reported by Stas: bug in factorize and elim

[seelisch]

Liebes Team,

Bei mir die folgende Probleme aufgetreten sind (3-1-0, Aug 2008).

1.) factorize

ring r=(2,a),(x,y,z),lp;minpoly=a2+a+1; poly f=(x+z)*(x+y+z); product of two linear functions factorize(f); false!

[1]:

_[1]=1 _[2]=x2+xy+yz+z2

[2]:

1,1

poly f=(x+z)*(x+y); factorize(f); this one is OK

[1]:

_[1]=1 _[2]=x+z _[3]=x+y

[2]:

1,1,1

this problem does not occur in char=0 ring r=0,(x,y,z),lp; poly f=(x+z)*(x+y+z); factorize(f);

[1]:

_[1]=1 _[2]=x+z _[3]=x+y+z

[2]:

1,1,1

2.) elim

Im Help steht es niergenwo, dass id in elim(id,v) soll ein GB (SB) sein. Bei mir aber habe ich gemerkt, dass bei id und std(id) man verschiedene Outputs kriegt.

ring r=(16,a),(V(2..1),U(15..1)),lp; ideal sys=a12*U(13)+a9*U(10)+a8*U(9)+a6*U(7)+a4*U(5)+a3*U(4)+a2*U(3)+a*U(2), U(13)+U(10)+U(9)+U(7)+U(5)+U(4)+U(3)+U(2), a3*U(13)+a6*U(10)+a7*U(9)+a9*U(7)+a11*U(5)+a12*U(4)+a13*U(3)+a14*U(2), a6*U(13)+a12*U(10)+a14*U(9)+a3*U(7)+a7*U(5)+a9*U(4)+a11*U(3)+a13*U(2), a9*U(13)+a3*U(10)+a6*U(9)+a12*U(7)+a3*U(5)+a6*U(4)+a9*U(3)+a12*U(2), a12*U(13)+a9*U(10)+a13*U(9)+a6*U(7)+a14*U(5)+a3*U(4)+a7*U(3)+a11*U(2), U(13)+U(10)+a5*U(9)+U(7)+a10*U(5)+U(4)+a5*U(3)+a10*U(2), a3*U(13)+a6*U(10)+a12*U(9)+a9*U(7)+a6*U(5)+a12*U(4)+a3*U(3)+a9*U(2), V(1)*U(1)+U(2), V(1)*U(2)+U(3), V(1)*U(3)+U(4), V(1)*U(4)+U(5), V(1)*U(5)+U(6), V(1)*U(6)+U(7), V(1)*U(7)+U(8), V(1)*U(8)+U(9), V(1)*U(9)+U(10), V(1)*U(10)+U(11), V(1)*U(11)+U(12), V(1)*U(12)+U(13), V(1)*U(13)+U(14), V(1)*U(14)+U(15), V(1)*U(15)+U(1); elim(sys,1..2); eliminate V(1) and V(2), is not correct!

_[1]=U(1)

elim(std(sys),1..2); now is OK

_[1]=U(1) _[2]=U(2) _[3]=U(3) _[4]=U(4) _[5]=U(5) _[6]=U(6) _[7]=U(7) _[8]=U(8) _[9]=U(9) _[10]=U(10) _[11]=U(11) _[12]=U(12) _[13]=U(13) _[14]=U(14) _[15]=U(15)

Grüße, Stas.