2595    ("not equal" . "derivationNeq.       (line  20")
    24662596    ("notBuckets, option" . "option.              (line  94")
    24672597    ("Notes for developers" . "Notes for developers")
    … …  
    25122642    ("oneDimBelongSemigroup" . "oneDimBelongSemigroup")
    25132643    ("oneNcfrac" . "oneNcfrac.           (line   6")
     2644    ("onesVector" . "onesVector.          (line   6")
    25142645    ("online help" . "The online help system")
    25152646    ("open" . "open.                (line   6")
    … …  
    25202651    ("oppose" . "oppose.              (line   6")
    25212652    ("opposite" . "opposite.            (line   6")
    2522     ("opposite polynomial" . "system.              (line 137")
    2523     ("opposite ring" . "system.              (line 134")
     2653    ("opposite polynomial" . "system.              (line 129")
     2654    ("opposite ring" . "system.              (line 126")
    25242655    ("option" . "option.              (line   6")
    25252656    ("option(warn)" . "option(warn).        (line   6")
    … …  
    25352666    ("ord_test" . "ord_test.            (line   6")
    25362667    ("order ideal, border basis" . "modBorder.           (line  19")
     2668    ("ordering" . "difformIsSmaller.    (line  28")
    25372669    ("orderings" . "General definitions for orderings")
    25382670    ("orderings introduction" . "Introduction to orderings")
    … …  
    25512683    ("output" . "Input and output.    (line   6")
    25522684    ("Output, formatting of" . "Formatting output.   (line   6")
     2685    ("outputting monomials" . "short.               (line   6")
    25532686    ("p-adic numbers" . "Coefficient rings.   (line  14")
    25542687    ("package" . "package.             (line   6")
    … …  
    25952728    ("partOver" . "partOver.            (line   6")
    25962729    ("partUnder" . "partUnder.           (line   6")
     2730    ("path" . "Used environment variables")
    25972731    ("path integral" . "ellipticcovers_lib.  (line  49")
    25982732    ("Path names" . "Notes for Singular users")
     2733    ("paths" . "Used environment variables")
    25992734    ("pause" . "pause.               (line   6")
    26002735    ("PBW" . "central_lib.         (line  19")
    … …  
    26262761    ("phindex_lib" . "phindex_lib.         (line   6")
    26272762    ("picksFormula" . "picksFormula.        (line   6")
    2628     ("pid" . "system.              (line 148")
     2763    ("pid" . "system.              (line 140")
    26292764    ("pIntersect" . "pIntersect.          (line   6")
    26302765    ("pIntersectSyz" . "pIntersectSyz.       (line   6")
    … …  
    26402775    ("plural" . "hasCommutativeVars.  (line  14")
    26412776    ("PLURAL" . "PLURAL.              (line   6")
    2642     ("PLURAL LIBs" . "Non-commutative libraries")
     2777    ("PLURAL libraries" . "PLURAL libraries.    (line   6")
     2778    ("PLURAL LIBs" . "PLURAL libraries.    (line   6")
    26432779    ("pmat" . "pmat.                (line   6")
    26442780    ("pnormalf" . "pnormalf.            (line   6")
    … …  
    26772813    ("polymake_lib" . "polymake_lib.        (line   6")
    26782814    ("polymakePolytope" . "polymakePolytope.    (line   6")
     2815    ("polynomial" . "derivationFromPoly.  (line  20")
    26792816    ("Polynomial data" . "Polynomial data.     (line   6")
    26802817    ("polynomial solutions" . "dmodloc_lib.         (line  93")
    2681     ("polynomial, opposite" . "system.              (line 137")
     2818    ("polynomial, opposite" . "system.              (line 129")
    26822819    ("polytope" . "polymake_lib.        (line 119")
    26832820    ("polytopeViaInequalities" . "polytopeViaInequalities")
    … …  
    27652902    ("primTest" . "primTest.            (line   6")
    27662903    ("principal intersection" . "bfun_lib.            (line  68")
    2767     ("print" . "arrPrintMatrix.      (line  17")
     2904    ("print" . "derivationPrint.     (line  18")
    27682905    ("printBetti" . "printBetti.          (line   6")
    27692906    ("printf" . "printf.              (line   6")
    … …  
    27972934    ("procs with different argument types" . "procs with different argument types")
    27982935    ("prodcrit" . "prodcrit.            (line   6")
    2799     ("product" . "product.             (line   6")
     2936    ("product" . "derivationMul.       (line  21")
    28002937    ("Product orderings" . "Product orderings.   (line   6")
    28012938    ("product variety, abstract variety" . "productVariety.      (line  20")
    … …  
    28572994    ("qmatrix_lib" . "qmatrix_lib.         (line   6")
    28582995    ("qminor" . "qminor.              (line   6")
    2859     ("QQ" . "Rings and orderings. (line   6")
     2996    ("QQ" . "cring expressions.  (line   6")
    28602997    ("qrds" . "qrds.                (line   6")
    28612998    ("qring" . "Miscellaneous oddities")
    … …  
    28913028    ("randlinpoly" . "randlinpoly.         (line   6")
    28923029    ("random" . "arrRandomCentral.    (line  16")
    2893     ("random number generator, seed" . "system.              (line 151")
     3030    ("random number generator, seed" . "system.              (line 143")
    28943031    ("random.lib" . "random_lib.          (line   6")
    28953032    ("random_lib" . "random_lib.          (line   6")
    … …  
    29473084    ("redThrough, option" . "option.              (line 126")
    29483085    ("reduce" . "pnormalf.            (line  24")
     3086    ("reduce (letterplace)" . "reduce (letterplace)")
    29493087    ("reduce (plural)" . "reduce (plural).     (line   6")
    2950     ("reduce (up to a bound)" . "system.              (line 156")
     3088    ("reduce (up to a bound)" . "system.              (line 148")
    29513089    ("reduced" . "cgsdr.               (line  96")
    29523090    ("reduced standard basis" . "option.              (line 111")
    … …  
    29633101    ("References" . "References.          (line   6")
    29643102    ("References (plural)" . "References (plural). (line   6")
     3103    ("References and history of Letterplace" . "References and history of Letterplace")
    29653104    ("regCM" . "regCM.               (line   6")
    29663105    ("regIdeal" . "regIdeal.            (line   6")
    29673106    ("regMonCurve" . "regMonCurve.         (line   6")
    2968     ("regularity" . "Syzygies and resolutions")
     3107    ("regularity" . "modregCM.            (line  24")
    29693108    ("reiffen" . "reiffen.             (line   6")
    29703109    ("ReJunkUseHomo" . "ReJunkUseHomo.       (line   6")
    … …  
    30433182    ("rightOre" . "rightOre.            (line   6")
    30443183    ("rightStd" . "rightStd.            (line   6")
     3184    ("rightstd (letterplace)" . "rightstd (letterplace)")
    30453185    ("ring" . "ring.                (line   6")
    30463186    ("ring (plural)" . "ring (plural).       (line   6")
    … …  
    30523192    ("ring related functions" . "ring related functions")
    30533193    ("ring related functions (plural)" . "ring related functions (plural)")
    3054     ("ring, opposite" . "system.              (line 134")
     3194    ("ring theory" . "fpaprops_lib.        (line  28")
     3195    ("ring, opposite" . "system.              (line 126")
    30553196    ("Ring-dependent options" . "Notes for Singular users")
    30563197    ("ring.lib" . "ring_lib.            (line   6")
    … …  
    31153256    ("sagbiReduce" . "sagbiReduce.         (line   6")
    31163257    ("sagbiSPoly" . "sagbiSPoly.          (line   6")
     3258    ("SaitoBase" . "SaitoBase.           (line   6")
    31173259    ("salida" . "salida.              (line   6")
    31183260    ("sameComponent" . "sameComponent.       (line   6")
    … …  
    31253267    ("satiety" . "satiety.             (line   6")
    31263268    ("satstd" . "satstd.              (line   6")
    3127     ("Saturation" . "sat.                 (line  23")
     3269    ("saturation" . "modsatiety.          (line  28")
     3270    ("Saturation" . "Saturation.          (line   6")
    31283271    ("sba" . "sba.                 (line   6")
    31293272    ("SCA" . "Graded commutative algebras (SCA)")
    … …  
    31573300    ("semaphore" . "semaphore.           (line   6")
    31583301    ("semaphores" . "resources_lib.       (line  26")
     3302    ("semi-prime ideal" . "fpaprops_lib.        (line  28")
    31593303    ("semiCMcod2" . "semiCMcod2.          (line   6")
    31603304    ("semidiv" . "semidiv.             (line   6")
    … …  
    31683312    ("separateHNE" . "separateHNE.         (line   6")
    31693313    ("separator" . "separator.           (line   6")
     3314    ("Serre relations" . "fpalgebras_lib.      (line  27")
    31703315    ("serreRelations" . "serreRelations.      (line   6")
    31713316    ("set" . "arrSet.              (line  17")
    … …  
    31743319    ("setcores" . "setcores.            (line   6")
    31753320    ("SetDeg" . "SetDeg.              (line   6")
    3176     ("setenv" . "system.              (line 180")
     3321    ("setenv" . "system.              (line 172")
    31773322    ("setinitials" . "setinitials.         (line   6")
    31783323    ("setLetterplaceAttributes" . "setLetterplaceAttributes")
    … …  
    31873332    ("Setting up a G-algebra" . "G-algebras.          (line  51")
    31883333    ("setUniformizingParameter" . "setUniformizingParameter")
    3189     ("sh" . "system.              (line 185")
     3334    ("sh" . "system.              (line 177")
    31903335    ("ShanksMestre" . "ShanksMestre.        (line   6")
    31913336    ("shared" . "countedref.          (line   6")
    … …  
    32003345    ("sheafCohBGG" . "sheafCohBGG.         (line   6")
    32013346    ("sheafCohBGG2" . "sheafCohBGG2.        (line   6")
    3202     ("shiftPoly" . "shiftPoly.           (line   6")
    32033347    ("short" . "short.               (line   6")
    32043348    ("show" . "show.                (line   6")
    … …  
    32093353    ("showNuminvs" . "showNuminvs.         (line   6")
    32103354    ("showrecursive" . "showrecursive.       (line   6")
    3211     ("sickle" . "sickle.              (line   6")
    32123355    ("signal handler" . "libSingular.         (line   6")
    32133356    ("signatureBrieskorn" . "signatureBrieskorn.  (line   6")
    … …  
    32303373    ("sing4ti2_lib" . "sing4ti2_lib.        (line   6")
    32313374    ("sing_lib" . "sing_lib.            (line   6")
    3232     ("Singular" . "system.              (line 193")
     3375    ("Singular" . "system.              (line 185")
    32333376    ("Singular 3 and Singular 4" . "Singular 3 and Singular 4")
    32343377    ("SINGULAR libraries" . "SINGULAR libraries.  (line   6")
    … …  
    32463389    ("singularity" . "singularity.         (line   6")
    32473390    ("Singularity Theory" . "Singularity Theory.  (line   6")
    3248     ("SingularLib" . "system.              (line 197")
     3391    ("SingularLib" . "system.              (line 189")
    32493392    ("singularrc" . "Startup sequence.    (line  10")
    32503393    ("size" . "Miscellaneous oddities")
    32513394    ("Skeletons for parallelization" . "modular_lib.         (line  43")
    32523395    ("skewmat" . "skewmat.             (line   6")
     3396    ("SL" . "SL.                  (line   6")
    32533397    ("sleep" . "status.              (line   6")
    32543398    ("slimgb" . "slim Groebner bases. (line   6")
    32553399    ("slimgb (plural)" . "slimgb (plural).     (line   6")
    32563400    ("slocus" . "slocus.              (line   6")
     3401    ("SLreynolds" . "SLreynolds.          (line   6")
     3402    ("smaller" . "difformIsSmaller.    (line  28")
    32573403    ("smatrix" . "smatrix.             (line   6")
    32583404    ("smith" . "smith.               (line   6")
    … …  
    32703416    ("solveTInitialFormPar" . "solveTInitialFormPar")
    32713417    ("Solving systems of polynomial equations" . "Solving systems of polynomial equations")
    3272     ("sort" . "sort.                (line   6")
     3418    ("sort" . "difformListSort.     (line  32")
    32733419    ("sortandmap" . "sortandmap.          (line   6")
    32743420    ("sortier" . "sortier.             (line   6")
    … …  
    33543500    ("status" . "status.              (line   6")
    33553501    ("std" . "groebner and std.    (line   6")
     3502    ("std (letterplace)" . "std (letterplace).   (line   6")
    33563503    ("std (plural)" . "std (plural).        (line   6")
    33573504    ("stdfglm" . "stdfglm.             (line   6")
    … …  
    33633510    ("stratify.lib" . "stratify_lib.        (line   6")
    33643511    ("stratify_lib" . "stratify_lib.        (line   6")
    3365     ("string" . "Miscellaneous oddities")
     3512    ("string" . "derivationPrint.     (line  18")
    33663513    ("string declarations" . "string declarations. (line   6")
    33673514    ("string expressions" . "string expressions.  (line   6")
    … …  
    33713518    ("StringF" . "StringF.             (line   6")
    33723519    ("stripHNE" . "stripHNE.            (line   6")
     3520    ("structure" . "derivationCheckList. (line  25")
    33733521    ("sturm" . "sturm.               (line   6")
    33743522    ("sturmha" . "sturmha.             (line   6")
    … …  
    33863534    ("substitute" . "substitute.          (line   6")
    33873535    ("sugarCrit, option" . "option.              (line 134")
    3388     ("sum" . "sum.                 (line   6")
     3536    ("sum" . "derivationAdd.       (line  21")
    33893537    ("sum_of_powers" . "sum_of_powers.       (line   6")
    33903538    ("sumlist" . "sumlist.             (line   6")
    … …  
    34283576    ("symodstd.lib" . "symodstd_lib.        (line   6")
    34293577    ("symodstd_lib" . "symodstd_lib.        (line   6")
     3578    ("sympower" . "sympower.            (line   6")
    34303579    ("symsignature" . "symsignature.        (line   6")
    34313580    ("syndrome" . "syndrome.            (line   6")
    … …  
    34413590    ("System dependent limitations" . "System dependent limitations")
    34423591    ("System variables" . "System variables.    (line   6")
    3443     ("system, -" . "system.              (line 246")
    3444     ("system, -long_option_name" . "system.              (line 249")
    3445     ("system, -long_option_name=value" . "system.              (line 254")
     3592    ("system, -" . "system.              (line 234")
     3593    ("system, -long_option_name" . "system.              (line 237")
     3594    ("system, -long_option_name=value" . "system.              (line 242")
    34463595    ("system, absFact" . "system.              (line  30")
    34473596    ("system, alarm" . "system.              (line  26")
    … …  
    34493598    ("system, bracket" . "system.              (line  43")
    34503599    ("system, browsers" . "system.              (line  39")
    3451     ("system, btest" . "system.              (line  46")
    3452     ("system, complexNearZero" . "system.              (line  50")
    3453     ("system, contributors" . "system.              (line  53")
    3454     ("system, cpu" . "system.              (line  57")
    3455     ("system, denom_list" . "system.              (line  61")
    3456     ("system, eigenvals" . "system.              (line  66")
    3457     ("system, env" . "system.              (line  70")
    3458     ("system, executable" . "system.              (line  74")
    3459     ("system, freegb" . "system.              (line  79")
    3460     ("system, getenv" . "system.              (line  83")
    3461     ("system, getPrecDigits" . "system.              (line  87")
    3462     ("system, gmsnf" . "system.              (line  90")
    3463     ("system, HC" . "system.              (line  93")
    3464     ("system, hessenberg" . "system.              (line  97")
    3465     ("system, install" . "system.              (line 100")
    3466     ("system, LLL" . "system.              (line 106")
    3467     ("system, nblocks" . "system.              (line 119")
    3468     ("system, nc_hilb" . "system.              (line 124")
    3469     ("system, neworder" . "system.              (line 127")
    3470     ("system, newstruct" . "system.              (line 131")
    3471     ("system, opp" . "system.              (line 134")
    3472     ("system, oppose" . "system.              (line 137")
    3473     ("system, pcvBasis" . "system.              (line 145")
    3474     ("system, pcvCV2P" . "system.              (line 143")
    3475     ("system, pcvDim" . "system.              (line 144")
    3476     ("system, pcvLAddL" . "system.              (line 140")
    3477     ("system, pcvMinDeg" . "system.              (line 141")
    3478     ("system, pcvP2CV" . "system.              (line 142")
    3479     ("system, pcvPMulL" . "system.              (line 140")
    3480     ("system, pid" . "system.              (line 148")
    3481     ("system, random" . "system.              (line 151")
    3482     ("system, reserve" . "system.              (line 161")
    3483     ("system, reservedLink" . "system.              (line 165")
    3484     ("system, semaphore" . "system.              (line 169")
    3485     ("system, semic" . "system.              (line 175")
    3486     ("system, setenv" . "system.              (line 180")
    3487     ("system, sh" . "system.              (line 185")
    3488     ("system, shrinktest" . "system.              (line 189")
    3489     ("system, Singular" . "system.              (line 193")
    3490     ("system, SingularLib" . "system.              (line 197")
    3491     ("system, spadd" . "system.              (line 201")
    3492     ("system, spectrum" . "system.              (line 206")
    3493     ("system, spmul" . "system.              (line 209")
    3494     ("system, std_syz" . "system.              (line 213")
    3495     ("system, stest" . "system.              (line 217")
    3496     ("system, tensorModuleMult" . "system.              (line 221")
    3497     ("system, twostd" . "system.              (line 224")
    3498     ("system, uname" . "system.              (line 227")
    3499     ("system, version" . "system.              (line 231")
    3500     ("system, with" . "system.              (line 235")
     3600    ("system, complexNearZero" . "system.              (line  46")
     3601    ("system, contributors" . "system.              (line  49")
     3602    ("system, cpu" . "system.              (line  53")
     3603    ("system, denom_list" . "system.              (line  57")
     3604    ("system, eigenvals" . "system.              (line  62")
     3605    ("system, env" . "system.              (line  66")
     3606    ("system, executable" . "system.              (line  70")
     3607    ("system, getenv" . "system.              (line  75")
     3608    ("system, getPrecDigits" . "system.              (line  79")
     3609    ("system, gmsnf" . "system.              (line  82")
     3610    ("system, HC" . "system.              (line  85")
     3611    ("system, hessenberg" . "system.              (line  89")
     3612    ("system, install" . "system.              (line  92")
     3613    ("system, LLL" . "system.              (line  98")
     3614    ("system, nblocks" . "system.              (line 111")
     3615    ("system, nc_hilb" . "system.              (line 116")
     3616    ("system, neworder" . "system.              (line 119")
     3617    ("system, newstruct" . "system.              (line 123")
     3618    ("system, opp" . "system.              (line 126")
     3619    ("system, oppose" . "system.              (line 129")
     3620    ("system, pcvBasis" . "system.              (line 137")
     3621    ("system, pcvCV2P" . "system.              (line 135")
     3622    ("system, pcvDim" . "system.              (line 136")
     3623    ("system, pcvLAddL" . "system.              (line 132")
     3624    ("system, pcvMinDeg" . "system.              (line 133")
     3625    ("system, pcvP2CV" . "system.              (line 134")
     3626    ("system, pcvPMulL" . "system.              (line 132")
     3627    ("system, pid" . "system.              (line 140")
     3628    ("system, random" . "system.              (line 143")
     3629    ("system, reserve" . "system.              (line 153")
     3630    ("system, reservedLink" . "system.              (line 157")
     3631    ("system, semaphore" . "system.              (line 161")
     3632    ("system, semic" . "system.              (line 167")
     3633    ("system, setenv" . "system.              (line 172")
     3634    ("system, sh" . "system.              (line 177")
     3635    ("system, shrinktest" . "system.              (line 181")
     3636    ("system, Singular" . "system.              (line 185")
     3637    ("system, SingularLib" . "system.              (line 189")
     3638    ("system, spadd" . "system.              (line 193")
     3639    ("system, spectrum" . "system.              (line 198")
     3640    ("system, spmul" . "system.              (line 201")
     3641    ("system, std_syz" . "system.              (line 205")
     3642    ("system, tensorModuleMult" . "system.              (line 209")
     3643    ("system, twostd" . "system.              (line 212")
     3644    ("system, uname" . "system.              (line 215")
     3645    ("system, version" . "system.              (line 219")
     3646    ("system, with" . "system.              (line 223")
    35013647    ("systemOfParametersOfLocalization" . "systemOfParametersOfLocalization")
    35023648    ("syz" . "syz.                 (line   6")
     3649    ("syz (letterplace)" . "syz (letterplace).   (line   6")
    35033650    ("syz (plural)" . "syz (plural).        (line   6")
    35043651    ("Syzygies and resolutions" . "Syzygies and resolutions")
    35053652    ("Syzygies and resolutions (plural)" . "Syzygies and resolutions (plural)")
     3653    ("Syzygy bimodule" . "Bimodules and syzygies and lifts")
    35063654    ("T1" . "T1 and T2.           (line   6")
    35073655    ("T2" . "T1 and T2.           (line   6")
    … …  
    35333681    ("template_lib" . "template_lib.        (line   6")
    35343682    ("tensor" . "bimodules_lib.       (line  71")
     3683    ("tensor algebra" . "freegb_lib.          (line  25")
    35353684    ("tensorFreemodMod" . "tensorFreemodMod.    (line   6")
    35363685    ("tensorFreeModule" . "tensorFreeModule.    (line   6")
    … …  
    35463695    ("TestGRRes" . "TestGRRes.           (line   6")
    35473696    ("TestJMark" . "TestJMark.           (line   6")
     3697    ("testLift" . "testLift.            (line   6")
    35483698    ("testLocData" . "testLocData.         (line   6")
    35493699    ("testNCfac" . "testNCfac.           (line   6")
    … …  
    35583708    ("testPrimary" . "testPrimary.         (line   6")
    35593709    ("testPrimaryE" . "testPrimaryE.        (line   6")
     3710    ("testSyz" . "testSyz.             (line   6")
    35603711    ("tetrahedronGroup" . "tetrahedronGroup.    (line   6")
    35613712    ("tex" . "tex.                 (line   6")
    … …  
    35843735    ("timeFactorize" . "timeFactorize.       (line   6")
    35853736    ("timer" . "timer.               (line   6")
    3586     ("timer resolution, setting the" . "system.              (line 254")
     3737    ("timer resolution, setting the" . "system.              (line 242")
    35873738    ("timeStd" . "timeStd.             (line   6")
    35883739    ("timestep" . "timestep.            (line   6")
    … …  
    36103761    ("toric_lib" . "toric_lib.           (line   6")
    36113762    ("toric_std" . "toric_std.           (line   6")
     3763    ("torus" . "torus.               (line   6")
    36123764    ("torusInvariants" . "torusInvariants.     (line   6")
     3765    ("torusrep" . "torusrep.            (line   6")
     3766    ("torusreynolds" . "torusreynolds.       (line   6")
    36133767    ("total divisors" . "bimodules_lib.       (line  71")
    36143768    ("total multiplicities" . "alexpoly_lib.        (line  40")
    … …  
    36653819    ("two-sided" . "bimodules_lib.       (line  71")
    36663820    ("two-sided Groebner basis" . "bimodules_lib.       (line  71")
    3667     ("twostd" . "twostd.              (line   6")
     3821    ("twostd" . "system.              (line 212")
     3822    ("twostd (letterplace)" . "twostd (letterplace)")
     3823    ("twostd (plural)" . "twostd (plural).     (line   6")
    36683824    ("type" . "type.                (line   6")
    36693825    ("type B" . "arrTypeB.            (line  15")
    … …  
    36783834    ("u" . "u.                   (line   6")
    36793835    ("U_D_O" . "U_D_O.               (line   6")
    3680     ("uname" . "system.              (line 227")
     3836    ("Ufnarovski graph" . "fpaprops_lib.        (line  28")
     3837    ("uname" . "system.              (line 215")
    36813838    ("unbounded_knapsack" . "unbounded_knapsack.  (line   6")
    36823839    ("unipotent groups" . "orbitparam_lib.      (line  49")
    … …  
    36863843    ("univariate" . "univariate.          (line   6")
    36873844    ("univarpoly" . "univarpoly.          (line   6")
     3845    ("universal" . "difformDiff.         (line  24")
     3846    ("universal derivation" . "diffAlgebraUnivDerIdeal")
    36883847    ("Unix installation" . "Unix installation instructions")
    36893848    ("unknown syndrome" . "Decoding method based on quadratic equations")
    … …  
    36973856    ("usage, option" . "option.              (line 209")
    36983857    ("UseBertini" . "UseBertini.          (line   6")
     3858    ("used environment variables" . "Used environment variables")
    36993859    ("User defined types" . "User defined types.  (line   6")
    37003860    ("user interface, Emacs" . "Emacs user interface")
    … …  
    37153875    ("varstr" . "varstr.              (line   6")
    37163876    ("VarToPar" . "VarToPar.            (line   6")
    3717     ("vct2str" . "vct2str.             (line   6")
    37183877    ("vdim" . "vdim.                (line   6")
    37193878    ("vdim (plural)" . "vdim (plural).       (line   6")
    37203879    ("vec2poly" . "vec2poly.            (line   6")
     3880    ("VecField.lib" . "VecField_lib.        (line   6")
     3881    ("VecField_lib" . "VecField_lib.        (line   6")
     3882    ("vecFieldToMatrix" . "vecFieldToMatrix.    (line   6")
    37213883    ("vector" . "vector.              (line   6")
    37223884    ("vector declarations" . "vector declarations. (line   6")
    … …  
    37263888    ("verify" . "verify.              (line   6")
    37273889    ("versal" . "versal.              (line   6")
    3728     ("version" . "system.              (line 231")
     3890    ("version" . "system.              (line 219")
    37293891    ("Version number" . "Version schema for Singular")
    37303892    ("Version schema for Singular" . "Version schema for Singular")
    … …  
    37803942    ("WitSet" . "WitSet.              (line   6")
    37813943    ("WitSupSet" . "WitSupSet.           (line   6")
     3944    ("WLCGS" . "WLCGS.               (line   6")
    37823945    ("WLemma" . "WLemma.              (line   6")
    37833946    ("WP, global ordering" . "Global orderings.    (line  42")
    … …  
    37863949    ("writeNmzData" . "writeNmzData.        (line   6")
    37873950    ("writeNmzPaths" . "writeNmzPaths.       (line   6")
     3951    ("writing monomials" . "short.               (line   6")
    37883952    ("Ws, local ordering" . "Local orderings.     (line  39")
    37893953    ("ws, local ordering" . "Local orderings.     (line  33")
    … …  
    38073971    ("zeroset_lib" . "zeroset_lib.         (line   6")
    38083972    ("zetaDL" . "zetaDL.              (line   6")
    3809     ("ZZ" . "Rings and orderings. (line   6")
     3973    ("ZZ" . "cring expressions.  (line   6")
    38103974    ("ZZ/m" . "Rings and orderings. (line   6")
    38113975    ("ZZ/p" . "Rings and orderings. (line   6")

  • factory/facAlgFunc.cc

    r57fbc7 re645db  
    193193    result= resultantZ (fz, gz,v);
    194194  else
     195    result= resultantFp (fz,gz,v);
     196#else
     197    result= resultant (fz,gz,v);
    195198#endif
    196     result= resultant (fz,gz,v);
    197199
    198200  return result;

  • kernel/mod2.h

    r57fbc7 re645db  
    1616
    1717#undef VERSION
    18 #define VERSION "4.1.2"
     18#define VERSION "4.1.3"
    1919#define SINGULAR_MAJOR_VERSION 4
    2020#define SINGULAR_MINOR_VERSION 1
    21 #define SINGULAR_SUB_VERSION 2
     21#define SINGULAR_SUB_VERSION 3
    2222#define S_ROOT_DIR ""
    2323
    … …  
    7777#endif
    7878
    79 #define SINGULAR_PATCHLEVEL 5
     79#define SINGULAR_PATCHLEVEL 1
    8080#define SINGULAR_VERSION ((SINGULAR_MAJOR_VERSION*1000 + SINGULAR_MINOR_VERSION*100 + SINGULAR_SUB_VERSION*10)+SINGULAR_PATCHLEVEL)
    8181

  • libpolys/coeffs/longrat.cc

    r57fbc7 re645db  
    430430  gmp_float *ff=(gmp_float*)from;
    431431  mpf_t *f=ff->_mpfp();
     432  number res;
     433  mpz_ptr dest,ndest;
     434  int size, i,negative;
     435  int e,al,bl;
     436  mp_ptr qp,dd,nn;
     437
     438  size = (*f)[0]._mp_size;
     439  if (size == 0)
     440    return INT_TO_SR(0);
     441  if(size<0)
     442  {
     443    negative = 1;
     444    size = -size;
     445  }
     446  else
     447    negative = 0;
     448
     449  qp = (*f)[0]._mp_d;
     450  while(qp[0]==0)
     451  {
     452    qp++;
     453    size--;
     454  }
     455
     456  e=(*f)[0]._mp_exp-size;
     457  res = ALLOC_RNUMBER();
     458#if defined(LDEBUG)
     459  res->debug=123456;
     460#endif
     461  dest = res->z;
     462
     463  void* (*allocfunc) (size_t);
     464  mp_get_memory_functions (&allocfunc,NULL, NULL);
     465  if (e<0)
     466  {
     467    al = dest->_mp_size = size;
     468    if (al<2) al = 2;
     469    dd = (mp_ptr)allocfunc(sizeof(mp_limb_t)*al);
     470    for (i=0;i<size;i++) dd[i] = qp[i];
     471    bl = 1-e;
     472    nn = (mp_ptr)allocfunc(sizeof(mp_limb_t)*bl);
     473    memset(nn,0,sizeof(mp_limb_t)*bl);
     474    nn[bl-1] = 1;
     475    ndest = res->n;
     476    ndest->_mp_d = nn;
     477    ndest->_mp_alloc = ndest->_mp_size = bl;
     478    res->s = 0;
     479  }
     480  else
     481  {
     482    al = dest->_mp_size = size+e;
     483    if (al<2) al = 2;
     484    dd = (mp_ptr)allocfunc(sizeof(mp_limb_t)*al);
     485    memset(dd,0,sizeof(mp_limb_t)*al);
     486    for (i=0;i<size;i++) dd[i+e] = qp[i];
     487    for (i=0;i<e;i++) dd[i] = 0;
     488    res->s = 3;
     489  }
     490
     491  dest->_mp_d = dd;
     492  dest->_mp_alloc = al;
     493  if (negative) mpz_neg(dest,dest);
     494
     495  if (res->s==0)
     496    nlNormalize(res,dst);
     497  else if (mpz_size1(res->z)<=MP_SMALL)
     498  {
     499    // res is new, res->ref is 1
     500    res=nlShort3(res);
     501  }
     502  nlTest(res, dst);
     503  return res;
     504}
     505
     506#ifndef P_NUMBERS_H
     507
     508static number nlInitMPZ(mpz_t m, const coeffs)
     509{
     510  number z = ALLOC_RNUMBER();
     511  z->s = 3;
     512  #ifdef LDEBUG
     513  z->debug=123456;
     514  #endif
     515  mpz_init_set(z->z, m);
     516  z=nlShort3(z);
     517  return z;
     518}
     519#endif
     520
     521static number nlMapC(number from, const coeffs src, const coeffs dst)
     522{
     523  assume( getCoeffType(src) == n_long_C );
     524  if ( ! ((gmp_complex*)from)->imag().isZero() )
     525    return INT_TO_SR(0);
     526
     527  if (dst->is_field==FALSE) /* ->ZZ */
     528  {
     529    char *s=floatToStr(((gmp_complex*)from)->real(),src->float_len);
     530    mpz_t z;
     531    mpz_init(z);
     532    char *ss=nEatLong(s,z);
     533    if (*ss=='\0')
     534    {
     535      omFree(s);
     536      number n=nlInitMPZ(z,dst);
     537      mpz_clear(z);
     538      return n;
     539    }
     540    omFree(s);
     541    mpz_clear(z);
     542    WarnS("conversion problem in CC -> ZZ mapping");
     543    return INT_TO_SR(0);
     544  }
     545     
     546  mpf_t *f = ((gmp_complex*)from)->real()._mpfp();
     547
    432548  number res;
    433549  mpz_ptr dest,ndest;
    … …  
    23642480    return nlMapLongR; /* long R -> Q */
    23652481  }
     2482  if (nCoeff_is_long_C(src))
     2483  {
     2484    return nlMapC; /* C -> Q */
     2485  }
    23662486#ifdef HAVE_RINGS
    23672487  if (src->rep==n_rep_gmp) // nCoeff_is_Z(src) || nCoeff_is_Ring_PtoM(src) || nCoeff_is_Zn(src))
    … …  
    26802800}
    26812801
    2682 
    2683 static number nlInitMPZ(mpz_t m, const coeffs)
    2684 {
    2685   number z = ALLOC_RNUMBER();
    2686   z->s = 3;
    2687   #ifdef LDEBUG
    2688   z->debug=123456;
    2689   #endif
    2690   mpz_init_set(z->z, m);
    2691   z=nlShort3(z);
    2692   return z;
    2693 }
    26942802
    26952803number  nlXExtGcd (number a, number b, number *s, number *t, number *u, number *v, const coeffs r)
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.